O algebrze Boole'a

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

O algebrze Boole'a
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3, 4 ... 38, 39, 40 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 23:16, 10 Kwi 2015 Temat postu:

Największa sensacja w logice matematycznej!
Fizyk=Taz, zaczyna myśleć jak Kubuś!

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Czy zgadzasz się że w algebrze Boole’a zachodzi:
Y=a*p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1

TAK/NIE

Co to znaczy "w algebrze Boole'a zachodzi Y=a*p*~q"?

Czy Ty zgadzasz się, że w algebrze liczb rzeczywistych zachodzi Y=a+b?

I byłbym wdzięczny za ustosunkowanie się do posta http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-25.html#235070

Dokładnie to robię.
Czy zgadzasz się na taką definicję iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny n zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy każda ze zmiennych jest równa 1
Y=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1
Jedynka jest w logice matematycznej domyślna, stąd otrzymujemy równanie algebry Boole'a:
Y=a*p*~q
co matematycznie oznacza:
A: Y=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1

Oczywiście w ostatnim zapisie z praw Prosiaczka możesz korzystać do woli:
Prawa Prosiaczka:
(q=0) = (~q=1)
(q=1) = (~q=0)
Stąd zapis tożsamy do A z którym na szczęście się zgodziłeś to:
A1: Y=1 <=> a=1 i p=1 i q=0
Oczywistym jest że na mocy praw Prosiaczka, podobnych zapisów tożsamych do A jest 16!
np.
An: ~Y=0 <=> ~a=0 i ~p=0 i ~q=1
ALE UWAGA!
Tylko i wyłącznie po sprowadzeniu wszystkich zmiennych do jedynek, czyli do równania A.
Y=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1
Mamy prawo te jedynki opuścić i zapisać równanie algebry Boole'a!
Y=a*p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1

Oczywiście poprawny matematycznie jest zapis dowolnego z 16 zapisów tożsamych:
Y=a*p*~q
co matematycznie oznacza:
An: ~Y=0 <=> ~a=0 i ~p=0 i ~q=1
Zauważmy, że w tym przypadku poziomy logiczne zgadzają nam się wyłącznie dla sygnału ~q.
Na mocy praw Prosiaczka bez problemu możemy doprowadzić do zgodności wszystkich poziomów logicznych.
Y=a*p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1
Tu wszystkie poziomy sygnałów są zgodne i dopiero w tym przypadku możemy opuścić jedynki otrzymując poprawne równanie algebry Boole’a.
Y=a*p*~q

Stąd mamy:

Twierdzenie Kameleona:
W równaniach alternatywno-koniunkcyjnych opisujących dowolną tabelę zero-jedynkową wszystkie zmienne binarne sprowadzone są do jedynek

Wróćmy teraz do twojego zapisu Fizyku:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-25.html#235070

Taz napisał:

Podejmę kolejną rozpaczliwą próbę pokazania Ci, o co mi chodzi.
Mamy funkcję F(p,q), nieważne jaką.

Definiujemy sobie funkcję:
Y(p,q) = F(1,1)*p*q + F(1,0)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q

Musisz się zgodzić, że skoro tobie wolno zdefiniować dowolną funkcję, to mnie wolno zdefiniować dowolną tabelę zero-jedynkową.

Definiuję sobie taką:

Kod:

p q Y(p,q)
F(p=1,q=1) 1 1 =1
F(p=1,q=0) 1 0 =1
F(p=0,q=1) 0 1 =1
F(p=0,q=0) 0 0 =1

Zapis tożsamy do powyższego:

Kod:

Definicja operatora chaosu:
p q Y(p,q)
F(1,1) 1 1 =1
F(1,0) 1 0 =1
F(0,1) 0 1 =1
F(0,0) 0 0 =1

Matematycznie zachodzi:
Y(1,1) = F(1,1)
Y(1,0) = F(1,0)
Y(0,1) = F(0,1)
Y(0,0) = F(0,0)
bo bez znaczenia jest jaką literkę tu sobie zapiszę:
Y(1,1) = F(1,1) = K(1,1) = Z(1,1) etc

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-25.html#235070

Taz napisał:

Czyli:
Y(1,1) = F(1,1)
Y(1,0) = F(1,0)
Y(0,1) = F(0,1)
Y(0,0) = F(0,0)

Zatem Y(p,q) = F(p,q) - Y jest tą samą funkcją, co F.

Jasne? (Głupio pytam - wiem, że nie.)

Fizyku!
Brawo, brawo, brawo!
Oczywiście że jasne (patrz moja tabela zero-jedynkowa operatora chaosu wyżej), wreszcie zaczynamy się rozumieć!

Prawo eliminacji operatora chaosu jest matematyczną oczywistością!
Y(p,q) =1 <=> F(1,1)=1 lub F(1,0) =1 lub F(0,1) =1 lub F(0,0) =1
Oczywistym jest że jedynki są w logice domyślne, możemy je pominąć (tłumaczyłem wyżej)
Stąd otrzymujemy równanie logiczne opisujące naszą tabelę (prawo eliminacji operatora chaosu):
Y(p,q)=F(1,1) + F(1,0) + F(0,1) + F(0,0)
co matematycznie oznacza:
Y(p,q) =1 <=> F(1,1)=1 lub F(1,0) =1 lub F(0,1) =1 lub F(0,0) =1
Do tej pory na 100% się zgadzamy (mam nadzieję).

Powiedz mi teraz na jakiej podstawie matematycznej zapisałeś coś takiego?
Y(p,q) = F(1,1)*p*q + F(1,0)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q
Oczywiste równanie tożsame do twojego:
Y(p,q) = F(p=1,q=1)*p*q + F(p=1,q=0)*p*~q + F(p=0,q=1)*~p*q + F(p=0,q=0)*~p*~q
Doskonale widać że przy zapisie przeczeń przy zmiennych p i q korzystałeś z prawa Prosiaczka.
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
To że w twoim równaniu mamy do czynienia ze zmiennymi binarnymi sprowadzonymi do jedynek się zgadzamy, czyli zgadzamy się z twierdzeniem Kameleona.

Twierdzenie Kameleona:
W równaniach alternatywno-koniunkcyjnych opisujących dowolną tabelę zero-jedynkową wszystkie zmienne binarne sprowadzone są do jedynek

Twoje równanie jest dobre pod warunkiem ze zapiszesz je tak …
Prawo eliminacji operatora chaosu:
Y(p,q) = p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q

Sam to zresztą zapisałeś w swoim pierwszym poście (od tego wyszedłeś!):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718.html#234938

Taz napisał:

zauważmy, że:
1. dla każdych p,q: Y(p,q) = p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q = 1
Dowód 1: Y(p,q) = p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q = p*(q+~q) + ~p*(q+~q) = p*1 + ~p*1 = p + ~p = 1

Zgadzasz się z tym?

P.S.

Taz napisał:

Definiujemy sobie funkcję:
Y(p,q) = F(1,1)*p*q + F(1,0)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q

Zobaczmy, co się stanie, jak będziemy podstawiać różne wartości p i q:

Y(1,1) = F(1,1)*1*1 + F(1,0)*1*0 + F(0,1)*0*1 + F(0,0)*0*0 = F(1,1)+0+0+0 = F(1,1)
Y(1,0) = F(1,1)*1*0 + F(1,0)*1*1 + F(0,1)*0*0 + F(0,0)*0*1 = 0+F(1,0)+0+0 = F(1,0)
Y(0,1) = F(1,1)*0*1 + F(1,0)*0*0 + F(0,1)*1*1 + F(0,0)*1*0 = 0+0+F(0,1)+0 = F(0,1)
Y(0,0) = F(1,1)*0*0 + F(1,0)*0*1 + F(0,1)*1*0 + F(0,0)*1*1 = 0+0+0+F(0,0) = F(0,0)

W prawie eliminacji operatora chaosu masz błąd czysto matematyczny (wyjaśniłem wyżej), powinno być.
Y(p,q) = p*q + p*~q + ~p*~q +~p*q
Natomiast same twoje rozważania zero-jedynkowe są dobre, piszę o tym non-stop o 8 lat.

Sztandarowy operator chaosu:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8|~~>P3

Prawo eliminacji operatora chaosu:
P8|~~>P3 = A: P8*P3 + B: P8*~P3 + C: ~P8*~P3 + D: ~P8*P3
Jest oczywistością że wszystkie zbiory po prawej stronie są rozłączne, zaś ich suma logiczna to dziedzina:
LN - zbiór liczb naturalnych

Wniosek:
Konkretna, wylosowana liczba naturalna n może wpaść wyłącznie do jednego z czterech pudełek.
Przykładowo, liczba 5 wpadnie do pudełka C.
Dla tej liczby wyłącznie zdanie C będzie prawdziwe, pozostałe zdania będą fałszywe.
… i dokładnie tego dotyczy twój dowód zero-jedynkowy.

Teraz Fizyku, gdy zgodziłem się z tobą w 100%, myślę o logice matematycznej, algebrze Boole’a, identycznie jak Ty … poproszę o odbanowanie Kubusia na ateiście.pl

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:07, 11 Kwi 2015, w całości zmieniany 16 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Taz

Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 10:50, 11 Kwi 2015 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Fizyk=Taz, zaczyna myśleć jak Kubuś!

A weź mnie nie obrażaj ;)

rafal3006 napisał:

Stąd zapis tożsamy do A z którym na szczęście się zgodziłeś to:
A1: Y=1 <=> a=1 i p=1 i q=0
Oczywistym jest że na mocy praw Prosiaczka, podobnych zapisów tożsamych do A jest 16!
np.
An: ~Y=0 <=> ~a=0 i ~p=0 i ~q=1
ALE UWAGA!
Tylko i wyłącznie po sprowadzeniu wszystkich zmiennych do jedynek, czyli do równania A.
Y=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1
Mamy prawo te jedynki opuścić i zapisać równanie algebry Boole'a!
Y=a*p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1

Niepotrzebnie komplikujesz sprawy, duplikujesz informację i wprowadzasz nieprzydatne pojęcia.

