NTI Fantastyczna dyskusja z ateisty.pl

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

NTI Fantastyczna dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 35, 36, 37 ... 56, 57, 58 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 2:41, 19 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

LOGIKA?
To jest straszliwie proste!

Eksperci?
Humaniści!

Wytrawni znawcy?
5-cio letnie dzieci!

Kubuś i przyjaciele w drodze ku świetlanej przyszłości!

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Problemy współczesnej logiki Ziemian

Spis treści:
1.0 Notacja
2.0 Operator Implikacji prostej
3.0 Równoważność
4.0 Czy z implikacji można zrobić równoważność?
5.0 Czy z równoważności można zrobić implikację?
6.0 Równania logiczne w świecie totalnie zdeterminowanym

1.0 Notacja

Ogólnie:
1 - prawda
0 - fałsz

Fundamentem algebry Kubusia jest Nowa Teoria Zbiorów gdzie:
1 - zbiór niepusty, zdanie prawdziwe
0 - zbiór pusty, zdanie fałszywe

W tabelach zero-jedynkowych po stronie wejścia p i q mamy:
1 - zmienna z nagłówka tabeli niezanegowana
0 - zmienna z nagłówka tabeli zanegowana

Spójniki logiczne w algebrze Kubusia
W całej matematyce mamy zaledwie sześć spójników logicznych.
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
<=> - wtedy i tylko wtedy

2.0 Operator Implikacji prostej

Pełna definicja implikacji:

Kod:

p q Y=p=>q Zbiory: Def.symboliczna: Przykład (zbiory):
A: 1 1 =1 p* q=1 p=> q=1 P8* P2=1
B: 1 0 =0 p*~q=0 p=>~q=0 P8*~P2=0
Prawo Kubusia:
p=>q=~p~>~q
C: 0 0 =1 ~p*~q=1 ~p~>~q=1 ~P8*~P2=1
D: 0 1 =1 ~p* q=1 ~p~~>q=1 ~P8* P2=1
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Gdzie:
1.
Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q)
=> - warunek wystarczający o definicji w liniach AB789, spójnik „na pewno” w całym obszarze logiki

Kod:

p=>q=1 /Zbiory: p* q=1
p=>~q=0 /Zbiory: p*~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Bo druga linia jest twardym fałszem i nie ma prawa wystąpić.
Wynika z tego że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q
Wtedy i tylko wtedy iloczyn logiczny zbiorów p i ~q będzie zbiorem pustym:
p*~q=0
Wynika z tego że p musi być wystarczające dla q, jak zajdzie p to q też musi zajść!
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w całym obszarze logiki
Warunek wystarczający może istnieć samodzielnie i nie jest zależny od linii C i D!
2.
Warunek konieczny ~> w logice ujemnej (bo ~q)
~> - warunek konieczny (linia C789), w implikacji spójnik „może” o definicji:
Warunek konieczny ~> miedzy p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik
~p~>~q = p=>q
3.
~~> naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Warunek sine qua non zajścia implikacji:
Zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q.

Implikacja w zbiorach definiuje dziedzinę:
D = p*q + ~p*~q + ~p*q
Stąd definicja implikacji w zbiorach:
Implikacja = trzy zbiory

Zobaczmy to wszystko na diagramach:

Definicja warunku wystarczającego w zbiorach:

Z wykresu odczytujemy definicję symboliczną warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q):
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
Zbiory:
p*q=1 - zbiór p zawiera się w całości w zbiorze q
stąd:
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno => nie zajdzie q
p=>~q=0 - twardy fałsz, wynikły tylko i wyłącznie ze zdania A
Zbiory:
p*~q=0
Zbiory p i ~q są rozłączne, stąd wynik iloczynu logicznego jest równy 0, co doskonale widać na diagramie.

Definicja symboliczna warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q):

Kod:

p=> q=1
p*q =1 - istnieje cześć wspólna zbiorów p i q
p=>~q=0
p*~q =0 - zbiory p i ~q są rozłączne, wynik: 0=zbiór pusty

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q
Z czego wynika że p jest wystarczające dla q
Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q) zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn logiczny zbiorów p*q jest zbiorem niepustym oraz iloczyn logiczny zbiorów p*~q jest zbiorem pustym.

… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Zobaczmy ten przypadek na diagramie.

Z wykresu odczytujemy definicję warunku koniecznego ~> w logice ujemnej (bo ~q)
C.
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p~>~q=1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie D
Zbiory:
~p*~q=1 - istnieje cześć wspólna
lub
D.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q=1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie C
Zbiory:
~p*q=1 - istnieje część wspólna
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny ~> bo prawo Kubusia nie może być zgwałcone:
D: ~p~>q = B: p=>~q =0
Zdanie B jest fałszywe zatem w zdaniu D nie może zachodzić warunek konieczny ~>.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.

Implikacja to najczęstsza forma matematyczna naszego Wszechświata.
Możliwa też jest równoważność gdzie wyzerowana jest linia D.

Wynika z tego że dziedziny implikacji musi zniknąć wzór opisujący tą linię, czyli dziedzina zostanie zawężona do dwóch zbiorów:
D = p*q + ~p*~q

3.0 Równoważność

Pełna definicja równoważności:

Kod:

p q Y=p<=>q Zbiory: Def.symboliczna: Przykład (zbiory):
A: 1 1 =1 p* q=1 p=> q=1 TP* SK=1
B: 1 0 =0 p*~q=0 p=>~q=0 TP*~SK=0
Prawo Kubusia:
p=>q=~p~>~q
C: 0 0 =1 ~p*~q=1 ~p=>~q=1 ~TP*~SK=1
D: 0 1 =0 ~p* q=0 ~p=> q=0 ~TP* SK=0
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Zobaczmy to na diagramie równoważności:

Jak widzimy w równoważności musi zachodzić tożsamość zbiorów:
P=Q
~P=~Q
Warunek sine qua non zajścia równoważności:
Zbiór p musi być tożsamy ze zbiorem q.
Zbiór ~p musi być tożsamy ze zbiorem ~q

Równoważność w zbiorach definiuje dziedzinę:
D = p*q + ~p*~q
Stąd definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność = dwa zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej

4.0 Czy z implikacji można zrobić równoważność?

Weźmy najważniejsze tabele z lekcji wyżej.

Pełna definicja implikacji:

Kod:

Warunek sine qua non zajścia implikacji:
Zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q.

Implikacja w zbiorach definiuje dziedzinę:
D = p*q + ~p*~q + ~p*q
Stąd definicja implikacji w zbiorach:
Implikacja = trzy zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2

Kod:

P8 P2 Y=P8=>P2 Zbiory: Def.symboliczna:
A: 1 1 =1 P8* P2=1 P8=> P2=1 bo 8,16,24...
B: 1 0 =0 P8*~P2=0 P8=>~P2=0
Prawo Kubusia:
P8=>P2=~P8~>~P2
C: 0 0 =1 ~P8*~P2=1 ~P8~>~P2=1 bo 3,5,7...
D: 0 1 =1 ~P8* P2=1 ~P8~~>P2=1 bo 2,4,6...
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Dziedzina dla naszego przykładu w zbiorach:
D = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2

W świecie rzeczywistym nie da się zrobić aby nagle zniknął zbiór:
~P8*P2 = 2,4,6...
Zatem niewykonalne jest aby kiedykolwiek implikacja stała się równoważnością!

Na poziomie czysto abstrakcyjnym możemy zrobić z implikacji równoważność.
Oczywiście trzeba usunąć z dziedziny zbiór opisujący linię D.
Dziedzina „równoważności”:
DR = P8*P2 + ~P8*~P2
Ten zbiór to po prostu zbiór liczb podzielnych przez 8 (linia A: ) plus zbiór liczb nieparzystych (linia C: ).
Nasza tabela będzie teraz wyglądać tak.

Tabela:

Kod:

P8 P2 Y=P8=>P2 Zbiory: Def.symboliczna:
A: 1 1 =1 P8* P2=1 P8=> P2=1 bo 8,16,24...
B: 1 0 =0 P8*~P2=0 P8=>~P2=0
Prawo Kubusia:
P8=>P2=~P8~>~P2
C: 0 0 =1 ~P8*~P2=1 ~P8~>~P2=1 bo 3,5,7...
D: 0 1 =0 ~P8* P2=0 ~P8~~>P2=0 - nie ma takich liczb
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Gimnazjalna definicja równoważności.
Równoważność to wynikanie w dwie strony:
p=>q=1
q=>p=1
Dowód:
P8=>P2=1 bo 8,16,24 ... (mamy te liczby w okrojonej dziedzinie)
P2=>P8=1 bo 8,16,24 ... (bo nie mamy liczb 2,4,6, 10... nie mamy linii C! )
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 ) = 1*1 =1
Oczywiście taki zapis śmierdzi na 100 km.
W definicji gimnazjalnej nie widzimy zbioru liczb nieparzystych, zobaczymy go jeśli będziemy analizować tą „równoważność” klasycznie, przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
Doskonale to widać w powyższej tabeli gdzie w przypadku okrojonej „równoważności” mamy wyzerowane wyniki w punktach:
D3=0
D6=0
D9=0
... a liczb 2,4,6 ...
W ogóle nie ma!

Kubuś do Prosiaczka:
Fajne?

Prosiaczek:
Do bani!

Kubuś:
Wytłumacz Ziemianom dlaczego!

Prosiaczek:
Ziemianie, jak usuniecie zbiór D: 2,4,6 ... z dziedziny, to nie macie prawa używać tych liczb!
... bo te liczby automatycznie znikną z Waszego Wszechświata!
Zatem wasz zapis:
P8=>P2
jest nielegalny bo nie znacie co to jest 2!

Kubuś:
Możesz to wyjaśnić Ziemianom na jakimś banalnym przykładzie?

Prosiaczek:
Robi się!
Wyobraźmy sobie że Bóg stworzył Adama i Ewę i tylko dwa zwierzątka psa i kurę!
Mamy dwa zbiory: pies i kura
Zatem ewidentna równoważność:
pies wtedy i tylko wtedy gdy nie kura
kura wtedy i tylko wtedy gdy nie pies
Piękna równoważność matematyczna, tylko że Adam i Ewa nie mają bladego pojęcia o jakimkolwiek innym zwierzaku. Nie znają takich pojęć jak: krowa, koń, mrówka, ryba, wąż etc.

Implikacja to najczęstsza forma matematyczna naszego Wszechświata.
Możliwa też jest równoważność gdzie wyzerowana jest linia D.

Wynika z tego że dziedziny implikacji musi zniknąć wzór opisujący tą linię, czyli dziedzina zostanie zawężona do dwóch zbiorów:
D = p*q + ~p*~q

5.0 Czy z równoważności można zrobić implikację?

Pełna definicja równoważności:

Kod:

Warunek sine qua non zajścia równoważności:
Zbiór p musi być tożsamy ze zbiorem q.
Zbiór ~p musi być tożsamy ze zbiorem ~q

Równoważność w zbiorach definiuje dziedzinę:
D = p*q + ~p*~q
Stąd definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność = dwa zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej

Przykład:
Twierdzenie Pitagorasa:
A>
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1
Piękna równoważność!
Twierdzenie Pitagorasa możemy także wypowiedzieć w tej formie:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
Oczywiście to jest tylko i wyłącznie warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności.
To nie jest implikacja prosta!
... bo w równoważności po stronie ~p nie ma mowy o rzucaniu monetą znanym z implikacji.
W równoważności po stronie ~p jest kolejny warunek wystarczający co doskonale widać w poniższej tabeli.

Kod:

TP SK Y=TP<=>SK Zbiory: Def.symboliczna:
A: 1 1 =1 TP* SK=1 TP=> SK=1
B: 1 0 =0 TP*~SK=0 TP=>~SK=0
Prawo Kubusia:
TP=>SK=~TP=>~SK
C: 0 0 =1 ~TP*~SK=1 ~TP=>~SK=1
D: 0 1 =0 ~TP* SK=0 ~TP=> SK=0
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Mamy tu dokładnie odwrotny problem niż w implikacji.
Aby zrobić z powyższej tabeli implikację musimy ustawić wynikowe jedynki w linii D, czyli musimy znaleźć trójkąt nie prostokątny, w którym zachodzi suma kwadratów!

oczywiście w naszym wszechświecie taki trójkąt nie istnieje. Nie da się wykluczyć że w jakimś Wszechświecie równoległym taki trójkąt istnieje.
... ale czy możemy sobie takiego dziwoląga wyobrazić w naszym Wszechświecie?
Oczywiście NIE!
Nie możemy w linii D ustawić jedynki z uzasadnieniem że być może istnieje taki trójkąt w innym Wszechświecie. Takie dowody są do bani, bo w ten sposób to można „udowodnić” co się komu podoba.

Czy już rozumiecie Ziemianie co to znaczy usunąć zbiór D: 2,,4,6... w implikacji P8=>P2 wyżej?
Dokładnie to z czym teraz walczymy!
Po usunięciu liczb 2,4,6... te liczby znikają z naszego Wszechświata!

Wniosek:
Nie da się zrobić z równoważności implikacji, to fizycznie niemożliwe.

6.0 Równania logiczne w świecie totalnie zdeterminowanym

Świat zdeterminowany
Świat zdeterminowany to świat gdzie wszelkie przeczenia p i q są znane z góry

Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszelkie możliwe przeczenia p i q

Ta definicja działa fenomenalnie zarówno w świecie techniki jak i w naturalnym języku mówionym.
Wniosek:
To jest jedyna poprawna definicja operatora logicznego!

Tabela prawdy = techniczna definicja operatora logicznego

Na mocy tej definicji najpierw zdejmujemy tabelę prawdy z badanego układu, po czym porównujemy uzyskaną tabelę z aksjomatycznymi tabelami operatorów logicznych, uzyskując jednoznaczne rozstrzygnięcie.
Mamy tu wiec działanie TOTALNIE odwrotne jak w KRZiP.

Rozważmy zdanie:
A.
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT=1

Mamy tu świat totalnie zdeterminowany gdzie znamy z góry wartości logiczne wszystkich przeczeń p i q.
To jest znana wszystkim przeszłość i dopóki ludzie nie zapomną o Mickiewiczu, dopóty po wsze czasy obowiązywać będzie tabela zero-jedynkowa wynikła z wszystkich możliwych przeczeń p i q w tym zdaniu.

To jest znane, stałe i niezmienne!
MP=1, ~MP=0
PT=1, ~PT=0
stąd tabela zero-jedynkowa wszystkich możliwych przeczeń:

Kod:

MP PT Y=MP*PT
A: MP* PT = 1* 1 =1
B: MP*~PT = 1* 0 =0
C:~MP* PT = 0* 1 =0
D:~MP*~PT = 0* 0 =0

Oczywiście to jest tabela zero-jedynkowa operatora OR zdeterminowana przez przeszłość, czyli nie jest tu możliwy jakikolwiek inny rozkład wynikowych zer i jedynek!

Jedyna możliwa i jedyna poprawna funkcja logiczna opisując ta tabelę to oczywiście definicja spójnika „i”(*):
Y=MP*PT=1*1=1
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> MP=1 i PT=1
Prawdą jest (Y=1), że Mickiewicz był polakiem (MP=1) i napisał Pana Tadeusza (PT=1)

Wszelkie inne funkcje będą tu błędem czysto matematycznym!
1.
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
MP+PT=0 - bo świat zdeterminowany!
2.
Jeśli Mickiewicz był polakiem to na pewno => napisał Pana Tadeusza
MP=>PT=0 - bo świat zdeterminowany!

Załóżmy że prawdziwe jest równanie 1.
W tym przypadku musielibyśmy ustawić wynikowe jedynki w liniach B i C!
.. ale to jest fizycznie niemożliwe, bo przeszłość jest zawsze jednoznacznie opisana operatorem AND!

To jest dokładnie ten sam problem Ziemian co znana wszystkim parodia logiki ...

Definicja operatora logicznego w KRZiP:

Wykładowca logiki macjan napisał:

Zrozum - treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "jeśli ... to ..." jest implikacją.

Jak sobie w twierdzeniu Pitagorasa użyje spójnika „Jeśli ...to...” to twierdzenie Pitagorasa będzie implikacją prawdziwą, a jak sobie użyją spójnika „wtedy i tylko wtedy” to twierdzenie Pitagorasa będzie równoważnością prawdziwą.
Dowód że to jest do bani (delikatnie mówiąc) jest wyżej!

... aktualna dyskusja.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Macjan jest sojusznikiem Kubusia, jako jedyny Ziemianin podał poprawną definicję warunku wystarczającego, tzn. wypluwa identyczne wyniki jak NTI!

Chciałbym zwrócić uwagę na kilka kwestii:

1. Macjan w zdaniu „p=>q” warunkiem wystarczającym nazwał „p”, a nie „p=>q”.

2. Widząc, że dla niektórych zwykły warunek wystarczający nie jest wystarczająco wystarczający, podał przykład typu „Ax(p(x)=>q(x))” i powiedział, że to OKREŚLA (a nie JEST) „warunek wystarczający”, przy czym użył cudzysłowu, dając tym do rozumienia, że nie jest to standardowe rozumienie pojęcia warunku wystarczającego. A więc w kwestii definicji Macjan jest zdecydowanie po normalnej stronie, a nie po Twojej.

3. Pomijając już kwestie definicji, Macjanowy algorytm nie dzieli niczego na 4 kubełki. Macjanowy algorytm działa tak jak tłumaczyłem, przez podstawianie pod x i sprawdzanie w tabelce. W szczególności Macjan się zgodziłby ze mną, że jeśli Ax(p(x)<=>q(x)), to i Ax(p(x)=>q(x)).

Szkoda że nie zajrzałeś do linku który podałem:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053

Zajrzyj i przeczytaj dokładnie, bo końcowe wnioski Macajana są dokładnie odwrotnie niż Twoje. Macjan pisze że rozumienie warunku wystarczającego jako samo p jest błędne matematycznie!

Poprawne według Macjana i Kubusia jest tylko i wyłącznie takie:

Macjan napisał:

Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.

Quebaab napisał:

Według Ciebie zdanie MP+PT jest fałszywe.
A zdanie ~(MP+PT) jest jakie?

To jest zdeterminowana przeszłość i funkcja logiczna MP+PT jest tu fałszywa, bo znaną przeszłość opisuje wyłącznie funkcja AND.
W NTI fałszów się nie analizuje, wyrzucamy do kosza.
Wyjaśnienie wyżej.

Quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

NIE!
Implikacja = trzy zbiory
Nie ma czegoś takiego jak:
Implikacja tylko dla jednego zbioru

Czy Ty chcesz powiedzieć, że to zdanie:
Dowolny czworokąt c, jeśli jest kwadratem, to jest prostokątem.
jest prawdziwe nie tylko dla kwadratów? TAK/NIE.

To zdanie jest prawdziwe tylko i wyłącznie dla kwadratów
Bo zbiór aktualny dla tego zdania zdefiniowany w poprzedniku brzmi:
Jeśli czworokąt jest kwadratem ...
Dla każdej innej figury to zdanie będzie FAŁSZYWE!

Dla nie kwadratów będzie prawdziwe takie zdanie:
Jeśli czworokąt nie jest kwadratem to ...

To zdanie będzie prawdziwe dla innych figur i FAŁSZYWE dla kwadratu!
W świecie niezdeterminowanym implikacje i równoważność próbkujesz przez wszystkie możliwości przeczeń p i q, aby rozstrzygnąć jaki to jest operator.
Dla pojedynczej próbki zawsze będziesz miał do czynienia z operatorem AND, czyli jedno z czterech możliwych zdań prawdziwe, pozostała fałszywe.
Po nieskończonej ilości losowań zawartość pudełek A,B,C,D rozstrzyga ci z jakim operatorem logicznym będziesz miał do czynienia.

Dlaczego nie odpowiedziałeś na bardzo ważne pytanie w sprawie wiadomych pudełek w ostatnim poście?

To jest sprawa arcyważna dlatego powtórzę..

Rafal3006 napisał:

To jest implikacja:

Kod:

P8 P2 P8=>P2
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1

1.
Czy zgadzasz się że liczby podzielne przez 8 (P8 ) i podzielne przez 2 (P2) będą lądować wyłącznie w pudełku A?
C: 8,16,24...
TAK/NIE
2.
Czy zgadzasz się że liczby niepodzielne przez 8 (~P8 ) i niepodzielne przez 2 (~P2) będą lądować wyłącznie w pudelku C?
C: = 3,5,7...
TAK/NIE
3.
Czy zgadzasz się że liczby niepodzielne przez 8 (~P8 ) i podzielne przez 2 (P2) będą lądować wyłącznie w pudełku D?
D: = 2,4,6...
TAK/NIE
KONIEC!
Masz trzy zbiory zatem twój kwantyfikator duży z KRZ poprawnie tu rozstrzygnął!
P8=>P2 to implikacja prosta!
Zauważ że po stronie ~P8 masz rzucanie monetą, czyli z faktu że liczba nie jest podzielna przez 8 nie wywnioskujesz czy wpadnie ona do pudełka C czy też do D!

Quebaabie, nie możesz udawać że cię nie obchodzi gdzie losowane liczby wpadają, bo to jest banał!
Twierdzenie że nie wiesz oznacza, że masz zawiązane oczy. Nie możesz traktować implikacji jako czarnej skrzynki z krasnoludkiem w środku, który w tajemniczy sposób na podstawie p(x) i q(x) zwraca ci v(x). To żadna tajemnica Quebaabie, to są BANAŁY

Quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Quebaab:
I wtedy nie ma w implikacji żadnych "trzech zbiorów", a są dwa...
Rafal3006:
To wytłuszczone jest niemożliwe!
Jak udowodnisz to wytłuszczone jednym wyjątkiem to kasuję NTI

Dowolny czworokąt c, jeśli jest kwadratem, to jest prostokątem.
/\c K(c)=>P(c)

Przypadek 1: c jest kwadratem.
K(c)=1
P(c)=1
1=>1 <=> 1

Przypadek 2: c nie jest kwadratem.
K(c)=0
P(c)=x (nie wiadomo, czy jest prostokątem; wiemy jedynie, że nie jest kwadratem)
0=>x <=> 1

Prawda. I sprawdzałem tylko DWA przypadki.
Co więcej, zauważ, że drugi przypadek (fałsz w poprzedniku) będzie prawdziwy ZAWSZE. Dlatego wystarczy sprawdzić tylko przypadek 1 ;].

