 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pią 21:44, 10 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| quebaab napisał: |
To OR i AND są w końcu nieskończeniewieloargumentowe czy dwuargumentowe?
| Rafal3006 napisał: |
Po trzecie:
Pełna lista operatorów dwuargumentowych musi zawierać w sobie wszelkie operatory „niższego rzędu”, czyli wszystkie możliwe operatory jednoargumentowe:
|
To jest, proszę ja Ciebie, bzdura do kwadratu. Z czystej arytmetyki wynika, że samych operatorów dwuargumentowych musi być 2^(2^2), czyli 16. Podkreślam: SAMYCH OPERATORÓW DWUARGUMENTOWYCH MUSI BYĆ 16.
Także i p NQ q jest operatorem dwuargumentowym!!!
Jeżeli nadal się nie zgadzasz - czekam na listę szesnastu funktorów dwuargumentowych, bez jedno-, zero- i cokolwiekinnegoniżdwuargumentowych!!!
A co do OR i AND jeszcze: w KRZ są one dwuargumentowe, ale można je przedstawić jako nieskończeniewieloargumentowe. Nazywamy je... kwantyfikatorami...
Stąd szkolny zapis kwantyfikatorów: /\ - k. ogólny - duże "^", czyli uogólnienie koniunkcji; \/ - k. szczegółowy - duże "v", czyli uogólnienie alternatywy.
Proste.
|
Proste ... jak świński ogon.
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Ilu argumentowa jest funkcja logiczna X?
Ilu argumentowa jest ta funkcja logiczna?
Y=p*(q+r)
Oczywiście ta funkcja jest trzyargumentowa, do jej przedstawienia w tabeli zero-jedynkowej potrzebujesz osiem linijek.
itd.
Wniosek:
AND i OR to funkcje n-argumentowe gdzie:
n - dowolna ilość argumentów
Oczywiście jak użyjesz dwa argumenty, przypadek szczególny, to będziesz miał do czynienia z funkcją dwuargumentową.
Weźmy teraz taką funkcję:
[p*(q+r)] => [r*(s+t)]
Ilu argumentowa jest ta funkcja?
Oczywiście ta funkcja jest dwuargumentowa, niezależnie jak wielkie będą funkcje logiczne w poprzedniku i następniku.
Do jej przedstawienia i analizy zawsze wystarczą cztery (powtarzam: CZTERY) linie tabeli zero-jedynkowej.
Definicja symboliczna operatora implikacji prostej:
| Kod: |
p=> q=1 /1 1 =1
p=>~q=0 /1 0 =0
~p~>~q=1 /0 0 =1
~p~~>q=1 /0 1 =1
|
Tabele zero-jedynkową wygenerowano dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu:
p=>q
czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Oczywiście pod p i q możemy tu podstawiać dowolnie długie funkcje logiczne, tabela zero-jedynkowa zawsze pozostanie cztero-linijkowa, co oznacza że operator implikacji jest ZAWSZE funkcją dwuargumentową!
Oczywiście definicja implikacji prostej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) jest taka:
p=>q = ~p+q
To jest funkcja minimalna, nie da się jej zminimalizować, co oznacza że operator implikacji jest operatorem dwuargumentowym.
Definicja funkcji n-argumentowej:
Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej ilość argumentów określa funkcja minimalna.
Dla dowolnego równania algebry Boole’a ilość argumentów określa funkcja minimalna.
Na mocy tej definicji poprawne jest wszystko to co napisałem w dwóch ostatnich postach:
Y=p+q
Tej funkcji nie da się zminimalizować, to funkcja minimalna, zatem w tabeli dwuargumentowych operatorów logicznych OR to funkcja dwuargumentowa.
Oczywiście w ogólnym przypadku OR jest funkcją n-argumentową - patrz odpowiedź niżej dla Windziarza.
Definicja „dwuargumentowego” operatora negacji jest taka:
| Kod: |
p q Y=pNPq
1 1 =0
1 0 =0
0 1 =1
0 0 =1
|
Banalną funkcje logiczną otrzymujemy z dwóch ostatnich linii sprowadzając wszystkie zmienne do jedynek.
Y = ~p*q + ~p*~q = ~p*(q+~q) = ~p*1 = ~p
Na mocy definicji wyżej badana funkcja jest funkcją jednoargumentową, to operator NEGACJI.
cnd
Mam nadzieję, że nie będziesz miał w przyszłości żadnych problemów z odpowiedzią na pytanie:
Ilu argumentowa jest funkcja logiczna X na podstawie dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
... i ciekawy przykład dotyczący drugiej części definicji.
Ilu argumentowa jest ta funkcja:
Y=a+b~c + b*~c*(d+f*g+h)
Odpowiedź!
Ta funkcja jest trzyargumentowa.
Dowód:
Y=a+b~c + b*~c*(d+f*g+h) = a+b*~c(1+d+f*g+h) = a+b*~c
bo prawo algebry Boole’a:
1+x=1
gdzie:
x - dowolnie długa funkcja logiczna
a*1=a
| Windziarz napisał: | Śledzę ten wątek kątem oka, bo zamiast w ciekawym kierunku, który podsunąłem (wiem, zawsze własne pomysły wydają się ciekawsze), potoczył się w kierunku durniejszym niż dwa lata temu.
Kubusiu!
Nie ma czegoś takiego jak operator nieskończenie-wielo-argumentowy (niech jakiś ortografonazista sprawdzi mi pisownię).
Można mieć operator jednoargumentowy działający na zbiorach, działający na ciągach skończonych, działający na zbiorach skończonych, ale nie nieskończenie-wielo-argumentowy.
Operatory OR i AND w logice są dwuargumentowe. Mają ładną cechę, że są łączne i przemienne, więc nie trzeba używać nawiasów, a w informatyce ma to tę zaletę, że można używać je do redukcji list.
Odpowiednikami OR i AND dla nieskończenie licznych rodzin zdań są kwantyfikatorami. Zasadą jednak jest, że wszystkie zdania z rodziny powstają przez podstawianie obiektów z pewnej klasy do predykatu, a więc nie mogą być to dowolne zdania z czapy. Kwantyfikator jest więc nie operatorem na nieskończonej liczbie argumentów, czy na jednym zbiorze, a na klasie i predykacie.
Chociaż zaraz Kubuś stwierdzi, że + jest nieskończenie-wielo-argumentowy, bo Σ (czyli zupełnie inny operator). |
Windziarzu, w technice cyfrowej uczą takich definicji.
Iloczyn logiczny (koniunkcja) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y=A1*A2...*An
Y=1 <=> A1=1 i A2=1 ... i An=1
inaczej:
Y=0
Suma logiczna (alternatywa) n-zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y=A1+A2+...+An
Y=1 <=> A1=1 lub A2=1 lub ... An=1
inaczej:
Y=0
Na mocy powyższych definicji operatory OR i AND to operatory n-argumentowe, gdzie nie ma żadnych ograniczeń na „n” czyli w skrajnym przypadku może być:
n=nieskończoność
Oczywiście dla n=2 będziesz miał dwa argumenty, ale to jest szczególny przypadek definicji ogólnych jak wyżej.
Co masz przeciwko definicjom rodem z technicznej algebry Boole’a które znajdziesz w każdym podręczniku teorii układów logicznych?
W algebrze Kubusia znaczki „lub”(+) i „i”(*) to spójniki z naturalnego języka mówionego człowieka, to nie są operatory logiczne!
Oczywiście wygodnie jest przedstawiać wszelkie prawa algebry Boole’a ograniczając się do koniecznej liczby argumentów np.
A.
Y=p+q - logika dodatnia bo Y
... a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników na przeciwne
B.
~Y=~p*~q - logika ujemna bo ~Y
Dopiero złożenie dwóch zdań A i B daje kompletny operator logiczny OR:
A: Y=p+q
B: ~Y=~p*~q
Oczywiście wynika z tego że:
spojnik logiczny # operator logiczny
Oczywiście prawo to działa dla dowolnie długiej funkcji logicznej np.
Y=p*(q+r)
... a kiedy zajdzie ~Y?
~Y = ~p+(~q*~r)
Każdy człowiek doskonale posługuje się logiką dodatnią i ujemną w praktyce.
Przykład sterowania windą.
Konstruktor 1
Winda ma jechać wtedy i tylko wtedy wciśnięty start i zamknięte drzwi
J = S*D
Konstruktor 2.
Winda ma stać gdy nie wciśnięty przycisk start lub otwarte drzwi
co w tłumaczeniu na język konstruktora 1 oznacza:
Winda ma nie jechać wtedy i tylko wtedy gdy nie wciśnięty przycisk start lub nie zamknięte drzwi
~J = ~S + ~D
stąd po dwustronnej negacji:
J = ~(~S+~D)
Oczywiście oba sterowania będą działać poprawnie.
Konstruktor 1 wykorzysta tu 1 bramkę AND, natomiast konstruktor 2 jedna bramkę OR i trzy negatory.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 5:18, 11 Lut 2012, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 7:46, 11 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| quebaab napisał: | Dobra, Kubuś ma mnie gdzieś, to i ja odwdzięczam się tym samym.
Katapultuję się z tej bezcelowej dyskusji ;].
Dzięki pozostałym za świetną lekcję logiki ^^. |
Nie jest to prawdą Quebaabie.
Czy interesuje cie odpowiedź szybka i byle jaka?
Odpowiedź dla Windziarza była banalna dlatego machnąłem ją szybko.
Uzupełniłem post dla Windziarza (patrz wyżej) odpowiedzią na twoje wątpliwości w temacie:
Ilu argumentowa jest funkcja logiczna X?
Definicja:
Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej ilość argumentów określa funkcja minimalna.
Dla dowolnego równania algebry Boole’a ilość argumentów określa funkcja minimalna.
Mam nadzieję że zgadzasz się a tą definicją i rozwiewa ona wszystkie twoje wątpliwości w tym temacie.
Wracamy do dalszej dyskusji...
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
To samo zrobi ze zdaniem:
Jeśli pies ma 8 łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
|
Hola, hola, jeśli to zdanie jest wg Ciebie fałszywe, to prawdziwe musi być zdanie przeciwne:
~(8L=>KZ)
~(~8L v KZ)
8L ^ ~KZ
Czyli: Pies ma osiem łap i Księżyc nie krąży wokół Ziemi.
Zgadzasz się?
|
Zastosowałeś wzór na obliczenie pola koła w następującej postaci:
P=a*a
... to jest matematyka życzeniowa.
Nie jest tak Quebaabie że jak sobie cokolwiek ujmiesz w spójnik „Jeśli p to q” to będzie to implikacja.
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Algebra Kubusia = Techniczna algebra Boole'a = Nowa Teoria Zbiorów
Notacja
Ogólnie:
1 - prawda
0 - fałsz
Fundamentem algebry Kubusia jest teoria zbiorów gdzie:
1 - zbiór niepusty, zdanie prawdziwe
0 - zbiór pusty, zdanie fałszywe
W tabelach zero-jedynkowych po stronie wejścia p i q mamy:
1 - zmienna z nagłówka tabeli niezanegowana
0 - zmienna z nagłówka tabeli zanegowana
W technice cyfrowej:
1 - wysoki poziom logiczny (TTL - napięcie 2,4 do 5.0V)
0 - niski poziom logiczny (TTL - napięcie 0-0,4V)
Jako ciekawostkę można podać fakt, iż w podręczniku do technicznej algebry Boole’a (bramki logiczne) nigdzie nie znajdziemy pojęć typu prawda/fałsz.
Najbliższa matematyki jest więc techniczna algebra Boole’a gdzie 0 i 1 nie mają praktycznie żadnych znaczeń związanych z językiem człowieka.
Naturalny język mówiony człowieka to zdecydowanie obszar fizyki a nie matematyki.
Operatory Boole’a to algebra zbiorów, gdzie operatory logiczne AND, OR, =>, ~>, <=> działają bez zastrzeżeń dla zbiorów mających cześć wspólną i świata totalnie niezdeterminowanego.
W nowej teorii zbiorów 0 i 1 oznacza:
1 - zbiór niepusty, zdanie prawdziwe
0 - zbiór pusty, zdanie fałszywe
Oczywiście iloczyn logiczny zbioru pustego z czymkolwiek jest zbiorem pustym.
Na mocy tej definicji Quebaabie zdanie:
Jeśli pies ma 8 łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
8L=>KK=0
Jest fałszywe z dwóch powodów:
8L*KK = 0*1=0
Zbiór zwierząt mających 8 łap jest zbiorem pustym
... nawet jeśli istnieje ośmionóg to zdanie także będzie fałszywe bo p jest bez związku z q, są to zatem zbiory rozłączne gdzie:
8L*KK = 1*1 =0 - bo iloczyn logiczny zbiorów rozłącznych jest równy 0
Oczywiście te zbiory niepuste istnieją:
8L=1
KK=1
i jedynki oznaczają tu wyłącznie istnienie zbiorów niepustych!
1 - zbiór niepusty
0 - zbiór pusty
Fundamenty algebry Boole’a.
Definicja implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
|
Przechodzimy z p i q do teorii zbiorów sprowadzając te zmienne do jedynek na mocy prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
| Kod: |
p q p=>q Zbiory: Algebra Kubusia:
1 1 =1 p* q=1 p=> q=1
1 0 =0 p*~q=0 p=>~q=0
0 0 =1 ~p*~q=1 ~p~>~q=1
0 1 =1 ~p* q=1 ~p~~>q=1
|
Oczywiście wyłącznie z dwóch pierwszych linii wynika definicja warunku wystarczającego:
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
W teorii zbiorów ten warunek zajdzie wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera się w całości w zbiorze q!
Wtedy i tylko wtedy obowiązuje gwarancja matematyczna:
p=>q = ~(p*~q)
Nie może się zdarzyć ~(...), że zajdzie p i nie zajdzie q
Na mocy tej definicji również dochodzimy do fałszywości zdania:
Jeśli pies ma 8 łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
8L=>KK=0
Oczywiście tu zbiór 8L nie ma nic wspólnego z KK zatem nie możesz tu stosować wzoru na gwarancję matematyczną w implikacji prostej.
Na koniec najcięższe działa!
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Twierdzenie Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znana jest z góry wartość logiczna p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND
Nasze zdanie:
Jeśli pies ma 8 łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
8L=>KK
Oczywiście mamy tu 100% determinizm zarówno o stronie p jak i q!
Dla psa mamy:
8L=0, ~8L=1
Dla następnika mamy:
KK=1, ~KK=0
Znamy zatem precyzyjnie odpowiedź na wszystkie możliwe przeczenia p i q!
Stąd na mocy definicji operatora wyżej mamy:
| Kod: |
Zbiory:
8L* KK =0*1=0
8L*~KK =0*0=0
~8L*~KK =1*0=0
~8L* KK =1*1=1
|
Doskonale widać prawdziwość twierdzenia Sowy.
Jedyna zdanie prawdziwe brzmi tu:
Prawdą jest że pies nie ma 8 łap i Księżyc krąży dookoła Ziemi.
Wszystkie pozostałe kombinacje będą fałszywe co widać w tabeli wyżej.
Tu również doskonale widać iż nie możesz do zdania:
Jesli pies ma 8 łap to Księżyc krązy dookoła Ziemi
8L=>KK
stosowac wzoru na gwarancję matematyczną w implikajci prostej bo to jest TOTALNIE inny operator logiczny, w rzeczywistości to operator AND!
Zobaczmy jak zachowuje się prawdziwa implikacja wzorcowa gdzie zbiór p zawiera się w całości w zbiorze q i świat jest niezdeterminowany, czyli nie znamy z góry wartości logicznych p i q.
Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L=1 bo pies
P*4L=1*1=1 - zbiory
Oczywiście zbiór psów zawiera się w całości w zbiorze zwierząt mających cztery łapy
stad:
B.
Jeśli zwierze jest psem to na pewno => nie ma czterech łap
P=>~4L=0
P*~4L=1*1=0 - zbiory są niepuste (=1), ale rozłączne, stąd w wyniku 0
... a jeśli zwierzę nie jest psem?
Prawo Kubusia:
P=>4L= ~P~>~4L
C.
Jeśli zwierze nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura
~P*~4L=1*1=1 - zbiory są niepuste (=1) i mają cześć wspólną
lub
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo koń
~P*4L=1*1=1 - zbiory są niepuste (=1) i mają cześć wspólną
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
Otrzymujemy ...
| Kod: |
A: P=> 4L=1 /1 1 =1
B: P=>~4L=0 /1 0 =0
C: ~P~>~4L=1 /0 0 =1
D: ~P~~>4L=1 /0 1 =1
|
Doskonale widać, że analiza zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia p i q wygenerowała nam tabelę zero-jedynkową implikacji prostej!
... co jest dowodem, że człowiek podlega pod matematykę ścisłą, algebrę Kubusia, a nie ją tworzy wedle własnego widzi mi się.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
W dzisiejszej matematyce życzeniowej to zdanie jest implikacją prostą prawdziwą.
Oczywiście to bzdura co łatwo sprawdzić badając odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q w sposób analogiczny jak wyżej. Zabawę z tym zdaniem pozostawiam czytelnikowi.
Zobaczmy na koniec jak zachowuje się gwarancja matematyczna w implikacji prostej wyrażona w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
| Kod: |
p q Y=p=>q Nasz przykład:
A: 1 1 =1 P* 4L=1 bo pies
B: 1 0 =0 P*~4L=0
C: 0 0 =1 ~P*~4L=1 bo kura
D: 0 1 =1 ~P* 4L=1 bo koń
|
Najprostsze równanie algebry Boole’a otrzymujemy z linii B bo mamy samotne zero w wyniku.
Sprowadzamy tą linie do jedynek:
B: ~Y = p*~q
co matematycznie oznacza:
B: ~Y=1 <=>p=1 i ~q=1
co dla naszego przykładu oznacza:
Zdanie fałszywe (~Y=1):
Zwierzę jest psem i nie ma czterech łap
P*~4L
Oczywiście wszystkie pozostałe zdania w tabeli muszą być prawdziwe i są co widać w powyższej tabeli.
Przechodzimy ze zdaniem B do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne
1.
Y=~p+q
Oczywiście to równanie opisuje wszystkie jedynki czyli linie A, C i D!
Równoważny sposób przejścia do logiki przeciwnej to negacja stronami równania B!
2.
Y = ~(p*~q) - gwarancja matematyczna
To równanie opisuje dokładnie te same linie A, C i D!
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y = ~p+q = ~(p*~q)
Gwarancja słowna zrozumiała bez problemu dla człowieka jest tylko jedna, to gwarancja 2.
Nie może się zdarzyć ~(...), że zwierzę jest psem i nie ma czterech łap
~(P*~4L)=1
Co nie zmienia faktu że wszystkie zdania A, C i D muszą być prawdziwe!
Wtedy i tylko wtedy zdanie A jest implikacją prostą prawdziwą!
... na koniec ciekawostka, czyli:
Wstęp do algebry Kubusia w służbie lingwistyki
Definicja zdania prostego:
Zdanie proste to wyłącznie warunek wystarczający o następującej definicji:
p=>q=1
p=>~q=0
Warunek wystarczający nie jest operatorem logicznym i może istnieć samodzielnie.
Przykład:
Pies ma cztery łapy
zdanie równoważne:
Pies na pewno => ma cztery łapy
Na mocy definicji wyżej mamy:
A.
Pies na pewno => ma cztery łapy
P=>4L=1
1 1 =1
B.
Pies na pewno => nie ma czterech łap
P=>~4L=0
1 0 =0
Na mocy definicji zdanie proste A jest prawdziwe.
Oczywiście tu każdy 2-latek może zapytać:
Tata, a nie pies?
Czy możemy zabronić takiego pytania?
Oczywiście NIE!
Matematyka która nie daje odpowiedzi na to pytanie jest do bani!
Algebra Kubusia daje odpowiedź na tak postawione pytanie.
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
gdzie:
=> - warunek wystarczjący o definicji wyżej
~> - warunek konieczny o definicji:
Warunek konieczny ~> miedzy p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik.
~p~>~q = p=>q - prawo Kubusia
Synku,
C.
Jeśli zwierzątko nie będzie psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L=1 bo kura
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli zwierzątko nie będzie psem to może~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo koń
0 1 =1
Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem A:
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
Kolejny przykład:
X.
Pies ma 8 łap
P=>8L=0
1 1 =0
Już pierwsza linia nie spełnia warunku wystarczającego, zatem to zdanie nie może być ani implikacją, ani równoważnością.
Y.
A.
Pies nie ma 8 łap
P=>~8L=1
1 1 =1
B.
Pies ma 8 łap
P=>8L=0
1 0 =0
Zdanie A spełnia definicję warunku wystarczającego, jest zatem zdaniem prawdziwym.
Synek:
Tata, a nie pies?
Prawo Kubusia:
P=>~8L = ~P~>8L = ?
Tu odpowiedzi mogą być dwie:
1.
Synku, nie ma zwierzątka któryby miało 8 nóg.
Gdy takiego nie jesteśmy w stanie dziecku podać wtedy:
~P~~>8L=0 - nie ma takiego zwierzaka
0 0 =0
W tym przypadku zdanie A pozostanie wyłącznie warunkiem wystarczającym prawdziwym, wykluczona jest tu implikacja i równoważność bo nie ma sekwencji 0 0 =0 w tych operatorach.
2.
Załóżmy że istnieje takie zwierzę i nazwijmy go ośmionóg.
W tym przypadku odpowiadamy dziecku:
C.
Jeśli zwierzątko nie będzie psem to może mieć 8 nóg
~P~>8L=1 bo ośmionóg
0 0 =1
LUB
Jeśli zwierzątko nie będzie psem to może ~> nie mieć 8 nóg
~P~~>~8L=1 bo koń, mrówka, wąż, kura ...
0 1 =1
Doskonale widać definicję implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem A:
P=>~8L=1
1 1 =1
czyli:
P=1, ~P=0
~8L=1, 8L=0
| Windziarz napisał: | | Śledzę ten wątek kątem oka, bo zamiast w ciekawym kierunku, który podsunąłem (wiem, zawsze własne pomysły wydają się ciekawsze), potoczył się w kierunku durniejszym niż dwa lata temu |
Windziarzu, czy o takim ciekawym kierunku myślałeś?
... zajmiemy się tym po poznaniu podstaw matematycznych algebry Kubusia.
... myślę że już niewiele nam zostało, jeśli spróbujecie zrozumiec matematykę ścisłą, algebrę Kubusia, a nie a priori twierdzić że algebra Kubusia jest do bani bo jest TOTALNIE sprzeczna z KRZiP.
To żaden sensowny argument, zgadza się?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 14:10, 11 Lut 2012, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 19:24, 11 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Bogna napisał: | Przepraszam, że tak wtrącę się w zagorzałą dyskusje ale :
| Quebaab napisał: |
Jeśli nie potrafisz odpowiadać jak my - tak/nie + kilka linijek wyjaśnienia - tylko musisz wklejać pół tony tekstu, to ja dziękuję za takie odpowiedzi.
|
Zgadzam się w 100%. Prześledziłam praktycznie cały wątek i zamiast odpowiedzi (która też mnie nurtuje) dostaje długi tekst, a nie ma w nim konkretnej odpowiedzi: TAK/ NIE.
Mimo wszystko ciekawie można poczytać. Do reszty się nie wtrącam, bo jeszcze pomieszam coś i będą pretensje. Nie mniej jednak czekam na dalszy tok dyskusji. |
Najważniejsze dla mnie jest to czerwone - wątek dobrze się czyta, dzięki.
Kompletny wykład algebry Kubusia powoli i po kolei jest w podpisie.
Tu jest dyskusja i jak ktoś z zewnątrz zacznie czytać od momentu X to może mieć małe problemy.
Nie mogę odpowiadać TAK/NIE bo algebra Kubusia jest TOTALNIE inna niż KRZiP i totalnie nic tu nie pasuje.
Quebaabie, weźmy na początek twój kolejny problem.
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Wszystkie operatory definiuje się słownie, ale TOTALNIE inaczej niż to jest w dzisiejszej matematyce.
|
No to ciekawe, czyli nie zgadzasz się z tym:
Alternatywa dwóch zdań jest fałszywa wtw, gdy oba zdania składowe są fałszywe.
|
To Ty się nie zgadzasz, ja oczywiście również.
Brawa dla Ciebie.
Popatrz co sam napisałeś ...
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Mówisz do syna:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście ze zdaniem A do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
Oczywiście odpowiadasz:
D.
Skłamię (~Y=1) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Poproszę o odpowiedź, czy twoje zdania A i B są:
Fałszywe/prawdziwe
|
Piękne zastosowanie prawa de'Morgana. Brawo, NTI było tu nieodzowne!
Nie wiem, czy zdanie A jest prawdziwe, bo przede wszystkim - nie mam syna. I nie wiem, czy akurat jutro bym szedł z nim do kina czy teatru ;].
Ale zakładając jego prawdziwość, zdanie D jest wtedy również prawdziwe.
|
Pełna tabela zero-jedynkowa dla zdania A jest następująca:
| Kod: |
W: Y=K+T - logika dodatnia (bo Y)
Y=K+T = K*T+K*~T+~K*T
A: K* T= Y /1 1 =1
B: K*~T= Y /1 0 =1
C:~K* T= Y /0 1 =1
... a kiedy skłamię?
Przejście ze zdaniem W
do logiki ujemnej (bo ~Y)
D:~K*~T=~Y /0 0 =0
Kodowanie zero-jedynkowe dla punktu odniesienia W:
/K=1, ~K=0
/T=1, ~T=0
|
Kodowanie zdania D w KRZ która nie odróżnia logiki dodatniej od ujemnej jest takie.
D.
Skłamię (Y=0) jeśli jutro nie pójdę do kina (K=0) i nie pójdę do teatru (T=0)
Y=0 <=> K=0 i T=0
Oczywiście to kodowanie jest matematycznie poprawne, bowiem logika jest tu zapisana w bezwzględnych zerach i jedynkach, ale ...
Pytania do Quebaaba:
1.
Dlaczego zdanie D jest wedle ciebie raz prawdziwe (odpowiedź wyżej dla mnie) a innym razem fałszywe?
Przypominam co sam napisałeś:
| Quebaab napisał: |
No to ciekawe, czyli nie zgadzasz się z tym:
Alternatywa dwóch zdań jest fałszywa wtw, gdy oba zdania składowe są fałszywe.
|
Zdanie D w KRZ jest ewidentnie fałszywe bo Y=0.
Zgadza się?
Czy aby na pewno w logice normalnego człowieka zdanie D jest fałszywe?
2.
Poproszę o zapisanie zdania D rodem z KRZ w postaci funkcji logicznej.
Czy tak będzie dobrze?
D.
Skłamię (Y=0) jeśli jutro nie pójdę do kina (K=0) i nie pójdę do teatru (T=0)
Y=0 <=> K=0 i T=0
Y=K*T ?!
Ciąg dalszy dyskusji...
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Uzupełniłem post dla Windziarza (patrz wyżej) odpowiedzią na twoje wątpliwości w temacie:
Ilu argumentowa jest funkcja logiczna X?
|
Nie rozmawialiśmy o funkcjach, a o funktorach. Nie o "Y=X", tylko o "*" czy "+".
|
Świętość algebry Kubusia:
Dowolne zdanie z języka mówionego musi być zakodowane w postaci funkcji logicznej.
Przykład:
A.
Pies ma 4 łapy
Oczywiście zdanie prawdziwe:
p=1
... ale tak to sobie może powiedzieć polonista, nigdy matematyk.
Matematyk nie ma prawa kodować zdania bezwzględnymi zerami i jedynkami.
Zdanie musi być zapisane w postaci funkcji logicznej, bowiem tylko i wyłącznie taki zapis możemy przetwarzać dalej matematycznie!
Jak zapisać zdanie w postaci funkcji logicznej?
A.
Pies ma 4 łapy
zdanie matematycznie równoważne:
Pies na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
To jest jedyne poprawne matematycznie kodowania zdania A.
Jak to dalej przetwarzać matematycznie masz w poście wyżej.
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Uzupełniłem post dla Windziarza (patrz wyżej) odpowiedzią na twoje wątpliwości w temacie:
Ilu argumentowa jest funkcja logiczna X?
|
Nie rozmawialiśmy o funkcjach, a o funktorach. Nie o "Y=X", tylko o "*" czy "+".
|
Twierdzenie:
Dowolną tabelę zero-jedynkową opisuje FUNKCJA LOGICZNA!
Musimy zatem rozmawiać o funkcjach a nie o operatorach gdzie:
Funkcja logiczna # operator logiczny
Widzę że musimy zacząć od podstaw:
| Kod: |
p q Y=?
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =1
D: 0 0 =0
|
Twierdzenie Prosiaczka:
Równanie opisujące dowolną tabele zero-jedynkową tworzymy wyłącznie dla linii z tą samą wartością logiczną w wyniku.
Jest fizycznie niemożliwe aby zapisać funkcje logiczną opisującą jednocześnie wszystkie jedynki w wyniku i wszystkie zera w wyniku, kamikaze mogą próbować.
Zapiszmy funkcja logiczną dla linii A, B i C gdzie w wyniku mamy same jedynki.
Spis z natury:
1.
A: Y=1 <=> p=1 i q=1
lub
B: Y=1 <=> p=1 i q=0
lub
C: Y=1 <=> p=0 i q=1
Korzystając z prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek.
2.
A: Y=1 <=> p=1 i q=1
lub
B: Y=1 <=> p=1 i ~q=1
lub
C: Y=1 <=> ~p=1 i q=1
Definicja spójnika ‘i”(*) - to nie jest operator logiczny!
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*) ) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Na tej podstawie mamy w poziomach równania logiczne:
3.
A: Y=p*q
A: Y=1 <=> p=1 i q=1
lub
B: Y=p*~q
B: Y=1 <=> p=1 i ~q=1
lub
C: Y=~p*q
C: Y=1 <=> ~p=1 i q=1
Definicja spójnika „lub”(+) - to nie jest operator logiczny!
Suma logiczna (spójnik „lub”(+) n-zmiennych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y=A+B+C
Y=1 <=> A=1 lub B=1 lub C=1
Stąd funkcja logiczna opisująca nasza tabele zero-jedynkową:
ABC:
Y=p*q+p*~q+~p*q
Gdzie znaczki „*” i „+” oznaczają:
„*” - spójnik „i” z naturalnego języka mówionego o definicji jak wyżej, to nie jest operator logiczny!
„+” - spójnik „lub” z naturalnego języka mówionego o definicji jak wyżej, to nie jest operator logiczny!
Poszukajmy funkcji minimalnej opisującej wyłącznie linie ABC w powyższej tabeli.
ABC:
Y=p*q+p*~q+~p*q = p(q+~q) + ~p*q = p*1 + ~p*q = p+~p*q
Wykorzystane prawa algebry Boole’a:
q+~q=1
p*1=p
Mamy:
Y = p+~p*q
Przechodzimy do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników na przeciwne:
~Y = ~p(p+~q) = p*~p + ~p*~q = 0 + ~p*~q = ~p*~q
Wykorzystane prawa:
p*~p=0
0+a=a
Mamy:
~Y = ~p*~q
Przechodzimy powrotem do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
Y = p+q
To jest funkcja minimalna opisująca nasza tabele zero-jedynkową.
Oczywiście ta funkcja opisuje wyłącznie trzy pierwsze linie ABC.
Kompletna funkcja logiczna opisująca wyłącznie trzy pierwsze linie naszej tabeli jest zatem taka:
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
Nanieśmy to do naszej tabeli zero-jedynkowej:
| Kod: |
W: Y=p+q - logika dodatnia bo Y
p q Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q
A: 1 1 =1 /Y=p*q
B: 1 0 =1 /Y=p*~q
C: 0 1 =1 /Y=~p*q
D: 0 0 =0
|
... a co z ostatnią linią?!
Jaka funkcja logiczna opisuje ostatnia linię?
Sprowadzamy wszystkie zmienne w linii D do jedynek korzystając z prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
D: ~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Korzystając z definicji spójnika „i”(*) o definicji wyżej mamy równanie logiczne opisujące linię D:
D: ~Y=~p*~q
Stąd nasza tabela zero-jedynkowa opisana jest równaniami:
| Kod: |
W: Y=p+q - logika dodatnia bo Y
Y=1 - dotrzymam słowa
p q Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q
A: 1 1 =1 /Y=p*q
B: 1 0 =1 /Y=p*~q
C: 0 1 =1 /Y=~p*q
~Y=1 <=>~p=1 i ~q=1 - skłamię
D: 0 0 =0 /~Y=~p*~q
|
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y # ~Y
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając W i D mamy prawo de’Morgana:
Y = p+q = ~(~p*~q)
Którego w praktyce naturalnego języka mówionego TOTALNIE nikt nie uzywa bo nie daje ono odpowiedzi na pytanie kiedy skłamię (~Y=1)
Podsumowując:
Jak widzisz Quebaabie dowolną tabele zero-jedynkową opisują funkcje logiczne, nigdy operatory, gdzie w równaniach logicznych mamy do czynienia ze spójnikami „i”(*) i „lub”(+) - nigdy z operatorami logicznymi!
Powtarzam:
Jest fizycznie niemożliwe aby zapisać funkcje logiczną opisującą jednocześnie wszystkie jedynki w wyniku i wszystkie zera w wyniku, kamikaze mogą próbować.
Z tego powodu wykluczone jest aby znaczki „*” i „+” były kompletnymi operatorami logicznymi!
cnd
| Quebaab napisał: |
I jeszcze wkleję tu kwiatek, który automatycznie zwalnia Cię z możliwości zajmowania się logiką:
| rafal3006 napisał: |
... nawet jeśli istnieje ośmionóg to zdanie także będzie fałszywe bo p jest bez związku z q, są to zatem zbiory rozłączne gdzie:
8L*KK = 1*1 =0 - bo iloczyn logiczny zbiorów rozłącznych jest równy 0
|
No comment. |
Quebaabie proszę nie manipulować cytatami, czy tak trudno było wkleić kilka słów więcej?
| rafal3006 napisał: |
... nawet jeśli istnieje ośmionóg to zdanie także będzie fałszywe bo p jest bez związku z q, są to zatem zbiory rozłączne gdzie:
8L*KK = 1*1 =0 - bo iloczyn logiczny zbiorów rozłącznych jest równy 0
Oczywiście te zbiory niepuste istnieją:
8L=1
KK=1
i jedynki oznaczają tu wyłącznie istnienie zbiorów niepustych!
1 - zbiór niepusty
0 - zbiór pusty
|
Poza tym zobacz notacje w algebrze Kubusia na początku poprzedniego postu.
Matematyka musi być wystarczająco jednoznaczna a nie absolutnie jednoznaczna.
Kubuś
W technicznej algebrze Boole’a używa się symboli alternatywy (+) i koniunkcji (*) będących w kolizji z klasyczną matematyką.
Dlaczego to nikomu nie przeszkadza?
Bo algebra Boole’a ma totalnie zero wspólnego z symbolami dodawania (+) i mnożenia (*) znanymi ze szkoły podstawowej, nie ma tu punktów stycznych, dlatego te symbole są wyśmienite, i oddają bardzo dobrze sens matematyczny spójników logicznych „i”(*) i „lub”(+)
| NotInPortland napisał: | Tak właśnie ostatnio myślałem, że to Kubuś prawdopodobnie zużywa najwięcej zasobów hostingowych forum. Można by policzyć ile to jest procent i odpowiednimi kosztami go obciążyć.
Ale najgorsze jest to, że on pewnie z chęcią te koszty by pokrył... |
Zgadza się mogę pokryć koszta.
Tylko skąd ta twoja pewność absolutna że Kubus w ogóle nie zna się na algebrze Boole'a i wypisuje brednie?
... skoro Kubuś to ekspert technicznej algebry Boole'a po Politechnice Warszawskiej (elektronika), który napisał dwa podręczniki technicznej algebry Boole'a i ma wieloletnie doświadczenie w dydaktyce w tym zakresie?
Ciekawe spostrzeżenie:
Odnoszę wrażenie (to już smutna pewność) że techniczna algebra Boole'a to totalnie co innego niż algebra Boole'a matematyków, bo kompletnie się nie rozumiemy!
Ja nie wiem jak Quebaab może podsumować absolutne banały technicznej algebry Boole'a:
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Twierdzenie Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znana jest z góry wartość logiczna p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND
Takim stwierdzeniem?
| Quebaab napisał: |
Pokazałem Ci, do czego prowadzi nazwanie powyższego zdania fałszywym - do uznania idiotyzmu za prawdę (zdanie przeciwne).
To, co sobie Ty wymyśliłeś, jest bzdurne.
|
Normalnie ręce opadają ...
Aktualnie nie ma już walki o ostateczny kształt algebry Kubusia, wszystko jest dopięte w 100%.
Problem w tym jak to wytłumaczyć np. Quebaaowi, aby zrozumiał.
Prwadę mowiąc w calej historii walki o NTI Kubuś spotkał zaledwie dwóch ludzi z którymi bez problemu się dogadywał, to:
Wuj Zbój - dr. Fizyki, bardzo dobry specjalista algebry Boole'a, jedyny człowiek z którym można było rozmawiać o algebrze Boole'a w równaniach algebry Boole'a a nie w IDIOTYCZNYCH tabelach zero-jedynkowych - przejście do logiki przeciwnej jest jego autorstwa!
Volrath - wykładowca logiki
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 20:15, 11 Lut 2012, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 15:13, 12 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| FlauFly napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Prwadę mowiąc w calej historii walki o NTI Kubuś spotkał zaledwie dwóch ludzi z którymi bez problemu się dogadywał, to:
Wuj Zbój - dr. Fizyki, bardzo dobry specjalista algebry Boole'a, jedyny człowiek z którym można było rozmawiać o algebrze Boole'a w równaniach algebry Boole'a a nie w IDIOTYCZNYCH tabelach zero-jedynkowych - przejście do logiki przeciwnej jest jego autorstwa!
|
Chciałbym zauważyć, że najczęściej to tabelek używasz Ty. Co więcej, te tabelki nazywasz aksjomatami...
My sobie moglibyśmy poradzić bez tabelek, ale widocznie Ty musisz je wszędzie wciskać. |
FlauFly, to są aksjomaty algebry Kubusia!
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Aksjomatyka algebry Kubusia
.. z dedykacją dla FlauFly fragment z podpisu.
7.0 Aksjomatyka algebry Kubusia
Wikipedia:
Aksjomat (postulat, pewnik) (gr. αξιωμα [aksíoma] – godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej. Od czasów Euklidesa uznawano, że aksjomaty to zdania przyjmowane za prawdziwe, których nie dowodzi się w obrębie danej teorii matematycznej.
We współczesnej matematyce definicja aksjomatu jest nieco inna:
Aksjomaty są zdaniami wyodrębnionymi spośród wszystkich twierdzeń danej teorii, wybranymi tak, aby wynikały z nich wszystkie pozostałe twierdzenia tej teorii. Taki układ aksjomatów nazywany jest aksjomatyką.
Aksjomatyka algebry Kubusia to po prostu wszystkie możliwe zero-jedynkowe definicje operatorów logicznych, znane ludziom od ponad 100 lat.
Aksjomatyczne definicje operatorów logicznych w algebrze Boole’a i algebrze Kubusia:
| Kod: |
p q OR NOR AND NAND <=> XOR => N(=>) ~> N(~>) ~~> N(~~>) P NP Q NQ
1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
|
| Kod: |
Logika dodatnia Logika ujemna
OR NOR
AND NAND
<=> XOR
=> N(=>)
~> N(~>)
~~> N(~~>)
P NP
Q NQ
|
Wszystkich możliwych operatorów logicznych dwuargumentowych jest 16. Za operatory dodatnie przyjęto te, które człowiek używa w naturalnym języku mówionym.
Operator ujemny to zanegowany operator dodatni, co doskonale widać w powyższej tabeli.
Operator dodatni to zanegowany operator ujemny, co również widać wyżej.
| Kod: |
Definicje operatorów ujemnych:
pNORq = ~(p+q)
pNANDq = ~(p*q)
pXORq = ~(p<=>q)
pN(=>)q = ~(p=>q)
pN(~>)q = ~(p~>q)
p~~>q = ~(p~~>q)
pNPq = ~(pPq)
pNQq = ~(pQq)
|
W języku mówionym operatory ujemne nie są używane, ponieważ łatwo je zastąpić operatorami dodatnimi plus negacją co widać w powyższej tabeli.
Dowolny operator logiczny jest jednoznacznie zdefiniowany tabelą zero-jedynkową i nie ma tu miejsca na jego niejednoznaczną interpretację. Argumenty w dowolnym operatorze logicznym mogą być albo przemienne (AND, OR, <=>), albo nieprzemienne (implikacja prosta i implikacja odwrotna).
Uwagi
1.
Definicje zero-jedynkowe wszystkich operatorów logicznych zapisane są dla świata totalnie niezdeterminowanego gdzie nie jest znana z góry wartość logiczna ani p, ani q.
2.
Twierdzenie Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie wartości logiczne p i q są znane z góry, dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.
3.
Zbiory p i q muszą mieć wspólną część, inaczej nie ma gwarancji spełnienia w 100% tabel zero-jedynkowych powyższych operatorów.
Na dzień dzisiejszy operatory logiczne są poprawnie rozszyfrowane z punktu odniesienia banalnych bramek logicznych będących sprzętowym fundamentem każdego komputera.
W teorii bramek logicznych zachodzi tożsamość:
Algebra Kubusia = Algebra Boole’a
Trzeba tu jednak zdecydowanie odróżnić sprzęt od oprogramowania. Sprzęt komputerowy to fundamentalnie co innego niż program komputerowy napisany przez człowieka. Pisząc program komputerowy posługujemy się naturalną logiką człowieka, jak do tej pory totalnie nierozszyfrowaną od strony matematycznej.
Zadaniem tego podręcznika jest pokazanie jak nieprawdopodobnie banalna jest od strony matematycznej naturalna logika człowieka, algebra Kubusia, którą doskonale znają i posługują się w praktyce wszyscy od 5-cio latka po profesora.
Spójniki logiczne w algebrze Kubusia
W całej matematyce mamy zaledwie sześć spójników logicznych.
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
<=> - wtedy i tylko wtedy
Aksjomatyka algebry Kubusia!
I aksjomat Kubusia.
Operator OR w równaniach algebry Boole’a:
Y=p+q
~Y=~p*~q
gdzie:
Y=p+q
Y - dotrzymam słowa (Y), logika dodatnia bo Y
... a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~p*~q
~Y - skłamię (~Y), logika ujemna bo ~Y
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia
stąd:
Y = p+q = ~(~p*~q) - prawo de’Morgana
Uwaga!
Prawo de’Morgana nie daje odpowiedzi na pytanie:
Kiedy skłamię (~Y)?
Dlatego w języku potocznym jest praktycznie nie używane.
II aksjomat Kubusia.
Operator AND w równaniach algebry Boole’a:
Y=p*q
~Y=~p+~q
gdzie:
Y=p*q
Y - dotrzymam słowa (Y), logika dodatnia bo Y
... a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~p+~q
~Y - skłamię (~Y), logika ujemna bo ~Y
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia
stąd:
Y = p*q = ~(~p+~q) - prawo de’Morgana
Uwaga!
Prawo de’Morgana nie daje odpowiedzi na pytanie:
Kiedy skłamię (~Y)?
Dlatego w języku potocznym jest praktycznie nie używane.
III aksjomat Kubusia.
Operator implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia
gdzie:
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p musi być wystarczające => dla q
Logika dodatnia bo q
... a jeśli zajdzie ~p?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~p~>~q
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p musi być konieczne ~> dla ~q
Logika ujemna bo ~q
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” => w całym obszarze logiki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” ~> w implikacji
Spełnienie warunku wystarczającego => z jednej strony tożsamości Kubusia wymusza spełnienie warunku koniecznego ~> z drugiej strony równania Kubusia i odwrotnie.
Definicja warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo ~q):
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że p musi być wystarczające dla q
Z czego wynika że zdanie p=>~q musi być fałszem
Zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna
Równoważna definicja implikacji prostej
Implikacja prosta to wyłącznie jedna gwarancja matematyczna:
p=>q = ~p~>~q = ~(p*~q)
IV aksjomat Kubusia.
Operator implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = ~p=>~q - prawo Kubusia
gdzie:
p~>q
Jeśli zajdzie p to na może ~> zajść q
p musi być konieczne ~> dla q
Logika dodatnia bo q
... a jeśli zajdzie ~p?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników.
~p=>~q
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q
~p musi być wystarczające => dla ~q
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
gdzie:
~> - warunek konieczny, spójnik „może” ~> w implikacji
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” => w całym obszarze logiki
Spełnienie warunku koniecznego ~> z jednej strony tożsamości Kubusia wymusza spełnienie warunku wystarczającego => z drugiej strony równania Kubusia i odwrotnie.
Definicja warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~q):
~p=>~q
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q
Z czego wynika że ~p musi być wystarczające dla ~q
Z czego wynika że zdanie ~p=>q musi być fałszem.
Zbiór ~p musi zawierać się w całości w zbiorze ~q
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna
Równoważna definicja implikacji odwrotnej
Implikacja odwrotna to wyłącznie jedna gwarancja matematyczna:
p~>q = ~p=>~q = ~(~p*q)
V aksjomat Kubusia.
Operator równoważności w równaniu algebry Kubusia:
p<=>q= (p=>q)*(~p=>~q)
Równoważność to jednoczesne spełnienie warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q) i warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q).
Równoważna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*[p~>q] = (p=>q)*(~p=>~q)
Uwaga:
Wyłącznie w równoważności mamy do czynienia z iloczynem logicznym implikacji wirtualnych niedostępnych w świecie rzeczywistym, gdzie warunek konieczny ~> (spójnik „może”) jest wycinany przez definicję równoważności i nie jest dostępny w świecie rzeczywistym.
Wirtualna definicja implikacji prostej:
p=>q = [~p~>~q] - prawo Kubusia
Wirtualna definicja implikacji odwrotnej:
[p~>q] = ~p=>~q - prawo Kubusia
gdzie:
[ ... ] - część wirtualna, niedostępna w świecie rzeczywistym
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w całym obszarze logiki
[~>] - wirtualny warunek konieczny o definicji:
[p~>q] = ~p=>~q - prawo Kubusia
[~p~>~q] = p=>q - prawo Kubusia
W równoważności, znany z implikacji spójnik „może” ~> jest blokowany przez definicję równoważności i nie jest dostępny w świecie rzeczywistym.
W równoważności mamy do czynienia ze 100% determinizmem (spójnik „na pewno” =>) zarówno po stronie p jak i po stronie ~p.
W świecie rzeczywistym mamy do czynienia wyłącznie z iloczynem logicznym warunku wystarczającego w logice dodatniej => (bo q) i warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q).
Równoważna definicja równoważności
Równoważność to dwie gwarancje matematyczne:
p=>q = ~(p*~q) - gwarancja A
~p=>~q = ~(~p*q) - gwarancja B
VI aksjomat Kubusia.
Operator zdania zawsze prawdziwego ~~>
p~~>q=1
Zdanie prawdziwe dla dowolnych przeczeń p i q
gdzie:
~~> - naturalny spójnik „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
VII aksjomat Kubusia.
Operator transmisji Y=pPq=p
Operator transmisji pPq jest de facto operatorem jednoargumentowym.
Dowód:
Y=pPq = p*q+p*~q = p(q+~q) = p
Funkcja minimalna zawiera jeden argument.
cnd
VIII aksjomat Kubusia.
Operator negacji Y=pNPq=~p
Operator negacji pNPq jest de facto operatorem jednoargumentowym.
Dowód:
Y=pNPq = ~p*q+~p*~q = ~p*(q+~q) = ~p
Funkcja minimalna zawiera jeden argument.
cnd
Uwaga!
Bezpośrednio z aksjomatów III, IV i V wynika definicja warunku koniecznego:
Definicja warunku koniecznego w całym obszarze logiki:
p~>q = ~p=>~q - prawo Kubusia
~p~>~q = p=>q - prawo Kubusia
Warunek konieczny ~> między p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik.
Z powyższego wynika, że całą logikę w zakresie rozstrzygania o prawdziwości/fałszywości implikacji i równoważności możemy sprowadzić do badania banalnych warunków wystarczających!
Podsumowanie:
Jak widzimy, spójnik logiczny to zawsze tylko połówka odpowiedniego operatora (wyjątkiem jest tu <=>).
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Spójnik logiczny ## operator logiczny
gdzie:
## - różne na mocy definicji
7.1 Aksjomaty Kubusia w praktyce języka mówionego
Dlaczego prawa de’Mograna i prawa Kubusia to najważniejsze prawa w całej logice matematycznej?
... bo to są najzwyklejsze definicje operatorów logicznych:
OR, AND, implikacji prostej, implikacji odwrotnej!
Zapisane w równaniach algebry Boole’a!
Dowód!
Prawa de’Morgana znane człowiekowi:
p+q = ~(~p*~q)
p*q = ~(~p+~q)
Praw de’Morgana zapisanych w tej postaci człowiek praktycznie NIGDY nie używa!
Każdy człowiek, od 5-cio latka po profesora używa praw de’Morgana milion razy na dobę, ale nie tych wyżej, lecz tych niżej!
Prawo de’Morgana dla spójnika „lub”(+):
Y - dotrzymam słowa, logika dodatnia bo Y
Y=p+q
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
~Y - skłamię, logika ujemna bo ~Y
~Y=~p*~q
To co wyżej to pełna definicja operatora logicznego OR zapisana w równaniach algebry Boole’a!
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia
Stąd prawo de’Morgana znane człowiekowi:
p+q = ~(~p*~q)
Przykład użycia:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
... a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K) i nie pójdę do teatru (~T)
Prawo de’Morgana dla spójnika „i”(*):
Y - dotrzymam słowa, logika dodatnia bo Y
Y=p*q
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
~Y - skłamię, logika ujemna bo ~Y
~Y=~p+~q
To co wyżej to pełna definicja operatora logicznego AND zapisana w równaniach algebry Boole’a!
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia
Stąd prawo de’Morgana znane człowiekowi:
p*q = ~(~p+~q)
Przykład użycia:
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
... a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne:
~Y=~K+~T
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K) lub nie pójdę do teatru (~T)
Prawa Kubusia!
p~>q = ~p=>~q - definicja operatora implikacji odwrotnej
p=>q = ~p~>~q - definicja operatora implikacji prostej
Definicja logiki dodatniej i ujemnej w implikacji:
Zdanie jest wypowiedziane w logice dodatniej wtedy i tylko wtedy gdy q jest niezanegowane (q).
Zdanie jest wypowiedziane w logice ujemnej wtedy i tylko wtedy gdy q jest zanegowane (~q)
Przykład użycia prawa Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1 - istnieje taka możliwość, „rzucanie monetą”!
Chmury są warunkiem koniecznym ~> dla deszczu.
... a jak nie będzie pochmurno?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
stąd:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P=1 - oczywistość, gwarancja matematyczna!
Brak chmur jest warunkiem wystarczającym aby jutro nie padało!
Przykład użycia drugiego prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH=1 - oczywistość, gwarancja matematyczna!
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym aby jutro było pochmurno!
... a jak nie będzie padało?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
stąd:
Jeśli jutro nie będzie padło to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH=1 - istnieje taka możliwość, „rzucanie monetą”!
Brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby jutro nie było pochmurno!
Jak widać z powyższego prawa Kubusia to matematyczne związki między warunkiem koniecznym ~> a warunkiem wystarczającym => !
Prawa Kubusia to najważniejsze prawa w logice matematycznej!
p~>q = ~p=>~q - definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a
p=>q = ~p~>~q - definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a
Czyli:
Jeśli zachodzi warunek wystarczający => (100% pewność) z jednej strony prawa Kubusia to z drugiej strony musi zachodzić warunek konieczny~> („rzucanie monetą”), albo odwrotnie!
Nie ma przeproś!
To jest prawo matematyczne pod które wszyscy podlegamy, człowiek nie ma tu nic do gadania, choćby się nie wiem jak napinał to tych praw NIGDY nie złamie!
Wniosek:
Nie ma implikacji, ani prostej, ani odwrotnej, bez warunku koniecznego ~>, czyli najzwyklejszego „rzucania monetą”
Dlaczego prawa Kubusia są najważniejsze?
Bo sterują wszelkim życiem na ziemi, OR i AND to tylko dodatek do kożucha.
Dowód!
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji!
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji
Fundamentem życia na Ziemi jest odróżnianie kary od nagrody przez wszelkie istoty żywe!
Zwierzątka które tego nie odróżniały dawno wyginęły!
Definicja warunku koniecznego w całym obszarze logiki matematycznej!
Warunek konieczny ~> miedzy p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik.
p~>q = ~p=>~q - prawo Kubusia
~p~>~q = p=>q - prawo Kubusia
Prosty przykład rozstrzygnięcia o braku zachodzenia warunku koniecznego ~> między p i q.
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH ??? ~P=1 - istnieje taka możliwość.
Sprawdzamy prawem Kubusia czy między p i q zachodzi warunek konieczny:
CH~>~P = ~CH=>P=0 - prawo Kubusia
Prawa strona tożsamości Kubusia brzmi:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => będzie padać
~CH=>P=0 - oczywisty fałsz!
Prawa strona równania Kubusia jest fałszem, zatem z lewej strony nie zachodzi warunek konieczny~>!
Nie możemy zatem zdania B zakodować symbolem warunku koniecznego ~>!
Zdanie B jest jednak ewidentnie prawdziwe, bowiem w spójniku „może” wystarczy pokazać jeden przypadek dla którego całe zdanie jest prawdziwe.
Cóż więc robić?
Oczywiście musimy sięgnąć po ten symbol:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH ~~> ~P=1 - istnieje taka możliwość.
| exodim napisał: |
| rafal3006 napisał: |
... skoro Kubuś to ekspert technicznej algebry Boole'a po Politechnice Warszawskiej (elektronika), który napisał dwa podręczniki technicznej algebry Boole'a i ma wieloletnie doświadczenie w dydaktyce w tym zakresie?
|
Skoro Kubuś taki pewny tej swojej teorii, to niech się ujawni i coś zrobi z tą ideą. Chyba, że boi się takich spojrzeń w pracy (o ile pracuje w zawodzie):
To znaczy Rafał.
Albo Kubuś.
Już sam nie wiem.
To Kubuś w końcu skończył te studia czy Rafał...? |
Fajny rysunek dobrałeś.
Jeśli ludzie załapią banalną algebrę Kubusia, to dokładnie takie oczy zrobią 
Po pierwsze Exodimie implikacja to w świecie techniki absolutny idiotyzm i nigdy nie znajdzie tu zastosowania ... ze względu na „rzucanie monetą” w każdej połówce implikacji, zarówno prostej jak i odwrotnej.
Po drugie Exodimie, jestem pewny swej teorii bo jestem ekspertem technicznej algebry Boole'a.
Od 20 lat mam prywatną firmę ale nadal piszę programy sterujące wyłącznie w asemblerze, zatem z techniczną algebrą Boole'a mam do czynienia non-stop.
... ale o czym my tu mówimy skoro nie potraficie z zawiązanymi oczami zapisać z dowolnej tabeli zero-jedynkowej wszystkich możliwych, czyli ośmiu funkcji logicznych?
... oczywiście 6 lat temu ja też tego nie potrafiłem! ;)
Od sześciu lat poruszam się po dziewiczych obszarach matematyki, których stopa ludzka nie tyknęła.
Aktualny stan matematyki w opisie naturalnego języka człowieka trafnie przedstawił Wittgenstein.
| [link widoczny dla zalogowanych] napisał: |
4.002 Człowiek posiada zdolność budowania języków, które pozwalają wyrazić każdy sens - nie mając przy tym pojęcia, co i jak każde słowo oznacza. - Podobnie też mówimy, nie wiedząc, jak wytwarzane są poszczególne głoski.
Język potoczny stanowi część organizmu ludzkiego i jest nie mniej niż on skomplikowany.
Wydobycie logiki języka wprost z języka potocznego jest niepodobieństwem.
Język przesłania myśl. Tak mianowicie, że z zewnętrznej formy szaty nie można wnosić o formie przybranej w nią myśli. Kształtowaniu szaty przyświecają bowiem zgoła inne cele, niż ujawnianie formy ciała.
Ciche umowy co do rozumienia języka potocznego są niebywale skomplikowane.
|
Język potoczny musi mieć kręgosłup matematyczny inaczej człowiek z człowiekiem nigdy by się nie dogadał. Ten kręgosłup to Algebra Kubusia.
Algebra Kubusia to matematyka każdego 5-cio latka, więc gdzie tu jest to „niebywałe skomplikowanie”?
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Matematyka musi być wystarczająco jednoznaczna a nie absolutnie jednoznaczna.
Kubuś
|
NO COMMENT.
|
Quebaabie, dalej manipulujesz, bowiem poniżej tego zdania wyjaśniłem o co mi chodzi.
Chodzi o to że w technicznej algebrze Boole’a symbole koniunkcja(*) i alternatywa(+) nie są w kolizji z symbolami matematyki klasycznej znanymi ze szkoły podstawowej mnożenie(*) i dodawanie(+).
... i nie ma tu potrzeby szukania innych symboli typu koniunkcja(^), alternatywa(v).
Techniczna algebra Boole’a jest dowodem na to że takiej kolizji nie ma!
Masz tu przykładowy podręcznik techniki cyfrowej:
[link widoczny dla zalogowanych]
gdzie:
+ - alternatywa
* - koniunkcja
Nie znajdziesz żadnego podręcznika techniki cyfrowej w którym używano by znaczków rodem z matematyki.
Na matematyce.pl jeśli rozmawiasz o algebrze Boole’a bez problemu dopuszczają dowolny zestaw znaczków.
Czy możesz zatem Quebaabie używać w tym temacie znaczków „+” i „*”?
... będzie to czytelniejsze dla widzów.
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Mówisz do syna:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście ze zdaniem A do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
Oczywiście odpowiadasz:
D.
Skłamię (~Y=1) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Poproszę o odpowiedź, czy twoje zdania A i B są:
Fałszywe/prawdziwe
|
Piękne zastosowanie prawa de'Morgana. Brawo, NTI było tu nieodzowne!
Ale zakładając jego prawdziwość, zdanie D jest wtedy również prawdziwe.
No tak. I co?
To zdanie jest prawdziwe. Jeśli chcesz je połączyć ze zdaniem A:
Pójdę do kina lub do teatru,
to sugeruję takie coś:
Nie jest prawdą, że nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru.
To "skłamię, jeśli" sugeruje implikację, a zdanie A nie było implikacją, więc kojarzenie ich w tych formach może doprowadzić do błędu.
Tak mi się przynajmniej wydaje. Ale nie zmienia to faktu, że założywszy prawdziwość zdania A, zdanie D jest prawdziwe ;].
|
Poruszyłeś Quebaabie dwa ciekawe problemy:
Problem 1.
| quebaab napisał: |
To "skłamię, jeśli" sugeruje implikację, a zdanie A nie było implikacją, więc kojarzenie ich w tych formach może doprowadzić do błędu.
|
Jaką implikację?
Zdanie D można zapisać inaczej:
D.
Jeśli jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru to na pewno => skłamię
~K*~T=>S
Jak udowodnisz że to zdanie jest implikacją to natychmiast kasuję NTI!
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
|
No i się nie zgadzam. Ale co Cię to obchodzi, nie? ;].
|
Quebaabie, to jest równoważna definicja operatora logicznego z obszaru technicznej algebry Boole’a, którą studenci poznają na pierwszym laboratorium gdzie tematem ćwiczeń utworzenie „Tabeli prawdy” dla nieznanego układu logicznego, czyli odpowiedź na pytanie:
Jaki to operator logiczny?
To jest też fundamentalna definicja dla rozstrzygania czym jest zdanie rozumiane jako operator logiczny, czyli definicję którego operatora logicznego spełnia zdanie X!
W implikacji i równoważności „próbkujesz” zdanie przez wszystkie możliwe przeczenia p i q i masz rozstrzygniecie:
A=implikacja prosta (P8=>P2=~P8~>~P2)
B=implikacja odwrotna (P2~>P8 = ~P2=>~P8 )
C=równoważność (TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)
D=tylko warunek wystarczający (Pies nie ma miliona nóg)
E - śmieć, czyli nic z wyżej wymienionych (P8~~>P3)
Nadarza się okazja, aby ci pokazać jak ta definicja działa w praktyce!
Poniższa definicja to właśnie analiza zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q!
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Oczywiście prawa strona równoważności to tylko i wyłącznie warunki wystarczające!
Symboliczna definicja równoważności:
| Kod: |
Warunek wystarczający
w logice dodatniej (bo q)
/p q Y=p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
p=>q=1 /1 1 =1
p=>~q=0 /1 0 =0
Warunek wystarczający
w logice ujemnej (bo ~q)
~p=>~q=1 /0 0 =1
~p=>q=0 /0 1 =0
Kodowanie zero jedynkowe dla punktu odniesienia A:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
|
Mówisz do syna:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Matematycznie oznacza to:
A.
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub pójdę do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 lub T=1
To jest naturalna logika człowieka, tu na pewno się zgadzamy.
| quebaab napisał: |
To "skłamię, jeśli" sugeruje implikację, a zdanie A nie było implikacją, więc kojarzenie ich w tych formach może doprowadzić do błędu.
|
Zdanie A jest także równoważne zdaniu:
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro pójdę do kina (K=1) lub pójdę do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 i T=1
Zauważ, że użyłem „jeśli” bo mi się nie chciało użyć długiego „wtedy i tylko wtedy”.
Oczywiście praktycznie wszyscy ludzie użyją tu krótkiego „jeśli” zamiast długiego „wtedy i tylko wtedy” ... bo mózg człowieka to nie komputer.
Równoważne do zdania A jest także zdanie:
A.
Jeśli jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1) to na pewno => dotrzymam słowa (DS=1)
K+T=>DS
czy masz Quebaabie choćby cień wątpliwości że matematycznie to zdanie oznacza dokładnie to samo co zdanie wypowiedziane:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
K+T=>DS
Przeanalizujmy to zdanie przez wszystkie możliwe przeczenia p i q aby rozstrzygnąć z jakim operatorem logicznym mamy do czynienia.
A.
Jeśli jutro pójdę do kina lub do teatru to na pewno => dotrzymam słowa
K+T=>DS=1
p=>q=1
stąd:
B.
Jeśli jutro pójdę do kina lub do teatru to na pewno => nie dotrzymam słowa
K+T => ~DS=0
p=>~q=0
Obliczenie ~p dla potrzeb dalszej analizy:
~(K+T) = ~K*~T
... a jeśli nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru?
C.
Jeśli jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru to na pewno => nie dotrzymam słowa
~K*~T=>~DS =1
~p=>~q =1
D.
Jeśli jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru to na pewno => dotrzymam słowa
~K*~T => DS =0
~p=>q=0
Oczywiście matematycznie:
Skłamię = nie dotrzymam słowa
Doskonale widać definicję równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
| Kod: |
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Dopiero po tym dowodzie matematycznym możesz użyć formy „wtedy i tylko wtedy” w stosunku do zdania A!
A.
Dotrzymam słowa (DS=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
DS<=>K+T
DS = K+T
co matematycznie oznacza:
DS=1 <=> K=1 lub T=1
Przykład zdania gdzie nie wolno ci użyć znaku tożsamości:
Pies ma cztery łapy
P=>4L
To jest JEDYNA poprawna matematycznie FUNKCJA logiczna opisująca to zdanie.
Zauważ Quebaabie że zdanie:
Jutro pójdę do kina lub to teatru
Y=K+T
to nieznana przyszłość.
Oczywiście każdy 5-cio latek zadaje tu sobie pytanie kiedy tata dotrzyma słowa a kiedy skłamie.
Czy musi o to pytać tatę?
Oczywiście NIE!
... bo doskonale zna algebrę Kubusia!
Problem 2.
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Mówisz do syna:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście ze zdaniem A do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
Oczywiście odpowiadasz:
D.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Poproszę o odpowiedź, czy twoje zdania A i B są:
Fałszywe/prawdziwe
|
Piękne zastosowanie prawa de'Morgana. Brawo, NTI było tu nieodzowne!
Ale zakładając jego prawdziwość, zdanie D jest wtedy również prawdziwe.
No tak. I co?
To zdanie jest prawdziwe. Jeśli chcesz je połączyć ze zdaniem A:
Pójdę do kina lub do teatru,
to sugeruję takie coś:
Nie jest prawdą, że nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru.
|
Prawo de’Morgana jest w przypadku zdania D do bani!
Dlaczego?
... bo prawo de’Morgana to matematyczny opis zdania A, nigdy zdania D!
Y=K+T = ~(~K*~T)
Oczywiście prawo de’Morgana to w rzeczywistości pełna definicja operatora OR i można z niego wydobyć odpowiedź na pytanie „Kiedy skłamię” ... pod warunkiem że zaakceptujesz banalną logikę dodatnią i ujemną w algebrze Boole’a!
Popatrz jaki to banał!
Prawo de’Morgana:
Y = p+q = ~(~p*~q) - logika dodatnia bo Y
z powyższego masz:
Y=p+q - logika dodatnia bo Y (dotrzymam słowa)
~Y = ~p*~q - logika ujemna bo ~Y (skłamię)
To jest proste jak cep, Quebaabie!
Czekam kiedy zrozumiesz że bez akceptacji logiki dodatniej i ujemnej nie masz najmniejszych szans na poprawny, matematyczny opis naturalnego języka mówionego.
Twoja pierwsza próba zapisania matematycznie zdania D jest do bani!
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
2.
Poproszę o zapisanie zdania D rodem z KRZ w postaci funkcji logicznej.
|
~(~K^~T)
|
To jest matematyczny zapis zdania A, nigdy zdania D!
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T = ~(~K*~T)
Czekam zatem dalej na dwie rzeczy:
1.
Wypowiedz sensownie zdanie D na gruncie KRZ
2.
Zakoduj zdanie D w postaci funkcji logicznej!
Quebaabie, w 100-milowym lesie to są rzeczy na poziomie gimnazjum!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 18:05, 12 Lut 2012, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 22:54, 12 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Nie znajdziesz żadnego podręcznika techniki cyfrowej w którym używano by znaczków rodem z matematyki.
|
No to mnie jakoś specjalnie nie dziwi, bo technika cyfrowa to nie matematyka ;]. A że Ty próbujesz "obalić" KRZ, dział matematyki, to nie dziw się, że używamy matematycznych oznaczeń.
|
Quebaabie, czysty KRZ czyli rachunek zero-jedynkowy to fundament wszystkiego, także algebry Kubusia!
Dowody zero-jedynkowe są identyczne w KRZ i algebrze Kubusia!
Zauważ że w rachunku zero-jedynkowym nie masz żadnych interpretacji typu:
1 = prawda
0 = fałsz
Dlatego rachunek zero-jedynkowy to krystalicznie czysta matematyka!
Kubuś usiłuje was od długiego czasu nauczyć zapisywania tabel zero-jedynkowych w równoważnych równaniach algebry Boole’a czego nie kumacie.
... a więc raz jeszcze!
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
„Tabliczka mnożenia” logiki matematycznej
czyli:
Expresowy kurs tworzenia wszystkich możliwych równań algebry Boole’a (sztuk 8) z dowolnej tabeli zero-jedynkowej, czyli tabliczka mnożenia do 100 którą każdy matematyk powinien znać o każdej porze dnia i nocy.
Szczegółowe podstawy są w „Kubusiowej szkole logiki” tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Koniecznie należy się z tym zapoznać przed dalszym czytaniem.
| Kod: |
p q Y=?
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =1
D: 0 0 =0
|
Twierdzenie Prosiaczka:
Równanie opisujące dowolną tabele zero-jedynkową tworzymy wyłącznie dla linii z tą samą wartością logiczną w wyniku.
Jest fizycznie niemożliwe aby zapisać funkcje logiczną opisującą jednocześnie wszystkie jedynki w wyniku i wszystkie zera w wyniku, kamikaze mogą próbować.
Dla utworzenia wszystkich możliwych równań potrzebne i wystarczające są następujące definicje:
1.
Prawo algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
2.
Definicja spójnika „i”(*) - to nie jest operator logiczny!
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*) ) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
3.
Definicja spójnika „lub”(+) - to nie jest operator logiczny!
Suma logiczna (spójnik „lub”(+) n-zmiennych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
KONIEC!
Dalej walimy z automatu o dowolnej porze dnia i nocy!
1.
Równanie logiczne dla obszaru ABC123 na mocy definicji spójnika „lub”(+):
Y=p+q
2.
Równanie logiczne uzyskane poprzez dwustronną negacje powyższego:
~Y = ~(p+q)
3.
Równanie logiczne dla obszaru ABC123 uzyskane z opisu wynikowych jedynek na mocy twierdzenia Prosiaczka:
Y = p*q+p*~q+~p*q
4.
Równanie logiczne uzyskane poprzez dwustronną negację powyższego:
~Y = ~[ p*q+p*~q+~p*q]
5.
Równanie logiczne uzyskane z linii D123:
~Y=~p*~q
6.
Równanie logiczne uzyskane poprzez dwustronną negację powyższego:
Y = ~(~p*~q)
Z równania 1 i 5 mamy prawo przejścia do logiki przeciwnej:
1.
Y=p+q
5.
~Y=~p*~q
stąd
Prawo przedszkolaka:
Przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników na przeciwne.
Prawo to stosujemy do równania 3 otrzymując dwa ostatnie, brakujące równania.
3.
Y = (p*q)+(p*~q)+(~p*q)
stąd:
7.
~Y = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)
Ostatnie równanie otrzymujemy negując stronami powyższe:
8.
Y = ~[(~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)]
Na podstawie powyższego wprowadzamy terminologię:
Y - funkcja logiczna w logice dodatniej (niezaprzeczona)
~Y - funkcja logiczna w logice ujemnej (zaprzeczona)
Nanieśmy najważniejsze równania do tabeli zero-jedynkowej:
| Kod: |
W: Y=p+q - logika dodatnia bo Y
p q Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q
A: 1 1 =1 /Y=p*q
B: 1 0 =1 /Y=p*~q
C: 0 1 =1 /Y=~p*q
~Y=~p*~q - logika ujemna bo ~Y
D: 0 0 =0 /~Y=~p*~q
|
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y # ~Y
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając W i D mamy prawo de’Morgana:
Y = p+q = ~(~p*~q)
Na podstawie powyższego mamy definicję słowną operatora OR
Operator OR to złożenie spójnika „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y) ze spójnikiem „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y)
Odpowiednik tego odkrycia z matematyki klasycznej!
To jest odkrycie na miarę odkrycia liczb ujemnych w matematyce klasycznej!
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y # ~Y
Seria równań tożsamych w logice dodatniej (bo Y):
1.
Y=p+q
3.
Y = p*q+p*~q+~p*q
6.
Y = ~(~p*~q)
8.
Y = ~[(~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)]
Funkcja minimalna:
Y=p+q
Seria równań tożsamych w logice ujemnej (bo ~Y)
5.
~Y=~p*~q
2.
~Y = ~(p+q)
4.
~Y = ~[ p*q+p*~q+~p*q]
7.
~Y = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)
Funkcja minimalna:
~Y=~p*~q
Oczywiście:
Wszystkie równania w logice dodatniej (Y) są matematycznie tożsame.
Wszystkie równania w logice ujemnej (~Y) są matematycznie tożsame.
Dobry matematyk powinien z dziecinną łatwością to udowodnić, to jest matematyka na poziomie I klasy LO!
KONIEC „tabliczki mnożenia” każdego matematyka.
Człowiek który nie zna powyższych banałów nie ma prawa nazywać się matematykiem!
Zauważ Quebaabie że do tej pory nigdzie nie użyłem pojęcia prawda/fałsz!
Dopiero teraz wprowadzam pojęcia prawda/fałsz:
Y - dotrzymam słowa, wystąpi prawda (logika dodatnia bo Y)
~Y - skłamię, wystąpi fałsz (logika ujemna bo ~Y)
.. i w tym momencie ląduję w FIZYCE, bo matematyczny opis logiki człowieka to zdecydowanie fizyka a nie matematyka!
Oczywiście nie wszystkie osiem równań matematycznych będzie zrozumiałych dla człowieka co oznacza, że matematyka jest pojęciem szerszym niż fizyka opisująca logikę człowieka.
Mózg każdego 5-cio latka jest mistrzem nad mistrzami w zakresie minimalizacji funkcji logicznych, dlatego w swojej naturalnej logice praktycznie nie wychodzi poza funkcje minimalne, co nie oznacza że pozostałych kompletnie nie rozumie.
To są funkcje minimalne poza które mózg 5-cio latka praktycznie nie wychodzi:
1.
Y=p+q
5.
~Y=~p*~q
Bez trudu każdy 5-cio latek rozumie te równania:
3.
Y = p*q+p*~q+~p*q
6.
Y = ~(~p*~q)
... a z całą reszta jest zdecydowanie gorzej!
Horrorem jest zrozumienie tego równania:
~Y = (~p+~q)*(~p+q)*(p+~q)
... nawet dla wytrawnego matematyka!
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Problem 1.
Jaką implikację?
Zdanie D można zapisać inaczej:
D.
Jeśli jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru to na pewno => skłamię
~K*~T=>S
Jak udowodnisz że to zdanie jest implikacją to natychmiast kasuję NTI!
|
Ale implikacją w KRZ czy NTI? Jeśli to drugie, to proszę o zwięzłą definicję implikacji. Jeśli nie potrafisz jej zawrzeć w dwóch-trzech linijkach - nie mamy o czym gadać ;].
|
| quebaab napisał: |
Definicja implikacji prostej/odwrotnej = I/II prawo Kubusia? To trochę niedobrze, jeśli definicja jest prawem.
A i znów:
CZY TY NAPRAWDĘ NIE WIDZISZ, ŻE "DEFINIUJESZ" JEDNO POJĘCIE DRUGIM, A TO DRUGIE - PIERWSZYM?
TO JEST BŁĘDNE KOŁO.
p=>q = ~p~>~q = ~(~p)=>~(~q) = p=>q
p=>q = p=>q
FANTASTYCZNA DEFINICJA. WIELE MI MÓWI.
|
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q - prawo Kubusia
Definicja operatora OR:
p+q = ~(~p*~q) - prawo de’Morgana
Definicja operatora AND:
p*q = ~(~p+~q) - prawo de’Morgana
Dowody matematyczne!
Definicja operatora OR:
Y = p+q = ~(~p*~q) - prawo de’Morgana
stąd definicja operatora OR w równaniach logicznych:
Y=p+q
~Y=~p*~q
Dopiero ta definicja daje nam odpowiedź na pytanie:
Kiedy dotrzymam słowa (Y)?
Kiedy skłamię (~Y)
Definicja operatora AND:
Y = p*q = ~(~p+~q) - prawo de’Morgana
stąd definicja operatora AND w równaniach logicznych:
Y=p*q
~Y=~p+~q
Dopiero ta definicja daje nam odpowiedź na pytanie:
Kiedy dotrzymam słowa (Y)?
Kiedy skłamię (~Y)
Definicja operatora implikacji prostej w jednej linijce:
p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia
gdzie:
p=>q - warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q) o definicji
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że p musi być wystarczające dla q
Z czego wynika że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q
~p~>~q - warunek konieczny w logice ujemnej ( bo ~q) o definicji:
~p~>~q = p=>q
Definicja warunku koniecznego w całym obszarze matematyki:
Warunek konieczny ~> między p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik.
Stąd definicja symboliczna implikacji prostej:
| Kod: |
Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
A: p=>q=1
B: p=>~q=0
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
czyli:
C: ~p~>~q=1
D: ~p ??? q=1
|
Tylko i wyłącznie tyle uzyskaliśmy z tej definicji implikacji prostej:
p=>q =~p~>~q
Znowu kłania się genialna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu ma wszystkie możliwe przeczenia p i q.
Jak widzimy w powyższej tabeli brakuje nam przypadku ~p ??? q.
Co tu wstawić w miejsce ???
Nie możemy wstawić warunku koniecznego ~> bo prawo Kubusia:
D: ~p~>q = B: p=>~q =0
W zdaniu D warunek konieczny ~> nie zachodzi na mocy definicji wyżej!
... koło ratunkowe to legalny operator zdania zawsze prawdziwego ~~>, czyli zdanie prawdziwe dla dowolnych przeczeń p i q.
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.
Na mocy tego wstawiamy w miejsce ??? ten znaczek ~~> i mamy pełną definicję operatora implikacji prostej.
KONIEC
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Mówisz do syna:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Matematycznie oznacza to:
A.
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub pójdę do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 lub T=1
To jest naturalna logika człowieka, tu na pewno się zgadzamy.
|
Ech... i po co to?
Po cholerę to "Y="?
Po kiego "Dotrzymam słowa..."?!
Jutro pójdziemy do kina lub (jutro pójdziemy) do teatru.
oznaczmy:
K: Jutro pójdziemy do kina.
T: Jutro pójdziemy do teatru.
Symbolicznie: K+T
Koniec.
Takie to trudne?
|
Quebaabie, w matematyce dowolne zdanie, także twierdzące musisz kodować w postaci funkcji logicznej.
Akurat wyżej masz do czynienia z równoważnością dlatego tu od biedy możesz zakodować to zdanie jako:
K+T
... ale poprawnie matematycznie powinieneś w postaci funkcji logicznej czyli:
DS=K+T
gdzie:
DS - dotrzymam słowa
Dotrzymam słowa (DS=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Zdanie typu równoważność jak wyżej to rzadki wyjątek w naturalnym języku mówionym, wiem to bo sam miałem kłopoty ze znalezieniem takiego zdania potrzebnego mi do opisu spójników „lub”(+) i „i”(*) w zbiorach.
Zobacz teraz zdanie proste które nie jest równoważnością!
Pies ma cztery łapy
Jak to zakodujesz?
P ?
4L ?
P4L ?
p=1 - zdanie prawdziwe?
Tak to sobie może kodować polonista albo kucharka, nigdy matematyk!
2-cio latek może cię bowiem zapytać:
Tata, a nie pies?
... i co mu odpowiesz?
że takiego pytania nie wolno mu zadawać, bo twoja „matematyka” nie potrafi odpowiedzieć na tak zadane pytanie?
Poprawne matematycznie kodowanie tego zdania jest wyłącznie takie:
A.
Pies ma cztery łapy
P=>4L
Bowiem wtedy i tylko wtedy możesz to zdanie przetwarzać dalej matematycznie!
... i nie straszne mi tu pytanie 2-latka!
Tata, a nie pies?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
Synku,
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 bo kura
lub
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo koń
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Równoważne do zdania A jest także zdanie:
A.
Jeśli jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1) to na pewno => dotrzymam słowa (DS=1)
K+T=>DS
czy masz Quebaabie choćby cień wątpliwości że matematycznie to zdanie oznacza dokładnie to samo co zdanie wypowiedziane:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
K+T=>DS.
|
W pierwszym przypadku mogę nie pójść ani do kina, ani do teatru i implikacja będzie prawdziwa. W drugim przypadku, który źle zakodowałeś, bo wystarczy K+T - niepójście nigdzie zwróci fałsz.
Więc mam więcej niż "choćby cień wątpliwości".
|
Przede wszystkim zdanie A nie jest implikacją!
Gdyby to była implikacja to musi zachodzić prawo Kubusia:
K+T=>DS = ~K*~T~>~DS.
czyli gdyby to była implikacja to prawdziwe musi być zdanie:
Jeśli jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru to może ~> nie dotrzymam słowa
To oczywiście nie ma sensu, bowiem prawdziwe jest takie zdanie:
Jeśli jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru to na pewno => nie dotrzymam słowa (skłamię)
~K*~T=>~DS.
Zdanie A to zatem tylko warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności, żadna tam implikacja.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Weźmy teraz twoją propozycję i twoje rozumienie logiki rodem z KRZ:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
K+T
Tata, a kiedy skłamiesz?
Podstawiasz:
K=0
T=0
i wrzucasz do operatora alternatywy który zwraca ci fałsz:
Y=0
... no i co odpowiesz synkowi?
| quebaab napisał: |
niepójście nigdzie zwróci fałsz.
|
Nawet na gruncie KRZ musisz odpowiedzieć tak:
Skłamię (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (K=0) i nie pójdę do teatru (T=0)
Y=0 <=> K=0 i T=0
... i to jest poprawna odpowiedź matematyczna na gruncie KRZ!
Tyle że jak to zdanie zapiszesz w postaci funkcji logicznej?
Tak?
Y=K*T - to idiotyzm, zgadza się?
Kodowanie rodem z KRZ ma zerowy związek z naturalną logiką człowieka bo w zdaniu masz:
~K=1 - nie pójdę do kina
a kodujesz:
K=0 - nie pójdę do kina
Korzystając z prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
Skorygujmy zdanie rodem z KRZ:
Skłamię (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Y=0 <=> ~K=1 i ~T=1
... prawie jesteśmy w domu, bo prawa strona jest dobra.
natomiast lewa stronę musisz czytać tak:
Fałszem jest (=0) że dotrzymam słowa (Y) gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Oczywiście każdy 5-cio latek będzie tu z politowaniem pukał się w czółko mówić:
Tata, ty mówisz po polsku?
Spróbujmy zatem dokonać ostatniego przekształcenia:
Jeśli Y=0 to ~Y=1 - prawo algebry Boole’a
Nasze zdanie wygląda teraz tak:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Dopiero to kodowanie bez problemu zapisujemy w postaci funkcji logicznej!
~Y = ~K*~T
Huuuurrrraaa!
Synek:
To powiedz tata wreszcie po polsku kiedy skłamiesz!
Tata:
Synku, prawdą jest (=1), że skłamię (~Y) gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Synek:
Prawie dobrze tatusiu ale po cholerę ci te dwa pierwsze słowa, nie lepiej tak?
Skłamię (~Y) gdy jutro nie pójdę do kina (~K) i nie pójdę do teatru (~T)
~Y=~K*~T
Dopiero to zdanie jest TOTALNIE symboliczne, czyli wykopujemy w kosmos wszelkie 0 i 1!
To jest poprawna algebra Kubusia, logika w 100% symboliczna!
Tata:
Synku, jesteś geniuszem, kto cie uczył logiki?
Nikt tatku, to jest naturalna logika człowieka, algebra Kubusia, którą doskonale znają w praktyce wszystkie 5-cio latki ... a której niestety nie kumają najwięksi ziemscy matematycy!
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Popatrz jaki to banał!
Prawo de’Morgana:
Y = p+q = ~(~p*~q) - logika dodatnia bo Y
z powyższego masz:
Y=p+q - logika dodatnia bo Y (dotrzymam słowa)
~Y = ~p*~q - logika ujemna bo ~Y (skłamię)
To jest proste jak cep, Quebaabie!
Czekam kiedy zrozumiesz że bez akceptacji logiki dodatniej i ujemnej nie masz najmniejszych szans na poprawny, matematyczny opis naturalnego języka mówionego.
|
Wiesz, KRZ nie jest idealny, spytaj Windziarza o logiki modalne, to może będzie Ci łatwiej.
Tak czy inaczej NTI jest jeszcze gorsza.
Choć nie wiem, czy jest sens ją oceniać (gorsza/lepsza), bo to nawet nie jest żaden system logiczny. To chciejstwo autora!
|
... ależ jakie chciejstwo autora?
Jeśli to chciejstwo to łatwo znajdziesz błąd czysto matematyczny!
Nie masz żadnych szans Quebaabie, algebra Kubusia to 100% matematyka!
Nigdy nie znajdziesz w niej błędu czysto matematycznego i nigdy jej nie ośmieszysz w oczach ludzi normalnych, nie matematyków!
... a KRZ w oczach normalnych ludzi to absolutny idiotyzm dosłownie w każdym zdaniu robi z siebie pośmiewisko, z tym musisz się zgodzić np.
Jeśli quebaab jest kobietą to jest mężczyzną
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Czy pójdziesz z takimi bredniami do świata ludzi normalnych, nie matematyków?
Kwadratura koła dla Quebaaba:
Jak znajdziesz jedno jedyne zdanie, prawdziwe na gruncie algebry Kubusia, z którego będą się śmiali ludzie normalni, nie matematycy, to natychmiast kasuję algebrę Kubusia!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 23:19, 12 Lut 2012, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 2:46, 13 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| quebaab napisał: |
Przeleciałem przez Twój tekst i nie zauważyłem nigdzie zdania D, które miałem "przeanalizować". Mógłbyś je porządnie wyróżnić z tłumu liter? Nie wiem, powiększyć, pokolorować, cokolwiek?
|
Quebaabie, zdanie D poprawne na gruncie KRZ zapisałem i przeanalizowałem za ciebie wyżej. Jak podważysz matematycznie cokolwiek z tej analizy to kasuję NTI.
Oczywiście koniec końców wylądowaliśmy w algebrze Kubusia!
Zaznaczyłem ci na niebiesko od którego momentu masz czytać.
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
|
Serio? Dalej nie widzisz, że to nic nie definiuje? Osoba nie zaznajomiona z NTI, zobaczywszy to, nadal nie będzie wiedziała, czym jest "=>", bo nie wie, czym jest "~>".
|
... a czy jak zaczynasz naukę w szkole podstawowej to znasz tabliczkę mnożenia do 100?
Szkoła jest po to aby cię nauczyć banałów logiki!
Bardzo proszę, to samo na przykładzie z przedszkola!
Prawa Kubusia!
p~>q = ~p=>~q - definicja operatora implikacji odwrotnej
p=>q = ~p~>~q - definicja operatora implikacji prostej
Definicja logiki dodatniej i ujemnej w implikacji:
Zdanie jest wypowiedziane w logice dodatniej wtedy i tylko wtedy gdy q jest niezanegowane (q).
Zdanie jest wypowiedziane w logice ujemnej wtedy i tylko wtedy gdy q jest zanegowane (~q)
Przykład użycia prawa Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1 - istnieje taka możliwość, „rzucanie monetą”!
Chmury są warunkiem koniecznym ~> dla deszczu.
... a jak nie będzie pochmurno?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
stąd:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P=1 - oczywistość, gwarancja matematyczna!
Brak chmur jest warunkiem wystarczającym aby jutro nie padało!
Przykład użycia drugiego prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH=1 - oczywistość, gwarancja matematyczna!
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym aby jutro było pochmurno!
... a jak nie będzie padało?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
stąd:
Jeśli jutro nie będzie padło to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH=1 - istnieje taka możliwość, „rzucanie monetą”!
Brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby jutro nie było pochmurno!
Jak widać z powyższego prawa Kubusia to matematyczne związki między warunkiem koniecznym ~> a warunkiem wystarczającym => !
Prawa Kubusia to najważniejsze prawa w logice matematycznej!
p~>q = ~p=>~q - definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a
p=>q = ~p~>~q - definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a
Czyli:
Jeśli zachodzi warunek wystarczający => (100% pewność) z jednej strony prawa Kubusia to z drugiej strony musi zachodzić warunek konieczny~> („rzucanie monetą”), albo odwrotnie!
Nie ma przeproś!
To jest prawo matematyczne pod które wszyscy podlegamy, człowiek nie ma tu nic do gadania, choćby się nie wiem jak napinał to tych praw NIGDY nie złamie!
Wniosek:
Nie ma implikacji, ani prostej, ani odwrotnej, bez warunku koniecznego ~>, czyli najzwyklejszego „rzucania monetą”
Quebaabie, czy już rozumiesz?
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
A.
Pies ma cztery łapy
Jak to zakodujesz?
P ?
4L ?
P4L ?
p=1 - zdanie prawdziwe?
Tak to sobie może kodować polonista albo kucharka, nigdy matematyk!
2-cio latek może cię bowiem zapytać:
Tata, a nie pies?
... i co mu odpowiesz?
że takiego pytania nie wolno mu zadawać, bo twoja „matematyka” nie potrafi odpowiedzieć na tak zadane pytanie?
|
Odpowiem mu innym zdaniem, również pojedynczym. Na przykład:
Nie-pies może mieć cztery łapy (kończyny).
|
... ale na jakiej podstawie matematycznej mu tak odpowiedziałeś?
Czyżbyś myślał że twoja odpowiedź nie ma żadnego związku matematycznego ze zdaniem A?
... ale dlaczego nie mówisz synkowi o drugim możliwym przypadku wynikającym z czystej matematyki?
Wróć proszę do mojego poprzedniego postu i zauważ genialność kodowania tego zdania w postaci funkcji logicznej:
P=>4L
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Weźmy teraz twoją propozycję i twoje rozumienie logiki rodem z KRZ:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
K+T
Tata, a kiedy skłamiesz?
Podstawiasz:
K=0
T=0
i wrzucasz do operatora alternatywy który zwraca ci fałsz:
Y=0
... no i co odpowiesz synkowi?
|
Alternatywa jest fałszywa wtw, gdy oba zdania składowe są fałszywe. Więc skłamię, gdy nie pójdę ani do kina, ani do teatru.
Czyli (korzystam częściowo z Twojego zapisu, cobyś nie płakał):
K+T=0 <=> K=0 i T=0
Wartość wyrażenia K+T dla K=0 i T=0 to 0 - fałsz, kłamstwo.
|
Brawo quebaabie idziesz w dobrym kierunku.
To twoje wytłuszczone oznacza:
D.
Skłamię (K+T=0) gdy nie pójdę do kina (K=0) i nie pójdę do teatru (T=0)
K+T=0 <=> K=0 i T=0
Tu nie możesz zaprzeczyć.
To jest kodowanie dobre od strony matematycznej ale kompletnie nie pasujące do naturalnej logiki człowieka, do jego naturalnego języka mówionego!
Poza tym nie masz szans, aby bez banalnych przekształceń matematycznych zapisać zdanie D w postaci funkcji logicznej!
Wyjaśnienie masz w poprzednim poście od niebieskiego tekstu.
... tu alternatywne!
Wyjaśnij mi Quebaabie, dlaczego nie wolno ci skorzystać z tego prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
I zakodować zdania D w ten sposób?
D.
Skłamię (~(K+T)=1) gdy nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~(K+T)=1 <=> ~K=1 i ~T=1
gdzie:
~(K+T) - oznacza oczywiście skłamię
Jak udowodnisz, że te przekształcenia są błędne matematycznie to natychmiast kasuję NTI!
Zauważ, że dopiero po tych banalnych przekształceniach masz 100% zgodności z naturalną logiką 5-cio latka i dopiero teraz możesz to zdanie zakodować w postaci funkcji logicznej!
~(K+T) = ~K*~T
Czyż logika 5-cio Latków nie jest genialna matematycznie?
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Tyle że jak to zdanie zapiszesz w postaci funkcji logicznej?
Tak?
Y=K*T - to idiotyzm, zgadza się?
|
D.
Nie będzie prawdą (="Skłamię"), że nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru.
~(~K*~T)
To to samo, co Twoje ~Y=~K*~T, tylko zanegowane obustronnie i bez "Y=".
|
NIE!
Popełniłeś błąd czysto matematyczny, bowiem zachodzi tożsamość matematyczna:
K+T = ~(~K*~T)
... i twoje kodowanie oznacza:
Dotrzymam słowa (K+T=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się ~(...), że jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Zajrzyj kilka akapitów wyżej!
Czy widzisz że w logice 5-cio latka „skłamię” w zdaniu D zakodowane jest tak?
~(K+T)
... no i kto ma rację?
Ty, czy 5-cio latek?
Kiedy Quebaabie zaakceptujesz fakt, iż 5-cio latki lepiej znają się na logice matematycznej ... niż najwięksi ziemscy matematycy?
Dowód:
Każdy 5-cio latek zacznie się pukać w czółko gdy będziesz mu usiłował wytłumaczyć prawdziwość takiego zdania na gruncie KRZiP:
Jeśli Kubuś Puchatek jest kurą to pszczółka maja jest niedźwiedziem
... a na dodatek pani przedszkolanka wykopie cię natychmiast przez okno.
... masz co do tego choćby najmniejsze wątpliwości quebaabie?
Dlatego w aktualnych programach nauki logiki w każdym przedszkolu wykładana jest algebra Kubusia!
... choć oczywiście ani pani przedszkolanka, ani najwięksi ziemscy matematycy nie są tego świadomi!
... i niech tak pozostanie na wieki wieków,
Amen
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
... ależ jakie chciejstwo autora?
Jeśli to chciejstwo to łatwo znajdziesz błąd czysto matematyczny!
Nie masz żadnych szans Quebaabie, algebra Kubusia to 100% matematyka!
Nigdy nie znajdziesz w niej błędu czysto matematycznego i nigdy jej nie ośmieszysz w oczach ludzi normalnych, nie matematyków!
|
Czy nie znając prawa Dolbeara uznałbyś to zdanie za prawdziwe?
Jeśli świerszcz "cyka" co sekundę, to jest około 13 stopni Celsjusza.
No nie, bo wedle NTI musi istnieć związek między poprzednikiem a następnikiem. Więc błędnie oznaczyłbyś to zdanie za fałszywe.
A KRZ? Sprawdziłoby tę konkretną implikację i gdyby okazała się prawdziwa (a okazałaby się), oznaczył ją za prawdziwą. Bez prawa Dolbeara.
Nie trzeba być matematykiem, żeby wyśmiać NTI.
|
Kiedy zrozumiesz że ten twój Dolbeara jest dla logiki TOTALNIE bez znaczenia?
Owszem ta twoja KRZ może to sprawdzić ale dopiero po informacji że świerszcze cykają co 1 sek, czyli musztarda po obiedzie.
Wtedy to algebra Kubusia także może, czy widzisz tu jakąś różnicę?
Załóżmy że Dolebeara jeszcze nie dokonał swojego odkrycia.
Udowodnij mi na drodze czysto matematycznej że świerszcze cykają co 1 sek przy temp. X?
Załóżmy teraz że żyjesz w starożytności gdzie obowiązuje dogmat że ziemia jest skorupą żółwia.
Udowodnij na drodze czysto matematycznej że to nieprawda?
Udowodnij na drodze czysto matematycznej że Boga nie ma?
Czy matematyka zawali się jeśli się okaże iż w rzeczywistości Bóg istnieje?
Oczywiście NIE!
itd.
Twój świerszcz to pryszcz Quebaabie.
... a co powiesz na to?
30 lat temu największe laboratoria świata szukały niebieskiej diody LED kluczowej dla koloru RGB w grupie pierwiastków X wykluczając inne pierwiastki.
10 lat poszukiwań i gówno, znaczy cos im tam świeciło na niebiesko ale żywotność do dupy i jasność do bani.
.. no i nikomu nieznany Japończyk Takamura, specjalista od najzwyklejszych świetlówek, znalazł w pojedynkę genialne diody LED, w tym niebieską w grupie pierwiastków Y, gdzie nikt się tego nie spodziewał. Genialna jasność i żywotność.
Kilka dni temu widziałem jak świecie 100 watowa biała LED używana w lampach drogowych, odpowiednik żarówki 1500W - to jest porażające, a wszystko to dzięki samotnemu Japończykowi, którego natychmiast okrzyknięto Edisonem diod LED.
Szkoda że ciebie tam nie było Quebaabie, przecież dzięki KRZ byś był pierwszy
| quebaab napisał: |
Według Ciebie zdanie:
Pies ma cztery łapy.
Jest implikacją czy tam warunkiem wystarczającym, jeden pies. Każdy inny widzi, że to przede wszystkim zdanie pojedyncze.
|
Masz rację tak widzi to zdanie każdy polonista i każda kucharka.
... a czy zachodzi tożsamość:
Matematyk = polonista?
Czy polonista jest specjalistą od polskiego czy od matematyki?
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Quebaabie, jeśli ludzie załapią kiedykolwiek banalną algebrę Kubusia, to w dużej mierze będzie to Twoja zasługa.
Wielkie dzięki!
|
Nie przyznaję się do niczego w tym wątku i uważam NTI za kupę gnoju. Niech to będzie wyryte na moim nagrobku .
|
... powiedziała prawda absolutna?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 4:13, 13 Lut 2012, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 12:45, 13 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Czyżbyś myślał że twoja odpowiedź nie ma żadnego związku matematycznego ze zdaniem A?
... ale dlaczego nie mówisz synkowi o drugim możliwym przypadku wynikającym z czystej matematyki?
Wróć proszę do mojego poprzedniego postu i zauważ genialność kodowania tego zdania w postaci funkcji logicznej:
P=>4L
|
Kobiety jest człowiekiem.
A nie-kobieta?
Nie-kobieta może nie być człowiekiem?
Jak to "może"?! Ja jestem pewien, że jestem człowiekiem!
|
A.
Kobieta na pewno => jest człowiekiem
K=>C=1
1 1 =1
Dziedzina na której operuje to zdanie: człowiek
Zbiór aktualny w zdaniu A: kobieta
B.
K=>~C=0
1 0 =0
...a nie kobieta?
Zakładamy że to implikacja:
K=>C = ~K~>~C
C.
Nie kobieta może ~> nie być człowiekiem
~K~>~C=0 - oczywisty fałsz
0 0 =0
lub
Ponieważ wyżej mamy w wyniku 0 to niżej musi być kolejny warunek wystarczający =>!
Nie ma innych możliwości matematycznych!
czyli:
D.
Nie kobieta (mężczyzna) na pewno => jest człowiekiem
~K=>C=1
0 1 =1
Tak więc nie obawiaj się Quebaabie, NTI na pewno nie zrobi z ciebie kobiety!
Zdania A i D to tylko i wyłącznie warunki wystarczające =>, które na mocy definicji mogą istnieć samodzielnie!
p=>q=1
p=>~q=0
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
p musi być wystarczające dla q
Zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q
Oczywiście warunek wystarczający jest tu spełniony!
Zarówno kobieta, jak i mężczyzna zawiera się w całości w zbiorze człowiek!
Zdania A i D nie są ani implikacjami, ani równoważnością ze względu na sekwencją 0 0 =0 która w tych operatorach nie występuje.
cnd
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
NIE!
Popełniłeś błąd czysto matematyczny, bowiem zachodzi tożsamość matematyczna:
K+T = ~(~K*~T)
... i twoje kodowanie oznacza:
Dotrzymam słowa (K+T=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się ~(...), że jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
|
Ale to "dotrzymam słowa..." i "skłamię..." to TWOJE WYMYSŁY. Ja to rozumiem tak:
Pójdę do kina lub do teatru.
Kiedy skłamię? Innymi słowy, kiedy to będzie nieprawdą?
Nieprawdą będzie, gdy nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru.
~(~K*~T)
|
Quebaabie, walczysz z wiatrakami, czyli z matematyką ścisłą.
Zachodzi tożsamość matematyczna!
K+T = ~(~K*~T) - dotrzymam słowa
Synek:
Tata kiedy skłamiesz?
Skłamię, to dwustronne zaprzeczenie powyższego:
~(K+T) = ~K*~T
czyli:
Tata:
Skłamię [~(K+T)=1] gdy jutro nie pójdę do teatru (~T=1) i nie pójdę do kina (~K=1)
Huuurrraaa!
Teraz weźmy odpowiedź KRZ:
Tata:
Nieprawdą będzie gdy jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru
Synek:
Tata, ale ja cie pytam kiedy skłamiesz!
Umiesz to powiedzieć po Polsku?
Bardzo proszę Quebaabie, odpowiedz dziecku po Polsku, czyli ściśle na zadane pytanie.
Podpowiedź:
Musisz zacząć od ...
Skłamię ....
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Kiedy zrozumiesz że ten twój Dolbeara jest dla logiki TOTALNIE bez znaczenia?
Owszem ta twoja KRZ może to sprawdzić ale dopiero po informacji że świerszcze cykają co 1 sek, czyli musztarda po obiedzie.
Wtedy to algebra Kubusia także może, czy widzisz tu jakąś różnicę?
|
Sęk w tym, że ALGEBRA KUBUSIA NAWET NIE SPRÓBUJE TEGO SPRAWDZIĆ! Od razu odrzuci takie zdanie, bo przecież nie ma związku, części wspólnej, między świerszczami a temperaturą!
|
... ale od kiedy to Quebaabie jakaś tam algebra cokolwiek sprawdza?
Sprawdza człowiek, jeśli cokolwiek go zainteresuje!
Czy jak powiem do ciebie:
Misie zawsze przy -20 stopniach tupią nogami w odstępach dokładnie 30 sek.
... to natychmiast polecisz i będziesz to sprawdzał?
Czy będziesz budował laboratorium aby to udowodnić lub obalić?
Ile misiów ci potrzeba aby to udowodnić?
Nie jest prawdą, że nie ma związku między cykaniem i temperaturą.
Jak coś jest udowodnione to taki związek JEST!
Tu punkt styczny to cykanie świerszcza co 1 sek przy dokładnie 13 stopniach.
| quebaab napisał: |
Bierze się świerszcza, umieszcza w temperaturze X i liczy, jak często cyka.
Sprawdza się to zapewne dla dużej ilości świerszczy i ewentualnie szuka biologicznej przyczyny, by móc powiedzieć, że tak się dzieje zawsze.
A NTI stoi obok i krzyczy "Haaaalo, to są świerszcze i temperatura! Co ma jedno z drugim wspólnego?! NIIIIIIIC".
|
Nie NTI tak krzyczy, ale konkretny człowiek.
Jeśli zadzwonisz do mnie z taką rewelacją to ci odpowiem:
Nie interesuje mnie to, mam to w dupie.
... oczywiście Quebaab jak Kubuś zadzwoni do niego z sensacją że „misie przy -20 stopniach tupią nogami w odstępach 30sek” to natychmiast przystąpi do badań naukowych i będzie budował laboratorium?
Poproszę o odpowiedź
[link widoczny dla zalogowanych]
Paradygmat a rewolucja naukowa
W czasach nauki instytucjonalnej (określenie również wprowadzone przez Kuhna) podstawowym zadaniem naukowców jest doprowadzenie uznanej teorii i faktów do najściślejszej zgodności. W konsekwencji naukowcy mają tendencję do ignorowania odkryć badawczych, które mogą zagrażać istniejącemu paradygmatowi i spowodować rozwój nowego, konkurencyjnego paradygmatu.
Na przykład Ptolemeusz spopularyzował pogląd, że Słońce obiega Ziemię, i to przekonanie było bronione przez stulecia nawet w obliczu obalających go dowodów. Jak zaobserwował Kuhn, w trakcie rozwoju nauki "nowości wprowadzane są z trudem i z towarzyszącym mu, zgodnym z oczekiwaniami, jawnym oporem". I tylko młodzi uczeni, nie tak głęboko indoktrynowani przez uznane teorie - jak Newton, Lavoisier lub Einstein - mogą dokonać odrzucenia starego paradygmatu.
Takie rewolucje naukowe następują tylko po długich okresach nauki instytucjonalnej, tradycyjnie ograniczonej ramami, w których musiała się ona (nauka) znajdować i zajmować się badaniami, zanim mogła te ramy zniszczyć". Zresztą kryzys zawsze niejawnie tai się w badaniach, ponieważ każdy problem, który nauka instytucjonalna postrzega jako łamigłówkę, może być ujrzany z innej perspektywy, jako sprzeczność (wyłom), a zatem źródło kryzysu – jest to "istotne obciążenie" badań naukowych.
Kryzysy w nauce
Kryzysy są wyzwalane, gdy uczeni uznają odkryte sprzeczności za anomalię w dopasowaniu istniejącej teorii z naturą. Wszystkie kryzysy są rozwiązywane na trzy sposoby:
1.
Nauka instytucjonalna może udowodnić zdolność do objęcia kryzysowego problemu, i w tym przypadku wszystko wraca do "normalności".
2.
Alternatywnie, problem pozostaje, jest zaetykietowany, natomiast postrzega się go jako wynik niemożności użycia niezbędnych przyrządów do rozwiązania go, więc uczeni pozostawiają go przyszłym pokoleniom z ich bardziej rozwiniętymi (zaawansowanymi) przyborami.
3.
W niewielu przypadkach pojawia się nowy kandydat na paradygmat, i wynika bitwa o jego uznanie będąca w istocie wojną paradygmatów.
Kuhn argumentuje, że rewolucje naukowe są nieskumulowanym epizodem rozwojowym, podczas którego starszy paradygmat jest zamieniany w całości lub po części przez niezgodny z nim paradygmat nowszy. Ale nowy paradygmat nie może być zbudowany na poprzedzającym go, a raczej może go tylko zamienić, gdyż "instytucjonalna tradycja naukowa wyłaniająca się z rewolucji naukowej jest nie tylko niezgodna, ale też nieuzgadnialna z tą, która pojawiła się przed nią". Rewolucja kończy się całkowitym zwycięstwem jednego z dwóch przeciwnych obozów.
Nie ma możliwości pogodzenia algebry Kubusia z KRZiP bo mamy totalnie inną interpretację zer i jedynek w dosłownie każdym operatorze logicznym!
Kubuś
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:08, 13 Lut 2012, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:21, 13 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| FlauFly napisał: | Czyli jakimi metodami właściwie NTI sprawdza, że zdania typu:
1. Jeśli krowa jest zielona to Księżyc jest z sera.
2. Jeśli świerszcz "cyka" co sekundę, to jest około 13 stopni Celsjusza.
są prawdziwe albo nie?
Czy po prostu krzyczy, że to pierwsze zdanie jest nonsensowne i nikt normalny tak nie mówi, a jeśli chodzi o to drugie to nikogo normalnego to nie obchodzi?
Bo widzę, że tutaj krytykujesz KRZ, ale NTI nie pokazuje nic nowego pod tym względem. |
Jeszcze raz.
To nie jakaś tam algebra sprawdza ale konkretny człowiek.
Tak, pierwsze zdanie jest idiotyzmem, wywalam do kosza.
Drugie zdanie mnie kompletnie nie interesuje, pa.
Oczywiście wierzę quebaabowi i to zdanie uważam za prawdziwe.
ale zdanie:
Misie zawsze przy -20 stopniech tupią nogami w odstępach 30sek
uważam za fałszywe.
Oczywiście uznam za prawdę, ale dopiero jak to ktoś udowodni!
Gdzie ja krytykuję KRZ.
Pytam tylko Quebaaba, czy każdą sensację ma obowiązek sprawdzać.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:41, 13 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| FlauFly napisał: | Czyli wnioskuję, że nie istnieje nic takiego jak NTI. Całość NTI, z obserwacji jakie poczyniłem śledząc ten wniosek polega na czymś takim:
1. Odrzucaniu zdań, które Kubusiowi się wydają absurdalne.
2. Odrzucaniu zdań, które Kubusia nie obchodzą.
3. Sprawdzaniu czy wypowiadane zdanie powinno się uznawać za równoważność czy implikację, wedle mniemania Kubusia.
Innymi słowy, nie ma żadnych obiektywnych metod, są wyłącznie metody subiektywne, a do tego nawet nie jest określone jak mamy się kierować swoim subiektywnym zdaniem, ponieważ i tak o wszystkim decyduje Kubuś na podstawie swoich niezgłębionych mechanizmów myślowych. |
Fundamentem algebry Kubusia jest Nowa Teoria Zbiorów gdzie:
1 - zbiór niepusty, zdanie prawdziwe
0 - zbiór pusty, zdanie fałszywe
KONIEC!
To jest JEDYNA obiektywna metoda dowodzenia czy dane zdanie jest prawdziwe.
... i to jest piękne, możesz obalać.
Przykłady:
1,
Pies ma cztery łapy
P=>4L=1
zbiór niepusty = prawda
Zbiór psów zawiera sie w całosci w zbiorze zwierząt majacych 4 łapy - tu oczywista imlikacja prosta
1A.
Pies nie ma czterech łap
P=>~4L=0
zbiór psów nie majacych czterech łap jest pusty = fałsz
2.
Pies nie ma sześciu łap
P=>~6L=1
Zbiór pies zawiera sie w całości w zbiorze zwierząt nie mających 6 łap
Tu, oczywista implikacja prosta.
2A.
Pies ma 6 łap
P=>6L=0
zbiór pusty - zdanie fałszywe
3.
Pies nie ma miliona łap
P=>~ML=1
Zbiór pies zawiera się w całości w zbiorze zwierzą nie mających miliona łap
Zbiór niepusty - prawda
... ale to tylko warunek wystarczający bo zbiór zwierząt mających milion łap jest zbiorem pustym
3A.
Pies ma milion łap
P=>ML=0
zbiór pusty - zdanie fałszywe
itd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:06, 13 Lut 2012, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 2:00, 14 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Flaufly napisał: |
Jak się mają zbiory do zdań? Oznacza to, że zdania są zbiorami? Czy, że rozpatrujemy zbiory zdań?
Z jakimi zbiorami utożsamić zdanie p: "Świerszcz >>cyka<< co sekundę", albo zdanie q: "Pada deszcz"? Co to ma wspólnego ze zbiorami? |
Świerszcz cyka co 1sek zawsze przy13 stopniach
C1s=>13s=1
To zdanie zostało udowodnione (wierze Quebabowi), dlatego jest prawdziwe.
Oczywiście zbiór cykanie co 1sek jest styczny ze zbiorem temperatura w jednym punkcie 13stopni, dlatego to zdanie jest prawdziwe.
Natomiast samo zdanie:
Świerszcz cyka co 1 sek
Uznaję za fałszywe do momentu jak ktoś tego nie udowodni.
Zdanie analogiczne:
Misie tupią nogami co 30sek zawsze przy -20 stopniach
Pozostanie fałszywe do momentu jak ktoś tego nie udowodni.
Definicja zdania prostego:
Zdanie proste to warunek wystarczający o definicji
p=>q=1
p=>~q=0
Przykład:
A.
Pies ma cztery łapy
P=>4L=0
Pies nie ma czterech łap
P=>~4L=0
Warunek wystarczający spełniony zdanie A jest prawdziwe.
Pada deszcz
W tym przypadku zbiory pada i deszcz są tożsame.
Zawsze kiedy pada to deszcz
Zawsze kiedy deszcz to pada
Matematycznie wychodzi na równoważność (wynikanie w dwie strony), ale mam wątpliwości czy sensowne jest określenie prawdziwości takich zdań.
| Windziarz napisał: |
| rafal3006 napisał: |
zdanie jest idiotyzmem, wywalam do kosza.
zdanie mnie kompletnie nie interesuje, pa.
|
Super ścisłe metody super ścisłej matematyki NTI!
|
Czy ja muszę dowodzić że idiotyzm jest idiotyzmem?
Dobra, wracam do FlauFly ...
| FlauFly napisał: |
Czyli jakimi metodami właściwie NTI sprawdza, że zdania typu:
1. Jeśli krowa jest zielona to Księżyc jest z sera.
2. Jeśli świerszcz "cyka" co sekundę, to jest około 13 stopni Celsjusza.
|
Ad.1
Definicja warunku wystarczającego:
p=>q=1
A: Zbiory: p*q=1
p=>~q=0
B: Zbiory: p*~q=0 - zbiory rozłączne
Oczywiście wynika z tego że aby zachodził warunek wystarczający zbiór p musi się zawierać w całości w zbiorze q, wtedy i tylko wtedy zbiory p i ~q będą rozłączne.
Jeśli krowa jest zielona to księżyc jest z sera.
To zdanie jest totalnie fałszywe z dwóch powodów:
1.
Zbiory p i q są rozłączne
2.
Oba zbiory p i q są puste
Oczywiście wystarczyłby jeden zbiór pusty aby to zdanie było fałszywe, bo iloczyn logiczny zbioru pustego z czymkolwiek jest zbiorem pustym.
cnd
Zdanie ze świerszczem jest wyżej.
| Windziarz napisał: |
Popatrzmy na przykład:
„Jutro pójdę do kina lub do teatru”
Zbiory rozłączne, cokolwiek to znaczy! Kina to nie teatry! A analizujesz!
Inny przykład:
„Jeśli jutro będzie ładna pogoda, to pójdę na spacer”
Co ma niby wspólnego pogoda ze spacerem? Zbiory rozłączne, do kosza!
Kubusiu! przeczytałeś ze zrozumieniem rozdział 4.3 tej książki, którą tu wrzuciłem? |
W drugiej częsci tego postu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Masz pełną analize matematyczną zdania:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
co na to KRZ?
Windziarzu, akurat twoje zdania to pikuś.
Poprzednik z następnikiem jest tu połączony na mocy definicji obietnicy i groźby:
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji!
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji
Fundamentem życia na Ziemi jest odróżnianie kary od nagrody przez wszelkie istoty żywe!
Zwierzątka które tego nie odróżniały dawno wyginęły!
... a horroru dla humanistów nie czytałem, znaczy zerknąłem, ale to wszystko zwykłe chciejstwo bez analiz matematycznych zdań, takich jak w NTI.
Nie ma logiki matematycznej bez poprawnych definicji implikacji!
p=>q = ~p~>~q - definicja implikacji prostej
p~>q = ~p=>~q - definicja implikacji odwrotnej
Z jednaj strony masz warunek wystarczający => (100% determinizmu), z drugiej strony masz warunek konieczny ~> (0% determinizmu).
czyli:
Nie ma logiki matematycznej bez spójników „musi” => i „może”~>, wywalając w kosmos ten spójnik ~>, automatycznie wywalasz w kosmos OBIE definicje implikacji!
... a co jest warta logika bez implikacji?
Oczywiście w świecie techniki implikacja to idiotyzm i obowiązkowo należy ja wykopać w kosmos.
Co wówczas zostanie?
... ano definicja równoważności (musi, musi, musi...)
... i taka jest dzisiejsza logika.
Wszędzie: musi, musi, musi => ...
... a gdzie jest matematyczne: może, może, może ~> i ~~>?
Wszechświat totalnie zdeterminowany, a taki jest jeśli uznajesz wyłącznie „musi” => jest totalnym idiotyzmem.
Z tego powodu nie widzę potrzeby studiowania dzisiejszej „logiki”.
| Rexerex napisał: |
Tak jak liczba niedodatnia nie musi być ujemna (zero), tak nie-kobieta nie musi być mężczyzną (człowiekiem) ;) |
Rexerex, zanim przystąpisz do analizy zdania musisz określić dziedzinę na której to zdanie operuje, oraz zbiór aktualny zdefiniowany w poprzedniku.
Dlatego wytłuściłem co trzeba, wróć i zobacz.
A.
Kobieta na pewno => jest człowiekiem
K=>C=1
1 1 =1
Dziedzina na której operuje to zdanie: człowiek
Zbiór aktualny w zdaniu A: kobieta
Nie masz prawa wychodzić poza dziedzinę, czyli NIE-kobieta musi być mężczyzną, nie ma innej możliwości matematycznej.
A.
Trójkąt równoboczny ma katy równe
TR=>KR
Dziedzina: zbiór wszystkich trójkątów
Zbiór aktualny: trójkat równoboczny
Oczywiście:
NIE trójkąt równoboczny nie może byc, kwdratem, kołem etc.
Co wiecej, w zdaniu A nie masz prawa postawiać jakichkolwiek innych trójkątów poza trójkątami równobocznymi, bo zbiór aktualny to wyłacznie trójkąty równoboczne.
Czyli znów: leży i kwiczy biedny KRZ.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 2:01, 14 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
| FlauFly napisał: |
"Zbiór cykanie co 1 sek"? Zbiór styczny do innego zbioru? Zbiór temperatura? Zbiór możliwych temperatur jest styczny z cykaniem? W zbiorze "cykanie co 1sek" znajduje się punkt "13stopni"?
|
Masz zbiór wszystkich możliwych temperatur
oraz
Zbiór wszystkich możliwych częstotliwości cykania
Dokładnie w jednym punkcie zbiory te są styczne:
Cykanie 1skek <=> tem. 13 stopni
Dlatego to jest równoważność:
Jeśli 13 stopni to cykają co 1 sek
Jeśli cykają co 1 sek to 13 stopni
Równoważność = wynikanie => w dwie strony
cnd
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Tak więc nie obawiaj się Quebaabie, NTI na pewno nie zrobi z ciebie kobiety!
|
Podsumowując: żeby sprawdzić, czy w danym zdaniu zachodzi prawo Kubusia, trzeba najpierw... zastosować prawo Kubusia i spytać Kubusia, czy to ma sens .
|
NIE!
Trzeba po prostu dokonać analizy zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
Wróć i przeczytaj jeszcze raz jak to się robi, ewentualnie napisz czego nie rozumiesz.
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Czyli to nie TY wstawiasz sobie z kosmosu zera i jedynki (czyli z tabeli zero-jedynkowej), lecz układ generuje ci wynikowe 0 i 1 w odpowiedzi na TWOJE wymuszenia wszystkich możliwych przeczeń p i q.
To jest ta fundamentalna różnica między KRZ a NTI.
Ja nie wiem jak można takiego banału nie rozumieć?
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Tata, ale ja cie pytam kiedy skłamiesz!
Umiesz to powiedzieć po Polsku?
Bardzo proszę Quebaabie, odpowiedz dziecku po Polsku, czyli ściśle na zadane pytanie.
Podpowiedź:
Musisz zacząć od ...
Skłamię ....
|
Skłamię, gdy nie pójdę jutro do kina i nie pójdę do teatru.
To to samo co:
Nieprawdą będzie, że nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru.
Symbolicznie:
~(~K*~T)
|
To nie jest to samo, popatrz:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T = ~(~K*~T)
B.
Nie może się zdarzyć ~(...), że jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Y=K+T = ~(~K*~T)
Zdania A I B są matematycznie tożsame.
... a kiedy skłamię na mocy zdania B?
Skłamię, jeśli zdarzy się że jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Skłamię = ~K*~T
Twoje:
Nieprawdą będzie, że nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru.
to moje zdanie B!
Nie zdarzy się że jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru
Y=K+T = ~(~K*~T)
... a to nie ma nic wspólnego z twoim poprawnym zdaniem które wreszcie po raz drugi napisałeś:
Skłamię (K+T=0), gdy nie pójdę jutro do kina (K=0) i nie pójdę do teatru (T=0).
Czy zgadzasz się że na gruncie KRZ dokładnie tak to zdanie powinno wyglądać?
Zadanie domowe:
Korzystając z prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
Przekształć to zdanie w taki sposób abyś mógł zapisać dla niego poprawną funkcje logiczną, bo tak jak to jest wyżej zakodowane nie masz ku temu żadnych szans.
Życzę powodzenia,
Kubuś
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Jak zaobserwował Kuhn, w trakcie rozwoju nauki "nowości wprowadzane są z trudem i z towarzyszącym mu, zgodnym z oczekiwaniami, jawnym oporem".
|
Podobnie ma się rzecz z głupotami, więc to też żaden dowód na geniusz NTI ;]. |
Gdyby to były głupoty to już dawno od strony matematycznej zostałyby obalone
Tymczasem, NTI genialnie opisuje naturalny język mówiony we wszystkich operatorach logicznych:
OR, AND, =>, ~>, <=>
z tym musisz się zgodzić.
Tymczasem...
Wikipedia:
Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco..
To jest ostatnia klęska ludzkości w poszukiwaniu dokładnie tej implikacji którą posługują się ludzie!
... a nam się udało!
Mamy to czego ludzkość szuka od 2500 lat!
P.S.
Rexerex, nie cytuj więcej swojego problemu, algebra Kubusia to matematyczny opis naturalnego języka mówionego, oczywiście matematyka nie jest święta krową i tu też NTI działa doskonale.
... ale nie jestem matematykiem, poza tym twoje zadanie wygląda mi na zadanie Windziarza z dawnych czasów które brzmiało mniej więcej tak:
Jeśli pies jest koloru drzewa którego kora jest koloru węża w paski bordo to te paski bordo są koloru szczura którego ogon jest koloru świni
Nie zamierzam analizować tego typu głupot
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 2:03, 14 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
NIE!
Trzeba po prostu dokonać analizy zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
|
Bo to właśnie robią pięciolatki w ciągu kilku milisekund zadając pytanie "a co, jeśli skłamię?"!
Robi się co raz śmieszniej!
|
Analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q to zadanie dla matematyka aby precyzyjnie odpowiedzieć z jaki operatorem logicznym mamy do czynienia.
5-cio latki operują w równaniach algebry Boole’a i na zbiorach.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
... Tata a kiedy skłamiesz?
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.
~Y=~K*~T
stąd:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
~Y=1 <=> ~K*~T
KONIEC!
To jest cała genialna logika 5-cio Latków, algebra Kubusia.
.. a jak to robi KRZ?
Po pierwsze bronisz się rękami i nogami przed słówkiem „skłamię”.
Zamiast odpowiadać dziecku na temat zaczynając od ...
Skłamię ...
Kombinujesz jak koń pod górkę broniąc się przed tym słówkiem rękami i nogami.
... a przecież nawet na gruncie KRZ to jest oczywiste.
Popatrz, to samo na gruncie KRZ:
| Kod: |
K T Y=K+T
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0
|
Z ostatniej linii masz:
Y=0 <=> K=0 i T=0
czyli:
D.
Skłamię (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (K=0) i nie pójdę do teatru (T=0)
KONIEC!
Dlaczego nie uczą was takich banałów?
Po cholerę kombinować jak koń pod górkę skoro to są matematyczne banały jak wyżej na poziomie 5-cio latka?
Teraz pozostaje nam zapis tego zdania w postaci funkcji logicznej.
Prawo algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
Przekształcamy zdanie D do samych jedynek bowiem wtedy i tylko wtedy możemy to zdanie zapisać w postaci funkcji logicznej.
D.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
W ten sposób upiekliśmy trzy pieczenie na jednym ogniu:
1.
Mamy funkcję logiczną opisującą to zdanie:
~Y = ~K*~T
2.
Mamy fenomenalna zgodność z naturalnym językiem mówionym
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
3.
Wylądowaliśmy w genialnej logice 5-cio Latków, algebrze Kubusia
Powiedz mi Quebaabie:
Czy to jest aż tak straszne dla ziemskiego matematyka, że tych absolutnych banałów ni w ząb nie kumacie?
| Exodim napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Dokładnie w jednym punkcie zbiory te są styczne:
Cykanie 1skek <=> tem. 13 stopni
|
A bez prawa Dolbeara byłyby styczne czy nie?
Poza tym kiedyś się domagałem jasnej wykładni NTI i jej nie otrzymałem, tylko miliard kopiuj-wklejek z poprzednich postów, czyli totalny TLTR.
KRZ można ująć w kilkunastu linijkach:
[URL="http://en.wikipedia.org/wiki/Logical_connective#Table_of_binary_logical_connectives"]to[/URL]+[URL="http://en.wikipedia.org/wiki/Logical_connective#Properties"]to[/URL] |
Prawo Dolbeara jest totalnie bez znaczenia dla logiki.
Jak już znasz to prawo to masz musztardę po obiedzie, i tu NTI będzie także działać doskonale - to cykanie jest prawdziwe.
mamy teraz:
Złoto jest żółte
Piasek jest żółty
Mamy takie twierdzenie:
Skoro piasek jest żółty i złoto jest żółte to z piasku można zrobić złoto
No i pytanie do ciebie:
To zdanie jest prawdziwe na gruncie KRZ czy fałszywe?
Jak napiszesz że fałszywe a za 100 lat ktoś rzeczywiście odkryje taką możliwość to co wówczas?
Matematyka się zawali?
Totalnie nic się nie stanie takich przełomów w nauce było miliony;
Ziemia była najpierw skorupą żółwia, później płaska, a na koniec kulą
Stało się coś?
Jak nie znasz tego prawa Dolbeara to napiszesz że to głupota, jak poznasz i uwierzysz to będzie to prawda.
KONIEC.
Z tym linkiem to niewypał z dwóch powodów.
Po pierwsze diagramy Venna opisują poprawnie wyłącznie głupie bramki logiczne, ale kompletnie nie opisują teorii zbiorów!
Z punktu odniesienia teorii zbiorów, czyli naturalnej logiki człowieka totalnie błędny jest diagram implikacji.
Przykładowo w implikacji:
p=>q
A: Zbiory: p*q=1
p=>~q=0
B: Zbiory: p*~q=0
Zbiór p musi się zawierać w całości w zbiorze q.
Wtedy i tylko wtedy zbiory p i ~q będą rozłączne i wynik w linii B będzie 0!
Również diagram równoważności jest poprawny z punktu odniesienia bramek logicznych i błędny z punktu odniesienia zbiorów:
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności zbiór p musi być tożsamy ze zbiorem q
oraz
Zbiór ~p musi być tożsamy ze zbiorem ~q
Gdzie to jest na diagramach Venna?
NIE MA!
Operatory OR i AND są poprawnie narysowane ale kompletnie bez opisu na zbiorach.
... a to są straszne banały, zobacz!
Definicja spójnika „lub”(+) w zbiorach
Na podstawie powyższego diagramu mamy dwie równoważne definicje spójnika “lub”(+) w logice dodatniej (bo Y).
A.
Y=p+q
B.
Y= p*q + p*~q + ~p*q
Oczywiście:
Y=Y
stąd definicja równoważna spójnika „lub”(+)
C.
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Gdzie to jest na diagramach Venna?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 2:04, 14 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| FlauFly napisał: |
Nadal nie odpowiedziałeś mi na pytania. Co to znaczy, że zbiory są styczne? Tzn, że mają elementy wspólne? |
Są styczne na poziomie wirtualnym.
Jeśli weźmiesz świerszcza do laboratorium i ustawisz temp. 13 stopni to zbiór cykanie odpowie ci cykaniem co 1sek.
To wystarczy aby stwierdzić matematyczną równoważność i rozstrzygnąć o prawdziwości tego zdania.
Dociekanie dlaczego tak się dzieje to inna bajka.
Taka obserwacja jest impulsem do dociekań dlaczego ta równoważność zachodzi. Gdyby cykania były przypadkowe to badanie częstotliwości cykania nie miałoby sensu.
| Exodim napisał: |
A ja nie o to się pytałem chyba.
Pytałem wyraźnie czy zbiór częstotliwości cykania i temperatury będzie styczny, jeśli prawo Dolbeara nie będzie znane?
|
Tak, będzie wirtualnie styczny, te świerszcz prawdopodobnie cykają sobie od być może milionów lat, a człowiek to odkrył dopiero teraz.
Nie widzę u siebie twojego rysunku, ale widzę że to operator XOR.
Wszystkie diagramy Venna to banały poprawne dla głupich bramek logicznych, tylko to ma ZEROWE przełożenia na logikę człowieka, są więc totalnie bezużyteczne, ot, takie tam sobie bazgroły, nic więcej.
Wróć wyżej i zobacz jak wygląda w NTI spójnik „lub”(+) w zbiorach!
Dopiero ta informacja jest bezcenna, wynika z niej tożsama definicja spójnika „lub”(+) o której ziemscy matematycy ani be ani me ani kukuryku.
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
To jest absolutnie genialna definicja której mózg człowieka używa do poszukiwania funkcji minimalnej.
Przykładowo, KRZ-owiec będzie wciskał poloniście że to zdanie jest poprawne i matematycznie prawdziwe:
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
... oczywiście dostanie pałę!
Poproszę teraz wszystkich chętnych o matematyczny dowód, że polonista słusznie postawił uczniowi pałę.
| Exodim napisał: |
A u ciebie jak z tym "pedagogicznym" aspektem?
Chyba kiepsko, skoro ja nadal nie otrzymałem jasnego i zwięzłego klikunastolinijkowego "vademecum NTI". |
Nie jest to prawdą Exodimie, takie vademecum masz w podpisie.
Wszelkie współczesne podręczniki logiczne to horrory dla normalnych ludzi, bo są totalnie sprzeczne z naturalną logiką człowieka.
NTI jest w 100% zgodna z naturalna logika człowieka - wybór należy do Ciebie.
| Windziarz napisał: |
Pytanie, które zadaję od dłuższego czasu w różnych formach i postaciach:
Czy głupota to to samo co fałsz? |
Nie,
głupota to jest obrona normalnego człowieka przed paranoją.
Quebaab pisze np. tak:
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Mamy takie twierdzenie:
Skoro piasek jest żółty i złoto jest żółte to z piasku można zrobić złoto
No i pytanie do ciebie:
To zdanie jest prawdziwe na gruncie KRZ czy fałszywe?
|
No to właśnie trzeba sprawdzić!
Jak prawdziwe, to prawdziwe, jak fałszywe, to fałszywe!
A nie jak w NTI - "Hmmm, na oko to jest bez sensu, więc fałsz".
|
| quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Jak napiszesz że fałszywe a za 100 lat ktoś rzeczywiście odkryje taką możliwość to co wówczas?
Matematyka się zawali?
|
Napiszę "fałsz" TYLKO I WYŁĄCZNIE jeśli pokażę, że to fałsz! Nie może się to nagle później stać prawdą! Nikt nawet za 1000 lat nie wstanie i nie powie, że kwadrat ma jednak pięć boków...
Tragedia, tragedia!
Twój stan jest naprawdę tragiczny! |
Quebaabie, czyli co?
Nie wolno mi powiedzieć że to zdanie jest fałszywe?
Jeśli Quebaab jest kobietą to jest mężczyzną
... albo to:
Jeśli piasek jest żółty to można z niego zrobić złoto.
Czyli nie mam prawa oczywistych idiotyzmów nazwać zdaniem fałszywym?
Bawisz się w jakąś prawdę absolutną, alfę i omegę, która jak powie że X jest fałszywe to do nieskończoności to X będzie fałszywe.
... a ziemia była kiedyś płaska.
No i w średniowieczu wszystkie autorytety naukowe będą mówiły Quebaabowi:
Ziemia jest płaska - zdanie prawdziwe
... a co na to Quebaab, żyjący w średniowieczu?
Poproszę o odpowiedź!
... to bardzo ważne pytanie Quebaabie i proszę go nie olać
No to mam do was wszystkich pytanie:
Czy algebra Kubusia jest poprawna matematycznie czy fałszywa matematycznie?
Poproszę wszystkie prawdy absolutne tego forum o rozstrzygnięcie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 2:05, 14 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
| FlauFly napisał: |
Wow! Nie wiem co to znaczy, że zbiory są styczne, a Ty mi mówisz, że są styczne na poziomie wirtualnym. Co to jest poziom wirtualny? Co to są zbiory styczne?
Ja nie wiem co to znaczy, że mogę wziąć zbiór do laboratorium i nie wiem co to znaczy, że zbiór może mi odpowiedzieć cykaniem. |
Masz zbiór A:
wszelkie możliwe częstotliwości cykania
Zbiór B:
Wszelkie możliwe temperatury
Zwiększasz temperaturę, zbiór A odpowiada ci cykaniem co 1sek przy 13 stopniach.
Przy temp. 13 stopni zbiory A i B są styczne na poziomie wirtualnym.
Jeśli wam się to nie podoba to czekam na sensowne propozycje.
Pytanie:
Niby dlaczego nie może być zbioru wszystkich możliwych częstotliwości cykania?
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Redukcja zdania na mocy teorii zbiorów
| Quebaab napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Quebaabie, czyli co?
Nie wolno mi powiedzieć że to zdanie jest fałszywe?
Jeśli Quebaab jest kobietą to jest mężczyzną
|
Jeśli p=0, to ~p=1. To jest prawo algebry Boole'a. Zatem jeśli to zdanie jest fałszywe, to prawdziwe jest zdanie przeciwne:
~(K=>M)
~(~K+M)
K*~M
Quebaab jest kobietą i nie jest mężczyzną.
Wypraszam sobie, czuję się urażony. Byłem niedawno w toalecie i sprawdzałem: jeszcze wtedy byłem facetem...
|
Quebaabie, aby zastosować wzór na gwarancję matematyczną w implikacji musisz udowodnić że to zdanie spełnia zero-jedynkową definicje implikacji bowiem wzór ten jest poprawny wyłącznie dla takiej zero-jedynkowej definicji implikacji.
| Kod: |
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
|
Dla drugiej linii masz:
~(p=>q) = p*~q
p=>q = ~(p*~q)
Tylko i wyłącznie do takiej tabeli możesz stosować wzór na gwarancję matematyczną!
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszelkie możliwe przeczenia p i q
Jeśli Quebaab jest kobietą to na pewno jest mężczyzną
K=>M
Analiza:
A.
K=>M =0
1 1 =0
K*M=0 - zbiory rozłączne
Zdanie K=>M jest oczywiście fałszywe bo zbiory rozłączne
B.
K=>~M=1
1 0 =1
K*~M=K - zbiór niepusty
C.
~K=>~M=0
0 0 =0
~K*~M=0 - zbiór pusty bo nie ma trzeciego elementu poza K i M
D.
~K=>M=1
0 1 =1
~K*M=M - zbiór niepusty
Otrzymana tabela zero-jedynkowa:
| Kod: |
K M K=>M
1 1 =0
1 0 =1
0 0 =0
0 1 =1
|
Funkcja logiczna opisująca tą tabelę:
K=>M := K*~M + ~K*M = XOR
gdzie:
:= - symbol redukcji funkcji logicznej na podstawie teorii zbiorów
To oczywiście operator XOR!
Czy już wszyscy widzowie widzą jak genialna jest algebra Kubusia?
Na tym przykładzie doskonale widać jak beznadziejnie głupia jest KRZ.
Człowiek może sobie pieprzyć co mu sie podoba, to że użyje "jeśli...to..." wcale nie oznacza że to musi być implikacja!
KRZ to po prostu najzwyklejsze chciejstwo człowieka, żadna tam matematyka.
Quebaabie:
Zastosowałeś wzór na obliczenie pola koła w takiej postaci:
P=a*a
Czy widzisz swój błąd?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:07, 14 Lut 2012, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 2:07, 14 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| FlauFly napisał: | | Nie powiedziałem, że zbiór wszystkich możliwych częstotliwości cykań nie może istnieć. Jednak co to znaczy, że zbiór jest styczny? W ogólnym wypadku co to znaczy, z definicji. Tego nie wiem. Czy to jest to samo co posiadanie elementów wspólnych? |
Fajnie, zatem może istnieć także zbiór wszystkich możliwych temperatur.
Możesz je oba mieć w laboratorium?
Oczywiście możesz.
Możesz badać wpływ jednego zbioru na drugi?
Oczywiście możesz.
Styczny wirtualnie oznacza dokładnie to co napisałem wyżej. Oczywiście nie są to elementy wspólne.
Exodimie,
NTI nie ma ambicji bawienia sie w Boga.
Jeśli założyłeś że człowiek może poruszać sie z prędkością światła to czy ja mogę założyć:
Jeśli człowiek jest Bogiem to ...
Poproszę o przykłady z normalnego języka komunikacji człowieka z człowiekiem np. TY, prasa, radio.
Taki tam sobie zwykły, codzienny język ...
Fantazjować owszem, można, przy takim podejściu to sobie można na wzajem udowadniać co sie komu podoba np. istnienie Boga.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 10:53, 14 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
FlauFly, nie interesuje mnie matematyczne pojęcie zbioru ZFC, jesteśmy w fizyce a nie matematyce, tu zbiory są rzeczywiste a nie abstrakcyjne.
Napisałem prostym językiem, jak ci się nie podoba to przedstaw swoją wersję. Mnie te świerszcze latają, sa zupełnie nieistotne w tym temacie. Myślę że możemy zamknąć temat świerszcza.
| FlauFly napisał: |
Drążąc moje pierwsze przykłady, gdzie masz zbiory w zdaniu "pada deszcz"?
|
To jest porażające.
Jak można twierdzić że nie ma zbiorów jednoelementowych: Kino, deszcz, krzesło etc
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będą chmury
P=>CH
Padanie jest wystarczjące aby jutro były chmury
Deszcz - zbiór jenoelementowy
Pada = deszcz - zbiór tożsamy
Zbiór deszcz zawiera sie w całości w zbiorze chmura
Zabierasz chmure i znika ci deszcz!
Kobieta - zbiór jednoelementowy
Zbiór kobieta jest rozłączny ze zbiorem mężczyzna
Czy coś ci sie nie podoba?
FlauFly, takich banałów nie rozumiesz?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 19:12, 14 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Propozycja zmiany definicji!
totalnie wszystkich operatorów logicznych rodem z KRZiP
na zgodne z obowiązującymi w technice cyfrowej
Spis treści:
1.0 Notacja
2.0 KRZ - fundament logiki matematycznej
2.1 Propozycja zmiany definicji słownej totalnie wszystkich operatorów logicznych
2.2 Definicja operatora logicznego w KRZiP
2.3 Techniczna definicja operatora logicznego
3.0 Świat częściowo zdeterminowany
4.0 Świat niezdeterminowany
4.1 KRZiP Rosyjska ruletka
4.2 Błąd czysto matematyczny w KRZiP
4.3 Kolejny błąd czysto matematyczny w KRZiP
4.4 Fundamentalny błąd w KRZiP
1.0 Notacja
Ogólnie:
1 - prawda
0 - fałsz
Fundamentem algebry Kubusia jest Nowa Teoria Zbiorów gdzie:
1 - zbiór niepusty, zdanie prawdziwe
0 - zbiór pusty, zdanie fałszywe
W tabelach zero-jedynkowych po stronie wejścia p i q mamy:
1 - zmienna z nagłówka tabeli niezanegowana
0 - zmienna z nagłówka tabeli zanegowana
Spójniki logiczne w algebrze Kubusia
W całej matematyce mamy zaledwie sześć spójników logicznych.
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
<=> - wtedy i tylko wtedy
2.0 KRZ - fundament logiki matematycznej
KRZ - Klasyczny Rachunek Zdań gdzie 0 i 1 nie ma żadnej interpretacji związanej z czymkolwiek.
Fundamentem KRZ jest rachunek zero-jedynkowy, wspólny dla KRZ i algebry Kubusia.
Fundamentem logiki matematycznej, także algebry Kubusia, są aksjomatyczne definicje operatorów logicznych i rachunek zero-jedynkowy, operujący na tych definicjach.
Aksjomatyczne definicje operatorów logicznych w algebrze Boole’a i algebrze Kubusia:
| Kod: |
p q OR NOR AND NAND <=> XOR => N(=>) ~> N(~>) ~~> N(~~>) P NP Q NQ
1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
|
Te zera i jedynki w powyższych tabelach jeszcze nic nie znaczą!
Znaczenie nadaje im Klasyczny Rachunek Zdań i Predykatów gdzie:
1 = prawda
0 = fałsz
... ale w tym momencie lądujemy w obszarze fizyki, bowiem naturalny język mówiony człowieka gdzie rozstrzyganie o prawdzie/fałszu ma kluczowe znaczenie to zdecydowanie fizyka a nie matematyka.
2.1 Propozycja zmiany definicji słownej totalnie wszystkich operatorów logicznych
Kubuś-Kosmita proponuje Ziemianom zastąpienie definicji operatora logicznego rodem z KRZiP definicją techniczną, obowiązującą w algebrze Kubusia.
Definicja operatora logicznego w KRZiP:
| Wykładowca logiki macjan napisał: |
Zrozum - treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "jeśli ... to ..." jest implikacją. |
Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
To jest definicja ze świata inżynierów, czyli z technicznej algebry Boole’a.
2.2 Definicja operatora logicznego w KRZiP
Definicja KRZiP:
Treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "jeśli ... to ..." jest implikacją, itd.
Na mocy definicji KRZiP operator logiczny jest arbitralnie narzucony przez człowieka użytym spójnikiem.
Algorytm:
Ustalamy prawdziwość dwóch niezależnych zdań składowych p i q, po czym bierzemy do ręki tabelę zero-jedynkową użytego operatora i na tej podstawie rozstrzygamy o prawdziwości zdania.
Przykład:
A.
Jeśli Jan jest kobietą to Jan jest mężczyzną
JK=>JM
p=>q
Użytym spójnikiem dokonaliśmy arbitralnego rozstrzygnięcia, to zdanie jest implikacją prostą.
Oczywiście przy takiej definicji musimy znać z góry wartości logiczne p i q aby odczytać z tabeli czy to zdanie jest prawdziwe/fałszywe.
Zdania składowe dla naszego przykładu:
Jan jest kobietą
p=0 - poprzednik fałszywy bo Jan jest mężczyzną
Jan jest mężczyzną
q=1 - następnik prawdziwy bo Jan jest mężczyzną
Mamy zatem rozstrzygnięcie:
p=0, q=1
Zaglądamy do tabelki implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
Nasze zdanie odpowiada ostatniej linii D:
Jeśli p=0 i q=1 to p=>q=1
Zatem nasze zdania A jest prawdziwe.
A.
Jeśli Jan jest kobietą to Jan jest mężczyzną
JK=>JM =1
Oczywiście każdy 5-cio latek na wiadomość iż to zdanie jest prawdziwe będzie z politowaniem pukał się w czółko.
KRZiP jest logiką życzeniową!
Dowodem jest jego algorytm działania:
1.
Ustalamy prawdziwość/fałszywość dwóch niezależnych zdań p i q
2.
Na mocy definicji operatora w KRZiP:
Jak sobie te zdania połączę spójnikiem „Jeśli ...to...” to będzie to implikacja.
Jak do połączenia tych samych zdań użyję znaczka <=> to będzie to równoważność.
Jak użyję znaczka „+” to będzie to alternatywa
Jak użyję znaczka „*” to będzie to koniunkcja
Taka matematyka jest w 100% zależna od człowieka, co mi się ubzdura powiedzieć, to tym będzie zdanie wypowiedziane.
Dokładnie dlatego wychodzą paradoksy jak w zdaniu wyżej.
Dokładnie dlatego KRZiP jest totalnie sprzeczny z naturalną logiką człowieka, dosłownie w każdym zdaniu.
W algebrze Kubusia definicje operatorów logicznych działają fundamentalnie inaczej!
2.3 Techniczna definicja operatora logicznego
Techniczna definicja operatora:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
W algebrze Kubusia analizujemy zdanie zgodnie z użytym spójnikiem przez wszystkie możliwe przeczenia p i q, otrzymując tabelę zero-jedynkową analizowanego zdania. Tabelę tą porównujemy z aksjomatycznymi definicjami operatorów logicznych. Zdanie spełnia definicję użytego operatora wtedy i tylko wtedy gdy występuje zgodność tabel zero-jedynkowych.
Fundamentem algebry Kubusia jest Nowa Teoria Zbiorów, czyli zaledwie dwie definicje jak niżej!
Do analizy zdań w zbiorach wystarczające są definicje:
1.
Iloczyn logiczny zbiorów = wspólna cześć zbiorów bez powtórzeń (operacja AND)
Y=A*B
A=[1,2], B=[1,2,3,4]
Y=A*B=[1,2]
2.
Zbiór pusty = brak wspólnej części zbiorów w operacji AND
Y=A*B=0
A=[1,2], B=[3,4]
Y=A*B =0 - brak części wspólnej, zbiór pusty !
Zbiór pusty to oczywiście zbiór zawierający zero-elementów.
Stąd:
Iloczyn logiczny zbioru pustego z czymkolwiek jest zbiorem pustym
Zobaczmy jak działa definicja operatora technicznego na naszym przykładzie.
A.
Jeśli Jan jest kobietą to na pewno => Jan jest mężczyzną
JK=>JM
=> - spójnik „na pewno” z naturalnej logiki człowieka
W algebrze Kubusia obowiązuje twierdzenie Sowy:
W świecie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q, dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.
Oczywiście wynika to bezpośrednio z definicji operatora technicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
W zdaniu A znamy z góry wartości logiczne wszelkich przeczeń p i q:
JK=0, ~JK=1
JM=1, ~JM=0
Stąd tabela dla wszystkich możliwych przeczeń:
| Kod: |
JK* JM = 0*1=0 /JK=>JM=0 - zdanie wypowiedziane
JK*~JM = 0*0=0
~JK*~JM = 1*0=0
~JK* JM = 1*1=1
|
Mamy pierwsze rozstrzygnięcie, nasze zdanie jest fałszywe!
A.
Jeśli Jan jest kobietą to na pewno => Jan jest mężczyzną
JK=>JM=0
Na tą wiadomość każdy 5-cio latek uśmiechnie się od ucha do ucha i powie:
Wreszcie, Huuurrrraaa!
Dopiero w tym momencie bierzemy uzyskaną tabelkę i porównujemy z aksjomatycznymi definicjami operatorów logicznych.
czyli:
Mamy tu działanie totalnie odwrotne niż w KRZiP!
stąd:
Mamy drugie rozstrzygnięcie, czyli zdanie wzorcowe:
W.
Jan nie jest kobietą, jest mężczyzną
Y = ~JK*JM=1*1=1
Zauważmy teraz, że zbiór JM zawiera się w całości w zbiorze ~JK.
Iloczyn logiczny tych zbiorów to oczywiście zbiór JM!
Y = ~JK*JM := JM
gdzie:
:= - redukcja zdania na mocy teorii zbiorów
Stąd mamy minimalną funkcję logiczną:
WW.
Jan jest mężczyzną
Y=JM
To jest wzorzec wzorców którego nie da się uprościć
3.0 Świat częściowo zdeterminowany
Świat częściowo zdeterminowany to świat gdzie znamy z góry wartości logiczne niektórych zmiennych, ale nie wszystkich.
Przykład:
Dowolny człowiek jest mężczyzną lub kobietą
Y=M+K
Definicja spójnika „lub”(+):
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
Rozwijamy nasze zdanie przez tą definicję:
Y= M*K=0 + M*~K=1 + ~M*K=1 := M*~K+~M*K = XOR
gdzie:
:= - znak redukcji funkcji logicznej na mocy teorii zbiorów
Zbiory M*K są rozłączne, stad w wyniku mamy 0
Po redukcji mamy zdanie:
Y=M*~K + ~M*K
czyli:
Dowolny człowiek może być mężczyzną i nie być kobietą lub może być kobietą i nie być mężczyzną
... więcej możliwości matematycznych nie ma.
Weźmy teraz taki fragment z powyższej analizy:
M*~K
Widzimy, że zbiór M zawiera się w całości w zbiorze ~K.
Prawdziwe musi być zatem zdanie:
A.
Jeśli człowiek jest mężczyzną to na pewno => nie jest kobietą
M=>~K=1
Zbiory: M*~K = M - zbiór niepusty, zdanie prawdziwe
Oczywiście bycie mężczyzną wystarcza aby nie być kobietą
Zbiór M zawiera się w całości w zbiorze ~K
Zbiór niepusty = zdanie prawdziwe
Na tym możemy poprzestać!
... ale jaki to operator logiczny!
... oto jest pytanie!
Techniczna definicja operatora:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Jedziemy zatem dalej:
B.
Jeśli człowiek jest mężczyzną to na pewno => jest kobietą
M=>K=0
Zbiory: M*K=0 - bo zbiory M i K są rozłączne!
C.
Jeśli człowiek nie jest mężczyzną to na pewno => jest kobietą
~M=>K=1
Zbiory: ~M*K=K - zbiór K zawiera się w całości w zbiorze ~M
D.
Jeśli człowiek nie jest mężczyzną to na pewno => nie jest kobietą
~M=>~K=0
~M*~K=0 - bo nie ma trzeciego elementu poza M i K!
Tabele zero-jedynkową dla powyższej analizy otrzymujemy ustawiając punkt odniesienia na zdaniu wypowiedzianym A.
Definicja:
Punkt odniesienia to zdanie wypowiedziane które musi być totalnie prawdziwe 1 1 =1.
W algebrze Kubusia zdań fałszywych nie analizujemy, bowiem nie istnieje prawo matematyczne, które by z fałszu wyprodukowało prawdę.
A.
M=>~K=1
1 1 =1
czyli:
M=1, ~M=0
~K=1, K=0
Stąd tabela zero-jedynkowa:
| Kod: |
/ M ~K M=>~K
A: M=>~K=1 / 1 1 =1
B: M=> K=0 / 1 0 =0
C: ~M=> K=1 / 0 0 =1
D: ~M=>~K=0 / 0 1 =0
|
Doskonale widać, że otrzymaliśmy tabelę zero-jedynkową równoważności!
Stąd zdanie A możemy wypowiedzieć w postaci równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Człowiek jest mężczyzną wtedy i tylko wtedy gdy nie jest kobietą
M<=>~K = (M=>~K)*(~M=>K) = 1*1=1
Przepiękna równoważność!
4.0 Świat niezdeterminowany
Definicja:
Świat niezdeterminowany to świat, w którym nie znamy z góry wartości logicznej ani jednej zmiennej.
Przykład:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Rozważmy twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej
TP=>a^2+b^2=c^2
Techniczna definicja operatora:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Analiza zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
p=>q=1
Bycie trójkątem prostokątnym wystarcza aby zachodziła suma kwadratów.
Zbiory: TP*SK=1
Oczywiście zbiór trójkątów prostokątnych jest tożsamy ze zbiorem trójkątów gdzie zachodzi suma kwadratów.
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
TP=>~SK=0
p=>~q=1
Zbiory: TP*~SK=0 - zbiory rozłączne
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1
~p=>~q=1
Bycie trójkątem nie prostokątnym wystarcza aby nie zachodziła suma kwadratów
Zbiory: ~TP*~SK=1 - zbiory tożsame
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
~TP=>SK=0
~p=>q=0
Zbiory: ~TP*SK=0 - zbiory rozłączne
Tabele zero-jedynkową dla powyższej analizy otrzymujemy ustawiając punkt odniesienia na zdaniu wypowiedzianym A.
Definicja:
Punkt odniesienia to zdanie wypowiedziane które musi być totalnie prawdziwe 1 1 =1.
W algebrze Kubusia zdań fałszywych nie analizujemy, bowiem nie istnieje prawo matematyczne, które by z fałszu wyprodukowało prawdę.
Dla powyższej analizy możliwe są dwa równoprawne punkty odniesienia.
I.
Zdanie wypowiedziane A:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
1 1 =1
czyli:
TP=1, ~TP=0
SK=1, ~SK=0
II.
Zdanie wypowiedziane C:
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1
1 1 =1
czyli:
~TP=1, TP=0
~SK=1, SK=0
Stąd tabela zero-jedynkowa:
| Kod: |
Tabela AK-algebra Kubusia
| TP SK TP=>SK | ~TP ~SK ~TP=>~SK
A: TP=> SK=1 | 1 1 =1 | 0 0 =1
B: TP=>~SK=0 | 1 0 =0 | 0 1 =0
C: ~TP=>~SK=1 | 0 0 =1 | 1 1 =1
D: ~TP=> SK=0 | 0 1 =0 | 1 0 =0
Punkt odniesienia = nagłówek tabeli zero-jedynkowej:
| Zdanie A | Zdanie C
| TP=1, ~TP=0 | ~TP=1, TP=0
| SK=1, ~SK=0 | ~SK=1, SK=0
|
Doskonale widać, że otrzymaliśmy tabelę zero-jedynkową równoważności niezależnie od przyjętego punktu odniesienia.
Jak widzimy, niezależnie czy wypowiemy zdanie A, czy też zdanie C, to zdania B i D zawsze będą fałszywe!
Zdanie A to tylko i wyłącznie warunek wystarczający o definicji w A i B.
p=>q=1
p=>~q=0
Podobnie zdanie C to tylko i wyłącznie warunek wystarczający o definicji w C i D!
~p=>~q=1
~p=>q=0
To nie są implikacje proste!
... bo nie spełniają definicji zero-jedynkowej implikacji prostej!
Zdanie A można wypowiedzieć w postaci równoważności:
A.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK=(TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1
Dysponując rzeczywistą analizą zdania A nic nie może nas zaskoczyć, bo znamy poprawne odpowiedzi na wszelkie możliwe przeczenia p i q.
Zobaczmy teraz co robi z tym zdaniem KRZiP.
4.1 KRZiP Rosyjska ruletka
Tabela prawdy:
Tabela prawdy to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Oczywiście:
Tabela prawdy = Techniczna definicja operatora logicznego
Rzeczywista tabela prawdy dla twierdzenia Pitagorasa zdjęta w poprzednim punkcie wygląda tak:
Na podstawie analizy twierdzenia Pitagorasa w poprzednim punkcie możliwe są dwa równoprawne punkty odniesienia.
I.
Zdanie wypowiedziane A:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
1 1 =1
czyli:
TP=1, ~TP=0
SK=1, ~SK=0
II.
Zdanie wypowiedziane C:
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1
1 1 =1
czyli:
~TP=1, TP=0
~SK=1, SK=0
Stąd tabela zero-jedynkowa:
| Kod: |
Tabela AK-algebra Kubusia
| Zbiory | TP SK TP=>SK | ~TP ~SK ~TP=>~SK
A: TP=> SK=1 | TP* SK=1 | 1 1 =1 | 0 0 =1
B: TP=>~SK=0 | TP*~SK=0 | 1 0 =0 | 0 1 =0
C: ~TP=>~SK=1 |~TP*~SK=1 | 0 0 =1 | 1 1 =1
D: ~TP=> SK=0 |~TP* SK=0 | 0 1 =0 | 1 0 =0
| | 1 2 3 | 4 5 6
Punkt odniesienia = nagłówek tabeli zero-jedynkowej:
| Zdanie A | Zdanie C
| TP=1, ~TP=0 | ~TP=1, TP=0
| SK=1, ~SK=0 | ~SK=1, SK=0
|
Doskonale widać, że otrzymaliśmy tabelę zero-jedynkową równoważności niezależnie od przyjętego punktu odniesienia.
Niezależnie czy wypowiemy zdanie A, czy też zdanie C, to zdania B i D zawsze będą fałszywe!
Dokładnie tak musi być, inaczej matematyka ścisła, algebra Boole’a, leży w gruzach!
Zobaczmy dokładnie ta samą tabelę widzianą oczami KRZiP!
Tabela zero-jedynkowa:
| Kod: |
Tabela KRZiP
| Zbiory | TP SK TP=>SK | ~TP ~SK ~TP=>~SK
A: TP=> SK=1 | TP* SK=1 | 1 1 =1 | 0 0 =1
B: TP=>~SK=? | TP*~SK=0 | 1 0 =0 | 0 1 =1
C: ~TP=>~SK=1 |~TP*~SK=1 | 0 0 =1 | 1 1 =1
D: ~TP=> SK=? |~TP* SK=0 | 0 1 =1 | 1 0 =0
| | 1 2 3 | 4 5 6
Punkt odniesienia = nagłówek tabeli zero-jedynkowej:
| Zdanie A | Zdanie C
| TP=1, ~TP=0 | ~TP=1, TP=0
| SK=1, ~SK=0 | ~SK=1, SK=0
|
Jeśli wypowiemy zdanie A to KRZiP arbitralnie rozstrzyga że to jest implikacja prosta i stosuje tabelę zero-jedynkową ABCD123.
Jeśli wypowiemy zdanie C to KRZiP arbitralnie rozstrzyga że to jest implikacja prosta i stosuje tabelę zero-jedynkową ABCD456.
Jak widzimy, w KRZiP mamy rosyjską ruletkę.
I.
Jeśli wypowiemy zdanie A.
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
To obowiązuje tabela zero-jedynkowa implikacji ABCD123.
Widzimy z niej że dla tego punktu odniesienia zdanie B jest fałszywe (dobrze), ale zdanie D jest prawdziwe (źle!).
W punkcie D musimy szukać trójkąta który nie jest trójkątem prostokątnym i zachodzi suma kwadratów.
Zbiory: ~TP*SK=1
Trójkąt nie prostokątny i zachodzi suma kwadratów = 1
Ta jedynka ustawiona tu przez KRZiP to błąd czysto matematyczny!
II.
Jeśli wypowiemy zdanie C.
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1
To obowiązuje tabela zero-jedynkowa implikacji ABCD456.
Widzimy z niej że dla tego punktu odniesienia zdanie D jest fałszywe (dobrze), ale zdanie B jest prawdziwe (źle!).
W punkcie B musimy szukać trójkąta prostokątnego dla którego nie zachodzi suma kwadratów.
Zbiory: TP*~SK=1
Trójkąt prostokątny i nie zachodzi suma kwadratów = 1
Ta jedynka ustawiona tu przez KRZiP to błąd czysto matematyczny!
Wniosek:
W KRZiP obojętnie które zdanie wypowiemy, A albo C, to zawsze będziemy mieli rosyjską ruletkę!
Nie wolno stosować tabeli zero-jedynkowej implikacji do ewidentnej równoważności, jaką jest twierdzenie Pitagorasa. Całe podejście KRZiP jest tu fundamentalnie błędne.
Rosyjska ruletka jak wyżej to pikuś wobec rosyjskiego kałasznikowa, wybitnego specjalisty od uznawania zdań fałszywych za zdania prawdziwe.
W algebrze Kubusia w zdaniu „Jeśli p to q” musi zachodzić związek miedzy p i q, czyli zbiory p i q muszą mieć punkt wspólny.
Minimalny punkt wspólny definiuje:
~~> - naturalny spójnik „może”~~> wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
Spójnik ten to ścisły odpowiednik znanego matematykom kwantyfikatora małego:
\/x p(x)~~>q(x)
Istnieje takie x, że jeśli zajdzie p(x) to zajdzie q(x)
Oczywiście wystarczy pokazać tu jeden, jedyny przypadek prawdziwy i już zdanie jest prawdziwe.
Na mocy tej definicji prawdziwe są zdania przykładowe:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2=1 bo 8
P2~~>P8=1 bo 8
P2~~>~P8=1 bo 2
P3~~>P8=1 bo 24
itd.
Oczywiście wszelkie zdania gdzie zbiory p i q są rozłączne będą fałszywe, bowiem tu rozłoży się nawet kwantyfikator mały.
Przykład:
A.
Jeśli pies ma cztery łapy to Księżyc krąży wokół Ziemi
4L~~>KK=0
Poprzednik jest bez związku z następnikiem, zatem zbiory p i q są rozłączne, stąd 0 w wyniku.
Dowód fałszywości tego zdania na mocy twierdzenie Sowy:
W świecie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q, dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.
Wynika to bezpośrednio z definicji operatora technicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
W zdaniu A świat jest totalnie zdeterminowany i obowiązuje tu prawo Sowy:
Dla psa mamy:
4L=1, ~4L=0
Dla księżyca mamy:
KK=1, ~KK=0
stąd tabela zero-jedynkowa dla wszystkich możliwych przeczeń:
| Kod: |
4L KK 4L???KK
A: 4L*KK = 1* 1 =1
B: 4L*~KK= 1* 0 =0
C: ~4L*~KK= 0* 0 =0
D: ~4L* KK= 0* 1 =0
|
Jak widać otrzymaliśmy tabele prawdy operatora AND, zgodnie z prawem Sowy.
Doskonale widać, że jedyne zdanie prawdziwe dla tego układu brzmi:
A.
Pies ma cztery łapy i księżyc krąży wokół Ziemi
Y = P4L*KK=1*1=1
Oczywiście sensu w tym nie ma za grosz bo to dwa niezależne zdania.
Podobnie jeśli dowolne p lub q jest zbiorem pustym to zdanie „Jeśli p to q” również jest fałszywe:
Przykład:
Jeśli pies ma 8 łap to pies ma cztery łapy
8L~~>4L=0
Zbiory: 8L*4L=0
bo zbiór 8L jest zbiorem pustym.
Podsumowanie:
KRZiP to prawdziwy kałasznikow w uznawaniu zdań fałszywych za zdania prawdziwe.
4.2 Błąd czysto matematyczny w KRZiP
Rozważmy nasze zdanie:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
KRZiP błędnie matematycznie analizuje to zdanie przez całą dziedzinę!
W algebrze Kubusia to zdanie iterujemy wyłącznie po trójkątach prostokątnych!
Rozstrzygamy o prawdziwości tego zdania badając warunek wystarczający => o definicji:
TP=>SK=1
TP=>~SK=0
czyli w algebrze Kubusia nie ma mowy o analizowaniu zdania A przez całą dziedzinę!
Techniczna definicja operatora:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Zatem jeśli analizujemy to zdanie dalej to nie chodzi nam o prawdziwość tego zdania, bo ta została rozstrzygnięta wyżej ale o odpowiedź definicję którego operatora to zdanie spełnia!
Oczywiście po udowodnieniu warunku wystarczającego:
TP=>SK
To zdanie może być już tylko i wyłącznie równoważnością albo implikacją, ale to trzeba dopiero udowodnić.
KRZiP myli się twierdząc że zdanie TP=>SK jest implikacją prawdziwą bo takiego spójnika sobie użyłem!
Dowód iż KRZiP popełnia tu błąd czysto matematyczny jest banalny!
Definicja symboliczna dla zdania A w zbiorach:
| Kod: |
|Tabela Kubusia |Tabela KRZiP
A: TP* SK=1 |1 1 =1 |1 1 =1
B: TP*~SK=0 |1 0 =0 |1 0 =0
C:~TP*~SK=1 |0 0 =1 |0 0 =1
D:~TP* SK=0 |0 1 =0 |0 1 =1
|
KRZiP posługując się dla zdania A tabelą implikacji prostej popełnia błąd czysto matematyczny w linii D!
D.
Trójkąt nie jest prostokątny i zachodzi suma kwadratów
~TP*SK=1
KRZiP ustawia to zdanie jako prawdziwe, co jest ewidentnym, czysto matematycznym błędem!
cnd
4.3 Kolejny błąd czysto matematyczny w KRZiP
Z powodu katastrofalnej definicji operatora w KRZiP totalnie wszystko źle działa, nawet operatory OR i AND są błędnie rozumiane.
Implikacja i równoważność istnieje od początku naszego Wszechświata, czyli nie człowiek to stworzył.
Aktualnie człowiek nie ma pojęcia jak w rzeczywistości zbudowane są operatory logiczne.
Dowolny operator to złożenie dwóch spójników z naturalnego języka mówionego:
Operator OR:
Spójnik „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y) plus spójnik „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y)
Y=p+q
~Y=~p*~q
Operator implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
czyli:
Warunek wystarczający => (spójnik „na pewno”) w logice dodatniej (bo q) plus warunek konieczny ~> (spójnik „może”) w logice ujemnej (bo ~q)
To jest niebotycznie proste, to matematyka każdego człowieka!
Matematycy doskonale znają algebrę Kubusia i doskonale się nią posługują!
... oczywiście w kontaktach z nie matematykami.
Problem:
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Udowodnij matematycznie że polonista ma rację stawiając pałę za to zdanie.
Dowód 1
A.
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Definicja spójnika „lub”(+):
Y=p+q = p*q + p*~q +~p*q
Zauważmy, że użyłem słówka „spójnik „lub”(+)” a nie „operator „lub”(+)”!
Spójnik logiczny to fundamentalnie co innego niż operator logiczny. Spójnik logiczny to zawsze tylko „połówka” operatora OR, AND, =>, ~>.
Mamy zatem:
Y = MP+PT = (MP*PT=1*1=1) + (MP*~PT=1*0=0) + (~MP*PT=0*1=0) :=MP*PT
gdzie:
:= - redukcja funkcji logicznej na mocy definicji spójnika „lub”(+)
Funkcja minimalna to zatem zdanie:
B.
Mickiewicz był Polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT
Jeśli przyjmiemy, że zdaniem równoważnym od strony czysto matematycznej jest zdanie:
B.
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
To zrobimy z człowieka IDIOTĘ bo wtedy mogę rozstrzygać czy w danym zdaniu użyć spójnika „i”(*) czy też spójnika „lub”(+) rzucając monetą!
... a to oznacza że nie odróżniam matematycznie spójnika „lub”(+) od spójnika „i”(*)!
Czyli że w wersji matematyków zachodzi tożsamość:
spójnik „lub”(+) = spójnik „i”(*)
co jest oczywistym, czysto matematycznym błędem
Mamy zatem fantastyczny dowód iż zdanie:
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Jest matematycznie FAŁSZYWE!
Dowód 2
A:
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Powyższe zdanie to świat totalnie zdeterminowany, gdzie obowiązuje prawo Sowy:
W świecie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND
Wynika to bezpośrednio z technicznej definicji operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
W zdaniu A znamy z góry wartości logiczne wszystkich przeczeń:
MP=1, MP=0
PT=1, ~PT=0
Sprawdzamy odpowiedź układu:
| Kod: |
MP* PT = 1*1=1
MP*~PT = 1*0=0
~MP*~PT = 0*0=0
~MP* PT = 0 1=0
|
To jest oczywiście definicja operatora AND!
Zatem jedyne zdanie prawdziwe dla tego układu brzmi:
B.
Mickiewicz był Polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT
cnd
Dlatego każdy polonista postawi tu pałę a jak matematyk będzie się kłócił do upadłego, to prędzej wyląduje w szpitalu psychiatrycznym niż polonista zamieni tą pałę na cokolwiek innego!
4.4 Fundamentalny błąd w KRZiP
[link widoczny dla zalogowanych]
| Quebaab napisał: |
Nie obchodzi mnie Twój "świat zdeterminowany" i "niezdeterminowany". Jeśli w NTI zarówno zdanie MP+PT jak i ~(MP+PT) jest fałszywe, to udowodniłeś, że Y=~Y. Gratulacje - świetnie kopiesz pod sobą dołki.
|
Świat „zdeterminowany” i „niezdeterminowany” to w logice pojęcia kluczowe, bowiem wszystkie aksjomatyczne definicje operatorów logicznych zbudowane są dla świata niezdeterminowanego!
No to inaczej:
A.
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Definicja spójnika „lub”(+)
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
Rozwijamy zdanie A przez definicję:
Y=MP+PT = (MP*PT=1*1=1) + (MP*~PT=1*0=0) + (~MP*PT=0*1=0) := MP*PT
:= - zdanie po redukcji na mocy definicji spójnika „lub”(+)
Bezdyskusyjnie prawdziwe jest zdanie:
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y= MP*PT=1
Zatem zdanie:
Y=MP+PT=0
musi być fałszywe, bowiem nie możesz powiedzieć że nie ma między tymi zdaniami żadnego związku.
Oba te zdania mówią o tym samym Mickiewiczu który napisał Pana Tadeusza!
Wiem że to przykre dla KRZiP, ale cóż zrobić?
Pamiętasz znaczki # i ##?
p*q=1 # p+q=0
Jeśli p*q=1 to p+q=0
gdzie:
# - różne
Jeśli lewa strona ma związek z prawą stroną (mówisz o tym samym), to nie wolno ci spójnika „i”(*) zastąpić spójnikiem „lub”(+).
Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T=1
Jeśli twoja obietnica wyżej jest prawdziwa to nie możesz tej samej obietnicy wyrazić innymi słowy w postaci zdania:
B.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
W tym przypadku zachodzi:
K+T=1 # K*T=0
Jeśli K+T=1 to K*T=0
Jeśli takiego jak wyżej związku nie ma to na mocy definicji zachodzi:
p+q=1 ## p*q=1
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Nasz przykład:
K+T=1 ## K*T=1
W tym przypadku to są dwa, niezależne od siebie zdania.
Fundamentalny błąd w KRZiP!
Definicja operatora AND:
| Kod: |
p q Y=p*q
A: 1 1 =1
B: 0 0 =0
C: 0 1 =0
D: 1 0 =0
1 2 3
|
Twierdzenie Prosiaczka:
Dowolna tabele zero-jednkową można opisać ośmioma równaniami algebry Boole’a.
Równania dla linii A123:
1.
Y=p*q
przejście do logiki ujemnej:
2.
~Y=~p+~q
3.
Negacja 1:
~Y=~(p*q)
4.
Negacja 2
Y=~(~p+~q)
4.
Równanie dla obszaruBCD123:
5.
~Y=~p*~q+~p*q+p*~q
Negacja dwustronna:
6.
Y = ~(~p*~q+~p*q+p*~q)
Przejście z równaniem 5 do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
Mamy 5:
~Y=(~p*~q)+(~p*q)+(p*~q)
stąd:
7.
Y=(p+q)*(p+~q)*(~p+q)
8.
Negujemy 7 dwustronnie:
~Y = ~[(p+q)*(p+~q)*(~p+q)]
Mamy wiec cztery równania w logice dodatniej (bo Y) i cztery równania w logice ujemnej (bo ~Y)
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y # ~Y
Jeśli Y=1 to ~Y=0
Jeśli Y=0 to ~Y=1
Matematyczny związek logik:
Y = ~(~Y)
Wszystkie możliwe równania w logice dodatniej (bo Y) są równoważne!
Równaniem minimalnym dla logiki dodatniej jest równanie:
Y=p*q
Wszystkie możliwe równania w logice ujemnej (bo ~Y) są równoważne!
Równaniem minimalnym dla logiki ujemnej jest równanie:
~Y=~p+~q
Fundament logiki:
Tabeli poprawnej dla operatora AND nie da się zastąpić tabelą OR!
Jeśli funkcja logiczna opisuje zdarzenie X i jeśli prawdą dla X jest równanie:
Y=p*q
To dla tego samego zdarzenia opis:
Y=p+q
Jest błędem czysto matematycznym!
Dla tego samego zdarzenia X:
Jeśli p*q jest prawdą to p+q jest fałszem
p*q=1 # p+q=0
Jeśli p*q=1 to p+q=0
Nasze zdanie:
A.
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT
To zdanie jest bezdyskusyjną funkcją minimalną w logice dodatniej (bo Y)
... a kiedy to zdanie będzie fałszywe?
Oczywiście we wszystkich pozostałych przypadkach:
B.
Mickiewicz nie był polakiem i nie napisał Pana Tadeusza
~MP*~PT=0*0=0
C.
Mickiewicz nie był polakiem i napisał Pana Tadeusza
~MP*PT=0*1=0
D.
Mickiewicz był polakiem i nie napisał Pana Tadeusza
MP*~PT=1*0=0
Tabela zero-jedynkowa dla ABCD:
| Kod: |
A: MP* PT = 1*1=1
B: ~MP*~PT = 0*0=1
C: ~MP* PT = 0*1=0
D: MP*~PT = 1*0=0
|
Oczywista definicja operatora AND gdzie jedynym prawdziwym zdaniem jest:
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT=1*1=1
Oczywistym błędem czysto matematycznym jest opis tabeli operatora AND jakimkolwiek innym operatorem!
Przykłady:
Y=MP+PT=0 - bo świat zdeterminowany!
MP=>PT=0 - bo świat zdeterminowany!
oczywiście w świecie zdeterminowanym (przeszłość) nie możemy NIC zmienić!
To jest błąd fundamentalny w KRZiP!
W świecie zdeterminowanym załamuje się nawet prawo przejście do logiki przeciwnej!
Dowód:
Poprawne działanie prawa przejścia do logiki przeciwnej mamy wyłącznie w świecie niezdeterminowanym.
Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tyko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 i T=1
... a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~K+~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1
Wystarczy że nie pójdę w jedno miejsce i już skłamałem!
Będzie: 1=1
Poprawnie czytamy:
~Y=1
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) ...
~K=1
Prawda jest (=1) że nie pójdę do (~K)
Definicja sumy logicznej w logice ujemnej:
~Y=~p+~q = ~p*~q + ~p*q + p*~q
Nasz przykład:
~Y = ~K*~T + ~K*T + K*~T
czyli:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
B.
~K*~T=1*1=1 - nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C.
~K*T = 1*1=1 - nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
lub
D.
K*~T=1*1=1 - pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Jak widzimy wszystko działa GENIALNIE!
Na podstawie powyższego tworzymy definicję symboliczną operatora AND:
| Kod: |
Y=K*T
Y - dotrzymam słowa
A: K* T = Y
.. a kiedy skłamię?
~Y=~K+~T=~K*~T+~K*T+K*~T
B: ~K*~T =~Y
C: ~K* T =~Y
D: K*~T =~Y
|
Zapytacie zapewne:
Gdzie tu jest tabela zero-jedynkowa?
.. a tu!
| Kod: |
Y=K*T
Y - dotrzymam słowa | K T Y=K*T | ~K ~T ~Y=~K+~T |Y=~(~K+~T)
A: K* T = Y | 1 1 =1 | 0 0 =0 | =1
.. a kiedy skłamię?
W: ~Y=~K+~T=~K*~T+~K*T+K*~T
B: ~K*~T =~Y | 0 0 =0 | 1 1 =1 | =0
C: ~K* T =~Y | 0 1 =0 | 1 0 =1 | =0
D: K*~T =~Y | 1 0 =0 | 0 1 =1 | =0
1 2 3 4 5 6 | 7
Kodowanie zero-jedynkowe zgodne z nagłówkiem tabeli:
| K=1, ~K=0 | ~K=1, K=0
| T=1, ~T=0 | ~T=1, T=0
| Y=1, ~Y=0 | ~Y=1, Y=0
|
Jak widzimy wszystko zależy od punktu odniesienia!
A.
Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie A:
A: Y=K*T
To otrzymamy tabelę zero-jedynkowa operatora AND (ABCD123)
B.
Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie W:
W: ~Y=~K+~T
to otrzymamy tabele zero-jedynkową operatora OR (ABCD456)
Doskonale widać zero-jedynkową definicję spójnika „lub”(+) w obszarze BCD456
Znaczenie zer i jedynek w tabelach zero-jedynkowych operatorów OR i AND:
1.
Po stronie wejścia p i q jedynki i zera w tabeli zero-jedynkowej oznaczają:
1 - brak negacji sygnału z nagłówka tabeli
0 - negacja sygnału z nagłówka tabeli
W kolumnach 3 i 7 mamy dowód formalny prawa de’Morgana:
Y = K*T = ~(~K+~T)
Jak widzimy wyżej, w świecie niezdeterminowanym wszystko działa doskonale!
Wróćmy do naszego przykładu ze świata zdeterminowanego:
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y = MP*PT
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~MP+~PT
Matematycznie oznacza to:
~Y=1 <=> ~MP=1 lub ~PT=1
... ale tu mamy do czynienia ze światem zdeterminowanym i nie możemy ustawić:
Mickiewicz nie był polakiem
~MP=1 - zdanie prawdziwe?
NIE!
W świecie zdeterminowanym mamy!
Mickiewicz nie był polakiem
~MP=0 - oczywiście to zdanie jest fałszywe!
Bardzo ważny wniosek!
W świecie zdeterminowanym kodujemy 0 i 1 zgodnie z rzeczywistym stanem rzeczy!
Jak widzimy w świecie zdeterminowanym załamuje się nawet prawo przejścia do logiki przeciwnej!
Koniec wykładu!
To co wyżej to niebotyczne wyżyny matematyki, totalnie niedostępne w KRZiP.
Najśmieszniejszy w tym jest fakt, że to jest matematyka ścisła, doskonale znana w praktyce każdemu człowiekowi, od 5-cio latka po profesora.
... o której najwięksi ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia.
Drodzy Ziemianie!
Kiedy nauczycie się analizować dowolne zdanie przez pełną, zero-jedynkową definicję operatora?
Odpowiedź:
Jeśli nie porzucicie idiotycznej definicji operatora logicznego rodem z KRZiP to ... NIGDY!
... logika matematyczna pozostanie dla was na zawsze koszmarem, totalnie sprzecznym z naturalną logiką człowieka!
Bardzo proszę o komentarze,
Kubuś
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:49, 18 Lut 2012, w całości zmieniany 14 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:45, 15 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Quebaab napisał: |
Dowolny trójkąt, jeśli nie jest prostokątny, to zachodzi suma kwadratów.
/\T NP=>SK
Losujemy trójkąt:
1. Jest prostokątny - v(NP)=0; v(SK)=1; 0=>1 <=> 1
2. Nie jest - v(NP)=1; v(SK)=0; 1=>0 <=> 0
Czyli w KRZiP to zdanie nie jest prawdziwe dla dowolnego trójkąta.
Skąd żeś wywnioskował, że powinno być? No ze swojej głupoty .
Jest to kolejny świetny dowód na to, że nie powinieneś brać się za logikę.
Gdzie zatem leży - w tym przypadku - Twój błąd? Mylnie w swojej tabeli zauważyłeś, że w linii D otrzymujemy prawdę. Otrzymujemy ją dla - patrz nagłówek tabeli - implikacji TP=>SK, a nie ~TP=>SK.
W sumie to chyba obala całe podejście NTI. |
Nie ma żadnego błędu wszystko jest w porządku, tylko to co dla mnie jest matematycznym banałem jest problemem dla Ciebie. To jest właśnie dowód TOTALNEJ inności logik którymi się posługujemy. Ja rozumiem wszystko co piszesz, odwrotnie niestety nie zachodzi.
Poprawiłem ten post, mam nadzieje że teraz zrozumiesz iż:
KRZiP = Rosyjska ruletka...
| Koklusz napisał: | Ale NTI nie służy do rozwiązywania żadnych problemów.
Jest od tego, by orzekać, czy zdania o parasolu i deszczu są implikacjami, czy nie. |
NTI to naturalna logika człowieka, dzięki niej możesz logicznie myśleć i rozwiązywać dowolne problemy z otaczającego cię świata np. dowodzić twierdzenia matematyczne.
Poza tym algebra Kubusia służy do matematycznego opisu naturalnego języka mówionego człowieka, czyli czegoś co ludzkość szuka od 2500 lat.
To mi wystarczy!
| quebaab napisał: | Ja tam się cieszę, że Kubuś zauważył w błąd w dotychczasowym NTI. Napisał od nowa, gdy okazało się, że nawet w starym NTI zdanie kobitka=>facecik jest prawdziwe ;].
A jeszcze stronę temu był gotów umrzeć za twierdzenie, że NTI jest już w 100% kompletne!
|
Nie było żadnego błędu, zdanie kobitka=> facecik jest fałszywe w NTI od zawsze!
W kluczowym poście wyżej pokazałem różnice miedzy algebrą Kubusia i KRZiP i zaproponowałem zmianę definicji totalnie wszystkich operatorów rodem z KRZiP.
Uzasadnienie jest właśnie w tym poście, zauważ że NTI nie ma największego idiotyzmu logiki jakoby z fałszu mogła powstać prawda, w NTI to matematycznie niemożliwe!
| Quebaab napisał: |
Co do jego najnowszego postu:
Kubusiu, chcesz powiedzieć, że gdy dziecko spyta Cię o takie zdanie (K=>M), to Ty wyciągniesz kartkę A3 i tak mu to wszystko wyjaśnisz? Wybacz, ale to nie jest naturalna logika pięciolatków.
|
5-cio latkowi wystarczy rozpoznanie zdanie prawdziwe/fałszywe i robi to absolutnie bezbłędnie!
5-cio latek bez problemu stosuje prawa Kubusia np.
Pies ma cztery łapy
P=>4L
... a nie pies?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
Nie pies to może nie mieć czterech łap (kura) albo może mieć cztery łapy (koń)
Czyżbyś sądził, że 5-cio latek nie potrafi odpowiedzieć na pytanie o nie-psa?
To matematyka MUSI interesować definicję jakiego operatora logicznego spełnia zdanie X!
... jeśli jest matematykiem a nie „matematykiem”.
Tak wiec kartkę A3 i ołówek musza sobie wyciągać matematycy, 5-cio latki nie muszą.
| Rafal3006 napisał: |
Zresztą problem wciąż masz, bo nadal nie potrafisz nazwać (tylko nazwać!) takiego zdania:
Jeśli dowolny problem jest klasy P, to jest też klasy NP.
Czemu? Bo nie dasz rady sprawdzić zachodzenia w drugą stronę. Dla Ciebie to "warunek wystarczający, który może występować samodzielnie". To synonim do "nie mam pojęcia, co z tym zrobić, dajcie mi tydzień na napisanie kolejnej nieomylnej i kompletnej wersji NTI".
|
... ale dlaczego sądzisz że teoria sama powinna rozwiązywać dowolne twoje problemy?
Definicja logiki w NTI:
Logika = narzędzia do rozwiązywania problemów
... a nie rozwiązanie konkretnego problemu.
... ale dlaczego tu chcesz koniecznie dowodzić twierdzenia odwrotnego?
... bo matematycy nie mają innych narzędzi logicznych!
W NTI masz wiele równoważnych narzędzi do rozstrzygnięcia czym jest dane zdanie!
Współczesny matematyk nie potrafi odróznić implikacji prostej od implikacji odwrotnej, implikacji od rownoważnośći ... więc o czym my mówimy?
... mimo że matematycznie zachodzi:
implikacja prosta ## implikacja odwrotna ## równoważność
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Nawet operatorów OR i AND nie rozumie w odniesieniu do naturalnego języka mówionego.
Dowód:
Udowodnij matematycznie dlaczego każdy polonista postawi pałę za zdanie:
Mickiewicz był Polakiem lub napisal Pana Tadeusza
KRZ nie potrafi rozwiązywać nawet takich banałów!
| Quebaab napisał: |
EDIT 3
Ok, teraz doczytałem. Mam pomysł: analizuj dane zdanie... z perspektywy tego zdania! Co Ty na to? Spójrz na zdanie B czy D "oczyma"... tych zdań, a nie żadnego A czy C!
Super pomysł, nie uważasz?
"Analizę" zdania D z perspektywy zdania D masz tu, u mnie w tym poście, nieco wyżej.
|
... ale tego KRZ nie robi!
KRZ zasuwa zdanie po całej dziedzinie, czyli przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
To własnie NTI analizuje zdanie X wyłacznie po zbiorze aktualnym zdefiniowanym w poprzedniku, KRZ NIE!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:45, 15 Lut 2012, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 10:08, 16 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Quebaab napisał: |
Ależ tak nie uważam. Nie każę Ci rozwiązywać problemu P vs NP. Zauważyłem po prostu, że jak nie da się sprawdzić zachodzenia w drugą stronę, to wyciągasz białą flagę i cichutko pokrzykujesz "warunek wystarczający, warunek wystarczający...!".
Użyto funktora implikacji, zatem to implikacja.
|
Quebaabie, gdyby zostało udowodnione że to jest implikacja to tylko idiota wyznaczałby jakakolwiek nagrodę!
To zostało udowodnione:
P=>NP=1
P=>~NP.=0
Właśnie że nie wiadomo czy to implikacja czy równoważność - dlatego wyznaczono nagrodę.
Prawo Kubusia:
P=>NP. = ~P~>~NP
Jeśli to implikacja to po stronie ~P masz najzwyklejsze rzucanie monetą:
~P~>NP=1
~P~~>NP=1
Wikipedia:
klasa P zawiera się nieostro w klasie NP. Nie wiadomo natomiast, czy istnieje problem NP, który nie jest w klasie P (czyli, czy P rożni się od NP. Jest to jedno z wielkich nierozwiązanych zagadnień informatyki.
A.
Jeśli P zawiera się NP.
To prawdziwy jest warunek wystarczający
P=>NP=1
P=>~NP=0
Matematycy szukają kontrprzykładu dla twierdzenia odwrotnego.
Twierdzenie odwrotne:
NP=>P
Kontrprzyklad:
NP~~>~P
Do tej pory nikt takiego kontrprzykładu nie znalazł, dlatego póki co zdanie A jest tylko i wyłącznie warunkiem wystarczającym.
Jeśli twierdzisz że to implikacja, to oznacza że taki kontrprzykład znalazłeś - biegnij po nagrodę!
Alternatywny kontrprzykład jest taki!
Zakładam że zdanie A to równoważność:
~P=>~NP=1
~P=>NP=0
czyli udowodnić równoważność w zdaniu A możesz na dwa sposoby:
I.
Sprawdzasz czy dla każdego ~P zachodzi ~NP.
Tak - to równoważność
II.
Szukasz jednego kontrprzykładu
~P~~>NP=1
Implikacja = znalezienie kontrprzykładu
Udowodnienie że taki kontrprzykład nie istnieje = równoważność
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
... ale dlaczego tu chcesz koniecznie dowodzić twierdzenia odwrotnego?
... bo matematycy nie mają innych narzędzi logicznych!
W NTI masz wiele równoważnych narzędzi do rozstrzygnięcia czym jest dane zdanie!
Współczesny matematyk nie potrafi odróznić implikacji prostej od implikacji odwrotnej, implikacji od rownoważnośći ... więc o czym my mówimy?
|
Mylisz kolejność - to ludzie wymyślili implikację i równoważność, nie odwrotnie.
|
NIE!
Czyżbyś uważał że w epoce kamiennej to człowiek nie posługiwał się implikacją i równoważnością?
Implikacja i równoważność istnieje od początku naszego wszechświata, czyli nie człowiek ja stworzył.
Aktualnie człowiek, nie ma pojęcia jak w rzeczywistości operatory logiczne są zbudowane!
Dowolny operator to złożenie dwóch spójników z naturalnego języka mówionego:
OR - spójnik „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y) plus spójnik „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y)
Y=p+q
~Y=~p*~q
Implikacja prosta:
p=>q = ~p~>~q
czyli:
Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q) plus warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
To jest niebotycznie proste, to matematyka każdego człowieka!
Ty też doskonale znasz algebrę Kubusia i doskonale się nią posługujesz!
... oczywiście w kontaktach z nie matematykami.
| Quebaab napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
... mimo że matematycznie zachodzi:
implikacja prosta ## implikacja odwrotna ## równoważność
gdzie:
## - różne na mocy definicji
|
Pies ## kot ## mysz.
|
Brawo, fajnie że potrafisz rozróżniać zwierzaki.
To teraz proszę o matematyczny dowód iż:
implikacja prosta ## implikacja odwrotna ## równoważność
gdzie:
## - różne na mocy defnicji
czyli:
A.
To jest implikacja prosta:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
B.
To jest implikacja odwrotna:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
C.
To jest równoważność:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
D.
To nie jest implikacja!
Trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
Życzę powodzenia,
Kubuś
| Quebaab napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Udowodnij matematycznie dlaczego każdy polonista postawi pałę za zdanie:
Mickiewicz był Polakiem lub napisal Pana Tadeusza
KRZ nie potrafi rozwiązywać nawet takich banałów!
|
Ależ to zdanie jest matematycznie prawdziwe. Dla polonisty jest zaś zbyt... nie wiem, ogólnikowe? W każdym razie dlatego w sądach przysięga się, że się będzie mówić prawdę, tylko prawdę i całą prawdę ;].
A z innej strony - jeśli to wg Ciebie zdanie fałszywe, to prawdziwe musi być zdanie odwrotne, czyli:
~(MP+PT)
~MP*~PT
Mickiewicz nie był Polakiem i nie napisał Pana Tadeusza.
Halo, jeśli u Ciebie zarówno p=0, jak i ~p=0, to chyba łamiesz swoje własne zasady...
|
Ale pytanie brzmiało:
Udowodnij matematycznie że polonista ma rację stawiając ci pałę za to zdanie.
ok. rozwiąże to za ciebie:
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Definicja spójnika „lub”(+):
Y=p+q = p*q + p*~q +~p*q
Zauważ quebaabie że użyłem słówka spójnik „lub”(+) a nie operator „lub”(+)
Jak udowodnisz że spójnik logiczny jest operatorem to natychmiast kasuję NTI!
Czyli mamy:
Y = MP+PT = MP*PT=1 + MP*~PT=0 + ~MP*PT=0 :=MP*PT
gdzie:
:= - redukcja funkcji logicznej na mocy teorii zbiorów
Funkcja minimalna to zatem zdanie:
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT
W twojej wersji, gdzie dopuszczasz zdanie równoważne:
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
człowiek byłby najzwyklejszym IDIOTĄ bo wtedy mogę rozstrzygać czy w danym zdaniu uzyć spójnika „i”(*) czy też spójnika „lub”(+) rzucając monetą!
... a to oznacza że nie odróżniam matematycznie spójnika „lub”(+) od spójnika „i”(*).
Czyli ze w wersji matematyków zachodzi tożsamość:
spójnik „lub”(+) = spójnik „i”(*)
No wyszedł mi fantastyczny dowód iż zdanie:
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Jest matematycznie FAŁSZYWE!
Dlatego każdy polonista postawi tu pałę a jak matematyk będzie się kłócił do upadłego, to prędzej wyląduje w szpitalu psychiatrycznym niż polonista zamieni ta pałę na cokolwiek innego!
cnd
| Quebaab napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
... ale tego KRZ nie robi!
KRZ zasuwa zdanie po całej dziedzinie, czyli przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
To własnie NTI analizuje zdanie X wyłacznie po zbiorze aktualnym zdefiniowanym w poprzedniku, KRZ NIE!
Dowolny trójkąt, jeśli nie jest prostokątny, to zachodzi suma kwadratów.
/\T NP=>SK
|
Ponieważ mamy kwantyfikator ogólny, to interesują nas wszystkie istniejące trójkąty. Tutaj będą nas interesować trójkąty prostokątne i nieprostokątne.
Przypadek 1. Trójkąt prostokątny.
Teraz nie mamy już kwantyfikatora, bo badamy konkretny trójkąt T, który teraz jest prostokątny:
NP=>SK
0=>1
1
Przypadek 2. Trójkąt nieprostokątny.
Nie mamy już kwantyfikatora, bo badamy konkretny trójkąt T, który nie jest prostokątny:
NP=>SK
1=>0
0
Razem:
Zdanie nie jest prawdziwe dla dowolnego trójkąta T.
Koniec.
Co Ci się tu dalej nie podoba? |
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
~TP=>SK=0
To jest zdanie ewidentnie fałszywe.
Zbiory ~TP i SK są rozłączne zatem ich iloczyn logiczny jest równy zeru.
~TP*SK=0
Nie w tym kościele dzwony bija quebaabie
Chodzi o takie zdanie:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
KRZ błędnie matematycznie analizuje to zdanie przez całą dziedzinę!
W NTI to zdanie iterujemy wyłącznie po trójkątach prostokątnych!
W NTI rozstrzygamy o prawdziwości tego zdania badając warunek wystarczający => o definicji:
TP=>SK=1
TP=>~SK=0
czyli w NTI nie ma mowy o analizowaniu zdania A przez cala dziedzinę!
Techniczna definicja operatora:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Zatem jeśli analizuję to zdanie dalej to nie chodzi mi o prawdziwość tego zdania, bo ta została rozstrzygnięta wyżej ale o odpowiedź definicje którego operatora to zdanie spełnia!
Oczywiście po udowodnieniu warunku wystarczającego:
TP=>SK
To zdanie może być już tylko i wyłącznie równoważnością albo implikacją, to trzeba dopiero udowodnić.
KRZiP bredzi twierdząc że zdanie TP=>SK jest implikacja prawdziwą bo takiego spójnika sobie użyłem!
Dowód iż KRZ popełnia tu błąd czysto matematyczny jest banalny!
Definicja symboliczna dla zdania A w zbiorach:
| Kod: |
|Tabela NTI |Tabela KRZiP
A: TP* SK=1 |1 1 =1 |1 1 =1
B: TP*~SK=0 |1 0 =0 |1 0 =0
C:~TP*~SK=1 |0 0 =1 |0 0 =1
D:~TP* SK=0 |0 1 =0 |0 1 =1
|
KRZiP posługując się dla zdania A tabelą implikacji prostej popełnia błąd czysto matematyczny w linii D!
... bo ustawia zdanie:
Trójkąt nie jest prostokątny i zachodzi suma kwadratów
~TP*SK=1
Jako prawdziwe, co jest ewidentnym, czysto matematycznym błędem!
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 10:16, 16 Lut 2012, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:52, 16 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
KRZiP Rosyjska ruletka - raz jeszcze
Wyprowadzenie symbolicznej definicja implikacji prostej
Zero-jedynkowa definicja implikacji prostej:
| Kod: |
p q Y=p=>q ~Y=~(p=>q)
A: 1 1 =1 =0
B: 1 0 =0 =1
C: 0 0 =1 =0
D: 0 1 =1 =0
1 2 3 4
|
Prawo Prosiaczka:
Równanie algebry Boole’a w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) uzyskujemy opisując linie z tą sama wartością logiczną w wyniku.
Jest fizycznie niemożliwe zapisanie w jednej funkcji logicznej wszystkich linii tabeli zero-jedynkowej, czyli zarówno zer jak i jedynek w wyniku.
Ułóżmy równanie algebry Boole’a dla samych jedynek w wyniku:
1.
Spis z natury:
A: Y= <=> p=1 i q=1
lub
C: Y=1 <=> p=0 i q=0
lub
D: Y=1 <=> p=0 i q=1
Definicja spójnika „i”(*):
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*)) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1.
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1
Doskonale widać, iż możemy zapisać linie A,C i D w postaci równania algebry Boole’a wyłącznie pod warunkiem że wszystkie te zmienne sprowadzimy do jedynek.
Prawo algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
Mamy zatem:
2.
Spis z natury:
A: Y= <=> p=1 i q=1
lub
C: Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
lub
D: Y=1 <=> ~p=1 i q=1
Stąd te same linie zapisane w równaniu algebry Boole’a:
3.
A: Y=p*q
A: Y= <=> p=1 i q=1
lub
C: Y=~p*~q
C: Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
lub
D: Y=~p*q
D: Y=1 <=> ~p=1 i q=1
Definicja spójnika „lub”(+):
Suma logiczna (spójnik „lub”(+)) n-zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1.
Y= A+C+D
Y=1 <=> A=1 lub C=1 lub D=1
Na tej podstawie zapisujemy równania 3 w jednej linijce:
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
Minimalizujemy ta funkcję korzystając z najprostszych praw algebry Boole’a:
Y = p*q + ~p*(~q+q) = p*q + ~p*1 = p*q + ~p
Wykorzystane prawa:
Wyciąganie zmiennej przed nawias i mnożenie wielomianów jest identyczne jak w matematyce klasycznej.
~q+q=1
~p*1=~p
Mamy:
Y = ~p + (p*q)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
~Y = p*(~p*~q) = p*~p + p*~q = 0+p*~q = p*~q
Wykorzystane prawa:
p*~p=0
0+x=x
gdzie:
x - dowolnie długa funkcja logiczna
Przechodzimy z powrotem do logiki dodatniej negując zmienne i wymieniając spójniki:
A.
Y = ~p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1 lub q=1
To jest funkcja minimalna dla logiki dodatniej (bo Y) której nie da się uprościć.
Funkcję minimalną dla logiki ujemnej (bo ~Y) uzyskujemy wyłącznie z linii B124 powyższej tabeli:
Spis z natury:
~Y=1 <=> p=1 i q=0
Sprowadzamy do jedynek:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1
Stąd równanie algebry Kubusia:
B.
~Y=p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y)
Stąd prawo de’Morgana dla implikacji:
Y = ~p+q = ~(p*~q)
Na mocy powyższego uzyskujemy symboliczną tabelę implikacji:
| Kod: |
p q Y
A: p* q =1
B: p*~q =0
C:~p*~q =1
D:~p* q =1
1 2 3
|
W kolumnach wynikowych zostaliśmy przy bezwzględnych zerach i jedynkach.
Wolno nam, a wynika to ze sposobu dochodzenia do równań algebry Kubusia.
Dlaczego?
Z powyższej tabeli widać że:
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Bowiem linia B jest twardym fałszem i nie ma prawa wystąpić.
Dowolne zdarzenia p i ~p nie mogą wystąpić jednocześnie w czasie, ani w przyrodzie ani nawet w matematyce.
Nie może zajść jednocześnie p i ~p.
Nie może zajść jednocześnie q i ~q.
Z tabeli widać że jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
Bowiem nie może zajść przypadek: zajdzie p i zajdzie ~q
Z czego wynika że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q
Fundament naszego Wszechświata opisują dwa prawa algebry Boole’a:
p*~p=0 - zbiory p i ~p muszą być rozłączne
p+~p=1 - suma logiczna zbiorów p i ~p to zbiór pełny zwany w matematyce dziedziną.
Na tej podstawie mamy definicję warunku wystarczającego w algebrze Kubusia:
| Kod: |
/Zbiory
A: p=> q=1 /p* q=1
B: p=>~q=0 /p*~q=0
|
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że p jest wystarczające dla q
Z czego wynika że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w całym obszarze matematyki o definicji jak wyżej.
Linie C i D nie biorą żadnego udziału w tej gwarancji, bowiem w przyrodzie nie jest możliwe aby zaszło jednocześnie p i ~p.
Przypadki p i ~p są rozdzielne w czasie.
Linie C i D odpowiadają na pytanie?
... a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
C.
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p~>~q =1
~p*~q=1 - zbiory ~p i ~q mają cześć wspólną
LUB
D.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q=1
~p*q=1 - zbiory ~p i q mają część wspólną
gdzie:
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” o definicji:
Warunek konieczny ~> między p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik
~p~>~q = p=>q
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
W linii D warunek konieczny nie zachodzi bo prawo Kubusia:
D: ~p~>q = B: p=>~q =0
W liniach ~p (C i D) nie mamy żadnej gwarancji.
Jeśli zajdzie ~p to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” może zajść ~q albo q. Na pewno nie może zajść ~q i q jednocześnie w czasie, to fizycznie niemożliwe.
Z powyższego mamy symboliczną definicję implikacji prostej:
| Kod: |
Warunek wystarczający
w logice dodatniej (bo q) | Zbiory |p q p=>q
A: p=> q=1 | p* q=1 |1 1 =1
B: p=>~q=0 | p*~q=0 |1 0 =0
Warunek konieczny w logice | |
ujemnej (bo ~q) | |
p=>q=~p~>~q
C: ~p~>~q=1 |~p*~q=1 |0 0 =1
D: ~p~~>q=1 |~p* q=1 |0 1 =1
Kodowanie zero-jedynkowe zgodne z nagłówkiem tabeli:
|p=1, ~p=0
|q=1, ~q=0
|
Zauważmy, że w implikacji po stronie ~p mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”!
Zakodujmy w tej tabeli zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Zbiór P8 zawiera się w całości w zbiorze P2, ale nie jest tożsamy ze zbiorem P2
Brak tożsamości zbiorów P8 i P2 jest dowodem że mamy do czynienia z implikacją!
| Kod: |
Warunek wystarczający
w logice dodatniej (bo P2) | Zbiory |P8 P2 P8=>P2
A: P8=> P2=1 bo 8,16,24... | P8* P2=1 |1 1 =1
B: P8=>~P2=0 | P8*~P2=0 |1 0 =0
Warunek konieczny w logice | |
ujemnej (bo ~P2) | |
P8=>P2=~P8~>~P2
C: ~P8~>~P2=1 bo 3,5,7... |~P8*~P2=1 |0 0 =1
D: ~P8~~>P2=1 bo 2,4,6... |~P8* P2=1 |0 1 =1
Kodowanie zero-jedynkowe zgodne z nagłówkiem tabeli:
|P8=1, ~P8=0
|P2=1, ~P2=0
|
Zakodujmy teraz w tej tabeli taką implikację prostą zdaniem KRZiP:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
Oczywiście zbiór TP zawiera się w całości w zbiorze SK
Zbiór trójkątów prostokątnych jest tożsamy ze zbiorem trójkątów gdzie zachodzi suma kwadratów, co jest dowodem iż mamy do czynienia z równoważnością!
KRZiP wciska takie zdanie w ramy tabeli zero-jedynkowej implikacji co jest błędem czysto matematycznym, a dowód w poniższej tabeli.
| Kod: |
Warunek wystarczający
w logice dodatniej (bo SK) | Zbiory |TP SK TP=>SK
A: TP=> SK=1 - zbiory tożsame | TP* SK=1 |1 1 =1
B: TP=>~SK=0 - zbiory rozłączne | TP*~SK=0 |1 0 =0
Warunek konieczny w logice | |
ujemnej (bo ~SK) | |
TP=>SK=~TP~>~SK
C: ~TP~>~SK=1 - zbiory tożsame |~TP*~SK=1 |0 0 =1
D: ~TP~~>SK=1 - zbiory rozłączne|~TP* SK=1 |0 1 =1
Kodowanie zero-jedynkowe zgodne z nagłówkiem tabeli:
|TP=1, ~TP=0
|SK=1, ~SK=0
|
Jak widzimy w „implikacji” TP=>SK zdaniem KRZiP poniższe zdanie jest zdaniem prawdziwym co jest ewidentnym błędem czysto matematycznym!
~TP~~>SK=1
Zbiory: ~TP*SK=1
Jak w tym przypadku powinna wyglądać nasza tabela?
... ano tak!
| Kod: |
Warunek wystarczający
w logice dodatniej (bo SK) | Zbiory |TP SK TP=>SK
A: TP=> SK=1 - zbiory tożsame | TP* SK=1 |1 1 =1
B: TP=>~SK=0 - zbiory rozłączne | TP*~SK=0 |1 0 =0
Warunek wystarczający | |
w logice ujemnej (bo ~SK) | |
TP=>SK=~TP~>~SK
C: ~TP=>~SK=1 - zbiory tożsame |~TP*~SK=1 |0 0 =1
D: ~TP=> SK=0 - zbiory rozłączne|~TP* SK=0 |0 1 =0
Kodowanie zero-jedynkowe zgodne z nagłówkiem tabeli:
|TP=1, ~TP=0
|SK=1, ~SK=0
|
Oczywiście teraz jest wszystko w porządku.
Zbiory w liniach B i D są rozłączne i w tych liniach musi być w wyniku 0!
Wstawienie przez KRZiP jedynki w linii D to błąd czysto matematyczny!
Zauważmy, że w liniach C i D mamy teraz kolejny warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~SK). Oczywiście wynika to z ustawienia 0 w wyniku w linii D!
W równoważności po obu stronach p i ~p mamy do czynienia z warunkiem wystarczającym =>, czyli spójnikiem „na pewno”=> miedzy p i q.
Wynika z tego że w równoważności nie ma prawa być „rzucania monetą” charakterystycznego dla implikacji.
Wynika z tego że równoważność to fundamentalnie co innego niż implikacja!
Absolutny fundament logiki!
Nie ma definicji implikacji bez „rzucania monetą” czyli warunku koniecznego ~> i spójnika „może”!
Logika matematyczna która w swojej aksjomatyce nie dopuszcza spójnika „może” jest jednym wielkim badziewiem (delikatne okreslenie) a nie logiką!
Implikacja to najgenialniejszy operator logiczny naszego Wszechświata!
... ciąg dalszy dyskusji.
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
To teraz proszę o matematyczny dowód iż:
implikacja prosta ## implikacja odwrotna ## równoważność
gdzie:
## - różne na mocy defnicji
|
Co to znaczy, że coś jest "różne na mocy definicji"? To nie jest po prostu "różne od"? Nie widzę różnicy między "##" a "#". Czy to chodzi o to, że dla a##b a i b tak naprawdę mogą być sobie równe, ale pochodzą z innych zdań/twierdzień/czegoś i dlatego nie powinno się ich porównywać?
|
Różnica jest fundamentalna, popatrz:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Tego zdanie nie można zastąpić zdaniem
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Osoba która będzie chciała to zrobić dostanie od nauczyciela pałę.
W tym przypadku musisz użyć symbolu #
K+T=1 # K*T=0
czyli:
Jeśli K+T=1 to K*T=0
Wrócimy do tego
... ale możesz te zdania wypowiedzieć jako dwa niezależne zdania, wówczas na mocy definicji zachodzi:
K+T=1 ## K*T=1
czy już załapałeś różnicę między # i ##?
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
No wyszedł mi fantastyczny dowód iż zdanie:
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Jest matematycznie FAŁSZYWE!
|
Nosz kur...czaki!
Skoro zdanie Y jest fałszywe, to ~Y musi być prawdziwe, to jest prawo algebry Boole'a!
Skoro zatem w NTI zdanie:
MP+PT
jest FAŁSZYWE, to SIŁĄ RZECZY prawdziwe MUSI być zdanie:
~(MP+PT),
czyli:
~MP*~PT
Mickiewicz NIE był Polakiem i NIE napisał "Pana Tadeusza"!
CZY CI KOMPLETNIE JUŻ ODBIŁO?
Muszę się uspokoić...
1...2...3.........
|
... spieszę z pomocą.
Pamiętasz quebaabie, jak naszym poprzednim życiu w roku 1830 siedzieliśmy w jednej ławce w gimnazjum?
Pamiętasz ten sprawdzian gdzie zadanie brzmiało ...
Dany jest zbiór liczb:
[1,2,3,4]
Wypisz liczby większe od 1
Twoje rozwiązanie brzmiało:
2
Dostałeś wtedy pałę z matematyki.
Pamiętam jak kłóciłeś się z nauczycielem że rozwiązanie jest dobre tylko niepełne i ta pała ci się nie należy. Uznałeś wtedy nauczyciela, który nie ustąpił, za idiotę, czy nadal tak uważasz?
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Ale pytanie brzmiało:
Udowodnij matematycznie że polonista ma rację stawiając ci pałę za to zdanie.
|
No polonista ma prawo postawić pałę za zbyt ogólnikową odpowiedź. Ale z pewnością nie jest ona błędna!
|
NIE!
Twoja odpowiedź jest czysto matematycznym błędem!
A.
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
... przypomnij sobie lekcje matematyki z roku 1830.
Matematyka jest do bólu precyzyjna i nie ma tu miejsca na stwierdzenie:
„Moje rozwiązanie jest dobre ale niepełne”
Twierdzenie Kubusia:
Humaniści to niedoścignieni eksperci logiki matematycznej, algebry Kubusia - najwięksi Ziemscy matematycy nie dorastają im pod tym względem do pięt.
... dlatego polonista postawił ci pałę za zdanie wyżej!
... a teraz szczegóły:
W poprzednim poście dwoma sposobami udowodniłem że poprawne matematycznie jest tylko i wyłącznie zdanie:
B.
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
MP*PT
... a kiedy to zdanie będzie fałszywe?
Negujemy powyższe równanie dwustronnie:
~Y = ~(MP*PT) = ~MP+~PT
... i mamy pełna matematyczną odpowiedź!
Definicja spójnika „lub”(+) w logice ujemnej (bo ~Y)
~Y = ~p+~q = ~p*~q + ~p*q + p*~q
stąd mamy precyzyjną matematyczną odpowiedź!
Zdanie mówiące o Mickiewiczu i jego dziele będzie fałszywe (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy powiemy:
A.
~MP*~PT
Mickiewicz nie był polakiem i nie napisał Pana Tadeusza
LUB
B.
~MP*PT
Mickiewicz nie był polakiem i napisał Pana Tadeusza
LUB
C.
MP*~PT
Mickiewicz był polakiem i nie napisał Pana Tadeusza
Zauważ, że twoja odpowiedź na pytanie kiedy zdanie o Mickiewiczu i jego dziele brzmiała:
| Quebaab napisał: |
~MP*~PT
Mickiewicz NIE był Polakiem i NIE napisał "Pana Tadeusza"!
|
To jest quebaabie odpowiedź niepełna, bo brakuje przypadków B i C, zatem matematycznie błędna.
cnd
Twierdzenie:
Mózg każdego człowieka jest absolutnym ekspertem, od 5-cio latka po profesora, w minimalizacji funkcji logicznych!
Człowiek jest do bólu precyzyjny, czyli we wzorcowym języku (patrz humaniści) posługuje się wyłącznie funkcjami minimalnymi.
Oczywiście w żartach, z niechlujstwa, lub dla jaj, możesz powiedzieć:
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Oczywiście wszyscy to zrozumieją bo wszyscy, od 5-cio latka po profesora znają zdanie wzorcowe:
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Dokładnie dlatego że człowiek ma kręgosłup matematyczny w postaci algebry Kubusia, odtworzysz poprawne zdanie mimo że słyszysz jego strzępy np. w trzeszczącym radiu słyszysz ...
Mickiew brrr był pola brrr napisa brrr pan brrr tadeusza.
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Nie w tym kościele dzwony bija quebaabie
Chodzi o takie zdanie:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
KRZ błędnie matematycznie analizuje to zdanie przez całą dziedzinę!
W NTI to zdanie iterujemy wyłącznie po trójkątach prostokątnych!
|
To wyjaśnij mi, po co jest to "JEŚLI trójkąt jest prostokątny", skoro i tak sprawdzamy TYLKO trójkąty prostokątne? Losujemy z worka z TYLKO prostokątnymi trójkątami, więc po kiego to "JEŚLI"?
|
Ale czemu widzisz tylko „JEŚLI”, co to za wariacka logika?
Kompletny poprzednik brzmi!
„Jeśli trójkąt jest prostokątny”
To zdanie mówi wyłącznie o trójkątach prostokątnych!
Traktowanie spójnika logicznego, w tym przypadku spójnika „na pewno”=> jako operatora logicznego (tylko wówczas masz prawo wstawiać inne trójkąty) jest czysto matematycznym bledem!
Spójnik logiczny „na pewno”=> nie jest operatorem logicznym i nie masz prawa do tego zdania wciskać trójkątów nie prostokątnych!
Quebaabie, chcesz kolejną pałę od eksperta logiki matematycznej, polonisty?
... no to idź i się kłóć iż zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L=1
Mówi nie tylko o psach, ale także o słoniach, kurach, wężach, mrówkach etc.
Powodzenia w dowodzeniu humaniście swoich racji,
Kubuś
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
KRZiP posługując się dla zdania A tabelą implikacji prostej popełnia błąd czysto matematyczny w linii D!
... bo ustawia zdanie:
Trójkąt nie jest prostokątny i zachodzi suma kwadratów
~TP*SK=1
Jako prawdziwe, co jest ewidentnym, czysto matematycznym błędem!
cnd
|
Już Ci tłumaczyłem. Po pierwsze tam powinno być "=>", a nie "*".
Linia D jest prawdziwa dla trójkąta nieprostokątnego, w którym zachodzi suma kwadratów W IMPLIKACJI TP=>SK. To, że taki nie istnieje, to inna sprawa.
W każdym razie Z TEJ TABELKI NIE WYNIKA, ŻE ZDANIE ~TP=>SK JEST PRAWDZIWE. Jest ono fałszywe.
Raz jeszcze: tam jest "1" dla implikacji TP=>SK, nie ~TP=>SK, dla fałszywego poprzednika i prawdziwego następnika!
ZUPEŁNIE INNE ZDANIE ~TP=>SK jest FAŁSZYWE.
Rysujesz tabelę dla A=>B, a analizujesz ~A=>B. No weź się stuknij w łeb, człowieku. Nerwy mi puszczają. Jak chcesz analizować ~A=>B, to to rób, a nie jakoś naokoło - inne zdanie. I dziwi się, że "mu nie wychodzi".
Bo NADAL nie umiesz KRZiP.
|
Nie masz racji, kolejny dowód masz na początku postu.
Kiedy zrozumiesz że stosowanie tabeli zero-jedynkowej implikacji do ewidentnej równoważności to błąd czysto matematyczny?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 1:11, 17 Lut 2012, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 1:07, 17 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Fizyk napisał: | A Ty ciągle nie łapiesz.
Mickiewicz był Polakiem? Był. MP=1
Napisał Pana Tadeusza? Napisał. PT=1
MP+PT = 1+1 = 1
MP*PT = 1*1 = 1
Oba zdania są prawdziwe.
Twoje podejście przypomina coś takiego:
Pani do Kubusia: Kubusiu, a=2, b=3, ile jest a+b?
Kubuś: a+b to nie dodawanie, bo nie ma przypadków że a=1, b=1, ani że a=1, b=2, ani że a=2, b=1, ani że... [i tak wylicza w nieskończoność, bo niestety liczb naturalnych jest nieskończenie wiele i tabelki dla operatorów na liczbach naturalnych są nieskończone...] |
Fizyku, zupełnie czym innym jest świat niezdeterminowany gdzie nie znasz z góry wartości logicznych zmiennych.
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
B.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Oba zdania są tu matematycznie poprawne i w obu zdaniach masz do czynienia z funkcjami logicznymi nie do ruszenia.
Tu wszystko jest ok.
Świat zdeterminowany to zupełnie co innego.
Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Jak zastosujesz tą definicje do powyższego to otrzymasz definicję operatora OR w przypadku A.
Kiedy dotrzymam słowa?
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
... kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej:
~Y=~p*~q - skłamię
To co wyżej to kompletna tabela zero-jedynkowa operatora OR
UWAGA!
Operatory logiczne zbudowane są dla świata totalnie niezdeterminowanego!
Wszelkie prawa logiczne obowiązują tylko i wyłącznie dla takiego świata.
Jeśli świat jest totalnie zdeterminowany, czyli znasz z góry wartości logiczne p i q to żadne prawa logiczne nie działają poprawnie!
Wszystkie operatory logiczne ulegają wówczas redukcji do operatora AND, a wynika to z technicznej definicji operatora logicznego wyżej,
Przykład:
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Tu znamy wszelkie przeczenia p i q, czyli:
MP=1, MP=0
PT=1, ~PT=0
To wymusza nam taki operator logiczny:
| Kod: |
MP* PT = 1*1=1
MP*~PT = 1*0=0
~MP*~PT = 0*0=0
~MP* PT = 0*1=0
|
czyli:
Na gruncie definicji ogólnej operatora logicznego ze świata techniki jedyne zdanie prawdziwe dla tego przypadku brzmi:
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT=1
Wszelkie inne zdania będą tu fałszywe.
Dlatego każdy polonista postawi ci pałę za zdanie:
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
... i nie ma przeproś.
Czy nie odrzuca was takie zdanie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 13:26, 17 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Koklusz napisał: |
Ciekawe jest też to, ze Rafał uważa kwestie Mickiewicza bycia polakiem i napisania przezeń Pana Tadeusza za niezdeterminowane.
Czyli, ze Mickiewicz może nie być polakiem,lub nie napisać Pana Tadeusza.
To dziwne.
Ale do tego już się przyzwyczailiśmy.
Ciekawe jest też to, ze Rafał uważa kwestie Mickiewicza bycia polakiem i napisania przezeń Pana Tadeusza za niezdeterminowane.
Czyli, ze Mickiewicz może nie być polakiem,lub nie napisać Pana Tadeusza.
To dziwne.
Ale do tego już się przyzwyczailiśmy. |
Jak udowodnisz gdzie napisałem że zdanie:
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
jest zdaniem niezdeterminowanym, to kasuje NTI.
| Koklusz napisał: |
Czyli Twoja tabelka dla spójnika "...lub..." nie wygląda, jak ją rozumieją normalni ludzie, tak:
p,q: p+q
1,1:1
1,0:1
0,1:1
0,0:0
tylko, tak jak u normalnych ludzi wygląda dla "albo... albo...":
p,q: p'+'q
1,1:0
1,0:1
0,1:1
0,0:0
albo jeszcze jakoś inaczej, ale to tylko szatan jedyny raczy wiedzieć jaka. |
Koklusz:
Spójnik logiczny „lub”(+) to tylko połówka operatora OR, ta z samymi jedynkami w wyniku.
Spójnik „lub”(+) to fundamentalnie co innego niż operator OR!
Nie zapiszesz w jednym równaniu logicznym całego operatora OR, tzn. wszystkie cztery linie tabeli zero-jedynkowej.
Jak to zrobisz kasuje NTI!
... a zdania są opisywane równaniami logicznymi, zatem spójniki zdaniowe „i”(*) i „lub”(+) nie są operatorami logicznymi!
Spójnik „albo” jest ciekawym spójnikiem, który w praktyce jest zastępowany spójnikiem „lub”.
Dlaczego?
Bo ze spójnika „lub” mamy natychmiastową i bardzo prostą odpowiedź na pytanie „kiedy skłamię”.
A.
Dowolny człowiek jest mężczyzną lub kobietą
Y=M+K
... a kiedy to zdanie będzie fałszywe?
Przejście do logiki ujemnej:
~Y=~M*~K
zdanie będzie fałszywe (~Y) gdy powiemy:
B.
Dowolny człowiek nie jest mężczyzną i nie jest kobietą
~Y=~M*~K
W samym spójniku „lub” będzie tu przypadek fałszywy:
Definicja spójnika „lub”(+).
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Ten przypadek to:
Dowolny człowiek jest mężczyzną i kobietą
M*K=0 - na mocy definicji spójnika „lub”.
Od strony matematycznej uwzględnianie spójnika „albo” komplikuje logikę, a nie ją upraszcza.
Jest oczywistym że jeśli ktoś mówi:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
to w spójniku „lub” zawarty jest spójnik „albo”.
W zdaniu A spójnik „lub” jest bezpieczniejszy bo zawiera w sobie spójnik „albo”.
Jeśli komuś zależy na podkreśleniu że pójdzie wyłącznie w jedno miejsce to użyje spójnika „albo”.
Jutro pójdę do kina albo do teatru
Y=K XOR T
W tym przypadku zwiększa się obszar przypadków „Kiedy skłamię”.
Zdanie podobne:
Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł
W zdaniu po lewej stronie nasz mózg użył krótkiego „i”(*) zamiast precyzyjnego „po czym” bowiem doskonale wie że zamiana argumentów prowadzi tu do absurdu.
| Exodim napisał: |
Język naturalny nie podlega całkowicie domenie logiki.
Np.w języku polskim występuje tzw. system wielokrotnego przeczenia, którego kontekst w logice nigdy nie ma sensu.
specjalne pogrubienie jakbyś się zastanawiał. |
Exodimie, w logice nie ma z tym najmniejszego problemu!
To tylko kwestia przyjęcia innego punktu odniesienia w danym języku.
Przykład:
Bułgarzy kiwają głową na TAK i NIE dokładnie odwrotnie niż reszta świata. To z czasów tureckich kiedy zmuszano ich do przejścia na Islam kiwali głowa z góry na dół a głupi Turek myślał że Bułgar zgadza się na zmianę wiary.
Dla logiki taka zmiana punktu odniesienia nie ma żadnego znaczenia:
Bułgar z Bułgarem się porozumie.
Reszta świata porozumie się z Bułgarami, o ile wie jak to jest z tym kiwaniem głową u Bułgara.
Podobny przykład:
W Anglii jeździmy lewą stroną w Polsce prawą.
Masakra logiki byłaby tylko wtedy gdyby była losowość, rzucam monetą i wybieram po której stronie mam jechać.
Było o tym na śfnii 4 lata temu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-dyskusja-z-irbisolem,2605-100.html#47667
Dzisiejsze rozumienie algebry Boole'a przez logików to katastrofa.
| rafal3006 napisał: |
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Pytanie zasadnicze i arcyważne Irbisorze !
Nigdy nie chodzę do kina = Zawsze chodzę do kina
Czy ta idiotyczna równość wyżej to ma być algebra Boole'a ???!!!
|
Nigdy nie = zawsze tak.
Ta oczywista równość to JEST algebra Boole'a.
Dowód:
T - wszystkie możliwe chwile czasowe
t - jedna z możliwych chwil czasowych.
E - kwantyfikator szczegółowy
A - kwantyfikator ogólny
Z(x) - zawsze x
N(x) - nigdy x
Z(x) = At : x
N(x) = ~(Et: x ) = At: ~x
czyli
N(~x) = At: ~~x = At: x = Z(x )
|
Cytat z powyższego:
... to JEST algebra Boole'a. 
Aparat matematyczny pewnie jest dobry ale jego zastosowanie katastrofalne. Takie są skutki nie odróżniania logiki ujemnej od dodatniej w dzisiejszej matematyce (w algebrze Boole'a)
Przecież to jest przedszkole:
Y = Zawsze chodzę do kina
gdzie: Y jest abstrakcyjnym wyjściem (nie występującym w zdaniu w przeciwieństwie do implikacji)
Negujemy dwustronnie to co wyżej:
~Y = Nigdy nie chodzę do kina
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y = ~(~Y)
Swoim "matematycznym" dowodem Irbisol walnął w fundament algebry Boole'a i całego naszego Wszechświata bo zapisał iż:
Y = ~Y
Co to za matematyka ?
Wyjaśnienie:
W języku polskim (i wielu innych) odpowiednikiem angielskiego operatora NEVER jest NIGDY_NIE. Irbisol ukradł operatorowi NIGDY_NIE jego prywatne NIE i dlatego znalazł sie w logice ujemnej ... wyszło mu z tego równanie obalające algebrę Boole'a
Działając w tym stylu ja mogę dołożyć przeczenie operatorowi AND i wyjdzie mi NAND w logice ujemnej .... takich rzeczy nie wolno robić !
... to absolutne przedszkole w algebrze Boole'a.
Myślę, że po zaakceptowaniu przez logików logiki ujemnej w algebrze Boole'a wszystko zostanie sprowadzone do poziomu przedszkolaka i zbędne bedą krzaki w stylu:
T - wszystkie możliwe chwile czasowe
t - jedna z możliwych chwil czasowych.
E - kwantyfikator szczegółowy
A - kwantyfikator ogólny
Prowadzące do głupot jak wyżej.
Przecież algebra Boole'a jest śmiesznie prosta:
Algebra Boole'a to cyfry 0 i 1 plus operatory logiczne - nic więcej
|
| Quebaab napisał: |
Oko za oko...
Podstawy podstaw wstępu do logiki dla początkujących
Ocena prawdziwości implikacji dla różnych kombinacji poprzednika i następnika
Na przykładach.
Oto cztery różne zdania:
(uwaga, stosuję uproszczony zapis; trochę lepiej byłoby pisać /\T p(T)=>q(T))
1) Dowolny trójkąt T, jeśli jest prostokątny, to zachodzi suma kwadratów.
/\T TP=>SK
2) Dowolny trójkąt T, jeśli nie jest prostokątny, to zachodzi suma kwadratów.
/\T ~TP=>SK
3) Dowolny trójkąt T, jeśli jest prostokątny, to nie zachodzi suma kwadratów.
/\T TP=>~SK
4) Dowolny trójkąt T, jeśli nie jest prostokątny, to nie zachodzi suma kwadratów.
/\T ~TP=>~SK
Podkreślę raz jeszcze - są to cztery RÓŻNE i NIEZALEŻNE zdania. NIE są one w KRZiP pochodnymi zdania 1) i tak też będziemy je rozważać.
Zacznijmy zatem od początku...
Ad 1) Dowolny trójkąt T, jeśli jest prostokątny, to zachodzi suma kwadratów.
/\T TP=>SK
Sprawdzamy prawdziwość tego zdania dla dowolnego trójkąta, bo taki zapis występuje pod kwantyfikatorem. Poprzednik implikacji wskazuje, że będziemy mieć do czynienia z dwoma rodzajami trójkątów: prostokątnymi i wszystkimi pozostałymi.
Pomijając już teraz kwantyfikator, sprawdźmy, jaka będzie wartość funkcji logicznej TP=>SK dla argumentu T = trójkąt prostokątny:
T=prostokątny: v(TP)=1; v(SK)=1; 1=>1 <=> 1
Funkcja logiczna prawdziwa dla trójkątów prostokątnych. Sprawdźmy teraz wartość funkcji TP=>SK dla argumentu T = trójkąt nieprostokątny:
T=nieprostokątny: v(TP)=0; v(SK)=0; 0=>0 <=> 1
Znowu prawda. Dlatego całe zdanie TP=>SK jest prawdziwe dla każdego trójkąta - prostokątnego i nieprostokątnego. Innymi słowy:
[/\T TP=>SK] <=> 1.
Koniec "analizy" zdania 1. Jest to zdanie prawdziwe. Nie musimy w KRZiP sprawdzać wszystkich możliwych przeczeń tego zdania, bo analizujemy to, co mamy analizować, a nie jakieś inne twory. Logiczne.
|
Quebaabie, jak zwykle jest TOTALNIE odwrotnie!
Aby rozstrzygnąć o prawdziwości/ fałszywości zdania:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Zapis równoważny w kwantyfikatorze:
/\TP TP=>SK
To w NTI iterujesz wyłącznie po trójkach prostokątnych (zbiór aktualny zdefiniowany w poprzedniku), natomiast w KRZ rozpatrujesz wszystkie możliwe trójkąty czyli lecisz po całej dziedzinie.
To KRZ która iteruje po całej dziedzinie rozpatruje wszystkie możliwe przeczenia tego zdania, NTI tego nie robi!
| Quebaab napisał: |
Dowolny trójkąt T, jeśli jest prostokątny, to zachodzi suma kwadratów.
/\T TP=>SK
|
To twoje zastrzeżenie początkowe jest matematycznie TOTALNIE bez znaczenia, bo znosi je dalsza cześć poprzednika.
„Jeśli jest prostokątny”
Czyli dowolny trójkąt pod warunkiem że jest prostokątny.
Czyli nie masz prawa w tym zdaniu rozpatrywać innych trójkątów niż prostokątne!
Tak to jest w NTI!
Weźmy takie zdanie:
W trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
To zdanie oznacza:
W trójkącie prostokątnym na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
Tylko i wyłącznie kodowanie matematyczne jak wyżej jest poprawne!
Zdanie to jest skrótowa formą zdania:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
To jest dokładnie ten sam warunek wystarczający o definicji:
TP=>SK=1
TP=>SK=0
KONIEC!
Żadne z tych zdań nie mówi nic o jakichkolwiek innych trójkątach.
Prawdziwość tego zdania rozstrzyga warunek wystarczający.
W NTI analizujemy to zdanie przez dalsze przeczenia p i q wtedy i tylko wtedy gdy interesuje nas definicje którego operatora to zdanie spełnia.
Przykład 1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
| Kod: |
/P8 P2 P8=>P2
A: P8=> P2=1 bo 6,16,24.. / 1 1 =1
B: P8=>~P2=0 Nie istnieje taka liczba / 1 0 =0
Koniec, prawdziwość zdania A została rozstrzygnięta!
Dalsza analiza w NTI rozstrzyga jednoznacznie
Z jakim operatorem mamy do czynienia
C: ~P8~>~P2=1 bo 3 / 0 0 =1
D: ~P8~~>P2=1 bo 2 / 0 1 =1
Kodowanie zero-jedynkowe dla punktu odniesienia A
/P8=1, ~P8=0
/P2=1, ~P2=0
|
Przykład 2
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
| Kod: |
/TP P2 TP=>P2
A: TP=> SK=1 Zbiory:TP*SK=1 / 1 1 =1
B: TP=>~SK=0 Zbiory:TP*~SK=0 / 1 0 =0
Koniec, prawdziwość zdania A została rozstrzygnięta!
Dalsza analiza w NTI rozstrzyga jednoznacznie
Z jakim operatorem mamy do czynienia
C: ~TP~>~SK=1 Zbiory:~TP*~SK=1 / 0 0 =1
D: ~TP~~>SK=0 Zbiory:~TP*SK=0 / 0 1 =0
Kodowanie zero-jedynkowe dla punktu odniesienia A
/TP=1, ~TP=0
/SK=1, ~SK=0
|
Wniosek:
Zdanie A to tylko warunek wystarczający o definicji w A i B
Zdanie C to tylko warunek wystarczający o definicji w C i D
Obie analizy wyżej spełniają techniczną definicję operatora:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Zauważmy, że to jest jedna definicja doskonale działająca zarówno w technice jak i naturalnym języku mówionym.
Wniosek:
To jest poprawna definicja!
KRZiP błędnie od strony czysto matematycznej podpina pod to zdanie całą dziedzinę (całą tabelę zero-jedynkową), zamiast rozpatrywać wyłącznie zbiór aktualny, precyzyjnie zdefiniowany w poprzedniku, czyli zbiór trójkątów prostokątnych.
Dlaczego działanie KRZiP jest błędne matematycznie?
1.
Jeśli cokolwiek analizuje przez całą dziedzinę, czyli przez całą tabelę zero-jedynkową to musze otrzymać odpowiedź z jakim OPERATOREM logicznym mam do czynienia.
W KRZiP tego nie ma!
W NTI JEST!
2.
Analiza zdania przez cała dziedzinę jest błędem czysto matematycznym.
Dowód:
Dowolne zdanie z języka mówionego opisuje równanie algebry Boole’a.
Definicja implikacji:
| Kod: |
p q Y=p=>q Zbiory: NTI:
1 1 =1 p* q=1 p=>q=1
1 0 =0 p*~q=0 p=>~q=0
0 0 =1 ~p*~q=1 ~p~>~q=1
0 1 =1 ~p* q=1 ~p~~>q=1
|
Najprostsze równanie logiczne mamy dla drugiej linii:
~Y = p*~q - to równanie opisuje wyłącznie drugą linie i nie mówi nic o pozostałych
Jakie równanie opisuje pozostałe linie?
Negujemy dwustronnie powyższe:
Y = ~(p*~q)
To równanie opisuje wszystkie pozostałe linie, czyli same jedynki w tabeli.
Oczywiście matematycznie:
Y # ~Y!
Z tego powodu jest błędem czysto matematycznym analizowanie dowolnego zdania przez cała tabele zero-jedynkowa jak to robi KRZ.
| Quebaab napisał: |
Koniec. Mało mi zajęło to miejsca, prawda? Żadnych tabel czy czterech wersji jednego zdania...
|
... a mnie jeszcze mniej
Ja wyjaśniłem różnicę między spójnikiem zdaniowym a operatorem a ty NIE!
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
... ale możesz te zdania wypowiedzieć jako dwa niezależne zdania, wówczas na mocy definicji zachodzi:
K+T=1 ## K*T=1
czy już załapałeś różnicę między # i ##?
|
No chyba tak. W każdym razie zgadzam się, że implikacja to nie równoważność pod względem definicji.
|
Świetnie!
Przykład 1.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
Dlaczego zatem to zdanie jest implikacją?
Bo po stronie ~p mamy rzucanie monetą!
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2 (bo 3) albo może być podzielna przez 2 (bo 2)
Przykład 2.
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
Dlaczego to zdanie nie jest implikacją?
... czyli jest implikacja fałszywą?
Bo po stronie ~p nie mamy rzucania monetą!
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1
Czy widzisz fundamentalną różnice między zdaniami A i B?
Czy zgadzasz się na taka definicje implikacji:
Zdanie jest implikacją wtedy i tylko wtedy gdy jego analiza przez wszystkie możliwe przeczenia spełnia prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
czyli:
Implikacja to w jednej połówce 100% determinizm (warunek wystarczający => - spójnik „na pewno”), natomiast w drugiej połówce to najzwyklejsze rzucanie monetą (warunek konieczny ~>, spójnik „może”).
Nie ma implikacji bez warunku koniecznego ~>, czyli rzucania monetą!
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
... no to idź i się kłóć iż zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L=1
Mówi nie tylko o psach, ale także o słoniach, kurach, wężach, mrówkach etc
|
Ale... tak właśnie jest! I sam to zawsze mówiłeś!
Pamiętasz? Opowiadałeś historyjkę, że "losujesz słonia", "psa", wszystko.
Zresztą - jeśli wg Ciebie to poprzednik determinuje "dziedzinę", to nie ma problemu ze zdaniem TP=>SK. Czepiasz się, że KRZiP wymusza istnienie trójkąta nieprostokątnego, w którym zachodzi suma kwadratów (co jest bzdurą, patrz wyżej), ale przecież wedle Twoich powyższych słów... trójkąty inne niż prostokątne NIE SĄ w ogóle brane pod uwagę, bo nie ma ich w dziedzinie!
Zdecyduj się więc, przebrzydły hipokryto, po czyjej stronie stoisz...
|
... hipokryto?
Owszem, tak właśnie jest ale wyłącznie w KRZiP.
To KRZ-owiec będzie usiłował zrobic głupka z eksperta algebry Kubusia, polonisty, wciskając mu że zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
dotyczy też: ryby, słonia, mrówki, kury etc.
Oczywiście walnie ci pałę za takie rozumowanie!
Będziesz protestował?
W NTI masz prawo analizować to zdanie wyłącznie po zbiorze aktualnym zdefiniowanym w poprzedniku czyli wyłącznie po psach!
Wkładanie tu kury i wieloryba jest błędem czysto matematycznym - wyjaśniłem wyżej.
Widzę że nie odróżniasz zbioru aktualnego od dziedziny, wiec definicje z NTI:
Definicja dziedziny:
Dziedzina to kompletny zbiór na którym operuje implikacja lub równoważność
W algebrze Kubusia musi być spełnione:
p+~p=1 - zbiór ~p jest dopełnieniem zbioru p do wspólnej dziedziny D
p*~p=0 - żaden element zbioru ~p nie należy do zbioru p
q+~q=1 - zbiór ~q jest dopełnieniem zbioru q do wspólnej dziedziny D
q*~q=0 - żaden element zbioru ~q nie należy do zbioru q
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Dziedzina po stronie p:
P + ~P=1
P*~P=0
P - zbiór wszystkich psów
~P - zbiór pozostałych zwierząt
Dziedzina: zbiór wszystkich zwierząt
Dziedzina po stronie q:
4L+~4L=1
4L*~4L=0
4L - zbiór zwierząt mających 4 łapy
~4L - zbiór zwierząt nie mających 4 łap
Dziedzina: zbiór wszystkich zwierząt
Doskonale widać, że wszystkie powyższe zbiory operują w tej samej dziedzinie.
Zbiór bieżący (aktualny):
Zbiór bieżący (aktualny) to zbiór na którym aktualnie pracujemy, zdefiniowany szczegółowo w poprzedniku zdania „Jeśli p to q”
Uwaga:
W zdaniach najczęściej wypowiadanych oba zbiory p i q należą do tej samej dziedziny jak to pokazano na przykładzie wyżej nie są rozłączne.
W ogólnym przypadku nie jest to wymagane, prawdziwe są takie implikacje:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => nie jest kotem
Pies to nie kot
P=>~K=1
Zbiór psów i zbiór kotów to zbiory rozłączne, należące do tej samej dziedziny: zbiór zwierząt
Zbiór psów P zawiera się w całości w zbiorze zwierząt nie będących kotami (~K).
B.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => nie jest samochodem
Pies to nie samochód
P=>~S=1
Zbiór psów i zbiór samochodów to zbiory rozłączne, należące do różnych dziedzin.
Zbiór psów P zawiera się w całości w zbiorze ~S.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 14:34, 17 Lut 2012, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 18:45, 17 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
NIE!
Twoja odpowiedź jest czysto matematycznym błędem!
A.
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
... przypomnij sobie lekcje matematyki z roku 1830.
Matematyka jest do bólu precyzyjna i nie ma tu miejsca na stwierdzenie:
„Moje rozwiązanie jest dobre ale niepełne”
|
Pełne czy niepełne - jeśli powyższe zdanie uważasz za fałszywe, to prawdziwe w NTI jest takie zdanie:
~MP*~PT
|
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Istota działania spójników „lub”(+) i „i”(*).
Świat zdeterminowany
Świat zdeterminowany to świat gdzie wszelkie przeczenia p i q są znane z góry
Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszelkie możliwe przeczenia p i q
Ta definicja działa fenomenalnie zarówno w świecie techniki jak i w naturalnym języku mówionym.
Wniosek:
To jest jedyna poprawna definicja operatora logicznego!
Tabela prawdy = techniczna definicja operatora logicznego
Na mocy tej definicji najpierw zdejmujemy tabele prawdy z badanego układu, po czym porównujemy uzyskaną tabelę z aksjomatycznymi tabelami operatorów logicznych, uzyskując jednoznaczne rozstrzygnięcie.
Mamy tu wiec działanie TOTALNIE odwrotne jak w KRZiP.
Kwadrat ma boki równe i kąty równe
KW=>BR*KR
To jest oczywiście poprawna definicja kwadratu.
Działanie spójnika „lub” w rozumieniu KRZiP
Quebaab:
Jasiu podaj definicje kwadratu
Jaś:
Kwadrat ma boki równe lub nie ma równych kątów
Quebaab:
Bardzo dobrze Jasiu to zdanie jest prawdziwe na mocy KRZiP
... ale uściślij.
Jaś:
Kwadrat ma boki równe lub kąty równe
Quebaab:
Bardzo dobrze ale próbuj dalej ...
Jaś:
Kwadrat ma boki równe i kąty równe
Quebaab:
Ufff... wreszcie ci się udało powiedzieć zdanie prawdziwe którego oczekiwałem.
Jaś:
... a czy poprzednie zdania były fałszywe?
Quebaab:
No, nie.
Wszystkie te zdania są prawdziwe więc za żadne z nich nie mogłem ci wlepić pały.
... ale dlaczego to robiłeś?
Jaś:
Jaki Pan taki kram.
PRAWDA jest jedna, zatem wedle KRZiP wszystkie zdania wyżej które wypowiadał Jaś są matematycznie równoważne.
Komentarz:
Weźmy zdanie którym Jaś bawił się w ciuciu babkę z KRZiP:
A.
Kwadrat ma boki równe lub nie równe kąty
KW=>BR+~KR
Oczywiście w świecie zdeterminowanym mamy:
BR=1
Prawo algebry Boole’a:
1+x=1 - zdanie prawdziwe
gdzie:
x - dowolnie długa funkcja logiczna
Tak więc KRZiP nie ma wyjścia, musi uznać zdanie A za prawdziwe.
... a jak to jest w NTI?
Kwadrat ma boki równe i kąty równe
KW=>BR*KR
Mamy tu do czynienia z determinizmem gdzie obowiązuje prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie wartości p i q są z góry znane, dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.
Oczywiście wynika to bezpośrednio z technicznej definicji operatora:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
W naszej definicji wszelkie przeczenia p i q są znane:
Dla kwadratu mamy:
BR=1, ~BR=0
KR=1, ~KR=0
Rozważmy zdanie Jasia, prawdziwe wedle KRZiP:
Kwadrat ma boki równe lub nie ma równych kątów
KW=>BR+~KR
Badamy odpowiedź układu:
| Kod: |
BR*~KR = 1*0=0
~BR*~KR = 0*0=0
~BR* KR = 0*1=0
BR* KR = 1*1=1
|
Jak widzimy, w świecie zdeterminowanym jedyne zdanie prawdziwe jest takie:
Kwadrat ma boki równe i kąty równe
Y=BR*KR=1
Wszelkie pozostałe kombinacje są fałszywe, tak więc w NTI Jaś natychmiast dostaje pałę za jakiekolwiek inne zdanie.
Kwadrat ma boki równe lub kąty równe
KW=BR+KR=0 - bo świat zdeterminowany!
PAŁA!
Jeśli kwadrat ma boki równe to ma kąty równe
BR=>KR=0 - bo świat zdeterminowany
PAŁA!
itd.
Świat niezdeterminowany
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Tabela prawdy:
| Kod: |
Y = dotrzymam słowa
A: K* T= 1
B: K*~T= 1
C: ~K* T= 1
~Y - skłamię
D: ~K*~T= 0
1 2 3
|
Oczywiście jutro może zajść dowolna z linii ABC123, ale tylko jedna!
Teraz nie wiemy która dlatego wszędzie są jedynki.
Załóżmy że zaszła linia C, mamy wtedy:
~K*T =1 wczoraj nie byłem w kinie (~K=1) i byłem w teatrze (T=1).
1 1 =1
Oczywiście w tym przypadku, w świecie który jest teraz zdeterminowany, wyłącznie linia C będzie prawdziwa, pozostałe będą fałszywe.
Wracamy to teraz.
Jako człowiek mający wolną wolę mogę tez zadeklarować:
Jutro pójdę do kina albo do teatru
Y = K XOR T
W tym momencie ustawiamy dodatkowe zero w linii A, poza tym nie ma różnic.
Jako wolny człowiek mogę tez zadeklarować:
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
W tym momencie już teraz jedynka będzie wyłącznie w linii A, musze iść do kina i do teatru inaczej skłamię.
Zauważmy, że pojutrze w świecie zdeterminowanym nie mam już wolnej woli!
Załóżmy że zaszło:
B: K*~T = 1*1=1 - wczoraj byłem w kinie (K=1) i nie byłem w teatrze (~T=1)
Pozostałe linie będą wyzerowane, totalnie nic nie mogą zrobić, przeszłości nie da się zmienić.
Wyłącznie przyszłość można kształtować wedle swego „widzi mi się” czyli wolnej woli.
... aktualna dyskusja
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Świetny algorytm działania KRZiP autorstwa macjana!
| Wykładowca logiki macjan napisał: |
PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO
Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem ...
Wymagana znajomość elementarnych pojęć z logiki matematycznej:
- zdanie
- implikacja
- forma zdaniowa
- kwantyfikatory
Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:
| Kod: | p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2. |
Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:
| Kod: | p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1 |
Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.
Weźmy teraz inne zdanie, dotyczące nie prawideł matematyki, lecz otaczającego nas świata: "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap". Zbadajmy jego prawdziwość:
| Kod: | r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap. |
Na podstawie obecnej wiedzy stwierdzamy, że r=0 i s=0. Odczytujemy z tabelki wartość naszego zdania r => s. PRAWDA! Czy zatem posiadanie przez Ziemię kształtu banana gwarantuje, że pies będzie miał osiem łap? Logika daje nam wszak warunek wystarczający. Paradoks? Czy to jest powód, by buntować się przeciwko logice matematycznej i uważać ją za stek bzdur?
Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.
To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:
| Kod: | p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2. |
Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).
I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.
|
| Quebaab napisał: |
Ok, Kubuś, miśku, troszkę się nie zrozumieliśmy. To nie jest tak, że ja Cię w poprzednim poście do czegoś przekonywałem. Ja Ci pokazywałem, jak to działa w KRZiP, które NIE jest Twoją logiką, więc nie masz prawa jej zmieniać. Miej to swoje NTI i próbuj za pomocą jej "atutów" wygrać walkę. Bo obrzucanie błotem KRZ (co nie działa, ale o tym niżej) nie pomoże nijak NTI.
|
Zgadzam się i przepraszam, postaram się tylko mówić o różnicach a nie z góry rozstrzygać kto ma rację.
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
To KRZ która iteruje po całej dziedzinie rozpatruje wszystkie możliwe przeczenia tego zdania, NTI tego nie robi!
|
Pokaż mi miejsce w przykładzie 1), gdzie rozpatrywałem wszystkie możliwe przeczenia tego zdania. W przykładzie 1), podkreślam! Pozostałe punkty to były inne zdania!
Jeśli nie wskażesz tego miejsca, to moderacja powinna dać Ci ostrzeżenie za kłamstwa.
|
To nie jest kłamstwo pod warunkiem że się wie co w rzeczywistości robi KRZiP, dlatego wyżej zamieściłem algorytm działania KRZiP autorstwa Macjana. Proszę o zapoznanie się z tym - jest krótkie i bardzo dobre.
Zarzuciłeś mi kłamstwo, postaram ci się udowodnić że nie kłamię, w przeciwieństwie do Koklusza, który ewidentnie skłamał, a poproszony o dowód zamilkł:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Ad 1) Dowolny trójkąt T, jeśli jest prostokątny, to zachodzi suma kwadratów.
/\T TP=>SK
Sprawdzamy prawdziwość tego zdania dla dowolnego trójkąta, bo taki zapis występuje pod kwantyfikatorem. Poprzednik implikacji wskazuje, że będziemy mieć do czynienia z dwoma rodzajami trójkątów: prostokątnymi i wszystkimi pozostałymi.
Pomijając już teraz kwantyfikator, sprawdźmy, jaka będzie wartość funkcji logicznej TP=>SK dla argumentu T = trójkąt prostokątny:
T=prostokątny: v(TP)=1; v(SK)=1; 1=>1 <=> 1
Funkcja logiczna prawdziwa dla trójkątów prostokątnych. Sprawdźmy teraz wartość funkcji TP=>SK dla argumentu T = trójkąt nieprostokątny:
T=nieprostokątny: v(TP)=0; v(SK)=0; 0=>0 <=> 1
Znowu prawda. Dlatego całe zdanie TP=>SK jest prawdziwe dla każdego trójkąta - prostokątnego i nieprostokątnego. Innymi słowy:
[/\T TP=>SK] <=> 1.
Koniec "analizy" zdania 1. Jest to zdanie prawdziwe. Nie musimy w KRZiP sprawdzać wszystkich możliwych przeczeń tego zdania, bo analizujemy to, co mamy analizować, a nie jakieś inne twory. Logiczne.
|
Proszę, wskaż mi miejsce, gdzie analizuję wszystkie możliwe zaprzeczenia. Nie robisz tego - zgłaszam post do moderacji.
|
Quebaabie, analizując zdanie „Jeśli p to q” przez cała dziedzinę MUSISZ automatycznie przeanalizować to zdanie przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
Dowolny trójkąt T, jeśli jest prostokątny, to zachodzi suma kwadratów.
/\T TP=>SK
Przed sprawdzaniem wszystkich możliwych trójkątów masz wyzerowana tabelę zero-jedynkową:
| Kod: |
TP SK TP=>SK Zdania:
A: 1 1 =0 TP=> SK=0
B: 1 0 =0 TP=>~SK=0
C: 0 0 =0 ~TP=>~SK=0
D: 0 1 =0 ~TP=> SK=0
|
Nie możesz udawać iż nie znasz jak działa kwantyfikator duży w KRZ.
Czyli że masz czarna skrzynkę z krasnoludkiem w środku Któremu podajesz kolejne wartości:
p(x), q(x)
... a on zwraca ci wynik v(x)
... a ty nie masz pojęcia jak on to robi!
Przy takim podejściu,
Zgoda, skłamałem i przepraszam.
Tylko że wszyscy wiedzą jak ten krasnoludek pracuje!
Losowanie 1
Wylosowałeś trójkąt prostokątny:
p(TP)=1, q(TP)=1 => v(TP)=1
Oczywiście ten trójkąt wpaduje do pudełka A ustawiając jedynkę dla tego zdania.
Dalsze trójkąty w tym pudełku są nieistotne, zdanie prawdziwe, klamka zapadła!
Losowanie 2
Wylosowałeś trójkąt nieprostokatny:
p(TN)=0, q(TN)=0 => v(TN)=1
Oczywiście ten trójkąt wpaduje do pudełka C ustawiając jedynkę dla tego zdania.
Dalsze trójkąty w tym pudełku są nieistotne, zdanie prawdziwe, klamka zapadła!
KONIEC!
Nic więcej ciekawego nie może się zdarzyć.
Po przeiterowaniu po wszystkich możliwych trójkątach pudełka B i D są puste!
Automatycznie rozstrzygnąłeś zatem że:
B: TP=>~SK=0
D: ~TP=>SK=0
Efekt końcowy po dowodzie:
| Kod: |
TP SK TP=>SK Zdania:
A: 1 1 =1 TP=> SK=1
B: 1 0 =0 TP=>~SK=0
C: 0 0 =1 ~TP=>~SK=1
D: 0 1 =0 ~TP=> SK=0
|
Koniec.
Czyli w rzeczywistości przeanalizowałeś przez wszystkie możliwe przeczenia p i q, oczywiście linie B i D w sposób pośredni.
Co więcej!
Masz automatyczny dowód, iż analiza zdania TP=>SK przez całą dziedzinę generuje tabele zero-jedynkową równoważności.
Quebaabie, nie możesz zaprzeczyć że o fałszywości zdania TP=>~SK=0 rozstrzygnąłeś w sposób pośredni!
Dlaczego zatem nie akceptujesz pośredniego dowodu ~TP=>SK=0?
Techniczna definicja operatora z NTI:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
... i dokładnie to wyżej zrobiliśmy, tyle że dla zdań B i D w sposób pośredni a nie bezpośredni.
... a jak to jest w NTI?
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
W NTI iterujemy to zdanie (jak i każde inne) wyłącznie po zbiorze aktualnym zdefiniowanym w poprzedniku, czyli wyłącznie po trójkątach prostokątnych i mamy dowód.
To zdanie jest prawdziwe czyli:
/\TP TP=>SK=1
Oczywiście to jest automatyczny dowód że kolejne zdanie musi być fałszywe!
TP=>~SK=0
Całość to definicja warunku wystarczającego w NTI:
A: TP=>SK=1
B: TP=>~SK=0
KONIEC!
Jeśli analizuje dwa kolejne zdania:
C: ~TP=>~SK=1
D: ~TP=>SK=0
to tylko i wyłącznie po to aby na mocy technicznej definicji operatora logicznego rozstrzygnąć z jakim operatorem mam do czynienia.
Techniczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
... ale nawet jeśli dowodzę zdania C i D to ZAWSZE iteruję wyłącznie po zbiorze zdefiniowanym w poprzedniku, czyli w tym przypadku biorę pod uwagę wyłącznie trójkąty nieprostokątne!
Tak więc o swojej obietnicy niżej możesz zapomnieć!
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
To KRZ-owiec będzie usiłował zrobic głupka z eksperta algebry Kubusia, polonisty, wciskając mu że zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
dotyczy też: ryby, słonia, mrówki, kury etc.
|
Zacytuję Twoje słowa w odpowiednim momencie ;]. |
Quebaabie, algebra Kubusia to logika matematyczna każdego człowieka: 5-cio latka, polonisty i TWOJA!
Wszyscy ja doskonale znamy i się nią posługujemy, zatem wykluczony jest tu konflikt z polonistą.
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Przykład 2.
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
Dlaczego to zdanie nie jest implikacją?
... czyli jest implikacja fałszywą?
|
To jest implikacją (fałszywą?) czy nie jest implikacją? Zdecyduj się!
|
Jeśli coś nie spełnia definicji to tym czymś NIE JEST!
Kura nie spełnia definicji psa zatem kura nie jest psem.
Zdanie wyżej nie spełnia pełnej, zero-jedynkowej definicji implikacji, zatem to zdanie NIE JEST IMPLIKACJĄ!
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Ja wyjaśniłem różnicę między spójnikiem zdaniowym a operatorem a ty NIE
|
Operator logiczny, funktor logiczny:
wyrażenie, które wraz z innymi wyrażeniami, nazywanymi argumentami funktora, tworzy zdanie lub funkcję zdaniową.
W logice matematycznej "spójnik logiczny" jest synonimem powyższego, ale istnieje jeszcze pojęcie z gramatyki - prosto z lekcji języka polskiego...
[link widoczny dla zalogowanych]
Ciekawostka: w żadnej z tych kategorii nie znajdziesz "na pewno" ani "może".
|
Matematycznie, wykluczona jest tożsamość:
Spójnik „lub”(+) = operator OR
Bowiem w operatorze OR w wyniku występują zera i jedynki, a tego nie da się zapisać w jednym równaniu logicznym. Było o tym wyżej.
W linku który podałeś jest spójnik „Jeżeli”.
Tylko dlaczego on jest niepełny?
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH=1
Oczywiście spójnik „implikacyjny” na pewno => jest w jezyku mówionym domyślny i nie musi być wypowiadany.
Nie możesz zaprzeczyć że zdanie wyżej nie jest równoważne zdaniu niżej:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => nie będzie pochmurno
P=>CH=1
Nie możesz też twierdzić że człowiek nie ma prawa powiedzieć takiego zdania:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P=1
Nie możesz tez zaprzeczyć że prawo Kubusia to nie jest prawo KRZ czyli:
CH~>P = ~CH=>~P=1
czyli masz kolejne zdanie prawdziwe:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P=1
Przedszkole:
Jasiu czy chmury są konieczne aby jutro padało?
Jas lat 5:
Tak prose pani!
Chmury są konieczne ~> aby jutro padało, bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać.
Matematycznie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” miedzy p i q
~> - warunek konieczny o definicji podanej przez 5-cio letniego Jasia wyżej!
To jest naturalny język każdego człowieka opisany matematycznie, nie możesz zaprzeczyć że tego nie ma.
To jest, wszyscy się tym genialnie posługujemy!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 19:59, 17 Lut 2012, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 8:45, 18 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Quebaabie, Dzięki!
Bertrand Russell
Matematykę można zdefiniować jako przedmiot, w którym nigdy nie wiadomo, o czym się mówi, ani, czy to, o czym się mówi, jest prawdziwe
Monteskiusz
Twierdzenia matematyczne uważane są za prawdziwe, albowiem w niczyim interesie nie leży, by uważać je za fałszywe
Karol Darwin
Matematyk to ślepiec w ciemnym pokoju szukający czarnego kota, którego tam w ogóle nie ma
Albert Einstein
Nie przejmuję się, jeżeli masz problemy z matematyka. Zapewniam Cię, że ja mam jeszcze większe.
Na koniec brawa dla Galileusza!
Galileusz
Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał Wszechświat
Zgoda w 100%, algebra Kubusia to dzieło Boga, Kubuś jest tylko odkrywcą, a nie autorem!
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Fundamentalny błąd w KRZiP
| Quebaab napisał: |
Nie obchodzi mnie Twój "świat zdeterminowany" i "niezdeterminowany". Jeśli w NTI zarówno zdanie MP+PT jak i ~(MP+PT) jest fałszywe, to udowodniłeś, że Y=~Y. Gratulacje - świetnie kopiesz pod sobą dołki.
|
Świat „zdeterminowany” i „niezdeterminowany” to w logice pojęcia kluczowe, bowiem wszystkie aksjomatyczne definicje operatorów logicznych zbudowane są dla świata niezdeterminowanego!
No to inaczej:
A.
Mickiewicz był polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Y=MP+PT
Definicja spójnika „lub”(+)
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
Rozwijamy zdanie A przez definicję:
Y=MP+PT = (MP*PT=1*1=1) + (MP*~PT=1*0=0) + (~MP*PT=0*1=0) := MP*PT
:= - zdanie po redukcji na mocy definicji spójnika „lub”(+)
Bezdyskusyjnie prawdziwe jest zdanie:
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y= MP*PT=1
Zatem zdanie:
Y=MP+PT=0
musi być fałszywe, bowiem nie możesz powiedzieć że nie ma między tymi zdaniami żadnego związku.
Oba te zdania mówią o tym samym Mickiewiczu który napisał Pana Tadeusza!
Wiem że to przykre dla KRZiP, ale cóż zrobić?
Pamiętasz znaczki # i ##?
p*q=1 # p+q=0
Jeśli p*q=1 to p+q=0
gdzie:
# - różne
Jeśli lewa strona ma związek z prawą stroną (mówisz o tym samym), to nie wolno ci spójnika „i”(*) zastąpić spójnikiem „lub”(+).
Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T=1
Jeśli twoja obietnica wyżej jest prawdziwa to nie możesz tej samej obietnicy wyrazić innymi słowy w postaci zdania:
B.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
W tym przypadku zachodzi:
K+T=1 # K*T=0
Jeśli K+T=1 to K*T=0
Jeśli takiego jak wyżej związku nie ma to na mocy definicji zachodzi:
p+q=1 ## p*q=1
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Nasz przykład:
K+T=1 ## K*T=1
W tym przypadku to są dwa, niezależne od siebie zdania.
Fundamentalny błąd w KRZiP!
Definicja operatora AND:
| Kod: |
p q Y=p*q
A: 1 1 =1
B: 0 0 =0
C: 0 1 =0
D: 1 0 =0
1 2 3
|
Twierdzenie Prosiaczka:
Dowolna tabele zero-jednkową można opisać ośmioma równaniami algebry Boole’a.
Równania dla linii A123:
1.
Y=p*q
przejście do logiki ujemnej:
2.
~Y=~p+~q
3.
Negacja 1:
~Y=~(p*q)
4.
Negacja 2
Y=~(~p+~q)
4.
Równanie dla obszaruBCD123:
5.
~Y=~p*~q+~p*q+p*~q
Negacja dwustronna:
6.
Y = ~(~p*~q+~p*q+p*~q)
Przejście z równaniem 5 do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
Mamy 5:
~Y=(~p*~q)+(~p*q)+(p*~q)
stąd:
7.
Y=(p+q)*(p+~q)*(~p+q)
8.
Negujemy 7 dwustronnie:
~Y = ~[(p+q)*(p+~q)*(~p+q)]
Mamy wiec cztery równania w logice dodatniej (bo Y) i cztery równania w logice ujemnej (bo ~Y)
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y # ~Y
Jeśli Y=1 to ~Y=0
Jeśli Y=0 to ~Y=1
Matematyczny związek logik:
Y = ~(~Y)
Wszystkie możliwe równania w logice dodatniej (bo Y) są równoważne!
Równaniem minimalnym dla logiki dodatniej jest równanie:
Y=p*q
Wszystkie możliwe równania w logice ujemnej (bo ~Y) są równoważne!
Równaniem minimalnym dla logiki ujemnej jest równanie:
~Y=~p+~q
Fundament logiki:
Tabeli poprawnej dla operatora AND nie da się zastąpić tabelą OR!
Jeśli funkcja logiczna opisuje zdarzenie X i jeśli prawdą dla X jest równanie:
Y=p*q
To dla tego samego zdarzenia opis:
Y=p+q
Jest błędem czysto matematycznym!
Dla tego samego zdarzenia X:
Jeśli p*q jest prawdą to p+q jest fałszem
p*q=1 # p+q=0
Jeśli p*q=1 to p+q=0
Nasze zdanie:
A.
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT
To zdanie jest bezdyskusyjną funkcją minimalną w logice dodatniej (bo Y)
... a kiedy to zdanie będzie fałszywe?
Oczywiście we wszystkich pozostałych przypadkach:
B.
Mickiewicz nie był polakiem i nie napisał Pana Tadeusza
~MP*~PT=0*0=0
C.
Mickiewicz nie był polakiem i napisał Pana Tadeusza
~MP*PT=0*1=0
D.
Mickiewicz był polakiem i nie napisał Pana Tadeusza
MP*~PT=1*0=0
Tabela zero-jedynkowa dla ABCD:
| Kod: |
A: MP* PT = 1*1=1
B: ~MP*~PT = 0*0=1
C: ~MP* PT = 0*1=0
D: MP*~PT = 1*0=0
|
Oczywista definicja operatora AND gdzie jedynym prawdziwym zdaniem jest:
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y=MP*PT=1*1=1
Oczywistym błędem czysto matematycznym jest opis tabeli operatora AND jakimkolwiek innym operatorem!
Przykłady:
Y=MP+PT=0 - bo świat zdeterminowany!
MP=>PT=0 - bo świat zdeterminowany!
oczywiście w świecie zdeterminowanym (przeszłość) nie możemy NIC zmienić!
To jest błąd fundamentalny w KRZiP!
W świecie zdeterminowanym załamuje się nawet prawo przejście do logiki przeciwnej!
Dowód:
Poprawne działanie prawa przejścia do logiki przeciwnej mamy wyłącznie w świecie niezdeterminowanym.
Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tyko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 i T=1
... a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~K+~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1
Wystarczy że nie pójdę w jedno miejsce i już skłamałem!
Będzie: 1=1
Poprawnie czytamy:
~Y=1
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) ...
~K=1
Prawda jest (=1) że nie pójdę do (~K)
Definicja sumy logicznej w logice ujemnej:
~Y=~p+~q = ~p*~q + ~p*q + p*~q
Nasz przykład:
~Y = ~K*~T + ~K*T + K*~T
czyli:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
B.
~K*~T=1*1=1 - nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C.
~K*T = 1*1=1 - nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
lub
D.
K*~T=1*1=1 - pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Jak widzimy wszystko działa GENIALNIE!
Na podstawie powyższego tworzymy definicję symboliczną operatora AND:
| Kod: |
Y=K*T
Y - dotrzymam słowa
A: K* T = Y
.. a kiedy skłamię?
~Y=~K+~T=~K*~T+~K*T+K*~T
B: ~K*~T =~Y
C: ~K* T =~Y
D: K*~T =~Y
|
Zapytacie zapewne:
Gdzie tu jest tabela zero-jedynkowa?
.. a tu!
| Kod: |
Y=K*T
Y - dotrzymam słowa | K T Y=K*T | ~K ~T ~Y=~K+~T |Y=~(~K+~T)
A: K* T = Y | 1 1 =1 | 0 0 =0 | =1
.. a kiedy skłamię?
W: ~Y=~K+~T=~K*~T+~K*T+K*~T
B: ~K*~T =~Y | 0 0 =0 | 1 1 =1 | =0
C: ~K* T =~Y | 0 1 =0 | 1 0 =1 | =0
D: K*~T =~Y | 1 0 =0 | 0 1 =1 | =0
1 2 3 4 5 6 | 7
Kodowanie zero-jedynkowe zgodne z nagłówkiem tabeli:
| K=1, ~K=0 | ~K=1, K=0
| T=1, ~T=0 | ~T=1, T=0
| Y=1, ~Y=0 | ~Y=1, Y=0
|
Jak widzimy wszystko zależy od punktu odniesienia!
A.
Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie A:
A: Y=K*T
To otrzymamy tabelę zero-jedynkowa operatora AND (ABCD123)
B.
Jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy zdanie W:
W: ~Y=~K+~T
to otrzymamy tabele zero-jedynkową operatora OR (ABCD456)
Doskonale widać zero-jedynkową definicję spójnika „lub”(+) w obszarze BCD456
Znaczenie zer i jedynek w tabelach zero-jedynkowych operatorów OR i AND:
1.
Po stronie wejścia p i q jedynki i zera w tabeli zero-jedynkowej oznaczają:
1 - brak negacji sygnału z nagłówka tabeli
0 - negacja sygnału z nagłówka tabeli
W kolumnach 3 i 7 mamy dowód formalny prawa de’Morgana:
Y = K*T = ~(~K+~T)
Jak widzimy wyżej, w świecie niezdeterminowanym wszystko działa doskonale!
Wróćmy do naszego przykładu ze świata zdeterminowanego:
Mickiewicz był polakiem i napisał Pana Tadeusza
Y = MP*PT
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~MP+~PT
Matematycznie oznacza to:
~Y=1 <=> ~MP=1 lub ~PT=1
... ale tu mamy do czynienia ze światem zdeterminowanym i nie możemy ustawić:
Mickiewicz nie był polakiem
~MP=1 - zdanie prawdziwe?
NIE!
W świecie zdeterminowanym mamy!
Mickiewicz nie był polakiem
~MP=0 - oczywiście to zdanie jest fałszywe!
Bardzo ważny wniosek!
W świecie zdeterminowanym kodujemy 0 i 1 zgodnie z rzeczywistym stanem rzeczy!
Jak widzimy w świecie zdeterminowanym załamuje się nawet prawo przejścia do logiki przeciwnej!
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
To nie jest kłamstwo pod warunkiem że się wie co w rzeczywistości robi KRZiP, dlatego wyżej zamieściłem algorytm działania KRZiP autorstwa Macjana. Proszę o zapoznanie się z tym - jest krótkie i bardzo dobre.
|
Rzeczywiście jest dobre, ale nie dość, że nie jest na nasz aktualny temat, to jeszcze jest sprzeczne z NTI. Czy Ty próbujesz mi pomóc obalić swoją teorię?
|
Jak zwykle jest wszystko odwrotnie.
Macjan jest sojusznikiem Kubusia, jako jedyny Ziemianin podał poprawną definicję warunku wystarczającego, tzn. wypluwa identyczne wyniki jak NTI!
Matematycznie:
Definicja warunku wystarczającego NTI = definicja warunku wystarczającego KRZ Macjana
... a jeszcze niedawno obaj z Windziarzem nie zostawialiście suchej nitki na macjanie, właśnie za definicję warunku wystarczającego.
| Quebaab napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Nie możesz udawać iż nie znasz jak działa kwantyfikator duży w KRZ.
Czyli że masz czarna skrzynkę z krasnoludkiem w środku Któremu podajesz kolejne wartości:
p(x), q(x)
... a on zwraca ci wynik v(x)
... a ty nie masz pojęcia jak on to robi!
|
Ale kwantyfikator nie ma nic do zaprzeczeń poprzednika i następnika. Kwantyfikator "dla każdego X" oznacza, że następujące po nim zdanie jest prawdziwe dla... każdego X. W tym przypadku - dla każdego trójkąta, nie tylko prostokątnego. Ale nie generuje żadnych dodatkowych zdań jak NTI.
|
Znów nie masz racji, popatrz.
To jest implikacja:
| Kod: |
P8 P2 P8=>P2
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
1.
Czy zgadzasz się że liczby podzielne przez 8 (P8 ) i podzielne przez 2 (P2) będą lądować wyłącznie w pudełku A?
C: 8,16,24...
TAK/NIE
2.
Czy zgadzasz się że liczby niepodzielne przez 8 (~P8 ) i niepodzielne przez 2 (~P2) będą lądować wyłącznie w pudelku C?
C: = 3,5,7...
TAK/NIE
3.
Czy zgadzasz się że liczby niepodzielne przez 8 (~P8 ) i podzielne przez 2 (P2) będą lądować wyłącznie w pudełku D?
D: = 2,4,6...
TAK/NIE
KONIEC!
Masz trzy zbiory zatem twój kwantyfikator duży z KRZ poprawnie tu rozstrzygnął!
P8=>P2 to implikacja prosta!
Zauważ że po stronie ~P8 masz rzucanie monetą, czyli z faktu że liczba nie jest podzielna przez 8 nie wywnioskujesz czy wpadnie ona do pudełka C czy też do D!
Quebaabie, nie możesz udawać że cię nie obchodzi gdzie losowane liczby wpadają, bo to jest banał!
Twierdzenie że nie wiesz oznacza, że masz zawiązane oczy. Nie możesz traktować implikacji jako czarnej skrzynki z krasnoludkiem w środku, który w tajemniczy sposób na podstawie p(x) i q(x) zwraca ci v(x). To żadna tajemnica Quebaabie, to są BANAŁY
| Quebaab napisał: |
Żeby Ci nie mieszać, dam świeży przykład:
-----------------------
Dowolny czworokąt c, jeśli jest kwadratem, to jest prostokątem.
/\c K(c)=>P(c)
"Dziedziną", czyli zakresem zmienności zmiennej c, są wszystkie czworokąty. Zbadajmy prawdziwość tego zdania dla trzech grup czworokątów - kwadratów, prostokątów-ale-nie-kwadratów i pozostałych.
A.
Dla czworokąta c, który jest kwadratem:
K(c)=>P(c)
1=>1
1
B.
Dla czworokąta c, który jest prostokątem, ale nie kwadratem:
K(c)=>P(c)
0=>1
1
C.
Dla czworokąta c, który nie jest prostokątem:
K(c)=>P(c)
0=>0
1
We wszystkich możliwych przypadkach otrzymałem prawdę, zatem zdanie to jest prawdziwe dla dowolnego czworokąta.
I, co najważniejsze, wykonywałem tą analizę IDENTYCZNIE jak poprzednio. Nigdzie nie pisałem żadnych K(c)=>~P(c), czy innych tego typu mutacji. Konkrety, konkrety, konkrety. I zero tabel.
|
Quebaabie, w A i B skorzystałeś z gimnazjalnej definicji implikacji:
Implikacja to wynikanie wyłącznie w jedną stronę
p=>q=1
q=>p=0
Jeśli coś jest kwadratem to na pewno => jest prostokątem
KW=>PR=1
Zdanie odwrotne:
Jeśli coś jest prostokątem to na pewno jest kwadratem
PR=>KW=0
Rozstrzygnęliśmy iż to jest implikacja w sposób pośredni!
Oczywiście to nie jest analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
| Quebaab napisał: |
Ja wiem, że i w NTI powyższe zdanie jest implikacją. I wiem też, skąd Ci się bierze ta analiza przez wszystkie możliwe przeczenia (widać to w powyższym przykładzie). Rozumiem nawet czemu "implikacja to trzy zbiory, a równoważność - dwa", ale jak chcesz, to możesz mi podać zdanie w formie p=>q, które według Ciebie jest równoważnością. Udowodnię prawdziwość tego jako IMPLIKACJI w ten sam sposób.
|
Implikacja = trzy zbiory
Równoważność= dwa zbiory
To są równoważne definicje NIE do obalenia!
.. wynikają bezpośrednio z tabel zero-jedynkowych!
Brawo że to zauważyłeś.
| Quebaab napisał: |
Tylko odpowiedz mi na jedno pytanie: rozumiem, że powyższa implikacja prosta jest w NTI prawdziwa jedynie dla kwadratów...?
|
NIE!
Implikacja = trzy zbiory
Nie ma czegoś takiego jak:
Implikacja tylko dla jednego zbioru
Analiza:
A.
Jeśli cos jest kwadratem to jest prostokątem
KW=>PR=1 - bo kwadrat
1 1 =1
B.
Jeśli coś jest kwadratem to nie jest prostokątem
KW=>~PR=0
1 0 =0
Póki co zdanie A nie jest żadna implikacją bo jeszcze tego nie udowodniłem!
Póki co prawdziwy jest warunek wystarczający o definicji jak wyżej.
Gdybym chciał rozstrzygać wyłącznie o prawdziwości zdania A to KONIEC nalizy!
Totalnie nic więcej nie musze robić.
Techniczna definicja operatora:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Jeśli ta kwestie chcemy rozstrzygnąć to musimy analizować dalej..
Prawo Kubusia:
KW=>PR = ~KW=>~PR
C.
Jeśli coś nie jest kwadratem to może nie być prostokątem
~KW~>~PR=1 bo rąb
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli coś nie jest kwadratem to może być prostokątem
~KW~~>PR=1 bo prostokąt
Mamy wyżej:
Trzy zbiory = implikacja prosta
cnd
| Quebaab napisał: |
EDIT:
Nowa przykładowa analiza może być jeszcze krótsza: drugi i trzeci przypadek można potraktować razem i rozważać jedynie kwadraty i nie-kwadraty. Bo niezależnie od następnika 0=>x <=> 1 ;]. I wtedy nie ma w implikacji żadnych "trzech zbiorów", a są dwa...
Od tej pory właśnie w ten sposób będę analizował zdania. Jeśli nie rozumiesz, o co mi chodzi, to napiszę tą analizę jeszcze raz.
|
To wytłuszczone jest niemożliwe!
Jak udowodnisz to wytłuszczone jednym wyjątkiem to kasuję NTI.
| Quebaab napisał: |
A zresztą: można pójść o jeszcze jeden krok dalej. Implikacja jest fałszywa wtw, gdy poprzednik jest prawdziwy, a następnik fałszywy. Więc wystarczy pokazać, że nie istnieje kwadrat, który nie jest prostokątem. Jeszcze krótszy zapis! |
... ale co tym udowodnisz?
Możesz wyjaśnić?
| Koklusz napisał: |
Z tym, że, Rafale, zdanie: "Jeśli 2=2 to samolot jest drzewem" spełnia definicję implikacji, bowiem ta brzmi: "dowolne dwa zdania proste połączone spójnikiem 'jeżeli... , to...' ".
Kiedy implikacja jest prawdziwa to inna para butów.
Tobie się myli coś takiego jak różnica pomiędzy "prawdziwe złoto" a "prawdziwy mężczyzna". Mówiąc "to nie jest prawdziwe złoto" mówimy to samo co mówiąc "to nie jest złoto" a mówiąc "Marian to nie jest prawdziwy mężczyzna" nie mówimy "Marian to nie jest mężczyzna".
Tylko wariat może te rzeczy pomylić. |
Koklusz, nie może być poprawna definicja matematyczna generująca bełkot i tylko bełkot w świecie ludzi normalnych, nie matematyków.
Ziemianie drodzy!
Spytajcie kogokolwiek: 5-cio latka, sprzątaczkę, profesora, polonistę (byle nie matematyka) czy zdanie niżej jest bełkotem czy nie jest bełkotem.
Jeśli samolot jest drzewem to 2=2
Wasz przyjaciel,
Kubuś-kosmita
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 11:31, 18 Lut 2012, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 1:41, 19 Lut 2012 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:48, 19 Lut 2012, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
