ŚFiNiA

[rafal3006]

Kubuś zauważył fatalne podejście od strony formalnej do implikacji wielu uzytkowników tego forum. Z takim podejściem to w technice cyfrowej nic by wam nie działało. Kubuś ma nadzieję, że spróbujecie zrozumieć technikę analizy Kubusia i jego sposób myślenia. Wtedy wszystko jest bajecznie proste.
Życzę przyjemnej lektury licząc na wychwytywanie błędów i cenne uwagi.

Piękna Implikacja

autor: Kubuś Puchatek
(C) Kubuś Puchatek

1.0 Pełna definicja implikacji

Cytat z Wikipedii:
Implikacja (inaczej wynikanie) to spójnik łączący dwa zdania P (poprzednik implikacji) i Q (następnik implikacji) mówiący, że "z P wynika Q" (P=>Q). Jest to najbardziej kontrowersyjny ze spójników logicznych.

Kontrowersyjność implikacji z całą pewnością wynikała z faktu, że ludzie do dnia dzisiejszego nie znali pełnej definicji implikacji (znali tylko definicję implikacji-obietnicy).
Podobno na świecie jest tyle wersji implikacji ile liczb rzeczywistych (Zbanowany),
W klasycznym rachunku zdań funkcjonuje do dzisiaj absurd iż „Z fałszu może wyniknąć prawda” itd.

Czas najwyższy pogrzebać starą definicję implikacji i na jej miejsce zaproponować nową.


Pełna definicja implikacji

I. Implikacja-obietnica

=> - symbol obietnicy

p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

~r = p*~q
r = ~(p*~q) – nie może się zdarzyć, aby z prawdy powstał fałsz

Przypadek szczególny:
Jeśli wszystko jest prawdą, to brak możliwości zaistnienia fałszu.

II. Implikacja-groźba

~> - symbol groźby (jadowity wąż)

p q p~>q
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1

~r = ~p*q
r = ~(~p*q) – nie może się zdarzyć, aby z fałszu powstała prawda

Przypadek szczególny:
Jeśli wszystko jest fałszem, to brak możliwości zaistnienia prawdy.


Jeśli implikacja jest obietnicą to należy stosować definicję implikacji-obietnicy

Jeśli implikacja jest groźbą to należy stosować definicję implikacji-groźby


Prawa Kubusia.

I. Prawo zamiany groźby na obietnicę

p~>q = ~p=>~q

II. Prawo zamiany obietnicy na groźbę

p=>q = ~p~>~q

Z pierwszego prawa Kubusia wynika, że implikację-groźbę można zamienić na implikację-obietnicę i zastosować definicję implikacji-obietnicy

Z drugiego prawa Kubusia wynika, że implikację-obietnicę można zamienić na implikację-groźbę i zastosować definicję implikacji-groźby


2.0 Implikacja - prosta i piękna

Implikacja (inaczej wynikanie) to spójnik łączący dwa zdania P (poprzednik implikacji) i Q (następnik implikacji) mówiący, że "z P wynika Q" (P=>Q).

Implikacja to zdanie warunkowe powiązane ze sobą obietnicą nagrody albo kary.
Implikacja zachodzi zazwyczaj między dwoma osobami nadawcą i odbiorcą.

Nagroda

Nadawca:
Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer
Odbiorca:
Jeśli zdam egzamin to na pewno dostanę komputer

Kara

Nadawca:
Kto się wychyli temu w mordę
Odbiorca:
Jak się wychylę to na pewno dostanę w mordę

Implikację można też wypowiedzieć w myślach samemu sobie.

Jak wygram toto-lotka to kupię sobie dom i samochód.

Implikacja dotyczy wydarzeń przyszłych czyli „Co się wydarzy gdy …”

Analizując implikację według definicji implikacji-obietnicy albo definicji implikacji-groźby najlepiej wczuć się w rolę odbiorcy a następnie nadawcy tzn. myśleć jak odbiorca albo nadawca.


3.0 Równoważność implikacyjna

Równoważność implikacyjna to zawarta w każdej implikacji równoważność warunkowa, która może zajść ale nie musi w przypadku implikacji-groźby (nikt nie pragnie kary) i musi zajść w przypadku spełnienia warunku w implikacji-obietnicy.

Groźba (Bush do Husajna) :
Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak

To ewidentne ultimatum Busha (równoważność) która może zajść w dowolnym momencie o ile Husajn nie wycofa się z Iraku. Bush może także wcale nie uderzyć i nie będzie kłamcą.

