 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pią 0:14, 28 Paź 2016 Temat postu: |
|
|
|
Jak już odpowiesz na moje pytanie to zaznacz to kolorem, żebym wiedział, że choć trochę warto czytać.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 7:24, 28 Paź 2016 Temat postu: |
|
|
Algorytmy dowodów prawdy objawionej p=>q!
| fiklit napisał: | | Jak już odpowiesz na moje pytanie to zaznacz to kolorem, żebym wiedział, że choć trochę warto czytać. |
Rozważmy zdanie:
A.
Jeśli coś jest jabłkiem to na pewno => jest jabłkiem
J=>J =1
co matematycznie oznacza:
(J=1) => (J=1) =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo pojęcia w poprzedniku i następniku są identyczne.
Tożsamość p=q wymusza równoważność, zatem zdanie A jest częścią definicji równoważności
Zwróć uwagę że POJĘCIA są identyczne a nie że wartości logiczne są identyczne.
Prawo Wiewiórki:
Wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka z definicji mają wartość logiczną jeden!
Przykładowo dla A mamy:
B.
Jeśli coś nie jest jabłkiem to na pewno => nie jest jabłkiem
~J=>~J =1
co matematycznie oznacza:
(~J=1) => (~J=1) =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo poprzednik jest identyczny z następnikiem.
Tożsamość p=q w zdaniu A wymusza (bo zdanie A wchodzi w skład definicji równoważności) tożsamość ~p=~q w zdaniu B.
Stąd mamy bezdyskusyjną równoważność:
Jabłko wtedy i tylko wtedy gdy jabłko
J<=>J = (J=>J)*(~J=>~J)
bo definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Podsumowując nasz przykład.
Fałszywy jest Ziemski slogan:
z prawdy wynika prawda
w rozumieniu innym niż nasz przykład wyżej, czyli zapisu:
1=>1 =1
Nie wolno rozumieć w sposób prymitywny, czyli taki ..
Idiota w ZOO pokazuje paluszkiem Słonia i mówi:
A.
Popatrz synku, to jest słoń
S=1
Za chwilę pokazuje osła i mówi:
B.
Popatrz synku, to jest osioł
O=1
Czy z faktu iż wartości logiczne zdań A i B są identyczne wynika iż:
Słoń = Osioł
?
Wniosek:
Ziemski slogan iż:
z prawdy wynika prawda
1=>1 =1
w rozumieniu jak w przykładzie o słoniu i ośle jest matematycznie FALSZYWY!
bo!
Pokazałem JEDEN kontrprzykład dla Ziemskiego sloganu.
W matematyce to wystarczy, aby matematycznie ziemski slogan runął z wielkim hukiem - jest fałszywy!
Wracając do twojego zdania Fiklicie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1825.html#296465
| fiklit napisał: | Trochę mi się nie chce wierzyć w to co czytam. Zapytam jeszcze raz, bardzo jasno i bardzo wprost:
Czy w AK zdanie "jeśli liczba 24 jest podzielna przez 8 to liczba 24 jest podzielna przez 2" jest fałszywe? |
W tym poście wykazałem, iż ziemski slogan:
z prawdy wynika prawda
rozumiany jako operacja na wartościach logicznych
1=>1 =1
jest fałszywy, zawsze i wszędzie (bo słoń nie jest osłem!).
Musisz zatem wykazać że …
Algorytmy dowodów prawdy objawionej:
W logice matematycznej dostępne jest co najmniej 5 algorytmów dowodzenia warunku wystarczającego p=>q (trzy wprost i dwa nie wprost)
Algorytmy wprost dowodzenia prawdy objawionej p=>q:
1.
W zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” zachodzi tożsamość na zawartości poprzednika p i następnika q
Przykład:
Jeśli coś jest jabłkiem to na pewno => jest jabłkiem
J=>J =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo p=q
ALBO!
2.
Zbiór zdefiniowany w poprzedniku jest podzbiorem zbioru zdefiniowanego w następniku
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
ALBO!
3.
Zawartość poprzednika (powtórzę ZAWARTOŚĆ) poprzednika wymusza następnik
Przykład:
Jeśli pada to na pewno => są chmury
P=>CH =1
Padanie deszczu wymusza => istnienie chmur
Wracając do twojego zdania Fiklicie:
A.
Jeśli liczba 24 jest podzielna przez 8 to liczba 24 jest podzielna przez 2
P8(24) => P2(24)
Dla udowodnienia prawdziwości zdania A wprost dostępne masz trzy algorytmy przedstawione wyżej.
Algorytmy nie wprost dowodzenia prawdy objawionej p=>q:
4.
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>
Kontrprzykład dla p=>q to:
p~~>~q = p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu jest dowodem nie wprost prawdziwości warunku wystarczającego p=>q
Kontrprzykład dla twojego zdania Fiklicie wygląda tak:
P8(24) ~~> ~P2(24) = P8(24)*~P2(24) =?
Czy możesz udowodnić fałszywość tego kontrprzykładu, co będzie oznaczało iż twoje zdanie:
P8(24)=>P2(24)
jest prawdziwe
ALBO!
5.
Kolejnym dowodem nie wprost dla zdania p=>q jest wykazanie prawdziwości tego samego zdania na mocy prawa Kobry.
Prawo Kobry:
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest to samo zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~>
Twoje zdanie Fiklicie:
P8(24) ~~> P2(24) = P8(24)*P2(24) =>
Podsumowanie:
Obowiązek udowodnienia iż coś jest prawdziwe spoczywa na wypowiadającym prawdę objawioną.
Podałem ci Fiklicie 5 różnych algorytmów udowodnienia iż zdanie:
P8(24)=>P2(24)
jest prawdziwe.
Skorzystaj z jednego z nich i udowodnij prawdziwość twojego zdania.
Alternatywnie możesz skorzystać z algorytmu innego, swojego.
P.S.
Zaznaczyłem kolorem na czerwono to, co chciałeś usłyszeć.
Póki co, prawda objawiona Ziemskich matematyków wygląda tak!
Idiota w ZOO pokazuje paluszkiem Słonia i mówi:
A.
Popatrz synku, to jest słoń
S=1
Za chwilę pokazuje osła i mówi:
B.
Popatrz synku, to jest osioł
O=1
Prawda objawiona Ziemskiego matematyka, czyli:
Z prawdy (=1) wynika prawda (=1)
1=>1 =1
Wygląd tak!
Słoń = Osioł
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 7:43, 28 Paź 2016, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:25, 28 Paź 2016 Temat postu: |
|
|
|
Nie wiedzę, żeby w zanaczonym kolorem tekscie była odpowiedź na moje pytanie. Więc dalej czekam.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pią 11:49, 28 Paź 2016 Temat postu: |
|
|
Coś się rafał popsuł chyba...
Zadają mu proste pytanie a ten zamiast powiedzieć tak albo nie zadaje "pytania pomocnicze" (komu mające pomóc? zapewne jemu w odwracaniu uwagi) a potem bredzi coś o jakiś objawieniach...
Fiklit, patrz co narobiłeś.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pią 11:56, 28 Paź 2016 Temat postu: |
|
|
Ciekawe jest też że jak dotąd rafał nam tu wstawia wiele swoich wizji, a jeszcze niczego nie udowodnił.
Nie jest to dziwne, skoro nie wie co to dowód i jak się je robi.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 16:25, 28 Paź 2016 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | Coś się rafał popsuł chyba...
Zadają mu proste pytanie a ten zamiast powiedzieć tak albo nie zadaje "pytania pomocnicze" (komu mające pomóc? zapewne jemu w odwracaniu uwagi) a potem bredzi coś o jakiś objawieniach...
Fiklit, patrz co narobiłeś. |
Jakbyś nie zauważył Idioto to Fiklit, wespół z Rafałem3006 i Kubusiem rozwala totalnie logikę matematyczną Ziemian.
Ostatnie posty Kubusia są chirurgicznie precyzyjne, to uderzenia w serce logiki Ziemian.
Ja Rafal3006 przyznałem się wyżej do jakiegoś błędu, czyli zwątpiłem w Boskość Kubusia - jednak Kubuś, gdy poprawiły się nasze łącza wszystko mi wyjaśnił, zatem za chwilę ja też wszystko wyjaśnię Fiklitowi, a nawet tobie Idioto, bo nie sposób abyś Boskiego wyjaśnienia nie zrozumiał - to absolutnie wykluczone (no chyba żeś idiota).
| idiota napisał: | Ciekawe jest też że jak dotąd rafał nam tu wstawia wiele swoich wizji, a jeszcze niczego nie udowodnił.
Nie jest to dziwne, skoro nie wie co to dowód i jak się je robi. |
Jak się jest niemotą to nie dziwota.
Kubuś operuje równaniami algebry Boole'a mając w dupie rachunek zero-jedynkowy bo to jest jedno i to samo.
Niemota, znaczy Idiota może się cofać do tyłu i sprawdzać wszystkie wzorki Kubusia rachunkiem zero-jedynkowym.
Niemota znajdzie jeden, jedyny błąd w równaniach Kubusia i ten skasuje całą swoją algebrę Kubusia.
Do dzieła zatem Idioto, podpowiedziałem ci jak możesz obalić za jedynym zamachem wszystko co pisze Kubuś, wystarczy że wykażesz rachunkiem zero-jedynkowym iż dowolne (powtórzę DOWOLNE) równanie Kubusia jest matematycznie błędne i Kubuś podwija ogonek, kasuje całą algebrę Kubusia i wynosi się gdzie pieprz rośnie.
Do dzieła zatem Idioto, pokaż co potrafisz!
P.S.
Odpowiedź na pytanie Fiklita za chwilę ....
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 16:27, 28 Paź 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pią 17:29, 28 Paź 2016 Temat postu: |
|
|
Jezu Chryste, ale niesamowite napięcie...
I znów będzie kolejny Armageddon rozumu...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 19:02, 29 Paź 2016 Temat postu: |
|
|
Algorytmy iterowania zbiorów!
Wszystko trzeba robić tak prosto, jak to tylko jest możliwe, ale nie prościej.
Albert Einstein
| fiklit napisał: | | Nie wiedzę, żeby w zaznaczonym kolorem tekście była odpowiedź na moje pytanie. Więc dalej czekam. |
Definicja logiki matematycznej człowieka:
I.