Kiedy piszesz Y=a*p*~q, to już te wszystkie Twoje "równania" A1-A16 są w tym zawarte i nie ma sensu ich wypisywać, tak samo jak przy zapisie c=a+b nie ma sensu pisać "c=4 <=> a=2 i b=2".

rafal3006 napisał:

Musisz się zgodzić, że skoro tobie wolno zdefiniować dowolną funkcję, to mnie wolno zdefiniować dowolną tabelę zero-jedynkową.

Definiuję sobie taką:

Kod:

p q Y(p,q)
F(p=1,q=1) 1 1 =1
F(p=1,q=0) 1 0 =1
F(p=0,q=1) 0 1 =1
F(p=0,q=0) 0 0 =1

Co robi to F w tej tabelce? Nie widać, żeby miało jakikolwiek związek z czymkolwiek.

rafal3006 napisał:

Oczywiście że jasne (patrz moja tabela zero-jedynkowa operatora chaosu wyżej), wreszcie zaczynamy się rozumieć!

Sądząc po tym, co piszesz, to chyba jednak nie.

rafal3006 napisał:

Stąd otrzymujemy równanie logiczne opisujące naszą tabelę (prawo eliminacji operatora chaosu):
Y(p,q)=F(1,1) + F(1,0) + F(0,1) + F(0,0)

Po prawej stronie nie ma w ogóle p ani q, czyli straciłeś jakąkolwiek zależność od p i q. Y jest po prostu stałą.
Nie wiem, czy próbowałeś przekształcać coś, co ja napisałem, czy tworzyłeś coś nowego, ale jeśli to pierwsze, to Ci nie wyszło.

rafal3006 napisał:

Twoje równanie jest dobre pod warunkiem ze zapiszesz je tak …
Prawo eliminacji operatora chaosu:
Y(p,q) = p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q

O ile F(p,q) = 1 dla każdych p,q...

A co jeśli np. F(1,0) = F(0,1) = 0?

Dostajesz coś takiego:
Y(p,q) = F(1,1)*p*q + F(1,0)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q
Y(p,q) = 1*p*q + 0*p*~q + 0*~p*q + 1*~p*~q = p*q + 0 + 0 + ~p*~q = p*q + ~p*~q

Wszystko zależy od tego, jakie są wartości F dla poszczególnych argumentów. Nie wiem, czy tego nie rozumiesz, czy to ignorujesz, ale jak do tej pory nawet nie zbliżyłeś się do sensu tego, co napisałem.

rafal3006 napisał:

Oczywiste równanie tożsame do twojego:
Y(p,q) = F(p=1,q=1)*p*q + F(p=1,q=0)*p*~q + F(p=0,q=1)*~p*q + F(p=0,q=0)*~p*~q

Średnio tożsame, bo nagle masz p i q zarówno w Y, jak i w F, a kompletnie nie o to chodziło...

rafal3006 napisał:

W prawie eliminacji operatora chaosu masz błąd czysto matematyczny (wyjaśniłem wyżej), powinno być.
Y(p,q) = p*q + p*~q + ~p*~q +~p*q

Gdybym pisał cokolwiek o "operatorze chaosu", to nawet można by było przyznać Ci rację... Tylko że nic o nim nie pisałem.

rafal3006 napisał:

Teraz Fizyku, gdy zgodziłem się z tobą w 100%, myślę o logice matematycznej, algebrze Boole’a, identycznie jak Ty … poproszę o odbanowanie Kubusia na ateiście.pl

Żeś się uparł.
Raz, niestety ciągle dajesz popis niezrozumienia tematu.
Dwa, nie odbanowuję ludzi tylko dlatego, że się zaczynają ze mną zgadzać. Nie zbanowałem Cię za niezgadzanie się ze mną, tylko za sposób dyskusji.

Ostatnio zmieniony przez Taz dnia Sob 10:52, 11 Kwi 2015, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 14:53, 11 Kwi 2015 Temat postu:

Apel do Fizyka
Aby starał się zrozumieć wszystko co Kubuś od tej pory pisze, z indywidualną dedykacją dla niego.

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Fizyk=Taz, zaczyna myśleć jak Kubuś!

A weź mnie nie obrażaj ;)

rafal3006 napisał:

Zacznijmy od podstaw:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-25.html#235078

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Czy zgadzasz się że w algebrze Boole’a zachodzi:
Y=a*p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1

TAK/NIE

Co to znaczy "w algebrze Boole'a zachodzi Y=a*p*~q"?

Czy Ty zgadzasz się, że w algebrze liczb rzeczywistych zachodzi Y=a+b?

Różnica między nami jest tu fundamentalna, ja rozpisuję iloczyn logiczny zmiennych binarnych na mocy definicji.
Definicja iloczynu logicznego „i”(*):
Iloczyn logiczny n zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy każda ze zmiennych jest równa 1.
A: Y=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1
Z tej definicji wynika że jedynka jest domyślna w naturalnej logice człowiek, możemy ją pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności, w ten sposób otrzymujemy równanie algebry Boole’a:
Y = a*p*~q

Analogiczną definicję mamy dla sumy logicznej „lub”(+):
Suma logiczna n zmiennych binarnych jest równania i wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek ze zmiennych jest równa 1
B: Y=1 <=> a=1 lub p=1 lub ~q=1
Tu również jedynka jest domyślna i można ją pominąć, otrzymując równanie algebry Boole’a:
Y = a+p+~q
Oczywiście w rozpisce A i B możesz do woli korzystać z praw Prosiaczka, tylko po co?
Przecież chodzi nam o ułożenie poprawnego równania algebry Boole’a zatem jedynym sensownym działaniem jest tu sprowadzenie wszystkich zmiennych do jedynek!
Sztuka dla sztuki w postaci zapisu równoważnego do A np.
A1: ~Y=0 <=>~a=0 i ~p=0 i ~q=1
Nie jest tu do niczego potrzebna bo jak w tym równaniu opuścisz wartościowanie to dostaniesz takie równanie algebry Boole’a:
~Y=~a*~p*~q
Oczywiście jak dołączysz do tego równania legendę w postaci:
co matematycznie oznacza: (ten wytłuszczony napis musi być)
A1: ~Y=0 <=>~a=0 i ~p=0 i ~q=1
To matematycznie wszystko jest jak najbardziej w porządku.

Tylko powiedz mi Fizyku jak z takich „równań z legendą” korzystać w praktyce, jak na nich operować?
Pokaż mi choć jedno prawo algebry Boole’a zapisane w postaci równania algebry Boole’a z indywidualną legendą jak wyżej?
Czy już czujesz dlaczego w dowolnym równaniu alternatywno-koniunkcyjnym wszystkie zmienne są sprowadzone do jedynek?
Podpowiem że wyłącznie postać alternatywno-koniunkcyjna jest zgodna z naturalną logiką matematyczną człowieka, postać koniunkcyjno-alternatywna jest z nią sprzeczna, ale to temat nie na tą lekcję.

Kluczowe pytanie:
Czy zrozumiałeś i zgadzasz się z powyższą teorią?
TAK/NIE

Fizyku, jesteśmy tak blisko siebie jak nigdy dotąd, szkoda by było takiej szansy stracić. Na gruncie KRZ nie mamy żadnych szans by się do siebie zbliżyć bo w algebrze Kubusia nie ma fundamentu KRZ.
1 - zdanie twierdzące prawdziwe
0 - zdanie twierdzące fałszywe
Zamiast tego w algebrze Kubusia są definicje trzech elementarnych znaczków:
=> warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
~~> naturalny spójnik „może” ~~> (kwantyfikator maly o definicji identycznej w AK i LZ.

Jedyne co mamy w 100% wspólne to 16 definicji operatorów logicznych plus banalny rachunek zero-jedynkowy. Algebra Kubusia akceptuje tu totalnie wszystko, zarówno wszystkie 16 definicji jak i wszystkie prawa rachunku zero-jedynkowego, poprawnie to wszystko rozumiejąc!

Twierdzenie:
Nie istnieje logika Ziemian która akceptowałaby i rozumiała związek 16 operatorów i wszystkich praw logicznych w 100% ze światem rzeczywistym, przede wszystkim z naturalną logiką matematyczną każdego człowieka, jak to czyni algebra Kubusia.
Tu na 100% się zgadzamy.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718.html#234938

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Udowodnij, że równanie algebry Boole’a opisujące tą tabelę jest następujące:
p=>q = A:p*q + B:~p*~q + D:~p*q

Oczywiście oczekuję od Ciebie, ze nie tylko wyprowadzisz powyższe równanie algebry Boole’a ale przede wszystkim pokażesz wszystkim widzom na podstawie jakich praw matematycznych przechodzisz w kolejnych krokach prowadzących do końcowego równania.

Zróbmy Fizyku eksperyment:
Ja będę sie posługiwał twoim twierdzeniem wyżej, a ty mi sygnalizuj w którym momencie go nie rozumiem.

Na początek musimy ustalić algorytm tworzenia równań algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej, to jest nasz wspólny fundament.