Obietnica:
Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer

Ojciec obiecując komputer musi go kupić jeśli syn zda egzamin, inaczej będzie kłamcą.


4.0 Implikacja-groźba

Bush do Husajna:

Jeśli nie wycofasz swoich wojsk z Kuwejtu w ciągu tygodnia, uderzymy na Irak.

Tylko głupiec wypowiedziałby równoważność bezwzględną „wtedy i tylko wtedy”

Obiecuję, że jeśli wycofasz się z Kuwejtu w ciągu tygodnia, to nigdy więcej nie uderzymy na Irak.

Czyli:
Wtedy i tylko wtedy uderzymy na Irak, jeśli w ciągu tygodnia nie wycofasz się z Kuwejtu.

no i Husajn spełnił warunek, wycofał się, po miesiącu ponownie zajął Kuwejt a Bush wyszedł na głupka.

Implikacja zawiera w sobie również równoważność implikacyjną tzn. wypowiadający zdanie ma prawo potraktować je jako równoważność bezwzględną w dowolnej chwili o ile Husajn nie wycofa się z Kuwejtu.

Jeśli nie wycofasz swoich wojsk w ciągu tygodnia z Kuwejtu, uderzymy na Irak.

To oczywiste ultimatum czyli równoważność. Husajn widzi amerykanów przygotowujących się do uderzenia, ale wierzy (implikacja) że tego nie zrobią bo to oczywisty drugi Wietnam (historia pokazuje że miał rację).

Implikacja-groźba to wiara Husajna, że mimo wypowiedzianej groźby Bush nie uderzy.

Bush potraktował wypowiedzianą implikację jako równoważność i uderzył kiedy chciał czyli po kilku tygodniach trzymania wojsk Irackich w maksymalnym napięciu (uderzy czy nie). Implikacja, traktowana przez Busha jako równoważność na to pozwala !

Z powyższego wynika, że zdanie:

Jeśli nie wycofasz swoich wojsk w ciągu tygodnia z Kuwejtu, uderzymy na Irak.

jest po stronie Busha (nadawca) równoważnością implikacyjną, zaś po stronie Husajna (odbiorca) implikacją-groźbą

Oczywiście, obaj panowie doskonale zdają sobie sprawę z tego faktu.


5.0 Implikacja-obietnica

Ojciec do Kubusia

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Rozmyślania Kubusia.

Jeśli zdam egzamin to na pewno komputer dostanę

Jeśli nie zdam egzaminu to na pewno komputera nie dostane ….. ale nawet wtedy mam nadzieję że dostanę komputer z innej okazji, mam nadzieję, że ojciec da mi jakieś inne zadanie do spełnienia które spełnię i dostanę komputer. Zaraz, zaraz .. za miesiąc mam urodziny więc poproszę ojca, aby kupił mi komputer z tej okazji, mam nadzieję że nie odmówi.

Implikacja-obietnica to nadzieja (marzenie) syna na otrzymanie upragnionej rzeczy w dowolny sposób np. syn może zarobić na wakacjach własne pieniądze i kupić sobie komputer.

Po stronie ojca sprawa jest bardzo prosta, to równoważność implikacyjna tzn. jeśli syn nie zda egzaminu to ojciec może dać synowi inne zadanie do spełnienia. Może też nigdy więcej nie dać synowi kolejnej szansy i nie będzie kłamcą.

Ojciec nie może dać synowi komputera w nagrodę za nie zdany egzamin, bo będzie kłamcą czego stara definicja implikacji nie uwzględniała. W starej definicji implikacji wszyscy studenci przechodzili obowiązkowe, wstępne pranie mózgów …..

Ojciec może powiedzieć cos takiego:

Synu, widziałem że bardzo dużo się uczyłeś, że bardzo chciałeś zdać egzamin ale miałeś pecha, dlatego kupie ci komputer - nagroda za ciężką pracę syna.

ale nigdy nie może powiedzieć tak:

Nie zdałeś egzaminu, proszę oto komputer

bo będzie kłamcą !

W przypadku zdania egzaminu i wręczania synowi komputera wypowiedziana równoważność implikacyjna staje się automatycznie równoważnością bezwzględną.

Rozmyślania ojca.

Skoro obiecałem komputer synowi i on zda ten egzamin to musze mu go kupić, inaczej będę kłamcą. Całe szczęście, że nie obiecałem mu samolotu na który mnie oczywiście nie stać.

Zdanie:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Jest zatem równoważnością implikacyjną po stronie ojca (nadawca) i implikacją-obietnicą po stronie Kubusia (odbiorca)


5.1 Teoria Implikacji-obietnicy

=> - symbol obietnicy

p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

~r = p*~q
r = ~(p*~q) – nie może się zdarzyć, aby z prawdy powstał fałsz

Przypadek szczególny:
Jeśli wszystko jest prawdą, to brak możliwości zaistnienia fałszu.

Do zapamiętania:

p - poprzednik implikacji
q - następnik implikacji
p=>q - implikacja-obietnica
p~>q - implikacja-groźba
1 = PRAWDA - cyfrę 1 w definicji implikacji interpretuje się zawsze jako PRAWDĘ
0=FAŁSZ - cyfrę 0 w definicji implikacji interpretuje się zawsze jako FAŁSZ

Implikacja zachodzi wyłącznie w umysłach ludzi, którzy jako jedyni w naszym punkcie odniesienia porozumiewają się przy pomocy mowy.

Nie jest implikacją zdanie:

Jeśli jutro będzie świecić słońce to nie będzie padało.

Oczywistym jest, że może świecić słońce i równocześnie może padać … ale ze słońcem się nie dyskutuje, nic nie jest w tym zdaniu zależne od człowieka, tylko głupiec może powiedzieć że słońce skłamało lub nie.

Jeśli podobne zdanie wypowie człowiek.

Jeśli (jutro) będzie świecić słońce to pójdę na basen.

to jest to już implikacja, bo ode mnie zależy wszystko. Jeśli jutro będzie świecić słońce to zobowiązałem się pójść na basen - musze iść inaczej będę kłamcą. Jeśli słońce nie będzie świecić to mogę pójść na basen albo mogę nie pójść i nie będę kłamcą dzięki implikacji.

Implikacja-obietnica pozwala pójść na basen (skonsumować nagrodę) z jakiegokolwiek niezależnego powodu mimo braku słońca.

Nie świeci słońce, jestem na basenie, bo (dowolne uzasadnienie NIEZALEŻNE)

Dowolne uzasadnienie niezależne: bo jest ciepło, bo chmury mi nie przeszkadzają, bo lubię się kąpać w deszczu, bo mimo wszystko bardzo chciałem iść na basen …itd.

Jeśli jednak wypowiem uzasadnienie zależne IDENTYCZNE z warunkiem.

Nie świeci słońce, jestem na basenie, bo nie świeci słońce.

to będę kłamca !

O co chodzi w tej implikacji ?

Jeśli słońce nie świeci to implikacja-obietnica pozwala skonsumować nagrodę mimo braku słońca.

W= 0 słońce nie świeci (warunek nie spełniony)
N= 1 jestem na basenie (nagroda)
U=1 bo (dowolne uzasadnienie niezależne)

Warunek logiczny pójścia na basen jest w przypadku implikacji-obietnicy następujący:

Basen = W LUB U

W przypadku braku słońca W=0 ale uzasadnienie niezależne U=1 !

W=0 - nie świeci słońce, jestem na basenie, U=1 - bo (dowolne uzasadnienie NIEZALEŻNE)

dlatego jestem na basenie i nie skłamałem bo:

Basen = W=0 LUB U=1 = 1

Spróbujmy to samo z uzasadnieniem zależnym które w każdym przypadku implikacji-obietnicy jest tylko i wyłącznie jedno i jest ono w 100% zgodne z warunkiem W czyli W=U !

W=0 - nie świeci słońce, jestem na basenie, U=W=0 - bo nie świeci słońce

W przypadku braku słońca i uzasadnienia zależnego mamy W=U=0 zatem:

Basen = W=0 LUB U=0 = 0

FAŁSZ=SKŁAMAŁEM !

Powyższe rozważania przeprowadziłem wyłącznie po to, abyśmy poczuli na czym polega w implikacji-obietnicy problem warunku W i uzasadnienia U. W szczególności zwróćmy uwagę na różnicę między uzasadnieniem ZALEŻNYM i NIEZALEŻNYM.

