 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pią 10:04, 26 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Napisałeś o innym zdaniu niż moje. Więc czekam. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-100.html#412659
[quote="rafal3006"] | fiklit napisał: | | Masz zdanie tego typu: jeśli p jest fałszywe to "jeśli p to q" jest fałszywe. |
To można rozumieć wielorako.
Po pierwsze i najważniejsze trzeba to zdanie zapisać w postaci ogólnej by wyciągać jakiekolwiek wnioski.
Rozumienie 1 jest takie jak podałem wyżej:
Y = p=>(p=>q) = ~p+(p=>q)
Jeśli ~p=1
Prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
Innymi słowy:
Jeśli p jest fałszywe (p=0) to Y=1 bez względu na wartość logiczną (p=>q)
Rozumienie 2.
Jeśli w zdaniu:
Y = p=>q
p jest fałszywe, to Y=1
Dowód:
p=>q = ~p+q
Dla ~p=1, czyli dla p=0 (prawo Prosiaczka) mamy:
Y=p=>q =1
W sumie na jedno wychodzi.
Nie widzę tu trzeciego rozumienia twojego zdania na gruncie praw rachunku zero-jedynkowego.
Czy możesz zapisać w zapisach ogólnych o co ci chodzi?
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 10:09, 26 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | "Z faktu że 2+2=4 wynika, że Płock leży nad Wisłą "
No to jest wesołe.
A potem rafał twierdzi, że rozumie zdania warunkowe... |
To jest tragiczne a nie wesołe, prawdziwości tego typu zdań ziemscy matematycy dowodzą jak najbardziej na serio - owszem, to byłoby wesołe, gdyby cytat niżej był matematycznym żartem - niestety cytat niżej jest dowodem "matematycznym" w 100% na serio.
Jeśli 5=4 to jestem papieżem
Ziemscy matematycy na serio bronią tego gówna - dowód masz tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Matryca implikacji od wieków budzi kontrowersje, niekiedy sięgające samej istoty logiki.
Matryca implikacji:
| Kod: |
p q p=>q
1 1 1
0 1 1
1 0 0
0 0 1
|
Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko).
Mimo to, gdy Bertrand Russell opublikował swój system logiki oparty na omawianej matrycy implikacji materialnej, niektórzy filozofowie przyjęli ten system za rodzaj herezji logicznej.
Ktoś próbował wykpić B. Russella, ogłaszając list otwarty, w którym zaproponował mu do rozwiązania następujące zadanie:
Ponieważ według pana można udowodnić wszystko na podstawie jednego zdania fałszywego, proszę na podstawie fałszywego zdania "5 = 4" udowodnić, że jest pan papieżem.
Na pierwszy rzut oka zadanie to może się wydać niewykonalne. Intuicyjnie bowiem nie potrafimy dojrzeć żadnego związku między zdaniem "5 = 4" a zdaniem: "B. Russell jest papieżem". Intuicji nie można jednak wierzyć ślepo, jest bowiem zawodna. Russell podjął zadanie i rozwiązał je w wyniku następującego rozumowania:
Opierając się na regule głoszącej, że od obu stron równości wolno odjąć tę samą liczbę, odejmuję od obu stron równości: "5 = 4", liczbę 3. Wyprowadzam w ten sposób ze zdania "5 = 4" zdanie "2 = 1".
Dowód, że jestem papieżem, jest już teraz zupełnie prosty: papież i ja to dwie osoby, ale 2 = 1 (w tym przypadku papież i B. Russell, czyli dwie osoby są jedną osobą), więc jestem papieżem.
Rozumowanie to jest zupełnie poprawne, zatem początkowa intuicja zgodnie z którą zadanie dane Russellowi wydawało się nierozwiązalne, okazała się zawodna.
Zdanie "B. Russell jest papieżem" rzeczywiście wynika ze zdania "5 = 4". Jest to przykład wynikania fałszu z fałszu (odpowiednik czwartego wiersza matrycy).
Równie łatwo możemy wykazać, że z tego samego zdania fałszywego wynika zdanie prawdziwe, np. zdanie "B. Russell jest wykształcony". Wystarczy do już wyprowadzonego zdania "B. Russell jest papieżem" dodać oczywiście prawdziwe zdanie "Każdy papież jest wykształcony" i mamy:
B. Russell jest papieżem
Każdy papież jest wykształcony
zatem B. Russell jest wykształcony
Można również łatwo wskazać inne, prawdziwe konsekwencje zdania "5 = 4", np. "B. Russell jest mężczyzną", "B. Russell zna język łaciński", B. Russell jest osobistością znaną w całym świecie" itp.
Teoretyczna możliwość wyprowadzenia dowolnego zdania z danego zdania fałszywego nie zawsze jest równoznaczna z praktyczna łatwością wykonania takiego zadania. Ale takie zadanie jest do rozwiązania.
________________________________________
Prof. Tadeusz Kwiatkowski (Jego Wykłady i szkice z logiki ogólnej to źródło dzisiejszej notki) komentuje:
"Twierdzenie Falsum sequitur quodlibet i — tym samym — równoważne mu łącznie drugi i czwarty wiersze matrycy implikacji są nie tylko twierdzeniami logiki, lecz stanowią ujęcie głębokiej prawdy filozoficznej dotyczącej istoty prawdy i fałszu. Prawda ma tę istotną własność, że kierowana konsekwentnie prawami iogiki. nigdy nie doprowadzi do konsekwencji fałszywej. Fałsz natomiast konsekwentnie stosowany przekreśla możliwość rozróżnienia prawdy i fałszu, czyli przekreśla wartość poznania (burzy wszelki porządek logiczny!)." |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pią 10:48, 26 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
" prawdziwości tego typu zdań ziemscy matematycy dowodzą jak najbardziej na serio"
No a dalej cytujesz żart...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 0:22, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
|
Ostatni raz pytam, czy twoja logika zajmuje się takimi zdaniami jak podałem. a jeśli nie to co jest z takim zdaniem?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 7:18, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Ostatni raz pytam, czy twoja logika zajmuje się takimi zdaniami jak podałem. a jeśli nie to co jest z takim zdaniem? |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-100.html#412659
| fiklit napisał: | | Masz zdanie tego typu: jeśli p jest fałszywe to "jeśli p to q" jest fałszywe. |
Fiklicie, algebra Kubusia to nie tylko matematyczny opis języka potocznego ale też TOTALNIE cała logika matematyczna, której podzbiorem jest algebra Boole’a.
Logika matematyczna to nie tylko algebra Boole’a ze swoimi 5 znaczkami (0,1,~,+,*) ale przede wszystkim znaczki =>, ~> i ~~> absolutnie niezbędne w matematycznym opisie zdań warunkowych.
Algebra Kubusia zajmuje się więc totalnie całą logiką matematyczną, czyli wszystkim.
Na gruncie opisu jeżyka potocznego konstrukcje i sposoby rozumowania nie używane w tym języku wykopujemy w kosmos.
Przykładem błędnego rozumowania a punku widzenia matematycznej obsługi języka potocznego jest rozumowanie:
p=>(p=>q)
Od strony czysto matematycznej algebra Kubusia zajmuje się minimalizowaniem absolutnie wszystkich konstrukcji matematycznych, tu mamy tożsamość:
p=>(p=>q) = p=>q
Dowód:
Definicja:
p=>q = ~p+q
Stąd:
p=>(p=>q) = ~p+(p=>q) = ~p+~p+q = ~p+q = p=>q
cnd
Z punktu widzenia języka potocznego konstrukcję typu:
p=>(p=>(p=>q)
wykopujemy w kosmos bo po pierwsze, jest to to samo co prościutkie:
p=>q
Dowód:
p=>(p=>(p=>q) = ~p+(p=>(p=>q) = ~p+~p+(p=>q)=~p+~p+~p+q = ~p+q= p=>q
a po drugie empirycznie stwierdzamy że absolutnie nikt w języku potocznym takiej zawiłej konstrukcji matematycznej, upraszczającej się do absolutnego banału p=>q nie używa.
Wynika z tego że nasz mózg to absolutnie genialny „komputer” który zna tożsamość matematyczną:
p=>(p=>(p=>q) = p=>q
Gdyby nasz mózg nie znał algorytmu prowadzącego do minimalizacji funkcji logicznej p=>(p=>(p=>q) to zdania tego typu można by spotkać w środkach masowego przekazu.
W języku potocznym konstrukcja p=>q jest na poziomie 5-cio latka:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na 100%=> będzie pochmurno.
P=>CH
Zagnieżdżenia jednego zdania warunkowego „Jeśli p to q” w drugim zdaniu absolutnie nikt używa!
1.
Co z tego że matematycznie tożsama do zdania A jest konstrukcja B?
B.
Jeśli jutro będzie padało to Jeśli jutro będzie padało to na 100%=> będzie pochmurno
P=>(P=>CH)
2.
Co z tego że matematycznie tożsama do zdania A jest konstrukcja C?
C.
Jeśli jutro będzie padało to Jeśli jutro będzie padało to Jeśli jutro będzie padło to na 100% => będzie pochmurno
Podsumowanie:
Z powyższego wynika że nasz mózg to mistrzostwo świata w minimalizowaniu dowolnych funkcji logicznych. Gdyby tak nie było to w powszechnym użyciu byłyby zdania typu B i C a tak zdecydowanie nie jest!
Czy wyczerpaliśmy ten temat?
Najważniejsze!
Poprawna definicja znaczka => o definicji:
p=>q=~p+q
z poziomu zdań warunkowych jest taka:
Jeśli p to q
p=>q
Rozstrzygnięcia:
p=>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy p jest podzbiorem q
Inaczej:
p=>q =0
Dokładnie z tego powodu jest totalnie bez sensu określanie wartości logicznych p i q oddzielnie dla p i oddzielnie dla q po czym wstawianie takiego gówna do zdań warunkowych.
To jest bez sensu
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 5=4 to jestem papieżem
Jeśli 5=4 to 2+2=4
Myślę, że zgadzamy się, iż powyższe konstrukcje zdań warunkowych to głupota.
Dlaczego zatem tego typu konstrukcje widnieją w podręcznikach matematyki do I klasy LO?
Gówno-podręcznik matematyki do I klasy LO pisze co następuje:
[link widoczny dla zalogowanych]
Przykład gówno-implikacji:
Jeśli pies ma osiem łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
Przykład gówno-równoważności:
Ziemia krąży wokół Księżyca wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 8:28, 27 Paź 2018, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 10:01, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
|
Nie potrafię przełorzyć twoich argumentów tak żeby pasowały do mojego zdania. To jest zupełnie nie na temat. skoro ty nie widzisz różnicy, a ja nie mam siły tłuc ci przez kolejny miesiąc czego nie dostrzegasz, pozostaje zakonczyć rozmowę, chyba, że jednak wykonasz minimalny wysiłek umysłowy i zrozumiesz o co chodzi, o co pytam i odpowiesz konkretnie a nie wymijająco, rónoważnie itp. pierdolenie. Ogarnij się w końcu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 11:39, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Nie potrafię przełorzyć twoich argumentów tak żeby pasowały do mojego zdania. To jest zupełnie nie na temat. skoro ty nie widzisz różnicy, a ja nie mam siły tłuc ci przez kolejny miesiąc czego nie dostrzegasz, pozostaje zakonczyć rozmowę, chyba, że jednak wykonasz minimalny wysiłek umysłowy i zrozumiesz o co chodzi, o co pytam i odpowiesz konkretnie a nie wymijająco, rónoważnie itp. pierdolenie. Ogarnij się w końcu. |
Daję słowo honoru że nie wiem o które zdanie ci chodzi, bo chyba nie to?
p=>(p=>q)=?
Do tego co wyżej odniosłem się moim zdaniem wyczerpująco.
Czy też może chcesz wrócić do tego?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-25.html#411141
| fiklit napisał: | O to:
Oni twardo stoją przy zdaniu, że jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał syna to był ojcem" jest prawdziwe. I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał syna, że miał córkę, że był bezdzietny. |
Sorry że zmieniłem na JPII dlatego że nawet najgłupszy Amerykanin wie że papież JPII nie miał dzieci - czego nie da się powiedzieć o Koperniku.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 11:48, 27 Paź 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Sob 12:03, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
Wszystko jedno.
Ludzie po prostu myślą tak, jak tu filklit pisze i tyle.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:12, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | Wszystko jedno.
Ludzie po prostu myślą tak, jak tu filklit pisze i tyle. |
Nie jest to wszystko jedno!
Pokaż mi jednego człowieka który w zastępstwie zdania A wypowie zdanie B (niżej)::
A.
Jesli jutro będzie padało to na 100% będzie pochmuro
P=>CH =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur.
Zawsze gdy pada, są chmury
P=>CH =1
Tylko i wyłącznie dlatego to zdanie jest prawdziwe.
Odwrotnie nie zachodzi:
Zawsze gdy są chmury, pada
CH=>P =0
Proste jak cep, na poziomie 5-cio latka
Pokaż mi teraz człowieka który wypowie zdanie B matematycznie tożsame do zdania A.
B.
Jeśli jutro będzie padało to jeśli jutro będzie padało to jeśli jutro będzie padało to jeśli jutro będzie padało to na 100% => będzie pochmurno.
P=>(P=>(P=>(P=>CH)
Matematycznie bezdyskusyjnie zachodzi tożsamość matematyczna zdań:
A =B
Te zdania są matematycznie tożsame.
... ale czy ludzie myślą logicznie przy pomocy zdań typu B, w zastępstwie zdania A?
To jest kluczowe pytanie i poproszę o odpowiedź
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 12:20, 27 Paź 2018, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Sob 12:25, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
|
To nie ma nic wspólnego ze sprawą, ze ludzie twardo stoją przy zdaniu, że jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał syna to był ojcem" jest prawdziwe. I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał syna, że miał córkę, że był bezdzietny.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:36, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | | To nie ma nic wspólnego ze sprawą, ze ludzie twardo stoją przy zdaniu, że jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał syna to był ojcem" jest prawdziwe. I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał syna, że miał córkę, że był bezdzietny. |
Dzięki, to już wiem o jakie zdanie Fiklitowi chodzi, odpowiem w kolejnym poście.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Sob 12:58, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
|
Ale jemu o żadne zdania nie chodzi, tylko o to, że twoje wymysły nie spełniają warunku opisowości.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 13:59, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
Co oznacza tożsamość matematyczna w logice matematycznej?
Odpowiedź dla Fiklita na końcu postu
Teoria niezbędna do zrozumienia tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-definicjach,11451.html#399473
| Algebra Kubusia w definicjach napisał: |
1.4 Logika zdań warunkowych
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
Elementarne definicje w algebrze Kubusia to:
p=>q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q - definicja warunku koniecznego ~>
p~~>q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> (w zdarzeniach: sytuacja możliwa)
p~~>~q=p*~q - definicja kontrprzykładu
1.4.1 Definicja warunku wystarczającego =>
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p wymusza => zajście zdarzenia q
Inaczej: p=>q =0
1.4.2 Definicja warunku koniecznego ~>
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej: p~>q =0
1.4.3 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> lub zdarzenia możliwego ~~>
Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej:
Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej jest tożsama z definicją elementu wspólnego zbiorów ~~> (zdarzenia możliwego ~~>)
Wniosek:
Z definicji spójnika „i”(*) wynika, że w zdaniu zawierającym dowolne spójniki logiczne dziedzina musi być wspólna dla użytych w zdaniu argumentów.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn logiczny zbiorów p i q nie jest zbiorem pustym
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 i mają element wspólny, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - zbiory p i q są rozłączne
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 ale są rozłączne, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest fałszywe (=0)
Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1 i możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - gdy nie jest możliwe równoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1, ale niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest fałszywe (=0).
1.4.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach lub w zdarzeniach możliwych
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją zdarzenia możliwego p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
1.7 Prawa rachunku zero-jedynkowego dla zdań warunkowych
| Kod: |
T1
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>:
p q p=>q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 1
D: 0 0 1
Definicja w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
|
| Kod: |
T2
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>:
p q p~>q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 0
D: 0 0 1
Definicja w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q
|
1.7.1 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5
|
Tożsamość kolumn wynikowych 1=2=3=4=5 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T1: 1: p=>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: p=>q=~p+q
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5
|
Tożsamość kolumn wynikowych 1=2=3=4=5 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p~>q=p+~q
Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: p=>q=~p+q
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p~>q=p+~q
Matematycznie zachodzi:
T1: p=>q = ~p+q ## T2: p~>q = p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## jeśli nie istnieją przekształcenia czysto matematyczne oparte o prawa rachunku zero-jedynkowego przekształcające jedną funkcję logiczną w drugą.
1.7.2 Prawa Kubusia
Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
I Prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia
p~>q = ~p=>~q
Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
1.7.3 Prawa Tygryska
Prawa Tygryska:
Prawa Tygryska wiążą warunek wystarczający => i konieczny ~> z zamianą p i q
I Prawo Tygryska
p=>q = q~>p
II Prawo Tygryska:
p~>q = q=>p |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-25.html#411141
| fiklit napisał: |
O to:
Oni twardo stoją przy zdaniu, że jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał syna to był ojcem" jest prawdziwe. I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał syna, że miał córkę, że był bezdzietny. |
Po pierwsze, proponuję radykalne uproszczenie twojego zdania Fiklicie, nie powodujące zmiany jego sensu i prawdziwości całości choćby na jotę.
Zdanie wypowiedziane:
A.
Jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał syna to był ojcem" jest prawdziwe.
I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał syna, że miał córkę, że był bezdzietny.
Uproszczenie 1.
Nie ma żadnej różnicy czy JPII miał syna czy córkę - w obu przypadkach jest ojcem.
Stąd zdanie uproszczone B, matematycznie tożsame ze zdaniem A brzmi:
B.
Jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał dzieci to był ojcem" jest prawdziwe. I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał dzieci, czy też dowiemy się że był bezdzietny.
Uproszczenie 2
Wyłącznie rodzic może mieć dzieci:
[link widoczny dla zalogowanych]
| sjp napisał: |
rodzic
jedno z rodziców, ojciec lub matka |
Oznaczmy:
„Ktoś”= Człowiek = [mężczyzna lub kobieta]
C=[M+K]
Stąd zdanie uproszczone C matematycznie tożsame ze zdaniem A=B brzmi:
C.
Jeśli nie wiemy czy ktoś miał dzieci, to zdanie „Jeśli ktoś miał dzieci to był rodzicem” jest prawdziwe.
I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się iż rodzicem był (miał dzieci), czy też rodzicem nie był (nie miał dzieci)
Mam nadzieję, że wszyscy się zgadzamy na matematyczną tożsamość zdań:
A=B=C
Co oznacza matematyczna tożsamość w logice matematycznej?
Odpowiadam:
Udowodnienie prawdziwości dowolnego zdania wchodzącego w skład tożsamości logicznej wymusza prawdziwość pozostałych zdań.
Udowodnienie fałszywości dowolnego zdania wchodzącego w skład tożsamości wymusza fałszywość pozostałych zdań
Wszystko należy upraszczać jak tylko można, ale nie bardziej. – Albert Einstein.
Czy wszyscy się zgadzamy na matematyczną tożsamość zdań:
A=B=C
Podpowiedź z podwórka algebry Kubusia!
Definicje znaczków:
=> - podzbiór (warunek wystarczający =>)
p=>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q=0
~> - nadzbiór (warunek konieczny ~>)
p~>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0
Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: p=>q=~p+q
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p~>q=p+~q
Matematycznie zachodzi:
T1: p=>q = ~p+q ## T2: p~>q = p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Weźmy zdanie:
T11:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8=[8,16,24..] jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ta liczba należała do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8=[8,16,24..] daje nam gwarancje matematyczną => iż liczba ta należy do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Wszystkie możliwe zbiory wraz z ich przeczeniami z którymi możemy tu mieć do czynienia to:
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..]
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..]
Uwaga!
W tożsamościach T1 i T2 na mocy definicji parametry formalne p i q muszą być absolutnie tymi samymi parametrami aktualnymi.
Podstawmy do T1 i T2 parametry aktualne P8 i P2:
p=P8
q=P2
stąd:
T1: 1: P8=>P2 = 2: ~P8~>~P2 [=] 3: P2~>P8 = 4: ~P2=>~P8
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
T2: 1: P8~>P2 = 2: ~P8=>~P2 [=] 3: P2=>P8 = 4: ~P2~>~P8
Zauważmy że:
1.
Udowodniliśmy prawdziwość zaledwie jednego zdania T11 z tożsamości logicznej T1.
Na mocy definicji tożsamości logicznej prawdziwość pozostałych zdań mamy pewną na 100% - nie musimy dowodzić prawdziwości jakiegokolwiek innego zdania w tożsamości T1.
ALE!
2.
Z tożsamości T2 musimy udowodnić prawdziwość/fałszywość dowolnego zdania z tej linii.
Wybieramy oczywiście T23 bo jest to najprostsze zdanie z punktu widzenia dowodu matematycznego.
T23.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na 100% jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 bo kontrprzykład: 8
cnd
Dopiero teraz, po zaledwie dwóch dowodach:
T11: P8=>P2 =1 - zdanie prawdziwe
T23: P2=>P8 =0 - zdanie fałszywe
Możemy przypisać prawdziwość/ fałszywość wszystkich zdań w tożsamościach logicznych T1 i T2?
Zróbmy to:
T1: 1: P8=>P2 = 2: ~P8~>~P2 [=] 3: P2~>P8 = 4: ~P2=>~P8 =1
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
T2: 1: P8~>P2 = 2: ~P8=>~P2 [=] 3: P2=>P8 = 4: ~P2~>~P8 =0
Fiklicie:
Pytałeś mnie gdzieś wyżej w komentarzu do mojej dyskusji z Idiota i Irbisolem co oznacza tożsamość matematyczna w logice matematycznej, zwanej algebrą Kubusia, twierdząc że nie potrafię tego zdefiniować w sposób zrozumiały przez ziemskich matematyków
Odpowiadam w sposób zrozumiały (mam nadzieję) na przykładzie:
Udowodnienie prawdziwości dowolnego zdania z linii T1 wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Udowodnienie fałszywości dowolnego zdania z linii T2 wymusza fałszywość pozostałych zdań
Uwaga:
W zdaniu T11 mamy warunek wystarczający => (100% pewność):
T11:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8=[8,16,24..] jest warunkiem wystarczającym do tego, aby ta liczba należała do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8 daje nam gwarancje matematyczną => iż liczba ta należy do zbioru P2
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Zauważmy, że warunek wystarczający => w zdaniu T11 to nie jest to samo co warunek konieczny ~> (rzucanie monetą) w zdaniu T13!
T13:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8=1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Oczywistym jest, że w tym przypadku wylosowane dowolnej liczby ze zbioru P2 nie daje nam żadnej gwarancji matematycznej => iż liczba ta będzie należała do zbioru P8.
Mamy tu najzwyklejsze rzucanie monetą:
Jeśli wylosujemy dowolną liczbą ze zbioru P2=[2,4,5,6,8..] to może ~> ona należeć do zbioru P8=[8,16,24..] (np. 8) lub może ~~> należeć do zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9] (np.2)
… a mimo wszystko tożsamość logiczna zachodzi!
Prawo Tygryska:
p=>q [=] q~>p
Nasz przykład:
A11: P8=>P2 [=] T13: P2~>P8
Doskonale tu widać że pojęcie tożsamości logicznej różni się od pojęcia klasycznej tożsamości matematycznej.
Ciekawe kiedy ziemscy matematycy to zrozumieją?
Podsumowując:
Warunek wystarczający => = 100% pewność
to jest co innego niż:
Warunek konieczny ~> = rzucanie monetą
Wie o tym każdy 5-cio latek z wykluczeniem ziemskiego matematyka, bo ten nie zna poprawnych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~> którymi są, powtórzę!
Definicje znaczków:
=> - podzbiór (warunek wystarczający =>)
p=>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q=0
[link widoczny dla zalogowanych]ór
| Słownik Języka Polskiego napisał: |
podzbiór
część danego zbioru
|
~> - nadzbiór (warunek konieczny ~>)
p~>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0
[link widoczny dla zalogowanych]ór
| Słownik Języka Polskiego napisał: |
nadzbiór
w matematyce, dla danego zbioru: każdy zbiór zawierający wszystkie jego elementy |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:46, 28 Paź 2018, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Sob 14:36, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
|
Cały czas nie jesteś w stanie zrozumieć, że jak ktoś mówi zdanie warunkowe 'jeśli A to B' to nie stwierdza, że zachodzi A, ani nie stwierdza, że z A wynika B.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 14:38, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | | Ale jemu o żadne zdania nie chodzi, tylko o to, że twoje wymysły nie spełniają warunku opisowości. |
Nie jest to prawdą Idioto, wszystkim nam chodzi o to by wreszcie, po 2500 lat bezowocnych poszukiwań rozszyfrować logikę matematyczną pod którą podlega cały nasz Wszechświat - algebrę Kubusia.
Pamiętasz może Krystkona z ateisty.pl, któremu wydawało się że zna logikę matematyczną - pisał oczywiście totalne bzdury, budował bramki logiczne na kołowrotkach itp.
Pomyśl logicznie, dlaczego z Krystkonem żaden ziemski matematyk nie chce rozmawiać o logike matematycznej, a ty sam towarzyszysz Rafałowi3006 non-stop od 12 lat?
Uzasadniłeś to gdzieś wyżej że lubisz patrzeć jak Rafał3006 pogrąża się w chorobę psychiczną.
Jak zwykle wszystko jest odwrotnie Idioto:
Ja Rafał3006 sterowny przez Kubusia zamierzam wyciągnąć ziemskich matematyków ze szpitala psychiatrycznego:
Gówno-podręcznik matematyki do I klasy LO pisze co następuje:
[link widoczny dla zalogowanych]
Przykład gówno-implikacji:
Jeśli pies ma osiem łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
Przykład gówno-równoważności:
Ziemia krąży wokół Księżyca wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap
i wprowadzić ich do świata ludzi normalnych.
Pewne jest że mi się to uda, bo czy najwybitniejszy ziemski matematyk ma jakiekolwiek szanse w walce z Kubusiem, stwórcą naszego Wszechświata?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 15:07, 27 Paź 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Sob 14:41, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
"Nie jest to prawdą Idioto, wszystkim nam chodzi o to by wreszcie, po 2500 lat"
Nieprawda.
To twoje fantazje są.
"Pamiętasz może Krystkona z ateisty.pl, któremu wydawało się że zna logikę matematyczną - pisał oczywiście totalne bzdury, budował bramki logiczne na kołowrotkach itp. "
No, byliście na tym samym poziomie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 14:54, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | | Cały czas nie jesteś w stanie zrozumieć, że jak ktoś mówi zdanie warunkowe 'jeśli A to B' to nie stwierdza, że zachodzi A, ani nie stwierdza, że z A wynika B. |
Weźmy takie twierdzenie matematyczne:
A.
Jesli dowllna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
Definicja warunku wystarczajacego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..]jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8...]
Załóżmy Idioto ze udowodniłeś prawdziwość zdania A, czyli udowodniłeś iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Pytanie 1
Czy w tym momencie, po wykonaniu tego dowodu, zdanie A stwierdza że z podzielności dowolnej liczby przez 8 wynika jest podzielności przez 2?
TAK/NIE
Pytanie 2
Czy w tym momencie zdanie A stwierdza, że wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba jest w zbiorze P2?
TAK/NIE
Wiem Idioto że nie odpowiesz na żadne z powyższych pytań bo byłby to Armagedon twojej gówno-logiki matematycznej.
.. ale się nie martw!
Na 100% są na ziemi jeszcze zdrowi na umyśle matematycy którzy znają odpowiedź - mam nadzieję że wkrótce do nich dołączysz.
| idiota napisał: | "Nie jest to prawdą Idioto, wszystkim nam chodzi o to by wreszcie, po 2500 lat"
Nieprawda.
To twoje fantazje są.
"Pamiętasz może Krystkona z ateisty.pl, któremu wydawało się że zna logikę matematyczną - pisał oczywiście totalne bzdury, budował bramki logiczne na kołowrotkach itp. "
No, byliście na tym samym poziomie. |
Jeśli na tym samym, to czemu od 12 lat towarzyszysz Rafałowi3006, a Krystkonowi już nie?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 15:01, 27 Paź 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Sob 15:02, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
"Załózmy idizoto ze udowdniłeś prawdziwośc zdania A,"
No właśnie o to chodzi.
Trzeba ZAŁOŻYĆ jeszcze prawdziwość A, żeby móc wnioskować z 'jeśli A, to B'.
Jakoś nie umiesz tego pojąć, mimo że o tym piszesz.
To twój największy problem - nie wiesz co piszesz.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 15:22, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
Aksjomatyka zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Niniejsze 5 punktów z tego postu można uznać za aksjomatykę zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia.
| idiota napisał: | "Załózmy idizoto ze udowdniłeś prawdziwośc zdania A,"
No właśnie o to chodzi.
Trzeba ZAŁOŻYĆ jeszcze prawdziwość A, żeby móc wnioskować z 'jeśli A, to B'.
Jakoś nie umiesz tego pojąć, mimo że o tym piszesz.
To twój największy problem - nie wiesz co piszesz. |
NIE!
Nie ZAŁOŻYĆ prawdziwość zdania A tylko UDOWODNIĆ prawdziwość zdania A.
Ty na prawdę nie czaisz różnicy między założeniem a dowodem?
Mamy twierdzenie matematyczne:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => ta sama liczba jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Na czym polega dowód tego twierdzenia?
Po pierwsze:
Na zrozumieniu iż w poprzedniku mamy precyzyjnie zdefiniowaną dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..]
Po drugie:
Na zrozumieniu iż w poprzedniku iloczyn logiczny zbiorów:
LN*P8 =[8,16,24..]
Wycina nam z dziedziny LN zbiór P8 i wyłącznie z takim zbiorem mamy do czynienia w poprzedniku.
Po trzecie:
Trzeba rozumieć fundament logiki matematycznej który mówi, że w dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” dziedzina musi być wspólna dla p i q!
Po czwarte:
Na mocy powyższego (wspólna dziedzina) w następniku mamy zbiór:
LN*P2 = P2=[2,4,6,8..]
Po piąte:
Użyty w kodowaniu tego zdania znaczek warunku wystarczającego => wymaga od dowodzącego by udowodnił iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Uważaj teraz Idioto!
Masz szansę obalić algebrę Kubusia pokazując kontrprzykład dla dowolnego z powyższych 5 punktów w choćby jednym, jedynym, ziemskim twierdzeniu matematycznym.
Znajdziesz jedno twierdzenie na poletku matematyki klasycznej, które nie spełnia dowolnego punktu wyżej i algebra Kubusia leży w gruzach.
Oczywistym jest że jak nie znajdziesz to twoja gówno-logika leży w gruzach.
Czekam, czekam, czekam … i wiem że się nie doczekam twojego kontrprzykładu, bo po prostu taki nie istnieje, więc?
Jaki z tego wniosek?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 16:20, 27 Paź 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 15:44, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
|
Ale co do cholery ze zdaniem "jeśli p jest fałszem, to 'jeśli p to q' jest fałszem"??!!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 16:29, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Ale co do cholery ze zdaniem "jeśli p jest fałszem, to 'jeśli p to q' jest fałszem"??!! |
Fiklicie, w moim rozumieniu to zdanie jest prawdziwe, co udowadniałem wielokrotnie wyżej.
Ja to zdanie rozumiem tak:
Definicja:
p=>q = ~p+q
stąd:
Y = p=>(p=>q) = ~p +x
Jesli ~p=1 to Y=1 bez względu na x
Prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
stąd mamy:
Jeśli p jest fałszem (p=0) to zdanie x może być absolutnie dowolne, to bez znaczenia.
Wtedy całe zdanie Y=p=>(p=>q) jest prawdą, a nie fałszem.
Może przedstaw dowód jak ty widzisz prawdziwość swojego zdania, bo ja nie mam innych pomysłów ponad to, co napisałem.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 16:38, 27 Paź 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 17:24, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
|
A pytałem czy jest prawdziwe czy o co innego?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 18:20, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
Dowód fałszywości zdania „Jeśli JPII miał syna to był ojcem”
| fiklit napisał: | | A pytałem czy jest prawdziwe czy o co innego? |
Fiklicie, myślę że geneza naszego wzajemnego niezrozumienia sięga sporu o słynne zdanie dlatego myślę, że jak na tym poletku dojdziemy do konsensusu to nasze wzajemne niezrozumienie zniknie.
Zdanie Fiklita:
Jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał syna to był ojcem" jest prawdziwe.
I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał syna, że miał córkę, że był bezdzietny.
Na początek cytat z postu, gdzie zacząłem zdanie Fiklita omawiać:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-125.html#412971
| rafal3006 napisał: |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-25.html#411141
| fiklit napisał: |
O to:
Oni twardo stoją przy zdaniu, że jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał syna to był ojcem" jest prawdziwe. I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał syna, że miał córkę, że był bezdzietny. |
Po pierwsze, proponuję radykalne uproszczenie twojego zdania Fiklicie, nie powodujące zmiany jego sensu i prawdziwości całości choćby na jotę.
Zdanie wypowiedziane:
A.
Jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał syna to był ojcem" jest prawdziwe.
I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał syna, że miał córkę, że był bezdzietny.
Uproszczenie 1.
Nie ma żadnej różnicy czy JPII miał syna czy córkę - w obu przypadkach jest ojcem.
Stąd zdanie uproszczone B, matematycznie tożsame ze zdaniem A brzmi:
B.
Jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał dzieci to był ojcem" jest prawdziwe. I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał dzieci, czy też dowiemy się że był bezdzietny.
Uproszczenie 2
Wyłącznie rodzic może mieć dzieci:
[link widoczny dla zalogowanych]
| sjp napisał: |
rodzic
jedno z rodziców, ojciec lub matka |
Oznaczmy:
„Ktoś”= Człowiek = [mężczyzna lub kobieta]
C=[M+K]
Stąd zdanie uproszczone C matematycznie tożsame ze zdaniem A=B brzmi:
C.
Jeśli nie wiemy czy ktoś miał dzieci, to zdanie „Jeśli ktoś miał dzieci to był rodzicem” jest prawdziwe.
I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się iż rodzicem był (miał dzieci), czy też rodzicem nie był (nie miał dzieci)
Mam nadzieję, że wszyscy się zgadzamy na matematyczną tożsamość zdań:
A=B=C
Co oznacza matematyczna tożsamość w logice matematycznej?
Odpowiadam:
Udowodnienie prawdziwości dowolnego zdania wchodzącego w skład tożsamości logicznej wymusza prawdziwość pozostałych zdań.
Udowodnienie fałszywości dowolnego zdania wchodzącego w skład tożsamości wymusza fałszywość pozostałych zdań
Wszystko należy upraszczać jak tylko można, ale nie bardziej. – Albert Einstein.
Czy wszyscy się zgadzamy na matematyczną tożsamość zdań:
A=B=C |
Rozumiem, że wszyscy przez aklamację przyjęliśmy tożsamość logiczną zdań:
A=B=C
Co oznacza tożsamość logiczna zdań wyjaśniłem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-125.html#412971
Mamy zatem do analizy matematycznej zdanie:
A1.
Jeśli nie wiemy czy ktoś miał dzieci, to zdanie „Jeśli ktoś miał dzieci to był rodzicem” jest prawdziwe.
I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się iż rodzicem był (miał dzieci), czy też rodzicem nie był (nie miał dzieci)
Analiza matematyczna zdania głównego:
A.
Jeśli ktoś miał dzieci to był rodzicem
D=>R=1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo jeśli ktoś miał dzieci to na 100% => był rodzicem
Jeśli ktoś (mężczyzna lub kobieta) miał dzieci to na 100% => był rodzicem
To zdanie jest prawdziwe dla każdego 5-cio latka, pani przedszkolanki i gospodyni domowej.
Lepszego dowodu prawdziwości tego zdania nie trzeba!
W zdaniu A z definicji nie wiemy czy ten ktoś (mężczyzna lub kobieta) miał dzieci, zatem założenie wstępne ze zdania A1 jest tu zbędne, to masło maślane, nic więcej.
A1.
Jeśli nie wiemy czy ktoś miał dzieci to…
Matematycznie to jest totalnie zbędne założenie bo powiela założenie z poprzednika zdania A:
A.
Jeśli ktoś miał dzieci to …
Skoro wiemy, że założenie wstępne ze zdania A1 jest zbędne to wykopujemy je w kosmos - nie ma go!
Do analizy matematycznej pozostaje nam zdanie główne:
A.
Jeśli ktoś miał dzieci to był rodzicem
D=>R=1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo jeśli ktoś miał dzieci to na 100% => był rodzicem
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego A w postaci zdania B musi być oczywiście fałszem.
B.
Jeśli ktoś miał dzieci to mógł ~~> nie być rodzicem
D~~>~R = D*~R =0
Zdarzenie niemożliwe (=0) o czym każdy 5-cio latek wie - lepszego dowodu fałszywości tego zdania nie trzeba.
C.
Jeśli ktoś nie miał dzieci to na 100% nie był rodzicem
~D=>~R =1
Brak dzieci jest warunkiem wystarczającym => do tego aby nie być rodzicem
Wiedzą o tym wszyscy 5-cio latek, pani przedszkolanka i gospodyni domowa - lepszego dowodu prawdziwości tego zdania nikt nie znajdzie.
Kontrprzykład dla zdania C w postaci zdania D musi być fałszem.
D.
Jeśli ktoś nie miał dzieci to mógł ~~> być rodzicem
~D~~>R = ~D*R =0
Zdarzenie niemożliwe (=0) o czym każdy 5-cio latek wie - lepszego dowodu fałszywości tego zdania nie trzeba.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Na mocy powyższej analizy mamy dowód iż zdanie A wchodzi w skład definicji równoważności.
Równoważność prosta RA dotycząca zbioru D*R=1, czyli ludzi (M+K) mających dzieci i będących rodzicami:
RA.
Ktoś ma dzieci wtedy i tylko wtedy gdy jest rodzicem
D<=>R = A: (D=>R) * C: (~D=>~R) = 1*1 =1
Prawo kontrapozycji:
~D=>~R = R=>D
stąd:
D<=>R = A: (D=>R)* C: (R=>D) =1*1 =1
To jest dowód iż równoważność prosta RA dotyczy zbioru D*R=1, czyli ludzi (M+K) którzy maja dzieci i są rodzicami.
Zachodzi tożsamość pojęć:
D=R
Jak ktoś ma dzieci to automatycznie jest rodzicem i odwrotnie.
Prawo rachunku zero-jedynkowego:
p<=>q = ~p<=>~q
Stąd:
~p<=>~q = C: (~p=>~q)* A: (p=>q)
stąd mamy:
Równoważność odwrotna RC dotyczy zbioru ~D*~R=1, czyli ludzi (M+K) którzy nie mają dzieci i nie są rodzicami.
RC
Ktoś nie ma dzieci wtedy i tylko wtedy gdy nie jest rodzicem
~D<=>~R = C: (~D=>~R)* A: (D=>R) = 1*1 =1
Prawo kontrapozycji:
D=>R = ~R=>~D
stąd:
~D<=>~R = C: (~D=>~R)* A: (~R=>~D) =1*1 =1
To jest dowód, iż równoważność odwrotna RC dotyczy zbioru ~D*~R=1, czyli ludzi (M+K) którzy nie mają dzieci i nie są rodzicami
Zachodzi tożsamość pojęć:
~D=~R
Jak ktoś nie ma dzieci to automatycznie nie jest rodzicem i odwrotnie
Oczywistym jest, że zbiory D=R i ~D=~R są rozłączne i uzupełniają się do dziedziny.
Dowód:
Dowolny człowiek może mieć dzieci (D=1) albo nie mieć dzieci (~D=1)
D+~D =1 - zbiór wszystkich ludzi (M+K)
Dowolny człowiek może być rodzicem (R=1) albo nie być rodzicem (~R=1)
R+~R =1 - zbiór wszystkich ludzi (M+K)
cnd
Wnioski:
I.
Jeśli nie wiemy kim jest Ktoś=[M+K] to oba zdania A i C są prawdziwe, co dowiedziono w analizie zdania A wyżej.
II.
Sytuacja zmienia się radykalnie gdy dowiemy się prawdy o ktosiu!
Założenie 1
Załóżmy ze dowiadujemy się, że ktoś był rodzicem.
Dla takiego przypadku (konkretnego losowania!) prawdziwe jest zdanie A:
A.
Jeśli ktoś miał dzieci to na 100% był rodzicem
D=>R =1
i fałszywe jest zdanie C!
C.
Jeśli ktoś nie miał dzieci to na 100% nie był rodzicem
~D=>~R =0
Dlaczego zdanie C przyjęło wartość logiczną 0?
Zauważmy, że dla konkretnego ktosia o którym wiemy że miał dzieci i był rodzicem jednoczesna prawdziwość logiczna obu zdań A i C oznaczałaby, że znany nam ktoś należy równocześnie do zbioru D=R i ~D=~R co jest niemożliwe bo zbiory te są rozłączne.
Dochodzimy tu zatem do czysto matematycznej sprzeczności.
Wniosek:
Znany nam ktoś (np. JPII, Wałęsa) nie może należeć równocześnie do zbioru D=R i ~D=~R.
Uwaga!
Doskonale tu widać, że zdanie A będzie prawdziwe dla Wałęsy bo ma dzieci (czas jest tu bez znaczenia) i fałszywe dla JPII bo wiemy że JPII dzieci nie miał i mieć nie może, bo nie żyje od 13 lat.
Założenie 2
Załóżmy ze dowiadujemy się że ktoś był nie był rodzicem.
Dla takiego przypadku (konkretnego losowania!) prawdziwe jest zdanie C:
C.
Jeśli ktoś nie miał dzieci to na 100% nie był rodzicem
~D=>~R =1
i fałszywe jest zdanie A!
A.
Jeśli ktoś miał dzieci to na 100% był rodzicem
D=>R =0
Dlaczego zdanie A przyjęło wartość logiczną 0?
Zauważmy, że dla konkretnego ktosia o którym wiemy że nie miał dzieci i nie był rodzicem ~D*~R=1 jednoczesna prawdziwość logiczna obu zdań C i A oznaczałaby, że znany nam ktoś należy równocześnie do zbioru ~D=~R i D=R co jest niemożliwe bo zbiory te są rozłączne.
Dochodzimy tu zatem do czysto matematycznej sprzeczności.
Wniosek:
Znany nam ktoś (np. JPII, Wałęsa) nie może należeć równocześnie do zbioru ~D=~R i D=R.
Uwaga!
Doskonale tu widać, że zdanie C będzie prawdziwe dla JPII bo wiemy że JPII dzieci nie miał i mieć nie może, bo nie żyje od 13 lat oraz fałszywe dla Wałęsy, bo wiemy że ma dzieci - czas jest tu bez znaczenia, Wałęsa ma dzieci i tego faktu nie może zmienić, mimo że żyje.
Podsumowanie:
Zdanie Fiklita w oryginale na 100% jest fałszywe!
Jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał syna to był ojcem" jest prawdziwe.
I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał syna, że miał córkę, że był bezdzietny.
Fałszywe jest tu zdanie główne:
„Jeśli JPII miał syna to był ojcem”
To zdanie pozostanie fałszywe do końca naszego Wszechświata bo wiemy że JPII nie miał dzieci i mieć nie może, bo nie żyje od 13 lat i żadnego dziecka (syna) na 100% już nie spłodzi.
cnd
Na mocy niniejszego postu zapisujemy!
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to badanie nieznanego
Dowód:
A.
Jeśli ktoś miał dzieci to był rodzicem
D=>R=1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo jeśli ktoś miał dzieci to na 100% => był rodzicem
Jeśli ktoś (mężczyzna lub kobieta) miał dzieci to na 100% => był rodzicem
To zdanie jest prawdziwe dla każdego 5-cio latka, pani przedszkolanki i gospodyni domowej.
Lepszego dowodu prawdziwości tego zdania nie trzeba!
Zdanie A jest bezdyskusyjnie prawdziwe o ile nie wiemy kim jest ten „ktoś”.
Jak się dowiemy to na dwoje babka wróżyła, co dowiedziono w niniejszym poście
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:01, 28 Paź 2018, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Sob 18:34, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
"NIE!
Nie ZAŁOŻYĆ prawdziwość zdania A tylko UDOWODNIĆ prawdziwość zdania A.
Ty na prawdę nie czaisz różnicy między założeniem a dowodem? "
Nie, ja tylko ciebie cytuję.
Przecież masz to w cudzysłowie.
"Załózmy idizoto ze udowdniłeś prawdziwośc zdania A."
Znaczy, że zakładasz, że masz A udowodnione, by z 'jeśli A to B' cokolwiek wywnioskować.
Jako analfabeta logiczny nie umiesz tego zauważyć.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 18:44, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | "NIE!
Nie ZAŁOŻYĆ prawdziwość zdania A tylko UDOWODNIĆ prawdziwość zdania A.
Ty na prawdę nie czaisz różnicy między założeniem a dowodem? "
Nie, ja tylko ciebie cytuję.
Przecież masz to w cudzysłowie.
"Załózmy idizoto ze udowdniłeś prawdziwośc zdania A."
Znaczy, że zakładasz, że masz A udowodnione, by z 'jeśli A to B' cokolwiek wywnioskować.
Jako analfabeta logiczny nie umiesz tego zauważyć. |
Napisałem załóżmy że udowodniłeś zdanie A:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?
Bo musisz je udowodnić aby wypowiedzieć się na temat prawdziwości/fałszywości tego zdania.
Równie dobrze mogłoby byc to zdanie:
Jesli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 3
P8=>P3 =?
Czy bez dowodu możesz założyć prawdziwość tego zdania?!
W logice matematycznej chodzi tylko i wyłacznie o badanie prawdziwości/fałszywości zdań wypowiedzianych.
Wszelkie wnioskowania wykonujemy przy pomocy zdań warunkowych "Jeśli p to q"!
Powtórzę:
Wszelkie wnioskowania wykonujemy przy pomocy zdań warunkowych "Jeśli p to q"!
Oczywistym jest że nie można wnioskowac z gówna zwanego KRZ, tego gówna:
Jeśli 5=4 to 2+2=4
Jesli 5=4 to jestem papieżem
Jesli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:00, 27 Paź 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
