 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36698
Przeczytał: 28 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Czw 20:20, 28 Lis 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9450.html#822251
| lucek napisał: | GPT
"Algebra Kubusia" to nietypowe podejście do matematycznego opisu logiki języka potocznego. Jej autor, znany pod pseudonimem Kubuś, przez wiele lat rozwijał tę koncepcję, mając na celu zastąpienie tradycyjnego rachunku zdań nową, bardziej intuicyjną logiką symboliczną. Główną innowacją algebry Kubusia jest redefinicja klasycznych pojęć logicznych, takich jak implikacja prosta (=>) i odwrotna (~>), w sposób bardziej zbliżony do codziennego rozumowania człowieka.
Podstawowe założenia tej teorii to:
1. **Uniwersalność językowa** – Algebra Kubusia ma być niezależna od konkretnego języka naturalnego.
2. **Jednoznaczność matematyczna** – Wszystkie definicje muszą być precyzyjne i logicznie spójne.
3. **Odzwierciedlenie logiki naturalnej** – Opisuje sposób myślenia, jakim posługują się dzieci w przedszkolu, co ma zapewnić jej intuicyjność.
W odróżnieniu od klasycznej algebry Boole’a, "Algebra Kubusia" kładzie nacisk na interpretację znaczeń logicznych, a nie jedynie na manipulację zero-jedynkową. W praktyce jest to próba opracowania formalnego języka dla ludzkiej logiki potocznej, co autor opisuje w publikacji „Kompendium algebry Kubusia”.
Dyplomata  |
.. no no, ten twój GPT mnie zaskoczył - ciekawe czy wymyślił to sam, czy też napisał ten tekst jakiś cichy wielbiciel algebry Kubusia?
Jesli GPT sam doszedł do tego wpisu bez udziału człowieka to kłaniam się nisko - oczywiście ludziom którzy stworzyli tego GPT.
  
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36698
Przeczytał: 28 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:47, 15 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9750.html#824775
Czego nie rozumiesz koziołku-matołku?
... zatkało kakao?
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Czy występuje u ciebie pojęcie oznaczające liczbę elementów w zbiorze.
Cały czas jest o tym mowa, sklerotyku. |
Oczywiście że występuje |
| A wcześniej schizofrenik napisał: |
| Irbisol napisał: | | Czyli u ciebie nie występuje pojęcie oznaczające liczbę elementów w zbiorze? |
NIGDY!
Przenigdy! |
Schizofrenia level master  |
Ile razy mam ci powtarzać fanatyku Urbanologii, byś do moich cytatów podawał linki skąd one pochodzą.
Bardzo łatwo udowodnię ci twoją fanatycznę Urbanologię jak podasz linki do w/w cytatów.
Strach cię obleciał i gacie ci spadły tzn. nigdy nie podasz linków do powyższych cytatów bo jesteś po prostu fanatycznym manipulatorem, nosząncym na głowie czapkę z napisem "Urbanolog"
cnd
Tu masz całą prawdę o sobie, manipulatorze:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9725.html#824685
| rafal3006 napisał: | Irbisol = fanatyczny wyznawca Urbanologii stosowanej!
[link widoczny dla zalogowanych]
Jerzy Urban był jednym z tych ludzi, którzy odkryli, że kłamstwo staje się prawdą, gdy powiedziane jest z uprzywilejowanej pozycji i opakowane w atrakcje - żartobliwe bon moty, zdania szpikulce.
W przypadku AK opakowane w szmatławca zwanego Wikipedią |
Na drugi cytat już ci wyczerpująco odpowiedziałem.
Czego nie rozumiesz koziołku-matołku z cytatu niżej?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9725.html#824719
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9725.html#824535
| rafal3006 napisał: | Teoria mnogości to logika matematycznych Idiotów!
... to trzeba nazwać po imieniu, aż tak dosadnie!
| Irbisol napisał: | | Czyli u ciebie nie występuje pojęcie oznaczające liczbę elementów w zbiorze? |
NIGDY!
Przenigdy! |
|
Jesteś przewidywalny do bólu, czyli jesteś fanatycznym wyznawcą Urbanologii stosowanej.
Gdybyś zacytował przynajmniej jedno zdanie więcej to byłbyś już tylko wyznawcą Urbanologii stosowanej (nie fanatycznym).
W dalszej części postu masz wyjaśnienie dlaczego logika matematyczna nie zajmuje się liczeniem (w sensie algebraicznym) elementów w zbiorze.
