ŚFiNiA

fiklit

@lucek
czyli chodzi ci po prostu o zbiór jednoelementowy?
Nie do końca rozumem co chcesz osiągnąć.
Tzn. co przeszkadza w tzw. naiwnej teorii mnogości, że chcesz stworzyć coś innego?
Jeśli nie ma takiej rzeczy, to jest duża szansa, że gdy w końcu zrobisz swoją teorię to będzie się ona różniła jedynie nazwami.

fiklit

Nie powiem ci co jesst nie tak, bo nie rozumiem co tam jest napisane.
"ZWP(ON=>PO) = [P5+P6…+Pn +(ON=>PO)] "
ZWP(ON=>PO) to zbiór złozony z psów od 5 do n oraz tego że ON jest podzbiorem PO
?!?! WTF?

rafal3006

lucek

fiklit

Hm, a jakie pojęcia byś eliminował?

lucek

fiklit

Szczerze mówiąc nie do końca rozumiem ten pomysł z el. właściwymi. Ale ogólna myśl wydaje się słuszna. Chodzi mi podejście takie, że masz pewnien zestaw pojęć "niskopoziomowych" precyzyjnych ale niewygodnych w użyciu. Na ich podstawie budujesz pojęcia wyższego poziomu - wygodniejsze w użyciu ale niekoniecznie tak precyzyjne. Na codzień używasz tych wyższego poziomu, ale w razie problemów możesz zejść na poziom niższy.

lucek

fiklit

"inaczej, zbiór wyznacza cecha jego elementów "
"bo cechą zbioru, jest cecha jego elementów"
Z tym byłbym ostrożny. Mam wrażenie, że pewne mechanizmy, które zachodzą na wysokim poziomie chcesz "zaiplementować" na poziomie niskim.
Bo o ile dobrze rozumiem chcesz aby w przypadaku gdy wszystkie elementy zbiory posiadają pewną cechę, przypisać tę cechę również całemu zbiorowi.
Chodzi o to, że zdanie np. "pies ma 4 łapy" nie ozncza że "zbiór psów ma 4 łapy" a jedynie że "każdy element zbioru psów ma 4 łapy". To jest rozwiązane na wysokim poziomie.
Gdybyś jednak miał takie rozwiązanie jak proponujesz to pojawia się problem:
Ile elementów ma zbiór złozony z dwuelementowych podzbiorów LN. dwa czy nieskończenie wiele? Albo ile elementów ma zbiór złożony z dwóch elementów będących zbiorami 3 elementowymi.

fiklit

"inną sprawą jest, słuszność podejścia - ja nie wiem czy słusznie, ale rafał to próbuje zrobić"
Nie wydaje mi się. Rafał utożsamia zbyt wiele niskopoziomowych pojęć, przez co traci "rozdzielczość", czyli możliwość rozróżniania rzeczy gdy zajdzie taka potrzeba.
Poprzez prawo baranka nie jest w stanie odróżnić rzeczy pewnego rodzaju od zbioru rzeczy pewnego rodzaju.
Jego próba z wprowadzeniem "elementów podstawowych" nic nie daje.
Jeśli podzbiór zbioru jest jego elementem. to nie da się wyróżnić elementów podstawowych zbioru.
Nie da się od zbioru odjąć elementów niepodstawowych, bo z pwodu baranka one się od razu respawnują.

To jest sytuacja, gdzie język logiki (zbiory, elementy, podzbiory), który ma służyć precyzyjnemu wyrażeniu języka naturalnego, jest bardziej ogólny niż język naturalny. To tak jakbym dokładność podziałki milimetrowej na linijce miał sprawdzać długością mojego kroku.

lucek

fiklit

rafal3006

fiklit

rafal3006

Cztery grzechy śmiertelne w fundamentach logiki matematycznej ziemian.

fiklit

Ad 1. nie wiem co chcesz przekazać.
Ad 2.
{p}={p,p}
Widzisz tu tylko w jedną stronę? Równe to równe.
Ad 3.
Matematycy rozróżniają zbiór, od wyrażania opisującego ten zbiór. Zbiór nie ma czegoś takiego jak krotność elementów. Natomiast dwa wyrażenia {p} oraz {p,p} opisują ten sam zbiór. To jest redukacja/powielenie wyrażenia a nie zbioru. Zbioru nie da się zredukować zachowując jego tożsamość.
Ad 4A. Zbiory algebraiczne - twój wymysł. Nigdy nie spotkałem
Ad 4B. Też twój wymysł.
Cały czas piszesz o swoim wyobrażeniu LZ, które ma niewiele wspólnego z prawdziwą LZ, której używają matematycy.

rafal3006

fiklit

Ja nie widzę związku między tym co napisałem a tym co mi odpisałeś. Niby coś tam się przewija, ale związku to nie ma.

rafal3006

fiklit

Jakie jest sendo tego co piszesz? co chcesz przekazać?
Że matematycy nie wiedzą że {p}={p,p};
ani że jeśli x={p} to x={p,p};
a jedynie że jeśli x={p,p} to x={p}?

rafal3006

fiklit

Ojejku, nie wiedza, bo ich AK nie interesuje. AK czy twój pomysł na zbiory.

rafal3006