Dyskusja na temat algebry Kubusia

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Dyskusja na temat algebry Kubusia
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 16, 17, 18 ... 131, 132, 133 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 16:52, 13 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2725.html#717003
Prawo Puchacza - kluczowe prawo logiki matematycznej w obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q"

Irbisol napisał:

Prawo jakiegoś Puchacza to twój wymysł.
Podaj prawo, którym wyzerowałeś czynnik w równaniu ogólnym (mimo że nie dla wszystkich przypadków ten czynnik się zeruje), które to prawo zawiera się w KRZ.

Prawo Puchacza to prawo KRZ, zatem nie jest to mój wymysł.
Definicja KRZ:
KRZ to wszelkie możliwe prawa rachunku zero-jedynkowego

Z faktu że nigdzie w literaturze nie znajdziesz prawa Puchacza, nie wynika że jest ono fałszywe na gruncie KRZ o definicji jak wyżej.
Tego prawa nie ma w KRZ bo KRZ nie widzi w rachunku zero-jedynkowym definicji zero jedynkowej warunku wystarczającego =>

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
inaczej:
p=>q =0

Twoja tożsamość Irbisolu:
Warunek wystarczający => (o definicji jak wyżej) = Implikacja rodem z KRZ
to tylko twoja prywatna tożsamość.
.. dla mnie bezcenna, bo lokuje cię w algebrze Kubusia.

Każdy matematyk z dziecinną łatwością udowodni ci fałszywość twojej tożsamości.
Dowód:
Prawo eliminacji warunku wystarczającego => ( u ziemian implikacji)
p=>q = ~p+q
W rozpisce na zbiory/zdarzenia niepuste i rozłączne mamy:
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
Od tego momentu totalnie cała logika matematyczna ziemian nie widzi warunku wystarczającego w postaci tabeli zero-jedynkowej bo został on wyeliminowany prawem eliminacji warunku wystarczającego.
Rozumiesz co znaczy wyeliminowany?

Logika matematyczna ziemian widzi tylko funkcję logiczną:
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
gdzie śladu warunku wystarczającego => o powyższej definicji nie ma.

Podsumowując:
Prawo Puchacza to bezdyskusyjnie prawo rachunku zero-jedynkowego, zatem jest to prawo KRZ o definicji.

Definicja KRZ:
KRZ to wszelkie możliwe prawa rachunku zero-jedynkowego

Twoim zadaniem jest na początek pokazać jeden kontrprzykład gdzie prawo Puchacza nie działa, czyli po prostu obalić prawo Puchacza.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680051

Algebra Kubusia napisał:

2.9 Podstawowe spójniki implikacyjne

Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q

Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja podstawowego spójnika implikacyjnego:
Podstawowy spójnik implikacyjny to spójnik definiowany kolumną A1B1 w matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dający odpowiedź na pytanie o p:
Co się stanie jeśli zajdzie p?
A1: p=>q =? - czy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q? TAK=1/NIE=0
B1: p~>q =? - czy zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q? TAK=1/NIE=0
A1B1: p?q = (~)(A1: p=>q)*(~)(B1: p~>q)
Gdzie:
? - symbol spójnika implikacyjnego
(~) - symbol negacji który może wystąpić, ale nie musi, w zależności od wartości logicznej A1 i B1

Z definicji spójnika implikacyjnego wynika, że możliwe są cztery podstawowe spójniki implikacyjne:

1.
Implikacja prosta p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach "i"(*) i "lub"(+)
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach "i"(*) i "lub"(+)
p~>q = p+~q
Definicja implikacji prostej p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)
Korzystając z definicji znaczków => i ~> mamy:
Y = (p|=>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) =~p*~p*q+q*~p*q = ~p*q+~p*q=~p*q
Kolejność wykonywania działań w algebrze Kubusia:
Negacja (~), nawiasy, "i"(*), "lub"(+)
Wykorzystane prawa algebry Kubusia:
1. ~(p+~q) = ~p*q - prawo De Morgana
2. mnożenie wielomianu
3. x*x=x - prawo algebry Boole'a

Do zapamiętania:
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = (p|=>q) = ~p*q

##
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach "i"(*) i "lub"(+)
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach "i"(*) i "lub"(+)
p~>q = p+~q
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
Korzystając z definicji znaczków => i ~> mamy:
Y = (p|~>q) = ~(~p+q)*(p+~q) = (p*~q)*(p+~q) =(p*~q)*p + (p*~q)*~q = p*~q+p*~q = p*~q
Kolejność wykonywania działań w algebrze Kubusia:
Negacja (~), nawiasy, "i"(*), "lub"(+)
Wykorzystane prawa algebry Kubusia:
1. ~(~p+q) = p*~q - prawo De Morgana
2. mnożenie wielomianu
3. x*x=x - prawo algebry Boole'a

Do zapamiętania:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = (p|~>q) = p*~q

##
3.
Równoważność p<=>q:
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach "i"(*) i "lub"(+)
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach "i"(*) i "lub"(+)
p~>q = p+~q
Stąd mamy:
Y = p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p~q + q*p + q*~q = p*q+~p*~q

Do zapamiętania:
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q

##
4.
Chaos p|~~>q:
Chaos p|~~>q to nie zachodzenie ani warunku wystarczającego =>, ani też koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1
;
Definicja chaosu w spójnikach "lub"(+) i "i"(*):
Chaos p|~~>q to zdanie zawsze prawdziwe przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Y = p*q+~p*q + p*~q + ~p*~q = q*(p+~p)+~q*(p+~p) = q+~q =1
Szczegóły na temat chaosu p|~~>q znajdziemy w punkcie 1.17.1

Do zapamiętania:
Definicja chaosu p|~~>q w spójnikach "lub"(+) i "i"(*):
Y = p*q+~p*q + p*~q + ~p*~q =1

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

2.9.1 Prawo Puchacza

Prawo Puchacza:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego i tylko jednego spójnika implikacyjnego.

Dowód prawa Puchacza będzie polegał na założeniu, iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią spójnika implikacyjnego x i pokazaniu iż pozostałe spójniki będą dla tego przypadku fałszem.

Dowód prawa Puchacza:

I.
Założenie p|=>q
Załóżmy że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej p|=>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1

Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(1)*0=0*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*0=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(1)*~(0)=0*1=0
c.n.d.

II.
Założenie p|~>q
Załóżmy że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji odwrotnej p|~>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*1=1*1=1

Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=0*~(1)=0*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 0*1=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(1)=1*0=0
c.n.d.

III.
Założenie p<=>q
Załóżmy że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią równoważności p<=>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1

Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(1)=1*0=0
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(1)*1=0*1=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(1)*~(1)=0*0=0
c.n.d.

IV
Założenie p|~~>q
Załóżmy że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią chaosu p|~~>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1

Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=0*~(0)=0*1=0
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*0=1*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 0*0=0
ok
c.n.d.

Rozpatrzyliśmy wszystkie możliwe przypadki I, II, III i IV pozytywnie, co kończy dowód prawa Puchacza.

Uwaga:
Na mocy praw Sowy prawdziwość podstawowego spójnika implikacyjnego p?q definiowanego kolumną A1B1 (pytanie o p) wymusza prawdziwość odpowiedniego operatora implikacyjnego p|?q definiowanego dwoma kolumnami A1B1 (pytanie o p) i A2B2 (pytanie o ~p), o czym za chwilkę będzie mowa.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:54, 13 Kwi 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 16:55, 13 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2725.html#717029

Czy Irbisol potrafi obalić prawo Puchacza?
Dla ułatwienia weźmiemy prawo Puchacza dla równoważności p<=>q i implikacji prostej p|=>q

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

To ty tak sobie definiujesz KRZ, zresztą w sprzeczny sposób, bo równie dobrze można wymyśleć sobie prawo, które zaprzecza Prawu Puchacza - i niby dlaczego to zaprzeczające prawo nie ma obowiązywać?

W tym wytłuszczonym palnąłeś potworną głupotę.
Nie musisz się aż tak wysilać, wystarczy że podasz jeden, jedyny kontrprzykład obalający prawo Puchacza.
Czy wiesz co to jest kontrprzykład?

Definicja warunku wystarczającego =>:
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0

Zauważmy, że sam warunek wystarczający => może wchodzić w skład definicji równoważności p<=>q albo w skład różnej na mocy definicji ## implikacji prostej p|=>q

I.
Podstawowa definicja równoważności p<=>q
Równoważność to jednocześnie zachodzący warunek konieczny ~> i wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Dowód poprawności tej definicji:
Klikamy na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 9 940

ALBO
##

II.
Definicja implikacji prostej p|=>q
Implikacja prosta to zachodzący wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B3: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy implikację prostą p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1

Gdzie:
## - równoważność p<=>q i implikacja prosta p|=>q to twory różne na mocy definicji

Prawo Puchacza:
Jeśli warunek wystarczający p=>q wchodzi w skład definicji równoważności p<=>q to na 100% => nie wchodzi w skład definicji implikacji prostej p|=>q (i odwrotnie)

Dowód prawa Puchacza:
1.
Załóżmy, że warunek wystarczający p=>q wchodzi w skład równoważności p<=>q.
Wtedy mamy:
A1: p=>q =1
B1: p~>q =1
Podstawiamy to do definicji implikacji prostej p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(1) =1*0=0
Wniosek:
Wykluczone jest, aby warunek wystarczający => należący do równoważności p<=>q należał jednocześnie do implikacji prostej p|=>q
cnd
2.
Załóżmy, że warunek wystarczający p=>q wchodzi w skład implikacji prostej p|=>q.
Wtedy mamy:
A1: p=>q =1
B1: p~>q =0
Podstawiamy to do definicji równoważności p<=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*0=0
Wniosek:
Wykluczone jest, aby warunek wystarczający => należący do implikacji prostej p|=>q należał jednocześnie do równoważności p<=>q
cnd
Jak widzimy, dowód prawa Puchacza jest bajecznie prosty.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 16:56, 13 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2725.html#717043

Irbisol napisał:

Ale ty NIE WIESZ, czy warunek wystarczający jest równoważnością czy nie - może być, ale nie musi.
Dlatego nie masz prawa modyfikować definicji, która przewiduje wszystkie przypadki, pod konkretną grupę przypadków.

To wytłuszczone to błąd czysto matematyczny bo warunek wystarczający p=>q może wchodzić albo w skład definicji równoważności p<=>q albo w skład definicji implikacji prostej p|=>q - ten sam warunek wystarczający => nie ma prawa wchodzić zarówno do definicji p<=>q jak i do definicji p|=>q
Patrz prawo Puchacza wyżej.

Widzę Irbisolu, że nie masz pojęcia skąd bierze się zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>
Otóż ta definicja wynika tylko i wyłącznie z symbolicznej definicji implikacji prostej p|=>q tzn. nie wyprowadzisz jej z definicji równoważności p<=>q

Dowód masz niżej:

I.
Skąd bierze się zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#698389

Algebra Kubusia napisał:

10.1.2 Tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q

Prawo Krokodyla (pkt. 19.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.

Definicja twardej jedynki:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" twarda jedynka to spełniony warunek wystarczający => w analizie matematycznej zdania "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q, przy pomocy znaczków =>, ~> i ~~>.
A1: p=>q =1 - twarda jedynka

Definicja twardego zera:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" na mocy definicji kontrprzykładu spełniony warunek wystarczający A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu w linii A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=p*~q =0 - twarde zero
Notacja w algebrze Kubusia:
Przez A1' oznaczamy kontrprzykład dla warunku wystarczającego A1

Definicja tabeli prawdy operatora implikacji prostej p||=>q:
Tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q to analiza tego operatora w warunkach wystarczających =>, warunkach koniecznych ~> i zdarzeniach możliwych ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w kierunku od p do q

Tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q.

Kod:

T1
Tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q
A1: p=> q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Twarda jedynka w A1 wymusza twarde zero w A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=0 - prawdziwość A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu A1'
Twarde zero w A1' wymusza twardą jedynkę w A1 (i odwrotnie)
A2: ~p~>~q =1 - bo prawo Kubusia: A1: p=>q = A2: ~p~>~q
Miękka jedynka w A2 na mocy definicji p||=>q
LUB
B2':~p~~>q =1 - fałszywy B2:~p=>~q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu B2'
Miękka jedynka w B2' na mocy definicji p||=>q

Prawo Krokodyla (pkt. 19.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.

Jak widzimy, w operatorze implikacji prostej p||=>q mamy jedną twardą jedynkę (A1), jedno twarde zero (A1') oraz dwie miękkie jedynki (A2 i B2') wymuszone definicją tego operatora, co oznacza spełnienie prawa Krokodyla i brak wewnętrznej sprzeczności algebry Kubusia.

10.1.3 Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>

Zapiszmy tabelę prawdy operatora implikacji prostej p||=>q w wersji skróconej:

Kod:

T2
Definicja |Co w logice
symboliczna |jedynek oznacza
p||=>q |
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0
A2: ~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1
B2':~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1
a b c 1 2 3

Zero-jedynkową definicję warunku wystarczającego p=>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na warunku wystarczającym =>:
A1: p=>q
W warunku wystarczającym A1: p=>q zmienne p i q są w postaci niezanegowanej.

Tabelę zero-jedynkową warunku wystarczającego A1: p=>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci niezanegowanej.
Umożliwia to II prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:

Kod:

T3
Definicja |Co w logice |Na mocy II |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p||=>q | | | p q p=> q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1=>1 =1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1=>0 =0
A2: ~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 |( p=0)~> ( q=0)=1 | 0=>0 =1
B2':~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1 |( p=0)~~>( q=1)=1 | 0=>1 =1
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Definicja:
Tabelę T3_789 nazywamy definicją warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q) dla potrzeb rachunku zerojedynkowego.

Interpretacja warunku wystarczającego =>:
T3_789: p=>q - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q

Do zapamiętania:

Kod:

Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>
dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1=>1 1
B: 1=>0 0
C: 0=>0 1
D: 0=>1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q

10.1.4 Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~p~>~q

Zapiszmy tabelę prawdy operatora implikacji prostej p||=>q w wersji skróconej:

Kod:

Zero-jedynkową definicje warunku koniecznego ~p~>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na warunku koniecznym ~>:
A2: ~p~>~q
W warunku koniecznym A2: ~p~>~q zmienne p i q są w postaci zanegowanej.

Tabelę zero-jedynkową warunku koniecznego ~> A2: ~p~>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci zanegowanej.
Umożliwia to I prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:

Kod:

T4
Definicja |Co w logice |Na mocy I |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p||=>q | | | ~p ~q ~p~>~q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |(~p=0)=> (~q=0)=1 | 0~>0 =1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |(~p=0)~~>(~q=1)=0 | 0~>1 =0
A2: ~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 | 1~>1 =1
B2':~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1 |(~p=1)~~>(~q=0)=1 | 1~>0 =1
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Definicja:
Tabelę T4_789 nazywamy zero-jedynkową definicją warunku koniecznego ~> w logice ujemnej (bo ~q):
Interpretacja:
T4_789: ~p~>~q - zajście ~p jest konieczne ~> dla zajścia ~q

10.1.5 Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym

Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym:
W rachunku zero-jedynkowym zachodząca tożsamość kolumn wynikowych jest dowodem zachodzenia prawa logiki matematycznej wtedy i tylko wtedy na wejściu mamy identyczną matrycę zmiennych wejściowych p i q "ab" oraz identyczną kolumnę wynikową "c"

Zauważmy że:
W tabelach T3 i T4 wejściowa definicja operatora implikacji prostej p||=>q jest identyczna
Stąd:
Tożsamość kolumny wynikowej 9 w tabelach T3 i T4 jest dowodem zero-jedynkowym doskonale nam znanego prawa Kubusia.

Prawo Kubusia
T3_789: p=>q [=] T4_789: ~p~>~q
cnd

I.
Skąd bierze się zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#706205

Algebra Kubusia napisał:

10.5.2 Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q

Prawo Krokodyla (pkt. 19.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.

Definicja twardej jedynki:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" twarda jedynka to spełniony warunek wystarczający => w analizie matematycznej zdania "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q, przy pomocy znaczków =>, ~> i ~~>.
A1: p=>q =1 - twarda jedynka

Definicja twardego zera:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" na mocy definicji kontrprzykładu spełniony warunek wystarczający A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu w linii A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=p*~q =0 - twarde zero
Notacja w algebrze Kubusia:
Przez A1' oznaczamy kontrprzykład dla warunku wystarczającego A1

Definicja tabeli prawdy operatora równoważności p|<=>q:
Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q to analiza tego operatora w warunkach wystarczających =>, warunkach koniecznych ~> i zdarzeniach możliwych ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w kierunku od p do q

Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q na mocy analizy w poprzednim punkcie:

Kod:

T1
Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q
A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
A1: p=> q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Twarda jedynka w A1 wymusza twarde zero w A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=0 - prawdziwość A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu A1'
Twarde zero w A1' wymusza twardą jedynkę w A1 (i odwrotnie)
A2B2: ~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1 - zajście ~p jest wystarczające => dla zajścia ~q
Twarda jedynka w B2 wymusza twarde zero w B2' (i odwrotnie)
B2':~p~~>q =0 - prawdziwość B2:~p=>~q wymusza fałszywość kontrprzykładu B2'
Twarde zero w B2' wymusza twardą jedynkę w B2 (i odwrotnie)

Prawo Krokodyla (pkt.19.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.

Jak widzimy, w operatorze równoważności p|<=>q mamy dwie twarde jedynki (A1 i B2) oraz dwa twarde zera (A1', B2'), co oznacza spełnienie prawa Krokodyla i brak wewnętrznej sprzeczności algebry Kubusia.

10.5.3 Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q

Zapiszmy tabelę prawdy operatora równoważności p|<=>q w wersji skróconej:

Kod:

Zero-jedynkową definicję równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na równoważności p<=>q:
A1B1: p<=>q
W równoważności A1B1: p<=>q zmienne p i q są w postaci niezanegowanej.

Tabelę zero-jedynkową równoważności A1B1: p<=>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci niezanegowanej.
Umożliwia to II prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:

Kod:

T3
Definicja |Co w logice |Na mocy II |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p|<=>q | | |
A1B1: | |
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q) | | p q p<=> q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1<=>1 =1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1<=>0 =0
A2B2: |
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q) |
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |( p=0)=> ( q=0)=1 | 0<=>0 =1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |( p=0)~~>( q=1)=0 | 0<=>1 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Definicja:
Tabelę T3_789 nazywamy zero-jedynkową definicją równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) dla potrzeb rachunku zerojedynkowego.

Interpretacja równoważności p<=>q:
T3_789: p<=>q - zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q

Do zapamiętania:

Kod:

Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q
dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p q Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A: 1<=>1 1
B: 1<=>0 0
C: 0<=>0 1
D: 0<=>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p<=>q=1 <=> p=1 i q=1 lub p=0 i q=0
Inaczej:
p<=>q=0
Definicja równoważności w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
p<=>q =p*q+~p*~q

10.5.4 Zero-jedynkowa definicja równoważności ~p<=>~q

Zapiszmy tabelę prawdy operatora równoważności p|<=>q w wersji skróconej:

Kod:

Zero-jedynkową definicję równoważności ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na równoważności A2B2:
A2B2: ~p<=>~q
W równoważności A2B2 zmienne p i q są w postaci zanegowanej.

Tabelę zero-jedynkową równoważności A2B2: ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci zanegowanej.
Umożliwia to I prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:

Kod:

T4
Definicja |Co w logice |Na mocy I |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p|<=>q | | |
A1B1: | |
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q) | | ~p ~q ~p<=>~q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |(~p=0)=> (~q=0)=1 | 0<=>0 =1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |(~p=0)~~>(~q=1)=0 | 0<=>1 =0
A2B2: |
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q) |
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 | 1<=>1 =1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |(~p=1)~~>(~q=0)=0 | 1<=>0 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Definicja:
Tabelę T4_789 nazywamy zero-jedynkową definicją równoważności ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q):
Interpretacja:
T4_789: ~p<=>~q - zajdzie ~p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie ~q

10.5.5 Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym

Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym:
W rachunku zero-jedynkowym zachodząca tożsamość kolumn wynikowych jest dowodem zachodzenia prawa logiki matematycznej wtedy i tylko wtedy na wejściu mamy identyczną matrycę zmiennych wejściowych p i q "ab" oraz identyczną kolumnę wynikową "c"

Zauważmy że:
W tabelach T3 i T4 wejściowa definicja operatora równoważności p|<=>q jest identyczna
Stąd:
Tożsamość kolumny wynikowej 9 w tabelach T3 i T4 jest dowodem zero-jedynkowym prawa rachunku zero-jedynkowego

Prawo rachunku zero-jedynkowego
T3_789: p<=>q [=] T4_789: ~p<=>~q
cnd

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 16:58, 13 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2725.html#717063

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

O tym właśnie piszę.
Warunek wystarczający albo jest równoważnością, albo nie jest.
Ty nie wiesz, czy dowolny WW jest ani czy nie jest, dlatego nie masz prawa zmieniać wzoru ogólnego, który dopuszcza obie te możliwości.
Tymczasem zmieniasz wzór ogólny, bo znalazłeś jakieś przypadki, gdzie np. nie jest równoważnością - i wg ciebie upoważnia cię to do wywalenia równoważności ze wzoru ogólnego. Pomimo tego, że istnieją przypadki, gdzie WW jest równoważnością (i sam je podajesz).

Powielasz ten sam błąd;
Nie ma czegoś takiego jak warunek wystarczający p=>q jest równoważnością p<=>q.

To są pojęcie różne na mocy definicji ##
p=>q = ~p+q ## p<=>q = p*q+~p*~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Przypominam definicje w warunkach wystarczających => i koniecznych ~> niedostępne z poziomu spójników "i"(*) oraz "lub"(+) bowiem tymi spójnikami możesz co najwyżej stwierdzić że dwa zbiory mają element wspólny albo nie mają - nie da się spójnikami "i"(*) i "lub"(+) opisać relacji podzbioru => i nadzbioru ~>
Fizycznie się nie da!

Czekam kiedy to zrozumiesz i przypominam definicję równoważności p<=>q i implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>;
Tu masz te definicje (dwa posty wyżej):
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2725.html#717029

Irbisol napisał:

WW może być równoważnością dla określonych zdań.
A przecież o przypadkach dla zdań mówimy. Sam podawałeś przykłady.

Podobnie sinus i cosinus są różne, ale dla niektórych argumentów zwracają to samo.

To wytłuszczona to twoje rojenia Irbisolu, nigdy takich przykładów nie podawałem.
Twierdzenie iż istnieje przypadek kiedy warunek wystarczający => jest tożsamy z równoważnością p<=>q, to twierdzenie matematycznego debila.

Przyjrzyj się definicji równoważności znanej każdemu matematykowi:
Równoważność p<=>q to jednoczesna przwdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - gdy prawdziwe jest twierdzenie proste
B3: q=>p =1 - gdy prawdziwe jest twierdzenie odwrotne
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Ty Irbisolu bredzisz, że istnieje przypadek iż wystarczy udowodnić twierdzenie proste i już masz równoważność?
p<=>q = p=>q?!
Jaki to przypadek?
Proponuję byś trochę pomyślał zanim coś napiszesz.

To z sinusami i cosinusami to kolejne twoje rojenie.
Nigdy nie mówiłem że jakieś pojedyńcze iterowanie upoważnia cię do zapisania wzoru ogólnego.
P8=>P2=1
Pokaż mi kiedy pisałem że pojedyńczy element wspólny zbiorów P8 i P2 (np. 8) upoważnia do zapisania relacji podzbioru => jaka tu w rzeczywistości zachodzi.
Dokładnie tym jest twój przykład o cosinusach i sinusach - wybrałeś sobie pojedyńcze iterowanie i zacząłeś krzyczeć że obaliłeś twierdzenie.
Pojmiesz to kiedykolwiek?

Kurcze, już ci to wyjaśniałem dwa razy a ty "w koło Macieju".

P.S.
Faktem jest, że definicja równoważności jest zwalczana przez matematyków a winnym temu jest gówno zwane KRZ - stąd i tylko stąd biorą się takie niedouczone przypadki, jak twój przypadek.
Dowód:
Klikam na googlach:
"równoważność pitagorasa"
Wyników: 2
Oba linki na śfnię do AK

Tu jest dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy kwadrat długości najdłuższego boku jest równy sumie kwadratów dwóch pozostałych boków (twierdzenie Pitagorasa). Musimy zatem sprawdzić czy jest spełniony ten warunek.

Jak widzimy, ten pseudo nauczyciel matematyki nie odróżnia twierdzenia Pitagorasa:
A1: TP=>SK
od równoważności Pitagorasa o której de facto mówi uczniom:
Definicja równoważności Pitagorasa:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1=1

Efektem takiego nauczania jest nasz Irbisol, który twierdzi że istnieją przypadki kiedy:
p<=>q = p=>q ?!

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 16:59, 13 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717093

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

To wytłuszczona to twoje rojenia Irbisolu, nigdy takich przykładów nie podawałem.

Sprawdzamy przypadek I

Gówno-równanie Irbisola:
p=>q = p<=>q +~p*q
Dla przypadku I, czyli dla równoważności p<=>q mamy:
A1: p=>q =1
B3: q=>p=1
Stąd:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
ORAZ!
~p*q=0 - twardy fałsz
Stąd dla przypadku I twoje gówno-równanie jest wewnętrznie sprzeczne bo:
p=>q [=]? p<=>q +0 = p<=>q
Czyli:
p=>q = ~p+q [=]? p<=>q=p*q+~p*~q
Wewnętrzna sprzeczność gówno-równania Irbisola została udowodniona.

Zacytowałeś kontrprzykład dla twojego twierdzenia iż:
Warunek wystarczający => może być równoważnością <=>
Czyli że kiedykolwiek może być:
p<=>q = p=>q
Powyższa tożsamość to brednia do potęgi nieskończonej
Na serio tego nie widzisz?

To weź sobie to zrób w bramkach logicznych:
Y = ~p+q [=]? Y = p*q+~p*q
Połącz wyjścia Y
Co zobaczysz?
Kupę dymu i smrodu!
Czy to dowodzi iż zachodzi twoja tożsamość [=]?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 20:08, 13 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717113

Irbisol napisał:

A co z TP i SK?

Dokładnie to samo co w zapisach ogólnych wyżej.
Podstawiam:
p=TP
q=SK
i przepisuję post wyżej z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717093

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

To wytłuszczona to twoje rojenia Irbisolu, nigdy takich przykładów nie podawałem.

Sprawdzamy przypadek I

Gówno-równanie Irbisola:
TP=>SK = TP<=>SK +~TP*SK
Dla przypadku I, czyli dla równoważności TP<=>SK mamy:
A1: TP=>SK =1
B3: SK=>TP=1
Stąd:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
ORAZ!
~TP*SK=0 - twardy fałsz
Stąd dla przypadku I twoje gówno-równanie jest wewnętrznie sprzeczne bo:
TP=>SK [=]? TP<=>SK +0 = TP<=>SK
Czyli:
TP=>SK = ~TP+SK [=]? TP<=>SK=TP*SK+~TP*~SK
Wewnętrzna sprzeczność gówno-równania Irbisola została udowodniona.

Zacytowałeś kontrprzykład dla twojego twierdzenia iż:
Warunek wystarczający => może być równoważnością <=>
Czyli że kiedykolwiek może być:
TP<=>SK = TP=>SK
Powyższa tożsamość to brednia do potęgi nieskończonej
Na serio tego nie widzisz?

To weź sobie to zrób w bramkach logicznych:
Y = ~TP+SK [=]? Y = TP*SK+~TP*SK
Połącz wyjścia Y
Co zobaczysz?
Kupę dymu i smrodu!
Czy to dowodzi iż zachodzi twoja tożsamość [=]?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 20:09, 13 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717131

Irbisol napisał:

Więc jest coś takiego jak TP=>SK ?

Jest:
TP=>SK ## TP<=>SK=(A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Nie istnieje przypadek gdzie w miejsc znaku ## mógłbyś wstawić znak tożsamości [=]

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 20:11, 13 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717153

Irbisol napisał:

Czyli jest TP=>SK
Jest też TP<=>SK
Zgadza się?

A1B3: TP<=>SK=(A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1
Równoważność prawdziwa wymusza =>:
A1: TP=>SK=1
oraz
B3: SK=>TP =1

Ale!
Warunek wystarczający prawdziwy =>:
A1: TP=>SK =1
Nie wymusza => równoważności prawdziwej:
A1B3: TP<=>SK =?
(bo brakuje tu dowodu twierdzenia odwrotnego B3: SK=>TP)

Definicja równoważności p<=>q:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)

Prawo Irbisa:
Zachodzi tożsamość zbiorów/pojęć p=q wtedy i tylko wtedy gdy równoważność p<=>q jest prawdziwa

Z prawa Irbisa wynika że:
Nie zachodzi tożsamość zbiorów/pojęć p ## q wtedy i tylko wtedy gdy równoważność p<=>q jest fałszywa
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Masz tu klasykę równoważności p<=>q fałszywej:
A1B3 <=> A1 = (A1B3=>A1)*(A1=>A1B3)=1*0=0
stąd masz:
(A1B3: TP<=>SK) <=> (A1: TP=>SK) =0

Ta równoważność jest fałszywa.
Stąd na mocy prawa Irbisa zapisujesz:
A1B3: TP<=>SK ## A1: TP=>SK
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Każdy kto wstawi tu w miejsce znaku różne na mocy definicji ## znak tożsamości [=] jest matematycznym debilem.
cnd

Stąd masz:
Poprawnie matematycznie jest tylko i wyłącznie tak:
TP=>SK ## TP<=>SK=(A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Nie istnieje przypadek gdzie w miejsc znaku ## mógłbyś wstawić znak tożsamości [=]

P.S.
Widzę Irbisolu twój ból - ty nie znasz elementarnej logiki matematycznej, czyli nie potrafisz pod wypowiadane zdania podstawiać równań logicznych.
Cały czas próbuję cię tego nauczyć, ale niestety - w twoim mózgu zadomowił się Szatan zwany KRZ, którego zadaniem jest robić wszystko byś nigdy nie nauczył się podkładać równań logiki matematycznej pod język potoczny, czyli pod logikę matematyczną 5-cio latków, naturalnych ekspertów AK.
Na razie jak widzę górą jest Szatan .. ale od czego są egzorcyzmy?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 19:41, 14 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717307

Podsumowanie w sprawie gówno-równania Irbisola
Na końcu postu.

Irbisol napisał:

Nie pytam, czy jest to równe na mocy definicji, lecz czy dla TP i SK obie funkcje : => oraz <=> zwrócą to samo

Nie zwrócą tego samego - zwrócą totalnie co innego!
Przecież masz napisane w definicji znaczków => i <=> wyrażonych spójnikami "i"(*) i "lub"(+) co ci zwrócą.

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Jak rozumiem chodzi ci o tabel zero-jedynkowe.
Sęk w tym że normalni (od 5-cio latków poczynając) żadnych tabel zero-jedynkowych nie widzą i nigdy nie będą widzieć, a mimo to są o lata świetlne do przodu w posługiwaniu się logiką matematyczną w stosunku do ziemskich matematyków … bo prostu pod nią podlegają, matematycy zresztą też, ale o tym nie wiedzą
Przykro mi Irbisolu, ty też póki co nie wiesz, że podlegasz pod algebrę Kubusia - dokładnie taka jest smutna prawda, ale ciągle wierzę, że jako pierwszy ziemianin odbierzesz legitymację Nr. 1 klubu algebry Kubusia.

I.
Generuję tabelę zero-jedynkową równoważności p<=>q:
Y = (p<=>q)=~p*~q + p*q

Kod:

Rachunek zero-jedynkowy równoważności p<=>q
p q ~p ~q | p*q ~p*~q Y=p*q+~p*~q
A: 1 1 0 0 | 1 0 1
B: 1 0 0 1 | 0 0 0
C: 0 0 1 1 | 0 1 1
D: 0 1 1 0 | 0 0 0
1 2 3

Zwrotną tabelę zero-jedynkową warunku równoważności p<=>q masz w tabeli ABCD123
Stąd mamy definicję równoważności p<=> wyrażoną zbiorami niepustymi i rozłącznymi:
Y=(p<=>q) = p*q +~p*~q

Komentarz:
Definicja równoważności p<=>q w zbiorach:
Równoważność to dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne p=q oraz ~p=~q uzupełniające się do wspólnej dziedziny D
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q:
D> p+q
bowiem wtedy i tylko wtedy zbiory {p, q, ~p, ~q} będą rozpoznawalne.

Definicja tożsama:
Definicja równoważności p<=>q w zbiorach:
Równoważność to jednocześnie zachodząca zarówno relacja podzbioru => (A1) jak i nadzbioru ~> (B1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B1: p~>q =1 - zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1

Uwaga:
Tylko i wyłącznie operator równoważności p|<=>q (szczegóły w AK) zwraca zero-jedynkową definicję równoważności w logice dodatniej (bo q)
p<=>q = p*q + ~p*~q
oraz równoważności tożsamej w logice ujemnej (bo ~q):
~p<=>~q = p*q+~p*~q
Gdzie:
Prawo rachunku zero-jedynkowego:
p<=>q = ~p<=>~q

Oczywista oczywistość dla każdego, nawet słabego matematyka:
Każdy zbiór jest jednocześnie nadzbiorem ~> (B1) i podzbiorem => (A1) siebie samego.
Stąd mamy tożsamość zbiorów p=q.

Prawo rachunku zero-jedynkowego:
p<=>q = ~p<=>~q
Oczywistym jest że równoważność ~p<=>~q wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q

Relacja tu zachodząca to:
p=q # ~p=~q
Gdzie:
# - rożne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Definicja negacji zbioru:
Negacja zbioru to jego uzupełnienie do wspólnej dziedziny D
~p=[D-p]
~q=[D-q]

Dla p=q i ~p=~q mamy:
Y = (p<=>q = p*p + ~p*~p = p+~p =1
To jest dowód prawdziwości równoważności p<=>q

Stąd mamy:
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q=1
p=q <=> A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1

##

II.
Generuję tabelę zero-jedynkową warunku wystarczającego p=>q:
Y=(p=>q) =~p+q

Kod:

Rachunek zero-jedynkowy warunku wystarczającego p=>q:
p q ~p ~q | ~p q Y=~p+q p*q ~p*~q ~p*q Y=p*q+~p*~q+~p*q
A: 1 1 0 0 | 0 1 1 1 0 0 1
B: 1 0 0 1 | 0 0 0 0 0 0 0
C: 0 0 1 1 | 1 0 1 0 1 0 1
D: 0 1 1 0 | 1 1 1 0 0 1 1
1 2 3 3

Zwrotną tabelę zero-jedynkową warunku wystarczającego => masz w tabeli ABCD123
Stąd mamy definicję warunku wystarczającego => w spójnikach "i'(*) i "lub"(+):
Y=(p=>q)= ~p+q
Stąd mamy definicję warunku wystarczającego => wyrażonego zbiorami niepustymi i rozłącznymi ACD:
Y=(p=>q) = A: p*q +C: ~p*~q + D: ~p*q

Komentarz:
Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Implikacja prosta p|=>q to dwa zbiory niepuste gdzie zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q:
D> p+q
bowiem wtedy i tylko wtedy zbiory {p, q, ~p, ~q} będą rozpoznawalne.

Definicja tożsama:
Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Implikacja prosta p|=>q w zbiorach to zbiór p będący podzbiorem => zbioru q który nie jest tożsamy ze zbiorem q
A1: p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B1: p~>q =0 - zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1=1

Uwaga:
Tylko i wyłącznie operator implikacji prostej p||=>q (szczegóły w AK) zwraca zero-jedynkową definicję warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q):
p=>q = ~p+q
oraz tożsamą definicję warunku koniecznego ~> w logice ujemnej (bo ~q)
~p~>~q = ~p+q
Gdzie:
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Prawo Irbisa definiuje tu znaczek różne na mocy definicji ##:
Dwa zbiory p i q są różne na mocy definicji p ## q wtedy i tylko wtedy gdy relacja równoważności między tymi zbiorami jest fałszywa p<=>q=0
p##q <=> A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*0=0
cnd

Gdzie:
## - równoważność p<=>q i implikacja proste p|=>q to matematyczne twory różne na mocy definicji ##
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Gówno-równanie Irbisola:

Rozumowanie Irbisola:
1.
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q
2.
p<=>q = p*q + ~p*~q
3.
Stąd przez podstawienie Irbisolowi wychodzi:
p=>q = p<=>q +~p*q

Gdzie:
p i q muszą być wszędzie (1,2,3) tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Podsumowanie w sprawie gówno-równania Irbisola:
1.
Zauważ Irbisolu, że twoja gówno-matematyka gwałci zastaną rzeczywistość bo wstawia de facto tożsamość zbiorów p=q (p<=>q) do definicji warunku wystarczającego =>:
p=>q = p*q + ~p*~q +~p*q
gdzie z definicji zbiory p i q nie są tożsame, są różne na mocy definicji ##
2.
Pamiętaj, że w całym twoim rozumowaniu p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej robisz błąd podstawienia

Uff,
Czy rozumiesz wreszcie swój błąd?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 7:50, 15 Kwi 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 9:14, 15 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717415 Dlaczego zaakceptowanie algebry Kubusia będzie największym wydarzeniem w historii matematyki? … a może i ludzkości? Tak sobie przeglądam różne głupoty typu: Logika pierwszego rzędu: [link widoczny dla zalogowanych] Logika modalna: [link widoczny dla zalogowanych] Logika relewantna: [link widoczny dla zalogowanych] Logika intuicjonistyczna: [link widoczny dla zalogowanych] … i mam pewność absolutną, że po zaakceptowaniu "Algebry Kubusia" przez ziemskich matematyków wszystko co wyżej zawali się, czyli zostanie wysłane do piekła na wieczne piekielne męki. Dokładnie z tego powodu opór fanatyków KRZ będzie niezwykle zacięty - liczę jednak na matematyków "przy zdrowych zmysłach", to od nich zależy czy ludzkość (tzn. matematycy) zaakceptuje bajecznie prostą algebrę Kubusia, logikę matematyczną której ekspertami jesteśmy wszyscy, od 5-cio latków poczynając (z fanatykami KRZ włącznie).

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 10:53, 15 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717433

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Podsumowanie w sprawie gówno-równania Irbisola
Na końcu postu.

Irbisol napisał:

Nie pytam, czy jest to równe na mocy definicji, lecz czy dla TP i SK obie funkcje : => oraz <=> zwrócą to samo

Nie zwrócą tego samego - zwrócą totalnie co innego!
Przecież masz napisane w definicji znaczków => i <=> wyrażonych spójnikami "i"(*) i "lub"(+) co ci zwrócą.

Dla TP=1 i SK=1 będzie:
TP=>SK = 1
TP<=>SK = 1

Tymczasem napisałeś:

Czyli że kiedykolwiek może być:
p<=>q = p=>q
Powyższa tożsamość to brednia do potęgi nieskończonej
Na serio tego nie widzisz?

Irbisolu, na serio nie widzisz bredni w tym co napisałeś?
Popatrz:
To jest definicja równoważności TP<=>SK która obaj akceptujemy:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)=1*1=1

Według ciebie może zajść przypadek bubel 1 (BU1) gdzie:
BU1: TP<=>SK (równoważność) = TP=>SK (twierdzenie proste)
Teraz uważaj:
Jeśli bubel 1 może według ciebie zajść to na 100% => może też zajść bubel 2 (BU2):
BU2: TP<=>SK (równoważność) = SK=>TP (twierdzenie odwrotne):
oraz:
Na mocy BU1 i BU2 musisz zapisać że:
A1: TP=>SK (twierdzenie proste) = B3: SK=>TP (twierdzenie odwrotne)

Podsumowując:
Właśnie udowodniłeś Irbisolu że może zajść przypadek kiedy twierdzenie proste Pitagorasa (A1: TP=>SK) jest tożsame z twierdzeniem odwrotnym, Pitagorasa (B3: SK=>TP)

Ty na serio tak twierdzisz?
Jeśli tak to zaprezentuj nam wszystkim ten szczególny przypadek gdzie zachodzi:
A1: TP=>SK (twierdzenie proste) = B3: SK=>TP (twierdzenie odwrotne)

Jak zapiszesz to oczywistym jest, iż całą matematykę ziemian musisz wyrzucić do kosza na śmieci.
cnd

Irbisol napisał:

Cytat:

Zauważ Irbisolu, że twoja gówno-matematyka gwałci zastaną rzeczywistość bo wstawia de facto tożsamość zbiorów p=q (p<=>q) do definicji warunku wystarczającego =>:
p=>q = p*q + ~p*~q +~p*q
gdzie z definicji zbiory p i q nie są tożsame, są różne na mocy definicji ##

To wynik tego, że mylisz zbiory ze zdaniami. Ja piszę wyłącznie o zdaniach.

Ja też piszę wyłącznie o zdaniach:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery łapy
P=>4L =1
Bycie psem jest (=1) warunkiem wystarczającym => aby mieć 4 łapy.
Czy jednoelementowy zbiór P=[pies] jest tożsamy ze zbiorem zwierząt z czterem łapami 4L=[pies, słoń ..]?
Oczywiście NIE jest!
P=[pies] ## 4L=[pies, słoń …]
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji

Poproszę o dowód iż nie piszę o zdaniach (tu o zdaniu A1).
Czy w twoim prywatnym KRZ zdanie A1 nie jest zdaniem?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 11:43, 15 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717453

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Podsumowanie w sprawie gówno-równania Irbisola
Na końcu postu.

Irbisol napisał:

Nie pytam, czy jest to równe na mocy definicji, lecz czy dla TP i SK obie funkcje : => oraz <=> zwrócą to samo

Nie zwrócą tego samego - zwrócą totalnie co innego!
Przecież masz napisane w definicji znaczków => i <=> wyrażonych spójnikami "i"(*) i "lub"(+) co ci zwrócą.

Raczej nie tyle = , co zachodzi jedno i drugie.

Oczywistym jest, że aby równoważność TP<=>SK była prawdziwa oba twierdzenie A1: TP=>SK i B3: SK=>TP musza być prawdziwe.
Trzeciej możliwości brak!
Innymi słowy NIGDY nie zaistnieje przypadek, że aby udowodnić prawdziwość równoważności TP<=>SK potrzeba i wystarcza udowodnić wyłącznie twierdzenie proste A1: TP=>SK, czyli nigdy nie może zajść gówno tożsamość:
TP<=>SK = A1: TP=>TK
Mam nadzieję że zgadzasz się a tym co napisałem i możemy zakończyć dyskusję na temat powyższej gówno-tożsamości

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

To wynik tego, że mylisz zbiory ze zdaniami. Ja piszę wyłącznie o zdaniach.

Jednak nie piszesz WYŁĄCZNIE o zdaniach.

Powtórzę:
Udowodnij że zdanie A1 nie jest zdaniem.
albo
Podaj swoją definicję zdania, potrafisz choć tyle?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 11:53, 15 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717459

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Podsumowanie w sprawie gówno-równania Irbisola
Na końcu postu.

Irbisol napisał:

Nie pytam, czy jest to równe na mocy definicji, lecz czy dla TP i SK obie funkcje : => oraz <=> zwrócą to samo

Nie zwrócą tego samego - zwrócą totalnie co innego!
Przecież masz napisane w definicji znaczków => i <=> wyrażonych spójnikami "i"(*) i "lub"(+) co ci zwrócą.

Raczej nie tyle = , co zachodzi jedno i drugie.

Oczywistym jest, że aby równoważność TP<=>SK była prawdziwa oba twierdzenie A1: TP=>SK i B3: SK=>TP musza być prawdziwe.

A jeżeli zachodzi p=>q, to p<=>q jest prawdziwe, czy nie?
Odpowiedz w jednym zdaniu, bez przeklejania gówna po raz kolejny.

Zdanie które zapisałeś jest ewidentnie fałszywe.
Udowodnij, że jest prawdziwe - jak udowodnisz to kasuję AK.

Irbisol napisał:

Cytat:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

To wynik tego, że mylisz zbiory ze zdaniami. Ja piszę wyłącznie o zdaniach.

Jednak nie piszesz WYŁĄCZNIE o zdaniach.

Powtórzę:
Udowodnij że zdanie A1 nie jest zdaniem.

A po co miałbym to robić? Zacząłeś pisać o zbiorach, a zbiorów miało nie być.

Przecież twierdzisz że zdanie mówiące o zbiorach A1 nie jest zdaniem.
Podaj więc swoją definicję zdania.
Nie wolno ci mówić że zdanie A1 nie jest zdaniem i kropka - musisz podać swoją definicję zdania wtedy i tylko wtedy będziemy mogli dyskutować czy zdanie A1 jest zdaniem, czy nie jest zdaniem.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 11:04, 16 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#717667

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy nie możesz napisać jasno i klarownie o co pytałeś zamiast twojego sloganu "nie o to pytałem".
A jeżeli zachodzi p=>q, to p<=>q jest prawdziwe, czy nie?
Odpowiadam:
Jeśli p to q jest prawdziwe:
p=>q =1
to nie wiadomo czy p<=>q jest prawdziwe, czy fałszywe.

No proszę - jak chcesz, to potrafisz. W najbardziej zagnieżdżonym cytacie wyżej właśnie o to pytałem - czy w ogóle możliwe jest, że przy prawdziwym p=>q prawdziwe jest p<=>q - dla określonych p i q.
Innymi słowy - czy istnieją takie p i q, że p=>q = 1 oraz p<=>q = 1. Tak, istnieją. Np. TP i SK. Zgadza się?

Wracamy zatem do korzeni, czyli do najbardziej zagnieżdżonego cytatu od którego cały nasz spór się zaczął.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717423

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Nie pytam, czy jest to równe na mocy definicji, lecz czy dla TP i SK obie funkcje : => oraz <=> zwrócą to samo

Nie zwrócą tego samego - zwrócą totalnie co innego!
Przecież masz napisane w definicji znaczków => i <=> wyrażonych spójnikami "i"(*) i "lub"(+) co ci zwrócą.

Co ma sugerować twoje zdanie "tymczasem napisałeś"
… że ja napisałem nieprawdę?!
Jeśli sądzisz ze napisałem nieprawdę to udowodnij iż to co napisałem nie jest prawdą.
Jak to udowodnisz to kasuję AK i mówię to na serio.

No to może kiedykolwiek p<=>q = p=>q czy nie?

Innymi słowy twierdzisz że:
No to może kiedykolwiek TP<=>SK = TP=>SK czy nie?

Poproszę o definicję znaczka tożsamości "=" którą tu użyłeś.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:11, 16 Kwi 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 12:17, 16 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#717689

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717423

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Nie pytam, czy jest to równe na mocy definicji, lecz czy dla TP i SK obie funkcje : => oraz <=> zwrócą to samo

Nie zwrócą tego samego - zwrócą totalnie co innego!
Przecież masz napisane w definicji znaczków => i <=> wyrażonych spójnikami "i"(*) i "lub"(+) co ci zwrócą.

Dla TP=1 i SK=1 będzie:
TP=>SK = 1
TP<=>SK = 1

Tymczasem napisałeś:
Czyli że kiedykolwiek może być:
p<=>q = p=>q
Powyższa tożsamość to brednia do potęgi nieskończonej
Na serio tego nie widzisz?

No to może kiedykolwiek p<=>q = p=>q czy nie?

Innymi słowy twierdzisz że:
No to może kiedykolwiek TP<=>SK = TP=>SK czy nie?

Poproszę o definicję znaczka tożsamości "=" którą tu użyłeś.

Wynik - czy zwrócą to samo

Twoje iterowanie zwróci ci losowo - raz 1 a innym razem 0, w zależności jak sobie "rzucisz monetą"
Jakie wyciągniesz z tego wnioski?
Czy dojdziesz do absolutnych banałów logiki matematycznej jak niżej?

Matematyczna definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (twierdzenie proste)
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (twierdzenie odwrotne)
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q) (B3: q=>p)=1*1=1
Oczywistość dla każdego matematyka, nawet słabego to prawo Irbisa:
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => (B3) zbioru p.
Innymi słowy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są w relacji równoważności p<=>q
p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1

Przekładając powyższą teorię ogólną na równoważność Pitagorasa mamy.

Matematyczna definicja równoważności TP<=>SK:
Równoważność to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1: TP=>SK=1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (twierdzenie proste)
B3: SK=>TP=1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (twierdzenie odwrotne)
Stąd mamy:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK) (B3: SK=>TP)=1*1=1
Oczywistość dla każdego matematyka, nawet słabego to prawo Irbisa:
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => (B3) zbioru TP.
Innymi słowy:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy są w relacji równoważności TP<=>SK
TP=SK <=> A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1=1

Uwaga:
Twierdzenie proste Pitagorasa (A1: TP=SK) i twierdzenie odwrotne Pitagorasa (B3: SK=>TP) ludzkość udowodniła wieki temu, stąd wszystkie nasze rozważania wyżej w temacie równoważności Pitagorasa są poprawne ( szczególności poprawne jest prawo Irbisa).

Irbisolu,
Proszę o potwierdzenie iż do tej pory nasze logiki matematyczne są zgodne w 100% tzn. jeśli cokolwiek kwestionujesz z tego co napisałem to zacytuj i napisz dlaczego się nie zgadzasz.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 13:02, 16 Kwi 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 14:31, 16 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#717721

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717423

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Nie pytam, czy jest to równe na mocy definicji, lecz czy dla TP i SK obie funkcje : => oraz <=> zwrócą to samo

Nie zwrócą tego samego - zwrócą totalnie co innego!
Przecież masz napisane w definicji znaczków => i <=> wyrażonych spójnikami "i"(*) i "lub"(+) co ci zwrócą.

Dla TP=1 i SK=1 będzie:
TP=>SK = 1
TP<=>SK = 1

Tymczasem napisałeś:
Czyli że kiedykolwiek może być:
p<=>q = p=>q
Powyższa tożsamość to brednia do potęgi nieskończonej
Na serio tego nie widzisz?

No to może kiedykolwiek p=>q = p<=>q czy nie?

Innymi słowy twierdzisz że:
No to może kiedykolwiek TP<=>SK = TP=>SK czy nie?

Poproszę o definicję znaczka tożsamości "=" którą tu użyłeś.

Wynik - czy zwrócą to samo

Twoje iterowanie zwróci ci losowo - raz 1 a innym razem 0, w zależności jak sobie "rzucisz monetą"

Dla TP i SK losowo zwróci raz 1 a innym razem 0?

Powiększyłem ci zapis ogólny twojego "iterowania", powtórzę:
No to może kiedykolwiek p=>q = p<=>q czy nie?
Nie ma tu żadnego TP ani SK po lewej stronie masz dowolny warunek wystarczający p=>q.

Nasza wspólna z matematykami definicja równoważności to:
Matematyczna definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (twierdzenie proste)
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (twierdzenie odwrotne)
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q) (B3: q=>p)=1*1=1
Oczywistość dla każdego matematyka, nawet słabego to prawo Irbisa:
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => (B3) zbioru p.
Innymi słowy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są w relacji równoważności p<=>q
p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1

Ty Irbisolu w swoim iterowaniu mówisz:
W dupie mam twierdzenie odwrotne B3: q=>p
Ja sobie zapisuję tożsamość:
A1: p=>q = p<=>q
i badam zachodzące tu iterowanie.
Ty w swoim iterowaniu zakładasz spełniony warunek wystarczający A1: p=>q o czym świadczy twoja pseudo tożsamość:
A1: p=>q = p<=>q

Jedziemy:
Iterowanie 1.
"Rzucam monetą"
Wynik:
A1.
Jeśli dowolny trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
TP=>SK =1
p=>q =1 - zapis ogólny
Bycie TP jest wystarczające => by zachodziła w nim suma kwadratów SK.
Sprawdzam odpowiedź twojego (pożal się Boże) "iterowania":
p=>q = p<=>q
Nasz przykład:
TP=>SK = TP<=>SK
tu masz szczęście, udało ci się, zwrotnie dostałeś 1, bo tu przez przypadek (bo tego nie badasz) twierdzenie odwrotne również jest prawdziwe (B3: SK=>TP=1)
ok

Iterowanie 2.
"Rzucam monetą"
Wynik:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
p=>q =1 - zapis ogólny
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest wystarczająca => dla jej podzielności przez 2, bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

Sprawdzam odpowiedź (twojego pożal się Boże) "iterowania":
p=>q = p<=>q
Nasz przykład:
A1: P8=>P2 = P8<=>P2 =0
Innymi słowy:
Do twojej (pożal się Boże) tożsamości:
A1: p=>q = p<=>q
Podstawiłeś prawdziwy warunek wystarczający:
A1: P8=>P2=1 (identyczny jak w A1: TP=>SK=1)
a w odpowiedzi twoje iterowanie zwróciło ci zero.
Tu masz pecha, nie udało ci się, zwrotnie dostałeś 0 dlatego że w swoim iterowaniu nie badasz prawdziwości/fałszywości twierdzenia odwrotnego B3: P2=>P8=x
O tym x-sie z definicji nie wiesz nic bo w swoim "iterowaniu" nie badasz tego x-a.

Innymi słowy:
Odpowiedź twojego "iterowania" jest losowa "rzucanie monetą" - raz zwróci ci 1 (dla A1: TP=>SK=1), a za chwilę zwróci ci 0 (dla A1: P8=>P2=1)
cnd

Jakie wnioski z tego wyciągniesz?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 7:18, 17 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#717857

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717423

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Nie pytam, czy jest to równe na mocy definicji, lecz czy dla TP i SK obie funkcje : => oraz <=> zwrócą to samo

Nie zwrócą tego samego - zwrócą totalnie co innego!
Przecież masz napisane w definicji znaczków => i <=> wyrażonych spójnikami "i"(*) i "lub"(+) co ci zwrócą.

Dla TP=1 i SK=1 będzie:
TP=>SK = 1
TP<=>SK = 1

Tymczasem napisałeś:
Czyli że kiedykolwiek może być:
p<=>q = p=>q
Powyższa tożsamość to brednia do potęgi nieskończonej
Na serio tego nie widzisz?

No to może kiedykolwiek p=>q = p<=>q czy nie?

Innymi słowy twierdzisz że:
No to może kiedykolwiek TP<=>SK = TP=>SK czy nie?

Poproszę o definicję znaczka tożsamości "=" którą tu użyłeś.

Wynik - czy zwrócą to samo

Twoje iterowanie zwróci ci losowo - raz 1 a innym razem 0, w zależności jak sobie "rzucisz monetą"

Dla TP i SK losowo zwróci raz 1 a innym razem 0?

Jeżeli używam terminu "kiedykolwiek", to najwyraźniej nie chodzi o dowolne p i q.

"kiedykolwiek" tzn. czasami zwróci ci 1 ale nie zawsze twoja tożsamość zwróci ci 1, co udowodniłem w poście wyżej.

Innymi słowy:
Twoja tożsamość czasami zwróci ci 1 a czasami 0 - masz "rzucanie monetą"
Biorąc po uwagę że naszym Wszechświecie równoważności p<=>q to niesłychanie rzadki przypadek prawie zawsze dostaniesz w odpowiedzi z swojego (pożal się Boże) "iterowania" zero a tylko w niewielkim procencie twoje iterowanie zwróci ci jeden.

Jakie wnioski wyciągniesz z tego faktu?

Poza tym:
p=>q = p<=>q
Nie ma takiej definicji w logice matematycznej, nie ma takiego prawa w logice matematycznej.
To jest totalnie bez sensu.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 17:07, 17 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#718009

Kubusiowa Teoria Zbiorów - bonus z dedykacją dla Irbisola

Irbisol napisał:

Więc żeby było jednoznacznie: dla TP i SK
p=>q = p<=>q
?

NIE!
Twoje gówno-równanie ogólne nie jest jednoznaczne:
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =?
bo udowodniłeś wyłącznie twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK=1 i już twierdzisz że udowodniłeś równoważność Pitagorasa TP<=>SK=1

Innymi słowy:
W twoim gówno-równaniu ty twierdzisz co następuje:
Warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla dowodu prawdziwości równoważności Pitagorasa TP<=>SK=1 jest udowodnienie prawdziwości twierdzenia prostego Pitagorasa A1: TP=>SK =1

Zrozumiesz to kiedykolwiek, czy nigdy?
Niby potwierdziłeś że rozumiesz i akceptujesz prawo Irbisa definiujące znak tożsamości "=" zawsze i wszędzie, a na tym przykładzie wychodzi, że nie rozumiesz prawa Irbisa (które już zaakceptowałeś).

Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zbiory/zdarzenia p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
p=q <=> A1B2: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1

Definicja definicji:
W świecie człowieka (bo tylko on świadomie definiuje) definicja dowolnego pojęcia jest matematycznie poprawna wtedy i tylko wtedy jest jednoznaczna w Uniwersum człowieka.

Innymi słowy:
Definicja dowolnego pojęcia jest matematycznie poprawna wtedy i tylko wtedy gdy jest jedyna w całym obszarze Uniwersum.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)

Przykład poprawnej definicji:
Pies to zwierzę domowe, szczekające.
P = ZD*S=1*1=1
To jest minimalna, jednoznaczna definicja psa rozumiana przez każdego 5-cio latka.
Oznacza to że pojęcia P oraz ZD*S są matematycznie tożsame P=ZD*S, czyli są w relacji równoważności P<=>ZD*S w całym obszarze Uniwersum

Przykład błędnej definicji:
[link widoczny dla zalogowanych]
Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą - podać jego odgłos

Inny przykład:

Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zbiory/zdarzenia p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
p=q <=> A1B2: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1

Podstawmy:
p=K (krasnoludek)
q=K (krasnoludek)
Przyjmijmy dziedzinę:
D=U (uniwersum)
Obliczmy przeczenia p i q rozumiane jako uzupełnienia p i q do wspólnej dziedziny (u nas Uniwersum).
~p = ~K = [U-K] -zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka minus jedno pojęcie "krasnoludek"
~q = ~K = [U-K] -zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka minus jedno pojęcie "krasnoludek"

Definicja równoważności A1B2 generująca tabelę zero-jedynkową równoważności:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B2: ~p=>~q=1 - zajście ~p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
stąd;
A1B2: p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) =1*1=1

Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>

Podstawmy nasz przykład:
A1B2: K<=>K = (A1: K=>K)*(B2: [U-K]=>[U-K]) =?
A1: K=>K =1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
B2: [U-K]=>[U-K] =1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem siebie samego
stąd mamy:
A1B2: K<=>K = (A1: K=>K)*(B2: [U-K]=>[U-K]) =1*1=1
cnd

Bonus z dedykacją dla Irbisola
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#706217

Algebra Kubusia napisał:

12.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów

Przypomnijmy znane już definicje podstawowe.

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka

Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek, ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]

Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)

Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka

Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.

Zbiory, podobnie jak pojęcia, mają wartości logiczne:
[x]=1 - zbiór niepusty, zawierający pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)

Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum.
Zauważmy, że zaledwie 40 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na Ziemi.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)

Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.

Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z dziedziną absolutną DA.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze niezdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.

Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.

W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:

Kod:

Na mocy powyższego zachodzi:
[] = ~U - zbiór pusty [] to zaprzeczenie Uniwersum U w dziedzinie absolutnej DA
U = ~[] - zbiór Uniwersum U to zaprzeczenie zbioru pustego [] w dziedzinie absolutnej DA

Na mocy definicji dziedziny absolutnej DA mamy:
1: U+~U = U+[] =U =1
2: U*~U = U*[] =[] =0
Komentarz:
1.
Do zbioru Uniwersum (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) możemy dodać elementy ze zbioru ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka np. kgstl), ale na mocy definicji Uniwersum wszelkie takie elementy musimy natychmiast usunąć, inaczej gwałcimy definicję Uniwersum.
2.
U*~U=[] =0
Iloczyn logiczny elementów ze zbioru U (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) i ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka) jest zbiorem pustym tzn. nie ma ani jednego elementu wspólnego w zbiorach U i ~U=[].

Prawo Owieczki:
Prawdziwe jest zdanie ziemskich matematyków iż „ze zbioru pustego [] wynika wszystko” wtedy i tylko wtedy gdy definicje zbioru pustego [] i Uniwersum U będą zgodne z definicjami obowiązującymi w algebrze Kubusia.

12.3 Dziedzina

Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolnie wybrany zbiór na którym operujemy

Ograniczeniem górnym w definiowaniu dziedziny jest Uniwersum (zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka)
Zbiór pusty [] to zbiór pojęć niezrozumiałych dla człowieka, zatem na tym zbiorze nie możemy operować.
Wniosek:
Z definicji nie możemy przyjąć zbioru pustego za dziedzinę.

12.3.1 Zaprzeczenie zbioru

Definicja zaprzeczenia (~) zbioru:
Zaprzeczeniem (~) zbioru p nazywamy uzupełnienie zbioru p do dziedziny D
~p=[D-p]

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Zaprzeczenie zbioru (~) = Negacja zbioru (~)

Uwaga:
Aby zapisać zbiór ~p będący negacją zbioru p musimy określić wspólną dziedzinę dla zbiorów p i ~p
Definicja dziedziny:
p+~p =D =1 - zbiór ~p jest uzupełnieniem zbioru p do wspólnej dziedziny D
p*~p =[] =0 - zbiory p i ~p są rozłączne, iloczyn logiczny zbiorów jest zbiorem pustym []

Przykłady:
1.
Przykład na poziomie 5-cio latka:
K = Kubuś
T = Tygrysek
p=[K] - definiujemy zbiór p
D=[K,T] - definiujemy dziedzinę
Stąd:
~p=[D-p] = [(K+T)-K]=[T]
2.
Przykład na poziomie ucznia I klasy LO:
K - zbiór wszystkich kobiet
M - zbiór wszystkich mężczyzn
C (człowiek) - zbiór wszystkich ludzi (wspólna dziedzina dla M i K)
C=M+K - zbiór człowiek to suma logiczna zbiorów M i K
Stąd:
~M=[C-M]=[M+K-M]=K
~K=[C-K]=[M+K-K]=M
Stąd:
K=~M - zbiór kobiet (K) to zanegowany zbiór mężczyzn (~M) w dziedzinie C (człowiek)
M=~K - zbiór mężczyzn (M) to zanegowany zbiór kobiet (~K) w dziedzinie C (człowiek)

12.3.2 Nazwa własna zbioru

Rozróżniamy dwa rodzaje zbiorów ze względu na nazwę:
- zbiory mające nazwę własną
- zbiory nie mające nazwy własnej

Definicja nazwy własnej zbioru:
Nazwa własna zbioru to nazwa jednoznacznie opisująca dany zbiór w sposób zrozumiały dla wszystkich ludzi

Przykład zbioru mającego nazwę własną:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt

Przykład zbioru nie mającego nazwy własnej:
p = [ZWZ, miłość, samolot]

W języku potocznym z oczywistych względów użyteczne są wyłącznie dziedziny mające nazwy własne, zrozumiałe dla wszystkich, gdzie nie trzeba wypisywać wszystkich pojęć zawartych w dziedzinie.

12.3.3 Dziedzina użyteczna w języku potocznym

Definicja dziedziny użytecznej w języku potocznym:
Dziedzina użyteczna w języku potocznym do dowolny zbiór na którym operujemy mający nazwę własną nie będący Uniwersum.

Uniwersum - zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
W języku potocznym nikt nie używa pojęcia Uniwersum w przeciwieństwie do np. zbioru wszystkich zwierząt.

Rozważmy poniższe dziedziny [ZWZ, ZWS] mające nazwy własne:

Weźmy zbiór jednoelementowy:
P=[pies] - zbiór P zawiera tylko jeden element [pies].
Uwaga:
Nie jest tu istotne że różnych psów jest bardzo dużo bo:
pies Jasia = pies Zuzi = po prostu [pies]
[pies]+[pies] = [pies] - prawo algebry Boole’a (p+p=p)
Pojęcia [pies] są tożsame, nieistotne jest, że jeden pies jest kundelkiem a drugi jamnikiem, że jeden należy do Jasia a drugi do Zuzi.
[pies]*[pies] = [pies] - prawo algebry Boole’a (p*p=p)

ZWZ.
Dla zbioru P=[pies] przyjmijmy dziedzinę:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Stąd mamy zbiór ~P:
~P=[ZWZ-P] - zbiór wszystkich zwierząt minus jeden element P=[pies]

ZWS.
Dla zbioru P=[pies] przyjmijmy dziedzinę:
ZWS - zbiór wszystkich ssaków
Stąd mamy zbiór ~P:
~P=[ZWS-P] - zbiór wszystkich ssaków minus jeden element P=[pies]

Wnioski:
Przyjęte dziedziny ZWZ i ZWS mają poprawne nazwy własne należące do Uniwersum i nie są tożsame z Uniwersum, zatem te dziedziny są poprawne matematycznie i są to dziedziny użyteczne.
a)
Dziedzina ZWZ wskazuje nam, że interesuje nas wyłącznie zbiór wszystkich zwierząt, nic poza tą dziedziną nas nie interesuje, czyli pojęcia spoza dziedziny ZWZ są dla nas puste z definicji.
b)
Dziedzina ZWS mówi nam że operujemy na zbiorze wszystkich ssaków, nic poza tą dziedziną nas nie interesuje, czyli pojęcia spoza dziedziny ZWS są dla nas puste z definicji.

Przykład:
Twierdzenie proste Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
TP=>SK =1
W twierdzeniu Pitagorasa dziedziną użyteczną i minimalną jest:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Dziedzina ZWT wskazuje nam, że interesują nas wyłącznie trójkąty, nic poza tą dziedziną nas nie interesuje, czyli pojęcia spoza dziedziny ZWT są dla nas puste z definicji
Nikt nie będzie brał do ręki koła i sprawdzał czy zachodzi w nim suma kwadratów.

12.3.4 Definicja definicji

Definicja definicji:
W świecie człowieka (bo tylko on świadomie definiuje) definicja dowolnego pojęcia jest matematycznie poprawna wtedy i tylko wtedy jest jednoznaczna w Uniwersum człowieka.

Innymi słowy:
Definicja dowolnego pojęcia jest matematycznie poprawna wtedy i tylko wtedy gdy jest jedyna w całym obszarze Uniwersum.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)

Przykład poprawnej definicji:
Pies to zwierzę domowe, szczekające.
P = ZD*S=1*1=1
To jest minimalna, jednoznaczna definicja psa rozumiana przez każdego 5-cio latka.
Oznacza to że pojęcia P oraz ZD*S są matematycznie tożsame P=ZD*S, czyli są w relacji równoważności P<=>ZD*S w całym obszarze Uniwersum

Przykład błędnej definicji:
[link widoczny dla zalogowanych]
Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą - podać jego odgłos

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 21:27, 17 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#718049

O co chodzi w logice matematycznej?

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Więc żeby było jednoznacznie: dla TP i SK
p=>q = p<=>q
?

NIE!
Twoje gówno-równanie ogólne nie jest jednoznaczne:
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =?

Powinienem napisać mocniej.
Twoje równanie:
p=>q = p<=>q =0 - twardy fałsz
jest twardym fałszem od minus do plus nieskończoności i nigdy nie będzie prawdziwe, cokolwiek byś za p i q tu nie podstawił np.
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =0 - twardy fałsz
Wytłumaczenie masz w moim poście wyżej.

Cytuję z mocniejszą poprawką:
Twoje gówno-równanie ogólne jest TWARDYM FAŁSZEM od minus do plus nieskończoności:
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =0
bo udowodniłeś wyłącznie twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK=1 i już twierdzisz że udowodniłeś równoważność Pitagorasa TP<=>SK=1

Równanie będące definicją równoważności p<=>q to:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q

Dowód iż tą definicję równoważności znają wszyscy matematycy:
Klikam na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 800

Ty Irbisolu z tej definicji równoważności wywalasz warunek konieczny B1: p~>q
Dokładnie z tego powodu twoja definicja równoważności:
p=>q = p<=>q
jest potwornie śmierdzącym gównem, TWARDYM FAŁSZEM
cnd

Tłumaczę o co chodzi w logice matematycznej:

1.
Definicja równoważności:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Definicja równoważności p<=>q spośród wszelkich możliwych zdań warunkowych "Jeśli p to q" w naszym Wszechświecie wyłowi ci tylko i wyłącznie zdania wchodzące w skład równoważności p<=>q (prawo Puchacza)
Dla wszelkich innych zdań warunkowych "Jeśli p to q" tzn. wchodzących w skład 2,3,4 definicja równoważności p<=>q zwróci fałsz

2.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1=1
Definicja implikacji prostej p|=>q spośród wszelkich możliwych zdań warunkowych "Jeśli p to q" w naszym Wszechświecie wyłowi ci tylko i wyłącznie zdania wchodzące w skład implikacji prostej p|=>q (prawo Puchacza)
Dla wszelkich innych zdań warunkowych "Jeśli p to q" tzn. wchodzących w skład 1,3,4 definicja implikacji prostej p|=>q zwróci fałsz

3.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) =~(0)*1=1*1=1
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q spośród wszelkich możliwych zdań warunkowych "Jeśli p to q" w naszym Wszechświecie wyłowi ci tylko i wyłącznie zdania wchodzące w skład implikacji odwrotnej p|~>q (prawo Puchacza)
Dla wszelkich innych zdań warunkowych "Jeśli p to q" tzn. wchodzących w skład 1,2,4 definicja implikacji odwrotnej p|~>q zwróci fałsz

4.
Definicja chaosu p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =~(0)*~(0)=1*1=1
Definicja chaosu p|~~>q spośród wszelkich możliwych zdań warunkowych "Jeśli p to q" w naszym Wszechświecie wyłowi ci tylko i wyłącznie zdania wchodzące w skład chaosu p|~~>q (prawo Puchacza)
Dla wszelkich innych zdań warunkowych "Jeśli p to q" tzn. wchodzących w skład 1,2,3 definicja chaosu p|~~>q zwróci fałsz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:34, 18 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#718209

Czy ktoś ma nadzieję, że możliwa jest sensowna dyskusja z Irbisolem?

Irbisol napisał:

Co w takim razie zwraca TP=>SK a co TP<=>SK ?

Spójniki logiczne warunku wystarczającego p=>q i równoważności p<=>q po prostu są, czyli nic nie zwracają, mają ściśle określone definicje w tabelach zero-jedynkowych, z których w rachunku zero-jedynkowym wynika nieznany ziemskim matematykom fundament logiki matematycznej w postaci tabeli T0 (patrz cytat niżej).

I.
Prawidłowa odpowiedź na pytanie o spójnik warunku wystarczającego p=>q jest następująca:
Zero-jedynkowa definicja spójnika warunku wystarczającego p=>q w logice dodatniej (bo q) wynika z symbolicznej definicji operatora implikacji prostej p||=>q.
Dokładnie z tej samej definicji p||=>q wynika tożsama definicja warunku koniecznego ~p~>~q w logice ujemnej (bo ~q)
Stąd mamy prawo Kubusia (patrz też cytat niżej):
p=>q = ~p~>~q

II.
Prawidłowa odpowiedź na pytanie o spójnik równoważności p<=>q jest następująca:
Zero-jedynkowa definicja spójnika równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) wynika z symbolicznej definicji operatora równoważności p|<=>q
Dokładnie z tej samej definicji p|<=>q wynika tożsama, definicja równoważności ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q)
Stąd mamy prawo rachunku zero-jedynkowego:
p<=>q = ~p<=>~q

Czy chcesz bym ci wyjaśnił szczegółowo skąd biorą się zero-jedynkowe definicje warunku wystarczającego p=>q i równoważności p<=>q?
Wyjaśnienie będzie na poziomie 5-cio latka!
Czy ktoś ma nadzieję że Irbisol odpowie TAK?

Stawiam na taką odpowiedź Irbisola na niniejszy post:
Odpowiedz na pytanie które ci zadałem, twój spam mnie nie interesuje.

Bonus dla Irbisola, czy ktoś ma nadzieję że przeczyta ze zrozumieniem?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680049

Algebra Kubusia napisał:

2.4 Rachunek zero-jedynkowy warunków wystarczających => i koniecznych ~>

Rachunek zero-jedynkowy dla teorii zdarzeń i teorii zbiorów jest wspólny.

Definicja stałej binarnej
Stała binarna to symbol mający w osi czasu stałą wartość logiczną 0 albo 1.

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol, mogący w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.

Zachodzi tożsamość pojęć:
zmienna binarna = zmienna dwuwartościowa

Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna p wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)

Definicja funkcji logicznej Y dwóch zmiennych binarnych p i q:
Funkcja logiczna Y w logice dodatniej (bo Y) dwóch zmiennych binarnych p i q to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.

Zero-jedynkowa tabela prawdy:
Zero-jedynkowa tabela prawdy to zapis wszystkich możliwych wartościowań zmiennych binarnych w postaci tabeli zero-jedynkowej.

W poniższych tabelach T1 do T4 w kolumnach opisujących symbole {p, q Y} nie mamy stałych wartości 1 albo 0 co oznacza, że symbole te są zmiennymi binarnymi.

Kod:

T1
Definicja warunku wystarczającego =>
Y=
p q p=>q=~p+q
A: 1=>1 1
B: 1=>0 0
C: 0=>0 1
D: 0=>1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q

Kod:

T2
Definicja warunku koniecznego ~>
Y=
p q p~>q=p+~q
A: 1~>1 1
B: 1~>0 1
C: 0~>0 1
D: 0~>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Definicja warunku koniecznego ~> w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q

Kod:

T3
Definicja spójnika “lub”(+):
Y=
p q p+q
A: 1+ 1 1
B: 1+ 0 1
C: 0+ 0 0
D: 0+ 1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
Definicja spójnika „lub”(+) w logice jedynek:
p+q=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
p+q=0
;
Definicja spójnika „lub”(+) w logice zer:
p+q=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej:
p+q=1
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym
nie ma znaczenia czy będziemy korzystali z logiki jedynek czy z logiki zer
Szybsza jest tu logika zer

Kod:

T4
Definicja spójnika “i”(*)
Y=
p q p*q
A: 1* 1 1
B: 1* 0 0
C: 0* 0 0
D: 0* 1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
Definicja spójnika „i”(*) w logice jedynek:
p*q=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
p*q=0
;
Definicja spójnika „i”(*) w logice zer:
p*q=0 <=> p=0 lub q=0
Inaczej:
p*q=1
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym
nie ma znaczenia czy będziemy korzystali z logiki jedynek czy z logiki zer
Szybsza jest tu logika jedynek

Gdzie:
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych

Definicja znaczka różne na mocy definicji ## w logice dodatniej (bo Y):
Dwie funkcje logiczne Y w logice dodatniej (bo Y) są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q:
p - w logice dodatniej (bo p)
oraz
q - w logice dodatniej (bo q)
mają różne kolumny wynikowe Y

Wniosek:
Funkcje logiczne definiowane tabelami T1 do T4 spełniają definicję znaczka różne na mocy definicji ##

Wyprowadźmy w rachunku zero-jedynkowym matematyczne związki między warunkami wystarczającym => i koniecznym ~>

Kod:

Ax:
Warunek wystarczający =>:
p=>q = ~p+q
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w rachunku zero-jedynkowym
Y= Y= Y= Y= Y= # ~Y=
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q [=] q~>p ~q=>~p [=] p=>q=~p+q # ~(p=>q)=p*~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 # =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
1 2 3 4 5 6
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Kod:

Bx:
Warunek konieczny ~>:
p~>q = p+~q
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>
w rachunku zero-jedynkowym
Y= Y= Y= Y= Y= # ~Y=
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q [=] q=>p ~q~>~p [=] p~>q=p+~q # ~(p~>q)=~p*q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 # =1
1 2 3 4 5 6
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

2.5 Prawa algebry Kubusia wynikłe z rachunku zero-jedynkowego

Na mocy rachunku zero-jedynkowego w poprzednim punkcie mamy matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w zapisie skróconym:

Kod:

Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

2.
Prawa Tygryska:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

3.
Prawa kontrapozycji:
Matematyczne związki w obrębie warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
A1: p=>q = A4: ~q=>~p - prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p - prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 20:04, 18 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718221

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Czy ktoś ma nadzieję, że możliwa jest sensowna dyskusja z Irbisolem?

Irbisol napisał:

Co w takim razie zwraca TP=>SK a co TP<=>SK ?

W KRZ zwracają, a ja pytam na gruncie KRZ.

Twój KRZ to potwornie śmierdzące gówno czego dowód masz w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#718049

rafal3006 napisał:

O co chodzi w logice matematycznej?

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Więc żeby było jednoznacznie: dla TP i SK
p=>q = p<=>q
?

NIE!
Twoje gówno-równanie ogólne nie jest jednoznaczne:
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =?

Czy chcesz bym ci wyjaśnił o co tu chodzi na poziomie ucznia 8-klasy Szkoły Podstawowej? ... tzn. jak to potwornie śmierdzące gówno zwane KRZ walnąć młotem w łeb i zastąpić logiką matematyczną zrozumiałą dla ucznia 8-klasy Szkoły Podstawowej!
Czy ktoś ma nadzieję, że Irbisol odpowie TAK?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 15:15, 19 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718271

Irbisol napisał:

To nie jest definicja równoważności, a na tym założeniu opierasz swoje „armagedony”

To jest definicja równoważności znana każdemu matematykowi.

Definicja równoważności matematyków p<=>q:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
1.
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q

Dowód iż tą definicję równoważności znają wszyscy matematycy:
Klikam na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 800

W definicji matematyków zachodzi ewidentna i bezdyskusyjna tożsamość znaczków:
"=" = "<=>"

Teraz uważaj Irbisolu ty w swoim zapisie użyłeś identycznego znaczka "=".

Zapis Irbisola:
1.
p=>q = p<=>q

Moje pytanie jest następujące:
Czy użyty przez ciebie znaczek "=" oznacza to samo co w definicji równoważności p<=>q matematyków?

Bo jeśli NIE to nie masz prawa użyć znaczka tożsamości "=" z definicji matematyków ... a jednak go użyłeś, czyli spowodowałeś wewnętrzną sprzeczność logiki "matematycznej" którą się posługujesz.
Zatem:
Jeśli twoim zdaniem twój zapis jest zgodny z KRZ to tym samym obaliłeś swój KRZ.
cnd

Niestety Irbisolu, prawda jest taka że twój fundament twojego prywatnego KRZ:
Warunek wystarczający => = implikacja rodem z KRZ

w KRZ matematyków jest potwornym fałszem, bo gdyby był prawdziwy to każdy matematyk obaliłby go przy pomocy trywialnej równoważności Pitagorasa, identycznie, jak ja to zrobiłem

Moje pytanie jest następujące:
Czy użyty przez ciebie znaczek "=" oznacza to samo co w definicji równoważności p<=>q matematyków?

P.S.
Dowód iż ziemianie nie widzą Irbisolowego warunku wystarczającego =>:
[link widoczny dla zalogowanych]
(14) p ⇒ q) ⇔ (∼ p ∨ q) - prawo eliminacji implikacji,
(15) (p ⇔ q) ⇔ [(p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p)] - prawo eliminacji równoważności,

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 18:45, 19 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718313

Irbisol napisał:

Jak już się zorientowałeś, dlaczego nie jest to definicja, to odpowiedz, co zwraca => a co <=> dla omawianego przypadku.

Najpierw przyznaj że twój zapis jest wewnętrznie sprzeczny, albo udowodnij jego niesprzeczności - o tym teraz dyskutujemy.
Jak skończymy ten temat to przejdziemy do kolejnego problemu.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718271

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

To nie jest definicja równoważności, a na tym założeniu opierasz swoje „armagedony”

Podpowiedź:
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>

Kod:

p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1

Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q

Kod:

p q Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0

Czy już rozumiesz błędność swojego gówno-zapisu?

Zapis Irbisola:
1.
p=>q = p<=>q

Przyznaj że popełniłeś błąd czysto matematyczny, to pójdziemy dalej
Inaczej STOP

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 18:46, 19 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718359

Irbisol napisał:

= oznacza to samo co <=>

Zaskoczyłeś mnie, BRAWO!
To wróćmy teraz to twojego błędu czysto matematycznego w postaci tego zapisu:
A1: p=>q = A1B3: p<=>q

Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zbiory/zdarzenia p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (albo odwrotnie)
p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Innymi słowy:
Dwa pojęcia/zbiory/zdarzenia p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest ziemskie twierdzenie proste A1: p=>q=1 i równocześnie prawdziwe jest ziemskie twierdzenie odwrotne B3: q=>p=1

Definicja równoważności a<=>b:
Równoważność to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego A1: a=>b i twierdzenia odwrotnego B3: b=>a
A1B3: a<=>b = (A1: a=>b)*(B3: b=>a) =1*1=1

Sprawdzam tożsamość Irbisola, czy rzeczywiście jest tożsamością?

A1: (twierdzenie proste Irbisola):
Jeśli prawdziwy jest warunek wystarczający A1: p=>q to na 100% => prawdziwa jest równoważność A1B3: p<=>q
a = (A1: p=>q) => (A1B3: p<=>q) =0
Prawdziwy warunek wystarczający A1: p=>q nie wymusza (=0) równoważności prawdziwej A1B3: p<=>q, bo twierdzenie odwrotne B3: q=>p może być fałszem.
cnd

B3: (twierdzenie odwrotne Irbisola):
Jeśli prawdziwa jest równoważność A1B3: p<=>q to na 100% => prawdziwy jest warunek wystarczający A1: p=>q
b = (A1B3: p<=>q) => (A1: p=>q) =1
Równoważność prawdziwa A1B3: p<=>q wymusza (=1) warunek wystarczający A1: p=>q prawdziwy
BO!
Definicja równoważności a<=>b:
A1B3: a<=>b = (A1: a=>b)*(B3: b=>a) =1*1=1

Podstawiamy twierdzenia A1 i B3 sformułowane i zapisane przez Irbisola:
a=[(A1: p=>q) => (A1B3: p<=>q)] =0
b=[(A1B3: p<=>q) => (A1: p=>q)] =1
Stąd mamy:
a<=>b
[(A1: p=>q) => (A1B3: p<=>q)]=0 <=> [(A1B3: p<=>q) => (A1: p=>q)] =1
Po lewej stronie <=> mamy twardy fałsz (=0) od minus do plus nieskończoności
Po prawej stronie <=> mamy twardą jedynkę (1) do minus do plus nieskończoności

Stąd:
Wykluczone jest aby fałszywe twierdzenie proste Irbisola:
a=[(A1: p=>q) => (A1B3: p<=>q)] =0
wchodziło w skład równoważności prawdziwej a<=>b
cnd

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:56, 19 Kwi 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 8:10, 20 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718443

Czy Irbisol zrozumie zadanie matematyczne z I klasy LO?
Mam nadzieję że tak.

Irbisol napisał:

A gdzie odpowiedź na moje pytanie?

Ty jak zwykle swoje - a gdzie link do pytania?
Od razu mówię, że w przyszłości będę ignorował twoje wstawki jak wyżej - nie siedzę w twoim mózgu i nie mam zamiaru zgadywać o co ci chodzi.
Teraz zrobię wyjątek:
Czy o to pytanie ci chodzi?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718303
TAK/NIE

Irbisolu, najpierw zaległe sprawy.
W niniejszym poście zapraszam cię na lekcję matematyki do I klasy LO w 100-milowym lesie.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#718049

rafal3006 napisał:

O co chodzi w logice matematycznej?

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Więc żeby było jednoznacznie: dla TP i SK
p=>q = p<=>q
?

NIE!
Twoje gówno-równanie ogólne nie jest jednoznaczne:
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =?

Irbisolu,
Udajmy się na lekcję matematyki do I klasy LO w 100-milowym lesie.
Twoim zadaniem jest podsumowanie tej lekcji, tzn. odpowiedź na pytanie czy rozumiesz i akceptujesz konkurencyjną wizję logiki matematycznej (algebrę Kubusia) w stosunku do twoich bredni zapisanych w cytacie wyżej.

Kod:

Zadanie testowe z logiki matematycznej w I klasie LO.

Matematyczna definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w matematyce to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (TP: twierdzenie proste)
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (TO: twierdzenie odwrotne)
Stąd mamy:
RW: A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Oznaczmy:
TP - twierdzenie proste
TO - twierdzenie odwrotne
RW - równoważność

Polecenia:
1.
Przeanalizuj poniższe zdanie przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP to może być prawdziwa równoważność RW
2.
Na podstawie powyższej analizy utwórz tabelę zer-jedynkową spójnika implikacyjnego oraz odpowiedz na pytanie "Jaki to spójnik implikacyjny?"

Rozwiązanie Jasia:
Definicja równoważności RW adekwatna do zadania:
(TP_A1: p=>q)*(TO_B3: q=>p) = RW_A1B3: p<=>q

Prawa Prosiaczka:
I. (p=1) = (~p=0)
II. (p=0) = (~p=1)
W poniższej analizie korzystamy z II prawa Prosiaczka.
Przykładowo zamiast pisać:
1.
Twierdzenie proste TP nie jest spełnione (TP=0)
Czytamy:
TP=0 - fałszem jest (=0), że twierdzenie proste TP jest spełnione
piszemy:
2.
Twierdzenie proste TP nie jest spełnione (~TP=1)
Czytamy:
~TP=1 - prawdą jest (=1) że twierdzenie proste TP nie jest spełnione (~TP)
Na mocy prawa prosiaczka zachodzi tożsamość matematyczna zdań 1=2

Część I

Analiza zadanego zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q:
A1.
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP (TP=1) to może ~> być prawdziwa równoważność RW (RW=1)
Na mocy prawa Kłapouchego mamy zdefiniowany punkt odniesienia p i q:
p=TP - poprzednik
q=RW - następnik
Kodowanie matematyczne zdania A1:
A1: TP~>RW =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p~>q =1
Prawdziwość twierdzenia prostego TP (TP=1) jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości równoważności RW (RW=1), bo jak twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1) to na 100% => nie jest prawdziwa RW (~RW=1)
Jak widzimy, prawo Prosiaczka samo nam tu wyskoczyło.
Prawo Prosiaczka:
p~>q = ~p=>~q
Nasz przykład:
TP~>RW = ~TP=>~RW
LUB!
B1'.
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP (TP=1) to może ~> nie być prawdziwa równoważność RW (~RW=1)
TP~~>~RW = TP*~RW =1
To samo w zapisie formalnym:
p~~>~q =1
Możliwe jest zdarzenie ~~>:
Twierdzenie proste jest prawdziwe (TP=1) i nie jest prawdziwa równoważność RW (~RW=1), gdy nie jest prawdziwe twierdzenie odwrotne TO (~TO=1)
Prawo Prosiaczka:
(~TO=1) = (TO=0)
Wynika to bezpośrednio z definicji równoważności RW
(TP_A1: p=>q)*(TO_B3: q=>p) = RW_A1B3: p<=>q
Dla TO=0 mamy:
x*0 =0 - prawo algebry Boole'a

… a jeśli twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1)?
B2.
Jeśli twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1) to na 100% => nie jest prawdziwa równoważność RW (~RW=1)
~TP=>~RW =1
To samo w zapisie formalnym:
~p=>~q =1
Brak prawdziwości twierdzenia prostego (~TP=1) jest warunkiem wystarczającym => dla braku prawdziwości równoważności RW (~RW=1)
Prawa Prosiaczka:
(~TP=1) = (TP=0)
(~RW=1) = (RW=0)
Wynika to bezpośrednio z definicji równoważności RW:
(TP_A1: p=>q)*(TO_B3: q=>p) = RW_A1B3: p<=>q
Jeśli TP=0 to na 100% => RW=0 bo prawo algebry Boole'a:
0*x =0
cnd

Prawdziwość warunku wystarczającego B2 wymusza fałszywość kontrprzykładu B2' (i odwrotnie).
B2'
Jeśli twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1) to może ~~> być prawdziwa równoważność RW (RW=1)
~TP~~>RW=~TP*RW =0
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie:
Twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1) i prawdziwa jest równoważność RW (RW=1)
Zauważmy, że faktu fałszywości zdania B2' nie musimy dowodzić bo na mocy definicji kontrprzykładu wynika on z prawdziwości warunku wystarczającego B2.
Nie musimy, nie oznacza, ze nie możemy.
Prawo Prosiaczka:
(~TP=1) = (TP=0)
(TP_A1: p=>q)*(TO_B3: q=>p) = RW_A1B3: p<=>q
Jeśli TP=0 to może ~~> być prawdziwa równoważność RW (RW=1)
Zdarzenie niemożliwe na mocy prawa algebry Boole'a:
0*x =0
cnd

Część II
Generowanie tabeli zero-jedynkowej z analizy zdania A1 przez wszystkie możliwe przeczenia p i q

Korzystamy tu z kodowania w zapisie formalnym powyższej analizy.

Mamy gotowca z algebry Kubusia, więc pozostaje nam zacytować odpowiedni fragment.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#698491

Algebra Kubusia napisał:

10.3.2 Tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q

Prawo Krokodyla (pkt. 19.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.

Definicja twardej jedynki:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" twarda jedynka to spełniony warunek wystarczający => w analizie matematycznej zdania "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q, przy pomocy znaczków =>, ~> i ~~>.
A1: p=>q =1 - twarda jedynka

Definicja twardego zera:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" na mocy definicji kontrprzykładu spełniony warunek wystarczający A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu w linii A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=p*~q =0 - twarde zero
Notacja w algebrze Kubusia:
Przez A1' oznaczamy kontrprzykład dla warunku wystarczającego A1

Definicja tabeli prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q:
Tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q to analiza tego operatora w warunkach wystarczających =>, warunkach koniecznych ~> i zdarzeniach możliwych ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w kierunku od p do q

Tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q.

Kod:

T1
Tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q.
B1: p~> q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Miękka jedynka w B1 na mocy definicji p||~>q
LUB
A1': p~~>~q=1 - fałszywy A1: p=>q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu A1'
Miękka jedynka w A1' na mocy definicji p||~>q
B2: ~p=>~q =1 - bo prawo Kubusia B1: p~>q = B2: ~p~>~q
Twarda jedynka w B2 wymusza twarde zero w B2' (i odwrotnie)
B2':~p~~>q =0 - prawdziwość B2:~p=>~q wymusza fałszywość kontrprzykładu B2'
Twarde zero w B2' wymusza twardą jedynkę w B2 (i odwrotnie)

Prawo Krokodyla(pkt. 19.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.

Jak widzimy, w operatorze implikacji odwrotnej p||~>q mamy jedną twardą jedynkę (B2), jedno twarde zero (B2') oraz dwie miękkie jedynki (B1 i A1') wymuszone definicją tego operatora, co oznacza spełnienie prawa Krokodyla i brak wewnętrznej sprzeczności algebry Kubusia.

10.3.3 Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>

Zapiszmy tabelę prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q w wersji skróconej:

Kod:

T2
Definicja |Co w logice
symboliczna |jedynek oznacza
p||~>q |
B1: p~> q =1 |( p=1)~> ( q=1)=1
A1': p~~>~q=1 |( p=1)~~>(~q=1)=1
A2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0
a b c 1 2 3

Zero-jedynkową definicje warunku koniecznego p~>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na warunku koniecznym ~>:
B1: p~>q
W warunku koniecznym ~> B1 zmienne p i q są w postaci niezanegowanej.

Tabelę zero-jedynkową warunku koniecznego B1: p~>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci niezanegowanej.
Umożliwia to II prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:

Kod:

T3
Definicja |Co w logice |Na mocy II |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p||~>q | | | p q p~> q
B1: p~> q =1 |( p=1)~> ( q=1)=1 |( p=1)~> ( q=1)=1 | 1~>1 =1
A1': p~~>~q=1 |( p=1)~~>(~q=1)=1 |( p=1)~~>( q=0)=1 | 1~>0 =1
A2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |( p=0)=> ( q=0)=1 | 0~>0 =1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |( p=0)~~>( q=1)=0 | 0~>1 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Definicja:
Tabelę T3_789 nazywamy zero-jedynkową definicją warunku koniecznego ~> w logice dodatniej (bo q) dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego.

Interpretacja warunku koniecznego ~>:
T3_789: p~>q - zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q

Do zapamiętania:

Kod:

Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>
dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1~>1 1
B: 1~>0 1
C: 0~>0 1
D: 0~>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Definicja warunku koniecznego ~> w spójniku „lub”(+):
p~>q =p+~q

10.3.4 Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego ~p=>~q

Zapiszmy tabelę prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q w wersji skróconej:

Kod:

Zero-jedynkową definicje warunku wystarczającego ~p=>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na warunku wystarczającym =>:
A2: ~p=>~q
W warunku wystarczającym A2 zmienne p i q są w postaci zanegowanej.

Tabelę zero-jedynkową warunku wystarczającego A2: ~p=>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci zanegowanej.
Umożliwia to I prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:

Kod:

T4
Definicja |Co w logice |Na mocy I |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p||~>q | | | ~p ~q ~p=>~q
B1: p~> q =1 |( p=1)~> ( q=1)=1 |(~p=0)~> (~q=0)=1 | 0=>0 =1
A1': p~~>~q=1 |( p=1)~~>(~q=1)=1 |(~p=0)~~>(~q=1)=1 | 0=>1 =1
A2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 | 1=>1 =1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |(~p=1)~~>(~q=0)=0 | 1=>0 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Definicja:
Tabelę T4_789 nazywamy zero-jedynkową definicją warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~q):
Interpretacja:
T4_789: ~p=>~q - zajście ~p jest wystarczające => dla zajścia ~q

10.3.5 Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym

Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym:
W rachunku zero-jedynkowym zachodząca tożsamość kolumn wynikowych jest dowodem zachodzenia prawa logiki matematycznej wtedy i tylko wtedy na wejściu mamy identyczną matrycę zmiennych wejściowych p i q "ab" oraz identyczną kolumnę wynikową "c"

Zauważmy że:
W tabelach T3 i T4 wejściowa definicja operatora implikacji odwrotnej p||~>q jest identyczna
Stąd:
Tożsamość kolumny wynikowej 9 w tabelach T3 i T4 jest dowodem zero-jedynkowym doskonale nam znanego prawa Kubusia.

Prawo Kubusia
T3_789: p~>q [=] T5_789: ~p=>~q
cnd

Podsumowanie:
Doskonale tu widać, iż zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego p~>q w logice dodatniej (bo q) wynika tylko i wyłącznie z definicji operatora implikacji odwrotnej p||~>q.

Kod:

p q Y=(p~>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0

Definicja ta nie wynika ani z definicji operatora równoważności p|<=>q, ani też z definicji operatora implikacji prostej p||=>q.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:13, 20 Kwi 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 16, 17, 18 ... 131, 132, 133 Następny
Strona 17 z 133

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin