 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 6:37, 03 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: | | Będę przez to brnął, ale jeszcze mi powiedz tak w max 10 linijkach jaka jest definicja tych spójników co ich użyłem + i *. |
Definicja spójnika „i”(*):
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1
Obie zmienne muszą zostać ustawione na 1.
Wtedy i tylko wtedy Y=1.
Definicja spójnika „i”(*) w tabeli zero-jedynkowej:
Pozostałe kombinacje na wejściach p i q są nieaktywne (martwe) dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego uzupełniamy je zerami w wyniku.
| Kod: |
p q Y=p*q
0 0 =0
0 1 =0
1 0 =0
|
Definicja spójnika „lub”(*):
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Wystarczy że którakolwiek zmienna p albo q przyjmie wartość 1 i już funkcja logiczna Y=1, stan drugiej zmiennej jest bez znaczenia.
Definicja spójnika „lub”(+) w tabeli zero-jedynkowej:
| Kod: |
p q Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
|
Pozostałe kombinacje na wejściach p i q są nieaktywne (martwe) dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego uzupełniamy je zerami w wyniku.
KONIEC!
Przykład działania naturalnej logiki człowieka.
Sterowanie windą
Projektant A:
Winda ma jechać gdy drzwi zamknięte i wciśnięty przycisk start
J = Z*S
J=1 <=> Z=1 i S=1
Tabela stanu aktywnego (J=1):
Pozostałe kombinacje zmiennych Z i S to stan nieaktywny (J=0) totalnie nas nie interesujący w logice.
| Kod: |
Z S J=Z*S
0 0 =0
0 1 =0
1 0 =0
|
Projektant B:
Winda ma stać gdy drzwi otwarte lub nie wciśnięty przycisk start
W przełożeniu na logikę projektanta A oznacza to:
Winda ma nie jechać gdy drzwi nie zamknięte lub nie wciśnięty przycisk start
~J = ~Z+~S
Tabela stanu aktywnego (~J=1):
| Kod: |
~Z ~S ~J=~Z+~J
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
|
W stanie aktywnym mamy wszystkie możliwe sytuacja w których winda ma stać.
Pozostałe kombinacje zmiennych ~Z i ~S to stan nieaktywny (~J=0) totalnie nas nie interesujący w logice.
| Kod: |
~Z ~S ~J=~Z+~J
0 0 =0
|
Logika projektanta A i B w przełożeniu na operatory logiczne wygląda następująco:
| Kod: |
Projektant A Projektant B
Z S J=Z*S ~Z ~S ~J=~Z+~S J=~(~Z+~S)
A: 1 1 =1 0 0 =0 =1
B: 0 0 =0 1 1 =1 =0
C: 0 1 =0 1 0 =1 =0
D: 1 0 =0 0 1 =1 =0
1 2 3 4 5 6 7
|
Projektant A zaprojektował układ logiczny zdefiniowany w linii A123:
J=Z*S
J=1 <=> Z=1 i S=1
Realizacja fizyczna:
Jedna bramka AND
Projektant B zaprojektował układ logiczny zdefiniowany w obszarze BCD456:
~J = ~Z+~S
Realizacja fizyczna:
Bramka OR plus trzy negatory.
W kolumnach ABCD3 i ABCD7 widzimy matematyczny związek tych projektów:
J = Z*S = ~(~Z+~S)
Mimo że ich fizyczna budowa różni się to w świecie rzeczywistym działają IDENTYCZNIE.
Stąd mamy:
Definicja tożsamości w algebrze Kubusia:
„=” - układy logiczne (funkcje logiczne) po obu stronach znaku „=” są z punktu widzenie logiki NIEROZRÓŻNIALNE tzn. dają identyczne odpowiedzi na wszystkie możliwe kombinacje sygnałów wejściowych p i q.
Układ może być niebotycznie skomplikowany np.
p*q = p(p+x)*q
gdzie pod x można podstawić dowolnie długą funkcję logiczną z dowolną ilością zmiennych (nawet nieskończoną), to totalnie bez znaczenia.
Te układy są tożsame bo:
Y = p(p+x) = p+px = p*1 +p*x = p(1+x) =p
Fizyczna budowa funkcji logicznej x jest tu TOTALNIE bez znaczenia.
P.S.
Fiklit, to nie jest tak, że ja przeszedłem kurs naturalnej logiki człowieka w jakimś innym Wszechświecie po czym wróciłem na Ziemię z gotowa wiedzą i gotowymi podręcznikami.
To wszystko powstaje na żywo od prawie siedmiu lat, stąd kilkadziesiąt kolejnych wersji podręcznika „Algebry Kubusia”. Autorami algebry Kubusia są wszyscy dyskutanci, ty także.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 7:52, 03 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Ok. Ja nie drążę tematu, żeby obalić AK, próbuję to zrozumieć, stąd pytania gdy mam wątpliwości. Zobaczę co z tego wyjdzie.
Teraz mam znowu krótkie pytanie o ten stan martwy.
Jeśli wiemy, że Y=p*q
oraż p jest w stanie martwym
To Y=co? |
Y=p*q
Jeśli p=0 to Y=0 bez względu na stany logiczne q.
Stan aktywny to:
p=1 i q=1
Stan aktywny:
Y=1 <=> p=1 i q=1
| fiklit napisał: | | Czyli stan aktywny i martwy to niejako analogie ;) prawdy i fałszu ale nie do końca? |
Obiecujesz:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
W logice dodatniej (Y) inetersuje cie kiedy dotrzymasz obietnicy:
Y=1 <=> K=1 i T=1
Jeśli obiecujesz jak wyżej to określasz czas ważności dla zmiennych K i T. Jest nieistotne co zrobisz dzisiaj ani po jutrze, te zmienne działają wyłącznie jutro.
Jeśli jutro nie pójdziesz do kina K=0 to Y=0 (skłamałeś), bez względu czy byłeś w teatrze czy nie byłeś.
Jeśli chcesz wiedzieć kiedy jutro skłamiesz to przechodzisz z A do logiki ujemnej, negując zmienne i wymieniając spójniki na przeciwne.
~Y=~K+~T
B.
Skłamię (~Y=1) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1
czyli:
Wystarczy że nie pójdziesz do kina (~K=1) i już skłamałeś (~Y=1), stan zmiennej ~T jest bez znaczenia (~T=x).
Zdania A i B to naturalna logika człowieka, nie musisz tu sięgac po jakiekolwiek tabele zero-jedynkowe, to naturalna logika człowieka AUTOMATYCZNIE je generuje.
Zera i jedynki to kod maszynowy, w naturalnej logice kazdy człowiek operuje logiką symboliczną, czyli równaniami algebry Boole'a.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:33, 03 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Dagger napisał: | | Cytat: | Fiklit, proponuje skupić się na najważniejszym, bo używasz symbolicznej definicji operatora OR rodem z AK a nie chcesz przyznać, lub NIE wiesz że używasz.
Myślę, że zachodzi to drugie, bo to jest po prostu naturalna logika człowieka doskonale znana 5-cio latkom, zatem i tobie także. |
Ja mysle ze pewnemu misiowi nie chce sie ruszyc dupy i przeczytac ze uwaznie jakis podrecznik
[link widoczny dla zalogowanych] proponuje dla humanistow
by w ogole zrozumiec co krytukuje
ale nie, lepiej od rano do nocy napieprzac kopiuj-wklej o kinie, pieskach i chmurkach ktore nic sensownego nie tlumacza a tylko czlowieka zniechecaja do AK (chociaz to akurat pozyteczna rzecz)
PS.
Napisz jeszcze cos o tym jak to matematycy to idioci a ty jestes wielkim ekspertem od logiki i Bog wie czego jeszcze, bo dobrze opanaowales pare sztuczek z ukladow cyfrowych :roll: |
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Logika dodatnia i ujemna w operatorach OR i AND
czyli…
Mały Dagger w przedszkolu przyszłości
(może syn, może wnuk …)
Pani:
Drogie dzieci, poznamy dzisiaj logikę człowieka którą doskonale znacie, rozszyfrowaną miedzy innymi dzięki dziadkowi małego Daggera obok którego siedzicie.
Na planszy mamy umieszczone lampki gdzie:
x=1 - lampka świeci
x=0 - lampka zgaszona
Zdanie ze spójnikiem „lub”(+)
Wypowiadam zdanie:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub pójdę do teatru (T=1)
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Y - logika dodatnia bo brak przeczenia
… kiedy skłamię?
Przechodzimy ze zdaniem A do logiki ujemnej (~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne.
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
~Y=1 <=>~K=1 i ~T=1
Pani:
Jasiu naciśnij przycisk START na planszy.
Stan planszy:
| Kod: |
Y K T
Y=0 K=0 T=0
~Y ~K ~T
~Y=1 ~K=1 ~T=1
|
Jak widzicie drogie dzieci, zaświecił nam się cały dolny rząd lampek co oznacza:
~Y=1 - jesteśmy kłamcą
~K=1 - nie byliśmy w kinie
~T=1 - nie byliśmy w teatrze
Jeśli minie jutro i nie zrobimy żadnej akcji to kłamcą pozostaniemy na zawsze.
Możemy jednak podróżować w czasie.
Wyobraźmy sobie że jest JUTRO godz. 13:00 i właśnie wyszliśmy z kina.
Co trzeba zrobić aby ten stan zaznaczyć?
Jaś:
Trzeba wcisnąć przycisk K, właśnie wciskam!
Stan planszy:
| Kod: |
Y K T
Y=1 K=1 T=0
~Y ~K ~T
~Y=0 ~K=0 ~T=1
|
Pani:
Jak widzimy zaświeciły nam się lampki:
K=1 - byliśmy w kinie
Y=1 - nie skłamaliśmy = dotrzymaliśmy słowa (zgasła lampka ~Y!)
Czy musimy iść do teatru?
Jaś:
Nie musimy bo już dotrzymaliśmy słowa
Jest JUTRO godz. 17:00, właśnie wyszliśmy z teatru.
Pani:
Kto zaznaczy ten fakt?
Zuzia:
JA!
… i wciska klawisz T
Stan tablicy:
| Kod: |
Y K T
Y=1 K=1 T=1
~Y ~K ~T
~Y=0 ~K=0 ~T=0
|
Pani:
Weźmy teraz zupełnie inne zdanie.
Zdanie ze spójnikiem „i”(*)
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
Y=K*T
Y=1 <=> K=1 i T=1
Y - logika dodatnia bo brak przeczenia
… kiedy skłamię?
Przechodzimy ze zdaniem A do logiki ujemnej (~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne.
~Y=~K+~T
co matematycznie oznacza:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
~Y=1 <=>~K=1 lub ~T=1
Pani:
Jasiu naciśnij przycisk START na planszy.
Stan planszy:
| Kod: |
Y K T
Y=0 K=0 T=0
~Y ~K ~T
~Y=1 ~K=1 ~T=1
|
Jak widzicie drogie dzieci, zaświecił nam się cały dolny rząd lampek co oznacza:
~Y=1 - jesteśmy kłamcą
~K=1 - nie byliśmy w kinie
~T=1 - nie byliśmy w teatrze
Jeśli minie jutro i nie zrobimy żadnej akcji to kłamcą pozostaniemy na zawsze.
Możemy jednak podróżować w czasie.
Wyobraźmy sobie że jest JUTRO godz. 13:00 i właśnie wyszliśmy z kina.
Co trzeba zrobić aby ten stan zaznaczyć?
Jaś:
Trzeba wcisnąć przycisk K, właśnie wciskam!
Stan planszy:
| Kod: |
Y K T
Y=0 K=1 T=0
~Y ~K ~T
~Y=1 ~K=0 ~T=1
|
Pani:
Jak widzimy zaświeciła nam się lampka:
K=1 - byliśmy w kinie
… jednak dalej jesteśmy kłamcą (~Y=1)
Czy musimy iść do teatru?
Jaś:
Musimy, jak nie pójdziemy to zostaniemy kłamcami na wieki!
Jest JUTRO godz. 17:00, właśnie wyszliśmy z teatru.
Pani:
Kto zaznaczy ten fakt?
Zuzia:
JA!
… i wciska klawisz T
Stan tablicy:
| Kod: |
Y K T
Y=1 K=1 T=1
~Y ~K ~T
~Y=0 ~K=0 ~T=0
|
Jaś:
Prose Pani, ta logika człowieka to straszny banał jest!
Pani:
Tak drogie dzieci, ale całkiem niedawno, przed przybyciem Kubusia na Ziemię, logika człowieka to był straszny horror którego nikt nie rozumiał.
Jaś:
Nawet najwybitniejsi matematycy?
Pani:
Nawet, Jasiu …
Spójniki logiczne „i”(*) oraz „lub”(+) których działanie poznaliśmy na dzisiejszej lekcji to mały pikuś w porównaniu do spójników „musi” => i „może” ~> które wkrótce poznacie.
Wyobraźcie sobie drogie dzieci że przed Kubusiem prawdziwe były zdania:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę
Jeśli mały Daggger tu siedzący jest Papieżem, to 2+2=4
Jaś:
Prose Pani, już wystarczy, bo za chwilę pękniemy ze śmiechu!
| fiklit napisał: | Ale czy takie podejście jest ekonomiczne?
Czy nie prościej jest po prostu powiedzieć
Y<->K/\T
Przed decydującym dniem nie wiem jakie są K i T
Po decydującym dniu znam wartości K i T
wtedy Y też jest określone i równe 0 lub 1
Od razu z tego wiem czy dotrzymałem obietnicy czy nie.
Po co komplikować proste sprawy? |
To jest zdecydowane uproszczenia a nie skomplikowanie bo:
Człowiek operuje równaniami algebry Boole’a, nigdy tabelami zero-jedynkowymi!
Obiecujesz:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
Y=1 - dotrzymam słowa
Jest pojutrze i zaszło:
KRZiP:
B.
Skłamałem (Y=0) bo wczoraj nie byłem w kinie (K=0) i byłem w teatrze (T=1)
Y=K*T ??? - jak to zapisać w równaniu algebry Boole’a??!!!
Tego zdania nie da się zapisać w równaniu algebry Boole’a bez przejścia do algebry Kubusia!
Korzystasz z prawa algebry Boole’a i sprowadzasz wszystkie zmienne do jedynek:
Jeśli p=0 to ~p=1
Stąd zdanie B w algebrze Boole’a (nieznanej algebrze !!!) = algebrze Kubusia brzmi:
C.
Skłamałem (~Y=1) bo wczoraj nie byłem w kinie (~K=1) i byłem w teatrze (T=1)
~Y=~K*T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i T=1
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Zauważ, że pojutrze mamy 100% determinizm!
~K=1, K=0
T=1, ~T=0
stąd:
| Kod: |
Y=~K*T=1*1=1
A: K* T= 0*1=0
B: K*~T= 0*0=0
C:~K* T= 1*1=1
D:~K*~T= 1*0=0
|
Stąd jedyne zdanie prawdziwe jakie możesz wypowiedzieć pojutrze, przy znajomości rozwiązania, to:
C.
Skłamałem (~Y=1) bo wczoraj nie byłem w kinie (~K=1) i byłem w teatrze (T=1)
~Y=~K*T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i T=1
KONIEC!
Wszelkie inne zdania z jakimikolwiek spójnikami będą tu FAŁSZYWE!
Stąd prawo Sowy (świat FIZYKI!):
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy wartości logiczne p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND
To jest naturalna logika człowieka, algebra Kubusia!
To jest świat FIZYKI a nie matematyki!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 15:16, 03 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: | Nie jestem idiotą, żeby potrzebować dwóch lampek Y i ~Y z których dokładnie jedna świeci, żeby określić czy coś jest prawdą (Y świeci) czy fałszem (~Y świeci). Wystarczy mi jedna Y (świeci prawda, nie świeci fałsz).
I nie mów mi, że tablica z sześcioma lampkami jest mniej skomplikowana od takiej z 3. |
Fiklit, ale tu nie chodzi o lampki ale o MATEMATYCZNE kodowanie zdań w równaniach algebry Boole’a!
Obiecujesz:
A>
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
… nawet taki banał w KRZiP nie jest znany, zgadza się?
… a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników.
~Y=~K+~T
czyli:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K+~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1
Załóżmy że jest pojutrze i zaszło:
Zapis w KRZiP:
C.
Skłamałem (Y=0) bo nie byłem w kinie (K=0) i byłem w teatrze (T=1)
Jak to zapiszesz w równaniu algebry Boole’a?
Tak?
Y=K*T ??!!!
Poproszę o zapisanie zdania C w równaniu algebry Boole’a na gruncie KRZ.
Nie da się tego zrobić bez logiki dodatniej i ujemnej!
Nie da się tego zrobić bez przejścia na naturalną logikę człowieka, algebrę Kubusia!
Poza tym popatrz:
Definicja operatora AND:
| Kod: |
p q Y=p*q ~p ~q ~Y=~p+~q
A: 1 1 =1 0 0 =0
B: 0 0 =0 1 1 =1
C: 0 1 =0 1 0 =1
D: 1 0 =0 0 1 =1
1 2 3 4 5 6
|
Dopiero całość to kompletna definicja operatora AND!
W linii A123 masz definicje spójnika „i”(*):
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1
W obszarze BCD456 masz definicje spójnika „lub”(+):
~Y=~p+~q
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1
Dopiero komplet równań:
A: Y=p*q
B: ~Y=~p+~q
Opisuje kompletny operator AND!
… bo negujesz wszystkie zmienne i zgodnie z prawem de’Morgana otrzymujesz operator OR!
C: ~Y=~p*~q
D: Y=p+q
Równania C i D to kompletny opis operatora OR!
Samo równanie A nie jest kompletnym operatorem AND bo negujesz wszystkie zmienne i otrzymujesz C - brakuje B i D!
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 15:32, 03 Paź 2012, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 17:37, 03 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: | Nie masz racji mówiąc, że nie da się tego zapisać w AB bez przejścia na ujemną.
Jest to jedynie kwestia interpretacji wyniku.
Ty to robisz tak:
mamy zdanie C, które zawiara różne spójnki,
Mówisz że "powiedziałem prawdę" gdy Y=C i Y=1 (to jest Twoja interpretacja wyniku Y=1, Y=1 znaczy - powiedziałem prawdę)
Natomiast Twoja definicja "skłamałem mówiąc C" jest taka że ~Y=C' gdzie C' to C przetworzone na logikę ujemną, i to ~Y=1.
To powyżej to nie jest nic obiektywnego, sam sobie ustaliłeś taką interpretację.
Ja mogę przyjąć, że mam po prostu Y=C
i "powiedziałem prawdę" oznacza Y=1,
a "skłamałem" oznacza Y=0
I wtedy mam Y=K+T (taki + że 0+0=0)
I jeśli K=0 i T=0 to Y=0 co oznacza ze skłamałem. I koniec. Żednych niepotrzebnych przejść do ~Y. Po co? |
Fiklit, zupełnie nie o to cię prosiłem, miałeś zapisać poniższe zdanie w równaniu algebry Boole’a:
[link widoczny dla zalogowanych]
Zdanie wypowiedziane:
A.
Jutro pojdę do kina i do teatru
Y=K*T
Pojutrze stwierdzamy fakt:
KRZ:
Skłamałem (Y=0) bo wczoraj nie byłem w kinie (K=0) i byłem w teatrze (T=1)
Jak to zapiszesz?
Tak?
Y=K*T ???!!!
Nie ma ucieczki przed logiką dodatnią i ujemną w algebrze Boole’a!
Sam dwukrotnie w jednym poście napisałeś że to banał na poziomie 5-cio latka, tu przyznaję ci rację, i przypominam co sam napisałeś.
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: |
Y -nie skłamię
Y <-> K\/T
Z tego zdania wiem kiedy skłamię a kiedy nie skłamię.
Oczywiście można go przekształcić, ale nie jest konieczne do:
~Y <-> ~K /\ ~K
Jak kto woli.
|
| fiklit napisał: |
Rozmawiamy o dwóch schematach:
"skłamałem wtw gdy powiedziałem nieprawdę" "powiedziałem prawdę wtw gdy powiedziałem prawdę"
Y=P, ~Y=~P
Nie wydaje Ci się, że ich równoważność jest na tyle oczywista i banalna, że nie ma potrzeby tego rozpisywać, przechodzić do logik przeciwnych itp. To się robi samo w głowie.
Oczywiście mogę to zapisać w KRZ Y<->P, ~Y<->~P
P<->K\/T
Y<->K\/T
~Y <-> ~(K\/T) <-> ~K /\ ~T
I z góry mówię nie przeszedłem tu na AK, to Ty znajdziesz tu analogie, której wg. Ciebie nie ma.
|
BRAWO
Teraz popatrz co sam napisałeś:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y = K+T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
… a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej przez dwustronna negacje równania wyżej - sam napisałeś!
Techniczny zapis tego faktu znany każdemu 5-cio latkowi to przejście do logii przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne!
~Y = ~(K+T) = ~K*~T
stąd zdanie które każdy 5-cio latek bez problemu wygeneruje!
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Zauważ, że po dwustronnej negacji równania A:
A: Y=K+T
gdzie:
Y=1 - dotrzymam słowa = oczywistość
(sam poprawnie zaproponowałeś !!!) wyszło ci równanie:
B: ~Y=~K*~T
gdzie:
~Y=1 - skłamię = OCZYWISTOŚĆ!!!
Zauważ że w równaniu B nie możesz zapisać:
~Y=0
bo ci wyjdzie że dotrzymasz słowa!
Fałszem jest (=0) że skłamię (~Y) = dotrzymam słowa
Jedyna poprawna możliwość to:
~Y=1
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) = skłamię!!!
O tym fakcie mówi druga strona równania B!
Musisz się zgodzić że:
Dotrzymam słowa # skłamię
co w przełożeniu na równania A i B które SAM zaproponowałeś zapisujemy:
C.
Y=1 # ~Y=1
To jest logika symboliczna, gdzie zera i jedynki wykopujemy w kosmos, czyli:
D.
Y # ~Y
i świat jest piękny, zgodny z naturalną logiką człowieka!
… no i jak wygląda równanie C w algebrze Boole’a?
Bez logiki dodatniej i ujemnej do dupy, zgadza się?
Z logiką dodatnią i ujemną w algebrze Boole’a wszystko działa znakomicie bo prawo algebry Boole’a:
Jeśli ~Y=1 to Y=0
stąd ostatnie równanie C przyjmuje postać:
E.
Y=1 # Y=0
Tu mamy logikę w kodzie maszynowym, czyli w IDIOTYCZNYCH do potęgi nieskończonej zerach i jedynkach.
Dlaczego to IDIOTYZM?
Bo żadne prawo algebry Boole’a nie jest zapisane w zerach i jedynkach!
Tego po prostu nie da się dalej matematycznie przetwarzać w przeciwieństwie do równań algebry Boole’a!
Nie ma ucieczki przed logiką dodatnią i ujemną w algebrze Boole’a!
Doskonale posługują się tymi pojęciami w praktyce wszystkie 5-cio latki!
Nie widzę żadnego racjonalnego powodu aby największe umysły ziemskiej matematyki miały tu być gorsze!
Panowie Ziemscy matematycy!
Kiedy kopniecie w mordę te Wasze wszystkie zera i jedynki i przejdziecie na równania algebry Boole’a, które daje się dalej przetwarzać matematycznie, którymi biegle posługują się wszystkie 5-cio latki i wszyscy humaniści!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:00, 03 Paź 2012, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 18:02, 03 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Dagger napisał: | | Cytat: | Skłamię (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (K=0) i pójdę do teatru (T=1)
Jak to zapiszesz? |
(Y=0) <=> (K=0)*(T=1)
:roll:
Mozna by jescze akos tak
(Y=... to o co sie kłocicie)=>( (Y=0) <=> (K=0)*(T=1))
Chociaż wy sie kłócicie o
Jutro pójdę do kina i do teatru
a ty kazesz zapisac
Skłamię (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (K=0) i pójdę do teatru (T=1)
co jest brednią
bo nie tylko wtedy przecież
ostatnie bym napisal cos w stylu
(Y=k*T)=>( (Y=0) => (K=0)*(T=1))
Jeśli powiedzialem ze jutro pojde to kina i teatru to sklamię jesli jutro nie pójdę do kina i pójdę do teatru |
Dagger, to była oczywista literówka która już poprawiłem.
W oryginale chodzilo o ten fragment:
[link widoczny dla zalogowanych]
Zdanie wypowiedziane:
A.
Jutro pojdę do kina i do teatru
Y=K*T
Pojutrze stwierdzamy fakt:
KRZ:
B.
Skłamałem (Y=0) bo wczoraj nie byłem w kinie (K=0) i byłem w teatrze (T=1)
Jak to zapiszesz?
Tak?
Y=K*T ???!!!
Jak zapiszesz zdanie B w równaniu algebry Boole'a na gruncie dzisiejszej KRZ (dzisiejszego rozumienia algebry Boole'a, bez logiki dodatniej i ujemnej), to natychmiast kasuję AK.
Musisz przyznać, że idiotyzmem jest twierdzenie iż zdanie A daje się zapisać w równaniu algebry Boole'a (każdy głupi to potrafi) natomiast zdania B nie da się zapisać na gruncie algebry Boole'a.
Zgadza się?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 18:33, 03 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Dagger napisał: | Ja coś w tym zapisie poprzednim tez namieszalem językowo
Skłamałem (Y=0) bo wczoraj nie byłem w kinie (K=0) i byłem w teatrze (T=1)
p=
(Y=0) <= ( (K=0) *(T=1))
p<=r*s
p=(Y=0)
r= (K=0)
s=(T=1)
Czytamy jako
Skłamałem (Y=0) jesli nie byłem w kinie (K=0) i byłem w teatrze (T=1)
Moglbym sie bawic w zapis KRZiP i jakies predykaty po czasie czy logikie temperalna ale zostalem w zwyklym KRZ 
i tak pewnie mieszam zapis ale upraszczam maksymalnie |
Dagger, to nie jest równanie algebry Boole'a.
Do równania algebry Boole'a nie wolno ci dodawać żadnych załączników zero-jedynkowych jak ty to zrobiłeś.
To twoje "równanie" nie daje sie dalej przetwarzać matematycznie.
Równanie logiczne algebry Boole'a musi być niezalezne od jakichkolwiek bezwzględnych zer i jedynek!
Równania algebry Boole'a to między innymi prawa algebry Boole'a.
Jak pokażesz jedno prawo algebry Boole'a z "załącznikiem" zero-jedynkowym to kasuję AK.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 19:05, 03 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Dagger napisał: | U mnie ten znacznik to tylko czesc tresci zdania
ty mi kazesz zapisac kontretne zdanie!
to juz niech bedzioe ze je sobie zapisze tak
Y=K*T
kazdy normalny czlowiek bez przechodzenia w logie ujemną widzi kiedy Y bedzie 0
LOGIKA UJEMNA JEST ZBEDNA |
Jednak w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]
masz dowód iż wszystkie 5-cio latki wypowiadają zdania w logice ujemnej.
Co więcej, fiklit bez problemu zapisał zdania w równaniu algebry Boole'a zarówno w logice dodatniej jak i ujemnej, a zrobił to tak:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników na przeciwne.
~Y=~(K+T) = ~K*~Y
stąd:
B.
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K) i nie pójdę do teatru (~T)
~Y=~K*~T
Jak widzisz Daggerze jednak da się zapisać ostatnie zdanie w algebrze Boole’a bez załączników zero-jedynkowych.
Kiedy dołączysz do elitarnego grona 5-cio Latków, humanistów, Kubusia i Fiklita?
Na razie jest nas tylko tylu i aż tylu.
Kubuś
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 20:00, 03 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Dagger napisał: | Flikt zastosowal jedynie prawa KRZiP
prawa de morgana
tez moglem to zadna obca sztuka dla ziemskiego matematyka
tylko ze ja serio nie musze stosowac praw de morgana by wiedziec kiedy K*T jest falszem :roll: |
Problem w tym, że w tym momencie cała ziemska algebra Boole'a leży i kwiczy - to kodowanie WYMUSZA wprowadzenie logiki dodatniej i ujemnej do algebry Boole'a, a wyjaśnienie masz w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 21:20, 03 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: |
Czy Ty naprawdę musisz mieć ~Y=1, żeby wiedzieć, że Y=0? Nie wystarczy Ci, że Y=0?
Ty masz taką definicję "skłamię gdy ~Y=1", ja mam "skłamię gdy Y=0" i mi to wystarcza.
|
Niestety w algebrze Boole'a nie wystarcza.
Jak wystarcza to zakoduj w równaniu algebry to o co cie proszę od wielu postów:
[link widoczny dla zalogowanych]
Zdanie wypowiedziane:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Pojutrze stwierdzamy fakt:
KRZ:
B.
Skłamałem (Y=0) bo wczoraj nie byłem w kinie (K=0) i byłem w teatrze (T=1)
Jak to zapiszesz w równaniu algebry Boole’a?
Tak?
Y=K*T ???!!!
Co to za matematyka w której da się bez problemu zapisać zdanie A w równaniu algebry Boole’a a zdanie B już NIE?
Taka matematyka jest po prostu badziewiem, zgadzasz się z tym?
| fiklit napisał: |
Pytanie takie: mając w AK: Y=1 <-> K=1 lub T=1
i wiedząc że K=0 i T=0, skąd wiemy, że Y#1 i trzeba sprawdzić ~Y=...?
Czy to nie jest wiadome tak samo jak to, że jeśli Y<->K\/T i K=0 i T=0 to Y=0 czyli fałsz?
Czy w obu przypadkach to nie jest sięganie do tej samej intuicji, sformalizowanej np. w tabelach prawdy?
|
Problem w tym że tabele zero-jedynkowe WSZYSTKICH operatorów logicznych zapisane są dla świata totalnie niezdeterminowanego gdzie NIE wolno ci znać z góry wartości logicznej ani p, ani q.
Dlatego operuję przyszłością!
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Tylko i wyłącznie takie równanie, gdzie nie znasz z góry wartości logicznej p i q daje się matematycznie przetwarzać np. przejście do logiki ujemnej, gdzie zdanie docelowe również MOŻE być prawdziwe.
… a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej:
~Y=~K*~T
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Jeśli jutro nie pójdziesz do kina i nie pójdziesz do teatru to zdanie B będzie PRAWDZIWE!
Skłamałem (~Y=1) bo nie byłem w kinie (~K=1) i nie byłem w teatrze (~T=1)
~Y=~K*~T=1*1=1
W tym momencie wszelkie inne zdania z dowolnymi spójnikami będą FAŁSZYWE!
Wracając do twojego przykładu:
Jak znasz rozwiązanie (twoje K=0 i T=0) to nie ma żadnej logiki, masz 100% determinizm z JEDYNYM prawdziwym zdaniem:
Skłamałem (~Y=1) bo wczoraj nie byłem w kinie (~K=1) i nie byłem w teatrze (~T=1)
~Y=~K*~T=1*1=1
Nie ma takiego prawa które by ze 100% determinizmu uczyniło zdanie prawdziwe z jakimkolwiek innym spójnikiem.
Wszystko inne będzie tu fałszem, cokolwiek nie powiesz np.
Wczoraj byłem w kinie lub w teatrze
Y=K+T =0
Bo znasz rozwiązanie!
Podobne:
Jeśli wiesz na 100% że Kowalski zamordował to czy sensowna jest JAKAKOLWIEK logika w celu wykrycia sprawcy?
Jak nie wiesz (brak determinizmu) to używasz logiki, aby złapać mordercę np. Kowalskiego.
Jak wiesz to po cholerę ci logika służąca do dochodzenia prawdy?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:26, 03 Paź 2012, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 20:49, 04 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Kompletna teoria operatora OR
| fiklit napisał: |
Drugie pytnie.
Przez q=? będę oznaczał że nie wiemy jakie jest q.
Napiszę teraz 4 stany, czy mógłbyś napisać jaką wartość ma (parwda, fałsz, niezdeterminowane, martwe) ma Y w każdym z nich?
KRZ:
1. p=?, q=?, Y<->p\/q
2. p=0, q=?, Y<->p\/q
3. p=1, q=?, Y<->p\/q
4. p=1, q=1, Y<->p\/q
I to samo w AB:
1. p=?, q=?, Y=p+q
2. p=0, q=?, Y=p+q
3. p=1, q=?, Y=p+q
4. p=1, q=1, Y=p+q
Bardzo bym prosił o zwięzłe odpowiedzi, tzn. zeby one były jednym ciągniem, niepoprzeplatane wyjaśnieniami, bo mi to wtedy trudniej analizować. Z góry dzięki. |
Zupełnie nie o to chodzi.
… a już myślałem że załapałeś jak tworzy się 8 równań algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
Zaczynamy od początku, małymi krokami.
Pojęcia podstawowe, czy zgadzasz się z nimi?
Zmienna binarna:
Zmienna binarna to zmienna mogąca przyjmować w osi czasu wyłącznie dwie wartości 0 albo 1.
Przykłady zmiennych binarnych:
p, q, Y
Funkcja logiczna:
Funkcja logiczna (Y - wyjście cyfrowe w układzie logicznym) to funkcja n-zmiennych binarnych połączonych spójnikami „i”(*) albo „lub”(+) mogąca w osi czasu przyjmować wyłącznie 0 albo 1 w zależności od aktualnej wartości zmiennych binarnych.
Y - funkcja logiczna
Przykład:
Y=p*q+p*~q+~p*q
Definicja logiki dodatniej i ujemnej:
W operatorach OR i AND, funkcja logiczna Y zapisana jest w logice dodatniej wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Y=p+q - logika dodatnia bo Y
~Y=~p*~q - logika ujemna bo ~Y
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
1.
Y=p+q
~Y=~p*~q
2.
p=>q
~p~>~q
3.
(p+q) => (r*s)
(~p*~q)~>(~r+~s)
Operator OR
| Kod: |
p q Y=p+q | |~p ~q ~Y=~p*~q | |Y=~(~p*~q)
A: 1 1 =1 |Y= p* q | 0 0 =0 | | =1
B: 1 0 =1 |Y= p*~q | 0 1 =0 | | =1
C: 0 1 =1 |Y=~p* q | 1 0 =0 | | =1
D: 0 0 =0 | | 1 1 =1 |~Y=~p*~q | =0
1 2 3 a b c | 4 5 6 d e f 7
|
AB, TAB i KRZ nie potrafi opisywać poprawnie kolumn wynikowych (Y i ~Y) w równaniach algebry Boole’a.
Tożsamość kolumn ABCD3 i ABCD7 jest dowodem formalnym prawa de’Morgana:
Y = p+q = ~(~p*~q)
Pytania:
1.
Czy rozumiesz iż jeśli kolumnę wynikową ABCD3 opiszemy Y to kolumnę wynikową ABCD6 musimy opisać ~Y?
2.
Czy rozumiesz skąd wzięły się równania algebry Boole’a w obszarze ABCabc oraz w linii Ddef?
Algorytm:
1. Jeśli na wybranej pozycji mamy 1 to przepisujemy nagłówek tabeli
2. Jeśli na wybranej pozycji mamy 0 to przepisujemy zanegowany nagłówek tabeli
3. Zmienne p i q łączmy spójnikiem „i”(*) - wszystkie pozycje mamy sprowadzone do jedynek (1*1=1)!
4. Jedynki wywalamy w kosmos, mamy krystaliczne równania algebry Boole’a, logikę w pełni symboliczną, dającą się dalej przetwarzać matematycznie np.
Prawo przejścia do logiki przeciwnej, negujemy zmienne i wymieniamy spójniki:
Y=p+q - jesteśmy w obszarze ABCabc
~Y=~p*~q - lądujemy w linii Ddef
Matematycznie zachodzi:
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Dowód:
Y=p(q+~q) + ~p*q = p+~p*q
~Y = ~p(p+~q) = ~p*p + ~p*~q = ~p*~q
Y=p+q
cnd
3.
Czy widzisz w obszarze ABC123 definicję SPÓJNIKA „lub”(+):
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Nie ma jej nigdzie indziej w powyższej tabeli!
4.
Czy widzisz w linii D456 definicję SPÓJNIKA „i”(*):
~Y=~p*~q
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Nie ma jej nigdzie indziej w powyższej tabeli!
5.
Obszary aktywne w definicji operatora OR to obszary opisane równaniami algebry Boole’a - tylko te biorą udział w obsłudze naturalnej logiki człowieka!
6.
Obszary martwe to obszary nie opisane równaniami algebry Boole’a - nie biorą one udziału w obsłudze naturalnej logiki człowieka.
7.
Naturalna logika człowieka to odpowiedź na pytanie kiedy dotrzymam słowa (obszar ABC123):
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
oraz odpowiedź na pytanie kiedy skłamię (linia D123):
~Y=~p*~q
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
8.
Kompletna definicja operatora OR w układzie równań logicznych to:
A: Y=p+q
B: ~Y=~p*~q
Dowód:
Negujemy wszystkie zmienne w powyższych równaniach i zgodnie z prawem de’Morgana musimy otrzymać kompletną definicję operatora AND:
C: ~Y=~p+~q
D: Y=p*q
Równania C i D to kompletna definicja operatora AND
Samo równanie A nie może być kompletnym opisem operatora OR bo negujemy zmienne i otrzymujemy tylko C, brakuje B i D!
Na razie tyle, to jest kompletna teoria operatora OR!
Czy rozumiesz?
| fiklit napisał: |
| Cytat: |
Niestety w algebrze Boole'a nie wystarcza.
Jak wystarcza to zakoduj w równaniu algebry to o co cie proszę od wielu postów:
post7393.html#p7393
|
Problem w tym, że nie do końca rozumiem o co prosić.
Może dla uproszczenia weźmy jakieś zdanie C jak cośtam.
Czyli teraz mówię "cośtam"
Y=C
I teraz chodzi o to, żeby zapisać dwa całe zdania:
A: "Powiedziałem prawdę bo cośtam."
B: "Skłamałem bo nie cośtam."
Tak?
Tego jeszcze nie umiem, mógłbyś mi rozwiązać ten przykład, może być z logiką ujemną.
|
To działa wyłącznie w świecie niezdeterminowanym, więc nie możesz używać w tym przypadku czasu przeszłego.
Wczoraj byłem w kinie
Y=K
czyli:
Dotrzymałem słowa ale tylko w przypadku jeśli będzie to związane z obietnicą z przedwczoraj:
Jutro pójdę do kina
Y=K
Jeśli nie było żadnej wcześniejszej obietnicy to nie możemy mówić ani o dotrzymaniu słowa, ani o kłamstwie. Dlatego cały czas używałem czasu PRZYSZŁEGO.
Mówisz:
Jutro pójdę do kina
Y=K - przyszłość!
…a kiedy skłamię?
Negujemy dwustronnie:
~Y=~K
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K)
~Y=~K
Zauważ, że przy kodowaniu w pełni symbolicznym jak wyżej MUSISZ zaakceptować logikę dodatnia i ujemną w algebrze Boole’a - nie masz wyjścia!
Y=K
matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1
~Y=~K
matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
… i to zarówno w stosunku do funkcji logicznej:
Y=1
~Y=1
jak i zmiennej K:
K=1
~K=1
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y=1 # ~Y=1
K=1 # ~K=1
gdzie:
# - różne
To jest logika w pełni symboliczna, izolowana od kodu maszynowego czyli zer i jedynek.
To logika każdego człowieka, algebra Kubusia.
Prawo algebry Boole’a:
Jeśli p=1 to ~p=0
Jeśli ~p=1 to p=0
Stąd nasze równanie przybiera postać:
Y=1 # Y=0
K=1 # K=0
gdzie:
# - różne
To jest logika w kodzie maszynowym czyli w zerach i jedynkach, dzisiejsza logika - do piachu z tym gównem!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:24, 04 Paź 2012, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 6:50, 05 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Dagger napisał: | co jak mam 2 wyjscia i jedno przepuszczone przez negator a drugie nie
w jakiej logice jest uklad? |
Ogólna definicja logiki przeciwnej:
W technice logika przeciwna to zanegowanie sygnału wyjściowego.
W logice człowieka logika przeciwna to odpowiedź układu na zanegowane zmienne wejściowe.
Definicje wyżej są matematycznie tożsame.
Świat techniki:
~Y=p*q
Y=~(p*q)
Tu wystarczy jeden negator dołożony na wyjście ~Y
Świat naturalnej logiki człowieka:
~Y=p*q
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Y=~p+~q
Układy nierozróżnialne (tożsame) to:
Y = ~(p*q) = ~p+~q
Oczywiście sposób przejścia do logiki przeciwnej w wykonaniu człowieka to absurd w świecie techniki, bo musielibyśmy wymieniać totalnie cały układ logiczny.
Dowolne równanie algebry Boole'a to zmienne sprowadzone do jedynek.
Y=~p+q*r - logika dodatnia bo Y.
Co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1 lub (q=1 i r=1)
Zmienne w logice dodatniej:
Y, ~p, q, r
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = p(~q+~r) - logika ujemna bo ~Y
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i (~q=1 lub ~r=1)
Zmienne w logice ujemnej:
~Y, p, ~q, ~r
Jak widzimy zmienne w logice ujemnej to totalna negacja zmiennych z logiki dodatniej.
Oczywiście matematycznie zachodzi:
~Y=1 # Y=1
p=1 # ~p=1
etc
Nie ma ucieczki przed logiką dodatnią i ujemną w algebrze Boole'a!
To warunek konieczny wyjścia z dzisiejszego, matematycznego piekła:
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 7:49, 05 Paź 2012, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 10:16, 05 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: |
| rafal3006 napisał: |
| fiklit napisał: |
Drugie pytnie.
Przez q=? będę oznaczał że nie wiemy jakie jest q.
Napiszę teraz 4 stany, czy mógłbyś napisać jaką wartość ma (parwda, fałsz, niezdeterminowane, martwe) ma Y w każdym z nich?
KRZ:
1. p=?, q=?, Y<->p\/q
2. p=0, q=?, Y<->p\/q
3. p=1, q=?, Y<->p\/q
4. p=1, q=1, Y<->p\/q
I to samo w AB:
1. p=?, q=?, Y=p+q
2. p=0, q=?, Y=p+q
3. p=1, q=?, Y=p+q
4. p=1, q=1, Y=p+q
Bardzo bym prosił o zwięzłe odpowiedzi, tzn. zeby one były jednym ciągniem, niepoprzeplatane wyjaśnieniami, bo mi to wtedy trudniej analizować. Z góry dzięki. |
Zupełnie nie o to chodzi.
… a już myślałem że załapałeś jak tworzy się 8 równań algebry Boole’a z dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
Zaczynamy od początku, małymi krokami.
|
Nie nie nie. Nie chce żebyś mi kolejny raz wklejał tony tekstu, to mi w niczym nie pomoże. Odpowiedz na pytanie, albo w kilku zdaniach wyjaśnij dlaczego to jest złe pytane. Jestem pewny, że w części dotyczącej KRZ jest ono sensowne. Co z częścią dot AB/AK? I tu nie chodzi o 8 równań wyciskanych tabeli.
Są cztery sytuacje. W każdej jest to samo zdanie, ale różny jest stan wiedzy nt. składowych tego zdania. |
| fiklit napisał: |
Są cztery sytuacje. W każdej jest to samo zdanie
|
NIE!
To jest błąd czysto matematyczny i zamierzam to udowodnić.
I to samo w AB:
1. p=?, q=?, Y=p+q
2. p=0, q=?, Y=p+q
3. p=1, q=?, Y=p+q
4. p=1, q=1, Y=p+q
Po prostu równania logiczne opisujące linii 1,2,3,4 są TOTALNIE inne!
| Kod: |
p q Y=p+q
A: 1 1 =1 |Y=1<=>p=1 i q=1
|LUB!
B: 1 0 =1 |Y=1<=>p=1 i q=0
|LUB!
C: 0 1 =1 |Y=1<=>p=0 i q=1
D: 0 0 =0 |Y=0<=>p=0 i q=0
1 2 3
|
Czy zgadzasz się na opis matematyczny poszczególnych linii jak wyżej?
To jest opis poprawny w TAB, w 100% zgodny z naturalną logika człowieka!
W ekonomii to się nazywa spis z natury.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 10:17, 05 Paź 2012, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 15:54, 05 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Obalenie logiki Ziemian w operatorach OR i AND
| fiklit napisał: |
Nie chodzi mi też o równania logiczne opisujące poszczególne linie.
Niech już będzie to na przykładzie z kinem i teatrem.
1. K=?, T=?, Y=K+T
2. K=?, T=0, Y=K+T
3. K=1, T=?, Y=K+T
4. K=1, T=1, Y=K+T
Mówię do trzech znajomych A:"Jutro pójdę do kina lub do teatru"
Teraz jest już pojutrze i spotykamy się znowu
1. znajomy cały dzień siedział w domu i nie wie czy byłem gdziekolwiek. Dla niego zdanie A jest jakie?
2. znajomy cały dzień obserwował teatr i nie widział mnie. Zakłada więc, że mnie tam nie było. O kinie nic nie wie. Dla niego zdanie A jest jakie?
3. znajomy spotkał mnie w kinie. O teatrze nic nie wie. Dla niego zdanie A jest jakie?
4. Ja wiem, że byłem i tu i tu. Dla mnie zdanie A jest jakie?
|
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Dla 1 i 2 świat nie jest zdeterminowany i może zajść cokolwiek tzn. mogłeś dotrzymać słowa albo skłamać, oni jeszcze nie znają przeszłości!
W 3 i 4 świat jest już zdeterminowany (w 3 częściowo, w 4 całkowicie), w obu przypadkach wiadomym jest, że dotrzymałeś słowa.
W 3 możesz powiedzieć:
Fiklit był na pewno w kinie, wiec słowa dotrzymał.
W 4 możesz już tylko i wyłącznie powiedzieć:
Byłem w kinie i w teatrze
Y=K*T
To jest jedyne zdanie prawdziwe dla przypadku 4, wszelkie inne formy zdaniowe będą tu fałszywe.
W szczególności fałszywe będzie zdanie:
Wczoraj byłem w kinie lub w teatrze
T=K+T
bo znasz rozwiązanie!
Wynika to z definicji operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Dla przypadku 4 mamy:
K=1, ~K=0
T=1, ~T=0
stąd:
| Kod: |
Y=K*T=1*1=1
A: Y= K* T = 1*1 =1
B: Y= K*~T = 1*0 =0
C: Y=~K* T = 0*1 =0
D:~Y=~K*~T = 0*0 =0
|
stąd jedyne prawdziwe zdanie:
Fiklit dotrzymał słowa (Y=1) bo był w kinie (K=1) i był w teatrze (T=1)
Y=K*T=1*1=1
cnd
Fiklit, chcę ci udowodnić matematycznie, że twój zapis symboliczny zdań 1,2,3,4 jest MATEMATYCZNIE błędny.
W technicznej algebrze Boole’a, CZYSTEJ matematyce, nie ma ŻADNYCH interpretacji zer i jedynek w stylu:
1=prawda
0=fałsz
Są stany logiczne np. TTL:
1 = 2,4-5V
0 = 0-0,4V
Oczywiście żaden projektant układów cyfrowych nie operuje napięciami lecz naturalną logiką człowieka, algebrą Boole’a!
Zapomnij zatem o KRZ który wprowadza pojęcia:
1 - zdanie prawdziwe
0 - zdanie fałszywe
Nie ma tego w technicznej algebrze Boole’a!
Niezwykłe zadania z innego Wszechświata
Zadania matematyczne z podręcznika matematyki I klasy LO w stumilowym lesie.
Zapisz w równaniach algebry Boole’a następujące wyrażenia:
1.
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Rozwiązanie:
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
2.
Y=1 <=> (p=1 i q=1)
lub
Y=1<=>(p=1 i q=0)
lub
Y=1 <=>(p=0 i q=1)
Dokładnie ten sam zapis w jednym równaniu:
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i q=0) lub (p=0 i q=1)
Rozwiązanie:
Y=p*q+p*~q+ ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)
3.
Y=0 <=> p=0 i q=0
Rozwiązanie:
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
4.
Y=1 <=> ~p=1 lub q=1
Rozwiązanie:
Y=~p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1 lub q=1
5.
Y=0 <=> p=1 i q=0
Rozwiązanie:
~Y=p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1
6.
Y=1 <=> p=0 lub q=1
Rozwiązanie:
Y=~p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1 lub q=1
7.
Y=0 <=> p=1 i (~q=0 lub s=0)
Rozwiązanie:
~Y = p*(q+~s)
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i (q=1 lub ~s=1)
Dopiero równanie algebry Boole’a jest w 100% zgodne z naturalną logiką człowieka!
Oczywiście skorzystaliśmy z najważniejszych praw algebry Boole’a!
Jeśli p=0 to ~p=1
Jeśli ~p=0 to p=1
Po sprowadzeniu wszystkich zmiennych do jedynek, opuszczamy jedynki uzyskując krystalicznie czyste równanie algebry Boole’a, które daje się dalej przetwarzać matematycznie!
Niestety, Ziemianie nie mają bladego pojęcia skąd biorą się równania algebry Boole’a, a to są nieprawdopodobne banały jak wyżej, które powinien znać każdy uczeń I klasy LO!
| rafal3006 napisał: |
| fiklit napisał: |
I to samo w AB:
1. p=?, q=?, Y=p+q
2. p=0, q=?, Y=p+q
3. p=1, q=?, Y=p+q
4. p=1, q=1, Y=p+q
Są cztery sytuacje. W każdej jest to samo zdanie
|
NIE!
To jest błąd czysto matematyczny i zamierzam to udowodnić.
Po prostu równania logiczne opisujące linii 1,2,3,4 są TOTALNIE inne!
| Kod: |
p q Y=p+q
A: 1 1 =1 |Y=1<=>p=1 i q=1
|LUB!
B: 1 0 =1 |Y=1<=>p=1 i q=0
|LUB!
C: 0 1 =1 |Y=1<=>p=0 i q=1
D: 0 0 =0 |Y=0<=>p=0 i q=0
1 2 3
|
Czy zgadzasz się na opis matematyczny poszczególnych linii jak wyżej?
To jest opis poprawny w technicznej algebrze Boole’a, w 100% zgodny z naturalną logika człowieka!
W ekonomii to się nazywa spis z natury. |
| fiklit napisał: |
Nie zgadzam się zdecydowanie z tą tabelką. Dlaczego? "Y=1<=>p=0 i q=1" "Y=1<=>p=1 i q=0"
oczywiście Y=1<=>Y=1 więc "(p=0 i q=1)<=>(p=1 i q=0)". No nie bardzo.
Chyba że "<=>" to nie jest "jest równoważne", "wtw".
|
Mój zapis Y=1 oznacza potencjalną prawdziwość zdań A, B lub C. W przyszłości której nie znamy, każde z tych zdań może być prawdziwe.
Mój zapis to po prostu logika człowieka, czyli zapisuję dokładnie to co widzę w każdej linii. Jak wprowadzisz tu super precyzję to otrzymasz … niepotrzebny zawrót głowy od nadmiaru symboli i znaczków, pokażę to za chwilę.
Rozumiem twoją precyzję ale to jest nadmierna precyzja.
Maksyma:
Zginąć można zarówno w chaosie jak i nadmiernej precyzyjności
Przykład z PRL:
Krawat = zwis męski prosty
Na pewno nie możesz przyczepić się do tego zapisu:
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i q=0) lub (p=0 i q=1)
Dokładnie to samo równanie sprowadzone do jedynek:
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)
Wykopujemy jedynki w kosmos otrzymując równanie algebry Boole’a dla obszaru ABC123:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Wiadomo że to są odpowiednio zadnia z linii A, B i C i że to są trzy RÓŻNE zdania:
A=p*q
B=p*~q
C=~p*q
Wystarczy że którekolwiek z tych zdań będzie w PRZYSZŁOSCI (w iterowaniu) prawdziwe i już prawdziwe jest zdanie:
Y=p+q
Oczywiście zdania:
Y=p+q ## A ## B## C
gdzie:
## - różne na mocy definicji.
Wniosek:
Twój zapis jest EWIDENTNYM błędem czysto matematycznym, bowiem zdania w liniach A, B i C to trzy różne zdania, a nie jedno i to samo zdanie (Y=p+q) jak u Ciebie, czyli w Ziemskiej „matematyce”!
cnd
Prawdziwość dowolnego z tych trzech zdań wymusza:
Y=1
Zdanie Y=p+q było prawdziwe, dotrzymałem słowa.
Po fakcie, wobec znajomości rozwiązania, zdanie Y=p+q jest już fałszywe.
Prawdziwe będzie wyłącznie jedno z trzech zdań A, B lub C.
Dlaczego mój zapis jest uzasadniony?
W rzeczywistości dla dowolnego rozstrzygnięcia (iterowania) prawdziwe będzie WYŁĄCZNIE jedno ze zdań A, B lub C - pozostałe będą FAŁSZYWE!
Zapis:
Y=1<=>p=1 i q=1
lub
Y=1<=>p=1 i q=0
lub
Y=1<=>p=0 i q=1
Oznacza oczywiście trzy NIEZALEŻNE i RÓŻNE zdania i bawiąc się w super precyzję możemy to zapisać tak:
A=1 <=> p=1 i q=1
lub
B=1 <=> p=1 i q=0
lub
C=1 <=>p=0 i q=1
Zapis równoważny po sprowadzeniu zmiennych do jedynek:
A=1 <=>p=1 i q=1
lub
B=1 <=>p=1 i ~q=1
lub
C=1 <=> ~p=1 i q=1
Wywalamy jedynki w kosmos otrzymując równania algebry Boole’a:
[A=p*q] + [B=p*~q] +[C=~p*q]
stąd:
[(A=p*q) + (B=p*~q) + (C=~p*q)] = [Y=(p*q)+(p*~q)+(~p*q)]
Dowód:
Oznaczmy:
r=p*q
s=p*~q
t=~p*q
[(A=r) + (B=s) + (C=t)] = [Y=r+s+t]
| Kod: |
r s t Y=r+s+t A=r B=s C=t Y=(A=r)+(B=s)+(C=t)
1 1 1 =1 1 1 1 =1
1 1 0 =1 1 1 0 =1
1 0 1 =1 1 0 1 =1
1 0 0 =1 1 0 0 =1
0 1 1 =1 0 1 1 =1
0 1 0 =1 0 1 0 =1
0 0 1 =1 0 0 1 =1
0 0 0 =0 0 0 0 =0
|
cnd
Jak widzisz taka hiper precycja prowadzi jedynie do zagmatwania wszystkiego, czyli do chaosu.
Kiedy w algebrze Kubusia używamy znaków „=” a kiedy <=>?
Zgodnie ze standardem w technicznej algebrze Boole’a wszelkie funkcje logiczne opisujemy znakiem tożsamości:
Y=p+q
Do opisu dowolnej, wybranej linii (wybranych linii jak w tym przypadku) stosujemy znak <=>:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Oczywiście powyższy zapis jest równoważy matematycznie zapisowi trzech linii z tabeli zero-jedynkowej (obszar ABC123)
Y=1<=>p=1 i q=1
lub
Y=1<=>p=1 i q=0
lub
Y=1<=>p=0 i q=1
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 23:24, 05 Paź 2012, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 6:52, 06 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Duch napisał: | | W sumie to nawet nie chce go zbanować, ale tradycja zobowiązuje - każdy prędzej czy później ma pręgierz (aż dziwne, że Kubuś jeszcze nie miał swojego). A zgodnie z zasadami do bana i tak potrzeba większości z pręgierza + zgody administracji. Boję się tylko, że Słupek nie będzie miał nic przeciwko Ale to musi być zgoda CAŁEJ administracji, tak? W każdym razie Słupek mógłby to zrobić i bez tych formalności, a ja na razie wstrzymam się z głosem TO TYLKO ZABAWA, PRAWDA SŁUPKU? |
| Dagger napisał: | | Nie dam cie skrzywdzić Kubusiu |
Dzięki Dagger,
Kubusia banują (zamykają tematy) wyłącznie tchórze w rodzaju racjonalisty.pl czy ateisty.pl.
Dlaczego 6 lat nikomu na ateiscie.pl Kubuś nie przeszkadzał i nagle, jak zorientowali się (co niektórzy) do czego to wszystko zmierza Kubuś stanął im ością w gardle i wrzask o natychmiastowe zamkniecie tematu NTI sie podniósł?
... a któryś nadgorliwy moderator zamknął TOTALNIE wszystkie tematy Kubusia - to już jest strach = chorobie zwanej psychozą.
| Slupek napisał: | | Kubuś napisał: |
jak zorientowali się (co niektórzy) do czego to wszystko zmierza |
Donikąd. Dlatego jakby się zdarzyło, że Az cię przestanie bronić, od razu wylecisz. |
... ale dlaczego taki pewny jesteś?
Chcesz aby twoje dzieci i wnuki uczyły się bredni w stylu:
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę
To jedyna i ostatnia szansa wprowadzenia normalności do logiki matematycznej Ziemian.
| Dagger napisał: | Ja chce by się uczyli KRZiP
i jeszcze o logice modalnej tez by mogli w liceum powiedzieć, by po liceum nie myśleli ze jest tylko 1 formalna logika.
Polilogizm FTW |
Po rewolucji wszystkie logiki formalne, na mocy definicji TOTALNIE sprzeczne z naturalną logiką człowieka idą do piachu.
| Slupek napisał: | | Kubuś napisał: |
... ale dlaczego taki pewny jesteś? |
Bo to moja obietnica urbi et orbi, na mocy prawa gofera. |
Ja wiem że tobie marzy się powtórka z historii - Inkwizycja.
Pa,
| Slupek napisał: | | Kubuś napisał: |
Ja wiem że tobie marzy się powtórka z historii - Inkwizycja. |
A nawet pluszowy holocaust. |
Napisałeś kiedyś na czacie.
Algebra Kubusia to gorsze niż holocaust ... z tym musze się zgodzić, dla obecnej "logiki matematycznej" oczywiście.
Pa,
Kubuś 
[link widoczny dla zalogowanych]
Logika Ziemian w temacie operatorów OR i AND obalona!
[link widoczny dla zalogowanych]
Słupek, przeproś teraz Kubusia za wszelkie obelgi
Twój przyjaciel,
Kubuś
[link widoczny dla zalogowanych]
| Slupek napisał: | | Kubuś, wypierdalaj :korw: |
Psychol ... z kagańcem KRZiP na mózgu.
Nie martw się, wkrótce zostaniesz wyleczony, bo nie ma ucieczki przed AK.
Pa przyjacielu,
Kubuś
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:06, 06 Paź 2012, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 8:07, 07 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: | | Ok, tak ogólnie to to rozumiem. |
Fiklit to pierwszy Ziemianin który zaczął rozumieć Kubusia. W prawie siedmioletniej odysei Kubuś spotkał zaledwie trzech ludzi z którymi mógł nawiązać nić porozumienia: WujZbój, Volrath i Fiklit.
Cała reszta próbowała obalać AK środkami dostępnymi w KRZiP lub zapisywać AK przy pomocy środków dostępnych w KRZiP. Problem w tym że to bez sensu bo algebra Kubusia i KRZiP mają zero punktów wspólnych, totalnie nic tu nie pasuje, ani jedna definicja, ani jedno pojęcie, wszystko trzeba wywrócić do góry nogami aby świat był normalny. Interpretacja zero-jedynkowych operatorów logicznych w AK i KRZiP jest fundamentalnie różna.
| fiklit napisał: |
| Cytat: |
Na pewno nie możesz przyczepić się do tego zapisu:
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i q=0) lub (p=0 i q=1)
Dokładnie to samo równanie sprowadzone do jedynek:
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)
Wykopujemy jedynki w kosmos otrzymując równanie algebry Boole’a dla obszaru ABC123:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Wiadomo że to są odpowiednio zadnia z linii A, B i C i że to są trzy RÓŻNE zdania:
A=p*q
B=p*~q
C=~p*q
Wystarczy że którekolwiek z tych zdań będzie w PRZYSZŁOSCI (w iterowaniu) prawdziwe i już prawdziwe jest zdanie:
Y=p+q
|
Tu mam pytanie. Trzecie równie w powyższym fragmencie jest w AB. A ostatnie? Który to język?
czy "+" w obu tych równaniach oznaczają to samo? |
Ani KRZ, ani KRZiP, ani TAB, ani AB nie mają pojęcia o poprawnej, rzeczywistej budowie operatorów logicznych!
Oczywiście chodzi tu o interpretację tych samych tabel zero-jedynkowych, fundamentalnie różną w AK i KRZ(KRZiP,TAB,AB)
Operator logiczny to zawsze złożenie spójnika w logice dodatniej ze spójnikiem przeciwnym w logice ujemnej.
Dowód:
Operatory OR i AND:
Y=1 - logika dodatnia bo Y
~Y=1 - logika ujemna bo ~Y
Definicja OR:
Y = p+q
~Y = ~p*~q
Definicja AND:
Y = p*q
~Y=~p+~q
Operatory implikacji i równoważności:
q=1 - logika dodatnia bo q
~q=1 - logika ujemna bo ~q
Implikacja prosta:
p=>q = ~p~>~q
Implikacja odwrotna:
p~>q = ~p=>~q
Równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Ten język to zatem:
Algebra Kubusia
Algebra Kubusia to poprawiona techniczna algebra Boool’a z akceptacją logiki dodatniej i ujemnej w logice, przed którą nie ma ucieczki, jeśli chcemy wyjść z matematycznego wariatkowa:
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę - zdanie prawdziwe w KRZiP
Bez akceptacji logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a ludzkość nie ma ŻADNYCH szans na matematyczne opisanie naturalnej logiki człowieka, jego naturalnego języka!
Znaczki „+” w obu równaniach znaczą dokładnie to samo.
Definicja spójnika „lub”(+):
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
UWAGA!
Wystarczy że którykolwiek składnik po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już funkcja logiczna:
Y=1
Stan pozostałych składników przestaje mieć jakiekolwiek znaczenie.
Ta definicja generuje tabelę zero-jedynkową:
| Kod: |
p q Y=p+q
1 1 =1 |Y=1<=>p=1 i q=1
|LUB
1 0 =1 |Y=1<=>p=1 i q=0
|LUB
0 1 =1 |Y=1<=>p=0 i q=1
|
W komentarzu zapisano „spis z natury” czyli zapisuję to co widzę.
Komentarz sprowadzony do równania algebry Boole’a jest następujący:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Patrz cytat i poprzedni post.
Znaczenie znaczka „+” jest tu identyczne!
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
UWAGA!
Wystarczy że którykolwiek składnik po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już funkcja logiczna:
Y=1
Stan pozostałych składników przestaje mieć jakiekolwiek znaczenie.
Tożsamość tych spójników doskonale też widać w zbiorach:
Definicja spójnika „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y):
Zbiory p i q mają część wspólną:
Y=p*q
i żaden z nich nie zawiera się w drugim.
W diagramie widzimy tożsamość obszarów W i W1.
W.
Y = p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Wystarczy że którakolwiek zmienna p lub q zostanie ustawiona na jeden i już funkcja logiczna Y przyjmuje wartość jeden (Y=1). Stan drugiej zmiennej jest tu bez znaczenia.
W1.
Y = p*q + p*~q +~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
Wystarczy, że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na jeden i już funkcja logiczna Y przyjmie wartość jeden (Y=1). Stan pozostałych członów jest bez znaczenia.
Stąd pełna definicja spójnika „lub”(+):
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Jak powstały kolorowe obszary opisujące tak szczegółowo definicję spójnika „lub”(+)?
W pierwszej linii widzimy genezę powstania obszaru opisanego równaniem:
p*q
To po prostu iloczyn logiczny zbiorów p i q, czyli wspólna część kolorowych obszarów
W drugiej linii widzimy genezę powstania obszaru opisanego równaniem:
p*~q
To po prostu iloczyn logiczny zbiorów p i ~q, czyli wspólna część kolorowych obszarów
W trzeciej linii widzimy genezę powstania obszaru opisanego równaniem:
~p*q
To po prostu iloczyn logiczny zbiorów ~p i q, czyli wspólna część kolorowych obszarów
| freeak napisał: | | Kubusiu, mógłbyś swoją teorię przetłumaczyć na język logiki matematycznej? Miłe byłoby też wdrożenie LaTeXa. Pamiętaj, że masz tylko 13 dni. Po tym okresie niewiadome jest czy jeszcze tutaj zawitam. Swoją drogą zastanawiałem się czemu ograniczasz się tylko do for internetowych. Nie wypuścisz swojej twórczości na szersze wody? |
Po pierwsze, patrz początek tego postu.
Po drugie cała algebra Kubusia to zaledwie 6 (słownie SZEŚĆ symboli):
Spójniki logiczne w algebrze Kubusia
W całej matematyce mamy zaledwie sześć spójników logicznych.
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
<=> - wtedy i tylko wtedy
Plus negacja: ~
Nie ma więc sensu wprowadzania tu latexa!
Warunkiem koniecznym zrozumienia algebry Kubusia jest wykasowanie (na czas czytania) TOTALNIE całej logiki matematycznej Ziemian i zaczęcie wszystkiego od podstaw.
Powód: patrz początek tego postu.
Niedawno, po owocnej dyskusji z Fiklitem zacząłem pisać AK od początku. Skończyłem wszystkie operatory z wyjątkiem implikacji i równoważności.
Jak byłbyś tak miły, kliknął na nowy podpis i napisał czego nie rozumiesz (co ci się nie podoba)?
Algebra Kubusia - pisana na nowo
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:28, 07 Paź 2012, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 10:08, 07 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| freeak napisał: | | rafal3006 napisał: |
Jak byłbyś tak miły, kliknął na nowy podpis i napisał czego nie rozumiesz (co ci się nie podoba)?
|
Nie mogę się zająć rozumieniem twojej teorii na poważnie, bo nie zdam egzaminu z logiki obliczeniowej |
Po pierwsze:
Zdasz egzamin tylko i wylacznie dlatego że biegle posługujesz się naturalną logiką człowieka, algebrą Kubusia.
Po drugie:
Na 100% nie zdasz jak będziesz myślał w KRZiP.
Z podręcznika mojej córki do I klasy LO:
5>=5 - zdanie prawdziwe 
AK:
Prawdzie będzie wtedy i tylko wtedy gdy świat nie jest zdeterminowany!
X może ~~> być większe lub równe 5
x~~> >=5
To jest zdanie prawdziwe, brak determinizmu.
Dla x>=5 skocz do ET1
Dla x<5 skocz do ET2
Tego używasz w każdym programie milion razy.
Na 100% nie zdasz egzaminu jak gdziekolwiek w programie użyjesz implikacji, gdzie w 50% masz 100% pewność (warunek wystarczający =>), zaś w pozostałych 50% masz najzwyklejsze "rzucanie monetą" (warunek konieczny ~>).
W sumie to współczuję, że obecnie warunkiem koniecznym ukończenia studiów jest wypranie własnego mózgu z naturalnej logiki człowieka.
Wszelkie logiki formalne są TOTALNIE sprzeczne z naturalną logiką człowieka, na mocy definicji.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:40, 07 Paź 2012, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 10:20, 07 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: |
Czyli definicją + jest:
p+q=p*q + p*~q + ~p+q?
|
Definicja spójnika „lub”(+) jest taka:
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Stąd definicja zero-jedynkowa:
| Cytat: |
p q Y=p+q
1 1 =1 |Y=p*q
|lub
1 0 =1 |Y=p*~q
|lub
0 1 =1 |Y=~p*q
|
Stąd definicja TOŻSAMA i super szczegółowa:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
Obie definicje doskonale zna każdy 5-cio latek!
Pytanie do fiklita:
Dlaczego nie ma tego w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO!
Dowód!
Przykład przedszkolaka
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y = K+T
... a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy!
Prawdą jest (=1), że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Analiza równoważna:
Pełna definicja spójnika „lub”(+):
Y= p+q = p*q + p*~q +~p*q
Dla naszego zdania mamy:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T - logika dodatnia (bo Y)
Zdanie wypowiedziane W znaczy dokładnie to samo co:
Y=K*T + K*~T + ~K*T
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K*T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
B: K*~T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C: ~K*T=1*1=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
... a kiedy skłamię?
Przejście ze zdaniem W do logiki ujemnej (bo ~Y)
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
D: ~K*~T=1*1=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to analiza zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
| fiklit napisał: |
Cod do 5>=5:
Rozumiem, że masz podobne zastrzerzenia do <=
Czyli np. mając zadanie "wypisz liczby naturalne x takie, że x<=4", robimy takie "iteracje", w każdej iteracji mając 100% determinizm.
0<=4 OK
1<=4 OK
2<=4 OK
3<=4 OK
4<=4 NIE
Odp {0,1,2,3} |
Matematyka nie może być niejednoznaczna!
Przykład z matematyki:
Pani:
Jasiu, narysuj prostokąt
- Jaś narysował kwadrat
Pani:
Jasiu, narysuj kwadrat
Jaś:
przecież narysowałem, ślepa Pani jest !
Przykład z języka polskiego.
Uczeń na egzaminie maturalnym napisał:
Mickiewicz był Polakiem lub napisał Pana Tadeusza
Oczywiście dostał pałę.
Czy będziesz się kłócił że niesłusznie?
Zapis:
5>=5 jest błędny matematycznie bo to jest determinizm, to zdanie jest fałszywe.
Prawdziwe jest:
5=5
Twój przykład:
Wypisz liczby naturalne mniejsze lub równe od 4
Wypisz liczby naturalne takie że x=<4
x=<4
To jest zadanie poprawne matematycznie, bo nie ma tu determinizmu, x może przybrać wartość mniejszą od 4 lub x może być równe 4.
Poprawne rozwiązanie jest takie:
X = 0,1,2,3,4
Tu definiujesz zbiór liczb stanowiących rozwiązanie.
… a jeśli chcesz to zrobić szczegółowo jak Ty to zrobiłeś to zapis musi wyglądać tak:
Losuje liczbę: 2
Stwierdzam:
2<4 ok.
Jedyny poprawny zapis matematyczny w jakimś debilnym zapisie może być taki:
0<4 ok
1<4 ok
2<4 ok
3<4 ok
4=4 ok
Dlaczego to jest zapis debilny?
Bo nie znajdziesz ucznia który tak to zapisze na dowolnym egzaminie.
Za zapis który Ty zaprezentowałeś za moich matematycznych czasów dostałbyś pałę i do domu.
40 lat temu w moim podręczniku matematyki do I klasy LO było ZERO jakiegokolwiek debilnego KRZiP, zero takich pojęć jak zdanie prawdziwe/fałszywe, implikacja, OR i AND, kwantyfikator etc … a w podręczniku do I klasy mojej córki, która w LO startuje w tym roku widzę chyba ze 30 stron KRZiP.
To jest po prostu masakra, rzeź niewiniątek!
Jak można katować dzieci matematyką totalnie sprzeczną z naturalną logiką człowieka jak chociażby to:
1=<4
5=<5
Po cholerę im logiki formalne!
Logikami formalnymi niech się katują, niech sobie piorą mózgi, studenci matematyki.
Logiki formalne typu KRZiP, logika modalna, intuicjonistyczna etc nie mają żadnych szans na studiach technicznych, nie służą w technice NICZEMU, poza potwornym praniem mózgów.
Oczywiście techniczna algebra Boole’a jest ok.
Ale w TAB chodzi tylko i wyłącznie o generowanie tabel zero-jedynkowych na wszelkie możliwe sposoby i ich minimalizację, o NIC więcej!
Dlaczego zapisaną funkcję logiczną w naturalnej logice człowieka trzeba i należy minimalizować?
Bo przy większych projektach, rozumując naturalną logiką człowieka, funkcja logiczna praktycznie NIGDY nie jest minimalna, poza tym w grę wchodzi jeszcze likwidacja wyścigów i hazardu.
Choćby przykład wyżej:
Człowiek może w naturalnej logice wygenerować zapis:
Y=p*q + p*~q +~p*q
… ale realizacja fizyczna powinna być minimalna:
Y=p+q
To jest dokładnie jedno i to samo.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:14, 07 Paź 2012, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 0:53, 08 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Skończyłem podpis pisany na nowo.
Teraz jest wiedza wyłożona jest po równi pochyłej do góry, mam nadzieję że bez schodów.
Wrzuciłem też na Yrizonę - początek tematu.
Fiklitowi dziękuje za dwie najważniejsze modyfikacje: pkt. 6.5 i 8.8
Kubuś
Kliknijcie na podpis!
P.S.
Fiklit, jeśli pozwolisz uczniowi mówić:
1=<4 - zdanie prawdziwe
To musisz mu pozwolić powiedzieć:
1=<>4
Jeden jest mniejsze lub równe 4 lub jeden jest wieksze od 4
W KRZiP to jest zdanie prawdziwe.
Co gorsza, możesz na tej zasadzie dołączać spójnikiem "lub" dowolna ilość śmieci np.
1<=4 lub krowa szczeka lub 1>4...
To są takie same idiotyzmy jak w implikacji:
Jesli krowa szczeka to kura ma trąbę
Zgadza się?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:30, 08 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: |
To teraz łącząc oba wątki.
Żeby nie było niejednoznaczności będę używał spójników logicznych słownie. (wtw oznacza <=>)
x<=4 wtw x<4 lub x=4 wtw (x<4) i ~(x=4) lub ~(x<4) i (x=4) przypadek (w=4) i (w<4) wyrzucam jako niezachodzący.
Jeśli
(4<=4) jest fałszem, to również fałszem musi być
(4<4) i ~(4=4) lub ~(4<4) i (4=4)
Ale wygląda na to że prawa strona "lub" jest prawdą.
Czyli całość powinna być jednak prawdą.
To nie wiem już jak to ma być. |
Na początek musisz przyznać że skorzystałeś z równoważnej definicji spójnika „lub”(+) z AK.
p+q = p*q + p*~q +~p*q
Pytanie:
Dlaczego nie ma tej nieprawdopodobnie pożytecznej definicji w matematyce Ziemian?
Zbiory x<4 oraz x=4 są zbiorami rozłącznymi.
Dla zbiorów rozłącznych zachodzi:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q = p*~q + ~p*q
bo:
p*q=0
Dla zbiorów rozłącznych zachodzi:
p*~q=p
~p*q=q
stąd:
p+q = p+q
Nie da się zredukować spójnika „lub”(+) w przypadku zbiorów rozłącznych.
@fiklit:
x=4 wtw (x<4) i ~(x=4) lub ~(x<4) i (x=4)
Oznaczmy:
p=(x<4)
q=(x=4)
Prawa strona:
p*~q=p
(x<4)*~(x=4) = ( x<4)
~p*q = q
~(x<4)*(x=4) = (x=4)
| fiklit napisał: | Jeszcze inne ujęcie tematu "x<=4"
x<=4 wtw x<4 lub x=4
czyli na zbiorach
[0,1,2,3] + [4] = [0,1,2,3,4]
Jak w takim razie 4<=4 jest fałszem?
Jak to możliwe, że 4 nie należy do [0,1,2,3,4]
|
To jest najlepsze ujęcie.
Definicja spójnika „lub”(+) w technicznej algebrze Boole’a:
Suma logiczna (spójnik „lub”(+) ) n-zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y = (A1+A2+...An)=1 <=> A1=1 lub A2=1 lub ... An=1
Dla dwóch zmiennych definicja spójnika „lub”(+) jest taka:
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Stąd definicja zero-jedynkowa:
| Cytat: |
p q Y=p+q
1 1 =1 |Y=p*q
- |lub
1 0 =1 |Y=p*~q
- |lub
0 1 =1 |Y=~p*q
|
Stąd definicja TOŻSAMA i super szczegółowa:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
Obie definicje doskonale zna każdy 5-cio latek!
… z wyjątkiem ziemskich matematyków.
Powtórzmy definicję:
Y = (A1+A2+...An)=1 <=> A1=1 lub A2=1 lub ... An=1
Prawa strona znaku <=> to sygnały (zmienne) wchodzące na bramkę „lub”(+).
Natomiast lewa strona znaku <=> to NAZWA funkcji logicznej, wyjście cyfrowe, pojedyńczy kabelek:
Y = (A1+A2+...An)=1
Na którym pojawiają się stany 0 albo 1 w zależności od aktualnego stanu zmiennych wejściowych.
Całość można zapisać tak:
Y =1 <=> A1=1 lub A2=1 lub ... An=1
albo tak:
(A1+A2+...An)=1 <=> A1=1 lub A2=1 lub ... An=1
Oczywiście lewa strona to tylko NAZWA spójnika „lub”(+), do której nic nie podstawiamy, nic w niej nie grzebiemy - bo to tylko NAZWA.
Ostatni zapis w równaniu algebry Boole’a jest taki:
(A1+A2+...An)= A1+A2+ ... An
co matematycznie oznacza:
(A1+A2+...An)=1 <=> A1=1 lub A2=1 lub ... An=1
Jak widzimy, lewej strony nie wolno nam zapisywać spójnikiem „lub”(+) bo to jest tylko nazwa, pojedynczy wyjściowy kabelek układu cyfrowego.
| fiklit napisał: | Jeszcze inne ujęcie tematu "x<=4"
x<=4 wtw x<4 lub x=4
|
W AK ten zapis wygląda tak:
(x<=4)=1 <=> (x<4)=1 lub (x=4)=1
Zapis tego w równaniu technicznej algebry Boole’a jest taki:
(x<=4) = (x<4)\/(x=4)
Y=(x<=4)
p=(x<4)
q=(x=4)
Lewa strona to tylko NAZWA (x<=4), definiująca zbiór, której nie wolno nam tyknąć, to wyjście układu logicznego Y, jeden kabelek, na którym pojawiają się stany 0 albo 1 w zależności od parametrów wejściowych p i q.
co matematycznie oznacza:
Y=(x<=4)=1 <=> (x<4)=1 lub (x=4)=1
Wystarczy że którakolwiek zmienna z prawej strony <=> zostanie ustawiona na 1 i już funkcja logiczna:
Y=(x<=4) =1
Mamy równanie:
(x<=4) = (x<4)\/(x=4)
Iterujemy:
(x<=4) = (0<4)+(0=4) = 1+0 =1
(x<=4) = (1<4)+(1=4) = 1+0=1
(x<=4) = (2<4)+(2=4)=1+0=1
(x<=4) = (3<4)+(3=4) = 1+0=1
(x<=4) = (4<4)+(4=4) = 0+1=1
(x<=4) = (5<4)+(5=4) =0+0 =0
Oczywiście dalej można to zapisać tak:
Jeśli x>4 to (x<=4)=0
Wyznaczony zbiór to:
(x<=4) = [0,1,2,3,4]
Fiklit, myślę, że żaden przy zdrowych zmysłach matematyk w szkole podstawowej nie zgodzi się na takie zapisy:
1<=4
4<=4
bo to jest 100% determinizm i taki zapis odrzuca na 100km, to jest NIEJEDNOZNACZNA matematyka. To jest zapis poprawny w logice formalnej KRZiP w 100% sprzecznej z naturalną logiką człowieka, zarówno w obszarze matematyki jak i poza nią.
… niestety w szkole średniej już zaczęło się pranie mózgów:
5>=5
cytat z podręcznika do i klasy LO.
P.S.
Fiklit, dyskusja z tobą to uczta dla małego rozumku Kubusia.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 21:11, 08 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: | Mam wrażenie, że zrobiłeś mały unik przed najważniejszym pytaniem, które zadałem w ostatnich dwóch wpisach: czy uważasz, że 4 należy do zbioru opisywanego przez x<=4?
Nie odniosłeś się do moich dywagacji nt prawdziwości i poprawności odpowiedzi.
Myślę, że matematyk w szkole podstawowej może nawet wymagać czegoś takiego.
Takie zadanie "Podaj liczby naturalne spełniające następującą nierówność x<=4".
Przykład szkolny.
Rozwiązanie...
Odpowiedź 0,1,2,3,4
Sprawdzenie: 0<=4, 1<=4, 2<=4, 3<=4, 4<=4.
Albo analiza. Co to znaczy, że liczba spełnia nierówność? Że po podstawieniu jej pod zmienną otrzymujemy prawdziwą zależność.
I musisz w tym momencie się zdecydować czy (A) 4 spełnia tą nierówność a co za tym idzie 4<=4 jest prawdą, czy też (B) 4<=4 jest fałszem czyli 4 nie spełnia nierówności x<=4, czyli 4 nie należy do rozwiązania tej nierówności.
Żeby cokolwiek ciągnąć dalej trzeba to teraz ustalić.
|
Możliwe że masz rację, muszę jeszcze pomyśleć.
Międzyczasie wyszło mi coś fajnego.
Nie jestem matematykiem i nie wiem czy znane jest w matematyce to co niżej.
W każdym razie zamiast rysunków na osiach liczbowych (widziałem u córki) wystarczą proste rachunki.
A: Y = x<=4
Zdanie matematycznie równoważne:
B: Y = x<4 + x=4
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (x<=4)
Y=1 <=> (x<4 + x=4)
Zdanie będzie prawdziwe (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy x<=4
A: Y=1 <=> (x<=4)
B: Y=1 <=> (x<4 + x=4)
… a kiedy będzie fałsz?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację stronami:
~A: ~Y = ~(x<=4) = x>4 - dopełnienie do dziedziny liczb naturalnych dla zdania x<=4
~B: ~Y = ~[~~(x<4) + ~~(x=4)] = ~[~(x>=4) + ~(x#4)] = (x>=4)*(x#4) = x>4
Zaprzeczenie nierówności plus prawo de’Morgana.
Zdanie będzie fałszywe (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy x>4
~Y = x>4
~Y=1 <=> x>4
Stąd prawo przejścia do logiki ujemnej (~Y) w nierównościach:
Odwracamy nierówności i wymieniamy spójniki na przeciwne
Mamy:
B: Y = (x<4) + (x=4)
stąd:
~B: ~Y = (x>=4)*(x#4) = x>4
Zadanie:
Dany jest zbiór:
Y = x>4 * x<=9 = [5,6,7,8,9]
Wyznaczyć zbiór przeciwny:
~Y = (x<=4) + (x>9) = [0,1,2,3,4]+[10->oo]
Dany jest zbiór:
Y = (x<=4) +( x>9)
Wyznaczyć zbiór przeciwny:
~Y = (x>4)*(x<=9) = [5,6,7,8,9]
Dany jest zbiór:
Y = (x>4*x<=9) + (x>=14*x<20) = [5,6,7,8,9] + [14,15,16,17,18,19]
Wyznaczyć zbiór przeciwny:
~Y = (x<=4+x>9)*(x<14+x>=20) = (x<=4*x<14)+(x<=4*x>=20) + (x>9*x<14) + (x>9*x>=20)
Przejście do logiki przeciwnej plus mnożenie wielomianu
stąd:
~Y = (x<=4) + (0) + (x>9*x<14) + (x>=20)
~Y = [0,1,2,3,4] + [10,11,12,13] + [20->oo]
Czy to funkcjonuje w matematyce Ziemian?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 7:58, 09 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: | Myślę, że jest to znane, prawdopodobnie inaczej się to nazywa.
Ja np. "przejście do logiki przeciwnej" niezależnie czy normalne czy dla nierówności, postrzegam jako zanegowanie dwóch stron równania (jeśli P=Q to ~P=~Q) i wciągnięcie negacji na samo dno formuły Q, stosując po drodze prawa de Morgana.
Tak sobie myślę, że fajnie by było gdybyś poczuł różnicę pomiędzy zmienną logiczną, funkcją logiczną i predykatem. Bo pisałeś kiedyś, że nie wiesz co to jest (czy coś w tym stylu).
Wymyśliłem dziś fajną analogię.
Jeśli mamy układ typowo cyfrowy, to wszystkie wejścia i wyjścia mają jeden z dwóch stanów 0,1 (technicznie odpowiedni poziom napięcia). Układ taki realizuje pewną funkcję logiczną, ale jedynie od nas zależy jaką interpretację przypisujemy wejściom i wyjściu.
Mając prosty układ składający się jedynie z brami OR. Y=pORq
Możemy sobie wymyśleć taką interpretację p=K, q=T, Y=1 byłem w kinie lub teatrze. Tak luźno bez wnikania w szczególy i logiki odwrotne.
Możemy też miec inną interpretację p=(x<4), q=(x=4) wtedy Y=(x<=4)
To jest układ cyfrowy, 0,1, funkcja logiczna.
Problem w tym jest taki, że w tych wszystkich ostatnich zapisach my za zmienną uważamy "x", a w tym układzie nie ma zmiennej "x", mamy dwie zmienne(wejścia) nazwane długawymi nazwami "x<4" i "x=4".
Jeśli chcemy używać układu, to sami musimy określić jakie jest x w stosunku do 4 i odpowiednio ustawić wejścia. A fajnie by było po prostu ustawić x. I tu przychodzą na z pomocą predykaty, czyli takie funkcje które biorą zmienną niekoniecznie logiczną(binarną) ale np. liczbę naturalną i zwracają wartość logiczną, zależną od tego jaki to predykat. Takim predykatem może być właśnie: W4(x)=x>4, M4(x)=x<4, Wr5(x)=x>=5 itp. I teraz wspomniana analogia. W świecie elektroniki funkcję predykatów mogą pełnić układy ADC, czyli takie które mają wejścia analogowe, a wyjście cyfrowe. Przykładem może być jakiś komparator.
W matematycznym ujęciu można go traktować jak właśnie predykat dwuargumentowy W(x,y)=x>y
to jest pewna podstawa. Na bazie tego można tworzyć predykaty jednoargumentowe ustawiając na stałe jedno z wejść W4(x)=W(x,4)=x>4. No i najlepsze, że jeśli takie układy podłączymy na wejściach układu cyfrowego to cały układ cyfrowy przekształca się w ADC, czyli predykat. Y=W4(x)*~W6(x)=(x>4)*~(x>6)=(x>4)*(x<=6)
Czyli teraz wejściem dla Y nie jest 0,1 tylko dowolna liczba. Nie jest to więc funkcja logiczna.
Oczywiście technicznie mamy tu pewne ograniczenia: do dyspozycji będziemy mieli tylko pewien przedział liczb przyporządkowany akceptowanym przez ADC zakresom napięć, komparatory W wymagają dostrojenia swojego ustalonego wejścia. Oraz problem: w prostych układach niestety jest tak, że x<y albo x>y, a x=y nie zachodzi. Ale na pewno są jakieś układy które z pewną tolerancją wykrywają równość napięć. A może nawet dałoby się takie coś zrobić z dwóch zwykłych komparatorów z histerezą. Nie wiem dokładnie, bo się zupełnie nie znam na elektronice.
Podsumowując: chodziło mi o to, że analogią predykatu jest układ ADC, który ma wejścia niekoniecznie cyfrowe a wyjście cyfrowe. Predykaty można podłączać na wejściach układu cyfrowego przekształcając go w ADC. Przekładając na logikę: pod zmienne binarne możemy podstawić predykaty (zawierające zmienne niebinarne), co przekształci funkcję logiczną w nowy, rozbudowany predykat. |
Nie wiem co to jest predykat, zajrzałem do Wiki i w tym temacie to jest straszliwie popitolone.
Natomiast pojęcie zmiennej binarnej i funkcji logicznej znam doskonale, to fundament TAB.
Nie znają poprawnej interpretacji funkcji logicznej (Y) matematycy, bo nie odróżniają logiki dodatniej (Y) i ujemnej (~Y) - będzie o tym za chwilę.
W AK są inne bajki 
Byłem w kinie lub w teatrze odpada, bo na wejściu bramki „lub” masz twarde stany logiczne których nawet Bóg nie zmieni.
Definicja „lub”:
K+T = K*T + K*~T + ~K*T
Dla twardych zdeterminowanych K=1 i T=1 masz:
~K=0, ~T=0
stąd:
K+T = K*T + K*~T + ~K*T :=K*T = 1*1=1
bo:
K*~T=1*0=0
~K*T=0*1=0
gdzie:
:= - symbol redukcji do funkcji minimalnej na bazie teorii zbiorów
Dla:
K=1 i T=1
zbiory puste to:
~K=0, ~T=0
czyli:
~K = fałsz
~T = fałsz
Ostatnia możliwość:
~Y=~K*~T =0*0=0
Zatem całość zgodnie z prawem Sowy to operator AND.
cnd
Zupełnie czym innym jest zdanie:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Tu zmienne na wejściu K i T mogą być ustawione na dowolne wartości, dlatego tu działają wszelkie prawa logiczne, nic nie jest zdeterminowane.
Nasz ostatni przykład:
Ustawiasz na wejściu bramki „lub”(+):
p=x<4
q=(x=4)
Tu też nic nie jest zdeterminowane, bo x może być dowolna liczbą naturalną, dlatego tu działają wszelkie prawa logiczne, co pokazałem w ostatnim poście.
Wejścia p i q mogą przyjmować dowolne stany w zależności od x.
Dla:
x=1 będzie p=1, q=0
x=4 to p=0, q=1
x=5 to p=0, q=0
Nie ma tu możliwości ustawienia:
p=1, q=1
bo zbiory p i q są rozłączne, mamy jednak brak determinizmu, bo zarówno p jak i q może przyjąć stan 0 albo 1, dlatego wszystkie prawa działają.
Na wyjściu naszej bramki mamy sygnał:
(x<4+x=4) = (x<=4)
Dalej moim zdaniem jest tak:
A.
Y = x<=4
To jest zapis bezdyskusyjnie poprawny na starcie.
To jest funkcja logiczna przyjmująca wartość:
Y=1 <=> (x<=4)=1
Skoro zapis A jest funkcją logiczną to pod x możemy podstawiać dowolne wartości x:
Y = 0<=4 =1
Y = 1<=4 =1
Y = 2<=2 =1
Y = 3<=3 =1
Y = 4<=4 =1
Y = 5<=4 =0
Jeśli natomiast pani poprosi Jasia o relacje między liczbami:
1?4
To Jas musi napisać:
1<4
Jeśli poprosi o relacje między liczbami:
4?4
to Jas musi napisać:
4=4
W tym przypadku zapisy:
1<=4 =0
4<=4 =0
są fałszywe już na starcie.
Natomiast funkcja logiczna:
Y=(x<=4)
jest na starcie poprawnym zapisem matematycznym, tu nikt się nie przyczepi, a iterować po zbiorze x nam wolno.
Oczywistym jest że zapis:
4<=4 jest prawdziwy dzięki „=”
natomiast zapis:
1<=4 jest prawdziwy dzięki „<”
Podsumowując:
Wolno nam używać zapisu:
4<=5
wtedy i tylko wtedy gdy treść zadania tego wymaga
Przykład:
Dany jest zbiór:
[3,1,5,6,3,0]
Uporządkuj zbiór relacją <=
Rozwiązanie:
[0,1,3,3,5,6]
Czyli:
Jeśli mamy polecenie:
Zapisz relację =,<,> między dwoma liczbami to zapisy:
4<=5
4<=4
są błędne matematycznie.
… a właśnie.
Czy twoim zdaniem poprawny jest zapis:
Y = 4>=5
W KRZiP wychodzi na to że to zdanie jest prawdziwe
Zgadza się?
Przejście do logiki ujemnej:
~Y=4<5
…ale zobacz to!
Y=5<=5
Przejście do logiki ujemnej (~Y)
~Y = 5>5
Jak widzisz, w świecie zdeterminowanym nie działają prawa logiczne!
W świecie zdeterminowanym bezdyskusyjne prawo logiczne (przejście do logiki ujemnej) generuje ci ze zdania prawdziwego zdanie fałszywe!
Natomiast w świecie niezdeterminowanym działają prawa logiczne!
Y = x<=4
Y=1 <=> (x<=4)
Przejście do logiki ujemnej:
~Y = x>4
~Y=1 <=> (x>4)=1
Znów zapisy:
Y=1
~Y=1
Wymuszają wprowadzenie logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a, bez tego oczywista prawda:
Y=1 # ~Y=1
jest bzdurą, zgadza się?
Weźmy na koniec taki przykład:
Y = x>=4
~Y=x<4
albo taki:
Y = (x<=4)
~Y=(x>4)
Tu oczywiście wszystko działa kapitalnie, natomiast w świecie zdeterminowanym się SYPIE!
4<=5
Zbiór dopełniający do dziedziny (negacja powyższego):
4>5
Oczywiście:
4<=5 + 4>5 = 4<=5
Nie wyznacza dziedziny, a powinien!
To rozwiązanie jest błędne matematycznie!
Definicja dziedziny:
p*~p=0
p+~p=1
Oczywisty wniosek końcowy:
Wszelkie prawa logiczne zbudowane są dla świata niezdeterminowanego, gdzie nie znamy z góry wartości logicznych p i q.
W świecie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q NIE działają żadne prawa logiczne!
… no i KRZiP posypało się TOTALNIE po raz n-ty.
Zgadza się?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:45, 09 Paź 2012, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 17:42, 09 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Prawa przejścia do logiki przeciwnej
| fiklit napisał: |
Ja np. "przejście do logiki przeciwnej" niezależnie czy normalne czy dla nierówności, postrzegam jako zanegowanie dwóch stron równania (jeśli P=Q to ~P=~Q) i wciągnięcie negacji na samo dno formuły Q, stosując po drodze prawa de Morgana.
|
Rozumujesz doskonale.
Warunkiem koniecznym prawidłowej pracy wszystkich poniższych praw logicznych jest brak determinizmu, czyli nie możemy znać z góry wartości logicznej ani p, ani q!
Prawa przejścia do logiki przeciwnej dotychczas odkryte.
Operator OR:
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~p*~q
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Prawidłowe dane wejściowe:
Zbiór p musi mieć cześć wspólną z q i żaden z nich nie może zawierać się w drugim
Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1
… a kiedy skłamię
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
~Y=~K*~T
B.
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y = ~K*~T
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy!
Prawda jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Oczywiście oba zdania A i B są prawdziwe!
… tak musi działać dowolne prawo matematyczne.
W zdaniu A mamy zmienne w logice dodatniej:
Y=1
K=1
T=1
Natomiast w zdaniu B mamy te same zmienne w logice ujemnej:
~Y=1
~K=1
~T=1
Oczywiście matematycznie zachodzi:
A.
Y=1 # ~Y=1
gdzie:
# - różne
Ziemski matematyk będzie tu sobie włosy z głowy wyrywał bo ewidentnie widać że:
1 # 1
Coś tu nie gra?
NIE!
Wszystko jest od strony czysto matematycznej doskonałe bo prawo algebry Boole’a:
Jeśli ~Y=1 to Y=0
Stąd nasze równanie A przybiera postać:
B.
Y=1 # Y=0
Jak kto głupi to też może sobie włoski rwać bo przecie widać że:
Y # Y
Logika Ziemian to logika w zerach i jedynkach której fundament zapisany jest w zdaniu B.
Poprawna logika matematyczna musi być jednak izolowana od idiotycznych zer i jedynek, to logika symboliczna, algebra Kubusia, której fundamentem jest:
Y # ~Y
gdzie:
# - różne
Nie ma ucieczki przed logiką dodatnią i ujemną w algebrze Boole’a, bowiem prawo przejścia do logiki przeciwnej to najczęściej wykorzystywane prawo matematyczne w naszym Wszechświecie!
Zaakceptowanie logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a, to koniec wszelkiej maści logik formalnych na mocy definicji totalnie niezgodnych z naturalną logika człowieka, to koniec dzisiejszego matematycznego horroru w stylu:
Jeśli krowa szczeka to kura ma trąbę
Operator AND:
Y=p*q
Y=1 <=> p=1 i q=1
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~p+~q
Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1
Prawidłowe dane wejściowe:
Zbiór p musi mieć cześć wspólną z q i żaden z nich nie może zawierać się w drugim
Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Y=1 <=> K=1 i T=1
… a kiedy skłamię
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
~Y=~K+~T
B.
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y = ~K+~T
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1
Czytamy!
Prawda jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1)
Oczywiście oba zdania A i B są prawdziwe!
… tak musi działać dowolne prawo matematyczne.
Implikacja prosta:
Przejście do logiki ujemnej (~q) poprzez negacje zmiennych i wymianę spójnika
p=>q = ~p~>~q
(Jeśli p=1 to na pewno => q=1) = (Jeśli ~p=1 to może ~> ~q=1)
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” miedzy p i q o definicji:
~p~>~q = p=>q
Prawidłowe dane wejściowe:
p=>q
Zbiór p na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze q wskazywanym przez strzałkę wektora i nie być tożsamym ze zbiorem q
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 bo 8,16,24…
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2 i nie jest tożsamy ze zbiorem P2
... a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3,,5,7….
Definicja znaczka ~> spełniona:
Zbiór ~P8 zawiera w sobie zbiór ~P2 i nie jest tożsamy ze zbiorem P2
Oczywiście oba zdania A i C są prawdziwe!
… tak musi działać dowolne prawo matematyczne.
Implikacja odwrotna:
Przejście do logiki ujemnej (~q) poprzez negacje zmiennych i wymianę spójnika
p~>q = ~p=>~q
(Jeśli p=1 to może ~> q=1) = (Jeśli ~p=1 to na pewno => ~q)
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” miedzy p i q o definicji:
p~>q = ~p=>~q
Prawidłowe dane wejściowe:
p~>q
Zbiór p na podstawie wektora => musi zawierać w sobie zbiór q wskazywany przez strzałkę wektora i nie być tożsamy ze zbiorem q
Przykład:
A .
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 = 1 bo 8,16,24…
Definicja znaczka ~> spełniona:
Zbiór P2 zawiera w sobie zbiór P8 i nie jest tożsamy ze zbiorem P8
... a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8=1 bo 3,5,7…
Definicja znaczka => spełniona bo:
Zbiór ~P2 zawiera się w zbiorze ~P8 i nie jest tożsamy ze zbiorem ~P8
Oczywiście oba zdania A i C są prawdziwe!
… tak musi działać dowolne prawo matematyczne.
Równoważność:
Przejście do logiki ujemnej (~q) poprzez negacje zmiennych
p<=>q = ~p<=>~q
Prawidłowe dane wejściowe:
Zbiór p musi zawierać w sobie zbiór q i musi być tożsamy ze zbiorem q
To wymusza tożsamość zbiorów:
p=q
~p=~q
Przykład:
A.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK
Oczywiście zachodzi tożsamość zbiorów:
TP=SK
~TP=~SK
… a jeśli nie jest prostokątny?
Prawo algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q
C.
Trójkąt nie jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi suma kwadratów
~TP<=>~SK
Oczywiście oba zdania A i C są prawdziwe!
… tak musi działać dowolne prawo matematyczne.
… i uwaga!
Nowość w skali światowej.
Nierówności:
Definicja nierówności:
Nierówność to ustalony punkt na osi liczbowej „m” i zmienna „x” w relacji do tego punktu np.
x>m
x<=m
Notacja:
x - zmienna
m, n - punkty na osi liczbowej
Negacja nierówności:
Y=(x>m)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negacje stronami:
~Y = ~(x>m) = (x<=m)
Zauważmy, że zdanie Y i ~Y spełnia definicję dziedziny:
Y*~Y=0
Y+~Y=1 - zbiór ~Y jest dopełnieniem do dziedziny dla zbioru Y
Prawo Prosiaczka:
Przejście do logiki przeciwnej w nierównościach to odwrócenie znaków nierówności i wymiana spójników „lub”(+) na „i”(*) albo odwrotnie.
Y = (x>m) + (x<=n)
Y=1 <=> (x>m)=1 lub (x<=n)=1
Przejście do logiki ujemnej poprzez odwrócenie znaków nierówności i wymianę spójników „lub”(+) na „i”(*) albo odwrotnie.
~Y = (x<=m)*(x>n)
~Y=1 <=> (x<=m)=1 i (x>n)=1
Dowód:
Y = (x>m) + (x<=n)
~Y = ~[(x>m) + (x<=n)]
~Y = ~[~~(x>m) + ~~(x<=n)]
~Y = ~[~(x<=m) + ~(x>n)]
Prawo de’Morgana:
~Y = ~(~p+~q) = p*q
stąd:
~Y = (x<=m)*(x>n)
cnd
Prawo przejścia do logiki przeciwnej dla (x=m):
Y=(x=m)
~Y=(x#m)
Fiklit, właśnie wspólnie odkryliśmy przepiękne działanie prawa przejścia do logiki przeciwnej w nierównościach. Pewne jest że to jedno z najczęściej wykorzystywanych praw w naszym Wszechświecie i pewne jest że jest jeszcze dużo dziewiczych zastosowań, o których człowiek jeszcze nie ma pojęcia. Niech to odkrywanie będzie pasją nowej generacji matematyków, którzy wykopią KRZiP tam gdzie jego miejsce, do piekła.
Przypomnijmy kluczowe przykłady.
Przykład 1
A: Y = (x<=4)
Zdanie matematycznie równoważne:
B: Y = (x<4 + x=4)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (x<=4) =1
Y=1 <=> (x<4 + x=4) =1
Zdanie będzie prawdziwe (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy (x<=4)
A: Y=1 <=> (x<=4) =1
B: Y=1 <=> (x<4 + x=4) =1
Wyznaczenie dopelnienia do dziedziny.
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację stronami:
~A: ~Y = ~(x<=4) = (x>4) - dopełnienie do dziedziny liczb naturalnych dla zdania (x<=4)
~B: ~Y = ~[~~(x<4) + ~~(x=4)] = ~[~(x>=4) + ~(x#4)] = (x>=4)*(x#4) = (x>4)
Zaprzeczenie nierówności plus prawo de’Morgana.
Zdanie będzie fałszywe (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy (x>4)=1
~Y = (x>4)
~Y=1 <=> (x>4)=1
Stąd prawo przejścia do logiki ujemnej (~Y) w nierównościach:
Odwracamy nierówności i wymieniamy spójniki na przeciwne
Mamy:
B: Y = (x<4) + (x=4)
stąd:
~B: ~Y = (x>=4)*(x#4) = x>4
Przykład 2
Dany jest zbiór:
Y = (x>4*x<=9) + (x>=14*x<20) = [5,6,7,8,9] + [14,15,16,17,18,19]
Wyznaczyć zbiór przeciwny:
~Y = (x<=4+x>9)*(x<14+x>=20) = (x<=4*x<14)+(x<=4*x>=20) + (x>9*x<14) + (x>9*x>=20)
Przejście do logiki przeciwnej plus mnożenie wielomianu
stąd:
~Y = (x<=4) + (0) + (x>9*x<14) + (x>=20)
~Y = [0,1,2,3,4] + [10,11,12,13] + [20->oo]
Definicja dziedziny:
p*~p=0
p+~p=1
Zauważmy że zbiory Y oraz ~Y spełniają definicję dziedziny, tu zbiór liczb naturalnych:
Y*~Y=0
Y+~Y=1
HUUURRRRA!
Warunkiem poprawnego działania praw matematycznych są poprawne dane wejściowe.
Wszelkie prawa logiczne załamują się i nie działają w świecie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q.
Kapitalnie to widać w nierównościach o których było w poście wyżej.
Jeśli do prawa przejście do logiki przeciwnej w nierównościach podstawimy prawidłowe dane wejściowe to prawo działa doskonale, złożony przykład wyżej.
W przypadku determinizmu prawo przejścia do logiki przeciwnej działa do bani.
Przykłady:
Y = (4<=5)
~Y = (4>5) =0
Definicja dziedziny leży i kwiczy.
Hohoho… w ten oto sposób z prawdy powstał nam fałsz!
Co na to KRZiP?
Y= (5>4)
~Y = (5<=4)=0
Definicja dziedziny leży i kwiczy.
Y=(4<=4)
~Y = (4>4)=0
Definicja dziedziny leży i kwiczy
Y = (4=4)
~Y = (4#4)=0
Definicja dziedziny leży i kwiczy
Co to oznacza?
Czy prawo przejścia do logiki przeciwnej zostało obalone?
NIE, NIE, NIE!
Wszelkie prawa logiczne działają wyłącznie w świecie niezdeterminowanym, gdzie nie znamy wartości logicznej ani p, ani q.
Jeśli na wejście najwspanialszego prawa matematycznego wpuścimy śmiecia (determinizm) to na wyjściu musimy dostać śmiecia (GIGO)!
Oznacza to że zdania wyżej:
4<=4
5>4 - śmieć z powodu determinizmu
4<=4
To najzwyklejsze matematyczne ŚMIECI!
| fiklit napisał: |
| Cytat: |
Skoro zapis A jest funkcją logiczną to pod x możemy podstawiać dowolne wartości x:
Y = 0<=4 =1
Y = 1<=4 =1
Y = 2<=2 =1
Y = 3<=3 =1
Y = 4<=4 =1
Y = 5<=4 =0
(...)
W tym przypadku zapisy:
1<=4 =0
4<=4 =0
są fałszywe już na starcie.
(...)
Podsumowując:
Wolno nam używać zapisu:
4<=5
wtedy i tylko wtedy gdy treść zadania tego wymaga
|
Nie. Przestaję to kompletnie rozumieć. Jak prosta relacja raz może być fałszywa, a raz prawdziwa. To nie jest zgodne z logiką człowieka. Nie ważne czy kiedyś, czy teraz, czy w przyszłości 4<=4 i tyle. Nikt normalny nie powie Ci, że to nie jest prawda.
Czy w zauważasz różnicę między odpowiedzią prawdziwą a poprawną?
"Kiedy odbyła się bitwa pod Grunwaldem?"
a) 15 lipca 1410 n.e.
b) 15 lipca 1410
c) 15 lipca
d) w lipcu 1410
e) w 1410
f) w XV wieku n.e.
g) w XV wieku
h) w n.e.
i) w czwartorzędzie
j) w kenozoiku
Wszystkie są prawdziwe. Ale nie wszystkie pozwoliłyby wyciągnąć maksa na sprawdzianie.
Czym się różnią? Szczegółowością.
Tak samo tu:
Pyt.: "4?4" Odp.: "4=4", "4<=4", "4>=4"
Pyt." "1?4" Odp.: "1 jest mniejsze o 3", "1<4", "1<=4", "1#4"
|
Myślę, że wyczerpująca odpowiedź na twoje wątpliwości jest wyżej.
Zauważ że wszystkie twoje przybliżenia są prawdziwe.
Natomiast w determinizmie:
4<=4
masz pomieszanie prawdy:
4=4
z fałszem:
4<4
| fiklit napisał: |
Inna sprawa:
Czy w AK nie można się zajmować zdaniami typu "Wczoraj byłem w kinie lub teatrze"? bo jest ono już zdeterminowane. |
… ależ można!
Jeśli znasz rozwiązanie to zdanie:
Wczoraj byłem w kinie lub w teatrze
Y=K+T =0
jest fałszywe.
Warunkiem działania wszelkich praw logicznych jest brak determinizmu, dotyczy to również NIEZNANEJ przeszłości.
Może to być także forma zagadki.
Mówisz:
Synku, wczoraj byłem w kinie lub w teatrze
Y=K+T
zgadnij gzie byłem?
Tu użycie spójnika „lub”(+) jest ok.
Natomiast w determinizmie masz tak:
Mickiewicz był Polakiem lub napisał pana Tadeusza
Y = MP+PT
Oczywiście pała na maturze gwarantowana.
Humaniści to eksperci algebry Kubusia!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:06, 10 Paź 2012, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 21:42, 09 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: | | Cytat: |
Jeśli znasz rozwiązanie to zdanie:
Wczoraj byłem w kinie lub w teatrze
Y=K+T =0
jest fałszywe. |
Czy ja dobrze rozumiem?
Jeśli wczoraj byłem w kinie i o tym wiem, to zdanie "wczoraj byłem w kinie lub teatrze" jest fałszem!?
Czyli jeśli ktoś się mnie spyta "byłeś wczoraj w kinie lub teatrze",
to powinienem odpowiedzieć "Nie"?
To jest niby zgodne z naturalną logiką człowieka?
Czy może to działa jakoś inaczej?
Bo wydaje mi się, że jeśli wiem że P=0, to na pytanie "Czy P?" odpowiadam "Nie". |
Kolega:
Byłeś wczoraj w kinie lub w teatrze
Y=K+T
To jest ok. bo kolega nie wie czy byłeś w kinie lub w teatrze
Możliwe odpowiedzi:
1.
Fiklit:
Byłem w kinie
… koniec dalszej dyskusji, wszystko po stronie kolegi jest zdeterminowane
2.
Fiklit.
TAK
Tu kolega wie że byłeś w kinie lub w teatrze, nic więcej, po jego stronie dalej jest to brak determinizmu.
Może spytać dalej:
Byłeś w teatrze?
Fiklit:
NIE
Koniec dyskusji kolega wie że byłeś tylko w kinie, 100% determinizm.
Jednak gdyby kolega spytał:
Byłeś w kinie?
Fiklit:
TAK
To po stronie kolegi dalej mamy brak determinizmu, bo fiklit mógł być w kinie i teatrze.
Jeśli kolega jest ciekawy to może drążyć dalej:
Byłeś także w teatrze?
Fiklit:
NIE
Dopiero w tym momencie po stronie kolegi mamy 100% determinizm.
W 100% determinizmie pytanie kolegi zdanie:
Byłeś w kinie lub w teatrze
Y=K+T =0
jest już fałszem, bo kolega poznał prawdę i wie że fiklit był tylko w kinie.
Analogia ze świata 5-cio Latków.
Wczoraj dzieci były tylko w kinie
Y=K
Dzisiaj Pani mówi:
Drogie dzieci, jak wszyscy wiecie wczoraj byliśmy w kinie lub w teatrze
… i dzieciaki pękają ze śmiechu, bo perfekcyjnie znają algebrę Kubusia!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 0:06, 10 Paź 2012, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:22, 09 Paź 2012 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Jestem w delegacji, na więcej nie mam czasu, muszę spadać z Internetu bo kontrahent czeka.
To jest podkład matematyczny do dalszej dyskusji na temat spójnika „lub”(+).
[size=200]Logika człowieka[/size]
Temat:
Logika człowieka - operator OR
Z dedykacją dla fiklita i Daggera
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Prawo Sowy:
W świecie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND
Prawo Sowy wynika bezpośrednio z definicji operatora logicznego.
Twierdzenie:
Zero-jedynkowe definicje operatorów logicznych zbudowane są dla świata niezdeterminowanego gdzie nie znamy z góry wartości logicznej ani p, ani q.
Dowód:
Prawo Sowy
Definicja:
Zdanie spełnia definicję dowolnego operatora logicznego wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną definicję zero-jedynkową tego operatora.
Twierdzenie:
Dowolny operator logiczny określa listę zdań potencjalnie prawdziwych w świecie niezdeterminowanym.
Dowód:
Prawo Sowy
Świat niezdeterminowany to przyszłość lub nieznana przeszłość.
Przeszłość w sensie bezwzględnym to 100% determinizm, jednak z punktu odniesienia człowieka może być nieznana.
Przykład:
Morderstwa dokonano w Warszawie.
A.
Jeśli Kowalski był w Warszawie to mógł ~> zamordować
W~>Z =1
Obecność w dniu morderstwa Kowalskiego w Warszawie jest warunkiem koniecznym ~> dla dokonania morderstwa
… a jeśli nie był w Warszawie?
Prawo Kubusia:
C.
Jeśli Kowalskiego nie było w Warszawie to na pewno => nie zamordował
~W=>~Z =1
Nieobecność w dniu morderstwa Kowalskiego w Warszawie jest warunkiem wystarczającym => aby nie mógł dokonać morderstwa.
Jeśli w finale dochodzenia okaże się że Kowalski jest rzeczywistym mordercą, to zdania A i C ulegają redukcji do zdania:
E.
Kowalski na pewno => był w Warszawie i zamordował
Kowalski był w Warszawie i zamordował
K=>W*Z
Warszawa jest tu zmienną nadmiarową bo istotą dochodzenia było morderstwo, stąd zdanie minimalne:
F.
Kowalski jest mordercą
Zauważmy, że jeśli znamy rozwiązanie, to zdania A i C stają się nieaktualne.
W świecie zdeterminowanym, gdzie znamy rozwiązanie jedynym zdanie prawdziwym jest zdanie E.
W tym przypadku wszelkie inne zdania będą fałszywe np:
Jeśli Kowalski był w Warszawie to mógł ~> zamordować
K~>W =0
Kowalski był w Warszawie lub zamordował
K=>W+Z =0
etc.
Operator OR w logice człowieka
Rzeczywista budowa operatora OR:
| Kod: |
p q Y=p+q | |~p ~q ~Y=~p*~q | |Y=~(~p*~q)
A: 1 1 =1 |Y= p* q | 0 0 =0 | | =1
B: 1 0 =1 |Y= p*~q | 0 1 =0 | | =1
C: 0 1 =1 |Y=~p* q | 1 0 =0 | | =1
D: 0 0 =0 | | 1 1 =1 |~Y=~p*~q | =0
1 2 3 a b c | 4 5 6 d e f 7
|
Tożsamość kolumn ABCD3 i ABCD7 jest dowodem formalnym prawa de’Morgana:
Y = p+q = ~(~p*~q)
Naturalna logika człowieka to odpowiedź na pytanie kiedy dotrzymam słowa (obszar ABC123):
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Równoważna definicja spójnika „lub”(+):
Y=p*q + p*~q + ~p*q
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
oraz odpowiedź na pytanie kiedy skłamię (linia D123):
~Y=~p*~q
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Obszary aktywne w definicji operatora OR to obszary opisane równaniami algebry Boole’a - tylko te biorą udział w obsłudze naturalnej logiki człowieka.
Obszary martwe to obszary nie opisane równaniami algebry Boole’a - nie biorą one udziału w obsłudze naturalnej logiki człowieka.
Definicja:
Zdanie spełnia definicję dowolnego operatora logicznego wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną definicję zero-jedynkową tego operatora.
Definicja spójnika „lub”:
Y=p*q + p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
Jak widzimy, w świecie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q zdanie:
Y=p+q
nie ma szans spełnić pełnej, zero-jedynkowej definicji spójnika „lub”(+).
Wynika to z prawa Sowy.
Przykład przedszkolaka
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y = K+T
... a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy!
Prawdą jest (=1), że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Analiza równoważna:
Pełna definicja spójnika „lub”(+):
Y= p+q = p*q + p*~q +~p*q
Dla naszego zdania mamy:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T - logika dodatnia (bo Y)
Zdanie wypowiedziane W znaczy dokładnie to samo co:
Y=K*T + K*~T + ~K*T
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K*T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
B: K*~T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C: ~K*T=1*1=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
... a kiedy skłamię?
Przejście ze zdaniem W do logiki ujemnej (bo ~Y)
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
D: ~K*~T=1*1=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym W otrzymujemy tabelę zero-jedynkową operatora OR.
A: Y=K+T
Y=1, ~Y=0
K=1, ~K=0
T=1, ~T=0
| Kod: |
Zapis |Kodowanie zero-jedynkowe
Symboliczny | K T Y=K+T
A: Y= K* T | 1 1 =1
B: Y= K*~T | 1 0 =1
C: Y=~K* T | 0 1 =1
D:~Y=~K*~T | 0 0 =0
1 2 3 4 5 6
|
Jak widzimy zdanie w którym zmienne p i q nie są zdeterminowane spełnia definicję zero-jedynkową operatora OR.
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y = K+T
Operator OR opisuje serię niezależnych zdań które w przyszłości mogą być prawdziwe.
Te zdania to:
A: Y=K*T
B: Y=K*~T
C: Y=~K*T
W świecie zdeterminowanym wyłącznie jedno ze zdań A, B lub C może być prawdziwe, pozostałe będą fałszywe. Niemożliwe jest zatem spełnienie definicji operatora OR w świecie zdeterminowanym.
Definicja:
Zdanie spełnia definicję dowolnego operatora logicznego wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną definicję zero-jedynkową tego operatora.
Wynika z tego że w świecie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q wszelkie zdania ze spójnikiem „lub”(+) będą zdaniami fałszywymi.
Przykłady:
Pies ma cztery łapy lub szczeka
P=>4L+S =0
bo:
4L+S = (4L*S)=1*1=1 + (4L*~S)=1*0=0 + (4L*S)=1*0=0
Definicja spójnika „lub”(+) nie spełniona, brak wszystkich wynikowych jedynek po prawej stronie.
Pies ma cztery łapy lub nie ćwierka
P=>4L+~C =0
bo:
4L+~C = (4L*~C)=1*1=1 + (~4L*~C)=0*1=0 + (4L*C) = 1*0=0
Definicja spójnika „lub”(+) nie spełniona, brak wszystkich wynikowych jedynek po prawej stronie.
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to analiza zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Świat zdeterminowany
Świat zdeterminowany to świat w którym znamy z góry wartości logiczne zmiennych p i q
W informatyce takie zmienne nazywane są stałymi zapisanymi symbolicznie.
Prawo Sowy:
W świecie zdeterminowanym, gdzie znamy wartości logiczne p i q dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.
Załóżmy, że jest już pojutrze i nie byłem w kinie (~K=1) oraz byłem w teatrze (T=1), czyli dotrzymałem słowa (Y=1):
Y=~K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~K=1 i T=1
Mamy świat zdeterminowany, gdzie znamy z góry wartości logiczne wszystkich zmiennych:
~K=1, K=0
T=1, ~T=0
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
stąd:
| Kod: |
Y=~K*T
A: K* T= 0*1 =0
B: K*~T= 0*0 =0
C:~K* T= 1*1 =1
D:~K*~T= 1*0 =0
|
Dotrzymałem słowa (Y=1) bo:
Wczoraj nie byłem w kinie (~K=1) i byłem w teatrze (T=1)
Y=1 <=> ~K=1 i T=1
Doskonale widać działanie prawa Sowy.
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdzie znamy z góry wartości logiczne p i q, dowolny operator logiczny ulega redukcji do operatora AND.
Jedyne zdanie prawdziwe dla naszego świata zdeterminowanego to:
A.
Wczoraj nie byłem w kinie i byłem w teatrze
Y=~K*T=1*1=1
Y=1 - dotrzymałem słowa
Wszelkie inne formy zdaniowe będą w tym przypadku fałszywe.
Znając naszą obietnicę i jej rozwiązanie nie możemy powiedzieć:
B.
Wczoraj nie byłem w kinie lub byłem w teatrze
Y = ~K+T=0
C.
Wczoraj byłem w kinie lub byłem w teatrze
Y=K+T=0
D.
Jeśli wczoraj nie byłem w kinie to byłem w teatrze
~K=>T =0
E.
Nie byłem w kinie wtedy i tylko wtedy gdy byłem w teatrze
~K<=>T =0
etc
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:17, 11 Paź 2012, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
