 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36949
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 21:01, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10825.html#834063
| Irbisol napisał: | Czym u ciebie jest równoważność zbiorów, a czym jest tożsamość zbiorów?
Wiem, że wg ciebie jedno występuje w parze z drugim - ale czym się różni w definicji? |
Jest dokładnie tym samym!
Nie może być inaczej bo twoje (nasze) święte prawo Irbisach legnie w gruzach!
Wynika to dokładnie z tego zapisu na przykładzie równoważności Pitagorasa:
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= A1B3: TP<=>SK
Co ty se myślisz matematyczne zero, zwane Irbisolem?
Że udowodnienie równoważności Pitagorasa TP<=>SK nie pociąga za sobą tożsamości zbiorów TP=SK (i odwrotnie!)?
Zauważ, że:
Dowód równoważności Pitagorasa to udowodnienie:
A1: TP=>SK =1 - twierdzenia prostego Pitagorasa (ludzkość udowodniła wieki temu)
oraz:
B3: SK=>TP =1 - twierdzenia odwrotnego Pitagorasa (ludzkość udowodniła wieki temu)
Zaprawdę, trzeba być totalnym ZEREM by twierdzić, że tożsamość zbiorów TP=SK różni się czymkolwiek od równoważności Pitagorasa TP<=>SK
Masz na przykładzie równoważności Pitagorasa:
A1.
Każda tożsamość zbiorów TP=SK to równoważność zbiorów TP<=>SK
Odwrotnie tez zachodzi (inaczej matematyka leży w gruzach):
B3.
Każda równoważność zbiorów TP<=>SK to tożsamość zbiorów TP=SK
Czy dalej będziesz walczył ze swoim prawem Irbisa?
Na dobranoc masz prawo Irbisa na przykładzie tożsamości Pitagorasa TP=SK, które dawno temu zaakceptowałeś, a teraz boisz się go bardziej, niż diabeł święconej wody.
1P.
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)= A1B3: TP<=>SK
3P.
Co oznacza tożsamość zbiorów A1B3: TP=SK?
TP=SK
Każdy trójkąt ze zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój jeden, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
To samo masz w zapisach formalnych (ogólnych):
Bardzo proszę, służę początkiem algebry Kubusia (patrz punkt 2.6.2)
I co?
Zatkało kakao? 
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
2.6 Fundamentalne definicje i prawa algebry Kubusia
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.6.1 Prawa Sowy
I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
2.6.2 Definicja tożsamości logicznej
Prawa Sowy to:
Ogólna definicja tożsamości logicznej „=” dla wielu zdań:
Prawdziwość dowolnego zdania w tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Fałszywość dowolnego zdania w tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość pozostałych zdań
Tożsame znaczki tożsamości logicznej to:
„=”, [=], <=> (wtedy i tylko wtedy)
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:03, 26 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36949
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:30, 26 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10825.html#834077
Ma kto nadzieję, że Irbisol przeczyta ze zrozumieniem co się do niego pisze?
| Irbisol napisał: | | Czyli jedno jest synonimem drugiego i ma taką samą definicję? |
Oczywiście, że jedno jest synonimem drugiego.
Wstęp teoretyczny:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
Spis treści
32.2 Podstawowa definicja równoważności p<=>q w zbiorach 1
32.2.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
32.2.2 Matematyczna definicja równoważności p<=>q w zbiorach 2
32.2.3 Prawo Irbisa w zbiorach 3
32.2 Podstawowa definicja równoważności p<=>q w zbiorach
Bezdyskusyjnie najcenniejszą definicją w całym obszarze matematyki dla potrzeb matematyki klasycznej i programowania komputerów jest definicja równoważności p<=>q której istoty póki co ziemscy matematycy nie rozumieją, mimo że poprawnie matematycznie ją udowadniają.
Nie rozumieją dlatego, że nie znają kluczowych tu zero-jedynkowych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>, praw Słonia, prawa Irbisa, oraz definicji kontrprzykładu dla zbiorów w interpretacji z algebry Kubusia.
Mówiąc dosadnie: 100% definicji rodem z Klasycznego Rachunku Zdań jest do bani.
Przykładowo:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie) o czym matematycy nie wiedzą.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Czytamy:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy
zajście p jest (=1) konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego by zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p
Powyższa definicja równoważności znana jest wszystkim ludziom (nie tylko matematykom):
Dowód:
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: kilkanaście tysięcy
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: kilkanaście tysięcy
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: kilkanaście tysięcy
32.2.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
Y = A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
bo prawo Tygryska:
Y = B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
Stąd korzystając z prawa Słonia dla zbiorów możemy wygenerować dużą ilość tożsamych definicji równoważności p<=>q.
32.2.2 Matematyczna definicja równoważności p<=>q w zbiorach
1.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q i matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q, twierdzenie proste A1.
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p, twierdzenie odwrotne (względem A1)
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
2.
Definicja równoważności wyrażona relacjami podzbioru =>
Równoważność p<=>q to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Stąd mamy wprowadzone kluczowe w równoważności prawo Irbisa.
32.2.3 Prawo Irbisa w zbiorach
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1: p=>q) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3: q=>p)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Tą definicję tożsamości zbiorów zna każdy matematyk.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Na mocy prawa Słonia prawo Irbisa możemy też zapisać w relacjach podzbioru => i nadzbioru ~>.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q (B1)
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B1: p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Stąd mamy:
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
Tożsamy dowód bezpośredni:
Na mocy definicji podzbioru => i nadzbioru ~> każdy zbiór jest jednocześnie podzbiorem => (A1) i nadzbiorem ~> (B1) siebie samego (pkt. 16.1.2 i 16.1.3)
Korzystając z prawa Słonia prawo Irbisa możemy też zapisać w warunkach koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1).
Na mocy prawa Słonia zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
|
Szczegółowe definicje równoważności zbiorów p<=>q i tożsamości zbiorów p=q na przykładzie zrozumiałym przez 5-cio latka są tu takie.
Załóżmy że mamy dwa zbiory:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Kubuś, Tygrysek, x]
Gdzie x to trzeci element w zbiorze który może być:
x=[a] – zbiór niepusty
albo którego może nie być:
x=[] – zbiór pusty
Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Gdzie:
A1.
Twierdzenie proste:
A1: p=>q =1 – wtedy I tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Nasz przykład:
A1: p=>q = [Kubuś, Tygrysek]=>[Kubuś, Tygrysek, x] =1
Zauważmy, że relacja podzbioru jest tu spełniona niezależnie od tego czy ten x jest:
x=[a] – zbiór niepusty
czy też:
x=[] – zbiór pusty
Podsumowując:
Udowodnienie twierdzenia prostego A1: p=>q=1 nie jest dowodem tożsamości zbiorów p=q
Zauważmy, że dopiero dodatkowe udowodnienie prawdziwości twierdzenia odwrotnego B3: q=>p=1 determinuje nam tożsamość zbiorów p=q
Proste jak cep!
Sprawdzenie:
B3.
Twierdzenie odwrotne:
B3: q=>p = [Kubuś, Tygrysek, x] => [Kubuś, Tygrysek] =1
Wtedy i tylko wtedy gdy x jest zbiorem pustym:
x=[] – zbiór pusty
Tylko i wyłącznie dla x=[] możemy wywalić w kosmos to x ze zbioru q
Wtedy mamy:
B3.
Twierdzenie odwrotne:
B3: q=>p = [Kubuś, Tygrysek] => [Kubuś, Tygrysek] =1
Doskonale widać, ze dopiero po udowodnieniu prawdziwości twierdzenie prostego:
A1: p=>q =1
i prawdziwości twierdzenia odwrotnego:
B3: q=>p =1
Mamy gwarancję matematyczną tożsamości zbiorów:
p=q
Innymi słowy, wyprowadziliśmy tu świętość matematyczną, prawo Irbisa, o którym najwięksi matematycy nie mają bladego pojęcia.
Dlaczego nie mają?
Bo ich mózgi zatopione są w potwornie śmierdzącym gównie zwanym teorią mnogości, matematycznie wewnętrznie sprzecznej, co zostało bezdyskusyjnie udowodnione w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10825.html#834045
32.6.2 Szczegóły wewnętrznej sprzeczności teorii mnogości
Najcenniejsza świętość matematyczna to prawo Irbisa!
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Prawo Irbisa, to najcenniejsze prawo logiki matematycznej w matematyce i świecie techniki (w szczególności w programowaniu komputerów)
Dlaczego?
1.
Tożsama definicja równoważności p<=>q:
A1B2: p<=>q = (A1: p=>q)*(B2:~p=>~q)=1*1 =1
Cały świat techniki stoi tylko i wyłącznie na równoważności p<=>q, gdzie mamy gwarancję matematyczną (warunek wystarczający =>) zarówno po stronie p jak i po stronie ~p.
2.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
A1B2: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B2: ~p=>~q) = 1*~(0) =1*1=1
W implikacji prostej p|=>q po stronie ~p mamy „rzucanie monetą” bo B2:~p=>~q=0 co dyskwalifikuje jej użycie w jakimkolwiek zastosowaniu w świecie techniki
3.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
A1B2: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) = ~(0)*1 =1*1 =1
W implikacji odwrotnej po stronie p mamy „rzucanie monetą” bo A1: p=>q=0 co dyskwalifikuje jej użycie w jakimkolwiek zastosowaniu w świecie techniki
Prośba do Irbisola:
Jeśli czegoś nie rozumiesz to napisz!
Pytanie retoryczne:
Ma kto nadzieję, że Irbisol przeczyta ze zrozumieniem co się do niego pisze?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:34, 26 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
