 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pią 10:56, 26 Wrz 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Z tego co pamiętam strasznie się oburzałeś że w krz o tym czym jest zdanie decyduje użyty spójnik. Teraz sam uważasz, że decyduje użyty spójnik. Jesteś poważny? |
Powtórzę to co mówię od zawsze, proszę o informację co jest niezrozumiałe?
Definicja implikacji prostej:
| Kod: |
;Warunek wystarczający w logice dodatniej bo q
A: p=> q =1 - warunek wystarczający =>
Ze warunku wystarczającego A wynika fałszywość kontrprzykładu B
B: p~~>~q= p*~q =0
;Warunek konieczny w logice ujemnej bo ~q
C:~p~>~q =1 - warunek konieczny ~>, w implikacji „rzucane monetą”
;Uwaga!
;Tylko i wyłącznie w implikacji zachodzi prawdziwość zdania D - istnieje kontrprzykład dla C!
D:~p~~>q = ~p*q =1
|
Definicja implikacji prostej w warunkach wystarczających i koniecznych:
p=>q = ~p~>~q
Definicja równoważności:
| Kod: |
;Warunek wystarczający w logice dodatniej bo q
A: p=> q =1 - warunek wystarczający =>
Ze warunku wystarczającego A wynika fałszywość kontrprzykładu B
B: p~~>~q= p*~q =0
;Warunek wystarczający w logice ujemnej bo ~q
C:~p=>~q =1 - warunek wystarczający w logice ujemnej bo ~q
;Uwaga!
;Tylko i wyłącznie w równoważności prawdziwe są jednocześnie warunki wystarczające A i C!
Z warunku wystarczającego C wynika fałszywość kontrprzykładu D
D: ~p~~>q = ~p*q =0
|
Stąd definicja równoważności w warunkach wystarczających:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Podsumowanie tego co mówię od zawsze:
1.
O zdaniu p=>q nie możemy powiedzieć nic ponad to, iż jest to warunek wystarczający => wchodzący w skład implikacji prostej albo równoważności <=>.
2.
Dopiero po udowodnieniu co się dzieje po stronie ~p możemy powiedzieć że:
A.
Jeśli po stronie ~p mamy „rzucenia monetą” to zdanie p=>q wchodzi w skład operatora implikacji prostej o definicji:
p=>q = ~p~>~q
B.
Jeśli po stronie ~p mamy 100% pewność tego co się stanie to zdanie p=>q wchodzi w skład operatora równoważności o definicji:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Oczywistym jest że twierdzenie Pitagorasa może być wypowiedziane w formie warunku wystarczającego:
TP=>SK =1
… albo w formie równoważności:
TP<=>SK
Twierdzenie Pitagorasa rozumiane jako operator logiczny jest równoważnością - implikacją nigdy nie było i nigdy nie będzie, bowiem aby twierdzenie Pitagorasa było implikacją to musiałoby być prawdziwe zdanie:
D: Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
D: ~TP~~>SK = ~TP*SK =1
Tłumaczenia Ziemskich matematyków że w innym Wszechświecie to zdanie może być prawdziwe, albo że gdyby istniały ~TP*SK=1, to nie miałoby to wpływu na prawdziwość zdania TP=>SK są bez sensu - to nie jest matematyka ścisła.
Matematyka ścisła to precyzyjna odpowiedź na pytanie:
D: ~TP*SK =?
Poproszę o wstawienie tu o 1 albo 0.
Każda inna odpowiedź to nie jest matematyka ścisła!
Co tu jest niezrozumiałego?
| idiota napisał: | Nie lepiej na psa z czterema łapami? Albo podzielność na 8?
Zresztą...
Rafał sobie coś wybierze. |
Wybrał to co wyżej - czego nie rozumiesz Idioto?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:06, 26 Wrz 2014, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 10:34, 30 Wrz 2014 Temat postu: |
|
|
Nie rozumiem dlaczego mechanizm który używasz w AK
| Cytat: | Oczywistym jest że twierdzenie Pitagorasa może być wypowiedziane w formie warunku wystarczającego:
TP=>SK =1
… albo w formie równoważności:
TP<=>SK |
uważasz za błąd w KRZ. Dlaczego Ty możesz sobie nazwać zdanie ze spójnikiem "jeśli to" warunkiem wystarczającym, a "wtw" równowaznością. A KRZ nie może ich nazwać odpowiednio implikacją i równowaznością?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 1:43, 01 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Nie rozumiem dlaczego mechanizm który używasz w AK
| Cytat: | Oczywistym jest że twierdzenie Pitagorasa może być wypowiedziane w formie warunku wystarczającego:
TP=>SK =1
… albo w formie równoważności:
TP<=>SK |
uważasz za błąd w KRZ. Dlaczego Ty możesz sobie nazwać zdanie ze spójnikiem "jeśli to" warunkiem wystarczającym, a "wtw" równowaznością. A KRZ nie może ich nazwać odpowiednio implikacją i równowaznością? |
Implikacja prosta
Weźmy klasykę implikacji:
Warunek wystarczający =>:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 = P8*P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo P8 zawiera się w P2
Dodatkowo zbiory P8 i P2 są różne co wymusza definicję implikacji prostej:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Warunek wystarczający A wymusza fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie):
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
Kompletna analiza zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia p i q jest tu następująca:
| Kod: |
Analiza symboliczna |Kodowanie |Kodowanie
|zero-jedynkowe |zero-jedynkowe
|dla P8=>P2 |dla ~P8~>~P2
| P8 P2 P8=>P2 |~P8 ~P2 ~P8~>~P2
A: P8=> P2 = P8* P2 =1 | 1=> 1 =1 | 0~> 0 =1
B: P8~~>~P2= P8*~P2 =0 | 1=> 0 =0 | 0~> 1 =0
---------------------------------------------------------
C:~P8~>~P2 =~P8*~P2 =1 | 0=> 0 =1 | 1~> 1 =1
D:~P8~~>P2 =~P8* P2 =1 | 0=> 1 =1 | 1~> 0 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy prawa Prosiaczka:
|P8=>P2 |~P8~>~P2
|(P8=1)=(~P8=0) |(~P8=1)=(P8=0)
|(P2=1)=(~P2=0) |(~P2=1)=(P2=0)
|
Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalnym prawa Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Kompletny warunek wystarczający => to tylko i wyłącznie pierwsza linia A z której wynika linia B.
Kompletny operator logiczny implikacji prostej to wszystkie cztery linie A, B, C i D.
Matematycznie zachodzi:
| Kod: |
Warunek wystarczający => ## Implikacja prosta
P8=>P2 ## P8=>P2 = ~P8~>~P2
## - różne na mocy definicji
|
Oczywiście nazwa to tylko nazwa!
Jeśli twierdzisz że ziemianie nazywają pierwsze dwie linie (A i B) implikacją, czyli:
| Kod: |
Implikacja ## ???
P8=>P2 ## P8=>P2 = ~P8~>~P2
## - różne na mocy definicji
|
To jak w takim razie nazwiesz wszystkie cztery linie A,B,C i D?
Oczywiście nie jest prawdą że linia A nie determinuje jedynki w linii D.
Sam dowód prawdziwości zdania A nie determinuje, ale jeśli dodatkowo udowodnimy iż zbiory P8 i P2 są różne to tym samym DETEMINUJEMY jedynkę w linii D.
Matematyka to matematyka.
Ewidentna tożsamość matematyczna jest taka:
A: P8=>P2 = C: ~P8~>~P2
Tożsamość w logice oznacza że dowód prawdziwości zdania z jednej strony tożsamości wymusza prawdziwość zdania z drugiej strony tożsamości.
Jeśli to ma być MATEMATYKA to dowód prawdziwości zdania:
C: ~P8~>~P2
musi wymusić prawdziwość zdania A
Dowód prawdziwości zdania C jest następujący:
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
~P8~~>~P2 = ~P8*~P2 =1 bo 3
W przypadku naturalnego spójnika „może” ~~> wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów ~P8 i ~P3 i już udowodniliśmy prawdziwość zdania C.
Oczywiście prawdziwość C nie wymusza prawdziwości zdania A bo kontrprzykład:
CK.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 3
~P8~~>~P3 = ~P8*~P3 =1 bo 5
… ale jeśli w zdaniu C udowodnimy dodatkowo iż zbiór ~P8 zawiera w sobie ~> zbiór ~P2 to tym dodatkowym dowodem wymusimy zarówno jedynkę w zdaniu A jak i zero w zdaniu B.
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór ~P8 zawiera w sobie ~> zbiór ~P2.
Dodatkowo zbiory ~P8 i ~P2 są różne co wymusza definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~P2):
~P8~>~P2 = P8=>P2
Podsumowując:
Nie jest prawdą że KOMPLETNY dowód prawdziwości zdania:
A: P8=>P2 = P8*P2 =1
nie wymusza jedynki w zdaniu:
D: ~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1
Nie jest też prawdą że KOMPLETNY dowód prawdziwości zdania C:
C: ~P8~>~P2 = ~P8*~P2 =1
nie wymusza zera w zdaniu:
B: P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
Oczywiście poprzez dowód KOMPLETNY należy rozumieć nie tylko udowodnienie prawdziwości zdań:
A: P8=>P2 = P8*P2 =1
C: ~P8~>~P2 = ~P8*~P2 =1
ale również rozstrzygnięcie dotyczące tożsamości zbiorów P8 i P2.
Oczywistym jest że brak tożsamości zbiorów P8##P2 wymusza brak tożsamości zbiorów ~P8##~P2
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Równoważność
Weźmy klasykę równoważności:
Warunek wystarczający =>:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK = TP*SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo TP zawiera się w SK
Dodatkowo zbiory TP i SK są tożsame co wymusza definicję równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Warunek wystarczający A wymusza fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie):
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK = TP*~SK =0
Kompletna analiza zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia p i q jest tu następująca:
| Kod: |
Analiza symboliczna |Kodowanie |Kodowanie
|zero-jedynkowe |zero-jedynkowe
|dla TP<=>SK |dla ~TP<=>~SK
| TP SK TP<=>SK | ~TP ~SK ~TP<=>~SK
RA:TP<=>SK=(TP=>SK)*(~TP=>~SK) | |
A: TP=> SK = TP* SK =1 | 1<=>1 =1 | 0<=>0 =1
B: TP~~>~SK= TP*~SK =0 | 1<=>0 =0 | 0<=>1 =0
-----------------------------------------------------------------
RC:~TP<=>~SK=(~TP=>~SK)*(TP=>SK) |
C:~TP=>~SK =~TP*~SK =1 | 0<=>0 =1 | 1<=>1 =1
D:~TP~~>SK =~TP* SK =0 | 0<=>1 =0 | 1<=>0 =0
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy prawa Prosiaczka:
|TP<=>SK |~TP<=>~SK
|(TP=1)=(~TP=0) |(~TP=1)=(TP=0)
|(SK=1)=(~SK=0) |(~SK=1)=(SK=0)
|
Kompletny warunek wystarczający => to tylko i wyłącznie pierwsza linia A z której wynika linia B.
Kompletny operator logiczny równoważności to wszystkie cztery linie A, B, C i D.
Nie jest prawdą że dowód prawdziwości zdania A nie determinuje ZERA w linii D.
Sam dowód prawdziwości zdania A nie determinuje, ale jeśli dodatkowo udowodnimy iż zbiory TP i SK są tożsame to tym samym DETEMINUJEMY zero w linii D.
Definicja równoważności jest taka:
RA: TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = (TP=>SK)*(SK=>TP)
W tym przypadku mamy do czynienia z tożsamością definicyjną.
Wypowiadając twierdzenie Pitagorasa w formie równoważności:
TP<=>SK
Dajemy do zrozumienia iż wiemy, że zachodzi wynikanie (warunek wystarczający =>) w dwie strony.
Wypowiadając twierdzenie Pitagorasa w formie warunku wystarczającego =>
TP=>SK
Dajemy do zrozumienia co następuje:
1.
Nie interesują nas trójkąty nie prostokątne bo ich NIE potrzebujemy dla dowodu prawdziwości zdania A (akurat twierdzenie Pitagorasa to banał)
… albo
2.
Udowodniliśmy prawdziwość warunku wystarczającego =>:
TP=>SK
… ale jeszcze nie mamy dowodu twierdzenia odwrotnego:
~TP=>~SK = SK=>TP
Dowód prawdziwości zdania C jest następujący:
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK = ~TP*~SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór ~TP zawiera się => w zbiorze ~SK
W tym momencie nie wiemy jeszcze czy w zdanie B jest fałszywe czy prawdziwe bo kontrprzykład z implikacji klasycznej:
CK.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 = ~P2*~P8 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór ~P2 zawiera się w zbiorze ~P8
Dodatkowo zbiory ~P2 i ~P8 są różne co wymusza definicję implikacji prostej w logice ujemnej (bo ~P8):
~P2=>~P8 = P2~>P8
W tym przypadku prawdziwość zdania CK wymusza JEDYNKĘ w linii B!
A: P2~>P8 = P2*P8 =1
B: P2~~>~P8 = P2*~P8 =1
Wróćmy do zdania C.
Jeśli dodatkowo udowodnimy iż w zdaniu C zachodzi tożsamość zbiorów:
~TP=~SK
która WYMUSZA tożsamość zbiorów:
TP=SK
To ten dodatkowy dowód wymusza ZERO w linii B!
Podsumowując:
Nie jest prawdą że KOMPLETNY dowód prawdziwości zdania:
A: TP=>SK =1
nie wymusza ZERA w zdaniu:
D: ~TP~~>SK =0
Nie jest też prawdą że KOMPLETNY dowód prawdziwości zdania C:
C: ~TP=>~SK =1
nie wymusza ZERA w zdaniu:
B: TP~~>~SK =0
Oczywiście poprzez dowód KOMPLETNY należy rozumieć nie tylko udowodnienie prawdziwości zdań:
TP=>SK =1
~TP=>~SK =1
ale również rozstrzygnięcie dotyczące tożsamości zbiorów TP i SK.
Oczywistym jest że tożsamość zbiorów TP=SK wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK
Matematycznie zachodzi:
TP=SK ## ~TP=~SK
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:01, 01 Paź 2014, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 8:39, 01 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
|
Nie odpowiedziałeś na pytanie, które zacytowałeś.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę
Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:21, 01 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
|
Nie ma co - czwarta strona o nieistniejącym sofcie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 0:24, 02 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
| zefciu napisał: | | Nie ma co - czwarta strona o nieistniejącym sofcie. |
Zefciu, jeśli ludzie zrozumieją i zaakceptują matematyczne fundamenty naturalnej logiki człowieka, algebrę Kubusia, to takich programów (lepszych lub gorszych) powstanie miliony.
Jeśli nie zrozumieją i nie zaakceptują AK to wszystko do dupy i bez najmniejszego znaczenia.
Ludzkość do końca świata będzie się tarzać w gównach typu:
Jeśli Kubuś jest kurą to Zefciu zna się na logice.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 1:00, 02 Paź 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 0:26, 02 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Nie odpowiedziałeś na pytanie, które zacytowałeś. |
| fiklit napisał: | Nie rozumiem dlaczego mechanizm który używasz w AK
| Cytat: | Oczywistym jest że twierdzenie Pitagorasa może być wypowiedziane w formie warunku wystarczającego:
TP=>SK =1
… albo w formie równoważności:
TP<=>SK |
uważasz za błąd w KRZ. Dlaczego Ty możesz sobie nazwać zdanie ze spójnikiem "jeśli to" warunkiem wystarczającym, a "wtw" równowaznością. A KRZ nie może ich nazwać odpowiednio implikacją i równowaznością? |
Implikacja
Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p=>q = ~p~>~q
Definicja tożsama:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Gdzie:
p|=>q - wynikanie (warunek wystarczający =>) zachodzący wyłącznie w jedną stronę
stąd:
q|=>p =0
Symboliczna definicja implikacji prostej w wersji skróconej:
| Kod: |
A: p=> q = [p* q = p] =1 - zbiór p zawiera się w zbiorze q (gwarancja)
B: p~~>~q= p*~q =0 - twardy fałsz, wynikły ze zdania A
… a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
C:~p~>~q =[~p*~q =~q] =1 - zbiór ~p zawiera w sobie zbiór ~q
D:~p~~>q =~p* q =1 - zbiory ~p i ~q są różne, stąd ~p*q=1 |
Odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie p mamy w liniach AB bowiem tylko tu widzimy niezanegowane p.
Odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie ~p mamy w liniach CD bowiem tylko tu widzimy zanegowane p (~p).
Definicja tożsama implikacji w zbiorach:
Z implikacją mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy w analizie zdania p=>q przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w jednej połówce (tu A i B) dostaniemy 100% determinizm (warunek wystarczający =>), zaś w drugiej połówce (tu C i D) otrzymamy najzwyklejsze rzucanie monetą (warunek konieczny ~>).
Przykład przedszkolaka:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p=>q = ~p~>~q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Definicja implikacji prostej:
P=>4L = ~P~>~4L
P|=>4L = (P=>4L)*~[P=4L] = [P*4L=P]*~[P=4L] = [P=P]*~[P=4L] = 1*~[0] = 1*1 =1
Zbiór P zawiera się w zbiorze 4L i nie jest tożsamy ze zbiorem 4L
Nasz przykład spełnia definicję implikacji prostej.
Równoważność
Definicja równoważności w zbiorach:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Definicja tożsama:
p<=>q = (p=>q)*(p=q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
gdzie:
p<=>q - wynikanie (warunek wystarczający =>) zachodzący w dwie strony:
p=>q =1
q=>p =1
Z definicji równoważności wynika, że diagram implikacji prostej przejdzie w równoważność wtedy i tylko wtedy gdy zlikwidujemy obszar niebieski w definicji implikacji prostej.
Obszar niebieski zniknie wtedy i tylko wtedy będzie zachodziła tożsamość zbiorów:
p=q
która wymusza tożsamość zbiorów:
~p=~q
Doskonale widać, że przy tożsamości zbiorów p=q znika obszar niebieski. Niebieską obwódkę, ślad po zbiorze występującym w implikacji, pozostawiono dla celów edukacyjnych.
Przykładowa, fizyczna realizacja zlikwidowania obszaru niebieskiego, jedna z wielu możliwych, jest następująca.
Obszar niebieski zlikwidujemy wtedy i tylko wtedy gdy:
p=>q - zbiór p będzie zawierał się => w zbiorze q
i jednocześnie:
~p=>~q - zbiór ~p będzie zawierał się w zbiorze ~q
Stąd mamy aksjomatyczną definicję równoważności dającą w wyniku tabelę zero-jedynkową równoważności w sposób bezpośredni.
Aksjomatyczna definicja równoważności w logice dodatniej (bo q):
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Symetryczna definicja w logice ujemnej (bo ~q):
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)
Doskonale widać, że w tej definicji obszar niebieski znika.
Niebieski szlaczek dookoła zbioru P (brązowego), pozostałość po niebieskim zbiorze istniejącym wyłącznie w implikacji, pozostawiono dla celów edukacyjnych.
Zapiszmy symbolicznie definicję równoważności w zbiorach:
| Kod: |
RA: p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
A: p=> q = [p* q = p] =1 - zbiór p zawiera się => w zbiorze q
B: p~~>~q= p*~q =0 - zbiory p i ~q są rozłączne
RC: ~p<=>~q=(~p=>~q)*(p=>q)
C:~p=>~q =[~p*~q =~p] =1 - zbiór ~p zawiera się => w zbiorze ~q
D:~p~~>q =~p* q =0 - zbiory ~p i q są rozłączne |
Odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie p mamy w liniach AB bowiem tylko tu widzimy niezanegowane p.
Odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie ~p mamy w liniach CD bowiem tylko tu widzimy zanegowane p (~p).
Stąd mamy definicję równoważności w zbiorach:
Z równoważnością mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy w analizie zdania p=>q przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w jednej połówce (tu A i B) dostaniemy 100% determinizm (warunek wystarczający =>), oraz w drugiej połówce (tu C i D) również otrzymamy 100% determinizm (warunek wystarczający =>).
Twierdzenie Pitagorasa.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1
Zbiory TP i SK są tożsame co wymusza definicję równoważności.
Tożsame definicje równoważności w zbiorach:
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK] = [TP*SK=TP]*[TP=SK] = [TP=TP]*[TP=SK] = 1*1 =1
~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*[~TP=~SK] = [~TP*~SK=~TP]*[~TP=~SK] = [~TP=~TP]*[~TP=~SK] = 1*1=1
Podsumowując:
| fiklit napisał: |
Dlaczego Ty możesz sobie nazwać zdanie ze spójnikiem "jeśli to" warunkiem wystarczającym, a "wtw" równowaznością. A KRZ nie może ich nazwać odpowiednio implikacją i równowaznością? |
1.
Ziemianie nazywają implikacją zdanie p=>q wchodzące w skład definicji implikacji.
Tu się nie mylą, w algebrze Kubusia zdanie p=>q również możemy nazwać implikacją gdyż spełniona jest definicja implikacji w zbiorach.
Definicja implikacji w zbiorach:
Z implikacją mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy w analizie zdania p=>q przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w jednej połówce (tu A i B) dostaniemy 100% determinizm (warunek wystarczający =>), zaś w drugiej połówce (tu C i D) otrzymamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” (warunek konieczny ~>).
2.
Ziemianie nazywają implikacją także zdanie p=>q wchodzące w skład równoważności.
Tu ziemianie są w fundamentalnym błędzie czysto matematycznym wynikłym z definicji równoważności w zbiorach.
Definicja równoważności w zbiorach:
Z równoważnością mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy w analizie zdania p=>q przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w jednej połówce (tu A i B) dostaniemy 100% determinizm (warunek wystarczający =>), oraz w drugiej połówce (tu C i D) również otrzymamy 100% determinizm (warunek wystarczający =>).
Podsumowanie generalne:
W równoważności nie ma śladu jakiejkolwiek implikacji, bo nie występuje tu FUNDAMENT implikacji - najzwyklejsze „rzucanie monetą”.
Wniosek:
Nazwanie zdania p=>q wchodzącego w skład równoważności implikacją, to błąd czysto matematyczny.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 1:05, 02 Paź 2014, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:30, 02 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
|
Ja się pytam czy ziemianie mają prawo nazwać sobie zdanie implikacja bądź równoważnością na podstawie użytego spójnika. Ty mi piszesz elaborat czym jest implikacja w AK.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:48, 02 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Ja się pytam czy ziemianie mają prawo nazwać sobie zdanie implikacja bądź równoważnością na podstawie użytego spójnika. Ty mi piszesz elaborat czym jest implikacja w AK. |
Fiklicie, nazwa to tylko nazwa.
Jeśli matematycznie zachodzi:
„Implikacja” ziemian z logiki matematycznej Ziemian = „Warunek wystarczający” z algebry Kubusia
To mają takie prawo.
Niestety, równanie wyżej jest matematycznym fałszem, zatem nie mają takiego prawa.
Wykłady z algebry Kubusia
Temat:
Implikacja urojona
Zapiszmy symbolicznie definicję równoważności w zbiorach:
| Kod: |
RA: p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
A: p=> q = [p* q = p] =1 - zbiór p zawiera się => w zbiorze q
B: p~~>~q= p*~q =0 - zbiory p i ~q są rozłączne
RC: ~p<=>~q=(~p=>~q)*(p=>q)
C:~p=>~q =[~p*~q =~p] =1 - zbiór ~p zawiera się => w zbiorze ~q
D:~p~~>q =~p* q =0 - zbiory ~p i q są rozłączne |
Odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie p mamy w liniach AB bowiem tylko tu widzimy niezanegowane p.
Odpowiedź na pytanie co się stanie jeśli zajdzie ~p mamy w liniach CD bowiem tylko tu widzimy zanegowane p (~p).
Definicja równoważności w zbiorach:
Z równoważnością mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy w analizie zdania p=>q przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w jednej połówce (tu A i B) dostaniemy 100% determinizm (warunek wystarczający =>), oraz w drugiej połówce (tu C i D) również otrzymamy 100% determinizm (warunek wystarczający =>).
Jak zrealizować układ równoważności w bramkach logicznych?
| Kod: |
Symboliczna |Kodowanie |Kodowanie
definicja |zero-jedynkowe |zero-jedynkowe
równoważności |dla p=>q |dla ~p=>~q
| p q p=>q |~p ~q ~p=>~q
A: p=> q =1 | 1=> 1 =1 | ???
B: p~~>~q=0 | 1=> 0 =0 | ???
C:~p=>~q =1 | ??? | 1=> 1 =1
D:~p~~>q =0 | ??? | 1=> 0 =0
a b c | 1 2 3 4 5 6
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy prawa Prosiaczka:
|(p=1)=(p=0) |(~p=1)=(p=0)
|(q=1)=(~q=0) |(~q=1)=(q=0)
|
Technika cyfrowa nie toleruje znaków zapytania (???).
Tabelę zero-jedynkową musimy uzupełnić zgodnie z definicją znaczka => w rachunku zero-jedynkowym.
Definicja znaczka => w rachunku zero-jedynkowym.
| Kod: |
p q p=>q
1=> 1 =1
1=> 0 =0
0=> 0 =1
0=> 1 =1
|
Stąd mamy podmianę znaków zapytania (???) w rachunku zero-jedynkowym.
| Kod: |
Symboliczna |Kodowanie |Kodowanie |Kodowanie
definicja |zero-jedynkowe |zero-jedynkowe |zero-jedynkowe
równoważności |dla p=>q |dla ~p=>~q |dla p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
| p q p=>q |~p ~q ~p=>~q |p q p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
A: p=> q =1 | 1=> 1 =1 | 0=> 0 =1 |1<=>1 =1
B: p~~>~q=0 | 1=> 0 =0 | 0=> 1 =1 |1<=>0 =0
C:~p=>~q =1 | 0=> 0 =1 | 1=> 1 =1 |0<=>0 =1
D:~p~~>q =0 | 0=> 1 =1 | 1=> 0 =0 |0<=>1 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy prawa Prosiaczka:
|Punkt |Punkt |Punkt
|odniesienia |odniesienia |odniesienia
|p=>q |~p=>~q |p<=>q
|(p=1)=(p=0) |(~p=1)=(p=0) |(p=1)=(~p=0)
|(q=1)=(~q=0) |(~q=1)=(q=0) |(q=1)=(~q=0)
|
Kolumna wynikowa 9 to wymnożenie logiczne kolumn 3 i 6!
Obszar ABCD123 możemy nazwać implikacją urojoną.
Definicja implikacji urojonej:
Z implikacją urojoną mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy FUNDAMENT każdej implikacji „rzucanie monetą” nie jest dostępny w świecie rzeczywistym.
Doskonale widać, że „rzucanie monetą” w implikacji ABCD123 („rzucanie monetą” to obszar CD123) nie jest dostępne ani w symbolicznej definicji równoważności (obszar ABCDabc) ani też w zero-jedynkowej definicji równoważności ABCD789.
Identycznie jest z implikacją urojoną ABCD456!
Tu „rzucanie monetą” zapisane w obszarze AB456 nie jest dostępne ani w definicji symbolicznej równoważności ABCDabc, ani też w definicji zero-jedynkowej równoważności ABCD789.
Twierdzenie Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Definicja symboliczna równoważności:
| Kod: |
A: TP=> SK = TP* SK =1
B: TP~~>~SK= TP* SK =0
C:~TP=>~SK =~TP*~SK =1
D:~TP~~>SK =~TP* SK =0
|
Drodzy Ziemianie!
Nie pieprzcie nigdy więcej że w naszym Wszechświecie mogą istnieć trójkąty nie prostokątne w których zachodzi suma kwadratów:
~TP*SK =1
Wasze typowe uzasadnienie iż w innym wszechświecie takie trójkąty mogą istnieć jest poprawne, tyle że póki co Bóg stworzył nasz Wszechświat gdzie obowiązuje (także Boga) równanie:
~TP*SK =0
Wynocha z takim uzasadnieniem do innego Wszechświata, w naszym Wszechświecie odstawiacie po prostu nieziemskie brednie.
Pieprzenie kotka za pomocą młotka z ateisty.pl
[link widoczny dla zalogowanych]
| Głupi Jaś napisał: |
a=(-3), b=4, c=5: SK jest TP nie ma
a=to samo cokolwiek, b=0, c=to samo cokolwiek: SK jest TP nie ma
a=i, b=i, c=-2: SK jest TP nie ma
stąd istnieją takie SK, że TP nie zachodzi. Zatem jest Gó nie Ró.
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:58, 02 Paź 2014, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 8:22, 02 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Jeśli matematycznie zachodzi:
„Implikacja” ziemian z logiki matematycznej Ziemian = „Warunek wystarczający” z algebry Kubusia
To mają takie prawo.
Niestety, równanie wyżej jest matematycznym fałszem, zatem nie mają takiego prawa. |
Wg mojej logiki to nie jest poprawne rozumowanie.
A na poważnie: mam wrażenie, że brak trójkątów prostokątnych bez "sumy kwadratów" stanowi problem w nazwaniu w KRZ twierdzenia pitagorasa implikacją. Tak? Możesz doprecyzować?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 9:32, 04 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:35, 04 Paź 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 9:32, 04 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
Wykłady z algebry Kubusia
Temat:
Implikacje urojone, czyli implikacje w okowach równoważności
| fiklit napisał: | | Cytat: | Jeśli matematycznie zachodzi:
„Implikacja” ziemian z logiki matematycznej Ziemian = „Warunek wystarczający” z algebry Kubusia
To mają takie prawo.
Niestety, równanie wyżej jest matematycznym fałszem, zatem nie mają takiego prawa. |
Wg mojej logiki to nie jest poprawne rozumowanie.
A na poważnie: mam wrażenie, że brak trójkątów prostokątnych bez "sumy kwadratów" stanowi problem w nazwaniu w KRZ twierdzenia pitagorasa implikacją. Tak? Możesz doprecyzować? |
Dokładnie TAK!
Wstęp teoretyczny, fragment NTZ:
6.0 Implikacja i równoważność w definicjach
Notacja:
[p*q=p] - w nawiasach kwadratowych zamieszczono operacje na zbiorach
Definicje obliczeniowe operatorów implikacji i równoważności są nieczułe na rzeczywiste relacje zbiorów p i q tzn. dają poprawny wynik niezależnie od tego czy zbiory p o q są rozłączne, czy też jeden zawiera się w drugim częściowo lub całkowicie.
Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:
I.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
II.
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
III.
Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
I.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q
Na mocy definicji wystarczy że znajdziemy jeden wspólny element p i q i już wartość logiczna zdania p~~>q jest równa 1.
Definicja obliczeniowa naturalnego spójnika „może”~~>:
p~~>q = [p*q]
co matematycznie oznacza:
(p~~>q)=1 <=> [p*q]=1
inaczej:
(p~~>q)=[p*q] =0
Naturalny spójnik „może” ~~> to nic innego jak kwantyfikator mały:
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
II.
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Zbiór p musi zawierać się w zbiorze q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Bezpośrednio z tej definicji wynika obliczeniowa definicja warunku wystarczającego.
Jeśli zbiór p zawiera się w zbiorze q to koniunkcja tych zbiorów musi być zbiorem p.
Obliczeniowa definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = [p*q=p]
co matematycznie oznacza:
p=>q =1 <=> [p*q=p] =1
W wyniku mamy tu 1 bo zbiór p zawiera się => w zbiorze q (a nie że zbiór wynikowy p jest niepusty!)
inaczej:
p=>q = [p*q=p] =0
Definicja warunku wystarczającego to nic innego jak kwantyfikator duży.
/\x p(x)=>q(x)
Dla dowolnego elementu x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno x należy do zbioru q(x)
III.
Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q
Zabieram p i musi mi zniknąć q
Bezpośrednio z tej definicji wynika obliczeniowa definicja warunku koniecznego.
Jeśli zbiór p zawiera w sobie zbiór q to koniunkcja tych zbiorów musi być zbiorem q.
Obliczeniowa definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = [p*q=q]
co matematycznie oznacza:
p~>q =1 <=> [p*q=q] =1
W wyniku mamy tu jedynkę bo zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q (a nie że zbiór wynikowy q jest niepusty)
inaczej:
p~>q = [p*q=q] =0
Zauważmy, że warunku koniecznego ~> nie da się opisać ani kwantyfikatorem małym, ani kwantyfikatorem dużym, ani też jakąkolwiek kombinacją tych kwantyfikatorów.
IV
Definicja implikacji prostej |=>:
p|=> = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Podstawiając II mamy definicję obliczeniową implikacji prostej.
Definicja obliczeniowa implikacji prostej |=>:
p|=>q = [p*q=p]*~[p=q]
co matematycznie oznacza:
p|=>q =1 <=> [p*q=p]=1 i ~[p=q] =1
Inaczej, czyli jeśli zbiór p nie zawiera się w zbiorze q:
p|=>q =0
Implikacja prosta |=> to warunek wystarczający zachodzący wyłącznie w jedną stronę.
V.
Definicja implikacji odwrotnej |~>:
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Podstawiając III mamy definicję obliczeniową implikacji odwrotnej.
Definicja obliczeniowa implikacji odwrotnej:
p|~>q = [p*q=q]*~[p=q]
co matematycznie oznacza:
p|~>q =1 <=> [p*q=q]=1 i ~[p=q] =1
Inaczej, czyli jeśli zbiór p nie zawiera w sobie zbioru q:
p|~>q =0
Implikacja odwrotna |~> to warunek konieczny ~> zachodzący wyłącznie w jedną stronę.
VI.
Definicja równoważności
p<=>q = (p=>q)*(p=q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Korzystając z II mamy definicję obliczeniową równoważności.
Definicja obliczeniowa równoważności:
p<=>q = [p*q=p]*[q*p=q]
co matematycznie oznacza:
p<=>q =1 <=> [p*q=p] =1 i [q*p=q] =1
inaczej, czyli jeśli zbiór p nie jest tożsamy ze zbiorem q:
p<=>q =0
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony.
Koniec wstępu.
Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p=>q = ~p~>~q
Definicja tożsama:
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Gdzie:
p|=>q - wynikanie (warunek wystarczający =>) zachodzący wyłącznie w jedną stronę
stąd:
q|=>p =0
Definicja równoważności w zbiorach:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Definicja tożsama:
p<=>q = (p=>q)*(p=q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
gdzie:
p<=>q - wynikanie (warunek wystarczający =>) zachodzący w dwie strony:
p=>q =1
q=>p =1
Z definicji równoważności wynika, że diagram implikacji prostej przejdzie w równoważność wtedy i tylko wtedy gdy zlikwidujemy obszar niebieski w definicji implikacji prostej.
Jednym ze sposobów likwidacji obszaru niebieskiego jest aksjomatyczna definicja równoważności.
Twierdzenie:
Jeśli zbiór p zawiera się w zbiorze q i jednocześnie zbiór ~p zawiera się w zbiorze ~q to zbiory p i q są tożsame i mamy do czynienia z równoważnością. Tożsamość zbiorów p=q wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q.
Twierdzenie odwrotne również jest prawdziwe.
Stąd mamy aksjomatyczną definicję równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Bezpośrednio z tej definicji wynika zero-jedynkowa definicja równoważności.
Z diagramu równoważności doskonale widać że nie ma tu miejsca na jakiekolwiek „rzucanie monetą” będące fundamentem każdej implikacji.
Definicja implikacji urojonej:
Z implikacją urojoną mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy FUNDAMENT każdej implikacji „rzucanie monetą” nie jest dostępny w świecie rzeczywistym.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Czym są zapisy po prawej stronie?
Świat rzeczywisty:
Z prawej strony mamy do czynienia wyłącznie z warunkami wystarczającymi =>, to nie są operatory logiczne.
Świat urojony:
Z prawej strony mamy do czynienia z implikacjami urojonymi wchodzącymi w skład równoważności.
W implikacjach urojonych zachodzą prawa Kubusia jak w implikacjach rzeczywistych oraz prawa kontrapozycji poprawne wyłącznie w równoważności z tą różnicą, że FUNDAMENT każdej implikacji „rzucanie monetą” jest blokowany przez definicję równoważności i nie przedostaje się do świata rzeczywistego.
Świat rzeczywisty:
1.
Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q):
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (=1) bo zbiór p zawiera się w zbiorze q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Stąd w zbiorach prawdziwe jest równanie:
p=>q = [p*q=p] =1
Z prawdziwości warunku wystarczającego A wynika fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = [p*~q] =0
bo zbiory p i q są rozłączne.
2.
Warunek wystarczający => w logice ujemnej (bo ~q):
C.
Jeśli nie zajdzie p to na pewno => nie zajdzie q
~p=>~q =1
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (=1) bo zbiór ~p zawiera się w zbiorze ~q
Zajście ~p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~q
Stąd w zbiorach prawdziwe jest równanie:
~p=>~q = [~p*~q=~p] =1
Z prawdziwości warunku wystarczającego A wynika fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q = [~p*q] =0
bo zbiory ~p i ~q są rozłączne.
Skrócona definicja równoważności w warunkach wystarczających wraz z implikacjami urojonymi wchodzącymi w skład równoważności:
| Kod: |
Tabela 1
Symboliczna |Implikacja |Implikacja |Równoważność
definicja |prosta |odwrotna |rzeczywista
równoważności |urojona |urojona |
| | | p q p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
A: p=> q =1 | p=> q =1 | p~> q =1 | 1<=>1 =1
B: p~~>~q=0 | p~~>~q=0 | p~~>~q=1 | 1<=>0 =0
C:~p=>~q =1 |~p~>~q =1 |~p=>~q =1 | 0<=>0 =1
D:~p~~>q =0 |~p~~>q =1 |~p~~>q =0 | 0<=>1 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Kolumna 9 to wymnożenie logiczne kolumn urojonych 3 i 6.
Kolumny urojone 3 i 6 nie są dostępne w świecie rzeczywistym.
Aksjomatyczna definicja równoważności:
1. p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W implikacjach urojonych zachodzą prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~> q = ~p=>~q
Stąd wszystkie możliwe definicje tożsame równoważności wynikające z prawa Kubusia:
1. p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
2. p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
3. p<=>q = (~p~>~q)*(p~>q)
4. p<=>q = (~p~>~q)*(~p=>~q)
Wszystkie powyższe definicje mają 100% przełożenie na diagram równoważności wyżej, czyli dokładnie z tego diagramu wynikają.
Najciekawszą i często używaną w praktyce jest definicja:
2.p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
| Kod: |
Tabela 2
Symboliczna |Implikacja |Implikacja |Równoważność
definicja |prosta |odwrotna |rzeczywista
równoważności |urojona |urojona |
| | | p q p<=>q=(p=>q)*(p~>q)
A: p~> q =1 | p=> q =1 | p~> q =1 | 1<=>1 =1
B: p~~>~q=0 | p~~>~q=0 | p~~>~q=1 | 1<=>0 =0
C:~p=>~q =1 |~p~>~q =1 |~p=>~q =1 | 0<=>0 =1
D:~p~~>q =0 |~p~~>q =1 |~p~~>q =0 | 0<=>1 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Kolumna 9 to wymnożenie logiczne kolumn urojonych 3 i 6.
Kolumny urojone 3 i 6 nie są dostępne w świecie rzeczywistym.
W równoważności warunek konieczny ~> (Aabc) jest spełniony (=1) bo zbiór p zawiera w sobie zbiór q (oczywistość bo zachodzi tożsamość zbiorów p=q) jednak FUNDAMENT implikacji, rzucanie monetą (punkt B6), jest blokowany przez definicję równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
co widać w punktach rzeczywistych Bc i B9.
Interpretacja potoczna tej definicji:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> i wystarcza => aby zaszło q
Twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP~>SK)*(TP=>SK)
Do tego aby w dowolnym trójkącie zachodziła suma kwadratów potrzeba ~> i wystarcza => aby był on prostokątny
W równoważności argumenty są przemienne stąd:
W trójkącie zachodzi suma kwadratów wtedy i tylko wtedy gdy trójkąt jest prostokątny
SK<=>TP = (SK~>TP)*(SK=>TP)
Do tego aby dowolny trójkąt był prostokątny potrzeba ~> i wystarcza => aby zachodziła w nim suma kwadratów
W równoważności zachodzą prawa kontrapozycji, ponieważ tu iloczyny zbiorów p*~q i ~p*q są puste:
p*~q =0
~p*q =0
Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
1. p=>q = ~q=>~p
2. q=>p = ~p=>~q
Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
3. p~>q = ~q~>~p
4. q~>p = ~p~>~q
Aksjomatyczna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Korzystając z prawa kontrapozycji 2 mamy definicję równoważności uwielbianą przez ziemskich matematyków:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Na mocy diagramu równoważności w zbiorach zapisujemy.
Twierdzenie:
Jeśli zbiór p zawiera się w zbiorze q i zbiór q zawiera się w zbiorze p to zbiory p i q są tożsame (p=q).
Oczywiście tożsamość zbiorów p=q wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q.
Prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
Z tabeli 1 widać, że zdanie q=>p musimy wstawić dokładnie w miejsce zdania ~p=>~q, uzupełniając resztę urojonego operatora implikacji odwrotnej (ABCD456) o urojony warunek konieczny ~>.
| Kod: |
Tabela 3
Symboliczna |Implikacja |Implikacja |Równoważność
definicja |prosta |odwrotna |rzeczywista
równoważności |urojona |urojona |
| | | p q p<=>q=(p=>q)*(q=>p)
A: p=> q =1 | p=> q =1 |~q~>~p =1 | 1<=>1 =1
B: p~~>~q=0 | p~~>~q=0 |~q~~>p =1 | 1<=>0 =0
C: q=> p =1 |~p~>~q =1 | q=> p =1 | 0<=>0 =1
D: q~~>~p=0 |~p~~>q =1 | q~~>~p=0 | 0<=>1 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Kolumna wynikowa 9 to iloczyn logiczny kolumn 3 i 6.
Doskonale widać, że w świecie rzeczywistym (tabele ABCDabc i ABCD789) nie są dostępne jedynki z punktów D3 i B6 co oznacza, że warunki konieczne ~> w równoważności są spełnione:
C123: ~p~>~q =1
A456: ~q~>~p =1
ale nie ma tu mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą” będącym fundamentem każdej implikacji rzeczywistej (dostępnej w naszym Wszechświecie).
Tożsame definicje równoważności odczytane z powyższego diagramu:
1. p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
2. p<=>q = (p=>q)*(~q~>~p)
3. p<=>q = (q=>p)*(p=>q)
4. p<=>q = (q=>p)*(~p~>~q)
W równoważności jest wszystko jedno co nazwiemy p a co q, bowiem w równoważności argumenty są przemienne.
Uwaga!
W implikacji argumenty nie są przemienne i tu nie jest wszystko jedno co nazwiemy p a co q.
Zauważmy, że korzystając z praw Kubusia (te są poprawne zarówno w świecie rzeczywistym jak i urojonym) oraz praw kontrapozycji poprawnych w równoważności możemy wygenerować bardzo dużo tożsamych definicji równoważności.
Wszystkie te definicje będą miały 100% przełożenie na nową teorię zbiorów w algebrze Kubusia!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:43, 04 Paź 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:39, 04 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
Ale czemu uważasz, że nie mogę tego nazwać implikacją w KRZ?
Czy KRZ nie może sobie nawać czegokolwiek implikacją?
Czy też twierdzenie pitagorasa nie jest tym co KRZ nazywa implikacją?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 14:31, 04 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Ale czemu uważasz, że nie mogę tego nazwać implikacją w KRZ?
Czy KRZ nie może sobie nawać czegokolwiek implikacją?
Czy też twierdzenie pitagorasa nie jest tym co KRZ nazywa implikacją? |
Definicja implikacji doskonale znana każdemu 5-cio latkowi i humaniście (np. prawnikowi) … z wykluczeniem ziemskiego matematyka (niestety).
Potoczna definicja implikacji:
Implikacja to wynikanie (warunek wystarczający =>) wyłącznie w jedną stronę
p=>q =1
q=>p =0
Stąd:
Implikacja nie może wchodzić w skład definicji równoważności!
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q:
| Kod: |
A: P=> 4L = P* 4L =1 bo pies
B: P~~>~4L= P*~4L =0 - nie ma takiego psa
C:~P~>~4L =~P*~4L =1 bo kura
D:~P~~>4L =~P* 4L =1 bo słoń
|
W implikacji (tej prawdziwej, dostępnej w naszym Wszechświecie) argumenty nie są przemienne.
Skoro zatem udowodniliśmy że zdanie P=>4L jest warunkiem wystarczającym => wchodzącym w skład implikacji bo spełniona jest zero-jedynkowa definicja implikacji, to po zamianie argumentów zdanie musi być fałszem.
4L=>P =0
Nie trzeba tu szukać żadnego kontrprzykładu dla zdania 4L=>P!
Potoczna definicja równoważności:
Równoważność to wynikanie (warunek wystarczający =>) w dwie strony:
p=>q =1
q=>p =1
Stąd definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*1 =1
Zauważmy, że w implikacji argumenty nie są przemienne.
Czyli:
Jeśli p=>q=1 i q=>p=1
to wykluczone jest aby wyrażenie p=>q było implikacją!
cnd
Przykład:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) = 1*1 =1
Wykluczone jest aby TP=>SK było implikacją, bo tu argumenty są przemienne!
Scenka z matematycznego przedszkola.
Definicja symboliczna twierdzenie Pitagorasa w wykonaniu współczesnego nauczyciela matematyki:
| Kod: |
A: TP=> SK = TP* SK =1 - istnieją takie trójkąty
B: TP~~>~SK= TP*~SK =0 - takie trójkąty nie istnieją
C:~TP=>~SK =~TP*~SK =1 - istnieją takie trójkąty
D:~TP~~>SK =~TP* SK =1 - istnieją takie trójkąty (= głupota ziemskiego matematyka)
|
Ta jedynka w linii D jest nie do obrony!
Czy trójkąty ~TP*SK istnieją w naszym Wszechświecie?
Tej jedynki w linii D nigdy w naszym Wszechświecie nie zobaczymy.
Uzasadnianie tej jedynki sloganami typu:
Przecież takie trójkąty mogą istnieć w innym Wszechświecie (won do innego Wszechświata!)
albo:
Przecież gdyby takie trójkąty istniały to nie miałyby one znaczenia dla prawdziwości zdania TP=>SK
… jest bez sensu.
Matematyka to matematyka:
Dowolne wyrażenie może być wyłącznie fałszem albo prawdą.
Ja się pytam czym jest wyrażenie:
Trójkąt nie jest prostokątny i zachodzi w nim suma kwadratów
~TP*SK =?
Poproszę tu o wstawienie jednoznacznego fałszu (=0) albo jednoznacznej prawdy (=1).
Twierdzenie Pitagorasa nie ma tu nic do rzeczy!
Zauważmy, że w implikacji P=>4L każde dziecko uzasadni prawdziwość zdania D!
Istnieje zwierzę nie będące psem i mające cztery łapy
~P*4L =1 bo słoń
Geneza wariatkowa w logice Ziemian
Prawo kontrapozycji
Twierdzenie:
Prawo kontrapozycji w implikacji jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy wyrazimy operator implikacji wyłącznie spójnikami „lub”(+) i „i”(*).
Definicja spójnika „lub”(+):
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
W przełożeniu na bramki logiczne mamy:
W bramce logicznej OR wystarczy wymusić jeden na dowolnym wejściu p lub q i już zostanie ustawione Y=1, stan logiczny na drugim wejściu jest bez znaczenia.
Inaczej:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Definicja spójnika „i”(*):
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
W przełożeniu na bramki logiczne mamy:
W bramce logicznej AND na wyjściu otrzymamy 1 wtedy i tylko wtedy gdy na obu wejciach p i q wymusimy 1.
Inaczej:
Y=0 <=> p=0 lub q=0
Z diagramu wyżej łatwo odczytujemy definicję implikacji prostej wyrażoną spójnikami „lub”(+) i „i”(*):
IP.
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Równie łatwo odczytujemy definicję implikacji odwrotnej wyrażoną spójnikami „lub”(+) i „i”*):
IO.
q~>p = q*p+ q*~p + ~q*~p
Znaczki => i ~> nie są przemienne, natomiast znaczki „+” i „*” są przemienne.
Korzystając z przemienności spójników „lub”(+) i „i”(*) równanie IO możemy zapisać w postaci:
IO1.
q~>p = p*q + ~p*q + ~p*~q
q~>p = p*q + ~p*~q + ~p*q
Prawe strony równań IP i IO1 są tożsame stąd otrzymujemy:
p=>q = q~>p
W przełożeniu na pełne definicje implikacji powyższe równanie przyjmuje postać:
| Kod: |
Implikacja prosta = Implikacja odwrotna
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
|
… co stoi w sprzeczności z definicjami zero-jedynkowymi tych implikacji.
Definicja implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
|
Definicja implikacji odwrotnej:
| Kod: |
p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0
|
Oczywiście tu żaden matematyk nie ośmieli się zapisać tożsamości:
p=>q = p~>q
Jeśli zapisze cos takiego to jest matematycznym idiotą.
W przełożeniu na pełne definicje implikacji mamy tu:
| Kod: |
Implikacja prosta ## Implikacja odwrotna
p=>q=~p~>~q ## p~>q = ~p=>~ q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
|
W operatorze OR nic nas nie zmusza do jakiegokolwiek iterowania po jakichkolwiek obiektach, w przeciwieństwie do kwantyfikatora dużego opisującego poprawnie warunek wystarczający => w implikacji.
Stąd symboliczna definicja implikacji którą posługują się Ziemianie jest następująca:
| Kod: |
Y=p*q+~p*~q+~p*q
A: p~~> q = p* q =1
B: p~~>~q = p*~q =0
C:~p~~>~q =~p*~q =1
D:~p~~> q =~p* q =1
|
Równanie implikacji w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
Na mocy definicji spójników „lub”(+) i „i”(*) wystarczy że którykolwiek człon jest prawdziwy i już „implikacja” Y jest prawdziwa.
W spójnikach „lub”(+) i „i”(*) wyrażenie z prawej strony mogą być twardym fałszem, to niczemu nie przeszkadza.
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem lub krową to na pewno => ma cztery łapy
P+K=>4L
Rozpisujemy poprzednik na mocy definicji spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Nasz przykład:
P+K = P*K + P*~K + ~P*K
co matematycznie oznacza:
(P+K)=1 <=> (P*K)=1 lub (P*~K)=1 lub (~P*K) =1
Oczywistym jest że:
P*K =0 - twardy fałsz bo nie m zwierzęcia któryby było jednocześnie psem i krową, zbiory pies i krowa są rozłączne
Prawo nowej teorii zbiorów dla zbiorów p i q rozłącznych:
p*~q =p
stąd:
P*~K =1 bo pies
K*~P =1 bo krowa
Oczywistym jest że tylko idiota będzie w naszym Wszechświecie szukał zwierzaka które jest jednocześnie psem i krową.
Analogiczne jak w przypadku implikacji tłumaczenia ziemskich matematyków są tu następujące:
… ale przecież w innym wszechświecie może istnieć zwierzę które jest jednocześnie psem i krową (won do innego Wszechświata!)
lub
… przecież fałszywość wyrażenia P*K nie ma wpływu na prawdziwość funkcji logicznej:
Y=P+K
Oczywiście że nie ma wpływu!
… co nie oznacza że nie jesteśmy w stanie określić prawdziwości zdania:
Istnieje zwierzę które może być jednocześnie psem i krową
Z~~>P*K = P(pies)*K(krowa) =?
Czy jakikolwiek Ziemski matematyk może mieć tu cień wątpliwości iż wartość logiczna wyrażenia P*K to fałsz?
P*K =0
Oczywiście nie ma takiego matematyka!
Powtórzę zatem moje pytanie …
„Implikacja” prosta (twierdzenie Pitagorasa) wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*):
Y = TP=>SK = TP*SK + ~TP*~SK + ~TP*SK
Ja się pytam czym jest wyrażenie:
Trójkąt nie jest prostokątny i zachodzi w nim suma kwadratów
~TP*SK =?
Poproszę tu o wstawienie jednoznacznego fałszu (=0) albo jednoznacznej prawdy (=1).
Twierdzenie Pitagorasa nie ma tu nic do rzeczy!
Odpowiedź Kubusia:
Oczywiście że da się określić prawdziwość/fałszywość powyższego wyrażenia:
~TP*SK =0
Stąd nasza funkcja logiczna implikacji w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) przybiera postać:
Y = TP=>SK = TP*SK + ~TP*~SK + ~TP*SK := TP*SK + ~TP*~SK = TP<=>SK
gdzie:
:= - funkcja logiczna po oczywistej redukcji na mocy nowej teorii zbiorów
Ciekawostka:
Dlaczego w Ziemskiej matematyce jest powszechnie znane i używane prawo eliminacji implikacji:
p=>q = p*q +~p*~q + ~p*q = ~p+q
… a niegdzie nie znajdziemy analogicznego prawa eliminacji równoważności?
p<=>q = p*q + ~p*~q
???
Oczywiście oba te prawa są poprawne na poziomie sprzętu gdy szukamy najprostszej realizacji zero-jedynkowej definicji implikacji czy równoważności.
Jednak matematycznie zachodzi równanie:
Sprzęt ## oprogramowanie
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Sprzęt (hardware) to fundamentalnie co innego niż programowanie (software)!
… mimo iż w obu przypadkach fundamentem wszystkiego jest ta sama algebra Kubusia!
Zachodzi tożsamość:
Sprzętowa algebra Boole’a = sprzętowa algebra Kubusia
… tylko czy ktokolwiek przy zdrowych zmysłach będzie szukał naturalnej logiki człowieka analizując pod mikroskopem mięso (sprzęt) z którego zbudowany jest mózg człowieka?
Podobnie:
Czy ktokolwiek przy zdrowych zmysłach będzie próbował zrozumieć jak działa program komputerowy analizując pod mikroskopem sprzęt z którego zbudowany jest komputer?
Zauważmy na koniec że zero w alternatywie (sumie logicznej) jest elementem neutralnym, co oznacza że fałszów możemy sobie dodać nieskończenie wiele.
Przykład:
Krowa ma cztery łapy lub śpiewa w operze lub fruwa w kosmosie lub jest galaktyką
K=> 4L + SO + FK + JG
To zdanie jest zawsze prawdziwe bez względu na dodaną ilość fałszów.
Zapytuję wiec Ziemian:
Skoro do twierdzenia Pitagorasa będącego ewidentną równoważnością o definicji w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
TP<=>SK = TP*SK + ~TP*~SK
dodajecie sobie oczywisty fałsz ~TP*SK i twierdzicie iż twierdzenie Pitagorasa jest implikacją:
TP=>SK = TP*SK + ~TP*~SK + ~TP*SK
To dlaczego nie wolno Kubusiowi dodać kolejnego fałszu TP*~SK i twierdzić że twierdzenie Pitagorasa to operator chaosu?
TP=>SK = TP*SK + TP*~SK + ~TP*~SK + ~TP*SK
Oczywiście matematycznie w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) wolno mi dodać nawet nieskończoną ilość fałszów.
Czy ostatnie równanie też jest definicją implikacji?
… czy może jednak definicją operatora Chaosu!
Definicja operatora chaosu w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
Minimalizujemy:
p~~>q = p*(q+~q) + ~p*(~q+q)
p~~>q = p+~p =1
Operator chaosu to zdanie zawsze prawdziwe - matematyczny gniot.
Poproszę o odpowiedź.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 15:45, 04 Paź 2014, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 16:07, 04 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | D:~TP~~>SK =~TP* SK =1 - istnieją takie trójkąty (= głupota ziemskiego matematyka)
Ta jedynka w linii D jest nie do obrony!
Czy trójkąty ~TP*SK istnieją w naszym Wszechświecie?
Tej jedynki w linii D nigdy w naszym Wszechświecie nie zobaczymy.
|
Mógłbyś jeszcze wyjaśnić co ma wspólnego ta "linia D" z implikacją z KRZ? Bo ja nie widzę związku.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 7:26, 05 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | D:~TP~~>SK =~TP* SK =1 - istnieją takie trójkąty (= głupota ziemskiego matematyka)
Ta jedynka w linii D jest nie do obrony!
Czy trójkąty ~TP*SK istnieją w naszym Wszechświecie?
Tej jedynki w linii D nigdy w naszym Wszechświecie nie zobaczymy.
|
Mógłbyś jeszcze wyjaśnić co ma wspólnego ta "linia D" z implikacją z KRZ? Bo ja nie widzę związku. |
Fikilicie, fundamentem KRZ jest algebra Boole’a gdzie Kubuś jest ekspertem.
Wniosek 1
Jeśli coś jest błędne w algebrze Boole’a to automatycznie jest błędne w KRZ
Wniosek z wniosku 1
Jeśli w KRZ ewidentny błąd z obszaru algebry Boole’a nie jest błędem to oznacza że sama KRZ jest matematycznie błędna.
Ziemianie znają algorytm tworzenia równania algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej czego dowód w poniższym cytacie.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143-725.html#213793
| rafal3006 napisał: |
Fundamentalne prawo logiki:
W dowolnym równaniu algebry Boole'a mamy do czynienia ze zmiennymi sprowadzonymi do jedynek
Ziemanie doskonale wiedzą, choć nie są tego świadomi, że w dowolnym równaniu logicznym wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek.
Dowód:
Uwaga 2.7 z "Wstępu do matematyki" prof. Newelskiego z UWr
[link widoczny dla zalogowanych]
Prof. Newelski napisał:
A.
Y=1 <=> (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)
Po czym od razu zapisał końcowe równanie algebry Boole’a opisujące analizowaną przez niego tabelę zero-jedynkową:
B.
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co matematycznie oznacza:
C.
Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)
Żaden Ziemski matematyk nie może mieć wątpliwości, że w równaniu B mamy po prawej stronie do czynienia ze zmiennymi binarnymi.
Straszna prawda dla Ziemskich matematyków to prawa Prosiaczka, których nie znają.
Doskonale widać, że w równaniu B wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek na mocy praw Prosiaczka, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(p=1) = (~p=0)
cnd
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo do dowolnych zmiennych.
Przykładowo, tożsamy do C będzie zapis:
D.
~Y=0 <=> (p=0 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i ~r=0)
Matematycznie zachodzi tożsamość:
A=C=D
Prawda jest w logice domyślna, to jest wspólny punkt odniesienia dla równań algebry Boole’a. Po sprowadzeniu dowolnej zmiennej do jedynki na mocy praw Prosiaczka, możemy tą jedynkę pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
|
Oczywiście nie tylko prof. Newelski zna powyższy algorytm, na pewno nie on jest jego autorem.
Spójnik „lub”(+) na mocy swej definicji totalnie nie nadaje się do definiowania ani równoważności, ani implikacji, ani operatora chaosu.
Dlaczego?
Wyjaśniłem to w moim ostatnim poście.
Wniosek:
Operatory logiczne równoważności, implikacji i chaosu wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*) nie są poprawnymi definicjami tych operatorów!
1.
„Definicja” operatora równoważności w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p<=>q = p*q + ~p*~q
Definicja zero-jedynkowa równoważności:
| Kod: |
p q p<=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =0
|
2.
„Definicja” implikacji prostej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1 - tu z fałszu głupim Ziemianom wynika prawda
|
3.
„Definicja” implikacji odwrotnej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p~>q = p*q + p*~q + ~p*~q
Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
| Kod: |
p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1 - tu z prawdy głupim Ziemianom wynika fałsz
0 0 =1
0 1 =0
|
4.
„Definicja” operatora chaosu w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
Definicja zero-jedynkowa operatora chaosu:
| Kod: |
p q p~~>q
1 1 =1
1 0 =1 - tu z prawdy głupim Ziemianom wynika fałsz
0 0 =1
0 1 =1 - tu z fałszu głupim Ziemianom wynika prawda
|
Już sam fakt, że posługując się powyższymi „definicjami” wyrażonymi spójnikami „lub”(+) i „i”(*) bez problemu można udowodnić zbędność jednej z dwóch definicji implikacji bezdyskusyjnie dyskwalifikuje powyższe definicje.
Dlaczego Ziemianie uparli się by wywalić w kosmos definicję implikacji odwrotnej?
Odpowiedź Ziemianina:
Bo w implikacji prostej z prawdy nie może powstać fałsz, natomiast w implikacji odwrotnej z prawdy może powstać fałsz.
Riposta Kubusia:
To sobie wywal głupi Ziemianinie wszystkie operatory logiczne w których z prawdy może powstać fałsz, czyli prawie wszystkie.
Kwadratura koła dla Ziemian:
Jak ktokolwiek udowodni że cokolwiek w historii ludzkości powstało z fałszu to natychmiast i bezwarunkowo kasuję algebrę Kubusia!
Przykładowo:
Czy Internet mógłby powstać gdyby w naszym Wszechświecie nie obowiązywały prawa matematyczno-fizyczne z których twórcy Internetu korzystają?
Twierdzenie że to dzięki Pitagorasowi obowiązuje w naszym Wszechświecie twierdzenie Pitagorasa jest najzwyklejszym idiotyzmem.
Pitagoras wyłącznie odkrył twierdzenie Pitagorasa zaprojektowane przez Boga równo z „Wielkim Wybuchem”.
Ciekawe kiedy Ziemianie zrozumieją absolutne banały matematyczne i przestaną bredzić w stylu:
„Dobry Bóg stworzył liczby naturalne, reszta jest dziełem człowieka”
Jak ktoś chce się pośmiać z głupoty Ziemian to polecam ten felieton na temat logiki autorstwa propagatora matematyki Bogdana Misia - mnóstwo jego felietonów (większość ciekawa) można znaleźć w Internecie:
[link widoczny dla zalogowanych]
… No, a teraz... pozbawimy Boga jego kroneckerowskiej prerogatywy. Okazuje się, że liczbę naturalną też daje się zdefiniować przy użyciu pojęć prostszych; wiemy o tym od czasu, gdy sprawą zajął się kolejny wielki Niemiec, Georg Cantor (1845-1918), tworząc podstawy teorii mnogości. Nie wnikając w jej szczegóły, powiedzmy tylko tyle, że koniec końców do zbudowania liczb naturalnych (a tym samym wszystkich innych i w ogóle całej matematyki) wystarczy nam jedno jedyne pojęcie. Tym pojęciem jest - proszę sobie wyobrazić - zbiór pusty, to jest nie zawierający ani jednego elementu. Jeśli uznamy jego istnienie i jeśli przyjmiemy, że wiemy, czym on jest (matematycy mówią: uznamy go za pojęcie pierwotne), to zaczynając od niego, skonstruujemy całą resztę. Bez wyjątku!
Wychodzi na to, że Kroneckera trzeba poprawić: można się zgodzić, że Bóg stworzył zbiór pusty; ale całą resztę roboty załatwiają matematycy.
Kim jest Bogdan Miś?
[link widoczny dla zalogowanych]
To co wyżej to nieprawdopodobna głupota Ziemskich „matematyków”, nic więcej.
Kubuś
Wracając do tematu …
Twierdzenie mrówki:
Operatory logiczne równoważności, implikacji prostej, implikacji odwrotnej i chaosu wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*) pokazują wszystkie możliwe zdania prawdziwe w tych spójnikach wchodzące w skład danego operatora wtedy i tylko wtedy gdy uprzednio udowodnimy iż rzeczywiście jest to rozpatrywany przez nas operator.
Wniosek:
Definicje wspomnianych wyżej operatorów logicznych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) nie są poprawnymi definicjami gdyż nie da się przy ich pomocy rozstrzygnąć z jakim operatorem mamy do czynienia.
Dowód przez podanie kontrprzykładu:
Twierdzenie Pitagorasa ujęte w spójnik „Jeśli p to q” jest wedle Ziemian implikacją prostą prawdziwą.
„Definicja” implikacji prostej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
W przełożeniu na twierdzenie Pitagorasa mamy:
A.
Jeśli trójkat jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK = TP*SK + ~TP*~SK + ~TP*SK
co matematycznie oznacza:
(TP=>SK)=1 <=> (TP*SK)=1 lub (~TP*~SK)=1 lub (~TP*SK) =1
Zdania składowe w spójnikach „lub”(+) i ‘i”(*):
TP*SK =1 - istnieje taki trójkąt
~TP*~SK =1 - istnieje taki trójkąt
~TP*SK = ???!!!
Oczywistym jest że to równanie fałszywie opisuje wszystkie zdania prawdziwe wchodzące w skład definicji implikacji bo w rzeczywistości:
~TP*SK =0
czemu żaden Ziemski matematyk nie zaprzeczy, chyba że jest idiotą.
Weźmy teraz klasykę implikacji:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L = P*4L + ~P*~4L + ~P*4L
co matematycznie oznacza:
(P=>4L)=1 <=> (P*4L)=1 lub (~P*~4L)=1 lub (~P*4L)=1
Tu wszystkie zdania składowe są bezdyskusyjnie prawdziwe co każdy 5-cio latek udowodni ziemskiemu matematykowi:
P*4L =1 bo pies
~P*~4L =1 bo kura
~P*4L =1 bo słoń
Na koniec weźmy taką implikację:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 3
P8=>P3
Korzystamy z „definicji” implikacji prostej wyrażonej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
P8=>P3 = P8*P3 + ~P8*~P3 + ~P8*P3
co matematycznie oznacza:
(P8=>P3)=1 <=> (P8*P3)=1 lub (~P8*~P3)=1 lub (~P8*P3)=1
Wszystkie zdania składowe są tu prawdziwe:
P8*P3 =1 bo 24
~P8*~P3 =1 bo 5
~P8*P3 =1 bo 3
Na mocy „definicji” implikacji prostej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) dostajemy zatem rozstrzygnięcie ze zdanie:
P8=>P3
jest implikacją prostą prawdziwą, tylko czy aby na pewno?
Wniosek generalny:
Prawo eliminacji implikacji z logiki matematycznej Ziemian:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q = ~p+q
jest matematycznym bublem.
Co nam po definicji przy pomocy której nie możemy rozstrzygnąć czym jest analizowane zdanie?
Jeśli z góry wiemy że zdanie p=>q jest implikacją prostą prawdziwą to po kiego grzyba nam ta „definicja”?
p=>q = p*q + ~p*~q ~p*q = ~p+q
???
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 8:12, 05 Paź 2014, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 8:18, 05 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
Dalej nie wiem jaki związek ma "linia D: ~p~~>q=1" z implikacją KRZ.
dlaczego ~p~~>q=~p*q akurat w tej linii? Dlaczego ~~> jest akurat w tej linii? Skąd to wziąłeś? Dlaczego nie ma linii np. p~~>q? Jeszcze raz: skąd to wziąłeś? Jaki to ma związek z implikacją w KRZ?
Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Nie 8:20, 05 Paź 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 22:29, 05 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
Dalej nie wiem jaki związek ma "linia D: ~p~~>q=1" z implikacją KRZ.
dlaczego ~p~~>q=~p*q akurat w tej linii? Dlaczego ~~> jest akurat w tej linii? Skąd to wziąłeś? Dlaczego nie ma linii np. p~~>q? Jeszcze raz: skąd to wziąłeś? Jaki to ma związek z implikacją w KRZ?
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Windziarz napisał: |
Cały czas problem z Kubusizmem polega na tym, że Rafał nie odróżnia zdań od funkcji zdaniowych.
Rafał pisze:
P8=>P2
Logicy piszą:
/\x.(P8(x)=>P2(x))
Rafał sprawdza:
(tutaj niepowtarzalny słowomyślotok zakończony słowami "implikacja prosta prawdziwa")
Logicy sprawdzają:
Dla x=0 P8(x)=1, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(1=>1)=1
Dla x=1 P8(x)=0, P2(x)=0, (P8(x)=>P2(x))=(0=>0)=1
Dla x=2 P8(x)=0, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(0=>1)=1
Dla x=7 P8(x)=0, P2(x)=0, (P8(x)=>P2(x))=(0=>0)=1
Dla x=8 P8(x)=1, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(1=>1)=1
(a tak naprawdę stosują indukcję, by nie zapętlić się w nieskończoność)
Wyszły same jedynki - twierdzenie udowodnione.
|
Nieszczęście Ziemskiej logiki matematycznej to opisana wyżej funkcja zdaniowa (forma zdaniowa).
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Dokładnie to samo zdanie zapisane kwantyfikatorem dużym:
Logicy piszą:
A.
/\x.(P8(x)=>P2(x))
Doskonale widać, że logicy polują na kontrprzykład dla zdania A którego definicji żaden Ziemski matematyk po prostu nie zna.
Treść kontrprzykładu dla zdania A to zdanie B.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne.
Oczywiście z fałszywości kontrprzykładu B wynika prawdziwość zdania A.
Zachodzi też odwrotnie:
Z prawdziwości zdania A wynika fałszywość kontrprzykładu B.
Zdanie A mówi wyłącznie o liczbach podzielnych przez 8.
Po kiego zatem grzyba Windziarz rozpatruje także liczby niepodzielne przez 8?
Oczywistością jest że:
Podzielność dowolnej liczby naturalnej przez 8 gwarantuje => jej podzielność przez 2
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2
Pytanie:
Czy niepodzielność dowolnej liczby przez 8 gwarantuje => podzielność tej liczby przez 2?
Czy niepodzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2?
Powtórzę zatem pytanie:
Po kiego grzyba Windziarz i cała Ziemska logika matematyczna Ziemian wtrynia tu liczby niepodzielne przez 8?
Gdzie tu logika, gdzie warunek wystarczający => gwarantowany w każdej implikacji?
Kiedy Ziemscy matematycy przestaną normalnym ludziom wciskać kit iż niepodzielność dowolnej liczby przez 8 wystarcza => aby była ona podzielna przez 2?
Udajmy się do przedszkola …
Ziemski matematyk do przedszkolaków:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Drogie dzieci, czy bycie psem gwarantuje => posiadanie czterech łap?
Dzieci chórem:
Taaak, prose pana.
Matematyk:
Oj wy biedne głupie dzieciaki, jak pójdziecie na studia matematyczne to prawdziwi matematycy wybiją wam tą gwarancję => z waszych pustych główek. W implikacji nie ma i nie może być żadnej gwarancji =>, tak nam mówi nasza wspaniała logika matematyczna nad która ludzkość w pozie czoła pracowała od pana nazwiskiem Sokrates przez 2500 lat.
Matematyk zadaje kolejne pytanie:
Powiedzcie mi dzieci, czy zdanie A jest prawdziwe dla pieska?
Dzieci chórem:
Taaak prosę pana.
Matematyk:
Brawo, a czy to zdanie jest prawdziwe dla kury i węża?
Dzieci pukając się w główkę:
NIE prose pana
Matematyk:
Jak wy małe głupole pójdziecie na studia matematyczne to się dowiecie że to zdanie jest prawdziwe dla wszystkiego co się rusza czyli jest prawdziwe dla:
Słonia, pluskwy, wieloryba, kury, węża, meduzy etc
Pani przedszkolanka:
Czy może Pan swoje rewelacje zostawić dla siebie i studentów matematyki i nie robić z dzieci debili?
Won, z mojego przedszkola!
Teraz odpowiadam na kluczowe pytanie.
Co wspólnego ma jedynka w linii D:
D: ~P8~~>P2 =1
Ze zdaniem A:
A: P8=>P2 =1
???
Otóż MA:
Prawdziwość zdania:
A: P8=>P2
można udowodnić nie tylko w sposób bezpośredni jak to pokazałem wyżej, lecz również w sposób pośredni!
Jak?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Dla każdego normalnego matematyka (w 100 milowym lesie oczywiście) jest oczywistością że wystarczy udowodnić dowolną stronę powyższej tożsamości, aby dowieźć prawdziwości drugiej strony.
Wynika z tego że zdania P8=>P2 możemy nie widzieć na oczy, a dowodząc prawdziwości ~P8~>~P2 automatycznie dowiedziemy prawdziwości P8=>P2.
Jak brzmi zdanie ~P8~>~P2?
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2
Fakty są takie:
I.
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona, bo zbiór ~P8 zawiera w sobie ~> zbiór ~P2.
II.
Dodatkowo zbiory ~P8 i ~P2 nie są tożsame co wymusza definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~P2)
~P8~>~P2 = P8=>P2
Fakty I i II wymuszają jedynkę w linii D:
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
D: ~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1 bo 2
Koniec dowodu, na mocy definicji naturalnego spójnika „może” ~~> wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów ~P8 i P2 i już udowodniliśmy prawdziwość zdania D.
Zauważmy jednak, że udowadniając prawdziwość zdania C w sposób I i II automatycznie udowodniliśmy prawdziwość zdania D - nie jest tu potrzebny niezależny dowód prawdziwości zdania D jak to pokazano wyżej!
Podsumowując:
Nie sądzę, aby nawet dla przeciętnego ziemskiego matematyka było problemem udowodnienie iż zbiór ~P8 zawiera w sobie zbiór ~P2 oraz że zbiory ~P8 i ~P2 nie są tożsame.
Weźmy teraz klasykę równoważności:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Tu analogicznie, wcale nie musimy dowodzić twierdzenia Pitagorasa w sposób bezpośredni.
Wystarczy że udowodnimy prawdziwość warunku wystarczającego C plus wykażemy że zbiory ~TP i ~SK są tożsame.
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK =1
I.
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór ~TP zawiera się w zbiorze ~SK
II.
Zbiory ~TP i ~SK są tożsame ~TP=~SK co wymusza definicję równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Tu również dowodząc prawdziwości zdania C w sposób i i II absolutnie niczego nie musimy więcej dowodzić.
Nie tylko mamy pewność prawdziwości twierdzenia Pitagorasa, ale również pewność fałszywości zdania D.
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
~TP~~>SK = ~TP*SK =0
Oczywistość bo zbiory ~TP i SK są rozłączne.
Podsumowując:
Nie sądzę aby dla przeciętnego ziemskiego matematyka było problemem dowiedzenie warunku wystarczającego C w sposób I i II.
Podsumowanie generalne:
Nie jest prawdą, że ta jedynka czy zero w zdaniu D.
D: ~p~~>q =???
Jest bez znaczenia dla prawdziwości zdania A w sensie że nie ma wpływu na to, czy warunek wystarczający => wchodzi w skład definicji implikacji:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
czy też w skład definicji równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Oczywiście równoważność i implikacja to dwa różne światy i poprawna matematyka MUSI to rozróżniać … co nie oznacza że zawsze potrafi - patrz problem NP.
[link widoczny dla zalogowanych]
W szczególności wszystkie problemy klasy P są NP, ponieważ można je sprawdzić w czasie wielomianowym. Innymi słowy, klasa P zawiera się nieostro w NP. Nie wiadomo natomiast, czy istnieje problem NP, który nie jest w klasie P (czyli, czy P rożni się od NP.).
Jest to jedno z wielkich nierozwiązanych zagadnień informatyki.
To wytłuszczone jest właśnie kluczowe bo jak:
P=NP.
to mamy do czynienia z równoważnością, czyli ze 100% determinizmem identycznym jak w twierdzeniu Pitagorasa.
Jeśli jednak P##NP to mamy do czynienia z implikacją i najzwyklejszym „rzucaniem monetą”, wtedy będzie to problem identyczny jak:
P8=>P2
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 22:34, 05 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
Wykłady z algebry Kubusia
Temat:
Kompromitacja logiki matematycznej Windziarza (i Ziemian)
[link widoczny dla zalogowanych]
| Windziarz napisał: |
Cały czas problem z Kubusizmem polega na tym, że Rafał nie odróżnia zdań od funkcji zdaniowych.
Rafał pisze:
P8=>P2
Logicy piszą:
/\x.(P8(x)=>P2(x))
Rafał sprawdza:
(tutaj niepowtarzalny słowomyślotok zakończony słowami "implikacja prosta prawdziwa")
Logicy sprawdzają:
Dla x=0 P8(x)=1, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(1=>1)=1
Dla x=1 P8(x)=0, P2(x)=0, (P8(x)=>P2(x))=(0=>0)=1
Dla x=2 P8(x)=0, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(0=>1)=1
Dla x=7 P8(x)=0, P2(x)=0, (P8(x)=>P2(x))=(0=>0)=1
Dla x=8 P8(x)=1, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(1=>1)=1
(a tak naprawdę stosują indukcję, by nie zapętlić się w nieskończoność)
Wyszły same jedynki - twierdzenie udowodnione.
|
Wstęp teoretyczny, fragment NTZ:
6.0 Implikacja i równoważność w definicjach
Notacja:
[p*q=p] - w nawiasach kwadratowych zamieszczono operacje na zbiorach
Definicje obliczeniowe operatorów implikacji i równoważności są nieczułe na rzeczywiste relacje zbiorów p i q tzn. dają poprawny wynik niezależnie od tego czy zbiory p o q są rozłączne, czy też jeden zawiera się w drugim częściowo lub całkowicie.
Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:
I.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
II.
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
III.
Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
I.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q
Na mocy definicji wystarczy że znajdziemy jeden wspólny element p i q i już wartość logiczna zdania p~~>q jest równa 1.
Definicja obliczeniowa naturalnego spójnika „może”~~>:
p~~>q = [p*q]
co matematycznie oznacza:
(p~~>q)=1 <=> [p*q]=1
inaczej:
(p~~>q)=[p*q] =0
Naturalny spójnik „może” ~~> to nic innego jak kwantyfikator mały:
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
II.
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Zbiór p musi zawierać się w zbiorze q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Bezpośrednio z tej definicji wynika obliczeniowa definicja warunku wystarczającego.
Jeśli zbiór p zawiera się w zbiorze q to koniunkcja tych zbiorów musi być zbiorem p.
Obliczeniowa definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = [p*q=p]
co matematycznie oznacza:
p=>q =1 <=> [p*q=p] =1
W wyniku mamy tu 1 bo zbiór p zawiera się => w zbiorze q (a nie że zbiór wynikowy p jest niepusty!)
inaczej:
p=>q = [p*q=p] =0
Definicja warunku wystarczającego to nic innego jak kwantyfikator duży.
/\x p(x)=>q(x)
Dla dowolnego elementu x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno x należy do zbioru q(x)
III.
Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q
Zabieram p i musi mi zniknąć q
Bezpośrednio z tej definicji wynika obliczeniowa definicja warunku koniecznego.
Jeśli zbiór p zawiera w sobie zbiór q to koniunkcja tych zbiorów musi być zbiorem q.
Obliczeniowa definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = [p*q=q]
co matematycznie oznacza:
p~>q =1 <=> [p*q=q] =1
W wyniku mamy tu jedynkę bo zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q (a nie że zbiór wynikowy q jest niepusty)
inaczej:
p~>q = [p*q=q] =0
Zauważmy, że warunku koniecznego ~> nie da się opisać ani kwantyfikatorem małym, ani kwantyfikatorem dużym, ani też jakąkolwiek kombinacją tych kwantyfikatorów.
IV
Definicja implikacji prostej |=>:
p|=> = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Podstawiając II mamy definicję obliczeniową implikacji prostej.
Definicja obliczeniowa implikacji prostej |=>:
p|=>q = [p*q=p]*~[p=q]
co matematycznie oznacza:
p|=>q =1 <=> [p*q=p]=1 i ~[p=q] =1
Inaczej, czyli jeśli zbiór p nie zawiera się w zbiorze q:
p|=>q =0
Implikacja prosta |=> to warunek wystarczający zachodzący wyłącznie w jedną stronę.
V.
Definicja implikacji odwrotnej |~>:
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Podstawiając III mamy definicję obliczeniową implikacji odwrotnej.
Definicja obliczeniowa implikacji odwrotnej:
p|~>q = [p*q=q]*~[p=q]
co matematycznie oznacza:
p|~>q =1 <=> [p*q=q]=1 i ~[p=q] =1
Inaczej, czyli jeśli zbiór p nie zawiera w sobie zbioru q:
p|~>q =0
Implikacja odwrotna |~> to warunek konieczny ~> zachodzący wyłącznie w jedną stronę.
VI.
Definicja równoważności
p<=>q = (p=>q)*(p=q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Korzystając z II mamy definicję obliczeniową równoważności.
Definicja obliczeniowa równoważności:
p<=>q = [p*q=p]*[q*p=q]
co matematycznie oznacza:
p<=>q =1 <=> [p*q=p] =1 i [q*p=q] =1
inaczej, czyli jeśli zbiór p nie jest tożsamy ze zbiorem q:
p<=>q =0
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony.
Koniec wstępu.
| fiklit napisał: |
Dalej nie wiem jaki związek ma "linia D: ~p~~>q=1" z implikacją KRZ.
dlaczego ~p~~>q=~p*q akurat w tej linii? Dlaczego ~~> jest akurat w tej linii? Skąd to wziąłeś? Dlaczego nie ma linii np. p~~>q? Jeszcze raz: skąd to wziąłeś? Jaki to ma związek z implikacją w KRZ?
|
Naturalny spójnik „może” ~~> to jeden, jedyny znaczek, którego definicja w AK jest identyczna w 100% jak w logice matematycznej Ziemian. To po prostu kwantyfikator mały pogardzany przez matematyków … bowiem „matematycy” nie uznają prawdziwości zdań ze spójnikiem „może”!
Dla logiki to jest oczywiście błąd FATALNY, o czym Ziemscy matematycy nie wiedzą.
Pogardzany oczywiście niesłusznie, gdyż znaczek ~~> jest wystarczający aby w logice matematycznej udowodnić dosłownie wszystko, w przeciwieństwie do warunku wystarczającego => i koniecznego ~>. Nie da się udowodnić ani warunku wystarczającego =>, ani też koniecznego ~> bez znaczka ~~>.
Dlaczego?
Twierdzenie Wieloryba:
1.
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania pod kwantyfikatorem dużym => jest prawdziwość tego zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>.
2.
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania ze spełnionym warunkiem koniecznym ~> jest prawdziwość tego zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>.
Przykład:
Aby zainteresować się potencjalnym zdaniem p=>q normalny matematyk musi udowodnić co najmniej jeden punkt wspólny p i q, czyli musi wykazać prawdziwość zdania:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Na 100% Pitagoras od tego zaczął.
Zauważył mianowicie, iż jak weźmie trzy sznurki o długości 3x, 4x i 5x i połączy ich końce to otrzyma kąt prosty … dalej to już tylko logiczne myślenie plus arytmetyka.
Z twierdzenia Wieloryba wynika, że nie ma sensu branie się za dowód prawdziwości debilnego zdania widniejącego w podręczniku „matematyki” do I klasy LO, piorącego mózgi biednym dzieciakom z ich naturalnej logiki człowieka:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi
P8L=>KK =1
Zdanie prawdziwe w debilnej logice matematycznej Ziemian.
Na mocy twierdzenia Wieloryba to zdanie jest twardym fałszem bo p jest bez związku z q (p jest rozłączne z q), tzn. nie ma choćby jednego punktu wspólnego p i q.
Dlaczego naturalny spójnik „może” ~~> jest wystarczający aby w logice udowodnić absolutnie wszystko?
Robimy dokładnie to co Windziarz na początku postu z tą różnicą, że mamy świadomość do którego pudełka poszczególne liczby wpadają!
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2
Zakładamy najgorszy możliwy przypadek iż mamy do czynienia z operatorem chaosu o definicji:
| Kod: |
A: p~~> q = p* q =1
B: p~~>~q = p*~q =1
C:~p~~>~q =~p*~q =1
D:~p~~> q =~p* q =1
|
Oczywiście przed przystąpieniem do wykonywania algorytmu Windziarza zerujemy wszystkie jedynki i postępujemy kropka w kropkę dokładnie z tym algorytmem.
Dowód Nr. 1 - implikacja prosta
Przykład Windziarza:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2
Postępujemy dokładnie według algorytmu Windziarza rozpatrując wszystkie możliwe liczby naturalne.
| Kod: |
A: P8~~> P2 = P8* P2 =1 bo 8
B: P8~~>~P2 = P8*~P2 =0 - nie ma takiej liczby
C:~P8~~>~P2 =~P8*~P2 =1 bo 3
D:~P8~~> P2 =~P8* P2 =1 bo 2
|
Oczywiście zero oznacza, że żadna liczba z algorytmu Windziarza nie wpadła do tego pudełka.
Zauważmy, że trzeba być matematycznym debilem, aby stosować algorytm Windziarza.
Oczywiście wystarczy jak znajdziemy po jednym elemencie zbiorów A, C i D oraz wykluczymy możliwość istnienia elementu B, czyli zastosujemy dowód B preferowany przez np. Fiklita.
Każdy uczeń I klasy LO bez trudu wywnioskuje że zdanie Windziarza to warunek wystarczający => wchodzący w skład implikacji prostej o definicji:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Symboliczna definicja implikacji prostej:
| Kod: |
A: P8=> P2 = P8* P2 =1 bo 8
B: P8~~>~P2 = P8*~P2 =0 - nie ma takiej liczby
C:~P8~> ~P2 =~P8*~P2 =1 bo 3
D:~P8~~> P2 =~P8* P2 =1 bo 2
|
Udowodniliśmy absolutnie wszystko, niczego więcej matematycznie nie da się udowodnić.
Dowód Nr. 2 - implikacja odwrotna
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~~>P8
Postępujemy dokładnie według algorytmu Windziarza rozpatrując wszystkie możliwe liczby naturalne.
| Kod: |
A: P2~~> P8 = P2* P8 =1 bo 8
B: P2~~>~P8 = P2*~P8 =1 bo 2
C:~P2~~>~P8 =~P2*~P8 =1 bo 3
D:~P2~~> P8 =~P2* P8 =1 - nie ma takiej liczby
|
Oczywiście zero oznacza, że żadna liczba z algorytmu Windziarza nie wpadła do tego pudełka.
Zauważmy, że trzeba być matematycznym debilem, aby stosować algorytm Windziarza.
Oczywiście wystarczy jak znajdziemy po jednym elemencie zbiorów A, B i C oraz wykluczymy możliwość istnienia elementu D, czyli zastosujemy dowód D preferowany przez np. Fiklita.
Każdy uczeń I klasy LO bez trudu wywnioskuje że analizowane zdanie to warunek konieczny ~> wchodzący w skład definicji implikacji odwrotnej:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
Symboliczna definicja implikacji odwrotnej:
| Kod: |
A: P2~> P8 = P2* P8 =1 bo 8
B: P2~~>~P8 = P2*~P8 =1 bo 2
C:~P2=> ~P8 =~P2*~P8 =1 bo 3
D:~P2~~> P8 =~P2* P8 =1 - nie ma takiej liczby
|
Udowodniliśmy absolutnie wszystko, niczego więcej matematycznie nie da się udowodnić.
Dowód Nr. 3 - równoważność
Weźmy teraz zdanie na 100% sformułowane w pierwszej fazie przez Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1
Zdanie tożsame pod kwantyfikatorem małym:
\/x TP(x)~~>SK(x) = TP(x)*SK(x) =1
Istnieje trójkąt x w którym zachodzi suma kwadratów
W tym momencie Pitagoras zadaje sobie pytanie:
Czy to jest prawda dla wszystkich trójkątów prostokątnych?
Postępując zgodnie z algorytmem Windziarza rozpatrujemy tu wszystkie możliwe trójkąty otrzymując rozkład wynikowych zer i jedynek.
| Kod: |
A: TP~~> SK = TP* SK =1 - jest taki trójkąt
B: TP~~>~SK = TP*~SK =0 - nie ma takiego trójkąta
C:~TP~~>~SK =~TP*~SK =1 - jest taki trójkąt
D:~TP~~> SK =~TP* SK =0 - niema takiego trójkąta
|
Zauważmy, że trzeba być matematycznym debilem, aby stosować algorytm Windziarza.
Oczywiście wystarczy jak znajdziemy po jednym elemencie zbiorów A i C oraz wykluczymy możliwość istnienia elementu B i D, czyli zastosujemy dowody B i D preferowane przez np. Fiklita.
Oczywiście każdy uczeń I klasy LO w 100-milowym lesie bez najmniejszego problemu wywnioskuje iż twierdzenie Pitagorasa w formie „Jeśli p to q” to warunek wystarczający => wchodzący w skład definicji równoważności <=>.
Twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Symboliczna definicja równoważności:
| Kod: |
A: TP=> SK = TP* SK =1 - jest taki trójkąt
B: TP~~>~SK = TP*~SK =0 - nie ma takiego trójkąta
C:~TP=> ~SK =~TP*~SK =1 - jest taki trójkąt
D:~TP~~> SK =~TP* SK =0 - niema takiego trójkąta
|
Mamy absolutnie wszystko, matematycznie ani grama więcej nie udowodnimy!
Dowód Nr.4 - operator chaosu
Weźmy na koniec takie zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3
Po raz kolejny postępujemy w 100% zgodnie z algorytmem Windziarza otrzymując tym razem taki rozkład zer i jedynek.
Symboliczna definicja operatora chaosu.
| Kod: |
A: P8~~> P3 = P8* P3 =1 bo 24
B: P8~~>~P3 = P8*~P3 =1 bo 8
C:~P8~~>~P3 =~P8*~P3 =1 bo 5
D:~P8~~> P3 =~P8* P3 =1 bo 3
|
To najprymitywniejszy ze wszystkich czterech dowodów.
Zauważmy, że trzeba być matematycznym debilem, aby stosować algorytm Windziarza.
Oczywiście wystarczy jak znajdziemy po jednym elemencie zbiorów A , B, C i D.
Absolutnie nic więcej nie musimy dowodzić.
Oczywiście operator chaosu to zdanie zawsze prawdziwe we wszystkich możliwych przeczeniach p i q, czyli matematyczny gniot z zerową wartością matematyczną.
Dlaczego zdanie zawsze prawdziwe ma zerową, matematyczną wartość?
Odpowiedź:
Bo nie ma tu ani jednej gwarancji => matematycznej!
… w przeciwieństwie do dowodów Nr. 1, 2 i 3 gdzie takie gwarancje => występują!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:19, 06 Paź 2014, w całości zmieniany 8 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Andy72
Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 6641
Przeczytał: 81 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 6:13, 06 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
|
Gwarancja to w Aliorze a nie w matematyce. W matematyce mamy wynikanie i równoważność.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 8:13, 06 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
| Andy72 napisał: | | Gwarancja to w Aliorze a nie w matematyce. W matematyce mamy wynikanie i równoważność. |
Masz w programie komputerowym dwie zmienne A i B.
Fragment programu:
Jeśli A<B to skocz do ET1
Jeśli A>=B to skocz do ET2
Dlaczego uważasz że to nie są gwarancje matematyczne?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Andy72
Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 6641
Przeczytał: 81 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 8:18, 06 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
|
To jest implikacja, której tak nie lubisz, programu nie obchodzi czy A<B jest karą czy nagrodą
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 8:46, 06 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
| Andy72 napisał: | | To jest implikacja, której tak nie lubisz, programu nie obchodzi czy A<B jest karą czy nagrodą |
... a gdzie ja w poście wyżej pisałem o jakiejś karze czy nagrodzie?
Twoja implikacja:
A.
Jeśli A<B to musisz => skoczyć do etykiety ET1
A<B => ET1
Jeśli zajdzie A<B to mam gwarancję => matematyczną że program przejdzie do etykiety ET1
Powtórzę!
Czy Twoja implikacja daje gwarancję => matematyczną skoku do ET1 czy też komputer może sobie skoczyć gdzie mu się podoba?
Poproszę o odpowiedź.
P.S.
Oczywistością jest że:
Implikacja = matematyka ścisła
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 8:51, 06 Paź 2014, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35940
Przeczytał: 16 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 22:52, 06 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
Wykłady z algebry Kubusia
Temat:
Implementacja równoważności i implikacji w programie komputerowym
Odpowiedź na najważniejsze pytanie Zefcia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143.html#208945
| zefciu napisał: | Ponieważ Kubuś ucieka z forów, na których zadaje mu się niewygodne pytania, przybyłem tutaj, aby przypomnieć mu o tych, na które jeszcze nie odpowiedział:
1.
Jaka jest różnica między p => q a q ~>p? (podobno jakaś jest, ale z "definicji" żadna nie wynika)
|
Mikroprocesor to układ scalony zbudowany z kilkuset milionów tranzystorów …
Myślę, że żaden Ziemianin nie ma ochoty na oglądanie schematu ideowego mikroprocesora.
Zauważmy, że najistotniejszy jest fakt, iż mikroprocesor potrafi sterować olbrzymią pamięcią zewnętrzną w której zapisany jest program komputerowy (liczby binarne).
Z kolei program komputerowy potrafi inteligentnie przetwarzać olbrzymią bazę danych (również liczby binarne).
Spójrzmy inaczej na mikroprocesor…
Kto jest w środku mikroprocesora?
Z punktu widzenia programisty najistotniejszy jest fakt że mikroprocesor potrafi wykonywać operacje na liczbach binarnych i robi to identycznie jak człowiek na piechotę (na kartce papieru), tylko setki milionów razy szybciej.
Mało kto wie, że … mózg człowieka działa identycznie jak mikroprocesor z fundamentalną różnicą.
W środku mikroprocesora zaimplementowanego w mózgu człowieka pracuje najprawdziwszy krasnoludek o imieniu MIK!
W tym momencie Ziemscy matematycy przeżyją szok podobny do tego, gdy człowiekowi kilkadziesiąt lat temu zabrano liczydła dając w zamian komputery.
Krasnoludek MIK pracujący we wnętrzu mikroprocesora zaimplementowanego w mózgu każdego człowieka ma wolną wolę opisaną implikacją, czyli w dowolnej chwili może, ale nie musi postąpić wbrew woli programisty.
Procedury równoważności, implikacji prostej i implikacji odwrotnej zapisano w języku asemblera mikroprocesora Z80, ale to bez znaczenia, z łatwością można je zapisać w każdym innym języku np. w C.
Procedura równoważności:
Algorytm działania:
Jeśli A<B to na pewno => skok do ET1 (gwarancja matematyczna)
Jeśli A>=B to na pewno => skok do ET2 (gwarancja matematyczna)
Wejście:
Rejestr A: = zmienna A
Rejestr B: = zmienna B
Wyjście:
Jeśli A<B to w rejestrach HL adres ET1
Jeśli A>=B to w rejestrach HL adres ET2
Procedura równoważności w języku asemblera mikroprocesora Z80
| Kod: |
ROWNOWAŻNOŚĆ_AB:
SUB B ;A-B ustawia wskaźnik przeniesienia CY=1 jeśli A<B
LD HL,ET1 ;Adres skoku do ET1 = gwarancja matematyczna
RET C ;Powrót jeśli CY=1, czyli A<B
CY=0, czyli na pewno A>=B
LD HL,ET2 ;Adres skoku do ET2 = gwarancja matematyczna
RET ;CY=0 czyli A>=B
|
Dokładnie ta sama procedura w matematycznych zapisach formalnych:
| Kod: |
RÓWNOWAŻNOŚĆ_AB:
A.
Gwarancja matematyczna skoku do ET1
Jeśli p (A<B) to na pewno => skocz do q (ET1)
p=>q =1
B.
Jeśli p (A<B) to możesz ~~> skoczyć do ~q (ET2)
p~~>~q =0 - zakaz nieposłuszeństwa wobec człowieka
C.
Gwarancja matematyczna skoku do ET2
Jeśli ~p (A>=B) to na pewno ~q (ET2)
~p=>~q =1
D.
Jeśli ~p (A>=B) to możesz ~~> skoczyć do q (ET1)
~p~~>q =0 - zakaz nieposłuszeństwa wobec człowieka
|
Definicja równoważności w równaniu algebry Boole’a:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Procedura implikacji prostej:
Algorytm działania:
1.
Jeśli A<B to na pewno => skok do ET1 (gwarancja matematyczna)
…ale!
2.
Jeśli A>=B to pracujący w mikroprocesorze krasnoludek MIK może zwrócić adres ET2 zgodnie z oczekiwaniem programisty, albo ponownie adres ET1 wbrew woli programisty.
Krasnoludek ma matematyczną wolną wolę (rzucanie monetą) i może zrobić co mu się w danej chwili zechce (zwrócić ET2 albo ET1), człowiek nie jest w stanie przewidzieć zachowania MIKa.
Procedura implikacji prostej w języku asemblera mikroprocesora Z80:
| Kod: |
IMP_PROSTA_AB:
SUB B ;A-B ustawia wskaźnik przeniesienia CY=1 jeśli A<B
;Gwarancja matematyczna, skok do ET1 zgodnie z wolą programisty
LD HL,ET1 ;Adres skoku ET1
RET C ;Powrót jeśli CY=1
;CY=0 czyli A>=B
;Tu MIK może sobie rzucić monetą i zwrócić oczekiwany przez programistę adres ET2
;albo wbrew woli programisty zwrócić ponownie adres ET1
LD HL,ET2 ;Adres skoku ET2, zgodnie z wolą programisty
;GENLICZB - generator liczb losowych
;Ustawia losowo wskaźnik Z=1 albo Z=0
;Nie zmienia A i CY
CALL GENLICZB ;Wywołanie generatora liczb losowych
RET Z ;Wróć jeśli wskaźnik zera Z=1
LD HL,ET1 ;Adres ET1 wbrew woli człowieka = wolna wola MIKa
RET ;Wróć
|
Dokładnie ta sama procedura w matematycznych zapisach formalnych:
| Kod: |
IMP_PROSTA_AB:
A.
Jeśli p (A<B) to na pewno => skocz do q (ET1)
p=>q =1
B.
Jeśli p (A<B) to możesz ~~> skoczyć do ~q (ET2)
p~~>~q =0 - zakaz nieposłuszeństwa wobec człowieka
;… a jeśli zajdzie ~p (A>=B)?
;Jeśli A>=B to krasnoludek może, ale nie musi,
;zwrócić adres ET2 zgodnie z wolą programisty
;albo zwrócić adres ET1 wbrew woli programisty
C.
Jeśli ~p (A>=B) to możesz ~> skoczyć do ~q (ET2)
~p=>~q =1
lub
D.
Jeśli ~p (A>=B) to możesz ~~> skoczyć do q (ET1)
~p~~>q =1
|
Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p~>~q
Definicja implikacji odwrotnej
Algorytm działania:
1.
Jeśli A<B to pracujący w mikroprocesorze krasnoludek MIK może zwrócić adres ET1 oczekiwany przez programistę, albo adres ET2 wbrew woli programisty.
MIK ma matematyczną wolną wolę (rzucanie monetą) i może zrobić co mu się w danej chwili zechce, człowiek nie jest w stanie przewidzieć zachowania MIKa.
2.
Jeśli A>=B to na pewno => skok do ET2 (gwarancja matematyczna)
Procedura implikacji odwrotnej w języku asemblera mikroprocesora Z80:
| Kod: |
IMP_ODWROTNA_AB:
;Tu MIK może sobie rzucić monetą po stronie p (A<B)
;i zwrócić oczekiwany przez programistę adres ET1,
;albo wbrew woli programisty zwrócić adres ET2
LD HL,ET1 ;Adres skoku ET1
;GENLICZB - generator liczb losowych
;Ustawia losowo wskaźnik Z=1 albo Z=0
;Nie zmienia A i CY
CALL GENLICZB ;Wywołanie generatora liczb losowych
JP Z,SŁUCHAJ ;Jeśli wskaźnik zera Z=1 to słuchaj programistę HL=ET1
LD HL,ET2 ;Adres ET2, nieposłuszeństwo wobec człowieka = wolna wola MIKa
SŁUCHAJ:
SUB B ;A-B ustawia wskaźnik przeniesienia CY=1 jeśli A<B
RET C ;Powrót jeśli CY=1, A<B
;CY=0 czyli A>=B
;Gwarancja matematyczna, zawsze skok do ET2
LD HL,ET2 ;Adres skoku do rejestrów HL
RET ;Wróć
|
Dokładnie ta sama procedura w matematycznych zapisach formalnych:
| Kod: |
IMP_ODWROTNA_AB:
;Jeśli A<B to krasnoludek może, ale nie musi,
;zwrócić adres ET1 zgodnie z wolą programisty
;albo zwrócić adres ET2 wbrew woli programisty
A.
Jeśli p (A<B) to możesz ~> skoczyć do q (ET1)
p~>q =1
lub
B.
Jeśli p (A<B) to możesz ~~> skoczyć do ~q (ET2)
p~~>~q =1 - nieposłuszeństwo wobec człowieka = wolna wola MIKa!
… a jeśli A>=B?
C.
Gwarancja matematyczna!
Jeśli ~p (A>=B) to na pewno => skocz do ~q (ET2)
~p=>~q =1
D.
Jeśli ~p (A>=B) to możesz ~~> skoczyć do q (ET1)
~p~~>q =0 - zakaz nieposłuszeństwa wobec programisty
|
Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = ~p=>~q
Doskonale widać, że wszystkie trzy procedury:
- równoważność
- implikacja prosta
- implikacja odwrotna
są matematycznie różne i nie da się wyeliminować żadnej z nich.
Podsumowanie:
1.
Równoważność to zawsze 100% pewność (gwarancja matematyczna), zarówno po stronie p (A<B) jak i po stronie ~p (A>=B).
2.
Implikacja prosta to 100% pewność (gwarancja matematyczna) po stronie p (A<B) i rzucanie monetą po stronie ~p (A>=B)
3.
Implikacja odwrotna to rzucanie monetą po stronie p (A<B) i 100% pewność (gwarancja matematyczna) po stronie ~p (A>=B)
Wniosek:
W programowaniu (software) nie da się wyeliminować implikacji odwrotnej, ziemscy matematycy żyją w błędzie w przekonaniu że się da.
Przytaczana przez Ziemskich matematyków tożsamość:
p=>q = q~>p
jest prawdziwa, ale dotyczy sprzętu (hardware) a nie programowania (software).
cnd
Sprzęt to fundamentalnie co innego niż programowanie.
Nikt przy zdrowych zmysłach nie będzie próbował zrozumieć działania programu komputerowego analizując sprzętowy schemat ideowy mikroprocesora, czyli setki milionów tranzystorów i połączeń miedzy nimi.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 23:19, 06 Paź 2014, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 7:12, 07 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
|
Instrukcja warunkowa nie jest implikacją, Nie jest zdaniem logicznym. to polecenie, a nie stwierdzenie, nie ma wartości logicznej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
