 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 22:29, 22 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Andy72 napisał: | | rafal3006 Ty w ogóle nie rozumiesz logiki. Relacje jednostronne i równoważności zwykle odnoszą się do obiektów matematycznych w świecie platońskim gdzie czas nie istnieje. Jeśli chcesz już używać czasów to nie możesz zmieniać: najpierw egzamin, potem komputer, tak samo najpierw grzech a potem niebo/piekło. |
Masz rację w implikacji (wytłuszczone) gdzie przemienność argumentów nie zachodzi.
Nie masz racji w równoważności, gdzie przemienność argumentów zachodzi.
Definicja warunku wystarczającego => w algebrze Kubusia:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Zajście p daje nam gwarancję matematyczną => zajścia q
1.
Rozważmy klasykę równoważności:
R1.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Zdane proste:
1P:
Jeśli w przyszłości wylosuję trójkąt prostokątny to na pewno => będzie w nim zachodziła suma kwadratów
TP=>SK =1
Zdanie bezdyskusyjnie sensowne i prawdziwe
Zdanie odwrotne:
1O:
Jeśli w przyszłości wylosuję trójkąt w którym będzie zachodziła suma kwadratów to na pewno => ten trójkąt będzie prostokątny
SK=>TP =1
Zdanie bezdyskusyjnie sensowne i prawdziwe
Stąd mamy bezdyskusyjną równoważność potocznie i matematycznie definiowaną jako absolutnie pewne => wynikanie w dwie strony:
R1.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) = 1*1 =1
Czym są zdania prawdziwe 1P i 1O wchodzące w skład definicji równoważności?
Zdania TP=>SK i SK=>TP to warunki wystarczające => o definicji jak wyżej.
Definicja równoważności dla zbiorów:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
Nasza równoważność:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i jest tożsamy ze zbiorem SK
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK]
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK
2.
Weźmy teraz taką, pozornie poprawną równoważność:
R2.
Pada wtedy i tylko wtedy gdy jest pochmurno
P<=>CH = (P=>CH)*(CH=>P)
Zdanie proste:
2P:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Zdanie prawdziwe, oczywistość dla 5-cio latka
Zdanie odwrotne:
2O:
Jeśli jutro będzie pochmurno to na pewno => będzie padało
CH=>P =0
Zdanie fałszywe, oczywistość dla 5-cio latka
Wniosek:
Pozornie poprawna równoważność R2 jest fałszywa bo:
R2: P<=>CH = (P=>CH)*(CH=>P) = 1*0 =0
Czym zatem jest zdanie prawdziwe 2P?
Zdanie 2P to warunek wystarczający => wchodzący w skład definicji implikacji prostej |=>:
P|=>CH = (P=>CH)*~[P=CH]
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur oraz pojęcia P i CH nie są tożsame, bo nie zawsze gdy są chmury, pada
3.
Zbadajmy teraz naszą, pozorną równoważność:
R3.
Dostaniesz komputer wtedy i tylko wtedy gdy zdasz egzamin
K<=>E = (K=>E)*(E=>K)
Zdanie proste:
3P.
Jeśli jutro zdasz egzamin to na pewno => dostaniesz komputer
E=>K =1
Swoją obietnicą ojciec daje tu gwarancję matematyczną => że jak syn zda egzamin to na pewno => dostanie komputer.
Oczywistość dla każdego 5-cio latka
Zdanie odwrotne:
3O.
Jeśli dostaniesz komputer to na pewno => jutro zdasz egzamin
K=>E =0
Ewidentny DEBILIZM dla każdego 5-cio latka, zatem zdanie fałszywe.
Wniosek:
Wypowiedziane zdanie R3 to równoważność fałszywa:
R3: K<=>E = (K=>E)*(E=>K) = 0*1 =0
Czym jest zdanie prawdziwe 3P?
Zdanie 3P to warunek wystarczający => wchodzący w skład definicji implikacji prostej |=>:
E=>K = (E=>K)*~[E=K]
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania komputera oraz pojęcia E i K nie są tożsame.
Podsumowując:
Nasze kluczowe zdanie wypowiedziane w formie równoważności:
R3: K<=>E = (K=>E)*(E=>K) = 0*1 =0
Jest matematycznie fałszywe!
Wniosek:
Jedyna poprawna matematycznie definicja obietnicy jest taka!
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Spełnienie warunku W daje nam gwarancję matematyczną => otrzymania nagrody N
Obietnica to tylko i wyłącznie implikacja prosta |=> na mocy definicji.
Definicja implikacji prostej |=>:
Spełnienie warunku wręczenia nagrody W jest wystarczające => dla otrzymania nagrody N, oraz pojęcia W i N nie są tożsame.
W|=>N = (W=>N)*~[W=N]
… a ludzik może sobie pieprzyć co mu ślina na język przyniesie, to bez znaczenia np.
R3.
Dostaniesz komputer wtedy i tylko wtedy gdy zdasz egzamin
K<=>E = (K=>E)*(E=>K) =0*1=0
Oczywistym jest iż to jest gówno nie równoważność, co udowodniono wyżej.
Na mocy definicji implikacji prostej E|=>K nadawca ma święte prawo wręczenia nagrody mimo iż odbiorca nie spełni warunku nagrody, co jest zgodne z wyprowadzoną matematycznie definicją obietnicy, co jest w 100% zgodne z otaczająca nas rzeczywistością (to jest akt miłości powszechnie znany w świecie żywym), co jest w 100% zgodne z Biblią.
Chrystus:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
Chrystus daje tu gwarancję matematyczną zbawienia wszystkim wierzącym, z niewierzącymi na mocy definicji implikacji prostej |=> może sobie robić co mu się podoba, w szczególności absolutnie wszystkich ludzi umieścić w niebie (z Hitlerem na czele) i kłamcą nie będzie.
To jest znana wszystkim normalnym (np. Wuj Zbój i Rafal3006) idea powszechnego zbawienia, matematycznie jak najbardziej możliwa!
Analiza matematyczna obietnicy Chrystusa jest w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-850.html#246354
Analiza matematyczna zdania:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
jest w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-850.html#247792
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 6:53, 23 Wrz 2015, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:00, 23 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
Proroctwo Prosiaczka:
Wkrótce nastąpi holokaust logiki matematycznej ziemian i powstanie nowa, jednie poprawna logika matematyczna opisująca poprawnie zarówno świat żywy jak i martwy (w tym matematykę), algebra Kubusia.
Podpisano: Prosiaczek
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubus-vs-komandor-o-logice-matematycznej,7932-100.html#248116
| Komandor napisał: |
A tam Rafalku. Pozwolisz, że wrócę sobie do tego:
Niech a = x / +a
a + a = a + x
2a = a + x / - 2x
2a - 2x = a + x - 2x
2(a-x) = a + x - 2x
2(a-x) = a - x / : (a-x)
2 = 1
|
W Piśmie Świętym, algebrze Kubusia napisane jest:
Nie będziesz mieszał matematyki klasycznej z logiką matematyczną, bo to jest fundamentalnie co innego.
W logice matematycznej nie ma fundamentu matematyki klasycznej, czyli:
1. Dodawania/odejmowania stronami
2. Mnożenia/dzielenia stronami
Jest tylko i wyłącznie negacja równania logicznego stronami!
Definicje:
„+” - spójnik „lub”(+) z algebry Kubusia, zgodny z logiką 5-cio latka
„*” - spójnik „i”(*) z algebry Kubusia, zgodny z logiką 5-cio latka
Przykład:
Dane jest równanie logiczne:
Y = a+(b*c) - logika dodatnia (bo Y)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników, czyli negujemy równanie stronami:
~Y = ~a*(~b+~c) - logika ujemna (bo ~Y)
Oczywistym jest że negacja stronami jest matematycznie odwracalna.
Sam widzisz Komnadorze, iż negacja stronami ma ZERO wspólnego z matematyką klasyczną tj. z dzieleniem stronami równania zmiennych w matematyce klasycznej przez cokolwiek (w tym przez 0).
cnd
W poprawnej matematyce klasycznej, już w I klasie szkoły podstawowej uczą dzieciaków najważniejszego przykazania (dogmatu), rodem z matematyki klasycznej:
Pamiętaj cholero, nigdy nie dziel przez 0!
[link widoczny dla zalogowanych]
Dlaczego w matematyce nie można dzielić przez zero (0)?
Załóżmy, że można dzielić przez zero i to działanie daje wyniki.
Nie znamy go, więc opiszemy jako x. W takim razie 10/0=x.
Pamiętajmy jednak o tym, że dzielenie jest działaniem odwrotnym do mnożenia (skoro 6/3=2, to 2*3=6). W takim razie x*0=10.
Jednak dowolna liczba pomnożona prze zero da wynik zero.
Dojdziemy więc do sprzeczności, gdyż 10 nie jest równe 0.
Identyczną sprzeczność Komandorze, udowodnię w poście 11 w logice „matematycznej” ziemian!
Komandorze,
Jeśli z założenia masz:
a=x
To w drugiej linii swoich wypocin masz:
a+a = a+a
a=a
cnd.
W przedostatniej linii natomiast masz:
2*0 =0
czyli:
0=0
cnd
Czy widzisz już swój matematyczny debilizm?
Dalszych twoich wypocin nie czytam bo są na jedno kopyto.
Za chwilę dostaniesz kawę na ławę.
W poście 11 obalę logikę matematyczną ziemian, by w poście 12 na gruzach stworzyć nową, poprawną logikę matematyczną, algebrę Kubusia.
Idź teraz do kąta, klęknij na jednym ziarnku grochu i czekaj grzecznie na holokaust logiki matematycznej ziemian.
| Komandor napisał: |
Rafałku, chyba się przyłącze do Twojej sekty logiczno-matematycznej.
Ponadto, mam nadzieję, że wniosłem duży wkład w rozwój Waszej wiary to może zostanę jakimś świętym ojcem kościoła czy jakoś tak? |
Komandorze, łaski nie robisz, nie będziesz miał żadnego wyjścia, pewne jest że jeszcze za twojego życia wszystko się dokona tzn. posłanie do Piekła aktualnej logiki matematycznej ziemian.
Czy chcesz za nią tam podążyć?
Marzą ci się wieczne piekielne męki?
Świętym w Piekle chcesz zostać?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Wookie
Wizytator
Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Śro 9:50, 23 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Cytat: |
Brawo, Brawo!
Teraz wytłumacz to matematycznym głąbom Fizykowi i Idiocie, iż implikacja odwrotna jest w logice matematycznej, niezbędnie konieczna. |
Tylko bardzo ciekawe, że nie widzisz Rafale jak łatwo sprawdzić, żeby implikacja materialna zadośćczyniła Twoim intuicjom. Wystarczy po prostu skorzystać z tego że implikacja nie jest przemienna. I masz co następuje:
Q => P
Jeśli Kowalski był w Warszawie to Kowalski zamordował.
Q P Wynik
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Łatwo chyba zobaczyć dlaczego tamta pierwsza implikacja się nazywa „odwrócona”.
| Cytat: | To jest sensacja wszech czasów!
Fizyk i Idiota uznaje niezbędność implikacji odwrotnej w logice?
Poproszę Fizyka i Idiotę o ustosunkowanie się do tej, historycznej przemiany w ich mózgu! |
„Niezbędność” to nie jest pojęcie matematyczne. Mam trzy podręczniki logiki w domu i wszystkie w pierwszych rozdziałach informują o szesnastu funktorach dwuargumentowych. Więc implikacja odwrócona to zwykła część logiki.
| Cytat: | Wytłumacz proszę na jakiej podstawie matematycznej do zdania A stosujesz czas przyszły, natomiast do zdania B czas przeszły?
Dlaczego nie wolno odwrotnie! |
Ja akurat nie jestem matematycznym platonistą tylko formalistą, więc w żadne platońskie nieba dla liczb nie wierzę. Nie ma też żadnej „matematycznej” podstawy dlaczego zastosować czas przyszły czy przeszły. Ale jest rozsądek.
Formalizujesz mowę potoczną, więc musisz brać pod uwagę INTENCJE wypowiadanych słów.
Czysty zapis: „P <=> Q” to jest nic więcej jak schemat zdaniowy, a prosto mówiąc są to znaczki które się przekształca według konkretnych reguł. Używając ich z sensem do formalizacji jakiegoś rozumowania trzeba rozpoznać o co w tym rozumowaniu mniej więcej chodzi.
Do A i do B stosuje się różne czasy dlatego, że taka jest intencja rozmówcy i sens tego zdania z mowy potocznej a nie „matematyczna podstawa”. Formalizujesz PO TO BY UCHWYCIĆ SENS.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Andy72
Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 6618
Przeczytał: 2 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:00, 23 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Wookie napisał: | | Ja akurat nie jestem matematycznym platonistą tylko formalistą, więc w żadne platońskie nieba dla liczb nie wierzę. |
Dla Ciebie matematyka to tylko działania na symbolach? Na szczęście takie podejście odrzuca twierdzenie Godla
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:24, 23 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Wookie napisał: |
| Cytat: |
Brawo, Brawo!
Teraz wytłumacz to matematycznym głąbom Fizykowi i Idiocie, iż implikacja odwrotna jest w logice matematycznej, niezbędnie konieczna. |
Tylko bardzo ciekawe, że nie widzisz Rafale jak łatwo sprawdzić, żeby implikacja materialna zadośćczyniła Twoim intuicjom. Wystarczy po prostu skorzystać z tego że implikacja nie jest przemienna. I masz co następuje:
Q => P
Jeśli Kowalski był w Warszawie to Kowalski zamordował.
Q P Wynik
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Łatwo chyba zobaczyć dlaczego tamta pierwsza implikacja się nazywa „odwrócona”. |
Spójnik „na pewno” => jest w logice matematycznej domyślny i zawsze można go wstawić gdy nie ma spójnika „może” (~> lub ~~>)
Zdanie tożsame do twojego cytatu brzmi zatem:
Jeśli Kowalski był w Warszawie to na pewno => zamordował
W=>Z =1
Aspirant Kuku do komisarza Wookie:
Kowalski przyznał, że był w Warszawie w dniu morderstwa.
Nie pozostaje nam nic innego komisarzu jak zakończyć śledztwo w sprawie morderstwa, bowiem korzystając ze wspaniałej logiki matematycznej ludzików bezdyskusyjnie udowodniliśmy, iż Kowalski jest mordercą.
Wookie:
Brawo Kuku, szybko łapiesz wspaniałą logikę matematyczną ziemian.
Sprawdź Wookie sobie co napisałeś w poście wyżej:
| Wookie napisał: |
| Cytat: | Młodszy aspirant Kuku do inspektora Wookiego:
A.
Jeśli Kowalskiego nie było w Warszawie to na pewno => nie zamordował
~W=>~Z =1
Nie bycie Kowalskiego w Warszawie daje nam matematyczną gwarancję => iż nie zamordował
Czy mam rację Inspektorze? |
No to tu akurat Twoje „jeżeli to” przyjmuje postać implikacji odwrotnej.
P – Kowalski był w Warszawie
Q – Kowalski zamordował
P Q Wynik
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1 |
Matematycznie zachodzi:
~W=>~Z # W=>Z
gdzie:
# - różne w znaczeniu
Jeśli zdanie po jednej stronie znaku # jest prawdziwe to zdanie po drugiej stronie jest fałszywe (odwrotnie nie zachodzi).
| Wookie napisał: |
| Cytat: | To jest sensacja wszech czasów!
Fizyk i Idiota uznaje niezbędność implikacji odwrotnej w logice?
Poproszę Fizyka i Idiotę o ustosunkowanie się do tej, historycznej przemiany w ich mózgu! |
„Niezbędność” to nie jest pojęcie matematyczne. Mam trzy podręczniki logiki w domu i wszystkie w pierwszych rozdziałach informują o szesnastu funktorach dwuargumentowych. Więc implikacja odwrócona to zwykła część logiki. |
Rada Kubusia:
Wyrzuć wszystkie do kosza na śmieci i zacznij myśleć jak człowiek, a nie jak robot, bezmyślnie klepiący brednie zawarte w tych podręcznikach:
Jeśli śfinie latają to krowy szczekają
| Wookie napisał: |
| Cytat: | Wytłumacz proszę na jakiej podstawie matematycznej do zdania A stosujesz czas przyszły, natomiast do zdania B czas przeszły?
Dlaczego nie wolno odwrotnie! |
Ja akurat nie jestem matematycznym platonistą tylko formalistą, więc w żadne platońskie nieba dla liczb nie wierzę. Nie ma też żadnej „matematycznej” podstawy dlaczego zastosować czas przyszły czy przeszły. Ale jest rozsądek.
Formalizujesz mowę potoczną, więc musisz brać pod uwagę INTENCJE wypowiadanych słów.
Czysty zapis: „P <=> Q” to jest nic więcej jak schemat zdaniowy, a prosto mówiąc są to znaczki które się przekształca według konkretnych reguł. Używając ich z sensem do formalizacji jakiegoś rozumowania trzeba rozpoznać o co w tym rozumowaniu mniej więcej chodzi.
Do A i do B stosuje się różne czasy dlatego, że taka jest intencja rozmówcy i sens tego zdania z mowy potocznej a nie „matematyczna podstawa”. Formalizujesz PO TO BY UCHWYCIĆ SENS. |
Matematykę nie interesują intencje rozmówcy, matematyka jest ponad wszystkim!
Przykład:
Pada wtedy i tylko wtedy gdy jest pochmurno
P<=>CH
Czy masz jakieś problemy Wookie z udowodnieniem iż ta równoważność jest fałszywa?
Co tu maję do rzeczy intencje rozmówcy?
Gówno mają do rzeczy, zgadzasz się z tym faktem?
Podsumowując:
Poproszę o dowód fałszywości równoważności P<=>CH bez korzystania z jakichkolwiek intencji rozmówcy.
Potrafisz?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:26, 23 Wrz 2015, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Wookie
Wizytator
Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Śro 11:52, 23 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Dla Ciebie matematyka to tylko działania na symbolach? Na szczęście takie podejście odrzuca twierdzenie Godla |
Pierwsze czy drugie? I w jaki sposób?
| Cytat: | | Spójnik „na pewno” => jest w logice matematycznej domyślny i zawsze można go wstawić gdy nie ma spójnika „może” (~> lub ~~>) |
W logice matematycznej, o ile mi wiadomo, nie ma ani jednego ani drugiego spójnika. W logice trójwartościowej „może” występuje co najwyżej jako trzecia wartość logiczna.
| Cytat: | Zdanie tożsame do twojego cytatu brzmi zatem:
Jeśli Kowalski był w Warszawie to na pewno => zamordował |
Nie ma żadnego „na pewno”, nie wciskaj tu kitów. To co próbujesz mi wcisnąć to równoważność: wtedy i tylko wtedy Kowalski był Warszawie, gdy zamordował. Tymczasem implikacja to co innego.
Masz dwa zdania: „Jeśli Kowalski był w Warszawie, to zamordował”. Drugie: „Jeśli Kowalski zamordował, to był w Warszawie”. Intencją Twoją jest, żeby wyszło nieprawdziwe zdanie jeśli człon „Kowalski był w Warszawie” jest nieprawdziwy a „Kowalski zamordował” był prawdziwy. No więc proszę raz jeszcze tu spojrzeć:
Q – był w warszawie
P – zamordował
IMPLIKACJA
P Q =>
0 0 1 Nie zamordował i nie było go w Warszawie = prawda
0 1 1 Nie zamordował i był w Warszawie = prawda
1 0 0 Zamordował, ale nie było go w Warszawie = fałsz
1 1 1 Zamordował i był w Warszawie = prawda
IMPLIKACJA ODWROTNA
Q P <=
0 0 1 Nie było go w Warszawie i nie zamordował = prawda
0 1 0 Nie było go w Warszawie i zamordował = fałsz
1 0 1 Był w Warszawie i nie zamordował = prawda
1 1 1 Był w Warszawie i zamordował = prawda
| Cytat: | Rada Kubusia:
Wyrzuć wszystkie do kosza na śmieci i zacznij myśleć jak człowiek, a nie jak robot, bezmyślnie klepiący brednie zawarte w tych podręcznikach:
Jeśli śfinie latają to krowy szczekają |
Rada Wookiego:
Zacznij myśleć po co się formalizuje rozumowanie.
| Cytat: | | Matematykę nie interesują intencje rozmówcy, matematyka jest ponad wszystkim! |
Matematykę w ogóle nic nie interesuje, bo to nie jest żaden byt z własną psychiką żeby coś ją miało interesować. Matematyka, podobnie jak logika jest narzędziem, używanym przez ludzi w określonych celach. W logice celem nadrzędnym jest klaryfikacja rozumowań.
| Cytat: | Czy masz jakieś problemy Wookie z udowodnieniem iż ta równoważność jest fałszywa?
Co tu maję do rzeczy intencje rozmówcy?
Gówno mają do rzeczy, zgadzasz się z tym faktem? |
Podstawiłeś pod schemat zdaniowy ze spójnikiem równoważności dwa argumenty, które po podstawieniu nie dają wyników zgodnych z Twoimi intencjami (wziętymi pewnie z empirii – widziałeś jak pada mimo że nie było chmur) i dziwisz się, że Ci głupoty wychodzą? To nie jest wina matematyki czy logiki tylko głupiego ich zastosowania.
Ostatnio zmieniony przez Wookie dnia Śro 11:56, 23 Wrz 2015, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:33, 23 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Wookie napisał: |
| Cytat: | Zdanie tożsame do twojego cytatu brzmi zatem:
Jeśli Kowalski był w Warszawie to na pewno => zamordował |
Nie ma żadnego „na pewno”, nie wciskaj tu kitów. To co próbujesz mi wcisnąć to równoważność: wtedy i tylko wtedy Kowalski był Warszawie, gdy zamordował. Tymczasem implikacja to co innego.
Masz dwa zdania: „Jeśli Kowalski był w Warszawie, to zamordował”. Drugie: „Jeśli Kowalski zamordował, to był w Warszawie”. Intencją Twoją jest … |
Nie mam absolutnie żadnych intencji.
Nie chcę z twoich zdań robić równoważności, bo choć bym chciał, to się nie da.
Ja tylko twierdzę że jedno z twoich zdań jest matematycznie fałszywe!
Twierdzenie Krowy:
W dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” wolno nam wstawić domyślny spójnik implikacyjny „na pewno” => o ile nie występuje w nim spójnik implikacyjny „może”.
Jeśli twierdzisz że twierdzenie Krowy jest fałszywe, to podaj kontrprzykład.
Możesz sobie operować we wszelkich środkach masowego przekazu, w języku potocznym plus w matematyce. Podasz jeden kontrprzykład obalający twierdzenie Krowy i natychmiast kasuję algebrę Kubusia.
Czas start!
Masz czas do końca świata i jeden dzień dłużej.
Podsumowując:
Założenie:
Morderstwa dokonano w Warszawie
Zdanie 1 jest matematycznie fałszywe:
1.
Jeśli Kowalski był w Warszawie, to na pewno => zamordował
W=>Z =0
Zdanie 2 jest matematycznie prawdziwe:
2.
Jeśli Kowalski zamordował, to na pewno => był w Warszawie
Z=>W =1
Równoważność jest tu wykluczona bo:
Z<=>W = (Z=>W)*(W=>Z) = 1*0 =0
| Wookie napisał: |
| Cytat: | Czy masz jakieś problemy Wookie z udowodnieniem iż ta równoważność jest fałszywa?
Co tu maję do rzeczy intencje rozmówcy?
Gówno mają do rzeczy, zgadzasz się z tym faktem? |
Podstawiłeś pod schemat zdaniowy ze spójnikiem równoważności dwa argumenty, które po podstawieniu nie dają wyników zgodnych z Twoimi intencjami (wziętymi pewnie z empirii – widziałeś jak pada mimo że nie było chmur) i dziwisz się, że Ci głupoty wychodzą? To nie jest wina matematyki czy logiki tylko głupiego ich zastosowania. |
Pada wtedy i tylko wtedy gdy są chmury
P<=>CH = (A: P=>CH)*(B: CH=>P) = 1*0 =0
Ta równoważność jest fałszywa!
Zdanie A jest bezdyskusyjnie prawdziwe.
Zdanie B jest fałszywe bo istnieje kontrprzykład!
B.
Jeśli są chmury to na pewno => pada
CH=>P =0
Zdanie fałszywe bo kontrprzykład:
Możliwa jest sytuacja gdy są chmury i nie pada.
cnd
To jest przerażające, gdy Wookie, pewnie absolwent filozofii, mający na półce mnóstwo podręczników do ziemskiej logiki matematycznej, nie może sobie poradzić z matematycznymi banałami na poziomie 5-cio latka
Zgadza się Idioto i Fizyku?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Wookie
Wizytator
Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Śro 14:32, 23 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Nie mam absolutnie żadnych intencji. |
Oczywiście że masz. Nie może Ci się zmieścić w głowie, że kogoś nie było w mieście, a mógł w tym mieście kogoś zamordować.
| Cytat: | Twierdzenie Krowy:
W dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” wolno nam wstawić domyślny spójnik implikacyjny „na pewno” => o ile nie występuje w nim spójnik implikacyjny „może”.
Jeśli twierdzisz że twierdzenie Krowy jest fałszywe, to podaj kontrprzykład. |
Logika matematyczna nie zna żadnych „domyślnych spójników”, więc na gruncie logiki to nie jest twierdzenie fałszywe tylko raczej nonsensowne.
Spójników logicznych dwuargumentowych jest szesnaście. albo jeden z nich ochrzciłeś jako „może” a drugi jako „na pewno ze strzałką”, ale to wtedy stwórz dla nich tabelkę wartości logicznych to sobie o nich pogadamy, albo używasz słowa „spójnik” w innym niż logiczne znaczeniu.
| Cytat: | | Równoważność jest tu wykluczona bo: |
DLACZEGO MI WCISKASZ RÓWNOWAŻNOŚĆ?
| Cytat: | | Możliwa jest sytuacja gdy są chmury i nie pada., |
 Czyli jednak musiałeś się odwołać do empirii.
OK, dobrze że do tego doszliśmy. Więc jeśli WIESZ, że jest taka możliwość aby były chmury i nie padało, to PO KIEGO wstawiasz to rozumowanie w schemat równoważności? Możesz mi to wyjaśnić? Przecież to świadczy źle o Tobie a nie o schemacie równoważności. Tak samo jak będziesz sobie obcinał paznokcie piłą łańcuchową będzie to świadczyło o Tobie a nie o pile. Ona nie służy do obcinania paznokci, a schemat równoważności nie służy żeby podstawiać w nim zdania które mają być prawdziwe gdy wartości logiczne dwóch argumentów są różne.
Ostatnio zmieniony przez Wookie dnia Śro 14:36, 23 Wrz 2015, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 15:17, 23 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Wookie napisał: |
| Cytat: | Twierdzenie Krowy:
W dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” wolno nam wstawić domyślny spójnik implikacyjny „na pewno” => o ile nie występuje w nim spójnik implikacyjny „może”.
Jeśli twierdzisz że twierdzenie Krowy jest fałszywe, to podaj kontrprzykład. |
Logika matematyczna nie zna żadnych „domyślnych spójników”, więc na gruncie logiki to nie jest twierdzenie fałszywe tylko raczej nonsensowne.
Spójników logicznych dwuargumentowych jest szesnaście. albo jeden z nich ochrzciłeś jako „może” a drugi jako „na pewno ze strzałką”, ale to wtedy stwórz dla nich tabelkę wartości logicznych to sobie o nich pogadamy, albo używasz słowa „spójnik” w innym niż logiczne znaczeniu. |
Operator logiczny to FUNDAMENTALNIE co innego niż spójnik logiczny.
Spójnik „lub”(+) to zupełnie co innego niż operator OR itd.
Wybacz, nie będę tu zaczynał dyskusji od zera i ciągnął z kilka lat, wkrótce wszystko wyjaśnię … mam nadzieję że zrozumiesz holokaust logiki matematycznej ziemian, który za chwilę stanie się faktem.
| Wookie napisał: |
| Cytat: | | Równoważność jest tu wykluczona bo: |
DLACZEGO MI WCISKASZ RÓWNOWAŻNOŚĆ?
| Cytat: | | Możliwa jest sytuacja gdy są chmury i nie pada., |
Czyli jednak musiałeś się odwołać do empirii.
OK, dobrze że do tego doszliśmy. Więc jeśli WIESZ, że jest taka możliwość aby były chmury i nie padało, to PO KIEGO wstawiasz to rozumowanie w schemat równoważności? Możesz mi to wyjaśnić? Przecież to świadczy źle o Tobie a nie o schemacie równoważności. Tak samo jak będziesz sobie obcinał paznokcie piłą łańcuchową będzie to świadczyło o Tobie a nie o pile. Ona nie służy do obcinania paznokci, a schemat równoważności nie służy żeby podstawiać w nim zdania które mają być prawdziwe gdy wartości logiczne dwóch argumentów są różne. |
Ja nie mówię o żadnej równoważności!
Dowodzę że jedno ze zdań które zapisałeś jest prawdziwe, a drugie fałszywe.
Przy okazji pokazuję iż równoważność jest tu wykluczona.
Przypomnę:
Założenie: Morderstwa dokonano w Warszawie
Podejrzany: Kowalski
| Wookie napisał: |
Masz dwa zdania: „Jeśli Kowalski był w Warszawie, to zamordował”. Drugie: „Jeśli Kowalski zamordował, to był w Warszawie”. |
Czy nadal podtrzymujesz iż oba zdania które zapisałeś są prawdziwe?
Poproszę o odpowiedź.
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 15:18, 23 Wrz 2015, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Wookie
Wizytator
Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Śro 16:11, 23 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Operator logiczny to FUNDAMENTALNIE co innego niż spójnik logiczny. |
Nie obchodzi mnie operator logiczny. Spójnik logiczny w logice matematycznej łączy n-argumentów w taki sposób, że w zależności od przyjętej reguły wywołuje określoną wartość logiczną zdania połączonych argumentów, uzależniając ją od wartości logicznej tych argumentów.
| Cytat: | Czy nadal podtrzymujesz iż oba zdania które zapisałeś są prawdziwe?
Poproszę o odpowiedź.
TAK/NIE |
Ale skąd ja mam wiedzieć czy one są prawdziwe? To czy są prawdziwe zależy od:
1) Wartości logicznej argumentów „Kowalski był w Warszawie” i „Kowalski zamordował”
2) Warunków prawdziwości zdania.
Warunki prawdziwości zdania „Jeśli Kowalski był w Warszawie, to zamordował” najtrafniej, i zgodnie z Twoimi warunkami, wyznacza implikacja materialna, natomiast zdania „Jeśli Kowalski zamordował, to był w Warszawie” implikacja odwrotna. Zgodnie z tym tak przedstawia się sprawa czy one są prawdziwe:
| Cytat: | Q – był w warszawie
P – zamordował
IMPLIKACJA
P Q =>
0 0 1 Nie zamordował i nie było go w Warszawie = prawda
0 1 1 Nie zamordował i był w Warszawie = prawda
1 0 0 Zamordował, ale nie było go w Warszawie = fałsz
1 1 1 Zamordował i był w Warszawie = prawda
IMPLIKACJA ODWROTNA
Q P <=
0 0 1 Nie było go w Warszawie i nie zamordował = prawda
0 1 0 Nie było go w Warszawie i zamordował = fałsz
1 0 1 Był w Warszawie i nie zamordował = prawda
1 1 1 Był w Warszawie i zamordował = prawda |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 18:37, 23 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Wookie napisał: |
| Cytat: | Czy nadal podtrzymujesz iż oba zdania które zapisałeś są prawdziwe?
Poproszę o odpowiedź.
TAK/NIE |
Ale skąd ja mam wiedzieć czy one są prawdziwe? To czy są prawdziwe zależy od:
1) Wartości logicznej argumentów „Kowalski był w Warszawie” i „Kowalski zamordował”
2) Warunków prawdziwości zdania.
Warunki prawdziwości zdania „Jeśli Kowalski był w Warszawie, to zamordował” najtrafniej, i zgodnie z Twoimi warunkami, wyznacza implikacja materialna, natomiast zdania „Jeśli Kowalski zamordował, to był w Warszawie” implikacja odwrotna. Zgodnie z tym tak przedstawia się sprawa czy one są prawdziwe:
| Cytat: | Q – był w warszawie
P – zamordował
IMPLIKACJA
P Q =>
0 0 1 Nie zamordował i nie było go w Warszawie = prawda
0 1 1 Nie zamordował i był w Warszawie = prawda
1 0 0 Zamordował, ale nie było go w Warszawie = fałsz
1 1 1 Zamordował i był w Warszawie = prawda
IMPLIKACJA ODWROTNA
Q P <=
0 0 1 Nie było go w Warszawie i nie zamordował = prawda
0 1 0 Nie było go w Warszawie i zamordował = fałsz
1 0 1 Był w Warszawie i nie zamordował = prawda
1 1 1 Był w Warszawie i zamordował = prawda |
|
Skąd masz wiedzieć które zdania są tu prawdziwe a które fałszywe?
Z tabelek które wypełniłeś!
Wookie, proponuję zająć się wyłącznie implikacją prostą |=>, jak to zrozumiesz to zrobisz wielki krok w kierunku zrozumienia jedynej poprawnej logiki matematycznej w naszym wszechświecie, algebry Kubusia.
Sprawdźmy czy poprawnie wypełniłeś tabelkę implikacji prostej.
