 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 22:16, 16 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
|
A "jeśli 2+2=4 to 4-2=2"?
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Wto 22:44, 16 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Właśnie właśnie...
Wychodzi powoli na to, że wszystkie liczby dla AK są od siebie podzielone murem...
Ostatnio zmieniony przez idiota dnia Wto 22:45, 16 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 23:02, 16 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | A "jeśli 2+2=4 to 4-2=2"? |
Bez, znaczenia, to jest tożsamość, czyli mogę wziąć dowolną stronę tożsamości
Zdanie tożsame:
Jeśli 4 to 2
[4]~~>[2] = [4]*[2] =0
Zbiory 4 i 2 są rozłączne, stąd zdanie pod kwantyfikatorem małym jest fałszywe.
Z prawa Kobry wynika że to jest fałsz absolutny, wywalamy do kosza.
W logice matematycznej mamy wyłacznie:
1 - prawda
0 - fałsz
Nie interesują nas tu działania na jakichkolwiek liczbach.
Z tego powodu w technice cyfrowej są znaczki "*" i "+", kolidujące z matematyką klasyczną.
Wszystko jest dobrze bo algebra Boole'a nie ma ani jednego punktu wspólnego z matematyką klasyczną.
"lub"(+) - to totalnie co innego niż dodawanie
"i"(*) - to totalnie co innego niż mnożenie
Totalnie inaczej rozwiązywane są równania w algebrze Boole'a i matematyce klasycznej etc.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 23:23, 16 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
|
A "Jeśli 2+a=4 to 4-a=2"?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 23:46, 16 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | A "Jeśli 2+a=4 to 4-a=2"? |
W tym przypadku sprawdzasz czy równania w spójniku "Jeśli p to q" są tożsame czy nie są.
Logika potrafi wyłącznie odpowiedzieć: TAK/NIE
To jest dokładnie to samo co rozstrzygnięcia w blokach warunkowych w algorytmach programów, wynik w bloku warunkowym może być wyłącznie: TAK/NIE
Żadna inna informacja nie wchodzi tu w grę.
p: a=2
q: a=2
Do zdania "Jeśli p to q" możemy wstawić cokolwiek:
a) a=2
b) a
c) 2
Logiki matematycznej to nie rusza bo w każdym przypadku otrzymamy identyczną odpowiedź:
TAK!
To jest równoważność.
a=2 <=> a=2
a<=>a
2<=>2
Wszystkie możliwe rozstrzygnięcia w logice matematycznej dla zdań warunkowych "Jeśli p to q" to:
a) równoważność p<=>q
b) implikacja prosta p|=>q
c) implikacja odwrotna p|~>q
d) operator chaosu p|~~>q
KONIEC!
Więcej możliwości matematycznych nie ma, to jest nieprawdopodobnie trywialne.
Algebrę Kubusia w 100-milowym lesie doskonale zna każdy uczeń gimnazjum, bo to jest ten poziom matematyczny!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 0:04, 17 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
To ostatnie mam nedzieję
"jeśli 2+a>4 to 4-a<3"?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Śro 0:50, 17 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
|
Ostatecznym przeznaczeniem AK jest zostać tym czym zawsze była, czyli techniką odwracania uwagi od aktualnie widocznych problemów słabego rozumowania Rafała...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:07, 17 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
W tym miejscu była gafa Kubusia.
Przyznaję się do błędu, na pamiątkę zapisałem go tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/smietnik-kubusia,7640.html#268874
Po korekcie błędu:
Nierówności ziemianie rozwiązują prawidłowo, a nie jak to jest napisane w gafie że się mylą
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 12:46, 18 Lut 2016, w całości zmieniany 11 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 18:42, 17 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Wykłady gimbusa Prosiaczka
| fiklit napisał: | To ostatnie mam nadzieję
"jeśli 2+a>4 to 4-a<3"? |
Wstęp:
W 100-milowym lesie nauka algebry Kubusia rozpoczyna się i kończy w przedszkolu - to naturalna logika matematyczna człowieka.
Nauka podstaw matematycznych algebry Kubusia to zaledwie kilka lekcji w gimnazjum.
Nauka podstaw matematycznych logiki zaczyna się i kończy w gimnazjum bo to jest naturalna logika człowieka, w ogóle nie potrzebujemy się jej uczyć bo po prostu pod nią podlegamy.
W 100-milowym lesie nie ma dalszych wykładów z podstaw matematycznych logiki matematycznej, ani w LO, ani na studiach, ze studiami matematycznymi włącznie.
Do rozwiązania tego zadania wyznaczam Prosiaczka.
Witajcie Ziemianie!
Nazywam się Prosiaczek, mam 13 lat i chętnie rozwiążę to zadanie.
W 100-milowym lesie zadanie musi mieć treść zapisaną słownie w naturalnej logice człowieka i polecenie.
Zadaniu wyżej tego brakuje.
W 100 milowym lesie to samo zadanie formułowane jest w trzech etapach:
I.
Rozwiąż nierówność:
2+a>4
Rozwiązanie:
a>2
II.
Rozwiąż nierówność:
4-a<3
Rozwiązanie:
a>=1
III.
Dopiero w tym momencie formułowane jest zadanie w sposób słowny, identycznie jak twierdzenie Pitagorasa.
Część I.
Udowodnij prawdziwość/fałszywość poniższego warunku wystarczającego => (twierdzenia matematycznego):
A.
Jeśli dowolna liczba jest większa od dwóch to na pewno => ta sama liczba jest większa lub równa 1
Część II
W skład jakiego operatora logicznego wchodzi zdanie A?
To zadaniem ucznia jest zapisać to zdanie w postaci równania algebry Boole’a i go rozwiązać, czyli rozstrzygnąć czy jest prawdziwe/fałszywe oraz udowodnić w skład jakiego operatora logicznego wchodzi.
Rozwiązanie:
Opisujemy to zdanie w naturalnej logice człowieka ze 100% przełożeniem treści zadania na równanie algebry Boole’a w przełożeniu 1:1.
(a>2) => (a>=1) =?
Oczywistym jest że to jest zadanie z Teorii Zbiorów!
Zdanie tożsame:
A.
Jeśli [a>2] to na pewno => [a>=1]
[a>2] => [a>=1] =1
Rozstrzygnięcie:
To nie jest warunek wystarczający => wchodzący w skład równoważności, bo nie ma tu identycznych zbiorów w p i q
Czym zatem jest to zdanie?
Dla uproszczenia przyjmujemy dziedzinę:
LN=[..-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb całkowitych (można przyjąć LR-liczby rzeczywiste, dla istoty dowodu to bez znaczenia)
p: a>2
q: a>=1
p = (a>2) = [3,4..]
q = (a>=1) = [1,2,3,4,5,6..]
~p = (a=<2) = [..-2,-1,0,1,2]
~q = (a<1) = [..-2,-1,0]
Doskonale widać że zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
To jest definicja implikacji prostej p|=>q!
Wypowiedziane zdanie to warunek wystarczający => wchodzący w skład definicji implikacji prostej |=>
Każdy gimbus w 100-milowym lesie doskonale o tym wie.
Dowód szczegółowy.
Analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q
Dowód:
p = (a>2) = [3,4..]
q = (a>=1) = [1,2,3,4,5,6..]
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p jest warunkiem wystarczającym => na to, by ten element należał do zbioru q
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p daje nam gwarancję matematyczną => iż ten element będzie należał do zbioru q
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Kontrprzykładem dla zdania p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem pod kwantyfikatorem małym ~~>
Warunek wystarczający => A jest prawdziwy, zatem musi być fałszywy kontrprzykład B
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = p*~q =0
Bo zbiory p i ~q są rozłączne
Dowód:
p = (a>2) = [3,4..]
~q = (a<1) = [..-2,-1,0]
… a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
C.
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p~>~q
Zajście ~p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia ~q
Dowodem jest tu spełnione prawo Kubusia mówiące o związku warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>
(C: ~p~>~q) = (A: p=>q)
Zdanie A jest prawdą, zatem zachodzi warunek konieczny ~> w zdaniu C
cnd
Oczywiście można to udowodnić bezpośrednio:
~p = (a=<2) = [..-2,-1,0,1,2]
~q = (a<1) = [..-2,-1,0]
(~p=[..-2,-1,0,1,2])~>(~q=[-2,-1,0])
~p jest konieczne ~> dla ~q bo zabieram ~p i znika mi ~q
cnd
LUB
D.
Jeśli zajdzie ~p to może zajść q
~p~~>q =1
bo istnieje wspólny element zbiorów ~p i q
Dowód:
~p = (a=<2) = [..-2,-1,0,1,2]
q = (a>=1) = [1,2,3,4,5,6..]
~p~~>q = ~p*q =1 bo 2
W kwantyfikatorze małym wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów ~p i q
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~>.
Dowód za pomocą prawa Kubusia wiążącego warunek konieczny ~> z warunkiem wystarczającym =>.
~p~>q = p=>~q
Prawo Kobry dla prawej strony:
p~~>~q = p*~q =0 - zbiory p i ~q są rozłączne
p = (a>2) = [3,4..]
~q = (a<1) = [..-2,-1,0]
Na mocy prawa Kobry zdanie p=>~q jest fałszywe.
Wniosek:
~p~>q = p=>~q =0
Prawa strona jest fałszem zatem w zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~>
cnd
Wielkie prawo Kobry - najważniejsze prawo w logice matematycznej!
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Oczywistym jest że w prawie Kobry chodzi wyłącznie o zdania z warunkiem wystarczającym => lub z warunkiem koniecznym ~> bowiem wszystkie możliwe zdania warunkowe „Jeśli p to q” to:
1.
p~~>q = p*q - kwantyfikator mały ~~>, wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów p i q
2.
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i musi pojawić się q (kwantyfikator duży)
3.
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i musi zniknąć q
Dla zdania warunkowego „Jeśli p to q” logika matematyczna rozstrzyga nie tylko o prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania, ale również w skład jakiego operatora logicznego wchodzi wypowiedziane zdanie warunkowe „Jeśli p to q”
Wszystkie możliwe rozstrzygnięcia w logice matematycznej dla zdań warunkowych "Jeśli p to q" to:
a) równoważność p<=>q
b) implikacja prosta p|=>q
c) implikacja odwrotna p|~>q
d) operator chaosu p|~~>q
KONIEC!
Więcej możliwości matematycznych nie ma, to jest nieprawdopodobnie trywialne.
Algebrę Kubusia w 100-milowym lesie doskonale zna każdy uczeń gimnazjum, bo to jest ten poziom matematyczny!
Dowód iż mamy tu do czynienia z implikacją prostą p|=>q jest banalny:
| Kod: |
Definicja symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
nasze zdania A,B,C,D |dla punktu odniesienia
|A: p=>q
| p q p|=>q
A: p=> q =1 | 1 1 =1
B: p~~>~q=0 | 1 0 =0
C:~p~>~q =1 | 0 0 =1
D:~p~~>q =1 | 0 1 =1
1 2 3 4 5 6
|
W tabeli symbolicznej wszystkie zmienne z założenia mają wartość jeden, bowiem wtedy i tylko wtedy możemy zapisać zdanie w postaci równań algebry Boole’a czyli bez użycia bezwzględnych 0 i 1.
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy prawa Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1) = (q=0)
Tabela ABCD456 to zero-jedynkowa definicja implikacji prostej p|=>q.
cnd
P.S.
| idiota napisał: |
Ostatecznym przeznaczeniem AK jest zostać tym czym zawsze była, czyli techniką odwracania uwagi od aktualnie widocznych problemów słabego rozumowania Rafała... |
Idioto, znamy się od 10 lat. Chodzisz za Kubusiem non stop krzyczysz i tupiesz.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
| idiota napisał: |
jako że nasz, jak to się on lubi określać "kubuś", lubuje się w krentactwach i manipulacji tekstem, postanowiłem użyć broni przeciw niemu podobnej acz subtelniejszej.
I
po pierwsze w temacie tym zamieszczę przebieg rozmowy rzeczonego głupka z niejakim Irbisolem na forom Śfinia
II
odświeżał będę ten temat ilekroć ktokolwiek inny bądż głupek zechce coś napisać w temacie o implikacji.
moderację proszę o wyrozumiałość dla takiego zabiegu, bowiem powoduje mną nie osobista niechęć do głupka lecz chęć ustrzeżenia innych użytkowników forum Ateista.pl przed braniem go poważnie.
zatem idźmy:
niech IR przed cytatem oznacza Irbisola a GŁ rafała 3006 |
Czy możesz choć raz zrobić coś pożytecznego?
Zadanie typu kwadratura koła dla Idioty:
Część I.
Udowodnij iż w poniższym zdaniu zachodzi warunek konieczny p~>q:
A.
Jeśli dowolna liczba jest większa lub równa jeden to może ~> się zdarzyć iż ta sama liczba jest większa od dwóch
[a>=1] ~> [a>2]
Część II.
W skład jakiego operatora logicznego wchodzi zdanie A?
Każdy gimbus ze 100-milowego lasu widzi tu warunek konieczny ~> natychmiast i bez najmniejszego problemu.
Także odpowiedź na drugą część zadania widzi natychmiast i bez problemu
Gdybyś nie mógł znaleźć definicji warunku koniecznego ~> w swoich podręcznikach to jest ona w tym poście, ciut wyżej.
Podpowiedź:
Wzoruj się na tym poście tzn. wyciągaj banalne wnioski wynikające ze zrozumienia tego postu.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:22, 17 Lut 2016, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 11:46, 18 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Rafał, znowu!
U mnie świeci słońce i 1+1=2 (sprawdziłem na kalkulatorze).
Czy ta sytuacja nie jest częścią wspólną zbioru sytuacji gdy świeci słońce i zbioru sytuacji gdy 1+1=2?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:34, 18 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Rafał, znowu!
U mnie świeci słońce i 1+1=2 (sprawdziłem na kalkulatorze).
Czy ta sytuacja nie jest częścią wspólną zbioru sytuacji gdy świeci słońce i zbioru sytuacji gdy 1+1=2? |
Algebra Kubusia operuje i na zbiorach i na zdarzeniach.
Twój przykład to są operacje na zdarzeniach.
Podobny przykład:
A
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =?
Aby sprawdzić czy zdanie A ma szansę być prawdziwe korzystamy z prawa Kobry:
A_Kobra:
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
P~~>CH = P*CH = 1*1 =1 - jest taka możliwość
Czy możliwa jest sytuacja "pada" (P=1) i "są chmury" (CH=1)
Y = P*CH = 1*1 =1
Tak, taka sytuacja jest możliwa
... i teraz uwaga:
Dowodzimy prawdziwości zdania A korzystając z definicji kontrprzykładu, czyli negujemy następnik zapisując zdanie kwantyfikatorem małym ~~>.
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =?
Czy możliwa jest sytuacja "pada" (P=1) i "nie ma chmur" (~CH=1)
Y = P*~CH = 1*1 0
NIe, taka sytuacja jest niemożliwa.
Fałszywość kontrprzykładu B wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A.
STOP!
Znów historyczny zwrot akcji … ale się Idiota ucieszy!
Zmienię trochę twój przykład by był bardziej wyrazisty:
A.
Jeśli kogut pieje to może ~~> się zdarzyć że słońce świeci
KP~~>SS = KP*SS = 1*1 =1
B.
Jeśli kogut pieje to może ~~> się zdarzyć że nie słońce świeci
KP~~>~SS = KP*~SS = 1*1 =1
C.
Jeśli kogut nie pieje to może ~~> się zdarzyć że słońce nie świeci
~KP~~>~SS = ~KP*~SS = 1*1 =1
D.
Jeśli kogut nie pieje to może ~~> się zdarzyć że słońce świeci
~KP~~>SS = 1*1 =1
Podstawmy:
p=KP
q=SS
Zapiszmy serię zdań wyżej w tabeli prawdy
| Kod: |
Nasza analiza |Kodowanie zero-jedynkowe
symboliczna |dla punktu odniesienia A: p~~>q
| p q p|~~>q
A: p~~> q= p* q =1 | 1~~>1 =1
B: p~~>~q= p*~q =1 | 1~~>0 =1
C:~p~~>~q=~p*~q =1 | 0~~>0 =1
D:~p~~> q=~p* q =1 | 0~~>1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Oczywistym jest że w tabeli symbolicznej wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek na mocy prawa Prosiaczka, bowiem wtedy i tylko wtedy możemy opisać zdania A,B,C i D w równaniach algebry Kubusia (i Boole’a) bez użycia bezwzględnych 0 i 1
Kodowanie zero-jedynkowe tabeli ABCD678 na mocy praw Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1) = (q=0)
Nic więcej nam nie potrzeba by przejść z tabeli symbolicznej ABCD123 do tabeli zero-jedynkowej ABCD678
Uzyskana tabela zero-jedynkowa to operator chaosu p|~~>q, gdzie wszystko może się zdarzyć - same jedynki w wyniku.
Wniosek:
Nasze zdanie A wchodzi w skład operatora chaosu!
cnd
Hurra!
Znów posunęliśmy się o mały kroczek do przodu, wielki dla ludzkości, pozwalający zrozumieć skąd przyszliśmy i dokąd zmierzamy.
P.S.
Kubuś też się myli, dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-150.html#268718
Co jest tylko dowodem iż czasami szwankują łącza między Rafałem3006(medium) a Kubusiem, stwórcą naszego wszechświata.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 13:41, 18 Lut 2016, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:43, 18 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Czyli co?
Jeśli 1+1=2 to słońce może świecić?
Czy nie może?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 21:35, 18 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Czyli co?
Jeśli 1+1=2 to słońce może świecić?
Czy nie może? |
Definicja logiki matematycznej w AK:
Logika to matematyczny opis nieznanego, czyli nieznanej przyszłości lub przeszłości.
Definicja zdania warunkowego:
Jeśli p to q
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q
Logika matematyczna w obsłudze zdania warunkowego „Jeśli p to q” musi dawać odpowiedź:
Co się stanie jeśli zajdzie p
ORAZ!
Co się stanie jeśli zajdzie ~p
Jeśli znamy wartość logiczną p z góry to zdanie to nie podlega pod definicję zdania warunkowego „Jeśli p to q”
Argumenty za uznaniem fałszywości wszelkich zdań warunkowych w których znana jest z góry wartość logiczna p lub q:
1.
Załóżmy że Kowalskiemu udowodniono (przyznał się) morderstwo.
W tym przypadku formułowania zdania warunkowego jest bez sensu, takie zdanie warunkowe jest po prostu fałszywe.
Jeśli Kowalski zabił to może ~~> …
K=1 ~~>x
Jeśli Kowalski nie zabił to może ~~> …
K=0 ~~>x
2.
Zdania w których poprzednik lub następnik ma z góry znaną wartość logiczną są sprzeczne z fundamentem wszystkich języków mówionych - takie zdania są lingwistycznie niepoprawne, czyli fałszywe.
Podałem wyżej dwa argumenty (bardzo mocne) na mocy których mamy zakaz znania z góry wartości logicznej zarówno p jak i q w dowolnym zdaniu warunkowym.
Mam też i inne, ale nie chcę się tu rozpisywać.
Na mocy powyższego formułuję prawo Czarnej Mamby.
Prawo Czarnej Mamby:
Znajomość z góry wartości logicznej p lub q w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” wymusza fałszywość tego zdania.
Uzasadnienie:
Przy znajomości wartości logicznych p lub q z góry traci sens definicja zdania warunkowego, gdzie mamy zakaz znajomości z góry wartości logicznych zarówno p jak i q.
Wielkie prawo Kobry - najważniejsze prawo w logice matematycznej!
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Prawo Kobry działa na zdaniach niezdeterminowanych, gdzie nie znamy z góry wartości logicznej ani p, ani q np.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 = 1*1 =0 - bo zbiory rozłączne
Oczywistym jest że w prawie Kobry chodzi wyłącznie o zdania z warunkiem wystarczającym => lub z warunkiem koniecznym ~> bowiem wszystkie możliwe zdania warunkowe „Jeśli p to q” to:
1.
p~~>q = p*q - kwantyfikator mały ~~>, wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów p i q
2.
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i musi pojawić się q (kwantyfikator duży)
3.
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i musi zniknąć q
Dla zdania warunkowego „Jeśli p to q” logika matematyczna rozstrzyga nie tylko o prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania, ale również w skład jakiego operatora logicznego wchodzi wypowiedziane zdanie warunkowe „Jeśli p to q”
Wszystkie możliwe rozstrzygnięcia w logice matematycznej dla zdań warunkowych "Jeśli p to q" to:
a) równoważność p<=>q
b) implikacja prosta p|=>q
c) implikacja odwrotna p|~>q
d) operator chaosu p|~~>q
KONIEC!
Rozszerzeniem prawa Kobry jest prawo Czarnej Mamby wymuszające fałszywość wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” w których znana jest z góry wartość logiczna poprzednika lub następnika.
Tylko i wyłącznie z prawem Czarnej Mamby prawdziwe jest kolejne najważniejsze prawo logiki matematycznej.
Prawo Wielbłąda:
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” może wchodzić tylko i wyłącznie w skład definicji jednego z czterech operatorów logicznych.
a) równoważność p<=>q
b) implikacja prosta p|=>q
c) implikacja odwrotna p|~>q
d) operator chaosu p|~~>q
KONIEC!
Na mocy prawa Czarnej mamby prawdziwe jest np. takie zdanie:
Jeśli kogut pieje to może ~~> świecić słońce
KP~~>SS = KP*SS =1
Dlaczego?
Bo poprzednik i następnik nie są tu zdeterminowane, tzn. nie znamy z góry wartości logicznych p i q
Oczywiście analizując to zdanie przez wszystkie możliwe przeczenia p i q powstanie nam operator chaosu, czyli prawo Wielbłąda jest tu spełnione.
Zdania wchodzące w skład operatora chaosu są dla logiki matematycznej człowieka bezużyteczne tzn. żaden człowiek tego typu zdaniami się nie zajmuje.
Podsumowując:
Twoje zdanie Fiklicie:
Jeśli 2+2=4 to słońce może ~~> świecić
224~~>SS = 224*SS =0
Jest fałszywe dlatego że jest sprzeczne z gramatyką dowolnego języka, a sprzeczne jest dokładnie dlatego że znana jest wartość logiczna poprzednika.
Dowód:
Znajdź mi we wszelkich środkach masowego przekazu jedno, jedyne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w którym wartość logiczna p lub q jest znana z góry.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:47, 18 Lut 2016, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 21:57, 18 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Znajomość z góry wartości logicznej p lub q w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” wymusza fałszywość tego zdania. |
Czyli "jeśli trójkąt 3,4,5 jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów" jest fałszywe?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 1:00, 19 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Kolejny kluczowy post w algebrze Kubusia!
Dzięki,
Temat:
Prawo Czarnej Mamby
| fiklit napisał: |
| Cytat: | | Znajomość z góry wartości logicznej p lub q w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” wymusza fałszywość tego zdania. |
Czyli "jeśli trójkąt 3,4,5 jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów" jest fałszywe? |
Analiza 1 - błędnie sformułowane twierdzenie Pitagorasa
A.
Jeśli trójkąt T345 jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
T345*TP = T345 =>SK
T345=>SK
Poprzednik mamy tu zdeterminowany do konkretnego trójkąta T345
To zdanie wchodzi w skład operatora implikacji |=> zatem to nie jest twierdzenie Pitagorasa.
Dowód:
A: T345*TP = T345 => SK =1 ;iloczyn logiczny T345*TP=T345, pojedynczy trójkąt
B: T345*TP = T345 ~~>~SK =0
C: ~T345*~TP=~TP ~> ~SK =1 np. T346
D: ~T345*TP ~~>SK =1 bo T5-12-13
Komentarz:
C: Zbiór ~T345 jest nadzbiorem zbioru ~TP
D: W zdaniu D obsługiwane są trójkąty prostokątne TP różne od T345
Wniosek:
Jeśli twierdzenie operuje na zbiorach to musimy rozważać kompletne zbiory, nie wolno sobie wybierać wyrywkowo jednego elementu i analizować tak powstałe zdanie „Jeśli p to q”, bo jak widać głupoty wychodzą a nie twierdzenie Pitagorasa które jest ewidentną równoważnością.
W operatorze musimy rozpatrzeć kompletną dziedzinę na której ten operator operuje.
Dziedzina wyżej to zbiory: A+C+D
Zdania A, B, C i D tworzą definicję implikacji prostej p|=>q
Samo zdanie A to warunek wystarczający => wchodzący w skład operatora implikacji prostej |=>
Podstawmy:
p=T345
q=SK
Dowód iż mamy tu do czynienia z implikacją prostą p|=>q jest banalny:
| Kod: |
Definicja symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
nasze zdania A,B,C,D |dla punktu odniesienia
|A: p=>q
| p q p|=>p
A: p=> q =1 | 1 1 =1
B: p~~>~q=0 | 1 0 =0
C:~p~>~q =1 | 0 0 =1
D:~p~~>q =1 | 0 1 =1
1 2 3 4 5 6
|
W tabeli symbolicznej wszystkie zmienne z założenia mają wartość jeden, bowiem wtedy i tylko wtedy możemy zapisać zdanie w postaci równania algebry Boole’a czyli bez użycia bezwzględnych 0 i 1.
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy prawa Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1) = (q=0)
Tabela ABCD456 to zero-jedynkowa definicja implikacji prostej p|=>q.
cnd
Twierdzenie Pitagorasa to równoważność czyli jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP~>SK)
Jeśli wyrwiemy jeden trójkąt z kontekstu twierdzenia Pitagorasa to w przypadku warunku koniecznego ~> otrzymamy fałsz ewidentny i absolutny.
T345~>SK =0
Bo trójkąt T345 nie jest nadzbiorem ~> SK
cnd
Analiza 2 - poprawnie sformułowane twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli dowolny trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
W twierdzeniu Pitagorasa nie jest zdeterminowane ani p, ani q
W tym przypadku logika matematyczna działa inaczej.
Analiza matematyczna:
A: TP=>SK =1
B: ~TP~~>~SK =0
C: ~TP=>~SK =1
D: ~TP~~>SK =0
Zdania A, B, C i D tworzą definicję implikacji równoważności p<=>q
Samo zdanie A to warunek wystarczający => wchodzący w skład operatora równoważności p<=>q
Podstawmy:
p=TP
q=SK
Dowód iż mamy tu do czynienia z równoważnością jest banalny:
| Kod: |
Definicja symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
nasze zdania A,B,C,D |dla punktu odniesienia
|A: p=>q
| p q p<=>q
A: p=> q =1 | 1 1 =1
B: p~~>~q=0 | 1 0 =0
C:~p=>~q =1 | 0 0 =1
D:~p~~>q =0 | 0 1 =0
1 2 3 4 5 6
|
W tabeli symbolicznej wszystkie zmienne z założenia mają wartość jeden, bowiem wtedy i tylko wtedy możemy zapisać zdanie w postaci równania algebry Boole’a czyli bez użycia bezwzględnych 0 i 1.
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy prawa Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1) = (q=0)
Tabela ABCD456 to zero-jedynkowa definicja równoważności
cnd
Kolejny przykład że nie wolno sobie wybierać pojedynczych elementów:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo:
Zbiór P[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Idąc za twoim przykładem zapisujemy:
Jeśli liczba 4 jest podzielna przez 2 (4:2=2) to może ~> być podzielna przez 8
To jest fałsz ewidentny bo zbiór jednoelementowy 2 nie jest nadzbiorem ~> zbioru P8
cnd
Podsumowanie
1.
Analiza 1 jest ewidentnie błędna matematycznie, tak nie wolno formułować twierdzenia Pitagorasa.
Stąd poniższe zdanie jest fałszywe
A.
Jeśli trójkąt T345 jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
T345*TP = T345 =>SK =0
2.
Modyfikuję prawo Czarnej Mamby.
Prawo Czarnej Mamby:
W logice matematycznej mamy prawo rozpatrywać tylko i wyłącznie te zdania warunkowe „Jeśli p to q” których analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q tworzy definicję jednego z czterech operatorów logicznych
a) równoważność p<=>q
b) implikacja prosta p|=>q
c) implikacja odwrotna p|~>q
d) operator chaosu p|~~>q
Zdania warunkowe „Jeśli p to q” których analiza matematyczna przez wszystkie możliwe przeczenia p i q nie tworzy definicji jednego z czterech, wymienionych wyżej operatorów logicznych są matematycznie fałszywe.
Uzasadnienie:
Tylko i wyłącznie te definicje opisują zdania warunkowe „Jeśli p to q” w całym obszarze logiki matematycznej.
Wszystkie możliwe spójniki logiczne w dowolnym zdaniu „Jeśli p to q” to:
A.
p~~>q = p*q - kwantyfikator mały ~~>, wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów p i q
B.
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i musi pojawić się q (kwantyfikator duży)
C.
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i musi zniknąć q
Dla zdania warunkowego „Jeśli p to q” logika matematyczna rozstrzyga nie tylko o prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania, ale również w skład jakiego operatora logicznego wchodzi wypowiedziane zdanie warunkowe „Jeśli p to q”
3
Zdania warunkowe „Jeśli p to q” które nie spełniają prawa Czarnej Mamby są matematycznie fałszywe.
Dowód w tym poście.
4.
UWAGA!
Zauważmy, że prawo Czarnej Mamby zabrania nam tworzenia fałszywych twierdzeń matematycznych!
.. i to jest piękne
P.S.
Myślę Fiklicie, że po 3.5 letniej dyskusji dobiliśmy do brzegu.
Myślę, że warto było
Dzięki,
Mam już w swoim małym rozumku kompletną AK, w której cały rachunek zero-jedynkowy jest poprawny, jeszcze tego nie przelałem na papier.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:09, 19 Lut 2016, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:16, 19 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
|
Po pierwsze nie pytałem nic o tw. pitagorasa. Pytałem o zdanie "Jeśli trójkąt T345 jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów ". Teraz jeszcze wytłumacz czemu ono nie jest fałszywe? Czy nie jest implikacją prostą?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:36, 19 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Po pierwsze nie pytałem nic o tw. pitagorasa. Pytałem o zdanie "Jeśli trójkąt T345 jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów ". Teraz jeszcze wytłumacz czemu ono nie jest fałszywe? Czy nie jest implikacją prostą? |
To zdanie jest implikacją prostą |=>.
Masz teraz dwie sprzeczne analizy matematyczne:
Analiza 1
Jeśli trójkąt T345 jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
Ten warunek wystarczający wchodzi w skład definicji implikacji prostej |=>
Analiza 2
Jeśli dowolny trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
Ten warunek wystarczający wchodzi w skład operatora równoważności <=>
Musisz wybrać, które zdanie jest twierdzeniem Pitagorasa a które nim nie jest.
Myślę że precyzyjnie możemy to zapisać tak.
Zdanie z analizy 1.
T345=>SK =1
Warunek wystarczający T345=>SK jest prawdziwy i wchodzi w skład definicji implikacji prostej |=>:
T345|=>SK =1
Zauważ, że w tym przypadku w zdaniach C i D mamy najzwyklejsze rzucanie monetą, co w przypadku twierdzenia Pitagorasa, będącego równoważnością, jest wykluczone.
Zdanie z analizy 2.
TP=>SK =1
Warunek wystarczający TP=>SK jest prawdziwy i wchodzi w skład definicji równoważności <=>.
TP<=>SK =1
Twierdzenie Pitagorasa sformułowanie w zdaniu 1 jest matematycznie błędne, bo nie operuje na kompletnych zbiorach, tylko na pewnych elementach zbiorów (tu na jednym elemencie)
Stąd zapisujemy:
T345=>SK =0
To jest błędnie matematycznie sformułowane twierdzenie Pitagorasa.
P.S.
Zauważ, że znany ci Fizyk (TAZ) formułuje takie kwiatki matematyczne.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem P2=[2,4,6,8..]
Dziedzina:
LN = [1,2,3,4,5,6..]
Analiza:
A: P8=>P2 =1 bo P8 jest podzbiorem => P2
B: P8~~>~P2 =0 bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne
C: ~P8~>~P2 =1 bo ~P8 jest nadzbiorem ~>~P2
D: ~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2
Fizyk twierdzi co następuje.
... ale jeśli wywalimy w kosmos zbiór D to otrzymamy równoważność
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(~P8=>~P2) =1*1 =1
W logice matematycznej, algebrze Kubusia, poczynania Fizyka są błędem czysto matematycznym, tego nie wolno robić bo otrzymamy tałszywy opis otaczającej nas rzeczywistości
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:49, 19 Lut 2016, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:01, 19 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Dla mnie to w ogóle nie jest tw. pitagorasa i nie o to pytam. Pytam o zdanie poniżej.
Ale jeszcze raz bo znowu nie potrafisz odpowiedzieć na pytanie
Czy:
"Jeśli trójkąt T345 jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów"
1) jest implikacją prostą?
2) jest odrzucane na podstawie prawa czarnej mamby?
3) jest fałszywe?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 9:36, 20 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Historyczny post w 10 letniej dyskusji o algebrze Kubusia
Fundamenty algebry Kubusia w obszarze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Marzenie Kubusia:
Mam nadzieję, że fundamenty te znajdą się wkrótce w każdym podręczniku matematyki do I klasy gimnazjum.
... bo to jest ten poziom matematyczny.
Temat:
Prawa Kobry, Czarnej Mamby i Pytona
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego, czyli nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości
Wbrew pozorom przeszłość nie musi być znana np. poszukiwanie mordercy
Fundamentem logiki matematycznej jest zdanie warunkowe.
Definicja zdania warunkowego:
Jeśli p to q
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q
Definicje:
p - poprzednik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
q - następnik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
W zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” istnieją wyłącznie trzy spójniki implikacyjne łączące p i q:
I.
p~~>q = p*q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
W zbiorach: Istnieje wspólny element zbiorów p i q
II.
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i musi pojawić się q (kwantyfikator duży)
W zbiorach: zbiór p musi być podzbiorem => zbioru q
III.
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i musi zniknąć q
W zbiorach: zbiór p musi być nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja implikacji prostej |=>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Na mocy definicji warunek wystraczający p=>q to co innego niż implikacja prosta p|=>q
Diagram implikacji prostej |=> w zbiorach:
Pełna definicja symboliczna i zero-jedynkowa implikacji prostej p|=>q:
| Kod: |
Definicja symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
zdania A,B,C,D |dla punktu odniesienia
|A: p=>q |Komentarz
| p q p|=>q |
A: p=> q =1 | 1 1 =1 |Zbiór p jest podzbiorem => q
B: p~~>~q=0 | 1 0 =0 |Nie istnieje wspólna część p i ~q
C:~p~>~q =1 | 0 0 =1 |Zbiór ~p jest nadzbiorem ~> ~q
D:~p~~>q =1 | 0 1 =1 |Istnie wspólna część ~p i q
1 2 3 4 5 6
|
W tabeli symbolicznej ABCD123 wszystkie zmienne z założenia mają wartość jeden, bowiem wtedy i tylko wtedy możemy zapisać zdanie w postaci równania algebry Boole’a czyli bez użycia bezwzględnych 0 i 1.
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy prawa Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1) = (q=0)
Tabela ABCD456 to zero-jedynkowa definicja implikacji prostej p|=>q.
cnd
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Warunek wystarczający => A wchodzi w skład definicji implikacji prostej P8|=>P2.
Definicja implikacji prostej |=>:
Zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2 i nie jest tożsamy ze zbiorem P2
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2]
Definicja implikacji odwrotnej |~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Na mocy definicji warunek konieczny ~> to co innego niż definicja implikacji odwrotnej p|~>q
Diagram implikacji odwrotnej |~> w zbiorach:
Pełna definicja symboliczna i zero-jedynkowa implikacji odwrotnej p|~>q:
| Kod: |
Definicja symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
zdania A,B,C,D |dla punktu odniesienia
|A: p~>q |Komentarz
| p q p|~>q |
A: p~> q =1 | 1 1 =1 |Zbiór p jest nadzbiorem ~> q
B: p~~>~q=1 | 1 0 =1 |Istnieje wspólna część p i ~q
C:~p=>~q =1 | 0 0 =1 |Zbiór ~p jest podzbiorem => ~q
D:~p~~>q =0 | 0 1 =0 |Nie istnieje wspólna część ~p i q
1 2 3 4 5 6
|
W tabeli symbolicznej ABCD123 wszystkie zmienne z założenia mają wartość jeden, bowiem wtedy i tylko wtedy możemy zapisać zdanie w postaci równania algebry Boole’a czyli bez użycia bezwzględnych 0 i 1.
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy prawa Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1) = (q=0)
Tabela ABCD456 to zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej p|~>q.
cnd
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Warunek konieczny ~> A wchodzi w skład definicji implikacji odwrotnej P2|~>P8.
Definicja implikacji odwrotnej |~>:
Zbiór P2 jest nadzbiorem ~> zbioru P8 i nie jest tożsamy ze zbiorem P8
P2|~>P8 = (P2~>P8)*~[P2=P8]
Definicja równoważności <=>:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
Na mocy definicji równoważność p<=>q to co innego niż warunek wystarczający p=>q.
Diagram równoważności <=> w zbiorach:
Pełna definicja symboliczna i zero-jedynkowa równoważności <=>:
| Kod: |
Definicja symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
nasze zdania A,B,C,D |dla punktu odniesienia
|A: p=>q |Komentarz
| p q p<=>q |
A: p=> q =1 | 1 1 =1 |Zbiór p jest podzbiorem => q
B: p~~>~q=0 | 1 0 =0 |Nie istnieje wspólna część p i ~q
C:~p=>~q =1 | 0 0 =1 |Zbiór ~p jest podzbiorem => ~q
D:~p~~>q =0 | 0 1 =0 |Nie istnieje wspólna część ~p i q
1 2 3 4 5 6
|
W tabeli symbolicznej ABCD123 wszystkie zmienne z założenia mają wartość jeden, bowiem wtedy i tylko wtedy możemy zapisać zdanie w postaci równania algebry Boole’a czyli bez użycia bezwzględnych 0 i 1.
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy prawa Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1) = (q=0)
Tabela ABCD456 to zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q
cnd
Przykład:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK]
Tożsamość zbiorów TP i SK jest tu oczywista.
Warunek wystarczający => wchodzący w skład definicji równoważności:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo TP jest podzbiorem SK
Na mocy definicji warunek wystarczający => to co innego niż definicja równoważności <=>
Definicja operatora chaosu |~~>:
Zbiór p ma część wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~[p=>q]*~[q=>p]
Na mocy definicji zdanie pod kwantyfikatorem małym p~~>q to co innego niż operator chaosu p|~~>q
Diagram operatora chaosu w zbiorach:
Pełna definicja symboliczna i zero-jedynkowa operatora chaosu p|~~>q:
| Kod: |
Definicja symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe
zdania A,B,C,D |dla punktu odniesienia
|A: p~>q |Komentarz
| p q p|~~>q|
A: p~~> q = p* q =1 | 1 1 =1 |Istnieje wspólna część p i q
B: p~~>~q = p*~q =1 | 1 0 =1 |Istnieje wspólna część p i ~q
C:~p~~>~q =~p*~q =1 | 0 0 =1 |Istnieje wspólna część ~p i ~q
D:~p~~> q =~p* q =1 | 0 1 =1 |Istnieje wspólna część ~p i q
1 2 3 4 5 6
|
W tabeli symbolicznej ABCD123 wszystkie zmienne z założenia mają wartość jeden, bowiem wtedy i tylko wtedy możemy zapisać zdanie w postaci równania algebry Boole’a czyli bez użycia bezwzględnych 0 i 1.
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy prawa Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1) = (q=0)
Tabela ABCD456 to zero-jedynkowa definicja operatora chaosu p|~~>q
cnd
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1 bo 24
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona o istnieje część wspólna zbiorów P8=[8,16,24..] i P3=[8,24,32..]
Definicja operatora chaosu spełniona bo:
P8|~~>P3 = (P8~~>P3)*~[P8=>P3]*~[P3=>P8] = 1*~[0]*~[0] = 1*1*1 =1
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym ~> prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Dla dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” logika matematyczna rozstrzyga nie tylko o prawdziwości/fałszywości tego zdania, ale również, w skład jakiego operatora logicznego wchodzi to zdanie.
Prawo Czarnej Mamby:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest matematycznie poprawne (prawdziwe) wtedy i tylko wtedy gdy wchodzi w skład implikacyjnego operatora logicznego.
Implikacyjne operatory logiczne to:
a) równoważność p<=>q
b) implikacja prosta p|=>q
c) implikacja odwrotna p|~>q
d) operator chaosu p|~~>q
Tylko i wyłącznie te operatory logiczne opisują zdania warunkowe „Jeśli p to q” w całym obszarze logiki matematycznej.
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” którego analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q nie tworzy definicji implikacyjnego operatora logicznego jest matematycznie fałszywe na mocy prawa Czarnej Mamby.
Zapis prawdziwości/fałszywości zdania na mocy prawa Czarnej Mamby:
p||=>q
p||~>q
Prawo Pytona:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” spełniające definicję warunku wystarczającego p=>q lub koniecznego p~>q jest matematycznie poprawne (prawdziwe) wtedy i tylko wtedy uwzględnia wszystkie możliwe elementy zbiorów p i q.
Prawo Pytona to warunek konieczny poprawnego opisu matematycznego otaczającej nas rzeczywistości.
Zapis prawdziwości/fałszywości zdania na mocy prawa Pytona:
p|||=>q
p|||~>q
W matematyce prawo Pytona eliminuje formułowanie fałszywych twierdzeń matematycznych.
… i to jest piękne!
| fiklit napisał: | Dla mnie to w ogóle nie jest tw. pitagorasa i nie o to pytam. Pytam o zdanie poniżej.
Ale jeszcze raz bo znowu nie potrafisz odpowiedzieć na pytanie
Czy:
"Jeśli trójkąt T345 jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów"
1) jest implikacją prostą?
2) jest odrzucane na podstawie prawa czarnej mamby?
3) jest fałszywe? |
A.
Jeśli trójkąt T345 jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
T345=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo:
Trójkąt T345 jest podzbiorem => zbioru SK
Warunek wystarczający A wchodzi w skład definicji implikacji prostej |=>:
Zbiór T345 jest podzbiorem => zbioru SK i nie jest tożsamy ze zbiorem SK
T345|=>SK = (T345=>SK)*~[T345=SK)
Na mocy definicji warunek wystarczający p=>q to co innego niż definicja implikacji prostej |=>
Szczegółowa analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-150.html#268994
Wniosek:
Zdanie A jest prawdziwe na mocy prawa Czarnej Mamby
T345||=>SK =1
ale …
UWAGA!
W poprzedniku zdania A nie uwzględniono wszystkich możliwych elementów dla których to zdanie jest prawdziwe np. [6,8,10]
Stąd zdanie A jest fałszywe na mocy prawa Pytona:
T345|||=>SK =0
cnd
Wniosek:
W matematyce prawo Pytona eliminuje formułowanie fałszywych twierdzeń matematycznych.
… i to jest piękne!
Podsumowanie:
A1.
Jeśli T345 jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
T345~~>SK = T345*SK =1
Zdanie prawdziwe bo:
W kwantyfikatorze małym ~~> wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów T345 i SK
A2.
Jeśli T345 jest prostokątny to na pewno => zachodzi w nim suma kwadratów
T345=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór jednoelementowy T345 jest podzbiorem zbioru SK
Prawo Czarnej Mamby jest tu spełnione bo spełniona jest definicja implikacji prostej |=>:
Zbiór T345 jest podzbiorem => zbioru SK i nie jest tożsamy ze zbiorem SK
T345|=>SK = (T345=>SK)*~[T345=SK)
Na mocy prawa Czarnej Mamby zapisujemy zatem:
T345||=>SK =1
A3.
Jeśli T345 jest prostokątny to na pewno => zachodzi w nim suma kwadratów
T345=>SK =1
W poprzedniku zdania A nie uwzględniono wszystkich możliwych elementów dla których to zdanie jest prawdziwe np. [6,8,10]
Stąd zdanie A jest fałszywe na mocy prawa Pytona:
T345|||=>SK =0
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 1:22, 21 Lut 2016, w całości zmieniany 16 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 0:15, 21 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
|
No to jest prawdziwe czy fałszywe?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 9:20, 21 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Matematyczne ciekawostki
W logice matematycznej to samo zdanie w zapisie słownym może być prawdziwe na mocy różnych definicji, czyli różnych na mocy różnych punktów odniesienia.
Podam tu dwa przykłady.
Definicja zdania warunkowego:
Jeśli p to q
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q
Definicje:
p - poprzednik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
q - następnik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
W zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” istnieją wyłącznie trzy spójniki implikacyjne łączące p i q:
I.
p~~>q = p*q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
W zbiorach: Istnieje wspólny element zbiorów p i q
II.
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i musi pojawić się q (kwantyfikator duży)
W zbiorach: zbiór p musi być podzbiorem => zbioru q
III.
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i musi zniknąć q
W zbiorach: zbiór p musi być nadzbiorem ~> zbioru q
Przykład 1
Weźmy twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK
C.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno ~> zachodzi suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK
Definicja równoważności:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP~>SK) =1*1 =1
Wnioski:
1.
W zapisie słownym „literka do literki” zdania A i C są tożsame (A=C)
W matematyce zdania A i C nie są tożsame (A##C) bo definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> są różne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
2.
W równoważności, z powodu tożsamości zbiorów TP=SK, która to tożsamość wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK nie ma mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą” - zatem w każdym przypadku mamy tu 100% pewność tego co się w przyszłości wydarzy.
Jeśli wylosuję trójkąt prostokątny (TP=1) to mam gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie będzie zachodziła suma kwadratów, natomiast jeśli wylosuję trójkąt nie prostokątny (~TP=1) to mam gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie nie będzie zachodziła suma kwadratów.
Wynika z tego że jeśli warunek konieczny TP~>SK wchodzi w skład równoważności to o żadnym spójniku „może ~>” nie może być mowy, w każdym przypadku powinien tu być spójnik „na pewno =>” między p i q.
Problem w tym że trzeba uprzednio udowodnić iż warunek konieczny TP~>SK wchodzi w skład równoważności, dopóki tego nie wiemy mamy prawo używać spójnika „może”~> bowiem możemy założyć iż mamy do czynienie z implikacją, gdzie mamy do czynienia z „rzucaniem monetą” i tu spójnik „może” ~> jest użyty poprawnie.
Podobny przypadek
Przykład 2
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem zbioru P8=[8,16,24..]
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~~>P8 = P2*P8 =1*1 =1 bo 2
W kwantyfikatorze małym wystarczy pokazać jedną liczbę należącą jednocześnie do zbiorów P2 i P8
Podobnie:
Zdania A i B są w zapisie słownym identyczne „literka w literkę” (A=B) jednak matematycznie są to fundamentalnie różne zdania (A##B)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:34, 21 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 9:34, 21 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | No to jest prawdziwe czy fałszywe? |
Jest prawdziwe - modyfikuję prawo Pytona.
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym ~> prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Dla dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” logika matematyczna rozstrzyga nie tylko o prawdziwości/fałszywości tego zdania, ale również, w skład jakiego operatora logicznego wchodzi to zdanie.
Prawo Czarnej Mamby:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest matematycznie prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy wchodzi w skład implikacyjnego operatora logicznego.
Implikacyjne operatory logiczne to:
a) równoważność p<=>q
b) implikacja prosta p|=>q
c) implikacja odwrotna p|~>q
d) operator chaosu p|~~>q
Tylko i wyłącznie te operatory logiczne opisują zdania warunkowe „Jeśli p to q” w całym obszarze logiki matematycznej.
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” którego analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q nie tworzy definicji implikacyjnego operatora logicznego jest matematycznie fałszywe na mocy prawa Czarnej Mamby.
Zapis prawdziwości/fałszywości zdania na mocy prawa Czarnej Mamby:
p||=>q
p||~>q
Prawo Pytona:
Warunek wystarczający p=>q uzyskuje status końcowego twierdzenia matematycznego wtedy i tylko wtedy gdy spełnia prawo Czarnej Mamby i w warunku wystarczającym p=>q uwzględnione są wszystkie możliwe elementy zbioru p.
Prawo Pytona jest w naturalnej logice matematycznej domyślne!
Dowód:
Totalnie wszystkie twierdzenia matematyczne wypowiedziane w postaci zdania warunkowego „Jeśli p to q” w całym obszarze matematyki.
Matematycznie domyślnie zachodzi:
Warunek wystarczający => = Zdanie pod kwantyfikatorem dużym /\ = gwarancja matematyczna =>
Przykład A1
A1.
Jeśli dowolna liczba x jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
x*P8 => P2 =1
Dziedzina: LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Definicja warunku wystarczającego => spełniona tylko i wyłącznie dla zbioru P8=[8,16,24..] bowiem tylko i wyłącznie ten zbiór jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Jeśli wylosuję dowolną liczbę ze zbioru P8=[8,16,24..] to mam gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie należała do zbioru P2=[2,4,6,8..]
UWAGA!
Warunek wystarczający => A jest prawdziwy tylko i wyłącznie dla dowolnych liczb ze zbioru P8=[8,16,24..]
x=P8
P8*P8=>P2
P8=>P2
Dla liczb spoza tego zbioru warunek wystarczający => A jest fałszywy:
Dowód:
x=~P8
P8=[8,16,24..]
~P8=LN-P8] = [1,2,3,4,5,6,7..9,10..]
~P8*P8 =>P2
[] =>P2 =0
W zbiorze pustym nie ma żadnych liczb, stąd warunek wystarczający => A jest fałszywy.
Zauważmy, że warunek wystarczający A jest odporny na dziedzinę tzn. może to być dziedzina dowolnie większa byleby zawierała w sobie zbiór liczb naturalnych, nawet Uniwersum.
Dowód:
Załóżmy dziedzinę:
U - uniwersum czyli wszelkie pojęcia zrozumiałe przez człowieka
Mamy nasz warunek wystarczający => A:
A1.
Jeśli dowolna liczba x jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
x*P8 => P2 =1
Dla Uniwersum mamy:
x=P8
P8*P8=>P2 =1
P8=>P2 =1 - tu nic się nie zmieniło, warunek wystarczający A jest spełniony wyłącznie dla liczb ze zbioru P8=[8,16,24..]
Obliczmy teraz ~P8 przy założeniu że dziedziną jest Uniwersum:
~P8=[U-P8}
Podstawiamy w miejsce x do naszego zdania A1.
[U-P8]*[P8]=>P2 =?
[]=>P2 =0
Bo poprzednik jest zbiorem pustym, nie zawiera niczego.
Uwaga!
Domyślność prawa Pytona możemy skasować wypowiadając warunek wystarczający => który nie spełnia prawa Pytona np.
A2.
Jeśli trójkąt T345 jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
T345=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór jednoelementowy T345 jest podzbiorem zbioru SK.
Zdanie A2 to twierdzenie cząstkowe dla pojedynczego przypadku T345.
Na mocy prawa Pytona nie jest to jednak końcowe twierdzenie w sensie matematycznym!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:43, 21 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 9:36, 21 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
|
To jakie jeszcze są możliwe elementy zbioru T345?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 12:25, 21 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Wstęp teoretyczny …
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym ~> prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Dla dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” logika matematyczna rozstrzyga nie tylko o prawdziwości/fałszywości tego zdania, ale również, w skład jakiego operatora logicznego wchodzi to zdanie.
Prawo Czarnej Mamby:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest matematycznie prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy wchodzi w skład implikacyjnego operatora logicznego.
Implikacyjne operatory logiczne to:
a) równoważność p<=>q
b) implikacja prosta p|=>q
c) implikacja odwrotna p|~>q
d) operator chaosu p|~~>q
Tylko i wyłącznie te operatory logiczne opisują zdania warunkowe „Jeśli p to q” w całym obszarze logiki matematycznej.
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” którego analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q nie tworzy definicji implikacyjnego operatora logicznego jest matematycznie fałszywe na mocy prawa Czarnej Mamby.
Zapis prawdziwości/fałszywości zdania na mocy prawa Czarnej Mamby:
p||=>q
p||~>q
Prawo Pytona:
Warunek wystarczający p=>q uzyskuje status końcowego twierdzenia matematycznego wtedy i tylko wtedy gdy spełnia prawo Czarnej Mamby i w warunku wystarczającym p=>q uwzględnione są wszystkie możliwe elementy zbioru p.
Prawo Pytona jest w naturalnej logice matematycznej domyślne!
Dowód:
Totalnie wszystkie twierdzenia matematyczne wypowiedziane w postaci zdania warunkowego „Jeśli p to q” w całym obszarze matematyki.
Matematycznie domyślnie zachodzi:
Warunek wystarczający => = Zdanie pod kwantyfikatorem dużym /\ = gwarancja matematyczna =>
| fiklit napisał: | | To jakie jeszcze są możliwe elementy zbioru T345? |
Zbiór T345 zawiera jeden i tylko jeden element (T345).
Jeśli sformułujemy twoje zdanie w ten sposób:
A.
Jeśli liczby T345 spełniają sumę kwadratów to na pewno => liczby T345 spełniają sumę kwadratów
T345=>T345 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo dowolny zbiór jest podzbiorem samego siebie, czyli jest tożsamy z samym sobą [T234=T345].
Oczywistym jest że w dowolnej dziedzinie (byleby zawierała zbiór liczb naturalnych) tożsamość zbiorów T345=T345 wymusza tożsamość zbiorów ~T345=~T345.
Uwaga!
Dziedziną może tu być nawet Uniwersum, algebry Kubusia to nie rusza, zawsze działa poprawnie!
Dopisałem rozważania na ten temat w poprzednim poście.
Zdanie warunkowe A1 sformułowane jak wyżej to bezdyskusyjny warunek wystarczający => prawdziwy wchodzący w skład równoważności bo p i q mamy tu identyczne.
Oczywistym jest, że w tym przypadku spełnione jest zarówno prawo Czarnej Mamby jak i prawo Pytona - to jest absolutnie prawdziwe i końcowe twierdzenie matematyczne.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Nasz przykład:
T345<=>T345 = (T345=>T345)*(~T345=>~T345)
cnd
Oryginalne twoje zdanie brzmi natomiast następująco:
A2.
Jeśli trójkąt T345 jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
T345=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór jednoelementowy T345 jest podzbiorem zbioru SK.
Zdanie A2 to twierdzenie cząstkowe dla pojedynczego przypadku T345.
Na mocy prawa Pytona nie jest to jednak końcowe twierdzenie w sensie matematycznym!
Dlaczego?
Bo nie ma tu identyczności poprzednika z następnikiem jak to było w zdaniu A1, zatem równoważność jest tu wykluczona.
W zdaniu A2 chodzi o relację poprzednika w którym umieszczono pojedynczy trójkąt T345 w odniesieniu do wszystkich trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów.
Zdanie A2 jest zatem fundamentalnie różne od A1.
Czym jest zdanie A2.
A2.
Jeśli trójkąt T345 jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
T345=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór jednoelementowy T345 jest podzbiorem zbioru SK.
Dodatkowo zbiory T345 i SK nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej |=>:
Zbiór jednoelementowy T345 jest podzbiorem SK i nie jest tożsamy z SK, co matematycznie zapisujemy ~[T345=SK]
T345|=>SK = (T345=>SK)*~[T345=SK]
Domyślne prawo Pytona ulega tu automatycznemu skasowaniu bo pokazuję inny trójkąt prostokątny [6,8,10] w który też jest prostokątny i zachodzi w nim suma kwadratów
Wnioski:
1.
Warunek wystarczający A nie opisuje wszystkich możliwych trójkątów prostokątnych Txyz dla których suma kwadratów jest spełniona.
2.
Twierdzenie matematyczne A2 jest prawdziwe ale nie spełnia prawa Pytona, zatem nie jest to końcowe twierdzenie końcowe w sensie matematycznym.
Tego typu końcowych twierdzeń matematycznych nie akceptują zarówno matematycy 100-milowego lasu jak i Ziemscy matematycy.
Przynajmniej na tym jednym poletku występuje 100% zgodność matematyków w obu tych systemach 
Podsumowując:
Żaden matematyk przy zdrowych zmysłach nie zaakceptuje zdania A2 jako końcowego twierdzenia Pitagorasa.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 12:32, 21 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Na mocy prawa Pytona nie jest to jednak końcowe twierdzenie w sensie matematycznym!
Dlaczego?
Bo nie ma tu identyczności poprzednika z następnikiem jak to było w zdaniu A1, zatem równoważność jest tu wykluczona. |
Czyli:
"Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielne przez 2" nie jest "końcowym twierdzeniem matematycznym"?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