Fundamentem logiki matematycznej człowieka są zdania warunkowe „Jeśli p to q”.
II.
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” może opisywać następujące relacje podstawowe w zbiorach:
1. p=>q - relacja podzbioru, zbiór p jest podzbiorem => zbioru q, wymuszam dowolne p i pojawia się q
2. p~>q - relacja nadzbioru, zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q, zabieram wszystkie p i znika mi q
3. p~~>q = p*q - relacja kwantyfikatora małego ~~>, zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q, możliwe jest jednoczesne zajście p i q w tej samej dziedzinie.
III.
Z powyższych relacji podstawowych da się wyprowadzić wszelkie inne relacje tzn.
4. p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) - definicja implikacji prostej
5. p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) - definicja implikacji odwrotnej
6. p<=>q = (p=>q)*(p~>q) - definicja równoważności
7. p~~>q = p*q =1 - zbiory p i q mają część wspólną
8. p~~>q = p*q =0 - zbiory p i q są rozłączne
9. p|~~>q = ~(p=>q)*~(q=>p) - definicja operatora chaosu
KONIEC!
To jest kompletna algebra Kubusia w definicjach.
| fiklit napisał: | Trochę mi się nie chce wierzyć w to co czytam. Zapytam jeszcze raz, bardzo jasno i bardzo wprost:
Czy w AK zdanie "jeśli liczba 24 jest podzielna przez 8 to liczba 24 jest podzielna przez 2" jest fałszywe? |
Odpowiedź we fragmencie od zdania niebieskiego do zdania niebieskiego.
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to ta sama liczba jest podzielna przez 2
Zdanie matematycznie tożsame:
Jeśli dowolna liczba naturalna należy do zbioru liczb podzielnych przez 8 (P8) to na pewno ta sama liczba należy do zbioru liczb podzielnych przez 2 (P2)
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Zdanie A zapisane kwantyfikatorem dużym (/\):
Dla każdego x, jeśli x należy do zbioru P8(x) to na pewno => należy do zbioru P2(x)
/\x P8(x)=>P2(x)
Twój zapis Fiklicie to po prostu pojedyńcze iterowanie dla x=24:
P8(24) => P2(24)
Zapis ten należy rozumieć że liczba 24 należy zarówno do zbioru P8=[8,16,24..] jak i do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Ten fakt możemy skrótowo zapisać tak:
Bycie liczbą 24 jest warunkiem wystarczającym => aby być liczbą 24
[24]=>[24] =1
p=>p =1 - matematyczna oczywistość
Jakiekolwiek inne rozumienie tego zapisu jest matematycznie błędne.
Dokładnie to twój zapis wygląda tak:
Jeśli liczba 24 jest podzielna przez 8 to na pewno => liczba 24 jest podzielna przez 2
24/8 => 24/2 - zdanie prawdziwe
Interpretacja:
Zdanie prawdziwe bo liczba 24 należy zarówno do zbioru P8=[8,16,24..] jak i do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd mamy:
[24]=>[24]
p=>p =1 - oczywista oczywistość
Każda inna interpretacja prawdziwości tego zdania to matematyczny fałsz.
Komputerowe algorytmy iterowania zbiorów:
Niech będą dane dwa zbiory:
p=[a1, a2]
q=[a1, a2, a3]
Jak sprawdzić czy zbiór p jest podzbiorem zbioru q?
p=>q =?
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
p=>q =?
Zgodnie z definicją bierzemy kolejne elementy zbioru p sprawdzając czy każdy z nich jest także w zbiorze q.
Zapis naszego problemu kwantyfikatorem dużym:
Dla każdego x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => należy do zbioru q(x)
/\x p(x) => q(x)
Bierzemy pierwszy element:
x=a1
Sprawdzamy czy ten element jest w zbiorze q
p(a1)=>q(a1) =1 - jest
a1=>a1 =1
p=>p =1 - oczywistość
Usuwamy element a1 z obu zbiorów, stąd mamy:
p=[a2]
q=[a2,a3]
Bierzemy kolejny element:
x=a2
Sprawdzamy czy ten element jest w zbiorze q
p(a2)=>q(a2) =1 - jest
a2=>a2 =1
p=>p =1 - oczywistość
Usuwamy element a2 z obu zbiorów otrzymując:
p=[]
q=[a3]
Rozstrzygnięcie:
Po pozytywnym przeiterowaniu po wszystkich elementach zbioru p sprawdzamy zawartość zbioru p.
Jeśli zbiór p jest pusty p=[] to oznacza iż w badanych zbiorach spełniona jest relacja podzbioru:
p=>q =1
Zawartość zbioru q nas tu nie interesuje.
Oczywistym jest że nasz algorytm kończymy natychmiast i ze skutkiem negatywnym, jeśli dowolny element zbioru p nie należy do zbioru q
Wtedy końcowe rozstrzygnięcie wygląda tak:
p(x)=>q(x) =0 - zbiór p(x) nie jest podzbiorem => zbioru q(x)
Zbadajmy teraz nasz przykład w drugą stronę.
Nasz przykład:
p=[a1, a2]
q=[a1, a2, a3]
Wyżej udowodniliśmy, że zachodzi relacja podzbioru w kierunku od p do q
p=>q =1
Wynika z tego że w przeciwnym kierunku musi zachodzić relacja nadzbioru ~>.
Definicja nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Zbadajmy relację nadzbioru dla naszego przykładu w kierunku od q do p
/\x q(x)~>p(x)
Aby zbadać czy relacja nadzbioru zachodzi musimy znanym nam algorytmem sprawdzić wszystkie elementy zbioru q.
Jeśli po sprawdzeniu wszystkich elementów zbioru q zbiór p będzie pusty, to będzie to dowodem zachodzenia relacji nadzbioru ~>
q~>p =1
Sprawdzamy:
p=[a1, a2]
q=[a1, a2, a3]
Podstawiamy:
x=a1
q(a1)~>p(a1) =1 - a1 jest nadzbiorem ~> a1
a1~>a1 =1
p~>p =1 - oczywistość
Redukujemy nasze zbiory o wspólny element a1
p=[a2]
q=[a2, a3]
Podstawiamy:
x=a2
q(a2)~>p(a2) =1 - a2 jest nadzbiorem ~> a2
a2~>a2 =1
p~>p =1 - oczywistość
Redukujemy nasze zbiory o wspólny element a2
p=[]
q=[a3]
podstawiamy:
x=a3
q(a3)~>p(a3) =0 bo elementu a3 nie ma w zbiorze p
Tu w przypadku negatywnego rozstrzygnięcia iterujemy kolejne elementy zbioru q.
W warunku koniecznym ~> muszą być przeiterowane wszystkie elementy zbioru q bez względu na to czy badany element jest w zbiorze p czy też go nie ma.
Po przeiterowaniu wszystkich elementów zbioru q mamy końcowy stan dla naszego przypadku:
p=[]
q=[a3]
Rozstrzygnięcie:
Pustość zbioru p wskazuje iż w naszym przykładzie zachodzi warunek konieczny ~> w kierunku od q do p. Zbiór q nas tu nie interesuje.
q~>p =1
Dla naszych zbiorów możemy zapisać matematyczną tożsamość:
p=>q = q~>p =1
Uwaga:
Zauważmy że relacja nadzbioru w kierunku od p do q jest fałszywa:
p~>q =0
co wymusza fałszywą relację podzbioru w kierunku od q do p
q=>p =0
Zauważmy, że wystarczy zmienić nazwy w naszych zbiorach:
q=[a1, a2]
p=[a1, a2, a3]
By zachodziło:
p~>q = q=>p =1
oraz:
p=>q = q~>p =0
Stąd mamy:
p=>q = q~>p ## p~>q = q=>p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Wniosek:
Jeśli dwa zbiory p i q spełniają relację podzbioru/nadzbioru i nie są tożsame jak w naszym przykładzie to nie jest wszystko jedno który zbiór nazwiemy p a który q.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:44, 30 Paź 2016, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 19:59, 29 Paź 2016 Temat postu: |
|
|
A takie coś:
jeśli 12 jest podzielne przez 6 i 6 jest podzielne przez 2 to 12 jest podzielne przez 2.
?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 22:41, 29 Paź 2016 Temat postu: |
|
|
Wszystko trzeba robić tak prosto, jak to tylko jest możliwe, ale nie prościej.
Albert Einstein
Algebra Kubusia - logika matematyczna człowieka
Autor: Kubuś, stwórca naszego Wszechświata
Dziękuję wszystkim, którzy dyskutując z Rafałem3006(medium) przyczynili się do odkrycia algebry Kubusia:
Rafał3006(medium), Wuj Zbój, Miki, Volrath, Macjan, Irbisol, Makaron czterojajeczny, Quebab, Windziarz, Fizyk, Idiota, Sogors, Fiklit, Yorgin, Pan Barycki, Zbigniewmiller, Mar3x, Wookie, Prosiak, Lucek, Andy72 i inni.
Szczególnie dziękuję Fiklitowi za 4 letnią dyskusję z Rafałem3006 (bez jego pomocy AK nie zostałaby odkryta), oraz Wujowi Zbójowi, nauczycielowi małego Rafała3006 za nauczenie go poprawnego patrzenia na logikę od strony czysto matematycznej (Rafal3006 nie jest matematykiem).
Kubuś
Wstęp:
10-letnia Odyseja Rafała3006 dobiegła końca - algebra Kubusia, logika naszego Wszechświata, została odkryta.
Algebra Kubusia to masakra logiki „matematycznej” biednych Ziemian.
Co ja mogę na to poradzić, że logika Ziemian zbudowana jest na potwornie śmierdzącym gównie zwanym „implikacją materialną”?
KRZ i RP idą do piachu w 100% - nic a nic z tego dziadostwa nie zostanie.
Co się jeszcze zawali?
W logice matematycznej Ziemian zawali się totalnie wszystko np. teoria mnogości, wszelkiej maści logiki formalne, etc … a nawet niepoprawne definicje figur płaskich rodem z 6 klasy szkoły podstawowej np. definicja prostokąta jest błędna matematycznie, bo nie jest jednoznaczna.
Zauważmy, że jeśli Ziemianie zrozumieją i zaakceptują algebrę Kubusia to będzie to największa rewolucja naukowa w dziejach ludzkości, Kopernik przy tym to pikuś.
Dlaczego pikuś?
Bo odkrycie Kopernika wcześniej czy później by zaistniało, natomiast do odkrycia logiki matematycznej pod którą podlega nasz Wszechświat, algebry Kubusia, wcale nie musiało dojść …
Widocznie Kubuś bardzo kocha Ziemian, i się wtrącił, widząc jak Szatan ze swoją „implikacją materialną” pierze umysły naszych dzieci (już w I klasie LO!) z ich naturalnej logiki matematycznej.
Spis treści
1.0 Definicja logiki matematycznej człowieka 1
1.1 Definicje spójników implikacyjnych =>, ~>, ~~> 2
1.2 Definicje operatorów implikacyjnych |=>, |~>, <=>, |~~> 5
2.0 Prawo przechodniości warunku wystarczającego => i koniecznego ~> 6
2.1 Prawo Głuptaka 10
1.0 Definicja logiki matematycznej człowieka
I.
Fundamentem logiki matematycznej człowieka są zdania warunkowe „Jeśli p to q”.
Potoczna definicja zdania warunkowego:
„Jeśli p to q”
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q
gdzie:
p - poprzednik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
q - następnik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
1.1 Definicje spójników implikacyjnych =>, ~>, ~~>
II.
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może opisywać tylko i wyłącznie trzy relacje podstawowe w zbiorach =>, ~>, ~~>:
1.
p=>q - relacja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q, wymuszam dowolne p i pojawia się q
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q
p=>q =1
Relacja podzbioru => wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
A.
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to na pewno => będzie on również w zbiorze q
p=>q =1
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p jest warunkiem wystarczającym => do tego, by ten element należał do zbioru q
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p daje nam gwarancję matematyczną =>, iż ten element będzie należał do zbioru q.
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zawsze gdy zajdzie p to na 100% zajdzie q
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Zauważmy, że relacja podzbioru => niesie zawsze 100% pewność matematyczną (gwarancję matematyczną), niezależnie od tego czy zbiory p i q nie są tożsame ~[p=q], czy też są tożsame [p=q]
Rozstrzygnięcia:
p=>q =1 - gdy p jest podzbiorem => q
p=>q =0 - gdy p nie jest podzbiorem => q
2.
p~>q - relacja nadzbioru ~>:
Definicja nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Relacja nadzbioru ~> wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” niesie różną informację w zależności od tego czy zbiory p i q nie są tożsame ~[p=q], czy też są tożsame [p=q]
A.
Relacja nadzbioru ~> dla zbiorów nietożsamych ~[p=q] wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q =1
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Z diagramu doskonale widać, że jeśli wylosujemy dowolny element ze zbioru p to może ~> on należeć do zbioru q, lub może ~~> nie należeć do zbioru q. Mamy więc w tym przypadku najzwyklejsze „rzucanie monetą”
Rozstrzygnięcia:
p~>q =1 - gdy p jest nadzbiorem ~> q
p~>q =0 - gdy p nie jest nadzbiorem ~> q
B.
Relacja nadzbioru ~> dla zbiorów tożsamych [p=q] wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno ~> zajdzie q
p~>q =1
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów [p=q]
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> samego siebie
Zauważmy, że w przypadku tożsamości zbiorów [p=q] mamy do czynienia z gwarancją matematyczną => iż jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q. Nie ma tu mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą” występującym w przypadku gdy zbiory p i q nie są tożsame ~[p=q], opisanym wyżej.
3.
p~~>q = p*q - relacja kwantyfikatora małego ~~>:
Zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q
Definicja kwantyfikatora małego ~~> wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
W kwantyfikatorze małym ~~> wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co czyni zdanie A prawdziwym.
Rozstrzygnięcia:
p~~>q = p*q =1 - zbiory p i q mają część wspólną
p~~>q = p*q =0 - zbiory p i q są rozłączne
Z definicji spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~> wynika prawo Kobry roznoszące w puch totalnie całą, logikę „matematyczną” Ziemian.
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Przykładowo, jeśli mamy udowodnić prawdziwość zdania:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?
To zaczynamy od prawa Kobry rozstrzygając czy zdanie A1 ma w ogóle szansę by być prawdziwym?
A2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Znajdujemy jeden wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6.8..] np. 8. co kończy dowód prawdziwości zdania A2 pod kwantyfikatorem małym ~~>. Dopiero teraz jest sens brać się za dowód czy przypadkiem zbiór P8=[8,16,24..] nie jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]. Tu oczywiście jest, co jest dowodem prawdziwości zdania A1.
W tym momencie definicja „implikacji materialnej” gdzie na mocy definicji zdanie warunkowe „Jeśli p to q” to zlepek dwóch totalnie niezależnych zdań twierdzących p i q o znanej z góry wartości logicznej, leży w gruzach.
Definicja implikacji materialnej to wytłuszczone zdania w cytatach z podręczników „matematyki” Ziemian:
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
Ostatnie zdanie dr. Marka Kordasa na szczęście jest już nieaktualne, dowodem jest niniejszy artykuł.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Podręcznik matematyki do I klasy LO napisał: |
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi |
Czyli:
Głupota głupotę pogania - nic więcej.
1.2 Definicje operatorów implikacyjnych |=>, |~>, <=>, |~~>
III.
Z powyższych relacji podstawowych da się wyprowadzić wszelkie inne relacje tzn.
4.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Definicja tożsamości zbiorów [p=q] w spójnikach implikacyjnych => i ~>:
Tożsamość zbiorów p i q [p=q] zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest jednocześnie definicja podzbioru => i nadzbioru ~> między tymi samymi punktami.
[p=q] = (p=>q)*(p~>q)
Obliczamy ~[p=q] negując dwustronnie powyższe równanie:
~[p=q] = ~[(p=>q)*(p~>q)]
~[p=q] = ~(p=>q)+~(p~>q) - prawo De Morgana
Podstawmy obliczone ~[p=q] do definicji implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*[~(p=>q)+~(p~>q)]
p|=>q = (p=>q)*~(p=>q) + (p=>q)*~(p~>q)
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q)
Stąd:
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach implikacyjnych => i ~>:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami:
p=>q =1
p~>q =0
Definicja implikacji prostej p|=>q w równaniu algebry Kubusia:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
5.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Zbiór p jest nadzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|~>q=(p~>q)*~[p=q]
Definicja tożsamości zbiorów [p=q] w spójnikach implikacyjnych => i ~>:
Tożsamość zbiorów p i q [p=q] zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest jednocześnie definicja podzbioru => i nadzbioru ~> między tymi samymi punktami
[p=q] = (p=>q)*(p~>q)
Obliczamy ~[p=q] negując dwustronnie powyższe równanie:
~[p=q] = ~[(p=>q)*(p~>q)]
~[p=q] = ~(p=>q)+~(p~>q) - prawo De Morgana
Podstawmy obliczone ~[p=q] do definicji implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*[~(p=>q)+~(p~>q)]
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) + (p~>q*~(p~>q)
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q)
Stąd:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach implikacyjnych ~> i =>:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami:
p~>q =1
p=>q =0
Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Kubusia:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) =1*~(0) = 1*1 =1
6.
Definicja równoważności p<=>q:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
Definicja tożsamości zbiorów [p=q] w spójnikach implikacyjnych => i ~>:
Tożsamość zbiorów p i q [p=q] zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest jednocześnie definicja podzbioru => i nadzbioru ~> między tymi samymi punktami
[p=q] = (p=>q)*(p~>q)
Podstawmy [p=q] do definicji równoważności w zbiorach:
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
p<=>q = (p=>q)*[(p=>q)*(p~>q)]
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Stąd:
Definicja równoważności w spójnikach implikacyjnych => i ~>:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami:
p=>q =1
p~>q =1
Definicja równoważności w spójnikach implikacyjnych => i ~>:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1
7.
Definicja operatora chaosu p|~~>q:
Zbiory p i q mają część wspólną i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p=>q =0
q=>p =0
Definicja operatora chaosu w spójniku =>:
p|~~>q = ~(p=>q)*~(q=>p) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
KONIEC!
To jest kompletna algebra Kubusia w definicjach.
2.0 Prawo przechodniości warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć.
Alfred Hitchcock
| fiklit napisał: | A takie coś:
Jeśli 12 jest podzielne przez 6 i 6 jest podzielne przez 2 to 12 jest podzielne przez 2.
? |
Wreszcie jakieś normalne prawo przechodniości:
(p=>q)*(q=>r) => (p=>r)
a nie gówno w stylu KRZ jak niżej ..
KRZ:
Jeśli prawdziwe jest zdanie:
Jeśli Kubuś jest wielbłądem to świnie latają w kosmosie
KW=>SL
i prawdziwe jest zdanie:
Jeśli świnie latają w kosmosie to trójkąt ma trzy boki
SL=>T3B
to z tego faktu wynika prawdziwość zdania:
Jeśli Kubuś jest wielbłądem to trójkąt ma trzy boki
KW=>T3B
Czyli symbolicznie:
(KW=>SL)*(SL=>T3B)=>(KW=>T3B)
Twoje zdanie Fiklicie to dowód iż myślisz w naturalnej logice człowieka mając w dupie brednie KRZ jak wyżej.
Tłumaczę twoje zdanie na naturalną logikę matematyczną człowieka:
Jeśli (zbiór P12 jest podzbiorem => P6) i (zbiór P6 jest podzbiorem => P2) to mamy gwarancję matematyczną => iż (zbiór P12 jest podzbiorem => P2)
Dowód:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11..] - Dziedzina: zbiór liczb naturalnych
P12=[12,24,36..] - zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 12
P6=[6,12,18,24,30,36…] - zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 6
P2=[2,4,6,8,10,12,16,18…] - zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 2
Doskonale widać, iż prawo przechodniości warunków wystarczających => działa tu doskonale.
Każdy nauczyciel matematyki w szkole podstawowej wie, że aby dzieciak mógł mnożyć dowolnie duże liczby musi biegle opanować tabliczkę mnożenia do 100.
Bardzo łatwo można zdefiniować „logiczną tabelkę mnożenia do 100”, czyli zdefiniować zbiory minimalne na których dany problem z logiki matematycznej można łatwo rozwiązać i potwierdzić doświadczalnie poprawność zastosowanych przekształceń logicznych.
Logiczna tabelka mnożenia do 100 obrazująca działanie prawa przechodniości warunku wystarczającego => (podzbiory) i koniecznego ~> (nadzbiory)
Prawo przechodniości warunku wystarczającego =>
(p=>q)*(q=>r) => (p=>r)
Czytamy:
Jeśli (zbiór p jest podzbiorem => zbioru q) i (zbiór q jest podzbiorem => zbioru r) to na pewno => (zbiór p jest podzbiorem => zbioru r)
Zdefiniujmy minimalne zbiory p, q, r oraz dziedzinę D tak, by spełniały prawo przechodniości.
p=[1]
q=[1,2]
r=[1,2,3]
D=[1,2,3,4]
Obliczenia zaprzeczeń zbiorów:
~p=[D-p]=[2,3,4]
~q=[D-q]=[3,4]
~r=[D-r]=[4]
Zabawa logiczną tabelką mnożenia do 100:
1.
Prawo przechodniości warunku wystarczającego => (podzbiory):
(p=>q)(q=>r)=>(p=>r)
Czytamy:
Jeśli zbiór p=[1] jest podzbiorem => zbioru q=[1,2]
i
zbiór q=[1,2] jest podzbiorem => zbioru r=[1,2,3]
to mamy gwarancję matematyczną => iż:
zbiór p=[1] jest podzbiorem => zbioru r=[1,2,3]
ok
2.
Prawo algebry Boole’a:
(p=>q) = (q~>p)
Po zastosowaniu do 1 mamy:
1: (p=>q)(q=>r)=>(p=>r)
2: (q~>p)(r~>q)=>(r~>p)
Czytamy:
Prawo przechodniości warunku koniecznego ~> (nadzbiory):
2: (r~>q)*(q~>p) => (r~>p)
Jeśli zbiór r=[1,2,3] jest nadzbiorem ~> zbioru q=[1,2]
i
zbiór q=[1,2] jest nadzbiorem ~> zbioru p=[1]
to mamy gwarancję matematyczną => iż:
zbiór r=[1,2,3] jest nadzbiorem ~> zbioru p=[1]
ok
3.
Prawo Kubusia:
p=>q=~p~>~q
Po zastosowaniu do 1 mamy:
1: (p=>q)(q=>r)=>(p=>r)
3: (~p~>~q)(~q~>~r)=>(~p~>~r)
~p=[D-p]=[2,3,4]
~q=[D-q]=[3,4]
~r=[D-r]=[4]
Czytamy:
Prawo przechodniości warunku koniecznego ~> (nadzbiory):
3: (~p~>~q)*(~q~>~r) => (~p~>~r)
Jeśli zbiór ~p=[2,3,4] jest nadzbiorem ~> zbioru ~q=[3,4]
i
zbiór ~q=[3,4] jest nadzbiorem ~> zbioru ~r=[4]
to mamy gwarancję matematyczną => iż:
zbiór ~p=[2,3,4] jest nadzbiorem ~> zbioru ~r=[4]
ok
4.
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Po zastosowaniu do 2 mamy:
2: (q~>p)(r~>q)=>(r~>p)
4: (~q=>~p)*(~r=>~q)=>(~r=>~p)
Czytamy:
Prawo przechodniości warunku wystarczającego => (podzbiory):
4: (~r=>~q)*(~q=>~p) => (~r=>~p)
Jeśli zbiór ~r=[4] jest podzbiorem => zbioru ~q=[3,4]
i
zbiór ~q=[3,4] jest podzbiorem => zbioru ~p=[2,3,4]
to mamy gwarancję matematyczną => iż:
zbiór ~r=[4] jest podzbiorem => zbioru ~p=[2,3,4]
ok
5.
Nasze prawo przechodniości w oryginale:
1: (p=>q)(q=>r)=>(p=>r)
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Po zastosowaniu do zdania głównego mamy:
5: ~[(p=>q)(q=>r)]~>~(p=>r)
Prawo De Morgana:
~(a*b) = ~a+~b
stąd:
~(p=>q)+~(q=>r) ~> ~(p=>r)
Ziemskie prawo „eliminacji” warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
stąd:
~(~p+q)+~(~q+r) ~> ~(~p+r)
Prawo De Morgana:
~(a+b) = ~a*~b
stąd:
p*~q + q*~r ~> p*~r
p*~q = [1]*[3,4] = []
q*~r=[1,2]*[4] =[]
p*~r =[1]*[4]=[]
[]+[]~>[]
[]~>[]
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> samego siebie.
ok
6.
Mamy prawo przechodniości warunków wystarczających => w oryginale:
1: (p=>q)(q=>r)=>(p=>r)
Ziemskie prawo „eliminacji” warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
stąd:
(~p+q)*(~q+r)=>(~p+r)
Lewa strona równania:
~p+q =[2,3,4]+[1,2] =[1,2,3,4]
~q+r = [3,4]+[1,2,3] =[1,2,3,4]
(~p+q)*(~q+r) = [1,2,3,4]*[1,2,3,4]=[1,2,3,4]
Prawa strona równania:
~p+r = [2,3,4]+1,2,3] = [1,2,3,4]
stąd:
[1,2,3,4]=>[1,2,3,4]
Każdy zbiór jest podzbiorem => samego siebie
ok
Uwaga!
Z punktów 5 i 6 wynika, że w logice matematycznej zamiana spójników implikacyjnych (=>, ~>, ~~>) na spójniki „lub”(+) i „i”(*) jest bez sensu, bo gubimy matematyczny sens zdań warunkowych „Jeśli p to q”, stąd mamy …
2.1 Prawo Głuptaka
Prawo Głuptaka, to jedno z najważniejszych praw logiki matematycznej.
Prawo Głuptaka:
W logice matematycznej nie wolno redukować spójników implikacyjnych (=>, ~>, ~~>) do spójników „lub”(+) i „i”(*) bo gubimy matematyczny sens zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Zauważmy, że prawo Głuptaka respektują w praktyce wszyscy ludzie w naturalnym języku mówionym, od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc.
[link widoczny dla zalogowanych]
Pochodzenie nazwy Głuptak:
Niezbyt pozytywnie kojarząca się nazwa rodziny i rodzaju pochodzi z czasów gdy na nie polowano. Troska o swoje potomstwo była tak silna, że rodzice nie uciekali przed ludźmi z dala od gniazd i siedzieli na nich dopóki ich nie zabito. Powierzchowna ocena o łatwym łupie dała słowne połączenie "głupiego ptaka" - głuptaka, oczywiście niesłusznie.
Kubuś przewiduje, że podobnie będzie z wieloma ziemskimi matematykami, którzy tak się przywiązali do badziewia zwanego „implikacją materialną”, że go nie opuszczą, aż do śmierci.
Panowie matematycy, za potomstwo warto umierać, ale czy warto umierać za potwornie śmierdzące gówno zwane „implikacją materialną”?
Porównajmy:
Pani w przedszkolu do Jasia (lat 5):
A1.
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C =1
Każdy 5-cio latek wie, że powiedzenie wierszyka daje Jasiowi gwarancję matematyczną => dostania czekolady.
Ziemskie prawo „eliminacji” warunku wystarczającego A1:
W=>C = ~W+C
Kto zrozumie sens zdania A1 jeśli pani wypowie go w ten sposób?
A2.
Jasiu, nie powiesz wierszyka lub dostaniesz czekoladę
Y=~W+C
Koniec.
Czas się zatrzymał, żyjecie w Raju!
Raj, 2016-11-01
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 21:51, 01 Lis 2016, w całości zmieniany 39 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 8:41, 30 Paź 2016 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | Jezu Chryste, ale niesamowite napięcie...
I znów będzie kolejny Armageddon rozumu... |
Czyjego rozumu, Idioto?    
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 13:01, 01 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
Wszystko trzeba robić tak prosto, jak to tylko jest możliwe, ale nie prościej.
Albert Einstein
Algebra Kubusia - logika matematyczna człowieka
Autor: Kubuś, stwórca naszego Wszechświata
Dziękuję wszystkim, którzy dyskutując z Rafałem3006(medium) przyczynili się do odkrycia algebry Kubusia:
Rafał3006(medium), Wuj Zbój, Miki, Volrath, Macjan, Irbisol, Makaron czterojajeczny, Quebab, Windziarz, Fizyk, Idiota, Sogors, Fiklit, Yorgin, Pan Barycki, Zbigniewmiller, Mar3x, Wookie, Prosiak, Lucek, Andy72 i inni.
Szczególnie dziękuję Fiklitowi za 4 letnią dyskusję z Rafałem3006 (bez jego pomocy AK nie zostałaby odkryta), oraz Wujowi Zbójowi, nauczycielowi małego Rafała3006 za nauczenie go poprawnego patrzenia na logikę od strony czysto matematycznej (Rafal3006 nie jest matematykiem).
Kubuś
Wstęp:
10-letnia Odyseja Rafała3006 dobiegła końca - algebra Kubusia, logika naszego Wszechświata, została odkryta.
Algebra Kubusia to masakra logiki „matematycznej” biednych Ziemian.
Co ja mogę na to poradzić, że logika Ziemian zbudowana jest na potwornie śmierdzącym gównie zwanym „implikacją materialną”?
KRZ i RP idą do piachu w 100% - nic a nic z tego dziadostwa nie zostanie.
Co się jeszcze zawali?
W logice matematycznej Ziemian zawali się totalnie wszystko np. teoria mnogości, wszelkiej maści logiki formalne, etc … a nawet niepoprawne definicje figur płaskich rodem z 6 klasy szkoły podstawowej np. definicja prostokąta jest błędna matematycznie, bo nie jest jednoznaczna.
Zauważmy, że jeśli Ziemianie zrozumieją i zaakceptują algebrę Kubusia to będzie to największa rewolucja naukowa w dziejach ludzkości, Kopernik przy tym to pikuś.
Dlaczego pikuś?
Bo odkrycie Kopernika wcześniej czy później by zaistniało, natomiast do odkrycia logiki matematycznej pod którą podlega nasz Wszechświat, algebry Kubusia, wcale nie musiało dojść …
Widocznie Kubuś bardzo kocha Ziemian, i się wtrącił, widząc jak Szatan ze swoją „implikacją materialną” pierze umysły naszych dzieci (już w I klasie LO!) z ich naturalnej logiki matematycznej.
Spis treści
1.0 Definicja logiki matematycznej człowieka 1
1.1 Definicje spójników implikacyjnych =>, ~>, ~~> 2
1.2 Definicje operatorów implikacyjnych |=>, |~>, <=>, |~~> 5
2.0 Prawo przechodniości warunku wystarczającego => i koniecznego ~> 6
2.1 Prawo Głuptaka 10
1.0 Definicja logiki matematycznej człowieka
I.
Fundamentem logiki matematycznej człowieka są zdania warunkowe „Jeśli p to q”.
Potoczna definicja zdania warunkowego:
„Jeśli p to q”
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q
gdzie:
p - poprzednik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
q - następnik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
1.1 Definicje spójników implikacyjnych =>, ~>, ~~>
II.
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może opisywać tylko i wyłącznie trzy relacje podstawowe w zbiorach =>, ~>, ~~>:
1.
p=>q - relacja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q, wymuszam dowolne p i pojawia się q
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q
p=>q =1
Relacja podzbioru => wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
A.
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to na pewno => będzie on również w zbiorze q
p=>q =1
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p jest warunkiem wystarczającym => do tego, by ten element należał do zbioru q
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p daje nam gwarancję matematyczną =>, iż ten element będzie należał do zbioru q.
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zawsze gdy zajdzie p to na 100% zajdzie q
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Zauważmy, że relacja podzbioru => niesie zawsze 100% pewność matematyczną (gwarancję matematyczną), niezależnie od tego czy zbiory p i q nie są tożsame ~[p=q], czy też są tożsame [p=q]
Rozstrzygnięcia:
p=>q =1 - gdy p jest podzbiorem => q
p=>q =0 - gdy p nie jest podzbiorem => q
2.
p~>q - relacja nadzbioru ~>:
Definicja nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Relacja nadzbioru ~> wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” niesie różną informację w zależności od tego czy zbiory p i q nie są tożsame ~[p=q], czy też są tożsame [p=q]
A.
Relacja nadzbioru ~> dla zbiorów nietożsamych ~[p=q] wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q =1
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Z diagramu doskonale widać, że jeśli wylosujemy dowolny element ze zbioru p to może ~> on należeć do zbioru q, lub może ~~> nie należeć do zbioru q. Mamy więc w tym przypadku najzwyklejsze „rzucanie monetą”
Rozstrzygnięcia:
p~>q =1 - gdy p jest nadzbiorem ~> q
p~>q =0 - gdy p nie jest nadzbiorem ~> q
B.
Relacja nadzbioru ~> dla zbiorów tożsamych [p=q] wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno ~> zajdzie q
p~>q =1
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów [p=q]
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> samego siebie
Zauważmy, że w przypadku tożsamości zbiorów [p=q] mamy do czynienia z gwarancją matematyczną => iż jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q. Nie ma tu mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą” występującym w przypadku gdy zbiory p i q nie są tożsame ~[p=q], opisanym wyżej.
3.
p~~>q = p*q - relacja kwantyfikatora małego ~~>:
Zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q
Definicja kwantyfikatora małego ~~> wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
W kwantyfikatorze małym ~~> wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co czyni zdanie A prawdziwym.
Rozstrzygnięcia:
p~~>q = p*q =1 - zbiory p i q mają część wspólną
p~~>q = p*q =0 - zbiory p i q są rozłączne
Z definicji spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~> wynika prawo Kobry roznoszące w puch totalnie całą, logikę „matematyczną” Ziemian.
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Przykładowo, jeśli mamy udowodnić prawdziwość zdania:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?
To zaczynamy od prawa Kobry rozstrzygając czy zdanie A1 ma w ogóle szansę by być prawdziwym?
A2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Znajdujemy jeden wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6.8..] np. 8. co kończy dowód prawdziwości zdania A2 pod kwantyfikatorem małym ~~>. Dopiero teraz jest sens brać się za dowód czy przypadkiem zbiór P8=[8,16,24..] nie jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]. Tu oczywiście jest, co jest dowodem prawdziwości zdania A1.
W tym momencie definicja „implikacji materialnej” gdzie na mocy definicji zdanie warunkowe „Jeśli p to q” to zlepek dwóch totalnie niezależnych zdań twierdzących p i q o znanej z góry wartości logicznej, leży w gruzach.
Definicja implikacji materialnej to wytłuszczone zdania w cytatach z podręczników „matematyki” Ziemian:
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
Ostatnie zdanie dr. Marka Kordasa na szczęście jest już nieaktualne, dowodem jest niniejszy artykuł.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Podręcznik matematyki do I klasy LO napisał: |
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi |
Czyli:
Głupota głupotę pogania - nic więcej.
1.2 Definicje operatorów implikacyjnych |=>, |~>, <=>, |~~>
III.
Z powyższych relacji podstawowych da się wyprowadzić wszelkie inne relacje tzn.
4.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Definicja tożsamości zbiorów [p=q] w spójnikach implikacyjnych => i ~>:
Tożsamość zbiorów p i q [p=q] zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest jednocześnie definicja podzbioru => i nadzbioru ~> między tymi samymi punktami.
[p=q] = (p=>q)*(p~>q)
Obliczamy ~[p=q] negując dwustronnie powyższe równanie:
~[p=q] = ~[(p=>q)*(p~>q)]
~[p=q] = ~(p=>q)+~(p~>q) - prawo De Morgana
Podstawmy obliczone ~[p=q] do definicji implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*[~(p=>q)+~(p~>q)]
p|=>q = (p=>q)*~(p=>q) + (p=>q)*~(p~>q)
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q)
Stąd:
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach implikacyjnych => i ~>:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami:
p=>q =1
p~>q =0
Definicja implikacji prostej p|=>q w równaniu algebry Kubusia:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
5.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Zbiór p jest nadzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|~>q=(p~>q)*~[p=q]
Definicja tożsamości zbiorów [p=q] w spójnikach implikacyjnych => i ~>:
Tożsamość zbiorów p i q [p=q] zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest jednocześnie definicja podzbioru => i nadzbioru ~> między tymi samymi punktami
[p=q] = (p=>q)*(p~>q)
Obliczamy ~[p=q] negując dwustronnie powyższe równanie:
~[p=q] = ~[(p=>q)*(p~>q)]
~[p=q] = ~(p=>q)+~(p~>q) - prawo De Morgana
Podstawmy obliczone ~[p=q] do definicji implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*[~(p=>q)+~(p~>q)]
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) + (p~>q*~(p~>q)
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q)
Stąd:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach implikacyjnych ~> i =>:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami:
p~>q =1
p=>q =0
Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Kubusia:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) =1*~(0) = 1*1 =1
6.
Definicja równoważności p<=>q:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
Definicja tożsamości zbiorów [p=q] w spójnikach implikacyjnych => i ~>:
Tożsamość zbiorów p i q [p=q] zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest jednocześnie definicja podzbioru => i nadzbioru ~> między tymi samymi punktami
[p=q] = (p=>q)*(p~>q)
Podstawmy [p=q] do definicji równoważności w zbiorach:
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
p<=>q = (p=>q)*[(p=>q)*(p~>q)]
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Stąd:
Definicja równoważności w spójnikach implikacyjnych => i ~>:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami:
p=>q =1
p~>q =1
Definicja równoważności w spójnikach implikacyjnych => i ~>:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1
7.
Definicja operatora chaosu p|~~>q:
Zbiory p i q mają część wspólną i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p=>q =0
q=>p =0
Definicja operatora chaosu w spójniku =>:
p|~~>q = ~(p=>q)*~(q=>p) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
KONIEC!
To jest kompletna algebra Kubusia w definicjach.
2.0 Prawo przechodniości warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć.
Alfred Hitchcock
| fiklit napisał: | A takie coś:
Jeśli 12 jest podzielne przez 6 i 6 jest podzielne przez 2 to 12 jest podzielne przez 2.
? |
Wreszcie jakieś normalne prawo przechodniości:
(p=>q)*(q=>r) => (p=>r)
a nie gówno w stylu KRZ jak niżej ..
KRZ:
Jeśli prawdziwe jest zdanie:
Jeśli Kubuś jest wielbłądem to świnie latają w kosmosie
KW=>SL
i prawdziwe jest zdanie:
Jeśli świnie latają w kosmosie to trójkąt ma trzy boki
SL=>T3B
to z tego faktu wynika prawdziwość zdania:
Jeśli Kubuś jest wielbłądem to trójkąt ma trzy boki
KW=>T3B
Czyli symbolicznie:
(KW=>SL)*(SL=>T3B)=>(KW=>T3B)
Twoje zdanie Fiklicie to dowód iż myślisz w naturalnej logice człowieka mając w dupie brednie KRZ jak wyżej.
Tłumaczę twoje zdanie na naturalną logikę matematyczną człowieka:
Jeśli (zbiór P12 jest podzbiorem => P6) i (zbiór P6 jest podzbiorem => P2) to mamy gwarancję matematyczną => iż (zbiór P12 jest podzbiorem => P2)
Dowód:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11..] - Dziedzina: zbiór liczb naturalnych
P12=[12,24,36..] - zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 12
P6=[6,12,18,24,30,36…] - zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 6
P2=[2,4,6,8,10,12,16,18…] - zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 2
Doskonale widać, iż prawo przechodniości warunków wystarczających => działa tu doskonale.
Każdy nauczyciel matematyki w szkole podstawowej wie, że aby dzieciak mógł mnożyć dowolnie duże liczby musi biegle opanować tabliczkę mnożenia do 100.
Bardzo łatwo można zdefiniować „logiczną tabelkę mnożenia do 100”, czyli zdefiniować zbiory minimalne na których dany problem z logiki matematycznej można łatwo rozwiązać i potwierdzić doświadczalnie poprawność zastosowanych przekształceń logicznych.
Logiczna tabelka mnożenia do 100 obrazująca działanie prawa przechodniości warunku wystarczającego => (podzbiory) i koniecznego ~> (nadzbiory)
Prawo przechodniości warunku wystarczającego =>
(p=>q)*(q=>r) => (p=>r)
Czytamy:
Jeśli (zbiór p jest podzbiorem => zbioru q) i (zbiór q jest podzbiorem => zbioru r) to na pewno => (zbiór p jest podzbiorem => zbioru r)
Zdefiniujmy minimalne zbiory p, q, r oraz dziedzinę D tak, by spełniały prawo przechodniości.
p=[1]
q=[1,2]
r=[1,2,3]
D=[1,2,3,4]
Obliczenia zaprzeczeń zbiorów:
~p=[D-p]=[2,3,4]
~q=[D-q]=[3,4]
~r=[D-r]=[4]
Zabawa logiczną tabelką mnożenia do 100:
1.
Prawo przechodniości warunku wystarczającego => (podzbiory):
(p=>q)(q=>r)=>(p=>r)
Czytamy:
Jeśli zbiór p=[1] jest podzbiorem => zbioru q=[1,2]
i
zbiór q=[1,2] jest podzbiorem => zbioru r=[1,2,3]
to mamy gwarancję matematyczną => iż:
zbiór p=[1] jest podzbiorem => zbioru r=[1,2,3]
ok
2.
Prawo algebry Boole’a:
(p=>q) = (q~>p)
Po zastosowaniu do 1 mamy:
1: (p=>q)(q=>r)=>(p=>r)
2: (q~>p)(r~>q)=>(r~>p)
Czytamy:
Prawo przechodniości warunku koniecznego ~> (nadzbiory):
2: (r~>q)*(q~>p) => (r~>p)
Jeśli zbiór r=[1,2,3] jest nadzbiorem ~> zbioru q=[1,2]
i
zbiór q=[1,2] jest nadzbiorem ~> zbioru p=[1]
to mamy gwarancję matematyczną => iż:
zbiór r=[1,2,3] jest nadzbiorem ~> zbioru p=[1]
ok
3.
Prawo Kubusia:
p=>q=~p~>~q
Po zastosowaniu do 1 mamy:
1: (p=>q)(q=>r)=>(p=>r)
3: (~p~>~q)(~q~>~r)=>(~p~>~r)
~p=[D-p]=[2,3,4]
~q=[D-q]=[3,4]
~r=[D-r]=[4]
Czytamy:
Prawo przechodniości warunku koniecznego ~> (nadzbiory):
3: (~p~>~q)*(~q~>~r) => (~p~>~r)
Jeśli zbiór ~p=[2,3,4] jest nadzbiorem ~> zbioru ~q=[3,4]
i
zbiór ~q=[3,4] jest nadzbiorem ~> zbioru ~r=[4]
to mamy gwarancję matematyczną => iż:
zbiór ~p=[2,3,4] jest nadzbiorem ~> zbioru ~r=[4]
ok
4.
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Po zastosowaniu do 2 mamy:
2: (q~>p)(r~>q)=>(r~>p)
4: (~q=>~p)*(~r=>~q)=>(~r=>~p)
Czytamy:
Prawo przechodniości warunku wystarczającego => (podzbiory):
4: (~r=>~q)*(~q=>~p) => (~r=>~p)
Jeśli zbiór ~r=[4] jest podzbiorem => zbioru ~q=[3,4]
i
zbiór ~q=[3,4] jest podzbiorem => zbioru ~p=[2,3,4]
to mamy gwarancję matematyczną => iż:
zbiór ~r=[4] jest podzbiorem => zbioru ~p=[2,3,4]
ok
5.
Nasze prawo przechodniości w oryginale:
1: (p=>q)(q=>r)=>(p=>r)
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Po zastosowaniu do zdania głównego mamy:
5: ~[(p=>q)(q=>r)]~>~(p=>r)
Prawo De Morgana:
~(a*b) = ~a+~b
stąd:
~(p=>q)+~(q=>r) ~> ~(p=>r)
Ziemskie prawo „eliminacji” warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
stąd:
~(~p+q)+~(~q+r) ~> ~(~p+r)
Prawo De Morgana:
~(a+b) = ~a*~b
stąd:
p*~q + q*~r ~> p*~r
p*~q = [1]*[3,4] = []
q*~r=[1,2]*[4] =[]
p*~r =[1]*[4]=[]
[]+[]~>[]
[]~>[]
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> samego siebie.
ok
6.
Mamy prawo przechodniości warunków wystarczających => w oryginale:
1: (p=>q)(q=>r)=>(p=>r)
Ziemskie prawo „eliminacji” warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
stąd:
(~p+q)*(~q+r)=>(~p+r)
Lewa strona równania:
~p+q =[2,3,4]+[1,2] =[1,2,3,4]
~q+r = [3,4]+[1,2,3] =[1,2,3,4]
(~p+q)*(~q+r) = [1,2,3,4]*[1,2,3,4]=[1,2,3,4]
Prawa strona równania:
~p+r = [2,3,4]+1,2,3] = [1,2,3,4]
stąd:
[1,2,3,4]=>[1,2,3,4]
Każdy zbiór jest podzbiorem => samego siebie
ok
Uwaga!
Z punktów 5 i 6 wynika, że w logice matematycznej zamiana spójników implikacyjnych (=>, ~>, ~~>) na spójniki „lub”(+) i „i”(*) jest bez sensu, bo gubimy matematyczny sens zdań warunkowych „Jeśli p to q”, stąd mamy …
2.1 Prawo Głuptaka
Prawo Głuptaka, to jedno z najważniejszych praw logiki matematycznej.
Prawo Głuptaka:
W logice matematycznej nie wolno redukować spójników implikacyjnych (=>, ~>, ~~>) do spójników „lub”(+) i „i”(*) bo gubimy matematyczny sens zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Zauważmy, że prawo Głuptaka respektują w praktyce wszyscy ludzie w naturalnym języku mówionym, od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc.
[link widoczny dla zalogowanych]
Pochodzenie nazwy Głuptak:
Niezbyt pozytywnie kojarząca się nazwa rodziny i rodzaju pochodzi z czasów gdy na nie polowano. Troska o swoje potomstwo była tak silna, że rodzice nie uciekali przed ludźmi z dala od gniazd i siedzieli na nich dopóki ich nie zabito. Powierzchowna ocena o łatwym łupie dała słowne połączenie "głupiego ptaka" - głuptaka, oczywiście niesłusznie.
Kubuś przewiduje, że podobnie będzie z wieloma ziemskimi matematykami, którzy tak się przywiązali do badziewia zwanego „implikacją materialną”, że go nie opuszczą, aż do śmierci.
Panowie matematycy, za potomstwo warto umierać, ale czy warto umierać za potwornie śmierdzące gówno zwane „implikacją materialną”?
Porównajmy:
Pani w przedszkolu do Jasia (lat 5):
A1.
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C =1
Każdy 5-cio latek wie, że powiedzenie wierszyka daje Jasiowi gwarancję matematyczną => dostania czekolady.
Ziemskie prawo „eliminacji” warunku wystarczającego A1:
W=>C = ~W+C
Kto zrozumie sens zdania A1 jeśli pani wypowie go w ten sposób?
A2.
Jasiu, nie powiesz wierszyka lub dostaniesz czekoladę
Y=~W+C
Koniec.
Czas się zatrzymał, żyjecie w Raju!
Raj, 2016-11-01
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 21:50, 01 Lis 2016, w całości zmieniany 11 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 23:25, 01 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
|
Oho. problemy tak bardzo przerosły rafała, że musiał dokonać okresowego twardego restartu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Śro 17:26, 02 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
Znów się pojawiły obrazki nawet!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 17:46, 02 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
Oho. problemy tak bardzo przerosły rafała, że musiał dokonać okresowego twardego restartu. |
Fiklicie,
Czy możesz wypunktować czego w moim poście wyżej nie rozumiesz lub z czym się nie zgadzasz?
Twoja odpowiedź nie daje mi żadnego punktu zaczepienia.
Nie jest to żaden restart bo wszystko co napisałem, piszę od kilku lat.
Nowością jest np. przejście z tego:
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
do tego:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
… ale to są przejścia czysto matematyczne, z obu końcowych wzorków korzystam od lat.
Nowe jest też prawo Głuptaka, ale poprawna interpretacja prawa przechodniości w warunku wystarczającym => i koniecznym ~> również jest mi znana od lat.
Koniec - to wszystkie nowości, nie jest to zatem żaden restart.
Spróbuję zacząć, mimo wszystko.
Zwróć uwagę na ten fragment:
| Rafal3006 napisał: |
2.
p~>q - relacja nadzbioru ~>:
Definicja nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Relacja nadzbioru ~> wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” niesie różną informację w zależności od tego czy zbiory p i q nie są tożsame ~[p=q], czy też są tożsame [p=q]
A.
Relacja nadzbioru ~> dla zbiorów nietożsamych ~[p=q] wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q =1
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Z diagramu doskonale widać, że jeśli wylosujemy dowolny element ze zbioru p to może ~> on należeć do zbioru q, lub może ~~> nie należeć do zbioru q. Mamy więc w tym przypadku najzwyklejsze „rzucanie monetą”
Rozstrzygnięcia:
p~>q =1 - gdy p jest nadzbiorem ~> q
p~>q =0 - gdy p nie jest nadzbiorem ~> q
B.
Relacja nadzbioru ~> dla zbiorów tożsamych [p=q] wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno ~> zajdzie q
p~>q =1
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów [p=q]
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> samego siebie
Zauważmy, że w przypadku tożsamości zbiorów [p=q] mamy do czynienia z gwarancją matematyczną => iż jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q. Nie ma tu mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą” występującym w przypadku gdy zbiory p i q nie są tożsame ~[p=q], opisanym wyżej. |
Weźmy przykład do A:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8
Ta definicja warunku koniecznego ~> jest w Wikipedii!
Weźmy przykład do B.
B1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno ~> zachodzi suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zabieram zbiór TP i znika mi zbiór SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK
… a teraz UWAGA!
B2.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Wymuszam dowolne TP i musi zachodzić w nim SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK
Ta definicja warunku wystarczającego => również jest w Wikipedii!
Definicja równoważności:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>
p<=>q = (p~>q)*(p=>q)
Ta definicja również jest w Wikipedii!
Nasz przykład:
TP<=>SK = (TP~>SK)*(TP=>SK)
Cytuję definicję równoważności z Wikipedii!
Do tego aby w trójkącie zachodziła suma kwadratów potrzeba ~> i wystarcza => aby ten trójkąt był prostokątny.
TP<=>SK = (TP~>SK)*(TP=>SK) 1*1 =1
Oczywistym jest że tylko Idiota może tu napisać że w równoważności mamy:
B1: TP~>SK = B2: TP=>SK
Bo wtedy mamy nonsens:
TP<=>SK = (TP~>SK)*(TP=>SK)
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP=>SK) = (TP=>SK) - po skorzystaniu z „tożsamości” wyżej.
Oczywista głupota matematyczna, jakoby dla udowodnienia równoważności wystarczyło udowodnić TP=>SK.
UWAGA!
Zauważ proszę że zdania B1 i B2 brzmią w matematyce (powtórzę: w matematyce) IDENTYCZNIE.
Z tego faktu nie wolno wyciągać wniosku, że wobec tego zachodzi:
B1: TP~>SK = B2: TP=>SK
Katastrofalne skutki takiego rozumienia matematyki ciut wyżej.
W ten oto sposób zawalił się jeden z „fundamentów” logiki Ziemian, jakoby dwa różne kodowania matematyczne skutkowały różnym brzmieniem zdań w naturalnej logice matematycznej człowieka.
Coś się nie zgadza?
P.S.
Klikamy na goglach
"potrzeba i wystarcza"
Wyników: 2840
„konieczne i wystarczające”
Wyników: 4340
To jest ewidentna definicja równoważności - znana matematykom.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 1:46, 03 Lis 2016, w całości zmieniany 8 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 18:26, 02 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | Znów się pojawiły obrazki nawet!
|
Znajdziesz jeden błąd w tych obrazkach i kasuję AK - do dzieła Idioto
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:28, 02 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Nie jest to żaden restart bo wszystko co napisałem, piszę od kilku lat. |
Szczerze mówiąc to nie chce mi się przedzierać przez ten tekst. Czytanie tego powoduje we mnie ogrome cierpienia językowe i matematyczne.
Może lepiej napisz w skrócie jak rozwiązałeś problemy o których piszę ci od lat. Przynajmniej jeden rozwiązany problem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 1:38, 03 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | | Nie jest to żaden restart bo wszystko co napisałem, piszę od kilku lat. |
Szczerze mówiąc to nie chce mi się przedzierać przez ten tekst. Czytanie tego powoduje we mnie ogrome cierpienia językowe i matematyczne.
Może lepiej napisz w skrócie jak rozwiązałeś problemy o których piszę ci od lat. Przynajmniej jeden rozwiązany problem. |
Dobrze, zacznę od początku tego artykuliku …
1.0 Definicja logiki matematycznej człowieka
I.
Fundamentem logiki matematycznej człowieka są zdania warunkowe „Jeśli p to q”.
Potoczna definicja zdania warunkowego:
„Jeśli p to q”
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q
gdzie:
p - poprzednik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
q - następnik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
1.1 Definicje spójników implikacyjnych =>, ~>, ~~>
II.
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może opisywać tylko i wyłącznie trzy relacje podstawowe w zbiorach =>, ~>, ~~>:
1.
p=>q - relacja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q, wymuszam dowolne p i pojawia się q
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q
p=>q =1
Relacja podzbioru => wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
A.
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to na pewno => będzie on również w zbiorze q
p=>q =1
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p jest warunkiem wystarczającym => do tego, by ten element należał do zbioru q
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p daje nam gwarancję matematyczną =>, iż ten element będzie należał do zbioru q.
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zawsze gdy zajdzie p to na 100% zajdzie q
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Zauważmy, że relacja podzbioru => niesie zawsze 100% pewność matematyczną (gwarancję matematyczną), niezależnie od tego czy zbiory p i q nie są tożsame ~[p=q], czy też są tożsame [p=q]
Rozstrzygnięcia:
p=>q =1 - gdy p jest podzbiorem => q
p=>q =0 - gdy p nie jest podzbiorem => q
UWAGA!
Relację podzbioru można zapisać kwantyfikatorem dużym:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x, jeśli x należy do zbioru p(x) to mamy gwarancję matematyczną => iż należy do zbioru q(x)
Przykład spełnionego warunku wystarczającego => dla zbiorów p i q nietożsamych ~[p=q].
A1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Biorę dowolny element ze zbioru P8=[8,16,24..] i mam gwarancję matematyczną => iż ten element będzie w zbiorze P2=[2,4,6,8..]
Wymuszam dowolne p (element ze zbioru q) i musi pojawić się q (ten element musi należeć do zbioru q)
Zdanie matematycznie tożsame wyrażone kwantyfikatorem dużym /\:
A2.
/\x P8(x)=>P2(x)
Dla każdego x, jeśli x należy do zbioru P8(x) to na pewno => należy do zbioru q(x)
Matematycznie:
A1=A2
Przykład spełnionego warunku wystarczającego => dla zbiorów p i q tożsamych p=q:
B1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem zbioru SK
Biorę dowolny trójkąt prostokątny i mam gwarancję matematyczną => iż zachodzi w nim suma kwadratów
Wymuszam dowolne TP i musi pojawić się SK
Zdanie tożsame zapisane kwantyfikatorem dużym /\:
B2.
/\x TP(x) => SK(x)
Dla każdego x, jeśli x należy do zbioru TP(x) to na pewno => należy do zbioru SK(x)
Matematycznie:
B1=B2
To jest początek wykładu z teorii zbiorów w 100-milowym lesie.
Tu robię STOP!
Czy możesz napisać z czym się nie zgadzasz?
tzn.
Czy wolno mi opisać relację podzbioru P8=>P2 zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”?
Jeśli nie wolno to dlaczego?
P.S.
Zauważ, że żaden człowiek nie zrozumie, poczynając od 5-cio latka na prof. matematyki kończąc, dlaczego w banalnej teorii zbiorów (powtórzę: w teorii zbiorów!) faktu zawierania się zbioru A w zbiorze B nie wolno opisać zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”!
Przykład z przedszkola.
P=[zbiór wszystkich piesków]
4L=[zbiór wszystkich zwierząt z czterema łapami]
Dlaczego nie wolno powyższego faktu wyrazić zdaniem warunkowym?
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..]
Wylosowanie dowolnego psa ze zbioru wszystkich psów daje nam gwarancję matematyczną => iż będzie on miał cztery łapy.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 2:09, 03 Lis 2016, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 9:45, 03 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
|
Nie wiem czy jesteś tak niesamodzielny, czy znowu próbujesz stworzyć jakiś wyimaginowany problem. [link widoczny dla zalogowanych]
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:46, 03 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
Nie wiem czy jesteś tak niesamodzielny, czy znowu próbujesz stworzyć jakiś wyimaginowany problem. [link widoczny dla zalogowanych] |
Przyjmijmy notację z algebry Kubusia:
Podzbiór =>:
=> - zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
Nadzbiór ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Niech A i B będą zbiorami.
1.
Jeśli każdy element zbioru A jest jednocześnie elementem zbioru B to zbiór A nazywa się podzbiorem zbioru B
W zapisie logicznym:
A=>B
2.
Jeśli A jest podzbiorem B to zbiór B jest nadzbiorem A, fakt ten oznaczamy:
B~>A
3.
Jeżeli jednocześnie każdy element zbioru B należy do A, to dla zaznaczenia tego faktu podzbiór A zbioru B nazywa się niewłaściwym.
Fakt ten zachodzi dokładnie w jednej sytuacji: cały zbiór jest swoim podzbiorem niewłaściwym, a więc B=>B.
4.
W przeciwnym przypadku gdy A jest podzbiorem B i ~[A=B] zbiór A nazywa się podzbiorem właściwym zbioru B i oznacza:
(A=>B)*~[A=B] |
Punkty 1 i 2 są bezdyskusyjnie wspólne w algebrze Kubusia i logice Ziemian - tu nasze logiki matematyczne są w 100% zgodne.
Możesz mi wierzyć Fiklicie, że dalsze definicje podzbioru i nadzbioru (przede wszystkim po kiego grzyba to wszystko) będą dla ludzi normalnych, czyli gimnazjalistów, potwornie nieczytelne.
Ja nie wiem jak można tak spieprzyć sprawy niesłychanie proste!
Moje dwa kluczowe pytania dotyczyć będą punktów 3 i 4.
3.
W punkcie 3 istotne jest to wytłuszczone, dalsze wywody nie mają w logice matematycznej znaczenia … to takie ble,ble,ble - nic więcej.
Czy zgadzasz się że punkt 1 i 3 definiuje ewidentną tożsamość zbiorów, czyli to:
Zbiory A i B są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru A należy do zbioru B i odwrotnie
3A: A=B<=>(A=>B)*(B=>A)
Każda tożsamość zbiorów to ewidentna równoważność <=>, stąd zapis tożsamy:
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
Innymi słowy tożsamość zbiorów (równoważność) można zdefiniować tak:
Zbiór A jest tożsamy ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy:
Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i jest tożsamy ze zbiorem B, co matematycznie zapisujemy [A=B]
3B: A=B <=> (A=>B)*[A=B]
Zachodzi matematyczna tożsamość:
3A=3B
dowód:
3B: A=B<=>(A=>B)*[A=B]
Po podstawieniu [A=B] z 3A mamy:
3B: A=B<=> (A=>B)*[A=>B)*(B=>A)]
3B: A=B<=>(A=>B)*(B=>A)
3B=3A
cnd
4.
Czy zgadzasz się że punkt 4 definiuje coś fundamentalnie innego niż tożsamość zbiorów, czyli … implikację prostą A|=>B.
Definicja implikacji prostej A|=>B w zbiorach:
Zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i nie jest tożsamy ze zbiorem B, co matematycznie zapisujemy ~[A=B]
4A: A|=>B = [(A=>B)*~[A=B]
Na mocy punktu 3 mamy:
[A=B] = (A=>B)*(B=>A)]
Obliczamy ~[A=B] negując powyższe stronami:
~[A=B] = ~[(A=>B)*(B=>A)]
~[A=B] = ~(A=>B] + ~(B=>A) - na mocy prawa De Morgana
Podstawmy do 4A:
4B:
A|=>B = (A=>B)*[~(A=>B)+~(B=>A)]
A|=>B = (A=>B)*~(A=>B) + (A=>B)*~(B=>A)
Stąd:
A|=>B = (A=>B)*~(B=>A)
Matematycznie:
4A=4B
cnd
Zauważmy, że aby udowodnić iż podzbiór A=>B jest częścią implikacji prostej A|=>B nie wystarczy udowodnić iż zbiór A jest podzbiorem => zbioru B.
Dodatkowo musimy udowodnić, iż zbiór B nie jest podzbiorem zbioru A, czyli:
B=>A =0
Dopiero w tym momencie spełniona będzie definicja implikacji prostej A|=>B w zbiorach:
A|=>B = (A=>B)*~(B=>A) = 1*~(0) = 1*1 =1
Moim zdaniem interpretacja Kubusia tego co pisze Wikipedia jest niesłychanie trywialna i zrozumiała dla każdego gimnazjalisty.
Zauważmy przede wszystkim, że Kubusiowa interpretacja daje odpowiedź na pytanie:
Po co to wszystko?
Odpowiedź:
Po to by gimbus widział fundamentalną różnicę między implikacją prostą:
A|=>B = (A=>B)*~(B=>A)
a równoważnością!
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
Nie ma takiej siły w naszym Wszechświecie, by kiedykolwiek implikacja prosta A|=>B była tożsama z równoważnością, bowiem wówczas zbiory A i B musiały być jednocześnie tożsame [A=B] (równoważność) i nietożsame ~[A=B] (implikacja prosta) - takie coś jest w naszym Wszechświecie niemożliwe!
Zauważmy, że interpretacja wzięta żywcem z Wikipedii to jakieś pomyje, nie wiadomo czemu mające służyć … mimo iż matematycznie bez zarzutu.
Matematyczna oczywistość:
Podzbiór właściwy = implikacja prosta p|=>q:
p|=>q = (p=>q)*~(q=>p)
Podzbiór niewłaściwy = równoważność p<=>q:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Po kiego grzyba dublować poprawne matematycznie definicje implikacji prostej p|=>q i równoważności p<=>q?
Podsumowując:
Czy możesz napisać co ci się nie podoba w Kubusiowej interpretacji tego, co jest napisane w Wikipedii?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:22, 03 Lis 2016, w całości zmieniany 11 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:02, 04 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
| Cytat: |
Po kiego grzyba dublować poprawne matematycznie definicje implikacji prostej p|=>q i równoważności p<=>q? |
Pamiętasz że w matematyce zdanie to nie zbiór?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 10:48, 04 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: |
Po kiego grzyba dublować poprawne matematycznie definicje implikacji prostej p|=>q i równoważności p<=>q? |
Pamiętasz że w matematyce zdanie to nie zbiór? |
Nigdzie i nigdy nie napisałem że:
zdanie = zbiór
Poprawnie jest:
Zdanie = relacja między zbiorami
W zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” będzie to relacja między zbiorami zdefiniowanymi w p i q
Relacje między zbiorami w matematyce ziemian opisane są choćby tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Sprawdźmy to na „logicznej tabelce mnożenia do 100”, czyli na zbiorach minimalnych gdzie zachodzi interesująca nas relacja.
W zakresie podzbioru wystarczy zdefiniować dwa zbiory p i q w których p jest podzbiorem q
Definiuję:
p=[a1]
q=[a1,a2]
Zbiór jednoelementowy p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q.
To jest minimalna relacja zbiorów p i q definiująca implikację prostą p|=>q.
Definicja p|=>q:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Relację między zbiorami p i q można zapisać zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
A.
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q.
p=>q =1
Z naszej „logicznej tabliczki mnożenia do 100” widać, że to ewidentna prawda.
Matematyczne uzasadnienie prawdziwości warunku wystarczającego A:
Warunek wystarczający => jest spełniony bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Wymuszam dowolny element ze zbioru p i mam gwarancję matematyczną => iż ten element będzie w zbiorze q.
Zauważ proszę, że kompletnie nie interesuje nas to co się dzieje po stronie ~p.
Nawet definicja dziedziny na której operuje zdanie A nie jest nam tu potrzebna!
Przekładając naszą „tabliczkę mnożenie do 100%” na świat czysto matematyczny, czyli na zbiory nieskończone.
Niech będą dane dwa zbiory:
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Relacja między tymi zbiorami jest oczywista.
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” możemy tą RELACJĘ opisać w następujący sposób.
A1.
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru P8 to na 100% będzie on w zbiorze P2
Zdanie tożsame:
A2.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8=[8,16,24.] daje nam gwarancję matematyczną => iż ten element będzie w zbiorze P2 = [2,4,6,8..]
Matematycznie zachodzi tożsamość zdań:
A1=A2
Matematycznie zachodzi też tożsamość:
warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Zauważmy, że w dowodzie iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem P2=[2,,4,6,8..] nie wolno nam uwzględniać liczb spoza zbioru P8 np. ze zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
Dowód:
Badamy czy liczba spoza zbioru P8 jest podzbiorem => zbioru P2
Zadaję pytanie:
Czy liczba 3 jest podzbiorem zbioru P2?
Oczywiście nie jest!
Stąd rozstrzygnięcie czysto matematyczne:
Jeśli w badaniu relacji P8=>P2 będziemy uwzględniać liczby spoza zbioru P8 (np. ~P2) to natychmiast nasze zdanie A1=A2 jest fałszem.
Zauważmy, że cały czas mówimy tu o banalnej teorii zbiorów na poziomie co najwyżej gimnazjum … i o niczym więcej!
Podsumowując:
Czy zgadzasz się iż w badaniu relacji zachodzącej między zbiorami P8=>P2 nie wolno uwzględniać liczb spoza zbioru P8?
P.S.
Upieranie się ziemskich matematyków że warunek wystarczający w zdaniu A1 to tylko i wyłącznie zbiór P8 jest bez sensu.
Dlaczego bez sensu?
Bo bez sensu jest mówienie iż sam poprzednik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” jest warunkiem wystarczającym.
Dowód:
Bez znajomości następnika nie możemy mówić o jakiejkolwiek relacji zbiorów zdefiniowanych w poprzedniku i następniku.
Błędem czysto matematycznym jest określenie:
B1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 9 to …. (gówno)
P9=>?
Zbiór liczb podzielnych przez 9 jest warunkiem wystarczającym => bo … (gówno)
Takie zdanie to głupota czysto matematyczna.
Zdanie B1 nabiera sensu dopiero po zdefiniowaniu następnika np.
B2.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 9 to na 100% jest podzielna przez 3
P9=>P3 =1
Dopiero tu możemy stwierdzić iż:
Definicja warunku wystarczającego => (relacji matematycznej między p i q!) jest spełniona bo zbiór P9=[9,18,27..] jest podzbiorem => zbioru P3=[3,6,9.12..].
Wymuszam dowolną liczbę ze zbioru P9 i ta liczba na 100% będzie w zbiorze P3.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:12, 04 Lis 2016, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 12:27, 04 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Zdanie = relacja między zbiorami
W zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” będzie to relacja między zbiorami zdefiniowanymi w p i q |
W matematyce tak nie jest i dlaego są inne operatory/relacje/spójki/itp. dla zbiorów inne dla zdań.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pią 16:55, 04 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
I nie bardzo wiadomo co u licha by miało znaczyć i jak działać żeby relacja między zbiorami była prawdziwa lub fałszywa.
Zresztą co tu gadać, skoro rafał inaczej niż normalni logicy rozumie zarówno pojęcia zbioru, relacji, prawdy i czego tam jeszcze chcieć...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 19:30, 04 Lis 2016 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: |
I nie bardzo wiadomo co u licha by miało znaczyć i jak działać żeby relacja między zbiorami była prawdziwa lub fałszywa. |
Krótka piłka Idioto:
1.
Czy prawdziwe/fałszywe jest zdanie?
Zbiór trójkątów prostokątnych jest podzbiorem => zbioru trójkątów w których zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =?
2.
Czy prawdziwe/fałszywe jest zdanie?
Zbiór trójkątów prostokątnych jest nadzbiorem ~> zbioru trójkątów w których zachodzi suma kwadratów
TP~>SK =?
3.
Czy prawdziwe/fałszywe jest zdanie:
Do tego aby w trójkącie prostokątnym zachodziła suma kwadratów potrzeba ~> i wystarcza => aby ten trójkąt był prostokątny
TP<=>SK = (TP~>SK)*(TP=>SK) =?
Kwadratura koła dla Idioty:
Określ prawdziwość/fałszywość zdań 1,2,3.
Podpowiem że to są zdania z autentycznego testu matematyki dla 6 klasy szkoły podstawowej.
Idioto drogi, czy skończyłeś szkołę podstawową?
| idiota napisał: | | Zresztą co tu gadać, skoro rafał inaczej niż normalni logicy rozumie zarówno pojęcia zbioru, relacji, prawdy i czego tam jeszcze chcieć... |
No, No....
Wreszcie trafiłeś w dziesiątkę!
Sam do tego doszedłeś, czy tak sobie strzeliłeś Panu Bogu w okno?
P.S.
Idioto, w którym roku zdawałeś maturę?
Drwal - zadanie na maturze
Autor nieznany
Matura 1960 r.
Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Wycięcie drzewa na to drewno kosztowało go 4/5 tej kwoty. Ile zarobił drwal?
Matura 1970 r.
Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Koszty uzyskania przychodu wyniosły 4/5 tej kwoty. Ile zarobił drwal?
Matura 1980 r.
Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Koszty uzyskania przychodu wyniosły 4/5 tej kwoty. Ile procent stanowi zysk drwala?
Matura 1990 r.
Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Koszty uzyskania przychodu wyniosły 4/5 tej kwoty. Ile zarobił drwal i jaki wpływ miała jego praca na otoczenie drzewa (uwzględnij sąsiadującą z drzewem florę i faunę)?
Matura 2000 r. (tylko dla zainteresowanych)
Drwal sprzedał drewno za 100 zł. W tym celu musiał wyciąć kilka starych drzew. Opisz w kilku zdaniach, jak w tej sytuacji czuły się biedne zwierzątka leśne i rośliny? Jak bardzo niekorzystne dla środowiska jest wycinanie starych drzew?
Matura 2010 r.
Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Wycięcie drzewa na to drewno kosztowało go 4/5 tej kwoty, czyli 80 zł. Drwal zarobił 20 zł. Zakreśl liczbę 20.
Matura 2020 r.
Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Pokoloruj drwala.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 19:44, 04 Lis 2016, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