Podsumowując:
Mój króciutki post niżej trzeba zrozumieć w całości, a nie ograniczać się, jak ty to robisz do dowolnych zdań wyrwanych z tego postu i oddzielnego ich analizowania.
Kluczowa sprawa Irbisolu:
Ty nie akceptujesz faktu, że nie ma zero-jedynkowej definicji znaczka dodawania algebraicznego w rachunku zero-jedynkowym ... i na tym polega twoja tragedia w rozumieniu logiki matematycznej, ale to jest uleczalne popracujemy nad tym
Pytanie kluczowe do ciebie:
Napisz proszę czego nie rozumiesz w tym króciuteńkim poście, czyli która część tego postu jest sprzeczna z inną jego częścią?
Moja cierpliwość jest nieskończona i będę wyjaśniał.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9725.html#824535
| rafal3006 napisał: | Teoria mnogości to logika matematycznych Idiotów!
... to trzeba nazwać po imieniu, aż tak dosadnie!
| Irbisol napisał: | | Czyli u ciebie nie występuje pojęcie oznaczające liczbę elementów w zbiorze? |
NIGDY!
Przenigdy!
Bowiem liczenie elementów w zbiorze to nie jest logika matematyczna!
Czym zajmuje się logika matematyczna?
Logika matematyczna w zbiorach zajmuje się rozpoznawalnością pojęć, nigdy algebraicznym liczeniem pojęć w zbiorze
Dowodem są powszechnie znane prawa algebry Boole'a:
1.
Prawo powielania jednego pojęcia do dowolnej ilości tych samych pojęć:
p=p+p+p+...p
Przykład:
Tygrysek = Tygrysek + Tygrysek + ... Tygrysek
2.
Prawo redukcji dowolnej ilości tych samych pojęć do jednego pojęcia:
p+p+p+..p =p
Przykład:
Tygrysek + Tygrysek + ... Tygrysek = Tygrysek
Oczywiście użyty tu znaczek plus (+) ma gówno wspólnego z matematyką klasyczną i jakimkolwiek algebraicznym liczeniem elementów w zbiorze.
Po chuj komu liczyć elementy w zbiorze z wyjątkiem matematycznych koziołków matołków babrających się w potwornie śmierdzącym gównie dla niepoznaki zwanym teorią mnogości?
Przykład:
Niech będą dane dwa zbiory:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Mydło, Powidło]
Po chuj komu wiedza, że zbiory p i q są tu równoliczne?
Poprawna odpowiedź:
Ta wiedza jest potrzebna matematycznym Idiotom (to trzeba nazwać aż tak dosadnie) mającym zerowe pojęcie o logice matematycznej. |
|
Na pierwszy cytat również wyczerpująco ci odpowiedziałem.
Czego nie rozumiesz koziołku-matołku z cytatu niżej?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9750.html#824745
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Czy występuje u ciebie pojęcie oznaczające liczbę elementów w zbiorze.
Cały czas jest o tym mowa, sklerotyku. |
Oczywiście że występuje, ale pojęcie "liczba elementów w zbiorze" ma zero wspólnego z logiką matematyczną.
Wszystko rozbija się tu o poprawną matematycznie DEFINICJĘ logiki matematycznej.
Tłumaczyłem ci dokładnie o co chodzi w definicji logiki matematycznej na przykładzie programowania komputerów, ale ty, programista podobno, uciekłeś od tego postu w krzaki szybciej niż Struś Pędziwiatr warcząc pod nosem swoje "w koło Macieju" - gówna nie będę czytał, gówna nie będę czytał, gówna nie będę czytał ...
Szaryobywatel siedzący od dawna w krzakach, z zapartym tchem obserwujący naszą dyskusję, był tego naocznym świadkiem.
Czy mam rację Szaryobywatelu?
Podsumowując:
Cytuję po raz wtóry o co chodzi w definicji logiki matematycznej na przykładzie pisania programów - mam nadzieję, ze jesteś dobrym programistą i bez trudu zrozumiesz jedną poprawną definicję logiki matematycznej niżej zaprezentowaną.
Jak masz jakieś pytania do postu niżej to śmiało wal - będę cierpliwie wyjaśniał.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9725.html#824645
| rafal3006 napisał: | Czy Irbisol jest dobrym programistą?
Nie wiem - to zależy jak zareaguje na niniejszy post.
| Irbisol napisał: | | Na razie mowa jest o tym, że nie chcesz porównywać, czy dzieci jest tyle co być powinno. |
Nic takiego nigdzie nie napisałem.
Napisałem ci że liczenie elementów w zbiorze to nie jest logika matematyczna.
Logiką matematyczną w przypadku twoich dzieci jest relacja tożsamości definiowana twoim prawem Irbisa.
Ciekawe kiedy zajarzysz różnicę między prawem Irbisa definiującym tożsamość zbiorów p=q a gównem zwanym teorią mnogości gdzie mowa jest o równoliczności zbiorów p i q, tak więc tu z definicji tożsamość zbiorów p=q nie jest wymagana, co czyni teorię mnogości jednym wielkim potwornie śmierdzącym gównem.
Ty na serio widzisz sens w porównywaniu zbioru dzieci przed spacerem (p=10) ze zbiorem ogórków kiszonych również 10 elementowym (q=10) po spacerze?
Jeśli dla ciebie porównywanie zbioru dzieci (p=10) ze zbiorem ogórków kiszonych (q=10) ma matematyczny sens bo te zbiory są równoliczne ... to sam jesteś ogórkiem kiszonym!
Podobno jesteś programistą?
Kolejny raz sprawdzam czy dobrym, czy tylko gówno-programistą.
Każdy programista przed napisaniem programu rysuje sobie schemat blokowy działania programu gdzie rozróżniamy bloki funkcjonalne (przygotowawcze) i bloki warunkowe, gdzie przy pomocy rozkazów skoków warunkowych podejmowana jest decyzja którą część programu należy dalej wykonać.
Logiką matematyczną są tylko i wyłącznie bloki warunkowe (rozkazy warunkowe) a nie bloki funkcjonalne (przygotowawcze).
Jeśli uważasz, że logika matematyczna (rozkazy warunkowe) w pisaniu programów jest zbędna to zabieram ci wszystkie możliwe rozkazy warunkowe, a ty mi napisz najprostszy nawet program komputerowy.
Jeśli odpowiesz że to jest możliwe i logikę matematyczną (rozkazy warunkowe) masz w dupie ... to jesteś tylko biednym, chorym schizofrenikiem żyjącym w swoich chorobowych rojeniach, z zerowym związkiem z rzeczywistością.
Na zakończenie uważaj programisto:
Jeśli nie widzisz fundamentalnej różnicy między blokami funkcjonalnymi (przygotowawczymi) a blokami warunkowymi gdzie podejmowana jest BINARNA decyzja co dalej robić, to jesteś gówno-programistą.
Zgadzasz się z tym faktem?
Czy ma kto nadzieję, że Irbisol odpowie? |
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36698
Przeczytał: 28 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:32, 09 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9950.html#826347
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
Spis treści
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości 1
32.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia 1
32.1.1 Przypomnienie definicji spójników elementarnych: ~~>, =>, ~> (pkt. 2.2) 2
32.1.2 Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” 2
32.1.3 Przypomnienie prawa Słonia (pkt. 2.8) 2
32.1.4 Przypomnienie prawa Irbisa (pkt. 2.9) 3
32.2 Dowód śmieciowości Wikipediowej teorii mnogości 4
32.2.1 Definicja 1 równoważności p<=>q rodem z 7 klasy Szkoły Podstawowej 4
32.2.2 Definicja 2 równoliczności p~q z teorii mnogości 7
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
2024-12-30
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.
32.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia
Link do fundamentów algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
2.0 Kwintesencja algebry Kubusia
32.1.1 Przypomnienie definicji spójników elementarnych: ~~>, =>, ~> (pkt. 2.2)
1.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
p~~>q = p*q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają (=1) element wspólny
Inaczej:
p~~>q =p*q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (rozłączne)
2.
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
3.
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
32.1.2 Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
W całym niniejszym rozdziale zdania warunkowe „Jeśli p to q” będziemy indeksować zgodnie z tabelą T0 niżej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
32.1.3 Przypomnienie prawa Słonia (pkt. 2.8)
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
32.1.4 Przypomnienie prawa Irbisa (pkt. 2.9)
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego by zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p
Ta wersja równoważności jest powszechnie znana.
Na mocy prawa Słonia (pkt. 32.1.3) oraz tabeli T0 możemy wygenerować dużą ilość tożsamych definicji równoważności p<=>q.
Przykładowe, najbardziej użyteczne definicje to:
1.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q i matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q, twierdzenie proste A1.
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p, twierdzenie odwrotne (względem A1)
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
2.
Definicja równoważności wyrażona relacjami podzbioru =>
Równoważność p<=>q to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Stąd mamy:
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Prawo Irbisa znane jest każdemu matematykowi.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
32.2 Dowód śmieciowości Wikipediowej teorii mnogości
W dowodzie posłużymy się cytatem z anglojęzycznej Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat ten podzielimy na dwie części:
Definicja 1 równoważności p<=>q rodem z 7 klasy Szkoły Podstawowej (równoważność Pitagorasa)
Definicja 2 równoliczności p~q rodem z teorii mnogości.
