 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 9:47, 16 Sty 2019 Temat postu: Nieznany ziemskim matematykom rachunek zero-jedynkowy |
|
|
Nieznany ziemskim matematykom rachunek zero-jedynkowy!
Rachunek zero-jedynkowy dzielimy na:
1.
Podstawowy rachunek zero-jedynkowy w którym nie interesują nas równania cząstkowe dla poszczególnych linii w tabeli zero-jedynkowej.
2.
Rozszerzony rachunek zero-jedynkowy to rachunek funkcji cząstkowych dla poszczególnych linii tabeli zero-jedynkowej
Prawo Kruka:
Każda funkcja logiczna podstawowego rachunku zero-jedynkowego ma swój odpowiednik w równaniach cząstkowych wynikających z poszczególnych linii tabeli zero-jedynkowej.
Definicja funkcji logicznej:
Funkcja logiczna Y=f(x) to jednoznaczna odpowiedź na wyjściu układu logicznego Y na wszystkie możliwe wymuszenia na jego wejściach f(x)
Przykład:
Definicja równoważności w znaczkach „i”(*) i „lub”(+):
Y=p*q+~p*~q
| Kod: |
Definicja spójnika „i”(*) z języka potocznego człowieka:
p q Y=p*q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 0
D: 0 0 0
1 2 3
Definicja spójnika „i”(*) w logice jedynek:
Y=p*q=1 <=> p=1 i q=1
Inaczej:
Y=p*q=0
Definicja tożsama spójnika „i”(*) w logice zer:
Y=p*q=0 <=> p=0 lub q=0
Inaczej:
Y=p*q=1
Kolumna wyjściowa 3 jest różna od kolumn 1 i 2 stąd musi mieć indywidualną nazwę Y.
|
| Kod: |
Definicja spójnika „lub”(+) z języka potocznego człowieka:
p q Y=p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
1 2 3
Definicja spójnia „lub”(+) w logice jedynek:
Y=p+q=1 <=> p=1 lub q=1
Inaczej:
Y=p+q=0
Definicja tożsama spójnia „lub”(+) w logice zer:
Y=p+q=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej:
Y=p+q=1
Kolumna wyjściowa 3 jest różna od kolumn 1 i 2 stąd musi mieć indywidualną nazwę Y.
|
Naturalną logiką matematyczną człowieka jest logika jedynek prowadząca do równań alternatywno-koniunkcyjnych w dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
Logiki zer, prowadzącej do równań koniunkcyjno-alternatywnych żaden człowiek nie rozumie.
W definicji spójnika „lub”(+) doskonale widać dlaczego logiki zer żaden człowiek nie rozumie.
Dlaczego nie rozumie?
Definicja tożsama spójnika „lub” (+) w logice zer:
Y=p+q=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej:
Y=p+q=1
Zauważmy że w funkcji logicznej Y=p+q mamy spójnik „lub”(+) zaś w opisie znaczeniowym spójnik „i”(*): p=0 i q=0.
Dokładnie dlatego żaden człowiek nie rozumie logiki zer.
Wynika z tego że:
Logika zer jest sprzeczna z logiką matematyczną człowieka, wyssaną z mlekiem matki, co nie oznacza że w przekształceniach podstawowego rachunku zero-jedynkowego mamy zakaz stosowania logiki zer.
Zauważmy że w definicji spójnika „lub”(+) w logice zer mamy prostszy i szybszy sposób wypełniania tabel zero-jedynkowych w podstawowym rachunku zero-jedynkowym - wystarczy bowiem wyszukać linie z samymi zerami na wejściu przypisując im zero na wyjściu, pozostałe przypadki uzupełniamy jedynkami.
Rachunek zero-jedynkowy dzielimy na:
1.
Podstawowy rachunek zero-jedynkowy w którym nie interesują nas równania cząstkowe dla poszczególnych linii w tabeli zero-jedynkowej.
2.
Rozszerzony rachunek zero-jedynkowy to rachunek funkcji cząstkowych dla poszczególnych linii tabeli zero-jedynkowej
Prawo Kruka:
Każda funkcja logiczna podstawowego rachunku zero-jedynkowego ma swój odpowiednik w równaniach cząstkowych wynikających z poszczególnych linii tabeli zero-jedynkowej.
Ad. 1
Podstawowy rachunek zero-jedynkowy:
| Kod: |
T1
Podstawowy rachunek zero-jedynkowy
to bramki A i F na schemacie ideowym operatora AND(|*) niżej.
1: 2: 3: 4:
p q ~p ~q Y=p*q ~Y=~p+~q Y=~(~Y)=~(~p+~q) ~Y=~(Y)=~(p*q)
A: 1 1 0 0 1 0 1 0
B: 1 0 0 1 0 1 0 1
C: 0 1 1 0 0 1 0 1
D: 0 0 1 1 0 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Logika jedynek:
Operator logiczny musi opisywać wszystkie jedynki w tabeli zero-jedynkowej.
Z tabeli widać, że kolumna 5: Y=p*q opisuje w jedynkach wyłącznie linię A, pozostałe jedynki opisuje kolumna 6: ~Y=~p+~q
Stąd mamy:
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to układ równań funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)
Funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y):
1.
Y=p*q
co w logice jedynek oznacza:
(Y=1)<=>p=1 i q=1
Doskonale to widać w tabeli ABCD125
Funkcja logiczna w logice ujemnej (bo ~Y):
2.
~Y=~p+~q
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Doskonale to widać w tabeli ABCD346
Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Y = ~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y):
Y = p*q = ~(~p+~q)
Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y):
~Y=~(Y)
Podstawiając 2 i 1 mamy prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~p+~q = ~(p*q)
W tabeli T1 stany ABCD są rozłączne w czasie i uzupełniają się wzajemnie do dziedziny:
Y+~Y =1 (dziedzina)
Y*~Y =0 (stany rozłączne)
Dowód:
Y+~Y =Z
Z=p*q + (~p+~q) = p*q + ~(p*q) =0
cnd
Wykres czasowy dla podstawowego rachunku zero-jedynkowego jest następujący:
Ad. 2
Rozszerzony rachunek zero-jedynkowy:
| Kod: |
T2
Rozszerzony rachunek zero-jedynkowy to bramki ABCD
na schemacie ideowym operatora AND(|*) realizujące równania cząstkowe
dla wszystkich linii tabeli zero-jedynkowej w logice jedynek
|Co w logice jedynek |Równanie cząstkowe
|oznacza |dla każdej z linii
1: 2: | |
p q ~p ~q Y=p*q ~Y=~p+~q | |
A: 1 1 0 0 1 0 | Ya=1<=> p=1 i q=1 | Ya= p* q
B: 1 0 0 1 0 1 |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1 |~Yb= p*~q
C: 0 1 1 0 0 1 |~Yc=1<=>~p=1 i q=1 |~Yc=~p* q
D: 0 0 1 1 0 1 |~Yd=1<=>~p=1 i ~q=1 |~Yd=~p*~q
1 2 3 4 5 6 | a b c d e f
|
Znaczenie funkcji cząstkowych ABCDabcdef dla poszczególnych linii doskonale widać w tabeli zero-jedynkowej ABCD123456.
Na mocy tabeli funkcji cząstkowych ABCDabcdef zapisujemy układ równań logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
1.
Y=Ya - bo jest tylko jedna funkcja cząstkowa w logice dodatniej (bo Y)
Po rozwinięciu mamy:
Y= p*q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
2.
~Y=~Yb+~Yc+~Yd
Po rozwinięciu mamy:
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
Zauważmy, że stany ABCD są rozłączne w czasie i uzupełniają się do dziedziny Y+~Y.
Dowód:
Y+~Y =1 (dziedzina)
Y+~Y =0 (zbiór pusty)
Dowód:
Y+~Y=W
W=p*q+p*~q+~p*q+~p*~q
W = p*(q+~q) + ~p*(q+~q) = p+~p =1
cnd
Prawo Kruka:
Każda funkcja logiczna podstawowego rachunku zero-jedynkowego ma swój odpowiednik w równaniach cząstkowych wynikających z poszczególnych linii tabeli zero-jedynkowej.
Podstawowe prawa rachunku zero-jedynkowego:
1: Y=p*q
2: ~Y=~p+~q
Rozszerzone prawa rachunku zero-jedynkowego (równania cząstkowe):
3: Y=p*q
4: ~Y=p*~q+~p*q+~p*~q
Na mocy prawa Kruka musimy udowodnić że:
1=3: Y=p*q - matematyczna oczywistość
oraz że:
2: ~Y=~p+~q [=] 4: ~Y=p*~q+~p*q+~p*~q
Redukujemy prawą stronę:
~Y=p*~q+~p*q+~p*~q
~Y=p*~q+~p*(q+~q)
~Y = ~p+(p*~q)
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = p*(~p+q)
Y = p*~p+p*q
Y=p*q
Powrót do logiki ujemnej (bo ~Y):
~Y=~p+~q
cnd
Poprawność matematyczną tabel zero-jedynkowych T1 i T2 można zweryfikować w laboratorium techniki cyfrowej budując układ bramek logicznych dla tabeli T1 (bramki A i F) oraz układ bramek logicznych dla tabeli T2 (bramki ABCD).
Sprawdzanie poprawności powyższego schematu ideowego w laboratorium techniki cyfrowej.
Doświadczenie 1
Sprawdzanie zero-jedynkowej definicji spójnika „i”(*).
Definicja zero-jedynkowa spójnika „i”(*) to wyłącznie bramka A.
| Kod: |
Spójnik „i”(*)
p q Y=p*q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 0
D: 0 0 0
1 2 3
Definicja spójnika „i”(*):
Y=p*q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Spójnik „i”(*) definiowany jest wyłącznie w linii A tabeli zero-jedynkowej
Inaczej:
Y=0
|
Na wejściach p i q wymuszamy wszystkie możliwe kombinacje 0 i 1 sprawdzając czy na wyjściu mamy dokładnie to co w kolumnie Y.
W technice TTL stanom 0 i 1 odpowiadają napięcie:
1 = 2,4-5.0V
0 = 0,0-0,4V
Wszystko musi się zgadzać w 100%
Doświadczenie 2
Sprawdzanie podstawowego rachunku zero-jedynkowego realizowanego przez bramki A i F.
| Kod: |
T1
Podstawowy rachunek zero-jedynkowy
to bramki A i F na schemacie ideowym operatora AND(|*) niżej.
1: 2:
p q ~p ~q Y=p*q ~Y=~p+~q
A: 1 1 0 0 1 0
B: 1 0 0 1 0 1
C: 0 1 1 0 0 1
D: 0 0 1 1 0 1
1 2 3 4 5 6
|
Oczywistym jest, że kolumna 5 wymusza kolumnę 6 i odwrotnie
Tabelę ABCD125 sprawdziliśmy w doświadczeniu 1.
W niniejszym doświadczeniu sprawdzamy poprawność tabeli zero-jedynkowej ABCD346.
Zauważmy, że na powyższym schemacie wymuszać możemy wyłącznie stany na wejściach p i q bramki A które to wejścia wymuszają odpowiednie stany na wejściach ~p i ~q bramki F bowiem negatory działają tylko w jedna stronę.
Tu również wszystko musi się zgadzać w 100%.
Doświadczenie 3
Sprawdzanie rozszerzonego rachunku zero-jedynkowego realizowanego przez bramki ABCD
| Kod: |
T2
Rozszerzony rachunek zero-jedynkowy to bramki ABCD
na schemacie ideowym operatora AND(|*) realizujące równania cząstkowe
dla wszystkich linii tabeli zero-jedynkowej w logice jedynek
|Co w logice jedynek |Równanie cząstkowe
|oznacza |dla każdej z linii
1: 2: | |
p q ~p ~q Y=p*q ~Y=~p+~q | |
A: 1 1 0 0 1 0 | Ya=1<=> p=1 i q=1 | Ya= p* q
B: 1 0 0 1 0 1 |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1 |~Yb= p*~q
C: 0 1 1 0 0 1 |~Yc=1<=>~p=1 i q=1 |~Yc=~p* q
D: 0 0 1 1 0 1 |~Yd=1<=>~p=1 i ~q=1 |~Yd=~p*~q
1 2 3 4 5 6 | a b c d e f
|
Tu również wymuszać możemy wyłącznie stany na wejściach p i q bramki A które to stany wymuszają same jedynki zgodnie z tabelą ABCDabc bowiem negatory są jednokierunkowe.
Zauważmy, że stany ABCD są rozłączne w czasie i uzupełniają się do dziedziny Y+~Y.
Dowód:
Y+~Y =1 (dziedzina)
Y+~Y =0 (zbiór pusty)
Dowód:
Y+~Y=W
W=p*q+p*~q+~p*q+~p*~q
W = p*(q+~q) + ~p*(q+~q) = p+~p =1
cnd
Zadanie 1
(na poziomie I klasy LO w 100-milowym lesie)
Dla układu równań cząstkowych wymuszamy stan:
B: ~Yb=p*~q
co w logice jedynek oznacza:
~Yb=1 <=> p=1 i ~q=1
Określ, jakie wartości logiczne przyjmą pozostałe stany ACD.
Rozwiązanie:
| Kod: |
T3
Równania |Rozwiązanie |Stan wyjścia Yx
cząstkowe |Stan wymuszony |dla wymuszonego Z
A: Ya= p* q |Z=( p*~q) | Ya= Ya*Z =0
B:~Yb= p*~q |Z=( p*~q) |~Yb=~Yb*Z =1
C:~Yc=~p* q |Z=( p*~q) |~Yc=~Yc*Z =0
D:~Yd=~p*~q |Z=( p*~q) |~Yd=~Yd*Z =0
|
Oznacza to, że w funkcji czasu nie ma tu stanów ustalonych, mamy do czynienia wyłącznie z próbkowaniem ABCD przebiegu czasowego.
W laboratorium techniki cyfrowej możemy „zatrzymywać czas” i podglądać poszczególne stany ABCD na przykład w technice TTL gdzie w sprzętowej logice dodatniej mamy:
1 = 2,4-5,0V - wysoki poziom logiczny
0 = 0,0-0,4V - niski poziom logiczny
| fiklit napisał: | | A jak rozumiesz wyrażenie "ustalony stan na wejściach bramki"? Może być na przykładzie TTL. |
W laboratorium techniki cyfrowej przebiegi czasowe podstawowego i rozszerzonego rachunku zero-jedynkowego możemy wyłącznie próbkować „zatrzymując czas” jak to pokazano w zadaniu 1 wyżej.
W niezdeterminowanym świecie rzeczywistym czasu nie da się zatrzymać, tu obowiązują przebiegi czasowe pokazane na Rys.1 i Rys.2 które możemy łatwo obejrzeć w laboratorium techniki cyfrowej na przyrządzie pomiarowym zwanym analizatorem stanów logicznych.
Zupełnie inaczej ma się sprawa w zdeterminowanym świecie rzeczywistym!
Zobaczmy to na przykładzie z przedszkola.
Pani:
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
Y=K*T
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1).
Zapiszmy dla tego zdania tabelę rachunku rozszerzonego:
| Kod: |
T2
Rozszerzony rachunek zero-jedynkowy to bramki ABCD
na schemacie ideowym operatora AND(|*) realizujące równania cząstkowe
dla wszystkich linii tabeli zero-jedynkowej w logice jedynek
|Co w logice jedynek |Równanie cząstkowe
|oznacza |dla każdej z linii
1: 2: | |
K T ~K ~T Y=K*T ~Y=~K+~T | |
A: 1 1 0 0 1 0 | Ya=1<=> K=1 i T=1 | Ya= K* T
B: 1 0 0 1 0 1 |~Yb=1<=> K=1 i ~T=1 |~Yb= K*~T
C: 0 1 1 0 0 1 |~Yc=1<=>~K=1 i T=1 |~Yc=~K* T
D: 0 0 1 1 0 1 |~Yd=1<=>~K=1 i ~T=1 |~Yd=~K*~T
1 2 3 4 5 6 | a b c d e f
|
W dniu dzisiejszym mam do czynienia ze zmiennymi binarnymi (Yx, K, T) które jutro i tylko jutro pani chcąc czy nie chcąc zdeterminuje do stałych binarnych których to wartości logicznej nawet sam Pan Bóg nie będzie w stanie już zmienić, bo czasu nie da się cofnąć.
Załóżmy że jest pojutrze i wczoraj zaszło:
B.
Wczoraj byliśmy w kinie (K=1) ale nie byliśmy w teatrze (~T=1)
Z tabeli równań cząstkowych odczytujemy:
~Yb=K*~T
co w logice jedynek oznacza:
~Yb=1 <=> K=1 i ~T=1
~Yb=1 oznacza że pani skłamała (~Yb).
Czytamy:
Pani skłamała (~Yb=1) bo wczoraj byliśmy w kinie (K=1) ale nie byliśmy w teatrze (~T=1)
Dla zaistniałego zdarzenia tabela równań cząstkowych determinuje się do poniższej postaci:
| Kod: |
T3
Równania |Rozwiązanie |Stan wyjścia Yx
cząstkowe |Stan wymuszony |dla wymuszonego Z
A: Ya= K* T |Z=( K*~T) | Ya= Ya*Z =0
B:~Yb= K*~T |Z=( K*~T) |~Yb=~Yb*Z =1
C:~Yc=~K* T |Z=( K*~T) |~Yc=~Yc*Z =0
D:~Yd=~K*~T |Z=( K*~T) |~Yd=~Yd*Z =0
|
Zauważmy, że w tym momencie świat rzeczywisty został zdeterminowany do zdarzenia które wystąpiło, opisanego linią B.
Nie ma tu już mowy o jakiejkolwiek bramce logicznej:
Y=K*T
bowiem w świecie zdeterminowanym zdarzenia ACD nie mają szans wystąpić.
Pojutrze pani nie może cofnąć czasu i spowodować np. by nie skłamała, czyli by zaszło zdarzenie.
A.
Wczoraj byliśmy w kinie i w teatrze
Ya=K*T =1
Tej wynikowej jedynki pani już nie ustawi bo czasu nie może cofnąć.
Podobnie pani nie ma najmniejszych szans by wczoraj zaszło jakiekolwiek inne zdarzenie A, C albo D, czyli nie może tu ustawić logicznej jedynki, bo czasu nie może cofnąć.
Z punktu widzenia logiki matematycznej nie jest istotne czy wczoraj zaszło zdarzenie B, C albo D bowiem we wszystkich tych przypadkach pani skłamała (~Yx).
P.S.
Odpowiadam nie za szybko bo czekam na natchnienie od Kubusia.
Lepiej wolniej i dobrze niż szybko i byle jak.
Ciekawe co na to nasze orły logiki Irbisol i Idiota.
Czy nadal podtrzymują to co kiedyś napisali?
| Cytat: |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-225.html#310261
| idiota napisał: | | Chyba ostatecznie przegrzaliśmy rafałowi pozostałości mózgu. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2000.html#299283
| idiota napisał: | Boże, co za bzdury...
To niesamowite jak rafał swoim nierozumieniem niczego potrafi sobie w głowie posklejać co się da i zrobić to jakoś odnoszące się do jego idee fixe...
Przecież tego nie ma sensu nawet wyjaśniać, bo widać tu raczej symptomy choroby, a nie rozumowanie. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-875.html#409323
| idiota napisał: | To twoje prawo prosiaczka to jakiś bełkot.
Ja ci wyraźnie mówię, żebyś nie próbował nawet mieszać logiki normalnej ze swoimi wymysłami, a ty mi nagle poświadczasz, że te twoje wymysły rozumiem i przyjmuję.
Tak nie jest.
To dla mnie bełkot obłąkańca i powinieneś to od dawna wiedzieć, ale obłąkańcy zwykle nic nie wiedzą, bo są obłąkani. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-150.html#309743
| Irbisol napisał: | | Nie uda ci się, tępaku logiczny, zarzucić mnie wzorami, które zapewne uważasz za tak skomplikowane, że nikt ich nie rozumie. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-450.html#369345
| Irbisol napisał: | | Ty jesteś naprawdę ograniczony - nie ma z tobą podstawowego kontaktu ... Nie wiem, jak do ciebie przemówić, bo twoja głupota przerasta wszystko, co do tej pory spotkałem na wielu forach |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-1050.html#415439
| Irbisol napisał: |
Po prostu nie mam już słów na wyrażenie stopnia twojego upośledzenia, które nie pozwala ci tego pojąć. |
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 18:13, 06 Wrz 2019, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
