 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pon 22:07, 13 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10175.html#828263
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | Bardzo proszę, klejny dowód, że z punktu widzenia logiki matematycznej definicja równoliczności jest gównem.
Dowodów tożsamych można przedstawić wiele.
| Algebra Kubusia napisał: |
32.2.3 Uproszony dowód śmieciowości „teorii mnogości”
Matematycznie ziemska definicja równoliczności p~q zbiorów jest poprawna.
Gdzie:
"~" znaczek równoliczności
Definicja równoliczności zbiorów:
Dwa zbiory p i q są równoliczne p~q wtedy i tylko wtedy gdy mają tą samą liczbę elementów
p~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy mają taką samą liczbę elementów
Inaczej:
p~q =0
Oczywistym jest, ze nie pokażemy tu kontrprzykładu typu zbiory p i q są równoliczne p~q=1 i jednocześnie te same zbiory nie są równoliczna p~q=0
Dowód iż definicja równoliczności zbiorów p~q jest gównem polega na udowodnieniu totalnej jej nieprzydatności do czegokolwiek w logice matematycznej!
Definicja równoliczności zbiorów p~q jest potwornie śmierdzącym gównem bo:
Weźmy dwa zbiory p i q
p=[tygrysek, prosiaczek, słoń]
q=[słoń, prosiaczek, tygrysek]
Pytanie wstępne:
Czy zbiory p i q są równoliczne?
p~q =1
TAK!
Pytanie 1.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o zachodzącej tu relacji podzbioru =>?
p=>q =1
Odpowiedź:
NIE!
Pytanie 2.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o zachodzącej tu relacji nadzbioru ~>?
p~>q =1
Odpowiedź:
NIE!
Pytanie 3.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o zachodzącej tu relacji równoważności <=>?
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Odpowiedź:
NIE!
Pytanie 4.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o istnieniu tu elementu wspólnego zbiorów ~~>?
p~~>q = p*q =1
Odpowiedź:
NIE!
Dla ostatniego NIE podajemy kontrprzykład:
p=[tygrysek, prosiaczek, słoń]
r=[mydło, powidło, złote gacie]
Ja widzimy równoliczność zbiorów p~r jest spełniona:
p~r =1
Natomiast definicja elementu wspólnego zbiorów p~~>r nie jest spełniona:
p~~>r = p*r =0
Podsumowanie:
Fundament "teorii mnogości" którym jest "równoliczność zbiorów p~q" to potwornie śmierdzące gówno dokładnie z powodu nieprzydatności tego gówna do czegokolwiek w logice matematycznej czego dowód mamy w punktach 1-4 wyżej. |
|
Czyli nadal jesteś na tyle głupi iż uważasz, że skończona liczba przykładów, gdzie sprawdza się jakaś teza świadczy o tym, iż nie ma przykładu, dla którego ta teza się nie sprawdza. |
Kurwa mać!
Podałem ci wyżej wszystkie możliwe przypadki jakie matematycznie mogą zajść - czaisz różnicę?
Zawsze tu będziesz miał "rzucanie monetą" bez żadnej gwarancji matematycznej, czyli bez żadnego warunku wystarczającego =>.
Mamy definicję równoliczności zbiorów z teorii mnogości.
Definicja równoliczności zbiorów:
Dwa zbiory p i q są równoliczne p~q wtedy i tylko wtedy gdy mają tą samą liczbę elementów
p~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy mają taką samą liczbę elementów
Inaczej:
p~q =0
Czy udowodnienie równoliczności zbiorów:
p~q=1
Gwarantuje ci tożsamość zbiorów p=q?
NIE!
Możesz sobie rzucać monetą czyli:
Zbiory równoliczne p~q=1 mogą być tożsame (p=q)=1 lub nie być tożsame (p=q)=0
Nawiązując do twojego przykładu:
Stwierdzenie równoliczności dzieci przed wycieczką i po wycieczce nie daje ci matematycznej gwarancji => tożsamości zbiorów p=q.
Innymi słowy:
Matematycznie, stwierdzenie równoliczności dzieci przed wycieczką i po wycieczce nie jest warunkiem wystarczającym => dla tożsamości zbiorów p=q.
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Gwarancja matematyczna => = Warunek wystarczający =>
Zgadzasz się z tym faktem?
Zwróć uwagę na zwrot matematycznej gwarancji i Matematycznie
P.S.
Podobno jesteś programistą a nie masz pojęcia jak testuje się programy.
Każdy program musi być odporny na wprowadzenie błędnych danych - pod tym kątem jest szczególnie testowany, nie może być bowiem tak, że wprowadzimy do programu błędne dane wejściowe a ten się rozkraczy.
W nawiązaniu do testowania programów twój przykład z dziećmi możemy zapisać tak.
Pani liczy dzieci przed ich wejściem do pokoju z napisem "wycieczka" w którym to pokoju dzieci mogą być podmieniane na inne.
Pani teraz staje przy drzwiach wyjściowych z pokoju "wycieczka" i liczy dzieci.
Załóżmy, że liczba dzieci na wejściu i wyjściu się zgadza, czyli zbiory są równoliczne.
Kluczowe pytanie:
Skąd ta twoja równoliczność wie, czy nie podmieniono jej dzieci w pokoju o nazwie "wycieczka"?
Podsumowując:
Oczywiście nie wie, zatem twoja debilna równoliczność pięknie się rozkraczyła, czyli zbiór na wejściu do pokoju "wycieczka" jest różny na mocy definicji ## od zbioru na wyjściu z pokoju "wycieczka" - mimo że te zbiory są równoliczne.
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 22:37, 13 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 22:33, 13 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10175.html#828277
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
| Algebra Kubusia napisał: |
32.2.3 Uproszony dowód śmieciowości „teorii mnogości”
Matematycznie ziemska definicja równoliczności p~q zbiorów jest poprawna.
Gdzie:
"~" znaczek równoliczności
Definicja równoliczności zbiorów:
Dwa zbiory p i q są równoliczne p~q wtedy i tylko wtedy gdy mają tą samą liczbę elementów
p~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy mają taką samą liczbę elementów
Inaczej:
p~q =0
Oczywistym jest, ze nie pokażemy tu kontrprzykładu typu zbiory p i q są równoliczne p~q=1 i jednocześnie te same zbiory nie są równoliczna p~q=0
Dowód iż definicja równoliczności zbiorów p~q jest gównem polega na udowodnieniu totalnej jej nieprzydatności do czegokolwiek w logice matematycznej!
Definicja równoliczności zbiorów p~q jest potwornie śmierdzącym gównem bo:
Weźmy dwa zbiory p i q
p=[tygrysek, prosiaczek, słoń]
q=[słoń, prosiaczek, tygrysek]
Pytanie wstępne:
Czy zbiory p i q są równoliczne?
p~q =1
TAK!
Pytanie 1.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o zachodzącej tu relacji podzbioru =>?
p=>q =1
Odpowiedź:
NIE!
Pytanie 2.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o zachodzącej tu relacji nadzbioru ~>?
p~>q =1
Odpowiedź:
NIE!
Pytanie 3.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o zachodzącej tu relacji równoważności <=>?
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Odpowiedź:
NIE!
Pytanie 4.
Czy definicja równoliczności p~q rozstrzyga o istnieniu tu elementu wspólnego zbiorów ~~>?
p~~>q = p*q =1
Odpowiedź:
NIE!
Dla ostatniego NIE podajemy kontrprzykład:
p=[tygrysek, prosiaczek, słoń]
r=[mydło, powidło, złote gacie]
Ja widzimy równoliczność zbiorów p~r jest spełniona:
p~r =1
Natomiast definicja elementu wspólnego zbiorów p~~>r nie jest spełniona:
p~~>r = p*r =0
Podsumowanie:
Fundament "teorii mnogości" którym jest "równoliczność zbiorów p~q" to potwornie śmierdzące gówno dokładnie z powodu nieprzydatności tego gówna do czegokolwiek w logice matematycznej czego dowód mamy w punktach 1-4 wyżej. |
| Irbisol napisał: | | Tylko że twoje przypadki nie zawierają wszystkich przypadków przydatności. |
Powyżej masz wszystkie możliwe przypadki jakie mogą zajść w twojej posranej równoliczności zbiorów w odniesieniu do logiki matematycznej którą są zdania warunkowe "Jeśli p to q".
Pokaż w którym z powyższych przypadków masz gwarancję matematyczną =>, czyli warunek wystarczający =>.
Pokażesz jeden taki przypadek - kasuję AK.
Teraz uważaj:
W obsłudze zdań warunkowych "Jesli p to q" interesują nas tylko i wyłącznie relacje:
1.
Jeśli p to q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
2.
Jeśli p to q
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
3.
p~~>q=1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p ma (=1) element wspólny ~~> za zbiorem q
Inaczej:
p~~>q =0
KONIEC!
Powyzsze znaczki są konieczne i wystarczające do obsługi logiki matematycznej, czyli wszelkich zdań warunkowych "Jesli p to q"
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 22:58, 13 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10175.html#828285
Czy Irbisol jest gówno-programistą?
Odpowiedź:
TAK, bo przestraszył się pokoju "wycieczka" niżej.
| Irbisol napisał: | Ale to nie są wszystkie przypadki PRZYDATNOŚCI.
A brak przydatności zarzucasz. |
To są wszystkie możliwe przypadki w twojej posranej równoliczności jaki mogą zajść w stosunku do znaczków elementarnych używanych w logice matematycznej:
=>, ~> i ~~>
Definicje masz wyżej.
Apropo:
Czemuż to tak skrzętnie ominałeś testowanie dowolnego programu?
... bo jesteś gówno-programistą i nie wiesz jak się to robi?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10175.html#828263
| rafal3006 napisał: |
Liczenie dzieci - pięta Achillesowa Irbisola!
Irbisolu,
Podobno jesteś programistą a nie masz pojęcia jak testuje się programy.
Każdy program musi być odporny na wprowadzenie błędnych danych - pod tym kątem jest szczególnie testowany, nie może być bowiem tak, że wprowadzimy do programu błędne dane wejściowe a ten się rozkraczy.
W nawiązaniu do testowania programów twój przykład z dziećmi możemy zapisać tak.
Pani liczy dzieci przed ich wejściem do pokoju z napisem "wycieczka" w którym to pokoju dzieci mogą być podmieniane na inne.
Pani teraz staje przy drzwiach wyjściowych z pokoju "wycieczka" i liczy dzieci.
Załóżmy, że liczba dzieci na wejściu i wyjściu się zgadza, czyli zbiory są równoliczne.
Kluczowe pytanie:
Skąd ta twoja równoliczność wie, czy nie podmieniono jej dzieci w pokoju o nazwie "wycieczka"?
Podsumowując:
Oczywiście nie wie, zatem twoja debilna równoliczność pięknie się rozkraczyła, czyli zbiór na wejściu do pokoju "wycieczka" jest różny na mocy definicji ## od zbioru na wyjściu z pokoju "wycieczka" - mimo że te zbiory są równoliczne.
cnd |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 23:05, 13 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 23:27, 13 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10175.html#828295
| Irbisol napisał: | Nawet tego nie czytałem.
Dla twoich znaczków równoliczność może być nieprzydatna, co nie oznacza, że jest w ogóle nieprzydatna. |
Brawo, wreszcie załapałeś.
Równoliczność ma gówno do logiki matematycznej (znaczki =>, ~> i ~~>), co non-stop ci dowodzę.
Krótką masz pamięć, bo już zapomniałeś że to są również TWOJE znaczki, co latwo udowodnić.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 7:56, 14 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10175.html#828307
Równoliczność zbiorów = potwornie śmierdzące gówno w naszym Wszechświecie!
| Irbisol napisał: | Nic nie musiałem załapywać, bo to już wiedziałem.
Ty do tej pory nie załapałeś, że równoliczność przydaje się w innych aspektach niż twoje znaczki. |
Równoliczność w logice matematycznej jest gównem, co wyżej udowodniłem.
Równoliczność w matematyce klasycznej też jest gównem - dowód w niniejszym poście.
Przykład:
Jak przechowywane są w GUS wszelkie dane statystyczne np. ilość mężczyzn w Polsce, ilość kobiet w Polsce etc
Oczywistym jest że nie w postaci równoliczności typu:
W Polsce zbiór kobiet nie jest równoliczny ze zbiorem mężczyzn
Trzeba być idiotą by myśleć, że w GUS dostaniemy informację w postaci braku równoliczności jak wyżej.
Podobnie:
Klocki lego pakuje się do jednego zestawu ilościowo gdzie pracownik dostaje instrukcję pakowania.
Instrukcja 1 pakowania klocków:
1.
Klocki duże - sztuk 16
2.
Klocki średnie - sztuk 8
3.
Klocki małe - sztuk 8
etc
Trzeba być idiotą do potęgi nieskończonej by twierdzić, że instrukcja dla pracownika kompletującego klocki może wyglądać tak.
Instrukcja 2 pakowania klocków Lego:
1.
Klocki duże nie są równoliczne z klockami średnimi
2.
Klocki duże nie są równoliczne z klockami małymi
3.
Klocki średnie są równoliczne z klockami małymi
Kwadratura koła dla Irbisola:
Wyobraź sobie że jesteś szefem w fabryce Logo.
Którą instrukcję pakowania klocków dasz pracownikowi nr.1 czy nr.2
Czy kto ma nadzieję, że Irbisol odpowie na to pytanie?
Nigdy nie odpowie, bo zgodnie w jego posraną teorią mnogości wręczył swojemu pracownikowi instrukcję pakowania klocków nr.2 po czym przyjechało pogotowie i zawiozło go do szpitala psychiatrycznego.
Jak tam Irbisolu w tym szpitalu?
Klamki w drzwiach są?
Wnioski:
1.
Równoliczność zbiorów jest idiotyzmem w logice matematycznej co udowodniono w tych postach:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10175.html#828277
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10175.html#828285
2.
Równoliczność zbiorów jest idiotyzmem w matematyce klasycznej - niniejszy post
Podsumowując:
Równoliczność zbiorów = potwornie śmierdzące gówno w naszym Wszechświecie!
c.n.d.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 8:15, 14 Sty 2025, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 14:50, 14 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10175.html#828409
| Irbisol napisał: | | Równoliczność przygotowanych miejsc przy stole i uczestników obiadu. |
Fragment książki kucharskiej:
Miejsc przy stole powinno być co najmniej tyle, co zaproszonych gości.
Fragment książki kucharskiej autorstwa Irbisola:
Miejsc przy stole musi być dokładnie tyle, co zaproszonych gości.
Komentarz Irbisola:
Jak przyjdzie jeden gość mniej to moja równoliczność się zawali.
ALE!
Jak przyjdzie jeden gość więcej to zero problemów:
Nadmiarowemu gościowi dajemy kopa w dupę - bowiem moja święta równoliczność nie może być zgwałcona
Podpisano:
Irbisol - kucharz w zakładzie zamkniętym bez klamek z napisem "Teoria mnogości"
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:54, 14 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 15:38, 14 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10175.html#828419
| Irbisol napisał: | Czyli ty, przygotowując tylko sobie jedzenie, szykujesz zawsze na wszelki wypadek dla 2 osób?  |
Mówimy tu o przyjęciu np. weselnym
Jaką masz gwarancję, że przyjdzie ci dokładnie spodziewana liczba gości?
Jak nie wszyscy przyjdą to twoja równoliczność leży kwiczy i błaga o litość.
Zgadza się?
Czy już rozumiesz jak potwornie śmierdzącym gównem jest ta twoja równolliczność w świecie ludzi normalnych, 5-cio latków i humanistów - oczywiście z wykluczeniem pacjentów zakładu zamkniętego bez klamek z napisem "Teoria mnogości".
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 19:38, 14 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10175.html#828489
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Czyli szykując żarcie dla siebie szykujesz jeszcze dla 5 osób? |
Kiedy nauczysz się czytać, co się do ciebie pisze?
... chyba w następnym życiu    |
P.S.
Jak jestem sam i szykuję obiad dla siebie ustawiam jedno nakrycie stołu.
U mnie nic się nie zawali bo zarówno Ja, jak i 5-cio latki mamy w dupie twoją równoliczność.
1.
Jak nagle zapuka niespodziewanie do drzwi kolega z żoną to powiem że dobrze trafili bo mam gotowy obiad i szybciutko dostawię dwa kolejne nakrycia
2.
Jak nagle zadzwoni telefon, że moje dziecko miało wypadek to rzucam wszystko i biegnę do dziecka.
Tu też twoja posrana równoliczność mi się nie zawali bo ja ją mam w Dupie (przez duże D).
Ciekawe kiedy pojmiesz najprostsze banały logiki matematycznej, że równoliczność rodem ze szpitala psychiatrycznego z napisem "Teoria mnogości" to jedno wielkie, potwornie śmierdzący gówno w całym naszym Wszechświecie, żywym i martwym (w tym w matematyce!)
Dokładnie dlatego twórca tej posranej równoliczności, Georg Cantor, zwariował i wylądował w szpitalu psychiatrycznym.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Paweł Porębski napisał: |
Wiara rozumna świeckiego teologa – Pawła Porębskiego
Hermeneutyka i egzegeza wiary wg filozoteizmu
Nieskończoność
11 listopada 2016
Pojęcie nieskończoności często prowadzi do paradoksów (najbardziej znane paradoksy są Zenona z Elei). Pojęcie to bardziej mi się kojarzy z opisem niż bytem: Nieskończoność (symbol: ∞) – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocą znaku ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocą „przewróconej ósemki” (lemniskata). (Wikipedia). W XIX w. niemiecki matematyk Georg Cantor nieskończoność uznał za byt, obiekt, który można porównywać z innymi obiektami, dokonywać na nim operacji. Pojęcie to wykorzystywane zostało do teorii mnogości. M.innymi ma to służyć do wyeliminowania paradoksów.
Często jest tak, że nieskończoną liczbę uważa się za jakąś konkretną liczbę, którą można stale powiększać, bez ograniczeń, zmierzając do nieskończoności. Tak rozumianą nieskończoność filozofowie nazywają „potencjalną”.
Pojęcie nieskończoności służy do opisów fenomenów matematycznych (np. liczba nieskończona), zjawisk fizykalnych (np. przestrzeń, czasu), jak i przymiotów Boga. Jej niezwykłe właściwości zaskakiwały, jak wprowadzenie do matematyki pojęcia zera (wynalazek hinduski z IV–V wieku po Chrystusie). Nieskończoność nie jest liczbą, np. nie jest parzysta ani nieparzysta. To pewna idea wielkości, a może i doskonałości.
Pojęcie nieskończoności przydaje się do opisu wieczności w eschatologii chrześcijańskiej. Mówi o pośmiertnym życiu wiecznym.
Używając pojęcia nieskończoności nie można mówić o wielkościach większych lub mniejszych, choć np. liczb dodatnich i ujemnych jest więcej niż tylko dodatnich. Arytmetyka nie bardzo nadaje się do nieskończoności. Kiedy do nieskończoności doda się 1, to w wyniku otrzyma się również nieskończoność. Gdy do nieskończoności doda się nieskończoność, to też nic się nie zmieni, tj. wciąż będzie to nieskończoność. Nic nie da także mnożenie nieskończoności. W wyniku zawsze będzie nieskończoność.
Pojęcie nieskończoności w umyśle może doprowadzić do jej destabilizacji. Georg Cantor zajmując się wyższą matematyką abstrakcyjną przeszedł załamanie nerwowe i zmarł w przytułku dla obłąkanych. Wprowadził on wielość nieskończoności, całą hierarchie, co spowodowało, że jego umysł zapełnił się od nich i nie wytrzymał. Widać umysł ludzki ma ograniczenia, które nie należy przekraczać.
Austriacki logik Kurt Gödel zajmujący się systemami logicznymi oraz pojęciem nieskończoności skończył życie podobnie jak Cantor – pokonała go choroba psychiczna.
Trudno się dziwić, że tak potężne narzędzie i pojęcie zostało wykorzystane, adekwatnie do wielkości, do opisu przymiotów Stwórcy. Bóg jest nieskończenie dobry, miłosierny i doskonały. Bóg jest obecny wszędzie, nawet w nieskończoności. W nieskończonej odległości od Boskiego Źródła Niebiańskiego Światła znajduje się „piekło” (czyli praktycznie nie istnieje). |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:40, 14 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 19:42, 14 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828495
| Irbisol napisał: | | Czyli nakryć będzie finalnie tyle samo, co osób? Ciekawe ... |
1.
Niekoniecznie, bo np. w trakcie wesela nikt nie usuwa nakryć ustawionych dla gości których nie ma - być może przyjdą spóźnieni bo np. samochód im się popsuł.
2.
Drugi przypadek do moja dostawka dla dwóch niespodziewanych gości, ja nie wykluczam dalszych przypadków i dalszych dostawek obiadowych mając w Dupie twoją równoliczność Irbisolu.
W tym przypadku po fakcie możemy powiedzieć że summa summarum nakryć było tyle ile gości.
Tu Irbisolu, jesteś lata świetlne do tyłu z twoją definicją logiki matematycznej bo jedyna poprawna definicja jest w algebrze Kubusia.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680043
| algebra Kubusia napisał: |
1.2.3 Ogólna definicja logiki matematycznej
Ogólna definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego tzn. nieznanej przyszłości albo nieznanej przeszłości.
Nie wszystko w czasie przeszłym jest nam wiadome - logika matematyczna służy tu do ustalenia co się w przeszłości zdarzyło
Przykład:
Poszukiwanie mordercy
Po długich poszukiwaniach mordercy, Kowalskiemu udowodniono zabójstwo x-a, i się do tego przyznał.
Po co komu potrzebna jest tu dalsza logika matematyczna prowadząca do wykrycia znanego już wszystkim zabójcy x-a?
Stąd mamy:
Prawo Nietoperza:
Jeśli znamy zaistniałe w przeszłości fakty to żadna logika matematyczna ich nie zmieni, jest psu na budę potrzebna.
Przykład:
Hitler - wiemy kim był i co zrobił, to jest fakt, którego żadna logika matematyczna nie zmieni
Nie możemy cofnąć czasu i spowodować by Hitler zginął w zamachu na jego życie przed wybuchem II Wojny Światowej.
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:45, 14 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:55, 15 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828525
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | 2.
Drugi przypadek do moja dostawka dla dwóch niespodziewanych gości, ja nie wykluczam dalszych przypadków i dalszych dostawek obiadowych mając w Dupie twoją równoliczność Irbisolu. |
Właśnie to, że dostosowujesz dynamicznie liczbę nakryć do liczby gości oznacza, że nie masz tej równoliczności w dupie. |
Irbisolu, to co napisałeś jest twardym dowodem iż jesteś gówno-matematykiem, bo zakładasz przewidywalność tego, co jest nieprzewidywalne np. pojawienie się niespodziewanych gości w moim przypadku.