Przypominam nasze założenia:
1. Morderstwa dokonano w Warszawie
2. Podejrzanym jest Kowalski
Implikacja prosta |=>:
Jeśli Kowalski zamordował to na pewno => był w Warszawie
Z=>W
| Kod: |
Tabela Kubusia implikacji prostej |=>:
Definicja |Definicja symboliczna
zero-jedynkowa |w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
implikacji prostej|
Z W Z|=>W | Z|=>W |Komentarz:
A: 1 1 =1 | Z* W =1 |zamordował i był w Warszawie =prawda
B: 1 0 =0 | Z*~W =0 |zamordował i nie był w warszawie =fałsz
C: 0 0 =1 |~Z*~W =1 |nie zamordował i nie był w Warsz.=prawda
D: 0 1 =1 |~Z* W =1 |nie zamordował i był w Warszawie =prawda
1 2 3 4 5 6
|
| Kod: |
Tabela Wookiego implikacji prostej |=>:
Z W Z|=>W
A: 1 1 1 |Zamordował i był w Warszawie = prawda
B: 1 0 0 |Zamordował, ale nie było go w Warszawie = fałsz
C: 0 0 1 |Nie zamordował i nie było go w Warszawie = prawda
D: 0 1 1 |Nie zamordował i był w Warszawie = prawda
|
Mam nadzieję, iż rozumiesz że mogłem ci dowolnie poprzestawiać twoje wiersze wyłącznie w celu, aby nasze matryce zero-jedynkowe na wejściach Z i W były IDENTYCZNE.
Wejścia Z i W mamy identyczne, nasza kolumna wynikowa również jest identyczna.
Oznacza to iż obaj wypełniliśmy tabele poprawnie, z poprawnym komentarzem, który mamy identyczny.
Dostajesz od Kubusia: 6!
… w przeciwieństwie do Fizyka i Idioty, którzy tej tabeli nigdy nie wypełnią, nie zrozumieją i nie opiszą poprawnie.
Czy zgadzacie się z tym, Fizyku i Idioto?
Wookie, wybacz sadyzm Kubusia ale muszę przetestować czy źli ludzie (ziemscy matematycy) wyprali ci mózg doszczętnie z naturalnej logiki matematycznej każdego humanisty i 5-cio latka, czy też nie do końca, co oznacza iż twoja sytuacja nie jest beznadziejna i możesz powrócić do normalności.
Włączam zatem naturalne, matematyczne myślenie logiczne każdego człowieka, a ty mi napisz czy rozumiesz to myślenie.
START!
| Kod: |
Tabela Kubusia implikacji prostej |=>:
Definicja |Definicja symboliczna
zero-jedynkowa |w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
implikacji prostej|
Z W Z|=>W | Z|=>W |Komentarz:
A: 1 1 =1 | Z* W =1 |zamordował i był w Warszawie =prawda
B: 1 0 =0 | Z*~W =0 |zamordował i nie był w warszawie =fałsz
C: 0 0 =1 |~Z*~W =1 |nie zamordował i nie był w Warsz.=prawda
D: 0 1 =1 |~Z* W =1 |nie zamordował i był w Warszawie =prawda
1 2 3 4 5 6
|
Wprowadźmy spójniki implikacyjne o następującym znaczeniu.
Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q
Zarówno w tabeli zero-jedynkowej ABCD123, jak i w tabeli symbolicznej ABCD456 doskonale widać iż sytuacje w których Kowalski zabił opisują tylko i wyłącznie dwie pierwsze linie tabeli A i B!
Dedukujemy z nich, że jeśli Kowalski zamordował to na pewno => był w Warszawie, bowiem sytuacja:
B: Kowalski zamordował i nie był w Warszawie jest wykluczona (=fałsz).
Matematycznie, w spójnikach implikacyjnych, sytuację opisaną w liniach A i B możemy przedstawić tak!
Analiza matematyczna w spójnikach => i ~~>:
A.
Jeśli Kowalski zamordował to na pewno => był w Warszawie
Z=>W = [Z*W=Z] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo wymuszając „Kowalski zabił” wymuszamy sytuację „Kowalski był w Warszawie”
Innymi słowy:
Jeśli Kowalski zabił to mamy gwarancję matematyczną => iż musiał być w Warszawie.
Z prawdziwości zdania A wynika fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli Kowalski zabił to mógł ~~> nie być w Warszawie
Z~~>~W = Z*~W =0
Sytuacja wykluczona (=fałsz).
Zauważ Wookie, że sytuację „Kowalski nie zabił” opisują tylko i wyłącznie dwie ostatnie linie naszej tabeli.
Doskonale widać, że jeśli Kowalski nie zabił to mógł ~> nie być w Warszawie (C: ~Z*~W=1 - linia C) lub mógł ~~> być w Warszawie (D: ~Z*W =1 - linia D).
W naszych spójnikach implikacyjnych ~> i ~~> zdefiniowanych wyżej sytuację opisaną liniami C i D możemy opisać następująco.
C.
Jeśli Kowalski nie zabił to mógł ~> nie być w Warszawie
~Z~>~W = [~Z*~W = ~W] =1
Nie zabicie jest warunkiem koniecznym ~> aby Kowalskiego nie było w Warszawie, bo jak zabił to na pewno => był w Warszawie
Stąd w naturalny sposób wyskoczyło nam prawo Kubusia w spójnikach implikacyjnych => i ~>.
~Z~>~W = Z=>W
Zabieram Kowalskiemu możliwość zabicia (~Z=1) wykluczając jego pobyt w Warszawie (~W=1)
lub
D.
Jeśli Kowalski nie zabił to mógł ~~> być w Warszawie
~Z~~>W = ~Z*W =1 - sytuacja możliwa
Podsumowanie:
Z naszej tabeli zero-jedynkowej możemy z łatwością odczytać kiedy implikacja prosta Z|=>W będzie prawdziwa.
IPP:
Z|=>W = A: Z*W + C: ~Z*~W + D: ~Z*W
co matematycznie oznacza:
(Z|=>W)=1 <=> A: Z=1 i W=1 lub C: ~Z=1 i ~W=1 lub D: ~Z=1 i W=1
Z równania IPP również wynika że:
A.
Jeśli Kowalski zabił o czym mówi zdanie A:
A: Z*W = 1*1 =1
to na 100% był w Warszawie, bo nie ma w równaniu IPP przypadku:
B: Z*~W=0
Z równania IPP wynika także, że:
C.
Jeśli Kowalski nie zabił to mógł nie być w Warszawie, mówi o tym zdanie C:
C: ~Z*~W =1*1 =1
LUB(+)
D.
Jeśli Kowalski nie zabił to mógł być w Warszawie, mówi o tym zdanie D:
D: ~Z*W = 1*1 =1
W sumie z równania IPP w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) odczytaliśmy dokładnie tą samą informację co w spójnikach implikacyjnych =>, ~> i ~~>.
Zauważmy jednak, iż naturalną logiką człowieka są spójniki implikacyjne, tylko i wyłącznie zdania w spójnikach implikacyjnych są zgodne z naturalną logiką matematyczną każdego humanisty i 5-cio latka.
Normalni ludzie (humaniści) wszelkie tabele zero-jedynkowe mają w głębokim poważaniu, czyli w dupie, a mimo to doskonale posługują się spójnikami implikacyjnymi =>, ~> i ~~> bo to jest naturalna logika matematyczna każdego człowieka wyssana z mlekiem matki.
Pytanie do Wookiego:
Czy rozumiesz ten post?
Jeśli nie rozumiesz to napisz czego nie rozumiesz.
Porada Kubusia:
Wywal te swoje przeklęte podręczniki do nauki logiki „matematycznej” ze swojej biblioteki w kosmos i zacznij myśleć jak człowiek, czyli naturalną logiką matematyczną wszystkich humanistów i 5-cio latków.
Jeśli tego nie zrobisz to NIGDY nie dogadasz się z humanistami i 5-cio latkami.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:56, 23 Wrz 2015, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Wookie
Wizytator
Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Śro 19:47, 23 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Skąd masz wiedzieć które zdania są tu prawdziwe a które fałszywe?
Z tabelek które wypełniłeś!
Wookie, proponuję zająć się wyłącznie implikacją prostą |=>, jak to zrozumiesz to zrobisz wielki krok w kierunku zrozumienia jedynej poprawnej logiki matematycznej w naszym wszechświecie, algebry Kubusia.
Sprawdźmy czy poprawnie wypełniłeś tabelkę implikacji prostej.
Przypominam nasze założenia:
1. Morderstwa dokonano w Warszawie
2. Podejrzanym jest Kowalski
Implikacja prosta |=>:
Jeśli Kowalski zamordował to na pewno => był w Warszawie |
W mojej implikacji nie ma żadnego „na pewno” więc nie oszukuj u podstaw, bo nigdzie dalej nie zajedziemy. Mogę Ci tylko powiedzieć jak wygląda to u mnie i innych „ziemskich logików”.
Zdania „Kowalski zamordował” i „Kowalski był w Warszawie” są zdaniami prostymi. Mogą być prawdziwe lub fałszywe – mają więc dwie wartości logiczne. Możemy je połączyć szesnastoma różnymi spójnikami logicznymi, wtedy tworzą zdanie złożone. Wartość logiczna zdania złożonego zależy od tego jakie nałożyliśmy warunki prawdziwości na to zdanie, w stosunku do wartości logicznej zdań prostych.
| Cytat: | Wejścia Z i W mamy identyczne, nasza kolumna wynikowa również jest identyczna.
Oznacza to iż obaj wypełniliśmy tabele poprawnie, z poprawnym komentarzem, który mamy identyczny. |
Pomijając ten dziwny symbol i to, że uparcie nazywasz swój spójnik „implikacją prostą”, co każe mi patrzeć na rzecz podejrzliwie, to na razie zrobiłeś dokładnie to co robią klasyczni logicy.
| Cytat: | Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q |
W logice, którą ja stosuję, nie ma żadnego „wymuszam”, „znika” i „pojawia się” w odniesieniu do ARGUMENTÓW. Spójniki logiczne w moim rozumieniu łączą dwa zdania proste. Więc te zdania proste nie mogą zniknąć pod wpływem użycia spójnika, to jest jakiś bezsens semantyczny.
Powtarzam raz jeszcze. Podaj warunki prawdziwości swoich spójników, czyli narysuj tabelkę, albo nie nazywaj ich spójnikami bo bez tabelki nimi nie są. Spójniki muszą dawać warunki prawdziwości, a te najlepiej oddać za pomocą tabelki.
| Cytat: | | Jeśli Kowalski zabił to mamy gwarancję matematyczną => iż musiał być w Warszawie. |
Powiedz mi taką rzecz. Dlaczego wybraliśmy do reprezentacji zdania "Jeśli Kowalski zabił, to był w Warszawie" implikację?
To było pytanie retoryczne.
BO TAKIE NAŁOŻYLIŚMY WSPÓLNIE WARUNKI PRAWDZIWOŚCI, że jeśli Z jest prawdziwe a W fałszywe, funktor ma wypluwać fałsz. To zostało założone, to żadna "gwarancja matematyczna".
Ostatnio zmieniony przez Wookie dnia Śro 19:59, 23 Wrz 2015, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 21:52, 23 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Wookie napisał: |
| Cytat: | Wejścia Z i W mamy identyczne, nasza kolumna wynikowa również jest identyczna.
Oznacza to iż obaj wypełniliśmy tabele poprawnie, z poprawnym komentarzem, który mamy identyczny. |
Pomijając ten dziwny symbol i to, że uparcie nazywasz swój spójnik „implikacją prostą”, co każe mi patrzeć na rzecz podejrzliwie, to na razie zrobiłeś dokładnie to co robią klasyczni logicy.
|
| Kod: |
Tabela Kubusia i Wookiego implikacji prostej |=>:
Definicja |Definicja symboliczna
zero-jedynkowa |w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
implikacji prostej|
Z W Y=(Z|=>W)| Y=(Z|=>W)|Komentarz:
A: 1 1 =1 | Z* W =1 =Ya |zamordował i był w Warszawie =prawda
B: 1 0 =0 | Z*~W =0 |zamordował i nie był w warszawie =fałsz
C: 0 0 =1 |~Z*~W =1 =Yc |nie zamordował i nie był w Warsz.=prawda
D: 0 1 =1 |~Z* W =1 =Yd |nie zamordował i był w Warszawie =prawda
1 2 3 4 5 6
|
Wookie:
Symbol to tylko symbol |=>, u mnie ten symbol |=> oznacza zero-jedynkową implikację prostą.
Zdanie które analizujemy jest takie:
Jeśli Kowalski zabił to był w Warszawie
Wywaliłem na pewno, ale to kompletnie bez znaczenia ważna jest wyłącznie tabela którą wypełniłeś poprawnie wyżej.
Podstawmy:
Y= (Z|=>W)
Czy zgadzasz się na równanie logiczne odczytane z tabeli:
1.
Y = Ya+Yc+Yd
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> Ya=1 lub Yc=1 lub Yd=1
Gdzie:
Ya=Z*W
Yc=~Z*~W
Yd=~Z*W
Podstawiając do równania 1 otrzymujemy:
2.
Y = A: Z*W + C: ~Z*~W + D: ~Z*W
Dowód poprawności tego równania dla naszej tabeli jest trywialny.
Przechodzimy dla ułatwienia przekształceń na zapisy formalne:
3.
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
Minimalizujemy otrzymaną funkcję logiczną Y:
Y = p*q + ~p*(~q+q)
;~q+q=1
;1*x=x
Y = ~p+(p*q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=p*(~p+~q)
~Y = p*~p + p*~q
~Y = p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = ~p + q
Innymi słowy,
Czy zgadzasz się na poniższą tożsamość logiczną?
1=2=3
W zapisach formalnych nasza tożsamość przybierze postać:
Y = ~p+q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Po przywróceniu parametrów aktualnych mamy:
Y = (Z|=>W) = ~Z+W
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~Z=1 lub W=1
oraz:
Y = (Z|=>W) = A: Z*W + C: ~Z*~W + D: ~Z*W
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: Z=1 i W=1 lub C: ~Z=1 i ~W=1 lub D: ~Z=1 i W=1
Czy masz jakiekolwiek zastrzeżenia do powyższych przekształceń czysto matematycznych?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 6:08, 24 Wrz 2015, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:35, 24 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Wookie napisał: |
| Cytat: | | Jeśli Kowalski zabił to mamy gwarancję matematyczną => iż musiał być w Warszawie. |
Powiedz mi taką rzecz. Dlaczego wybraliśmy do reprezentacji zdania "Jeśli Kowalski zabił, to był w Warszawie" implikację?
To było pytanie retoryczne.
BO TAKIE NAŁOŻYLIŚMY WSPÓLNIE WARUNKI PRAWDZIWOŚCI, że jeśli Z jest prawdziwe a W fałszywe, funktor ma wypluwać fałsz. To zostało założone, to żadna "gwarancja matematyczna". |
Założenia:
Morderstwa dokonano w Warszawie
Podejrzany: Kowalski
Zdanie wypowiedziane:
Jeśli Kowalski zamordował to był w Warszawie
Z=>W
Sam napisałeś:
| Kod: |
Tabela Wookiego implikacji prostej =>:
Z W Z=>W
A: 1 1 1 |Zamordował i był w Warszawie = prawda
B: 1 0 0 |Zamordował, ale nie było go w Warszawie = fałsz
C: 0 0 1 |Nie zamordował i nie było go w Warszawie = prawda
D: 0 1 1 |Nie zamordował i był w Warszawie = prawda
|
Interesuje nas przypadek kiedy w przeszłości mogło dojść do morderstwa.
O tym przypadku mówią wyłącznie zdania A i B!
A: Z*W =1 - zamordował i był w Warszawie = prawda
B: Z*~W =0 - zamordował i nie był w Warszawie = fałsz
Wookie, poproszę o włączenie naturalnej logiki matematycznej człowieka!
Czy z faktu iż zdanie A jest prawdziwe oraz zdanie B jest fałszywe wynika, iż jeśli Kowalski zamordował to MUSIAŁ => być w Warszawie?
Innymi słowy:
Czy z faktu że Kowalski zamordował wynika nam gwarancja matematyczna => iż Kowalski musiał być w Warszawie?
TAK/NIE
Podsumowując:
Trzeba być matematycznym głąbem, z totalnie wypranym mózgiem z naturalnej logiki matematycznej człowieka, aby nie widzieć w twojej tabeli gwarancji matematycznej =>
Oczywistym jest że jeśli Kowalski nie zamordował, to mógł nie być w Warszawie (zdanie C) lub być w Warszawie (zdanie D)
Czyli po stronie "nie zamordował" mamy tu najzwyklejsze "rzucanie monetą".
Cierpliwie czekam, Fizyku, Idioto i Wookie, kiedy zrozumiecie absolutne banały matematyczne iż:
Dowolna implikacja prosta prawdziwa w logice dodatniej (bo q) to gwarancja matematyczna => po stronie p i najzwyklejsze "rzucanie monetą" po stronie ~p.
cnd
| Wookie napisał: |
| Cytat: | | Jeśli Kowalski zabił to mamy gwarancję matematyczną => iż musiał być w Warszawie. |
Powiedz mi taką rzecz. Dlaczego wybraliśmy do reprezentacji zdania "Jeśli Kowalski zabił, to był w Warszawie" implikację?
To było pytanie retoryczne.
BO TAKIE NAŁOŻYLIŚMY WSPÓLNIE WARUNKI PRAWDZIWOŚCI, że jeśli Z jest prawdziwe a W fałszywe, funktor ma wypluwać fałsz. To zostało założone, to żadna "gwarancja matematyczna". |
… no to weźmy takie zdanie:
Jeśli Kowalski był w Warszawie to zabił
W=>Z
Sam napisałeś:
| Kod: |
Tabela Wookiego implikacji prostej |=>:
W Z W=>Z
A: 1 1 1 |Był w Warszawie i zamordował = prawda
B: 1 0 0 |Był w Warszawie i nie zamordował = fałsz
C: 0 0 1 |Nie było go w Warszawie i nie zamordował = prawda
D: 0 1 1 |Nie było go w Warszawie i zamordował = prawda
|
Sam widzisz Wookie, iż twoja logika matematyczna to najzwyklejsze brednie do potęgi nieskończonej - patrz zdanie D!
Czy rozumiesz dlaczego?
Czy rozumiesz dlaczego z logiki „matematycznej” ziemian pękają ze śmiechu wszyscy humaniści i 5-cio latki?
Czy rozumiesz dlaczego z logiki „matematycznej” ziemian pękają ze śmiechu wszyscy humaniści i 5-cio latki?
Aspirant Kuku do Inspektora Wookiego:
Inspektorze, czy widzisz co ja widzę?
Wookie:
Co widzisz Kuku?
Kuku:
W liniach A i B widzę gwarancję matematyczną => iż jeśli Kowalski był w Warszawie to musiał zabić, bowiem zdanie był w Warszawie i nie zabił jest fałszywe.
Wookie:
Oj ty mój głoopku, przecież to jest oczywiste dla każdego ziemskiego matematyka np. dla mnie, Idioty, czy Fizyka.
Kuku:
Czyli złapaliśmy mordercę!
Tak nam mówi nasza wspaniała logika matematyczna!
Wookie:
Oczywiście że tak, rozprawa sądowa i wyrok to tylko formalność, bowiem sąd który ośmieli się kwestionować logikę matematyczną wyjdzie na głoopka.
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycy są jak zakochani. Podaruj takiemu najskromniejszą przesłankę, a uczepi się jej i wyprowadzi z tego wnioski, które będziesz musiał zaakceptować.
Autor: Bernard Fontenelle
Matematycy to gatunek Francuzów: mówisz coś do nich, a oni przekładają to na swój język i proszę: robi się z tego coś zupełnie innego.
Autor: Johann Wolfgang von Goethe
Matematyk to ślepiec w ciemnym pokoju szukający czarnego kota, którego tam w ogóle nie ma.
Autor: Karol Darwin
Matematyk to taka maszyna do zamieniania kawy w teorie.
Autor: Paul Erdős
Prawie że nie widziałem matematyka, który byłby zdolny do rozumowania.
Autor: Platon
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:41, 27 Wrz 2015, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Wookie
Wizytator
Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Czw 11:07, 24 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Czy zgadzasz się na równanie logiczne odczytane z tabeli:
1.
Y = Ya+Yc+Yd
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> Ya=1 lub Yc=1 lub Yd=1 |
Nie, nie zgadzam się. Żeby równoważność była zachowana musisz jeszcze dodać czwarty warunek ze spójnikiem „i”. W Twoim zapisie to chyba byłoby Yb=0. Ale pokażę jak to się zapisuje w mojej PIĘKNEJ i PROSTEJ logice matematycznej ;)
Z => W <=> ((Z /\ W) \/ (~Z /\ W) \/ (~Z /\ ~W)) /\ ~(Z /\ ~W)
To jest dopiero równoważność. Swoją drogą można ją osiągnąć jeszcze prościej.
Z => W <=> ~(Z /\ ~W)
| Cytat: | Podstawiając do równania 1 otrzymujemy:
2.
Y = A: Z*W + C: ~Z*~W + D: ~Z*W |
Ale co tu dodajesz, bo nie rozumiem? Dodaje się liczby do siebie...
Ostatnio zmieniony przez Wookie dnia Czw 11:08, 24 Wrz 2015, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 11:16, 24 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Wookie napisał: |
| Cytat: | Czy zgadzasz się na równanie logiczne odczytane z tabeli:
1.
Y = Ya+Yc+Yd
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> Ya=1 lub Yc=1 lub Yd=1 |
Nie, nie zgadzam się. Żeby równoważność była zachowana musisz jeszcze dodać czwarty warunek ze spójnikiem „i”. W Twoim zapisie to chyba byłoby Yb=0. Ale pokażę jak to się zapisuje w mojej PIĘKNEJ i PROSTEJ logice matematycznej ;)
Z => W <=> ((Z /\ W) \/ (~Z /\ W) \/ (~Z /\ ~W)) /\ ~(Z /\ ~W)
To jest dopiero równoważność. |
Przejdźmy na moją notację:
„i”(*) = /\ - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki człowieka
„lub”(+) = \/ - spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki człowieka
Przepiszmy twoje równanie w mojej notacji przechodząc na zapis formalny:
Y = (Z=>W) = (p*q + ~p*q + ~p*~q)*~(p*~q)
Zobaczmy co zawiera twój pierwszy nawias:
a = p*q + ~p*q + ~p*~q
minimalizujemy:
a = p*q + ~p*(q+~q)
;q+~q=1
;1*x=x
a = ~p+ (p*q)
Przechodzimy do logiki ujemnej (bo ~a) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~a = p*(~p+~q)
~a = p*~p+p*~q
~a=p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo a) poprzez negację stronami
a = ~(p*~q)
a= ~p+q -na mocy prawa De Morgana
Kubuś napisał:
Y = (p=>q) = p*q + ~p*q + ~p*~q = ~p+q = ~(p*~q)
Wookie do Kubusia:
Twój zapis Kubusiu nie jest matematycznie poprawny bowiem poprawny jest tylko i wyłącznie mój.
Wookie napisał:
Y = (Z=>W) = (p*q + ~p*q + ~p*~q)*~(p*~q)
Y = (Z=>W) =(a)*~(p*~q)
Kubuś udowodnił wyżej iż:
a=~(p*~q)
stąd Wookie napisał:
Y = (Z=>W) = a*a
Podsumowując:
Można wiedzieć co pięknego jest w twojej matematyce skoro twierdzisz iż zapis Kubusia:
Y=a
jest do bani, bowiem poprawny jest wyłącznie twój zapis:
Y=a*a
Wedle twoich kryteriów najpiękniejszy jest zapis:
Y = a*a*a*a … itd. do nieskończoności.
Jedyne piękno jakie widzę w twoim zapisie to możliwość dopisywania sobie literek „a” do końca naszego Wszechświata.
Tylko czy aby na pewno to jest piękne?
| Wookie napisał: |
Swoją drogą można ją osiągnąć jeszcze prościej.
Z => W <=> ~(Z /\ ~W)
|
p|=>q = ~(p*~q) =~p+q - prawo De Morgana
To nie jest równoważność lecz definicja implikacji prostej |=> w spójnikach "lub"(+) i "i"(*)
P.S.
Dzięki Wookie, mamy kolejny dowód fałszywości logiki matematycznej ziemian - patrz mój post niżej.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:58, 24 Wrz 2015, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 11:27, 24 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
Jedenasty najważniejszy post w historii logiki matematycznej!
Legenda najważniejszych postów:
Pierwszy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-825.html#245718
Temat:
Dowód fałszywości logiki matematycznej ziemian
| Wookie napisał: |
| Cytat: | Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q |
W logice, którą ja stosuję, nie ma żadnego „wymuszam”, „znika” i „pojawia się” w odniesieniu do ARGUMENTÓW. Spójniki logiczne w moim rozumieniu łączą dwa zdania proste. Więc te zdania proste nie mogą zniknąć pod wpływem użycia spójnika, to jest jakiś bezsens semantyczny. |
Ziemska definicja zdania warunkowego:
Jeśli p to q
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” to zlepek dwóch totalnie niezależnych zdań twierdzących p i q o z góry znanej wartości logicznej.
Tymczasem mamy tak:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Moderator Rogal na matematyce.pl napisał: |
Co do kwestii "ruszania" - tak, matematyków nie rusza to, co tutaj wypisujesz, gdyż im żadne prawa Kubusia nie są potrzebne, gdyż KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie "1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe. 2. Czy da się odwrócić? 3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład. 3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest. |
Weźmy trywialne zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Absolutnie wszyscy matematycy dowodzą fałszywości zdania „Jeśli p to q” poprzez znalezienie kontrprzykładu!
Dokładnie o tym pisze emerytowany na dzień dzisiejszy moderator Rogal który napisał na matematyce 5404 posty i pomógł 423 razy.
Co to jest kontrprzykład w zbiorach?
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykład w zbiorach dla zdania warunkowego „Jeśli p to q” to znalezienie jednego, jedynego elementu należącego do zbioru p i nie należącego do zbioru q.
Kontrprzykład w zbiorach dla zdania A brzmi:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
Aby kontrprzykład był prawdziwy wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów P8 i ~P2
Szukamy zatem elementu wspólnego zbioru:
P8=[8,16,24..]
oraz zbioru:
~P2=[LN-P2] = [1,3,5,7…]
Doskonale widać, że w zbiorze P8 mamy wyłącznie liczby parzyste, natomiast w zbiorze ~P2 wyłącznie liczby nieparzyste.
Zbiory liczb parzystych i nieparzystych są wzajemnie rozłączne, zatem kontrprzykład jest tu wykluczony, co jest dowodem prawdziwości zdania A.
Wniosek:
Zdanie P8=>P2 jest prawdziwe, bowiem udowodniliśmy brak kontrprzykładu.
cnd
Wnioski:
1.
Zauważmy że brak kontrprzykładu wymusza implikacyjny spójnik „na pewno” => w zdaniu A, który jest w logice domyślny i nie musi być wypowiadany (z reguły nie jest).
Zdanie tożsame do A:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Innymi słowy:
Przynależność dowolnej liczby do zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => jej przynależności do zbioru P2
2.
Łatwo możemy wywnioskować, iż aby zdanie w zbiorach typu:
Jeśli p to q
było prawdziwe to zbiór p musi być podzbiorem => zbioru q!
Inaczej kontrprzykład istnieje co wymusza fałszywość zdania „Jeśli p to q”
3.
Bezpośrednio z wyprowadzonego wyżej wniosku 2, wynika fałszywość definicji zdania warunkowego w logice matematycznej ziemian.
Ziemska definicja zdania warunkowego:
Jeśli p to q
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” to zlepek dwóch totalnie niezależnych zdań twierdzących p i q o z góry znanej wartości logicznej.
Oczywistym jest, że ta definicja jest sprzeczna z wyprowadzonym wnioskiem 2 bowiem warunkiem koniecznym i wystarczającym aby zdanie warunkowe „Jeśli p to q” było prawdziwe jest, aby zbiór p był podzbiorem zbioru q!
Dowód bezsensu definicji zdania warunkowego „Jeśli p to q” w logice ziemian pokażę na prostym przykładzie.
A2.
Jeśli dowolny kwadrat ma cztery boki to dowolny trójkąt ma trzy boki
K4B=>T3B
Wyżej udowodniliśmy (wniosek 2), iż aby zdanie „Jeśli p to q” operujące na zbiorach mogło być prawdziwe to zbiór p musi być podzbiorem zbioru q
Czyli w naszym zdaniu A2 zbiór kwadratów musiałby być podzbiorem zbioru trójkątów, co jest oczywistym DEBILIZMEM czysto matematycznym.
Podsumowanie:
Zdanie A2 jest ewidentnie fałszywe, a nie prawdziwe, jak do jest zapisane w dogmacie logiki ziemian.
W ten oto sposób, dowodem czysto matematycznym na poziomie przedszkolaka, udowodniliśmy sprzeczność w definicji zdania warunkowego „Jeśli p to q” w aktualnej logice ziemian, a tym samym wewnętrzną sprzeczność całej logiki matematycznej ziemian, bowiem zdania warunkowe „Jeśli p to q” to matematyczny fundament logicznego myślenia, bez tych zdań nie ma żadnej logiki matematycznej!
Dwunasty najważniejszy post:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-900.html#248348
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:10, 24 Wrz 2015, w całości zmieniany 8 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Wookie
Wizytator
Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Czw 17:01, 24 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Przepiszmy twoje równanie w mojej notacji przechodząc na zapis formalny:
Y = (Z=>W) = (p*q + ~p*q + ~p*~q)*~(p*~q)
Zobaczmy co zawiera twój pierwszy nawias:
a = p*q + ~p*q + ~p*~q |
Znaczy się, jak rozumiem teraz chcesz „Z /\ W” zapisać w inny sposób. Tak rozumiem bo mówisz o pierwszym nawiasie. No więc znów nie masz racji, jeśli „+” odczytywać jako spójnik alternatywy.
W rzeczywistości moja równoważność wygląda zupełnie inaczej, nie ma w niej ANI JEDNEGO spójnika „lub”:
(Z /\ W) <=> ~(~Z /\ W) /\ ~(Z /\ ~W) /\ ~(~Z /\ ~W)
A po uproszczeniu:
(Z /\ W) <=> ~((~Z /\ W) /\ (Z /\ ~W) /\ (~Z /\ ~W))
Więc cały Twój dalszy dowód idzie się miłować, gdyż popełniłeś błąd już na wstępie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 17:12, 24 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Wookie napisał: | | Cytat: | Przepiszmy twoje równanie w mojej notacji przechodząc na zapis formalny:
Y = (Z=>W) = (p*q + ~p*q + ~p*~q)*~(p*~q)
Zobaczmy co zawiera twój pierwszy nawias:
a = p*q + ~p*q + ~p*~q |
Znaczy się, jak rozumiem teraz chcesz „Z /\ W” zapisać w inny sposób. Tak rozumiem bo mówisz o pierwszym nawiasie. No więc znów nie masz racji, jeśli „+” odczytywać jako spójnik alternatywy.
W rzeczywistości moja równoważność wygląda zupełnie inaczej, nie ma w niej ANI JEDNEGO spójnika „lub”:
(Z /\ W) <=> ~(~Z /\ W) /\ ~(Z /\ ~W) /\ ~(~Z /\ ~W)
A po uproszczeniu:
(Z /\ W) <=> ~((~Z /\ W) /\ (Z /\ ~W) /\ (~Z /\ ~W))
Więc cały Twój dalszy dowód idzie się miłować, gdyż popełniłeś błąd już na wstępie. |
Chlapnąłeś coś bez sensu (to wytłuszczone), na dodatek wciskasz mi że ja te twoje bzdury chcę zapisać?
Poprzedni twój post był matematycznie poprawny, powtórzyłeś po prostu dwa razy "a"
Ja napisałem:
Y=a
Ty napisałeś:
Y=a*a
To jest to samo, natomiast twojego cytatu wyżej kompletnie nie rozumiem, bo bzdur nie da się zrozumieć.
Nie wiem dlaczego nie pojmujesz o który nawias mi chodzi przecież ci napisałem:
a = p*q + ~p*q + ~p*~q
...a to oznacza że chodzi mi o drugi od lewej strony nawias.
Wprowadziłem zmienną pomocniczą "a" ... a ty od razu się pogubiłeś?
Mój post, który usiłujesz kwestionować jest matematycznie bezbłędny.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 17:17, 24 Wrz 2015, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Wookie
Wizytator
Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Czw 17:33, 24 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | To jest to samo, natomiast twojego cytatu wyżej kompletnie nie rozumiem, bo bzdur nie da się zrozumieć. |
Nie rozumiesz tego zapisu?
(Z /\ W) <=> ~(~Z /\ W) /\ ~(Z /\ ~W) /\ ~(~Z /\ ~W)
Potwierdź proszę. Jeśli tak, to po prostu nie znasz logiki, nie masz odpowiedniego zasobu wiedzy i nie ma sensu z Tobą dyskutować. Ten zapis zrozumieliby wszyscy uczniowie I klasy liceum.
| Cytat: | | ...a to oznacza że chodzi mi o drugi od lewej strony nawias. |
Mówiliśmy o moim zapisie:
Z => W <=> ((Z /\ W) \/ (~Z /\ W) \/ (~Z /\ ~W)) /\ ~(Z /\ ~W)
Pierwszy od lewej nawias to "(Z /\ W)".
Napisz mi W JĘZYKU MOJEJ LOGIKI co to jest "Y" i co to jest "a".
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Wookie
Wizytator
Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Czw 17:39, 24 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
Nie mogę skasować posta. Ok. rozumiem już że chodzi Ci o:
((Z /\ W) \/ (~Z /\ W) \/ (~Z /\ ~W))
Odniosę się niebawem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Wookie
Wizytator
Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Czw 17:49, 24 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Cytat: |
Kubuś napisał:
Y = (p=>q) = p*q + ~p*q + ~p*~q = ~p+q = ~(p*~q)
Wookie do Kubusia:
Twój zapis Kubusiu nie jest matematycznie poprawny bowiem poprawny jest tylko i wyłącznie mój.
|
Więc znów nie masz racji. W mojej notacji ten zapis, pomijając czerwone, brzmi:
(Z => W) <=> ~(Z /\~W)
Może przypomnę co napisałem Czw 11:07, 24 Wrz 2015:
| Cytat: | Z => W <=> ((Z /\ W) \/ (~Z /\ W) \/ (~Z /\ ~W)) /\ ~(Z /\ ~W)
To jest dopiero równoważność. Swoją drogą można ją osiągnąć jeszcze prościej.
Z => W <=> ~(Z /\ ~W) |
| Cytat: | | To nie jest równoważność lecz definicja implikacji prostej |=> w spójnikach "lub"(+) i "i"(*) |
To jest definicja implikacji prostej, osiągnięta za pomocą spójnika równoważności.
Na razie jedynie zmieniasz znaczki, i zmuszasz mnie do odcyfrowywania Twojej "notacji" i translacji na moją, normalną.
Ostatnio zmieniony przez Wookie dnia Czw 17:59, 24 Wrz 2015, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 19:08, 24 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
Dwunasty najważniejszy post w historii logiki matematycznej!
Legenda najważniejszych postów:
Pierwszy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-825.html#245718
Temat:
Abecadło logiki matematycznej na przykładzie operatora AND(|*)
… z dedykacją dla Wookiego
| Wookie napisał: | | Cytat: | | To jest to samo, natomiast twojego cytatu wyżej kompletnie nie rozumiem, bo bzdur nie da się zrozumieć. |
Nie rozumiesz tego zapisu?
L: (Z /\ W) <=> P: ~(~Z /\ W) /\ ~(Z /\ ~W) /\ ~(~Z /\ ~W)
Potwierdź proszę. Jeśli tak, to po prostu nie znasz logiki, nie masz odpowiedniego zasobu wiedzy i nie ma sensu z Tobą dyskutować. Ten zapis zrozumieliby wszyscy uczniowie I klasy liceum. |
Na wstępie prośba, uprość sobie zapisy i przejdź na mój system który łatwo się pisze z klawiatury QWERTY.
Twoje /\ = moje *
Twoje \/ = moje +
Ten zapis nie ma nic a nic wspólnego a implikacją prostą dlatego wywalam go w kosmos a’priori bez analizy.
… ale sprawdźmy czy jest poprawny:
Przejdźmy na zapis formalny (p i q) i zminimalizujmy prawą stronę P:
Y = ~(~p*q)*~(p*~q)*~(~p*~q)
Y = (p+~q)*(~p+q)*(p+q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~p*q + p*~q + ~p*~q
~Y = ~p*q + ~q*(p+~p)
;p+~p=1
;1*x =x
~Y = ~q + (~p*q)
Powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Y = q*(p+~q)
Y = p*q + ~q*q
Y=p*q
Twoja równoważność (w AK tożsamość logiczna) jest poprawna, tylko nie widzę związku z implikacją prostą |=> o której tu mówimy.
Po kiego grzyba banalną funkcję logiczną:
Y=p*q
Tak potwornie skomplikowałeś?
Y = ~(~p*q)*~(p*~q)*~(~p*~q)
Czemu to ma służyć!
Przełóż prawą stronę na naturalną logikę matematyczną człowieka.
Absolutnie i totalnie nie widzę sensu twoich „wypocin”.
Czemu ma służyć zapisanie banalnej funkcji Y=p*q w sposób który zapisałeś.
Bez problemu mogę ci wygenerować tasiemiec zajmujący 1000 stron papieru A4 tożsamy z funkcją logiczną Y=p*q … tylko czemu to ma służyć?
Podaj przykład zastosowania w naturalnej logice człowieka twoich „wypocin”, jako ja pokazuję niżej.
Genialna algebra Kubusia!
Mamy zdanie identyczne jak twoja funkcja Y=p*q:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
… a kiedy skłamię:
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K+~T
Stąd:
U.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1
Jak chcesz mieć szczegółową rozpiskę kiedy jutro skłamiesz to korzystasz z definicji spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Podstawiając nasz przykład mamy:
~Y = ~p+~q = ~p*~q + ~p*q + p*~q
Stąd dla naszego przykładu mamy:
U1:
~Y = ~K+~T = ~K*~T + ~K*T + K*~T
stąd:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: ~K*~T=1*1 =1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C: ~K*T = 1*1 =1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
lub
D: K*~T = 1*1 =1 - jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Zauważ Wookie, iż moje równania W, U i U1 doskonale rozumie każdy 5-cio latek.
Udowodnij proszę że sam zrozumiesz swoje równania które napisałeś.
Napisałeś w przełożeniu na nasz przykład to!
W.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Wookie napisał zdanie matematycznie tożsame:
Y = ~(~p*q)*~(p*~q)*~(~p*~q)
W przełożeniu na nasz przykład:
Y = ~(~K*T)*~(K*~T)*~(~K*~T)
Przetłumacz wszystkim tu widzom o co chodzi w twoim równaniu w sposób analogiczny do mojego U1.
Czyli:
Pokaż praktyczne zastosowanie tego równania w naturalnej logice matematycznej każdego 5-cio latka, czy nawet prof. matematyki.
Czekam z utęsknieniem.
Abecadło logiki matematycznej na przykładzie operatora AND(|*)
… z dedykacją dla Wookiego
Temat:
Operator AND(|*)
Mylisz się Wookie, że nie wiem skąd wzięło się to twoje równanie, pewny jestem że ty nie masz pojęcia jak się do niego dochodzi w sposób czysto matematyczny.
To oczywiście banał dla każdego żółtodzioba w 100 milowym lesie, jednak przydatność twojego równania do obsługi naturalnej logiki człowieka jest zerowa.
Nie wszystko żółte co się świeci jest złotem!
Definicja zero-jedynkowa operatora AND:
| Kod: |
Definicja zero-jedynkowa |Równania cząstkowe |Co matematycznie
operatora AND(|*) |dla każdej linii |oznacza
p q ~p ~q Y=p*q ~Y=~p+~q| |
A: 1 1 0 0 =1 =0 | Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i q=1
B: 0 0 1 1 =0 =1 |~Yb=~p*~q |~Yb=1<=>~p=1 i ~q=1
C: 0 1 1 0 =0 =1 |~Yc=~p* q |~Yc=1<=>~p=1 i q=1
D: 1 0 0 1 =0 =1 |~Yd= p*~q |~Yd=1<=> p=1 i ~q=1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c
|
Doskonale widać, że w tabeli ABCDabc mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek, czego dowód czysto matematyczny jest w obszarze zero-jedynkowym ABCD123456.
To samo można uzyskać wyłącznie z podstawowej definicji operatora AND widocznej w obszarze ABCD125 na mocy praw Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(p=1) = (~p=0)
Przykład 1.
Punkt C1:
p=0
Transformuje się do punktu Cb:
~p=1
Na mocy prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Przykład 2.
Punkt C2:
q=1
Transformuje się do punktu Cc:
q=1
Tu w punkcie C2 mamy jedynkę więc tylko przepisujemy
Podsumowując:
Czy możesz Wookie odszukać w swoich notatkach genialne prawa Prosiaczka?
Pewne jest że miałeś je na wykładzie, tylko zapomniałeś?
Zgadza się?
Zapisujemy funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y) widoczną wyłącznie w linii A:
Z kolumny 5 odczytujemy:
Y=Ya
W.
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Zapisujemy funkcję logiczną w logice ujemnej (bo ~Y) widoczną w liniach BCD.
Z kolumny 6 mamy:
~Y = ~Yb + ~Yc + ~Yd
Podstawiając cząstkowe funkcje logiczne mamy:
U1.
~Y = ~p*~q + ~p*q + p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1 lub p=1 i ~q=1
Bezpośrednio z obszaru BCD346 odczytujemy najprostszą możliwą funkcję logiczną w logice ujemnej (bo ~Y):
U.
~Y = ~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1
Stąd mamy definicję operatora AND w układzie równań logicznych:
I. Y = p*q
II. ~Y=~p+~q
Związek logiki dodatnie i ujemnej:
Logika dodatnia (bo Y) to zanegowana logika ujemna (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
Podstawiając I i II mamy prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y):
Y=p*q = ~(~p+~q)
Związek logiki ujemnej i dodatniej:
Logika ujemna (bo ~Y) to zanegowana logika dodatnia (bo Y):
~Y = ~(Y)
Podstawiając II i I mamy prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y = ~p+~q = ~(p*q)
Wniosek:
Prawo de Morgana działa zarówno w logice dodatniej (bo Y) jak i ujemnej (bo ~Y) zatem można jest stosować w całej logice matematycznej bez żadnych ograniczeń.
Wookie,
Pewne jest, że abecadła logiki matematycznej jak wyżej (operator AND) uczyli cię na pierwszych lekcjach logiki matematycznej, sięgnij do zapisków z wykładów i przypomnij sobie to, czego na 100% cię uczyli. Nie wierzę iż ziemianie są tak goopi, iż nie znają tego abecadła.
Doskonale widać identyczność funkcji logicznych W, U i U1 z przykładem przedszkolaka który podałem wyżej:
W.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
Powiedz mi Wookie, czemu mają służyć twoje przekształcenia równania U1 - I i II?
U1.
~Y = (~p*~q) + (~p*q) + (p*~q)
Bezsensowne z punktu widzenia naturalnej logiki człowieka przekształcenie Wookiego.
I.
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Y = (p+q)*(p+~q)*(~p+q)
II.
Dla prawej strony korzystamy z prawa De Morgana:
Y = ~(~p*~q)*~(~p*q)*~(p*~q)
W tłumaczeniu na nasze zdanie mamy:
Y = ~(~K*~T)*~(~K*T)*~(K*~T)
Wypowiedz teraz to zdanie zgodnie z twoim zapisem i pokaz że sam jesteś w stanie to zdanie zrozumieć, czyli w logice człowieka wykazać iż jest to to samo co zdanie W:
Y=K*T
Czas START!
Trzynasty najważniejszy post:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-900.html#248384
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 7:42, 25 Wrz 2015, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Wookie
Wizytator
Dołączył: 16 Sty 2008
Posty: 176
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Czw 20:08, 24 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Po kiego grzyba banalną funkcję logiczną:
Y=p*q
Tak potwornie skomplikowałeś?
Y = ~(~p*q)*~(p*~q)*~(~p*~q) |
Po nic, bo mogę. A służyć to miało wykazaniu Ci, że wstawiłeś błędną równoważność w swoim poprzednim poście, ale co – jak już powiedziałem – błędnie odczytałem.
| Cytat: | | Zauważ Wookie, iż moje równania W, U i U1 doskonale rozumie każdy 5-cio latek. |
Super, logikę matematyczną rozumie każdy 1-klasista z LO.
| Cytat: | Pokaż praktyczne zastosowanie tego równania w naturalnej logice matematycznej każdego 5-cio latka, czy nawet prof. matematyki.
Czekam z utęsknieniem. |
Ale po co? To są uniwersalne reguły, które można zastosować w razie jakiejkolwiek potrzeby albo i bez. W Twojej symbolice można najwyraźniej zapisać to samo. I co w związku z tym?
| Cytat: | Na mocy prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Czy możesz Wookie odszukać w swoich notatkach genialne prawa Prosiaczka?
Pewne jest że miałeś je na wykładzie, tylko zapomniałeś?
Zgadza się? |
Ja i reszta ludzi nazywamy to prawem podwójnego przeczenia…
P <=> ~(~P)
| Cytat: | W tłumaczeniu na nasze zdanie mamy:
Y = ~(~K*~T)*~(~K*T)*~(K*~T)
Wypowiedz teraz to zdanie zgodnie z twoim zapisem i pokaz że sam jesteś w stanie to zdanie zrozumieć, czyli w logice człowieka wykazać iż jest to to samo co zdanie W:
Y=K*T |
Jestem w stanie to zrobić w normalnej, klasycznej logice poprzez wykazanie że wartości logiczne „~(~K*~T)*~(~K*T)*~(K*~T)” i „K*T” są tożsame po obu stronach równoważności.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 3:36, 25 Wrz 2015 Temat postu: |
|
|
Trzynasty najważniejszy post w historii logiki matematycznej!
Legenda najważniejszych postów:
Pierwszy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-825.html#245718
Temat:
Prawo tożsamości wiedzy <==>
| Wookie napisał: |
| Cytat: | W tłumaczeniu na nasze zdanie mamy:
Y = ~(~K*~T)*~(~K*T)*~(K*~T)
Wypowiedz teraz to zdanie zgodnie z twoim zapisem i pokaz że sam jesteś w stanie to zdanie zrozumieć, czyli w logice człowieka wykazać iż jest to to samo co zdanie W:
Y=K*T |
Jestem w stanie to zrobić w normalnej, klasycznej logice poprzez wykazanie że wartości logiczne „~(~K*~T)*~(~K*T)*~(K*~T)” i „K*T” są tożsame po obu stronach równoważności. |
.. tylko po co ci ta sztuka dla sztuki, bez żadnego związku z naturalną logiką człowieka, z jego naturalnym językiem mówionym?
Wyrażanie dowolnej funkcji logicznej, w tym implikacji i równoważności w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) ma sens tylko i wyłącznie w celu wyznaczenia funkcji w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y).
Pokażę ci o co tu chodzi.
W klasycznej równoważności chodzi o tożsamość zbiorów.
Definicja równoważności w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]
Definicja tożsamości zbiorów:
Zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q i każdy element zbioru q należy => do zbioru p
Stąd mamy tożsamą definicję równoważności:
Równoważność to pewne wynikanie => w dwie strony.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Klasyka:
Twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK]
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i jest tożsamy z SK, co matematycznie zapisujemy [TP=SK]
Definicja tożsama:
Równoważność to pewne wynikanie => w dwie strony:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Prawo tożsamości wiedzy:
Znam funkcję logiczną Y wtedy i tylko wtedy gdy znam funkcję logiczną ~Y
Y<==>~Y = (Y=>~Y)*(~Y=>Y)
W prawie tożsamości wiedzy chodzi o tożsamość wiedzy.
Z tego powodu równoważność tu zachodzącą oznaczamy innym znaczkiem <==>.
To jest niesłychanie ważna i kluczowa równoważność zachodząca w dowolnej tabeli zero-jedynkowej, na pewno ją znasz bo tego uczą na pierwszym wykładzie logiki w każdej ziemskiej szkółce.
Dowód prawa tożsamości wiedzy przykładzie!
Twierdzenie proste:
A.
Jeśli znam funkcję logiczną Y to na pewno => znam funkcję logiczną ~Y
Y=>~Y
Dowód na przykładzie implikacji prostej |=>:
Y= (p|=>q) = ~p+q
przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spojników:
~Y = ~(p|=>q) = p*~q
Zachodzi też twierdzenie odwrotne:
C.
Jeśli znam funkcje logiczną ~Y to na pewno => znam funkcję logiczną Y
~Y=>Y
Dowód
~Y = ~(p|=>q) = p*~q
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Y= (p|=>q) = ~p+q
cnd
Prawo tożsamości wiedzy dotyczy dowolnej tabeli zero-jedynkowej i jest w logice matematycznej człowieka kluczowe, bo daje odpowiedzi kiedy w przyszłości dotrzymam słowa (bo Y), a kiedy skłamię (bo ~Y).
Weźmy dokładnie to samo co wyżej na przykładzie równoważności.
Definicja równoważności wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*):
| Kod: |
Definicja zero-jedynkowa |Równania cząstkowe |Co matematycznie
operatora równoważności <=> |dla każdej linii |oznacza
p q ~p ~q Y=p<=>q ~Y=~(p<=>q)| |
A: 1 1 0 0 =1 =0 | Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i q=1
B: 1 0 0 1 =0 =1 |~Yb= p*~q |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0 0 1 1 =1 =0 | Yc=~p*~q | Yc=1<=>~p=1 i ~q=1
D: 0 1 1 0 =0 =1 |~Yd=~p* q |~Yd=1<=>~p=1 i q=1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c
|
W tabeli ABCDabc zapisano dokładnie to co widać w pełnej tabeli zero-jedynkowej równoważności ABCD123456.
Z tabeli odczytujemy funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y):
Z kolumny 5 odczytujemy:
Y=Ya+Yc
A.
Y = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1 (tabela ABCDabc)
Oraz funkcję logiczną w logice ujemnej (bo ~Y):
Z kolumny 6 odczytujemy:
~Y=~Yb+~Yd
B.
~Y = p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1 (tabela ABCDabc)
Matematycznie zachodzi prawo tożsamości wiedzy:
Znam funkcję logiczną Y wtedy i tylko wtedy gdy znam funkcję logiczną ~Y
Y<==>~Y = (Y=>~Y)*(~Y=>Y)
Dowód:
Twierdzenie proste:
Jeśli znam funkcję logiczną Y to na pewno => znam funkcję logiczną ~Y
Y=>~Y
Dowód:
Y = (p*q) + (~p*~q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = (~p+~q)*(p+q)
C.
~Y = (p+q)*(~p+~q)
Minimalizujemy funkcję:
~Y = p*~p+p*~q + q*~p+q*~q
;p*~p=0
;0+x=x
B: ~Y= p*~q + ~p*q
cnd
Twierdzenie odwrotne:
Jeśli znam funkcję logiczną ~Y to na pewno => znam funkcję logiczną Y
~Y=>Y
Dowód:
B: ~Y = (p*~q) + (~p*q)
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Y = (~p+q)*(p+~q)
D.
Y = (p+~q)*(~p+q)
Minimalizujemy funkcję:
Y = p*~p + p*q + ~q*~p + ~q*q
;p*~p=0
;0+x=x
A: Y = p*q + ~p*~q
cnd
Twierdzenie o warunku koniecznym istnienia dwóch funkcji alternatywno koniunkcyjnych i dwóch funkcji koniunkcyjno-alternatywnych opisujących tabelę zero-jedynkową.
Twierdzenie Kruka:
Jeśli w tabeli zero-jedynkowej mamy w kolumnie wynikowej więcej niż jedną jedynkę i więcej niż jedno zero to dla tej tabeli możemy zapisać dwie funkcja alternatywno-koniunkcyjne (alternatywa koniunkcji) oraz dwie funkcje koniunkcyjno-alternatywne (koniunkcja alternatyw).
Definicja równoważności spełnia twierdzenie Kruka.
Funkcje alternatywno-koniunkcyjne to:
A: Y = p*q + ~p*~q
B: ~Y = p*~q + ~p*q
Funkcje koniunkcyjno-alternatywne to:
C: ~Y = (~p+~q)*(p+q)
D: Y = (~p+q)*(p+~q)
Twierdzenie doskonale znane ziemskim matematykom.
Twierdzenie Wrony:
Jeśli spełnione jest twierdzenie Kruka to każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji) posiada postać tożsamą koniunkcyjno-alternatywną (koniunkcja alternatyw).
Prawdziwe jest również twierdzenie odwrotne:
Jeśli spełnione jest twierdzenie Kruka to każda funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw) posiada postać tożsamą alternatywno-koniunkcyjną (alternatywa koniunkcji).
Nasz przykład:
A: Y =D: Y
stąd:
Y = p*q + ~p*~q = (~p+q)*(p+~q)
B:~Y = C: ~Y
stąd:
~Y = p*~q + ~p*q = (p+q)*(~p+~q)
cnd
Na zakończenie pobawmy się prawem tożsamości wiedzy …
Logika człowieka w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
Definicja naturalnej logiki człowieka w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Naturalną logiką człowieka są postaci: alternatywna, koniunkcyjna, alternatywno-koniunkcyjna
Postać alternatywna:
Y = A1+A2+ … An
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A1=1 lub A2=1 lub … An=1
Postać koniunkcyjna:
Y = A1*A2* … An
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A1=1 i A2=1 i … An=1
Postać alternatywno-koniunkcyjna to suma logiczna iloczynów cząstkowych:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
Aksjomat:
W naturalnej logice człowieka domyśla kolejność spójników to:
„i”(*), „lub”(+)
Definicja logiki sprzecznej z naturalną logiką człowieka w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Logiką sprzeczną z naturalną logiką człowieka jest postać koniunkcyjno-alternatywna.
Postać koniunkcyjno-alternatywna to iloczyny logiczne sum cząstkowych:
Y = (p+q)*(r+~q)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p+q)=1 i (r+~q)=1
Twierdzenie:
Przejście z postaci koniunkcyjno-alternatywnej do postaci alternatywno-koniunkcyjnej (logiki człowieka) to po prostu wymnożenie wielomianów.
Przykład:
Y = (p+q)*(r+~q)
Y = p*r + p*~q + q*r + q*~q
;q*~q=0
;0+x=x
Y = p*r + p*~q + q*r
Dowód sprzeczności postaci koniunkcyjno-alternatywnej z naturalną logiką człowieka poprzez znalezienie kontrprzykładu.
Rozważmy zdanie:
W.
Jutro pójdę do kina lub na basen i do parku
Y = K+B*P
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub (B*P)=1
Wystarczy że którykolwiek składnik sumy logicznej zostanie ustawiony na jeden i już dotrzymałem słowa, wartości logicznej drugiego składnika nie musimy sprawdzać.
… a kiedy skłamię?
Przechodzimy ze zdaniem W do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników otrzymując postać koniunkcyjno-alternatywną:
U1.
~Y = ~K*(~B+~P)
Mnożymy zmienną przez wielomian:
~Y = ~K*~B + ~K*~P
Ostatnie równanie to postać alternatywno-koniunkcyjna, naturalna logika człowieka.
Stąd:
U.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina i nie pójdę na basem lub nie pójdę do kina i nie pójdę do parku
~Y = ~K*~B + ~K*~P
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (~K*~B)=1 lub (~K*~P)=1
Wystarczy że którykolwiek składnik sumy logicznej zostanie ustawiony na jeden i już skłamałem (~Y=1), drugiego składnika nie musimy sprawdzać.
Załóżmy że jest pojutrze i zaszło:
~Y = ~K*~B = 1*1 =1 - nie byłem w kinie (~K=1) i nie byłem na basenie (~B=1)
czyli:
Skłamałem (~Y=1), drugiego członu alternatywy nie muszę sprawdzać
Natomiast postać koniunkcyjno-alternatywna, mimo że prosta, dla normalnego człowieka będzie niezrozumiała.
U1.
~Y=~K*(~B+~P)
Dowód:
U2.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę na basen (~B=1) lub nie pójdę do parku (~P=1)
W naturalnej logice człowieka domyśla kolejność spójników to:
„i”(*), „lub”(+)
Każdy normalny człowiek słysząc zdanie U2 zrozumie i zapisze je jako:
~Y=~K*~B + ~P
Dostaliśmy zapis kompletnie inny niż w równaniu U1, co jest dowodem sprzeczności postaci koniunkcyjno-alternatywnej z naturalną logiką człowieka.
cnd
Nawet jak wstawimy tu nawiasy kwadratowe:
U2.
Skłamię (~Y=1) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K=1) i [nie pójdę na basen lub nie pójdę do parku (~B+~P)=1]
~Y = ~K*[~B+~P]
… to i tak żaden normalny człowiek tego nie zrozumie, mimo że funkcja jest banalnie prosta.
Jeśli zdanie U2 przekształcimy do postaci U poprzez wymnożenie zmiennej przez wielomian to zrozumie je każdy 5-cio latek.
Podsumowując:
Wookie, czy rozumiesz ten post?
Czternasty najważniejszy post:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-925.html#248820
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:12, 29 Wrz 2015, w całości zmieniany 15 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