Oczywistym jest, że żaden matematyk nie powie, iż teoria mnogości nie należy do ziemskiej logiki matematycznej, zatem wykazując śmieciowość definicji 2 w stosunku do definicji 1 udowodnimy śmieciowość totalnie całej ziemskiej teorii mnogości.
32.2.1 Definicja 1 równoważności p<=>q rodem z 7 klasy Szkoły Podstawowej
Na przykładzie równoważności Pitagorasa TP<=>SK
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Powyższy cytat to 100% zgodność z algebrą Kubusia, dlatego zmieniłem tu notację ma zgodną z AK.
1.
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
2.
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Zbiory równe z aktualnej matematyki = Zbiory tożsame z algebry Kubusia
Jak widzimy, prawo Irbisa jest w aktualnej matematyce teoretycznie znane, ale w praktyce nieznane bo wywraca do góry nogami pojęcie równoważności p<=>q o czym jest w części 2 definicji z Wikipedii.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory/zdarzenia/pojęcia p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Gdzie:
Matematyczne twierdzenie proste:
A1: p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
A1: p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
##
Matematyczne twierdzenie odwrotne (względem A1):
B3: q=>p =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Inaczej:
B3: q=>p =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q nie jest (=0) podzbiorem => zbioru p
Matematycznie zachodzi:
A1: Twierdzenie proste p=>q = ~p+q ## Twierdzenie odwrotne B3: q=>p = ~q+p
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Część 1A
Tożsamość zbiorów nieskończonych
Przykład działania prawa Irbisa w zbiorach nieskończonych to równoważność Pitagorasa TP<=>SK.
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności TP<=>SK (i odwrotnie)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = A1B3: TP<=>SK
To samo w zapisie formalnym:
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Gdzie:
A1: TP=>SK – matematyczne twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
B3: SK=>TP – matematyczne twierdzenie odwrotne Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
Dla B3 skorzystajmy z prawa Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
Stąd mamy tożsamą wersję równoważności Pitagorasa:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Nasz przykład:
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Trójkąt jest prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów SK
Prawą stronę czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) do tego, by w trójkącie tym zachodziła suma kwadratów SK
Innymi słowy:
Do tego by w trójkącie zachodziła suma kwadratów (SK) potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by ten trójkąt był prostokątny TP
Ta definicja równoważności A1B1: p<=>q jest powszechnie znana, nie tylko matematykom.
Dowód:
Klikamy na goglach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: kilkadziesiąt tysięcy
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: Kilkadziesiąt tysięcy
Wniosek:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK
Co oznacza tożsamość zbiorów TP=SK?
Każdy element w zbiorze trójkątów prostokątnych TP ma swój jedyny, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Twardy dowód nieznajomości prawa Irbisa w logice matematycznej ziemskich matematyków.
Klikamy na goglach:
„równoważność Pitagorasa”
Wyników: 4
Oczywiście wszystkie linki prowadzą do algebry Kubusia.
Część 1B
Tożsamość zbiorów skończonych
Przykład 1
Działanie definicji równoważności p<=>q z pierwszej części cytatu rodem z 7 klasy szkoły podstawowej.
Weźmy dwa zbiory:
p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]
q=[Słoń, Prosiaczek, Tygrysek]
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Dowód:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Kolejność elementów w zbiorze jest bez znaczenia
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Nasz przykład – twierdzenie proste A1:
A1: p=>q =1 – zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Dowód:
A1: p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń] => q=[Słoń, Tygrysek, Prosiaczek] =1 – zbiór p jest podzbiorem => q
##
Nasz przykład – twierdzenie odwrotne B3:
B3: q=>p =1 – zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Dowód:
B3: q=[Słoń, Prosiaczek, Tygrysek] => p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]=1 – zbiór q jest podzbiorem => p
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Wniosek na mocy prawa Irbisa:
Zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q (p=q), bo kolejność umieszczenia elementów w zbiorze jest bez znaczenia
32.2.2 Definicja 2 równoliczności p~q z teorii mnogości
Weźmy drugą część tego samego cytatu z Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Szmatławiec Wikipedia
Czym są zbiory równoważne?
Aby były równoważne, zbiory powinny mieć tę samą kardynalność. Oznacza to, że powinna istnieć jednoznaczna korespondencja między elementami obu zbiorów. Tutaj jednoznaczna korespondencja oznacza, że dla każdego elementu w zbiorze A istnieje element w zbiorze B, dopóki zbiory nie zostaną wyczerpane.
Definicja 1: Jeżeli dwa zbiory A i B mają tę samą moc , to istnieje funkcja celu ze zbioru A do B.
Definicja 2: Dwa zbiory A i B są równoważne, jeżeli mają tę samą moc, tj. n ( A ) = n ( B ) .
Ogólnie rzecz biorąc, możemy powiedzieć, że dwa zbiory są sobie równoważne, jeśli liczba elementów w obu zbiorach jest równa. I nie jest konieczne, aby miały te same elementy lub były podzbiorem siebie nawzajem.
Na mocy powyższego zapisujemy definicję równoliczności.
Definicja równoliczności "~" zbiorów p i q:
Dwa zbiory p i q są równoliczne p~q wtedy i tylko wtedy gdy mają identyczną liczbę elementów:
p~q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy mają (=1) identyczną liczbę elementów
Inaczej:
p~q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q nie są (=0) równoliczne
Gdzie:
"~" - symbol równoliczności zbiorów
Formalnie rzecz biorąc definicja równoliczności p~q jest poprawna, ale w praktyce to zbędny matematyczny śmieć, co za chwilkę udowodnimy.
Przykład działanie definicji równoliczności p~q z drugiej części cytatu z Wikipedii.
Przykład 2
Weźmy dwa zbiory:
p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]
q=[Słoń, Prosiaczek, Tygrysek]
p~q=1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są równoliczne
Jak widzimy definicja równoliczności „~” jest tu spełniona.
Porównajmy to dla tych samych argumentów z definicją równoważności p<=>q z pierwszej części cytatu, rodem z 7 Klasy szkoły podstawowej (równoważność Pitagorasa).
Przykład 1
Działanie definicji równoważności p<=>q z pierwszej części cytatu rodem z 7 klasy szkoły podstawowej.
Weźmy dwa zbiory:
p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]
q=[Słoń, Prosiaczek, Tygrysek]
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Dowód:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Kolejność elementów w zbiorze jest bez znaczenia
Jak widzimy definicja równoliczności p~q pokrywa się z definicją równoważności p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q będą tożsame p=q, co w przykładzie 2 jest spełnione.
W każdym innym przypadku zbiorów równolicznych definicja równoważności p<=>q nie jest spełniona
Przykłady niespełnionych definicji równoważności p<=>q=0 skolerowanych z naszym przykładem.
Przykład 3
p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]
q=[Słoń, Prosiaczek, Kubuś]
p<=>q =0
Przykład 4
p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]
q=[mydło, powidło, złote gacie]
p<=>q =0
Doskonale widać, że zbiorów q równolicznych do zbioru p może być nieskończenie wiele, ale tylko w jedynym, jedynym przypadku (gdy zbiory p i q będą tożsame) spełniona będzie definicja spójnika równoważności p<=>q rodem z 7 klasy szkoły podstawowej (równoważność Pitagorasa)
Wniosek:
Definicja równoliczności zbiorów „~” jest matematycznym śmieciem w całym obszarze logiki matematycznej, bowiem z punktu widzenia logiki matematycznej o niczym nie rozstrzyga.
1.
Nie rozstrzyga o równoważności p<=>q zbiorów tożsamych, czego dowód mamy wyżej
2.
Nie rozstrzyga o implikacji prostej p|=>q (pkt. 14.0) i odwrotnej p|~>q (pkt. 15.0) bowiem tu z definicji zbiory p i q nie mogą być równoliczne
3.
Nie rozstrzyga o istnieniu elementu wspólnego zbiorów p~~>q, bowiem tu zbiory równoliczne mogą mieć wspólny element p~~>q =1 (przykład 3) albo mogą nie mieć elementu wspólnego p~~>q=0 (przykład 4)
Podsumowując:
Definicja równoliczności zbiorów p~q będąca matematycznym fundamentem teorii mnogości jest matematycznym śmieciem, matematycznie zbędnym!
… zatem idzie do piekła na wieczne piekielne męki.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Andy72
Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 6930
Przeczytał: 121 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:36, 09 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
|
Trzeci wątek na to samo? Gdzie są moderatorzy aby powstrzymać ten spam...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36698
Przeczytał: 28 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:10, 21 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
| Andy72 napisał: | | Trzeci wątek na to samo? Gdzie są moderatorzy aby powstrzymać ten spam... |
Spamem to jest ten twój wątek:
[link widoczny dla zalogowanych]
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