Jeśli czworokąt jest kwadratem to jest prostokątem
KW=>PR=1 bo kwadrat
KW=>~PR=0
~KW~>~PR=1 bo rąb
~KW~~>PR=1 bo prostokąt
Masz TRZY zbiory Quebaabie!
Czy już widzisz jakie to banały w NTI?

Quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

... ale co tym udowodnisz?
Możesz wyjaśnić?

Jasne.
Przyda się prawo rachunku kwantyfikatorów:
/\x p(x) <=> ~\/x ~p(x)

/\c K(c)=>P(c)
~\/c ~(K(c)=>P(c))
~\/c ~(~K(c)+P(c))
~\/c K(c)*~P(c)
Czyli:

~\/c K(c)*~P(c)
Nie istnieje [COLOR=Orange]taki czworokąt c[/COLOR], że jest on kwadratem i nie jest prostokątem.

Kwadrat to z definicji prostokąt o wszystkich bokach równych. Zatem każdy kwadrat jest prostokątem. Stąd, nie istnieje taki czworokąt, który jest kwadratem, a nie jest prostokątem.

Implikacja udowodniona. Bez żadnych tabel z przeczeniami. Jeszcze inną metodą dowodu jest dowód nie-wprost:
/\c K(c)=>P(c)
/\c ~P(c)=>~K(c) // kontrapozycja
Dowolny czworokąt c, jeśli nie jest prostokątem, to nie jest też kwadratem.
Zostawiam Ci to jako zadanie domowe.

Oba twoje dowody są błędne Quebaabie!
Wziąłeś akurat piękną implikacją dlatego tobie wydaje się że udowodniłeś to czego nie udowodniłeś.

Dowodzisz gwarancjami gdzie definicje implikacji i równoważności sa takie:
Implikacja = jedna gwarancja matematyczna
Równoważność = dwie gwarancje matematyczne

Weźmy taką „implikację”:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
GA:
Gwarancja dla warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo SK)
TP=>SK = ~(TP*~SK)=1
Nie może się zdarzyć ~(...) że trójkąt jest prostokątny (TP) i nie zachodzi suma kwadratów (~SK)
GB:
Gwarancja dla warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~SK)
~TP=>~SK = ~(~TP*SK)=1
Nie może się zdarzyć ~(...) że istnieje trójkąt nie prostokątny (~TP) w którym zachodzi suma kwadratów
Wniosek:
Zdanie A to tylko warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności, żadna implikacja!
R:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = [~(TP*~SK)]*[~(~TP*SK)]=1*1=1
Piękna równoważność!
.. a jak tam quebaabie u Ciebie ze znajomością tej definicji równoważności?

Weźmy teraz twoją implikacje!
A.
Jeśli czworokąt jest kwadratem to jest prostokątem
KW=>PR

Dowodzimy gwarancjami, tak jak ty!
GA:
KW=>PR = ~(KW*~PR)=1
Nie może się zdarzyć ~(...) że czworokąt jest kwadratem i nie jest prostokątem
GB:
~KW=>~PR = ~(~KW*PR)=0 !
Nie może się zdarzyć ~(...), że czworokąt nie jest kwadratem i jest prostokątem
Mogę narysować czworokąt który nie jest kwadratem i jest prostokątem

Na mocy definicji:
Jedna gwarancja = implikacja!

Prawo kontrapozycji nie rozstrzyga najważniejszego!

Równoważność to czy implikacja!
p=>q = ~q=>~p
To jest pozornie „poprawne” i w implikacji i w 100% poprawne w równoważności, zatem totalnie do niczego nieprzydatne.

Jeśli założymy że:
p=>q to warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności, to w równoważności POPRAWNE jest prawo kontrapozycji w tej postaci:
p=>q = ~q=>~p
... ale w równoważności zachodzi wszystko:
p=>q = ~p=>~q = q=>p = ~q=>~p

Kwadrat równoważności:

Kod:

A: p=>q =1 A1. q=>p=1

C: ~p=>~q=1 C1: ~q=>~p=1

Wszystkie możliwe definicje równoważności to dowolny bok kwadratu:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (q=>p)*(~q=>~p) = (p=>q)*(q=>p) = (~p=>~q)*(~q=>~p)

W równoważności między dowolnymi dwoma wierzchołkami zachodzą jednocześnie warunki wystarczający rzeczywisty => i warunek konieczny wirtualny ~>.
Wirtualny warunek konieczny ~> (rzucanie monetą) nie jest dostępny w świecie rzeczywistym!
W świecie rzeczywistym dostępne są wyłącznie warunki wystarczające => o definicjach jak wyżej.

Oczywiście w równoważności zachodzą też warunki wystarczający => i konieczny wirtualny ~> po przekątnych kwadratu:
p???q = (p=>q)*(~q=>~p) = (~p=>~q)*(q=>p)
Dlaczego to nie są definicje równoważności?
Odpowiedź:
Bo operator ??? nie jest jednoznaczny.
??? - to może być operator zarówno równoważności jak i czegoś fundamentalnie innego, implikacji!

Oczywiście równoważność to fundamentalnie co innego niż implikacja.
Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:50, 19 Lut 2012, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 10:21, 19 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarz napisał:

Dobry pomysł, spam wrzucaj na Śfinię. Tam nie będzie nikomu przeszkadzać.

Windziarzu, w poście wyżej ten „spam” to diagramy implikacji, oczywiście totalnie inne niż u Venna. Reszta jest dziewicza, dopiero zamierzam wprowadzić do podpisu to na co naprowadził mnie Quebaab, czyli że nie możesz świata totalnie zdeterminowanego opisać inną funkcją niż AND, bo w tej tabeli ani jednego, wynikowego zera (fałsz), nie da się ustawić na jeden!

Kwestionować to może wyłącznie ktoś, kto nie wie skąd biorą się równania algebry Boole'a w logice.
Rzeczywistość jest taka.
To człowiek swoja naturalną logiką generuje tabele zero-jedynkowe, oczywiście człowiek o tym nie wie!
Oczywiście zachodzi też odwrotnie, czyli z tabel zero-jedynkowych można odtworzyć naturalną logikę człowieka.

Myślę, że to jest ostatnia cegiełka wyjaśniająca dlaczego poloniści stawiają pałę za zdanie:
Mickiewicz był polakiem lub napisał pana Tadeusza

Ta cegiełka wyjaśnia też dlaczego zdanie:
Kwadrat ma kąty równe lub boki równe
Y=KR+BR
Jest błędne matematycznie i żaden matematyk nie pozwoli uczniowi na zabawę w taką ciuciu babkę.

Popatrz proszę na tabelę prawdy dla tego zdania.

Na początek weźmy jedynie słuszne zdanie:
Kwadrat ma kąty równe i boki równe

Kod:

KR BR Y=KR*BR
A: 1 1 =1 /KR*BR=1
B: 1 0 =0 /KR*~BR=0
C: 0 1 =0 /~KR*BR=0
D: 0 0 =0 /~KR*~BR=0

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 12:38, 19 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Rezerex napisał:

Fizyk napisał:

Twierdzenie: Jeśli p,q należą do pewnej algebry Boole'a B i p*q=1, to p+q=1.

Dowód:
Z definicji algebry Boole'a, p = p+(p*q) oraz q = q+(p*q).

p = p+(p*q) = (z założenia p*q=1) p+1 = 1
q = q+(p*q) = (z założenia p*q=1) q+1 = 1

Zatem p=1, q=1.

Stąd, p+q = 1+1 = 1. CND.

Drogi Kubusiu. Czemuś się nie odniósł do tego postu?

Ależ odniosłem się w moim poście wyżej, tłumacząc dlaczego w świecie zdeterminowanym obowiązuje wyłącznie operator AND, dlaczego użycie tu dowolnego INNEGO operatora jest błędem.

Weźmy zdanie:
Kwadrat ma kąty równe i boki równe
Y=KR*BR

Kod:

KR BR Y=KR*BR
A: 1 1 =1 /KR*BR=1
B: 1 0 =0 /KR*~BR=0
C: 0 1 =0 /~KR*BR=0
D: 0 0 =0 /~KR*~BR=0

Jeśli użyjesz tu spójnika „lub”(+) to ustawisz jedynki wynikowe w liniach B i C.
Oczywicie brutalna rzeczywistość nigdy ci na to nie pozwoli!
Te zdania w świecie totalnie zdeterminowanym musza być fałszywe, czyli musi tu być zero!

Oczywiście dla tej tabeli ta funkcja logiczna:
Y=KR+BR
jest błędna matematycznie, krótko mówiąc, jest fałszywa!
cnd

Spójrzmy na to co wyżej okiem matematyka.
Matematyk musi znać poniższą definicje spójnika „lub”(+)!
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q

na tej podstawie każdy głupi rozpisze naszą sumę logiczną.
Y = KR+BR = KR*BR + KR*~BR + ~KR*BR

Koniec!
Dalej świat matematyki załamuje się i wkracza do akcji krystalicznie czysta FIZYKA!
Y = KR+BR = (KR*BR=1*1=1) + (KR*~BR=1*0=0) + (~KR*BR=0*1=0) := KR*BR
:= - symbol redukcji funkcji na mocy matematycznej definicji spójnika „lub”(+) plus świat zdeterminowany (FIZYKA!)

Koniec końców uzyskujemy JEDYNE poprawne równanie logiczne dla powyższej tabeli:
Y=KR*BR
Na drodze czysto matematycznej nie da się zredukować funkcji:
Y=p+q
do funkcji:
Y=p*q
Jeśli ktoś tego dokona to oznacza ... że nie jest matematykiem!

Fizyka czyli język człowieka, to nie matematyka!

Algebra Kubusia składa się z dwóch części:
1.
Czysta matematyka, czyli biegłe posługiwanie się równaniami algebry Boole’a
2.
Obszar fizyki czyli naturalny język mówiony człowieka.
Tu działanie matematyki jest okrojone. Na drodze czysto matematycznej nie da się wytłumaczyć dlaczego w świecie totalnie zdeterminowanym obowiązuje tylko i wyłącznie operator AND, i każda inna funkcja logiczna jest tu błędna.

Identycznie jest w świecie techniki!
Przykładowo prawa Kirchhoffa to banalne równania liniowe, ale żeby je zastosować w praktyce sama wiedza czysto matematyczna jest bezużyteczna.
Trzeba znać fundamentalne zasady układania równań liniowych ... które są banałem!
I prawo Kirchhoffa:
Suma prądów w węźle jest równa zeru.
Kierunki prądów w węźle możemy sobie ustalać rzucając monetą, ale po taki zastrzałkowaniu obowiązuje już reguła:
W węźle prądy wpływające zapisujemy ze znakiem plus prądy wypływające ze znakiem minus.

W rzucaniu monetą jest tylko jedno ograniczenie, we wszystkich gałęziach gdzie są źródła napięć musimy stosować jednolity system np. strzałka napięcia wskazuje wyższy potencjał a prąd wypływa ze źródła napięcia.
II prawo Kirchhoffa:
Suma napięć w obwodzie zamkniętym jest równa zeru
Koniec, to wszystko czego trzeba by rozwiązać dowolną sieć elektryczną.
Oczywiście trzeba jeszcze umieć zinterpretować uzyskane wyniki, to najważniejsze!

Dlaczego o tym piszę?
By pokazać że matematyka to nie fizyka, w fizyce oprócz matematyki potrzebne są zasady poruszania się w świecie fizyki.
W odniesieniu do aktualnego problemu:
Fizyk w przeciwieństwie do matematyka, musi widzieć że w świecie zdeterminowanym dowolna funkcja logiczna ulega redukcji do operatora AND i święty Boże tu nie pomoże.

Człowiek nie ma żadnych szans na zmianę praw Fizyki!

Kim jest Kubuś?
Po studiach technicznych, elektronika na PW-wa, Kubuś pracował 5 lat w PAN, później założył prywatną firmę. W tym okresie napisał serię 5 podręczników elektroniki i techniki mikroprocesorowej, które nigdy się nie zestarzeją, bo to jest wiedza fundamentalna ... a wszystko zaczyna się od prawa Ohma i pnie się w górę, kończąc na sprzętowym emulatorze mikroprocesora plus oprogramowaniu to tegoż.

Przykładowo, w podstawach elektroniki są charakterystyki elementów elektronicznych plus ... zaledwie dwa prawa, prawo Ohma i prawa Kirchhoffa.
W praktycznej elektronice wszystko da się przy pomocy tego aparatu zrobić, np. policzyć zasilacz, sprawdzić czy wzorki podane w katalogu są dobre itp.
Teraz na tej literaturze jedzie drugie pokolenie, czyli ojciec kupuje te podręczniki dla syna.

Mam setki autentycznych recenzji od czytników.
Jeden z nauczycieli elektroniki podsumował je tak:
Gdyby wszystkie podręczniki napisane były w ten sposób nie byłoby kłopotów z nauczaniem

Na koniec przyjemna dla mnie ciekawostka:
Kilka tygodni temu zadzwonił do mnie nauczyciel elektroniki z technikum, mówiąc że idzie na emeryturę, robi rachunek sumienia, i dzwoni do mnie by podziękować za podręczniki.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 18:15, 19 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

Jesteśmy niezmiernie dumni, ale to nie jest żaden argument w dyskusji. Może i świetnie znasz się na elektronice, ale w matematyce jesteś, niestety, kompletnym ignorantem.

Fizyku, czemu wydajesz arbitralne wyroki?
Matematykiem nie jestem ale z racji wykształcenia, zawodu i zamiłowania doskonale znam techniczną algebrę Boole’a.

Algebra Boole’a to doskonała wiedza skąd się biorą równania algebry Boole’a i biegłe posługiwanie się nimi!

Poproszę o zapisanie wszystkich 8 równań algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej?
Potrafisz?
... a to jest umiejętność na poziomie I klasy LO ... w 100 milowym lesie oczywiście.

Wy nie potraficie ani jednego, ani drugiego.

Katastrofą jest fakt że nie zapisujecie równań algebry Boole’a w postaci funkcji logicznej!

Przykład:
A: Y=p+q
tego nie wolno pisać tak
p+q
bo...
przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów
B: ~Y=~p*~q

Zgadnij co to jest?
Poprawna odpowiedź:
Układ równań logicznych A i B to jest pełna definicja operatora OR w równaniach algebry Boole’a!
Samo równanie A to definicja spójnika „lub”(+) z logiki człowieka, nigdy kompletnego operatora!
To jest banalny dowód że nie ma operatora OR bez tych dwóch znaczków „lub”(+) i „i”(*).
To jest banalny dowód że znaczek „+” nie może być operatorem logicznym, bowiem nie da się przy pomocy wyłącznie tego znaczka „+” opisać w równaniu algebry Boole’a kompletnego operatora OR opisującego wszystkie cztery linie - jak to zrobisz kasuję NTI!

To jest banalny dowód że:
„lub”(+) - spójnik „lub” z naturalnej logiki człowieka, nigdy kompletny operator!
„i”(*) - spójnik „i” z naturalnej logiki człowieka, nigdy operator!

Fizyk napisał:

Jeszcze raz stosując analogię bramkową - logika nie pyta, jaką bramkę wpięliśmy w układ. Logika pyta, jakie dostaniemy wyjście, jeżeli do danych wejść podepniemy daną bramkę.

Jak znasz kombinację 0 i 1 na wejściu to porównując z definicjami aksjomatycznymi lokalizujesz bramkę logiczną.
Wiem jak działa KRZiP, od strony bramek logicznych działa do bani!

Przede wszystkim tu jest błąd fundamentalny!

Definicja operatora logicznego w KRZiP:

Wykładowca logiki macjan napisał:

Wypowiadam zdanie:
Kwadrat ma kąty równe lub boki równe
Y=KR+BR
Podpinam bramkę OR i dostaję Y=1

Gdyby to był świat niezdeterminowany typu:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
to będziesz miał pełne pokrycie z tabelą zero-jedynkową operatora OR i dostaniesz poprawne odpowiedzi na pytanie kiedy Y=1 bo tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych zapisane są dla świata totalnie niezdeterminowanego.

Sytuacja zmienia się radykalnie gdy świat będzie totalnie zdeterminowany.

Weźmy to nasze słynne zdanie:

Fizyk napisał:

Wartość logiczna zdania MP+PT to nie jest odpowiedź na pytanie, czy bramka OR da wszystkie możliwości takie jakie mamy. To jest pytanie o stan na wyjściu bramki OR, jeśli na jedno wejście podamy stan MP (=1), a na drugie stan PT (też =1). Oczywiście bramka OR po podaniu na oba wejścia 1, da na wyjściu 1 i to jest wartość logiczna zdania MP+PT.

... no i tu jest ten właśnie fundamentalny błąd w KRZiP!

Zamieniam na kwadrat, będziemy bliżej matematyki.

Jak to jest w algebrze Kubusia?

Mnie totalnie nie obchodzi jakaś tam konkretna linijka tabeli zero jedynkowej, mnie interesuje odpowiedź na pytanie kiedy na wyjściu bramki OR będzie jedynka!

... a odpowiedź na to pytanie daje ci to genialne równanie.
Definicja spójnika „lub”(+), nigdy operatora!
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Nasze zdanie:
A.
Kwadrat ma kąty równe lub boki równe
Y=KR+BR

Stosujemy definicję:
Y=KR+BR = (KR*BR=1*1=1) + (KR*~BR=1*0=0) + (~KR*BR=0*1=0) := KR*BR
gdzie:
:= - funkcja logiczna po redukcji definicji spójnika „lub”(+) dla świata totalnie zdeterminowanego

Stąd tabela prawdy dla naszego zdania:
A.
Kwadrat ma kąty równe i boki równe
Y=KR*BR

Kod:

KR BR Y=KR*BR
A: 1 1 =1 /KR*BR=1
B: 1 0 =0 /KR*~BR=0
C: 0 1 =0 /~KR*BR=0
D: 0 0 =0 /~KR*~BR=0

Jeśli użyjesz tu spójnika „lub”(+) to ustawisz jedynki wynikowe w liniach B i C.
Oczywiście brutalna rzeczywistość nigdy ci na to nie pozwoli!
Te zdania w świecie totalnie zdeterminowanym musza być fałszywe, czyli musi tu być zero!

Oczywiście dla tej tabeli ta funkcja logiczna:
Y=KR+BR
jest błędna matematycznie, krótko mówiąc, jest fałszywa!
cnd

Teraz proszę uważać, bo będzie chwila prawdy...

Chwila prawdy dla KRZiP!

1.
KRZiP w laboratorium techniki cyfrowej.

Badane zdanie:
A.
Kwadrat ma kąty równe lub boki równe
Y=KR+BR

W laboratorium techniki cyfrowej podpinam do wejść bramki OR sygnały:
p=KR
q=BR
i badam kiedy to zdanie będzie prawdziwe/fałszywe

Wynik doświadczenia:

Kod:

KR BR Y=KR+BR
A: 1 1 =1 /KR*BR=1
B: 1 0 =1 /KR*~BR=1
C: 0 1 =1 /~KR*BR=1
D: 0 0 =0 /~KR*~BR=0

No i pytasz ucznia kiedy to zdanie będzie prawdziwe a on, czerwony jak burak komentuje wyniki doświadczenia.

Panie profesorze, to zdanie będzie prawdziwe gdy powiem:
A.
Kwadrat ma kąty równe i boki równe
Y=KR*BR=1
lub
B.
Kwadrat ma kąty równe i nie równe boki
Y=KR*~BR=1
lub
C.
Kwadrat nie ma równych kątów i ma równe boki
Y=~KR*BR=1

Fizyku czy jesteś pewien że zdania B i C są prawdziwe?
Jaką ocenę postawisz uczniowi za to laboratorium?
Szóstkę czy pałę?

Wniosek:
Leży tu i kwiczy definicja operatora rodem z KRZiP wedle której jak użyję spójnika „lub”(+) to musi to być bramka OR!

Ten przykład doskonale pokazuje że ta definicja jest do bani!

... a jak to jest w algebrze Kubusia?

Świat zdeterminowany
Świat zdeterminowany to świat gdzie wszelkie przeczenia p i q są znane z góry

Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszelkie możliwe przeczenia p i q

Ta definicja działa fenomenalnie zarówno w świecie techniki jak i w naturalnym języku mówionym.
Wniosek:
To jest jedyna poprawna definicja operatora logicznego!

Tabela prawdy = techniczna definicja operatora logicznego

Na mocy tej definicji najpierw zdejmujemy tabelę prawdy z badanego układu, po czym porównujemy uzyskaną tabelę z aksjomatycznymi tabelami operatorów logicznych, uzyskując jednoznaczne rozstrzygnięcie.
Mamy tu wiec działanie TOTALNIE odwrotne jak w KRZiP.

Mamy nasze zdanie:
A.
Kwadrat ma kąty równe lub boki równe
Y=KR+BR
Tabela prawdy przez wszystkie możliwe przeczenia jest tu oczywistością bo mamy swiat totalnie zdeterminowany i znamy wszystkie przeczenia p i q

Kod:

KR BR Y=KR+BR
A: 1 1 =1 /KR*BR=1
B: 1 0 =0 /KR*~BR=0
C: 0 1 =0 /~KR*BR=0
D: 0 0 =0 /~KR*~BR=0

Oczywiście JEDYNĄ poprawną funkcją logiczną jest tu funkcja:
Y=KR*BR
czyli prawdziwe jest tylko i wyłącznie zdanie:
B.
Kwadrat ma kąty równe i boki równe
Y=KR*BR

Chwila prawdy dla algebry Kubusia

2.
NTI w laboratorium techniki cyfrowej
Badane zdanie:
A.
Kwadrat ma kąty równe lub boki równe
Y=KR+BR

W laboratorium techniki cyfrowej podpinam do wejść bramki AND sygnały:
p=KR
q=BR
i badam kiedy to zdanie będzie prawdziwe/fałszywe

Uwaga!
W laboratorium stosuję bramkę AND bo udowodniłem wyżej iż to jest jedyna poprawna funkcja logiczna dla tego zdania.
To co sobie bredzi człowieczek jest totalnie bez znaczenia:
KR+BR=0 - bo świat zdeterminowany
KR=>BR=0 - bo świat zdeterminowany

Wynik doświadczenia:

Kod:

KR BR Y=KR*BR
A: 1 1 =1 /KR*BR=1
B: 1 0 =0 /KR*~BR=0
C: 0 1 =0 /~KR*BR=0
D: 0 0 =0 /~KR*~BR=0

Tu uczeń uśmiechnięty od ucha do ucha, radośnie podskakując mówi.
Huuurrra!
Kubuś:
Dlaczego tak się cieszysz?
Uczeń:
Bo przed chwilą mój kolega robił to ćwiczenie w innym laboratorium i dostał pałę bo wyszły mu takie głupoty:
KR*~BR=1
~KR*BR=1
Kubuś:
... a tobie co wyszło?
U mnie jest wszystko w porządku:
KR*BR=1
KR*~BR=0
~KR*BR=0
~KR*~BR=0
Kubuś:
Jakiej oceny sie spodziewasz?
Uczeń:
Może 5?
Kubuś:
Masz 6!

Definicje operatorów logicznych w KRZiP są do bani!

Dosłownie wszystko jest tu nie tak!
Poprawnie jest jak w algebrze Kubusia!

Pełna definicja operatora OR w powiązaniu z naturalną logiką człowieka:

Kod:

Dotrzymam słowa: Y=1
E: Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
|p q Y=p+q | ~p ~q ~Y=~(p+q)=~p*~q |Y=~(~p*~q)
A: p* q= Y |1 1 =1 /p*q =Y | 0 0 =0 | =1
B: p*~q= Y |1 0 =1 /p*~q=Y | 0 1 =0 | =1
C: ~p* q= Y |0 1 =1 /~p*q=Y | 1 0 =0 | =1
Skłamię: ~Y=1
D: ~p*~q=~Y |0 0 =0 | 1 1 =1 /~p*~q=~Y | =0
1 2 3 4 5 6 7
Punkt odniesienia = zdanie z nagłówka tabeli:
|p=1, ~p=0 | ~p=1, p=0
|q=1, ~q=0 | ~q=1, q=0
|Y=1, ~Y=0 | ~Y=1, Y=0

W komentarzu (po znaku „/”) uwidoczniono te linie tabeli zero-jedynkowej, które biorą udział w obsłudze naturalnej logiki człowieka. Doskonale widać zero-jedynkową definicję spójnika „i”(*) w linii D456.

Znaczenie zer i jedynek w tabelach zero-jedynkowych operatorów OR i AND:
1.
Po stronie wejścia p i q jedynki i zera oznaczają:
1 - brak negacji sygnału z nagłówka tabeli
0 - negacja sygnału z nagłówka tabeli
2.
W operatorach OR i AND linie z zerami w wyniku są nieistotne, gdyż interesuje nas wyłącznie odpowiedź na dwa pytania:
Kiedy dotrzymam słowa (Y)?
Y=1 /obszar ABC123
Kiedy skłamię (~Y)?
~Y=1 /linia D456

Sogors napisał:

Mi się super-podręczniki do elektroniki mogą przydadać

Do tej pory słyszałem że najlepszy jest Horowitz, ale wątpię by to był kubuś

Jeśli cie to interesuje to podaj adres e-mail, dostaniesz adres ksiegarni wysyłkowej.
Oczywiście pod warunkiem że zachowasz dla siebie ...
Kubuś.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 18:18, 19 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebaab napisał:

1.
Nadal nie obchodzi mnie Twój "świat (nie)zdeterminowany" i redukcja do operatora/spójnika AND. Po prostu, jeśli twierdzisz, że MP+PT = ~(MP+PT) = 0 (zapis kubusiowy), to... smutno mi się robi. To tak, jakbyś zapisał 1=0. To już nawet nie jest strzał we własną stopę, Ty swoimi twierdzeniami strzeliłeś sobie w łeb. Nie ma żadnych podstaw, żeby teraz z Tobą normalnie rozmawiać. Czuję się, jakbym próbował gadać z niemowlakiem o filozofii czy teologii.

Odpowiedź masz wyżej w poście dla Fizyka.

Quebaab napisał:

2.
/\c K(c)=>P(c)
To według Ciebie implikacja prosta, która jest prawdziwa tylko dla kwadratów. Skoro to implikacja, to, zgodnie z Twoimi słowami, można ją zapisać tak:
/\c ~K(c)+P(c)
Czyli jeżeli figura c będzie na przykład... rombem, otrzymamy:
K(romb)=0
P(romb)=0
~0+0
1+0
1
Prawda.

KW=>PR = ~(KW*~PR)=1
~KW=>~PR = ~(~KW*PR)=0
To jest poprawny dowód iż to jest implikacja:
Implikacja = jedna gwarancja
Równoważność = dwie gwarancje

Implikacja to seria trzech zdań prawdziwych:
A: KW=>PR=1
tu wolno ci rozpatrywać wyłącznie kwadraty
B: ~KW~>~PR=1 bo rab
C: ~KW~~>PR=1 bo prostokąt
W B i C nie wolno ci rozpatrywać kwadratów
Dla rozstrzygnięcia o prawdziwości zdania A wystarczy twój wzorek:
KW=>PR = ~(KW*~PR)=1
... ale to jeszcze nie dowód że to jest implikacja!
... bo mogą być dwie gwarancje, a wtedy masz do czynienia z równoważnością.

Quebaab napisał:

3.
Jeśli nie podoba Ci się moja analiza, bo analizuję coś, co w NTI też jest implikacją, to proszę bardzo: czekam na zdanie od Ciebie. Byleby było nowe - takie, którego tu jeszcze nie było i nie zostało przez Ciebie zmielone przez wszystkie możliwe przeczenia.

Bardzo proszę quebaabie.
Przeanalizuj matematycznie tą implikację.
A.
Jeśli jutro będzie pogoda to pójdę do kina oraz na basen lub do parku
P=>K*(B+P)

Quebaab napisał:

4.
/\c K(c)=>P(c) nie produkuje żadnych trzech zbiorów. Pokazałem Ci dwa dowody: w pierwszym rozważałem jedynie kwadraty i nie-kwadraty (dwa "zbiory"), a mogłem rozważać nawet tylko kwadraty; w drugim zaś w ogóle nie korzystałem z takiej metody, a użyłem KRZiP i udowodniłem, że ~\/c K(c)*~P(c).

Masz trzy zbiory:
A.
Kwadrat
B.
Prostokąt
C.
Figura inna niż powyższe np. rąb

Definicje:
Równoważność = dwa zbiory, ani jednego mniej, ani jednego wiecej
Implikacja - trzy zbiory, ani jednego mniej, ani jednego wiecej

Jak obalisz, kasuje NTI.

Quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

B.
Kwadrat ma kąty równe i nie równe boki
Y=KR*~BR=1
lub
C.
Kwadrat nie ma równych kątów i ma równe boki
Y=~KR*BR=1

To nie są zdania prawdziwe w KRZiP. To kolejny świetny dowód na to, że nie masz żadnego pojęcia o logice. Te dwie jedynki w tabelce oznaczają, że wartość wyrażenia KR+BR dla v(KR)=1 i v(BR)=0 (przykład B.) to prawda, a nie że zdanie KR*~BR jest prawdziwe.

Ale wątpię, byś to zrozumiał.

Te zdania wchodzą w skład operatora OR!

Kwadrat ma kąty równe lub boki równe
Y=KR+BR
Definicja:
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
stad:
Y=KR+BR = KR*BR + KR*~BR + ~KR*BR

Jak zastosujesz bramke OR to dla wytłuszczonych zdań dostaniesz w odpowieddzi jedynkę!

Szczegółowe objaśnienia w poscie dla Fizyka, postaraj się zrozumiec a nie łapać pierwszy lepszy fragment.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 21:12, 19 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

To jest jedna z najważniejszych lekcji w tym temacie i proszę się skupić...

Proponuję zająć się na najważniejszym czyli na udowodnieniu, że to jest DEFINICJA spójnika „lub”(+), nigdy operatora OR:
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Y=p+q = p*q + p*~q +~p*q
Te zdania wchodzą w skład operatora OR!

To Twój wymysł.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Kwadrat ma kąty równe lub boki równe
Y=KR+BR
Definicja:
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
stad:
Y=KR+BR = KR*BR + KR*~BR + ~KR*BR

Jak zastosujesz bramkę OR to dla wytłuszczonych zdań dostaniesz w odpowiedzi jedynkę!

W KRZiP:
KR*~BR to zdanie fałszywe;
~KR*BR to zdanie fałszywe;
KR*~BR + ~KR*BR to zdanie fałszywe;
KR*BR + KR*~BR + ~KR*BR to zdanie prawdziwe;
KR+BR to zdanie prawdziwe;
KR*BR to zdanie prawdziwe.

Wszystko, co wymyśliłeś ponadto - jest głupotą.

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Definicja spójnika „lub”(+)

Całą algebrę Boole’ można zredukować do definicji zaledwie dwóch spójników logicznych z naturalnego języka mówionego:
1.
Definicja spójnika „lub”(+) - to nie jest operator logiczny!
Suma logiczna (spójnik „lub”(+) n-zmiennych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
2.
Definicja spójnika ‘i”(*) - to nie jest operator logiczny!
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*) ) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Twierdzenie:
Dowolną tabelę zero-jedynkową opisuje FUNKCJA LOGICZNA!

Musimy zatem rozmawiać o funkcjach a nie o operatorach gdzie:
Funkcja logiczna # operator logiczny

Kod:

p q Y=?
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =1
D: 0 0 =0

Twierdzenie Prosiaczka:
Równanie opisujące dowolną tabele zero-jedynkową tworzymy wyłącznie dla linii z tą samą wartością logiczną w wyniku.

Jest fizycznie niemożliwe aby zapisać funkcje logiczną opisującą jednocześnie wszystkie jedynki w wyniku i wszystkie zera w wyniku, kamikaze mogą próbować.

Zapiszmy funkcję logiczną dla linii A, B i C gdzie w wyniku mamy same jedynki.

Spis z natury:
1.
A: Y=1 <=> p=1 i q=1
lub
B: Y=1 <=> p=1 i q=0
lub
C: Y=1 <=> p=0 i q=1

Korzystając z prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek.
2.
A: Y=1 <=> p=1 i q=1
lub
B: Y=1 <=> p=1 i ~q=1
lub
C: Y=1 <=> ~p=1 i q=1

Definicja spójnika ‘i”(*) - to nie jest operator logiczny!
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*) ) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Na tej podstawie mamy w poziomach równania logiczne:
3.
A: Y=p*q
A: Y=1 <=> p=1 i q=1
lub
B: Y=p*~q
B: Y=1 <=> p=1 i ~q=1
lub
C: Y=~p*q
C: Y=1 <=> ~p=1 i q=1

Definicja spójnika „lub”(+) - to nie jest operator logiczny!
Suma logiczna (spójnik „lub”(+) n-zmiennych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y=A+B+C
Y=1 <=> A=1 lub B=1 lub C=1

Stąd funkcja logiczna opisująca nasza tabele zero-jedynkową:
ABC:
Y=p*q+p*~q+~p*q

Gdzie znaczki „*” i „+” oznaczają:
„*” - spójnik „i” z naturalnego języka mówionego o definicji jak wyżej, to nie jest operator logiczny!
„+” - spójnik „lub” z naturalnego języka mówionego o definicji jak wyżej, to nie jest operator logiczny!

Poszukajmy funkcji minimalnej opisującej wyłącznie linie ABC w powyższej tabeli.
ABC:
Y=p*q+p*~q+~p*q = p(q+~q) + ~p*q = p*1 + ~p*q = p+~p*q
Wykorzystane prawa algebry Boole’a:
q+~q=1
p*1=p
Mamy:
Y = p+~p*q
Przechodzimy do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników na przeciwne:
~Y = ~p(p+~q) = p*~p + ~p*~q = 0 + ~p*~q = ~p*~q
Wykorzystane prawa:
p*~p=0
0+a=a
Mamy:
~Y = ~p*~q
Przechodzimy powrotem do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
Y = p+q
To jest funkcja minimalna opisująca nasza tabele zero-jedynkową.
Oczywiście ta funkcja opisuje wyłącznie trzy pierwsze linie ABC.

Kompletna funkcja logiczna opisująca wyłącznie trzy pierwsze linie naszej tabeli jest zatem taka:
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1 <=> (p*q=1) lub (p*~q=1) lub (~p*q=1)
co wynika ze sposobu dochodzenia do tego równania.

Nanieśmy to do naszej tabeli zero-jedynkowej:

Kod:

W: Y=p+q - logika dodatnia bo Y
p q Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q
A: 1 1 =1 /Y=p*q
B: 1 0 =1 /Y=p*~q
C: 0 1 =1 /Y=~p*q
D: 0 0 =0

... a co z ostatnią linią?!
Jaka funkcja logiczna opisuje ostatnia linię?
Spis z natury:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Oczywiście definicja spójnika „i”(*) jest fundamentalnie inna, tak spójnik „i”(*) nie działa!
Definicja spójnika ‘i”(*) - to nie jest operator logiczny!
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*) ) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Aby skorzystać z tej definicji musimy sprowadzić wszystkie zmienne do jedynek.
Sprowadzamy wszystkie zmienne w linii D do jedynek korzystając z prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
D: ~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Korzystając z definicji spójnika „i”(*) o definicji wyżej mamy równanie logiczne opisujące linię D:
D: ~Y=~p*~q
Stąd nasza tabela zero-jedynkowa opisana jest równaniami:

Kod:

W: Y=p+q - logika dodatnia bo Y
Y=1 - dotrzymam słowa
p q Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q
A: 1 1 =1 /Y=p*q
B: 1 0 =1 /Y=p*~q
C: 0 1 =1 /Y=~p*q
~Y=1 <=>~p=1 i ~q=1 - skłamię, logika ujemna bo ~Y
D: 0 0 =0 /~Y=~p*~q

Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y # ~Y
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając W i D mamy prawo de’Morgana:
Y = p+q = ~(~p*~q)
Którego w praktyce naturalnego języka mówionego TOTALNIE nikt nie uzywa bo nie daje ono odpowiedzi na pytanie kiedy skłamię (~Y=1)

Podsumowując:
Dowolną tabele zero-jedynkową opisują funkcje logiczne, nigdy operatory, gdzie w równaniach logicznych mamy do czynienia ze spójnikami „i”(*) i „lub”(+) - nigdy z operatorami logicznymi!

Z tego powodu wykluczone jest aby znaczki „*” i „+” były kompletnymi operatorami logicznymi!

Zastosowanie pełnej definicji spójnika „lub”(+)

Przypomnijmy:
Kompletna funkcja logiczna opisująca wyłącznie trzy pierwsze linie naszej tabeli jest zatem taka:
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1 <=> (p*q=1) lub (p*~q=1) lub (~p*q=1)
co wynika ze sposobu dochodzenia do tego równania.

Świat niezdeterminowany

Przykład:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 lub T=1

Na mocy definicji spójnika „lub” rozpisujemy:
Y=K+T = K*T + K*~T + ~K*T
stąd:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
A.
K*T=1*1=1 - pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
B.
K*~T=1*1=1 - pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C.
~K*T=1*1=1 - nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)

Oczywiście tu świat jest totalnie niezdeterminowany, zatem jutro każda z tych sytuacji może stać się prawdą (=1).
Przykłady:
K=1 - wczoraj byłem w kinie
~K=1 - wczoraj nie byłem w kinie
Jak to czytać?
Prawdą jest (=1), że wczoraj nie byłem w kinie ~K.

Panowie!
To jest logika 5-cio letniego dziecka!
Głęboko wierzę, że ten przykład jest dla was zrozumiały.

Teraz dokładnie to samo dla świata totalnie zdeterminowanego.

Świat totalnie zdeterminowany.

Przykład:
Kwadrat ma kąty równe lub boki równe
Y=KR+BR
co matematycznie oznacza:
Prawdą jest (Y=1), że kwadrat ma kąty równe (KR=1) lub boki równe (BR=1)
Y=1 <=> KR=1 lub BR=1

... pozornie jest tu wszystko w porządku.
... ale rozpiszmy tą funkcję przez pełną definicję spójnika „lub”(+)
Y = KR+BR = KR*BR + KR*~BR + ~KR*BR
co matematycznie oznacza:
Wystąpi prawda (Y=1) gdy:
A.
KR*BR=1*1=1 - kwadrat ma kąty równe (KR=1) i boki równe (BR=1)
lub
B.
KR*~BR=1*1=1 - kwadrat ma kąty równe (KR=1) i boki nierówne (~BR=1)
lub
C.
~KR*BR=1*1=1 - kwadrat ma nie równe kąty (~KR=1) i boki równe (BR=1)

Oczywiście bramka jest głupia!
.. i potraktowała nas identycznie jak w świecie totalnie niezdeterminowanym.

W świecie niezdeterminowanym (Y=K+T) działanie bramki musi być i jest zgodne z naszą deklaracją bo definicje absolutnie wszystkich operatorów logicznych zapisane są dla świata niezdeterminowanego, gdzie nie znamy z góry wartości logicznej ani jednej zmiennej!

W świecie totalnie zdeterminowanym nasza bramka rżnie głupa!

... ale wybaczmy jej, skąd biedna ma wiedzieć kiedy świat jest zdeterminowany a kiedy jest niezdeterminowany?

To człowiek musi wiedzieć!
To są banały matematyczne doskonale znane każdemu 5-cio latkowi, który nigdy nie powie:
Pies ma cztery łapy lub szczeka
... bowiem Pani przedszkolanka od najmłodszych lat tępi tego typu pomyłki czysto matematyczne, żądając od każdego przedszkolaka zdania poprawnego:
Pies ma cztery łapy i szczeka
To jest również świat totalnie zdeterminowany!
Wniosek:
Pani przedszkolanka jest ekspertem logiki matematycznej, algebry Kubusia!

To człowiek korzystając z banalnej definicji spójnika „i”(*) musi rozstrzygnąć z jakim operatorem logicznym ma do czynienia.

Oczywiście to banał nad banałami na mocy twierdzenia Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND

Twierdzenie to wynika bezpośrednio z technicznej definicji operatora logicznego rodem z teorii bramek logicznych.

Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszelkie możliwe przeczenia p i q

... czyli w świecie zdeterminowanym jest totalnie nieważne jakiego spójnika logicznego człowiek użyje!
Jeśli determinizm jest totalny to w świecie rzeczywistym zawsze będziemy mieli do czynienia z operatorem AND i w zdaniu musimy użyć spójnika „i”(*) inaczej będziemy bezlitośnie tępieni przez wszystkich: polonistę, panią przedszkolankę, sprzątaczkę ... z takich błędów czysto matematycznych pękać będzie ze śmiechu każdy 5-cio latek!

Wróćmy do naszego zdania i rozpiszmy je przez definicję spójnika „lub”(+), tym razem zdając sobie sprawę iż bramka jest głupia i nigdy nie poprawi naszych błędów czysto matematycznych.

Y = KR+BR = KR*BR + KR*~BR + ~KR*BR = (KR*BR=1*1=1) + (KR*~BR=1*0=0) + (~KR*BR=0*1=0)
co matematycznie oznacza:
Wystąpi prawda (Y=1) gdy:
A.
KR*BR=1*1=1 - kwadrat ma kąty równe (KR=1) i boki równe (BR=1)
lub
B.
KR*~BR=1*0=0 - kwadrat ma kąty równe (KR=1) i boki nierówne (~BR=0)
lub
C.
~KR*BR=0*1=0 - kwadrat gdy nie równe kąty (~KR=0) i boki równe (BR=1)

Na mocy tego dowodu jedynym poprawnym matematycznie zdaniem jest zdanie:
Kwadrat ma kąty równe i boki równe
Y=KR*BR=1*1=1

Wszelkie inne zdania będą fałszywe bo matematyka i świat fizyczny to nie chciejstwo człowieka.
W świecie rzeczywistym obowiązują prawa fizyki, obowiązuje matematyka stworzona przez Boga a nie przez ludzi. Człowiek nie może odkryć TOTALNIE niczego co niemożliwe jest w naszym Wszechświecie, matematyka nie jest tu świętą krową. Twierdzenie Pitagorasa człowiek ODKRYŁ (a nie stworzył) wyłącznie dlatego że to jest poprawna matematyka w naszym Wszechświecie.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Poproszę o zapisanie wszystkich 8 równań algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej?

Tabela n-argumentowej f-cji binarnej ma 2^n wierszy, a więc definiuje ją 2^n równań. Pleciesz jakieś głupoty chyba.

Windziarzu, tu masz 8 równań logicznych dla operatora AND:
[link widoczny dla zalogowanych]

Tu wyprowadzone są wszystkie równania dla operatora OR:
[link widoczny dla zalogowanych]

Tu jest wyjaśnienie skąd biorą się równania logiczne dla implikacji:
[link widoczny dla zalogowanych]

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:20, 19 Lut 2012, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 0:08, 20 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Windziarzu, tu masz 8 równań logicznych dla operatora AND:
[link widoczny dla zalogowanych]

Ok, czaję już. Zgodnie z przewidywaniami jakaś głupota. Ale pozwolę sobie zagrać według Twoich zasad.

Implikacja. Znamy tabelkę. Piszemy więc po Kubusiowemu:

Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
~Y = ~(p*q + ~p*~q + ~p*q)
Y = ~[(~p+~q)*(p+~q)*(p+q)]
~Y = [(~p+~q)*(p+~q)*(p+q)]
~Y = p*~q
Y = ~p+q
Y = ~(p*~q)
~Y = ~(~p+q)

Mam nadzieję, że nic nie pokręciłem.

Mamy zdanie „Jeśli Mickiewicz jest Polakiem, to napisał «Pana Tadeusza»”. Do której z linijek bym bo nie podstawił, Y wychodzi 1.

Co to znaczy?

Fajnie że rozumiesz, tylko wniosek jak zwykle do bani.

Popatrz najpierw na 5-cio latka:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników na przeciwne
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)

Jak ci się ten 5-cio latek podoba?
Zna logikę matematyczną, czy tylko udało mu się wstrzelić w 10?

To jest kompletna definicja operatora OR!
Y=p+q
~Y=~p*~q

Dowód:
Negujemy wszystkie zmienne bez zmiany spójników:
~Y=~p+~q
Y=p*q
Co otrzymaliśmy?
Kompletną definicję operatora AND!

Zauważ, że tylko zanegowaliśmy sygnały zatem bramka AND to fundamentalnie co innego niż OR
p+q ## p*q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Gdyby bramka OR nie zawierała w sobie ANDa w logice ujemnej, to nigdy byś z OR nie zrobił AND przy pomocy nawet nieskończonej ilości przeczeń.

Wniosek:
Operator logiczny to nie jest jednorodny twór, tzn. OR zawiera tylko OR i nie da się z niego zrobić ANDa.

Widać to jak na dłoni w definicji np. OR jest zbudowany tak:
Y=p+q
~Y=~p*~q
Czyli, nie istnieje ten znaczek „+” bez tego znaczka „*”.

Dokładnie tak samo jest w implikacji:
Nie istnieje ten znaczek => bez tego znaczka ~>.

„Jeśli Mickiewicz jest Polakiem, to napisał «Pana Tadeusza»

Przede wszystkim „był”:
Jeśli Mickiewicz był polakiem to napisał Pana Tadeusza

Bardzo proszę napisz takie zdanie na maturze z języka polskiego a zobaczysz jak ekspert logiki, humanista, walnie ci pałę i żadne tłumaczenie ci nie pomoże.

Jak się będziesz tłumaczył?

Implikacja w czasie przeszłym ma sens jak nie znasz rozwiązania:
A.
Jeśli Kowalski był w Warszawie to mógł zabić
KW~>Z
.. a jeśli go nie było?
Prawo Kubusia:
KW~>Z = ~KW=>~Z
czyli:
B.
Jeśli Kowalskiego nie było w Warszawie to na pewno nie zabił
~KW=>~Z

To jest matematyka ścisła każdego detektywa!

Załóżmy teraz że zostało udowodnione że Kowalskiego nie było w Warszawie.

Tu już implikacja jest idiotyzmem, bo co powiesz kolegom prowadzącym śledztwo?
Oba zdania A i B są już nieaktualne bo wszyscy znają rozwiązanie, wypowiedz którekolwiek z nich a poślą cie do szpitala psychiatrycznego.

Jak znasz rozwiązanie to wszystko redukuje się do AND!
Kowalskiego nie było w Warszawie zatem nie zabił, jakiego kolejnego podejrzanego mamy?

Quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Masz trzy zbiory:
A.
Kwadrat
B.
Prostokąt
C.
Figura inna niż powyższe np. romb

Definicje:
Równoważność = dwa zbiory, ani jednego mniej, ani jednego wiecej
Implikacja - trzy zbiory, ani jednego mniej, ani jednego wiecej
Jak obalisz, kasuje NTI

Mogę mieć dwa "zbiory":
A. Kwadrat
B. Nie-kwadrat

Jak obalisz, kasuję KRZiP.

No to jedziemy ...
Jeśli figura jest kwadratem to na pewno jest prostokątem
KW=>PR

KRZiP:
/\x KW(x)=>PR(x)

Losuję kwadrat:
KW(x)=1, PR(x)=1
Wrzucam do czarnej skrzynki z krasnoludkiem w środku i mam odpowiedź:
v(1,1)=1
Mamy zbiór 1: kwadrat

Losuję prostokąt:
KW(x)=0, PR(x)=1
Czarna skrzynko gadaj!
v(0,1)=1
Mamy zbiór 2: prostokąt

Losuję romb:
KW(x)=0, PR(x)=0
Czarna skrzynko, litości!
v(0,0)=1
Mamy zbiór 3: romb

Ty mendo jedna, przez ciebie będę musiał skasować KRZiP

Quebab napisał:

Podkreślę tylko to, co pisał ostatnio Fizyk: nie możesz definiować czegoś za pomocą... właśnie tego czegoś...
p+q = p*q + ~p*q + p*~q
Widzisz te duże plusiki? Nie może być tak, że chcąc wytłumaczyć, czym jest plusik po lewej, używasz wyrażenia po prawej, które można zrozumieć... dopiero wiedząc już, czym ten plusik jest!

To tak, jakbyś napisał:
x$y = (x+y)$(x*y)
Umiesz wyjaśnić, czym to jest "$"?
Dopóki nie wyjaśnisz znaczenia "$" wg powyższej "definicji", nie mamy o czym gadać.

Zatem to Twoje wyrażenie jest tautologią (z której prawdziwością się zgadzamy), ale nie definicją.

To jest definicja!
Nie istnieje ten znaczek „+” bez tego znaczka „*” zatem nie da się zdefiniować operatora OR wyłącznie przy pomocy znaczka „+”, to fizycznie niemożliwe - patrz początek postu.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 0:23, 20 Lut 2012, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 9:59, 20 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebab napisał:

No to jedziemy...

/\c K(c)=>P(c)

Losuję kwadrat:
K(kwadrat)=1; P(kwadrat)=1
1=>1 <=> 1
Zbiór 1: kwadraty

Losuję nie-kwadrat:
K(nie-kwadrat)=0; P(nie-kwadrat)=x
0=>x <=> 1
Zbiór 2: nie-kwadraty

Wszystkie czworokąty pasują do jednego z powyższych dwóch zbiorów.

Heh, mimo że udowodniłem powyżej, że się mylisz, chętnie zobaczyłbym Cię w akcji! Kasuj KRZiP!

Twój dowód jest do bani!

Definicja równoważności z której korzystają matematycy:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
SK=>TP=1
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)=1*1=1
Tu nie widać drugiego zbioru, ale ...
Równoważna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1
stąd:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)=1*1=1
Wniosek:
Równoważność = dwa zbiory

Jeśli figura jest kwadratem to jest prostokątem
KW=>PR=1
Jeśli figura jest prostokątem to jest kwadratem
PR=>KW=0
Wniosek:
Tu jest więcej niż dwa zbiory!
cnd
Te zbiory w KRZ to:
v(1,1)
v(0,1)
To co wyżej zrobiłeś.
... a teraz udowodnij że nie istnieje przypadek:
v(0,0)
Jak to udowodnisz to kasuję NTI

Oczywiście to zdanie to trzy zbiory!
v(1,1) = kwadrat
v(0,1)=prostokąt
v(0,0)=romb
Dlatego twoje zdanie to implikacja, nigdy równoważność.
Implikacja = trzy zbiory

Quebabie, w NTI mogę cię zwolnić od kasowania KRZiP.
Dostaniesz rozgrzeszenie jak przejdziesz na NTI

Quebab napisał:

Czytaj ze zrozumieniem... Nic o "*" nie pisałem.
Masz właśnie w definicji "+" tego plusa NIE używać.
p+q = [wyrażenie bez "+"]

Tak jak w definicji "roweru" nie występuje słowo "rower":
pojazd napędzany siłą mięśni osoby nim kierującej za pomocą przekładni mechanicznej, wprawianej w ruch (najczęściej) nogami.

Rozumiesz?

Quebabie, przeczytaj ze zrozumieniem pierwszy post dla Windziarza.

Jedyna poprawna definicja operatora OR to układ równań logicznych!
Y=p+q
~Y=~p*~q

Dopiero to jest poprawną definicja operatora OR bo neguję wszystkie sygnały i dostaję operator AND!
~Y=~p+~q
Y=p*q

To wszystko jest proste jak cep!
Nie istnieje ten znaczek „+” bez tego znaczka „*”!

Co właśnie UDOWODNIŁEM!

Jeśli twierdzisz że to jest kompletna definicja operatora OR:
Y=p+q
To poproszę o dowód, czyli zaneguj wszystkie sygnały i uzyskaj z tego AND.
Oczywiście na poziomie równań logicznych, tabele zero jedynkowe wywalamy w kosmos!
Jak to zrobisz to kasuję NTI.

Quebab napisał:

Koklusz napisał:

Ale on ma tu coś innego na "myśli"
On tam definiuje OR i to + przed = to jest inne+ niż to za.
Bóg raczy wiedzieć czemu.

Jakby tak podusić, to by wyszło, że ma tam stać coś jakby takiego:
pORq = p*q + ~p*q + p*~q
Ale z drugiej strony zapis pORq jest wg niego nielegalny bo OR to operator a nie spójnik.
A to niby co innego.
Czemu?
A znów Bóg raczy wiedzieć

Hm, to pogrubione ma już o wiele większy sens. Ale nadal jest to równoważne zwykłemu p+q i wyszłoby, że pORq <=> p+q.

To pogrubione to IDIOTYZM!
Nie da się w JEDNYM równaniu logicznym zapisać kompletnego operatora, czyli opisać jednocześnie wynikowe jedynki i wynikowe zera.

Twardy dowód masz wyżej:
Y=p+q
To jest definicja spójnika „lub”(+) nigdy operatora OR

Jeśli twierdzisz że to jest definicja operatora OR:
Y=p+q
To zaneguj sygnały i uzyskaj z tego definicję AND.

Oczywiście na poziomie równań logicznych, tabele zero jedynkowe wywalamy w kosmos!
Macie z Kukluszem czas do końca świata ... a i jeden dzień dłużej dorzucę.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 17:41, 20 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebab napisał:

Twój dowód jest do bani!

Definicja równoważności z której korzystają matematycy:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
SK=>TP=1
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)=1*1=1
Tu nie widać drugiego zbioru, ale ...
Równoważna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1
stąd:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)=1*1=1
Wniosek:
Równoważność = dwa zbiory
A: trójkaty prostokątne
B: trójkaty nie prostokątne

Twoje zdanie:
Jeśli figura jest kwadratem to jest prostokątem
KW=>PR=1
Jeśli figura jest prostokątem to jest kwadratem
PR=>KW=0
Wniosek:
Tu jest więcej niż dwa zbiory!
cnd
Te zbiory w KRZ to:
v(1,1)
v(0,1)
To co wyżej zrobiłeś.
... a teraz udowodnij że nie istnieje przypadek:
v(0,0)
Jak to udowodnisz to kasuję NTI

Oczywiście to zdanie to trzy zbiory!
v(1,1) = kwadrat
v(0,1)=prostokąt
v(0,0)=romb
Dlatego twoje zdanie to implikacja, nigdy równoważność.
Implikacja = trzy zbiory

Quebabie, w NTI mogę cię zwolnić od kasowania KRZiP.
Dostaniesz rozgrzeszenie jak przejdziesz na NTI

Quebab napisał:

Koklusz napisał:

Hm, to pogrubione ma już o wiele większy sens. Ale nadal jest to równoważne zwykłemu p+q i wyszłoby, że pORq <=> p+q.

Quebab napisał:

chętnie zobaczyłbym Cię w akcji! Kasuj KRZiP!

... właśnie to się dzieje, wspólnie kasujemy KRZiP

P.S.
Panowie, pewne jest że to jest dyskusja wszechczasów i przejdziecie do historii
Gratuluję,
Kubuś-kosmita

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 22:16, 20 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Nieznane definicje implikacji i równoważności w zbiorach!

Sensacja:
Poprawne definicje implikacji i równoważności identyczne w NTI i KRZiP!
Implikacja to trzy zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej
Równoważność to dwa zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej

Definicja wszystkich możliwych zbiorów na gruncie KRZiP:
v(1,1)
v(1,0)
v(0,0)
v(0,1)
Zbiory niepuste KRZiP musi rozpoznawać i rozpoznaje!

Oczywiście definicji się nie dowodzi, ale to są poprawne definicje, nie do obalenia!
Jak kto obali to natychmiast kasuję NTI.

Uwaga!
Wykład dotyczy wyłącznie implikacji pod kwantyfikatorem duzym!

Wyprowadzenie definicji ...

[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarz napisał:

Cały czas problem z Kubusizmem polega na tym, że Rafał nie odróżnia zdań od funkcji zdaniowych.
Rafał pisze:
P8=>P2
Logicy piszą:
∀x.(P8(x)=>P2(x))
Logicy sprawdzają:
Dla x=0 P8(x)=1, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(1=>1)=1
Dla x=1 P8(x)=0, P2(x)=0, (P8(x)=>P2(x))=(0=>0)=1
Dla x=2 P8(x)=0, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(0=>1)=1
Dla x=7 P8(x)=0, P2(x)=0, (P8(x)=>P2(x))=(0=>0)=1
Dla x=8 P8(x)=1, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(1=>1)=1

Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
∀x.(R(x)<=>K(x))
Bierzemy wszystkie trójkąty i sprawdzamy
Dla jakiegoś trójkąta x, R(x)=1 K(x)=1, więc R(x)<=>K(x) =1
Dla innego trójkąta x, R(x)=1 K(x)=1, więc R(x)<=>K(x) =1
Dla innego trójkąta x, R(x)=0 K(x)=0, więc R(x)<=>K(x) =1
Dla innego trójkąta x, R(x)=0 K(x)=0, więc R(x)<=>K(x) =1
Dla innego trójkąta x, R(x)=1 K(x)=1, więc R(x)<=>K(x) =1
Dla innego trójkąta x, R(x)=0 K(x)=0, więc R(x)<=>K(x) =1

Zauważ Quebaabie że Windziarz sprawdza po wszystkich istniejących obiektach, zmusza go do tego KRZiP!
Ty nie możesz ignorować istniejących zbiorów :
v(0,0)
v(0,1)
bo wtedy...

Witamy w NTI!

KRZiP dopuszcza ignorowanie wyłącznie zbiorów nieistniejących. Jeśli dołożysz do tego twoją pewność że wolno ci także ignorować zbiory istniejące, to co to za logika wówczas będzie?

Polecam krótką i kapitalną lekcję KRZiP Macjana:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053

Ciekawostka:
Volrath, na 100% wykładowca logiki, to oprócz Wuja jedyny logik z którym Kubuś bez problemu się dogadywał?
Dlaczego?
Bo potrafi operować zmiennymi z konkretnych przykładów a nie wyłącznie ogólnymi p i q, czyli de facto Volrath myśli naturalną logika człowieka, dowód niżej.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416

volrath napisał:

Wiemy, że:
P i 4Ł = 1 (pies)
P i ~4Ł = 0 (brak psów bez 4 łap)
~P i 4Ł = 1 (słoń)
~P i ~4Ł = 1 (mrówka)

Należy zdanie sprawdzić względem każdej opcji, by stwierdzić, że zdanie jest prawdziwe.

Na przykład:

Zdanie P => 4Ł.
Jest prawdziwe, ale nie dlatego "bo pies", ale także dlatego, bo reszta (mrówka, słoń i nie pies bez 4 łap).

Czy zdanie P => 4Ł jest prawdziwe dla mrówek?
Mrówka = ~P i ~4Ł. P => 4Ł dla 0 0 (bo ~P i ~4Ł) jest prawdziwe. Więc jest spełnione dla mrówek.
Dla słoni?
Analogicznie dla 0 1 (~P i 4Ł) jest prawdziwe.
O psach? 1 1 jest prawdziwe.
O psach bez 4 łap? 1 0 jest fałszywe. Czyli zgodne z informacjami bazowymi (P i ~4Ł = 0).

Czyli w sumie zdanie P => 4Ł jest prawdziwe (bo wszystko się zgadza z bazową tabelą "wiedzy").

Zauważ Quebaabie, że to co wyżej to 100% KRZiP, ale wyłażona w naturalnej logice człowieka, czyli w NTI!

Wielkie słowa uznania dla Volratha!

Gdzie są różnice?
Mamy zdanie:
A.
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L

NTI:
Definicja warunku wystarczającego w NTI:
P=>4L=1
P=>~4L=0
KONIEC!
Dla udowodnienia prawdziwości zdania A iteruję wyłącznie po zbiorze aktualnym zdefiniowanym w poprzedniku czyli po psach.
Nie mam prawa iterować po słoniach i mrówkach bo zdanie A nic o tym nie mówi!
Dlaczego nie mam prawa?
Bo w NTI dla dowolnych innych zwierząt różnych od psa zdanie A jest po prostu fałszywe!
Wynika to z prawa Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND
Oraz z technicznej definicji operatora:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

W NTI jeśli iterujemy po całej dziedzinie to mamy 100% rozstrzygniecie z jakim operatorem mamy do czynienia.

Pojedyńcze iterowanie = świat totalnie zdeterminowany!
... gdzie obowiązuje prawo Sowy!

KRZiP
Quebabie:
To KRZiP zmusza cię byś dla zdanie A iterował po kompletnej dziedzinie czyli także po słoniach i mrówkach - dowód w poście Volratha (wytłuściłem!).

Także u Windziarza masz, że w każdym przypadku MUSISZ iterować po wszystkich obiektach które ISTNIEJĄ, czyli po całej dziedzinie.

Taka jest idea KRZiP i tego nie przeskoczysz!

Quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Te zbiory w KRZ to:
v(1,1)
v(0,1)
To co wyżej zrobiłeś.
... a teraz udowodnij że nie istnieje przypadek:
v(0,0)
Jak to udowodnisz to kasuję NTI

Nie twierdzę, że nie istnieje przypadek 0=>0, bo taki istnieje, ale traktuję go na równi z 0=>1. Bo nie ma sensu zastanawiać się, co się stanie, jak poprzednik NIE zajdzie, bo nie o tym zdanie mówi.

Quebaabie, swoim ostatnim zdaniem jedną nogą przeszedłeś do obozu NTI.
Dzięki!
Nie musisz już kasować KRZiP, zwalniam cię z tej obietnicy

Quebabie, mam nadzieję że zgodzisz się zamienić zdanie na takie ...

Implikacja
A.
Jeśli zwierze jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
To też jest piękna implikacja, ale zrozumiała dla 5-cio Latków. W dydaktyce chodzi o to by mówić językiem zrozumiałym dla jak najszerszego grona odbiorców.

Rozpatrujemy wszystkie możliwe ISTNIEJĄCE zbiory.

Definicja wszystkich możliwych zbiorów w KRZiP:
v(1,1)
v(1,0)
v(0,0)
v(0,1)

Zerżniemy z Volratha ...
A: v(1,1)=1 /P i 4Ł = 1 (pies)
B: v(1,0)=0 /P i ~4Ł = 0 (brak psów bez 4 łap)
C: v(0,0)=1 /~P i ~4Ł = 1 (mrówka)
D: v(0,1)=1 /~P i 4Ł = 1 (słoń)

Quebabie:
Czy zgadzasz się że w KRZiP musisz iterować po całej dziedzinie czyli po wszystkim co się rusza?
...nie możesz olać ani słonia ani mrówki!
Czy zgadzasz się że w zdaniu A występują trzy zbiory?
A: pies
C: zwierzęta które nie mają czterech łap
D: zwierzaki z czterema łapami z wykluczeniem psa

stąd..
Definicja implikacji w zbiorach poprawna w NTI i KRZiP:
Implikacja to trzy zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej

Istota implikacji:
Linie A i B:
Gwarancja matematyczna
Jeśli wylosujemy psa to mamy 100% pewność że ma cztery łapy
... bo pies który nie ma 4 łap nie istnieje.

Linie C i D:
Rzucanie monetą.
Jeśli wylosujemy nie psa (~P) to zwierzę może nie mieć czterech łap (C=~4L ) albo może mieć cztery łapy (D=4L )
... czyli rzucanie monetą!
.. a nie że z fałszu wynikła ci prawda (linia D: )!

Równoważność

A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK

NTI
A: v(1,1)=1 /TP i SK =1 (trójkąt prostokątny)
B: v(1,0) =0 /TP i ~SK=0 (nie istnieje)
C: v(0,0)=1 /~TP i ~SK =1 (trójkąt nie prostokątny)
D: v(0,1)=0 /~TP i SK =0 (nie istnieje)

Techniczna definicja operatora:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia

W NTI jeśli Iterujemy po wszystkich możliwych trójkątach to otrzymujemy dokładnie powyższą tabelę i mam 100% rozstrzygnięcie, to jest równoważność.
Oczywiście uzasadnienie dla linii D musi być identyczne jak dla linii B!

Mamy wyżej wyłącznie dwa zbiory niepuste:
A: zbiór trójkątów prostokątnych
B: zbiór trójkątów nie prostokątnych

Stąd...
Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to dwa zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej

Zobaczmy teraz jak to jest w KRZiP.

KRZiP
A: v(1,1)=1 /TP i SK =1 (trójkąt prostokątny)
B: v(1,0) =0 /TP i ~SK=0 (nie istnieje)
C: v(0,0)=1 /~TP i ~SK =1 (trójkąt nie prostokątny)
D: v(0,1)=1 /~TP i SK =1 (nie istnieje, gdyby istniał to spełniona byłaby SK)

Śmieszne uzasadnienia KRZiP dla linii D z historii walki o NTI:
1.
Trójkąt nie prostokątny w którym zachodzi SK oczywiście nie istnieje, ale gdyby istniał to spełniona byłaby suma kwadratów, stąd 1 w wyniku.
2.
W KRZiP nie rozpatrujemy trójkątów które nie istnieją dlatego w linii D może być cokolwiek.
3.
Taki trójkąt istnieje np. wszystkie boki mają długość 0.
4.
Trójkąt sferyczny ....

Czegoż to ludzie nie wymyślą, co by głupotę uzasadnić ...

Zauważmy, że analiza równoważności u Windziarza na początku postu jest identyczna, z tym że pomija on linie B i D, bowiem analizuje wyłącznie po trójkątach istniejących!

Tak więc w KRZiP trójkąty nieistniejące totalnie pomijamy.
O co tu chodzi?
Przy definicji jak wyżej, jeśli przeanalizujemy wszystkie możliwe trójkąty i nie dostaniemy w odpowiedzi fałszu to wnioskujemy z tego że zdanie B jest fałszywe:
B: v(1,0) =0 /TP i ~SK=0 (nie istnieje)

... ale dlaczego pomijamy fałsz w linii D?
... uzasadnienia wyżej.

Mamy jednak haka na KRZiP!

Liczymy ilość zbiorów niepustych!

Oczywiście w tym zdaniu mamy dwa zbiory niepuste:
A: v(1,1)=1 /TP i SK =1 (trójkąt prostokątny)
C: v(0,0)=1 /~TP i ~SK =1 (trójkąt nie prostokątny)

To KRZiP musi rozpoznać i rozpoznaje!

Zatem ...

Definicja równoważności w zbiorach w KRZiP:
Równoważność to dwa zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej.

Mamy tu zatem poprawną definicję równoważności, identyczną jak w NTI, ale rozpoznaną na gruncie KRZiP!

Sensacyjne podsumowanie!

Poprawne definicje implikacji i równoważności identyczne w NTI i KRZiP!
Implikacja to trzy zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej
Równoważność to dwa zbiory, ani jednego mniej, ani jednego więcej

Definicja wszystkich możliwych zbiorów na gruncie KRZiP:
v(1,1)
v(1,0)
v(0,0)
v(0,1)

Zbiory niepuste KRZiP musi rozpoznawać i rozpoznaje!

... no i wreszcie logika działa fenomenalnie!

Dowód formalny braku przemienności argumentów w implikacji:

Kod:

p q p=>q q=>p
1 1 =1 =1
1 0 =0 =1
0 0 =1 =1
0 1 =1 =0

Przykłady:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
P2=>P8=0 bo 2
Brak przemienności argumentów w zdaniu A to najprostszy dowód iż to jest implikacja!

B.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR=1
KR=>TR=1

Głupoty rodem z KRZiP:
1.
Istnieją implikacje w których argumenty nie są przemienne (przykład A)
2.
Istnieją implikacje w których argumenty są przemienne (przykład B)

Czyli KRZiP sam siebie obala bo obala powyższy dowód formalny obowiązuje oczywiście dla WSZYSTKICH możliwych implikacji - tu nie może być wyjątków!

Przy nowych definicjach w zbiorach logika wreszcie działa FENOMENALNIE!

Oczywiście zdanie B to tylko warunek wystarczający => (NTI) wchodzący w skład definicji równoważności, to nie jest implikacja prosta!
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = (TR=>KR)*(KR=>TR)=1*1=1

P.S.
Quebabie, o znaczkach „*” i „+” nie zapomniałem, ale zostawiam na potem, skupmy się na jednym problemie - tak będzie lepiej i dla nas, i dla widzów.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 0:19, 21 Lut 2012, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 0:21, 21 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

Po pierwsze, napisałeś tylko, że implikacja to 3 zbiory, a równoważność to 2 zbiory, no to podałem przykłady spełniające te definicje. Jak chcesz jakieś konkretne zbiory, to wypadałoby doprecyzować.

Po drugie: a czemu zbiory o definicjach:
u(2,3)
p(8,-1)
ą(0,3.14)
Ci nie pasują?

Fizyku, napisałem ci że artykuł dotyczy wyłącznie implikacji pod kwantyfikatorem ogólnym.

Poproszę o zapisanie przykładu pod kwantyfikatorem ogólnym.

Masz w głównym artykule zdanie:
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L

KRZiP:
Dla każdego zwierzęcia, jeśli jest psem to na pewno ma cztery łap
/\x P(x)=>4L(x)
Przede wszystkim:
Aby to zdanie było prawdziwe zbiór P musi zawierać się w całości w zbiorze 4L
Tylko i wyłącznie takich zdań dotyczy mój artykuł.

Tu chodzi tylko i wyłącznie o zbiory z takiego zdania czyli:
v(1,1)=1 - bo pies
v(1,0)=0
v(0,0)=1 - bo mrówka
v(0,1)=1 - bo słoń

Masz trzy zbiory:
pies, mrówka, słoń

Wystarczy że pokażesz po jednym elemencie!
KONIEC!

Trzy zbiory = implikacja!

Czegoś jeszcze nie rozumiesz?
To musi działać fenomenalnie na gruncie KRZiP!
... bo KRZiP musi wszystkie zbiory niepuste rozpatrzyć!

Quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Mamy zdanie:
A.
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L

Wystarczy pokazać, że każdy pies ma cztery łapy. Albo że nie istnieje pies, który nie ma czterech łap.
W każdym razie nie obchodzą mnie nie-psy, bo dla nich implikacja zawsze będzie prawdziwa. I nie muszę rozróżniać nie-psów czworonożnych ("bo słoń") i nie-czworonożnych ("bo mrówka"). Dla obu tych grup implikacja jest prawdziwa (0=>x <=> 1).
I w ogóle mam gdzieś zdania:
~P=>4L
~P=>~4L
P=>~4L
Poza tym o ich prawdziwości NIE mówi tabela prawdy zdania P=>4L.

Wyśmienicie, wyśmienicie!
Jesteś już w 100% w NTI!
Strasznie jestem ciekaw co na to Windziarz, na pewno czyta i mam nadzieję że weźmie głos w tej sprawie.

Tylko co się stało z twoim kwantyfikatorem ogólnym?

Dla dowolnego zwierzęcia, jeśli jest psem to ma cztery łapy
/\x P(x) => 4L(x)
Dlaczego tu się upierasz że musisz udowadniać prawdziwość tego zdania dla mrówki i słonia?

Jesteś w NTI Quebabie!
To wytłuszczone to definicja warunku wystarczającego w NTI!
P=>4L=1
P=>~4L=0
KONIEC!

Wracamy do znaczków:
Y=p+q - to nie jest definicja operatora OR!

Dowód:
W operatorze OR jak zaneguje wejścia p i q oraz wyjście Y to musze otrzymać definicję operatora AND!

.. no to jedziemy
~Y=~p+~q
Czy to jest definicja operatora AND?
Poproszę o odpowiedź.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 8:03, 21 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy zgadzasz się zatem że te równania są definicja operatora OR?

Definicja operatora OR:
A: Y=p+q
B: ~Y=~p*~q
Tu jest wszystko w porządku, negujemy wszystkie zmienne i lądujemy w operatorze AND!

Definicja operatora AND:
~Y=~p+~q
Y=p*q

A co powiesz na piękno operatora ĘSI?

Definicja operatora ĘSI:
A: Y = p^q
B: &Y = &p$~q
Jest wszystko w porządku, wachlujemy funkcję i jedną zmienną, a drugą negujemy i lądujemy w operatorze BLA.

Definicja operatora BLA:
&Y = !p^~q
Y = p$q

Prawda, że piękne?

Fizyku, aksjomatyczne tabele zero-jedynkowe to są definicje!
Równania algebry Boole'a które zapisałem wyżej to są definicje!

Dowód:
Jak znajdziesz w technicznej algebrze Boole'a takie dziwolągi jak:
Zdanie
Prawdziwość zdania
to natychmiast kasuję NTI!

Zdanie i prawdziwość zdania to nie jest matematyka, lecz fizyka gdzie trzeba znać zasady poruszania się, a wy tego nie znacie.
Gdybyście znali to nie ośmieszalibyście matematyki zdaniami:
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi

Powtarzam!
W technicznej algebrze Boole'a definicje to zero-jedynkowe tabele plus równania algebry Boole'a.
KONIEC

Totalnie nic więcej nie jest potrzebne i to jest matematyka, czyli ZERO związku z językiem człowieka.
Jak wprowadzisz do logiki "zdanie i prawdziwość zdania" to natychmiast okroisz cała matematykę i wyjdzie ci że umiejętność zapisania dowolnej tabeli zero-jedynkowej w postaci 8 równań logicznych to głupota - tak właśnie wyszło Windziarzowi!

Tymczasem te "głupota" to jest matematyka a wy poruszacie się w świecie fizyki (zdanie, prawdziwość zdania) nie mając prawa jazdy.

Czyli co?
Inżynierowie którzy nie akceptują takich dziwolągów jak:
Zdanie i prawdziwość zdania

Nie mają prawa używać tabel zero jedynkowych i równań algebry Boole'a?
Poproszę o odpowiedź.

Zauważ proszę, że ja do technicznych definicji operatorów logicznych, tabele plus równania, dokładam tylko i wyłącznie to!

[link widoczny dla zalogowanych]

Cytat:

Całą algebrę Boole’ można zredukować do definicji zaledwie dwóch spójników logicznych z naturalnego języka mówionego:
1.
Definicja spójnika „lub”(+) - to nie jest operator logiczny!
Suma logiczna (spójnik „lub”(+) n-zmiennych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
2.
Definicja spójnika ‘i”(*) - to nie jest operator logiczny!
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*) ) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Twierdzenie:
Dowolną tabelę zero-jedynkową opisuje FUNKCJA LOGICZNA!

Musimy zatem rozmawiać o funkcjach a nie o operatorach gdzie:
Funkcja logiczna # operator logiczny

I wychodzi mi doskonały opis matematyczny naturalnego języka mówionego, gdzie ekspertami uzyskanej w ten sposób logiki matematycznej są ... Humaniści!

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 8:29, 21 Lut 2012, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 15:40, 21 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

.
Czyli co?
Inżynierowie którzy nie akceptują takich dziwolągów jak:
Zdanie i prawdziwość zdania

Nie mają prawa używać tabel zero jedynkowych i równań algebry Boole'a?
Poproszę o odpowiedź.

Uciekasz od meritum. Pisałem gdzieś coś o prawdziwości zdania? Odnoszę się do tego fragmentu tylko dlatego, że wyraźnie poprosiłeś o odpowiedź, ale nie ma to żadnego związku z tym, co obecnie próbuję Ci pokazać, a mianowicie dlaczego Twoje "definicje" nie są definicjami.

W technicznej algebrze Boole'a tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych to DEFINICJE!

Studiowałeś elektronikę?
NIE!
.. a ja tak, i to w czasach kiedy techniczna algebra Boole'a (bramki logiczne) była na najwyższym stopniu rozwoju.
Kariera bramek logicznych czyli tworzenie zaawansowanych automatów cyfrowych w bramkach była bardzo krótka, zabiły ja mikroprocesory.
W czasach gdy studiowałem były jeszcze automaty do gier... w środku setki bramek logicznych (naprawialiśmy to!).
W PANie moi koledzy (starsi) dostawali medale za rozpoznawanie pisma, gdzie komputer też mieli zrobiony na bramkach logicznych, w czasach gdy to robili (1973r) nie było jeszcze pierwszego mikroprocesora (i8080!).

No i zastanów się trochę!

Czy można skonstruować automat cyfrowy na bramkach logicznych bez znajomości definicji tych bramek?

Absolutnie NIE!

Nie mów zatem więcej że tabele zero-jedynkowe to nie są definicje operatorów logicznych!
Zdecydowanie są!

Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe wartości logiczne p i q

Co masz przeciwko tej definicji?

Jest absolutnie genialna!
Doskonale działa w technice ... i w naturalnej logice człowieka (to już nasze wspólne odkrycie).

Tak, poprosiłem o odpowiedź czy równania które zaprezentowałem też są definicjami.

Oczywiście akurat te są!
Bo opisują kompletna definicję operatora OR!

Popatrz jeszcze raz:
Y=p+q - to nie jest operator OR!
To nie jest kompletna definicja bo negując wszystkie sygnały nie uzyskuję definicji operatora AND

To jest kompletna definicja operatora OR!
Y = p+q = ~(~p*~q)
bo neguje wszystkie sygnały i dostaję AND!
~Y = ~(~p+~q) = p*q

cnd

Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe wartości logiczne p i q

To jest chyba pierwsza sensowna definicja, którą udało Ci się wypisać. Problem w tym, że nie ma nic wspólnego z tradycyjnym rozumieniem słów "operator logiczny" i będzie powodować nieporozumienia, ale teoretycznie jeśli bardzo chcesz, możesz ją stosować.

... a co masz przeciwko tej definicji?
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Fizyk napisał:

Same tabelki nie są definicjami i nigdy nie będą. Na definicje nadadzą się dopiero tabelki z objaśnieniami ich znaczenia. Dla Ciebie ich znaczenie jest oczywiste i dlatego wydaje Ci się, że same tabelki wystarczą, ale to nie zmienia faktu, że one same w sobie definicjami nie są.

W technice wystarczające sa takie objaśnienia.
Syganał TTL:
0 = 0-0,4V
1 = 2,4-5V

Ale w trakcie projektowania automatu to jest nieistone, bo korzystamy z równań algebry Boole'a czyli naturalnej logiki czlowieka.

Fizyku, gdyby ktoś kto projekuje automat cyfrowy myślał w KRZiP to absolutnie nigdy by tego automatu nie zaprojektował, bo logika KRZiP jest TOTALNIE sprzeczna z naturalną logika człowieka.

Fizyk napisał:

Co to są "wszystkie możliwe przeczenia p i q"? Ja znam jedno możliwe przeczenie p (czyli ~p) i jedno możliwe przeczenie q (~q). Jeśli chcesz mieć jako operator odpowiedź układu na ~p i ~q to ok, tylko czy takie pojęcie ma sens?

Tak po prawdzie w obu tych definicjach należałoby jeszcze powiedzieć, czym są te p i q w tym operatorze logicznym.

To jest dokładnie to co prezentuje niżej wykładowca logiki Volrtah!

Volrath, na 100% wykładowca logiki, to oprócz Wuja jedyny logik z którym Kubuś bez problemu się dogadywał?
Dlaczego?
Bo potrafi operować zmiennymi z konkretnych przykładów a nie wyłącznie ogólnymi p i q, czyli de facto Volrath myśli naturalną logika człowieka, dowód niżej.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416

volrath napisał:

Czy juz wiesz co to sa wszystkie możliwe przeczenia p i q?

Te przeczenia plus spójnik "i"(*) generuja ci tabele zero-jednkową, tu operatora implikajci prostej!

NIGDY odwrotnie!

Pytanie do Ciebie:
Volrath zna się na logice matematycznej?
TAK/NIE

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 15:43, 21 Lut 2012, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 15:45, 21 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

Volrath napisał:

Czy zdanie P => 4Ł jest prawdziwe dla mrówek?
Mrówka = ~P i ~4Ł. P => 4Ł dla 0 0 (bo ~P i ~4Ł) jest prawdziwe. Więc jest spełnione dla mrówek.

Chciałbym zwrócić uwagę na jedną bardzo ważną rzecz:

Podkreślmy to jeszcze raz:
Zdanie P=>4Ł jest prawdziwe dla mrówek.

Analogicznie:
Zdanie P8=>P2 jest prawdziwe dla liczby 7.

Volrath pisze dokładnie to, na co kiedyś zwracałem uwagę, a przeciwko czemu cały czas gwałtownie protestujesz.

Natomiast chyba cała NTI powstała na bazie pierwszych 5 linijek tego zacytowanego tekstu, które są niestety tylko niefortunnym skrótem myślowym.

NTI powstaje sukcesywnie o 6 lat.
Analizy w wersji symbolicznej jak robi Volrath wywodzą się z NTI i były stosowane przeze mnie na długo przed Volrathem. Dyskusja z nim była przyjemnością bo zaakceptował notację z NTI. To On jest głównym współautorem tego znaczka ~~>, w czasie dyskusji z nim tego nie było i to On naprowadził mnie na ten brakujący symbol (stało się to jakiś czas po dyskusji)

Ja doskonale wiem co pisze Volrath i nie musisz mi wytłuszczać banałów, bo sam wytłuściłem w jego poście to samo.

Zauważ, że logika symboliczna i spójnik „i”(*) wygenerowały Volrathowi tabelę zero-jedynkową operatora implikacji prostej!

Taka analiza to 100% NTI!

Quebab napisał:

Naprawdę problemem dla Ciebie jest napisanie definicji CZEGOŚ, w której nie występuje to COŚ?

Rower to pojazd napędzany siłą mięśni osoby nim kierującej za pomocą przekładni mechanicznej, wprawianej w ruch (najczęściej) nogami.

To podkreślone powyżej to definicja. Zauważ, że nie występuje w niej samo słowo "rower".
Na tej samej zasadzie zdefiniuj sumę logiczną:
p+q to...................[nie używaj tutaj "+"]

... a czy to jest dobra definicja roweru?
Rower to kierownica, rama, pedały, łańcuch (celowo pominąłem koła)

Czyli zgadzasz się że to jest pełna definicja operatora OR.

To jest kompletna definicja operatora OR!
Y = p+q = ~(~p*~q)
bo neguje wszystkie sygnały i dostaję AND!
~Y = ~(~p+~q) = p*q
cnd
Poproszę o odpowiedź
TAK/NIE

Quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Mamy zdanie:
A.
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L

Quebab napisał:

Nie muszę właśnie. Dla jakiegokolwiek nie-psa, a więc i dla mrówki czy słonia, P(x) jest fałszem. A 0=>x, gdzie x to 1 lub 0, obojętnie, jest wyrażeniem prawdziwym. A więc zdanie automatycznie jest prawdziwe dla nie-psów. Stąd, wystarczy sprawdzać psy. I jeżeli dla psów też otrzymamy prawdę, to całe zdanie jest prawdziwe. Dla wszystkich zwierząt.

Ale nie myśl sobie, że to jakieś novum. Tak było w KRZiP od zawsze. My Ci pokazywaliśmy CAŁY mechanizm w nadziei, że zrozumiesz, że tabelek nie trzeba generować, a z nich korzystać. Proste.

Ale nie myśl sobie, że to jakieś novum. Tak było w KRZiP od zawsze. My Ci pokazywaliśmy CAŁY mechanizm w nadziei, że zrozumiesz, że tabelek nie trzeba generować, a z nich korzystać. Proste

Założenie KRZiP jest takie:

Zdanie ujęte w spójnik „Jeśli ... to ...” jest implikacją bez względu na treść p i q.
Jeśli p i q da się przypisać prawdę/ fałsz to implikacja będzie fałszywa wyłącznie dla:
p=1 i q=0.
Przy takim założeniu KRZiP ma taką tabelę implikacji:

Kod:

p q Y=p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1

Przy takim założeniu w zdaniach z kwantyfikatorem dużym KRZiP musi iterować po całej dziedzinie, czyli także po mrówkach i słoniach, aby udowodnić fałsz w linii B!

Obiekt B nie istnieje na mocy odgórnej definicji (założenia), i iterowania po wszystkich obiektach istniejących i braku zwrotu fałszu choćby dla jednego obiektu jest dowodem że linia B jest fałszem ... dopiero po przeanalizowaniu wszystkich możliwych obiektów, czyli po całej dziedzinie, a nie tylko obiektu A.

Twój wniosek że wystarczy iterować po psach jest piękny, ale tak to jest w NTI!

Skoro nie musisz iterować po obiektach ~p to po cholerę to trzymać w definicji!

Wywal to i dostaniesz piękna definicję warunku wystarczającego z NTI!
p=>q=1
p=>~q=0
KONIEC

Zauważ że przy takiej definicji matematycznie nie wiesz co jest po stronie ~p!
i to jest właśnie piękne!
Bo po stronie ~p może być dowolna sekwencja zer i jedynek:
~P8~>~P2=1
~P8~~>P2=1
albo:
~TP=>~SK=1
~TP=>SK=0

Zajmijmy się takim problemem ...

Czy zdanie:
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
mówi cokolwiek o takich zwierzakach jak mrówka czy słoń.

Oczywiście jak powiesz to nie specjaliście od KRZiP to będzie się pukał w głowę, i słusznie.
Sam przeżyłem szok gdy Windziarz powiedział mi o tej prawdzie absolutnej.
Tyle lat nauki, studia ... i Kubuś totalnie o tym nie wiedział, musiał szok przeżyć.

Weźmy piękna analizę symboliczną tego zdania autorstwa wykładowcy logiki Volratha:

Kod:

A: 1 1 =1 / P i 4L =1 bo pies
B: 1 0 =0 / P i~4L =0
C: 0 0 =1 /~P i~4L =1 bo mrówka
D: 0 1 =1 /~P i 4L =1 bo słoń

Wnioski wyłącznie z linii A i B:
Jeśli zwierze jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
bo nie istniej pies który nie ma czterech łap.

Tu jesteśmy Quebabie zgodni w 100%, prawdziwość tego zdania została rozstrzygnięta!

Pytanie do Ciebie:
Po cholerę uznajesz zdania C i D za prawdziwe czy tez nieprawdziwe, skoro JUŻ rozstrzygnęliśmy o prawdziwości zdania A?

Co ci da uznanie dwóch kolejnych zdań C i D za prawdziwe?
Przecież nie analizujesz zdań C i D, zatem równie dobrze możesz przyjąć w liniach C i D fałsz w wyniku!
Czy to coś zmieni w informacji, którą już udowodniłeś, czyli że zdanie A jest bezdyskusyjnie prawdziwe, a rozstrzygnęliśmy to wyłącznie na podstawie linii A i pieska, mając w głębokim poważaniu zarówno słonia jak i mrówkę?

Poproszę o odpowiedź na to hiper ważne pytanie!

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 17:49, 21 Lut 2012, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 18:31, 22 Lut 2012 Temat postu:

Ostatni wielki przełom w tym temacie.

Pełne definicje operatorów OR i AND!

Quebabab napisał:

rafall3006 napisał:

To jest kompletna definicja operatora OR!
Y = p+q = ~(~p*~q)
bo neguje wszystkie sygnały i dostaję AND!
~Y = ~(~p+~q) = p*q
cnd
Poproszę o odpowiedź
TAK/NIE

Em... szczerze? Mam to gdzieś, bo nie o to pytam, ale okej, masz odpowiedź:
NIE.

Twierdzenie:
Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej można ułożyć co najwyżej osiem różnych równań algebry Boole’a.

Podstawy matematyczne i algorytmy wyłożono w tych linkach:
Osiem równań dla operatora OR:
[link widoczny dla zalogowanych]
Osiem równań logicznych dla operatora AND:
[link widoczny dla zalogowanych]
Równania logiczne dla implikacji:
[link widoczny dla zalogowanych]

Kod:

p q Y=p+q ~p ~q ~Y=~p*~q
1 1 =1 / p* q= Y 0 0 =0 / p* q= Y
1 0 =1 / p*~q= Y 0 1 =0 / p*~q= Y
0 1 =1 /~p* q= Y 1 0 =0 /~p* q= Y
0 0 =0 /~p*~q=~Y 1 1 =1 /~p*~q=~Y

Zauważ, że w twoim rozumieniu implikacji wprowadzasz rzecz straszną!

Quebabab napisał:

Po pierwsze: niby dlaczego taka mrówka miałaby fałszować implikację? Zdanie mówi "JEŚLI zwierzę jest psem...", mrówka nie jest, więc gdzie jest błąd?

Żądasz od normalnych ludzi aby uznali iż zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
dotyczy też mrówki i słonia!

Tu jest błąd czysto matematyczny, bo logika człowieka to matematyka ścisła a nie jakieś gówno, do którego możesz wpakować co ci się podoba np. mrówkę i słonia podpiąć pod to zdanie.

To jest też błąd czysto matematyczny ze względów formalnych, bowiem po stronie ~p może być cokolwiek:
Całość to implikacja!
~p~>~q=1
~p~~>q=1
albo
całość to równoważność!
~p=>~q=1
~p=>q=0
Tak wiec nie wolno robić tego co robi KRZiP i wymuszać po stronie ~p dwóch twardych jedynek, bo implikacja to fundamentalnie co innego niż równoważność!

Chcę ci udowodnić iż nie musisz robić z ludzi idiotów i matematyka dalej będzie doskonale działać.
Aby ci tego dowieźć musze nauczyć cię operowania równaniami algebry Boole’a zamiast tabelami zero-jedynkowymi.

To dwa absolutnie tożsame systemy logiczne!

Nie może być tak że poprawne przekształcanie równań obalisz tabelą zero-jedynkową albo odwrotnie.
Równania są genialnie proste i krótkie a tabele zero-jedynkowe potwornie wielkie i mało przejrzyste.
Pytanie retoryczne..
Czym lepiej operować?

Twój własny dowód prawdziwości powyższego zdania:

Quebabab napisał:

Wystarczy pokazać, że każdy pies ma cztery łapy. Albo że nie istnieje pies, który nie ma czterech łap.

jest wspaniały bo wykonany w naturalnej logice człowieka!

... i nie możesz podpinać pod to zdanie mrówki i słonia takim śmiesznym uzasadnieniem:

Quebabab napisał:

... bo to psuje rachunki:
P=>4L
~P+4L
Dla mrówki mamy:
~0+0 <=> 1+0 <=> 1, prawda.

Niczego nie psuje Quebabie, jeśli zrozumiesz poprawne definicje operatorów logicznych!

Quebabab napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy to coś zmieni w informacji, którą już udowodniłeś, czyli że zdanie A jest bezdyskusyjnie prawdziwe, a rozstrzygnęliśmy to wyłącznie na podstawie linii A i pieska, mając w głębokim poważaniu zarówno słonia jak i mrówkę?
Poproszę o odpowiedź na to hiper ważne pytanie!

Ale ja właśnie mam w głębokim poważaniu słonia i mrówkę, gdyż dla nich implikacja jest prawdziwa z automatu. Więc nie, nie zmieni. Wystarczy udowodnić samo zdanie.

... ale co to za dowód matematyczny „prawdziwe z automatu”?

Dla mnie operator OR = funktor "lub", który definiuje się tak:
spójnik łączący dwa zdania, tworząc zdanie złożone - alternatywę - której prawdziwość jest oceniana na podstawie prawdziwości zdań składowych; alternatywa dwóch zdań fałszywych jest fałszywa, w pozostałych przypadkach - prawdziwa.

O, nawet chyba nie udało Ci się skłamać, szok!

Kwantyfikator ogólny to uogólnienie koniunkcji. Jeżeli więc mówimy, że "dowolne ZWIERZĘ...", to zdanie musi być spełnione dla każdego zwierza.
ALE:
Nie muszę sprawdzać prawdziwości zdania dla słonia, bo wiem, że dla każdego nie-psa będzie ono prawdziwe. Automatycznie, bo 0=>[cokolwiek] <=> 1.

I jeśli wszystkie psy spełniają implikację, dodajemy do tego wszystkie nie-psy, które automatycznie ją spełniają i co otrzymujemy?
psy + nie-psy = wszystkie zwierzaczki
Eureka.

Której definicji? Wskaż mi tę definicję.

Nie. Więc nie "psują" wyniku badania psów, stąd dla nich implikacja też jest prawdziwa.

...

No przecież to właśnie próbuje Ci powiedzieć. Że wystarczy udowodnić psy, bo nie-psy spełniają implikację z automatu...

Jest kilka powodów.

Po pierwsze: niby dlaczego taka mrówka miałaby fałszować implikację? Zdanie mówi "JEŚLI zwierzę jest psem...", mrówka nie jest, więc gdzie jest błąd?

Po drugie: bo z założenia implikacja jest fałszywa, gdy mimo danej "obietnicy" (choć nie tylko), nie spełnimy następnika.

Po trzecie: bo to psuje rachunki:
P=>4L
~P+4L
Dla mrówki mamy:
~0+0 <=> 1+0 <=> 1, prawda.

Pewnie mnóstwo innych powodów można by znaleźć.

Ale ja właśnie mam w głębokim poważaniu słonia i mrówkę, gdyż dla nich implikacja jest prawdziwa z automatu. Więc nie, nie zmieni. Wystarczy udowodnić samo zdanie. Te wersje B, C i D TY wprowadzasz bezcelowo, w KRZiP tego nie ma.

I nie zrozum mnie źle: Windziarz (i inni) pokazywali Ci działania implikacji także dla fałszywych poprzedników, ale tylko dlatego, że MOGLI i CHCIELI, a NIE MUSIELI.[/QUOTE]

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:33, 22 Lut 2012, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 0:49, 24 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kropka nad “i”(*)
... czyli wyprowadzenie symbolicznej definicji operatora OR bezpośrednio z tabel zero-jedynkowych!

LOGIKA?
To jest straszliwie proste!

Eksperci?
Humaniści!

Wytrawni znawcy?
5-cio letnie dzieci!

Kubuś i przyjaciele w drodze ku świetlanej przyszłości!

Pełna definicja operatora OR!

Quebab napisał:

rafall3006 napisał:

To jest kompletna definicja operatora OR!
Y = p+q = ~(~p*~q)
bo neguje wszystkie sygnały i dostaję AND!
~Y = ~(~p+~q) = p*q
cnd
Poproszę o odpowiedź
TAK/NIE

Em... szczerze? Mam to gdzieś, bo nie o to pytam, ale okej, masz odpowiedź:
NIE.
Dla mnie operator OR = funktor "lub", który definiuje się tak:
spójnik łączący dwa zdania, tworząc zdanie złożone - alternatywę - której prawdziwość jest oceniana na podstawie prawdziwości zdań składowych; alternatywa dwóch zdań fałszywych jest fałszywa, w pozostałych przypadkach - prawdziwa.

Definicje zero jedynkowe operatorów logicznych zbudowane są dla świata totalnie niezdeterminowanego, gdzie nie znamy z góry wartości logicznych ani p, ani q. Tylko i wyłącznie w takim świecie te operatory i prawa logiczne zbudowane na ich definicjach działają poprawnie.

Quebabie, twoja definicja operatora OR to po pierwsze fizyka a nie matematyka, a po drugie ta definicja wymusza świat totalnie zdeterminowany, gdzie działa tylko i wyłącznie prawo Sowy (niżej).

Żaden człowiek nie wypowiada zdań logicznie fałszywych typu:
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT

W algebrze Kubusia to zdanie jest fałszywe co można to łatwo udowodnić dowodem „matematyczno-fizycznym”

Definicja spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Powyższa definicja to krystalicznie czysta matematyka (będzie o tym za chwilę).

Po podstawieniu parametrów aktualnych ze świata fizyki mamy:
MP+PT = (MP*PT=1*1=1) + (MP*~PT=1*0=0) + (~MP*PT=0*1=0) := MP*PT
gdzie:
:= - symbol redukcji funkcji logicznej w świecie fizyki na mocy definicji spójnika „lub”(+) ze świata matematyki.

Jedyne poprawne matematycznie zdanie brzmi zatem:
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT

Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie parametry p i q są znane z góry dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.

Wynika to bezpośrednio z ...
Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

W naszym zdaniu wartości logiczne p i q są z góry znane:
MP=1, ~MP=0
PT=1, ~PT=0
stąd operator logiczny to operator AND:

Kod:

MP* PT =1*1=1
MP*~PT =1*0=0
~MP* PT =0*1=0
~MP*~PT =0*0=0

cnd

Zastosowanie wzoru MP+PT zamiast poprawnego MP*PT to klasyczny błąd matematyczny polegający na niewłaściwie użytym wzorze np. obliczamy powierzchnię koła przy pomocy wzoru na obliczenie powierzchni kwadratu P=r*r
Nie wolno argumentować, że pole koła policzyliśmy dobrze tylko niezbyt precyzyjnie, że pole takiego kwadratu jest mniejsze od pola koła, a więc to jest poprawne obliczenie, tylko mniej precyzyjne.

Jedyna prawdziwe zdanie brzmi zatem:
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT=1*1=1
Wszystkie inne zdania są fałszywe co doskonale widać w powyższej tabeli zero-jedynkowej.

Podobne absurdalne zdanie prawdziwe z dzisiejsze „matematyki”:
Pies ma cztery łapy lub wąż szczeka
P=>4L+WS=?

Oczywiście ma mocy powyższego redukujemy to zdanie do postaci:
Pies ma cztery łapy a wąż nie szczeka
P=>4L*~WS=1*1=1

Prawo normalnego człowieka:
Mózg człowieka to nie śmietnik który wszystko przyjmie!

Dowód:
Proszę napisać na maturze z j. polskiego zdanie „prawdziwe”:
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
albo
Jeśli Mickiewicz był polakiem to napisał Pana Tadeusza

Oczywiście każdy polonista, ekspert naturalnej logiki człowieka, walnie tu pałę.
Czy ktoś ma choćby najmniejsze wątpliwości, że ta pała za zdania jak wyżej na maturze z j. polskiego mu się nie należy?

Oczywiście Kubuś jest mądry po fakcie, czyli po rozszyfrowaniu rzeczywistej budowy wszystkich operatorów logicznych gdzie dowolny operator (OR, AND, implikacja prosta, implikacja odwrotna, równoważność) to zawsze złożenie spójnika z naturalnego języka mówionego w logice dodatniej, ze spójnikiem przeciwnym w logice ujemnej.

W świecie inżynierów logika działa doskonale. Projektując dowolny automat cyfrowy posługujemy się naturalną logiką człowieka gdzie spójniki „lub”(+) zastępujemy bramka OR, natomiast spójniki „i”(*) zastępujemy bramką AND.

Bramki logiczne to kompletne operatory logiczne, stąd łatwo można dojść do błędnego wniosku, że:
Spójnik logiczny = operator logiczny
... i tak właśnie się stało!

Okrutna rzeczywistość jest jednak fundamentalnie inna!

Twierdzenie:
Pełna definicja dowolnego operatora w równaniu algebry Boole’a zapisana jest wtedy i tylko wtedy gdy pokazuje odpowiedź układu na zanegowane wejścia p i q, czyli uwidacznia logikę ujemną w równaniu algebry Boole’a!

Przykłady:
Definicja operatora AND:
Y=p*q = ~(~p+~q)
Negujemy wszystkie sygnały i mamy definicję operatora OR:
~Y = ~(~p*~q) = p+q
Na mocy definicji:
Operator AND ## Operator OR
## - różne na mocy definicji

Definicja operatora implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Negujemy wszystkie sygnały i mamy definicję operatora implikacji odwrotnej:
~p=>~q = p~>q
Na mocy definicji:
Operatora implikacji prostej ## operator implikacji odwrotnej
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = 1*1=1
Negujemy wszystkie sygnały i dalej mamy równoważność prawdziwą:
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q) = 1*1=1

Równoważna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>q)=1*1=1
negujemy wszystkie sygnały i dalej mamy równoważność prawdziwą:
~p<=>~q = (~p=>~q)*(~q=>~p)=1*1=1
W równoważności na mocy definicji:
p<=>q = ~p<=>~q

Twierdzenie:
Równania algebry Boole’a to tożsamy odpowiednik tabel zero-jedynkowych. Dowolne przekształcenia na tabelach zero-jedynkowych można opisać równoważnymi przekształceniami na równaniach algebry Boole’a.

Równania algebry Boole’a są krótkie i zwięzłe. Widać w nich zdecydowanie więcej niż w tabelach zero-jedynkowych.
Przykład:
To jest kompletna definicja operatora OR!
Y = p+q = ~(~p*~q)
bo neguje wszystkie sygnały i dostaję AND!
~Y = ~(~p+~q) = p*q
stąd na mocy definicji:
Y = p+q = ~(~p*~q) ## ~Y = ~(~p+~q) = p*q
p+q = ~(~p*~q) ## ~(~p+~q) = p*q
Operator OR ## Operator AND
gdzie:
## - różne na mocy definicji!
„lub”(+) - spójnik „lub” z naturalnego języka mówionego, to nie jest operator logiczny!
„i”(*) - spójnik „i”(*) z naturalnego języka mówionego, to nie jest operator logiczny!

Doskonale widać, że operator AND jest logiką ujemną (~Y) względem operatora OR (albo odwrotnie), czego nie da się zobaczyć w dowodach zero-jedynkowych praw de’Morgana.

Dokładnie to samo widać w operatorach implikacji prostej i implikacji odwrotnej:
To jest kompletna definicja operatora implikacji prostej:
Y = p=>q = ~p~>~q
bo negując wszystkie sygnały i otrzymujemy definicję operatora implikacji odwrotnej!
~Y = ~p=>~q = p~>q
Oczywiście na mocy definicji zachodzi:
Y = p=>q = ~p~>~q ## ~Y = ~p=>~q = p~>q
p=>q = ~p~>~q ## ~p=>~q = p~>q
Operator implikacji prostej ## operator implikacji odwrotnej
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Tu również doskonale widać że, operator implikacji odwrotnej jest logiką ujemną (bo ~Y) w stosunku do operatora implikacji prostej (tu Y), albo odwrotnie. Nie da się tego zobaczyć w dowodach zero-jedynkowych!

To nie jest pełna definicja operatora OR!
Y=p+q
bo neguję wszystkie sygnały i nie otrzymuję operatora AND!
~Y=~p+~q
Co to jest?
Y=p+q - to definicja spójnika „lub”(+), czyli połówka operatora OR!
Jeśli do tej definicji dołożymy definicję spójnika „i”(*) w logice ujemnej (zanegowane wszystkie sygnały):
~Y=~p*~q
To dopiero wtedy będziemy mieli pełną definicję operatora OR w układzie równań algebry Boole’a.

To jest pełna definicja operatora OR w równaniach algebry Boole’a:
Y=p+q
~Y=~p*~q
bo neguję wszystkie zmienne i dostaję pełną definicję operatora AND!
~Y=~p+~q
Y=p*q
To co wyżej to pełna definicja operatora AND w równaniach algebry Boole’a.

Dokładnie to samo musimy uzyskać z prawa de’Morgana:
Y=p+q = ~(~p*~q)
stąd mamy układ dwóch równań logicznych:
Y=p+q
Y=~(~p*~q)
Negując ostatnie równanie stronami mamy pełną definicje operatora OR w równaniach algebry Boole’a:
A: Y=p+q
B: ~Y=~p*~q
Związek logiki dodatniej i ujemnej w tej samej, pełnej definicji operatora OR:
Y=~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia
Podstawiając A i B mamy prawo de’Morgana:
Y = p+q = ~(~p*~q)

Opis matematyczny dowolnego operatora logicznego jest błędny matematycznie jeśli nie pokazuje związku między logiką dodatnią i logika ujemną.

Ten zapis oznacza że mamy na myśli spójnik „lub”(+) z naturalnego języka mówionego:
Y=p+q
... a ten zapis oznacza że mamy do czynienia z operatorem OR:
Y=p+q = ~(~p*~q)
Matematyka jest więc w 100% jednoznaczna!

Twierdzenie:
Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej można ułożyć co najwyżej osiem różnych równań algebry Boole’a.

Podstawy matematyczne i algorytmy wyłożono w tych linkach:
Osiem równań dla operatora OR:
[link widoczny dla zalogowanych]
Osiem równań logicznych dla operatora AND:
[link widoczny dla zalogowanych]
Równania logiczne dla implikacji:
[link widoczny dla zalogowanych]

Kod:

Logika dodatnia (bo Y) || logika ujemna (bo ~Y)
=========================================================
Definicja |Definicja || Definicja |Definicja
zero-jedynkowa|symboliczna || zero-jedynkowa |symboliczna
=========================================================
p q Y=p+q | Y=p+q || ~p ~q ~Y=~p*~q |~Y=~p*~q
A: 1 1 =1 | p* q= Y || 0 0 =0 | p* q= Y
B: 1 0 =1 | p*~q= Y || 0 1 =0 | p*~q= Y
C: 0 1 =1 |~p* q= Y || 1 0 =0 |~p* q= Y
D: 0 0 =0 |~p*~q=~Y || 1 1 =1 |~p*~q=~Y
1 2 3 || 4 5 6
Punkt odniesienia to sygnały z nagłówka tabeli
| p=1, ~p=0 || | ~p=1, p=0
| q=1, ~q=0 || | ~q=1, q=0
| Y=1, ~Y=0 || | ~Y=1, Y=0

Algorytm tworzenia równań algebry Boole’a z tabeli zero-jedynkowej jest banalny.
Przykład:
Dla linii C456 mamy:
~Y=0 <=> ~p=1 i ~q=0
Oczywiście sygnały:
~Y, ~p, ~q
bierzemy z nagłówka tabeli (punkt odniesienia)!

Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek korzystając z prawa algebry Boole’a:
Jeśli ~Y=0 to Y=1
Jeśli ~q=0 to q=1
Stąd na mocy powyższego dla linii C456 mamy:
Y=1 <=> ~p=1 i q=1
stąd mamy równanie algebry Boole’a dla linii C456:
Y = ~p*q
co uwidoczniono w opisie symbolicznym linii C456.

Pełne równanie algebry Boole’a dla obszaru ABC123 i ABC456 jest identyczne:
Y = p*q+ p*~q+ ~p*q
W tym zapisie wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek!

Pełne równanie algebry Boole’a dla linii D123 i D456 jest również identyczne:
~Y=~p*~q
Również w tym zapisie wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek!

Wniosek:
W równaniach algebry Boole’a mamy logikę totalnie symboliczną , bez związku z bezwzględnymi zerami i jedynkami. Cała logika zakodowana jest symbolach zaprzeczonych (~p) i niezaprzeczonych (p).

Dopiero w logice symbolicznej możemy korzystać z praw algebry Boole’a bowiem żadne prawo logiczne nie jest zapisywane w zerach i jedynkach!

Symboliczna definicja operatora OR wygląda zatem tak.

Kod:

W: Y=p+q
A: p* q= Y
B: p*~q= Y
C:~p* q= Y
~Y=~p*~q
D:~p*~q=~Y
1 2 3

Mamy teraz problem odwrotny.
Jak z definicji symbolicznej wygenerować tabelę zero-jedynkową operatora?

Wszystkie zmienne w definicji symbolicznej sprowadzone są do jedynek. O tym jaką tabelę dostaniemy decyduje przyjęty punkt odniesienia. Jeśli ustawimy punkt odniesienia W to otrzymamy definicję zero-jedynkową operatora OR, natomiast jeśli ustawimy punkt odniesienia na D to otrzymamy tabelę zero-jedynkową operatora AND.

Kod:

W: Y=p+q | p q Y=p+q || ~p ~q ~Y=~p*~q
A: p* q= Y | 1 1 =1 || 0 0 =0
B: p*~q= Y | 1 0 =1 || 0 1 =0
C:~p* q= Y | 0 1 =1 || 1 0 =0
~Y=~p*~q
D:~p*~q=~Y | 0 0 =0 || 1 1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Punkt odniesienia to sygnały z nagłówka tabeli
| p=1, ~p=0 || ~p=1, p=0
| q=1, ~q=0 || ~q=1, q=0
| Y=1, ~Y=0 || ~Y=1, Y=0

Obszar ABC123 opisany jest równaniem podstawowym:
W.
Y=p+q
.. a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
D.
Linia D123
~Y = ~p*~q
Równoważny opis obszaru ABC123 to równanie:
Y = p*q + p*~q +~p*q

Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

Z powyższej tabeli widać że jeśli przyjmiemy za punkt odniesienia punkt W to otrzymamy tabelę zero-jedynkową operatora OR.

Kod:

Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy punkt D to otrzymamy tabelę zero-jedynkową operatora AND.

Kod:

W dzisiejszym świecie inżynierów techniczna definicja operatora ograniczona jest do bezwzględnych zer i jedynek.

Dzisiejszy świat inżynierów:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe kombinacje zer i jedynek na wejściach p i q
Oczywiście obie definicje wyżej są równoważne, ostatnia wymaga podania punktu odniesienia względem którego kodujemy definicję symboliczną.

Całe nasze rozważania są dobre pod warunkiem że mamy do czynienia ze światem totalnie niezdeterminowanym.

Przykład takiego zdania:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Oczywiście zdanie to oznacza matematycznie:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdzie do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1
... a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników
D.
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Oczywiście każdy przedszkolak poproszony o szczegóły kiedy zdanie W będzie prawdziwe bez trudu odpowie:
Y= K*T + K*~T + ~K*T
dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K*T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
B: K*~T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C: ~K*T=1*1=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)

Nasze zdanie w tabeli symbolicznej wraz z tabela zero-jedynkową ustawioną na zdaniu wypowiedzianym W wygląda tak:

Kod:

Oczywiście możemy punkt odniesienia ustawić na zdaniu wypowiedzianym D:
D.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
... a kiedy dotrzymam słowa?
Przejście ze zdaniem D do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników
Y=K+T
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub pójdę do teatru (T=1)
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1

Oczywiście definicja symboliczna będzie tu identyczna, inne będzie kodowanie zero-jedynkowe.

Kod:

Quebaabie, jeśli zrozumiałeś to pójdziemy dalej.

Na razie tylko ogólny komentarz do dalszej części twojego postu.

Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L

Zauważ, że w twoim rozumieniu implikacji wprowadzasz rzecz straszną!

Quebab napisał:

Po pierwsze: niby dlaczego taka mrówka miałaby fałszować implikację? Zdanie mówi "JEŚLI zwierzę jest psem...", mrówka nie jest, więc gdzie jest błąd?

Żądasz od normalnych ludzi aby uznali iż zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
dotyczy też mrówki i słonia!

Tu jest błąd czysto matematyczny, bo logika człowieka to matematyka ścisła a nie śmietnik który przyjmie wszystko, do którego możesz wpakować co ci się podoba np. mrówkę i słonia podpiąć pod to zdanie.

To jest też błąd czysto matematyczny ze względów formalnych, bowiem po stronie ~p może być cokolwiek:
Całość to implikacja!
~p~>~q=1
~p~~>q=1
albo
całość to równoważność!
~p=>~q=1
~p=>q=0
Tak wiec nie wolno robić tego co robi KRZiP i wymuszać po stronie ~p dwóch twardych jedynek, bo implikacja to fundamentalnie co innego niż równoważność!

Chcę ci udowodnić iż nie musisz robić z ludzi idiotów i matematyka będzie doskonale działać.
Aby ci tego dowieźć musze nauczyć cię operowania równaniami algebry Boole’a zamiast tabelami zero-jedynkowymi, o czym jest początek tego postu.

To dwa absolutnie tożsame systemy logiczne!

Nie może być tak że poprawne przekształcanie równań obalisz tabelą zero-jedynkową albo odwrotnie.

Twój własny dowód prawdziwości powyższego zdania jest wspaniały bo wykonany w naturalnej logice człowieka!

Quebab napisał:

Wystarczy pokazać, że każdy pies ma cztery łapy. Albo że nie istnieje pies, który nie ma czterech łap.

... i nie możesz podpinać pod to zdanie mrówki i słonia takim śmiesznym uzasadnieniem:

Quebab napisał:

... bo to psuje rachunki:
P=>4L
~P+4L
Dla mrówki mamy:
~0+0 <=> 1+0 <=> 1, prawda.

Niczego nie psuje Quebabie, jeśli zrozumiesz poprawne definicje operatorów logicznych, początek postu.

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Ale ja właśnie mam w głębokim poważaniu słonia i mrówkę, gdyż dla nich implikacja jest prawdziwa z automatu. Więc nie, nie zmieni. Wystarczy udowodnić samo zdanie.

... ale co to za dowód matematyczny „prawdziwe z automatu”?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 12:17, 27 Lut 2012, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 1:16, 25 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebab napisał:

rafall3006 napisał:

Definicja spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Powyższa definicja to krystalicznie czysta matematyka (będzie o tym za chwilę).
Dalej nawet nie przeglądałem, nie mówiąc już o czytaniu.

Rower to:
tu się zaczyna definicja roweru
pojazd napędzany siłą mięśni osoby nim kierującej za pomocą przekładni mechanicznej, wprawianej w ruch (najczęściej) nogami.
tu się kończy definicja roweru

Jak widać, definicja słowa "rower" (to podkreślone powyżej) nie zawiera słowa "rower".

Teraz Ty zdefiniuj spójnik "lub" (+), nie używając symbolu "+":
+ to:
tu się zaczyna definicja "+"
TU WPISZ DEFINICJĘ. NIE UŻYWAJ SYMBOLU "+".
tu się kończy definicja "+"

W Twojej "definicji" podkreślam na kolorowo elementy, których nie powinno tam być:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Quebab napisał:

Dla mnie operator OR = funktor "lub", który definiuje się tak:
spójnik łączący dwa zdania, tworząc zdanie złożone - alternatywę - której prawdziwość jest oceniana na podstawie prawdziwości zdań składowych; alternatywa dwóch zdań fałszywych jest fałszywa, w pozostałych przypadkach - prawdziwa.

... no to weźmy definicję spójnika „lub” wedle KRZiP którą napisałeś.

Kod:

p q p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

+ = "lub"
Spisem z natury mamy:
(p lub q) =1 <=> p=1 i q=0 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1

Definicje spójnika „lub” w KRZiP:

Alternatywa = funktor „lub” jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy:

p=1 i q=1 - p jest prawdziwe i q jest prawdziwe
LUB
p=1 i q=0 - p jest prawdziwe i q jest fałszywe
LUB
p=0 i q=1 - p jest fałszywe i q jest prawdziwe

Quebabie, jak widzisz nie da się zdefiniować spójnika „lub”, nawet na gruncie KRZiP bez użycia spójników „i” oraz „lub”.
Jak tego dokonasz natychmiast kasuję NTI.

... a teraz logika normalnych ludzi = NTI! ... na 100% nie jest to KRZiP!

Quebab do synka (lat 5).
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T

synek:
Tata a kiedy dotrzymasz słowa?

Quebab:
Dotrzymam słowa, jeśli jutro pójdziemy do kina lub do teatru

Synek:
... ale ja właśnie tego nie rozumiem.
Czy możesz mi tatusiu wymienić wszystkie możliwe przypadki kiedy jutro dotrzymasz słowa?

Bardzo proszę Quebabie, jak tego dokonasz bez użycia spójników „i” oraz „lub” natychmiast kasuję NTI.

Odpowiedź zacznij od:
Synku dotrzymam słowa gdy jutro ... i tu wymień wszystkie możliwe przypadki bez użycia spójnika „i” oraz spójnika „lub”.

Jak tego dokonasz, kasuję NTI.

Życzę powodzenia,
Kubuś

FlauFly napisał:

Właśnie oglądałem swoje dawniejsze (ale nie znowu tak dawne) posty i choć upierałem się, że tabelki nie są definicjami, a nawet Kubuś się w sumie zgadzał, to i tak zaraz po chwili podawał "aksjomatyczne" definicje operatorów w postaci tabelek zero-jedynkowych.

Bardzo proszę, podaj definicję spójnika "lub" w której nie użyjesz tabelki.
Jak to zrobisz kasuję NTI.

Odpowiedz na banalne pytanie "Kiedy alternatywa będzie prawdziwa" bez użycia tabelki.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 1:46, 25 Lut 2012, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 10:46, 25 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Koklusz napisał:

rafall3006 napisał:

Alternatywa = funktor „lub” jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy:

p=1 i q=1 - p jest prawdziwe i q jest prawdziwe
LUB
p=1 i q=0 - p jest prawdziwe i q jest fałszywe
LUB
p=0 i q=1 - p jest fałszywe i q jest prawdziwe

Quebabie, jak widzisz nie da się zdefiniować spójnika „lub”, nawet na gruncie KRZiP bez użycia spójników „i” oraz „lub”.
Jak tego dokonasz natychmiast kasuję NTI.

Wiem, że kłamiesz, ale ja ci zaraz zdefiniuję spójnik lub gez jego używania, czyli jak Pan Bóg przykazał definiować pojęcia:

Zdanie ' p lub q' jest fałszywe gdy oba jego zdania składowe są fałszywe, w innych wypadkach jest prawdziwe.

Proszę bardzo!
teraz możesz spokojnie mi usiłować wmówić, że "tak naprawdę" powinienem napisać coś innego albo wymyślić jeszcze jakieś inne brednie, byle mnie zakrzyczeć.

Co mnie obchodzi fałsz?

Oba zdania fałszywe = p=0 i q=0
W równaniu algebry Boole'a:
Oba zdania fałszywe = p*q=0?!

Nie ma takiego spójnika "i"(*) w logice:
0*0=0
Bramka AND realizuje wyłącznie taki spójnik "i"(*):
1*1=1

Przykład:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Nie wolno ci kodować tego zdania tak:
Y=0*0=0
Takie kodowanie powyższego zdania to bezsens (delikatne określenie).

Udowodnij że kłamię, jak to zrobisz kasuję NTI!
Niestety to Ty kłamiesz twierdząc że da się zdefiniować spójnik „lub” bez użycia spójnika „lub”. Nie da się tego zrobić, udowodniłem w moim poście wyżej.

Koklusz, to są banały na poziomie 2+2=4.
[link widoczny dla zalogowanych]

Ja nie wiem jak można nie wiedzieć iż:
2+2=4
???

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:54, 25 Lut 2012, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 10:49, 25 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Rexerex napisał:

rafall3006 napisał:

Niestety to Ty kłamiesz twierdząc że da się zdefiniować spójnik „lub” bez użycia spójnika „lub”. Nie da się tego zrobić, udowodniłem w moim poście wyżej.

Żeby zrozumieć rekurencję trzeba najpierw zrozumieć rekurencję ;)

To jest definicja spójnika "lub":

Kod:

p q p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

Spis z natury:
A.
p+q=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1
B.
p+q=0 <=> p=0 i q=0

Ten opis to krystalicznie czysta matematyka rodem z teorii układów cyfrowych!

Ten matematyczny opis oznacza:
Funkcja logiczna Y:
Y=p+q =1
przyjmie wartość 1 wtedy i tylko wtedy gdy:
p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1

Czy zgadzasz się z tym opisem czysto matematycznym?
TAK/NIE

P.S.
Zauważ, że nie ma tu jeszcze pojęcia "zdanie", po cholerę wam to w tej czysto matematycznej definicji!

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 11:48, 25 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Raxerex napisał:

Zgadzam się z tym, że te formuły są prawdziwe, ale nie zgadzam się z tym, że są to definicje.

Rexerex, zapomnij o formułach, rachunkach predykatów, kwantyfikatorach etc.

W algebrze Boole'a są wyłącznie funkcje logiczne operujące na zmiennych!
Y=p*(q+r)...

Funkcja logiczna może przyjmować w osi CZASU wyłącznie wartości 0 albo 1 w zależności od aktualnego stanu zmiennych.

Kod:

-------- ------- 1
| | |
p ---- ---------- 0

---------- 1
| |
q --------- --------------0

------------ ---------1
| | |
Y=p+q ---- ----- 0

-----------------------------------------> CZAS!

Czyż nie jest to równie piękne jak wykresy funkcji w układzie kartezjańskim?

Rexerex,
Czy zgadzasz się z tym że wykres wyżej to także definicja operatora OR!
Bo pokazuje wszystkie możliwe stany na wejściach p i q funkcji:
Y=p+q

Techniczna definicja operatora:
Operator to odpowiedź układu na wszystkie możliwe kombinacja 0 i 1 na wejściach p i q.

Po cholerę wprowadzać do algebry Boole’a takie pojęcia jak „zdanie” etc!
Jeśli wprowadzisz pojęcie „zdanie” to automatycznie znajdziesz się w fizyce a nie matematyce!

Wykres funkcji logicznej to jej zmiany w czasie w zależności od aktualnej wartości zmiennych.

Przykład:
Y=p*(q+r)

To jest algebra Boole'a!
Zero związku z takimi pojęciami jak "zdanie" etc!

... wiec jeszcze raz:

Rafal3006 napisał:

To jest definicja operatora OR:

Kod:

p q p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

Spis z natury:
A.
p+q=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1
B.
p+q=0 <=> p=0 i q=0

Ten opis to krystalicznie czysta matematyka rodem z teorii układów cyfrowych!

Ten matematyczny opis oznacza:
Funkcja logiczna:
Y=p+q =1
przyjmie wartość 1 wtedy i tylko wtedy gdy:
p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1

Czy zgadzasz się z tym opisem czysto matematycznym?
TAK/NIE

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 17:32, 25 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Exodim napisał:

To co z tymi definicjami?
Zdefiniujesz wreszcie prawidłowo operatory, tzn. w taki sposób żeby ta definicja nie była masłem maślanym ani żeby nie było nieobjaśnionej tabelki?

Exodimie, to jest czysto matematyczna definicja operatora OR!
A.
p+q=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1
B.
p+q=0 <=> p=0 i q=0

Jak udowodnisz, iż ta definicja w jednym jedynym przypadku wykracza poza definicję zero-jedynkową operatora OR to natychmiast kasuję NTI!

W KRZiP jest dokładnie to samo:
[link widoczny dla zalogowanych]
Alternatywa
Oznaczmy przez r zdanie: „Dziś rano posprzątam w pokoju lub pooglądam telewizję”. Zdanie r możemy podzielić na dwa zdania proste:
zdanie p: „Dziś rano posprzątam w pokoju”
i zdanie q: „Dziś rano pooglądam telewizję”
połączone spójnikiem lub. Jak było pokazane wcześniej w tabelce, spójnik lub oznaczamy przez . Nasze zdanie r będzie zarówno prawdziwe wtedy, kiedy zdanie p będzie prawdziwe (posprzątamy w pokoju) lub zdanie q będzie prawdziwe (pooglądamy telewizję). Ponadto nie skłamiemy, (czyli kolejne LUB! - wstawka Kubusia) jeśli posprzątaliśmy i pooglądaliśmy telewizję (obydwa zdania p i q są prawdziwe). Tabelka przedstawiająca wartości logiczne alternatywy, w zależności od prawdziwości zdania p i q będzie wyglądać tak:

Kod:

p q p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

Panowie!
Czymże jest to wytłuszczone jak nie definicją spójnika „lub”(+) jak niżej?
(p lub q) =1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1

Jak kto udowodni iż w podręczniku matematyki do I klasy LO piszą co innego niż opisuje to równanie wyżej to natychmiast kasuje NTI!

rexerex napisał:

rafal3006 napisał:

Czy zgadzasz się z tym że wykres wyżej to także definicja operatora OR!
Bo pokazuje wszystkie możliwe stany na wejściach p i q funkcji:
Y=p+q

A jeżeli ja narysuje wykres w innej formie, to która definicja będzie lepsza?

W teorii układów cyfrowych nie istnieje inny opis niż definicje tabelą prawdy i wykresy czasowe które zaprezentowałem wyżej.
Opis słowny jak wyżej i opis wykresem czasowym to równoważne definicje, co więcej, w układach cyfrowych średniej skali integracji algebra Boole’a załamuje się (nie działa), natomiast wykresy czasowe NIE!

Wykresy czasowe to jedyne definicje układów średniej skali jakie spotkasz w każdym katalogu ... tak wiec z ogólnego punktu widzenia wykresy czasowe są lepsze

Koklusz napisał:

A teraz jeszcze jedna sprawa w ramach ciekawostki.
Definicja spójnika "lub" w ogóle bez odniesień do jakichkolwiek innych spójników, czy stałych logicznych.
Zdanie 'p lub q' przyjmuje większą z wartości logicznych zdań składowych.

Napisałeś dokładnie to samo o czym wzór niżej.
.. a jak masz p=1 i q=1
to twoja ostatnia definicja leży i kwiczy.

To co Koklusz.
Wywalamy na śmietnik podręcznik matematyki do I klasy LO o którym na początku?

Bowiem ten podręcznik potwierdza definicję:
(p lub q) =1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=0
gdzie:
+ - spójnik "lub"(+) z naturalnej logiki człowieka
* - spójnik "i"(*) z naturalnej logiki człowieka

Quebab napisał:

Żeby była jasność: TAK, zachodzi RÓWNOWAŻNOŚĆ
p+q <=> p*q + ~p*q + p*~q,
ale NIE jest do definicja!

Quebabie, na razie o tym zapomnij!

Póki co dyskutujemy czy definicja spójnika „lub”(+) podana w podręczniku matematyki do I klasy LO czyli ta:
(p lub q) =1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1

To jest poprawna definicja czy to nie jest definicja?

Jeśli niepoprawna to czy zgodzisz się na wywalenie tego podręcznika na śmietnik?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 17:35, 25 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebab napisał:

rafal3006 napisał:

Quebabie, na razie o tym zapomnij!

Póki co dyskutujemy czy definicja spójnika „lub”(+) podana w podręczniku matematyki do I klasy LO czyli ta:
(p lub q) =1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1

To jest poprawna definicja czy to nie jest definicja?
Jeśli niepoprawna to czy zgodzisz się na wywalenie tego podręcznika na śmietnik?

Połączyłbym to z moją definicją i mielibyśmy:
ALTERNATYWA zdań p i q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy oba zdania p i q są prawdziwe LUB zdanie p jest prawdziwe, a q fałszywe LUB p fałszywe, a zdanie q - prawdziwe.

Dlaczego tak? Bo ten podręcznik definiuje alternatywę właśnie, a nie sam spójnik/funktor, a to różnica.
Samo "lub" to SPÓJNIK łączący zdania (najczęściej pojedyncze), tworząc zdanie złożone, którego prawdziwość... etc, etc.

No, tak przynajmniej ja to rozumiem. I nadal upieram się, że Ty nie definiujesz dobrze p+q. Zwłaszcza, jeśli później Cię poproszę o definicję... p*q. Jak już skończymy tę dyskusję, to chętnie zobaczyłbym, jak się starasz to zdefiniować

Brawo!
Świetnie!
... tylko czemu używasz jakiegoś „a” skoro to jest ewidentnie spójnik „i”

Koryguję twoja wypowiedź na taką:

Quebab napisał:

ALTERNATYWA zdań p i q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy zdania p i q są prawdziwe (p=1 i q=1) LUB zdanie p jest prawdziwe (p=1) i q jest fałszywe (q=0) LUB zdanie p jest fałszywe (p=0) i q jest prawdziwe (q=1).

Myślę że zgodzisz się, iż dokładnie to powiedziałeś.

Zapiszmy twoją wypowiedź w notacji formalnej:
(p lub q)=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i q=0) lub (p=0 i q=1)

BRAWO!
Rozumiem że z prawą stroną znaku <=> bez problemu się zgadzasz.

Jakie są twoje wątpliwości co do zapisu po lewej stronie znaku <=>?
Poproszę o odpowiedź.

P.S.
Jeśli nie zgadzasz się z moim zapisem formalnym po lewej stronie znaku <=> to zaproponuj swój zapis formalny.

Koklusz napisał:

Rexerex napisał:

Wydaje mi się, że już wystalkowałem naszego Kubusia, ale nie wiem czy mu się to spodoba jak go ujawnię

No już nie trzymaj nas w niepewności Reksiu!
Na jakim oddziale?
W jakim szpitalu?
Tu ludzie życie tracą na NTI a Ty żywotnie ważne informacje taisz...

Koklusz napisał:

rafal3006 napisał:

a jak masz p=1 i q=1
to twoja ostatnia definicja leży i kwiczy.

Wiedziałem, ze będziesz to w ten dokładnie sposób nie rozumiał.
Zresztą już się przyzwyczaiłem, że nie wiesz, co jest większe: jeden, czy jeden... ;)
Kiedyś podejrzewałem u Rafała chorobę psychiczną. Teraz skłaniam się raczej ku hipotezie uszkodzenia mózgu.

... a ty wiesz co to jest prawda (=1) większa od prawdy (=1)?
... albo chociażby prawda (=1) większa od fałszu (=0)?

Poproszę o wyjaśnienie!

Koklusz, możesz być pewien że twoje argumenty „naukowe” mnie nie ruszają (te wytłuszczone)

P.S.
W logice matematycznej, algebrze Boole'a, mówienie że jeden jest wieksze od zera albo odwrotnie, jest najzwyklejszym nieporozuminiem (deliktatnie rzecz ujmując).

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 18:41, 25 Lut 2012, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 23:11, 25 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Quebab napisał:

Rafal3006 napisał:

Myślę że zgodzisz się, iż dokładnie to powiedziałeś.

Zapiszmy twoją wypowiedź w notacji formalnej:
(p lub q)=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i q=0) lub (p=0 i q=1)

Tak, to jest prawda, ale jest to co najwyżej definicja ALTERNATYWY, nie samego znaczka "+"! A w samych rachunkach jest to, jak sam zapisałeś, RÓWNOWAŻNOŚĆ.

MOJE rozróżnienie:
1.
Symbol "+" ("v") - symbol SPÓJNIKA, który łączy dwa zdania tworząc nowe zdanie - złożone, będące alternatywą.
2.
Alternatywa - ZDANIE złożone, połączone funktorem "lub", którego prawdziwość zależy od prawdziwości zdań składowych.
Alternatywa jest fałszywa wtw, gdy oba zdania składowe są fałszywe; w pozostałych przypadkach jest prawdziwa.

Pytania:
1.

Quebab napisał:

Symbol "+" ("v") - symbol SPÓJNIKA, który łączy dwa zdania tworząc nowe zdanie - złożone, będące alternatywą.

Jak się w tym przypadku ten spójnik nazywa?
Czy ten spójnik ma swój odpowiednik w naturalnym języku mówionym czy nie ma?
Ja się pytam jaki jest odpowiednik tego symbolu „+” („v”) w naturalnym języku mówionym!

2.

Quebab napisał:

Alternatywa - ZDANIE złożone, połączone funktorem "lub", którego prawdziwość zależy od prawdziwości zdań składowych.
Alternatywa jest fałszywa wtw, gdy oba zdania składowe są fałszywe; w pozostałych przypadkach jest prawdziwa.

czyli:
Funktor „lub” = operator OR

Skoro „lub” jest według ciebie operatorem OR (wszystkie cztery linie definicji zero-jedynkowej).
To jak nazwać spójnik „+” („v”) z punktu 1?

Quebabie, po co ci takie pojęcie jak „ZDANIE” z naturalnego języka mówionego?
Jak dołączysz pojęcie „zdanie” to lądujesz w fizyce a nie w matematyce.

W matematyce wystarczą definicje spójników „i”(*) i „lub”(+) z naturalnego języka mówionego w tej postaci.

Definicja spójnika „i”(*):
Iloczyn logiczny, spójnik „i”(*) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1

Definicja spójnika „lub”(+):
Suma logiczna, spójnik „lub”(+) n-zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienne jest równa 1
Y=p+q
Y=1 <=>p=1 lub q=1

Weźmy definicję zero-jedynkową operatora OR:

Kod:

p q Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

Czy zgadzasz się że jedynki w tej definicji opisuje równanie:
Y=1<=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i q=0) lub (p=0 i q=1)
TAK/NIE
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek na mocy prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
czyli:
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)
Korzystając z definicji wyżej mamy równanie algebry Boole’a opisujące WYŁĄCZNIE wynikowe jedynki w powyższej tabeli:
Y = p*q + p*~q + ~p*q

Czy zgadzasz się że ZERO w tej definicji opisuje zupełnie inne równanie:
Y=0 <=> p=0 i q=0
TAK/NIE
Sprowadzamy zmienne do jedynek:
~Y =1 <=> ~p=1 i ~q=1
Stąd równanie algebry Boole’a opisujące wyłącznie ostatnią linię tabeli zero-jedynkowej:
~Y=~p*~q

Czy zgadzasz się że zachodzi:
Y=1 # Y=0
Y # ~Y
TAK/NIE

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:42, 26 Lut 2012, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 1:45, 27 Lut 2012 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

Koklusz napisał:

Mam wrażeni, że wiem.
tu chodzi o tą "logikę ujemną".
A po co to tałatajstwo?
Tego do końca nie wiem,,ale jeszcze kiedyś to rozgryzę.

Logika ujemna ma sens w elektronice. 1 i 0 trzeba jakoś zakodować. Albo koduje się 1 przez stan wysokiego napięcia, a 0 przez stan niskiego napięcia, co nazywa się logiką dodatnią, albo na odwrót i wtedy jest to logika ujemna.

Tyle tylko, że to pojęcie nie ma sensu w matematyce. Tutaj 1 to 1, a 0 to 0 i tyle.

Ewentualnie możnaby powiedzieć, że istnieje naturalny automorfizm dwuelementowej algebry Boole'a polegający na przypisaniu:
0 -> 1
1 -> 0
+ -> *
* -> +
Tylko że to nadal niewiele wnosi do dyskusji.

Nie masz racji fizyku, akurat trafiłeś na elektronika Kubusia, eksperta bramek logicznych.
Już tłumaczę o co chodzi.

To jest kompletna definicja operatora OR:
Y = p+q = ~(~p*~q)
To o czym piszesz odpowiada w matematyce totalnej negacji wszystkich sygnałów:
~Y = ~(~p+~q) = p*q - to jest kompletna definicja bramki AND

Fakt że tak łatwo możesz zamienić bramkę OR w bramkę AND nie oznacza że zmienisz zdanie wypowiedziane przez Tatę:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
w zdanie równoważne:
B.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
Y=K*T

Niestety, zdania A i B pozostaną nie równoważne po wsze czasy:
K+T ## K*T
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Identycznie masz w implikacji!

Definicja implikacji prostej:
Y = p=>q = ~p~>~q
Tu wystarczy zanegować wejścia p i q i matematycznie z bramki implikacji prostej robisz bramkę implikacji odwrotnej o definicji:
~Y = ~p=>~q = p~>q

Rzeczywistość jest jednak okrutna, popatrz!

Definicja obietnicy:
Jeśli spełnisz warunek nagrody to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Gwarancja:
W=>N
Jeśli spełnisz warunek nagrody to na pewno dostaniesz nagrodę z powodu że spełniłeś warunek nagrody.

Definicja groźby:
Jeśli spełnisz warunek kary to kara
W~>K = ~W=>~K
Gwarancja:
~W=>~K
Jeśli nie spełnisz warunku kary to na pewno nie zostaniesz ukarany, z powodu że nie spełniłeś warunku kary

Zauważmy, że matematycznie rozumienie gwarancji => jest w obu przypadkach IDENTYCZNE!
... jednak skutek działania tych gwarancji jest fundamentalnie INNY!

Nie zmienisz rzeczywistości poprzez zamianę bramki implikacji prostej na bramkę implikacji odwrotnej.
Zamiana bramek w tym przypadku to zagłada wszelkiego życia na Ziemi! ... i chyba nie muszę tłumaczyć dlaczego.

Podsumowując:
Jeśli jest logika dodatnia i ujemna w elektronice, a bezdyskusyjnie jest, to musi być też logika dodatnia i ujemna w matematyce, co dowiedziono wyżej.

Quebab napisał:

rafal3006 napisał:

Skoro „lub” jest według ciebie operatorem OR (wszystkie cztery linie definicji zero-jedynkowej).
To jak nazwać spójnik „+” („v”) z punktu 1?

Spójnik "+" to "lub", jak już wyżej napisałem. I nie zgadzam się z "wszystkie cztery linie definicji 0-1", cokolwiek to znaczy.
I z ciekawości: jak NTI będzie wyglądać w wersji angielskiej? Będziesz rozróżniał spójnik "or" i operator "OR"?

A teraz pytanie na serio: po co Ci w ogóle rozróżnienie między "lub" a "OR"? "Lub" wykorzystujesz jako spójnik w zdaniach, a "OR"? Co się da z tym obiektem zrobić?

Rozróżnienie miedzy spójnikiem „lub”(+) a operatorem OR jest w logice absolutnie kluczowe, bowiem spójnik logiczny to zawsze tylko połówka operatora logicznego a nie cały operator.

Tu język nie ma znaczenia, może być angielski, chiński, buszmeński ...
Zawsze będzie:
Spójnik „lub”(+) ## operator OR
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dowód jest banalny:
Y=p+q
Wykluczone jest, aby spójnik „lub”(+) w tym równaniu był operatorem OR, bo neguję wszystkie zmienne i nie otrzymuję operatora AND.
Sprawdzamy:
~Y=~p+~q
To oczywiście nie jest kompletny operator AND, to tylko jego połówka!
cnd

Kompletna definicja operatora OR wygląda tak:
Y = p+q = ~(~p*~q)
Bo neguję wszystkie zmienne i otrzymuje kompletny operator AND!
~Y = ~(~p+~q) = p*q
cnd

Oczywiście na mocy definicji zachodzi:
Y = p+q = ~(~p*~q) ## ~Y = ~(~p+~q) = p*q
p+q = ~(~p*~q) ## ~(~p+~q) = p*q
Operator OR ## Operator AND
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Było o tym szeroko w najważniejszym poście tego tematu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Post był krótki i bajecznie prosty, szkoda że skwitowałeś go zdaniem „nie będę tego czytał” ... a może jednak?

Quebab napisał:

rafal3006 napisał:

Weźmy definicję zero-jedynkową operatora OR:

Kod:

p q Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

Czy zgadzasz się że jedynki w tej definicji opisuje równanie:
Y=1<=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i q=0) lub (p=0 i q=1)
TAK/NIE

TAK, pisałem już pierdyliard razy, że prawdziwa jest RÓWNOWAŻNOŚĆ
p+q <=> p*q + p*~q + ~p*q,
ale NIE jest to definicja...!

Czemu zrobiłeś się taki nudny?!

Oczywiście w powyższej tabeli mamy:
Y=p+q
Podstawiam to do mojego równania i otrzymuję:
(p+q)=1<=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i q=0) lub (p=0 i q=1)
czyli:
(p lub q)=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i q=0) lub (p=0 i q=1)
Z prawa stroną znaku <=> zgodziłeś się dawno, twoje gwałtowne protesty dotyczyły lewej strony.
Nie chciałeś się zgodzić z faktem że spójnik „lub”(+) po lewej stronie znaku <=> znaczy dokładnie to samo co spójnik „lub”(+) z prawej strony znaku <=>.
Oczywiście cały ten zapis wzięliśmy z podręcznika matematyki do I klasy LO, rozwiniemy to za chwilę.
Cieszę się zatem że zaakceptowałeś oczywiste oczywistości.

Quebab napisał:

rafal3006 napisał:

Czy zgadzasz się że ZERO w tej definicji opisuje zupełnie inne równanie:
Y=0 <=> p=0 i q=0
TAK/NIE

TAK, zgadzam się, że: ~(p+q) <=> ~p*~q. Wow, to było niesamowite.

Brawo Qebabie, za chwilę o tym porozmawiamy.

Quebab napisał:

rafal3006 napisał:

Czy zgadzasz się że zachodzi:
Y=1 # Y=0
Y # ~Y
TAK/NIE

W KRZiP jak najbardziej TAK, ale w NTI niestety nie. W NTI zarówno zdanie o Mickiewiczu - MP+PT - jak i jego zaprzeczenie - ~(MP+PT) - są fałszywe.
Czyli w NTI Y=~Y.

Nie masz racji, za chwilę o tym podyskutujemy.

Wyprowadzenie pełnej, symbolicznej definicji operatora OR przedstawiłem szczegółowo w tym kluczowym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

Tu zaprezentuję wersję skróconą:

Całą logikę matematyczną w zakresie operatorów OR i AND można i należy zredukować do definicji spójników „i”(*) i „lub”(+) z naturalnego języka mówionego w tej postaci.

Definicja spójnika „i”(*):
Iloczyn logiczny, (spójnik „i”(*)) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Definicja spójnika „lub”(+):
Suma logiczna, (spójnik „lub”(+)) n-zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=>p=1 lub q=1

Weźmy definicję zero-jedynkową operatora OR:

Kod:

p q Y=p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =1
D: 0 0 =0
1 2 3

Spis z natury dla obszaru ABC123:
Y=1<=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i q=0) lub (p=0 i q=1)
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek na mocy prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to q=1
czyli:
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)
Korzystając z definicji wyżej mamy równanie algebry Boole’a opisujące WYŁĄCZNIE wynikowe jedynki w powyższej tabeli:
Y = p*q + p*~q + ~p*q

... ale!
Ten sam obszar ABC123 możemy na mocy definicji spójnika „lub”(+) opisać bezpośrednio:
Y = p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Oczywiście obszar ABC123 (Y=p*q+p*~q+~p*q) to dokładnie ten sam obszar co ABC123 (Y=p+q)!
Stąd mamy pełną definicje spójnika „lub”(+):
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q

To jest tylko i wyłącznie opis trzech pierwszych linii tabeli zero-jedynkowej wyżej!
Zatem nagłówek tablicy, równanie logiczne:
Y=p+q
Dotyczy tylko i wyłącznie obszaru ABC123!

To nie jest opis matematyczny całego operatora OR, czyli wszystkich czterech linii ABCD123!

... jakie równanie opisuje kompletny operator OR?
Już tłumaczę!

Spis z natury dla linii D123:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Sprowadzamy zmienne do jedynek:
~Y =1 <=> ~p=1 i ~q=1
Stąd równanie algebry Boole’a opisujące wyłącznie ostatnią linię D123 tabeli zero-jedynkowej:
~Y=~p*~q

Nanieśmy wszystkie te równania do tabeli zero-jedynkowej.

Definicja zero-jedynkowa operatora OR w powiązaniu z definicją symboliczną OR:

Kod:

W: Y=p+q - logika dodatnia (bo Y)
Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q
p q Y=p+q /Symboliczna definicja operatora OR
A: 1 1 =1 / p* q= Y
B: 1 0 =1 / p*~q= Y
C: 0 1 =1 /~p* q= Y
~Y=~p*~q - logika ujemna (bo ~Y)
D: 0 0 =0 /~p*~q=~Y
1 2 3

Oczywistym jest, że jak zanegujemy ostatnią linię D123 to otrzymamy matematyczny opis obszaru ABC123 i odwrotnie.
Stąd:
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

Dla naszej tabeli mamy:
Y=p+q
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników na przeciwne:
~Y=~p*~q

Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia
Podstawiając W i D mamy prawo de’Morgana:
Y = p+q = ~(~p*~q)
cnd

Oczywiście matematycznie dla naszej tabeli zachodzi:
Y=1 # Y=0
Y # ~Y

Podsumowanie:
Pełna definicja operatora OR może być zapisana w układzie równań logicznych:
Y=p+q
~Y=~p*~q
albo w postaci prawa de’Morgana!
Y = p+q = ~(~p*~q)

Nigdy nie będzie definicją bramki OR (operatora OR) to równanie:
Y=p+q
bo neguję zmienne i nie otrzymuję bramki AND
~Y=~p+~q

Przykład zastosowania w logice 5-cio latka:

Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Zuzia do Jasia (lat 5)
... a kiedy pani skłamie?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
Jaś:
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)

Powiedz mi Quebabie skąd ten brzdąc zna algebrę Kubusia?

Zauważmy, że znane matematykom prawo de’Morgana leży tu i kwiczy bo nie daje odpowiedzi na pytanie o ~Y!

Spróbujmy!

Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Zuzia:
... a kiedy pani skłamie (~Y)?

Rawo de’Morgana
Y = K+T = ~(~K*~T)
Pani dotrzyma słowa (Y) jeśli nie zdarzy się ~(...) że jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
Y = K+T = ~(~K*~T)

Prose Pana, ale ja pytałam kiedy Pani skłamie (~Y)!

Weźmy teraz nasz przykład z I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
Alternatywa
Oznaczmy przez r zdanie: „Dziś rano posprzątam w pokoju lub pooglądam telewizję”. Zdanie r możemy podzielić na dwa zdania proste:
zdanie p: „Dziś rano posprzątam w pokoju”
i zdanie q: „Dziś rano pooglądam telewizję”
połączone spójnikiem lub. Jak było pokazane wcześniej w tabelce, spójnik lub oznaczamy przez . Nasze zdanie r będzie zarówno prawdziwe wtedy, kiedy zdanie p będzie prawdziwe (posprzątamy w pokoju) LUB zdanie q będzie prawdziwe (pooglądamy telewizję). Ponadto nie skłamiemy, (czyli kolejne LUB! - wstawka Kubusia) jeśli posprzątaliśmy i pooglądaliśmy telewizję (obydwa zdania p i q są prawdziwe). Tabelka przedstawiająca wartości logiczne alternatywy, w zależności od prawdziwości zdania p i q będzie wyglądać tak:

Kod:

p q Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

To wytłuszczone to definicja spójnika „lub”(+) jak niżej?
(p lub q) =1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i q=0 lub p=0 i q=1

Z czego otrzymujemy równanie algebry Boole’a (patrz wyżej):
Y = p+q = p*q +p*~q + ~p*q

Przykład szkolny:
W:
Wieczorem posprzątam pokój lub pooglądam telewizję
Y=P+T

Zauważmy, że nauczyciel musiał sięgnąć po czas niedokonany (przyszłość) i ewidentną równoważność którą jest bezwarunkowa obietnica.

Wtedy i tylko wtedy nie wyjdzie na głupka w oczach uczniów.

Dowód:
Matematycznie zdanie to oznacza:
Y = p+q = p*q+p*~q+~p*q

W naturalnej logice człowieka, czyli w świecie fizycznym, żadne prawo logiczne nie może być złamane!
inne przykłady ze świata fizyki:
Prawo Ohma, prawa Kirchhoffa ...etc

Dla naszego przykładu mamy:
W.
Y=P+T
Y = P+T = P*T + P*~T + ~P*T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy wieczorem:
A.
P*T=1*1=1 - posprzątam pokój (P=1) i pooglądam TV (T=1)
LUB
B.
P*~T=1*1=1 - posprzątam pokój (P=1) i nie pooglądam TV (~T=1)
LUB
C.
~P*T=1*1=1 - nie posprzątam pokoju (~P=1) i pooglądam TV (T=1)

... a kiedy skłamię?
Przejście ze zdaniem W do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników na przeciwne:
~Y = ~P*~T
stąd:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy wieczorem nie posprzątam pokoju (~P=1) i nie pooglądam TV (~TV).

Mamy piękną analizę matematyczną zgodna ze światem fizyki tylko i wyłącznie dlatego, że ten świat jest totalnie niezdeterminowany, czyli w przyszłości może wystąpić cokolwiek:
P=1 - wieczorem posprzątam
~P=1 - wieczorem nie posprzątam
T=1 - wieczorem pooglądam TV
~T=1 - wieczorem nie pooglądam TV

Weźmy teraz świat totalnie zdeterminowany:
W.
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT=?

Rozwijamy przez pełna definicje spójnika „lub”(+):
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Dla Mickiewicza:
Y = MP+PT = (MP*PT=1*1=1) + (MP*~PT = 1*0=0) + (~MP*PT=0*1=0) := MP*PT
gdzie:
:= - symbol redukcji funkcji w świecie totalnie zdeterminowanym

Zastosowanie wzoru MP+PT zamiast poprawnego MP*PT to klasyczny błąd matematyczny polegający na niewłaściwie użytym wzorze np. obliczamy powierzchnię koła przy pomocy wzoru na obliczenie powierzchni kwadratu P=r*r
Nie wolno argumentować, że pole koła policzyliśmy dobrze tylko niezbyt precyzyjnie, że pole takiego kwadratu jest mniejsze od pola koła, a więc to jest poprawne obliczenie, tylko mniej precyzyjne.

Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator Logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q

W świecie totalnie zdeterminowanym znamy z góry wartości logiczne wszystkich przeczeń, stąd:

Prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wszelkie przeczenia p i q, dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND

Nasz przykład to świat totalnie zdeterminowany gdzie znamy z góry wszystkie wartości logiczne:
MP=1, ~MP=0
PT=1, ~PT=0

Wszystkie możliwe przeczenia generują nam oczywiście definicje operatora AND!

Kod:

MP* PT =1*1=1
MP*~PT =1*0=0
~MP* PT =0*1=0
~MP*~PT =0*0=0

cnd

Jedyne prawdziwe zdanie dla świata totalnie determinowanego jest zatem takie:
WW:
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y = MP*PT
gdzie:
WW - wzorzec wzorców
... co widać w powyższej tabeli!

Oczywistym jest że polonista, ekspert logiki matematycznej, algebry Kubusia, za zdanie:
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT=0!
napisane na maturze walnie pałę i święty Boże tu nie pomoże!

Tu nie może być dowolności jak się KRZiP wydaje!
Dlaczego?
Bo w świecie totalnie zdeterminowanym na mocy prawa Sowy, użycie spójnika „lub”(+) jest błędem czysto matematycznym.

Humanista walnie tu pałę ... a przedszkolak będzie pękał ze śmiechu:

Kubuś jest niedźwiedziem lub pszczółką Mają
Y=KN+PM =0!
... na mocy prawa Sowy!

Jedyne poprawne matematycznie zdanie:
Jaś (lat 5)
Co za brednie!
Kubuś jest niedźwiedziem a nie pszczółką Mają
Y=KN*~PM=1 !
... na mocy prawa Sowy!

Skąd ten przedszkolak zna prawo Sowy?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 8:28, 28 Lut 2012, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

lucek

Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 65 tematów

Wysłany: Pon 11:54, 27 Lut 2012 Temat postu:

Kubuś napisał:

Oczywistym jest że polonista, ekspert logiki matematycznej, algebry Kubusia, za zdanie:
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT=0!
napisane na maturze walnie pałę i święty Boże tu nie pomoże!

Tu nie może być dowolności jak się KRZiP wydaje!
Dlaczego?
Bo w świecie totalnie zdeterminowanym na mocy prawa Sowy, użycie spójnika „lub”(+) jest błędem czysto matematycznym.

Humanista walnie tu pałę ... a przedszkolak będzie pękał ze śmiechu:

Kubuś jest niedźwiedziem lub pszczółką Mają
Y=KN+PM =0!
... na mocy prawa Sowy!

Jedyne poprawne matematycznie zdanie:
Jaś (lat 5)
Co za brednie!
Kubuś jest niedźwiedziem a nie pszczółką Mają
Y=KN*~PM=1 !
... na mocy prawa Sowy!

Skąd ten przedszkolak zna prawo Sowy?

Kubusiu, coraz gorzej z Tobą, że Kubuś jest niedźwiedziem to logika przedszkolakowi mówi?

Cytat:

Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza

Wlepi pałę, bo dla przedszkolaka i nie tylko spójnik "lub" oznacza alternatywę wykluczającą!
Użycie "lub" oznaczało by dla każdego, że nie mógł być poetą i Polakiem jednocześnie ...

Cytat:

Bo w świecie totalnie zdeterminowanym ...

Logika nic o świecie nie mówi, mylisz obszar przetwarzania informacji z poznaniem ...
Kubusiu ja ciągle nie wiem czy Ty sobie jaja robisz, czy coś ci zaszkodziło?

Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Pon 12:06, 27 Lut 2012, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 35, 36, 37 ... 56, 57, 58 Następny
Strona 36 z 58

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin