ŚFiNiA

idiota

""Dwa razy „*” osiem równa się „=” szesnaście "

ten napis powinno się czytać

Dwa razy razy osiem równa się równa się szesnaście.

rafal3006

Matematyka 100-milowego lasu!

Poziom:
I klasa LO - pierwsza lekcja z logiki matematycznej

Temat:
Spójniki logiczne

Wykład: czas wykładu 30min
Ostatnie 15 min lekcji to test ze zrozumienia wykładu!

fiklit

I co? myślisz, że napiszesz dużo tekstu, lekko zmienisz temat i wszyscy zapomną, że jesteś kłamcą?

rafal3006

fiklit

fiklit

rafal3006

rafal3006

Obalenie definicji kwantyfikatora dużego Ziemian

Fundamentem dowodu są dwie definicje (algorytmy):

1.
Algorytm kwantyfikatora małego dla zbiorów p i q:
Mnożymy logicznie (koniunkcja zbiorów) elementy zbioru p z elementami zbioru q.
Kończymy algorytm z rozstrzygnięciem na TAK (1) po napotkaniu pierwszego wspólnego elementu.
Oczywiście ten koniec nie jest przymusowy, jeśli chcemy wyznaczyć wszystkie możliwe elementy dające odpowiedź na TAK (1) to wykonujemy kompletne mnożenie zbiorów p*q.
Zapis matematyczny kwantyfikatora małego:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje takie x ze zbioru p(x) które należy jednocześnie do zbioru q(x)

Przykład:
p=[1,3,2,7,9]
q=[2,4,6,3,8]
Dla x=1 stwierdzamy:
\/x(x=1) p(1)*q(1) = [1]*[] =[]=0 - bo zbiór wynikowy pusty
Dla x=3 stwierdzamy:
\/x(x=3) p(3)*q(3) =[3]*[3] =[3] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty

Wprowadźmy tożsamy znaczek kwantyfikatora małego ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
A.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Znalezienie wspólnego elementu zbiorów p i q kończy dowód prawdziwości zdania A
Z algorytmu widzimy że kwantyfikator mały jest przemienny:
[p~~>q =p*q] = [q~~>p = q*p]

2.
Algorytm kwantyfikatora dużego dla zbiorów p i q:
Dla każdego elementu n ze zbioru p(x) musi => być spełniona definicja kwantyfikatora małego
/\n p(x) => \/x p(x)*q(x)
gdzie:
n - numer elementu w zbiorze p(x)
(Matematycy mogą tu wprowadzić swoje znaczki, to bez znaczenia)

Przykład 2
p=[1,3,2,7,9]
q=[2,4,6,3,8]
Sprawdzamy:
n=1
/\n (n=1) => \/x(p=1) p(1)*q(1) = [1]*[] = [] =0 - zbiór pusty
STOP!
Definicja kwantyfikatora dużego nie jest spełniona bo nie każdy element zbioru p(x) należy do zbioru q(x)

Przykład 3
p=[1,6]
q=[5,3,1,6,2]
Sprawdzamy kolejne elementy n ze zbioru p:
n=1
/\n (n=1) => \/x(p=1) p(1)*q(1) = [1]*[1] =[1] =1 - zbiór niepusty
n=2
/\n (n=2) => \/x (p=6) p(6)*q(6) = [6]*[6] = [6] =1 - zbiór niepusty

Sprawdziliśmy wszystkie elementy zbioru p(x). Kwantyfikator mały nigdy nie zwrócił nam 0 (fałszu) co jest dowodem prawdziwości kwantyfikatora dużego.
Doskonale widać, że definicja kwantyfikatora dużego jest wektorem kierunkowym, gdzie nie jest wszystko jedno czy będziemy rozpatrywać elementy zbioru p czy też q.

Wprowadźmy tożsamy znaczek => kwantyfikatora dużego:
=> zbiór na podstawie wektora => musi być podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>.
W matematyce kwantyfikator duży nosi nazwę warunku wystarczającego => o definicji:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zajście p wystarcza => dla zajścia q
Zbiór p musi być podzbiorem => zbioru q

Z definicji kwantyfikatora dużego wynika iż nie jest on przemienny:
(p=>q) # (q=>p)
Jeśli p=>q jest prawdą to na pewno q=>p jest fałszem
P8=>P2 =1 # P2=>P8 =0

Twierdzenie:
Aby obalić dowolne twierdzenie matematyczne (także definicję) wystarczy wykazać wewnętrzną sprzeczność dla jednego przypadku.

Rozważmy zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja kwantyfikatora dużego spełniona bo zbiór P8=[8, 16, 24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Dziedzina:
LN - zbiór liczb naturalnych

Zdanie tożsame zapisane kwantyfikatorem dużym:
Dla każdego elementu n ze zbioru P8(x) musi => być spełniona definicja kwantyfikatora małego
/\n P8(x) => \/x P8(x)*P2(x)
gdzie:
n - numer elementu w zbiorze p(x)
Oczywistym jest że w przypadku zdania A definicja kwantyfikatora dużego jest spełniona.

Zapiszmy teraz zero-jedynkową definicję operatora implikacji wraz z równaniami cząstkowymi prof. Newelskiego.

fiklit

Chciałem edukacyjnie zwrócić ci uwagę na poważniejsze błędy, ale byłby to zmarnowany czas. Ograniczę się do tego:
Jak możesz wyciągnąć wniosek o kw.d. (normalnym) skoro twoje wcześniejsze wypociny, algorytmy itp w ogóle go nie dotyczą? Nie wiem czy kłamstwo czy manipulacja.

Co z tym "może" ~> ~~>? Podtrzymujesz kłamstwo że przekładają się 1:1 i że ludzie wypowiadają jakieś faliste strzałki w normalnej mowie?

rafal3006

fiklit

Ok, w takim razie w swoich przykładach nie pisz, że ktoś wypowiada zdanie ".... może ~>..." bo przemycasz w takim tekście informację której w wypowiadanym zdaniu nie ma.

Teraz mam kolejne pytanie:
Jako standarodwe zdanie dla warunku koniecznego masz
jeśli p to może (~>) q.
czyli w wypowiedzi przyjmuje ono postać
jeśli p to może q.
Zauważ, że jak chcę przekazać informacje, że p jest konieczne dla q,
i wypowiadam odpowiednie zdanie "jeśli p to może q" to nie przekazuję tej informacji, bo jak sam napisałeś, odbiorcy najbezpieczniej jest przyjąć że chodzi o ~~>.
Czy jestem w stanie przekazać tę informację używając standardowych (pochodzących z definicji zdań)?
Czy może odbiorca sam musi do tego dojść?
A jak odbiorca właśnie nie ma wystarczających informacji, to co? (patrz przycisk-światełko).

Do tematu kwantyfikatorów odniosę się jak skończymy temat "może ~> a może ~~>".

rafal3006

fiklit

rafal3006

idiota

To w końcu te twoje bajania są "opisem nieznanego" czy też nie ma żadnych "nieznanych skrzynek" tam?

fiklit

rafal3006

rafal3006

fiklit

idiota

"natomiast drugie zdanie jest fałszywe"

W twojej logice zdania fałszywe są zakazane?

rafal3006

rafal3006

idiota

"Nie są."

Dlaczego zatem pisałeś:
"Nie wolno tego rozumieć ani tak:
Jeśli 2+2=4 to wszyscy murzyni są czarni
bo zdanie jest fałszywe."

Co przeszkadza logice, że to zdanie jest fałszywe, że nie można jej rozumieć w ten sposób?
Zresztą w wypadku pudełka nie zachodzi ani pierwsza ani druga okoliczność, ale to na marginesie.

fiklit

Skoro i jasiu i pani wiedzą o meteorologi wszystko o czym rozmawiają to nie jest to logika "opis nieznanego".
Pokaż mi jak pani przekazuje jasiowi nieznaną mu informacje o nieznanej skrzynce, że do zapalenia światełka konieczne jest ~> nacisnięcie przycisku A.