 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Sob 11:22, 01 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10425.html#830891
Irbisol, matematyczny koziołek matołek napisał:
| Irbisol napisał: | | Nie interesuje mnie "kwintesencja wpisu". Temat jest o dowodzie fałszywości zdania, o którym sam zaproponowałeś dyskusję. |
Zrozumiesz kiedykolwiek co to jest sensowna i rzeczowa dyskusja w tym życiu, czy w następnym?
W sensownej dyskusji nieistotne gówna z wpisu matematycznego schizofrenika z Wikipedii trzeba i należy pominąć skupiając się na clou tego wpisu, którym jest nasze wspólne prawo Irbisa!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10400.html#830525
| rafal3006 napisał: | Propozycja nie do odrzucenia dla Irbisola
ciągu dalszego naszej dyskusji
Ma kto nadzieję, że Irbisol wie co to jest "propozycja nie do odrzucenia”?
Pewne jest, że będzie się teraz wił jak piskorz, byle jak najdalej uciec od wpisu w Wikipedii, o którym to wpisie od kilkudziesięciu postów aktualnie dyskutujemy.
Irbisol jest do bólu przewidywalny tzn. na 100% tak właśnie się stanie … o czym za chwilkę wszyscy się przekonamy.
Irbisolu, daję ci dwie możliwości do wyboru bez możliwości twojej ucieczki:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10375.html#830303
| Irbisol napisał: | Pisałeś długi czas o zdaniu
1.
"Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy"
zamiast o
2.
"Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q".
|
Oto moja propozycja nie do odrzucenia:
Od tej pory dyskutujemy o zdaniu 1 albo o zdaniu 2.
Wybór należy do ciebie.
Oczywiście mówiąc o zdaniu 2 mam na myśli szerszy kontekst tego zdania czyli kompletny wpis w Wikipedii wyżej cytowany, bo logika matematyczna nie polega na tym, że z naszego cytatu będziesz wyrywał z kontekstu pojedyncze zdania i pisał: to zdanie jest prawdziwe, to zdanie jest fałszywe, a tamto nie wiadomo jakie (czyli nie da się określić) etc.
Jeśli rzeczywiście tak uważasz to jesteś koziołkiem matołkiem mającym zerowe pojęcie o logice matematycznej.
Jestem tu po to by ci to uświadomić, jestem tu po to by nauczyć cię poprawnej logiki matematycznej, algebry Kubusia, której jesteś ekspertem, tylko póki co, o tym nie wiesz. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 11:25, 01 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:39, 01 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10425.html#830901
Jeden z ważniejszych postów w historii mojej dyskusji z Irbisolem!
Twardy, czysto matematyczny dowód iż teoria mnogości to jedno, wielkie potwornie śmierdzące gówno!
| Irbisol napisał: | Stwierdzenie fałszywego zdania w Wikipedii jest nieistotne? Toż to właśnie najistotniejsze.
Zresztą - to nie jest ranking istotności. Zgodziłeś się na określony temat, więc się go trzymaj. |
Jak przyznasz się do prawa Irbisa, którego od zawsze jesteś wielkim wielbicielem, tylko aktualnie cegła na mózg ci spadła, to bez problemu zrozumiesz, że jedynym prawdziwym zdaniem we wpisie matematycznego schizofrenika w Wikipedii jest nasze wspólne prawo Irbisa - o to niebieskie zdanie w cytacie niżej tu chodzi.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10400.html#830769
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Skoro napisałem, że chcę dyskutować o zdaniu 2, to oznacza że chcę dyskutować o zdaniu 2. Twoje schizofreniczne interpretacje nikogo nie interesują. |
Chcesz powiedzieć że twoje prawo Ibisa też jest schizofreniczną interpretacją jakiegoś matematycznego schizofrenika?
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zdarzenia/zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Znaczenie zdań składowych.
I.
Matematyczne twierdzenie proste A1:
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
##
II.
Matematyczne twierdzenie odwrotne B3 (względem A1):
B3.
Jeśli zajdzie q to na 100% => zajdzie p
q=>p =1
Zajście q jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia p wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Kluczowe pytanie do Irbisola:
Akceptujesz dalej swoje prawo Irbisa, czy też wywalasz je do kosza, bo obecnie, jak wszyscy widzą, twierdzisz że prawo Irbisa to wytwór jakiegoś matematycznego schizofrenika - czyli twój wytwór!
Zgadzasz się z tą smutną prawdą? |
Podsumowując:
Z naszego wspólnego prawa Irbisa wynika że 100% pozostałych zdań w wiadomym wpisie to czysto matematyczne fałsze!
Dowód:
Prawo Irbisa definiuje tylko i wyłącznie tożsamość zbiorów A=B
Stąd:
Bezpośrednio z prawa Irbisa wynika, że pojęcie równoliczności zbiorów A~B rodem z teorii mnogości to czysto matematyczny FAŁSZ!
Zrozumiesz to w tym życiu, czy w następnym?
O to niebieskie prawo Irbisa w cytacie niżej tu chodzi:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10425.html#830867
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Już się wypowiedziałem na temat twojego warunku koniecznego. |
Irbisolu, mój warunek konieczny dalszej dyskusji z tobą, to odblokowanie twojego mózgu, aktualnie idącego w zaparte.
Od zawsze broniłeś jak lew swojego prawa Irbisa twierdząc, że prawo to jest doskonale znane każdemu matematykowi i nagle, dosłownie przed chwilką, dostałeś totalnej amnezji w tym temacie.
... a może to nie amnezja, czyli ty nadal doskonale wiesz, że twoje prawo Irbisa to największa świętość logiki matematycznej, tylko śmiertelnie się przestraszyłeś czytając głupoty z Wikipedii gdzie okazało się, że twoje prawo Irbisa roznosi w puch największe gówno w aktualnej logice matematycznej Ziemian, zwane teorią mnogości.
Zatem jeszcze raz - czekam kiedy zrozumiesz moje STOP dla dalszej dyskusji z tobą.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10400.html#830757
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Bieżącym tematem jest to, na co sam się zgodziłeś, pytając mnie, który temat wybieram. |
Wybrałeś zdanie 2 co według mojej interpretacji (czytać nie umiesz) jest tożsame z szukaniem sensu w totalnie całym wpisie w Wikipedii.
Ja ten sens znalazłem i ci go zacytowałem!
Dla mnie oczywistym jest, że ty rozumiesz sens wypowiedzi matematycznego schizofrenika z Wikipedii, tylko przestraszyłeś się gorzej, niż diabeł święconej wody - co wszyscy zdrowi na umyśle doskonale widzą.
Zatem do skutku, dopóki publicznie nie przyznasz się że rozumiesz kwintesencję cytatu z Wikipedii - bo że rozumiesz to jest w 100% pewne, chodzi o twoje publiczne potwierdzenie tego faktu, wtedy pójdziemy dalej.
Póki co masz ode mnie wielkie:
STOP!
dla dalszej dyskusji z tobą.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10400.html#830723
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Nie będziesz mi stawiał warunków, wieczny spierdalaczu od tematu.
Czekam, aż wrócisz do tematu bieżącego. |
Czekam, aż zrozumiesz że bieżącym naszym tematem jest omówienie sensu wiadomego wpisu z Wikipedii a nie jakaś losowe wyrywanie zdań i rozstrzygnięcie czy dane zdanie jest prawdziwe/fałszywe.
Rozumiesz co znaczy "sens"?
Jak zrozumiesz to wróć do naszej dyskusji na moich warunkach, czyli zaczynamy od zdania które ja zacytowałem bo tu jest sedno pojęcia "sens".
sjp:
sens,
treść; właściwe znaczenie czegoś; logiczność
Kwintesencję sensu z Wikipedii masz niżej.
Cytuję:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10400.html#830663
Zatem:
Jedyna poprawna treść zdania niebieskiego musi być taka:
| Autor wpisu napisał: |
Jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są tożsame.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) |
Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się na walnięcie autora wpisu w Wikipedii w łeb i wytłumaczenie mu, że z prawdziwości relacji podzbioru => w dwie strony A1: p=>q i B3: q=>p wynika tożsamość zbiorów p=q
Żadna tam gówniana równość (=równoliczność): p~q
TAK/NIE |
|
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 15:21, 01 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 15:24, 01 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10425.html#830917
| Irbisol napisał: | | Na razie zajmij się jednym wpisem. |
Biedny irbisolu, z naszego wspólnego prawa Irbisa wynika, że 100% zdań we wpisie matematycznego schizofrenika w Wikipedii jest FAŁSZEM!
Ty nawet nie wiesz co to znaczy 100% - więc o czym mamy dyskutować?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10425.html#830909
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10425.html#830901
| rafal3006 napisał: | Jeden z ważniejszych postów w historii mojej dyskusji z Irbisolem!
Twardy, czysto matematyczny dowód iż teoria mnogości to jedno, wielkie potwornie śmierdzące gówno!
| Irbisol napisał: | Stwierdzenie fałszywego zdania w Wikipedii jest nieistotne? Toż to właśnie najistotniejsze.
Zresztą - to nie jest ranking istotności. Zgodziłeś się na określony temat, więc się go trzymaj. |
Jak przyznasz się do prawa Irbisa, którego od zawsze jesteś wielkim wielbicielem, tylko aktualnie cegła na mózg ci spadła, to bez problemu zrozumiesz, że jedynym prawdziwym zdaniem we wpisie matematycznego schizofrenika w Wikipedii jest nasze wspólne prawo Irbisa - o to niebieskie zdanie w cytacie niżej tu chodzi.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10400.html#830769
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Skoro napisałem, że chcę dyskutować o zdaniu 2, to oznacza że chcę dyskutować o zdaniu 2. Twoje schizofreniczne interpretacje nikogo nie interesują. |
Chcesz powiedzieć że twoje prawo Ibisa też jest schizofreniczną interpretacją jakiegoś matematycznego schizofrenika?
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zdarzenia/zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Znaczenie zdań składowych.
I.
Matematyczne twierdzenie proste A1:
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
##
II.
Matematyczne twierdzenie odwrotne B3 (względem A1):
B3.
Jeśli zajdzie q to na 100% => zajdzie p
q=>p =1
Zajście q jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia p wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Kluczowe pytanie do Irbisola:
Akceptujesz dalej swoje prawo Irbisa, czy też wywalasz je do kosza, bo obecnie, jak wszyscy widzą, twierdzisz że prawo Irbisa to wytwór jakiegoś matematycznego schizofrenika - czyli twój wytwór!
Zgadzasz się z tą smutną prawdą? |
Podsumowując:
Z naszego wspólnego prawa Irbisa wynika że 100% pozostałych zdań w wiadomym wpisie to czysto matematyczne fałsze!
Dowód:
Prawo Irbisa definiuje tylko i wyłącznie tożsamość zbiorów A=B
Stąd:
Bezpośrednio z prawa Irbisa wynika, że pojęcie równoliczności zbiorów A~B rodem z teorii mnogości to czysto matematyczny FAŁSZ!
Zrozumiesz to w tym życiu, czy w następnym?
O to niebieskie prawo Irbisa w cytacie niżej tu chodzi:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10425.html#830867
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Już się wypowiedziałem na temat twojego warunku koniecznego. |
Irbisolu, mój warunek konieczny dalszej dyskusji z tobą, to odblokowanie twojego mózgu, aktualnie idącego w zaparte.
Od zawsze broniłeś jak lew swojego prawa Irbisa twierdząc, że prawo to jest doskonale znane każdemu matematykowi i nagle, dosłownie przed chwilką, dostałeś totalnej amnezji w tym temacie.
... a może to nie amnezja, czyli ty nadal doskonale wiesz, że twoje prawo Irbisa to największa świętość logiki matematycznej, tylko śmiertelnie się przestraszyłeś czytając głupoty z Wikipedii gdzie okazało się, że twoje prawo Irbisa roznosi w puch największe gówno w aktualnej logice matematycznej Ziemian, zwane teorią mnogości.
Zatem jeszcze raz - czekam kiedy zrozumiesz moje STOP dla dalszej dyskusji z tobą.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10400.html#830757
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Bieżącym tematem jest to, na co sam się zgodziłeś, pytając mnie, który temat wybieram. |
Wybrałeś zdanie 2 co według mojej interpretacji (czytać nie umiesz) jest tożsame z szukaniem sensu w totalnie całym wpisie w Wikipedii.
Ja ten sens znalazłem i ci go zacytowałem!
Dla mnie oczywistym jest, że ty rozumiesz sens wypowiedzi matematycznego schizofrenika z Wikipedii, tylko przestraszyłeś się gorzej, niż diabeł święconej wody - co wszyscy zdrowi na umyśle doskonale widzą.
Zatem do skutku, dopóki publicznie nie przyznasz się że rozumiesz kwintesencję cytatu z Wikipedii - bo że rozumiesz to jest w 100% pewne, chodzi o twoje publiczne potwierdzenie tego faktu, wtedy pójdziemy dalej.
Póki co masz ode mnie wielkie:
STOP!
dla dalszej dyskusji z tobą.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10400.html#830723
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Nie będziesz mi stawiał warunków, wieczny spierdalaczu od tematu.
Czekam, aż wrócisz do tematu bieżącego. |
Czekam, aż zrozumiesz że bieżącym naszym tematem jest omówienie sensu wiadomego wpisu z Wikipedii a nie jakaś losowe wyrywanie zdań i rozstrzygnięcie czy dane zdanie jest prawdziwe/fałszywe.
Rozumiesz co znaczy "sens"?
Jak zrozumiesz to wróć do naszej dyskusji na moich warunkach, czyli zaczynamy od zdania które ja zacytowałem bo tu jest sedno pojęcia "sens".
sjp:
sens,
treść; właściwe znaczenie czegoś; logiczność
Kwintesencję sensu z Wikipedii masz niżej.
Cytuję:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10400.html#830663
Zatem:
Jedyna poprawna treść zdania niebieskiego musi być taka:
| Autor wpisu napisał: |
Jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są tożsame.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) |
Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się na walnięcie autora wpisu w Wikipedii w łeb i wytłumaczenie mu, że z prawdziwości relacji podzbioru => w dwie strony A1: p=>q i B3: q=>p wynika tożsamość zbiorów p=q
Żadna tam gówniana równość (=równoliczność): p~q
TAK/NIE |
|
|
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 15:26, 01 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 15:45, 01 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10425.html#830927
| Irbisol napisał: | | Więc to udowodnij na przykładzie omawianego zdania fałszywego. |
Nie ma takiej potrzeby - wystarczy że na mocy naszego wspólnego prawa Irbisa udowodniłem, iż definicja równoliczności dwóch zbiorów A~B jest czysto matematycznym FAŁSZEM!
Dokładnie z tego faktu wynika, że 100% zdań we wpisie matematycznego schizofrenika w Wikipedii jest FAŁSZEM!
Ty Irbisolu nie rozumiesz co znaczy 100% - więc o czym mam z tobą dyskutować?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 17:12, 01 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10425.html#830939
| Irbisol napisał: | | Nie, schizofreniku. Jeżeli "udowodniłeś" (cokolwiek to u ciebie znaczy) że coś jest fałszem - to nie wynika z tego, że inne zdania też są fałszywe. |
Jak zwykle wszystko jest odwrotnie niż ci się zdaje, zatem ty jesteś schizofrenikiem.
Wszyscy widzą, że nie jesteś matematykiem, dlatego nie rozumiesz matematycznych banałów na poziomie 7 klasy Szkoły Podstawowej - o równoważność Pitagorasa tu chodzi TP<=>SK którą na 100% dawno temu rozumiałeś, a teraz przestałeś rozumieć bo cegła zwana "teorią mnogości" uderzyła cię w głowę powodując gwałtowną amnezję.
Powtórzę matematyczny banał:
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Więc to udowodnij na przykładzie omawianego zdania fałszywego. |
Nie ma takiej potrzeby - wystarczy że na mocy naszego wspólnego prawa Irbisa udowodniłem, iż definicja równoliczności dwóch zbiorów A~B jest czysto matematycznym FAŁSZEM!
Dokładnie z tego faktu wynika, że 100% zdań we wpisie matematycznego schizofrenika w Wikipedii jest FAŁSZEM!
Ty Irbisolu nie rozumiesz co znaczy 100% - więc o czym mam z tobą dyskutować? |
Podpowiedź:
Zauważ, Irbisolu że fundament teorii mnogości, definicja równoliczności zbiorów p~q jest sprzeczna z naszym wspólnym prawem Irbisa definiującym tożsamość zbiorów p=q.
Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10400.html#830769
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Skoro napisałem, że chcę dyskutować o zdaniu 2, to oznacza że chcę dyskutować o zdaniu 2. Swoje schizofreniczne interpretacje nikogo nie interesują. |
Chcesz powiedzieć że twoje prawo Ibisa też jest schizofreniczną interpretacją jakiegoś matematycznego schizofrenika?
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zdarzenia/zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Znaczenie zdań składowych.
I.
Matematyczne twierdzenie proste A1:
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
##
II.
Matematyczne twierdzenie odwrotne B3 (względem A1):
B3.
Jeśli zajdzie q to na 100% => zajdzie p
q=>p =1
Zajście q jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia p wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Kluczowe pytanie do Irbisola:
Akceptujesz dalej swoje prawo Irbisa, czy też wywalasz je do kosza, bo obecnie, jak wszyscy widzą, twierdzisz że prawo Irbisa to wytwór jakiegoś matematycznego schizofrenika - czyli twój wytwór!
Zgadzasz się z tą smutną prawdą? |
Wniosek:
Fundament teorii mnogości, definicja równoliczności zbiorów p~q jest czysto matematycznym FAŁSZEM, czyli gównem.
Co warta jest jakakolwiek teoria zbudowana na FAŁSZU (czyli na gównie)?
Sam sobie odpowiedz na to pytanie.
P.S.
Definicja matematycznej schizofrenii:
Matematyczna schizofrenia to matematyczny opis naszego Wszechświata niezgodny z otaczającą nas rzeczywistością
Biedny Cantor, ojciec matematycznej schizofrenii w logice matematycznej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-50.html#411425
| Wikipedia napisał: |
Pojęcie nieskończoności w umyśle może doprowadzić do jej destabilizacji. Georg Cantor zajmując się wyższą matematyką abstrakcyjną przeszedł załamanie nerwowe i zmarł w przytułku dla obłąkanych. Wprowadził on wielość nieskończoności, całą hierarchie, co spowodowało, że jego umysł zapełnił się od nich i nie wytrzymał. Widać umysł ludzki ma ograniczenia, które nie należy przekraczać. |
Komentarz:
Cantor urodził się w 1845r zatem zdecydowanie przed erą bramek logicznych i dzisiejszych komputerów – to w pewnym sensie usprawiedliwia jego matematyczną schizofrenię w temacie logiki matematycznej.
Niniejszy artykuł dotyczy tłumaczenia tego tekstu z Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
Google na bazie wiedzy dostępnej w Wikipedii przetłumaczył tekst z Wikipedii dobrze – to autor wpisu, podobnie jak Cantor, jest matematycznym schizofrenikiem co łatwo udowodnić.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 17:29, 01 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 18:58, 01 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10425.html#830943
Czy Irbisol zacznie kiedykolwiek odróżniać świat martwy i matematykę od świata żywego?
Ma kto taką nadzieję?
Wszyscy widzimy Irbisolu, jak plączesz się o własne nogi, czyli o twoją gówno-logikę zwaną teorią mnogości.
| Irbisol napisał: | | Czyli jak ktoś wygłosi fałszywe zdanie, to z automatu wszystkie pozostałe wygłoszone przez niego zdania są fałszywe? |
Ani w definicji tożsamości zbiorów p=q na mocy prawa Irbisa, ani też w definicji równoliczności zbiorów p~q rodem z teorii mnogości nie mamy do czynienia z faktem, że żywa istota coś tam wygłasza, zatem nie mamy tu do czynienia z głoszeniem czegokolwiek związanego z "wolną wolą" człowieka!
Oczywistym jest że człowiek może kłamać do woli, ale świat martwy i matematyka nie jest w stanie kłamać czyli wygłaszać fałszywych zdań - zatem o czym ty Irbisolu bredzisz?
Zrozumiesz to w tym życiu, czy w następnym?
Czekam kiedy zrozumiesz, że świat martwy i matematyka ma ZERO wspólnego z chciejswtem człowieka, czyli z twoim posranym głoszeniem zdań fałszywych.
W świecie martwym i matematyce, w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" relacje matematyczne między p i q są niezależne od widzi mi się człowieka, czyli od wolnej woli człowieka.
Przykład rodem ze świata martwego:
Jeśli jutro będzie padało to na 100% => będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur, bo zawsze gdy pada są chmury.
Sam widzisz, że nie ma tu miejsca na włączenie chciejstwa człowieka i spowodowanie by jutro padało (P) i nie było pochmurno (~CH).
Zupełnie inaczej jest w świecie żywym.
Mówię do ciebie:
Jeśli dasz mi 1 mln złotych to na 100% => za rok oddam ci 10mln
1mln=>10mln =1
To jest moja obietnica, matematycznie z definicji również warunek wystarczający =>.
Dasz mi ten milion?
TAK/NIE
P.S.
To jest twoja pięta Achillesowa Irbisolu!
Pamiętasz jak bredziłeś że tuż, tuż byłeś od obalenia algebry Kubusia, tylko uciekłem ci z dyskusji?
Nasza dyskusja jakakolwiek by nie była ma zero wspólnego z obalaniem algebry Kubusia, bo ja, jako człowiek mający wolną wolę mogę ci kłamać do woli – na przykład celowo, byś się cieszył że obaliłeś algebrę Kubusia.
Ty na serio myślisz, że do obalenia algebry Kubusia zapisanej i dostępnej ci czarno na białym tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680041
potrzebujesz jakiejkolwiek dyskusji ze mną?!
Jeśli tak uważasz, to jesteś matematycznym IDIOTĄ!
Podpowiadam ci co musisz zrobić by obalić algebrę Kubusia po raz n-ty:
Twoim psim obowiązkiem Irbisolu jest czytanie algebry Kubusia od A do Z i poszukiwanie w niej dwóch zdań wzajemnie sprzecznych – wtedy i tylko wtedy algebra Kubusia legnie w gruzach.
Algebra Kubusia to 1450 stron, zatem jaki masz problem z jej obaleniem?
Gdybyś nie był matematycznym Jełopem to byś zaczął czytać AK od zera zadając mi pytania jeśli czegokolwiek nie będziesz rozumiał – dla normalnego matematyka taka próba obalania algebry Kubusia będzie ciekawa i wciągająca!
Natomiast każdy Jełop, fanatyk KRZ będzie tu tylko wrzeszczał dokładnie jak ty:
Algebra Kubusia to gówno bo 100% definicji jest tu innych niż w jakiekolwiek logice matematycznej znanej matematykom – zatem JA, Irbisol nie przeczytam choćby jednego zdania z AK
Ot, i cała prawda o tobie Irbisolu – matematyczny Jełopie.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:41, 01 Lut 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 22:39, 01 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10425.html#830959
Prawo Pytona!
| Irbisol napisał: | Sam piszesz, że facet z angielskiej Wikipedii stwierdza zdania fałszywe - więc pytam, czy jak ktoś stwierdzi jedno zdanie fałszywe, to z automatu pozostałe zdania stwierdzone przez niego są fałszywe.
Innymi słowy - skoro w danym opisie jest coś fałszywego, to wszystko pozostałe też musi być fałszywe? |
Cały twój tekst wyżej (w 100%) to głupota do potęgi nieskończonej - to twoje prywatne bredzenie ciężko chorego schizofrenika.
Poczekam sobie, aż zaczaisz fundamentalną różnicę między zdaniami:
1.
Facet z Wikipedii coś stwierdza (tu facet może się mylić lub kłamać do woli)
2.
Logika matematyczna ziemskich matematyków opisuje teorię mnogości i ta teoria matematyczna jest prawdziwa dla wszystkich ziemskich matematyków (tu teoretycznie wykluczona jest jakiekolwiek pomyłka, czy też kłamstwo – bo przecież wszyscy matematycy w to wierzą)
Oczywistym jest, że dowolną oficjalną teorię matematyczną ziemskich matematyków można obalić tylko i wyłącznie pod warunkiem, że zbudowana jest na fałszywej definicji ... co dzieje się w przypadku gówna zwanego teorią mnogości.
Prawo Pytona:
Dowolna teoria matematyczna zbudowana na fałszywej definicji, jest w całości fałszywa.
Identycznie mamy z dowodami wszelkich twierdzeń matematycznych.
Prawo Pytona dla twierdzeń matematycznych:
Dla udowodnienia fałszywości dowolnego twierdzenia matematycznego potrzeba i wystarcza znaleźć jeden błąd czysto matematyczny w dowodzie.
Przykład:
„Dowodów” iż 2+2=5 można znaleźć w Internecie multum
Czaisz FUNDAMENTALNĄ różnicę między zdaniami 1 i 2?
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:27, 02 Lut 2025, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 10:02, 02 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10425.html#830973
| Irbisol napisał: | Po pierwsze, w Wikipedii facet niczego nie udowadnia. Po prostu stwierdza.
Po drugie - mowa jest nie o końcowym "dowodzie" (którego w Wikipedii nie ma), lecz o składowych całego wpisu. Sam nawet stwierdziłeś, że za jedno ze zdań (następujące po tym "fałszywym") należy się facetowi pochwała - z czego wynika, że jednak nie wszystkie zdania są fałszywe.
Czyli pozostaje ci udowodnić, że to konkretne, o którym mowa, jest fałszywe. |
Po prostu stwierdza = sypie definicjami (fałszywymi)
Które zdanie faceta pochwaliłem?
Poproszę o cytat.
P.S.
Poczytaj sobie w Wikipedii „dowody” iż 2+2=5.
W każdym z tych dowodów zdecydowana większość zdań jest prawdziwych – nieprawdziwe jest dzielenie przez zero ukryte mniej lub bardziej by matematyczny żółtodziób uznał dowód iż 2+2=5 za poprawny.
Oczywistym jest, że taki dowód czytamy do wykrycia jednego, jedynego fałszu – dalej nie musimy czytać wywalając wypociny zwane dowodem do kosza.
Teraz uważaj Irbisolu:
Identycznie jest w logice matematycznej – jeśli w fundamencie teorii mnogości stwierdzimy oczywisty fałsz, to całą teorie mnogości wywalamy do kosza, dalej nic nie musimy czytać, wywalamy te wypociny zwane „logiką matematyczną” w całości do kosza.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:52, 02 Lut 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:57, 02 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831047
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Po pierwsze, w Wikipedii facet niczego nie udowadnia. Po prostu stwierdza.
Po drugie - mowa jest nie o końcowym "dowodzie" (którego w Wikipedii nie ma), lecz o składowych całego wpisu. Sam nawet stwierdziłeś, że za jedno ze zdań (następujące po tym "fałszywym") należy się facetowi pochwała - z czego wynika, że jednak nie wszystkie zdania są fałszywe.
Czyli pozostaje ci udowodnić, że to konkretne, o którym mowa, jest fałszywe. |
Po prostu stwierdza = sypie definicjami (fałszywymi) |
Dlaczego definicjami? Stwierdzenie nie musi być definicją. |
Wystarczy jedna fałszywa definicja na gruncie teorii mnogości i cała teoria mnogości leży w gruzach.
Ta fałszywa definicja na gruncie teorii mnogości to potwornie śmierdzące gówno zwane równolicznością zbiorów p~q na na którym to fundamencie cała teoria mnogości stoi.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości. |
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | Które zdanie faceta pochwaliłem?
Poproszę o cytat. |
| Cytat: |
Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe
(...)
Ale!
Zauważmy, że niebiskie zdanie jest już piękne i prawdziwe – brawa dla autora wpisu. |
Czyli jednak przyznałeś, że JAKIEŚ zdania mogą być w tym jego wywodzie prawdziwe. |
Jeszcze nie nauczyłeś się przyzwoitości w dyskusji?
Podaj link to tej wypowiedzi - bez linku nie odniosę się do tego cytatu, uważając go za niebyły ... Urbanie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:31, 02 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831065
Ma kto nadzieję, że Irbisol cokolwiek napisze w tym temacie?
… o końcówkę postu tu chodzi.
Dzięki, Urbanie – za podanie linku oczywiście.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10275.html#829329
| rafal3006 napisał: |
Dupa 2
Chodzi tu oczywiście o błąd czysto matematyczny w definicji 1.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Zadnie czerwone zdanie to czysto matematyczny fałsz, bo to jest wyłącznie definicja podzbioru =>:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q
Oczywiście definicja podzbioru => nie jest tożsama z tożsamością zbiorów p=q
Wniosek:
Tu autor wpisu dał matematycznej dupy.
Ale!
Zauważmy, że niebiskie zdanie jest już piękne i prawdziwe – brawa dla autora wpisu.
|
Pochwaliłem autora za tą wytłuszczoną część niebieskiego zdania, bo to jest 100% algebra Kubusia … stąd mi wyszło, iż autor wpisu mówiąc o zbiorach równych na 100% musiał mieć na myśli zbiory tożsame z algebry Kubusia
Niestety, autor wpisu jest głupszy niż ustawa przewiduje – dowodem jest tu jego przykład ilustrujący tą jego „równość zbiorów”
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia. Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również. |
Powyższy przykład jest twardym dowodem, iż autor wpisu jest najzwyklejszym matematycznym dupkiem, bo ewidentnie nie ma na myśli tego, czego można by się spodziewać po jego wytłuszczonej niebieskiej części zdania, czyli pisząc „zbiory równe” nie ma na myśli tożsamości zbiorów p=q lecz równoliczność zbiorów p~q, gdzie zbiór q ma najwyraźniej dalsze elementy, czego twardym dowodem jest przecinek po ostatniej cyfrze 9 w zbiorze q.
Podsumowując:
Za powyższy przykład „zestawu równego” zdaniem autora wpisu należą mu się takie epitety jak:
Matematyczny schizofrenik, matematyczny dupek, głupek, idiota etc.
Znam cię Irbisolu na tyle, by być pewnym na 99%, iż podpisujesz się pod powyższymi, jak najgorszymi epitetami które wysłałem w kierunku autora wpisu w Wikipedii.
Prośba być rozwiał czytelnikom, ten 1% niepewności w stosunku do twojej osoby i oficjalnie przyznał, iż autor wpisu w Wkipedii to:
Matematyczny schizofrenik, matematyczny dupek, głupek, idiota etc.
Ma kto nadzieję, że Irbisol cokolwiek napisze w tym temacie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:30, 02 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831079
Twardy dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiej teorii mnogości!
Czy ma kto nadzieję, że irbisol przyzna się iż zrozumiał ten dowód?
| Irbisol napisał: | Trzeba być doprawdy idiotą, by w terminologii matematycznej po przetłumaczeniu ułomnym translatorem (bo taki jest googlowski) dopatrywać się winy autora tekstu w oryginale.
|
Jak zwykle się mylisz.
Dowód:
Wrzuciłem tłumaczenie części algebry Kubusia dotyczącej równoważności p<=>q i prawa Irbisa z j. polskiego na angielski i z powrotem – tekst w j. polskim był absolutnie identyczny. Jedyna różnica jaką zauważyłem to w jednym miejscu zamienił mi „zbiory tożsame” na „zbiory identyczne” (akurat te pojęcia są tożsame). Na tym tekście czysto matematycznym każdy zawodowy tłumacz humanista się wyłoży, a Google spisał się tu wyśmienicie.
Irbisolu, translator Google nie ma tu nic do rzeczy.
Tu chodzi o przykład "zbiorów równych" zaprezentowany w Wikipedii przez autora wpisu.
Więc co?
Translator Googla też ci tu coś spieprzył, czyli sam z siebie dodał po ostatnim elemencie 9 w zbiorze Q ten przecinek, będący twardym dowodem iż w zbiorze Q są dalsze elementy!
Dalsze gówna w przykładzie "zbiorów równych", to tekst autora o równoliczności zbiorów P~Q zamiast o tożsamości zbiorów P=Q – ten dodatkowy gówno-tekst też ci translator Googla dołożył?
Weź może jakiś zimny prysznic 
Zauważ, że wewnętrzna sprzeczność teorii mnogości została tu udowodniona w sposób absolutnie pewny, bo ten niebieski wytłuszczony fragment w cytacie niżej jest jednoznacznym dowodem czysto matematycznym iż musi tu zachodzić tożsamość zbiorów P=Q, natomiast przykład ilustrujący tą tożsamość zbiorów P=Q temu zaprzecza, co jest twardym dowodem wewnętrznej sprzeczności ziemskiej teorii mnogości!
Hip, Hip, Hurra!
Irbisol na 100% zrozumiał wewnętrzną sprzeczność ziemskiej teorii mnogości!
Czy ma kto nadzieję, że Irbisol się do tego przyzna?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831065
| rafal3006 napisał: | Ma kto nadzieję, że Irbisol cokolwiek napisze w tym temacie?
… o końcówkę postu tu chodzi.
Dzięki, Urbanie – za podanie linku oczywiście.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10275.html#829329
| rafal3006 napisał: |
Dupa 2
Chodzi tu oczywiście o błąd czysto matematyczny w definicji 1.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Zadnie czerwone zdanie to czysto matematyczny fałsz, bo to jest wyłącznie definicja podzbioru =>:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q
Oczywiście definicja podzbioru => nie jest tożsama z tożsamością zbiorów p=q
Wniosek:
Tu autor wpisu dał matematycznej dupy.
Ale!
Zauważmy, że niebiskie zdanie jest już piękne i prawdziwe – brawa dla autora wpisu.
|
Pochwaliłem autora za tą wytłuszczoną część niebieskiego zdania, bo to jest 100% algebra Kubusia … stąd mi wyszło, iż autor wpisu mówiąc o zbiorach równych na 100% musiał mieć na myśli zbiory tożsame z algebry Kubusia
Niestety, autor wpisu jest głupszy niż ustawa przewiduje – dowodem jest tu jego przykład ilustrujący tą jego „równość zbiorów”
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia. Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również. |
Powyższy przykład jest twardym dowodem, iż autor wpisu jest najzwyklejszym matematycznym dupkiem, bo ewidentnie nie ma na myśli tego, czego można by się spodziewać po jego wytłuszczonej niebieskiej części zdania, czyli pisząc „zbiory równe” nie ma na myśli tożsamości zbiorów p=q lecz równoliczność zbiorów p~q, gdzie zbiór q ma najwyraźniej dalsze elementy, czego twardym dowodem jest przecinek po ostatniej cyfrze 9 w zbiorze q.
Podsumowując:
Za powyższy przykład „zestawu równego” zdaniem autora wpisu należą mu się takie epitety jak:
Matematyczny schizofrenik, matematyczny dupek, głupek, idiota etc.
Znam cię Irbisolu na tyle, by być pewnym na 99%, iż podpisujesz się pod powyższymi, jak najgorszymi epitetami które wysłałem w kierunku autora wpisu w Wikipedii.
Prośba być rozwiał czytelnikom, ten 1% niepewności w stosunku do twojej osoby i oficjalnie przyznał, iż autor wpisu w Wkipedii to:
Matematyczny schizofrenik, matematyczny dupek, głupek, idiota etc.
Ma kto nadzieję, że Irbisol cokolwiek napisze w tym temacie?
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 8:42, 03 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 11:59, 03 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831143
Czy z Irbisolem da się nawiązać sensowną dyskusję?
Ma kto nadzieję że udzieli odpowiedzi w temacie znaczka różne na mocy definicji ##?
O tą niebiską relację czysto matematyczną tu chodzi.
| Irbisol napisał: | Ty naprawdę masz sporo niższe IQ od sztucznej inteligencji.
Przecież widać, że facet wyciął i wkleił "1 , 3 , 9 , " (nawet ze spacją) z pierwszego zbioru do drugiego.
Naprawdę jesteś aż tak tępy, że wg ciebie miał na myśli ewidentnie różne zbiory i nazwał je równymi?
Poza tym mógł przecież dopisać cokolwiek i miałby nierówne zbiory.
Jeszcze sugerujesz, że miał na myśli zbiory równoliczne, pomimo że wg ciebie po przecinku w drugim zbiorze coś jeszcze powinno być 
|
ok
Uznaję twój argument, iż autorowi wpisu w Wikipedii ten przecinek po ostatniej cyfrze 9 w zbiorze Q pojawił się przypadkowo podczas kopiowania tej dziewiątki ze zbioru P do zbioru Q.
Wtedy równoliczność P~Q rodem ze teorii mnogości ma sens.
Nadal mamy nierozwiązany problem z tłumaczeniem wytłuszczonego tekstu niebieskiego.
Cytuję:
| Wikipedia napisał: |
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
|
Twierdzę z całą mocą że autor wpisu w tłumaczeniu na j. polski ma na myśli tożsamość zbiorów P=Q, a nie równoliczność zbiorów P~Q jak to sugeruje dalszy wpis pod cytowanym przykładem – o ten wytłuszczony tekst tu chodzi.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również. |
Oczywistym jest, że na mocy definicji zachodzi:
Tożsamość zbiorów P=Q z matematyki klasycznej ## Równoliczność zbiorów P~Q rodem z teorii mnogości
Gdzie:
## - pojęcia różne na mocy definicji
Kluczowe pytanie do Irbisola:
Zgadzasz się na powyższą relację „różne na mocy definicji ##”?
TAK/NIE
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831065
| rafal3006 napisał: | Ma kto nadzieję, że Irbisol cokolwiek napisze w tym temacie?
… o końcówkę postu tu chodzi.
Dzięki, Urbanie – za podanie linku oczywiście.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10275.html#829329
| rafal3006 napisał: |
Dupa 2
Chodzi tu oczywiście o błąd czysto matematyczny w definicji 1.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Zadnie czerwone zdanie to czysto matematyczny fałsz, bo to jest wyłącznie definicja podzbioru =>:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q
Oczywiście definicja podzbioru => nie jest tożsama z tożsamością zbiorów p=q
Wniosek:
Tu autor wpisu dał matematycznej dupy.
Ale!
Zauważmy, że niebiskie zdanie jest już piękne i prawdziwe – brawa dla autora wpisu.
|
Pochwaliłem autora za tą wytłuszczoną część niebieskiego zdania, bo to jest 100% algebra Kubusia … stąd mi wyszło, iż autor wpisu mówiąc o zbiorach równych na 100% musiał mieć na myśli zbiory tożsame z algebry Kubusia
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia. Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również. |
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 12:56, 03 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831153
| Irbisol napisał: | | Kolejność. Notorycznie ignorujesz bieżący temat. |
Bieżącym tematem jest twoja akceptacja znaczka różne na mocy definicji ## o którym masz w cytacie niżej.
Zaakceptujesz, zajmę się czymkolwiek chcesz.
Inaczej robię STOP dla naszej dalszej dyskusji.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831143
| rafal3006 napisał: | Czy z Irbisolem da się nawiązać sensowną dyskusję?
Ma kto nadzieję że udzieli odpowiedzi w temacie znaczka różne na mocy definicji ##?
O tą niebiską relację czysto matematyczną tu chodzi.
Nadal mamy nierozwiązany problem z tłumaczeniem wytłuszczonego tekstu niebieskiego.
Cytuję:
| Wikipedia napisał: |
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
|
Twierdzę z całą mocą, że autor wpisu w tłumaczeniu na j. polski ma na myśli tożsamość zbiorów P=Q, a nie równoliczność zbiorów P~Q jak to sugeruje dalszy wpis pod cytowanym przykładem – o ten wytłuszczony tekst tu chodzi.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również. |
Oczywistym jest, że na mocy definicji zachodzi:
Tożsamość zbiorów P=Q z matematyki klasycznej ## Równoliczność zbiorów P~Q rodem z teorii mnogości
Gdzie:
## - pojęcia różne na mocy definicji
Kluczowe pytanie do Irbisola:
Zgadzasz się na powyższą relację „różne na mocy definicji ##”?
TAK/NIE
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:34, 03 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831173
Czy ma kto nadzieję, że Irbisol kiedykolwiek zacznie czytać algebrę Kubusia?
| Irbisol napisał: | Nie wiem. "Moc definicji" nic dla mnie nie znaczy.
Tak czy owak, określone zbiory będące równolicznymi, nie muszą być równe. |
ok
Widzę że nie wiesz w którym kościele dzwony biją.
Bardzo proszę, tłumaczę co znaczy zwrot "różne na mocy definicji ##" wraz z dowodami iż tak jest w istocie na przykładzie jedynej prawdziwej logiki matematycznej w naszym Wszechświecie, algebry Kubusia.
Przeczytasz?
TAK/NIE
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680051
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
2.10 Podstawowe spójniki implikacyjne
Spis treści
2.10 Podstawowe spójniki implikacyjne 1
2.10.1 Prawo Puchacza 3
2.10 Podstawowe spójniki implikacyjne
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja podstawowego spójnika implikacyjnego:
Podstawowy spójnik implikacyjny to spójnik definiowany kolumną A1B1 w matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dający odpowiedź na pytanie o p:
Co się stanie jeśli zajdzie p?
A1: p=>q =? - czy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q? TAK=1/NIE=0
B1: p~>q =? - czy zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q? TAK=1/NIE=0
A1B1: p?q = (~)(A1: p=>q)*(~)(B1: p~>q)
Gdzie:
? - symbol spójnika implikacyjnego
(~) - symbol negacji który może wystąpić, ale nie musi, w zależności od wartości logicznej A1 i B1
Z definicji spójnika implikacyjnego wynika, że możliwe są cztery podstawowe spójniki implikacyjne:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Definicja implikacji prostej p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)
Korzystając z definicji znaczków => i ~> mamy:
Y = (p|=>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) =~p*~p*q+q*~p*q = ~p*q+~p*q=~p*q
Kolejność wykonywania działań w algebrze Kubusia:
Negacja (~), nawiasy, "i"(*), "lub"(+)
Do zapamiętania:
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = (p|=>q) = ~p*q
##
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
Korzystając z definicji znaczków => i ~> mamy:
Y = (p|~>q) = ~(~p+q)*(p+~q) = (p*~q)*(p+~q) =(p*~q)*p + (p*~q)*~q = p*~q+p*~q = p*~q
Do zapamiętania:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = (p|~>q) = p*~q
##
3.
Równoważność p<=>q:
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Stąd mamy:
Y = p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p~q + q*p + q*~q = p*q+~p*~q
Do zapamiętania:
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q
##
4.
Chaos p|~~>q:
Chaos p|~~>q to nie zachodzenie ani warunku wystarczającego =>, ani też koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1
;
Definicja chaosu w spójnikach "lub"(+) i "i"(*):
Chaos p|~~>q to zdanie zawsze prawdziwe przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Y = p*q+~p*q + p*~q + ~p*~q = q*(p+~p)+~q*(p+~p) = q+~q =1
Do zapamiętania:
Definicja chaosu p|~~>q w spójnikach "lub"(+) i "i"(*):
Y = p*q+~p*q + p*~q + ~p*~q =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
2.10.1 Prawo Puchacza
Prawo Puchacza:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego i tylko jednego spójnika implikacyjnego.
Dowód prawa Puchacza będzie polegał na założeniu, iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią spójnika implikacyjnego x i pokazaniu iż pozostałe spójniki będą dla tego przypadku fałszem.
Dowód prawa Puchacza:
I.
Założenie p|=>q
Załóżmy, że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej p|=>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(1)*0=0*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*0=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(1)*~(0)=0*1=0
c.n.d.
II.
Założenie p|~>q
Załóżmy, że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji odwrotnej p|~>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*1=1*1=1
Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=0*~(1)=0*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 0*1=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(1)=1*0=0
c.n.d.
III.
Założenie p<=>q
Załóżmy, że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią równoważności p<=>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(1)=1*0=0
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(1)*1=0*1=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(1)*~(1)=0*0=0
c.n.d.
IV
Założenie p|~~>q
Załóżmy że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią chaosu p|~~>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1
Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=0*~(0)=0*1=0
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*0=1*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 0*0=0
ok
c.n.d.
Rozpatrzyliśmy wszystkie możliwe przypadki I, II, III i IV pozytywnie, co kończy dowód prawa Puchacza.
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:02, 03 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831183
Ma kto nadzieję, że mózg Irbisiola kiedykolwiek dorówna matematycznie mózgowi 5-cio latka?
... oczywiście o poprawne rozumienie znaczka "różne na mocy definicji ##" tu chodzi!
| Irbisol napisał: | Nie, nie przeczytam.
Jeszcze gdybyś tego sztucznie nie rozdmuchiwał 10-krotnie, to może bym przeczytał.
Wracaj do tematu. |
Jesteśmy w temacie znaczenia znaczka "różne na mocy definicji ##"
Nie zamierzam z tobą dyskutować dopóki nie zrozumiesz co znaczy znaczek "różne na mocy definicji ##"
Bardzo proszę, bez problemu wytłumaczę ci (na 100% zrozumiesz) co znaczy znaczek różne na mocy definicji ## na przykładzie perfekcyjnie rozumianym przez każdego 5-cio latka.
Przeczytasz?
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:04, 03 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:49, 03 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831195
Czy mózg Irbisola kiedykolwiek dobije do matematycznego poziomu każdego 3-latka?
Ma kto taką nadzieję?
| Irbisol napisał: | Nie przeczytam.
Wracaj do tematu. |
Nasz bieżący temat od kilkudziesięciu postów to teoria mnogości, której fundamentem jest potwornie śmierdzące gówno zwane równolicznością zbiorów P~Q.
Tu masz dowód co jest fundamentem teorii mnogości:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości. |
W takcie właściwego tłumaczenia co oznacza wiadomy wpis w Wikipedii okazało się, że nie masz najmniejszego pojęcia co znaczy pojęcie "różne na mocy definicji ##".
Ja rozumiem, że moje pierwsze tłumaczenie na poziomie I klasy LO to dla ciebie za wysokie progi, czyli ciemna strona Księżyca.
Zaoferowałem ci więc tłumaczenie alternatywne na poziomie 5-cio letniego dziecka, które skwitowałeś swoim "w koło Macieju" - "niezamówionego gówna nie będę czytał".
Teraz uważaj:
Mogę obniżyć ci matematyczny poziom wytłumaczenia ci o co chodzi w logice matematycznej w pojęciu "różne na mocy definicji ##" do poziomu 3-latka
Oczywiście pod warunkiem że przeczytasz.
Przeczytasz?
TAK/NIE
Tu masz kwintesencję tego, o co się aktualnie boksujemy:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831153
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Kolejność. Notorycznie ignorujesz bieżący temat. |
Bieżącym tematem jest twoja akceptacja znaczka różne na mocy definicji ## o którym masz w cytacie niżej.
Zaakceptujesz, zajmę się czymkolwiek chcesz.
Inaczej robię STOP dla naszej dalszej dyskusji.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831143
| rafal3006 napisał: | Czy z Irbisolem da się nawiązać sensowną dyskusję?
Ma kto nadzieję że udzieli odpowiedzi w temacie znaczka różne na mocy definicji ##?
O tą niebiską relację czysto matematyczną tu chodzi.
Nadal mamy nierozwiązany problem z tłumaczeniem wytłuszczonego tekstu niebieskiego.
Cytuję:
| Wikipedia napisał: |
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe.
Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
|
Twierdzę z całą mocą, że autor wpisu w tłumaczeniu na j. polski ma na myśli tożsamość zbiorów P=Q, a nie równoliczność zbiorów P~Q jak to sugeruje dalszy wpis pod cytowanym przykładem – o ten wytłuszczony tekst tu chodzi.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również. |
Oczywistym jest, że na mocy definicji zachodzi:
Tożsamość zbiorów P=Q z matematyki klasycznej ## Równoliczność zbiorów P~Q rodem z teorii mnogości
Gdzie:
## - pojęcia różne na mocy definicji
Kluczowe pytanie do Irbisola:
Zgadzasz się na powyższą relację „różne na mocy definicji ##”?
TAK/NIE
|
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:51, 03 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:58, 03 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831203
| Irbisol napisał: | | Moje pojęcie czy jego brak to nie twój interes. |
Kulą w płot.
To jest nasz wspólny interes - mnie zależy byś zrozumiał logikę matematyczną na poziomie 3-latka, bo póki co ni w ząb jej nie kumasz.
Tobie musi zależeć na tym samym - inaczej nie mamy o czym dyskutować bo wyjdzie to samo co od 18 lat w dyskusji z tobą wychodzi "gadał dziad do obrazu" po obu stronach barykady.
Czy jest sens takiej dyskusji?
Tolerowałem to przez 18 lat, ale na ten moment, na dzisiaj, twoja wiedza o logice matematycznej sięgnęła dna - ty poziomem matematycznym nie dorastasz do pięt 3-latkom i 5-cio latkom, więc jak mam z tobą dyskutować.
Mówię STOP, poczekam sobie, aż zmądrzejesz.
To jest nasz bieżący temat:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831183
| rafal3006 napisał: | Ma kto nadzieję, że mózg Irbisiola kiedykolwiek dorówna matematycznie mózgowi 5-cio latka?
... oczywiście o poprawne rozumienie znaczka "różne na mocy definicji ##" tu chodzi!
| Irbisol napisał: | Nie, nie przeczytam.
Jeszcze gdybyś tego sztucznie nie rozdmuchiwał 10-krotnie, to może bym przeczytał.
Wracaj do tematu. |
Jesteśmy w temacie znaczenia znaczka "różne na mocy definicji ##"
Nie zamierzam z tobą dyskutować dopóki nie zrozumiesz co znaczy znaczek "różne na mocy definicji ##"
Bardzo proszę, bez problemu wytłumaczę ci (na 100% zrozumiesz) co znaczy znaczek różne na mocy definicji ## na przykładzie perfekcyjnie rozumianym przez każdego 5-cio latka.
Przeczytasz?
TAK/NIE |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:00, 03 Lut 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 5:09, 04 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831209
Dowód wewnętrznej sprzeczności wszelkich ziemskich logik matematycznych!
Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.
Mam nadzieję, że na widok udowodnionego w niniejszym poście prawa Grzechotnika (matematyczny poziom 5-cio latka) paniczny strach zobaczymy nie tylko w oczach Irbisola, ale również w oczach wszystkich fanatyków KRZ.
Dziękuję, pozamiatane.
| Irbisol napisał: | Nie jesteś od tego by określać, na czym mi zależy a na czym nie.
Zarzuciłeś autorowi artykułu w Wikipedii fałsz, to teraz to udowodnij.
Odwal się ode mnie i mojego rozumienia. |
Irbisolu, wszyscy widzą twoją paniczną ucieczkę przed zapoznaniem się z fundamentem logiki matematycznej, czyli ze znaczeniem "różne na mocy definicji ##"
Obiecałem ci że dostaniesz jasne i klarowne wyjaśnienie o co chodzi w tym tajemniczym znaczku "różne na mocy definicji ##" pod warunkiem że przeczytasz.
Wszyscy Irbislolu widzą twój paniczny strach na samą myśl, że czegoś nie wiesz w temacie logika matematyczna, co perfekcyjnie zna każdy 5-cio latak.
Oto to wyjaśnienie z dedykacją dla wszystkich zdrowych na umyśle, 5-cio latków i humanistów z wykluczeniem ciężko chorego (matematyczna schizofrenia) Irbisola, niestety.
Fragment z algebry Kubusia oczywiście – i co, zatkało kakao?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680043
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
1.0 Nowa algebra Boole'a
Spis treści
1.9 Prawo Grzechotnika na przykładzie zrozumiałym dla 5-cio latka 1
1.9.1 Dowód prawa Grzechotnika na poziomie przedszkola 4
1.9 Prawo Grzechotnika na przykładzie zrozumiałym dla 5-cio latka
Definicja standardu dodatniego w języku potocznym człowieka:
W języku potocznym ze standardem dodatnim mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy wszelkie przeczenia (~) w zdaniach są uwidocznione w kodowaniu matematycznym tych zdań.
Innymi słowy:
W kodowaniu matematycznym dowolnych zdań z języka potocznego wszystkie zmienne muszą być sprowadzone do logicznych jedynek na mocy prawa Prosiaczka
Przykład konsekwentnego stosowania standardu dodatniego w języku potocznym mamy niżej
| Kod: |
OT
Definicja operatora transmisji: Y|=p
Wejście |Wyjście
| A1: B1:
p # ~p | Y=p # ~Y=~p
1 # 0 | 1 # 0
0 # 1 | 0 # 1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
##
| Kod: |
ON
Definicja operatora negacji: Y|=~p
Wejście |Wyjście
| A2: B2:
p # ~p | Y=~p # ~Y=p
1 # 0 | 0 # 1
0 # 1 | 1 # 0
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
Stąd mamy:
Zmienne p, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, Y inaczej błąd podstawienia
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.
W niniejszym punkcie zajmiemy się dowodem prawa Grzechotnika dla funkcji jednoargumentowych A1: Y=p i A2: Y=~p na konkretnym przykładzie, doskonale rozumianym przez każdego 5-cio latka.
Zadanko Kubusia:
Dane są dwa zdania pań przedszkolanek z dwóch różnych przedszkoli A1 i A2.
Pani w przedszkolu A1:
A1.
Jutro pójdziemy do kina
Pani w przedszkolu A2:
A2.
Jutro nie pójdziemy do kina
Treść polecenia:
Zapisz w funkcjach logicznych kiedy panie dotrzymają słowa a kiedy skłamią?
Rozwiązanie Jasia, ucznia I klasy LO w 100-milowym lesie.
Przedszkole A1:
| Kod: |
OT
Definicja operatora transmisji: Y|=p
Wejście |Wyjście
| A1: B1:
p # ~p | Y=p # ~Y=~p
Przykład który za chwilkę zrobimy p=K:
K # ~K | Y=K # ~Y=~K
1 # 0 | 1 # 0
0 # 1 | 0 # 1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Pani w przedszkolu A1:
A1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1 - doskonale to widać w tabeli OT
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
#
Kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Negujemy równanie A1 stronami:
B1.
~Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 - doskonale to widać w tabeli OT
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
##
Przedszkole A2:
| Kod: |
ON
Definicja operatora negacji: Y|=~p
Wejście |Wyjście
| A2: B2:
p # ~p | Y=~p # ~Y=p
Przykład który za chwilkę zrobimy p=K:
K # ~K | Y=~K # ~Y=K
1 # 0 | 0 # 1
0 # 1 | 1 # 0
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Pani w przedszkolu A2:
A2.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~K=1 - doskonale to widać w tabeli ON
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
#
Kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Negujemy równanie A2 dwustronnie.
~Y=K
Stąd mamy:
B2.
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K)
~Y=K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> K=1 - doskonale to widać w tabeli ON
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Gdzie:
Zmienne Y i K muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi, inaczej błąd podstawienia
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
Znaczenie zmiennych Y i K w logice dodatniej (bo p) i ujemnej (bo ~p):
Y - pani dotrzyma słowa (Y=1)
~Y - pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)
K - jutro pójdziemy do kina (K=1)
~K - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
Definicja dziedziny D dla zdarzeń:
Dziedzina D dla zdarzeń to zbiór wszystkich możliwych zdarzeń jakie mogą wystąpić
K+~K =D =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)
K*~K =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)
Zauważmy, że pojęcia K (kino) i ~K (nie kino) nie są zdaniami.
Zdaniami są dopiero funkcje logiczne Y=x
Zapiszmy dialogi pań z przedszkola A1 i A2 w tabeli prawdy:
| Kod: |
T1
Pani w przedszkolu A1:
A1: Y= K # B1: ~Y=~K
## ##
Pani w przedszkolu A2:
A2: Y=~K # B2: ~Y= K
|
Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne (Y,~Y) są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej
W tabeli T1 doskonale widać, że obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.
Jak widzimy wyżej, wprowadzenie do logiki matematycznej funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) wymusza wprowadzenie do logiki matematycznej znaczków # i ##
1.9.1 Dowód prawa Grzechotnika na poziomie przedszkola
Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.
Dowód:
Aktualny rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków operuje tylko i wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole’a, czyli na prawych stronach funkcji logicznych Y i ~Y.
Doskonale widać, że jeśli z tabeli T1 usuniemy wszystkie funkcje logiczne Y i ~Y zostawiając wyłącznie wyrażenia algebry Boole’a widniejące z prawej strony, to najważniejszy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## zostanie zgwałcony bo zachodzić będą tożsamości po przekątnych:
| Kod: |
T1
Pani w przedszkolu A1:
A1: K # B1: ~K
Pani w przedszkolu A2:
A2: ~K # B2: K
|
To jest dowód wewnętrznej sprzeczności wszelkich ziemskich logik matematycznych. |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:34, 04 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831235
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
Spis treści
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości 1
32.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia 1
32.1.1 Przypomnienie definicji spójników elementarnych: ~~>, =>, ~> (pkt. 2.2) 1
32.1.2 Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań „Jeśli p to q” 3
32.1.3 Przypomnienie prawa Sowy (pkt. 2.6.1) 3
32.1.4 Przypomnienie prawa Słonia (pkt. 2.8) 3
32.1.5 Przypomnienie prawa Irbisa (pkt. 2.9) 4
32.2 Definicje znaczków (+) i (*) w matematyce klasycznej i logice matematycznej 5
32.2.1 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie matematyki klasycznej 6
32.2.2 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie logiki matematycznej 7
32.2.3 Definicje formalne znaczków (+) i (*) na gruncie teorii zbiorów 8
32.3 Kwintesencja teorii mnogości 9
32.3.1 Dowód sprzeczności teorii mnogości z aktualną matematyką z 7 klasy SP 10
32.4 Równość zbiorów p=q rodem z teorii mnogości 11
32.4.1 Komentarz do prawa Irbisa na gruncie algebry Kubusia 12
32.4.2 Tożsamość zbiorów nieskończonych 13
32.4.3 Tożsamość zbiorów skończonych 14
32.5 Równoważność zbiorów p<=>q rodem z teorii mnogości 15
32.5.1 Uproszony dowód śmieciowości „teorii mnogości” 17
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
2025-02-04
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.
32.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia
Link do fundamentów algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
2.0 Kwintesencja algebry Kubusia
32.1.1 Przypomnienie definicji spójników elementarnych: ~~>, =>, ~> (pkt. 2.2)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach elementarnych (~~>, =>, ~>)
1.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
p~~>q = p*q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają (=1) element wspólny
Inaczej:
p~~>q =p*q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (rozłączne)
##
2.
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Relacja podzbioru =>
Definicja relacji podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
Definicja relacji podzbioru => w logice matematycznej:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
##
3.
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = Relacja nadzbioru ~>
Definicja relacji nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Definicja relacji nadzbioru ~> w logice matematycznej:
p~>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Gdzie:
## - definicje różne na mocy definicji
32.1.2 Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań „Jeśli p to q”
W całym niniejszym rozdziale zdania warunkowe „Jeśli p to q” będziemy indeksować zgodnie z tabelą T0 niżej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
32.1.3 Przypomnienie prawa Sowy (pkt. 2.6.1)
I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
32.1.4 Przypomnienie prawa Słonia (pkt. 2.8)
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
32.1.5 Przypomnienie prawa Irbisa (pkt. 2.9)
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego by zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p
Ta wersja równoważności jest powszechnie znana.
Na mocy prawa Słonia (pkt. 32.1.3) oraz tabeli T0 możemy wygenerować dużą ilość tożsamych definicji równoważności p<=>q.
Przykładowe, najbardziej użyteczne definicje to:
1.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q i matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q, twierdzenie proste A1.
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p, twierdzenie odwrotne (względem A1)
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
2.
Definicja równoważności wyrażona relacjami podzbioru =>
Równoważność p<=>q to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Stąd mamy:
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Prawo Irbisa znane jest każdemu matematykowi.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
32.2 Definicje znaczków (+) i (*) w matematyce klasycznej i logice matematycznej
Za chwilkę będziemy zajmować się teorią mnogości na podstawie cytatu z anglojęzycznej Wikipedii w tłumaczeniu Googla.
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, Kubuś]
Wedle definicji 1 zachodzi oczywista tożsamość zbiorów p=q
(p=q) =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są tożsame
Inaczej:
(p=q) =0
Szczególnego wyjaśnienia wymaga wytłuszczony początek powyższego wpisu, bowiem teoria mnogości liczy algebraicznie elementy w zbiorach (liczby kardynalne) co ma zero wspólnego z jakąkolwiek logiką matematyczną.
Matematyka klasyczna:
(+) – symbol dodawania algebraicznego
(*) – symbol mnożenia algebraicznego
##
Logika matematyczna:
(+) – spójnik „lub”(+) z języka potocznego (suma logiczna w teorii zbiorów)
(*) – spójnik „i”(*) z języka potocznego (iloczyn logiczny w teorii zbiorów)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Innymi słowy:
Dział matematyki klasycznej jest różny na mocy definicji ## od działu logiki matematycznej
To są dwa rozłączne światy matematyczne, stąd używanie tych samych znaczków (+) i (*) w dwóch fundamentalnie innych znaczeniach niczemu nie przeszkadza.
32.2.1 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie matematyki klasycznej
Dodawanie algebraiczne (+):
a+a+a = 3*a
Przykład:
a=4
Stąd mamy:
4+4+4 = 3*4 = 12
Mnożenie algebraiczne (*):
a*a*a = a^3 (a do potęgi (^) trzeciej)
Przykład:
a=4
Stąd mamy:
4*4*4 = 4^3 = 64
Przykład z matematyki klasycznej:
Pudełko A.
Mamy pudełko A z czterema zwierzakami:
A: [Tygrysek + Tygrysek + Tygrysek + Słoń] = A: [Trzy (3) Tygryski + Słoń]
Gdzie:
„+” – symbol dodawania algebraicznego
Sensowne pytania na gruncie matematyki klasycznej:
1.
Ile zwierzaków znajduje się w pudełku A?
Poprawna odpowiedź:
W pudełku A mamy 4 zwierzaki:
Trzy (3) Tygryski plus Słoń
2.
Ile Tygrysków znajduje się w pudełku A?
Poprawna odpowiedź:
W pudełku A mamy trzy (3) Tygryski
32.2.2 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie logiki matematycznej
Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
Zdefiniujmy dwa zbiory p i q:
p=[K, T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T, P] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p+q=[K,T]+[T,P]=[K,T,T,P] = [K+T+T+P] = [K+T+P] = [K,T,P] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Bo prawo Algebry Boole’a:
p+p =p
Uwaga:
Przecinek przy wyliczaniu elementów zbioru jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) z algebry Boole’a co pokazano i udowodniono wyżej.
Przykład z logiki matematycznej:
Pudełko A.
Mamy pudełko A z czterema zwierzakami:
A: [Tygrysek + Tygrysek + Tygrysek + Słoń]
Gdzie:
„+” – symbol sumy logicznej zbiorów
Prawo algebry Boole’a:
Prawo redukcji/powielania dowolnego elementu w zbiorze
[a+a+..a] =[a]
Nasz przykład:
[Tygrysek+Tygrysek+Tygrysek] = [Tygrysek]
Stąd po minimalizacji pojęć w pudełku A mamy:
A: [Tygrysek + Tygrysek + Tygrysek + Słoń] = A: [Tgrysek + Słoń]
Wnioski:
1.
Logika matematyczna zajmuje się rozpoznawalnością pojęć z zbiorze.
2.
Logika matematyczna nigdy nie zajmuje się liczeniem algebraicznym elementów w zbiorze, bowiem znaczek sumy algebraicznej nie jest znaczkiem logiki matematycznej.
Sensowne pytania na gruncie logiki matematycznej jest tylko jedno:
Ile różnych na mocy definicji pojęć znajduje się w pudełku A?
Poprawna odpowiedź:
W pudełku A mamy dwa różna na mocy definicji pojęcia:
A: [Tygrysek, Słoń]
Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)
Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
S - Słoń
Zdefiniujmy zbiory p, q, r:
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T,P] =1 - bo zbiór niepusty
r=[P,S] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[K,T]*[T,P]=[T] =1 - zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny
Y=p*r=[K,T]*[P,S] =[] =0 - zbiory p i r nie mają (=0) elementu wspólnego
Identyczne wyniki można uzyskać poprzez wymnażanie logiczne zbiorów.
Przykład:
p*q = [K+T]*[T+P] = K*T + K*P + T*T + T*P =[] + [] + T + [] = T
bo:
K*T+ K*P + T*P =[]+[]+[] =0+0+0 =0 - iloczyn logiczny „*” zbiorów (pojęć) rozłącznych jest zbiorem pustym []
T*T =T
bo prawo algebry Boole’a:
p*p =p
Jak widzimy, przy wyliczaniu elementów zbioru przecinek jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) rodem z algebry Boole’a.
32.2.3 Definicje formalne znaczków (+) i (*) na gruncie teorii zbiorów
Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)
32.3 Kwintesencja teorii mnogości
[link widoczny dla zalogowanych]
@Wikipedia
Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości.
Stąd mamy:
Najprostsze obalenie torii mnogości
Teoria mnogości nie jest logiką matematyczną ponieważ zajmuje się algebraicznym liczeniem elementów (liczby kardynalne) co ma zero wspólnego z jakąkolwiek logiką matematyczną.
Liczenie elementów w zbiorze to matematyka klasyczna a nie logika matematyczna.
Wyjaśnienie mamy w punkcie 32.2
Dla omówienia szczegółów teorii mnogości posłużymy się cytatem z anglojęzycznej Wikipedii w tłumaczeniu Googla:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, Kubuś]
Wedle definicji 1 zachodzi oczywista tożsamość zbiorów p=q
(p=q) =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są tożsame
Inaczej:
(p=q) =0
Definicja 2
Czym są zbiory równoważne?
Aby były równoważne, zbiory powinny mieć tę samą kardynalność.[/size] Oznacza to, że powinna istnieć jednoznaczna korespondencja między elementami obu zbiorów. Tutaj jednoznaczna korespondencja oznacza, że dla każdego elementu w zbiorze A istnieje element w zbiorze B, dopóki zbiory nie zostaną wyczerpane.
Definicja A: Jeżeli dwa zbiory A i B mają tę samą moc , to istnieje funkcja celu ze zbioru A do B.
Definicja B: Dwa zbiory A i B są równoważne, jeżeli mają tę samą moc, tj. n ( A ) = n ( B ) .
Ogólnie rzecz biorąc, możemy powiedzieć, że dwa zbiory są sobie równoważne, jeśli liczba elementów w obu zbiorach jest równa. I nie jest konieczne, aby miały te same elementy lub były podzbiorem siebie nawzajem.
Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Kubuś, sraczka]
Wedle definicji 2 zachodzi równoważność zbiorów:
p<=>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są równoliczne, zawartość zbiorów p i q jest bez znaczenia
Inaczej:
p<=>q =0
32.3.1 Dowód sprzeczności teorii mnogości z aktualną matematyką z 7 klasy SP
Wykażemy teraz, że w aktualnej matematyce na poziomie szkoły podstawowej definicja 1 jest sprzeczna z definicją 2, co posyła teorię mnogości do piekła na wieczne piekielne męki.
I.
Teoria mnogości
Definicja równoważności <=> zbiorów w teorii mnogości:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy zawierają identyczną liczbę elementów
(p<=>q) <=> (p~q) = 1<=>1 =1
Zawartość zbiorów p i q jest totalnie bez znaczenia
Innymi słowy:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy są równoliczne
(p<=>q) <=> (p~q) = 1<=>1 =1
Inaczej:
p<=>q =0
Zawartość zbiorów p i q jest totalnie bez znaczenia
Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, sraczka]
Na mocy definicji równoważności p<=>q z teorii mnogości zbiory p i q są równoważne, bo zawierają identyczną liczbę elementów
(p<=>q) <=> (p~q) = 1<=>1 =1
Zawartość zbiorów p i q jest totalnie bez znaczenia
vs
II.
Matematyka klasyczna na poziomie 7 klasy szkoły podstawowej.
Definicja równoważności <=> zbiorów rodem z 7 klasy szkoły podstawowej:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy są tożsame p=q
(p<=>q) <=> (p=q) = 1<=>1 =1
inaczej:
(p<=>q) =0
Zawartość zbiorów p i q nie jest tu bez znaczenia!
Zawartość zbiorów p i q jest tu kluczowa i najważniejsza!
Oczywiście o prawo Irbisa tu chodzi.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = 1*1=1
Przykład:
Równoważność Pitagorasa z 7 klasy szkoły podstawowej:
A1B3: TP=SK <=> A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = 1*1=1
Gdzie:
A1: TP=>SK =1 - twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
B3: SK=>TP =1 - twierdzenie odwrotne Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
A1B3: TP<=>SK - równoważność <=> Pitagorasa (udowodniona wieki temu)
A1B3: TP=SK - tożsamość zbiorów TP=SK (udowodniona wieki temu)
Co oznacza tożsamość zbiorów TP=SK?
Każdy element w zbiorze trójkątów prostokątnych TP ma swój jedyny, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Przykład równoważności <=> prawdziwej dla zbiorów skończonych:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, Kubuś]
Oczywistym jest, że prawo Irbisa tu zachodzi:
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = 1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Nasze zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q i odwrotnie.
Na mocy prawa Irbisa doskonale widać tożsamość p=q naszych zbiorów
cnd
P.S.
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/2-2-4,3832.html#76453
@Konrado5
Ja słyszałem, że Russell podał jakiś dowód na to, że "2+2=4", który zajmował 200 stron i zawierał jeden błąd. Na czym ten dowód polegał?
W dalszej części zajmiemy się szczegółowym wyjaśnieniem powyższego dowodu oraz dowodami alternatywnymi.
32.4 Równość zbiorów p=q rodem z teorii mnogości
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Powyższy cytat to 100% zgodność z algebrą Kubusia, dlatego zmieniłem tu notację ma zgodną z AK.
1.
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
2.
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Zbiory równe p=q z aktualnej matematyki = Zbiory tożsame p=q z algebry Kubusia
W dalszej części będziemy używać precyzyjnego pojęcia „zbiory tożsame p=q”
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Prawo Irbisa znane jest każdemu matematykowi.
Jak widzimy, prawo Irbisa jest w aktualnej matematyce teoretycznie znane, ale w praktyce nieznane bo jest sprzeczne z definicją równoważności p<=>q rodem z teorii mnogości (pkt. 32.5)
32.4.1 Komentarz do prawa Irbisa na gruncie algebry Kubusia
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
Matematyczne twierdzenie proste:
A1: p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
A1: p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
##
Matematyczne twierdzenie odwrotne (względem A1):
B3: q=>p =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Inaczej:
B3: q=>p =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q nie jest (=0) podzbiorem => zbioru p
Matematycznie zachodzi:
A1: Twierdzenie proste p=>q = ~p+q ## Twierdzenie odwrotne B3: q=>p = ~q+p
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
32.4.2 Tożsamość zbiorów nieskończonych
Przykład działania prawa Irbisa w zbiorach nieskończonych to równoważność Pitagorasa TP<=>SK.
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności TP<=>SK (i odwrotnie)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = A1B3: TP<=>SK
To samo w zapisie formalnym:
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Gdzie:
A1: TP=>SK – matematyczne twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
B3: SK=>TP – matematyczne twierdzenie odwrotne Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
Dla B3 skorzystajmy z prawa Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
Stąd mamy tożsamą wersję równoważności Pitagorasa:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Nasz przykład:
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Trójkąt jest prostokątny TP wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów SK
Prawą stronę czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) do tego, by w trójkącie tym zachodziła suma kwadratów SK
Innymi słowy:
Do tego by w trójkącie zachodziła suma kwadratów (SK) potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by ten trójkąt był prostokątny TP
Ta definicja równoważności A1B1: p<=>q jest powszechnie znana, nie tylko matematykom.
Dowód:
Klikamy na goglach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: kilkadziesiąt tysięcy
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: Kilkadziesiąt tysięcy
Wniosek:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK
Co oznacza tożsamość zbiorów TP=SK?
Każdy element w zbiorze trójkątów prostokątnych TP ma swój jedyny, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Twardy dowód nieznajomości prawa Irbisa w logice matematycznej ziemskich matematyków.
Klikamy na goglach:
„równoważność Pitagorasa”
Wyników: 4
Oczywiście wszystkie linki prowadzą do algebry Kubusia.
32.4.3 Tożsamość zbiorów skończonych
Przykład 1
Działanie definicji równoważności p<=>q z pierwszej części cytatu rodem z 7 klasy szkoły podstawowej.
Weźmy dwa zbiory:
p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]
q=[Słoń, Prosiaczek, Tygrysek]
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Dowód:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Kolejność elementów w zbiorze jest bez znaczenia
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Nasz przykład – twierdzenie proste A1:
A1: p=>q =1 – zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Dowód:
A1: p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń] => q=[Słoń, Tygrysek, Prosiaczek] =1 – zbiór p jest podzbiorem => q
##
Nasz przykład – twierdzenie odwrotne B3:
B3: q=>p =1 – zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Dowód:
B3: q=[Słoń, Prosiaczek, Tygrysek] => p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]=1 – zbiór q jest podzbiorem => p
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Wniosek na mocy prawa Irbisa:
Zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q (p=q), bo kolejność umieszczenia elementów w zbiorze jest bez znaczenia
32.5 Równoważność zbiorów p<=>q rodem z teorii mnogości
Weźmy drugą część tego samego cytatu z Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Wikipedia
Definicja 2
Czym są zbiory równoważne?
Aby były równoważne, zbiory powinny mieć tę samą kardynalność. Oznacza to, że powinna istnieć jednoznaczna korespondencja między elementami obu zbiorów. Tutaj jednoznaczna korespondencja oznacza, że dla każdego elementu w zbiorze A istnieje element w zbiorze B, dopóki zbiory nie zostaną wyczerpane.
Definicja A: Jeżeli dwa zbiory A i B mają tę samą moc , to istnieje funkcja celu ze zbioru A do B.
Definicja B: Dwa zbiory A i B są równoważne, jeżeli mają tę samą moc, tj. n ( A ) = n ( B ) .
Ogólnie rzecz biorąc, możemy powiedzieć, że dwa zbiory są sobie równoważne, jeśli liczba elementów w obu zbiorach jest równa. I nie jest konieczne, aby miały te same elementy lub były podzbiorem siebie nawzajem.
Na mocy powyższego zapisujemy definicję równoliczności dwóch zbiorów p i q.
Definicja równoliczności "~" zbiorów p i q:
Dwa zbiory p i q są równoliczne p~q wtedy i tylko wtedy gdy mają identyczną liczbę elementów:
p~q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy mają (=1) identyczną liczbę elementów
Inaczej:
p~q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q nie mają (=0) identycznej liczby elementów
Gdzie:
"~" - symbol równoliczności zbiorów
Stąd mamy:
Definicja równoważności p<=>q rodem z teorii mnogości:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy są równoliczne p~q
Przykład działania definicji równoważności p<=>q rodem z teorii mnogości.
Przykład 2
Weźmy dwa zbiory:
p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]
q=[Słoń, Prosiaczek, Tygrysek]
p~q=1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są równoliczne
Jak widzimy definicja równoliczności „~” jest tu spełniona, zatem spełniona jest także definicja równoważności p<=>q rodem z teorii mnogości.
p<=>q [=] p~q
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony
Zauważmy, że w przykładzie 2 spełnione jest też prawo Irbisa rodem z 7 klasy szkoły podstawowej.
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Prawo Irbisa znane jest każdemu matematykowi.
Jak widzimy, prawo Irbisa jest w aktualnej matematyce teoretycznie znane, ale w praktyce nieznane bo jest sprzeczne z definicją równoważności p<=>q rodem z teorii mnogości.
Zauważmy, że definicja równoliczności p~q pokrywa się z definicją równoważności p<=>q (prawo Irbisa) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q będą tożsame p=q, co w przykładzie 2 jest spełnione.
W każdym innym przypadku zbiorów równolicznych p~q definicja równoważności p<=>q rodem z 7 klasy szkoły podstawowej (prawo Irbisa) nie jest spełniona
Dowody na przykładach.
Przykład 3
p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]
q=[Słoń, Prosiaczek, Kubuś]
p<=>q =0
Przykład 4
p=[Tygrysek, Prosiaczek, Słoń]
q=[mydło, powidło, złote gacie]
p<=>q =0
Doskonale widać, że zbiorów q równolicznych do zbioru p można zapisać nieskończenie wiele, ale tylko w jedynym, jedynym przypadku (gdy zbiory p i q będą tożsame) spełniona będzie definicja równoważności p<=>q rodem z 7 klasy szkoły podstawowej (prawo Irbisa)
Prawo Irbisa na poziomie 7 klasy szkoły podstawowej.
Prawo Irbisa dla równoważności Pitagorasa TP<=>SK:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności TP<=>SK (i odwrotnie)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = A1B3: TP<=>SK
To samo w zapisie formalnym:
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Gdzie:
A1: TP=>SK – matematyczne twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
B3: SK=>TP – matematyczne twierdzenie odwrotne Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
Wnioski:
Definicja równoliczności zbiorów „~” jest matematycznym śmieciem w całym obszarze logiki matematycznej, bowiem z punktu widzenia logiki matematycznej o niczym nie rozstrzyga.
1.
Nie rozstrzyga o równoważności p<=>q zbiorów tożsamych, czego dowód mamy wyżej
2.
Nie rozstrzyga o implikacji prostej p|=>q (pkt. 14.0) i odwrotnej p|~>q (pkt. 15.0) bowiem tu z definicji zbiory p i q nie mogą być równoliczne
3.
Nie rozstrzyga o istnieniu elementu wspólnego zbiorów p~~>q, bowiem tu zbiory równoliczne mogą mieć wspólny element p~~>q =1 (przykład 3) albo mogą nie mieć elementu wspólnego p~~>q=0 (przykład 4)
Podsumowując:
Definicja równoliczności zbiorów p~q będąca matematycznym fundamentem teorii mnogości jest matematycznym śmieciem, matematycznie zbędnym!
… zatem idzie do piekła na wieczne piekielne męki.
32.5.1 Uproszony dowód śmieciowości „teorii mnogości”
Definicja równoliczności zbiorów:
Dwa zbiory p i q są równoliczne p~q wtedy i tylko wtedy gdy mają tą samą liczbę elementów
p~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy mają taką samą liczbę elementów
Inaczej:
p~q =0
Gdzie:
"~" znaczek równoliczności
Definicja równoliczności (p~q) z teorii mnogości wymaga by zbiory p i q miały identyczną ilość elementów nie interesując się jakie to elementy, zatem zbiory p i q mogą zawierać dowolne śmiecie byleby zgadzała się liczba tych śmieci.
Matematycznie ziemska definicja równoliczności p~q zbiorów jest poprawna, bowiem nie pokażemy tu kontrprzykładu typu zbiory p i q są równoliczne p~q=1 i jednocześnie te same zbiory nie są równoliczna p~q=0
Dowód iż definicja równoliczności zbiorów p~q jest gównem polega na udowodnieniu totalnej jej nieprzydatności do czegokolwiek w logice matematycznej!
Definicja równoliczności zbiorów p~q jest potwornie śmierdzącym gównem bo:
Weźmy dwa zbiory p i q
p=[tygrysek, prosiaczek, słoń]
q=[słoń, prosiaczek, sraczka]
Pytanie wstępne:
Czy zbiory p i q są równoliczne?
p~q =1
TAK!
Pytanie 1.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o zachodzącej tu relacji podzbioru =>?
p=>q =1
Odpowiedź:
NIE!
Pytanie 2.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o zachodzącej tu relacji nadzbioru ~>?
p~>q =1
Odpowiedź:
NIE!
Pytanie 3.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o zachodzącej tu relacji równoważności <=> w rozumieniu 7 klasy szkoły podstawowej (równoważność Pitagorasa)?
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Odpowiedź:
NIE!
Pytanie 4.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o istnieniu tu elementu wspólnego zbiorów ~~>?
p~~>q = p*q =1
Odpowiedź:
NIE!
Dla ostatniego NIE podajemy kontrprzykład:
p=[tygrysek, prosiaczek, słoń]
r=[mydło, powidło, złote gacie]
Jak widzimy równoliczność zbiorów p~r jest spełniona:
p~r =1
Natomiast definicja elementu wspólnego zbiorów p~~>r nie jest spełniona:
p~~>r = p*r =0
Podsumowanie:
Fundament "teorii mnogości" którym jest "równoliczność zbiorów p~q" to potwornie śmierdzące gówno dokładnie z powodu nieprzydatności tego gówna do czegokolwiek w logice matematycznej czego dowód mamy w punktach 1-4 wyżej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:37, 04 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10450.html#831241
Definicja matematycznego schizofrenika!
| Irbisol napisał: | | Ty nie dość, że spierdalasz od tematu, to jeszcze spierdalasz coraz bardziej. |
Wszyscy widzą Irbisolu, że jakakolwiek sensowna dyskusja z tobą nie jest możliwa.
Dowód:
Zorientowawszy się, że w temacie znaczka "różne na mocy definicji ##" dałeś ciała natychmiast zmieniłeś temat na inny - to twoja permanentna praktyka od 18 lat, czyli od 18 lat mam z tobą dyskusję w stylu "gadał dziad do obrazu" - co nie oznacza, że nie jesteś dla mnie bezcennym wrogiem Nr.1 algebry Kubusia, dzięki któremu AK staje się coraz bardziej perfekcyjna i jest już zrozumiała dla każdego 5-cio latka i humanisty ... oczywiście z wykluczeniem ciebie, biedny, matematyczny schizofreniku.
Definicja matematycznego schizofrenika:
Matematyczny schizofrenik to człowiek opisujący matematycznie nasz Wszechświat w sposób totalnie niezgodny z rzeczywistością.
Kto jest aktualnie matematycznym schizofrenikiem?
Wszyscy fanatycy gówna zwanego: KRZ, teoria mnogości, logiki modalne, logiki relewantna, logiki intuicjonistyczne etc
W moim poście wyżej, dzięki tobie przed chwilką napisanym (cytat z AK) wracam do naszej dyskusji w temacie wiadomego cytatu dotyczącego teorii mnogości.
Pytanie retoryczne:
Czy przeczytasz?
Ma kto taką nadzieję?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 15:14, 04 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10475.html#831267
| Irbisol napisał: | | To nie był "ostatni nasz temat" lecz twoja próba ucieczki od bieżącego tematu. |
Bieżącym tematem jest wiadomy wpis w Wikipedii traktowany jako całość.
Nie możesz tu bawić się w Urbana i wyrywać poszczególnych zdań, bo logika matematyczna nie na tym polega!
Możemy o wpisie podyskutować po raz n-ty ale tylko i wyłącznie jeśli będziesz ten wpis traktował na moich warunkach bez zabawy w twojego Urbana, który na zawsze zadomowił się w twoim mózgu, bo to jest twoja stała taktyka.
Cytuję ten wpis w tłumaczeniu Googla - możemy na początek zająć się definicją 1, co by łatwiej ci było zrozumieć sens definicji 1 ... bo póki co nawet tego nie rozumiesz, bowiem z uporem wariata upierasz się przy słówku "zbiory równe p=q z TM" zamiast przy precyzyjnym określeniu "zbiory tożsame p=q z 7 klasy SP".
Na 100% to pierdolenie o "zbiorach równych" to nie jest tłumaczenie Googla, tylko oryginalny wpis matematycznego schizofrenika - autora wpisu w Wikipedii
Dowód:
Przetłumaczyłem Googlem fragment algebry Kubusia dotyczący równoważności p<=>q i zbiorów tożsamych p=q tam i z powrotem. Google zwrócił mi polskie tłumaczenie co do literki - w szczególności tam gdzie pisałem „zbiory tożsame p=q” zwrócił mi zbiory „tożsame p=q”, w jednym tylko miejscu na kilkadziesiąt tłumaczeń zamienił mi na "zbiory identyczne p=q" co jest synonimem pojęcia „tożsame”
Tak więc warunkiem wstępnym zajęcia się tłumaczeniem Googlowym jest zamiana "zbiory równe p=q w TM" na "zbiory tożsame p=q z 7 klasy SP).
Jeśli zgodzisz się od tej korekty wystartować, to startujemy - inaczej idź sobie na drzewo do małp, beze mnie oczywiście.
Oto ten wpis w tłumaczeniu Googla:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
| Algebra Kubusia napisał: |
32.3 Kwintesencja teorii mnogości
[link widoczny dla zalogowanych]
@Wikipedia
Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości.
Stąd mamy:
Najprostsze obalenie torii mnogości
Teoria mnogości nie jest logiką matematyczną ponieważ zajmuje się algebraicznym liczeniem elementów (liczby kardynalne) co ma zero wspólnego z jakąkolwiek logiką matematyczną.
Liczenie elementów w zbiorze to matematyka klasyczna a nie logika matematyczna.
Wyjaśnienie mamy w punkcie 32.2
Dla omówienia szczegółów teorii mnogości posłużymy się cytatem z anglojęzycznej Wikipedii w tłumaczeniu Googla:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, Kubuś]
Wedle definicji 1 zachodzi oczywista tożsamość zbiorów p=q
(p=q) =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są tożsame
Inaczej:
(p=q) =0
Definicja 2
Czym są zbiory równoważne?
Aby były równoważne, zbiory powinny mieć tę samą kardynalność.[/size] Oznacza to, że powinna istnieć jednoznaczna korespondencja między elementami obu zbiorów. Tutaj jednoznaczna korespondencja oznacza, że dla każdego elementu w zbiorze A istnieje element w zbiorze B, dopóki zbiory nie zostaną wyczerpane.
Definicja A: Jeżeli dwa zbiory A i B mają tę samą moc , to istnieje funkcja celu ze zbioru A do B.
Definicja B: Dwa zbiory A i B są równoważne, jeżeli mają tę samą moc, tj. n ( A ) = n ( B ) .
Ogólnie rzecz biorąc, możemy powiedzieć, że dwa zbiory są sobie równoważne, jeśli liczba elementów w obu zbiorach jest równa. I nie jest konieczne, aby miały te same elementy lub były podzbiorem siebie nawzajem.
Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Kubuś, sraczka]
Wedle definicji 2 zachodzi równoważność zbiorów:
p<=>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są równoliczne, zawartość zbiorów p i q jest bez znaczenia
Inaczej:
p<=>q =0 |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 15:32, 04 Lut 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 16:24, 04 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10475.html#831279
Logika matematyczna małpy – autorstwa matematycznego schizofrenika w Wikipedii!
| Irbisol napisał: | | Bieżącym tematem jest konkretne zdanie i mogę dyskutować tylko o nim. |
W dupę sobie wsadź konkretne zdanie - to nie jest logika matematyczna!
Ten tekst z teorii mnogości matematycznego schizofrenika to tekst małpy, nic z logiki matematycznej nie rozumiejącej należy przede wszystkim przetłumaczyć na język zrozumiały przez każdego ucznia 7 klasy szkoły podstawowej na całym świecie - kraj jest tu bez znaczenia.
Zrobimy to w kolejnym poście.
Póki co:
Zacznijmy od tekstu napisanego przez małpę z angielskojęzycznej Wikipedii.
Dla omówienia szczegółów teorii mnogości posłużymy się cytatem z anglojęzycznej Wikipedii w tłumaczeniu Googla:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Twardym dowodem iż to jest tekst małpy jest przykład ilustrujący równość zbiorów P=Q:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9}, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia.
Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również
Po pierwsze:
Ten przykład zestawu równego to błąd czysto matematyczny, bowiem w przypadku zbiorów równych w rozumieniu TM nie mamy prawa mówić o jakiejkolwiek równoliczności zbiorów w sensie jej definicji w TM, która ma totalnie w dupie co te elementy znaczą – wystarczy że są w zbiorze.
Dowód:
p=[Kubyś, Tygryse]
q={Tygrysek, Sraczka]
Zbiory p i q są tu zbiorami równolicznymi p~q=1, ale tylko wariat może tu mówić o równości zbiorów p=q.
cnd
Po drugie:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Wikipedia
Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości.
Stąd mamy:
Najprostsze obalenie torii mnogości
Teoria mnogości nie jest logiką matematyczną ponieważ zajmuje się algebraicznym liczeniem elementów (liczby kardynalne) co ma zero wspólnego z jakąkolwiek logiką matematyczną.
Liczenie elementów w zbiorze to matematyka klasyczna a nie logika matematyczna.
Wyjaśnienie mamy w punkcie 32.2
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 19:15, 04 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10475.html#831301
Teoria zbiorów tożsamych p=q z podręcznika matematyki do 7 klasy SP
Póki co w 100-milowym lesie, która będzie w wkrótce w każdym podręczniku matematyki w 7 klasie Szkoły Podstawowej we wszystkich krajach świata, bez względu na język, czy wyznawaną religię.
Irbisolu, pokaż mi w świecie małp (tzn. fanatyków KRZ, teorii mnogości etc.) ślepo wyznających teorię mnogości naszą wspólną świętość matematyczną, prawo Irbisa – pokażesz, natychmiast kasuję calusieńką algebrę Kubusia
Czas START!
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Prawo Irbisa znane jest każdemu matematykowi.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
| Irbisol napisał: | Nie uciekniesz tym razem.
Wracaj do tematu. |
Jesteśmy cały czas w temacie, którym jest logika małpy opisująca ziemską teorię mnogości, przedstawiona w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10475.html#831279
| rafal3006 napisał: | | Logika matematyczna małpy – autorstwa matematycznego schizofrenika w Wikipedii! |
W niniejszym poście masz konkurencyjną teorię zbiorów tożsamych p=q rodem z algebry Kubusia.
Konkurencyjną teorię zbiorów tożsamych p=q mamy wyłożoną na początku rozdziału:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
| Algebra Kubusia napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
Spis treści
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości 2
32.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia 2
32.1.1 Przypomnienie definicji spójników elementarnych: ~~>, =>, ~> (pkt. 2.2) 2
32.1.2 Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań „Jeśli p to q” 3
32.1.3 Przypomnienie prawa Sowy (pkt. 2.6.1) 4
32.1.4 Przypomnienie prawa Słonia (pkt. 2.8) 4
32.1.5 Przypomnienie prawa Irbisa (pkt. 2.9) 5
32.1.6 Prawo Irbisa w akcji na przykładzie równoważności Pitagorasa 6
32.1.7 Prawo Irbisa w akcji na przykładzie zbiorów skończonych 11
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
2025-02-04
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.
32.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia
Link do fundamentów algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
2.0 Kwintesencja algebry Kubusia
32.1.1 Przypomnienie definicji spójników elementarnych: ~~>, =>, ~> (pkt. 2.2)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach elementarnych (~~>, =>, ~>)
1.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
p~~>q = p*q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają (=1) element wspólny
Inaczej:
p~~>q =p*q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (rozłączne)
##
2.
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Relacja podzbioru =>
Definicja relacji podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
Definicja relacji podzbioru => w logice matematycznej:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
##
3.
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = Relacja nadzbioru ~>
Definicja relacji nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Definicja relacji nadzbioru ~> w logice matematycznej:
p~>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Gdzie:
## - definicje różne na mocy definicji
32.1.2 Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań „Jeśli p to q”
Prawo Absolutu:
Dowolny ziemski matematyk który nie rozumie fundamentu logiki matematycznej dla zdań warunkowych „Jeśli p to q” przedstawionego w tabeli T0 niżej jest matematycznym schizofrenikiem.
Definicja matematycznego schizofrenika:
Matematyczny schizofrenik to człowiek opisujący otaczającą nas matematyczną rzeczywistość w sposób totalnie niezgodny ze stanem faktycznym
Na dzień dzisiejszy (2025-02-04) do matematycznych schizofreników zaliczamy: fanatyków KRZ, fanatyków teorii mnogości, logik modalnych, logik relewantnych, logik intuicjonistycznych etc
Cechą charakterystyczną schizofrenii jest fakt, że dla chorego jego schizofreniczne rojenia są 100% rzeczywistością, o czym każdy psychiatra wie.
Doskonale to widać w filmie „Piękny umysł”, pokazującym na żywo urojony świat schizofrenika niedostępny dla ludzi zdrowych (urojone biuro szyfrów, postaci które widzi wyłącznie chory z którymi obcuje i rozmawia na żywo …)
W całym niniejszym rozdziale zdania warunkowe „Jeśli p to q” będziemy indeksować zgodnie z tabelą T0 niżej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
32.1.3 Przypomnienie prawa Sowy (pkt. 2.6.1)
I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
32.1.4 Przypomnienie prawa Słonia (pkt. 2.8)
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
32.1.5 Przypomnienie prawa Irbisa (pkt. 2.9)
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego by zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p
Ta wersja równoważności jest powszechnie znana.
Na mocy prawa Słonia (pkt. 32.1.3) oraz tabeli T0 możemy wygenerować dużą ilość tożsamych definicji równoważności p<=>q.
Przykładowe, najbardziej użyteczne definicje to:
1.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q i matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q, twierdzenie proste A1.
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p, twierdzenie odwrotne (względem A1)
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
2.
Definicja równoważności wyrażona relacjami podzbioru =>
Równoważność p<=>q to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Stąd mamy:
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Prawo Irbisa znane jest każdemu matematykowi.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
32.1.6 Prawo Irbisa w akcji na przykładzie równoważności Pitagorasa
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Prawa Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - twierdzenie proste
A1: p=>q=~p+q
##
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - twierdzenie odwrotne
bo prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Prawo Irbisa znane jest każdemu matematykowi.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
Zbadajmy działanie prawa Irbisa na przykładzie równoważności Pitagorasa TP<=>SK:
1.
Badamy prawdziwość/fałszywość warunku wystarczającego A1:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
A1: TP=>SK =1
Na mocy twierdzenia prostego Pitagorasa nasz punkt odniesienia to:
A1: p=>q =1
p=TP – zbiór trójkątów prostokątnych
q=SK – zbiór trójkątów ze spełnioną suma kwadratów
Na mocy prawa Słonia zapisujemy:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Zdanie A1 to znane każdemu uczniowi 7 klasy SP twierdzenie proste Pitagorasa.
Przykładowe dowody twierdzenia prostego Pitagorasa można znaleźć w Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
Oczywiście dowody te mają zero wspólnego z wykazywaniem element po elemencie (których jest nieskończenie wiele) iż zbiór TP jest podzbiorem => SK.
Fakt iż zbiór TP jest podzbiorem => SK wymusza teoria matematyczna, tu prawo Słonia.
2.
Aby rozstrzygnąć z jakim operatorem implikacyjnym mamy do czynienia musimy udowodnić prawdziwość/fałszywość dowolnego zdania serii Bx.
Wybieramy zdanie B3 bowiem warunek wystarczający => bez negacji p i q zawsze dowodzi się najprościej.
B3.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeśli w dowolnym trójkącie spełniona jest suma kwadratów (SK) to na 100% => trójkąt ten jest prostokątny (TP)
B3: SK=>TP=1
To samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =1
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu.
Na mocy prawa Słonia dla warunku wystarczającego => dowód ten oznacza że:
Bycie trójkątem w którym spełniona jest suma kwadratów (SK) jest warunkiem wystarczającym => do tego aby ten trójkąt był prostokątny (TP) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów (SK) jest podzbiorem => zbioru trójkątów prostokątnych (TP)
Zdanie B3 to znane każdemu uczniowi 7 klasy SP twierdzenie odwrotne Pitagorasa.
Przykładowe dowody twierdzenia odwrotnego Pitagorasa można znaleźć w Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
W definicji równoważności p<=>q znanej każdemu człowiekowi interesuje nas prawdziwość/fałszywość zdania B1: p~>q a nie zdania B3: q=>p którego prawdziwość udowodniliśmy wyżej.
Jak udowodnić prawdziwość/fałszywość zdania B1: p~>q?
Bardzo prosto, wystarczy skorzystać z prawa Tygryska.
Prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
Nasz przykład:
B3: SK=>TP = B1: TP~>SK =1
Z prawa Tygryska wynika, że udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego B3: q=>p jest tożsame z udowodnieniem warunku koniecznego ~> B1: p~>q.
To jest dowód „nie wprost”
Wypowiedzmy zdanie B1.
B1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% ~> zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
B1: TP~>SK=1
To samo w zapisie formalnym:
B1: p~>q =1
Na mocy prawa Słonia dla warunku koniecznego ~> zapisujemy:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest (=1) warunkiem koniecznym ~> do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Oczywiście tu również powyższy dowód "nie wprost" ma zero wspólnego z wykazywaniem element po elemencie (których jest nieskończenie wiele) iż zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK.
Fakt iż zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK wymusza teoria matematyczna, tu prawo Słonia dla warunku koniecznego ~>.
Przypomnijmy zdanie A1:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
A1: TP=>SK=1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q =1
Na mocy prawa Słonia zapisujemy:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
A1: p=>q=~p+q
##
Przypomnijmy zdanie B1
B1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% ~> zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
B1: TP~>SK=1
To samo w zapisie formalnym:
B1: p~>q =1
Na mocy prawa Słonia zapisujemy:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest (=1) warunkiem koniecznym ~> do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
A1: p=>q=~p+q ## B1: p~>q=p+~q
## - różne na mocy definicji
Stąd po raz n-ty wyskoczyło nam prawo Kameleona.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame
Różność zdań A1 i B1 rozpoznajemy po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.
Stąd mamy dowód iż mamy tu do czynienia z równoważnością.
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Nasz punkt odniesienia to twierdzenie proste Pitagorasa:
p=>q
p=TP (zbiór trójkątów prostokątnych)
q=SK (zbiór trójkątów ze spełniona sumą kwadratów)
Stąd mamy:
Podstawowa definicja równoważności TP<=>SK:
A1: TP=>SK =1 - bycie TP jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla bycia SK
B1: TP~>SK =1 - bycie TP jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla bycia SK
Stąd:
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)
To samo w zapisach formalnych:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)
Lewą stronę czytamy:
Trójkąt jest prostokątny (TP) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
A1B1: SK<=>TP
Prawa strona to powszechnie znana definicja równoważności TP<=>SK:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) do tego, aby w tym trójkącie zachodziła suma kwadratów (SK)
A1B1: (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1=1
Innymi słowy:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) do tego, aby w tym trójkącie zachodziła suma kwadratów (SK)
A1B1: (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1=1
Innymi słowy:
Do tego aby w trójkącie zachodziła suma kwadratów potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1), aby ten trójkąt był prostokątny (TP)
A1B1: (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1=1
Dowód iż to jest powszechnie znana definicja równoważności p<=>q.
Klikamy na googlach:
"konieczne i wystarczające"
Wyników: kilkanaście tysięcy
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: kilkanaście tysięcy
"potrzeba i wystarcza:
Wyników: kilkanaście tysięcy
cnd
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B1: p=q <=> A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)
Dowód 1.
Na mocy definicji każdy zbiór jest jednocześnie podzbiorem => (A1) i nadzbiorem ~> (B1) siebie samego
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q)
Nasz przykład:
A1B1: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)
Dowód 2.
Dla B1 korzystamy z prawa Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Stąd mamy tożsamą wersję prawa Irbisa.
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Całość czytamy:
Dwa zbiory p i q są tożsame A1B3: p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i równocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Ta definicja tożsamości zbiorów p=q jest doskonale znana każdemu matematykowi.
Nasz przykład:
Prawo Irbisa:
Prawdziwa równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych A1B3: TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = A1B3: SK<=>TP
Całość czytamy:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame A1B3: TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i równocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = A1B3: TP<=>SK
Gdzie:
A1: TP=>SK =1 - twierdzenie proste Pitagorasa udowodnione wieki temu
B3: SK=>TP =1 - twierdzenie odwrotne Pitagorasa udowodnione wieki temu
32.1.7 Prawo Irbisa w akcji na przykładzie zbiorów skończonych
Przykład działania prawa Irbisa na zbiorach skończonych.
Zdefiniujmy zbiory:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, Kubuś]
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Badamy twierdzenie proste A1:
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q.
Sprawdzenie:
p=>q = [Kubuś, Tygrysek] => [Tygrysek, Kubuś] =1
Czytamy:
Każdy element zbioru p należy => do zbioru q, stąd definicja relacji podzbioru => jest spełniona
Badamy twierdzenie odwrotne B3:
B3.
Jeśli zajdzie q to na 100% => zajdzie p
q=>p =1
Zajście q jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia p wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest podzbiorem => zbioru p.
Sprawdzenie:
q=>p = [Tygrysek, Kubuś] => [Kubuś, Tygrysek] =1
Czytamy:
Każdy element zbioru q należy => do zbioru p, stąd definicja relacji podzbioru => jest spełniona
Wniosek:
Zbiory p i q są tożsame:
p=q
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, Kubuś]
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36671
Przeczytał: 31 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 19:17, 04 Lut 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10475.html#831309
| Irbisol napisał: | | Nikt tego nie czyta, a ty wciąż notorycznie spierdalasz od tematu. |
Skąd ta twoja pewność?
Bogiem jesteś?
P.S.
Z faktu że ty z definicji nie będziesz czytał choćby jednego zdania z algebry Kubusia nie wynika, że wszyscy matematycy mają tak samo.
Zdanie wyżej to dowód twojej ciężkiej schizofrenii matematycznej.
Definicja matematycznego schizofrenika:
Matematyczny schizofrenik to człowiek opisujący otaczającą nas matematyczną rzeczywistość w sposób totalnie niezgodny ze stanem faktycznym
Na dzień dzisiejszy (2025-02-04) do matematycznych schizofreników zaliczamy: fanatyków KRZ, fanatyków teorii mnogości, logik modalnych, logik relewantnych, logik intuicjonistycznych etc
Cechą charakterystyczną schizofrenii jest fakt, że dla chorego jego schizofreniczne rojenia są 100% rzeczywistością, o czym każdy psychiatra wie.
Doskonale to widać w filmie „Piękny umysł”, pokazującym na żywo urojony świat schizofrenika niedostępny dla ludzi zdrowych (urojone biuro szyfrów, postaci które widzi wyłącznie chory z którymi obcuje i rozmawia na żywo …)
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
