|
ŚFiNiA ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36035
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 9:40, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
fiklit napisał: |
Zatem czy: [[1],[2,3]]=[[1,2],[3]]=[1,2,3]? |
p=[1]
q=[2,3]
r=[1,2]
s=[3]
D=[1,2,3]
Żadna tożsamość tu nie zachodzi, wyłącznie zdefiniowałeś cztery zbiory p, q, r, s i D
Zbiór D może być tu dziedziną dla pozostałych zbiorów bo zawiera wszystkie elementy tych zbiorów (ale nie musi!)
Miedzy tymi zbiorami zachodzi:
## - różne na mocy definicji
Możesz teraz badać relacje między zbiorami p,q,r,s i D.
Twoja notacja Fiklicie (chyba rodem z TM) nie jest dobra bo to tak jakbyś pisał program komputerowy bezpośrednio w kodzie binarnym nie znając żadnego języka symbolicznego.
Zobacz jak się zapisuje dowolne relacje między zdefiniowanymi prze ciebie zbiorami w języku symbolicznym.
p*q=[]
q=>D = [q*D=q] - bo zbiór q jest podzbiorem => zbioru D
Czy możesz np. zapisać pełną, ostatnią relację w twojej notacji?
Jak to zrobisz to bez wątpienia zobaczysz wyższość notacji symbolicznej z AK nad notacją „binarną” (maszynową) z teorii zbiorów ziemian.
Prawdę mówiąc, dopiero przed sekundą zrozumiałem twoją „binarną” (maszynową) notację.
To są szczególiki Fiklicie.
Po pierwsze i najważniejsze czy akceptujesz naszą wspólną, podstawową teorię zbiorów.
Czyli teorię tylko i wyłącznie w zakresie podanym w tym linku:
[link widoczny dla zalogowanych]
Gdzie:
Zaprzeczenie zbioru (algebra Kubusia) = Dopełnienie zbioru (matematyka ziemian)
Aby o czymkolwiek dyskutować musimy mieć wspólną bazę pojęć podstawowych.
fiklit napisał: |
"Dla każdego elementu x ze zbioru p(x), jeśli element x należy do zbioru p(x) to mamy gwarancję matematyczną => iż element x należy także do zbioru q(x) "
Dalej nie potrafię zrozumieć do końca tego wyrażenia. Gdzie jest czasownik zdania nadrzędnego?
Dalej nie rozumiem tej GM.
Jakoś intuicyjnie w przypadku P2 i P8 "gwarancja" jest matematyczna, ale w przypadku np. chmur i deszczu nie jest matematyczna. |
Dokładnie o to wytłuszczone mi chodziło, celowo wyrzuciłem z dekalogu Nowej Teorii Zbiorów wszelkie wartościowania i zdarzenia, bo chcę znaleźć jakąś wspólną bazę do dalszej dyskusji.
Mam nadzieję że zgodzisz się że to jest warunek konieczny ~> jakiejkolwiek sensownej dyskusji.
Ograniczmy się zatem, póki co, wyłącznie do naszej wspólnej podstawowej teorii zbiorów rodem z LO (na razie tylko ten poziom nas interesuje).
Najważniejsze:
Czy aktualnie tą bazę mamy wspólną?
Oczywiście tylko i wyłącznie w zakresie tego linku:
[link widoczny dla zalogowanych]
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:48, 04 Kwi 2016, w całości zmieniany 2 razy
|
|
Powrót do góry |
|
|
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 10:00, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
Cytat: | Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q i każdy element zbioru q należy => do zbioru p
Innymi słowy:
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest podzbiorem => zbioru q i każdy element zbioru q jest podzbiorem => zbioru p |
Dla mnie to zupełnie co innego.
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 58 tematów
|
Wysłany: Pon 10:21, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
fiklit napisał: | Dalej nie rozumiem tej GM.
Jakoś intuicyjnie w przypadku P2 i P8 "gwarancja" jest matematyczna, ale w przypadku np. chmur i deszczu nie jest matematyczna. |
... jeśli nadal nie rozumiesz to GM znaczy tyle co "gwarancja" i tyle co "warunek wystarczający" ... "matematyczna" to taki ozdobnik, mający oznaczać, podkreślać pewność onej ....
... zgadza się Rafale?
Cytat: | Dla mnie to zupełnie co innego. |
Rafał przyjmuje, że każdy zbiór jest swoim podzbiorem jednocześnie (p=>p) ... wtedy to, to samo ...
Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Pon 10:22, 04 Kwi 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 11:56, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
Gdyby rafał nie robił szumu "debilna matematyka nie zna gwarancji matematycznej" to nie robiłbym z tego zwrotu problemu. Jednak z zamieszania jakie rafał wokół tego wywołuję, wnioskuję, że jest to coś istotnego i istotnie różnego niż cokolwiek znanego matematyce czy logice. Nie do końca wirzę też rafałowemu "to mamy wspólne" bo jak widzisz na przypadku teorii zbiorów różnica jest znacząca, a rafał jej nie widzi.
Ja również uważam, że każdy zbiór jest podzbiorem samego siebie, a wychodzi mi że to co innego. Właściwie wg 2. sformułowania żaden zbiór zawierający przynajmniej jeden element nie będący zbiorem nie może być równy jakiemukolwiek innemu zbiorowi, w szczególności nie jest równy samemu sobie. To dosyć dziwne (schizofreniczne) gdy tożsamość nie jest zwrotna.
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 58 tematów
|
Wysłany: Pon 13:03, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
Cytat: | Gdyby rafał nie robił szumu "debilna matematyka nie zna gwarancji matematycznej" to nie robiłbym z tego zwrotu problemu. Jednak z zamieszania jakie rafał wokół tego wywołuję, wnioskuję, że jest to coś istotnego i istotnie różnego niż cokolwiek znanego matematyce czy logice. Nie do końca wirzę też rafałowemu "to mamy wspólne" bo jak widzisz na przypadku teorii zbiorów różnica jest znacząca, a rafał jej nie widzi.
Ja również uważam, że każdy zbiór jest podzbiorem samego siebie, a wychodzi mi że to co innego. Właściwie wg 2. sformułowania żaden zbiór zawierający przynajmniej jeden element nie będący zbiorem nie może być równy jakiemukolwiek innemu zbiorowi, w szczególności nie jest równy samemu sobie. To dosyć dziwne (schizofreniczne) gdy tożsamość nie jest zwrotna. |
nie znam teorii zbiorów i próbuję zrozumieć co napisałeś ?
załóżmy, że zbiór ma jeden element ... dlaczego nie może być zbiór równy sobie samemu?
załóżmy, że zbiór ma dwa elementy ... co oznacza, że element nie może być zbiorem ... że nic go nie wyróżnia?
pytam, bynajmniej, nie dlatego, że kwestionuje co napisałeś ... pytam z ciekawości, jeśli można prosić o wyjaśnienie
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 13:15, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
Mówimy o tej definicji: "Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest podzbiorem => zbioru q i każdy element zbioru q jest podzbiorem => zbioru p
Zbadamy zatem zbiór X:=[a], gdzie "a" nie jest zbiorem. Aby X=X - "a" musiałby by być podzbiorem X. Ale żeby być podzbiorem trzeba być zbiorem, a "a" nie jest zbiorem.
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 58 tematów
|
Wysłany: Pon 13:25, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
tak pierwotnie zrozumiałem, że chodzi o sytuacje podobną z:
Cytat: | Dalej nie potrafię zrozumieć do końca tego wyrażenia. Gdzie jest czasownik zdania nadrzędnego? |
a, że nie znam teorii zbiorów ... ufff myślałem, że coś więcej ....
dzięki za wyjaśnienie.
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36035
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 13:34, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
fiklit napisał: | Cytat: |
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q i każdy element zbioru q należy => do zbioru p
Innymi słowy:
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest podzbiorem => zbioru q i każdy element zbioru q jest podzbiorem => zbioru p |
Dla mnie to zupełnie co innego. |
Przykład:
p=[1, 2, LN]
q=[1, 2, LN]
[1,2] - cyfry
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb naturalnych
Elementy zarówno zbioru p jak i q to:
[1,2,LN]
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q i każdy element zbioru q należy => do zbioru p
Tu nikt nie ma wątpliwości.
Sporna kwestia.
Innymi słowy:
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest podzbiorem => zbioru q i każdy element zbioru q jest podzbiorem => zbioru p
Wyjaśnienie:
Nic nie stoi na przeszkodzie, abyśmy traktowali elementy zbiorów p oraz q jako zbiory, czyli tożsamy zapis zbiorów p i q będzie taki:
p={[1],[2],[LN]}
q={[1],[2],[LN]}
Stąd mamy tożsamą definicję tożsamości zbiorów:
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p (pojedynczy zbiór) jest podzbiorem => zbioru q (kompletny zbiór q) i każdy element zbioru q (pojedynczy zbiór) jest podzbiorem => zbioru p (kompletny zbiór p)
Przykłady:
Weźmy element zbioru p:
[1] - to jest zbiór jednoelementowy [1]
Czy ten zbiór jest podzbiorem kompletnego zbioru q:
q={[1],[2],[LN]}
Oczywiście jest!
Weźmy inny element zbioru p:
[LN] - to jest zbiór liczb naturalnych
Czy ten zbiór jest podzbiorem kompletnego zbioru q:
q={[1],[2],[LN]}
Oczywiście jest!
Jakieś zastrzeżenia do powyższych definicji?
To są definicje rodem z AK, piękne, działające i niesprzeczne.
Nie interesuje mnie jak to jest w logice ziemian, jak kto udowodni że te definicje są sprzeczne wewnątrz AK to je wywalę, póki takiego dowodu nie widzę, tego nie zrobię.
Uwaga!
Wyprzedzając czas …
W algebrze Boole’a zapis funkcji logicznej ze spójnikiem „lub”(+) może być taki:
Y=p+q+r
Pod zmienne binarne p, q i r możemy sobie podstawiać cyfry binarne, albo dowolne funkcje logiczne, nawet nieskończone, to bez znaczenia bo wynikiem dowolnej funkcji logicznej może być wyłącznie cyfra binarna [0,1].
Wszelkie prawa algebry Boole’a działają w ten sposób!
Dziwne, że ziemianie tego nie wiedzą?
To była dygresja, póki co wywalamy to w kosmos, nie ma powyższej uwagi.
fiklit napisał: |
Gdyby rafał nie robił szumu "debilna matematyka nie zna gwarancji matematycznej" to nie robiłbym z tego zwrotu problemu. Jednak z zamieszania jakie rafał wokół tego wywołuję, wnioskuję, że jest to coś istotnego i istotnie różnego niż cokolwiek znanego matematyce czy logice. Nie do końca wirzę też rafałowemu "to mamy wspólne" bo jak widzisz na przypadku teorii zbiorów różnica jest znacząca, a rafał jej nie widzi. |
Matematycznie zachodzi tożsamość:
warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
P8=[8,16,24..] => P2=[2,4,6,8..]
Przynależność elementu do zbioru P8 jest warunkiem wystarczającym => aby ten element należał także do zbioru P2.
Przynależność elementu do zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ten element należy także do zbioru P2
Ewidentnie widać że zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Z powodu tożsamości jedno z tych pojęć możemy wywalić w kosmos np. „gwarancja matematyczna”
JEDNAK!
Z powodu ewidentnej tożsamości, zrozumiałej dla każdego przedszkolaka, możemy pojęć „warunek wystarczający =>” i „gwarancja matematyczna =>” używać zamiennie.
5-cio latki nie mają tu problemu ze zrozumieniem istoty rzeczy!
Dziwi mnie, że matematycy podnoszą tu wielkie alo!
Ja będę używał wymiennie obu pojęć, jak się jakiemuś matematykowi nie podoba to niech przeprawi mój post wstawiając wszędzie w miejsce pojęcia „gwarancja matematyczna =>” pojęcie „warunek wystarczający =>”, matematyczny sens mojego postu na 100% się nie zmieni.
Czy to takie trudne zapamiętać powyższa tożsamość i nie zmieniać moich postów?
Przypominam że na szczęście, definicję warunku wystarczającego => mamy wspólną!
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
P10=>P5 =1
Cytuję Wikipedię:
Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym => dla podzielności przez 5
Cytuję algebrę Kubusia:
Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym => dla podzielności przez 5
bo zbiór P10=[10,20,30..] jest podzbiorem => zbioru P5=[5,10,15,20,25,30..]
Przynależność dowolnej liczby do zbioru P10=[10,20,30..] daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy do zbioru P5=[5,10,15,20,25,30..]
Sam widzisz że definicję warunku wystarczającego => mamy wspólną, że matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
To są ewidentnie pojęcia tożsame, czy to takie trudne zrozumieć pojęcie "tożsamość"?
fiklit napisał: |
Ja również uważam, że każdy zbiór jest podzbiorem samego siebie, a wychodzi mi że to co innego. Właściwie wg 2. sformułowania żaden zbiór zawierający przynajmniej jeden element nie będący zbiorem nie może być równy jakiemukolwiek innemu zbiorowi, w szczególności nie jest równy samemu sobie. To dosyć dziwne (schizofreniczne) gdy tożsamość nie jest zwrotna. |
Ja również uważam że każdy zbiór jest podzbiorem samego siebie.
Wyjaśnienie wątpliwości 2 jest wyżej - proszę o komentarz co jest niejasne.
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 58 tematów
|
Wysłany: Pon 13:41, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
Cytat: | Dziwi mnie, że matematycy podnoszą tu wielkie alo! |
nie podnoszą, alo! tylko zastanawiają się dla czego używasz dwóch określeń tego samego pojęcia bo to sugeruje, że mówisz o dwóch różnych pojęciach ...
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36035
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 13:45, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
lucek napisał: | Cytat: | Dziwi mnie, że matematycy podnoszą tu wielkie alo! |
nie podnoszą, alo! tylko zastanawiają się dla czego używasz dwóch określeń tego samego pojęcia bo to sugeruje, że mówisz o dwóch różnych pojęciach ... |
... a ile w języku człowieka masz tożsamych pojęć na określenie penisa?
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 58 tematów
|
Wysłany: Pon 13:51, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
Cytat: | ... a ile w języku człowieka masz tożsamych pojęć na określenie penisa? |
a to zaleta, czy wada? skąd się bierze? czy nie z mieszania różnych języków, systemów ... ? czy to ułatwia czy utrudnia zrozumienie?
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36035
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 15:01, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
fiklit napisał: |
Jakoś intuicyjnie w przypadku P2 i P8 "gwarancja" jest matematyczna, ale w przypadku np. chmur i deszczu nie jest matematyczna. |
W przypadku pojęcia deszczu i chmury gwarancja tez jest matematyczna i bardzo prosta.
Najpierw zbiory:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
P10=>P5 =1
Cytuję Wikipedię:
Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym => dla podzielności przez 5
Cytuję algebrę Kubusia:
Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym => dla podzielności przez 5
bo zbiór P10=[10,20,30..] jest podzbiorem => zbioru P5=[5,10,15,20,25,30..]
Przynależność dowolnej liczby do zbioru P10=[10,20,30..] daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy do zbioru P5=[5,10,15,20,25,30..]
Sam widzisz że definicję warunku wystarczającego => mamy wspólną, że matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
To są ewidentnie pojęcia tożsame!
Tożsame definicje warunku wystarczającego =>:
Wymuszam dowolny element ze zbioru P5 i ten element na 100% znajduje się również w zbiorze P10
Wymuszenie dowolnego elementu ze zbioru P5 jest warunkiem wystarczającym na to by ten element był w zbiorze P10
Wymuszam kompletny zbiór P5 i mam gwarancję matematyczną iż ten zbiór będzie podzbiorem zbioru P10.
Chmury i deszcz:
P=>CH
Wymuszam deszcz i mam gwarancję matematyczną => iż pojawią się chmury
Deszcz jest warunkiem wystarczającym => by pojawiły się chmury, bo zawsze gdy pada, są chmury
Padanie deszczu daje nam gwarancję matematyczną => istnienia chmur
Podsumowując:
Nie podoba mi się że w matematyce ziemian występują jedynie słuszne definicje, że nie wolno ich wypowiedzieć w naturalnej logice matematycznej każdego człowieka. Wiele razy w historii byłem łapany za jakieś debilne słówko bez znaczenia, gdzie zdaniem „matematyka” użycie synonimu eliminuje tą definicję.
Przykład:
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
Wrzask na ateiście.pl z powodu twierdzenia wyżej był niebotyczny, Kubuś to debil, głupek i nie wiadomo co jeszcze.
Jedyna poprawna matematycznie forma twierdzenie Pitagorasa jest podobno taka:
[link widoczny dla zalogowanych]
NoBody napisał: | precyzyjnie
dla każdego x,a,b,c jeżeli x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a to suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c i dla każdego a,b,c jeżeli suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c to istnieje trójkąt x o bokach a,b,c i x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a, wtedy i tylko wtedy gdy, dla każdego x,a,b,c , x jest trójkątem prostokątnym wtedy i tylko wtedy gdy a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a i suma kwadratów długości a i długości b jest równą kwadratowi długości c
|
Twierdzenie Pitagorasa jest w szkole podstawowej, proponuję zatem powyższe umieścić w odpowiednim podręczniku, nie możemy przecież kształcić naszych dzieci na debili … (po przecinku to słowa Macjana - Macjanie co ty na to ? )
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:02, 04 Kwi 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 58 tematów
|
Wysłany: Pon 15:17, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
no cóż Rafale, widzę "cykor dupę ścisnął", że Kubuś "ameryki nie odkryje" ... szkoda, bo wierzyłem w ciebie, choć żeś nieuk, w dodatku, z uczciwością na bakier ...
szkoda
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36035
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 15:24, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
lucek napisał: | no cóż Rafale, widzę "cykor dupę ścisnął", że Kubuś "ameryki nie odkryje" ... szkoda, bo wierzyłem w ciebie, choć żeś nieuk, w dodatku, z uczciwością na bakier ...
szkoda |
Czy mam rozumieć że zgadzasz się z tym co pisze Wikipedia?
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
P10=>P5 =1
Cytuję Wikipedię:
Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym => dla podzielności przez 5
Cytuję algebrę Kubusia:
Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym => dla podzielności przez 5
bo zbiór P10=[10,20,30..] jest podzbiorem => zbioru P5=[5,10,15,20,25,30..]
Przynależność dowolnej liczby do zbioru P10=[10,20,30..] daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy do zbioru P5=[5,10,15,20,25,30..]
Sam widzisz że definicję warunku wystarczającego => mamy wspólną, że matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
To są ewidentnie pojęcia tożsame!
Akceptuję tylko precyzyjne:
TAK/NIE
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 15:26, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
Cytat: | Nic nie stoi na przeszkodzie, abyśmy traktowali elementy zbiorów p oraz q jako zbiory, czyli tożsamy zapis zbiorów p i q będzie taki:
p={[1],[2],[LN]}
q={[1],[2],[LN]} |
Rozumiem, że w takim razie obowiązuje tu zasada
a=[a]
zatem jest to spora różnica w naszych teoriach zbiorów.
Jak u ciebie zapisać "zbiór, którego jedynym elementem jest zbiór liczb naturalnych"?
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 58 tematów
|
Wysłany: Pon 15:33, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
Cytat: | Czy mam rozumieć że zgadzasz się z tym co pisze Wikipedia? |
masz rozumieć, że ta twoja AK może być co najmniej ciekawa, ale żebym mógł ją ocenić, lub kto inny, musi być zrozumiała ... a tak nie jest niestety, przynajmniej dla mnie, może znasz kogoś kto ciebie lepiej rozumie?
... i jeszcze jedno, jeśli myślisz, że matematyka polega na "praniu mózgu", to się mylisz, to dobra metoda na humanistów i 5latków
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36035
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 15:46, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
fiklit napisał: | Cytat: | Nic nie stoi na przeszkodzie, abyśmy traktowali elementy zbiorów p oraz q jako zbiory, czyli tożsamy zapis zbiorów p i q będzie taki:
p={[1],[2],[LN]}
q={[1],[2],[LN]} |
Rozumiem, że w takim razie obowiązuje tu zasada
a=[a]
zatem jest to spora różnica w naszych teoriach zbiorów.
Jak u ciebie zapisać "zbiór, którego jedynym elementem jest zbiór liczb naturalnych"? |
LN=[1,2,3,4..] - zbiór liczb naturalnych
Na gruncie AK ja nie widzę problemu, każdy element zbioru może być jednocześnie zbiorem zawierającym samego siebie.
Twierdzenie:
Każda tożsamość matematyczna to automatycznie równoważność
Przykład:
2=2
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Podstawiamy:
[2]<=>[2] = ([2]=>[2])*(~[2]=>~[2])
Dziedzina jest tu bez znaczenia, może być Uniwersum
Przyjmijmy dziedzinę:
LN - zbiór liczb naturalnych
stąd:
~[2]=[LN-2]
stąd:
[2]<=>[2] = ([2]=>[2])*([LN-2)=>[LN-2]) =1*1 =1
cnd
Myślę Fiklicie że spieramy się o pietruszkę bez znaczenia.
Usunąłem już sporną definicję, bo ta podstawowa jest dobra i wystarczająca.
Może być że element zbioru a to co innego niż zbiór [a]:
a##[a]
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Czy akceptujesz taki zbiór?
p=[1,2,LN]
Elementy zbioru p to:
1, 2, LN
LN- zbiór liczb natutralnych
?
Teraz sporny fragment brzmi tak:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-550.html#275630
5.
Zbiory tożsame
p=q
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q i każdy element zbioru q należy => do zbioru p
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Czy teraz mamy wspólną bazę podstawowej teorii zbiorów na poziomie LO?
Link do wspólnej bazy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-550.html#275630
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:12, 04 Kwi 2016, w całości zmieniany 9 razy
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 16:11, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
Wygląda lepiej, ale jeszcze parę pytań kontrolnych:
1. Czy a jest elementem [a]?
2. Czy 1 jest elementem LN?
3. Czy 1 jest elementem [LN]?
4. Czy [1] jest elementem LN?
5. Czy [1] jest elementem [LN]?
6. Czy [1,2] jest elementem [1,2,3]?
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 58 tematów
|
Wysłany: Pon 16:30, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
Cytat: | Przykład:
2=2
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Podstawiamy:
[2]<=>[2] = ([2]=>[2])*(~[2]=>~[2])
Dziedzina jest tu bez znaczenia, może być Uniwersum ) |
tak nie bardzo rozumiem powyższe, nie znaczy tyle samo co:
x = x * ~ x = [ ]
Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Pon 16:39, 04 Kwi 2016, w całości zmieniany 2 razy
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36035
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 16:30, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
fiklit napisał: | Wygląda lepiej, ale jeszcze parę pytań kontrolnych:
1. Czy a jest elementem [a]?
2. Czy 1 jest elementem LN?
3. Czy 1 jest elementem [LN]?
4. Czy [1] jest elementem LN?
5. Czy [1] jest elementem [LN]?
6. Czy [1,2] jest elementem [1,2,3]? |
Widzę, że chcesz to robić co było w początkach techniki mikroprocesorowej:
HL - nazwa rejestru HL
(HL) - zawartość rejestru o nazwie HL
((HL)) - adres komórki pamięci będący zawartością HL
(((HL))) - zawartość komórki pamięci o adresie wskazywanym przez zawartość HL
To prowadzi do potwornego skomplikowania zapisu symbolicznego, działało może z rok po wynalezieniu procesora i wszyscy się z tego wycofali.
Aktualnie jest tak:
HL = (HL)
czyli zawartość rejestru (HL) jest tożsama z nazwą HL
(HL) - adres komórki pamięci wskazywany przez HL
A<-(HL) - przesłanie zawartości komórki o adresie wskazywanym przez HL do rejestru A
Uproszczony zapis jest prosty i zrozumiały dla każdego - żebyś ty widział jakie krzaki były w początkach techniki mikroprocesorowej - ja widziałem (rok 1974 pierwszy przyzwoity i8080 - akurat zacząłem studia).
Czy zaakceptujesz aktualną notację mikroprocesorową?
Czyli że:
Nazwa LN jest utożsamiana z zawartością [LN]
Czyli że zamiast napisać tak:
p=(1,2,[LN])
Mogę napisać tak:
p=[1,2, LN]
To jest po prostu znakomite uproszczenie notacji.
Nie widzę potrzeby pisania tak:
LN=[LN] = [1,2,3,4,5,6..]
w uzasadnionym skrócie jest tak:
LN=[1,2,3,4,5,6..]
P.S.
Nie bardzo wiem czy akurat o to ci chodzi?
@Lucek
NIE
To jest to samo co to:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:40, 04 Kwi 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 16:45, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
Zauważ, że w przypadku mikroprocesorów uproszczono NOTACJĘ. Z kontekstu użycia "HL" wiadomo czy chodzi o nazwę czy o zawartość. W przypadku AK, widząc np. "[LN]" nie wiem czy chodzi o zbiór jedno czy nieskończeniewiele elementowy. W procesorach uproszczono NOTACJĘ. Nie znaczy to że nazwa rejestru stała się jego zawartością. Ty chcesz zrobić coś innego. chcesz utożsamić zbiór i zbiór mający ten zbiór jako element.
Weźmy A:=[1,2,3] oraz B:=[A]
Ile elementów ma zbiór B?
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 58 tematów
|
Wysłany: Pon 16:53, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
Cytat: | Przykład:
2=2
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Podstawiamy:
[2]<=>[2] = ([2]=>[2])*(~[2]=>~[2])
Dziedzina jest tu bez znaczenia, może być Uniwersum ) |
Cytat: | To jest to samo co to:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) |
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
powyższe linie dla zbiorów, to jest to samo?
dla mnie, jeśli pierwsza, to:
x=x
to, druga
x=[ ] bo x * ~x =[ ] ... zawsze, niezależnie od x
jakże to tak ?
PS
obawiam się, że gorzej ... i teraz dopiero wiem dlaczego fiklit docieka sposobu zapisu ....
Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Pon 17:09, 04 Kwi 2016, w całości zmieniany 2 razy
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
Wysłany: Pon 19:00, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
"Jednak z zamieszania jakie rafał wokół tego wywołuję, wnioskuję, że jest to coś istotnego i istotnie różnego niż cokolwiek znanego matematyce czy logice."
A czy poza zamieszaniem COKOLWIEK uprawnia Cię do wyciągnięcia tego wniosku?
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36035
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 19:14, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-550.html#275630
Podstawowa teoria zbiorów - identyczna w matematyce ziemian i algebrze Kubusia
1.
Symbole
„~” - symbol negacji (przeczenia), słówko „NIE” z naturalnego języka mówionego człowieka
„i”(*) - symbol iloczynu logicznego zbiorów p*q, spójnik „i”(*) w naturalnej logice człowieka
Y=p*q - wspólna część zbiorów p*q
„lub”(+) - symbol sumy logicznej zbiorów p+q, spójnik „lub”(+) w naturalnej logice człowieka
Y=p+q - wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
„-„ - różnica zbiorów p-q
Y=p-q - wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q
Definicja zbioru niepustego i pustego:
p=[x] - zbiór jest niepusty gdy zawiera co najmniej jeden element
p=[] - zbiór jest pusty gdy nie zawiera żadnych elementów
Gdzie:
p - nazwa zbioru
[pies, kot …] - zawartość zbioru, wypisujemy elementy zbioru
2.
Podstawowe definicje i działania na zbiorach
Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolny zbiór na którym operujemy, nic spoza dziedziny nas nie interesuje
Przyjmijmy dziedzinę:
D=[1,2,3,4,5,6] - zbiór pełny
Definicja zaprzeczenia zbioru:
Zaprzeczenie zbioru to różnica dziedziny D i dowolnego zbioru x wewnątrz dziedziny (w tym D)
Oznaczmy:
D - dziedzina
Zaprzeczenie dziedziny to zbiór pusty []:
~D=[D-D] =[] - zbiór pusty
Zaprzeczenie zbioru pustego to dziedzina:
~[] = D - zbiór pełny (dziedzina)
Różnica zbiorów p-q:
Różnica zbiorów p-q to wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q
Przykład:
Zdefiniujmy zbiory p i q:
p=[1,2,3,4]
q=[3,4,5,6]
oraz dziedzinę:
D=[1,2,3,4,5,6]
Stąd:
p-q =[1,2,3,4]-[3,4,5,6] =[1,2]
q-p =[3,4,5,6]-[1,2,3,4] =[5,6]
~p =[D-p] =[1,2,3,4,5,6]-[1,2,3,4] =[5,6]
~q =[D-q] =[1,2,3,4,5,6]-[3,4,5,6] =[1,2]
Iloczyn logiczny zbiorów:
Iloczyn logiczny zbiorów p*q to wspólna część tych zbiorów
Y = p*q = [1,2,3,4]*[3,4,5,6] = [3,4]
Suma logiczna zbiorów:
Suma logiczna zbiorów p+q to wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p+q = [1,2,3,4]+[3,4,5,6] = [1,2,3,4,5,6]
3.
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => q
Konsekwencje w zbiorach:
p=>q = [p*q =p]
Przykład:
D=[1,2,3,4,5,6] - dziedzina
p=[1,2]
q=[1,2,3,4]
p=>q =[p*q=p] - bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Dowód:
[p*q=p] = [1,2]*[1,2,3,4] = [1,2] =p
4.
Definicja nadzbioru ~>
Zbiór p jest nadzbiorem zbioru q gdy zawiera w sobie wszystkie elementy zbioru q
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Konsekwencje w zbiorach:
p~>q = [p*q=q]
Przykład:
D=[1,2,3,4,5,6] - dziedzina
p=[1,2,3,4]
q=[1,2]
p~>q =[p*q=q] - bo zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Dowód:
[p*q=q] = [1,2,3,4]*[1,2] = [1,2] =q
5.
Zbiory tożsame
p=q
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q i każdy element zbioru q należy => do zbioru p
Innymi słowy:
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest podzbiorem => zbioru q i każdy element zbioru q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
6.
Kwantyfikator mały p~~>q
Definicja kwantyfikatora małego w zbiorach:
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
Kwantyfikator mały ~~> jest tożsamy z iloczynem logicznym zbiorów p*q
7.
Warunek wystarczający =>
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
p=[1,2]
q=[1,2,3,4]
Mówimy że p jest wystarczające => dla q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q.
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru p jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ta liczba należała do zbioru q
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru p daje nam gwarancję matematyczną => przynależności tej liczby do zbioru q
Wymuszam dowolne p i musi => pojawić się q.
Warunek wystarczający => dotyczy zarówno dowolnych elementów zbiorów p i q jak i kompletnych zbiorów.
Wymuszam kompletny zbiór p i mam gwarancję matematyczną =>, że ten zbiór jest podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Definicja kwantyfikatora dużego w zbiorach:
/\x p(x) => q(x)
Dla każdego elementu x ze zbioru p(x), jeśli element x należy do zbioru p(x) to mamy gwarancję matematyczną => iż element x należy także do zbioru q(x)
Przykład.
Zdefiniujmy zbiory:
p(x) = P8(x) =[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q(x) = P2(x) =[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
/\x P8(x) => P2(x)
Dla każdego elementu x ze zbioru P8(x), jeśli element x należy do zbioru P8(x) to mamy gwarancję matematyczną => iż element x należy także do zbioru P2(x)
8.
Warunek konieczny ~>
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> dla zbioru q
p=[1,2,3,4]
q=[1,2]
Mówimy że p jest konieczne ~> dla q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera w sobie wszystkie elementy zbioru q
Zabieram wszystkie elementy zbioru p i znika mi zbiór q
Zabieram kompletny zbiór p i znika mi zbiór q
Zauważmy, że warunek konieczny ~> to fundamentalnie co innego niż warunek wystarczający =>.
Dowód:
Jeśli wylosuję dowolny element zbioru p to nie mam żadnej gwarancji matematycznej => iż ten element będzie należał do zbioru q
Przykład: liczba 3 należy do zbioru p i nie należy do zbioru q.
Podsumowując:
1.
Czy możesz Fiklicie wskazać na gruncie tylko i wyłącznie podstawowej teorii zbiorów co tu jest nie tak z punktu widzenia tylko i wyłącznie podstawowej teorii zbiorów ziemian?
2.
Do której z definicji wyżej masz choćby najmniejsze zastrzeżenia?
Przypominam:
Implikacja materialna oraz cały KRZ nie jest nam tu do niczego potrzebny!
P.S.
Dokładnie te same definicje można znaleźć tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Gdzie:
Zaprzeczenie zbioru (algebra Kubusia) = Dopełnienie zbioru (matematyka ziemian)
|
|
Powrót do góry |
|
|
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36035
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata Płeć: Mężczyzna
|
Wysłany: Pon 19:17, 04 Kwi 2016 Temat postu: |
|
|
Podstawowa teoria zbiorów - implikacja prosta p|=>q
Podstawowa teoria zbiorów konieczna do zrozumienia tego wykładu jest w poście wyżej.
fiklit napisał: | Zauważ, że w przypadku mikroprocesorów uproszczono NOTACJĘ. Z kontekstu użycia "HL" wiadomo czy chodzi o nazwę czy o zawartość. W przypadku AK, widząc np. "[LN]" nie wiem czy chodzi o zbiór jedno czy nieskończeniewiele elementowy. W procesorach uproszczono NOTACJĘ. Nie znaczy to że nazwa rejestru stała się jego zawartością. Ty chcesz zrobić coś innego. chcesz utożsamić zbiór i zbiór mający ten zbiór jako element.
Weźmy A:=[1,2,3] oraz B:=[A]
Ile elementów ma zbiór B? |
Fiklicie, ja nie potrzebuję zaawansowanej teorii zbiorów, mnie to nie interesuje. Mnie wystarczy jednopoziomowa teoria zbiorów na poziomie LO jak w tym linku:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-550.html#275630
Dowód:
Zadanie z LO w 100-milowy lesie.
Dane są zbiory:
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Oraz dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Polecenie:
Wyznacz wszystkie możliwe relacje zbiorów w kierunku:
P8->P2
To zadanie z teorii zbiorów w 100-milowym lesie nie ma nic wspólnego z algebrą Boole’a!
Czyli wywalamy w kosmos badziewie zwane implikacją materialną, w kosmos lecą wszelkie definicje operatorów logicznych, jak i cały rachunek zero-jedynkowy.
Wspólną bazę dla podstawowej teorii zbiorów na szczęście ustaliliśmy i teraz możemy poszaleć.
Rozwiązanie:
Wyznaczanie zbiorów podstawowych:
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
~P8=[LN-P8] = [1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P2=[LN-P2] = [1,3,5,7,9..]
Oznaczmy:
1 - dany warunek jest spełniony
0 - dany warunek nie jest spełniony
Wyznaczanie wszystkich możliwych relacji między zbiorami w kierunku P8->P2:
A1.
P8=>P2 = [P8*P2=P8] =1 - bo zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
A2.
P8~>P2 =0
Warunek konieczny ~> nie jest spełniony (=0) bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
A3.
P8~~>P2 = P8*P2 =P8 =1 bo 8
Definicja kwantyfikatora małego ~~> jest spełniona (=1) bo zbiór P8=[8,16,24..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem P2=[2,4,6,8..]
B1.
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0 - bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7..] są rozłączne
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona (=0) bo zbiór P8 jest rozłączny ze zbiorem ~P2
B2, B3.
Oczywiście nie ma tu szans na spełnienie warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
P8=>~P2 =0
P8~>~P2 =0
C1.
~P8~>~P2 = [~P8*~P2=~P2] =1 - bo zbiór ~P8 jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona (=1), bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
C2.
~P8=>~P2 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona (=0) bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] nie jest podzbiorem => zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
C3.
~P8~~>~P2 = ~P8*~P2 =1 bo 3
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona (=1) bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem ~P2=[1,3,5,7,9..]
D1.
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona (=1), bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem P2=[2,4,6,8…]
D2.
~P8~>P2 =0
Warunek konieczny ~> nie jest spełniony (=0) bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..] (w zbiorze ~P8 brakuje [8].
D3.
~P8=>P2 =0
Warunek wystarczający => nie jest spełniony (=0) boi zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] nie jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Podsumowanie:
A.
Implikacja prosta P8|=>P2 to spełniony wyłącznie warunek wystarczający między dowolnymi punktami
P8=>P2 =1
P8~>P2 =0
Zapis formalny (ogólny):
Implikacja prosta p|=>q to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => między dowolnymi dwoma punktami.
p=>q =1
p~>q =0
C.
Implikacja odwrotna ~P8|~>~P2 to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> między dowolnymi dwoma punktami
~P8~>~P2 =1
~P8=>~P2 =0
Zapis formalny (ogólny):
Implikacja odwrotna ~p|~>~q to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> między dowolnymi dwoma punktami
~p~>~q =1
~p=>~q =0
Symboliczna definicja implikacji prostej P8|=>P2 w logice dodatniej (bo P2) to seria czterech zdań A, B, C i D w poprzednim poście.
Gwarancja matematyczna => występuje tu wyłącznie w linii A.
A.
P8=>P2 = [P8*P2=P8] =1
Jeśli ze zbioru liczb naturalnych wylosujemy liczbę podzielną przez 8 to mamy gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie podzielna przez 2
Dowód:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,,4,6,8..]
Symboliczna definicja implikacji odwrotnej ~P8|~>~P2 w logice ujemnej (bo ~P2) to seria dokładnie tych samych zdań A, B, C i D z identyczną gwarancją matematyczną => w linii A.
Wynika z tego ze matematycznie zachodzi:
P8|=>P2 = ~P8|~>~P2
Zauważmy, że w implikacji prostej P8|=>P2 mamy jeden warunek wystarczający => w linii A (gwarancję matematyczną)
Jeśli wylosujemy liczbę podzielną przez 8 to mamy gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie podzielna przez 2
Natomiast w liniach C i D mamy najzwyklejsze rzucanie monetą:
Jeśli wylosujemy liczbą niepodzielną przez 8 to liczba ta może ~> nie być podzielna przez 2 (zdanie C) lub być podzielna przez 2 (zdanie D)
Jak widzisz Fiklicie w 100-milowy lesie licealiści poruszają się po naszej wspólnej, podstawowej teorii zbiorów i nie potrzebują do tego celu niczego z zakresu algebry Boole’a!
Zgodzisz się ma nadzieję, że użyta tu teoria zbiorów jest prościutka, zrozumiała intuicyjnie z marszu przez dowolnego licealistę. Moim zdaniem nie jest tu potrzebny jakikolwiek wstęp typu notacja w teorii zbiorów - wystarczy intuicyjne zrozumienie zapisu.
Czy wszystko jest jasne?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:34, 04 Kwi 2016, w całości zmieniany 4 razy
|
|
Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów Nie możesz odpowiadać w tematach Nie możesz zmieniać swoich postów Nie możesz usuwać swoich postów Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|