ŚFiNiA

[Irbisol]

[rafal3006]

Odpowiedź szczegółowa na twoje pytanie

Fundament implikacji w algebrze Boole’a:
p=>q # p~>q - PRAWDA, bo różne definicje
p=>q=q~>p
Dowód:
p=>q = ~p+q
q~>p = q+~p = ~p+q
Aby udowodnić powyższe musimy:
Wprowadzić do bramki => po jednym negatorze na linie wejściowe (zamiana => na ~>) plus zamienić kabelki na wejściu układu.

Fundament algebry Kubusia:
p=>q # p~>q - PRAWDA, bo różne definicje
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>

Weźmy tylko pierwsze, bo drugie dowodzi sie analogicznie:
Dowód:
p=>q = ~p+q
~p~>~q = ~p+~(~q) = ~p+q
W tym przypadku nie zamieniamy kabelków na wejściu układu. W linie wejściowe bramki => wprowadzamy po dwie negacje, czyli nic się nie zmieni bo A=~(~A). Pierwsza negacja zamienia => na ~> zaś drugą wprowadzamy do nazwy sygnałów, stad:
~p~>~q = p=>q

Z punktu widzenia świata zewnętrznego cały układ nie ulegnie zmianie, przełączanie kabelków nie jest tu potrzebne.

Na 100% fizycznie jeden z fundamentów implikacji jest do kitu.

Pierwszy fundament logicy całego świata już przećwiczyli i wyszło im:
Logika człowieka nie istnieje
... czyli nie da się matematycznie opisać implikacji która posługuje sie człowiek, nie robi tego ani implikacja materialna, ani logiczna, ani ścisła (logiki modalne).
Wikipedia:
[link widoczny dla zalogowanych]

Wniosek:
Nie wolno zamieniać kabelków na wejściu układu implikacyjnego, z tego powodu:
p=>q # q~>p

Fundament algebry Kubusia jest rewelacyjny, posługują sie nim wszystkie dzieci w przedszkolu co widać wyżej. Posługują się nim też sami matematycy (pkt.2.4) choć na 100% nie zdają sobie z tego sprawy, bo gdyby wiedzieli to prawa Kubusia już dawno byłyby w encyklopedii.

[idiota]

[Irbisol]

[idiota]

podziwiam twoje poczucie misji dydaktycznej.
szczerze podziwiam.

[rafal3006]

[rafal3006]

[Irbisol]

Co podstawiłeś za p a co za q?
Wariant 1:
p=4L
q=P

Wariant 2:
p=P
q=4L


Wybierz wariant.
Nawet ty powinieneś zrozumieć pytanie. Twoje bramki mnie nie interesują, interesuje mnie odpowiedź na pytanie które zadałem.

[rafal3006]

Zacząłem odpowiadać na twoje pytanie tu:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/trzesienie-ziemi-w-logice,4093.html#81904

Przenieśmy się, algebra Boole'a to algebra bramek logicznych - ktos kto nie rozumie bramek logicznych nigdy nie zrozumie implikacji.

[Irbisol]

Ale mnie nie obchodzą twoje bramki logicznie.
Odpowiedz co podstawiłeś z p a co za q.

[rafal3006]

Odpowiedź masz w pkt. 2.0 w podpisie.

[idiota]

buhahahahahahaha!!!!!!!!!!!!!!

świetny dowcip!

[rafal3006]

Tak, świetny dowcip ...

2.0 Trzęsienie ziemi w logice

Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie wzrastać.
Alfred Hitchcock


2.1 Prawa matematyczne dla operatorów AND i OR

Prawa de’Morgana:
A.
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)
B.
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)

Powyższe prawa to dwa izolowane układy logiczne. Równanie A to jedna i ta sama bramka OR(+), zaś równanie B to jedna i ta sama bramka AND(*). Oczywiście zarówno w równaniu A jak i B pod p i q możemy podstawiać co nam się podoba, nic nie może być zabronione.

Podstawmy dla przykładu dla równania A:
p=~p
q=~q
A.
~p+~q = ~[~(~p)*~(~q)] = ~(p*q)
czyli:
p*q = ~(~p+~q)

Cokolwiek byśmy nie podstawiali to nigdy nie uzyskamy:
p+q=p*q
… to niemożliwe na mocy odpowiednich definicji.

Operatory AND i OR

[rafal3006]

[idiota]

no a te dwie linijki gdzie zostaje zafiksowane wartościowanie podać to dla ciebie za trudne?
spamować łatwiej.

[Irbisol]

Ciekawe w ile lat uporasz się z moim pytaniem.
Pomyślałem że jeszcze da się je ułatwić:
Wariant 1:
p=4L
q=P

Wariant 2:
p=P
q=4L

Nie musisz pisać co podstawiasz pod co w swoim wywodzie którego moje pytanie dotyczy. Wystarczy że tylko podasz numer wariantu - 1 lub 2.
Twoja odpowiedź powinna zajmować jedną linijkę i składać się z jednego znaku.
Czas start - liczymy kiedy sobie z tym wyzwaniem poradzisz.

[rafal3006]

Ciekawe kiedy zrozumiesz że definicja p=>q to zupełnie co innego niż p~>q.

Na początek to...

Prawa Kubusia:
A.
p=>q= ~p~>~q
B.
p~>q = ~p=>~q

Oczywiście w A p i q musi być tym samym po obu stronach równania.
Oczywiście w B p i q musi być tym samym po obu stronach równania.

Czy akceptujesz powyższe równania ?

Tak/nie

[rafal3006]

Kodowanie według normalnej logiki jest takie:
Kodowanie A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
p~>q
p=CH
q=P
… a jeśli nie będzie pochmurno ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać
~p=>~q

Kodowanie według chorej logiki jest takie:
Kodowanie B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
q~>p
q=CH
p=P
… a jeśli nie będzie pochmurno ?
Prawo Kubusia:
q~>p = ~q=>~p
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać
~q=>~p

W obu przypadkach rzeczywistość jest IDENTYCZNA i nie zależy od tego jak nazwiemy sobie poprzednik a jak następnik, literki p i q są tu bez znaczenia.

Skoro rzeczywistość jest identyczna to:
p(normalne)=q(chore)
q(normalne)=p(chore)
czyli:
p~>q - świata normalnych
równe jest:
q~>p - świata świrów

CND

Weźmy teraz kolejne zdanie:
Jeśli jutro będzie padać to na pewno będzie pochmurno
p=>q
P=P
q=CH
… a jeśli nie będzie padać ?
p=>q = ~p~>~q
Jeśli jutro nie będzie padać to może nie być pochmurno
~p~>~q

Tu oba światy są identyczne.

Ciekawe kiedy logicy zrozumieją iż żyją w świecie gdzie 2+2=5

[idiota]

nie będzie odpowiedzi.

[rafal3006]

[idiota]

Wariant 1:
p=4L
q=P

Wariant 2:
p=P
q=4L

masz chłopie do wyboru...
wiesz gadanie z tobą przypomina grę w szachy z upośledzonym psychicznie dzieckiem.
nie dość że cofasz ruchy to jeszcze uparłeś się na dwa ruchy z których każdy stawia cię w sytuacji mata. i ty tak 100 razy cofałeś ten ruch a teraz się obrazileś i nie chcesz pionka dotykać...
to całkiem zabawne.

[rafal3006]

Nigdy niczego nie cofałem, odpowiedź na twoje warianty masz dwa posty wyżej ... jest niezmienna od początku świata.
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/gwarancje-matematyczne-w-rownowaznosci-i-implikacji,3845-80.html#82306

Masz problemy ze zrozumieniem ?

Widzę że nie kontaktujesz bo nie rozumiesz praw Kubusia którymi posługują się wszystkie dzieciaki w przeszkolu ... nic na to nie poradzę.
To algebra Boole'a na poziomie fundamentalnym. Prawa Kubusia to ścisły odpowiednik praw de'Morgana z operatorów AND i OR. Proponuję abyś zaczął od obalania praw de'Morgana ... może tu odniesiesz jakiś sukces ?

[idiota]

czyli wybierasz

Wariant 1:
p=4L
q=P

cy może

Wariant 2:
p=P
q=4L
???

[rafal3006]

Mały wkład z algebry Kubusia

Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P

Nie wiem jak można nie rozumieć że P=>4L podlega pod definicję implikacji prostej p=>q, natomiast 4L~>P podlega pod definicję implikacji odwrotnej p~>q.
Na mocy definicji:
p=>q # p~>q
czyli:
P=>4L#4L~>P

Zobaczmy fundamentalną różnicę między prawami Kubusia prawdziwymi w implikacji a prawem kontrapozycji prawdziwym w równoważności.

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Dowód:
p=>q = ~p+q
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q

Prawe strony są równe zatem prawo Kubusia jest prawdziwe. W dowodzie prawa Kubusia obserwujemy otaczającą nas rzeczywistość stojąc na przewodzie p który jest niezmienny w czasie całego dowodu, nie ma tu zamiany kabelków w trakcie dowodu co za chwilę zobaczymy „dowodząc” prawo kontrapozycji.

Prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
Dowód:
p=>q = ~p+q
~q=>~p = ~(~q)+(~p) = q+~p = ~p+q

q+~p = ~p+q - zamiana kabelków czyli zmiana punktu odniesienia w trakcie dowodu !

Powyższe „prawo” będzie prawdziwe w implikacji jak zamienimy kabelki co widać gołym okiem ... czyli jak zmienimy punkt odniesienia w trakcie dowodu ! W napięciu zmiennym będzie to tak ... połówka sinusoidy dodatnia, tu wszyscy się zgadzamy. Połówka sinusoidy ujemna, Kubuś dalej stoi na p i widzi że ta połówka jest ujemna, natomiast współczesny logik przeskakuje na "ujemny biegun źródła napięcia" i widzi że obie połówki są identyczne, zawsze dodatnie ... taka zafałszowana rzeczywistość.

Doskonale to widać w obietnicach => i groźbach ~>:

Definicja obietnicy:
Jesli dowolny warunek to nagroda
W=>N
p=>q - biegnę do nagrody, ja tego chcę

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W<=K
p<=q - uciekam od kary, ja tego nie chcę

Oczywiście użyłem tu <= w znaczeniu ~>.

gdzie:
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q, warunek wystarczający spełniony
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q, warunek konieczny spełniony

Warunki wystarczający w implikacji prostej => i konieczny w implikacji odwrotnej ~> wynikają bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych … tylko ślepiec może tego nie widzieć.

Ciekawostką jest fakt, że nawet Macjan zaakceptował operator ~> nie potrafiąc zapisać matematycznie P2~>P8 przy pomocy operatora „musi” =>.

Wuj sprytnie i prawidłowo się z tym uporał zapisując:
P2<=P8
i czytając spójnik <= przeciwnie do strzałki jako operator „może” <=.

Wuj jest jednak wyjątkiem wśród logików, konia z rzędem temu kto operator <= będzie czytał przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” zaś operator => będzie czytał zgodnie ze strzałką jako spójnik „musi” ?

Kubuś wprowadził nowy symbol ~> aby nie robić zamieszania …. „musi” to fundamentalnie co innego niż „może” i musi mieć swój własny symbol identycznie jak AND i OR.

Porównajmy …

Prawa de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q) - zamiana operatora OR(+) na AND(*)
p*q = ~(~p+~q) - zamiana operatora AND(*) na OR(+)

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - zamiana operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - zamiana operatora ~> na =>

Różnica w częstości używania powyższych praw jest fundamentalna. Prawami Kubusia posługują się wszyscy milion razy na dobę od dzieci w przedszkolu poczynając na najwybitniejszych naukowcach kończąc. Prawa de’Morgana to prawa z obszaru techniki, w języku mówionym kompletnie nie używane bo jaki świr zamiast mówić:

Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
powie …
K+T=~(~K*~T)
Nie może się zdarzyć, że jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru ?!

Prawa de’Morgana w praktyce języka mówionego używane są najczęściej w logice ujemnej…
Zuzia:
Moja mama powiedziała że jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Jaś:
… a czy wiesz kiedy twoja mama zostanie kłamczuchą ?

Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów:
~Y=~K*~T
Zuzia:
Moja mama skłamie (~Y) jeśli jutro nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
~Y=~K*~T

Na koniec dialog z przedszkola aby wszyscy załapali różnicę między prawami kontrapozycji a prawami Kubusia.

W świecie normalnych jest tak

Jaś:
Jak nie oddasz zabawki to cie pobiję
~Z~>B
Zuzia:
…. a jak oddam zabawkę ?

Prawo Kubusia:
~Z~>B = Z=>~B
Jaś;
Jak oddasz zabawkę to cię nie pobiję
Z=>~B


W dzisiejszej logice jest tak …

Jaś:
Jak nie oddasz zabawki to cie pobiję
~Z=>B
Zuzia:
… a jak oddam zabawkę ?

Prawo kontrapozycji:
~Z=B = ~B=>Z
Jaś:
Jak cie nie pobiję to oddasz zabawkę
Zuzia:
Wiesz co Jasiu, mój tata jest psychiatrą, chyba powinieneś się z nim spotkać ….

Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka !


Podsumowanie:
Jak widać od strony matematycznej logika człowieka w zakresie implikacji jest bajecznie prosta, dosłownie na poziomie dziecka z przedszkola …

Pytanie w czyim interesie leży zaakceptowanie tak prostej matematyki ?
Czy logicy będą zadowoleni jeśli problem implikacji którą posługują się ludzie w naturalnym języku mówionym zostanie sprowadzony do poziomu dziecka z przedszkola ?

[Irbisol]

Nie poradziłeś sobie.
OK.
Spróbuję jeszcze prościej - podam ci przykłady odpowiedzi. Wybierzesz jeden z nich (chyba że też nie dasz rady).
Moje kolejne 2 posty będą zawierały te przykłady.