Dyskusja na temat algebry Kubusia

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Dyskusja na temat algebry Kubusia
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 162, 163, 164

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 12:33, 09 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11475.html#838011

Definicje operatorów implikacyjnych w algebrze Kubusia!
Czyli:
Dalszy ciąg (po prawie Puchacza) tego, czego nie ma w KRZ

Irbisol napisał:

Nie jest ważne, co ja akceptuję.
Miałeś pokazać, co odkryłeś czego nie ma w KRZ.
I po chuj coś cytujesz i od razu to powtarzasz? Naprawdę "dla przypomnienia"? :rotfl:

To jest ważne, bo jeśli nie akceptujesz prawa Puchacza wraz z trywialnym dowodem to jesteś matematycznym zerem, z którym nie ma sensu dyskutować.

Prawa Puchacza wraz z dowodem na 100% nie ma w KRZ - nie oznacza to oczywiście, że wszyscy matematycy są zerami.
Matematycznymi zerami są tylko ci, którzy widząc w AK prawo Puchacza wraz z dowodem machają łapkami i tupią nóżkami, co ma być dowodem fałszu prawa Puchacza.
:rotfl:

Bardzo proszę, masz dalszy ciąg tego, czego nie ma w KRZ.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680051

Algebra Kubusia napisał:

Spis treści
2.12 Implikacja prosta p|=>q 1
2.12.1 Operator implikacji prostej p||=>q 2
2.13 Implikacja odwrotna p|~>q 5
2.13.1 Operator implikacji odwrotnej p||~>q 5
2.14 Równoważność p<=>q 8
2.14.1 Operator równoważności p|<=>q 9
2.15 Chaos p|~~>q 11
2.15.1 Operator chaosu p||~~>q 12

Definicje operatorów implikacyjnych w algebrze Kubusia!

Fundament zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia

Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q

Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

2.12 Implikacja prosta p|=>q

Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (A1), ale nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q (B1)

Podstawmy definicję implikacji prostej p|=>q do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu, obowiązującego wyłącznie w warunku wystarczającym =>.

Kod:

IP:
Implikacja prosta p|=>q:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji prostej p|=>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
## ## ## ##
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B': 2:~p~~>q =1 [=] 3: q~~>~p=1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Prawa Sowy:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Fałszywość dowolnego zdania serii Bx wymusza fałszywość pozostałych zdań

2.12.1 Operator implikacji prostej p||=>q

Definicja operatora implikacji prostej p||=>q:
Operator implikacji prostej p||=>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) i ~p (A2B2).
Kolumna A1B1:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Kolumna A2B2:
A2B2: ~p|~>~q = (A2:~p~>~q)*~(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?

Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna [=]:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) [=] A2B2: ~p|~>~q = (A2:~p~>~q)*~(B2: ~p=>~q)

Dowód na mocy praw Sowy jest oczywisty.

Dowód alternatywny:
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
A1B1: p|=>q = ~p*q (pkt. 2.10)
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
A2B2: p|~>q = p*~q (pkt. 2.10)
Mamy do udowodnienia tożsamość logiczną [=]:
A1B1: p|=>q [=] A2B2: ~p|~>~q
Rozwijamy prawą stronę definicją |~>:
A2B2: ~p|~>~q = (~p)*~(~q) = ~p*q = A1B1: p|=>q
cnd

A1B1:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A1B1:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q (A1), ale nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q (B1)

Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A1B1:
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Zajście p daje nam (=1) gwarancję matematyczną => zajścia q
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Innymi słowy:
Zawsze gdy zajdzie p, zajdzie q

Prawdziwy warunek wystarczający A1: p=>q=1 wymusza fałszywy kontrprzykład A1' (i odwrotnie)
A1'.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q=p*~q =0
Zdarzenia:
Niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń ~~>: p i ~q
Zbiory:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów ~~>: p i ~q
To jest dowód "nie wprost" fałszywości zdania A1' na mocy definicji kontrprzykładu.

… a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
Idziemy do kolumny A2B2.

A2B2:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A2B2:
A2: ~p~>~q =1 - zajście ~p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia ~q
B2: ~p=>~q =0 - zajście ~p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia ~q
A2B2: ~p|~>~q = (A2:~p~>~q)*~(B2: ~p=>~q) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście ~p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia ~q (A2), ale nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~q (B2).

Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A2B2:
A2.
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p~>~q =1
Zajście ~p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia ~q
Innymi słowy:
Zajście ~p jest konieczne ~> dla zajścia ~q wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
A2: ~p~>~q = A1: p=>q

lub

Fałszywy warunek wystarczający B2: ~p=>~q=0 wymusza prawdziwy kontrprzykład B2' (i odwrotnie)
B2'.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q =~p*q =1
Zdarzenia:
Możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~~>: ~p i q
Zbiory:
Istnieje (=1) wspólny element zbiorów ~~>: ~p i q
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywość warunku wystarczającego B2: ~p=>~q =0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu B2': ~p~~>q=1 (i odwrotnie).
To jest dowód "nie wprost" prawdziwości zdania B2'

Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora implikacji prostej p||=>q jest gwarancja matematyczna => po stronie p (zdanie A1), oraz „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” po stronie ~p (zdania A2 i B2’) .

Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji odwrotnej ~p||~>~q to układ równań logicznych:
A2B2: ~p|~>~q = (A2:~p~>~q)*~(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora implikacji odwrotnej A2B2: ~p||~>~q w logice ujemnej (bo ~q) będzie identyczna jak operatora implikacji prostej A1B1: p||=>q w logice dodatniej (bo q) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1.
b)
Także kolejność wypowiadanych zdań jest dowolna, tak więc zdania z powyższej analizy A1, A1’, A2, B2’ możemy wypowiadać w sposób losowy - matematycznie to bez znaczenia.

Uwaga:
Przykład implikacji prostej P|=>CH i operatora implikacji prostej P||=>CH znajdziemy w punkcie 3.4 i 3.4.1.

2.13 Implikacja odwrotna p|~>q

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q (B1), ale nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q (A1).

Podstawmy definicję implikacji odwrotnej p|~>q do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu, obowiązującego wyłącznie w warunku wystarczającym =>.

Kod:

IO:
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1: p=>q =0 - p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1=1*1=1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji odwrotnej p|~>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =0 = 2:~p~>~q =0 [=] 3: q~>p =0 = 4:~q=>~p =0
A': 1: p~~>~q=1 [=] 4:~q~~>p =1
## ## ## ##
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~>~p=0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Prawa Sowy:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Fałszywość dowolnego zdania serii Ax wymusza fałszywość pozostałych zdań

2.13.1 Operator implikacji odwrotnej p||~>q

Definicja operatora implikacji odwrotnej p||~>q:
Operator implikacji odwrotnej p||~>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) i ~p (A2B2)
Kolumna A1B1:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Kolumna A2B2:
A2B2: ~p|=>~q = ~(A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?

Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna [=]:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) [=] A2B2: ~p|=>~q = ~(A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q)

Dowód na mocy praw Sowy jest oczywisty.

Dowód alternatywny:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
A1B1: p|~>q = p*~q (pkt. 2.10)
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
A2B2: p|=>q = ~p*q (pkt. 2.10)
Mamy do udowodnienia tożsamość logiczną [=]:
A1B1: p|~>q [=] A2B2: ~p|=>~q
Rozwijamy prawą stronę definicją |=>:
A2B2: ~p|=>~q = ~(~p)*(~q) = p*~q = A1B1: p|~>q
cnd

A1B1:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A1B1:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q (B1), ale nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q (A1)

Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A1B1:
B1.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść zajdzie q
p~>q =1
Zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q
Innymi słowy:
Zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zajście ~p jest wystarczające => dla zajścia ~q
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q

lub

Fałszywy warunek wystarczający A1: p=>q=0 wymusza prawdziwy kontrprzykład A1' (i odwrotnie)
A1'
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q=p*~q =1
Zdarzenia:
Możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~~>: p i ~q
Zbiory:
Istnieje (=1) wspólny element zbiorów ~~>: p i ~q
Innymi słowy:
Fałszywość warunku wystarczającego A1: p=>q =0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu A1' (i odwrotnie). To jest dowód "nie wprost" prawdziwości zdania A1'

.. a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Idziemy do kolumny A2B2.

A2B2:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A2B2:
A2: ~p~>~q =0 - zajście ~p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia ~q
B2: ~p=>~q =1 - zajście ~p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
A2B2: ~p|=>~q = ~(A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) = ~(0)*1=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście ~p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~q (B2), ale nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia ~q (A2).

Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A2B2:
B2
Jeśli zajdzie ~p to na 100% => zajdzie ~q
~p=>~q =1
Zajście ~p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~q
Zajście ~p daje nam (=1) gwarancję matematyczną => zajścia ~q
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Innymi słowy:
Zawsze gdy zajdzie ~p, zajdzie ~q

Prawdziwy warunek wystarczający B2:~p=>~q=1 wymusza fałszywy kontrprzykład B2' (i odwrotnie)
B2'
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q = ~p*q =0
Zdarzenia:
Niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń ~~>: ~p i q
Zbiory:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów ~~>: ~p i q
To jest dowód "nie wprost" fałszywości zdania B2' na mocy definicji kontrprzykładu.

Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora implikacji odwrotnej p||~>q jest „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” po stronie p (zdania B1 i A1’), oraz gwarancja matematyczna => po stronie ~p (zdanie B2)

Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji prostej ~p||=>~q to układ równań logicznych:
A2B2: ~p|=>~q = ~(A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora implikacji prostej A2B2: ~p||=>~q w logice ujemnej (bo ~q) będzie identyczna jak operatora implikacji odwrotnej A1B1: p||~>q w logice dodatniej (bo q) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1.
b)
Także kolejność wypowiadanych zdań jest dowolna, tak więc zdania z powyższej analizy B1, A1’, B2, B2’ możemy wypowiadać w sposób losowy - matematycznie to bez znaczenia.

Uwaga:
Przykład implikacji odwrotnej CH|~>P i operatora implikacji odwrotnej CH||~>P znajdziemy w punkcie 4.4 i 4.4.1

2.14 Równoważność p<=>q

Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => aby zaszło p

Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów p=q (i odwrotnie)
Dowód (pkt. 2.9)

Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa oraz definicji kontrprzykładu, obowiązującego wyłącznie w warunku wystarczającym =>

Kod:

TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w równoważności p<=>q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności A1B1: p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
## ## ## ##
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~>~p=0
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=> definiuje: | Równoważność <=> definiuje:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1
tożsamość zdarzeń/zbiorów: | tożsamość zdarzeń/zbiorów:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej

Prawa Sowy:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość pozostałych zdań

2.14.1 Operator równoważności p|<=>q

Definicja operatora równoważności p|<=>q:
Operator równoważności p|<=>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) i ~p (A2B2).
Kolumna A1B1:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Kolumna A2B2:
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?

Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna [=]:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) [=] A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q)

Dowód na mocy praw Sowy jest oczywisty

Dowód alternatywny:
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
A1B1: p<=>q = p*q+~p*~q (pkt. 2.10)
Mamy do udowodnienia tożsamość logiczną [=]:
A1B1: p<=>q [=] A2B2: ~p<=>~q
Rozwijamy prawą stronę definicją <=>:
A2B2: ~p<=>~q = (~p)*(~q) + ~(~p)*~(~q)= ~p*~q + p*q = p*q+~p*~q = A1B1: p<=>q
cnd

A1B1:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A1B1:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Czytamy:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy
zajście p jest (=1) konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q

Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A1B1:
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Zajście p daje nam (=1) gwarancję matematyczną => zajścia q
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = na 100% => etc
Innymi słowy:
Zawsze gdy zajdzie p, zajdzie q

Prawdziwy warunek wystarczający A1: p=>q=1 wymusza fałszywy kontrprzykład A1' (i odwrotnie)
A1'.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q=p*~q =0
Zdarzenia:
Niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń ~~>: p i ~q
Zbiory:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów ~~>: p i ~q
To jest dowód "nie wprost" fałszywości zdania A1' na mocy definicji kontrprzykładu.

… a jeśli zajdzie ~p?
Idziemy do kolumny A2B2.

A2B2:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A2B2:
A2: ~p~>~q =1 - zajście ~p jest konieczne ~> dla zajścia ~q
B2: ~p=>~q =1 - zajście ~p jest wystarczające => dla zajścia ~q
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) =1*1=1
Czytamy:
Równoważność ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy
zajście ~p jest (=1) konieczne ~> (A2) i wystarczające => (B2) dla zajścia ~q

Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A2B2:
B2.
Jeśli zajdzie ~p to na 100% => zajdzie ~q
~p=>~q =1
Zajście ~p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q

Prawdziwy warunek wystarczający B2: ~p=>~q=1 wymusza fałszywy kontrprzykład B2' (i odwrotnie)
B2'.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q=~p*q =0
Zdarzenia:
Niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń ~~>: ~p i q
Zbiory:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów ~~>: ~p i q
To jest dowód "nie wprost" fałszywości zdania B2' na mocy definicji kontrprzykładu.

Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora równoważności p|<=>q jest gwarancja matematyczna => po stronie p (zdanie A1), jak również gwarancja matematyczna po stronie ~p (zdanie B2)

Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator równoważności ~p|<=>~q to układ równań logicznych:
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) - co się stanie jak zajdzie ~p?
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) - co się stanie jak zajdzie p?
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora równoważności A2B2: ~p|<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) będzie identyczna jak operatora równoważności A1B1: p|<=>q w logice dodatniej (bo q) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1.
b)
Także kolejność wypowiadanych zdań jest dowolna, tak więc zdania z powyższej analizy A1, A1’, B2, B2’ możemy wypowiadać w sposób losowy - matematycznie to bez znaczenia.

Uwaga:
Przykład równoważności A<=>S i operatora równoważności A|<=>S znajdziemy w punkcie 6.6 i 6.6.1

2.15 Chaos p|~~>q

Definicja chaosu p|~~>q:
Chaos p|~~>q to brak spełnienia zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samym punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q (B1), jak również nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q (A1).

Podstawiając do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mamy:

Kod:

CH
Tabela prawdy chaosu p|~~>q
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla q
A1B1: p|~~>q=~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =0 = 2:~p~>~q =0 [=] 3: q~>p =0 = 4:~q=>~p =0
A’: 1: p~~>~q=1 = [=] = 4:~q~~>p =1
A”: 1: p~~>q =1 [=] 4:~q~~>~p=1
## ## | ## ##
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B’: = 2:~p~~>q =1 [=] 3: q~~>~p=1
B”: 2:~p~~>~q=1 [=] 3: q~~>p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Komentarz:
Kolumna A1B1:
Fałszywy warunek wystarczający:
A1: p=>q=0
wymusza prawdziwość kontrprzykładu:
A1’: p~~>~q=1
Dodatkowo musi być:
A1’’: p~~>q =p*q =1
Dowód „nie wprost”.
Załóżmy, że zachodzi:
A1’’: p~~>q=p*q=0 - niemożliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Wtedy, na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy jest warunek wystarczający =>:
A1’’’: p=>~q=1
co jest sprzeczne z definicją chaosu p|~~>q gdzie o żadnym warunku wystarczającym => mowy być nie może.
cnd

Identycznie mamy w kolumnie A2B2:
Fałszywy warunek wystarczający:
B2: ~p=>~q=0
wymusza prawdziwość kontrprzykładu:
B2’: ~p~~>q = ~p*q =1 - możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~p i q
Dodatkowo musi być:
B2’’: ~p~~>~q =~p*~q=1
Dowód „nie wprost”
Załóżmy, że zachodzi:
B2’’: ~p~~>~q=~p*~q=0 - niemożliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń ~p i ~q
Wtedy, na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy jest warunek wystarczający =>:
B2’’’: ~p=>q=1
co jest sprzeczne z definicją chaosu p|~~>q gdzie o żadnym warunku wystarczającym => mowy być nie może.
cnd

2.15.1 Operator chaosu p||~~>q

Definicja operatora chaosu p||~~>q
Operator chaosu p||~~>q to układ równań logicznych A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytania o p i ~p:
A1B1: p|~~>q =~(A1: p=> q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p?
A2B2:~p|~~>~q =~(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q)- co się stanie jeśli zajdzie ~p?

A1B1:
Co się stanie jeśli zajdzie p (p=1)?

Odpowiedź mamy w kolumnie A1B1:
A1”: p~~>q = p*q =1 - możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q
A1’: p~~>~q = p*~q =1 - możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Innymi słowy:
Jeśli zajdzie p (p=1) to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” - mówią o tym zdania A1” i A1’

Kolumna A1B1:
Analiza w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” dla spełnionego p (p=1):
A1’’.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Zdarzenia:
Możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~~> p i q
Zbiory:
Istnieje (=1) wspólny element ~~> zbiorów p i q

LUB

A1’.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = p*~q =1
Zdarzenia:
Możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~~> p i ~q
Zbiory:
Istnieje (=1) wspólny element ~~> zbiorów p i ~q

A2B2:
Co się stanie jeśli zajdzie ~p (~p=1)?

Odpowiedź mamy w kolumnie A2B2:
B2”: ~p~~>~q = ~p*~q =1 - możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~p i ~q
B2’: ~p~~>q = ~p*q =1 - możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~p i q
Innymi słowy:
Jeśli zajdzie ~p (~p=1) to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” - mówią o tym zdania B2” i B2’

Kolumna A2B2:
Analiza w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” dla niespełnionego p (~p=1):
B2’’.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść ~q
~p~~>~q = ~p*~q =1
Zdarzenia:
Możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~~> ~p i ~q
Zbiory:
Istnieje (=1) wspólny element ~~> zbiorów ~p i ~q

LUB

B2’.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q = ~p*q =1
Zdarzenia:
Możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~~> ~p i q
Zbiory:
Istnieje (=1) wspólny element ~~> zbiorów ~p i q

Podsumowanie:
Doskonale widać, że zarówno po stronie p jak i po stronie ~p mamy tu najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła”.
Po stronie p mamy:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q (zdanie A1”) lub może ~~> zajść ~q (zdanie A1’)
Po stronie ~p mamy:
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść ~q (zdanie B2”) lub może ~~> zajść q (zdanie B2’)

Zauważmy, że kolejność wypowiadania zdań A1", A1', B2", B2' jest bez znaczenia, wszystkie muszą być prawdziwe.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 17:41, 09 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838037

... i co Irbisolu, zatkało kakao?

Irbisol napisał:

O równoważności przeczytałem - KRZ wszystko w tym temacie wie.

Absolutnie nie jest zaskakujące, że nie potrafisz czymkolwiek zaskoczyć.

Sratatata, KRZ gówno wie w temacie równoważności.
Dowód że gówno wie, masz w tym moim poście.
... i co Irbisolu, zatkało kakao?

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11475.html#837961

rafal3006 napisał:

Niniejszy post to gwóźdź do dwóch trumien KRZ i TM!

Irbisol napisał:

Spróbuj te kolumny napisać tak, żeby było widać, że to kolumny.

Jeśli gówno zwane KRZ zasłoniło ci oczy i nie widzisz czterech kolumn to nie mamy o czym dyskutować, dopóki nie zrozumiesz sensu tabeli T0.

Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q

Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p

Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Jakimże trzeba być idiotą by nie widzieć czterech kolumn w tabeli T0:
A1B1, A2B2, A3B3, A4B4
Biedny Irbisol - do czterech nie nauczył się jeszcze liczyć.

Przykładowo:
Kolumna A1B1 mówi nam co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Kolumna A2B2 mówi nam co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Innymi słowy:
Kolumny te mówią o czymś fundamentalnie innym, ale płaskoziemca Irbisol nie widzi żadnej różnicy między tymi kolumnami.
Straszne to jest - jak potwornie trzeba mieć wyprany mózg gównem zwanym KRZ by tego nie widzieć.
:shock:

Poza tym tu masz najprościej pokazaną różnicę między kolumnowym prawem Irbisa oraz międzykolumnowym prawem Irbisa.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11475.html#837939

Algebra Kubusia napisał:

6.4 Kolumnowe i międzykolumnowe prawa Irbisa w zbiorach

Zobaczmy o co tu chodzi na przykładzie równoważności Pitagorasa.

Kolumnowe prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
Kolumnowa równoważność prawdziwa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) <=> A1B1: TP=SK
Co oznacza tożsamość zbiorów?
TP=SK
Czytamy:
Każdy trójkąt prostokątny TP ma swój jeden, jedyny, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK
Wniosek:
Zbiory TP i SK są równoliczne, mają identyczną liczbę elementów

Międzykolumnowe prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
A1B1: TP<=>SK [=] A2B2: ~TP<=>~SK
Międzykolumnowe prawo Irbisa mówi nam, że potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość równoważności Pitagorasa A1B1: TP<=>SK w logice dodatniej (bo SK), by mieć gwarancję matematyczną prawdziwości równoważności Pitagorasa A2B2:~TP<=>~SK w logice ujemnej (bo ~SK).

A1B1:
Trójkąt jest prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów SK
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) – co ludzkość zrobiła wieki temu
[=]
A2B2:
Trójkąt nie jest prostokątny ~TP wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi w nim suma kwadratów ~SK
A2B2: ~TP<=>~SK = (A2: ~TP~>~SK)*(B2: ~TP=>~SK) – tego faktu nie musimy udowadniać

Na mocy międzykolumnowego prawa Irbisa w żadnym podręczniku matematyki nie znajdziemy bezpośredniego dowodu prawdziwości równoważności A2B2: ~TP<=>~SK – bo nie ma takiej potrzeby, ani fizycznej możliwości.

Zastosujmy kolumnowe prawo Irbisa do równoważności A2B2:
A2B2: ~TP<=>~SK = (A2: ~TP~>~SK)*(B2: ~TP=>~SK) <=> A2B2: ~TP=~SK
Co oznacza tożsamość zbiorów?
~TP=~SK
Czytamy:
Każdy trójkąt nieprostokątny ~TP ma swój jeden, jedyny, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów z niespełnioną sumą kwadratów ~SK
Wniosek:
Zbiory ~TP i ~SK są równoliczne, mają identyczną liczbę elementów

Różnica jest FUNDAMENTALNA!

Ciekawe kiedy to zrozumiesz?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 17:44, 09 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838065

Ostatni gwóźdź do trumny z napisem Teoria Mnogości!

Irbisol napisał:

A czego konkretnie KRZ nie wie w temacie równoważności?
Bo znowu nasrałeś spamu i nie wiadomo, gdzie jest treść.

Totalne upośledzenie KRZ w temacie równoważności doskonale pokazuje wujek google.
Dowód:
Klikam na googlach:
„równoważność Pitagorasa”
Wyników: 3
[link widoczny dla zalogowanych]
Oto te wyniki:

Wujek google napisał:

1.
Kubuś na śfinii
SFiNiA
http://www.sfinia.fora.pl › jak-to-jest-w-krz,16007-25
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK wymusza równoważność Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych ~TP<=>~SK Równoważność Pitagorasa ...
Definicja definicji w logice matematycznej - ŚFiNiA
2.
Kubuś na śfinii
SFiNiA
http://www.sfinia.fora.pl › metodologia,12 › definicja-de...
13 lut 2020 — Stąd prawdziwa jest równoważność Pitagorasa: Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów. TP<=>SK =(A1: TP ...
3.
Kubuś na matematyce.pl
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
Matematyka.pl
[link widoczny dla zalogowanych] › ... › Kawiarnia Szkocka
24 gru 2022 — Równoważność Pitagorasa ¬TP⇔¬SK ¬ T P ⇔ ¬ S K dla trójkątów ... równoważność Pitagorasa TP⇔SK T P ⇔ S K ) jak to zrobiłem w moim ...

… i co Irbisolu – zatkało kakao po raz n-ty?

Wracając do tematu:
Wszystko czego KRZ nie wie w temacie równoważności p<=>q masz napisane w moim poście wyżej.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838037

Kod:

W szczególności KRZ nie wie, że:
1.
Kolumnowa równoważność prawdziwa TP<=>SK dla kolumny A1B1 definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) <=> A1B1: TP=SK
Co oznacza tożsamość zbiorów?
TP=SK
Czytamy:
Każdy trójkąt prostokątny TP ma swój jeden, jedyny, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK
Wniosek:
Zbiory TP i SK są równoliczne, mają identyczną liczbę elementów

2.
Kolumnowa równoważność prawdziwa ~TP<=>~SK dla kolumny A2B2 definiuje tożsamość zbiorów ~TP=~SK (i odwrotnie)
A2B2: ~TP<=>~SK = (A2: ~TP~>~SK)*(B2: ~TP=>~SK) <=> A2B2: ~TP=~SK
Co oznacza tożsamość zbiorów?
~TP=~SK
Czytamy:
Każdy trójkąt nieprostokątny ~TP ma swój jeden, jedyny, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów z niespełnioną sumą kwadratów ~SK
Wniosek:
Zbiory ~TP i ~SK są równoliczne, mają identyczną liczbę elementów

Podsumowując:
Tylko i wyłącznie zbiory będące między sobą w kolumnowej relacji równoważności p<=>q są równoliczne na mocy kolumnowego prawa równoważności p<=>q definiującego tożsamość zbiorów p=q co pokazano wyżej na przykładzie równoważności Pitagorasa.

Wniosek:
Zbiory które nie spełniają kolumnowej definicji równoważności na 100% nie są równoliczne.
W algebrze Kubusia dla zbiorów nieskończonych nie będących w relacji równoważności p<=>q=0 łatwo można udowodnić że zbiór p w poprzedniku warunku wystarczającego prawdziwego p=>q=1 ma mniej elementów niż zbiór w następniku q.
Ot, i cała filozofia zbiorów równolicznych i nierównolicznych.

To na niebiesko to ostatni gwóźdź do trumny z kolejnym gównem w ziemskiej logice matematycznej zwanym Teorią Mnogości!

… i co Irbisolu, zatkało kakao po raz n-ty?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:25, 09 Kwi 2025, w całości zmieniany 5 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 0:28, 10 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838099

Doigrałeś się Irbisolu - zamierzam zlikwidować prawo Irbisa nazwane na twoją część.

Powód:
Prawo trzeba udowodnić, a tu ewidentnie mamy dwie różne definicje:
1.
Równoważność kolumnowa (post wyżej)
2.
Znana każdemu matematykowi równoważność międzykolumnowa
p<=>q = ~p<=>~q

Tylko nie rozpaczaj, bo do tych definicji doszedłem dzięki naszej ostatniej dyskuji, tak więc będą to niejawne definicje Irbisola
Dzięki!
:szacunek:

P.S.
Jednak zostawię prawo Irbisa bowiem tożsamość zbiorów p=q jest jednoznacznie definiowana równoważnością p<=>q.

Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zbiory/zdarzenia p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
p=q <=> A1B2: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1

Patrząc od strony równoważności p<=>q musimy odróżnić dwa prawa Irbisa, kolumowe i międzykolumnowe, inaczej dostaniemy sprzeczność czysto matematyczną, co zostało udowodnione w tym poście.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11450.html#837701

rafal3006 napisał:

… i co Irbisolu, zatkało kakao?

Irbisol napisał:

Wystarczyłoby zapisać w sumie tylko to, co sam napisałeś:

(p<=>q) = (p=>q)*(p~>q) = (p=q)
p<=>q [=] ~p<=>~q

Pomijając już twój burdel w określaniu tożsamości (nawet w językach programowania są pojęcia równoważności obiektów i ich tożsamości – i to nie jest to samo), to niczego odkrywczego tutaj nie napisałeś.

Problem w tym, że twój zapis matematyczny jest wewnętrznie sprzeczny, czyli jest do dupy.

Dowód Irbisolowej bredni:
1.
(p<=>q) = (p=>q)*(p~>q) = (p=q)
2.
p<=>q [=] ~p<=>~q

Na mocy 1 twój zapis 2 mam prawo zredukować do:
2”.
p [=] ~p

… i co Irbisolu, zatkało kakao?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 6:53, 10 Kwi 2025, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 10:48, 10 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838127

Dlaczego 5-cio latki i humaniści nigdy nie przestaną się śmiać z fanatyków KRZ?
Odpowiedź w niniejszym poście.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Jak najbardziej wie.
Niczego nie odkryłeś.

Ok
Niech ci będzie że wie.

Mówię SPRAWDZAM!
Czy KRZ wie również o twardym fakcie czysto matematycznym, iż zbiory TP i SK są równoliczne?

O to niebieskie twierdzenie w moim cytacie tu chodzi:

Algebra Kubusia napisał:

Pytanie retoryczne:
Ma kto nadzieję, że Irbisol wypowie się w temacie niebieskiego wniosku wyzej?

Poprawna odpowiedź:
Nigdy się nie wypowie, bo jego schizofreniczny opis otaczającej go rzeczywistości by mu się zawalił ... czyli zorientowałby się że jest matematycznym schizofrenikiem.
Czy kto widział schizofrenika który by zrozumiał iż jest schizofrenikiem?

Co na to psychiatra?
[link widoczny dla zalogowanych]

Osoba cierpiąca na schizofrenię nie wie, że jest chora. To największy problem
W Polsce na schizofrenię leczy się 187 tys. osób. - Zdiagnozowanych jest dwa razy więcej. Problem polega na tym, że wszyscy dookoła dostrzegają chorobę, a sam pacjent - nie - wyjaśniała dr Maja Polikowska z Kliniki Psychiatrii Warszawskiego Uniwersytetu Medycznego i Instytutu Amici.
Schizofrenia to choroba, która zaburza pacjentowi widzenie otoczenia i jego funkcjonowanie w tym otoczeniu, ma urojenia. Taki pacjent, w momencie, kiedy to się zaczyna dziać, nie wie, że coś się dzieje, nie wie, że jest chory. To jest największy problem - wyjaśniała dr Polikowska. Jak dodała, wygląda to tak, że wszyscy dookoła - najbliższe otoczenie, lekarze, wiedzą, a pacjent - nie.

Ot, i cała prawda o tobie Irbisolu!

Każdy 5-cio latek wie, że jesteś chory na schizofrenię bo na gruncie KRZ sypiesz zdaniami prawdziwymi:
Jeśli Kubuś jest Prosiaczkiem to Prosiaczek jest misiem
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą
etc

Irbisolu:
Mam nadzieję, że zgadzasz się, iż w tym momencie wszystkie 5-cio latki i wszyscy humaniści pękają z ciebie ze śmiechu .. mimo że nie wpada śmiać się z chorego na schizofrenię.

Zgadzasz się z tym faktem?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 10:50, 10 Kwi 2025, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 14:31, 10 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838167

Irbisolu, kiedy przestaniesz być pośmiewiskiem wszystkich 5-cio latków i humanistów?
... o ten niebieski fragment z cytatu niżej tu chodzi.

Irbisol napisał:

To też wie.
Po co tyle pierdolisz spamu, zamiast po prostu zadać to jedno, konkretne pytania (+ ew. trochę spamu - ale nie tyle ile wysrywasz).

Brawo!
Jesteś 100% ekspertem algebry Kubusia bo wyssałeś ją z mlekiem matki ... tylko póki co, o tym nie wiesz.

KRZ ziemskich matematyków nie ma pojęcia o czym my tu mówimy.
:szacunek:

Teraz uważaj, skup się:
Irbisolu, kiedy przestaniesz być pośmiewiskiem wszystkich 5-cio latków i humanistów?
... o ten niebieski fragment z cytatu niżej tu chodzi.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838127

rafal3006 napisał:

Dlaczego 5-cio latki i humaniści nigdy nie przestaną się śmiać z fanatyków KRZ?
Odpowiedź w niniejszym poście.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Jak najbardziej wie.
Niczego nie odkryłeś.

Algebra Kubusia napisał:

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:37, 10 Kwi 2025, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 16:33, 10 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838193

Dowód iż mózg fanatyka KRZ, Irbisola, nie dorasta do pięt mózgowi 5-cio latka!

Irbisol napisał:

Nie odróżniasz wynikania od wyniku funkcji implikacji.
5-latki zapewne też miałyby z tym problem.
Coś jeszcze odkryłeś, czego KRZ nie zna? :rotfl:

Oczywiście że TAK!
Nie mówmy o KRZ - mówmy o wzorcowym fanatyku KRZ, dla niepoznaki zwanym Irbisolem

Dowód iż mózg fanatyka KRZ, Irbisola, nie dorasta do pięt mózgowi 5-cio latka!

Niniejszy post na 100% jest zrozumiały dla każdego 5-cio latka – oczywiście z niewielką pomocą pani przedszkolanki.
Dowód:
Określenie prawdziwości/fałszywości wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” w poniższej analizie implikacji odwrotnej CH|~>P to pikuś dla każdego 5-cio latka.

Natomiast!
Natomiast dla fanatyka KRZ, Irbisola, zrozumienie o co chodzi w banalnej definicji implikacji odwrotnej CH|~>P to ciemna strona księżyca, to potwór na widok którego będzie tupał nóżkami i machał łapkami krzycząc:
To żadna matematyka, to jest wysryw, wysryw, po trzykroć wysryw.
Na dowód tego iż rzeczywiście tak jest Irbisol zacznie machać łapkami i tupać nóżkami z szybkością światła co wedle niego jest dowodem iż cały niniejszy post to wysryw, wysryw, wysryw do potęgi nieskończonej.

Za chwilkę wszyscy się przekonają iż dokładnie taka będzie reakcja fanatyka KRZ, naszego Irbisola – on bez czytania będzie wrzeszczał: wysryw, wysryw, wysryw do potęgi nieskończonej, wysrywu nie będę czytał!
Cóż, schizofrenikowi można tylko współczuć, bo każdy psychiatra wie, że przekonać schizofrenika iż jest w błędzie, że się myli, to mission impossible

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#691485

Algebra Kubusia napisał:

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
4.0 Implikacja odwrotna p|~>q

Spis treści
4.4 Sztandarowy przykład implikacji odwrotnej CH|~>P 1
4.4.1 Operator implikacji odwrotnej CH||~>P 6

4.4 Sztandarowy przykład implikacji odwrotnej CH|~>P

Typowe zadania z logiki matematycznej rozwiązujemy korzystając z algorytmu Puchacza.
Typowe zadanie w algebrze Kubusia brzmi.

Zadanie W1:
Zbadaj w skład jakiego operatora implikacyjnego wchodzi zdanie wypowiedziane:
W1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać

Rozwiązanie:
Sprawdzamy warunek konieczny stosowalności algorytmu Puchacza, czyli spełnienie punktu 4 w algorytmie Puchacza.
1.
Na mocy prawa Kłapouchego wspólny dla wszystkich ludzi punkt odniesienia to:
p=CH (chmury)
q=P (pada)
Prawo Kłapouchego lokalizuje nas w kolumnie A1B1, gdzie mamy brak zaprzeczonego poprzednika p.
2.
Istnieje związek między chmurami a padaniem, zatem wspólna dziedzina dla p i q jest spełniona.
Dziedzina matematyczna Dm to zbiór wszystkich możliwych zdarzeń rozłącznych bez analizy prawdziwości/fałszywości tych zdarzeń.
Dm=CH*P + CH*~P + ~CH*~P + ~CH*P
Dziedzina fizyczna D to zbiór zdarzeń fizycznie możliwych, jakie jutro mogą zajść.
Dziedzina fizyczna D wyskoczy nam w czasie analizy matematycznej zdania wypowiedzianego W1
3.
Zdarzenia p, q, ~p, ~q muszą być niepuste, bowiem z definicji nie możemy operować na zdarzeniach pustych.
p= CH =1 - możliwe jest (=1) zdarzenie "są chmury" (CH)
q= P =1 - możliwe jest (=1) zdarzenie "pada" (P)
~p= ~CH =1 - możliwe jest (=1) zdarzenie "nie ma chmur" (~CH)
~q= ~P =1 - możliwe jest (=1) zdarzenie "nie pada" (~P)
4.
Wniosek:
Spełnione są warunki konieczne stosowalności algorytmu Puchacza

Analiza podstawowa (punkty 6 i 7 w algorytmie Puchacza):

Kod:

Prawo Słonia dla zbiorów/zdarzeń (pkt 2.8.1 i 2.8.2):
W algebrze Kubusia w zbiorach/zdarzeniach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
bo prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia

Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów
Fałszywość dowolnego członu tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów

Nasze zdanie:
W1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać

7.
Badamy prawdziwość/fałszywość warunku koniecznego ~> B1.
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
B1: CH~>P =1
To samo w zapisie formalnym:
B1: p~>q =1
Dowód wprost:
Chmury są warunkiem koniecznym ~> dla padania bo padać może wyłącznie z chmury.
To jest dowód na poziomie 5-cio latka.

Na mocy prawa Słonia zachodzi tożsamość pojęć:
warunek konieczny ~> [=] relacja nadzbioru ~>

Dowód alternatywny na poziomie ucznia I klasy LO to wykazanie, iż zdarzenie CH(chmury) jest nadzbiorem ~> zdarzenia P(pada)
Dowód taki mamy w punkcie 4.2.4.

6.
Dla rozstrzygnięcia w skład jakiego operatora implikacyjnego wchodzi zdanie W1 musimy zbadać prawdziwość/fałszywość dowolnego zdania serii Ax.
Wybieramy zdanie A1 bo warunek wystarczający => bez przeczeń zawsze dowodzi się najprościej.
A1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to na 100% => będzie padało (P)
A1: CH=>P =0
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q =0
Chmury (CH) nie są (=0) warunkiem wystarczającym => dla padania (P) bo nie zawsze gdy są chmury, pada.

Dowód alternatywny fałszywości zdania A1 to wykazanie, iż zdarzenie CH(chmury) nie jest (=0) podzbiorem => zdarzenia P(pada).

Kod:

T1
Zdjęcie układu dla zdania A1 w zapisie aktualnym (przykład)
A: CH~~> P=1 -możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury(CH) i pada (P)
B: CH~~>~P=1 -możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury(CH) i nie pada (~P)
C:~CH~~>~P=1 -możliwe jest zdarzenie: nie ma chmur(~CH) i nie pada (~P)
D:~CH~~> P=0 -niemożliwe jest (=0) zdarzenie: nie ma chmur(~CH) i pada (P)

Doskonale widać, że zrobienie poprawnego zdjęcia układu dla zdania A1 to matematyczny poziom 5-cio latka.

Dowód:
1.
Prawo Orła dla A1:
p*(q+~q) => q*(p+~p)
p=CH (chmury)
q=P (pada)
W przełożeniu na zapis aktualny mamy:
CH*(P+~P) => P*(CH+~CH)
2.
Stąd po wymnożeniu wielomianów mamy:
CH*P + CH*~P => CH*P + ~CH*P - bo iloczyn logiczny (*) jest przemienny
Z tabeli T1 zdjęcia układu (T1) odczytujemy:
D: ~CH~~>P = ~CH*P=0 - niemożliwe jest (=0) zdarzenie: nie jest pochmurno (~CH) i pada (P)
Prawo algebry Boole'a:
x+0=x
Stąd mamy:
3.
CH*P + CH*~P => CH*P =0
Doskonale widać, że zdarzenie (CH*P + CH*~P) nie jest (=0) podzbiorem => zdarzenia CH*P
cnd

Podsumowanie:
Prawdziwość warunku koniecznego B1: CH~>P=1 i fałszywość warunku wystarczającego A1: CH=>P=0 lokalizuje nas w implikacji odwrotnej A1B1: CH|~>P

A1B1:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q w logice dodatniej (bo q) to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) =~(0)*1=1*1=1

Nasz przykład:
A1B1:
Definicja implikacji odwrotnej CH|~>P:
Implikacja odwrotna CH|~>P w logice dodatniej (bo P) to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: CH=>P =0 - chmury nie są (=0) wystarczające => dla padania, bo nie zawsze gdy pada, są chmury
B1: CH~>P =1 - chmury są (=1) konieczne ~> dla padania, bo pada wyłącznie z chmury
Stąd mamy:
A1B1: CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH~>P) =~(0)*1=1*1=1
Gdzie:
p=CH (chmury)
q=P (pada)

W tym momencie mamy kompletną tabelę implikacji odwrotnej A1B1: CH|~>P uzupełnioną definicją kontrprzykładu ~~> działającą wyłącznie w warunkach wystarczających =>

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)

Kod:

IO.
Implikacja odwrotna p|~>q w zapisie formalnym:
A1: p=>q =0 - p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1=1*1=1
Nasz punkt odniesienia na mocy prawa Kłapouchego:
p=CH (chmury)
q=P (pada)
Implikacja odwrotna CH|~>P w zapisie aktualnym (nasz przykład):
A1: CH=>P=0 - chmury nie są (=0) wystarczające => dla padania
B1: CH~>P=1 - chmury są (=1) konieczne ~> dla padania
A1B1: CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH~>P)=~(0)*1=1*1=1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji odwrotnej p|~>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Zapis formalny:
A: 1: p=>q =0 = 2:~p~>~q =0 [=] 3: q~>p =0 = 4:~q=>~p =0
A': 1: p~~>~q =1 [=] 4:~q~~>p =1
Zapis aktualny (nasz przykład)
p=CH, q=P
A: 1: CH=>P =0 = 2:~CH~>~P=0 [=] 3: P~>CH =0 = 4:~P=>~CH=0
A': 1: CH~~>~P=1 [=] 4:~P~~>CH=1
## ## ## ##
Zapis formalny:
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~>~p =0
Zapis aktualny (nasz przykład)
p=CH, q=P
B: 1: CH~>P =1 = 2:~CH=>~P=1 [=] 3: P=>CH =1 = 4:~P~>~CH=1
B': 2:~CH~~>P=0 [=] 3: P~~>~CH=0

Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p

Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Prawa Sowy dla implikacji odwrotnej p|~>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość wszystkich zdań w linii B
Fałszywość dowolnego zdania serii Ax wymusza fałszywość wszystkich zdań w linii A

Innymi słowy:
Po udowodnieniu iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji odwrotnej A1B1: p|~>q w logice dodatniej (bo q) nic więcej nie musimy udowadniać, bowiem mamy zdeterminowaną prawdziwość/fałszywość wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” widniejących w tabeli IO.

Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia:
Dowód „nie wprost” w algebrze Kubusia to dowód warunku koniecznego ~> lub wystarczającego => z wykorzystaniem praw logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>, prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>) plus definicja kontrprzykładu.

4.4.1 Operator implikacji odwrotnej CH||~>P

Definicja operatora implikacji odwrotnej CH||~>P w zapisie aktualnym (nasz przykład):
Operator implikacji odwrotnej CH||~>P to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o chmury (CH) i brak chmur (~CH)
Kolumna A1B1:
A1B1: CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH~>P) - co może się wydarzyć jeśli jutro będzie pochmurno (CH)?
Kolumna A2B2:
A2B2: ~CH=>~P = ~(A2: ~CH~>~P)*(B2: ~CH=>~P) - co może być jeśli nie będzie pochmurno (~CH)?

A1B1:
Co może się wydarzyć jeśli jutro będzie pochmurno (CH)?
Odpowiedź mamy w kolumnie A1B1:
A1: CH=>P =0 - chmury (CH) nie są (=0) wystarczające => dla padania (P)
B1: CH~>P =1 - chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P)
Stąd:
A1B1: CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH~>P) = ~(0)*1=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Chmury są (=1) konieczne ~> dla padania (B1: CH~>P=1), ale nie są (=0) wystarczające => dla padania (A1: CH=>P=0)

A1B1:
Co może się wydarzyć jeśli jutro będzie pochmurno (CH)?
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A1B1:
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
CH~>P =1
To samo w zapisie formalnym:
p~>q =1
Dowód wprost:
Chmury (CH) są warunkiem koniecznym ~> do tego aby padało (P), bo padać może wyłącznie z chmury
Dowód "nie wprost":
Chmury (CH) są warunkiem koniecznym ~> do tego aby padało (P), bo jak nie ma chmur (~CH) to na 100% => nie pada (~P)
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
B1: CH~>P = B2: ~CH=>~P
to samo w zapisie formalnym:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q

lub

A1'
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~~> nie padać (~P)
CH~~>~P = CH*~P =1
to samo w zapisie formalnym:
p~~>~q=p*~q =1
Dowód wprost:
Możliwe jest (=1) zdarzenie ~~>: jest pochmurno (CH) i nie pada (~P)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywy warunek wystarczający A1: CH=>P=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu A1': CH~~>~P=1.

… a jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH)?
Prawo Kubusia:
B1: CH~>P =B2:~CH=>~P
To samo w zapisie formalnym:
B1: p~>q = B2:~p=>~q
Idziemy do kolumny A2B2.

A2B2:
Co może się wydarzyć jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH)?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A2B2:
A2: ~CH~>~P =0 - brak chmur (~CH) nie jest (=0) konieczny ~> dla nie padania (~P)
B2: ~CH=>~P =1 - brak chmur (~CH) jest (=1) wystarczający => dla nie padania (~P)
A2B2: ~CH|=>~P = ~(A2:~CH~>~P)*(B2: ~CH=>~P) = ~(0)*1=1*1=1
Całość czytamy::
Implikacja prosta ~CH|=>~P w logice ujemnej (bo ~P) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy brak chmur ~CH jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla nie padania ~P (zdanie B2), ale nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla nie padania ~P (zdanie A2)

A2B2:
Co może się wydarzyć jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH)?
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A2B2:
B2.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH) to na 100% => nie będzie padało (~P)
~CH=>~P =1
to samo w zapisie formalnym:
~p=>~q =1
Dowód wprost:
Brak chmur (~CH) jest warunkiem wystarczającym => do tego, by nie padało (~P) bo zawsze gdy nie ma chmur, to nie pada
Brak chmur (~CH) daje nam gwarancję matematyczną => braku opadów (~P)
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna => = na 100% =>
Dowód "nie wprost" to skorzystanie z prawa kontrapozycji:
B2: ~p=>~q = B3: q=>p
Nasz przykład:
B2: ~CH=>~P = B3: P=>CH
Stąd:
B3.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
q=>p =1
Padanie jest (=1) wystarczające => dla istnienia chmur, bo zawsze gdy pada, są chmury
Na mocy prawa kontrapozycji prawdziwość B3 wymusza prawdziwość B2 (i odwrotnie).

B2'
Jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH) to może ~~> padać (P)
~CH~~>P = ~CH*P =0
to samo w zapisie formalnym:
~p~~>q = ~p*q =0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: nie ma chmur (~CH) i pada (P)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy warunek wystarczający B2: ~CH=>~P=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu B2': ~CH~~>P=0

Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora implikacji odwrotnej CH||~>P jest „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” po stronie chmur CH (zdania B1 i A1’), oraz gwarancja matematyczna => po stronie braku chmur ~CH (zdanie B2)

Innymi słowy:
1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to mamy najzwyklejsze "rzucanie monetą" w sensie "na dwoje babka wróżyła".
Czyli:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P) o czym mówi zdanie B1, albo może ~~> nie padać (~P) o czym mówi zdanie A1'
2.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH) to mamy gwarancję matematyczną => iż nie będzie padać (~P) - mówi o tym zdanie B2.

Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji prostej ~CH||=>~P to układ równań logicznych:
A2B2: ~CH|=>~P = ~(A2:~CH~>~P)*(B2: ~CH=>~P) - co może się zdarzyć jeśli nie będzie pochmurno?
A1B1: CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH~>P) - co może się zdarzyć jeśli będzie pochmurno?
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora implikacji prostej A2B2: ~p||=>~q w logice ujemnej (bo ~q) będzie identyczna jak operatora implikacji odwrotnej A1B1: p||~>q w logice dodatniej (bo q) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1.
b)
Także kolejność wypowiadanych zdań jest dowolna, tak więc zdania z powyższej analizy B1, A1’, B2, B2’ możemy wypowiadać w sposób losowy - matematycznie to bez znaczenia.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 17:26, 10 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838215

Irbisol napisał:

Ale ty nie masz się "zachwycać" mną, tylko pokazać, co takiego odkryło AK, czego KRZ nie zna.

Dokładnie to pokazałem ci w poście wyżej!
O matematycznej analizie implikacji odwrotnej CH|~>P przez wszystkie możliwe przeczenia CH i P ziemski KRZ nie ma najmniejszego pojęcia!
Zaiste, jak trzeba być głupim, by tego nie zauważyć.

KRZ ziemskich matematyków nie dorasta do pięt 5-ciolatkom, czego dowód masz w moim poście wyżej - tobie przypadła tu rola wzorca fanatyka KRZ.
Ziemscy fanatycy KRZ są nieporównywalnie głupsi od ciebie, bowiem ty nie bedąc matematykiem w istocie jesteś ekspertem algebry Kubusia, czego dowód non-stop dajesz, choćby w swoich postach wyżej twierdząc, że algebra Kubusia nic nowego nie odkryła bo wszystko co twierdzi, znane jest w KRZ ... o czym JA nie wiem. :rotfl:

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 18:30, 10 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838233

Irbisol napisał:

Jak KRZ nie ma pojęcia, skoro to robi? W programowaniu się tego nagminnie używa.

Jeśli twierdzisz że w programowaniu wykorzystujesz implikacją odwrotną p|~>q omówioną w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838193
to jesteś gówno-programistą, jesteś głupszy niż ustawa przewiduje, co każdy uczeń I klasy LO ze 100-milowego lasu ci udowodni.

Na serio twierdzisz, że implikację odwrotną p|~>q da się użyć w jakimkolwiek języku programowania?
TAK/NIE

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 18:31, 10 Kwi 2025, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 19:40, 10 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838243

Irbisol napisał:

Po co wysyłasz posty o pustej treści merytorycznej?
I - jak by ci to delikatnie napisać - mam w głębokim poważaniu opinie jakichś twoich urojonych uczniów z twojego urojonego lasu.

Niżej masz dowód uczniów I klasy LO ze 100-milowego lasu jakim gówno-programistą jesteś twierdząc, że implikację odwrotną p|~>q wykorzystujesz w choćby jednym języku programowania - twoja głupota sięgnęła już Himalajów.
Oto ten dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#734089

Algebra Kubusia napisał:

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
22.0 Operatory implikacyjne w językach programowania komputerów

Spis treści
22.0 Operatory implikacyjne w językach programowania komputerów 1
22.1 Operator równoważności p|<=>q w językach programowania 3
22.1.1 Symboliczna tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q 4
22.1.2 Matematyczna interpretacja rozkazu warunkowego: 4
22.2 Implikacja prosta p|=>q 5
22.2.1 Symboliczna tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q 6
22.2.2 Matematyczna interpretacja operatora implikacji prostej p||=>q 6
22.3 Implikacja odwrotna p|~>q 7
22.3.1 Symboliczna tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q 8
22.3.2 Matematyczna interpretacja operatora implikacji odwrotnej p||~>q 8

22.0 Operatory implikacyjne w językach programowania komputerów

Do podstawowych operatorów implikacyjnych zaliczamy:
1: Operator równoważności p|<=>q
2: Operator implikacji prostej p||=>q
3: Operator implikacji odwrotnej p||~>q
4: Operator chaosu p||~~>q
Uwaga:
W operatorze chaosu p||~>q mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” zarówno po stronie p jak i po stronie ~p, co dyskwalifikuje ten operator do użycia we wszelkich językach programowania komputerów.

W niniejszym rozdziale zajmiemy się dowodem, iż jedynym sensownym operatorem implikacyjnym we wszelkich językach programowania komputerów jest operator równoważności p|<=>q, gdzie nie ma wbudowanego w definicję „rzucania monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła”

1.
Operator równoważności p|<=>q:
Tylko i wyłącznie w operatorze równoważności p|<=>q jesteśmy pewni w 100% co należy zrobić jeśli zajdzie p, oraz co należy zrobić jeśli zajdzie ~p:
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Innymi słowy:
Zajście p daje nam gwarancję matematyczną => zajścia q

Identyczny warunek wystarczający => mamy po stronie ~p:
B2.
Jeśli zajdzie ~p to na 100% => zajdzie ~q
~p=>~q =1
Zajście ~p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~q
Innymi słowy:
Zajście ~p daje nam gwarancję matematyczną => zajścia ~q

Zachodzi matematyczna tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>

W wyżej opisanym sensie operatora równoważności p|<=>q mamy do czynienia ze światem zdeterminowanym, czyli wiemy z góry co się stanie jeśli zajdzie p oraz co się stanie jeśli zajdzie ~p

Fundamentalnie inaczej jest w operatorach implikacji prostej p||=>q i odwrotnej p||~>q:

2.
Operator implikacji prostej p||=>q:
W operatorze implikacji prostej p||=>q po stronie p mamy spełniony warunek wystarczający =>, czyli gwarancję matematyczną => iż jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q.
Ale!
Po stronie ~p mamy tu najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła”, czyli jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q lub jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q

3.
Operator implikacji odwrotnej p||~>q:
W operatorze implikacji odwrotnej p||~>q mamy odwrotnie:
Po stronie p mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła”, czyli jeśli zajdzie p to może ~> zajść q lub jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
Ale!
Po stronie ~p mamy tu warunek wystarczający =>, czyli mamy gwarancję matematyczną =>, że jeśli zajdzie ~p to na 100% => zajdzie ~q

Podsumowując:
Jedynym możliwym operatorem implikacyjnym możliwym do wykorzystania we wszelkich językach programowania komputerów jest tylko i wyłącznie operator równoważności p|<=>q, czego dowodem zajmiemy się w niniejszym rozdziale

Dla zrozumienia niniejszego rozdziału konieczne jest przypomnienie sobie wiadomości podstawowych zawartych w punktach:
2.2 Elementarne spójniki implikacyjne w zdarzeniach
2.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach
2.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach

Dotyczy rozdziału 22.1
2.14 Równoważność p<=>q
2.14.1 Operator równoważności p|<=>q

Dotyczy rozdziału 22.2
2.12 Implikacja prosta p|=>q
2.12.1 Operator implikacji prostej p||=>q

Dotyczy rozdziału 22.3
2.13 Implikacja odwrotna p|~>q
2.13.1 Operator implikacji odwrotnej p||~>q

W języku programowania zachodzi tożsamość pojęć:
Instrukcja warunkowa = Rozkaz warunkowy

Pojęcia elementarne (pkt. 2.2):
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
~~> - zdarzenie możliwe

22.1 Operator równoważności p|<=>q w językach programowania

Kwintesencja niniejszego punktu:
Operator równoważności p|<=>q to matematyczny opis rozkazu skoku warunkowego o którym największym ziemskim matematykom się nie śniło tzn. ten opis nie jest znany żadnemu ziemskiemu matemaytykowi.

Prawda absolutna (święta prawda):
Rozkaz skoku warunkowego to absolutny fundament wszelkich języków programowania
Innymi słowy:
Jeśli zabierzemy programistom rozkaz skoku warunkowego to na 100% nie napiszą najprostszego nawet programu, bo będzie to fizycznie niemożliwe.

W tym momencie czytelnik proszony jest o przypomnienie sobie teorii ogólnej równoważności:
2.14 Równoważność p<=>q
2.14.1 Operator równoważności p|<=>q

Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => aby zaszło p

Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów p=q (i odwrotnie)
Dowód (pkt. 2.9)

Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa oraz definicji kontrprzykładu, obowiązującego wyłącznie w warunku wystarczającym =>

Kod:

Prawa Sowy:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość pozostałych zdań

22.1.1 Symboliczna tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q

Symboliczna tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q (pkt. 2.14 i 2.14.1)

Kod:

Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q
A1B1: p<=> q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)
A1: p=> q =1
A1’: p~~>~q=0
A2B2:~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1
B2’:~p~~>q =0

22.1.2 Matematyczna interpretacja rozkazu warunkowego:

Matematyczna interpretacja rozkazu warunkowego:

Kod:

-----------------------------
|Matematyczna interpretacja |
| rozkazu warunkowego |
-----------------------------
|
----------- -------------------------------------- -----------
|Procedura| | Operator równoważności p|<=>q | |Procedura|
| | ~q | | q | |
| ~q |<---| A1B1: p<=> q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q) |--->| q |
| | | A2B2:~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)| | |
----------- --------------------------------------- -----------

Komentarz:
A1B1:
A1B1: p<=> q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)
A1: p=> q =1
A1’: p~~>~q=0
A1B1:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zajścia q
co skutkuje wykonaniem procedury q

A2B2:
A2B2:~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1
B2’:~p~~>q =0
A2B2:
Zajście ~p jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zajścia ~q
co skutkuje wykonaniem procedury ~q

22.2 Implikacja prosta p|=>q

Teoria ogólna implikacji prostej p|=>q wyłożona jest w punktach:
2.12 Implikacja prosta p|=>q
2.12.1 Operator implikacji prostej p||=>q

Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (A1), ale nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q (B1)

Podstawmy definicję implikacji prostej p|=>q do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu, obowiązującego wyłącznie w warunku wystarczającym =>.

Kod:

Prawa Sowy:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Fałszywość dowolnego zdania serii Bx wymusza fałszywość pozostałych zdań

22.2.1 Symboliczna tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q

Symboliczna tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q (pkt. 2.12 i 2.12.1)

Kod:

Tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q
A1B1:
A1B1: p|=> q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)
A1: p=> q =1
B1: p~> q =0
A1’: p~~>~q=0

A2B2:
A2B2:~p|~>~q = (A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q)
A2: ~p~>~q =1
B2: ~p=>~q =0
“lub”(+)
B2’:~p~~>q =1

22.2.2 Matematyczna interpretacja operatora implikacji prostej p||=>q

Matematyczna interpretacja operatora implikacji prostej p||=>q w przełożeniu na języki programowania:

Kod:

---------------------------------------
|Matematyczna interpretacja |
|operatora implikacji prostej p||=>q |
|w przełożeniu na języki programowania|
---------------------------------------
|
----------------------------------------
----------- | Operator implikacji prostej p||=>q |
|Procedura| ~q | | q
| |<----| A1B1: p|=> q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) |------------
| ~q | | | A2B2:~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q)| |
----------- | | A2: ~p~>~q „lub”(+) B2’:~p~~>q | |
| ---------------------------------------- |
| ----------- |
-------------------| „lub”(+)|----------------------->|
----------- |
V
-----------
|Procedura|
| |
| q |
-----------
Komentarz:
A1B1:
A1B1: p|=> q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)
A1: p=> q =1
A1’: p~~>~q=0
B1: p~> q =0
A1B1:
Zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q,
ale nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
co skutkuje wykonaniem procedury q

A2B2:
A2B2:~p|~>~q = (A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q)
A2: ~p~>~q =1
B2: ~p=>~q =0
„lub”(+)
B2’:~p~~>q =1
A2B2:
Zajście ~p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia ~q,
ale nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~q
co skutkuje „rzucaniem monetą” w bloku operatora implikacji prostej p||=>q:
orzełek – wykonana zostaje procedura ~q
reszka – wykonana zostaje procedura q

Podsumowanie:
Bezsens użycia operatora implikacji prostej p||=>q w jakimkolwiek języku programowania komputerów widzi tu każdy programista przy zdrowych zmysłach.

22.3 Implikacja odwrotna p|~>q

Teoria ogólna implikacji odwrotnej p|~>q wyłożona jest w punktach:
2.13 Implikacja odwrotna p|~>q
2.13.1 Operator implikacji odwrotnej p||~>q

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q (B1), ale nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q (A1).

Podstawmy definicję implikacji odwrotnej p|~>q do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu, obowiązującego wyłącznie w warunku wystarczającym =>.

Kod:

Prawa Sowy:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Fałszywość dowolnego zdania serii Ax wymusza fałszywość pozostałych zdań

22.3.1 Symboliczna tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q

Symboliczna tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q (pkt. 2.13 i 2.13.1)

Kod:

Tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q
A1B1:
A1B1: p|~> q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
B1: p~> q =1
A1: p=> q =0
“lub”(+)
A1’: p~~>~q=1

A2B2:
A2B2:~p|=>~q = ~(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1
B2’:~p~~>q =0

22.3.2 Matematyczna interpretacja operatora implikacji odwrotnej p||~>q

Matematyczna interpretacja operatora implikacji odwrotnej p||~>q w przełożeniu na języki programowania:

Kod:

---------------------------------------
|Matematyczna interpretacja |
|operatora implikacji odwrotnej p||~>q|
|w przełożeniu na języki programowania|
---------------------------------------
|
----------------------------------------
----------- | Operator implikacji odwrotnej p||~>q |
|Procedura| q | | ~q
| |<----| A1B1: p|~> q=~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) |------------
| q | | | B1: p~>q=1 „lub”(+) A1’: p~~>~q=1 | |
----------- | | A2B2:~p|=>~q=~(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)| |
| ---------------------------------------- |
| ----------- |
-------------------| „lub”(+)|----------------------->|
----------- |
V
-----------
|Procedura|
| |
| ~q |
-----------
Komentarz:
A1B1:
A1B1: p|~> q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
B1: p~> q =1
A1: p=>q =0
“lub”(+)
A1’: p~~>~q=1
A1B1:
Zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q,
ale nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
czyli mamy „rzucaniem monetą” w bloku operatora implikacji odwrotnej p||~>q
orzełek – wykonana zostaje procedura q
reszka – wykonana zostaje procedura ~q

A2B2:
A2B2:~p|=>~q = ~(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1
A2: ~p~>~q =0
B2’:~p~~>q =0
A2B2:
Zajście ~p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~q,
oraz nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia ~q
co skutkuje wykonaniem procedury ~q

Podsumowanie:
Bezsens użycia operatora implikacji odwrotnej p||~>q w jakimkolwiek języku programowania komputerów widzi tu każdy programista przy zdrowych zmysłach.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 19:57, 10 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838249

Irbisol = król programistów-idiotów!

Irbisol napisał:

Cytat:

Bezsens użycia operatora implikacji odwrotnej p||~>q w jakimkolwiek języku programowania komputerów widzi tu każdy programista przy zdrowych zmysłach.

I to ma być ten dowód? :rotfl:

Masz przykład, miernoto:

Kod:

if (warunek1) {
....
....
if (warunek2) {
f();
}
}

warunek1 jest tu warunkiem koniecznym, by zaszło wywołanie f().
Dzień jak co dzień u programisty.

Głupszy niż ustawa przewiduje.
Schemat blokowy operatora implikacji odwrotnej p||~>q wygląda jak niżej.
Jeśli widzisz jego sens to jesteś królem programistów-idiotów!

22.3.2 Matematyczna interpretacja operatora implikacji odwrotnej p||~>q

Matematyczna interpretacja operatora implikacji odwrotnej p||~>q w przełożeniu na języki programowania:

Kod:

Podsumowanie:
Bezsens użycia operatora implikacji odwrotnej p||~>q w jakimkolwiek języku programowania komputerów widzi tu każdy programista przy zdrowych zmysłach.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 20:00, 10 Kwi 2025, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 20:54, 10 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838257

Irbisol napisał:

Czyżby twój "schemat blokowy" uniemożliwiał napisanie kodu j.w., czyli

Kod:

if (warunek1) {
....
....
if (warunek2) {
f();
}
}

Gdybym wiedział, że tak się nie robi ... Ale już za późno - wszystko poszło do klienta, który nawet stwierdził że działa i zapłacił.

Mój schemat blokowy pokazuje rzeczywiste działanie operatora implikacji odwrotnej p||~>q gdzie po stronie p masz najzwyklejsze rzucanie monetą w sensie "na dwoje babka wróżyła" - dokładnie ten fakt dyskwalifikuje użycie operatora implikacji odwrotnej p||~>q z wszelkich języków programowania.
W programowaniu działa to tak, że jeśli zajdzie p to program "rzuca sobie monetą" i w zależności od wyniku wykonuje:
orzełek - skocz do adresu q
reszka - skocz do adresu ~q
Natomiast po stronie ~p mamy warunek wystarczający => i tu program zawsze skoczy do adresu ~q
Ta możliwość „reszki” po stronie p i skoku do ~q rozwala totalnie cały program - jest bezsensem!
No, ale idioto-programista tego nie pojmie.

Irbisolu, każdy matematyk-programista widzi, że w programowaniu komputerów jesteś programistą-idiotą twierdząc, że operator implikacji odwrotnej ma tu sens.
Przenieśmy się zatem do otaczającego nas świata rzeczywistego, skoro w programowaniu komputerów jesteś programistą-idiotą.

Weźmy dowolny opis z otaczającej nasz rzeczywistości pasujący do operatora implikacji odwrotnej p||~>q ... a takich opisów jest nieskończenie wiele.

Wyobraź sobie Irbisolu, że jesteś kierowcą samochodu w którym konstruktorzy zrealizowali sterowanie kierownicą wykorzystując operator implikacji odwrotnej p||~>q.
Twój samochód na twoje kręcenie kierownicą reaguje zgodnie z operatorem implikacji odwrotnej p||~>q czyli tak:
1.
Jeśli skręcasz kierownicą w prawo to komputer sterujący kierownicą wywołuje generator liczb losowych i reaguje tak:
orzełek - skręcam w prawo zgodnie z rozkazem irbisola
reszka - w dupie mam rozkaz Irbisola i skręcam w lewo (na przykład prosto pod TIRa)
2.
Jeśli skręcasz kierownicą w lewo to komputer sterujący układem kierowniczym zawsze skręca w lewo, zgodnie z twoim rozkazem

Generator liczb losowych w puncie 1 można napisać pseudo-losowo tak, że np. dopiero po milionowym skręcie w prawo samochód skręci ci w lewo zamiast w prawo np. prosto pod TIRa.

Jeśli śledczy badający dlaczego wjechałeś prosto pod TIRa znajdą błąd w programie to dobiorą się do dupy programiście, badając czy celowo napisał taki trefny program - być może to była pluskwa w programie której programista nie przewidział - w tym przypadku sąd wymierzy winowajcy jakiś łagodny wyrok.

Jeśli natomiast okaże się, że ten wypadek przy milionowym skręcie kierownicą w prawo był z premedytacją zapisany przez programistę, by zrobić na złość pracodawcy (producentowi samochodów) to programiście-zabójcy dobiorą się do dupy, oj dobiorą.

Podsumowując:
Czy już rozumiesz dlaczego implikacja odwrotna p||~>q w świecie techniki (w tym w programowaniu komputerów) jest idiotyzmem do potęgi nieskończonej i nigdy nie znajdzie tu zastosowania!!!
TAK/NIE

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:00, 10 Kwi 2025, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 21:29, 10 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11500.html#838267

Irbisol napisał:

Pokaż na moim przykładzie, gdzie jest to "losowanie". Bo warunek konieczny jest - i to stosowany NOTORYCZNIE w programowaniu.

Twój przykład z samochodem jest tak posrany, że nawet ty powinieneś rozumieć, gdzie robisz w nim błąd.

Mój przykład z samochodem jest absolutnie genialny - dokładnie tak działa operator implikacji odwrotnej p||~>q w świecie techniki!
W dupie mam twój przykład.
W moim poście wyżej masz twardy dowód idiotyzmu użycia operatora implikacji odwrotnej p||~>q w świecie techniki na przykładzie sterowania kierownicą zrealizowanego zgodnie z operatorem implikacji odwrotnej p||~>q.
Ten przykład na poziomie 5-cio latka dyskwalifikuje użycie operatora implikacji odwrotnej p||~>q w świecie techniki - w tym we wszelkich językach programowania!

Przypomnę rzeczywiste działanie operatora implikacji odwrotnej p||~>q w programowaniu komputerów.
Jeśli widzisz sens poniższego schematu w programowaniu komputerów to jesteś super-idioto-programistą.
:rotfl:

22.3.2 Matematyczna interpretacja operatora implikacji odwrotnej p||~>q

Matematyczna interpretacja operatora implikacji odwrotnej p||~>q w przełożeniu na języki programowania:

Kod:

---------------------------------------
|Matematyczna interpretacja |
|operatora implikacji odwrotnej p||~>q|
|w przełożeniu na języki programowania|
---------------------------------------
|
----------------------------------------
----------- | Operator implikacji odwrotnej p||~>q |
|Procedura| q | | ~q
| |<----| A1B1: p|~> q=~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) |------------
| q | | | B1: p~>q=1 „lub”(+) A1’: p~~>~q=1 | |
----------- | | A2B2:~p|=>~q=~(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)| |
| ---------------------------------------- |
| ----------- |
-------------------| „lub”(+)|----------------------->|
----------- |
V
-----------
|Procedura|
| |
| ~q |
-----------
Komentarz:
A1B1:
A1B1: p|~> q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
B1: p~> q =1
A1: p=>q =0
“lub”(+)
A1’: p~~>~q=1
A1B1:
Zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q,
ale nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
czyli mamy „rzucaniem monetą” w bloku operatora implikacji odwrotnej p||~>q
orzełek – wykonana zostaje procedura q
reszka – wykonana zostaje procedura ~q
Innymi słowy:
Jeśli zajdzie p to skocz do q
Lub
Jeśli zajdzie p to skocz do adresu ~q
Po stronie p mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”
w sensie „na dwoje babka wróżyła”

.. a jeśli zajdzie ~p?
A2B2:
A2B2:~p|=>~q = ~(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1
A2: ~p~>~q =0
B2’:~p~~>q =0
A2B2:
Zajście ~p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~q,
oraz nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia ~q
co skutkuje wykonaniem procedury ~q
Innymi słowy:
Jeśli zajdzie ~p to skocz do adresu ~q
Po stronie ~p mamy 100% pewność (brak „rzucania monetą”)

Podsumowanie:
Bezsens użycia operatora implikacji odwrotnej p||~>q w jakimkolwiek języku programowania komputerów widzi tu każdy programista przy zdrowych zmysłach.

Jaszcze raz dopóki nie zajarzysz idiotyzmu operatora implikacji odwrotnej p||~>q w językach programowania komputerów.

Kod:

Fizyczna realizacja operatora implikacji odwrotnej p||~>q
A1B1:
Jeśli zajdzie p to skocz do adresu q
Lub
Jeśli zajdzie p to skocz do adresu ~q
Po stronie p mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”
w sensie „na dwoje babka wróżyła”

.. a jeśli zajdzie ~p?
A2B2:
Jeśli zajdzie ~p to skocz do adresu ~q
Po stronie ~p mamy 100% pewność (brak „rzucania monetą”)

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:39, 11 Kwi 2025, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 12:00, 11 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11525.html#838299

Czy mózg Irbisola kiedykolwiek dobije do poziomu 5-cio latka?

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Mój przykład z samochodem jest absolutnie genialny - dokładnie tak działa operator implikacji odwrotnej p||~>q w świecie techniki!

Twój przykład to przykład niedorozwoja - nie pierwszy i zapewne nie ostatni. Po prostu wybierasz przypadek gdzie albo coś działa albo nie działa i w ten sposób "dowodzisz", że coś zawsze działa albo zawsze nie działa.

rafal3006 napisał:

W dupie mam twój przykład.

Jeżeli fakty nie zgadzają się z ideologią - tym gorzej dla faktów.

Masz tu kolejny fakt, który masz w dupie - pozostańmy przy analogii samochodowej. Otóż wciśnięcie sprzęgła jest warunkiem KONIECZNYM zmiany biegu. I to jest - jak na złość - nadal świat techniki, a przykład nie jest jedyny. Jak z tego wybrniesz? Może nasrasz więcej spamu, gdzie znowu coś "udowadniasz", co się w rzeczywistości średnio sprawdza? :rotfl:

Opiszmy matematycznie procedurę zmiany biegu – sam tego chcesz!

Kod:

Procedura zmiany biegu:
A1.
Twierdzenie proste:
Jeśli wciśniemy sprzęgło (WS), wrzucimy bieg (WB) i puścimy sprzęgło (PS) to na 100% => zmienimy bieg (ZB)
A1: WS*WB*PS => ZB
Czytamy:
Wciśnięcie sprzęgła (WS), wrzucenie biegu (WB) i puszczenie sprzęgła (PS) jest warunkiem wystarczającym => do tego by zmienić bieg (ZB)
To samo w zapisie formalnym:
p=WS*WB*PS
q=ZB
Stąd w zapisie formalnym:
A1: p=>q
mamy spełniony warunek wystarczający A1 z tabeli świętości matematycznej T0!

Dla rozstrzygnięcia z jakim operatorem implikacyjnym mamy do czynienia musimy rozstrzygnąć o prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania serii Bx
Wybierzmy sobie B2, czyli negujemy dwustronnie zdanie A1 bez zmiany spójnika implikacyjnego.
A1: p=>q
W kolumnie A2B2 mamy:
B2. ~p=>~q
Wracamy do zapisu aktualnego (przykładu):
B2: ~(WS*WB*PS) => ~ZB
Minimalizujemy:
B2: ~WS + ~WB + ~PS =>~ZB =1
Czytamy:
Nie wciśnięcie sprzęgła (~WS) lub nie wrzucenie biegu (~WB) lub nie puszczenie sprzęgła (~PS) jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla braku zmiany biegu (~ZB)

Stąd mamy rozstrzygnięcie, że procedura zmiany biegu spełnia definicję operatora równoważności p|<=>q.
Co oznacza absolutne ZERO jakiegokolwiek „rzucania tu monetą”, zatem wykluczony zostaje zarówno operator implikacji prostej p||=>q jak i operator implikacji odwrotnej p||~>a gdzie z definicji mamy „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła”

W mordę Jeża!
Czy mózg Irbisola kiedykolwiek dobije do poziomu 5-cio latka?

Operator implikacji odwrotnej p||~>q to z definicji fundamentalnie co innego niż opisany wyżej na przykładzie zmiany biegu operator równoważności p|<=>q

O co chodzi w operatorze implikacji odwrotnej p||~>q na przykładzie zrozumiałym dla każdego 5-cio latka masz napisane w algebrze Kubusia w punkcie 4.4
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#691485
Cytuję kluczowy fragment:

Algebra Kubusia napisał:

Nasz przykład:
A1B1:
Definicja implikacji odwrotnej CH|~>P:
Implikacja odwrotna CH|~>P w logice dodatniej (bo P) to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: CH=>P =0 - chmury nie są (=0) wystarczające => dla padania, bo nie zawsze gdy pada, są chmury
B1: CH~>P =1 - chmury są (=1) konieczne ~> dla padania, bo pada wyłącznie z chmury
Stąd mamy:
A1B1: CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH~>P) =~(0)*1=1*1=1
Gdzie:
p=CH (chmury)
q=P (pada)

W tym momencie mamy kompletną tabelę implikacji odwrotnej A1B1: CH|~>P uzupełnioną definicją kontrprzykładu ~~> działającą wyłącznie w warunkach wystarczających =>

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)

Kod:

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 12:34, 11 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11525.html#838303

Irbisol napisał:

Pomerdała ci się cała procedura zmiany biegu z jedną z czynności tej procedury.

Krótka piłka:
Czy poprawna proceura zmiany biegu (bez znaczenia jak opisana) musi być procedurą spełniającą definicję operatora równoważności p|<=>q jak to zostało przeze mnie udowodnione w poście wyżej, czyli bez śladu jakiegokolwiek "rzucania monetą"!
TAK/NIE

Twierdzenie małego Irbisa:
Jeśli cokolwiek spełnia definicję operatora równoważności p|<=>q to na 100% => nie ma tu śladu "rzucania monetą" w sensie "na dwoje babka wróżyła"

Czy zgadzasz się na twierdzenie małego Irbisa?
TAK/NIE

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 12:36, 11 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11525.html#838309

Irbisol napisał:

Krótka piłka jest taka, że podałem ci przykład warunki koniecznego, który nie jest procedurą. A ty pierniczysz o procedurze.

Jest oczywistym, że jeśli masz warunek wystarczający typu:
p=>q =1
gdzie poprzednik p jest serią złożonych składników to wszystkie te składniki są konieczne dla spełnienia warunku wystarczającego =>
Logika matematyczna to zdefiniowanie wszystkich składników koniecznych dla zaistnienia warunku wystarczającego =>.
Przeoczysz jeden taki składnik (jeden warunek konieczny) i urządzenie nie działa!

Jest oczywistym, że jeśli zapiszesz poprawnie wszystkie składniki konieczne dla prawdziwości warunku wystarczającego => to będziesz miał do czynienia z operatorem równoważności p|<=>q gdzie jakiekolwiek "rzucanie monetą" jest z definicji wykluczone.

Nie zawsze zdefiniowanie wszystkich warunków koniecznych dla zaistnienia prawdziwości warunku wystarczającego:
p=>q =1
jest łatwe, proste i przyjemne.
Nauka czasami może zawędrować w ślepy zaułek, czego dowodem jest chociażby odkrycie kluczowej dla sygnału RGB niebieskiej diody LED, gdzie największe laboratoria świata pracowały 20 lat nad odkryciem niebieskiej LED z ZEROWYM skutkiem – i przyszedł taki jeden Japończyk spoza branży i odkrył fenomenalną diodę LED w grupie pierwiastków gdzie nikt się tego nie spodziewał.

Doskonały tego przykład masz w algebrze Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#707763

Algebra Kubusia napisał:

Spis treści
12.10 Jak wynalazłem niebieską diodę i zmieniłem świat 1
12.10.1 Geneza wszelkich okryć w naszym Wszechświecie 4

12.10 Jak wynalazłem niebieską diodę i zmieniłem świat

Doskonałą ilustracją do definicji podstawowych będzie historia wynalezienia niebieskiej diody LED.
Diodę świecącą LED wynaleziono w 1962r (Nick Holonyak Jr.). Pierwsza dioda LED, przypominająca nam tę współczesną, to żółta dioda wynaleziona w 1972 r., dająca znacznie mocniejsze światło.
Dioda niebieska jest kluczowa dla sygnału RGB (kolorowa TV), więc największe laboratoria świata wszystkie swoje siły skierowały na opracowanie tej diody. Przez około 20 lat wszystko dreptało w miejscu, czyli zero efektów mimo zaangażowania ogromnych sił i środków.
I nagle, w 1993 roku zabłysnął nikomu nieznany Japończyk Shuji Nakamura któremu udało się znaleźć doskonałą, niebiską diodę LED w grupie pierwiastków gdzie nikt się tego nie spodziewał i nie szukał.
Najważniejszym pokłosiem odkrycia Shuji Nakamury jest fakt, że nagle, z dnia na dzień, jasność wszystkich podstawowych diod LED dla sygnału RGB (czerwona, zielona, niebieska) skoczyła 1000-krotnie. Dokładnie dlatego na dzień dzisiejszy żarówki LED praktycznie wyeliminowały tradycyjne żarówki i świetlówki z naszego świata. Żarówka LED jest dwadzieścia razy oszczędniejsza w zużyciu energii i pracuje 50tys godzin a nie jak zwykła żarówka 1000 godzin.

To jest bardzo dobra ilustracja poprawności definicji zbioru pustego podanej wyżej.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze niezdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.

Prawo Owieczki:
Prawdziwe jest zdanie ziemskich matematyków iż „ze zbioru pustego [] wynika wszystko” wtedy i tylko wtedy gdy definicje zbioru pustego [] i Uniwersum U będą zgodne z definicjami obowiązującymi w algebrze Kubusia.

Gazeta Wyborcza: 24.05.2017
Jak wynalazłem niebieską diodę i zmieniłem świat
[link widoczny dla zalogowanych]

Na naszych oczach dokonuje się rewolucja w oświetleniu. Tradycyjne żarówki i świetlówki są zastępowane przez półprzewodnikowe źródła światła, popularnie zwane LED-ami (ang. LED - light-emitting diode, czyli świecące diody). Jeden z twórców tego przełomu – japoński fizyk prof. Shuji Nakamura -– otrzymał właśnie doktorat honoris causa Uniwersytetu Warszawskiego. "Prometeusz wykradł ogień z Olimpu i przekazał go ludzkości. Nakamura dał nam nowe wydajne źródło światła" – mówił w laudacji prof. Roman Stępniewski.

Rozmowa z

Prof. Shuji Nakamurą,
noblistą z fizyki, profesorem inżynierii na Uniwersytecie Kalifornijskim w Santa Barbara

Piotr Cieśliński: Nobel pana zaskoczył?

– Od 1993 r., w którym wynalazłem niebieską diodę, japońskie media ustawiały się pod moim domem w dniu ogłaszania laureatów Nagrody Nobla. Dziennikarze musieli jednak uzbroić się w cierpliwość, bo Nobla dostałem dopiero 20 lat później. Ale nie byłem nim zdziwiony.

W 1993 r. był pan inżynierem w małej i nieznanej firmie Nichia.

– Pracowałem w osamotnieniu, nie współpracowałem z uczelniami i naukowcami, długo nie publikowałem, nie miałem nawet doktoratu. Dlatego z początku nikt nie wierzył, że zrobiliśmy niebieskie LED-y. Nichia musiała urządzić pokazy w Tokio i Osace i dopiero wtedy się rozniosło: "Wielkie nieba, udało im się!".

Skąd pomysł, aby stworzyć niebieską diodę?

– Gdy przyszedłem do Nichii, mój bezpośredni przełożony kazał mi opracować czerwone LED-y. Takie diody wynaleziono jeszcze w latach 50. i w tym czasie już od dawna były w sprzedaży. Zacząłem od przeczytania całej literatury naukowej na ten temat. Niemal każda praca kończyła się wzmianką, że rewolucją byłoby stworzenie niebieskich LED-ów. Można by wtedy zrobić kolorowe ekrany i wyświetlacze, a także białe półprzewodnikowe źródła światła, kilkadziesiąt razy bardziej energooszczędne niż tradycyjne żarówki.

Ale gdy sugerowałem, że może lepiej zająć się niebieskimi diodami, szef uznał, że zwariowałem lub jestem bezczelnym smarkaczem
Niesłychane – przychodzi z małego i słabego uniwersytetu i chce robić to, nad czym głowią się największe mózgi w laboratoriach największych światowych potentatów, takich jak Sony, Toshiba czy Philips, z wielokrotnie większym budżetem na badania. „Nakamura, postradałeś rozum!” – słyszałem.

Co było dalej?
– Tak jak chciał szef, opracowałem technologię wytwarzania czerwonych LED-ów, ale biznesowo to była klapa. Nichia nic na tym nie zarobiła. Nasze czerwone diody się nie sprzedawały. Nic dziwnego. Firma była znana z chemii, a nie z elektroniki. Trudno było wejść na rynek, który podzieliły między siebie wielkie i znane marki. Szef stwierdził, że zmarnowałem mnóstwo pieniędzy i w zasadzie nie jestem już potrzebny. Na szczęście sędziwy Nobuo Ogawa zgodził się, abym zajął się niebieskimi diodami.

Jak to?

– 80-letni właściciel firmy zawsze był w biurze i miał otwarte drzwi dla młodych pracowników. Byłem zdesperowany, poszedłem do niego i spytałem, czy mogę pracować nad niebieskimi LED-ami? Ku mojemu zdumieniu powiedział, że tak. Dał mi na to 5 mln dol.! A to sporo, jak na tak małą firmę.

Ale czemu zaufał młodemu inżynierowi bez doktoratu?

– Przed moim przyjściem dział badań i rozwoju Nichii nie stworzył żadnego nowego produktu, a ja opracowałem trzy w ledwie pięć lat. Co prawda nie przyniosły zysku, wręcz przeciwnie, ale Ogawa mnie cenił. Miałem 35 lat i nigdy nie byłem za granicą, więc idąc za ciosem, zapytałem go, czy sfinansuje mi także staż w USA.

I co odpowiedział?

– Że OK. Na Uniwersytecie Florydy przez rok uczyłem się techniki MOCVD osadzania cienkich warstw materiału, która mi była potrzebna do tworzenia niebieskich LED-ów. Świecące diody robi się jak kanapki, układając na sobie kolejne warstwy atomów, każdą odpowiednio doprawiając. Wróciłem do Nichii w 1989 r. i wziąłem się do roboty. Szczerze mówiąc, nie sądziłem, że się uda. Moim celem był doktorat.

Doktorat?

– Na Florydzie przekonałem się, że jeśli nie masz doktoratu, to będą cię traktowali jak technika i pomocnika, a nie uczonego. W Japonii do doktoratu trzeba opublikować pięć prac naukowych.

Za najlepszy materiał na niebieskie diody wszyscy uważali wtedy selenek cynku – więc ten półprzewodnik był już wszechstronnie przebadany, na jego temat ukazały się setki prac. Doszedłem do wniosku, że łatwiej opublikuję nowe wyniki na temat azotku galu (GaN).
Nikt na niego nie stawiał i mało kto się nim zajmował

Miał pan cholerne szczęście.

– W nauce szczęście to podstawa.

W ciągu ledwie trzech lat zbudował pan diodę z azotku galu, która zaświeciła na niebiesko.

– Nichia nie miała żadnego doświadczenia w technologiach LED i gdy wcześniej tworzyłem diody czerwone, wszystko musiałem zbudować od podstaw. Reaktory do wzrostu warstw były mojej własnoręcznej roboty. Stałem się ekspertem. A niebieskie diody w gruncie rzeczy robi się podobnie – tyle że z innego materiału i stosując podobną metodę kładzenia atomowych warstw, tj. technologię MOCVD.

Początkowo nic nie wychodziło, warstwy nie chciały rosnąć. Zacząłem więc modyfikować reaktor. Każdego ranka zaglądałem do środka, zmieniałem parametry, a wieczorem sprawdzałem efekt. I tak przez półtora roku. Aż zrobiłem modyfikację, która dawała genialne efekty. Co kilka miesięcy dokonywałem przełomu i biłem światowe rekordy. Ta technologia nazywa się teraz two-flow MOCVD.

To dzięki niej w 1993 r. stworzyłem niebieską diodę, a Nichia wciąż produkuje i sprzedaje najbardziej efektywne niebieskie diody na świecie.

12.10.1 Geneza wszelkich okryć w naszym Wszechświecie

Zauważmy, że jak mówi o tym Shuji Nakamura do odkrycia niebieskiej diody LED doszło przez przypadek, że w nauce szczęście to podstawa.

W sumie dopóki niebieskiej diody LED nie odkryto mieliśmy co czynienia z implikacją, czyli z sumą logiczną przesłanek naukowców które powinny doprowadzić do odkrycia niebieskiej diody LED, ale póki co, nie doprowadziły do tego odkrycia.
1.
Naukowcy całego świata mieli przesłanki prowadzące do odkrycia niebieskiej LED na bazie selenku cynku
SC1+SC2 … + SCn ~> niebieska dioda LED
Spełnienie przesłanek SC1+SC2+..+ SCn jest warunkiem koniecznym ~> dla odkrycia niebieskiej diody LED.
Dopóki niebieska dioda LED nie zaświeciła powyższe przesłanki były konieczne ~>, ale nie wystarczające => do odkrycia niebieskiej diody LED.

… no i stało się?
Z powyższego myślenia praktycznie wszystkich naukowców wyłamał się absolwent małego Uniwersytetu Japońskiego pragnący zrobić doktorat, czyli napisać coś w oparciu o fundamentalnie inne przesłanki.

2.
Shuji Nakamura zaczął szukać niebieskiej diody LED tam gdzie nikt się nie spodziewał, na bazie azotku galu
AG1+AG2+… AGn-1 ~> niebieska dioda LED
Spełnienie przesłanek AG1+AG2+… AGn-1 jest warunkiem koniecznym ~> dla odkrycia niebieskiej diody LED

Kluczową sprawą jest tu odkrycie ostatniej przesłanki AGn prowadzącej do odkrycia niebeskiej diody LED
AG1+AG2 .. +AGn-1 + AGn <=> NLED (niebieska dioda LED)

Zauważmy, że dopiero po sukcesie Shuji Nakamury, czyli gdy niebieska dioda LED stała się faktem, możemy w jego przypadku postawić znak równoważności <=> co oznacza, że osiągnięto zamierzony cel:
AG1-AGn <=> NLED
Suma logiczna przesłanek AG1-AGn jest konieczna ~> (B1) i wystarczająca=> (A1) do odkrycia niebieskiej diody LED.

Jest to zgodne z formalną definicją równoważności p<=>q znaną każdemu człowiekowi (nie tylko matematykom).

Dowód:

Kod:

Podstawowa definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesne spełnienie warunku koniecznego ~> (B1) i wystarczającego => (A1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) do tego, by zaszło q
Innymi słowy:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p

Dowód iż tą wersję równoważności znają wszyscy (nie tylko matematycy).
Klikamy na googlach:
"konieczne i wystarczające"
Wyników: 11 700
Klikamy na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 12 500
Klikamy na googlach:
"potrzeba i wystarcza"
Wyników: 3 110
cnd

Nasz przykład:
p=AG1-AGn (suma logiczna przesłanek AG1 do AGn konieczna ~> i wystarczająca => do odkrycia NLED
q=NLED (jest niebieska dioda LED)
Stąd mamy:
A1: AG1-AGn => NLED - przesłanki AG1-AGn są wystarczające => dla odkrycia niebieskiej LED (NLED)
B1: AG1-AGn ~> NLED - przesłanki AG1-AGn są konieczne ~> dla odkrycia niebieskiej LED (NLED)
stąd mamy:
A1B1: AG1-AGn <=> NLED = (A1: AG1-AGn => NLED)*(B1: AG1-AGn ~> NLED) =1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Suma logiczna przesłanek AG1-AGn jest konieczna ~> (B1) i wystarczająca=> (A1) do odkrycia niebieskiej diody LED (NLED)
Innymi słowy:
Przesłanki AG1-AGn są warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) do odkrycia niebieskiej diody LED (NLED)
Innymi słowy:
Do odkrycia niebieskiej diody LED (NLED) są potrzebne ~> (B1) i wystarczające => (A1) przesłanki AG1-AGn

Podsumowując:
1.
Naukowcy zawsze wyznaczają sobie cel okrycia, tu odkrycie niebieskiej diody LED po czym wszelkimi możliwymi sposobami dążą do tego odkrycia - tu akurat osiągnięto sukces przez przypadek co opisuje artykuł w poprzednim punkcie.
2.
Podobny cel gdzie zanotowano sukces to odkrycie technologii tworzenia sztucznych diamentów.
3.
Przykład negatywny to średniowieczni alchemicy poszukujący technologii zrobienia złota z piasku - bo i to żółte, i to żółte.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 12:58, 11 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11525.html#838321

"Rzucanie monetą" w sensie "na dwoje babka wróżyła" to też jest matematyka ścisła!

Irbisol napisał:

No i co w związku z tym? Warunki konieczne występują. I w życiu, i w technice i w programowaniu.
A ty masz "twardy dowód" że to idiotyzm.

Twardy dowód, to oczywista oczywistość że w świecie techniki, czyli również w programowaniu komputerów idiotyzmem jest zarówno operator implikacji prostej p||=>q jak i operator implikacji odwrotnej p||~> gdzie z definicji mamy "rzucanie monetą" w sensie "na dwoje babka wróżyła"
Rozumiesz co znaczy "z definicji"?

Widzę irbisolu iż masz potworny kłopot w zrozumieniu iż "rzucanie monetą" to też jest matematyka ścisła, no chyba że wywalisz w kosmos totalnie cały rachunek zero-jedynkowy bo przy jego pomocy udowodniłem iż:
"Rzucanie monetą" w sensie "na dwoje babka wróżyła" to też jest matematyka ścisła!

Twardym dowodem tego faktu jest najświętsza świętość logiki matematycznej - tabela T0 odkryta na bazie znanego matematykom rachunku zero-jedynkowego!

Kod:

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:09, 11 Kwi 2025, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 14:43, 11 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11525.html#838343

Irbisol napisał:

Podałem ci przykłady, że tego się używa. We wszelkiej technice też.

Pokaż mi gdzie użyłeś w programowaniu operatora implikacji prostej p||=>q, albo operatora implikajci odwrotnej p||~>q
Pokażesz jeden taki przykład w twoim działającym programie i natychmiast kasuję calusieńką algebrę Kubusia.

Przede wszystkim Ibrisolu ty nie odróżniasz operatora implikacji odwrotnej p||~>q od warunku koniecznego ~>.
Ja mówię że operator implikacji odwrotnej p||~>q jest idiotyzmem zarówno w technice, jak i w programowaniu komputerów ... a ty mi pierdolisz że niby ja mówię iż warunek konieczny ~> jest idiotyzmem.
Trzymaj swoje gówna w swoim pyszczku i nie wsadzaj je w moje usta.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11525.html#838315

Irbisol napisał:

No i co w związku z tym? Warunki konieczne występują. I w życiu, i w technice i w programowaniu.
A ty masz "twardy dowód" że to idiotyzm.

Gdzie ja napisałem, że warunek konieczny to idiotyzm?
Jak to udowodnisz to automatycznie obalisz algebrę Kubusia.
Nigdy nie udowodnisz iż powiedziałem, ze warunek konieczny jest idiotyzmem.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 16:11, 11 Kwi 2025, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 14:47, 11 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11525.html#838347

Irbisol napisał:

Podałem ci w przykładzie, który masz w dupie.
Ten pierwszy if to właśnie operator "implikacji odwrotnej".

Podaj definicję formalną twojego posranego operatora implikacji odwrotnej.
Formalną, oznacza czysto matematyczną definicję niezależną od jakiegokolwiek przykłhttp://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11525.html#838347

Irbisol napisał:

Podałem ci w przykładzie, który masz w dupie.
Ten pierwszy if to właśnie operator "implikacji odwrotnej".

Podaj definicję formalną twojego posranego operatora implikacji odwrotnej.
Formalną, oznacza czysto matematyczną definicję niezależną od jakiegokolwiek przykładu, w szczególności od jakiegokolwiek programu.
Nigdy takiej nie podasz.
Wniosek:
Twoja definicja formalna operatora implikacji odwrotnej to potwornie śmierdzące gówno działające ci wyłącznie w twoich rojeniach, w twojej schizofrenii.adu, w szczególności od jakiegokolwiek programu.
Choćbyś się zesrał, to takiej nie podasz.
Wniosek:
Twoja definicja formalna operatora implikacji odwrotnej to potwornie śmierdzące gówno działające ci wyłącznie w twoich rojeniach, w twojej schizofrenii.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 16:10, 11 Kwi 2025, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 21:58, 11 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11525.html#838401

Algebra Kubusia = Królowa ziemskiej matematyki!

W znajomości logiki matematycznej 5-cio latki biją na głowę ziemskich matematyków!
Smutne to, ale prawdziwe – dowód w drugiej części niniejszego postu.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11525.html#838369

Irbisol napisał:

Definicja jest w KRZ. Wpisz sobie w guglu.
Pierwszy if w moim przykładzie idealnie spełnia rolę tego operatora.

Podaj matematyczną definicję tego twojego operatora implikacji odwrotnej, bowiem to matematyka rządzi otaczającym nas światem, w tym pisaniem programów komputerowych – nigdy odwrotnie!

Poprawną matematyczną definicję operatora implikacji odwrotnej p||~>q ma wyłącznie algebra Kubusia. Żaden ziemski matematyk nie ma o niej pojęcia ... a każdy 5-cio latek ma definicję operatora implikacji odwrotnej p||~>q w praktyce w małym paluszku, bo wyssał ją z mlekiem matki.

Wniosek:
W znajomości logiki matematycznej 5-cio latki biją na głowę ziemskich matematyków!

Dowód:
Zacznijmy od wykładu algebry Kubusia w temacie operatora implikacji odwrotnej p||~>q dostępnego w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO – oczywiście w niedalekiej przyszłości, jak algebra Kubusia zostanie Królową ziemskiej matematyki!

Podaję tabelę prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q popartą przykładem o chmurce (CH) i padaniu (P) wyprowadzoną na gruncie algebry Kubusia – szczegóły jak się wyprowadza taką definicję znajdziemy w punkcie 4.0

Cytuję kluczowe fragmenty z tego punktu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#691485

Algebra Kubusia napisał:

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
Spis treści
4.0 Implikacja odwrotna p|~>q 1
4.4.1 Operator implikacji odwrotnej CH||~>P 3

4.0 Implikacja odwrotna p|~>q

Kod:

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =0 - p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1=1*1=1
Czytamy:
Implikacja odwrotna p|~>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q (B1: p~>q=1), ale nie jest wystarczające => dla zajścia q (A1: p=>q=0)

Nasz przykład o chmurce i padaniu:
A1B1:
Definicja implikacji odwrotnej CH|~>P:
Implikacja odwrotna CH|~>P w logice dodatniej (bo P) to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: CH=>P =0 - chmury nie są (=0) wystarczające => dla padania, bo nie zawsze gdy pada, są chmury
B1: CH~>P =1 - chmury są (=1) konieczne ~> dla padania, bo pada wyłącznie z chmury
Stąd mamy:
A1B1: CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH~>P) =~(0)*1=1*1=1
Gdzie:
p=CH (chmury)
q=P (pada)

W tym momencie mamy kompletną tabelę implikacji odwrotnej A1B1: CH|~>P uzupełnioną definicją kontrprzykładu ~~> działającą wyłącznie w warunkach wystarczających =>

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)

Kod:

W znajomości logiki matematycznej 5-cio latki biją na głowę ziemskich matematyków!
Smutne to, ale prawdziwe – dowód niżej.

Oto ten dowód:
Przenieśmy się do niedalekiej przyszłości, gdzie wszystkie panie przedszkolanki doskonale znają algebrę Kubusia nauczaną w I klasie LO.

Uwaga:
Indeksowanie zdań analizowanych w przedszkolu będzie identyczne jak w cytacie wyżej, by uświadomić ziemskim matematykom, iż póki co znajomość poprawnej matematycznie logiki matematycznej to dla nich nieosiągalne Himalaje.

Pani przedszkolanka:
Drogie dzieci, przeanalizujmy razem takie zdanie:
A1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to na pewno => będzie padało
CH=>P =0
Czy to zdanie jest fałszywe, czy prawdziwe.
Jaś lat 5:
To zdanie jest fałszywe (=0) bo jutro może być pochmurno, ale wcale nie musi padać.
Pani:
Jak należy wypowiedzieć zdanie A1 by było prawdziwe?
Zuzia lat 5:
Oczywiście że tak!
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Pani:
Brawo Zuziu, powiedz nam teraz czy chmury są konieczne ~> by padało?
Zuzia:
TAK! (=1)
Bo padać może wyłącznie z chmurki

Pani:
Pięknie!
Powiedzcie mi teraz czy prawdziwe jest takie zdanie:
A1’.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1
Jaś:
Tak, bo możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)

Pani:
Podsumujmy to, co może się wydarzyć jeśli jutro będzie padało:
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
lub
A1’
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1

Jak widzimy, po stronie istniejących chmur (CH) mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła”, czyli:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać (P – zdanie B1) lub może ~~> nie padać (~P – zdanie A1’)
Czyli: wszystko może się zdarzyć.

Rozpatrzmy teraz co może się wydarzyć, jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH)

Wypowiedzmy takie zdanie:
B2.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH) to na pewno => nie będzie padało (~P)
~CH=>~P =1
Czy to zdanie jest prawdziwe/fałszywe
Zuzia (lat 5):
To zdanie jest prawdziwe (=1) bo padać może wyłącznie z chmury, a skoro jutro nie będzie chmury (~CH) to na pewno => nie będzie padało (~P)
Innymi słowy:
Brak chmur (~CH) jest warunkiem wystarczającym => by nie padało (~P)
Brak chmur (CH) daje nam gwarancję => nie padanie (~P)
Pani:
Brawo Zusiu, a co powiesz o prawdziwości/fałszywości takiego zdania?
B2’.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH) to może padać (P)
~CH~~>P = ~CH*P =0
Zuzia:
To łatwizna.
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie: nie ma chmur (~CH) i pada (P), zatem zdanie B2’ jest fałszem.

Pani:
Podsumujmy co może się wydarzyć, jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH):
B2.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH) to na pewno => nie będzie padało (~P)
~CH=>~P =1
B2’.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH) to może padać (P)
~CH~~>P = ~CH*P =0

Jak widzimy zdarzenie opisane zdaniem B2’ jest niemożliwe.
Stąd po stronie braku chmur (~CH) mamy pewność że:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH) to na pewno => nie będzie padało (~P)

Nie ma tu mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą” jak to miało miejsce po stronie zdarzenia „są chmury” – zdania B1 i A1’

Zapiszmy naszą analizę czterech zdań w tabeli prawdy:

Kod:

IO
Implikacja odwrotna p|~>q w zapisie aktualnym (przykład):
B1: CH~> P =1 –chmury są konieczne ~> (=1) by padało
Lub
A1’: CH~~>~P=1 –możliwe jest zdarzenie (=1): są chmury (CH) i nie pada (~P)

… a jeśli nie ma chmur (~CH)?
B2: ~CH=>~P =1 -brak chmur (~CH) wystarcza => (=1) dla nie padania (~P)
B2’:~CH~~>P =0 –niemożliwe jest(0) zdarzenie: nie ma chmur (~CH) i pada (P)

Stąd mamy definicję operatora implikacji odwrotnej CH||~>P.
Operator implikacji odwrotnej CH||~>P to odpowiedź na dwa pytania:
B1-A1’: Co może się wydarzyć jeśli jutro będzie pochmurno (CH)?
oraz
B2-B2’: co może się wydarzyć jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH)?

Przejdźmy z naszą analizą na formalny zapis matematyczny, niezależny od jakiegokolwiek przykładu przez podstawienie:
p=CH (chmury)
q=P (pada)

Kod:

Definicja operatora implikacji odwrotnej p||~>q to odpowiedź na pytania:
B1-A1’: Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
oraz
B2-B2’: Co może się wydarzyć jeśli nie zajdzie ~p?

Szczegółowa rozpiska operatora implikacji odwrotnej p||~>q:
IO
Implikacja odwrotna p|~>q w zapisie formalnym:
B1: p~> q =1 – zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Lub
A1’: p~~>~q=1 – możliwe jest zdarzenie (=1): zajdzie p i zajdzie ~q

… a jeśli zajdzie ~p?
B2: ~p=>~q =1 – zajście ~p jest (=1) wystarczające => dla zajście ~q
B2’:~p~~>q =0 – niemożliwe jest (=0) zdarzenie: zajdzie ~p i zajdzie q

Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora implikacji odwrotnej p||~>q jest „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” po stronie p (zdania B1 i A1’), oraz gwarancja matematyczna => po stronie ~p (zdanie B2)

Innymi słowy:
1.
Jeśli zajdzie p to mamy najzwyklejsze "rzucanie monetą" w sensie "na dwoje babka wróżyła".
Czyli:
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q o czym mówi zdanie B1, albo może ~~> zajść ~q o czym mówi zdanie A1'
2.
Jeśli zajdzie ~p to mamy gwarancję matematyczną => iż zajdzie ~q - mówi o tym zdanie B2.

Jak wszyscy widzą, jeśli chodzi o logikę matematyczną to 5-cio latki są lata świetlne przed ziemskimi matematykami, dla których definicja operatora implikacji odwrotnej p||~>q to póki co „ciemna strona Księżyca”.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:06, 12 Kwi 2025, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37652
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 9:20, 12 Kwi 2025 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-11525.html#838417

5-cio latki znają logikę matematyczną niebotycznie lepiej od ziemskich matematyków!
Dowód w niniejszym poście.

Niniejszy post dedykuję beznadziejnym zero-jedynkowcom, ze szczególnym wskazaniem na ich przedstawiciela, Irbisola, nie potrafiącym rozmawiać o logice matematycznej przy pomocy funkcji logicznych, gdzie wszelkie tabele zero-jedynkowe wykopujemy w kosmos!

Rozkaz Kubusia ze 100-milowego lasu:
Ja Kubuś, rzeczywisty twórca algebry Kubusia pod która podlega cały nasz Wszechświat żywy i martwy (matematyka klasyczna nie jest tu wyjątkiem) rozkazuję ziemskim matematykom:
1.
Wzorując się na niniejszym wykładzie polecam wywalić do piekała na wieczne piekielne męki wszelkie tabele zero-jedynkowe które są zbędne, jeśli operujemy na funkcjach logiki matematycznej!
2.
Każdy matematyk, który będzie zmuszał Bogu ducha winnych uczniów I klasy LO do operowania w logice matematycznej bezpośrednio na zerach i jedynkach idzie do piekła razem ze swoimi debilnymi zerami i jedynkami

Przykład pseudo-matematyka który ma zapewnione piekło mamy w tym linku:
https://www.youtube.com/watch?v=69mxNcONL-4
Ten pseudo-matematyk, sługa Szatana dla niepoznaki zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań postradał zmysły tzn. usiłuje zrobić ze zdrowych mózgów uczniów I klasy LO najzwyklejsze gówno!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#727801

Algebra Kubusia napisał:

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
20.0 Tajemnice operatorów jednoargumentowych

Spis treści
20.0 Tajemnice operatorów jednoargumentowych 1
20.2 Operator transmisji A0: Y|=p w rachunku zero-jedynkowym 3
20.2.1 Przykład operatora transmisji A0: Y|=K 3
20.3 Operator negacji A1: Y|=~p 5
20.3.1 Przykład operatora negacji A1: Y|=~K 5

20.0 Tajemnice operatorów jednoargumentowych

Niniejszy rozdział to matematyka rozszerzona, której znajomość nie jest konieczna dla biegłego posługiwania się operatorami jednoargumentowymi, tą umiejętność wyssaliśmy z mlekiem matki.
Nie ma tu nic takiego co byłoby niezrozumiałe dla człowiek myślącego, ucznia I klasy LO.

Tabela prawdy operatorów jednoargumentowych wyprowadzona w punkcie 1.3.2.

Kod:

TJ
Tabela wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych
Operator transmisji Y|=p
A1: Y= p # B1: ~Y=~p
## ##
Operator negacji Y=|~p
A2: Y=~p # B2: ~Y= p
## ##
Zdanie zawsze prawdziwe Y|=1 (stała binarna)
A3: Y=1 # B3: ~Y=0
## ##
Zdanie zawsze fałszywe Y|=0 (stała binarna)
A4: Y=0 # B4: ~Y=1
Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
Stąd mamy:
p, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, Y inaczej błąd podstawienia
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne (Y,~Y) są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej

Doskonale widać, że w tabeli TJ definicje obu znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.

Linie A3B3 i A4B4 to bezcenne zero-jedynkowe definicje prawa Prosiaczka.
Znaczenie alternatywne:
Linie A3B3 i A4B4 to stałe binarne, wykorzystywane w definiowaniu nowych pojęć

I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
(Y=1) = (~Y=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)
(Y=0) = (~Y=1)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Prawa Prosiaczka wiążą zmienną binarną w logice dodatniej (bo Y) ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~Y). Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej, jak również w stosunku do dowolnej stałej binarnej.

Wyprowadzenie praw Prosiaczka znajdziemy w punkcie 1.4.
Interpretację stałych binarnych w tabeli TJ (A3B3 i A4B4) znajdziemy w punkcie 1.5

20.2 Operator transmisji A0: Y|=p w rachunku zero-jedynkowym

Kod:

TF1
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych Y=f(p)
w logice dodatniej (bo Y) i w logice ujemnej (bo ~Y)
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~Y=~p ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia

Definicja operatora transmisji Y|=p:
Operator transmisji Y|=p to układ równań logicznych funkcji transmisji A0: Y=p w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji transmisji B0: ~Y=~p w logice ujemnej (bo ~Y)
A0.
Y=p
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1
bo w standardzie dodatnim języka potocznego jedynki są domyślne.
#
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie A0 stronami:
B0.
~Y=~p
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1
bo w standardzie dodatnim języka potocznego jedynki są domyślne.
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

20.2.1 Przykład operatora transmisji A0: Y|=K

Pani w przedszkolu A0 wypowiada zdanie:
A0.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
To samo w logice formalnej:
p=K (kino)
stąd:
Y=p
Doskonale widać, że zdanie A0: Y=K możemy przyporządkować wyłącznie do kolumny A0B0

Kod:

TF1
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych
A0: A1: A2: A3:
K ~K Y=K ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~K K ~Y=~K ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Przykład A0
Pani w przedszkolu A0 wypowiada zdanie:
A0.
Jutro pójdziemy do kina
A0: Y=K
co w logice jedynek oznacza:
A0: Y=1 <=> K=1
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy juro pójdziemy do kina (K=1)

Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek).
Czy wiesz kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Jaś:
Oczywiście, że wiem.
Negujemy równanie A0 stronami:
B0: ~Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
B0: ~Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)

Jak widzimy, obsługą naszego przykładu zajmuje się wyłącznie kolumna 3.
W części A0 doskonale widać że:
Y=1 <=> K=1
W części B0 doskonale widać, że:
~Y=1 <=> ~K=1
cnd

Wnioski:
1.
Zauważmy, że nasze zdanie A0: Y=K w logice dodatniej (bo Y) możemy umiejscowić tylko i wyłącznie w obszarze 123.
2.
Także odpowiedź B0 na pytanie o ~Y możemy umiejscowić tylko i wyłącznie w obszarze 123.
3.
Z powyższego wynika, że dowolne zdanie z obszaru 123 jest różne na mocy definicji ## od jakiegokolwiek zdania spoza tego obszaru.
Innymi słowy:
Nie istnieje prawo logiki matematycznej które by wiązało ze sobą dowolną funkcję logiczną z obszaru 123 z jakąkolwiek funkcją logiczną spoza tego obszaru.
cnd

Stąd mamy wyprowadzone prawo Puchacza.
Prawo Puchacza:
Dowolna funkcja logiczna jednoargumentowa może należeć do jednego i tylko jednego operatora logicznego jednoargumentowego

20.3 Operator negacji A1: Y|=~p

Kod:

Definicja operatora negacji Y|=~p:
Operator negacji Y|=~p to układ równań logicznych funkcji negacji A1: Y=~p w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji negacji B1: ~Y=p w logice ujemnej (bo ~Y)
A1.
Y=~p
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
bo w standardzie dodatnim języka potocznego jedynki są domyślne.
#
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie A1 stronami:
B1.
~Y=p
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> p=1
bo w standardzie dodatnim języka potocznego jedynki są domyślne.
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

20.3.1 Przykład operatora negacji A1: Y|=~K

Przykład zdania wypowiedzianego podlegającego pod operator negacji A1: Y|=>~p

Pani w przedszkolu A1 wypowiada zdanie:
A1.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
To samo w logice formalnej:
p=K (kino)
~p=~(K)
~p=~K (nie (~) kino K)
stąd:
Y=~p
Doskonale widać, że zdanie A1: Y=~K możemy przyporządkować wyłącznie do kolumny A1B1

Kod:

TF1
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych
A0: A1: A2: A3:
p ~q Y=q ## K ~K Y=~K ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p q ~Y=~p ## ~K K ~Y=K ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Przykład A1
Pani w przedszkolu A1 wypowiada zdanie:
A1.
Jutro nie pójdziemy do kina
A1: Y = ~K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1).
Y=1 <=> ~K=1

Zuzia do Jasia:
Czy wiesz kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Jaś:
Oczywiście, że wiem.
Negujemy równanie A1 stronami:
B1: ~Y=K
co w logice jedynek oznacza:
B1: ~Y=1 <=> K=1
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)

Jak widzimy, obsługą naszego przykładu zajmuje się wyłącznie kolumna 6.
W części A1 doskonale widać że:
Y=1 <=> ~K=1
W części B1 doskonale widać, że:
~Y=1 <=> K=1
cnd

Wnioski:
1.
Zauważmy, że nasze zdanie A1: Y=~K w logice dodatniej (bo Y) możemy umiejscowić tylko i wyłącznie w obszarze 456.
2.
Także odpowiedź B1 na pytanie o ~Y możemy umiejscowić tylko i wyłącznie w obszarze 456.
3.
Z powyższego wynika, że dowolne zdanie z obszaru 456 jest różne na mocy definicji ## od jakiegokolwiek zdania spoza tego obszaru.
Innymi słowy:
Nie istnieje prawo logiki matematycznej które by wiązało ze sobą dowolną funkcję logiczną z obszaru 456 z jakąkolwiek funkcją logiczną spoza tego obszaru.
cnd

Stąd mamy wyprowadzone prawo Puchacza.
Prawo Puchacza:
Dowolna funkcja logiczna jednoargumentowa może należeć do jednego i tylko jednego operatora logicznego jednoargumentowego

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 15:15, 12 Kwi 2025, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 162, 163, 164
Strona 164 z 164

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin