 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Czw 9:23, 02 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Co się stało, że tak drastycznie zmieniłeś zdanie?
jednak mam jeszcze zastrzeżenia do przecinka wymiennego na +.
[[1,2],[2,3],[1,3]]=[[1+2]+[2+3]+[1+3]]=[[1+2+2+3]+[1+3]]=[[1+2+2+3+1+3]]=[[1+2+3]]
Nie wydaje Ci się to dziwne?
Dodatkowo czy [[1+2+3]]=[1+2+3]
Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Czw 9:37, 02 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 15:43, 02 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
Co się stało, że tak drastycznie zmieniłeś zdanie? |
Przełomem był ten post:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2950.html#316747
| rafal3006 napisał: | Dowód bezsensu Teorii Mnogości!
Wszystko czego Kubuś dotknie obraca w absurd!
Podsumowując:
Teoria Mnogości idzie do piachu, bo z punktu widzenia logiki matematycznej jest bez sensu.
Dlaczego?
TM działa tak!
Definiuję zbiór:
p=[1+2]
Dodaję jeden element:
q=[1+2+3]
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Na mocy tej definicji zachodzi:
p##q
gdzie:
różne na mocy definicji
Wszystko co różne musi mieć różne nazwy, zatem musi być p i q
Uwaga!
W logice matematycznej totalnie nie o to chodzi.
W logice matematycznej sytuacja jest identyczna jak ze zmienną w programowaniu komputerowym.
Przykład:
Debilna Teoria Mnogości:
Definiuję sobie zbiór
ZWP - zbiór wszystkich psów
Taki zbiór można zapisać na przeogromną liczbę sposobów np.
ZWP1=[psy myśliwskie, pozostałe]
ZWP2=[psy obronne, pozostałe]
etc
Bezdennie głupia TM zapisuje tu:
ZWP1 ## ZWP2
gdzie:
## - różne na mocy definicji bo zachodzi różność elementów
psy myśliwskie ## psy obronne
Zauważmy że:
Jeśli przyjmiemy że ZWP1 jest zbiorem wszystkich psów to ZWP2 nie jest zbiorem wszystkich psów.
Bo te zbiory są różne z definicji na gruncie TM.
Totalne wariatkowo mamy tu gwarantowane.
Wspaniała algebra Kubusia!
ZWP=[psy myśliwskie, pozostałe]
ZWP=[psy obronne, pozostałe]
Bo w AK ZWP to zmienna komputerowa która może się zmieniać. |
W tym momencie zrozumiałem że prawa Owieczki i Baranka to droga w maliny.
Można zrozumieć XIX matematyka który upichcił sobie gówno zwane „implikacja materialna” i na tym gównie zaczął budować logikę „matematyczną”.
Efekty budowania logiki matematycznej na gównie są takie:
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
To co wyżej, czyli głupota pogania głupotę, było doskonale znane już XIX wiecznemu matematykowi.
Dlaczego do tej pory nikt nie próbował tego gówna obalić?
Odpowiedzią jest tu system kształcenia następców w systemie oświaty ziemian.
Czy wyobraża ktoś sobie studenta matematyki który kwestionuje to co twierdzi jego profesor?
Wyobrazić to sobie można … z efektem końcowym pała i wyrzucenie z jedynie słusznej nauki poza mury uczelni.
[link widoczny dla zalogowanych]
Twierdzenia matematyczne uważane są za prawdziwe, ponieważ w niczyim interesie nie leży, by uważać je za fałszywe.
Monteskiusz.
| fiklit napisał: |
jednak mam jeszcze zastrzeżenia do przecinka wymiennego na +.
[[1,2],[2,3],[1,3]]=[[1+2]+[2+3]+[1+3]]=[[1+2+2+3]+[1+3]]=[[1+2+2+3+1+3]]=[[1+2+3]]
Nie wydaje Ci się to dziwne? |
Po ostatnim przełomie, nie ma tu problemu, sprawa jest banalna.
Oznaczmy:
A - zmienna komputerowa w której będziemy tworzyli nasze zbiory
Ustalmy dziedzinę dla tworzonych zbiorów:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór licz naturalnych
Na mocy definicji wszelkie pojęcia poza przyjętą dziedziną są dla nas zbiorem pustym, nie znamy definicji żadnego z pojęć poza ustaloną dziedziną.
Oczywiście człowiek jest Bogiem wszelkich zbiorów (z dziedziną włącznie) i może sobie przyjętą dziedzinę dowolne zawężać lub poszerzać.
Ograniczeniem dolnym jest tu zbiór pusty, natomiast ograniczeniem górnym jest Uniwersum.
Uniwersum - wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka.
Na początku była dziedzina:
I. A =: [LN]
Gdzie:
=: - znak podstawienia z techniki programowania komputerów
Elementy w zbiorze LN mogą być powielane do woli na mocy prawa powielania/redukcji dowolnych elementów w zbiorze:
p=p+p
Oznacza to że obojętnie ile liczb człowiek nie „ukradnie” ze zbioru LN to ten zbiór dalej pozostanie kompletnym zbiorem LN.
Człowiek jest Bogiem wszelkich zbiorów.
Przypadek I.
Na początek utwórzmy sobie taki zbiór:
II. A =: [LN+1+2]
Na mocy definicji zachodzi:
LN ## 1 ## 2
oraz:
A=:[LN] ## A=:[LN+1+2]
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Podstawa matematyczna:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Zmienna A pozostanie niezmieniona bo jest zmienną z języków programowania komputerów.
W opisanym przypadku człowiek może bez problemu uśmiercić stworzone zbiory wpychając je do zbioru LN bo nie ma tu kolizji elementów zbioru.
Stąd mamy:
I. A =: [LN]
Przypadek II.
Człowiek, będąc Bogiem wszelkich zbiorów w pierwszym kroku wyjmuje ze zbioru LN następujące elementy
III. A =: [LN+1+2+2+3]
W kolejnym kroku z wyjętych elementów buduje podzbiory:
[1+2] i [2+3]
stąd mamy:
IV. A =: [LN+[1+2]+[2+3]]
Na mocy definicji zachodzi:
A=: [LN+1+2+2+3] ## A =: [LN+[1+2]+[2+3]]
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Podstawa matematyczna:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Pamiętajmy że A to zmienna z programu komputerowego której zawartość może się zmieniać.
Stąd dalej mamy:
A=A
mimo różnych zawartości A po obu stronach znaku ##.
Weźmy nasz końcowy zbiór:
IV. A =: [LN+[1+2]+[2+3]]
Zauważmy, że podzbiorów [1+2] i [2+3] nie możemy zwrócić bezpośrednio do dziedziny LN bo prawo Kota.
Prawo Kota:
Dowolny zbiór n-elementowy może być tożsamy tylko i wyłącznie ze zbiorem n-elementowym.
Zbiory poza LN mamy dwuelementowe, natomiast w LN są wyłącznie zbiory jednoelementowe.
Zwrócić nasze podzbiory do dziedziny LN możemy zatem wtedy i tylko wtedy gdy je uśmiercimy, czyli wykonamy działanie logiczne na naszych podzbiorach rozkładające je na czynniki podstawowe, które znajdują się w zbiorze LN.
Akurat w tym przypadku aby uśmiercić nasze podzbiory wystarczy opuścić nawiasy i skorzystać z prawa powielania/redukcji dowolnych elementów w zbiorze:
p=p+p
III. A=: [LN+1+2+2+3] =[LN+1+2+3]
Elementy [1+2+3] są w zbiorze LN.
Człowiek jako Bóg wszelkich zbiorów dopiero w tym momencie może je ponownie wprowadzić do nieba LN bo wyliczone elementy [1+2+3] na 100% znajdują się w zbiorze LN.
stąd mamy:
I. A =: [LN]
Podsumowanie:
Matematycznie zachodzi:
I ## II ## III ## IV
gdzie:
## - różne na mocy definicji
| fiklit napisał: |
Dodatkowo czy [[1+2+3]]=[1+2+3] |
Nie ma takiego problemu, bowiem wszelkie zbiory tworzymy w obrębie jednej zmiennej komputerowej.
Nasz przykład:
A =: [LN+[1+2}+[2+3]]
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:14, 02 Mar 2017, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 16:28, 02 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
"Nie ma takiego problemu, bowiem wszelkie zbiory tworzymy w obrębie jednej zmiennej komputerowej. "
Taa.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 17:27, 02 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | "Nie ma takiego problemu, bowiem wszelkie zbiory tworzymy w obrębie jednej zmiennej komputerowej. "
Taa. |
Wycofuję powyższe zdanie.
Ustalmy dziedzinę:
LN - zbiór licz naturalnych
A=[[1+2+3]]
B=[1+2+3]
A ## B
## - różne na mocy definicji
bo:
A zawiera 1 element
B zawiera 3 elementy
W tym przypadku nie mamy do czynienia ze zmienną binarną bo nie ma tu znaku podstawienia pod zmienną =:
A+B = [[1+2+3]]+[1+2+3] = [[1+2+3]+1+2+3]
A## B ## A+B
Podstawa matematyczna:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Prawo Kota:
Dowolny zbiór n-elementowy może być tożsamy tylko i wyłącznie ze zbiorem n-elementowym.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 17:36, 02 Mar 2017, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 22:43, 02 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
A jak teraz z psami i ssakami?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 5:59, 03 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Trzy koncepcje logiki matematycznej!
… z ostatniego okresu rozszyfrowywania logiki matematycznej naszego Wszechświata.
Credo Rafala3006 od 11 lat:
1.
Nie jest możliwe aby człowiek nie podlegał pod matematykę ścisłą bo wtedy jego działania byłyby kompletnym chaosem, choćby sensowne porozumiewanie się człowieka z człowiekiem wymusza podleganie pod matematykę ścisłą!
2.
Wyłącznie matematyczny debil może się pogodzić z logiką matematyczną ziemskich matematyków:
Jeśli koło jest kwadratem to trójkąt ma trzy boki
3.
Wniosek:
Szukajcie aż znajdziecie - tu nie wolno się poddawać!
Proście, a będzie wam dane; szukajcie, a znajdziecie; kołaczcie, a otworzą wam.
Źródło: Mt 7:7
| fiklit napisał: | | A jak teraz z psami i ssakami? |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2975.html#316895
| fiklit napisał: | | Co się stało, że tak drastycznie zmieniłeś zdanie? |
I.
Prawo Owieczki i Baranka
Na początku (kilka tygodni temu) była koncepcja praw Owieczki i Branka
[1+2+3] = [1+2+3+1+2]
To co wyżej jest bezdyskusyjnie matematycznie dobre bo prawo powielania/redukcji dowolnego elementu w zbiorze
p=p+p
Kolejny krok w prawie Owieczki i Baranka jest już kontrowersyjny:
[1+2+3] = [1+2+3+[1+2]]
Ta tożsamość nie jest dobra bo nie jest tu spełniona definicja tożsamości zbiorów:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Aby sprostać tej definicji musimy ostatnie równanie zapisać tak:
p=[1+2+3]
q=[1+2+3+[1+2]]
gdzie:
p##q
## - różne na mocy definicji
Problem w tym że wpadamy teraz do najzwyklejszego gówna bo:
ZWS1=[pies+pozostałe] - zbiór wszystkich ssaków
ZWS2=[człowiek+ pozostałe] - zbiór wszystkich ssaków
Jeśli uznamy, że zbiór ZWS1 jest zbiorem wszystkich ssaków to zbiór ZWS2 już nie może być zbiorem wszystkich ssaków na mocy tej definicji.
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Odwrotnie też zachodzi, lądujemy zatem w sprzeczności czysto matematycznej!
Ta koncepcja jest zatem do dupy.
II.
Koncepcja zmiennej komputerowej:
Ratunkiem przed paradoksem opisanym wyżej (sprzecznością czysto matematyczną!) wydawało się wprowadzenie zmiennej komputerowej, której nazwa jest stała, a zawartość może się dowolnie zmieniać.
Wtedy nasz ostatni przykład przyjmuje formę:
ZWS=: [pies+pozostałe] - zbiór wszystkich ssaków
ZWS=: [człowiek+ pozostałe] - zbiór wszystkich ssaków
=: - operacja podstawienia z techniki komputerowej
Tu mamy nazwę stałą ZWS z możliwością zapisywania zbioru ssaków na przeogromną liczbę sposobów.
Problem w tym że wprowadzając koncepcję zmiennej komputerowej nie uciekliśmy od problemu, bo dalej mamy to samo.
[pies+pozostałe] ## [człowiek+pozostałe]
## - różne na mocy definicji tożsamości zbiorów
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
III.
Koncepcja matematycznego podstawienia
Rodem z 6 klasy szkoły podstawowej!
Rozważmy zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?
Przyjmujemy dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Zbiory występujące w zdaniu A:
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
~P8=[LN-P8] = [1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P2=[LN-P2] = [1,3,5,7,9..]
Analiza matematyczna zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby podzielnej przez 8 (ze zbioru P8) daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie w zbiorze P2
Z prawdziwości warunku wystarczającego A wynika fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie):
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest tu spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest rozłączny ze zbiorem ~P2=[1,3,5,7..]
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8?
Prawo Kubusia:
A: P8=>P2 = C: ~P8~>~P2
Interpretacja prawa Kubusia:
Prawdziwość zdania po dowolnej stronie prawa Kubusia wymusza prawdziwość zdania po drugiej stronie
Fałszywość zdania po dowolnej stronie prawa Kubusia wymusza fałszywość zdania po drugiej stronie
Zdanie A jest prawdziwe zatem musi być prawdziwe zdanie C, nie musimy dowodzić jego prawdziwość … ale możemy!
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..8..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7..]
Zabieram wszystkie liczny ze zbioru ~P8 i znika mi zbiór ~P2.
lub
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiory ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..] mają co najmniej jeden element wspólny.
Możemy się nawet pokusić o wypisanie wszystkich możliwych wspólnych elementów zbiorów ~P8*P2.
~P8=[LN-P8] = [1,2,3,4,5,6,7..9..]
P2=[2,4,6,8..]
~P8*P2 = [2,4,6..10,12,14..]
Teraz uwaga!
W zdaniu A zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd zbiór P2 możemy zapisać jako:
P2=[P8+reszta]
Z naszej analizy matematycznej łatwo wywnioskować czemu ta reszta jest równa - mamy ja zapisaną w zdaniu D!
Stąd nasz zbiór P2 możemy zapisać jako:
P2 = P8+~P8*P2
Dowód:
P2=P8+(~P8*P2)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~P2=~P8*(P8+~P2)
~P2=~P8*P8 + ~P8*~P2
~P2=~P8*~P2
Powrót do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.
P2=P8+P2
stąd:
P2=P2
bo P8 jest podzbiorem => P2
Uwaga!
Z powyższego wynika że teoria zbiorów jest pojęciem szerszym niż algebra Boole’a bowiem ostatni szach-mat nie jest możliwy na gruncie algebry Boole’a
Historyczny wniosek:
Algebra Boole’a jest podzbiorem właściwym teorii zbiorów!
Dokładnie to samo w algebrze Boole’a:
P2 = P8+~P8*P2
p=P2
q=P8
stąd:
p=q+(~q*p)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~p=~q*(q+~p)
~p=~q*q+~p*~q
~p=~p*~q
Powrót do logiki dodatniej:
p=p+q
W algebrze Boole’a mamy tu sprzeczność czysto matematyczną!
Oczywiście jeśli wiemy ze q jest podzbiorem p to matematyczna sprzeczność w teorii zbiorów znika:
p=p
bo q jest podzbiorem p
Kluczowy i historyczny wniosek!
Zapiszmy dziewiczą tożsamość matematyczną P2=P2:
1. [2,4,6,8..] = [2,4,6,8…]
Po prawej stronie dokonajmy najzwyklejszego matematycznego podstawienia:
P8=[8,16,24..]
~P8*P2=[2,4,6..10,12,14..]
P2=P8+~P8*P2
stąd:
2. [2,4,6,8..] = [P8+~P8*P2]
Teraz pytanie do ziemskich matematyków!
Czy z faktu że dokonaliśmy banalnego podstawienia w równaniu 1 generując równanie 2 wynika, że tożsamość matematyczna w równaniu 2 nam się zawali?
Oczywiście NIE!
Gdyby tak się stało to cała matematyka ległaby w gruzach bo żadnych podstawień nie wolno by nam było wykonać.
Przykład:
1. 2x+4y-1 =0
Podstawiamy:
z=4y-1
stąd:
2. 2x+z =0
Pytanie do ziemskich matematyków, znaczy kwadratura koła dla naszego Idioty:
Czy równania:
2x+4y-1=0 i 2x+z=0
są tożsame?
Poproszę o odpowiedź.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:23, 03 Mar 2017, w całości zmieniany 10 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 7:23, 03 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | P2=P8+~P8*P2
stąd:
2. [2,4,6,8..] = [P8+~P8*P2] |
skąd się biorą te [] po prawej stronie równia?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 7:41, 03 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Algebra Boole’a jest podzbiorem właściwym teorii zbiorów!
Ten dowód dopisałem w poście wyżej - tu go przytaczam ponownie!
Teraz uwaga!
W zdaniu A zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd zbiór P2 możemy zapisać jako:
P2=[P8+reszta]
Z naszej analizy matematycznej łatwo wywnioskować czemu ta reszta jest równa - mamy ja zapisaną w zdaniu D!
Stąd nasz zbiór P2 możemy zapisać jako:
P2 = P8+~P8*P2
Dowód:
P2=P8+(~P8*P2)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~P2=~P8*(P8+~P2)
~P2=~P8*P8 + ~P8*~P2
~P2=~P8*~P2
Powrót do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.
P2=P8+P2
stąd:
P2=P2
bo P8 jest podzbiorem => P2!
Uwaga!
Z powyższego wynika że teoria zbiorów jest pojęciem szerszym niż algebra Boole’a bowiem ostatni szach-mat nie jest możliwy na gruncie algebry Boole’a
Historyczny wniosek:
Algebra Boole’a jest podzbiorem właściwym teorii zbiorów!
Dokładnie to samo w algebrze Boole’a:
P2 = P8+~P8*P2
p=P2
q=P8
stąd:
p=q+(~q*p)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~p=~q*(q+~p)
~p=~q*q+~p*~q
~p=~p*~q
Powrót do logiki dodatniej:
p=p+q
W algebrze Boole’a mamy tu sprzeczność czysto matematyczną!
Oczywiście jeśli wiemy ze q jest podzbiorem p to matematyczna sprzeczność w teorii zbiorów znika:
p=p
bo q jest podzbiorem p
| fiklit napisał: |
| Cytat: | P2=P8+~P8*P2
stąd:
2. [2,4,6,8..] = [P8+~P8*P2] |
skąd się biorą te [] po prawej stronie równia? |
| Rafal3006 napisał: |
Kluczowy i historyczny wniosek!
Zapiszmy dziewiczą tożsamość matematyczną P2=P2:
1. [2,4,6,8..] = [2,4,6,8…]
Po prawej stronie dokonajmy najzwyklejszego matematycznego podstawienia:
P8=[8,16,24..]
~P8*P2=[2,4,6..10,12,14..]
P2=P8+~P8*P2
stąd:
2. [2,4,6,8..] = [P8+~P8*P2]
Teraz pytanie do ziemskich matematyków!
Czy z faktu że dokonaliśmy banalnego podstawienia w równaniu 1 generując równanie 2 wynika, że tożsamość matematyczna w równaniu 2 nam się zawali? |
W równaniu 1 po prawej stronie porządkuję zbiór P2:
1. [2,4,6,8,10,12,14,16…] = [8,16 … 2,4,6..10,12,14..]
Ta tożsamość zachodzi tu nie ma dyskusji.
Teraz podstawiam:
P8=[8,16 ...]
~P8*P2=[2,4,6..10,12,14 ...]
1A. P2=P8+~P8*P2 = [8,16...] +[2,4,6…10,12,14..] = [2,4,6,8,10,12,14,16 …]
Czyli kolejne kroki to:
1B: [2,4,6,8,10,12,14,16…] = [P8=[8,16…]+ ~P8*P2=[2,4,6..10,12.14..]]
Matematycznie zachodzi:
Przecinek (,) = suma logiczna elementów, spójnik „lub”(+)
Dlatego te nawiasy kwadratowe w środku po prawej stronie wolno mi postawić - to że wolno widać też w równaniu 1A
Końcowy efekt to:
2. [2,4,6,8,10,12,14…] = [P8+~P8*P2]
Ta tożsamość bezdyskusyjnie zachodzi bo podstawienia dokonaliśmy świadomie - jest nam znane!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:26, 03 Mar 2017, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:30, 03 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | W zdaniu A zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd zbiór P2 możemy zapisać jako:
P2=[P8+reszta] |
czyli p8 jest elementem p2?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:39, 03 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | W zdaniu A zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd zbiór P2 możemy zapisać jako:
P2=[P8+reszta] |
czyli p8 jest elementem p2? |
P2=P2
P2=P8+~P8*P2
Stąd:
P8 jest podzbiorem właściwym P2 bo ~P8*P2 nie jest zbiorem pustym.
W teorii zbiorów równanie wyżej możemy zapisać tak:
P2=[P8, ~P8*P2]
Wynika z tego że P8 jest także elementem P2
Oczywiście można walczyć z matematyką ścisłą, ale to bez sensu.
... bo do czego ta walka doprowadzi?
Oczywistym jest ze do sprzeczności czysto matematycznej co udowodniłem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2975.html#316979
| rafal3006 napisał: |
I.
Prawo Owieczki i Baranka
Na początku (kilka tygodni temu) była koncepcja praw Owieczki i Branka
[1+2+3] = [1+2+3+1+2]
To co wyżej jest bezdyskusyjnie matematycznie dobre bo prawo powielania/redukcji dowolnego elementu w zbiorze
p=p+p
Kolejny krok w prawie Owieczki i Baranka jest już kontrowersyjny:
[1+2+3] = [1+2+3+[1+2]]
Ta tożsamość nie jest dobra bo nie jest tu spełniona definicja tożsamości zbiorów:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Aby sprostać tej definicji musimy ostatnie równanie zapisać tak:
p=[1+2+3]
q=[1+2+3+[1+2]]
gdzie:
p##q
## - różne na mocy definicji
Problem w tym że wpadamy teraz do najzwyklejszego gówna bo:
ZWS1=[pies+pozostałe] - zbiór wszystkich ssaków
ZWS2=[człowiek+ pozostałe] - zbiór wszystkich ssaków
Jeśli uznamy, że zbiór ZWS1 jest zbiorem wszystkich ssaków to zbiór ZWS2 już nie może być zbiorem wszystkich ssaków na mocy tej definicji.
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Odwrotnie też zachodzi, lądujemy zatem w sprzeczności czysto matematycznej!
Ta koncepcja jest zatem do dupy. |
... oraz do do zrobienia z człowieka debila:
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:46, 03 Mar 2017, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:57, 03 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | P2=P2
P2=P8+~P8*P2
Stąd:
P8 jest podzbiorem właściwym P2 bo ~P8*P2 nie jest zbiorem pustym.
W teorii zbiorów równanie wyżej możemy zapisać tak:
P2=[P8, ~P8*P2]
Wynika z tego że P8 jest także elementem P2
Oczywiście można walczyć z matematyką ścisłą, ale to bez sensu. |
Czyli jednak prawo baranka jest prawdziwe (w którejś z pierwszych wersji), bo każdy podzbiór jest elementem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:03, 03 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | P2=P2
P2=P8+~P8*P2
Stąd:
P8 jest podzbiorem właściwym P2 bo ~P8*P2 nie jest zbiorem pustym.
W teorii zbiorów równanie wyżej możemy zapisać tak:
P2=[P8, ~P8*P2]
Wynika z tego że P8 jest także elementem P2
Oczywiście można walczyć z matematyką ścisłą, ale to bez sensu. |
Czyli jednak prawo baranka jest prawdziwe (w którejś z pierwszych wersji), bo każdy podzbiór jest elementem. |
Może i tak, to teraz bez znaczenia. Ja po prostu od 11 lat posługuję się naturalną logiką matematyczną człowieka dlatego tak zacięcie broniłem prawa Baranka w wersji:
"Każdy podzbiór jest elementem nadzbioru"
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:10, 03 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
No to skoro [1,2] jest poddzbiorem [1,2,3] to jest też jego elementem.
Zatem [1,2,3]=[1,2,3,[1,2]]
Tak?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 12:18, 03 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Definicja logiki matematycznej!
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to poprawnie zbudowane zdania warunkowe „Jeśli p to q”
Warunki poprawnej budowy zdań warunkowych „Jeśli p to q” w zbiorach są dwa, niesamowicie precyzyjne i trywialne:
1.
Nie możemy operować na zbiorach pustych, zatem po stronie wejścia p i q muszą być zbiorami niepustymi
Dowód:
Jeśli zwierzę jest psem to …
Tu następnik jest zbiorem pustym, jak znajdzie się matematyk potrafiący podać wartość logiczną tego zdania to kasuję algebrę Kubusia!
2.
Minimalna dziedzina dla zdania warunkowego „Jeśli p to q” musi być szersza od sumy zbiorów p+q
D > p+q
Ten warunek wynika z faktu, że jeśli którykolwiek zbiór p albo q będzie tożsamy z dziedziną to wtedy we wszelkich możliwych przeczeniach p i q dostaniemy przypadek 1 - czyli zbiór pusty, na którym nie jesteśmy w stanie operować.
Amen!
Koniec!
| fiklit napisał: | No to skoro [1,2] jest poddzbiorem [1,2,3] to jest też jego elementem.
Zatem [1,2,3]=[1,2,3,[1,2]]
Tak? |
Aktualnie zdecydowanie NIE TAK!
Aktualnie jest TAK!
Prawo Kruka:
Wszystkie możliwe zdania warunkowe "Jeśli p to q" operujące na zbiorach, jakie człowiek zdoła wypowiedzieć (prawdziwe i fałszywe) muszą należeć do jednego z czterech, ściśle zdefiniowanych operatorów logicznych - pod warunkiem poprawnej budowy zdań warunkowych.
Warunki poprawnej budowy zdań warunkowych „Jeśli p to q” w zbiorach są dwa, niesamowicie precyzyjne i trywialne:
1.
Nie możemy operować na zbiorach pustych, zatem po stronie wejścia p i q muszą być zbiorami niepustymi
Dowód:
Jeśli zwierzę jest psem to …
Tu następnik jest zbiorem pustym, jak znajdzie się matematyk potrafiący podać wartość logiczną tego zdania to kasuję algebrę Kubusia!
2.
Minimalna dziedzina dla zdania warunkowego „Jeśli p to q” musi być szersza od sumy zbiorów
D > p+q
Ten warunek wynika z faktu, że jeśli którykolwiek zbiór p albo q będzie tożsamy z dziedziną to wtedy we wszelkich możliwych przeczeniach p i q dostaniemy przypadek 1 - zbiór pusty, na którym nie jesteśmy w stanie operować.
Koniec!
Teraz ogłaszam kwadraturę koła dla ziemski matematyków:
Jeśli ktokolwiek wypowie dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” spełniające powyższa definicję zdania warunkowego „Jeśli p to q” w zbiorach prawdziwe lub fałszywe a Kubuś nie zdoła rozszyfrować do jakiego operatora należy to zdanie to Kubuś natychmiast kasuje całą algebrę Kubusia!
Czas START!
Panowie matematycy 
Wracając do twojego przykładu Fiklicie:
Na mocy powyższego w odniesieniu do twojego przykładu jest tak:
D=[1+2+3]
Oczywiście w twoim zbiorze możesz tworzyć dowolne podzbiory z jego elementów które będą spełniały definicję poprawnej budowy zdania warunkowego "Jeśli p to q" na przykład takie:
I.
p=[1]
~p=[D-[1]] = [2+3]
W tym przypadku będziesz miał równoważność - dwa i tylko dwa zbiory rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny.
A = [p=[1]+~p=[2+3]]
p<=>p = (p=>p)*(~p=>~p)
p<=>p = (p=>p)*(p<=p)
To jest dokładnie to samo o co się bijemy w sąsiednim wątku:
Y=p+q <=> Y=~(~p*~q) - te zbiory są tożsame i tu muszą być w wyniku dwie jedynki i dwa zera - jakakolwiek inna kolumna wynikowa to matematyczne gówno!
Y<=>Y = (Y=>Y)*(~Y=>~Y)!
Uwaga:
Każda tożsamość zbiorów to równoważność.
Odwrotnie nie zachodzi bo prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest pojęcie ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)
Matematycznie zachodzi:
Zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru p
p+~p= D =1
p*~p =[] =1
Oba zbiory są niepuste z definicji, nie ma więc mowy aby zachodziła tożsamość zbiorów.
Równoważność będąca tożsamością zbiorów to de facto zbiór jednoelementowy a nie dwuelementowy!
Poprawność zdania „Jeśli p to p: jest tu zachowana:
D=p+p = [1}+[1] =[1]
D=[1+2+3]
czyli:
D>p+p
cnd
II.
Możesz też tworzyć takie zbiory:
p=[1], q=[1+2]
Dziedzina:
D=[1+2+3]
W tym przypadku będziesz miał implikację prostą p|=>q:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
III.
Ostatnia możliwość to implikacja odwrotna p|~>q gdy zbudujesz takie podzbiory:
p=[1+2]
q=[1]
Zbiór p jest nadzbiorem ~> q i nie jest tożsamy z q
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Ostatniego z możliwych operatorów implikacyjnych, operatora chaosu p|~~>q nie masz szans stworzyć bo jest za mało elementów w dziedzinie:
D=[1+2+3]
Definicja operatora chaosu p|~~>q:
Zbiór p ma część wspólną z q i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~[p=>q)*~[q=>p]
Aby zbudować operator chaosu muszą być minimum cztery elementy w dziedzinie a w twoim zbiorze masz trzy elementy.
Podsumowując:
1.
Logika matematyczna to poprawnie zbudowane zdania warunkowe „Jeśli p to q” - warunki poprawności są dwa, podałem wyżej.
2.
Koniec!
To jest cała filozofia logiki matematycznej, żaden człowiek (matematyk) nie wymyśli nawet grama ponad to, co tu napisałem!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 12:43, 03 Mar 2017, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 12:46, 03 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Na mocy powyższego w odniesieniu do twojego przykładu jest tak:
D=[1+2+3]
|
Dobrałeś taką dziedzinę, żeby stworzyć sztuczny problem?
A w ogóle gdzie ja mam zdanie "jeśli to"?
A nawet jeśli je wypatrzysz to sam twierdzisz, że dziedzina musi być "szersza".
Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Pią 13:03, 03 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 7:00, 04 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Prawo Kruka
| fiklit napisał: | | Cytat: | Na mocy powyższego w odniesieniu do twojego przykładu jest tak:
D=[1+2+3]
|
1. Dobrałeś taką dziedzinę, żeby stworzyć sztuczny problem?
2. A w ogóle gdzie ja mam zdanie "jeśli to"?
3. A nawet jeśli je wypatrzysz to sam twierdzisz, że dziedzina musi być "szersza". |
Ad.1
Może być taka dziedzina bo zbiór będący dziedziną może być dowolny - dolne ograniczenie to zbiór pusty, górne to Uniwersum
Ad.2
Logika matematyczna to wyłącznie zdania warunkowe „Jeśli p to q” w zbiorach lub zdarzeniach
Ad.3
To już nieaktualne bo zmieniam prawo Kruka.
Definicja logiki matematycznej:
Logika to zdania warunkowe „Jeśli p to q”
Prawo Kruka:
Zdania warunkowe "Jeśli p to q" (prawdziwe i fałszywe) operujące na zbiorach należą do jednego z czterech operatorów logicznych (|=>, |~>, <=>, |~~>) wtedy i tylko wtedy gdy spełnione są poniższe warunki.
1.
W zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” nie możemy operować na zbiorach pustych, zatem po stronie wejścia p i q muszą być zbiorami niepustymi
Dowód:
Jeśli zwierzę jest psem to …
Tu następnik jest zbiorem pustym, nie da się określić prawdziwości/fałszywości tego zdania.
2.
Minimalna dziedzina dla zdania warunkowego „Jeśli p to q” musi być szersza od sumy zbiorów p+q
D > p+q
Ten warunek wynika z faktu, że jeśli którykolwiek zbiór p albo q będzie tożsamy z dziedziną to wtedy we wszelkich możliwych przeczeniach p i q dostaniemy przypadek 1 - czyli zbiór pusty, na którym nie jesteśmy w stanie operować.
Oczywistym jest że algebra Kubusia obsługuje wszelkie zdania warunkowe jakie człowiek jest w stanie wypowiedzieć np.
A.
Jeśli zwierzę jest psem to należy do zbioru wszystkich zwierząt
P=>ZWZ =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór pies jest podzbiorem ZWZ
Dziedzina:
ZWZ - dla tej dziedziny zdanie A będzie samodzielnym warunkiem wystarczającym nie należącym do żadnego operatora logicznego
Dowód:
P=[pies]
D=ZWZ =1 - dziedzina
~P=[ZWZ-P] - zbiór niepusty
~ZWZ = [D-ZWZ] = [ZWZ-ZWZ] =[] =0
Prawo Kubusia:
P=>ZWZ = ~P~>~ZWZ
~P~>~ZWZ = ~P~>[]
stąd zdanie wynikające z prawa Kubusia:
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to ……
Nie da się określić prawdziwości/fałszywości tego zdania, zatem zdanie A nie należy do żadnego operatora logicznego.
ALE!
Wolno nam poszerzyć dziedzinę, zróbmy to:
Dziedzina:
U - uniwersum, wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka
Zdanie A przyjmie tu brzmienie.
A.
Jeśli coś jest psem to na pewno => należy do zbioru wszystkich zwierząt
x*P=>ZWZ =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona wyłącznie dla:
x=P
wtedy:
P*P=>ZWZ =1
P=>ZWZ=1
.. a jeśli coś nie jest psem?
Prawo Kubusia:
P=>ZWZ = ~P~>~ZWZ
Obliczenia:
P=[pies]
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
~P=[U-P] - zbiór niepusty
~ZWZ=[U-ZWZ] - zbiór niepusty!
Stąd:
Jeśli coś nie jest psem to może ~> nie należeć do ZWZ
~P~>~ZWZ =1
[U-P]~>[U-ZWZ]
Oczywistym jest że zbiór [U-P] jest nadzbiorem ~> zbioru [U-ZWZ] zatem definicja warunku koniecznego ~> jest tu spełniona
Wniosek:
W dziedzinie U=uniwersum zdanie A należy do operatora implikacji prostej:
P|=>ZWZ = (P=>ZWZ)*~[P=ZWZ]
Czyż algebra Kubusia nie jest bajecznie prosta i piękna?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 7:13, 04 Mar 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 11:34, 05 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:31, 05 Mar 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 11:46, 05 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Fundamenty teorii zbiorów!
Czyli:
Tożsamość zbiorów a technika podstawień
Nawiązując do tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2975.html#316979
| rafal3006 napisał: |
III.
Koncepcja matematycznego podstawienia
Rodem z 6 klasy szkoły podstawowej!
Rozważmy zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?
Przyjmujemy dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Zbiory występujące w zdaniu A:
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
~P8=[LN-P8] = [1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P2=[LN-P2] = [1,3,5,7,9..]
Analiza matematyczna zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby podzielnej przez 8 (ze zbioru P8) daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie w zbiorze P2
Z prawdziwości warunku wystarczającego A wynika fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie):
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest tu spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest rozłączny ze zbiorem ~P2=[1,3,5,7..]
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8?
Prawo Kubusia:
A: P8=>P2 = C: ~P8~>~P2
Interpretacja prawa Kubusia:
Prawdziwość zdania po dowolnej stronie prawa Kubusia wymusza prawdziwość zdania po drugiej stronie
Fałszywość zdania po dowolnej stronie prawa Kubusia wymusza fałszywość zdania po drugiej stronie
Zdanie A jest prawdziwe zatem musi być prawdziwe zdanie C, nie musimy dowodzić jego prawdziwość … ale możemy!
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..8..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7..]
Zabieram wszystkie liczny ze zbioru ~P8 i znika mi zbiór ~P2.
lub
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiory ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..] mają co najmniej jeden element wspólny.
Możemy się nawet pokusić o wypisanie wszystkich możliwych wspólnych elementów zbiorów ~P8*P2.
~P8=[LN-P8] = [1,2,3,4,5,6,7..9..]
P2=[2,4,6,8..]
~P8*P2 = [2,4,6..10,12,14..]
Teraz uwaga!
W zdaniu A zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd zbiór P2 możemy zapisać jako:
P2=[P8+reszta]
Z naszej analizy matematycznej łatwo wywnioskować czemu ta reszta jest równa - mamy ja zapisaną w zdaniu D!
Stąd nasz zbiór P2 możemy zapisać jako:
P2 = P8+~P8*P2
Dowód:
P2=P8+(~P8*P2)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~P2=~P8*(P8+~P2)
~P2=~P8*P8 + ~P8*~P2
~P2=~P8*~P2
Powrót do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.
P2=P8+P2
stąd:
P2=P2
bo P8 jest podzbiorem => P2
Uwaga!
Z powyższego wynika że teoria zbiorów jest pojęciem szerszym niż algebra Boole’a bowiem ostatni szach-mat nie jest możliwy na gruncie algebry Boole’a
Historyczny wniosek:
Algebra Boole’a jest podzbiorem właściwym teorii zbiorów!
Dokładnie to samo w algebrze Boole’a:
P2 = P8+~P8*P2
p=P2
q=P8
stąd:
p=q+(~q*p)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~p=~q*(q+~p)
~p=~q*q+~p*~q
~p=~p*~q
Powrót do logiki dodatniej:
p=p+q
W algebrze Boole’a mamy tu sprzeczność czysto matematyczną!
Oczywiście jeśli wiemy ze q jest podzbiorem p to matematyczna sprzeczność w teorii zbiorów znika:
p=p
bo q jest podzbiorem p
Kluczowy i historyczny wniosek!
Zapiszmy dziewiczą tożsamość matematyczną P2=P2:
1. [2,4,6,8..] = [2,4,6,8…]
Po prawej stronie dokonajmy najzwyklejszego matematycznego podstawienia:
P8=[8,16,24..]
~P8*P2=[2,4,6..10,12,14..]
P2=P8+~P8*P2
stąd:
2. [2,4,6,8..] = [P8+~P8*P2]
Teraz pytanie do ziemskich matematyków!
Czy z faktu że dokonaliśmy banalnego podstawienia w równaniu 1 generując równanie 2 wynika, że tożsamość matematyczna w równaniu 2 nam się zawali?
Oczywiście NIE!
Gdyby tak się stało to cała matematyka ległaby w gruzach bo żadnych podstawień nie wolno by nam było wykonać.
Przykład:
1. 2x+4y-1 =0
Podstawiamy:
2. z=4y-1
stąd:
3. 2x+z =0
Pytanie do ziemskich matematyków, znaczy kwadratura koła dla naszego Idioty:
Czy równania:
2x+4y-1=0 i 2x+z=0
są tożsame?
Poproszę o odpowiedź. |
Fragment z najnowszej wersji AK:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-algebra-zbiorow-cdn,9513.html#316665
2.5 Teoria zbiorów a technika podstawień
Zacznijmy od analogii do matematyki klasycznej:
Przykład:
1. 2x+4y-1 =0
Podstawiamy:
2. z=4y-1
stąd:
3. 2x+z =0
Zauważmy że:
Jeśli pokażemy dowolnemu matematykowi równania 1 i 3 z pytaniem czy te równania są tożsame to odpowiedź może być tylko jedna:
Nie są tożsame.
ALE!
Jeśli dowolnemu matematykowi, nawet uczniowi szkoły podstawowej pokażemy komplet równań 1,2,3 z pytaniem czy równanie 1 i 3 jest tożsame to odpowiedź może być tylko jedna:
Tak, równania 1 i 3 są tożsame bo widzę podstawienie:
z=4y-1
Identyczna technika podstawień obowiązuje w teorii zbiorów:
1. A=[1+2+3]
Podstawmy:
2. B=[1+2]
stąd:
3. C=[B+3]
Sytuacja jest tu identyczna jak w matematyce klasycznej:
Jeśli pokażemy wyłącznie 1 i 3 to matematycznie zachodzi:
A ## C
## - różne na mocy definicji
ALE!
Jeśli pokażemy komplet równań 1,2,3 to matematycznie zachodzi:
A = C
Oczywistym jest że przed porównywaniem A=C należy odtworzyć podstawienie w zbiorze C, czyli:
C = [B+3] = [[1+2]+3] = [1+2+3]
Teraz doskonale widać zachodzącą tożsamość:
(A=[1+2+3]) = (C=[1+2+3])
W algebrze Kubusia wolno dowolny zbiór zapisywać w postaci tożsamej z użyciem podstawień byleby te podstawienia były znane.
Przykład:
ZWS - zbiór wszystkich ssaków
ZWS1=[pies+pozostałe] - tu człowiek zbiór wszystkich ssaków zdefiniował tak
ZWS2=[człowiek+pozostałe] - tu człowiek zbiór wszystkich ssaków zdefiniował tak
Oba zbiory zawierają zbiór wszystkich ssaków, zatem są tożsame:
ZWS1=ZWS2
[pies+pozostałe] = [człowiek+pozostałe]
W tym przypadku podstawienia, czyli rozbicie ZWS na dwa podzbiory są oczywiste.
Aby tą tożsamość udowodnić musimy udowodnić że człowiek należy do zbioru wszystkich ssaków i pies należy do zbioru wszystkich ssaków, to wystarczy.
2.6 Właściwości podzbioru => i nadzbioru ~>
I prawo Smoka
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn logiczny tych zbiorów jest równy p
p=>q <=> p*q=p
Zauważmy, że I prawo Smoka to w istocie tożsama definicja podzbioru =>
Przykład:
p=[1+2]
q=[1+2+3]
p=[1+2]=>q=[1+2+3] <=> [1+2]*[1+2+3] = [1+2] =p
Wniosek
Jeśli zbiór p jest podzbiorem => zbioru q to zbiór p jest elementem zarówno zbioru p jak i do zbioru q.
Dowód na przykładzie:
p=[1+2] => q=[1+2+3]
W prawej stronie znaku => podstawiamy:
p=[1+2]
Stąd:
p=[1+2] => q=[p+3]
II prawo Smoka
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn logiczny tych zbiorów jest równy q
p~>q <=> p*q=q
Zauważmy, że II prawo Smoka to w istocie tożsama definicja nadzbioru ~>
Przykład:
p=[1+2+3]
q=[1+2]
p=[1+2+3]~>q=[1+2] <=> [1+2+3]*[1+2] =[1,2] =q
Wniosek
Jeśli zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q to zbiór q jest elementem zarówno zbioru p jak i do zbioru q.
Dowód na przykładzie:
p=[1+2+3] ~> q=[1+2]
W lewej stronie znaku ~> podstawiamy:
q=[1+2]
Stąd:
p=[q+3] ~> q=[1+2]
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:40, 05 Mar 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 12:12, 05 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Bank zbiorów naszego Wszechświata rozbity!
Rzeczywista teoria zbiorów z punku odniesienia logiki matematycznej
to poziom co najwyżej 5-cio letniego dziecka!
2.7 Logika matematyczna zbiorów
Z punktu widzenia logiki matematycznej teoria zbiorów naszego Wszechświata to poziom 5-cio letniego dziecka, działa fenomenalnie nawet na zbiorach typu mydło i powidło
Zdefiniujmy zbiór typu mydło i powidło:
A = [LN, pies, miłość, krasnoludek]
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
P - pies
M - miłość
K - krasnoludek
A=[LN, P, M, K]
Elementy zbioru rozdzielamy przecinkami.
Matematycznie zachodzi tożsamość:
(,) przecinek = suma logiczna zbiorów (elementów zbiorów), spójnik „lub”(+).
Stąd zapis tożsamy:
A=[LN+P+M+K]
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka
Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolnie przyjęty zbiór z obszaru Uniwersum na którym pracujemy.
Wszystko co jest poza dziedziną jest zbiorem pustym z definicji, czyli nie znamy definicji żadnego pojęcia spoza dziedziny. Dziedzinę możemy dowolnie poszerzać lub zawężać. Ograniczeniem dolnym jest tu zbiór pusty [], natomiast ograniczeniem górnym jest Uniwersum.
Definicja logiki matematycznej zbiorów:
Logika matematyczna zbiorów opisuje wszystkie możliwe relacje między dwoma zbiorami p i q z uwzględnieniem przeczeń tych zbiorów ~p i ~q w obrębie wybranej dziedziny.
Przyjmijmy za dziedzinę zbiór typu mydło i powidło:
D = [LN, pies, miłość, krasnoludek]
D = [LN+P+M+K]
Na mocy definicji wszelkie pojęcia spoza tej dziedziny są dla nas zbiorem pustym, nie znamy definicji tych pojęć. Z elementów tego zbioru możemy budować dowolne podzbiory.
Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Przyjmijmy dziedzinę:
D = [LN, pies, miłość, krasnoludek]
D = [LN, P, M, K]
Przykładowa relacja zbiorów spełniająca definicję implikacji prostej |=> w zbiorach to:
p=[LN+P]
q=[LN+P+M]
Obliczenia zaprzeczeń zbiorów:
~p=[D-p] = [[LN+P+M+K]-[LN+P]] =[M+K]
~q=[D-q] = [[LN+P+M+K]-[LN+P+M]] =[K]
| Kod: |
Tabela 1
Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach
p|=>q
A: p=> q =1 - bo zbiór p=[LN+P] jest podzbiorem => zbioru q=[LN+P+M]
B: p~~>~q=0 - bo zbiór p=[LN+P] jest rozłączny ze zbiorem ~q=[K]
C:~p~>~q =1 - bo zbiór ~p=[M+K] jest nadzbiorem ~> zbioru ~q=[K]
D:~p~~>q =1 - bo zbiór ~p=[M+K] ma część wspólną ze zbiorem q=[LN+P+M]
1 2 3
|
Operator implikacji prostej p|=>q to wszystkie cztery linie ABCD a nie jakaś tam jedna, wybrana.
Przykładowo, relacja podzbioru => to wyłącznie linia A w powyższej tabeli. Relacja podzbioru p=>q nie jest zatem tożsama z definicją implikacji prostej p|=>q.
Definicja tożsama operatora implikacji prostej p|=>q:
Definicja operatora implikacji prostej |=> to taki a nie inny rozkład zer i jedynek w kolumnie wynikowej 3 będącej odpowiedzią na identyczną dla wszystkich operatorów matrycę wymuszeń ABCD12.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Przyjmijmy dziedzinę:
D = [LN, pies, miłość, krasnoludek]
D = [LN, P, M, K]
Przykładowa relacja zbiorów spełniająca definicję implikacji odwrotnej |~> w zbiorach to:
p=[LN+P+M]
q=[LN+P]
Obliczenia zaprzeczeń zbiorów:
~p=[D-p] = [[LN+P+M+K]-[LN+P+M]] =[K]
~q=[D-q] = [[LN+P+M+K]-[LN+P]] =[M+K]
| Kod: |
Tabela 2
Symboliczna definicja implikacji odwrotnej |~> w zbiorach
p|~>q
A: p~> q =1 - bo zbiór p=[LN+P+M] jest nadzbiorem ~> zbioru q=[LN+P]
B: p~~>~q=1 - bo zbiór p=[LN+P+M] ma część wspólną ze zbiorem ~q=[M+K]
C:~p=>~q =1 - bo zbiór ~p=[K] jest podzbiorem => zbioru ~q=[M+K]
D:~p~~>q =0 - bo zbiór ~p=[K] jest rozłączny ze zbiorem q=[LN+P]
1 2 3
|
Operator implikacji odwrotnej p|~>q to wszystkie cztery linie ABCD a nie jakaś tam jedna, wybrana.
Przykładowo, relacja nadzbioru ~> to wyłącznie linia A w powyższej tabeli. Relacja nadzbioru p~>q nie jest zatem tożsama z definicją implikacji odwrotnej p|~>q.
Definicja tożsama operatora implikacji odwrotnej p|~>q:
Definicja operatora implikacji odwrotnej |~> to taki a nie inny rozkład zer i jedynek w kolumnie wynikowej 3 będącej odpowiedzią na identyczną dla wszystkich operatorów matrycę wymuszeń ABCD12.
Definicja równoważności <=> w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*[p=q]
Przyjmijmy dziedzinę:
D = [LN, pies, miłość, krasnoludek]
D = [LN, P, M, K]
Przykładowa relacja zbiorów spełniająca definicję równoważności <=> w zbiorach to:
p=q =[LN]
W tym przypadku zbiór p jest tym samym zbiorem co q
Obliczenie zaprzeczenia:
~p=~q =[D-LN] = [[LN+P+M+K]-[LN]=[P+M+K]
| Kod: |
Tabela 3
Symboliczna definicja równoważności <=> w zbiorach
p<=>q
A: p=> q =1 - bo zbiór p=[LN] jest podzbiorem => zbioru q=[LN]
B: p~~>~q=0 - bo zbiór p=[LN] jest rozłączny ze zbiorem ~q=[P+M+K]
C:~p=>~q =1 - bo zbiór ~p=[P+M+K] jest podzbiorem => zbioru ~q=[P+M+K]
D:~p~~>q =0 - bo zbiór ~p=[P+M+K] jest rozłączny ze zbiorem q=[LN]
|
Operator równoważności p<=>q to wszystkie cztery linie ABCD a nie jakaś tam jedna, wybrana.
Definicja tożsama operatora równoważności <=>:
Definicja operatora równoważności <=> to taki a nie inny rozkład zer i jedynek w kolumnie wynikowej 3 będącej odpowiedzią na identyczną dla wszystkich operatorów matrycę wymuszeń ABCD12.
Definicja operatora chaosu |~~> w zbiorach:
Zbiór p ma część wspólną ~~> ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)
Przyjmijmy dziedzinę:
D = [LN, pies, miłość, krasnoludek]
D = [LN, P, M, K]
Przykładowa relacja zbiorów spełniająca definicję operatora chaosu |~~> w zbiorach to:
p=[LN+P]
q=[P+M]
Obliczenia zaprzeczeń zbiorów:
~p=[D-p] = [[LN+P+M+K]-[LN+P]] =[M+K]
~q=[D-q] =[[LN+P+M+K]-[P+M]] =[LN+K]
| Kod: |
Tabela 4
Symboliczna definicja operatora chaosu |~~> w zbiorach
p|~~>q
A: p~~>q =1 - bo zbiór p=[LN+P] ma część wspólną ~~> ze zbiorem q=[P+M]
B: p~~>~q=1 - bo zbiór p=[LN+P] ma część wspólną ~~> ze zbiorem ~q=[LN+K]
C:~p~~>~q=1 - bo zbiór ~p=[M+K] ma część wspólną ~~> ze zbiorem ~q=[LN+K]
D:~p~~>q =1 - bo zbiór ~p=[M+K] ma część wspólną ~~> ze zbiorem q=[P+M]
1 2 3
|
Operator chaosu |~~> to wszystkie cztery linie ABCD a nie jakaś tam jedna, wybrana.
Definicja tożsama operatora chaosu |~~>:
Definicja operatora chaosu |~~> to taki a nie inny rozkład zer i jedynek w kolumnie wynikowej 3 będącej odpowiedzią na identyczną dla wszystkich operatorów matrycę wymuszeń ABCD12.
Prawo Kobry dla zbiorów:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnej relacji w zbiorach jest prawdziwość tej samej relacji zapisanej kwantyfikatorem małym ~~>.
To jest oczywistość bowiem:
Jeśli relacja p=>q jest prawdą to musi być prawdą relacja p~~>q
Jeśli relacja p~>q jest prawdą to musi być prawdą relacja p~~>q
Wniosek z prawa Kobry dla zbiorów:
Zbiory p i q nie mogą być puste.
Dowód nie wprost:
Załóżmy że zbiór p jest pusty p=[]
Stąd mamy:
p~~>q = p*q = []*q =0
Fałszywość relacji p~~>q=0 wymusza fałszywość relacji p=>q=0 i p~>q=0
Prawo Kruka dla zbiorów:
Dowolna relacja między zbiorami (=>, ~>, ~~>, <=>) należy do jednego z czterech operatorów logicznych w zbiorach wtedy i tylko wtedy oba zbiory p i q nie są zbiorami pustymi (dowód wyżej) a ich suma logiczna p+q jest mniejsza od dziedziny.
Sprawdźmy jak będzie wyglądała tabela 4 jeśli zbiory p i q zdefiniujemy w taki sposób by suma zbiorów p+q stanowiła dziedzinę.
Definicja operatora chaosu |~~> w zbiorach:
Zbiór p ma część wspólną ~~> ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)
Przyjmijmy dziedzinę:
D = [LN, pies, miłość, krasnoludek]
D = [LN, P, M, K]
Przykładowa relacja zbiorów spełniająca definicję operatora chaosu |~~> w zbiorach to:
p=[LN+P+M]
q=[P+M+K]
Obliczenia zaprzeczeń zbiorów:
~p=[D-p] = [[LN+P+M+K]-[LN+P+M]=[K]
~q=[D-q]=[[LN+P+M+K]-[P+M+K] =[LN]
| Kod: |
Tabela 5
Symboliczna definicja operatora chaosu |~~> w zbiorach
p|~~>q
A: p~~>q =1 - bo zbiór p=[LN+P+M] ma część wspólną ~~> ze zbiorem q=[P+M+K]
B: p~~>~q=1 - bo zbiór p=[LN+P+M] ma część wspólną ~~> ze zbiorem ~q=[LN]
C:~p~~>~q=0 - bo zbiór ~p=[K] jest rozłączny ze zbiorem ~q=[LN]
D:~p~~>q =1 - bo zbiór ~p=[K] ma część wspólną ~~> ze zbiorem q=[P+M+K]
|
Fałsz w linii C jest dowodem iż nie jest spełniona definicja operatora chaosu |~~> mimo iż matematycznie powinna być spełniona.
Definicja operatora chaosu |~~> w zbiorach:
Zbiór p ma część wspólną ~~> ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)
Niespełnienie definicji chaosu |~~> wynika z faktu, iż suma logiczna zbiorów p+q jest tożsama z dziedziną.
Dowód:
D=[LN+P+K+M]
p+q = [[LN+P+M]+[P+M+K] = [LN+P+M+K] =D
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 15:46, 05 Mar 2017, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:49, 05 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Zmodyfikowałem kluczowy początek Algebry Kubusia - dostęp do aktualne wersji przez podpis.
..lub w tym linku:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-cdn,9513.html#316665
Co nowego?
Najważniejsze:
1.
Teoria zbiorów - technika podstawień pkt. 2.5 i 2.6
2.
Operatory logiczne w zbiorach pkt 2.7
Tu celowo odciąłem się od zdań warunkowych "Jeśli p to q" bo znam debilną definicję ziemian zdania warunkowego "Jeśli p to q" opartą na "implikacji materialnej" - w ten sposób unikam kolizji z LZ na gruncie teorii zbiorów, bo kluczowe definicje podzbioru =>, nadzbioru ~> i kwantyfikatora małego ~~> mamy wspólne - żadnej innej definicji w teorii zbiorów nie używam.
Proszę o przeczytanie i komentarz, znaczy wytknięcie zauważonych niejasności.
P.S.
W zasadzie to tylko te trzy punkty są nowością (inne to drobna kosmetyka), zawarłem je też w tym temacie w dwóch ostatnich postach.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 15:32, 05 Mar 2017, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:26, 05 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Aha codziennie inna wersja.
To czy teraz [1,2,3]=[1,2,3,[1,2]]?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 18:01, 05 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Aha codziennie inna wersja.
To czy teraz [1,2,3]=[1,2,3,[1,2]]? |
To jest ok
1. [1+2+3] = [1+2+3+1+2]
bo prawo powielania/redukcji dowolnych elementów w zbiorze:
p=p+p
W kolejnym kroku dokonujesz podstawienia:
2. C=[1+2]
Stąd:
3. [1+2+3] = [1+2+3+C]
bo znane jest podstawienie C.
Jeśli pokażesz wyłącznie 1 i 3 to będzie:
1. [1+2+3] ## 3. [1+2+3+C]
## - różne na mocy definicji
bo nie wiem co się pod tym C kryje tzn. nie mogę odtworzyć podstawienia C!
Ponieważ zapisałeś to tak:
[1+2+3] = [1+2+3+[1+2]]
to grasz w otwarte kary i mogę twoje podstawienie [1+2] zredukować do:
[1+2+3] = [1+2+3+1+2] =[1+2+3]
Żeby porównywać tu lewą stronę z prawą twoje podstawienie [1+2] muszę zredukować!
Identycznie jest tu:
P2=[2,4,6,8,10,12,16 ...]
P8=[8,16 …]
~P8=[LN-P8] = [1,2,3,4,5,6,7..9,10,11,12,13,14,15.. 17..]
~P8*P2 = [2,4,6..10,12,14…]
Oczywista oczywistość jest taka:
P2=P2
Czyli:
(P2=[2+4+6+8+10+12+14+16…]) = (P2=[2+4+6+8+10+12+14+16…])
Zbiór P2 z prawej strony porządkuję do takiej postaci:
(P2=[2+4+6+8+10+12+14+16…])=( P2=[8+16… +2+4+6..10+12+14..])
Z prawej strony tożsamości dokonuję jawnego podstawienia (gram w otwarte karty identycznie jak ty):
(P2=[2+4+6+8+10+12+14+16…]) = (P2=[[8+16…]+ [2+4+6..10+12+14..]]
stąd:
P2=[P8+~P8*P2]
Moje pytanie jest bardzo proste:
P2=[P8+~P8*P2]
Czy zachodzi powyższa tożsamość w zbiorach?
P.S.
Dowód czysto matematyczny iż zachodzi jest następujący:
P2=P8+(~P8*P2)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~P2=~P8*(P8+~P2)
~P2=~P8*P8 + ~P8*~P2
~P2=~P8*~P2
Powrót do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.
P2=P8+P2
stąd:
P2=P2
bo P8 jest podzbiorem => P2
Uwaga!
Z powyższego wynika że teoria zbiorów jest pojęciem szerszym niż algebra Boole’a bowiem ostatni szach-mat nie jest możliwy na gruncie algebry Boole’a
Historyczny wniosek:
Algebra Boole’a jest podzbiorem właściwym teorii zbiorów!
Dokładnie to samo w algebrze Boole’a:
P2 = P8+~P8*P2
p=P2
q=P8
stąd:
p=q+(~q*p)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~p=~q*(q+~p)
~p=~q*q+~p*~q
~p=~p*~q
Powrót do logiki dodatniej:
p=p+q
W algebrze Boole’a mamy tu sprzeczność czysto matematyczną!
Oczywiście jeśli wiemy ze q jest podzbiorem p to matematyczna sprzeczność w teorii zbiorów znika:
p=p
bo q jest podzbiorem p
Kluczowy i historyczny wniosek!
Zapiszmy dziewiczą tożsamość matematyczną P2=P2:
1. [2,4,6,8..] = [2,4,6,8…]
Po prawej stronie dokonajmy najzwyklejszego matematycznego podstawienia:
P8=[8,16,24..]
~P8*P2=[2,4,6..10,12,14..]
P2=P8+~P8*P2
stąd:
2. [2,4,6,8..] = [P8+~P8*P2]
Teraz pytanie do ziemskich matematyków!
Czy z faktu że dokonaliśmy banalnego podstawienia w równaniu 1 generując równanie 2 wynika, że tożsamość matematyczna w równaniu 2 nam się zawali?
Oczywiście NIE!
Gdyby tak się stało to cała matematyka ległaby w gruzach bo żadnych podstawień nie wolno by nam było wykonać.
Przykład:
1. 2x+4y-1 =0
Podstawiamy:
2. z=4y-1
stąd:
3. 2x+z =0
Pytanie do ziemskich matematyków, znaczy kwadratura koła dla naszego Idioty:
Czy równania:
2x+4y-1=0 i 2x+z=0
są tożsame?
Poproszę o odpowiedź.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 18:25, 05 Mar 2017, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:09, 05 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Rozwinąłem punkt 2.5 w podpisie, bo widzę że to będzie kluczowy punkt w całej algebrze Kubusia.
2.5 Teoria zbiorów a technika podstawień
Zacznijmy od analogii do matematyki klasycznej:
Przykład:
1. 2x+4y-1 =0
Podstawiamy:
2. z=4y-1
stąd:
3. 2x+z =0
Zauważmy że:
Jeśli pokażemy dowolnemu matematykowi równania 1 i 3 z pytaniem czy te równania są tożsame to odpowiedź może być tylko jedna:
Nie są tożsame.
ALE!
Jeśli dowolnemu matematykowi, nawet uczniowi szkoły podstawowej pokażemy komplet równań 1,2,3 z pytaniem czy równania 1 i 3 są tożsame to odpowiedź może być tylko jedna:
Tak, równania 1 i 3 są tożsame bo widzę podstawienie:
z=4y-1
Identycznie jest w teorii zbiorów:
1. A=[1+2+3]
Podstawmy:
2. B=[1+2]
stąd:
3. C=[B+3]
Sytuacja jest tu identyczna jak w matematyce klasycznej:
Jeśli pokażemy wyłącznie 1 i 3 to matematycznie zachodzi:
A ## C
## - różne na mocy definicji
ALE!
Jeśli pokażemy komplet równań 1,2,3 to matematycznie zachodzi:
A = C
Oczywistym jest że przed porównywaniem A=C należy odtworzyć podstawienie w zbiorze C, czyli:
C = [B+3] = [[1+2]+3] = [1+2+3]
Teraz doskonale widać zachodzącą tożsamość:
(A=[1+2+3]) = (C=[1+2+3])
Inny przykład:
1. [1+2+3] = [1+2+3]
1. [1+2+3] = [1+2+3+1+2]
bo prawo powielania/redukcji dowolnych elementów w zbiorze:
p=p+p
W kolejnym kroku dokonujemy podstawienia:
2. C=[1+2]
Stąd:
3. [1+2+3] = [1+2+3+C]
bo znane jest podstawienie C.
Jeśli pokażemy wyłącznie 1 i 3 to będzie:
1. [1+2+3] ## 3. [1+2+3+C]
## - różne na mocy definicji
bo nie wiem co się pod tym C kryje tzn. nie mogę odtworzyć podstawienia C!
Można też zapisać tak:
1. [1+2+3] = [1+2+3]
1. [1+2+3] = [1+2+3+1+2]
2. [1+2+3] = [1+2+3+[1+2]]
Zapisując jak wyżej gramy w otwarte karty. W tym przypadku podstawienie [1+2] możemy zredukować do:
1. [1+2+3] = [1+2+3+1+2] =[1+2+3]
Żeby porównywać lewą i prawą stronę równania 2 podstawienie [1+2] musimy zredukować!
Identycznie jest tu:
P2=[2,4,6,8,10,12,16 ...] - zbiór liczb podzielnych przez 2
P8=[8,16 …] - zbiór liczb podzielnych przez 8
~P8=[LN-P8] = [1,2,3,4,5,6,7..9,10,11,12,13,14,15.. 17..]
~P8*P2 = [2,4,6..10,12,14…]
Oczywista oczywistość jest taka:
P2=P2
Czyli:
1. (P2=[2+4+6+8+10+12+14+16…]) = (P2=[2+4+6+8+10+12+14+16…])
Zbiór P2 z prawej strony porządkujemy do takiej postaci:
1. (P2=[2+4+6+8+10+12+14+16…])=( P2=[8+16… +2+4+6..10+12+14..])
Z prawej strony tożsamości dokonujemy jawnego podstawienia (gramy w otwarte karty identycznie jak wyżej):
2. (P2=[2+4+6+8+10+12+14+16…]) = (P2=[[8+16…]+ [2+4+6..10+12+14..]]
stąd:
2. P2=[P8+~P8*P2]
Pytanie jest tu bardzo proste:
P2=[P8+~P8*P2]
Czy zachodzi powyższa tożsamość w zbiorach?
Dowód czysto matematyczny iż zachodzi jest następujący:
P2=P8+(~P8*P2)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~P2=~P8*(P8+~P2)
~P2=~P8*P8 + ~P8*~P2
~P2=~P8*~P2
Powrót do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.
P2=P8+P2
stąd:
P2=P2
bo P8 jest podzbiorem => P2
Uwaga!
Z powyższego wynika że teoria zbiorów jest pojęciem szerszym niż algebra Boole’a bowiem ostatni szach-mat nie jest możliwy na gruncie algebry Boole’a
Historyczny wniosek:
Algebra Boole’a jest podzbiorem właściwym teorii zbiorów!
Dokładnie to samo w algebrze Boole’a:
P2 = P8+~P8*P2
p=P2
q=P8
stąd:
p=q+(~q*p)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~p=~q*(q+~p)
~p=~q*q+~p*~q
~p=~p*~q
Powrót do logiki dodatniej:
p=p+q
W algebrze Boole’a mamy tu sprzeczność czysto matematyczną!
Oczywiście jeśli wiemy ze q jest podzbiorem p to matematyczna sprzeczność w teorii zbiorów znika:
p=p
bo q jest podzbiorem p
Kluczowy i historyczny wniosek!
Zapiszmy dziewiczą tożsamość matematyczną P2=P2:
1. (P2=[2+4+6+8+10+12+14+16…])=( P2=[8+16… +2+4+6..10+12+14..])
Z prawej strony tożsamości dokonujemy jawnego podstawienia (gramy w otwarte karty identycznie jak wyżej):
2. (P2=[2+4+6+8+10+12+14+16…]) = (P2=[[8+16…]+ [2+4+6..10+12+14..]]
stąd:
2. P2=[P8+~P8*P2]
Teraz pytanie do ziemskich matematyków!
Czy z faktu że dokonaliśmy banalnego podstawienia w równaniu 1 generując równanie 2 wynika, że tożsamość matematyczna w równaniu 2 nam się zawali?
Oczywiście NIE!
Gdyby tak się stało to cała matematyka ległaby w gruzach bo żadnych podstawień nie wolno by nam było wykonać.
Przykład:
1. 2x+4y-1 =0
Podstawiamy:
2. z=4y-1
stąd:
3. 2x+z =0
W algebrze Kubusia wolno dowolny zbiór zapisywać w postaci tożsamej z użyciem podstawień byleby te podstawienia były znane.
Przykład:
ZWS - zbiór wszystkich ssaków
ZWS1=[pies+pozostałe] - tu człowiek zbiór wszystkich ssaków zdefiniował tak
ZWS2=[człowiek+pozostałe] - tu człowiek zbiór wszystkich ssaków zdefiniował tak
Oba zbiory zawierają zbiór wszystkich ssaków, zatem są tożsame:
ZWS1=ZWS2
[pies+pozostałe] = [człowiek+pozostałe]
W tym przypadku podstawienia, czyli rozbicie ZWS na dwa podzbiory są oczywiste.
Aby tą tożsamość udowodnić musimy udowodnić że człowiek należy do zbioru wszystkich ssaków i pies należy do zbioru wszystkich ssaków, to wystarczy.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:59, 05 Mar 2017, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 20:03, 05 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
czyli dalej same sprzeczności.
Uważasz że [1,2,3]=[1,2,3,[1,2]].
Ale uważasz też, że mogę sobie dowolnie ustalać co jest elemetnem zbioru.
Chcę mieć zbiór złożony tylko z tych trzech liczb: 1,2,3.
Jaki to zbiór?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 20:35, 05 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
czyli dalej same sprzeczności.
Uważasz że [1,2,3]=[1,2,3,[1,2]].
Ale uważasz też, że mogę sobie dowolnie ustalać co jest elemetnem zbioru. |
tak
| fiklit napisał: |
Chcę mieć zbiór złożony tylko z tych trzech liczb: 1,2,3.
Jaki to zbiór? |
Taki:
[1+2+3] = [1+2+3+1+2]
Mam tu dwa tożsame dowody iż powyższa tożsamość zachodzi:
I.
Prawo powielania/redukcji dowolnego elementu w zbiorze
p=p+p
II.
Definicja tożsamości zbiorów:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Nasz przykład:
[1+2+3] = [1+2+3+1+2]
Oczywistym jest że możesz dokonać banalnego podstawienia jawnego:
[1+2+3] = [1+2+3+[1+2]]
Tożsamość nadal tu zachodzi tylko i wyłącznie dlatego że podstawienie zrobiłeś w sposób jawny.
Jeśli utajnisz to podstawienie zapisując:
C=[1+2]
stąd:
[1+2+3] = [1+2+3+C]
To ta tożsamość będzie zachodziła dopóty, dopóki znane będzie podstawienie:
C=[1+2]
Jeśli komukolwiek pokażesz gołe równanie:
[1+2+3] = [1+2+3+C]
z pytaniem czy ta tożsamość zachodzi?
To odpowiedź może być tylko jedna:
Nie wiem, bo nie wiem co się kryje pod symbolem C
Pod symbolem C może kryć się cokolwiek np.
C=[LN, pies, miłość, krasnoludek]
Jak rozwiniesz to C to dostaniesz:
[1+2+3] ## [1+2+3+[LN+P+M+K]]
[1+2+3] ## [1+2+3+LN+P+M+K]
## - różne na mocy definicji
Podsumowując:
I.
Nie możesz nie wiedzieć co to jest zbiór C bo nie możesz operować na pojęciach nieznanych, czyli na zbiorze pustym.
II.
Jeśli znasz C to zbiór:
[1+2+3+C]
może być zbiorem 4-elementowym np. dla C=4
III.
Jeśli znasz C to zbiór:
[1+2+3+C]
może być zbiorem n-elementowym (przykład wyżej C=[LN+P+M+K])
IV.
Jeśli znasz C to zbiór:
[1+2+3+C]
może być zbiorem 3-elementowym np. dla C=[1+2]
Ale uwaga!
Jeśli przyjmiemy nasz zbiór 3-elementowy za dziedzinę:
D=[1+2+3]
To wtedy zbiór:
[1+2+3+C]
jest zbiorem 3-elementowym bez względu na C, bowiem zbiór C wolno nam budować wyłącznie z elementów dziedziny.
[1+2+3] = [1+2+3+C]
Oczywistym jest że przed matematycznym porównywaniem tych zbiorów musimy odtworzyć podstawienie C.
Przykład:
C=[1+2+[2+3+[1+3]]] = [1+2+3]
Stąd:
[1+2+3] = [1+2+3+C] = [1+2+3+1+2+3] = [1+2=3]
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:02, 05 Mar 2017, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