Lekacja 1.
Tworzenie prawa eliminacji operatora X

Definiuję sobie taką tabelę zero-jedynkową:

Kod:

p q Y(p,q)
F(p=1,q=1) 1 1 =1
F(p=1,q=0) 1 0 =1
F(p=0,q=1) 0 1 =1
F(p=0,q=0) 0 0 =1

Zapis tożsamy do powyższego:

Kod:

Definicja operatora chaosu:
p q Y(p,q)
F(1,1) 1 1 =1
F(1,0) 1 0 =1
F(0,1) 0 1 =1
F(0,0) 0 0 =1

Zauważ Fizyku że nie zachodzi tożsamość nagłówka tabeli z jakąkolwiek funkcją cząstkową opisującą którakolwiek linię.
Matematycznie zachodzi:
Y(p,q)## F(1,1) ## F(1,0) ## F(0,1) ## F(0,0)
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Równanie algebry Boole’a opisujące dowolną tabele zero-jedynkową w spójnikach „lub”(+) i „i*(*) tworzymy zawsze w trzech krokach.
Ziemianie nazywają to prawem eliminacji operatora X np.
Prawo eliminacji operatora implikacji prostej:
p|=>q = ~p+q
Prawo eliminacji równoważności:
p<=>q = p*q + ~p*~q
Prawo eliminacji operatora chaosu:
p|~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q

Zobaczmy na przykładzie operatora chaosu jak się takie prawa wyprowadza z tabeli zero-jedynkowej.
Krok 1.
Zapisujemy dokładnie to co widzimy w tabeli operatora chaosu:
Y(p,q) =1 <=> F(1,1)=1 lub F(1,0) =1 lub F(0,1) =1 lub F(0,0) =1
Korzystamy teraz z definicji sumy logicznej:
Suma logiczna n zmiennych binarnych jest równania i wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek ze zmiennych jest równa 1
Y = (A1+A2+..An) =1 <=> A1=1 lub A2=1 lub … An=1
Stąd otrzymujemy równanie logiczne opisujące naszą tabelę (prawo eliminacji operatora chaosu):
Y(p,q)=F(1,1) + F(1,0) + F(0,1) + F(0,0)
co matematycznie oznacza:
Y(p,q) =1 <=> F(1,1)=1 lub F(1,0) =1 lub F(0,1) =1 lub F(0,0) =1

Wniosek:
Równanie logiczne opisujące wynikowe jedynki w dowolnej tabeli zero-jedynkowe jest sumą logiczną równań cząstkowych dla poszczególnych linii z jedynkami w wyniku!

Tworzymy teraz w naturalnej logice matematycznej człowieka (sic!) serię równań cząstkowych dla poszczególnych linii.
Na początek robimy spis z natury, czyli zapisujemy dokładnie to co widzimy.
A: F(1,1)=1 <=> p=1 i q=1
B: F(1,0) =1 <=> p=1 i q=0
C: F(0,1)=1 <=> p=0 i q=1
D: F(0,0)=1 <=> p=0 i q=0
Teraz kluczowe prawa matematyczne.

Krok 2.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) =(~p=1)
(p=1) = (~p=0)
Na mocy praw Prosiaczka sprowadzamy wszystkie równania cząstkowe dla naszej tabeli operatora chaosu (podkreślam - operatora CHAOSU) do wartości w logice matematycznej, domyślnej, czyli do samych jedynek.
A: F(1,1)=1 <=> p=1 i q=1
B: F(1,0)=1 <=> p=1 i ~q=1
C: F(0,1)=1 <=> ~p=1 i q=1
D: F(0,0)=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Krok 3.
Jedynka jest w naturalnej logice matematycznej człowieka domyślna, możemy zatem pominąć jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności.
A.
F(1,1)=p*q
co matematycznie oznacza:
A: F(1,1)=1 <=> p=1 i q=1
B.
F(1,0)=p*~q
co matematycznie oznacza:
B: F(1,0)=1 <=> p=1 i ~q=1
C.
F(0,1)=~p*q
co matematycznie oznacza:
C: F(0,1)=1 <=> ~p=1 i q=1
D.
F(0,0)=~p*~q
co matematycznie oznacza:
D: F(0,0)=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Zauważ, że dokładnie to samo co wyżej zapisałeś w swojej tabeli:

Taz napisał:

Definiujemy sobie funkcję:
Y(p,q) = F(1,1)*p*q + F(1,0)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q

Zobaczmy, co się stanie, jak będziemy podstawiać różne wartości p i q:

A: Y(1,1) = F(1,1)*1*1 + F(1,0)*1*0 + F(0,1)*0*1 + F(0,0)*0*0 = F(1,1)+0+0+0 = F(1,1)
B: Y(1,0) = F(1,1)*1*0 + F(1,0)*1*1 + F(0,1)*0*0 + F(0,0)*0*1 = 0+F(1,0)+0+0 = F(1,0)
C: Y(0,1) = F(1,1)*0*1 + F(1,0)*0*0 + F(0,1)*1*1 + F(0,0)*1*0 = 0+0+F(0,1)+0 = F(0,1)
D: Y(0,0) = F(1,1)*0*0 + F(1,0)*0*1 + F(0,1)*1*0 + F(0,0)*1*1 = 0+0+0+F(0,0) = F(0,0)

Porównajmy po kolej:
A.
Fizyk:
A: F(1,1)*1*1 <=> F(1,1)=1
Proponowana zmiana:
A: 1*1 <=> F(1,1)=1
Kubuś (wyżej):
F(1,1)=p*q
co matematycznie oznacza:
A: F(1,1)=1 <=> p=1 i q=1
B.
Fizyk:
B: F(1,0)*1*1 <=> F(1,0)=1
Proponowana zmiana:
B: 1*1 <=> F(1,0)=1
Kubuś (wyżej):
F(1,0)=p*~q
co matematycznie oznacza:
B: F(1,0)=1 <=> p=1 i ~q=1
C.
Fizyk:
C: F(0,1)*1*1 <=> F(0,1)=1
Proponowana zmiana:
C: 1*1 <=> F(0,1)=1
Kubuś (wyżej):
F(0,1)=~p*q
co matematycznie oznacza:
C: F(0,1)=1 <=> ~p=1 i q=1
D.
Fizyk:
D: F(0,0)*1*1 <=> F(0,0)=1
Proponowana zmiana:
D: 1*1 <=> F(0,0)=1
Kubuś (wyżej)
F(0,0)=~p*~q
co matematycznie oznacza:
D: F(0,0)=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Uwaga Fizyku:
Zauważ że w przykładowym zapisie z twojej tabeli:
D.
Fizyk:
D: F(0,0)*1*1 <=> F(0,0)=1
Prawa strona wymusza ci:
F(0,0) =1
Zatem powielanie jej po lewej stronie jest TOTALNIE bez sensu, jest zbędne, dlatego proponuję modyfikację twojego twierdzenia.
Proponowana zmiana:
D: 1*1 <=> F(0,0)=1

Zauważ że po tej modyfikacji twoje twierdzenie:
Twierdzenie:
Dla dowolnej funkcji F: {0,1}x{0,1} -> {0,1} zachodzi:
F(p,q) = F(1,1)*p*q + F(1,0)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q
Ulega redukcji do prawa eliminacji operatora chaosu!
F(p,q) = p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q
Czy akceptujesz posunięcie Kubusia?
TAK/NIE

Wracając do tematu, czyli wyprowadzenia prawa eliminacji operatora chaosu.

Podstawiając równania cząstkowe do równania Y otrzymujemy kompletne równanie logiczne dla naszej tabeli (ale uwaga!) opisujące wyłącznie jedynki w tej tabeli!
Y(p,q)=F(1,1) + F(1,0) + F(0,1) + F(0,0)
Po podstawieniu mamy:
Y (p,q)= p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q
Oczywiście że to równanie po minimalizacji musi dać twardą jedynkę w wyniku, bowiem opisuje operator CHAOSU gdzie jedynki w wyniku mamy na mocy definicji.
Dowód:
Y = p*(q+~q) + ~p*(q+~q)
Y = p+~p =1
cnd

Koniec lekcji 1.
Czy rozumiesz Fizyku skąd biorą się prawa eliminacji operatora X, w szczególności prawo eliminacji operatora chaosu, które w twoim cytacie zapisałeś?
TAK/NIE

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:31, 12 Kwi 2015, w całości zmieniany 18 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 0:12, 12 Kwi 2015 Temat postu:

Fizyku, czemu mi uciekłeś? Czemu boisz się odpowiedzieć rzeczowo na powyższy post Kubusia? Czyżby wizja, że w algebrze Boole'a jesteśmy ze sobą w 100% zgodni tak cię przeraziła? Nie bój się, podążaj za mną, za światełkiem w mrokach ciemnego tunelu. Zauważ Fizyku, że ludzkość, w swojej historii, podobny szok przeżyła: https://www.youtube.com/watch?v=0bCjyEDZmDg Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 0:14, 12 Kwi 2015, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 1:26, 12 Kwi 2015 Temat postu:

Bajecznie prosta, symboliczna algebra Boole’a
Z dedykacją dla Fizyka

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718.html#234938

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Piszesz "równanie algebry Boole'a" tak, jakby to było jedyne równanie opisujące tę tabelę zgodnie z algebrą Boole'a. Oczywiście nie jest to prawdą - p=>q = ~p+q opisuje ją równie dobrze.

No ale jak chcesz mieć taką postać, to proszę bardzo. Ciekawe, czy sam byś potrafił porządnie zrobić swoje zadanie.

Po pierwsze, zauważmy, że:
1. dla każdych p,q: p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q = 1
2. dla każdych p,q iloczyny dowolnej pary z wyrazów p*q, p*~q, ~p*q, ~p*~q wynoszą 0.

Dowód 1: p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q = p*(q+~q) + ~p*(q+~q) = p*1 + ~p*1 = p + ~p = 1
Dowód 2: każde dwa wyrazy różnią się przynajmniej jedną negacją, stąd w każdym iloczynie zajdzie mnożenie przez p*~p lub q*~q, czyli przez 0 - zatem każdy iloczyn da 0.

Wniosek: dla każdej pary (p,q) dokładnie jeden z tych 4 wyrazów jest równy 1.

Twierdzenie:
Dla dowolnej funkcji F: {0,1}x{0,1} -> {0,1} zachodzi:
F(p,q) = F(1,1)*p*q + F(1,0)*p*~q + F(0,1)*~p*q + F(0,0)*~p*~q

Dowód: dla każdej pary (p,q) dokładnie jeden z 4 wyrazów jest równy 1, zatem cała prawa strona równania zredukuje się do F(a,b) dla pewnych a,b. Co więcej, ze względu na własności koniunkcji zajdzie a=p, b=q. CND

Piszemy zatem:
p=>q = (1=>1)*p*q + (1=>0)*p*~q + (0=>1)*~p*q + (0=>0)*~p*~q =
= 1*p*q + 0*p*~q + 1*~p*q + 1*~p*~q =
= p*q + ~p*q + ~p*~q
CND.

Co teraz? ;)

… a teraz będzie prezent dla Fizyka:
Prawdziwa uczta symbolicznej logiki matematycznej, algebry Kubusia.

Taz napisał:

Zobacz Fizyku, jak wygląda dokładnie twoja tabelka w postaci symbolicznej, czyli w równaniach algebry Boole’a.

Zdefiniujmy sobie tabelę zero-jedynkową:

Kod:

Kolejne linie twojej tabeli w zapisie symbolicznym przyjmują brzmienie:
A: F(p,q) = p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q = p*q +0+0+0 = p*q
B: F(p,~q) = p*q + p*~q + ~p*q +~p*~q = 0+p*~q +0+0 = p*~q
C: F(~p*q) = p*q + p*~q + ~p*q +~p*~q = 0+0+~p*q+0 = ~p*q
D: F(~p,~q) = p*q + p*~q + ~p*q +~p*~q = 0+0+0 + ~p*~q = ~p*~q

Legenda:
Wartość logiczną 1 ma wyłącznie funkcja zgodna poziomami logicznymi.
A: F(p,q) = p*q
B: F(p,~q) = p*~q
D: F(~p,q) = ~p*q
D: F(~p,~q) = ~p*~q
Pozostałe funkcje logiczne w każdej linii mają wartość logiczną 0, czyli można je usunąć bo prawo algebry Boole'a:
p+0 =p

Dokładnie to samo co wyżej można udowodnić inaczej, korzystając z definicji iloczynu logicznego.
Definicja:
Iloczyn logiczny dwóch zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy obie zmienne są równe 1.
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Stąd dla naszych równań cząstkowych mamy:
A.
F(p,q) = p*q
co matematycznie oznacza:
F(p,q)=1 <=> p=1 i q=1
B.
F(p,~q) = p*~q
co matematycznie oznacza:
F(p,~q) = 1 <=> p*~q =1
C.
F(~p,q) = ~p*q
co matematycznie oznacza:
F(~p,q)=1 <=> ~p=1 i q=1
D.
F(~p,~q) = ~p*~q
co matematycznie oznacza:
F(~p,~q)=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Doskonale widać, że wylądowaliśmy w algebrze Kubusia.
Dla każdej z powyższych funkcji cząstkowych możemy zbudować tabele zero-jedynkową.

Kod:

Tabela zero-jedynkowa funkcji cząstkowej A
p q F(p,q)=p*q
A: 1 1 =1 |F( p, q)= p* q=1
B: 1 0 =0 |F( p,~q)= p*~q=0
C: 0 1 =0 |F(~p, q)=~p* q=0
D: 0 0 =0 |F(~p,~q)=~p*~q=0

Wniosek:
Jeśli funkcja F(p,q) =1 to pozostałe funkcje muszą być fałszem.

Kod:

Tabela zero-jedynkowa funkcji cząstkowej B
p q F(p,~q)=p*~q
A: 1 1 =1 |F( p,~q)= p*~q=1
B: 1 0 =0 |F( p, q)= p* q=0
C: 0 1 =0 |F(~p,~q)=~p*~q=0
D: 0 0 =0 |F(~p, q)=~p* q=0

Wniosek:
Jeśli funkcja F(p,~q) =1 to pozostałe funkcje muszą być fałszem.

Kod:

Tabela zero-jedynkowa funkcji cząstkowej C
~p q F(~p,q)=~p*q
A: 1 1 =1 |F(~p, q)=~p* q=1
B: 1 0 =0 |F(~p,~q)=~p*~q=0
C: 0 1 =0 |F( p, q)= p* q=0
D: 0 0 =0 |F( p,~q)= p*~q=0

Wniosek:
Jeśli funkcja F(~p,q) =1 to pozostałe funkcje muszą być fałszem.

Kod:

Tabela zero-jedynkowa funkcji cząstkowej D
p q F(~p,~q)=~p*~q
A: 1 1 =1 |F(~p,~q)=~p*~q=1
B: 1 0 =0 |F(~p, q)=~p* q=0
C: 0 1 =0 |F( p,~q)= p*~q=0
D: 0 0 =0 |F( p, q)= p* q=0

Wniosek:
Jeśli funkcja F(~p,~q) =1 to pozostałe funkcje muszą być fałszem.

Matematycznie zachodzi:
F(p,q)=p*q ## F(p,~q)=p*~q ## F(~p,q) = ~p*q ## F(~p,~q) = ~p*~q ## Y(p,q)=p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji, bo to są różne funkcje logiczne!

Z tabeli głównej odczytujemy:
Y(p,q) = F(p,q) + F(p,~q) + F(~p,q) + F(~p,~q)

Podstawiając równania cząstkowe A, B, C i D otrzymujemy prawo eliminacji operatora chaosu:
Y(p,q) = p*q + p~q = ~p*q + ~p*~q

To co wyżej to pyszne, wiosenne truskawki.
Dorzucę fizyku jeszcze bitą śmietanę, abyś poczuł wspaniały smak algebry Kubusia.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-25.html#235070

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Zadanie dla Fizyka.
Dana jest tabela zero-jedynkowa:

Kod:

p ~p ? ??
A: 0 1 =1 =0
B: 1 0 =0 =1

Poproszę o zapisanie kompletu (podkreślam: kompletu) równań logicznych opisujących tą tabelę metodą praw Prosiaczka, czyli opisz matematycznie zarówno funkcję „?” jak i funkcję „??”.
Jak napiszesz że nie wiesz to rozwiążę za ciebie.

?: ~p
??: p

Zauważ Fizyku, że NIC nie zrobiłeś, powieliłeś tylko nagłówki.
To jest właśnie cała tragedia logiki matematycznej Ziemian którzy nie potrafią opisywać poprawnie matematycznie nagłówków tabel zero-jedynkowych w postaci funkcji logicznych, z uwzględnieniem logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y).

Zobacz jak to się poprawnie matematycznie robi.

Kod:

p ~p ? ??
A: 0 1 =1 =0
B: 1 0 =0 =1

W miejsce znaków zapytanie musimy wstawić funkcję logiczną (operator logiczny) zwykle oznaczaną literą Y. Oczywistym jest że możemy to zrobić na dwa sposoby.

Kod:

Definicja operatora negacji
p ~p Y ~Y
A: 0 1 =1 =0
B: 1 0 =0 =1
1 2 3 4

Spisujemy z tabeli dokładnie to co widzimy:
Y=1 <=> ~p=1
Jedynka jest w logice matematycznej domyślna, możemy ją pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
Stąd mamy równanie logiczne opisujące operator negacji w logice dodatniej (bo Y)
Y=~p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
Oczywiście możliwe jest też równanie w logice ujemnej (bo ~Y).
Z tabeli otrzymujemy:
~Y=1 <=> p=1 - to jest odczyt z kolumny ~Y.
To samo możemy otrzymać z kolumny Y.
Y=0 <=>~p=0
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(p=1)=(~p=0)
Stąd otrzymujemy zapis tożsamy:
~Y=1 <=> p=1
Jedynka jest w logice domyślna, stąd:
~Y=p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1

Stąd mamy kompletną, symboliczną definicję operatora negacji w układzie równań logicznych:
A: Y=~p
B: ~Y=p
Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y).
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia:
~Y = ~(Y)
Po postawieniu A i B mamy prawo podwójnego przeczenia:
~Y = p =~(~p)

Rozważmy jeszcze ostatni z możliwych sposobów podstawienia pod znaki zapytania Funkcji logicznej Y.

Kod:

Definicja operatora transmisji
p ~p ~Y Y
A: 0 1 =1 =0
B: 1 0 =0 =1
1 2 3 4

Z kolumny Y odczytujemy:
Y=1 <=> p=1
Stąd mamy pierwsze równanie algebry Boole’a:
Y=p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1

Z kolumny ~Y odczytujemy:
~Y=1 <=> ~p=1
Stąd mamy ostatnie możliwe równanie:
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=>~p=1

Definicja operatora transmisji to układ równań logicznych:
A: Y=p
B: ~Y=~p

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y).
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna:
Y=~(~Y)
Po podstawieniu A i B mamy prawo podwójnego przeczenia:
Y = p = ~(~p)

Dwa najważniejsze operatory jednoargumentowe mamy załatwione.
Wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych jest cztery.
Definicje dwóch ostatnich są następujące.

Kod:

Definicja operatora chaosu (same jedynki w wyniku dla funkcji Y)
p ~p Y ~Y
A: 1 0 1 0
B: 0 1 1 0

Y=p+~p =1
~Y = ~(Y)=~(1) =0

Kod:

Definicja operatora śmierci (same zera w wyniku dla funkcji Y)
p ~p Y ~Y
A: 1 0 0 1
B: 0 1 0 1

~Y=p+~p=1
Y=~(~Y) = ~(1)=0

Czyż symboliczna algebra Boole’a (algebra Kubusia) nie jest bajecznie prosta i piękna?

Czy rozumiesz Fizyku w 100% wszystko co Kubuś do Ciebie pisze?
Mam nadzieję, że tak.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:39, 12 Kwi 2015, w całości zmieniany 12 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 9:27, 12 Kwi 2015 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718.html#234932

Taz napisał:

Ten temat ma na celu wyłącznie wywołanie mindfucka u Kubusia ;)
Kubuś uważa się za eksperta od algebry Boole'a. Czy jednak wie, co tak naprawdę oznacza to pojęcie? Wątpię.
Przekonajmy się.

Fizyku, założyłeś ten temat będąc pewnym że udowodnisz, iż Kubuś to głupek.
Co się z tobą dzieje Fizyku, gdzie ta twoja pewność się podziała?
Czy Ciebie stać na rzeczową dyskusję, czy mocny jesteś tylko w wymachiwaniu banami na ateiście.pl?

Sam widzisz Fizyku, że rzeczywistość jest dokładnie odwrotna.
Głupkiem jest ten kto zrozumiawszy iż poległ na wszystkich możliwych frontach, ucieka gdzie pieprz rośnie.
... bo to że zrozumiałeś moje dwa ostatnie posty jest absolutnie pewne!

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:28, 12 Kwi 2015, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Taz

Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 12:24, 12 Kwi 2015 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Fizyku, czemu mi uciekłeś?
Czemu boisz się odpowiedzieć rzeczowo na powyższy post Kubusia?

Rozumiem, że jak człowiek cały dzień załatwia swoje sprawy i nie ma czasu na odpisanie, to już się boi i ucieka? ;)
Teraz też nie mam czasu, ale nie martw się, odpiszę.

rafal3006 napisał:

Oj no nie wiem. Tematu 4-elementowej algebry Boole'a unikasz jak ognia, więc chyba jednak mój cel został osiągnięty ;)

Ostatnio zmieniony przez Taz dnia Nie 12:25, 12 Kwi 2015, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 12:57, 12 Kwi 2015 Temat postu:

Taz napisał:

Oj no nie wiem. Tematu 4-elementowej algebry Boole'a unikasz jak ognia, więc chyba jednak mój cel został osiągnięty ;)

Nie mam zamiaru dyskutować o logice matematycznej która nie istnieje w naszym Wszechświecie.
W naszym Wszechświecie istnieje tylko i wyłącznie logika dwuelementowa:
prawda vs fałsz
Wszelkie próby stworzenia innej logiki matematycznej to czysto matematyczna głupota co łatwo udowodnić.

[link widoczny dla zalogowanych]
W klasycznym ujęciu logiki zdanie może przyjmować alternatywnie jedną z dwóch wartości – "prawda" albo "fałsz". Jeżeli zdanie nie posiada jednej z tych właściwości, to automatycznie posiada drugą. Jest to treścią prawa wyłączonego środka.

Fundament dwuelementowej algebry Boole’a jest banalny:
p+~p =1
p*~p=0
Wprowadzając choćby trzecią wartość logiczną do logiki, niszczysz fundament dwuelementowej algebry Boole’a jak wyżej.

Łopatologicznie:
W logice dwuwartościowej chodzi o to, że nie możesz być równocześnie w dwóch różnych miejscach np. Krakowie i w Warszawie. Logika inna niż dwuwartościowa MUSI to święte prawo naszego Wszechświata złamać!
... sam sobie odpowiedz na pytanie czy to jest możliwe.

Zauważ, że istnieją cztery operatory logiczne jednoargumentowe o czym było w moim poprzednim poście. Dwuelementowa algebra Boole’a je honoruje w 100%, co więcej wśród 16 operatorów dwuelementowych łatwo można odnaleźć wszystkie operatory jednoargumentowe!

Podsumowując:
Mam nadzieję iż rozumiesz Fizyku, że w naszym Wszechświecie logiki inne niż dwuwartościowe to głupota, bo to jest matematyczny „dowód” na istnienie Boga, nic więcej. Po prostu, nie da się matematycznie wcisnąć czegokolwiek pomiędzy pojęcia: prawda-fałsz.
Mam nadzieję że nie masz wątpliwości iż nie da się matematycznie udowodnić istnienia Boga.
Jak sobie Fizyku, pomrzemy, trafimy do innego Wszechświata, gdzie przedstawiony wyżej fundament dwuelementowej algebry Boole’a leży i kwiczy, to wtedy możemy sobie dyskutować o innych logikach, niż dwuwartościowa algebra Boole’a.

Tu na Ziemi, ja Kubuś, nie mam zamiaru dyskutować o czymkolwiek co nie obowiązuje w naszym Wszechświecie,
Amen

… ale nie mam nic przeciwko abyś sobie wierzył, jak inni Ziemscy matematycy, że ze zbioru pustego wynika wszystko (cała matematyka i wszystko inne), jak chcesz se wierzyć w takie matematyczne brednie to se wierz.
Kwadratura koła dla Fizyka:
Poproszę o dowód iż ze zbioru pustego wynika algebra Boole’a!
Czas: START!

[link widoczny dla zalogowanych]

Ziemski matematyk od siedmiu boleści Bogdan Miś napisał:

BOGDAN MIŚ

MATEMATYCY TWORZĄ NOWE LICZBY

Wybitny angielski filozof, logik i matematyk Bertrand Russell (1872-1970) powiedział:"kiedy myślę o liczbie dwa, głębia abstrakcji tego pojęcia przyprawia mnie o zawrót głowy". Wielki matematyk niemiecki, Leopold Kronecker (1823-1891), zasłynął - między innymi - zdaniem: "dobry Bóg stworzył liczby naturalne, reszta jest dziełem człowieka"...
No, a teraz... pozbawimy Boga jego kroneckerowskiej prerogatywy. Okazuje się, że liczbę naturalną też daje się zdefiniować przy użyciu pojęć prostszych; wiemy o tym od czasu, gdy sprawą zajął się kolejny wielki Niemiec, Georg Cantor (1845-1918 ), tworząc podstawy teorii mnogości. Nie wnikając w jej szczegóły, powiedzmy tylko tyle, że koniec końców do zbudowania liczb naturalnych (a tym samym wszystkich innych i w ogóle całej matematyki) wystarczy nam jedno jedyne pojęcie.

Tym pojęciem jest - proszę sobie wyobrazić - zbiór pusty, to jest nie zawierający ani jednego elementu. Jeśli uznamy jego istnienie i jeśli przyjmiemy, że wiemy, czym on jest (matematycy mówią: uznamy go za pojęcie pierwotne), to zaczynając od niego, skonstruujemy całą resztę. Bez wyjątku!
Wychodzi na to, że Kroneckera trzeba poprawić: można się zgodzić, że Bóg stworzył zbiór pusty; ale całą resztę roboty załatwiają matematycy.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 13:21, 12 Kwi 2015, w całości zmieniany 7 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Taz

Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 13:15, 12 Kwi 2015 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Nie mam zamiaru dyskutować o logice matematycznej która nie istnieje w naszym Wszechświecie.

A kto tu dyskutuje o logice? Na pewno nie ja. Założyłem temat o algebrze Boole'a i zamierzałem rozmawiać o algebrze Boole'a. To, że klasyczna logika ma strukturę dwuelementowej algebry Boole'a nie znaczy, że wszystko, co dotyczy AB, automatycznie dotyczy logiki.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 13:22, 12 Kwi 2015 Temat postu:

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Nie mam zamiaru dyskutować o logice matematycznej która nie istnieje w naszym Wszechświecie.

Mogę pójść na kompromis.
Jak udowodnisz matematycznie że zbioru pustego wynika dwuelementowa algebra Boole'a to wtedy mogę zacząć z tobą dyskutować o logikach innych niż dwuwartościowa.
Zgoda?

Proponuję abyś skupił się na konkretach, czyli nad odpowiedzią na te dwa kluczowe w tym momencie posty:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-50.html#235094
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-50.html#235136

Twierdzenie Trgryska:
Jak ktoś nie daje sobie rady w zrozumieniu operatorów jednoargumentowych i dwuargumnetowych obowiązujących w logice dwuwartościowej to nie ma prawa dyskutować o jakichkolwiek innych logikach, niż dwuwartościowa.

Mam nadzieję Fizyku, że się z tym zgadzasz.
Przecież póki co Ty nie potrafisz poprawnie matematycznie opisać operatora jednoargumentowego, dowód tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-50.html#235136

Pozwól wiec, że Kubuś nauczy cię prawidłowo patrzeć na operatory jedno i dwu argumentowe, plus prawidłowo rozumieć wszelkie prawa rachunku zero-jedynkowego.
... mam nadzieję, że wyrazisz zgodę.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 13:29, 12 Kwi 2015, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Taz

Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 15:04, 12 Kwi 2015 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Ale ja wcale nie chcę dyskutować o żadnych logikach. Znowu odpowiadasz na coś, czego nie przeczytałeś.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Taz

Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 15:44, 12 Kwi 2015 Temat postu:

rafal3006 napisał:

A skąd wziąłeś "Y=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1", jak nie z napisu Y = a*p*~q? Wychodziłoby wtedy, że wychodzisz z Y=a*p*~q, rozpisujesz, "sprowadzasz zmienne do jedynek" i zapisujesz z powrotem Y=a*p*~q. Tadam, stos bezsensownych operacji żeby nie osiągnąć nic.

rafal3006 napisał:

Tylko powiedz mi Fizyku jak z takich „równań z legendą” korzystać w praktyce, jak na nich operować?
Pokaż mi choć jedno prawo algebry Boole’a zapisane w postaci równania algebry Boole’a z indywidualną legendą jak wyżej?

Nie pokażę, bo nikt tak nie pisze. To Ty się upierasz, żeby ciągle dopisywać do równań jakieś jedynki z kosmosu, a potem je usuwać.

rafal3006 napisał:

I już tabela, w której nie wiadomo, o co chodzi. Możesz sobie wrzucić jedynki na koniec, jasne, choć nie wiem czemu, ale co oznacza to F w pierwszej kolumnie? Podejrzewam, że sam nie wiesz.

rafal3006 napisał:

Zobacz Fizyku, jak wygląda dokładnie twoja tabelka w postaci symbolicznej, czyli w równaniach algebry Boole’a.

(dużo bełkotu)

1. Nie ma żadnej "mojej" tabelki.
2. Teraz będzie - oto jak wyglądałoby to poprawnie zapisane w postaci tabelki:

Kod:

p | q | Y(p,q)
----------------------------------------
1 | 1 | F(1,1)*1*1 + F(1,0)*1*0 + F(0,1)*0*1 + F(0,0)*0*0 = F(1,1)
1 | 0 | F(1,1)*1*0 + F(1,0)*1*1 + F(0,1)*0*0 + F(0,0)*0*1 = F(1,0)
0 | 1 | F(1,1)*0*1 + F(1,0)*0*0 + F(0,1)*1*1 + F(0,0)*1*0 = F(0,1)
0 | 0 | F(1,1)*0*0 + F(1,0)*0*1 + F(0,1)*1*0 + F(0,0)*1*1 = F(0,0)

Oczywiście nie wątpię, że nadal nic z tego nie zrozumiesz.

rafal3006 napisał:

Fundament dwuelementowej algebry Boole’a jest banalny:
p+~p =1
p*~p=0
Wprowadzając choćby trzecią wartość logiczną do logiki, niszczysz fundament dwuelementowej algebry Boole’a jak wyżej.

To jest fundament KAŻDEJ algebry Boole'a - część jej definicji wręcz. Nic tu nie przeszkadza wprowadzanie dodatkowych wartości.

W przykładzie czteroelementowym, nadal masz:
1+~1 = 1+0 = 1, 1*~1 = 1*0 = 0
j+~j = j+i = 1, j*~j = j*i = 0
i+~i = i+j = 1, i*~i = i*j = 0
0+~0 = 0+1 = 1, 0*~0 = 0*1 = 0

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Taz

Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 16:16, 12 Kwi 2015 Temat postu:

Mindfuck dla Kubusia vol. 2 ...czyli algebra Boole'a w liczbach rzeczywistych. Strukturę algebry Boole'a w naturalny sposób posiada zbiór podzbiorów zbioru X: 0 = zbiór pusty 1 = zbiór X ~a = X\a + = suma zbiorów * = iloczyn zbiorów Taka definicja spełnia wszystkie własności algebry Boole'a. Dalej, zbiór podzbiorów zbioru liczb naturalnych jest równoliczny ze zbiorem liczb rzeczywistych - czyli można zdefiniować bijekcję ze zbioru liczb naturalnych w liczby rzeczywiste. To pozwala wprowadzić strukturę algebry Boole'a na liczbach rzeczywistych. Algebra Boole'a w liczbach rzeczywistych Jak wspomniałem na początku, algebrę Boole'a mamy w sposób naturalny na podzbiorach liczb naturalnych. Potrzebujemy tylko przyporządkowania między takimi podzbiorami a liczbami rzeczywistymi. Przyporządkowanie w całość liczb rzeczywistych sprawiłoby trochę problemów, więc stworzymy algebrę Boole'a tylko na przedziale [0,1]. Zdefiniujmy zatem: Parę przykładów: F(zbiór pusty) = 0 F(N) = 1 F({1,2}) = 0.75 F({2,3}) = 0.375 F jest bijekcją, więc posiada funkcję odwrotną F-1 (która z liczby z zakresu [0,1] robi zbiór numerów miejsc po przecinku w rozwinięciu binarnym, na których jest jedynka). No to czas na algebrę Boole'a: 0 = 0 1 = 1 ~a = 1-a a+b = F(F-1(a) u F-1(b)) ab = F(F-1(a) ^ F-1(b)) (z braku oznaczeń, ^ oznacza część wspólną zbiorów) Przykłady: 0,5 + 0,5 = 0,5 0,75 + 0,33333... = 0,83333... 0.75 0,33333... = 0,25 0,75 * 0,25 = 0,25 0,75 * 0,5 = 0,5 itp. Znowu możemy zdefiniować implikację: p=>q = ~p+q Np.: 0,5 => 0,75 = 0,75 0,75 => 0,5 = 0,75 2/3 => 1/8 = 0,4583333... itp. I tym sposobem mamy algebrę Boole'a o nieskończenie wielu elementach ;) Ostatnio zmieniony przez Taz dnia Wto 11:25, 04 Kwi 2017, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 16:18, 12 Kwi 2015 Temat postu:

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Na tym cytacie robię STOP, bo nie rozumiesz absolutnych fundamentów algebry Boole’a!
1.
Czy zgadzasz się na taką definicję iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny n zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy każda ze zmiennych jest równa 1
Y = (a*p*~q)=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1
TAK/NIE
2.
A. (Y=a*p*~q) = (Y=1<=>a=1 i p=1 i ~q=1)
B. (Y=a*p*~q) = (~Y=0) <=> ~a=0 i ~p=0 i~q=1)
Czy zgadzasz się że te zapisy są matematycznie tożsame?
TAK/NIE
3.
Czy akceptujesz prawa Prosiaczka na mocy których zapisy A i B w punkcie 2 są matematycznie tożsame.
Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(p=0) = (~p=1)
TAK/NIE
4.
Zadanie typu kwadratura koła dla Fizyka.
Dany jest zapis matematyczny:
C. ~Y=0 <=> ~a=0 i p=0 i ~q=1
Poproszę o zapisanie powyższego zapisu w postaci równania algebry Boole’a.
Oczywiście musisz przy tym podać wszelkie prawa matematyczne za pomocą których przechodzisz z zapisu C do równania algebry Boole’a.
Bez podania tych praw masz oczywiście pałę z matematyki.
Podpowiedź do punktu C:
Możesz to zrobić dwoma tożsamymi sposobami - podaj przynajmniej jeden sposób.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 16:29, 12 Kwi 2015, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Taz

Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 16:28, 12 Kwi 2015 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Czy zgadzasz się na taką definicję iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny n zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy każda ze zmiennych jest równa 1

Powiedzmy, że tak, choć to nie jest definicja (nie mówi czym jest iloczyn logiczny), tylko własność.

rafal3006 napisał:

Y = (a*p*~q)=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1

I tu docieramy do tego, o czym mówię. Musisz NAJPIERW napisać Y=a*p*~q, żeby w ogóle wiedzieć, że masz do czynienia z iloczynem logicznym i jakie zmienne muszą być równe 1! Robienie przekształceń po to, żeby znowu dojść, że Y=a*p*~q nie ma wobec tego sensu.

rafal3006 napisał:

A. (Y=a*p*~q) = (Y=1<=>a=1 i p=1 i ~q=1)
B. (Y=a*p*~q) = (~Y=0) <=> ~a=0 i ~p=0 i~q=1)
Czy zgadzasz się że te zapisy są matematycznie tożsame?
TAK/NIE

W sumie są tożsame, choć przy tym też błędne. Po pierwsze, przyczepiłbym się do tych znaków "=" między nawiasami - ciężko tu mówić o jakiejś równości. Po drugie, lewe strony tych "równości" definiują pewną funkcję Y, a prawe mówią o pewnej własności funkcji Y.

rafal3006 napisał:

Czy akceptujesz prawa Prosiaczka na mocy których zapisy A i B w punkcie 2 są matematycznie tożsame.
Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(p=0) = (~p=1)
TAK/NIE

Tak, choć nazywanie tego prawami Prosiaczka sugeruje, że mamy do czynienia z matematycznym ignorantem. To są bezpośrednie wnioski z aksjomatów algebry Boole'a.

rafal3006 napisał:

4.
Zadanie typu kwadratura koła dla Fizyka.
Dany jest zapis matematyczny:
C. ~Y=0 <=> ~a=0 i p=0 i ~q=1
Poproszę o zapisanie powyższego zapisu w postaci równania algebry Boole’a.
Oczywiście musisz przy tym podać wszelkie prawa matematyczne za pomocą których przechodzisz z zapisu C do równania algebry Boole’a.
Bez podania tych praw masz oczywiście pałę z matematyki.

Najprościej zapisać bezpośrednio:
~(~Y) <=> ~(~a)*~p*~q
Po czym skorzystać z faktu, że ~(~a) = a:
Y <=> a*~p*~q

Ostatnio zmieniony przez Taz dnia Nie 16:29, 12 Kwi 2015, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 17:01, 12 Kwi 2015 Temat postu:

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Czy zgadzasz się na taką definicję iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny n zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy każda ze zmiennych jest równa 1

Powiedzmy, że tak, choć to nie jest definicja (nie mówi czym jest iloczyn logiczny), tylko własność.

To jest jedyna poprawna matematycznie definicja iloczynu logicznego rodem z technicznej algebry Boole’a, wynikająca z gołej tabeli zero-jedynkowej definicji operatora AND. Nie jest tu potrzebny choćby gram dodatkowej wiedzy!

Wciskanie tu głupot typu:
1 = zdanie twierdzące prawdziwe
0 = zdanie twierdzące fałszywe
to zwykłe matematyczne brednie.
Zapewniam cię że inżynierowie nie mają pojęcia co to jest w algebrze Boole’a:
zdanie twierdzące prawdziwe/zdanie twierdzące fałszywe
… i popatrz, komputery im doskonale działają.

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Y = (a*p*~q)=1 <=> a=1 i p=1 i ~q=1

Nic nie muszę!
Mogę zapisać tak:
Y=1<=> a=1 i p=1 i ~q=1
Ten zapis wymusza mi iloczyn logiczny:
Y=a*p*~q
Zgadzasz się z tym?
TAK/NIE

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

A. (Y=a*p*~q) = (Y=1<=>a=1 i p=1 i ~q=1)
B. (Y=a*p*~q) = (~Y=0 <=> ~a=0 i ~p=0 i~q=1)
Czy zgadzasz się że te zapisy są matematycznie tożsame?
TAK/NIE

To jest tożsamość logiczna, czyli zapisanie dowolnej strony tożsamości logicznej „=” determinuje znajomość drugiej strony tożsamości logicznej.
Czy jak masz goły zapis:
(~Y=0 <=> ~a=0 i ~p=0 i~q=1)
to możesz z tego zapisu wygenerować równanie algebry Boole’a?
Oczywiście że możesz - to absolutne podstawy algebry Boole’a.
Pytanie:
Czy akceptujesz definicję tożsamości logicznej „=” podaną wyżej?
TAK/NIE
Kiedy zrozumiesz, że w algebrze Boole'a wszystko jest inne, łącznie z definicją tożsamości logicznej "="?

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Czy akceptujesz prawa Prosiaczka na mocy których zapisy A i B w punkcie 2 są matematycznie tożsame.
Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(p=0) = (~p=1)
TAK/NIE

Tak, choć nazywanie tego prawami Prosiaczka sugeruje, że mamy do czynienia z matematycznym ignorantem. To są bezpośrednie wnioski z aksjomatów algebry Boole'a.

To znajdź mi te prawa w Wikipedii.
Podpowiem iż na 100% nie jest to definicja negatora!
Negacja to jest coś takiego:
Jutro pójdę do kina
Jutro nie pójdę do kina
Czy te zdania są tożsame?

Podaj mi aksjomat z którego wynikają prawa Prosiaczka - pewne jest że nie podasz, bo takiego NIE MA!
... więc znowu wyssałeś z palca, nie znasz najważniejszych praw logiki matematycznej. Prawami Prosiaczka posługuje się w sposób perfekcyjny każdy 5-cio latek, gdzie one są w twojej zakichanej logice matematycznej, Fizyku?

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Najprościej zapisać bezpośrednio:
~(~Y) <=> ~(~a)*~p*~q
Po czym skorzystać z faktu, że ~(~a) = a:
Y <=> a*~p*~q

Dany był zapis matematyczny:
C. ~Y=0 <=> ~a=0 i p=0 i ~q=1
Podałeś prawidłowe rozwiązanie:
C. Y=a*~p*~q

Pytania:
1.
Możesz zapisać na podstawie jakiego prawa matematycznego przeszedłeś z zapisu:
p=0 do zapisu ~p w równaniu algebry Boole’a?
… i co to ~p w twoim równaniu algebry Boole’a oznacza?
2.
Rozszerzając ostatnie pytanie na całe twoje równanie zapytuję co matematycznie oznacza całe twoje równanie:
Y = a*~p*~q

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:38, 12 Kwi 2015, w całości zmieniany 9 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Taz

Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 22:34, 12 Kwi 2015 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Podaj mi aksjomat z którego wynikają prawa Prosiaczka - pewne jest że nie podasz, bo takiego NIE MA!

Są 4:
1. a*(a+b) = a
2. a+(a*b) = a
3. a + ~a = 1
4. a * ~a = 0

Z nich wynika:
a*1 = a*(a+~a) = a
a+0 = a+(a*~a) = a
a + 1 = a + a + ~a = a + (a*1) + ~a = a + ~a = 1
a * 0 = a * a * ~a = a * (a + 0) * ~a = a * ~a = 0
Stąd mamy:
~0 = ~0+(~0*0) = ~0 + 0 = 1
~1 = ~1*(~1+1) = ~1*1 = 0

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 1:44, 13 Kwi 2015 Temat postu:

... Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 7:17, 13 Kwi 2015, w całości zmieniany 17 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 7:15, 13 Kwi 2015 Temat postu:

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Podaj mi aksjomat z którego wynikają prawa Prosiaczka - pewne jest że nie podasz, bo takiego NIE MA!

Można wiedzieć dlaczego nazywasz aksjomatami najzwyklejsze prawa algebry Boole'a - patrz rachunek zero-jedynkowy?
Przykładowo, twój aksjomat 1 to bezdyskusyjne prawo algebry Boole’a.
Dowód:

Kod:

a b a+b a*(a+b)
A: 1 1 1 1
B: 1 0 1 1
C: 0 1 1 0
D: 0 0 0 0
1 2 3 4

Tożsamość kolumn wynikowych 1 i 4 jest dowodem formalnym prawa algebry Boole’a!
a = a*(a+b)
Czy zgadzasz się z bezdyskusyjnym faktem iż wszystkie cztery twoje „aksjomaty” to w rzeczywistości żadne aksjomaty, to najzwyklejsze prawa algebry Boole’a.
TAK/NIE
Identycznymi prawami algebry Boole’a są:
a*1 =a
a+0 =a
a+1 =1
a*0 =0
Tak więc wszystko co wyżej zapisałeś to prawa algebry Boole’a wynikające z definicji zero-jedynkowych operatorów logicznych (jedno i dwuargumentowych) oraz rachunku zero-jedynkowego.
Jedynym bezdyskusyjnym aksjomatem w tym co zapisałeś wyżej jest to:
0=~1
1=~0
Ten aksjomat wynika bezpośrednio z teorii zbiorów.
1 - zbiór pełny (dziedzina)
0 - zbiór pusty
1=~0
0=~1
Najszerszą możliwą dziedziną jest:
Uniwersum - zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych przez człowieka
[] - zbiór pusty
U = ~[]
[] = ~U
1=~0
0=~1
Przyjmijmy dziedzinę:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Jest oczywistym, że zaprzeczeniem tej dziedziny jest zbiór pusty [], czyli brak jakichkolwiek trójkątów
~ZWT = []
~[] = ZWT
Oczywistym jest, że jak nie mamy do dyspozycji żadnego trójkąta ([] - zbiór pusty) to nie możemy powiedzieć nic o jakichkolwiek właściwościach obiektu o nazwie „trójkąt”

Oczywistym jest też, że ze zbioru pustego wynika „gówno” a nie „wszystko”, jak to błędnie sądzą Ziemscy matematycy.

rafal3006 napisał:

Poproszę teraz o odpowiedź na to wytłuszczone w powyższym cytacie w punkcie 1 oraz o pełną odpowiedź na punkt 2.

Ponieważ od Idioty dostałeś pochwałę za twój cytowany post wyżej, to pracujcie dalej razem nad odpowiedzią wyżej (co dwie głowy to nie jedna).
Życzę powodzenia,
Wasz przyjaciel,
Kubuś

P.S.
Jak widzisz Fizyku, na gruncie algebry Boole'a którą mamy wspólną wychodzi nam fajna dyskusja, natomiast na gruncie KRZ z jej debilnym do potęgi nieskończonej fundamentem:
1 - zdanie twierdzące prawdziwe
0 - zdanie twierdzące fałszywe
nie mamy szans na jakąkolwiek sensowną dyskusję.

Fundament KRZ bezdyskusyjnie prowadzi do bredni czysto matematycznych:
Jeśli kwadrat jest kołem to trójkąt ma trzy boki.
czyli:
Z założenia iż "kwadrat jest kołem" wynika teza "trójkąt ma trzy boki"
Oczywiście "kwadrat jest kołem" jest zbiorem pustym []
Stąd z jednego debilizmu wychodzi kolejny debilizm:
Ze zbioru pustego wynika iż trójkąt ma trzy boki
stąd super debilizm:
Ze zbioru pustego wynika wszystko (np. marzenia człowieka)
... tymczasem zbiór pusty w odniesieniu do człowieka to jego mózg w trumnie 2 metry pod ziemią - co takiemu człowiekowi może wynikać?

Porównaj to sobie z matematyką normalnych (nie pacjentów zakładu bez klamek jak wyżej):
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Z założenia iż "trójkąt jest prostokątny" wynika => teza "w tym trójkącie zachodzi suma kwadratów"
Z faktu iż trójkąt x jest prostokątny wynika gwarancja matematyczna => iż w trójkącie x zachodzi suma kwadratów

Oczywiście ze w twierdzeniu Pitagorasa chodzi o trójkąt narysowany na matematycznej płaszczyźnie idealnej, nieczułej na jakiekolwiek krzywizny np. naszego Wszechświata - to jest poprawnie rozumiana abstrakcja czysto matematyczna - stać was na to, panowie Ziemscy matematycy?

Nasza dyskusja na ateiście.pl polegała na tym że ja Wam mówiłem iż moje definicje to tabela wszystkich możliwych definicji operatorów logicznych plus rachunek zero-jedynkowy, a zewsząd słyszałem potworne wrzaski ze Kubuś nie zna definicji definicji bo definicja zera i jedynki w algebrze Boole'a jest taka:
1 = zdanie twierdzące prawdziwe
0 = zdanie twierdzące fałszywe

Najważniejsze podsumowanie:
1.
Nie wolno świata rzeczywistego dopasowywać do jakiejkolwiek matematyki bo tego się nie da, to jest niewykonalne, co doskonale widać na przykładzie logiki matematycznej Ziemian z której śmieje się cały cywilizowany świat przy zdrowych zmysłach.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
@DEDA
te wszystkie ulubione przez ciebie logiki, to są stosowane przez pensjonariuszy zakładów zamkniętych ,o drzwiach bez klamek i człowiek o zdrowych zmysłach trzaska tymi logikami o kant doopy. Zawsze mnie wprawiasz w osłupienie: z taką inteligencją i wiedzą dałeś się nabrać szalbierzom grasującym na rubieżach QM.
Autor komentarza: EINE 13.10.2013 20:59
2.
Poprawną logikę matematyczną otrzymamy wyłącznie poprzez poprawne rozszyfrowanie zero-jedynkowych operatorów logicznych (sztuk 16), czego wspólnie na śfinii dokonaliśmy!
Oczywistym jest że Kubuś w pojedynkę nie byłby w stanie tego dokonać - najważniejsi partnerzy w tej dyskusji wszech czasów to: Rafal3006, Wujzbój, Fiklit
... a Kubuś to wirtualny Miś teleportowany do Ziemskiego Internetu przez cywilizację z innego Wszechświata, celem rozpracowania logiki matematycznej Ziemian.
Do czego to jest kosmitom potrzebne?
Planują atak na Ziemię :fight:

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 8:02, 13 Kwi 2015, w całości zmieniany 9 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Taz

Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 9:12, 13 Kwi 2015 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Można wiedzieć dlaczego nazywasz aksjomatami najzwyklejsze prawa algebry Boole'a - patrz rachunek zero-jedynkowy?

Co to jest aksjomat?
Co to jest prawo algebry Boole'a?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 9:29, 13 Kwi 2015 Temat postu:

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Można wiedzieć dlaczego nazywasz aksjomatami najzwyklejsze prawa algebry Boole'a - patrz rachunek zero-jedynkowy?

Co to jest aksjomat?
Co to jest prawo algebry Boole'a?

Co to ma za znaczenie dla kontynuowania sensownej dyskusji, czemu koniecznie chcesz uciekać do nieistotnego w tym momencie offtopa?
Póki co niech będzie że jesteś alfą i omegą wszech nauk, ty uzyskałeś potwierdzenie praw Prosiaczka ze swoich aksjomatów … a Kubuś poznał je podpatrując naturalną logikę 5-cio latków w przedszkolu.
Niech będzie że Kubuś to głupek bo poznał prawa Prosiaczka z empirii, a ty jesteś naukowiec bo wyprowadziłeś je naukowo ze swoich aksjomatów.
Obaj zgadzamy się co do poprawności praw Prosiaczka, kontynuujmy zatem dyskusję.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-50.html#235172

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

A. (Y=a*p*~q) = (Y=1<=>a=1 i p=1 i ~q=1)
B. (Y=a*p*~q) = (~Y=0) <=> ~a=0 i ~p=0 i~q=1)
Czy zgadzasz się że te zapisy są matematycznie tożsame?
TAK/NIE

W sumie są tożsame,

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Czy akceptujesz prawa Prosiaczka na mocy których zapisy A i B w punkcie 2 są matematycznie tożsame.
Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(p=0) = (~p=1)
TAK/NIE

Tak,

rafal3006 napisał:

Poproszę teraz o odpowiedź na to wytłuszczone w powyższym cytacie w punkcie 1 oraz o pełną odpowiedź na punkt 2.

Ponieważ Idiota również zgodził się z poprawnością praw Prosiaczka, to pracujcie dalej razem nad odpowiedzią wyżej (co dwie głowy to nie jedna).
Życzę powodzenia,
Wasz przyjaciel,
Kubuś

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:32, 13 Kwi 2015, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Taz

Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 9:37, 13 Kwi 2015 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Co to ma za znaczenie dla kontynuowania sensownej dyskusji, czemu koniecznie chcesz uciekać do nieistotnego w tym momencie offtopa?

Jakiego offtopa? Pytasz, czemu nazywam to aksjomatami. Skoro nie jest to dla Ciebie oczywiste, to najwyraźniej różnie rozumiemy słowo "aksjomat" (i "prawo AB"), więc pytam, co Ty przez to rozumiesz.

rafal3006 napisał:

Poproszę teraz o odpowiedź na to wytłuszczone w powyższym cytacie w punkcie 1 oraz o pełną odpowiedź na punkt 2.

1. "co to ~p w twoim równaniu oznacza" - oznacza zanegowaną zmienną p.
Matematyk nie napisze "p=0 <=> ...". Matematyk napisze "~p <=> ...". Znaczenie to samo, a zapis matematyka nie miesza symboli z różnych dziedzin (wiem, kwestia dla Ciebie niezrozumiała).
2. Całe równanie oznacza, że Y jest iloczynem a, zanegowanego p i zanegowanego q.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 9:56, 13 Kwi 2015 Temat postu:

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Co to ma za znaczenie dla kontynuowania sensownej dyskusji, czemu koniecznie chcesz uciekać do nieistotnego w tym momencie offtopa?

Fizyku, ja wiem że Kubuś to twoim zdaniem głupek i nie rozumie matematyki.
Jak kwestionuję fundament KRZ:
1 = zdanie twierdzące prawdziwe
0 = zdanie twierdzące fałszywe
Ten fundament to przyczyna tragedii całej Ziemskiej logiki matematycznej, ale czy to oznacza że Kubuś to głupek, bo chce naprawić matematykę, aby nie była pośmiewiskiem wszystkich ludzi normalnych - było o tym trochę wyżej.
Ty masz swoje definicje (z KRZ) ja mam swoje definicje z laboratorium techniki cyfrowej, ty masz totalną abstrakcję której sam nie rozumiesz (np. ze zbioru pustego wynika wszystko), ja mam rzeczywistość w laboratorium techniki cyfrowej. Jak myślisz, czyje definicje tu będą górą?
Moja definicja dwuwartościowej algebry Boole'a to definicje wszystkich możliwych operatorów logicznych plus rachunek zero-jedynkowy - nie ma u mnie badziewia rodem z KRZ, i nigdy nie będzie.
Amen

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 10:35, 13 Kwi 2015, w całości zmieniany 5 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Taz

Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 10:30, 13 Kwi 2015 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Fizyku, ja wiem że Kubuś to twoim zdaniem głupek i nie rozumie matematyki.
Jak kwestionuję fundament KRZ:
1 = zdanie twierdzące prawdziwe
0 = zdanie twierdzące fałszywe
Ten fundament to przyczyna tragedii całej Ziemskiej logiki matematycznej, ale czy to oznacza że Kubuś to głupek, bo chce naprawić matematykę, aby nie była pośmiewiskiem wszystkich ludzi normalnych - było o tym trochę wyżej.
Ty masz swoje definicje (z KRZ) ja mam swoje definicje z laboratorium techniki cyfrowej, ty masz totalną abstrakcję której sam nie rozumiesz, ja mam rzeczywistość w laboratorium techniki cyfrowej. Jak myślisz, czyje definicje tu będą górą?
Moja definicja dwuwartościowej algebry Boole'a to definicje wszystkich możliwych operatorów logicznych plus rachunek zero-jedynkowy - nie ma u mnie badziewia rodem z KRZ, i nigdy nie będzie.
Amen

Wciągając ciągle tutaj KRZ tylko dowodzisz, że nie rozumiesz matematyki - nic w tym temacie z mojej strony nie dotyczy KRZ.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 10:33, 13 Kwi 2015 Temat postu:

Ciesze się że nie mieszasz tu KRZ - poproszę zatem o odpowiedź na ostatnie pytanie w tym poście.

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Poproszę teraz o odpowiedź na to wytłuszczone w powyższym cytacie w punkcie 1 oraz o pełną odpowiedź na punkt 2.

Nie rozumiem dlaczego miotasz się nad takimi banałami skoro uznałeś poprawność matematyczną praw Prosiaczka?

Podpowiem, poznaj dobre serce Kubusia ...

rafal3006 napisał:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-50.html#235172

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

A. (Y=a*p*~q) = (Y=1<=>a=1 i p=1 i ~q=1)
B. (Y=a*p*~q) = (~Y=0) <=> ~a=0 i ~p=0 i~q=1)
Czy zgadzasz się że te zapisy są matematycznie tożsame?
TAK/NIE

W sumie są tożsame,

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Czy akceptujesz prawa Prosiaczka na mocy których zapisy A i B w punkcie 2 są matematycznie tożsame.
Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(p=0) = (~p=1)
TAK/NIE

Tak,

rafal3006 napisał:

Dany był zapis matematyczny:
C1. ~Y=0 <=> ~a=0 i p=0 i ~q=1
Podałeś prawidłowe rozwiązanie:
C2. Y=a*~p*~q

Pytania:
1.
Możesz zapisać na podstawie jakiego prawa matematycznego przeszedłeś z zapisu:
p=0 do zapisu ~p w równaniu algebry Boole’a?
… i co to ~p w twoim równaniu algebry Boole’a oznacza?
2.
Rozszerzając ostatnie pytanie na całe twoje równanie zapytuję co matematycznie oznacza całe twoje równanie:
Y = a*~p*~q

Definicja iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny n zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy każda ze zmiennych jest równa 1.
(Y=a*~p*~q =1) = (Y=1 <=> a=1 i ~p=1 i ~q=1)

Mam nadzieję że doczytałeś co to znaczy tożsamość logiczna "=" wyżej.
Na wszelki przypadek podaję definicję:
Tożsamość logiczna "=" oznacza, iż prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej wymusza prawdziwość drugiej strony.

Przypomnę przykład który rozwiązałeś poprawnie:
Dany był zapis matematyczny:
C1. ~Y=0 <=> ~a=0 i p=0 i ~q=1
Podałeś prawidłowe rozwiązanie:
C2. Y=a*~p*~q

Czy możesz wyjaśnić dlaczego bez problemu przeszedłeś z zapisu C1 do C2 a odwrotnie już nie jesteś w stanie?

Dlaczego przekształcenie odwrotne jest twoim zdaniem niemożliwe!

Poproszę o odpowiedź na to kluczowe pytanie.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 10:40, 13 Kwi 2015, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3, 4 ... 38, 39, 40 Następny
Strona 3 z 40

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin