Kubusiowa polemika z warunkiem wystarczającym Macjana

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Kubusiowa polemika z warunkiem wystarczającym Macjana

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 20:33, 02 Lip 2008 Temat postu: Kubusiowa polemika z warunkiem wystarczającym Macjana

KUBUSIOWA POLEMIKA Z PARADOKSEM WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO MACJANA

macjan napisał:

Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem. Mam nadzieję, że wyjaśni on, jak należy właściwie pojmować pojęcie "warunek wystarczający" i czym grozi jego niezrozumienie. Napisany jest z dedykacją dla Kubusia …..

Kubuś natomiast napisał tą polemikę z dedykacją dla Macjana, w podziękowaniu za arcyciekawą dyskusję. Dzięki Macjanie.

macjan napisał:

Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:

Kod:

p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2.

Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:

Kod:

p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.

O tym że zachodzi warunek wystarczalności można się dowiedzieć matematycznie w zupełnie inny sposób niż ci się Macjanie wydaje. To można udowodnić w nieznany matematykom sposób.

Twierdzenie:
Jeśli wypowiedziana implikacja jest prawdziwa zarówno w logice dodatniej (q) i logice ujemnej (~q) to między p i q zachodzi warunek wystarczalności w jedną stronę, a co za tym idzie warunek konieczności w drugą stronę.

Mówią o tym prawa Kubusia obowiązujące w całej algebrze Boole’a !

P8=>P2 = ~P8 ~> ~P2 - prawo zamiany implikacji prostej na implikacje odwrotną
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q

jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 - oczywista prawda absolutna, logika dodatnia bo P2
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 2
~P8 ~> ~P2 - prawda bo 3,5,7…, logika ujemna bo ~P2

Aby ci pokazać jak to pięknie działa weźmy implikację niewłaściwą czyli prawdziwą ale nie spełniającą definicji implikacji.

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 5
P2~>P5 - zdanie prawdziwe bo 10,20…, logika dodatnia bo P5
Prawo Kubusia:
P2~>P5 = ~P2 => ~P5 - to samo w logice ujemnej bo ~P5
~P2 => ~P5
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to „na pewno”=> nie jest podzielna przez 5
~P2 => ~P5 - fałsz bo 5,15…, logika ujemna bo ~P5
Jak widać z prawdy „wyprodukowaliśmy” fałsz !!!

Wniosek na podstawie powyższego twierdzenia:
Ani P2 nie jest konieczne dla P5, ani P5 nie jest wystarczające dla P2. To nie jest implikacja właściwa, bo nie podlega pod definicję implikacji, ani prostej, ani odwrotnej !!!

macjan napisał:

Weźmy teraz inne zdanie, dotyczące nie prawideł matematyki, lecz otaczającego nas świata: "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap". Zbadajmy jego prawdziwość:

Kod:

r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap.

Na podstawie obecnej wiedzy stwierdzamy, że r=0 i s=0. Odczytujemy z tabelki wartość naszego zdania r => s. PRAWDA! Czy zatem posiadanie przez Ziemię kształtu banana gwarantuje, że pies będzie miał osiem łap? Logika daje nam wszak warunek wystarczający. Paradoks? Czy to jest powód, by buntować się przeciwko logice matematycznej i uważać ją za stek bzdur?

Kubuś nie zamierza dyskutować ze śmieciami, choć z całą pewnością prawa Kubusia działają i w śmietniku.

Jeśli ziemia ma kształt banana to pies ma 8 łap
B ??? 8L

Jaki operator matematyczny wstawisz Macjanie w miejsce ???
Możliwości masz takie:
=> - implikacja prosta
~> - implikacja odwrotna

P.S.
Dzięki dyskusji z tobą Macjanie wymieniłem cały środek w podpisie, od punktu 3.1 do 5.0. Wielkie dzięki, zapraszam do lektury.

Cytat z podpisu ....

Porada praktyczna:
Jeśli implikacja wypowiedziana jest w logice ujemnej (~q) to należy ją sprowadzić do równoważnej logiki dodatniej (q) za pomocą praw Kubusia. Przeciętny człowiek zdecydowanie woli myśleć w logice dodatniej.

1.
~P2 => ~P5 =0 - fałsz bo 5,15... (bo => = na pewno)
Przepuszczamy przez prawo Kubusia:
~P2=>~P5 = P2 ~> P5
P2~>P5 = 1 - prawda bo 10,20....)
Nie ma w powyższym warunków wystarczającego i koniecznego w obu przypadkach.

Jak widać z fałszu "wyprodukowaliśmy" prawdę ?!
Co tu u licha ?

2.
Załóżmy teraz że to implikacja odwrotna:
~P2 ~> ~P5 (prawda np. 7,9..)
Prawo Kubusia:
~P2 ~> ~P8 = P2 => P5
P2 => P5 = 0 - fałsz bo 2,4..)
... a tu z prawdy „wyprodukowaliśmy” fałsz ?!

To jest rozstrzygnięcie, że zdania ~P2=>~P5 (1) i ~P2~>~P5 (2) nie są implikacjami właściwymi i wszystko może się zdarzyć. Oczywistym jest brak gwarancji (warunku wystarczającego) w obu tych zdaniach.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:54, 02 Lip 2008, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

macjan

Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 14:09, 04 Lip 2008 Temat postu: Re: Kubusiowa polemika z warunkiem wystarczającym Macjana

rafal3006 napisał:

Twierdzenie:
Jeśli wypowiedziana implikacja jest prawdziwa zarówno w logice dodatniej (q) i logice ujemnej (~q) to między p i q zachodzi warunek wystarczalności w jedną stronę, a co za tym idzie warunek konieczności w drugą stronę.

E... że jak?!

Skończ proszę z tą logiką dodatnią i ujemną, bo naprawdę całkowcie źle to rozumiesz.

rafal3006 napisał:

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 5
P2~>P5 - zdanie prawdziwe bo 10,20…, logika dodatnia bo P5
Prawo Kubusia:
P2~>P5 = ~P2 => ~P5 - to samo w logice ujemnej bo ~P5
~P2 => ~P5
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to „na pewno”=> nie jest podzielna przez 5
~P2 => ~P5 - fałsz bo 5,15…, logika ujemna bo ~P5
Jak widać z prawdy „wyprodukowaliśmy” fałsz !!!

Wybacz, ale żeby z czymś polemizować, trzeba to najpierw zrozumieć. Jeśli chodzi o zdania typu P2~>P5, to w moim tekście wyjaśniam dlaczego nie obejdzie się bez kwantyfikatora. A jeśli spróbowałbyś z kwantyfikatorem, to wszystko od razu byłoby jasne. Dla ułatwienia, pokażę ci gdzie robisz błąd:

rafal3006 napisał:

P2~>P5 - zdanie prawdziwe bo 10,20…, logika dodatnia bo P5

O, tutaj.

rafal3006 napisał:

Jeśli ziemia ma kształt banana to pies ma 8 łap
B ??? 8L

Jaki operator matematyczny wstawisz Macjanie w miejsce ???
Możliwości masz takie:
=> - implikacja prosta
~> - implikacja odwrotna

rafal3006 napisał:

Porada praktyczna:
Jeśli implikacja wypowiedziana jest w logice ujemnej (~q) to należy ją sprowadzić do równoważnej logiki dodatniej (q) za pomocą praw Kubusia. Przeciętny człowiek zdecydowanie woli myśleć w logice dodatniej.

Czy naprawdę muszę to komentować...?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 14:16, 05 Lip 2008 Temat postu:

Na początek pytanie fundamentalne.
Czy możesz na potrzeby tej dyskusji uznać operator implikacji odwrotnej „może” za legalny. Stwierdziłeś że to nie problem, ale widzę że problem jest …

rafal3006 napisał:

macjan napisał:

Co do symbolu ~>, jeśli nie zauważyłeś, to zaakceptowałem go już i używam. Tzn. tylko w tej dyskusji. W matematyce nie spotkałem się z sytuacją, która by go wymagała, ale może to dlatego, że rzadko spotyka się twierdzenia z warunkiem koniecznym, bo są dużo mniej wartościowe od tych z wystarczającym. Ale nie musisz odkładać na półkę tego symbolu - możemy go używać.

Fajnie że nie muszę odkładać na półkę ~>, cieszę się że rozumiesz najważniejsze:
p=>q = ~p+q
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" między p i q
p~>q = p + ~q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" między p i q
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p ~> ~q
p~>q = ~p=>~q

Proszę o potwierdzenie, że akceptujesz to co wyżej. Jeśli nie rozumiesz to zaczniemy jak obiecałem. Ja wyrzucam symbol ~> do kosza i zaczynamy od podstaw, zgoda ?

macjan napisał:

rafal3006 napisał:

E... że jak?!
Skończ proszę z tą logiką dodatnią i ujemną, bo naprawdę całkowicie źle to rozumiesz.

Podaj choć jeden przykład obalający powyższe twierdzenie.
p=>q = ~p ~> ~q
Masz wyżej na poziomie przedszkolaka to co w twierdzeniu. Podaj choć jeden przykład obalający, dopóki nie podasz twierdzenie jest bezbłędne a wynika bezpośrednio z prawa wyżej. Jeśli p=>q jest prawdziwe to musi być prawdziwe ~p ~> ~q.

Logika dodatnią i ujemną rozumiem doskonale bo jestem praktykiem algebry Boole’a a nie teoretykiem-matematykiem. Jak nie wierzysz, że logika ujemna istnieje to zajrzyj do Wikipedii.

Rozumiem Macjanie twoje tupanie nogami (E…że jak) bo to śmiertelny cios w związek implikacji materialnej z językiem mówionym człowieka, a podobno implikację materialną wymyślono po to, aby opisać nasz język mówiony.

Cytat:

Implikacja materialna to nie wynikanie. Jest ona używana do interpretacji potocznego pojęcia wynikania…

To napisał jeden z najmądrzejszych moich dyskutantów i chyba się z tym zgodzisz. Jeśli implikację materialną wymyślono do opisu języka mówionego to nie widzę sensu jej dalszego istnienia w tym zakresie, bo to śmieć burzący naturalną logikę człowieka, sprzeczny z tą logiką !!!

Potoczne pojęcie wynikania = krystalicznie czysta algebra Boole'a !!!

Może jeszcze jeden przykład:
Y = zawsze chodzę do kina
~Y = nigdy nie chodzę do kina
W zdaniach twierdzących nie masz dostępnego wyjścia Y i nigdy nie będą równoważne poniższe dwa zdania.
Zawsze chodzę do kina # Nigdy nie chodzę do kina
… a co niektóre osiołki logiki wstawiają tu znak równości popełniając czysto matematyczny błąd łatwy do udowodnienia jak wyżej.

W implikacji masz dostępne wyjście Y np.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K – logika dodatnia bo K
Zdanie równoważne w logice ujemnej
E=>K = ~E ~> ~K – logika ujemna bo ~K
Jeśli nie zdasz egzaminu to nie dostaniesz komputera

Jeśli kwestionujesz istnienie logiki dodatniej i ujemnej to obalaj to co niżej:
p=>q = ~p ~> ~q

Masz tu autentyczny dowód Irbisola, totalny idiotyzm (sam stwierdziłeś), bo nie odróżnia logiki dodatniej od ujemnej.

Irbisol napisał:

To może teraz użyj logiki boolowskiej do tych zdań?
Jeszcze raz podpowiem:
a - stan bycia w kinie.
~a - stan niebycia w kinie.
N(x) - nie było w przeszłości sytuacji kiedy istniał stan x
Z(x) - w przeszłości istniały sytuacje kiedy istniał wyłącznie stan x
Z(~x) = N(x)
Z(x) = N(~x)

N(~a) = Z(a)
coś się tu nie zgadza?
Myśl nie w jęz. polskim, tylko w jęz. logicznym.

Irbisol miał tu na myśli algebrę Boole’a, czego dowód niżej.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Pytanie zasadnicze i arcyważne Irbisorze !
Nigdy nie chodzę do kina = Zawsze chodzę do kina
Czy ta idiotyczna równość wyżej to ma być algebra Boole'a ???!!! :shock:

Nigdy nie = zawsze tak.
Ta oczywista równość to JEST algebra Boole'a.
Dowód:
T - wszystkie możliwe chwile czasowe
t - jedna z możliwych chwil czasowych.
E - kwantyfikator szczegółowy
A - kwantyfikator ogólny
Z(x) - zawsze x
N(x) - nigdy x

Z(x) = At : x
N(x) = ~(Et:x) = At: ~x
czyli
N(~x) = At: ~~x = At:x = Z(x)

rafal3006 napisał:

To jakieś gówno a nie algebra Boole'a ! :shock:

Irbisol ma rację, bez odróżniania logiki dodatniej od ujemnej takie właśnie Idiotyzmy muszą wyjść, i można je udowodnić przy pomocy twoich ukochanych kwantyfikatorów. Kwantyfikatory to nie jest naturalna logika człowieka, natomiast logiką ujemną i dodatnią posługują się doskonale wszystkie dzieci w przedszkolu.
Masz kolejny przykład.

rafal3006 napisał:

NoBody napisał:

nic = nie wszystko
nie mam nic = nie mam nie wszystko = mam wszystko
~~Y = Y
mój błąd polega na tym ze interpretuje zdania inaczej niż "wszyscy" ( w szczególności zdania z ukrytym [ w j. polskim ] podwójnym zaprzeczeniem jak powyższe ) :p

Jak widzisz Macjanie, NoBody udowodnił co udowodnił, a Kubuś to obala algebrą Boole’a na poziomie przedszkolaka.
Y = nie mam nic
Negujemy równanie dwustronnie
~Y = mam wszystko
Oczywiście w algebrze Boole’a zachodzi:
Y#~Y
co za tym idzie (czarownica się kłania)
nie mam nic # mam wszystko
Takich kwiatków na ateiście, nie tylko w implikacji możesz znaleźć „tysiące”. Świadczą one o totalnym nie zrozumieniu algebry Boole’a, w szczególności chodzi tu o nie odróżnianie logiki dodatniej od ujemnej i mieszaniu tego co jest karygodnym błędem. Czy nie sądzisz, że najwyższy czas to skorygować, aby szkoła nie kształciła matematycznych świrów, będących pośmiewiskiem wśród normalnych ?

Czy dalej nie widzisz sensu wprowadzenia pojęć logiki dodatniej i ujemnej do algebry Boole’a ???!!!

Zauważ, że dowody zarówno Irbisola jak i NoBody są matematycznie „poprawne”. Udowodnij matematycznie że obaj popełniają błąd czysto matematyczny bez logiki ujemnej i dodatniej ? :shock:

Tego się nie da ! Oczywiście powoływanie się na fakt że w Polsce używany jest wyłącznie NIGDY_NIE to żaden dowód matematyczny !!!

Macjan napisał:

rafal3006 napisał:

Jeśli ziemia ma kształt banana to pies ma 8 łap
B ??? 8L

Jaki operator matematyczny wstawisz Macjanie w miejsce ???
Możliwości masz takie:
=> - implikacja prosta
~> - implikacja odwrotna

B=>8L = ~B ~> ~8L – prawo Kubusia, działające wszędzie (także na śmieciach) bo to jest aparat czysto matematyczny.
Możesz rozwinąć ten wątek ?..

Masz totalnie wywrócone pojęcie implikacji Macjanie. To nie jest tak że podstawiasz pod definicję zero-jedynkową cokolwiek (byle p i q było prawdziwe lub fałszywe oddzielnie) i te zera i jedynki rozstrzygają ci o zachodzącej implikacji. Jest dokładnie odwrotnie, zobacz.

4.1 Prawa Kubusia w obsłudze równoważności

Przykład równoważności:
Jeśli liczba jest nieparzysta to „na pewno” nie jest podzielna przez 2
NP=>~P2 = 1 - prawda bez wyjątków, logika ujemna bo ~P2
Jeśli powyższe jest prawdą to poniższe musi być fałszem:
NP=>P2 = 0 - fałsz
Prawo Kubusia:
NP=>~P2 = P ~> P2
Jeśli liczba jest parzysta to może być podzielna przez 2
P ~> P2 =1 - prawda dla 2,4,6…
lub może nie być podzielna przez 2
P~>~P2 = 0 !!! - nie istnieje liczba parzysta, niepodzielna przez 2

Jak widać wyżej otrzymaliśmy tabelę zero-jedynkową równoważności, zatem wypowiedziane zdanie jest równoważnością. To nie jest implikacja mimo użycia spójnika „Jeśli…to…”

Powyższy sposób rozstrzygnięcia pionowego (prawa Kubusia) jest równoważny do znanego wszystkim rozstrzygnięcie poziomego.
P=>P2 i P2=>P
(Jeśli liczba parzysta to „musi” być podzielna przez 2) i (Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „musi” być liczbą parzystą)
Jest zatem to równoważność.

Macjan napisał:

rafal3006 napisał:

Czy naprawdę muszę to komentować...?

Nie musisz przekształcać implikacji do logiki dodatniej, ale możesz …

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to „może” ~> być niepodzielna przez 2 – prawdziwe bo 3,7…
~P8 ~> ~P2
(lub może być podzielna przez 2 np. 6,10… - prawdziwe !!!)
Zdanie absolutnie równoważne:
~P8 ~> ~P2 = P8=>P2 – prawo Kubusia
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
Sam powiedziałeś, że wolisz szukać warunku wystarczającego, a takowy występuje wyłącznie w implikacji prostej.

macjan napisał:

Jeśli chodzi o zdania typu P2~>P5, to w moim tekście wyjaśniam dlaczego nie obejdzie się bez kwantyfikatora. A jeśli spróbowałbyś z kwantyfikatorem, to wszystko od razu byłoby jasne.

rafal3006 napisał:

P2~>P5 - zdanie prawdziwe bo 10,20…, logika dodatnia bo P5

Nie żartuj Macjanie, to jest naturalna logika człowieka, po cholerę tu te twoje kwantyfikatory ? Akurat z takim zdaniem dyskutowałem z matematykami na ateiście twierdząc że to jest implikacja fałszywa ... dosłownie w ciągu kilku sekund chyba z pięciu rzuciło się z radością na Kubusia twierdząc że ta implikacja jest prawdziwa bo 10 ! Wszyscy normalni mają w takim przypadku gdzieś kwantyfikatory bo nie ma sensu ich używać w matematycznym dowodzeniu iż 2+2=4, zgadza się ? Swoją drogą jestem bardzo ciekaw twojego równoważnego dowodu przy pomocy kwantyfikatorów :grin:

Naturlane rozumowanie człowieka jest takie:

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 5
P2~>P5
Implikacja prawdziwa bo 10 - wystarczy jeden element.

Natomiast ta implikacja jest niewłaściwa (nie spełnia definicji implikacji odwrotnej) bo ani P2 nie jest konieczne dla P5, ani też P5 nie jest wystarczające dla P2.

Alternatywny dowód że ta implikacja nie jest właściwa jest taki:
P2~>P5 = ~P2 => ~P5
~P2 => ~P5
Jesłi liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 5
Kontrprzykład:
5,15 ... zdanie oczywiście fałszywe
W implikacji prostej zdanie musi być zawsze prawdziwe, inaczej nie jest ono implikacją prostą.

P.S.

macjan napisał:

I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:

Kod:

A(x) (p(x) => q(x))

gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).

I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.

Kwantyfikatory nie są tu potrzebne. Implikacja prosta musi zachodzić dla każdego p (spełniajacego warunek p) z definicji czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
znaczy dokładnie to samo co:
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2

przecież tego nie da się inaczej rozumieć !

Oczywistym jest z definicji implikacji prostej, że dla każdej liczby podzielnej przez 8 (spełniającej warunek p) musi zachodzić jej podzielność przez 2 (q)

Z p musi wynikać q

Dla każdego p spełniającego warunek p musi zachodzić q !

Zajście p (podzielność przez 8) musi gwarantować podzielność przez 2, inaczej implikacja prosta jest fałszywa.

Zapis matematyczny:

P8=>P2 = ~P8+P2 = ~(P8*~P2)

jest zdecydowanie lepszy od twoich kwantyfikatorów, bo tu masz wszystko, masz równanie w algebrze Boole'a opisujące tą implikację.

~(P8*~P2)
Nie może się zdarzyć że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2

Jeśli się zdarzy to implikacja jest fałszywa. W definicji masz wszystko, twoje kwantyfikatory są tu zbędne.

... a jak powyższe zapiszesz z kwantyfikatorami ? :shock:

A(x) (p(x) => q(x)) = A(x) ((~p(x))+q(x)) = A(x) (~(p(x)*P(x))

... porównaj teraz twoje z moim i sam oceń co jest lepsze. Zapisy są równoważne z tym, że twój nie jest naturalną logiką człowieka. Tak po prostu nikt nie myśli, to jest wymuszone i sztuczne. Zobacz, że w całej Kubusiowej teorii implikacji masz zawsze 100% przełożenie logiki człowieka na język matematyki. Zwasze masz spełnione credo Kubusia !

Jak logicznie myślimy, tak zapisujemy matematycznie !!!

Bez tego kreda poniósłbyś totalna porażkę w cyfrowych układach logicznych. Przed mikroprocesorami wszystko robiło się na bramkach OR i AND plus NOT. To było setki i tysiące bramek realizujące np. pierwsze gry TV w salonach gier !

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

macjan

Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 20:28, 05 Lip 2008 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Na początek pytanie fundamentalne.
Czy możesz na potrzeby tej dyskusji uznać operator implikacji odwrotnej „może” za legalny.

Możemy, nie widzę problemu. Jeśli się czepiam, to dlatego, że źle go używasz, do samego operatora nic nie mam.

rafal3006 napisał:

macjan napisał:

Skończ proszę z tą logiką dodatnią i ujemną, bo naprawdę całkowicie źle to rozumiesz.

To twierdzenie jest prawdziwe. Nie widzę tu jednak związku z logiką "dodatnią" i "ujemną".

rafal3006 napisał:

Logika dodatnią i ujemną rozumiem doskonale bo jestem praktykiem algebry Boole’a a nie teoretykiem-matematykiem. Jak nie wierzysz, że logika ujemna istnieje to zajrzyj do Wikipedii.

[link widoczny dla zalogowanych]

Cytat:

Nie znaleziono w tytułach

Nie ma stron zatytułowanych "logika ujemna". Możesz utworzyć tę stronę lub zaproponować jej utworzenie.
Jeżeli dodasz propozycję hasła z konkretnej dziedziny wiedzy znajdującej się w tej tabeli, może ono zostać utworzone szybciej.

Nie wątpię, że istnieje coś takiego jak logika ujemna, ale pozwolę sobie twierdzić, że ma to związek tylko i wyłącznie z układami cyfrowymi i sposobem, w jaki one przesyłają impulsy, nie zaś z klasyczną logiką.

rafal3006 napisał:

W implikacji masz dostępne wyjście Y np.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K – logika dodatnia bo K
Zdanie równoważne w logice ujemnej
E=>K = ~E ~> ~K – logika ujemna bo ~K
Jeśli nie zdasz egzaminu to nie dostaniesz komputera

To bzdura, równie dobrze można wprowadzić takie oznaczenia, że E znaczy "Nie zdasz egzaminu", a ~E "Zdasz egzamin". Negacja symbolu nie oznacza, że pod nim kryje się przeczenie - tym bardziej, że przeczenie to znowu pojęcie językowe, nie mające żadnego znaczenia w matematyce.

rafal3006 napisał:

Irbisol ma rację, bez odróżniania logiki dodatniej od ujemnej takie właśnie Idiotyzmy muszą wyjść, i można je udowodnić przy pomocy twoich ukochanych kwantyfikatorów.

Nie muszą i nie można. Takie idiotyzmy muszą wyjść, jak się nie zna zawiłości języka polskiego, mówiłem już o tym. Ew. jak się próbuje na siłę i bezmyślnie naginać język pod logikę.

rafal3006 napisał:

Czy dalej nie widzisz sensu wprowadzenia pojęć logiki dodatniej i ujemnej do algebry Boole’a ???!!!

Nie. Ponieważ dalej uważam, że:
- zaprezentowane przez ciebie rewelacje różnych ludzi nie mają nic wspólnego z logiką "dodatnią" i "ujemną"
- w dalszym ciągu nie zdefiniowałeś logiki "dodatniej" i "ujemnej" matematycznie

rafal3006 napisał:

Masz totalnie wywrócone pojęcie implikacji Macjanie. To nie jest tak że podstawiasz pod definicję zero-jedynkową cokolwiek (byle p i q było prawdziwe lub fałszywe oddzielnie) i te zera i jedynki rozstrzygają ci o zachodzącej implikacji. Jest dokładnie odwrotnie, zobacz.

Ależ tak właśnie jest i Wuj ci to już tłumaczył. Logika nie zajmuje się rozstrzyganiem sensowności zdań, tylko ich przeształcaniem.

rafal3006 napisał:

Przykład równoważności:
Jeśli liczba jest nieparzysta to „na pewno” nie jest podzielna przez 2
NP=>~P2 = 1 - prawda bez wyjątków, logika ujemna bo ~P2
Jeśli powyższe jest prawdą to poniższe musi być fałszem:
NP=>P2 = 0 - fałsz
Prawo Kubusia:
NP=>~P2 = P ~> P2
Jeśli liczba jest parzysta to może być podzielna przez 2
P ~> P2 =1 - prawda dla 2,4,6…
lub może nie być podzielna przez 2
P~>~P2 = 0 !!! - nie istnieje liczba parzysta, niepodzielna przez 2

Oczywiście, bo zdanie nie mówi nam, że musi istnieć jakakolwiek niepodzielna. Mówi, że może. Czyżbyś zapomniał, czym się różni "może" od "musi"?

rafal3006 napisał:

macjan napisał:

Jeśli chodzi o zdania typu P2~>P5, to w moim tekście wyjaśniam dlaczego nie obejdzie się bez kwantyfikatora. A jeśli spróbowałbyś z kwantyfikatorem, to wszystko od razu byłoby jasne.

rafal3006 napisał:

P2~>P5 - zdanie prawdziwe bo 10,20…, logika dodatnia bo P5

To ja ci powiem, że żaden z was nie ma racji, bo bez kwantyfikatorów to nie jest poprawne zdanie.
"Jeśli liczba jest podzielna przez 2, to może być podzielna przez 5"
JAKA liczba?!

Widzisz, jeśli ktoś tak jak ty uparcie wciska mi, że 2+2=5, to trzeba sięgnąć do korzeni, czyli do aksjomatycznej definicji liczby i dodawania.

rafal3006 napisał:

Naturlane rozumowanie człowieka jest takie:

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 5
P2~>P5
Implikacja prawdziwa bo 10 - wystarczy jeden element.

Czyli tutaj tak jakbyśmy użyli kwantyfikatora szczegółowego: "Istnieje taka liczba, która jest podzielna przez 2 i może być podzielna przez 5". Wtedy rzeczywiście wystarczy jeden element.

rafal3006 napisał:

Natomiast ta implikacja jest niewłaściwa (nie spełnia definicji implikacji odwrotnej) bo ani P2 nie jest konieczne dla P5, ani też P5 nie jest wystarczające dla P2.

A tutaj z kolei tak jakbyśmy użyli kwantyfikatora ogólnego. Tam gdzie warunek konieczny/wystarczający, tam kwantyfikator ogólny.

Gdybyście wiedzieli co to kwantyfikatory, to nie byłoby bezsensownych dyskusji, tylko wszystko byłoby jasne. Z kwantyfikatorem szczególnym to zdanie jest prawdziwe (ale - szczerze mówiąc - bezwartościowe), z ogólnym - nie. Bez kwantyfikatora to nie jest zdanie, chyba że wstawimy jakąś konkretną liczbę.

rafal3006 napisał:

Bzdura. Definicja implikacji jest taka:

Kod:

p => q
Jeśli p to q

Gdzie p i q to zdania. Wypowiedź o treści:

Kod:

p: Liczba jest podzielna przez 5.

nie jest zdaniem. Jeśli twierdzisz, że jest, to powiedz mi czy jest ono prawdziwe, czy fałszywe.

rafal3006 napisał:

Bez tego kreda poniósłbyś totalna porażkę w cyfrowych układach logicznych. Przed mikroprocesorami wszystko robiło się na bramkach OR i AND plus NOT. To było setki i tysiące bramek realizujące np. pierwsze gry TV w salonach gier !

Tak zapytam z ciekawości. Czy twoje układy logiczne rozróżniają groźby od obietnic?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 18:18, 07 Lip 2008 Temat postu:

macjan napisał:

rafal3006 napisał:

Macjanie, credo normalnych logików jest takie:
Matematyczny zapis zdania musi być zgodny z oryginałem !

Pewnie że możesz tak jak wyżej, tylko taki zapis nie będzie miał nic wspólnego ze zdaniem wypowiedzianym. Równie dobrze możesz przyjmować K=nie mam komputera, ~K=mam komputer itp. … tylko to będzie wariatkowo.

Niby czemu dla ciebie nie do przyjęcia jest standard:
Jak mówimy tak matematycznie zapisujemy !!!
To jest świętość w technice cyfrowej, bez tego to bagno.

Możemy ustalić taki standard ? … widzisz jakieś przeszkody ?

Zauważ:
Jutro pójdę do kina i nie pójdę do teatru
Zapisa naturalny:
K*~T - Kino i nie teatr
Zapisów dopuszczalnych matematycznie dla powyższego zdania jest dużo:
K*T - K=kino, T=nie teatr
~K*T - K=nie kino, T=nie teatr itd
Widzisz już całe wariatkowo, czy nie widzisz ?
Jeśli przyjmiesz naturalny standard zapisu matematycznego zgodny z językiem mówionym, to żadnych objaśnień nie musisz pisać i zapis ten będzie czytelny dla dowolnego człowieka na ziemi. Matematycznie wszystkie te zapisy są oczywiście równoważne, sam oceń który jest najlepszy. A jak będziesz miał 20 zmiennych i każdą zapiszesz w losowym systemie to co otrzymasz ? ... totalny idiotyzm, nic więcej. Bez szczegółowych wyjaśnień dla każdej ze zmiennych otrzymasz klasyczne mieszanie dwóch logik, czyli masakrę.

Logika dodatnia:
K - mam komputer
~K - nie mam komputera
Logika ujemna:
K= nie mam komputera
~K = mam komputer
... mam nadzieję że załapałeś w końcu różnicę między logiką dodatnią i ujemną w algebrze Boole’a !!! :grin:

Sensownie jest przyjąć logikę dodatnią (w polsce jeździmy przwą stroną) albo ujemną (angielską-jeździmy lewą stroną). Losowe mieszanie dwóch logik to idiotyzm, zgadza się ?

Czepiasz się nieistotnych głupot, a nie czepiłeś się najważniejszego.

Czyżbyś zaakceptował że zdania:

E=>K = ~E ~> ~K – są równoważne ?

Jeśli tak to wielkie brawa

macjan napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol ma rację, bez odróżniania logiki dodatniej od ujemnej takie właśnie Idiotyzmy muszą wyjść, i można je udowodnić przy pomocy twoich ukochanych kwantyfikatorów.

macjan napisał:

Zrozum - treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "jeśli ... to ..." jest implikacją.

Judasz wyszedł i powiesił się = Judasz powiesił się i wyszedł (głupota)
Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny (równoważność)
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer (implikacja prosta)
E=>K
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie (implikacja odwrotna)
B~>L

Tu zawiłości języka Polskiego nie maja nic do rzeczy. W Chińskim są pewnie większe zawiłości. Ty masz matematycznie udowodnić że to idiotyzm a nie powoływać się na zawiłości.

Z logiką ujemną i dodatnią to przedszkole:

Y=zawsze chodzę do kina
Negujemy równanie dwustronnie
~Y=nigdy nie chodzę do kina

Irbisol zapisuje:
~Y=Y – co jest CZYSTO matematycznym idiotyzmem
CND
Nie muszę wnikać w zawiłości dowolnego języka dzięki logice dodatniej i ujemnej !!!! … bez tego nic nie udowodnisz ani Irbisolowi ani NoBody. Ich dowody matematycznie w jedynie słusznej logice dodatniej są poprawne !!! … powtarzam, matematycznie są poprawne !

Sens logiki dodatniej i ujemnej masz wyżej oraz w I części ….

W implikacji q jest funkcją logiczną występującą w zdaniu, dlatego tu jest wszystko zdeterminowane jeśli chodzi o definicję logiki dodatniej i ujemnej (w przeciwieństwie do zdań twierdzących).
q – logika dodatnia
~q – logika ujemna
Co tu trzeba więcej ?

Obietnica:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E ~> ~K
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz nie dostać komputera
~E ~> ~K
Obietnica w logice ujemnej (~q) to groźba.

analogicznie groźba:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
B~>L = ~B => ~L - prawo Kubusia
Jeśli nie ubrudzisz spodni to nie dostaniesz lania
~B => ~L
Groźba w logice ujemnej (~q) to obietnica.

macjan napisał:

rafal3006 napisał:

Przykład równoważności:
Jeśli liczba jest nieparzysta to „na pewno” nie jest podzielna przez 2
NP=>~P2 = 1 - prawda bez wyjątków, logika ujemna bo ~P2
Jeśli powyższe jest prawdą to poniższe musi być fałszem:
NP=>P2 = 0 - fałsz
Prawo Kubusia:
NP=>~P2 = P ~> P2
A.
Jeśli liczba jest parzysta to może być podzielna przez 2
P ~> P2 =1 - prawda dla 2,4,6…
LUB
Jeśli liczba jest parzysta to może nie być podzielna przez 2
P~>~P2 = 0 !!! - nie istnieje liczba parzysta, niepodzielna przez 2

Oczywiście, bo zdanie nie mówi nam, że musi istnieć jakakolwiek niepodzielna. Mówi, że może. Czyżbyś zapomniał, czym się różni "może" od "musi"?

W implikacji odwrotnej ~> właściwej (spełniającej definicję) zawsze masz tu dwie jedynki … a tu guzik prawda, dlatego wykrzykniki. Oznacza to, że nie człowiek decyduje o tym czy zachodzi równoważność czy implikacja. Tak MUSI być inaczej matematyka = chciejstwo człowieka ! Jeśli...to... może być równoważnością, implikacją prostą, implikacją odwrotną, zgadza się ?

Jeśli liczba jest parzysta to może być niepodzielna przez 2
P~>~P2 = 0 !!!
Oczywisty Fałsz = nie może być
Tu trzeba znaleźć dowolną liczbę parzystą (przynajmniej jedną) która jest niepodzielna przez 2 (nie ma takiej, czyli Fałsz).

macjan napisał:

rafal3006 napisał:

macjan napisał:

Jeśli chodzi o zdania typu P2~>P5, to w moim tekście wyjaśniam dlaczego nie obejdzie się bez kwantyfikatora. A jeśli spróbowałbyś z kwantyfikatorem, to wszystko od razu byłoby jasne.

rafal3006 napisał:

P2~>P5 - zdanie prawdziwe bo 10,20…, logika dodatnia bo P5

To ja ci powiem, że żaden z was nie ma racji, bo bez kwantyfikatorów to nie jest poprawne zdanie.
"Jeśli liczba jest podzielna przez 2, to może być podzielna przez 5"
JAKA liczba?!

Dowolna macjanie, dowolna !!!! Wystarczy że znajdę jedną np. 10 i już całe zdanie jest prawdziwe. Oddzielna prawdziwość p i q nie ma tu nic do rzeczy. Logika człowieka to nie jest operowanie na stałych, czyli jak ty byś chciał z góry wiedzieć czy oddzielnie p i q są prawdziwe czy fałszywe, to jest wyłącznie operowanie na zmiennych !!! Absolutnie żaden człowiek nie operuje implikacją na poziomie stałych, bo to wyklucza związek między p i q, zgadza się ? Jak podasz jeden przykład z literatury, radia, TV gdzie ktokolwiek użył implikacji na stałych dostaniesz Nobla.

macjan napisał:

rafal3006 napisał:

Naturlane rozumowanie człowieka jest takie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 5
P2~>P5
Implikacja prawdziwa bo 10 - wystarczy jeden element.

Czyli tutaj tak jakbyśmy użyli kwantyfikatora szczegółowego: "Istnieje taka liczba, która jest podzielna przez 2 i może być podzielna przez 5". Wtedy rzeczywiście wystarczy jeden element.

Każdy ci powie że prawdziwe bo 10 … wszyscy oleją twoje kwantyfikatory bo logika człowieka to operowanie na zmiennych, nigdy na stałych.

macjan napisał:

rafal3006 napisał:

Natomiast ta implikacja jest niewłaściwa (nie spełnia definicji implikacji odwrotnej) bo ani P2 nie jest konieczne dla P5, ani też P5 nie jest wystarczające dla P2.

Nikt nie używa kwantyfikatorów w naturalnej logice człowieka, zgadza się ? Co więcej każdy ci powie że P5 nie jest wystarczające dla P2 bo 5 ! … koniec dowodu.

macjan napisał:

rafal3006 napisał:

Bzdura. Definicja implikacji jest taka:

Kod:

p => q
Jeśli p to q

Gdzie p i q to zdania. Wypowiedź o treści:

Kod:

p: Liczba jest podzielna przez 5.

nie jest zdaniem. Jeśli twierdzisz, że jest, to powiedz mi czy jest ono prawdziwe, czy fałszywe

Mówimy o implikacji a nie zdaniach twierdzących, czy widzisz różnicę między P8=>P2 a zdaniem twierdzącym ?
Zdaniem jest cała implikacja.
P8=>P2
Zobacz sobie tłustym drukiem co pisze w podręczniku matematyki dla I klasy LO o warunkach wystarczającym i koniecznym. To jest piękna implikacja właściwa podlegająca pod definicję implikacji.

macjan napisał:

rafal3006 napisał:

Tak zapytam z ciekawości. Czy twoje układy logiczne rozróżniają groźby od obietnic?

Nie ale myślę, że logikom przydałby się kurs logiki na bramkach. To bezlitosny i wspaniały nauczyciel, jeśli popełnisz jeden błąd to nic ci nie zadziała. W logice wystarczy jeden !

Implikacja to fundament życia. Bez odróżniania obietnicy(nagrody) od groźby(kary) żadne życie nie ma szans, zgadza się. Implikacja to nie tylko groźby i obietnice to cała algebra Boole’a gdzie MUSISZ odróżniać implikacje prostą od odwrotnej !!!
P8=>P2 od P2~>P8 – to dwie zupełnie różne implikacje, obie to matematyka ścisła z występującą w nich GWARANCJĄ !!!

Apropo, czy wiesz jaka jest gwarancja w implikacji odwrotnej P2~>P8 … myślę, że niestety nie masz o tym zielonego pojęcia .... dlatego ci powiem :grin:

I sposób:
p~>q = p+~q = ~(~p*q)
P2~>P8 = ~(~P2*P8)
~(~P2*P8)
Nie może się zdarzyć, że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8. Poza tym wszystko może się zdarzyć

II sposób
P2~>P8 = ~P2 => ~P8 - prawo Kubusia

Gwarancja występuje wyłącznie w implikacji prostej czyli:
~P2 => ~P8
Jeśłi liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8. Poza tym wszystko może się zdarzyć.

W sumie cały problem implikacji jest na poziomie I klasy LO, zgadza się ? :grin:

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Strona 1 z 1

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin