 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pon 16:51, 13 Paź 2014 Temat postu: Interesująca dyskusja z zefciem na wiara.pl |
|
|
W ramach przerywnika proponuję rozrywkę pt. „Dialogi na cztery nogi”
Czyli wizja logiki matematycznej Zefcia i … Idioty
… bo nasz Idiota (ekspert KRZ) również podniósł kiedyś potworny wrzask iż AK to brednie bo wykopuje w kosmos „psa z trzema łapami”
Zgadza się Idioto (wiem że czytasz)?
[link widoczny dla zalogowanych]
| zefciu napisał: | I znowu Kubuś zamiast odpowiadać na pytania coś tam bełkoce.
| Cytat: |
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Zdanie A jest zawsze prawdziwe wyłącznie dla psów, a nie jak to twierdzi logika matematyczna Ziemian, prawdziwe dla wszystkiego co się rusza: psa, kury, słonia, węża, wieloryba, meduzy etc |
W logice klasycznej zdanie jest albo prawdziwe, albo fałszywe. Natomiast predykat zwany również funkcją zdaniową może dawać zdanie prawdziwe lub fałszywe zależnie od podstawionego argumentu.
Zdanie:
"Każdy pies ma cztery nogi"
jest zdaniem fałszywym, bo prawdziwe jest zdanie przeciwne:
"Istnieje pies, który nie ma czterech nóg".
Natomiast predykat
"x ma cztery nogi"
Nie jest sam w sobie ani prawdziwy ani fałszywy. Dopiero zdania, które powstaną, gdy podstawimy za x jakiś element dziedziny tego predykatu, albo też zdanie wstawimy pod kwantyfikator będą prawdziwe albo fałszye.
Wniosek:
Kubuś pisząc "logika klasyczna", "logika matematyków" ma na myśli coś innego, niż tradycyjnie się tym terminem określa. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| rafal3006 napisał: | | zefciu napisał: |
Zdanie:
"Każdy pies ma cztery nogi"
jest zdaniem fałszywym, bo prawdziwe jest zdanie przeciwne:
"Istnieje pies, który nie ma czterech nóg".
|
Nie przypuszczałem Zefciu, że jesteś aż tak słabiuteńki z logiki matematycznej - ty nic nie kumasz.
Kalekie psy musisz wywalić w kosmos - to jest fundament logiki matematycznej.
Dowód:
Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?
Zefciu twierdzi że to zdanie jest fałszywe?
Poproszę o dowód 
Czym matematycznie różni się twoje zdanie od mojego, bo normalni matematycy (Fiklit, Macjan, wuj etc.) nie widzą tu żadnej różnicy. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Kalekie psy musisz wywalić w kosmos - to jest fundament logiki matematycznej. |
Nie. Fundamentami logiki matematycznej są takie aksjomaty, np. wyłączonego środka, a nie "wywalenie w kosmos kalekich psów". Nie wiem jakiej dziedziny nauki fundamentem jest "wywalanie psów w kosmos", ale na pewno nie logiki klasycznej. Więc określaj tę naukę innym terminem.
| Cytat: | Dowód:
Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2
P8=>P2 =? |
Co to znaczy P8?
Co to znaczy P2?
| Cytat: | | Zefciu twierdzi że to zdanie jest fałszywe? |
Zefciu twierdzi, że to zdanie jest prawdziwe. Jednak zapis ten nie może być prawidłowy, bo jego człony nic nie znaczą.
| Cytat: | | Czym matematycznie różni się twoje zdanie od mojego, bo normalni matematycy (Fiklit, Macjan, wuj etc.) nie widzą tu żadnej różnicy. |
Jakie moje zdanie od jakiego Twojego? Zdanie pisane językiem naturalnym - niczym. Natomiast Twoja notacja jest bezsensowna i służy tylko zamotaniu rozumowania. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| rafal3006 napisał: |
Podsumujmy „logikę matematyczną” zefcia:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Zdania tożsame:
Każde wierzę które jest psem ma cztery łapy
Każdy pies ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P(pies) zawiera się w zbiorze zwierząt mających cztery łapy (4L)
Kontrprzykład dla zdania A to prawdziwe zdanie B.
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = P*~4L =1 - bo pies kaleki, z trzema łapami
W matematyce jest tak że prawdziwość kontrprzykładu B wymusza fałszywość zdania A.
ok.
Zefciu do czteroletniej córki:
A.
Jeśli powiesz wierszyk to na pewno => dostaniesz lalkę Barbie
W=>LB =?
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym => aby córka dostała lalkę
Kontrprzykład dla zdania A to prawdziwe zdanie B.
B.
Jeśli powiesz wierszyk to możesz ~~> nie dostać lalki Barbie
W~~> ~LB =1
Oczywistością jest że zdanie B może przyjąć wartość logiczną 1 (gdy zefciu skłamie) - każdy człowiek ma prawo do kłamstwa.
Prawdziwość kontrprzykładu B wymusza fałszywość obietnicy A danej córce.
Pytanie:
Dlaczego zefciu wypowiadasz zdania FAŁSZYWE (twoim zdaniem) typu A!
Czy już rozumiesz jak beznadziejnie debilna jest twoja logika?
Czy już rozumiesz dlaczego musisz wywalić z logiki "psy z trzema łapami"? |
[link widoczny dla zalogowanych]
| rafal3006 napisał: | | zefciu napisał: |
| Cytat: | Dowód:
A.
Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2
P8=>P2 =? |
Co to znaczy P8?
Co to znaczy P2?
| Cytat: | | Zefciu twierdzi że to zdanie jest fałszywe? |
Zefciu twierdzi, że to zdanie jest prawdziwe. Jednak zapis ten nie może być prawidłowy, bo jego człony nic nie znaczą. |
Jeśli nic nie znaczą to skąd twój wniosek iż zdanie A jest prawdziwe?
Ja się zgadzam iż w zdaniu B niżej p i q nic nie znaczą:
B.
Jeśli kuku puku to na pewno kuku sruku
Na jakiej podstawie twierdzisz że zdanie B jest prawdziwe, skoro zarówno w A jak i B twoim zdaniem p i q nic nie znaczą?
Poproszę o odpowiedź. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:52, 13 Paź 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:56, 13 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| zefciu napisał: |
Co ciekawe - w Pythonie mamy następujące definicje operatorów "or" i "and":
a or b zdefiniowany jest jako if a then a else b
a and b zdefiniowany jest jako if a then b else a |
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: |
Operatory OR i AND nie są instrukcjami warunkowymi! |
A gdzie ja misiu kochany pisałem, że są jakimikolwiek instrukcjami. Napisałem, że można je sprowadzić do wyrażeń warunkowych. I wskazałem, jak to uczyniono w Pythonie. Jeśli uważasz, że jest tam błąd, to go wskaż.
|
Oczywiście że sprzętowo, dysponując wyłącznie bramką implikacji prostej albo odwrotnej możesz zbudować dowolny inny operator.
Tylko że to jest sprzęt a nie programowanie. Budowę w języku programowania operatorów OR i AND z użyciem bramki implikacji prostej wymyślił jakiś debil.
Masz proste zdanie:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
zrozumiałe dla każdego.
A twój debilny do potęgi nieskończonej pyton zamienia je na:
| zefciu napisał: |
Co ciekawe - w Pythonie mamy następujące definicje operatorów "or" i "and":
a or b zdefiniowany jest jako if a then a else b
a and b zdefiniowany jest jako if a then b else a
|
B.
Jeśli jutro pójdę do kina to na pewno => pójdę do kina inaczej pójdę do teatru
C: K=>K = ~K+K =1
inaczej:
D: ~K=>T = K+T
Trzeba być debilem aby banalne zdanie A zamienić na debilizm B.
Poza tym popatrz:
Zdanie C to oczywisty bełkot - pomijamy
Natomiast lewa strona zdania D brzmi:
DA:
Jeśli jutro nie pójdę do kina to na pewno => pójdę do teatru
~K=>T = [~K*T] =1 - gwarancja matematyczna!
Nie pójście do kina jest warunkiem wystarczającym => aby iść do teatru
Kontrprzykład dla zdania DA brzmi:
DB:
Jeśli jutro nie pójdę do kina to mogę ~~> nie iść do teatru
~K~~>~T = [~K*~T] =0 - zakaz złamania gwarancji matematycznej DA
Oczywiście po stronie K może zajść cokolwiek, bo obietnica DA to z definicji implikacja prosta.
DC: K~>~T = [K*~T] =1
DD: K~~>T =[K* T]=1
Gdzie:
[….] - odpowiednik operacji na zbiorach z Nowej Teorii Zbiorów
Tabela symboliczna:
| Kod: |
DA: ~K=> T =[~K* T] =1
DB: ~K~~>~T=[~K*~T] =0
DC: K~>~T =[ K*~T] =1
DD: K~~>T =[ K* T] =1
|
Zero jedynkowo, całość to jest definicja operatora OR ale wyłącznie dla punktu odniesienia:
Y = K+T
Prawo Prosiaczka:
(K=1)=(~K=0)
(T=1)=(~T=0)
Kodujemy tabelę symboliczną:
| Kod: |
Tabela 1
| K T Y=K+T
DA: ~K=> T =[~K* T] =1 | 0+ 1 =1
DB: ~K~~>~T=[~K*~T] =0 | 0+ 0 =0
DC: K~> ~T=[ K*~T] =1 | 1+ 0 =1
DD: K~~>~T=[ K* T] =1 | 1+ 1 =1
|
Doskonale widać, że argumenty w operatorze OR są przemienne i tak musi być, inaczej wali się algebra Boole’a!
Nie ma tu absolutnie żadnej gwarancji matematycznej, fundamentu implikacji.
Natomiast w zdaniu DA mamy ustawiony punkt odniesienia na:
~K=>T
Prawa Prosiaczka:
(~K=1)=(K=0)
(T=1) = (~T=0)
Kodujemy tabelę symboliczną:
| Kod: |
Tabela 2
| ~K T ~K=>T
DA: ~K=> T =[~K* T] =1 | 1=>1 =1
DB: ~K~~>~T=[~K*~T] =0 | 1=>0 =0
DC: K~>~T =[ K*~T] =1 | 0=>0 =1
DD: K~~>T =[ K* T] =1 | 0=>1 =1
|
Tu jak widzisz Zefciu argumenty nie są przemienne bo to jest FUNDAMENT implikacji, tak musi być inaczej wali się algebra Boole’a!
Tu jak widzisz Zefciu masz gwarancję matematyczną w linii DA = warunek wystarczający =>
Tabela 1 to fundamentalnie co innego niż tabela 2.
Tabela 1 to operator OR gdzie o żadnej gwarancji nie może być mowy:
Y=K+T
Natomiast tabela 2 to FUNDAMENTALNIE inny operator implikacji prostej, gdzie po stronie ~K masz gwarancję matematyczną:
~K=>T
Czy już widzisz fundamentalną różnicę miedzy operatorem OR (Y=p+q) a operatorem implikacji prostej p=>q?
Na razie tyle, skupmy się na jednej sroce.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 22:05, 13 Paź 2014, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:58, 13 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| zefciu napisał: |
| rafal3006 napisał: | Instrukcja warunkowa:
if W (warunek) then A else B
To instrukcja rozejścia warunkowego w programie, napisał ci to Fiklit wyżej.
Nastąpi wykonanie bloku A=1 wtedy i tylko wtedy gdy W=1
Nastąpi wykonanie bloku B=1 wtedy i tylko wtedy gdy ~W=1
... a zobacz jak wygląda twoja bzdura:
if W then W else B
Czyli według fiklita i wszystkich normalnych programistów:
Nastąpi wykonanie bloku W=1 wtedy i tylko wtedy gdy spełniony zostanie warunek W=1
Nastąpi wykonanie bloku B=1 wtedy i tylko wtedy gdy spełniony zostanie warunek ~W=1
Drugie zdanie jest ok
Natomiast pierwsze to debilizm, bo jak można mylić warunek w instrukcji skoku warunkowego (np. wskaźnik przeniesienia CY) z blokiem instrukcji do wykonania?
To jest potworny debilizm!
Czy to takie trudne do ogarnięcia? |
Przecież tłukłem do tego zakutego łba już dwa razy, że to nie jest blok instrukcji, tylko wyrażenie |
Proponuję uspokoić dyskusję.
Instrukcja warunkowa jak sama nazwa wskazuje jest INSTRUKCJĄ!
Jest instrukcją zrozumiałą dla każdego programisty i oznacza co następuje:
if W then A else B
W tłumaczeniu na polski:
Jeśli zajdzie warunek W (np. X<Y) to musisz wykonać blok instrukcji A
Jeśli zajdzie warunek ~W (tu. X>=Y) to musisz wykonać blok instrukcji B
KONIEC!
To jest super jasne i precyzyjne zrozumiałe dla każdego.
Weźmy teraz wyrażenie zefcia:
if W then W else B
Poproszę Zefica o przetłumaczenie tego badziewia na polski.
Co to znaczy pierwsze W i co to znaczy drugie W bo z zapisu zrozumiałego dla każdego programisty wychodzi dokładnie to:
Jeśli zajdzie warunek W (np. X<Y) to musisz wykonać W ?!
Jeśli zajdzie warunek ~W (tu. X>=Y) to musisz wykonać blok instrukcji B
Czy widzisz jaka kompromitacja twórców pytona?
| zefciu napisał: |
| rafal3006 napisał: | Ta definicja to nic innego jak instrukcja warunkowa:
If (warunek p) then q else ~q |
Nie instrukcja, tylko wyrażenie. Ale wyjątkowo masz rację. Tak można w pewnych językach zapisać równoważność.
|
Nie w "pewnych" tylko w absolutnie wszystkich od asemblera po dowolny język programowania.
Jeśli twierdzisz że jest inaczej to podaj kontrprzykład.
Instrukcja warunkowa „if W then A else B” występuje w kodzie programu i dotyczy kodu programu (jest programem), tak więc to jest instrukcja, żadne wyrażenie. Powoduje ona rozgałęzienie w programie zależne od warunku W i jest FUNDAMENTEM wszelkich języków programowania.
Zefciu, ty umiesz czytać ze zrozumieniem?
Napisałem:
If (warunek p) then q else ~q
… a ty bredzisz że to nie jest instrukcja?
Po pierwsze i najważniejsze: naucz się odróżniać instrukcję warunkową od czegokolwiek innego.
Jeśli napisałem że to jest instrukcja warunkowa zrozumiała dla każdego programisty- matoła to nie chrzań mi że to nie jest instrukcja bo zejdziesz poziom niżej
| zefciu napisał: |
Ale wyjątkowo masz rację. Tak można w pewnych językach zapisać równoważność.
|
Co to znaczy wyjątkowo?
Zapis:
if p then q else ~q
Zawsze musi być odczytany jednoznacznie jako:
Jeśli zajdzie p to wykonaj blok instrukcji q
p=>q
Jeśli zajdzie ~p to wykonaj blok instrukcji ~q
~p=>~q
… a to jest oczywista równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:20, 13 Paź 2014, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:01, 13 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| zefciu napisał: |
Co ciekawe - w Pythonie mamy następujące definicje operatorów "or" i "and":
a or b zdefiniowany jest jako if a then a else b
a and b zdefiniowany jest jako if a then b else a |
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | W języku programowania budowę operatorów OR i AND z użyciem bramki implikacji prostej wymyślił jakiś debil. |
Sam jesteś debil. Taka definicja tych operatorów jest uzasadniona i umożliwia uproszczenie notacji w przypadku wartości domyślnych. |
Operatory OR i AND mają tyle wspólnego z instrukcją warunkową, będąca ewidentną równoważnością co pies z kurą.
Zapis:
if p then q else ~q
to ewidentna instrukcja warunkowa:
Jeśli zajdzie p to wykonaj blok instrukcji q
p=>q =1
Jeśli zajdzie ~p wykonaj inny blok instrukcji, czyli blok różny od q (~q)
~p=>~q =1
Całość to oczywista równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Zapis w którym p jest tym samym co q:
if p then p else q
Jest ewidentnym idiotyzmem a nie instrukcją warunkową.
Z tego powodu ten zapis można rozumieć jak się chce np. u twórców pytona oznacza:
Y=p+q
Równie dobrze twórcy pytona mogli sobie zdefiniować operator OR tak:
bleble p kuku q
Jeśli przyjmą że to jest definicja operatora OR:
Y=p+q
to mogą se taki zapis używać a kompilator poprawnie to rozpozna jako:
Y=p+q
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:30, 13 Paź 2014, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 1:44, 14 Paź 2014 Temat postu: |
|
|
Wykłady z algebry Kubusia
… z podziękowaniem dla Zefcia.
Temat:
Instrukcja warunkowa
Implikacje urojone
| zefciu napisał: |
| Cytat: | Rozważmy instrukcję warunkową:
if W then A else B
Dla każdego programisty jest oczywistością że:
A.
Jeśli zajdzie warunek W (W=1) to na pewno => nastąpi skok do adresu A
W=>A =1
C1.
Jeśli zajdzie warunek ~W (~W=1) to na pewno => nastąpi skok do adresu B
~W=>B =1
Dla każdego programisty jest oczywistością że musi być:
B = ~A |
Twoje nadużycie symbolu "=" jest przerażające. Weźmy zdanie "jeśli mam mięso w lodówce, to zróbmy sobie kotlety. W przeciwnym wypadku chodźmy na kebaba.
Według Ciebie wyrażenie "nie mam mięsa w lodówce" to jest to samo, co polecenie "chodźmy na kebaba". Mieszasz wyrażenia i polecenia i Ci wychodzą brednie. |
Warunek = mam mięso w lodówce
Jeśli mam mięso w lodówce to zróbmy sobie kotlety inaczej chodźmy na kebaba
if mięso w lodówce then zróbmy kotlety else chodźmy na kebaba
Tożsame instrukcje cząstkowe to:
if mieso (M) w ldówce then zróbmy kotlety
if brak mięsa w lodówce (~M) then chodźmy na kebaba
Oczywiście to „pójdziemy na kebaba” można tu zastąpić czymkolwiek np.
- pójdziemy do kina
- zaśpiewamy piosenkę
- podskoczymy trzy razy
etc
… dla matematyki to bez znaczenia.
Pierwsze zdanie jest ewidentną obietnicą która na mocy definicji jest implikacją prostą.
A.
Jeśli mam mięso w lodówce to zróbmy sobie kotlety
M=>KT =1
p=>q =1
Mięso w lodówce jest warunkiem wystarczającym => abyśmy zrobili kotlety
Prawdziwość warunku wystarczającego A wymusza fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli mam mięso w lodówce to możemy nie zrobić kotletów
M~~>~KT =0 - zakaz łamania obietnicy A
p~~>~q=0
… a jeśli nie mam mięsa?
Na mocy definicji to jest implikacja prosta, stąd:
M=>KT = ~M~>~KT
C.
Jeśli nie mam mięsa w lodówce to możemy ~> nie zrobić kotletów
~M~>~K =1
~p~>~q =1
Brak mięsa w lodówce jest warunkiem koniecznym ~> abyśmy nie zrobili kotletów
Dlaczego?
Mama do Jasia:
Cholera nie ma mięsa, Jasiu skocz do Bidronki i kup mięso.
Jasiu po 15 min wraca z mięsem.
stąd:
D.
Jeśli nie mam mięsa w lodówce to możemy ~~> zrobić sobie kotlety
~M~~>K =1
~p~~>q =1
Oczywiście całość to implikacja prosta z ewidentnym „rzucaniem monetą” po stronie ~M.
…ale!
Dołożymy do tego kolejną obietnicę wynikającą z instrukcji warunkowej:
E.
Jeśli nie będzie mięsa w lodówce to chodźmy na kebaba
~M=>(KB=~KT) =1
~p=>~q =1
Brak mięsa w lodówce jest warunkiem wystarczającym => abyśmy poszli na kebaba, czyli rezygnujemy z kotletów (KB=~KT).
Kontrprzykład dla zdania E to zdanie F.
F.
Jeśli nie będzie mięsa w lodówce to możemy ~~> nie iść na kebaba
~M~~>(~KB=KT) =0 - złamanie gwarancji matematycznej E
~p~~>q =0
… na mocy definicji zdanie E to obietnica (=implikacja prosta), mamy zatem:
~M=>(KB=~KT) = M~>(~KB=KT)
G.
Jeśli będzie mięso w lodówce to możemy ~> nie jeść kebaba
M~>(~KB=KT) =1
p~>q =1
Mięso w lodówce jest warunkiem koniecznym ~>, abyśmy nie jedli kebaba
lub
H.
Jeśli będzie mięso w lodówce to możemy ~~> jeść kebaba
M~~>(KB=~KT) =1
p~~>~q =1
Zauważmy że zdanie H jest tu sprzeczne z obietnicą A, jednak iloczyn logiczny w instrukcji warunkowej wytnie nam to zdanie co zobaczymy za chwilę.
Przyjmujemy sztywny punktu odniesienia zgodnie ze zdaniem A.
A: M=>K =1
p = mięso
q = kotlety
Jednoczesne złożenie obietnic A i E to iloczyn logiczny funkcji:
(p=>q)*(~p=>~q)
co jest oczywistą równoważnością:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Jak poprawnie złożyć w postaci iloczynu logicznego zdania A i E?
| Kod: |
Tabela 1
A: p=>q =1 |
B: p~~>~q=0 |
C:~p~>~q =1 |E:~p=>~q =1
D:~p~~>q =1 |F:~p~~>q =0
1 2 3 4 5 6
|
Jest oczywistym, że druga obietnica (po stronie ~p) dotyczy tego co musimy zrobić w punkcie C, czyli musi być zapisana dokładnie jak wyżej.
Zdania G i H musimy umieścić w obszarze AB456, czyli tylko i wyłącznie tak.
| Kod: |
Tabela 2
A: p=>q =1 |G: p~> q =1
B: p~~>~q=0 |H: p~~>~q=1
C:~p~>~q =1 |E:~p=>~q =1
D:~p~~>q =1 |F:~p~~>q =0
1 2 3 4 5 6
|
Funkcja jaką otrzymamy po wymnożeniu logicznym:
(p=>q)*(~p=>~q)
to oczywiście równoważność o definicji symbolicznej w obszarze ABCD789 niżej.
| Kod: |
Tabela 3
A: p=>q =1 |G: p~> q =1 |A: p=>q =1 |RA:p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
B: p~~>~q=0 |H: p~~>~q=1 |B: p~~>~q=0
C:~p~>~q =1 |E:~p=>~q =1 |E:~p=>~q =1 |RC:~p<=>~q=(~p=>~q)*(p=>q)
D:~p~~>q =1 |F:~p~~>q =0 |F:~p~~>q =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Kodowanie równoważności symbolicznej z obszaru BCD789.
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem RA otrzymujemy zero-jedynkową definicję równoważności w logice dodatniej (bo q):
RA: p<=>q
Prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(q=1)=( ~q=1)
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem RC otrzymujemy zero-jedynkową definicję równoważności w logice dodatniej (bo q):
C: ~p<=>~q
Prawa Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
(~q=1)=(q=1)
| Kod: |
Tabela 4
Definicja symboliczna |Definicja |Definicja
|zero-jedynkowa |zero-jedynkowa
|dla RA:p<=>q |dla RC:~p<=>~q
RA: p<=>q | p q p<=>q | ~p ~q ~p<=>~q
A: p=> q =[ p* q] =1 | 1<=> 1 =1 | 0<=> 0 =1
B: p~~>~q=[ p*~q] =0 | 1<=> 0 =0 | 0<=> 1 =0
RC: ~p<=>~q | |
C:~p=>~q =[~p*~q] =1 | 0<=> 0 =1 | 1<=> 1 =1
D:~p~~>q =[~p* q] =0 | 0<=> 1 =0 | 1<=> 0 =0
1 2 a b 3 4 5 6 7 8 9 |
Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalny prawa algebry Boole’a:
R1: p<=>q = ~p<=>~q
W przełożeniu na naszą instrukcję warunkową:
if mięso w lodówce then zróbmy kotlety else chodźmy na kebaba
Mamy!
Zrobimy kotlety wtedy i tylko wtedy gdy jest mięso w lodówce
KT<=>M = (KT=>M)*(~KT=>~M)
Pójdziemy na kebaba (KB=~KT) wtedy i tylko wtedy gdy nie ma mięsa w lodówce
~KT<=>~M = (~KT=>~M)*(KT=>M)
Doskonale widać, że w tej instrukcji warunkowej o wszystkim decyduje człowiek.
Jednak zawsze zachodzi poniższa tożsamość jeśli instrukcja warunkowa jest spełniona w 100%:
Instrukcja warunkowa = operator równoważności
Zauważmy że w świecie niezależnym od człowieka czyli w matematyce i przyrodzie nie ma tak lekko.
Tu wszystko jest niezależne od chciejstwa człowieka.
if pada then są chmury else nie ma chmur
Instrukcje cząstkowe są tu następujące:
if pada then są chmury
P=>CH =1
if nie pada to nie ma chmur
~P=>~CH =0
Drugie zdanie jest fałszywe, dlatego nie uzyskamy tu równoważności.
P<=>CH = (P=>CH)*(~P=>~CH) = 1*0 =0
W równoważności niezależnej od człowieka mamy:
if trójkąt prostokątny then suma kwadratów else nie suma kwadratów
Instrukcje cząstkowe są tu następujące:
if trójkąt prostokątny then suma kwadratów
TP=>SK =1
if nie trójkąt prostokątny then nie suma kwadratów
~TP=>~SK =1
Stąd mamy bezpośrednio definicję symboliczną równoważności:
| Kod: |
A: TP=> SK =1
B: TP~~>~SK=0
C:~TP=> ~SK=1
D:~TP~~> SK=0
|
Oczywiście można się tu bawić w implikacje urojone niedostępne w naszym wszechświecie w sposób analogiczny do obietnic gdzie wszystko zależy od człowieka co analizowaliśmy wyżej.
Równoważność z uwzględnieniem implikacji urojonych będzie tu następująca.
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK = [TP*SK=TP] =1
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP zawiera się w zbiorze SK
Warunek wystarczający A wymusza fałszywość kontrprzykładu B
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK = [TP*~SK] =0
p~~>~q =0
bo zbiory TP i ~SK są rozłączne
… a jeśli trójkąt nie jest prostokątny?
W implikacji urojonej również obowiązuje prawo Kubusia:
TP=>SK = ~TP~>~SK
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~> nie zachodzić suma kwadratów
~TP~>~SK = [~TP*~SK = ~SK] =1
~p~>~q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~TP zawiera w sobie zbiór ~SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK która wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK
Na mocy definicji implikacji w zdaniu D mamy jedynkę.
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
~TP~~>SK = ~TP*SK =1
~p~~>q =1
Oczywiście ta jedynka jest jedynką urojoną niedostępną w naszym wszechświecie, stad całość nazywamy implikacją urojoną
Dla każdego normalnego matematyka jest oczywistością iż w naszym wszechświecie w zdaniu D wyżej musi być ZERO!
Stąd mamy następujący warunek wystarczający prawdziwy.
E.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na na pewno nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK = [~TP*~SK=~TP] =1
~p=>~q =1
Warunek wystarczający => spełniony bo zbiór ~TP zawiera się w zbiorze ~SK
Prawdziwość zdania E wymusza fałszywość kontrprzykładu F.
F.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
~TP~~>SK = [~TP*SK] =0
~p~~>q =0
bo zbiory ~TP i SK są rozłączne
… a jeśli trójkąt jest prostokątny?
Tu również możemy się bawić w implikacje urojone gdzie zachodzi prawo Kubusia:
~TP=>~SK = TP=>SK
G.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~> zachodzić suma kwadratów
TP~>SK = [TP*SK=SK] =1
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór TP zawiera w sobie zbiór SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów P=SK
Na mocy definicji implikacji w zdaniu H mamy tu jedynkę.
H.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK = [TP*~SK] =1
p~~>~q =1
Oczywiście ta jedynka jest jedynką urojoną niedostępną w naszym wszechświecie, stad całość nazywamy implikacją urojoną
Dla każdego normalnego matematyka jest oczywistością iż w naszym wszechświecie w zdaniu H wyżej musi być ZERO!
Przypomnijmy naszą instrukcję warunkową:
if trójkąt prostokątny then suma kwadratów else nie suma kwadratów
Instrukcje cząstkowe są tu następujące:
if trójkąt prostokątny then suma kwadratów
TP=>SK =1
if nie trójkąt prostokątny then nie suma kwadratów
~TP=>~SK =1
Jak poprawnie złożyć w postaci iloczynu logicznego zdania A i E?
| Kod: |
Tabela 5
A: p=>q =1 |
B: p~~>~q=0 |
C:~p~>~q =1 |E:~p=>~q =1
D:~p~~>q =1 |F:~p~~>q =0
1 2 3 4 5 6
|
Jest oczywistym, że warunek wystarczający E: ~p=>~q dotyczy tego co musi zachodzić w naszym wszechświecie w punkcie C, czyli musi być zapisany dokładnie jak wyżej.
Zdania G i H musimy umieścić w obszarze AB456, czyli tylko i wyłącznie tak.
| Kod: |
Tabela 6
A: p=>q =1 |G: p~> q =1
B: p~~>~q=0 |H: p~~>~q=1
C:~p~>~q =1 |E:~p=>~q =1
D:~p~~>q =1 |F:~p~~>q =0
1 2 3 4 5 6
|
Funkcja jaką otrzymamy po wymnożeniu logicznym:
(p=>q)*(~p=>~q)
to oczywiście równoważność o definicji symbolicznej w obszarze ABCD789 niżej.
| Kod: |
Tabela 7
A: p=>q =1 |G: p~> q =1 |A: p=>q =1 |RA:p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
B: p~~>~q=0 |H: p~~>~q=1 |B: p~~>~q=0
C:~p~>~q =1 |E:~p=>~q =1 |E:~p=>~q =1 |RC:~p<=>~q=(~p=>~q)*(p=>q)
D:~p~~>q =1 |F:~p~~>q =0 |F:~p~~>q =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Kodowanie równoważności symbolicznej z obszaru BCD789.
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem RA otrzymujemy zero-jedynkową definicję równoważności w logice dodatniej (bo q):
RA: p<=>q
Prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(q=1)=( ~q=1)
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem RC otrzymujemy zero-jedynkową definicję równoważności w logice dodatniej (bo q):
C: ~p<=>~q
Prawa Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
(~q=1)=(q=1)
| Kod: |
Tabela 8
Definicja symboliczna |Definicja |Definicja
|zero-jedynkowa |zero-jedynkowa
|dla RA:p<=>q |dla RC:~p<=>~q
RA: p<=>q | p q p<=>q | ~p ~q ~p<=>~q
A: p=> q =[ p* q] =1 | 1<=> 1 =1 | 0<=> 0 =1
B: p~~>~q=[ p*~q] =0 | 1<=> 0 =0 | 0<=> 1 =0
RC: ~p<=>~q | |
C:~p=>~q =[~p*~q] =1 | 0<=> 0 =1 | 1<=> 1 =1
D:~p~~>q =[~p* q] =0 | 0<=> 1 =0 | 1<=> 0 =0
1 2 a b 3 4 5 6 7 8 9 |
Tożsamość kolumn wynikowych 6 i 9 jest dowodem formalny prawa algebry Boole’a:
R1: p<=>q = ~p<=>~q
W przełożeniu na naszą instrukcję warunkową:
if trójkąt prostokątny then suma kwadratów else nie suma kwadratów
Mamy!
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1
Trójkąt nie jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi suma kwadratów
~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(TP=>SK)
Podsumowanie:
1.
Instrukcja warunkowa:
if p then q else ~q
to zawsze równoważność o definicji:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)
która może być prawdziwa niezależnie od tego czy mamy do czynienia ze światem żywym (np. człowiek) czy też ze światem martwym np. matematyka.
Przykłady wyżej.
2.
Definicja:
Implikacja urojona to implikacja wchodząca w skład równoważności
3.
W implikacji rzeczywistej nigdy nie zachodzi przemienność argumentów.
W implikacji urojonej będącej częścią równoważności zawsze zachodzi przemienność argumentów.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
