ŚFiNiA

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

Dialog z matematycznego przedszkola

Notacja:
~> - może, warunek konieczny w implikacji
=> - na pewno, warunek wystarczający w implikacji

Synek do Zefcia:
A.
Tata, jeśli jutro będzie pochmurno to może padać?
CH~>P
Zefciu:
Może synku.

Synek:
Tata, a czy chmury są warunkiem koniecznym, aby jutro padało?
Zefciu:
Tak synku, chmury są warunkiem koniecznym ~> aby jutro padało bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać.
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
Prawo Kubusia = definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q

Prawo Kubusia to przejście do logiki przeciwnej w obszarze implikacji:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne.
Przykład:
p+q ~>r*s
Przejście do logiki przeciwnej:
~p*~q => ~r+~s
Oczywiście kluczowym jest tu zmiana spójnika "może" ~> na spójnik "na pewno” =>

Synek:
Tata, a jeśli nie będzie pochmurno?
Zefciu:
Synku, jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P

Synek:
Tata, czy brak chmur jest warunkiem wystarczającym => aby jutro nie padło?
Zefciu:
Tak, synku.

Synek:
Tata, skąd tak doskonale znasz algebrę Kubusia którą nasza Pani aktualnie wykłada w przedszkolu?

... no właśnie Zefciu, skąd znasz algebrę Kubusia?

Analogia do groźby jest tu 100% bo na mocy definicji dowolna groźba to implikacja odwrotna.
W Biblii jest sporo gróźb z grzechem przeciwko Duchowi Świętemu na czele.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Na mocy definicji dowolna groźba to implikacja odwrotna o definicji:
p~>q = ~p=>~q

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Na mocy definicji dowolna obietnica to implikacja prosta o definicji:
p=>q = ~p~>~q

Weźmy najprostszą groźbę.

Chrystus:
A.
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W~>~Z =1

To jest oczywista groźba, na mocy definicji implikacja odwrotna:
~W~>~Z = W=>Z

Co oznacza definicja implikacji odwrotnej?
Dokładnie to samo co w naszym przedszkolnym przykładzie o chmurach!

Brak wiary w Chrystusa jest warunkiem koniecznym ~> nie zbawienia bo każdy kto wierzy na pewno => będzie zbawiony
~W~>~Z = W=>Z

Zauważmy że:
jeśli brak wiary jest warunkiem koniecznym ~> dla nie zbawienia to Chrystus ma prawo wpuścić do nieba dowolnego grzesznika (np. Barabasz na Krzyżu).

Stąd mamy zdanie B.
B.
Kto nie wierzy we mnie może ~~> być zbawiony
~W~~>Z =1
Zauważmy że zdaniu B nie zachodzi warunek konieczny~> bo prawo Kubusia:
~W~>Z = W=>~Z =0
Prawa strona jest fałszem (zdanie D niżej) zatem w zdaniu B nie zachodzi warunek koniczny ~>.
Zdanie B jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy sama możliwość darowania kary.
Zauważmy że na mocy zdań A i B Chrystus nie ma żadnych szans za kłamstwo, cokolwiek nie zrobi kłamcą nie jest. Ma prawo również grozić do woli np. grzech przeciwko Duchowi Świętemu. Gdyby Chrystus nie mógł darować dowolnego grzechu (np. osławionego przeciwko Duchowi) to jego wolna wola jest picem.

Z powyższego wynika że w zdaniu A mamy brak gwarancji zbawienia dla niewierzących:
A.
Kto nie wierzy we mnie może ~> nie zostać zbawiony
~W~>~Z =1 - brak gwarancji zbawienia dla niewierzących

Bez znaczenia jest jaki spójnik użyje w groźbie Chrystus np.
A.
Kto nie wierzy we mnie na 1000% nie będzie zbawiony
~W~>~Z
Na mocy definicji groźby to zdanie również musimy kodować implikacją odwrotną:
~W~>~Z = W=>Z

Prawo do darowania dowolnej kary to matematyczna świętość gwarantowana na mocy definicji groźby:
Groźba = implikacja odwrotna
Oczywiście Chrystusa w naszym Wszechświecie obowiązuje identyczna matematyka jak człowieka - człowiek również ma prawo do darowania dowolnej kary zależnej od niego.

… a jak kto wierzy Panie?
Chrystus:
Prawo Kubusia:
~W~>~Z = W=>Z
stąd:
C.
Kto wierzy we mnie na pewno => będzie zbawiony
W=>Z =1 - gwarancja zbawienia dla wierzących!
Wiara w Boga jest warunkiem wystarczającym => zbawienia.
Z prawdziwości zdania C wynika fałszywość D.
D.
Kto wierzy we mnie może ~~> nie być zbawiony
W~~>~Z =0 - zakaz posyłania wierzących do piekła.

Doskonale widać że Chrystus będzie kłamcą wtedy i tylko wtedy gdy wierzącego w Niego człowieka pośle do piekła.

Istotą implikacji są dwa fakty:
1.
Wierzący mają gwarancję zbawienia - zdanie C
2.
Niewierzący nie mają gwarancji zbawienia - zdanie A

Oczywiście jest bez znaczenia czy Chrystus wypowie jako pierwsze zdania A czy też zdanie C.

Załóżmy że jako pierwsze wypowiada zdanie C:
C.
Kto wierzy we mnie na pewno => będzie zbawiony
W=>Z
To jest oczywista obietnica (nie groźba), na mocy definicji implikacja prosta o definicji:
p=>q = ~p~>~q
Nasze zdanie C:
C: W=>Z = ~W~>~Z

Oczywiście kompletna analiza tej obietnicy będzie IDENTYCZNA jak nasza analiza groźby wyżej z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka!:
A: ~W~>~Z = W=>Z

bo jest oczywistym ze matematycznie zachodzi:
[C: W=>Z = ~W~>~Z] = [A: ~W~>~Z = W=>Z]

Podsumowując:
1.
W naszym wszechświecie Chrystusa obowiązują IDENTYCZNE prawa matematyczne jak człowieka.
2.
Biblia to nic innego jak matematyka ścisła, algebra Kubusia, wyłożona w sposób przystępny dla prostych ludzi:
- konieczność dotrzymywania dobrowolnych obietnic
- prawo do wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody
- zakaz karania niewinnego
- prawo do darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy
etc

To są kluczowe cechy zarówno Biblii jak i algebry Kubusia.

Czyż algebra Kubusia nie jest piękna?

Czego tu nie rozumiesz Zefciu, to są matematyczne banały na poziomie 5-cio letniego dziecka, któremu wszystko to co wynika z powyższych analiz matematycznych jest doskonale znane!

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[fiklit]

[rafal3006]

Ewidentny błąd w logice matematycznej Ziemian!

Notacja:

Matematyczne fundamenty algebry Kubusia:
I.
=> - warunek wystarczający
p=>q = p*q =p =1
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
II.
~> - warunek konieczny
p~>q = p*q =q =1
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
W implikacji, gdzie zbiory p i q są różne warunek konieczny ~> to spójnik „może”.
III.
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.
p~~>q = p*q =1
Zbiór wskazywany przez podstawę wektora ~~> ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>.

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q

Na mocy definicji zachodzi:
Implikacja prosta ## implikacja odwrotna ## równoważność
p=>q=~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q ## p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja kontrprzykładu:

Kontrprzykładem dla zdania:
p=>q = p*q =p
Jest zdanie prawdziwe:
p~~>~q = p*~q =1

Kontrprzykład istnieje to:
p=>q=0
Brak kontrprzykładu jest dowodem:
p=>q=1

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 3
P8=>P3 =?
Na mocy definicji kontrprzykładu mamy:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 3
P8~~>~P3 = P8*~P3 =1 bo 8
Stąd mamy:
P8=>P3=0

Nieznane prawa algebry Boole’a

Prawo rozdzielności warunku wystarczającego => względem alternatywy:
p=>q+r = p=>q + p=>r
Dowód:
p=>q+r = ~p+(q+r) = ~p+~p +q +r = (~p+q) + (~p+r)
;~p=~p+~p
p=>q+r = p=>q + p=>r

Nie zachodzi rozdzielność w poprzedniku:
p+q=>r # p=>r + q=>r
Dowód:
p+q =>r = ~(p+q)+r = ~p*~q +r
gdzie:
# - różne, w znaczeniu kolumny wynikowe w tabeli zero-jedynkowej są różne

Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kurą to na pewno => ma cztery łapy lub dwie łapy
P+K =>4L+2L
Matematycznie zachodzi:
(P+K=>4L+2L) = (P+K=>4L) + (P+K=>2L)
Przykłady analizy szczegółowej:
1.
P+K=>4L = (P+K)*(4L) = P*4L + K*4L := P*4L =P = P=>4L
2.
P+K=>2L = (P+K)*(2L) = P*2L + K*2L : K*2L = K = K=>2L
gdzie:
:= - redukcja funkcji logicznej na mocy nowej teorii zbiorów

Prawo rozdzielności warunku koniecznego ~> względem alternatywy:
p+q~>r = p~>r + q~>r
Dowód:
p+q~>r = (p+q) + ~r = p+q+~r+~r = (p+~r) + (q+~r) = p~>r + q~>r

Nie zachodzi rozdzielność w następniku:
p~>q+r # p~>q + p~>r
Dowód:
p~>q+r = p+~(q+r) = p+~q*~r
gdzie:
# - różne, w znaczeniu kolumny wynikowe w tabeli zero-jedynkowej są różne

Przykład:
AO:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy lub dwie łapy to może ~> być psem lub kurą
4L+2L ~> P+K
Matematycznie zachodzi:
(4L+2L ~> P+K) = (4L~>P+K) + (2L~>P+K)
Przykłady analizy szczegółowej:
1.
4L~>P+K = (4L)*(P+K) = 4L*P + 4L*K := 4L*P =P = 4L~>P
2.
2L~>P+K = (2L)*(P+K) = 2L*P + 2L*K := 2L*K =K =2L~>K
gdzie:
:= - redukcja funkcji logicznej na mocy nowej teorii zbiorów


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dyskusja-z-wiara-pl,7089.html#207120

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

Rozwiążę to za Ciebie …

Prawo Tygryska:

Dowolna implikacja prosta w czasie przyszłym:
p=>q = ~p~>~q
Po zamianie argumentów przechodzi w implikację odwrotną w czasie przeszłym:
q~>p = ~q=>~p

Dowolna implikacja odwrotna w czasie przyszłym:
p~>q = ~p=>~q
Po zamianie argumentów przechodzi w implikację prostą w czasie przeszłym:
q=>p = ~q~>~p


Nasze zdanie:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => otworzę parasolkę
P=>OP =1
stąd:
B.
Jeśli jutro będzie padało to mogę ~~> nie otworzyć parasolki
P~~>~OP =0 - zakaz złamania obietnicy A
.. a jak nie będzie padało?
Prawo Kubusia:
P=>OP = ~P~>~OP
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to mogę ~> nie otworzyć parasolki
~P~>~OP =1
Brak deszczu jest warunkiem koniecznym ~> abym nie otworzył parasolki
lub
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to mogę ~~> nie otworzyć parasolki
~P~~>OP =1
W zdaniu D warunek konieczny ~> nie zachodzi bo prawo Kubusia:
~P~>OP = P=>~OP =0

Prawo Tygryska:
Implikacja prosta w czasie przyszłym:
P=>OP = ~P~>~OP
przechodzi w implikację odwrotną w czasie przeszłym:
OP~>P = ~OP=>~P

Oczywiście implikacja to matematyczny opis nieznanego. Poniżej zakładamy że nie wiemy co się w przeszłości wydarzyło, matematycznie analizujemy co mogło się wydarzyć.

Stąd mamy:
A.
Jeśli wczoraj otworzyłem parasolkę to mogło ~> padać
OP~>P =1
lub
B.
Jeśli wczoraj otworzyłem parasolkę to mogło ~~> nie padać
OP~~> ~P =1
... a jeśli wczoraj nie otworzyłem parasolki?
Prawo Kubusia:
OP~>P = ~OP=>~P
C.
Jeśli wczoraj nie otworzyłem parasolki to na pewno => nie padało
~OP=>~P =1
Brak otwartej parasolki jest warunkiem wystarczającym => do tego aby wczoraj nie padało
Stąd:
D.
Jeśli wczoraj nie otworzyłem parasolki to mogło ~~> padać
~OP~~>P =0

Proste i piękne jak cep = naturalna logika wszystkich humanistów i 5-cio latków.

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

Przepraszam, zapomniałem o najważniejszym, które powinno poprzedzać kluczowy post wyżej:

2.0 Nowa teoria zbiorów

Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:

Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>

Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>

2.1 Podstawowe definicje nowej teorii zbiorów

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka

Oczywiście Uniwersum jest dynamiczne ale to bez znaczenia na mocy definicji.

Definicja dziedziny:
Dziedzina to Uniwersum lub dowolny podzbiór Uniwersum.

Uniwersum to najszersza możliwa dziedzina, to zbiór wszystkich zbiorów.
Dziedzinę człowiek może sobie ustalać absolutnie dowolnie, natomiast z Uniwersum nic nie może zrobić, czyli Uniwersum nie można ani poszerzyć, ani też zmniejszyć, na mocy definicji Uniwersum.

Człowiek może tworzyć dowolne dziedziny w obszarze Uniwersum np. zbiór zwierząt, zbiór gwiazd, zbiór spójników logicznych, zbiór polityków, zbiór czworokątów, zbiór pojęć abstrakcyjnych … itp.

Definicja podzbioru:
Wszelkie zbiory tworzone w wybranej dziedzinie są podzbiorami w obrębie tej dziedziny

Definicja zbioru niepustego:
Zbiór niepusty to zbiór zawierający co najmniej jeden element

W logice zbiór niepusty utożsamiany jest z logiczną jedynką

Definicja zbioru pustego:
Zbiór pusty to zbiór który nie zawiera żadnych elementów

W logice zbiór pusty jest utożsamiany jest z logicznym zerem

W nowej teorii zbiorów (NTZ) zbiory mają wartość logiczną.

Zera i jedynki w NTZ oznaczają:
1 - zbiór niepusty (zbiór istnieje)
0 - zbiór pusty (zbiór nie istnieje)

Na mocy definicji możliwe są wyłącznie dwie wartości logiczne zbiorów 0 i 1.

Elementy zbioru wypisujemy w nawiasach kwadratowych:
p=[1,2,3,4]
Wartość logiczną zbioru zapisujemy bez nawiasów:
p=[1,2,3,4]=1

Zbiór pusty nie zawiera żadnych elementów:
p=[] =0 - zbiór pusty

Tożsamość zbiorów:
Zbiory tożsame to zbiory identyczne

Definicja zdania złożonego warunkowego:
Jeśli p to q
p - poprzednik (założenie)
q - następnik (teza)

Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Poprzednik precyzyjnie wyznacza tu dziedzinę:
D = zbiór wszystkich zwierząt (ZWZ)

… a interesujące nas podzbiory to:
Poprzednik:
P = [P] =1 - zbiór jednoelementowy pies [P] =1
~P = [ZWZ-P] =1 - zbiór wszystkich zwierząt z wykluczeniem psa [ZWZ-P] =1
Następnik:
4L = [4L] =1 - zbiór zwierząt z czterema łapami [4L]=1
~4L = [ZWZ-4L] =1 - zbiór zwierząt nie mających czterech łap [ZWZ-4L]=1

Zauważmy:
4L = [4L] =1
4L - nazwa zbioru definiowanego z prawej strony, tu „zbiór zwierząt z czterema łapami”.
[4L] - wypisanie w nawiasie kwadratowym wszystkich elementów zbioru 4L

~4L = [ZWZ-4L] =1
~4L - nazwa zbioru definiowanego z prawej strony, tu „zbiór zwierząt nie mających czterech łap”
[ZWZ-4L] - wypisanie wszystkich zwierząt należących do zbioru ~4L

Nie ma tu potrzeby wypisywania szczegółowego typu:
[4L] = [pies, słoń, kot …]
bo to jest oczywistość dla każdego 5-cio latka.

W obrębie zwierząt z czterema łapami można tworzyć kolejne podzbiory np.
- zwierzęta dzikie
- zwierzęta domowe
… albo zwierzęta szczekające, miauczące, beczące itp.

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

[link widoczny dla zalogowanych]