Oczywiście w powyższym przypadku moje przyrzeczenie pójścia na basen dotyczyło mnie samego. Mogę się zatem spokojnie z obietnicy ZWOLNIĆ i nie będę kłamcą. Także jeśli nie pójdę na basen mimo świecącego słońca to też nie będę kłamcą bo również z tej obietnicy mogę się zwolnić.

Inaczej jest w przypadku gdy nadawca wypowie implikację-obietnicę powiązaną z odbiorcą.

Ojciec :

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Nie zdałem egzaminu, ale ojciec mówi do mnie :

W=0 - nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer, U=1 - bo (dowolne uzasadnienie niezależne)

Dowolne uzasadnienie niezależne: bo widziałem że się starałeś ale miałeś pecha, bo tak czy owak zamierzałem ci ten komputer kupić, bo cię kocham … itd.

Oczywiście w tym przypadku U=1

Warunek dostania komputera jest taki sam jak w przypadku słońca i basenu.
Komputer = W=0 LUB U=1 = 1

Mam upragniony komputer i ojciec nie jest kłamcą !

Zauważmy teraz, że ojciec może wypowiedzieć takie zdanie:

W=0 - nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer, U=W=0 - bo nie zdałeś egzaminu

Mamy tu do czynienia podobnie jak ze słońcem i basenem z uzasadnieniem zależnym identycznym w 100% z warunkiem W czyli W=U=0.

Mamy teraz:
Komputer = W=0 LUB U=W=0 = 0

Ojciec jest kłamcą !

Oczywiście wszyscy powiedzą że to idiota, ale idiota tez człowiek i jeśli powie to co wyżej będzie kłamcą.

Tego przypadku stara definicja implikacji nie uwzględniała.

Załóżmy teraz, że Kubuś zdał egzamin.

W=1 zdałeś egzamin, dostajesz komputer bo U=W=1 zdałeś egzamin !

Tu ojciec jest już normalny a nie idiota i jak widzimy użył uzasadnienia zależnego !

Warunek otrzymania komputera jest teraz taki:

Komputer = W=1 LUB U=W=1 = 1

Ojciec dotrzymał obietnicy, mam komputer !

W tym przypadku zaszła równoważność bezwzględna której definicja jest taka:

p q r = p<=>q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1 - z powodu tej linijki syn dostał komputer

p=1 - zdał egzamin, q=1 - dostał komputer, r=1 - wartość całego zdania (syn ma komputer)

Zobaczmy teraz co stało się w tabeli implikacji z chwilą wręczenia komputera Kubusiowi.

p q p=>q
0 0 1
0 1 1 - ta linia w przypadku zajścia równoważności (wręczenie komputera) staje się FAŁSZEM !
1 0 0
1 1 1

Zaznaczona linia w tabeli implikacji-obietnicy staje się FAŁSZEM bo w równoważności obowiązują tylko i wyłącznie uzasadnienia zależne !

Czyli implikacja-obietnica z chwila zajścia obietnicy staje się automatycznie równoważnością bezwzględną. Mam komputer bo zdałem egzamin. Ponieważ zdałem egzamin mam komputer!


6.0 Elementarz posługiwania się definicją implikacji

Implikacja dotyczy wydarzeń przyszłych czyli „Co się wydarzy gdy …”

Analizując implikację według definicji implikacji-obietnicy albo definicji implikacji-groźby najlepiej wczuć się w rolę odbiorcy a następnie nadawcy tzn. myśleć jak odbiorca albo nadawca. W czasie analizy korzystnie jest używać czasu przyszłego i oryginalnej struktury zdania, gdyż pozwala to na naturalne wczucie się w sposób myślenia odbiorcy lub nadawcy.

Każdą wypowiedzianą implikację MUSIMY przyjąć za punkt odniesienia bo tak działa mózg człowieka od buszmena z Afryki na największym mędrcu kończąc.

Oznacza to, że musimy przyjąć dla wypowiedzianego poprzednika i następnika wartość 1 bez względu na użyte lub nie przeczenia. Całość zdania też będzie miała wartość 1 na mocy definicji implikacji..

To co wyżej jest arcyważne, inaczej pogubimy się totalnie w implikacji.

Dla celów przyszłej analizy przy pomocy definicji implikacji bardzo pożądane jest zapisanie pod każdym zdaniem oryginalnego brzmienia poprzednika i następnika w wartościach logicznych 1 i 0.

Wszystkie przypadki jakie mogą wystąpić pokazano poniżej:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
p=1 zdasz egzamin
p=0 nie zdasz egzaminu
q=1 dostaniesz komputer
q=0 nie dostaniesz komputera

Jeśli nie zdasz egzaminu, nie dostaniesz komputera
p=1 nie zdasz egzaminu
p=0 zdasz egzamin
q=1 nie dostaniesz komputera
q=0 dostaniesz komputer

Jeśli nie ubrudzisz spodni dostaniesz czekoladę
p=1 nie ubrudzisz spodni
p=0 ubrudzisz spodnie
q=1 dostaniesz czekoladę
q=0 nie dostaniesz czekolady

Jeśli wycofasz się z Kuwejtu, nie uderzymy na Irak
p=1 wycofasz się z Kuwejtu
p=0 nie wycofasz się z Kuwejtu
q=1 nie uderzymy na Irak
q=0 uderzymy na Irak


6.1 Definicje implikacji do celów analizy zdania

Definicja implikacji-obietnicy

=> - symbol obietnicy
p q p=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 1
1 0 0

Definicja implikacji-groźby

~> - symbol groźby
p q p~>q
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 1

Prawa Kubusia

I. Prawo zamiany groźby na obietnicę

p~>q = ~p=>~q

II. Prawo zamiany obietnicy na groźbę

p=>q = ~p~>~q

Z pierwszego prawa Kubusia wynika, że implikację-groźbę można zamienić na implikację-obietnicę i zastosować definicję implikacji-obietnicy

Z drugiego prawa Kubusia wynika, że implikację-obietnicę można zamienić na implikację-groźbę i zastosować definicję implikacji-groźby

Każde wypowiedziane zdanie musimy traktować jako punkt odniesienia przyjmując dla poprzednika i następnika wartość 1. Korzystnie jest zatem zacząć od tego przypadku. W drugiej linii dobrze jest przyjąć negację poprzednika i następnika. Te dwie pierwsze linie będą zawsze identyczne na mocy definicji implikacji w dowolnym zdaniu i w ciemno możemy tu zapisać wartości zdań odpowiednio 1 i 1.
Trzecia i czwarta linia definicji różni się w zależności od tego czy mamy do czynienia z groźbą czy obietnicą. Po nabraniu wprawy możemy przewidzieć z prawie 100% pewnością czy mamy do czynienia z obietnicą czy groźbą. Jeśli się pomylimy w przewidywaniach, to wyjdzie bzdura w trzeciej albo w czwartej linii definicji implikacji - mały problem.


6.2 Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Zdanie wypowiedziane:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
p=1 zdasz egzamin
p=0 nie zdasz egzaminu
q=1 dostaniesz komputer
q=0 nie dostaniesz komputera

Punkt odniesienia Kubusia (wchodzimy do mózgu Kubusia)

A.
1 1 1
Jeśli zdam egzamin dostanę komputer
1 1 1 - oczywista prawda

B.
0 0 1
Jeśli nie zdam egzaminu nie dostanę komputera
0 0 1 - oczywista prawda

C.
0 1 ? (1)
Jeśli nie zdam egzaminu dostanę komputer
0 1 1 - mam nadzieję że dostanę komputer bo (dowolne uzasadnienie niezależne)

D.
1 0 ? (0)
Jeśli zdam egzamin nie dostanę komputera
1 0 0 - FAŁSZ, bo ojciec obiecał komputer za zdany egzamin

Po stronie Kubusia mamy zatem implikację-obietnicę.

Po stronie ojca to równoważność implikacyjną tzn. z możliwością dawania innych warunków otrzymania komputera niż warunek nie spełniony albo implikację jeśli ojciec np. doceni wysiłki syna który bardzo się starał ale nie miał szczęścia.

Zastosujmy teraz odpowiednie prawo Kubusia.

II. Prawo zamiany obietnicy na groźbę

p=>q = ~p~>~q

Z drugiego prawa Kubusia wynika, że implikację-obietnicę można zamienić na implikację-groźbę i zastosować definicję implikacji-groźby

Mamy zatem:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer - implikacja-obietnica
Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera - implikacja groźba

Zdanie wypowiedziane:

Jeśli nie zdasz egzaminu, nie dostaniesz komputera
p=1 nie zdasz egzaminu
p=0 zdasz egzamin
q=1 nie dostaniesz komputera
q=0 dostaniesz komputer

Wejdźmy ponownie do mózgu Kubusia.

A.
1 1 1
Jeśli nie zdam egzaminu nie dostanę komputera
1 1 1 - oczywista prawda

B.
0 0 1
Jeśli zdam egzamin dostanę komputer
0 0 1 - oczywista prawda

C.
0 1 ? (0)
Jeśli zdam egzamin nie dostanę komputera
0 1 0 - FAŁSZ, w wierszu wyżej mam obiecany komputer

D.
1 0 ? (1)
Jeśli nie zdam egzaminu dostane komputer
1 0 1 - mam nadzieję że dostanę komputer bo (dowolne uzasadnienie niezależne)

Po stronie Kubusia mamy zgodnie z przewidywaniami implikację-groźbę.


6.3 Technika tworzenia analizy zdania

Zwróćmy szczególną uwagę na technikę tworzenia analizy zdania w pkt. 6.2.

1.
Przepisujemy linijkę z definicji implikacji.

W liniach A i B znamy wartość całego zdania z góry.
W liniach C i D w wartości zdania jest znak zapytania, gdyż istnieje możliwość pomyłki w przewidywaniach tzn. obietnicę przyjęliśmy za groźbę lub odwrotnie. Po znaku zapytania piszemy w nawiasie przewidywaną wartość zdania.

2.
Tworzymy zdanie korzystając p=0,1 i q=0,1 zapisanych pod zdaniem głównym. Pozwala to na unikniecie pomyłek. Po nabraniu wprawy taka podpowiedź jest raczej zbędna. Przed nabraniem wprawy taka ropiska jest koniecznością z uwagi na przeczenia występujące w niestandardowych miejscach.

3.
Analizujemy powstałe zdania w punktach B, C, D sprawdzając ich sensowność. Oczywiście zdanie B musi mieć wartość 1 na mocy definicji i tego nie musimy nawet sprawdzać.

Szczególna uwagę należy zwrócić na zdania C i D gdzie mogą być niespodzianki jak np. w zdaniu „Kto się wychyli temu mordę” będącym równoważnością po stronie odbiorcy a nie jakby to wynikało z definicji implikacją - czasami trzeba pomyśleć.


6.4 Jeśli nie ubrudzisz spodni dostaniesz czekoladę

Zdanie wypowiedziane:

Jeśli nie ubrudzisz spodni dostaniesz czekoladę
p=1 nie ubrudzisz spodni
p=0 ubrudzisz spodnie
q=1 dostaniesz czekoladę
q=0 nie dostaniesz czekolady

Występuje tu nagroda (czekolada) zatem to implikacja-obietnica.
Oczywiście wchodzimy jak zwykle do mózgu Kubusia któremu obiecano czekoladę - nasze myśli są myślami Kubusia.

Rozmyślania Kubusia

1 1 1
Jeśli nie ubrudzę spodni dostanę czekoladę
1 1 1 - oczywista prawda

0 0 1
Jeśli ubrudzę spodnie nie dostanę czekolady
0 0 1 - oczywista prawda

0 1 ? (1)
Jeśli ubrudzę spodnie dostanę czekoladę
0 1 1 - nadzieja że dostanę czekoladę bo (dowolne uzasadnienie niezależne)

1 0 ? (0)
Jeśli nie ubrudzę spodni nie dostanę czekolady
1 0 0 - FAŁSZ, bo obiecano czekoladę

Zastosujmy ponownie prawo Kubusia.

II. Prawo zamiany obietnicy na groźbę

p=>q = ~p~>~q

W tym przypadku na 100% będzie implikacja-groźba, bo wyżej była implikacja-obietnica.

Jeśli nie ubrudzisz spodni dostaniesz czekoladę - implikacja-obietnica
Jeśli ubrudzisz spodnie nie dostaniesz czekolady - implikacja-groźba

Jeśli ubrudzisz spodnie nie dostaniesz czekolady

Wchodzimy od razu do mózgu Kubusia.

p=1 ubrudzę spodnie
p=0 nie ubrudzę spodni
q=1 nie dostanę czekolady
q=0 dostane czekoladę

1 1 1
Jeśli ubrudzę spodnie nie dostane czekolady
1 1 1 - oczywista prawda

0 0 1
Jeśli nie ubrudzę spodni dostanę czekoladę
0 0 1 - oczywista prawda

0 1 ? (0)
Jeśli nie ubrudzę spodni nie dostanę czekolady
0 1 0 - fałsz w stosunku do powyższej linii

1 0 ? (1)
Jeśli ubrudzę spodnie dostane czekoladę
1 0 1 - nadzieja że dostanę czekoladę bo (dowolne uzasadnienie niezależne)


6.5 Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

To oczywista groźba wiec sięgnijmy po definicje groźby.

Zdanie wypowiedziane.

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie

Wejdźmy ponownie w Kubusia.
p=1 ubrudzę spodnie
p=0 nie ubrudzę spodni
q=1 dostanę lanie
q=0 nie dostanę lania

1 1 1
Jeśli ubrudzę spodni dostane lanie
1 1 1 - oczywista prawda

0 0 1
Jeśli nie ubrudzę spodni nie dostanę lania
0 0 1 - oczywista prawda

0 1 ? (0)
Jeśli nie ubrudzę spodni dostanę lanie
0 1 0 - fałsz w stosunku do powyższego

1 0 ? (1)
Jeśli ubrudzę spodnie nie dostanę lania
1 0 1 - nadzieja, że mimo brudnych spodni nie dostanę lania bo (dowolne uzasadnienie niezależne)

Implikacja-groźba po stronie odbiorcy.

Zamieńmy teraz powyższe zdanie na obietnicę korzystając z prawa Kubusia.

I. Prawo zamiany groźby na obietnicę

p~>q = ~p=>~q

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie - implikacja-groźba
Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania - implikacja-obietnica

Zdanie wypowiedziane.

Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania

Biegnijmy do mózgu Kubusia.

p=1 nie ubrudzę spodni
p=0 ubrudzę spodnie
q=1 nie dostanę lania
q=0 dostanę lania

Analiza na podstawie definicji-obietnicy

1 1 1
Jeśli nie ubrudzę spodni nie dostane lania
1 1 1 - oczywista prawda

0 0 1
Jeśli ubrudzę spodnie dostanę lanie
0 0 1 - oczywista prawda

0 1 ? (1)
Jeśli ubrudzę spodnie nie dostanę lania
0 1 1 - nadzieja, że mimo brudnych spodni nie dostanę lania bo (dowolne uzasadnienie niezależne)

1 0 ? (0)
Jeśli nie ubrudzę spodni dostane lanie
1 0 0 - fałsz w stosunku do zdania pierwszego


Rozważmy teraz zdanie:

Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania

z punktu odniesienia nadawcy.

Aby ułatwić sobie analizę wejdźmy do mózgu nadawcy.

p=1 Kubuś nie ubrudzi spodni
p=0 Kubuś ubrudzi spodnie
q=1 Kubuś nie dostanie lania
q=0 Kubuś dostanie lanie

Zakładamy implikacje-obietnicę.

1 1 1
Jeśli Kubuś nie ubrudzi spodni nie dostanie lania
1 1 1 - oczywista prawda

0 0 1
Jeśli Kubuś ubrudzi spodnie dostanie lanie
0 0 1 - oczywista prawda

0 1 ? (1)
Jeśli Kubuś ubrudzi spodnie nie dostanie lania
0 1 1 - Kubuś nie dostanie lania pod warunkiem, że uznam jego tłumaczenie

1 0 ? (0)
Jeśli Kubuś nie ubrudzi spodni dostanie lanie
1 0 0 - nie mogę w tym przypadku ukarać Kubusia pod żadnym pozorem

W analizowanym zdaniu:

Jeśli nie ubrudzisz spodni dostaniesz lanie

mamy zatem po obu stronach, odbiorcy i nadawcy implikację.

[wujzboj]

Moze skoncentrujmy sie na moment na tym:

[rafal3006]

Zbóju jak obalisz te dwa twierdzenia:

http://www.sfinia.fora.pl/viewtopic.php?p=28856#28856

to sie z toba zgodzę i dorzucę złoty medal.

Prawidlowe rozumowanie nigdy nie wyprodukuje z prawdy falszu - i to jest najwazniejsza gwarancja.

Zgoda Zbóju, ale prawidłowe rozumowanie nigdy też nie wyprodukuje z fałszu prawdy !!!!!!!!

To totalny idiotyzm w rachunku zdań obalony przez nową definicję Implikacji !!!!!!!!!

II. Implikacja-groźba

~> - symbol groźby (jadowity wąż)

p q p~>q
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1

~r = ~p*q
r = ~(~p*q) – nie może się zdarzyć, aby z fałszu powstała prawda

Przypadek szczególny:
Jeśli wszystko jest fałszem, to brak możliwości zaistnienia prawdy.

Czyzbys miał zamiar obalać nowa definicje Implikacji ?

Niestety, z motyką na słońce Zbóju !

[miki]

Przepraszam, ze się wtroncem :wink:

[rafal3006]

Zgoda mIki

[miki]

[rafal3006]

Tak mi się napisało, nie doszukuj się ukrytcych podtekastów, jak kiedyś w dyskusji. Wiele razy mówiłeś w naszej dyskusji abym powidział do czego zmierzam.

Teraz to ci moge odpowiedzieć .... gdybym wiedział to nie musiałbyś zadawać takich pytań

Ja zawsze dyskutowałem serio a ty mówiłes często, że jaja sobie robię, dzięki że wytrzymałeś ... świadomie podpuściłem cie tylko raz gdy prawidłowo zapisałeś zera i jedynki w tabeli implikacji-groźby "Jak sie ubrudzisz dostaniesz lanie"

A tak w ogóle to obecnie zamienilismy się rolami ze Zbójem ... teraz on patrzy na implikację w czasie przeszłym. Taki mądry to ja byłem na początku mojej dyskusji ze Zbójem.

Przecież juz rok temu pisałem mu, że patrząc na implikacje w czasie przeszłym można łatwo napisać warunek otrzymania komputera w ten sposób.

Syn dostał komputer bo:

W1=0 OR W2=0 OR W3=1 = komputer

gdzie;
W1, W2 - podejścia nie udane
W1=0 - syn nie zdał egzaminu
W2=0 - syn nie odmówił poprawnie 10 przykazań

W3 - podejście udane
W3=1 - syn podskoczył i to był warunek dostania komputera

Poszukaj sobie wuju tego w naszych postach sprzed roku

W życiu wypełniłem dwie tabelki implikacji, jedną w czasie naszej dyskusji (z błędem) i drugą aby sprawdzić czy prawa Kubusia działają
Prawda i fałsz w naszym mózgu to pojęcia rozłączne, nie mozna mówić o czymkolwwiek że to PRAWDA i FAŁSZ jednocześnie - to burzenie fundamentów logiki człowieka.

Od początku byłem pewien że nie można interpretować implikacj w ten sposób że:

Ojciec daje komputer za zdany egzamin - OK
Ojciec daje komputer w nagrodę za nie zdany egzamin (uzasadnienie zależne) = FAŁSZ ! .... a w tabeli implikacji jest PRAWDA.

Raz jeszcze:

Wielkie dzięki Miki

P.S.
Ja z kolei miałem obawę, że wkurzony dyskusją "uciekniesz" i nie wrócisz

[miki]

[wujzboj]

[miki]

[rafal3006]

[wujzboj]

[wujzboj]

[rafal3006]

[wujzboj]

Rafale, przez caly czas niepokoi cie, ze "z falszu wynika prawda" (0->1 = 1). Czyzbym sie mylil? Jesli sie myle, to czemu nazywasz "z falszu wynika prawda" idiotyzmem?

[rafal3006]

[wujzboj]

[rafal3006]

Czyli po 45 razie nie masz damy kier i scinają ci głowę

Zbóju jak zrozumiesz co to jest logika dodatnia i równoważna jej logika ujemna w układach cyfrowych to możemy pogadać

Jest absolutną oczywistościa, że jeśli ludzie poznaliby najpierw implikację-groxbę to matematyka doskonale by funkcjonowała, tak samo jesli ludzie przyzwycziliby sie do logiki binarnej (znali tylko cyfry binarne) to mielibysmy naturalny wspólny z komputerami język.

Zbóju, tu masz wszystko... tylko dla ciebie to za długie

O wyższości matematyki mózgu człowieka nad matematyką klasyczną !

[wujzboj]

Jesli krol byl nieuczciwy, to w talii nie bylo damy kier i scinaja mi glowe. Z poprawnoscia algorytmu nie ma to nic wspolnego.

Uzasadnilem (jednym prostym zdaniem), czemu maszyna wyszukujaca nie moze dzialac poprawnie, jesli opiera sie na zasadach grozby. Masz na to jakis kontrargument? Jesli nie masz, to zamyka to nasza dyskusje, Rafale.

[rafal3006]

[miki]

[wujzboj]

[wujzboj]

[rafal3006]

[miki]