Tu biedny Irbisolu, jesteś lata świetlne do tyłu z twoją definicją logiki matematycznej bo jedyna poprawna definicja jest w algebrze Kubusia.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680043
| algebra Kubusia napisał: |
1.2.3 Ogólna definicja logiki matematycznej
Ogólna definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego tzn. nieznanej przyszłości albo nieznanej przeszłości.
Nie wszystko w czasie przeszłym jest nam wiadome - logika matematyczna służy tu do ustalenia co się w przeszłości zdarzyło
Przykład:
Poszukiwanie mordercy
Po długich poszukiwaniach mordercy, Kowalskiemu udowodniono zabójstwo x-a, i się do tego przyznał.
Po co komu potrzebna jest tu dalsza logika matematyczna prowadząca do wykrycia znanego już wszystkim zabójcy x-a?
Stąd mamy:
Prawo Nietoperza:
Jeśli znamy zaistniałe w przeszłości fakty to żadna logika matematyczna ich nie zmieni, jest psu na budę potrzebna.
Przykład:
Hitler - wiemy kim był i co zrobił, to jest fakt, którego żadna logika matematyczna nie zmieni
Nie możemy cofnąć czasu i spowodować by Hitler zginął w zamachu na jego życie przed wybuchem II Wojny Światowej.
|
| Rafal3006 napisał: | Kolejny przykład z programowania: operator == porównujący 2 kontenery.
Na początku wystarczy sprawdzić, czy nie są równoliczne, by od razu zwrócić false. Wg AK trzeba sprawdzać mozolnie czy jeden kontener jest podzbiorem drugiego i vice versa. |
W AK przy zbiorach skończonych by wykazać tożsamość zbiorów p=q badamy czy każdy element zbioru p istnieje w zbiorze q i odwrotnie.
To jest klasyka matematyki, znana każdemu matematykowi - teoretycznie, bo w praktyce ”Teoria mnogości” sprowadza problem tożsamości zbiorów p=q do poziomu rynsztoka.
Nie wiem co to jest kontener.
Operujmy na zbiorach.
Mamy dwa zbiory p i q które nie są równoliczne.
W algebrze Kubusia by wykluczyć tożsamość zbiorów p i q (p=q) również wystarczy zbadać czy te zbiory nie są równoliczne.
Jeśli nie są to zwrotnie dostajemy false (p=q)=0
Jest oczywistym, że jeśli zbiory p i q zmieniają się dynamicznie i poszukujemy tożsamości tych zbiorów (p=q)=1 to rozstrzygnięcie iż zbiory p i q nie są równoliczne daje nam gwarancję matematyczną braku tożsamości tych zbiorów (p=q)=0 (false)
Więc nie widzę tu żadnych problemów ze strony AK.
To co napisałeś jest w 100% zgodne z AK!
Zgadzasz się z tym faktem?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:03, 15 Sty 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:02, 15 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828569
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: |
2.
Drugi przypadek do moja dostawka dla dwóch niespodziewanych gości, ja nie wykluczam dalszych przypadków i dalszych dostawek obiadowych mając w Dupie twoją równoliczność Irbisolu. |
Właśnie to, że dostosowujesz dynamicznie liczbę nakryć do liczby gości oznacza, że nie masz tej równoliczności w dupie. |
Irbisolu, to co napisałeś jest twardym dowodem iż jesteś gówno-matematykiem, bo zakładasz przewidywalność tego, co jest nieprzewidywalne np. pojawienie się niespodziewanych gości w moim przypadku. |
To ty napisałeś, co robisz w przypadku niespodziewanych gości - nie ja. Zatem twój komentarz o gówno-matematyku dotyczy ciebie. Ja tylko opisałem konsekwencje twojego postępowania. Ty to swoje postępowanie dodatkowo zakwalifikowałeś
|
Najprostszy dowód że bredzisz:
Irbisolu, jesteś matematycznym idiotą bo twierdzisz, że istnieją dwie wzajemnie sprzeczne logiki matematyczne w temacie zbiorów – jedna dla zbiorów wieloelementowych (np. wesele) i druga dla zbioru jednoelementowego (Ja).
Wzajemnie sprzeczne bo twierdzisz że równoliczność dla zbioru wieloelementowego (wesele) można obalić, zaś dla zbioru jednoelementowego (mój obiad) nie da się obalić – dokładnie na tym polega twój idiotyzm czysto-matematyczny.
Innymi słowy twierdzisz że:
p=[Kubuś, Tygrysek]
q=[Tygrysek, Kubuś}
Równoliczność zbiorów p~q można tu obalić, bo zbiory są wieloelementowe
Natomiast poniższej równoliczności zbiorów p~q nie da się obalić bo zbiór jest jednoelementowy:
p=[Kubuś]
q=[Kubuś]
Wracając do zbioru jednoelementowego:
Oczywistym jest, że nie znam przyszłości i nie wiem czy zawitają do mnie niespodziewani goście czy nie zawitają – nie ma tu znaczenia moja deklaracja jak ja się zachowam w przypadku wizyty niespodziewanych gości.
Równie dobrze mogę powiedzieć do znajomych:
Fajnie że jesteście, mam przygotowany obiad dla 1 osoby (dla mnie), chodźmy zatem do restauracji a ten przygotowany obiad schowam sobie do lodówki na jutro.
Sam widzisz jak łatwo jest posłać do piekła twoją obiadową równoliczność w kosmos.
cnd
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: |
W AK przy zbiorach skończonych by wykazać tożsamość zbiorów p=q badamy czy każdy element zbioru p istnieje w zbiorze q i odwrotnie.
To jest klasyka matematyki, znana każdemu matematykowi - teoretycznie, bo w praktyce ”Teoria mnogości” sprowadza problem tożsamości zbiorów p=q do poziomu rynsztoka. |
Podobnie jak wszystkie inne teorie, które nie zajmują się tożsamością zbiorów - zgadza się? |
Co ty pierdolisz?
Napisałem że KRZ to gówno i gównem jest wszystko zbudowane na fundamencie KRZ, z teorią mnogości na czele.
Definicją równoliczności z Teorii mnogości się aktualnie zajmujemy i w tym temacie leżysz i kwiczysz i błagasz o litość – co każdy czytelnik przy zdrowych zmysłach widzi.
Nigdy nie napisałem, że wszystkie inne teorię – bo musiałbym obalić algebrę Kubusia, a to jest fizycznie niemożliwe.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:02, 16 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828635
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | Równie dobrze mogę powiedzieć do znajomych:
Fajnie że jesteście, mam przygotowany obiad dla 1 osoby (dla mnie), chodźmy zatem do restauracji a ten przygotowany obiad schowam sobie do lodówki na jutro.
Sam widzisz jak łatwo jest posłać do piekła twoją obiadową równoliczność w kosmos.
cnd |
Liczy się to, że PRZYGOTOWAŁEŚ tyle obiadów, ilu spodziewałeś się "konsumentów". Czyli zastosowałeś równoliczność - niczym rasowy gówno-matematyk (stosując twoje wartościowanie). |
Nie znasz definicji logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości.
Zauważ, ze operujesz czasem przeszłym, gdzie jeśli znasz zaistniałe fakty to tych faktów nie możesz zmienić.
Logika matematyczna w przypadku twoich obiadów to odpowiedź na takie pytanie:
Czy w obszarze serwowania obiadów ilość przygotowanych zastaw jest zawsze tożsama z przewidywaną ilością gości deklarujących swoje przybycie którzy na 100% przyjdą i skonsumują swój posiłek?
TAK/NIE
Zauważ, że twoja gówno-matematyka zmusza wszystkich gości zaproszonych na obiad do przyjścia i skonsumowania obiadu.
Czy czujesz już swoją potworną, matematyczną głupotę?
Sam widzisz Irbisolu, jakim matematycznym osiołkiem jesteś.
Zauważ Irbisolu, ze zapomniałeś tu definciji równoważności p<=>q którą uczyła cię twoja mamusia w wieku 9 miesięcy.
Szczegóły matematyczne masz w moim poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828631
| rafal3006 napisał: | | Definicja równoważności p<=>q na poziomie szkoły podstawowej! |
Irbisolu, pamiętasz zabawę z pstryczkiem elektryczkiem włączającym światło w twoim pokoiku?
Tu oczywiście bezdyskusyjnie zachodzi tożsamość pojęć:
Przycisk P wciśnięty = żarówka S świeci się
zawsze i wszędzie, w całym naszym Wszechświecie.
Prawo Irbisa:
A1B2: (P=S) <=> A1B2: P<=>S = (A1: P=>S)*(B2: ~P=>~S) =1*1=1
Gdzie:
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to żarówka na 100% => S świecie się
A=>S =1
Wciśniecie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => dla świecenia się żarówki S
Oczywiście nie chodzi tu o nieskończone pstrykanie pstryczkiem jak to sądzą co niektórzy gówno-matematycy, ale o prawa fizyczne na poziomie I klasy LO
##
B1.
Jeśli przycisk P nie jest wciśnięty (~P) to na 100% => żarówka nie świeci się (~S)
~A=>~S =1
Nie wciśnięcie przycisku A (~A) jest warunkiem wystarczającym => dla nie świecenie się żarówki S (S)
Oczywiście nie chodzi tu o nieskończone pstrykanie pstryczkiem jak to sądzą co niektórzy gówno-matematycy, ale o prawa fizyczne na poziomie I klasy LO
Gdzie:
## - twierdzenia matematyczne różne na mocy definicji
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: |
W AK przy zbiorach skończonych by wykazać tożsamość zbiorów p=q badamy czy każdy element zbioru p istnieje w zbiorze q i odwrotnie.
To jest klasyka matematyki, znana każdemu matematykowi - teoretycznie, bo w praktyce ”Teoria mnogości” sprowadza problem tożsamości zbiorów p=q do poziomu rynsztoka. |
Podobnie jak wszystkie inne teorie, które nie zajmują się tożsamością zbiorów - zgadza się? |
Co ty pierdolisz?
Napisałem że KRZ to gówno i gównem jest wszystko zbudowane na fundamencie KRZ, z teorią mnogości na czele. |
Skup się.
Wg ciebie teoria mnogości to gówno, bo nie zajmuje się równoważnością zbiorów - zgadza się?
Czyli zastosowałeś wartościowanie: "jeżeli teoria X nie zajmuje się równoważnością zbiorów, to jest gównem" (być może u ciebie jest to nawet równoważność).
Zgadza się?
No i zapomniałeś - jak to zawsze bywa gdy dostajesz łomot - o twoim przyznaniu, iż AK porównuje liczność zbiorów przy sprawdzaniu, czy są tożsame. Czyli AK korzysta z równoliczności, która jednocześnie wg ciebie jest "na chuj komu potrzebna".
Ale zaraz będziesz pisał, że ty na wszystko odpowiadasz na bieżąco, wyczerpująco i precyzyjnie |
To twoje wytłuszczone to kolejne twoje sranie na n-ty zagon.
Infromuję matematycznego osiołka zwanego Irbisolem, że algebra Kubusia badając czy dwa zbiory p i q są tożsame p=q nigdy, przenigdy nie bada czy zbiory p i q są równoliczne p~q, bo byłaby to sztuka dla sztuki, na chuj komu potrzebna!
Dotrze to kiedy do osiołka, czy nigdy?
Wynika to z prawa Irbisa nazwanego na cześć Irbisola.
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zdarzenia/zbiory p i q są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy są w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B2: p=q <=> A1B2: p<=>q = (A1:p=>q)*(B2: ~p=>~q) = 1*1=1
Patrz osiołku przykład z pstryczkiem elektryczkiem wyżej.
Podpowiedź:
Jak chcesz badać równoliczność p~q zbiorów tożsamych p=q to bardzo proszę o policzenie ile jest elementów TP i SK w tożsamości Pitagorasa TP=SK:
A1B2: TP=SK <=> A1B2: TP<=>SK = (A1:TP=>SK)*(B2: ~TP=>~SK) = 1*1=1
Zaczynaj liczyć:
Czas START!
Czy kto ma nadzieję, że Irbisol zajęty liczeniem elementów w zbiorach TP i SK kiedykolwiek wróci na śfinię?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 13:17, 16 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:16, 16 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828643
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Liczy się to, że PRZYGOTOWAŁEŚ tyle obiadów, ilu spodziewałeś się "konsumentów". Czyli zastosowałeś równoliczność - niczym rasowy gówno-matematyk (stosując twoje wartościowanie). |
Nie znasz definicji logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości. |
To kolejna durnota, ale nie zmieniaj tematu.
Twoja definicja logiki matematycznej nie zmienia faktu, iż zastosowałeś równoliczność - czyli zachowałeś się - wedle własnych słów - jak gówno-matematyk. |
Naucz się czytać ze zrozumieniem.
Fakt, że na weselu jest przygotowywane dokładnie tyle miejsc ile jest zaproszonych gości nie gwarantuje że wszyscy goście przyjdą i skonsumują swój posiłek.
Jak wszyscy przyjdą to spełniona zostanie tu twoja równoliczność p~q mająca zero-wspólnego z tożsamością zbiorów p=q, bo na 100% we wszystkich możliwych weselach na całym świecie znajdzie się jeden, jedyny kontrprzykład, gdzie któryś z zaproszonych gości nie przyjdzie - wtedy twoja równoliczność leży, kwiczy i błaga litość, czyli nie zajdzie w naszym świecie rzeczywistym!
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | W AK przy zbiorach skończonych by wykazać tożsamość zbiorów p=q badamy czy każdy element zbioru p istnieje w zbiorze q i odwrotnie.
To jest klasyka matematyki, znana każdemu matematykowi - teoretycznie, bo w praktyce ”Teoria mnogości” sprowadza problem tożsamości zbiorów p=q do poziomu rynsztoka. |
Podobnie jak wszystkie inne teorie, które nie zajmują się tożsamością zbiorów - zgadza się? |
Co ty pierdolisz?
Napisałem że KRZ to gówno i gównem jest wszystko zbudowane na fundamencie KRZ, z teorią mnogości na czele. |
Skup się.
Wg ciebie teoria mnogości to gówno, bo nie zajmuje się równoważnością zbiorów - zgadza się?
Czyli zastosowałeś wartościowanie: "jeżeli teoria X nie zajmuje się równoważnością zbiorów, to jest gównem" (być może u ciebie jest to nawet równoważność).
Zgadza się?
No i zapomniałeś - jak to zawsze bywa gdy dostajesz łomot - o twoim przyznaniu, iż AK porównuje liczność zbiorów przy sprawdzaniu, czy są tożsame. Czyli AK korzysta z równoliczności, która jednocześnie wg ciebie jest "na chuj komu potrzebna".
Ale zaraz będziesz pisał, że ty na wszystko odpowiadasz na bieżąco, wyczerpująco i precyzyjnie |
To twoje wytłuszczone to kolejne twoje sranie na n-ty zagon.
Infromuję matematycznego osiołka zwanego Irbisolem, że algebra Kubusia badając czy dwa zbiory p i q są tożsame p=q nigdy, przenigdy nie bada czy zbiory p i q są równoliczne p~q, bo byłaby to sztuka dla sztuki, na chuj komu potrzebna! |
Więc dlaczego wcześniej napisałeś, schizofreniku:
| Cytat: | | W algebrze Kubusia by wykluczyć tożsamość zbiorów p i q (p=q) również wystarczy zbadać czy te zbiory nie są równoliczne |
|
To co napisałem jest prawdą.
Znowu nie doczytałeś mojego postu wyżej, cytuję fragment mojej odpowiedzi wyżej:
| Rafal3006 napisał: |
Infromuję matematycznego osiołka zwanego Irbisolem, że algebra Kubusia badając czy dwa zbiory p i q są tożsame p=q nigdy, przenigdy nie bada czy zbiory p i q są równoliczne p~q, bo byłaby to sztuka dla sztuki, na chuj komu potrzebna! |
Kiedy zaczniesz czytać ze zrozumieniem?
Czy już rozumiesz dlaczego równoliczność p~q w rozstrzyganiu o tożsamości zbiorów p=q to jedno, wielkie potwornie śmierdzące gówno na chuj komu potrzebne!
| Irbisol napisał: |
Poza tym teraz uciekasz od tematu, na który wcześniej odpowiadałeś - tego "niewytłuszczonego". |
Nie mam zamiaru zgadywać o co ci tym razem w twoim schizofrenicznym (nieobliczalnym) mózgu chodzi - zapisz to jasno i precyzyjnie, inaczej nie ma tematu!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 15:10, 16 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828691
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Liczy się to, że PRZYGOTOWAŁEŚ tyle obiadów, ilu spodziewałeś się "konsumentów". Czyli zastosowałeś równoliczność - niczym rasowy gówno-matematyk (stosując twoje wartościowanie). |
Nie znasz definicji logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości. |
To kolejna durnota, ale nie zmieniaj tematu.
Twoja definicja logiki matematycznej nie zmienia faktu, iż zastosowałeś równoliczność - czyli zachowałeś się - wedle własnych słów - jak gówno-matematyk. |
Naucz się czytać ze zrozumieniem.
Fakt, że na weselu jest przygotowywane dokładnie tyle miejsc ile jest zaproszonych gości nie gwarantuje że wszyscy goście przyjdą i skonsumują swój posiłek. |
A gdzie ja piszę, że taka gwarancja jest?
Piszę o tym, że przygotowując "stanowiska", przygotowujesz ich tyle, ilu gości się spodziewasz.
Czyli - wg twoich własnych słów - zachowujesz się niczym gówno-matematyk. |
Skąd twoja pewność że przyjdą wszyscy np. na przyjęcie weselne i skonsumują należny im posiłek? |
Znowu widzisz jakąś moją pewność, schizofreniku, której nie mam i która do niczego nie jest mi potrzebna.
Piszę o tym, że przygotowując "stanowiska", przygotowujesz ich tyle, ilu gości się spodziewasz.
Czyli - wg twoich własnych słów - zachowujesz się niczym gówno-matematyk. |
Zgoda,
Opisując nieznaną przyszłość, bo wyłącznie tym zajmuje się logika matematyczna, na przyjęcie weselne przygotowuję tyle talerzy, ilu jest spodziewanych gości.
Przejdźmy na matematyczną teorię zbiorów gdzie dwa potrzebne nam zbiory oznaczane są dużymi literami A i B
Pytanie jest takie:
Skąd twoja pewność, że na wesele przyjdzie 100% zaproszonych gości?
Nie masz takiej pewności, z tym na 100% się zgadzamy.
Oznaczmy:
A =IT (ilość talerzy)
B= IG (ilość gości)
Innymi słowy matematycznie:
W rzeczywistości przy spełnionej równoliczności A~B może ~> zajść tożsamość zbiorów A=B gdy przyjdą wszyscy goście lub może ~~> nie zajść tożsamość zbiorów ~(A=B), gdy co najmniej jeden zaproszony gość nie przyjdzie.
Podsumowując:
W rzeczywistości tożsamość zbiorów A=B jest Irbisolu twoim założonym pobożnym życzeniem – ani grama więcej.
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Informuję matematycznego osiołka zwanego Irbisolem, że algebra Kubusia badając czy dwa zbiory p i q są tożsame p=q nigdy, przenigdy nie bada czy zbiory p i q są równoliczne p~q, bo byłaby to sztuka dla sztuki, na chuj komu potrzebna! |
Dopiero co pisałeś co innego, schizofreniku:
| Cytat: | | W algebrze Kubusia by wykluczyć tożsamość zbiorów p i q (p=q) również wystarczy zbadać czy te zbiory nie są równoliczne |
Wyróżniam kluczowe, sprzeczne ze sobą fragmenty - może załapiesz:
nigdy, przenigdy nie bada czy zbiory p i q są równoliczne
vs
wystarczy zbadać czy te zbiory nie są równoliczne
|
Odnośnie wytłuszczonego, bo znowu bawisz się w Urbana.
Napisałem to:
| rafal3006 napisał: |
Informuję matematycznego osiołka zwanego Irbisolem, że algebra Kubusia badając czy dwa zbiory p i q są tożsame p=q nigdy, przenigdy nie bada czy zbiory p i q są równoliczne p~q, bo byłaby to sztuka dla sztuki, na chuj komu potrzebna! |
Przejdźmy chwilowo na oznaczenia dwóch potrzebnych nam zbiorów zgodne z matematyką ziemskich matematyków przy użyciu dużych liter A i B – będzie nam łatwiej rozmawiać o czym mówimy.
Dlaczego badanie równoliczności zbiorów A~B jest sztuką dla sztuki?
Oczywistym jest, że wystarczy udowodnić iż dwa zbiory A i B nie są równoliczne ~(A~B) by mieć 100% pewność, iż zbiory te nie są tożsame ~(A=B)
Ustalmy Irbisolu co jest celem logiki matematycznej:
1.
Jeśli celem logiki matematycznej jest udowodnienie tożsamości zbiorów A=B na mocy prawa Irbisa to twoje żądanie odpowiedzi na pytanie kiedy zbiory nie będą tożsame ~(A=B) przy wykorzystaniu badania braku równoliczności zbiorów ~(A~B) jak wyżej jest odpowiedzią matematycznego idioty bo nierównoliczne zbiory A i B ~(A~B) wykluczają badaną tożsamość zbiorów A=B - mamy tu więc czysto matematyczną sprzeczność
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1:p=>q – matematyczne twierdzenie proste
##
B3: q=>p – matematyczne twierdzenie odwrotne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
2.
Jeśli celem logiki matematycznej jest udowodnienie braku tożsamości zbiorów ~(p=q) to oczywistym jest, że wystarczy udowodnić brak równoliczności zbiorów ~(p~q)
Cel Nr.2 to cel matematycznego idioty.
Zgadzasz się z tym faktem?
Dowód głupoty:
Równoważność Pitagorasa determinuje tożsamość zbiorów:
TP=SK
#
Oraz tożsamość zbiorów:
~TP=~SK
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Kluczowe pytanie:
Potrafisz udowodnić iż zbiory TP i SK nie są tożsame ~(TP=SK)? … bo dokładnie tego faktu chcesz dowodzić wykazując brak równoliczności zbiorów TP i SK ~(TP~SK).
Czas START.
Jak skończysz liczyć to wróć na śfinię.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 6:11, 17 Sty 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 10:23, 17 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828697
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Znowu widzisz jakąś moją pewność, schizofreniku, której nie mam i która do niczego nie jest mi potrzebna.
Piszę o tym, że przygotowując "stanowiska", przygotowujesz ich tyle, ilu gości się spodziewasz.
Czyli - wg twoich własnych słów - zachowujesz się niczym gówno-matematyk. |
Zgoda,
Opisując nieznaną przyszłość, bo wyłącznie tym zajmuje się logika matematyczna, na przyjęcie weselne przygotowuję tyle talerzy, ilu jest spodziewanych gości.
Przejdźmy na matematyczną teorię zbiorów gdzie dwa potrzebne nam zbiory oznaczane są dużymi literami A i B
Pytanie jest takie:
Skąd twoja pewność, że na wesele przyjdzie 100% zaproszonych gości?
Nie masz takiej pewności, z tym na 100% się zgadzamy.
Oznaczmy:
A =IT (ilość talerzy)
B= IG (ilość gości)
Innymi słowy matematycznie:
W rzeczywistości przy spełnionej równoliczności A~B może ~> zajść tożsamość zbiorów A=B gdy przyjdą wszyscy goście lub może ~~> nie zajść tożsamość zbiorów ~(A=B), gdy co najmniej jeden zaproszony gość nie przyjdzie.
Podsumowując:
W rzeczywistości tożsamość zbiorów A=B jest Irbisolu twoim założonym pobożnym życzeniem – ani grama więcej. |
Nie jest, schizofreniku - bo ja w ogóle nie rozpatruję zbioru B. U mnie (i u ciebie też) drugim zbiorem jest liczba SPODZIEWANYCH gości, a nie rzeczywistych.
Tu stosujesz równoliczność, niczym rasowy gówno-matematyk. |
Czytasz i nie rozumiesz co czytasz - niestety.
Logika matematyczna to matematyczny, precyzyjny opis przyszłości, czyli tu i teraz musisz precyzyjnie napisać czy twój zbiór talerzy będzie równoliczny z zaproszonymi gośćmi w przyszłości!
Jak zapiszesz matematycznie ilu gości przyjdzie na zaplanowane przyjęcie weselne i nie pomylisz się choćby o jednego człowieka to dopiero wówczas będziesz miał do czynienia z logiką matematyczną - akurat w tym przypadki z równoważnością A<=>B o ile każdy z organizatorów różnych wesel przewidzi dokładnie to co ty Irbisolu.
Możliwe, że uda ci się zgadnąć i zajdzie równoliczność A~B oczywista w równoważności A<=>B, ale to będzie tylko twój ślepy los, twoje ślepe trafienie
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa A<=>B definiuje tożsamość zbiorów A=B (i odwrotnie)
A1B3: A<=>B [=] A1B3: A=B [=] (A1: A=>B)(B3: B=>A) =1*1=1
Gdzie:
A1: A=>B – matematyczne twierdzenie proste
B3: B=>A – matematyczne twierdzenie odwrotne
[=] – tożsamość logiczna
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony
Twoja wizja logiki matematycznej jest mniej więcej taka Irbisolu:
Jutro jest mój szczęśliwy dzień, zatem jak zagram w totka to na 100% wygram 1mln zł.
Ot, i cała twoja “logika”
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Informuję matematycznego osiołka zwanego Irbisolem, że algebra Kubusia badając czy dwa zbiory p i q są tożsame p=q nigdy, przenigdy nie bada czy zbiory p i q są równoliczne p~q, bo byłaby to sztuka dla sztuki, na chuj komu potrzebna! |
Dopiero co pisałeś co innego, schizofreniku:
| Cytat: | | W algebrze Kubusia by wykluczyć tożsamość zbiorów p i q (p=q) również wystarczy zbadać czy te zbiory nie są równoliczne |
Wyróżniam kluczowe, sprzeczne ze sobą fragmenty - może załapiesz:
nigdy, przenigdy nie bada czy zbiory p i q są równoliczne
vs
wystarczy zbadać czy te zbiory nie są równoliczne
|
Odnośnie wytłuszczonego, bo znowu bawisz się w Urbana.
Napisałem to:
| rafal3006 napisał: |
Informuję matematycznego osiołka zwanego Irbisolem, że algebra Kubusia badając czy dwa zbiory p i q są tożsame p=q nigdy, przenigdy nie bada czy zbiory p i q są równoliczne p~q, bo byłaby to sztuka dla sztuki, na chuj komu potrzebna! |
|
Po czym sam przyznajesz, że w celu testu braku tożsamości zbiorów WYSTARCZY stwierdzić brak równoliczności zbiorów.
Czyli pojęcie równoliczności się przydaje - a jednocześnie wg ciebie jest na chuj komu potrzebne.
| rafal3006 napisał: | Jeśli celem logiki matematycznej jest udowodnienie braku tożsamości zbiorów ~(p=q) to oczywistym jest, że wystarczy udowodnić brak równoliczności zbiorów ~(p~q)
Cel Nr.2 to cel matematycznego idioty.
Zgadzasz się z tym faktem?
Dowód głupoty:
Równoważność Pitagorasa determinuje tożsamość zbiorów:
TP=SK |
Czy ty znowu, niczym rasowy debil, próbujesz udowodnić absolutną rację swojej tezy na podstawie jednego, wybranego przykładu?
|
Znowu czytasz i zero rozumiesz - ja nie piszę o jednym konkretnym przypadku - piszę o logice matematycznej formalnej, czyli obowiązującej dla wszystkich przypadków.
Ten fragment jest w moim poście najważniejszy, dowodzący dlaczego równoliczność w logice matematycznej jest gównem - wyróżniłem ci na czerwono.
Ustalmy Irbisolu co jest celem logiki matematycznej:
1.
Jeśli celem logiki matematycznej jest udowodnienie tożsamości zbiorów A=B na mocy prawa Irbisa to twoje żądanie odpowiedzi na pytanie kiedy zbiory nie będą tożsame ~(A=B) przy wykorzystaniu badania braku równoliczności zbiorów ~(A~B) jak wyżej jest odpowiedzią matematycznego idioty bo nierównoliczne zbiory A i B ~(A~B) wykluczają badaną tożsamość zbiorów A=B - mamy tu więc czysto matematyczną sprzeczność
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1:p=>q – matematyczne twierdzenie proste
##
B3: q=>p – matematyczne twierdzenie odwrotne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 19:48, 17 Sty 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 20:33, 17 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828719
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Znowu widzisz jakąś moją pewność, schizofreniku, której nie mam i która do niczego nie jest mi potrzebna.
Piszę o tym, że przygotowując "stanowiska", przygotowujesz ich tyle, ilu gości się spodziewasz.
Czyli - wg twoich własnych słów - zachowujesz się niczym gówno-matematyk. |
Zgoda,
Opisując nieznaną przyszłość, bo wyłącznie tym zajmuje się logika matematyczna, na przyjęcie weselne przygotowuję tyle talerzy, ilu jest spodziewanych gości.
Przejdźmy na matematyczną teorię zbiorów gdzie dwa potrzebne nam zbiory oznaczane są dużymi literami A i B
Pytanie jest takie:
Skąd twoja pewność, że na wesele przyjdzie 100% zaproszonych gości?
Nie masz takiej pewności, z tym na 100% się zgadzamy.
Oznaczmy:
A =IT (ilość talerzy)
B= IG (ilość gości)
Innymi słowy matematycznie:
W rzeczywistości przy spełnionej równoliczności A~B może ~> zajść tożsamość zbiorów A=B gdy przyjdą wszyscy goście lub może ~~> nie zajść tożsamość zbiorów ~(A=B), gdy co najmniej jeden zaproszony gość nie przyjdzie.
Podsumowując:
W rzeczywistości tożsamość zbiorów A=B jest Irbisolu twoim założonym pobożnym życzeniem – ani grama więcej. |
Nie jest, schizofreniku - bo ja w ogóle nie rozpatruję zbioru B. U mnie (i u ciebie też) drugim zbiorem jest liczba SPODZIEWANYCH gości, a nie rzeczywistych.
Tu stosujesz równoliczność, niczym rasowy gówno-matematyk. |
Czytasz i nie rozumiesz co czytasz - niestety.
Logika matematyczna to matematyczny, precyzyjny opis przyszłości, czyli tu i teraz musisz precyzyjnie napisać czy twój zbiór talerzy będzie równoliczny z zaproszonymi gośćmi w przyszłości! |
A co to zmienia w fakcie, że zastosowałeś równoliczność - czyli zachowałeś się niczym gówno-matematyk? |
Totalnie nie rozumiesz definicji logiki matematycznej.
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to precyzyjny, matematyczny opis nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości
Oczywiście nie jest logiką matematyczną twoje pobożne życzenie iż gości przybyłych musi być dokładnie tyle, ile ustawiłeś dla nich talerzy – to jest twoje chciejstwo (założenie że powinno być dokładnie tyle) a nie logika matematyczna.
Przypomnę definicję logiki matematycznej, masz ją na samiutkim początku algebry Kubusia:
| Algebra Kubusia napisał: |
1.2.3 Ogólna definicja logiki matematycznej
Ogólna definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego tzn. nieznanej przyszłości albo nieznanej przeszłości.
Nie wszystko w czasie przeszłym jest nam wiadome - logika matematyczna służy tu do ustalenia co się w przeszłości zdarzyło
Przykład:
Poszukiwanie mordercy
Po długich poszukiwaniach mordercy, Kowalskiemu udowodniono zabójstwo x-a, i się do tego przyznał.
Po co komu potrzebna jest tu dalsza logika matematyczna prowadząca do wykrycia znanego już wszystkim zabójcy x-a?
Stąd mamy:
Prawo Nietoperza:
Jeśli znamy zaistniałe w przeszłości fakty to żadna logika matematyczna ich nie zmieni, jest psu na budę potrzebna.
Przykład:
Hitler - wiemy kim był i co zrobił, to jest fakt, którego żadna logika matematyczna nie zmieni
Nie możemy cofnąć czasu i spowodować by Hitler zginął w zamachu na jego życie przed wybuchem II Wojny Światowej.
|
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: |
Informuję matematycznego osiołka zwanego Irbisolem, że algebra Kubusia badając czy dwa zbiory p i q są tożsame p=q nigdy, przenigdy nie bada czy zbiory p i q są równoliczne p~q, bo byłaby to sztuka dla sztuki, na chuj komu potrzebna! |
Dopiero co pisałeś co innego, schizofreniku:
| Cytat: | | W algebrze Kubusia by wykluczyć tożsamość zbiorów p i q (p=q) również wystarczy zbadać czy te zbiory nie są równoliczne |
Wyróżniam kluczowe, sprzeczne ze sobą fragmenty - może załapiesz:
nigdy, przenigdy nie bada czy zbiory p i q są równoliczne
vs
wystarczy zbadać czy te zbiory nie są równoliczne
|
Odnośnie wytłuszczonego, bo znowu bawisz się w Urbana.
Napisałem to:
| rafal3006 napisał: |
Informuję matematycznego osiołka zwanego Irbisolem, że algebra Kubusia badając czy dwa zbiory p i q są tożsame p=q nigdy, przenigdy nie bada czy zbiory p i q są równoliczne p~q, bo byłaby to sztuka dla sztuki, na chuj komu potrzebna! |
|
Po czym sam przyznajesz, że w celu testu braku tożsamości zbiorów WYSTARCZY stwierdzić brak równoliczności zbiorów.
Czyli pojęcie równoliczności się przydaje - a jednocześnie wg ciebie jest na chuj komu potrzebne.
| rafal3006 napisał: | Jeśli celem logiki matematycznej jest udowodnienie braku tożsamości zbiorów ~(p=q) to oczywistym jest, że wystarczy udowodnić brak równoliczności zbiorów ~(p~q)
Cel Nr.2 to cel matematycznego idioty.
Zgadzasz się z tym faktem?
Dowód głupoty:
Równoważność Pitagorasa determinuje tożsamość zbiorów:
TP=SK |
Czy ty znowu, niczym rasowy debil, próbujesz udowodnić absolutną rację swojej tezy na podstawie jednego, wybranego przykładu?
|
Znowu czytasz i zero rozumiesz - ja nie piszę o jednym konkretnym przypadku - piszę o logice matematycznej formalnej, czyli obowiązującej dla wszystkich przypadków.
Ten fragment jest w moim poście najważniejszy, dowodzący dlaczego równoliczność w logice matematycznej jest gównem - wyróżniłem ci na czerwono.
Ustalmy Irbisolu co jest celem logiki matematycznej:
1.
Jeśli celem logiki matematycznej jest udowodnienie tożsamości zbiorów A=B na mocy prawa Irbisa to twoje żądanie odpowiedzi na pytanie kiedy zbiory nie będą tożsame ~(A=B) przy wykorzystaniu badania braku równoliczności zbiorów ~(A~B) jak wyżej jest odpowiedzią matematycznego idioty bo nierównoliczne zbiory A i B ~(A~B) wykluczają badaną tożsamość zbiorów A=B - mamy tu więc czysto matematyczną sprzeczność |
A dlaczego coś takiego, jak logika matematyczna, miałaby mieć tego typu cel?
Zaprzeczyłeś sam sobie, pisząc że jednocześnie AK używa równoliczności i że równoliczność jest na chuj komu potrzebna. |
Gówno to prawda biedny schizofreniku, nie rozumiesz co jest celem logiki matematycznej - zapiszę to w kolejnym poście, bo to jest temat kluczowy, którego nie chcę mieszać z twoją non-stop sraczką jak wyżej w temacie logiki matematycznej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 21:10, 17 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828725
Co jest celem logiki matematycznej, algebry Kubusia?
Wykład z dedykacją dla Irbisola!
Odpowiedź:
Celem jedynie poprawnej w naszym Wszechświecie logiki matematycznej zwanej algebrą Kubusia jest przypisanie dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” spełniającego algorytm Puchacza do jednego z czterech możliwych operatorów implikacyjnych.
Uwaga:
To jest cel jedyny i wyłączny, absolutnie niczym więcej logika matematyczna definiowana zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” się nie zajmuje!
Pewne jest jedno:
Irbisol nigdy tego postu nie przeczyta, ale jako samozwańczy gówno-ekspert algebry Kubusia będzie ją wściekle obalał gównem zwanym Klasyczny Rachunek Zdań.
Irbisol nie zdaje sobie sprawy z faktu, że jego prawo Irbisa to gwóźdź do trumny z napisem KRZ ziemskich matematyków, co łatwo udowodnić!
Chcesz tego Irbisolu?
Wystarczy że powiesz tak i ci to udowodnię w sposób który na pewno zrozumiesz.
Więc?
TAK/NIE
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zdarzenia/ zbiory p i q są matematycznie tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Gdzie:
A1: p=>q – znane każdemu matematykowi twierdzenie proste
##
B3: q=>p – znane każdemu matematykowi twierdzenie odwrotne
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Wracając do tematu wyjaśniam zdefiniowany wyżej JEDYNY cel logiki matematycznej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680051
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.10 Podstawowe spójniki implikacyjne 1
2.10.1 Prawo Puchacza 4
2.11 Algorytm Puchacza 6
2.11.1 Przykłady zdań niespełniających algorytmu Puchacza 7
2.11.2 Zdanie warunkowe typu „Jeśli p to p” 8
2.11.3 Zdanie warunkowe typu „Jeśli [] to []” 10
2.12 Implikacja prosta p|=>q 10
2.12.1 Operator implikacji prostej p||=>q 11
2.13 Implikacja odwrotna p|~>q 13
2.13.1 Operator implikacji odwrotnej p||~>q 14
2.14 Równoważność p<=>q 16
2.14.1 Operator równoważności p|<=>q 17
2.15 Chaos p|~~>q 19
2.15.1 Operator chaosu p||~~>q 21
2.10 Podstawowe spójniki implikacyjne
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja podstawowego spójnika implikacyjnego:
Podstawowy spójnik implikacyjny to spójnik definiowany kolumną A1B1 w matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dający odpowiedź na pytanie o p:
Co się stanie jeśli zajdzie p?
A1: p=>q =? - czy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q? TAK=1/NIE=0
B1: p~>q =? - czy zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q? TAK=1/NIE=0
A1B1: p?q = (~)(A1: p=>q)*(~)(B1: p~>q)
Gdzie:
? - symbol spójnika implikacyjnego
(~) - symbol negacji który może wystąpić, ale nie musi, w zależności od wartości logicznej A1 i B1
Z definicji spójnika implikacyjnego wynika, że możliwe są cztery podstawowe spójniki implikacyjne:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Definicja implikacji prostej p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)
Korzystając z definicji znaczków => i ~> mamy:
Y = (p|=>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) =~p*~p*q+q*~p*q = ~p*q+~p*q=~p*q
Kolejność wykonywania działań w algebrze Kubusia:
Negacja (~), nawiasy, "i"(*), "lub"(+)
Do zapamiętania:
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = (p|=>q) = ~p*q
##
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
Korzystając z definicji znaczków => i ~> mamy:
Y = (p|~>q) = ~(~p+q)*(p+~q) = (p*~q)*(p+~q) =(p*~q)*p + (p*~q)*~q = p*~q+p*~q = p*~q
Do zapamiętania:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = (p|~>q) = p*~q
##
3.
Równoważność p<=>q:
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Stąd mamy:
Y = p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p~q + q*p + q*~q = p*q+~p*~q
Do zapamiętania:
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q
##
4.
Chaos p|~~>q:
Chaos p|~~>q to nie zachodzenie ani warunku wystarczającego =>, ani też koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1
;
Definicja chaosu w spójnikach "lub"(+) i "i"(*):
Chaos p|~~>q to zdanie zawsze prawdziwe przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Y = p*q+~p*q + p*~q + ~p*~q = q*(p+~p)+~q*(p+~p) = q+~q =1
Do zapamiętania:
Definicja chaosu p|~~>q w spójnikach "lub"(+) i "i"(*):
Y = p*q+~p*q + p*~q + ~p*~q =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
2.10.1 Prawo Puchacza
Prawo Puchacza:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego i tylko jednego spójnika implikacyjnego.
Dowód prawa Puchacza będzie polegał na założeniu, iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią spójnika implikacyjnego x i pokazaniu iż pozostałe spójniki będą dla tego przypadku fałszem.
Dowód prawa Puchacza:
I.
Założenie p|=>q
Załóżmy, że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej p|=>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(1)*0=0*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*0=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(1)*~(0)=0*1=0
c.n.d.
II.
Założenie p|~>q
Załóżmy, że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji odwrotnej p|~>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*1=1*1=1
Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=0*~(1)=0*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 0*1=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(1)=1*0=0
c.n.d.
III.
Założenie p<=>q
Załóżmy, że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią równoważności p<=>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(1)=1*0=0
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(1)*1=0*1=0
4.
Chaos p|~~>q:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(1)*~(1)=0*0=0
c.n.d.
IV
Założenie p|~~>q
Załóżmy że zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią chaosu p|~~>q
Wtedy mamy:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1
Badamy prawdziwość/fałszywość pozostałych, podstawowych spójników implikacyjnych:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=0*~(0)=0*1=0
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*0=1*0=0
3.
Równoważność p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 0*0=0
ok
c.n.d.
Rozpatrzyliśmy wszystkie możliwe przypadki I, II, III i IV pozytywnie, co kończy dowód prawa Puchacza.
2.11 Algorytm Puchacza
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p
## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Uwaga:
Na mocy praw Sowy prawdziwość podstawowego spójnika implikacyjnego p?q definiowanego kolumną A1B1 (pytanie o p) wymusza prawdziwość odpowiedniego operatora implikacyjnego p|?q definiowanego dwoma kolumnami A1B1 (pytanie o p) i A2B2 (pytanie o ~p).
Prawo Kłapouchego:
Domyślny punkt odniesienia dla zdań warunkowych „Jeśli p to q”:
W zapisie aktualnym zdań warunkowych (w przykładach) po „Jeśli…” mamy zdefiniowaną przyczynę p zaś po „to..” mamy zdefiniowany skutek q z pominięciem przeczeń.
Prawo Kłapouchego determinuje wspólny dla wszystkich ludzi punktu odniesienia zawarty wyłącznie w kolumnach A1B1 oraz A2B2, dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) oraz o ~p (A2B2).
Algorytm Puchacza to przyporządkowania dowolnego zdania warunkowego "Jeśli p to q" (także fałszywego = fałszywy kontrprzykład) do określonego operatora implikacyjnego.
Algorytm Puchacza:
1.
W zdaniu warunkowym "Jeśli p to q" przeznaczonym do analizy lokalizujemy p i q z pominięciem przeczeń, zgodnie z prawem Kłapouchego bez analizy czy zdanie w oryginale jest prawdziwe/fałszywe.
Prawo Kłapouchego lokalizuje nas w kolumnie A1B1, gdzie mamy brak zaprzeczonego poprzednika p.
Prawo Kłapouchego jest tożsame z otwarciem drzwiczek pudełka z kotem Schrödingera (pkt. 5.4.1)
2.
Poprzednik p i następnik q muszą spełniać definicję wspólnej dziedziny D zarówno dla p jak i dla q
Definicja dziedziny D dla p:
p+~p =D =1
p*~p=[] =0
Definicja tej samej dziedziny D dla q:
q+~q =D =1
q*~q =[] =0
3.
Zbiory/zdarzenia p, q, ~p, ~q muszą być niepuste, bowiem z definicji nie możemy operować na zbiorach/zdarzeniach pustych (pkt 12.8)
4.
Zdania warunkowe "Jeśli p to q" które nie spełniają punktów 1,2,3 są matematycznie fałszywe tzn. nie spełniają definicji operatora implikacyjnego.
5.
Prawo Puchacza:
Dowolne zdanie warunkowe "Jeśli p to q" należy do jednego z 5 rozłącznych operatorów implikacyjnych p|?q wtedy i tylko wtedy gdy spełnione są warunki 1, 2 i 3 algorytmu Puchacza.
Rozłączne operatory implikacyjne to:
a) p||=>q - operator implikacji prostej (2.12.1)
b) p||~>q - operator implikacji odwrotnej (2.13.1)
c) p|<=>q - operator równoważności (2.14.1)
d) p||~~>q - operator chaosu (2.15.1)
e) p|$q - operator "albo"(|$) (7.2.1)
6.
Korzystając z praw algebry Kubusia wyznaczamy prawdziwość/fałszywość warunku wystarczającego A1: p=>q dla niezanegowanego p:
A1: p=>q =?
7.
Dla tych samych parametrów p i q wyznaczamy prawdziwość/fałszywość warunku koniecznego B1: p~>q dla niezanegowanego p:
B1: p~>q =?
W punktach 6 i 7 p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd postawienia
Rozstrzygnięcia 6 i 7 możemy badać w odwrotnej kolejności, matematycznie to bez znaczenia.
Rozwiązanie kluczowych punktów 6 i 7 jednoznacznie definiuje nam spójnik implikacyjny p?q definiowany kolumną A1B1, a tym samym (na mocy praw Sowy) operator implikacyjny p|?q do którego należy badane zdanie.
2.11.1 Przykłady zdań niespełniających algorytmu Puchacza
Zdania warunkowe "Jeśli p to q" które nie spełniają punktów 1,2,3 algorytmu Puchacza są matematycznie fałszywe tzn. nie spełniają definicji operatora implikacyjnego.
Ad. 1
W punkcie 1 chodzi o to, że jeśli przystępujemy do analizy matematycznej zdania "Jeśli p to q" to musimy zastosować prawo Kłapouchego, inaczej dostaniemy nietrywialny błąd podstawienia ### (pkt. 2.7.4)
Ad. 2
Poprzednik p i następnik q muszą spełniać definicję wspólnej dziedziny D zarówno dla p jak i dla q
A21.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to trójkąt może być prostokątny
P2~~>TP =0
Brak wspólnej dziedziny.
A22
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
A22=0
Brak wspólnej dziedziny
Powyższe zdanie nie spełnia też pkt. 3 co zobaczymy w punkcie 2.11.3
Ad. 3
Zbiory/zdarzenia p, q, ~p, ~q muszą być niepuste, bowiem z definicji nie możemy operować na zbiorach/zdarzeniach pustych (pkt 12.8)
A31.
Jeśli zwierzę jest psem to pies ma 8 łap
q=[]=0
stąd:
A31=0
A32.
Jeśli pies ma 8 łap to jest psem
p=[]=0
Stąd:
A32=0
A33.
Jeśli pies ma cztery łapy to ma cztery łapy
P4L=>P4L =1 – każde pojęcie jest podzbiorem => siebie samego
A34.
Jeśli pies ma 8 łap to pies ma 8 łap
[]=>[] =0
p i q jest tu zbiorem pustym, nie możemy operować na zbiorze pustym
Z punktu odniesienia prawa Owieczki (pkt. 12.9.3) zdanie A34 będzie prawdziwe.
W logice matematycznej nie ma w tym nic dziwnego, patrz prawo Kameleona (pkt. 2.7.2)
2.11.2 Zdanie warunkowe typu „Jeśli p to p”
Rozważmy zdanie warunkowe:
A1.
Jeśli p to p
1.
Dowód ogólny prawdziwości zdania A1.
A1.
Jeśli p to q
Gdzie:
p=q
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zdarzenia/zbiory są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (albo odwrotnie)
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Stąd dla zdania “Jeśli p to q” przy założeniu że zachodzi p=q mamy:
A1: p=>q = A1: p=>p = A1: ~p+p =1
B1: p~>q = B1: p~>p = B1: p+~p =1
cnd
2.
Ogólny dowód alternatywny prawdziwości zdania A1.
Rozważmy zdanie warunkowe:
A1.
Jeśli p to q
Gdzie:
p=q
Takie zdanie jest prawdziwe dla dowolnej wspólnej dziedziny dla p i q
W szczególności wspólną dziedziną może tu być nawet Uniwersum
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka
Wyznaczenie p i ~p dla poprzednika p:
p=p
~p=[U-p] – zbiór wszystkie pojęć zrozumiałych dla człowiek minus jedno pojęcie p
Wyznaczenie q i ~q dla następnika q:
q=p (z założenia)
~q=~p = [U-p] - zbiór wszystkie pojęć zrozumiałych dla człowiek minus jedno pojęcie p
Definicja równoważności p<=>q w relacjach podzbioru =>:
A1B2: p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) =1*1=1
Dla naszego przykładu p=q mamy:
A1B2: p<=>p = (A1: p=>p)*(B2: [U-p] => [U-p] =1*1=1
Dowód prawdziwości zdań składowych A1 i B2:
A1: p=>q =1 – bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
B2: [U-p] => [U-p] =1 – bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
cnd
Przykład:
Jeśli dowolne zwierzę jest psem to jest psem
P=>P =1
Przyjmijmy dziedzinę:
ZWZ – zbiór wszystkich zwierząt
Powyższe zdanie to „masło maślne” z zerową użytecznością w języku potocznym.
Obliczmy przeczenia zbiorów które muszą być niepuste
p=[Pies]
q=[Pies]
~p=[ZWZ-p] – zbiór wszystkich zwierząt z wykluczeniem jednego zwierzątka [Pies]
~q=[ZWZ-q] – zbiór wszystkich zwierząt z wykluczeniem jednego zwierzątka [Pies]
Definicja równoważności w relacjach podzbioru =>:
A1B2: p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) =1*1=1
Dla naszego przykładu mamy:
A1B2: P<=>P = (A1: P=>P)*(B2: [ZWZ-P] => [ZWZ-P] =1*1=1
Dowód prawdziwości zdań składowych A1 i B2:
A1: P=>P =1 – bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
B2: [ZWZ-P] => [ZWZ-P] =1 – bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
cnd
2.11.3 Zdanie warunkowe typu „Jeśli [] to []”
Rozważmy zdanie ogólne:
A1.
Jeśli zbiór pusty [] to zbiór pusty []
[]=>[] =1
Bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego, także zbiór pusty [] (pkt. 12.8)
Rozważmy zdanie:
A2.
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
p=[2+2=5] =[] =0 - twarde zero
q=[jestem papieżem] =[] =0 - twarde zero
Stąd zapis formalny:
p=>q = []=>[] =0
Z punktu widzenia algorytmu Puchacza zdanie A2 jest fałszem bo nie jesteśmy w stanie operować na zbiorze pustym [], czyli nie jest tu spełniony punkt 3 algorytmu Puchacza.
Z innego punktu odniesienia, z punktu odniesienia zbioru pustego [] w sensie absolutnym (pkt. 12.8.1) zdanie A2 będzie prawdziwe. (prawo Owieczki pkt. 12.9.3)
W matematyce nie ma w tym nic dziwnego - patrz prawo Kameleona (pkt. 2.7.2)
2.12 Implikacja prosta p|=>q
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (A1), ale nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q (B1)
Podstawmy definicję implikacji prostej p|=>q do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu, obowiązującego wyłącznie w warunku wystarczającym =>.
| Kod: |
IP:
Implikacja prosta p|=>q:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji prostej p|=>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
## ## ## ##
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B': 2:~p~~>q =1 [=] 3: q~~>~p=1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Prawa Sowy:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Fałszywość dowolnego zdania serii Bx wymusza fałszywość pozostałych zdań
2.12.1 Operator implikacji prostej p||=>q
Definicja operatora implikacji prostej p||=>q:
Operator implikacji prostej p||=>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) i ~p (A2B2).
Kolumna A1B1:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Kolumna A2B2:
A2B2: ~p|~>~q = (A2:~p~>~q)*~(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna [=]:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) [=] A2B2: ~p|~>~q = (A2:~p~>~q)*~(B2: ~p=>~q)
Dowód na mocy praw Sowy jest oczywisty.
Dowód alternatywny:
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
A1B1: p|=>q = ~p*q (pkt. 2.10)
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
A2B2: p|~>q = p*~q (pkt. 2.10)
Mamy do udowodnienia tożsamość logiczną [=]:
A1B1: p|=>q [=] A2B2: ~p|~>~q
Rozwijamy prawą stronę definicją |~>:
A2B2: ~p|~>~q = (~p)*~(~q) = ~p*q = A1B1: p|=>q
cnd
A1B1:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A1B1:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q (A1), ale nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q (B1)
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A1B1:
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Zajście p daje nam (=1) gwarancję matematyczną => zajścia q
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Innymi słowy:
Zawsze gdy zajdzie p, zajdzie q
Prawdziwy warunek wystarczający A1: p=>q=1 wymusza fałszywy kontrprzykład A1' (i odwrotnie)
A1'.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q=p*~q =0
Zdarzenia:
Niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń ~~>: p i ~q
Zbiory:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów ~~>: p i ~q
To jest dowód "nie wprost" fałszywości zdania A1' na mocy definicji kontrprzykładu.
… a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
Idziemy do kolumny A2B2.
A2B2:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A2B2:
A2: ~p~>~q =1 - zajście ~p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia ~q
B2: ~p=>~q =0 - zajście ~p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia ~q
A2B2: ~p|~>~q = (A2:~p~>~q)*~(B2: ~p=>~q) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście ~p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia ~q (A2), ale nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~q (B2).
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A2B2:
A2.
Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p~>~q =1
Zajście ~p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia ~q
Innymi słowy:
Zajście ~p jest konieczne ~> dla zajścia ~q wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
A2: ~p~>~q = A1: p=>q
lub
Fałszywy warunek wystarczający B2: ~p=>~q=0 wymusza prawdziwy kontrprzykład B2' (i odwrotnie)
B2'.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q =~p*q =1
Zdarzenia:
Możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~~>: ~p i q
Zbiory:
Istnieje (=1) wspólny element zbiorów ~~>: ~p i q
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywość warunku wystarczającego B2: ~p=>~q =0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu B2': ~p~~>q=1 (i odwrotnie).
To jest dowód "nie wprost" prawdziwości zdania B2'
Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora implikacji prostej p||=>q jest gwarancja matematyczna => po stronie p (zdanie A1), oraz „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” po stronie ~p (zdania A2 i B2’) .
Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji odwrotnej ~p||~>~q to układ równań logicznych:
A2B2: ~p|~>~q = (A2:~p~>~q)*~(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora implikacji odwrotnej A2B2: ~p||~>~q w logice ujemnej (bo ~q) będzie identyczna jak operatora implikacji prostej A1B1: p||=>q w logice dodatniej (bo q) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1.
b)
Także kolejność wypowiadanych zdań jest dowolna, tak więc zdania z powyższej analizy A1, A1’, A2, B2’ możemy wypowiadać w sposób losowy - matematycznie to bez znaczenia.
Uwaga:
Przykład implikacji prostej P|=>CH i operatora implikacji prostej P||=>CH znajdziemy w punkcie 3.4 i 3.4.1.
2.13 Implikacja odwrotna p|~>q
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q (B1), ale nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q (A1).
Podstawmy definicję implikacji odwrotnej p|~>q do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu, obowiązującego wyłącznie w warunku wystarczającym =>.
| Kod: |
IO:
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1: p=>q =0 - p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1=1*1=1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji odwrotnej p|~>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =0 = 2:~p~>~q =0 [=] 3: q~>p =0 = 4:~q=>~p =0
A': 1: p~~>~q=1 [=] 4:~q~~>p =1
## ## ## ##
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~>~p=0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Prawa Sowy:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Fałszywość dowolnego zdania serii Ax wymusza fałszywość pozostałych zdań
2.13.1 Operator implikacji odwrotnej p||~>q
Definicja operatora implikacji odwrotnej p||~>q:
Operator implikacji odwrotnej p||~>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) i ~p (A2B2)
Kolumna A1B1:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Kolumna A2B2:
A2B2: ~p|=>~q = ~(A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna [=]:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) [=] A2B2: ~p|=>~q = ~(A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q)
Dowód na mocy praw Sowy jest oczywisty.
Dowód alternatywny:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
A1B1: p|~>q = p*~q (pkt. 2.10)
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
A2B2: p|=>q = ~p*q (pkt. 2.10)
Mamy do udowodnienia tożsamość logiczną [=]:
A1B1: p|~>q [=] A2B2: ~p|=>~q
Rozwijamy prawą stronę definicją |=>:
A2B2: ~p|=>~q = ~(~p)*(~q) = p*~q = A1B1: p|~>q
cnd
A1B1:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A1B1:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q (B1), ale nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q (A1)
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A1B1:
B1.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść zajdzie q
p~>q =1
Zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q
Innymi słowy:
Zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zajście ~p jest wystarczające => dla zajścia ~q
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
lub
Fałszywy warunek wystarczający A1: p=>q=0 wymusza prawdziwy kontrprzykład A1' (i odwrotnie)
A1'
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q=p*~q =1
Zdarzenia:
Możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~~>: p i ~q
Zbiory:
Istnieje (=1) wspólny element zbiorów ~~>: p i ~q
Innymi słowy:
Fałszywość warunku wystarczającego A1: p=>q =0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu A1' (i odwrotnie). To jest dowód "nie wprost" prawdziwości zdania A1'
.. a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Idziemy do kolumny A2B2.
A2B2:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A2B2:
A2: ~p~>~q =0 - zajście ~p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia ~q
B2: ~p=>~q =1 - zajście ~p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
A2B2: ~p|=>~q = ~(A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) = ~(0)*1=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście ~p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~q (B2), ale nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia ~q (A2).
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A2B2:
B2
Jeśli zajdzie ~p to na 100% => zajdzie ~q
~p=>~q =1
Zajście ~p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~q
Zajście ~p daje nam (=1) gwarancję matematyczną => zajścia ~q
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Innymi słowy:
Zawsze gdy zajdzie ~p, zajdzie ~q
Prawdziwy warunek wystarczający B2:~p=>~q=1 wymusza fałszywy kontrprzykład B2' (i odwrotnie)
B2'
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q = ~p*q =0
Zdarzenia:
Niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń ~~>: ~p i q
Zbiory:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów ~~>: ~p i q
To jest dowód "nie wprost" fałszywości zdania B2' na mocy definicji kontrprzykładu.
Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora implikacji odwrotnej p||~>q jest „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” po stronie p (zdania B1 i A1’), oraz gwarancja matematyczna => po stronie ~p (zdanie B2)
Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji prostej ~p||=>~q to układ równań logicznych:
A2B2: ~p|=>~q = ~(A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora implikacji prostej A2B2: ~p||=>~q w logice ujemnej (bo ~q) będzie identyczna jak operatora implikacji odwrotnej A1B1: p||~>q w logice dodatniej (bo q) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1.
b)
Także kolejność wypowiadanych zdań jest dowolna, tak więc zdania z powyższej analizy B1, A1’, B2, B2’ możemy wypowiadać w sposób losowy - matematycznie to bez znaczenia.
Uwaga:
Przykład implikacji odwrotnej CH|~>P i operatora implikacji odwrotnej CH||~>P znajdziemy w punkcie 4.4 i 4.4.1
2.14 Równoważność p<=>q
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => aby zaszło p
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów p=q (i odwrotnie)
Dowód (pkt. 2.9)
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa oraz definicji kontrprzykładu, obowiązującego wyłącznie w warunku wystarczającym =>
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w równoważności p<=>q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności A1B1: p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
## ## ## ##
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~>~p=0
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=> definiuje: | Równoważność <=> definiuje:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1
tożsamość zdarzeń/zbiorów: | tożsamość zdarzeń/zbiorów:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
Prawa Sowy:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość pozostałych zdań
2.14.1 Operator równoważności p|<=>q
Definicja operatora równoważności p|<=>q:
Operator równoważności p|<=>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) i ~p (A2B2).
Kolumna A1B1:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Kolumna A2B2:
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna [=]:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) [=] A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q)
Dowód na mocy praw Sowy jest oczywisty
Dowód alternatywny:
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
A1B1: p<=>q = p*q+~p*~q (pkt. 2.10)
Mamy do udowodnienia tożsamość logiczną [=]:
A1B1: p<=>q [=] A2B2: ~p<=>~q
Rozwijamy prawą stronę definicją <=>:
A2B2: ~p<=>~q = (~p)*(~q) + ~(~p)*~(~q)= ~p*~q + p*q = p*q+~p*~q = A1B1: p<=>q
cnd
A1B1:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A1B1:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Czytamy:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy
zajście p jest (=1) konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A1B1:
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Zajście p daje nam (=1) gwarancję matematyczną => zajścia q
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = na 100% => etc
Innymi słowy:
Zawsze gdy zajdzie p, zajdzie q
Prawdziwy warunek wystarczający A1: p=>q=1 wymusza fałszywy kontrprzykład A1' (i odwrotnie)
A1'.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q=p*~q =0
Zdarzenia:
Niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń ~~>: p i ~q
Zbiory:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów ~~>: p i ~q
To jest dowód "nie wprost" fałszywości zdania A1' na mocy definicji kontrprzykładu.
… a jeśli zajdzie ~p?
Idziemy do kolumny A2B2.
A2B2:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A2B2:
A2: ~p~>~q =1 - zajście ~p jest konieczne ~> dla zajścia ~q
B2: ~p=>~q =1 - zajście ~p jest wystarczające => dla zajścia ~q
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) =1*1=1
Czytamy:
Równoważność ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy
zajście ~p jest (=1) konieczne ~> (A2) i wystarczające => (B2) dla zajścia ~q
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A2B2:
B2.
Jeśli zajdzie ~p to na 100% => zajdzie ~q
~p=>~q =1
Zajście ~p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
Prawdziwy warunek wystarczający B2: ~p=>~q=1 wymusza fałszywy kontrprzykład B2' (i odwrotnie)
B2'.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q=~p*q =0
Zdarzenia:
Niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń ~~>: ~p i q
Zbiory:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów ~~>: ~p i q
To jest dowód "nie wprost" fałszywości zdania B2' na mocy definicji kontrprzykładu.
Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora równoważności p|<=>q jest gwarancja matematyczna => po stronie p (zdanie A1), jak również gwarancja matematyczna po stronie ~p (zdanie B2)
Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator równoważności ~p|<=>~q to układ równań logicznych:
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) - co się stanie jak zajdzie ~p?
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) - co się stanie jak zajdzie p?
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora równoważności A2B2: ~p|<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) będzie identyczna jak operatora równoważności A1B1: p|<=>q w logice dodatniej (bo q) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1.
b)
Także kolejność wypowiadanych zdań jest dowolna, tak więc zdania z powyższej analizy A1, A1’, B2, B2’ możemy wypowiadać w sposób losowy - matematycznie to bez znaczenia.
Uwaga:
Przykład równoważności A<=>S i operatora równoważności A|<=>S znajdziemy w punkcie 6.6 i 6.6.1
2.15 Chaos p|~~>q
Definicja chaosu p|~~>q:
Chaos p|~~>q to brak spełnienia zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samym punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q (B1), jak również nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q (A1).
Podstawiając do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mamy:
| Kod: |
CH
Tabela prawdy chaosu p|~~>q
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia:
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla q
A1B1: p|~~>q=~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =0 = 2:~p~>~q =0 [=] 3: q~>p =0 = 4:~q=>~p =0
A’: 1: p~~>~q=1 = [=] = 4:~q~~>p =1
A”: 1: p~~>q =1 [=] 4:~q~~>~p=1
## ## | ## ##
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B’: = 2:~p~~>q =1 [=] 3: q~~>~p=1
B”: 2:~p~~>~q=1 [=] 3: q~~>p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Komentarz:
Kolumna A1B1:
Fałszywy warunek wystarczający:
A1: p=>q=0
wymusza prawdziwość kontrprzykładu:
A1’: p~~>~q=1
Dodatkowo musi być:
A1’’: p~~>q =p*q =1
Dowód „nie wprost”.
Załóżmy, że zachodzi:
A1’’: p~~>q=p*q=0 - niemożliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Wtedy, na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy jest warunek wystarczający =>:
A1’’’: p=>~q=1
co jest sprzeczne z definicją chaosu p|~~>q gdzie o żadnym warunku wystarczającym => mowy być nie może.
cnd
Identycznie mamy w kolumnie A2B2:
Fałszywy warunek wystarczający:
B2: ~p=>~q=0
wymusza prawdziwość kontrprzykładu:
B2’: ~p~~>q = ~p*q =1 - możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~p i q
Dodatkowo musi być:
B2’’: ~p~~>~q =~p*~q=1
Dowód „nie wprost”
Załóżmy, że zachodzi:
B2’’: ~p~~>~q=~p*~q=0 - niemożliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń ~p i ~q
Wtedy, na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy jest warunek wystarczający =>:
B2’’’: ~p=>q=1
co jest sprzeczne z definicją chaosu p|~~>q gdzie o żadnym warunku wystarczającym => mowy być nie może.
cnd
2.15.1 Operator chaosu p||~~>q
Definicja operatora chaosu p||~~>q
Operator chaosu p||~~>q to układ równań logicznych A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytania o p i ~p:
A1B1: p|~~>q =~(A1: p=> q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p?
A2B2:~p|~~>~q =~(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q)- co się stanie jeśli zajdzie ~p?
A1B1:
Co się stanie jeśli zajdzie p (p=1)?
Odpowiedź mamy w kolumnie A1B1:
A1”: p~~>q = p*q =1 - możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q
A1’: p~~>~q = p*~q =1 - możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Innymi słowy:
Jeśli zajdzie p (p=1) to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” - mówią o tym zdania A1” i A1’
Kolumna A1B1:
Analiza w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” dla spełnionego p (p=1):
A1’’.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Zdarzenia:
Możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~~> p i q
Zbiory:
Istnieje (=1) wspólny element ~~> zbiorów p i q
LUB
A1’.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = p*~q =1
Zdarzenia:
Możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~~> p i ~q
Zbiory:
Istnieje (=1) wspólny element ~~> zbiorów p i ~q
A2B2:
Co się stanie jeśli zajdzie ~p (~p=1)?
Odpowiedź mamy w kolumnie A2B2:
B2”: ~p~~>~q = ~p*~q =1 - możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~p i ~q
B2’: ~p~~>q = ~p*q =1 - możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~p i q
Innymi słowy:
Jeśli zajdzie ~p (~p=1) to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” - mówią o tym zdania B2” i B2’
Kolumna A2B2:
Analiza w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” dla niespełnionego p (~p=1):
B2’’.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść ~q
~p~~>~q = ~p*~q =1
Zdarzenia:
Możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~~> ~p i ~q
Zbiory:
Istnieje (=1) wspólny element ~~> zbiorów ~p i ~q
LUB
B2’.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q = ~p*q =1
Zdarzenia:
Możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~~> ~p i q
Zbiory:
Istnieje (=1) wspólny element ~~> zbiorów ~p i q
Podsumowanie:
Doskonale widać, że zarówno po stronie p jak i po stronie ~p mamy tu najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła”.
Po stronie p mamy:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q (zdanie A1”) lub może ~~> zajść ~q (zdanie A1’)
Po stronie ~p mamy:
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść ~q (zdanie B2”) lub może ~~> zajść q (zdanie B2’)
Zauważmy, że kolejność wypowiadania zdań A1", A1', B2", B2' jest bez znaczenia, wszystkie muszą być prawdziwe.
Uwaga:
Przykład chaosu A|~~>S i operatora chaosu A||~~>S znajdziemy w punkcie 8.2 i 8.2.1
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 21:13, 17 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828727
Ze słupem nie zamierzam dyskutować!
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
Zaprzeczyłeś sam sobie, pisząc że jednocześnie AK używa równoliczności i że równoliczność jest na chuj komu potrzebna. |
Gówno to prawda biedny schizofreniku, nie rozumiesz co jest celem logiki matematycznej - zapiszę to w kolejnym poście, bo to jest temat kluczowy, którego nie chcę mieszać z twoją non-stop sraczką jak wyżej w temacie logiki matematycznej. |
Ale teraz nie piszemy o celach logiki matematycznej tylko o tym, jak przepięknie zaprzeczyłeś sam sobie:
| Cytat: |
algebra Kubusia badając czy dwa zbiory p i q są tożsame p=q nigdy, przenigdy nie bada czy zbiory p i q są równoliczne p~q, bo byłaby to sztuka dla sztuki, na chuj komu potrzebna! |
vs
| Cytat: |
W algebrze Kubusia by wykluczyć tożsamość zbiorów p i q (p=q) również wystarczy zbadać czy te zbiory nie są równoliczne |
|
Dopóki nie zrozumiesz jaki jest JEDYNY cel logiki matematycznej zaprezentowany w tym poście nie mamy o czym dyskutować tzn. ze słupem nie zamierzam dyskutować!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828725
| rafal3006 napisał: | Co jest celem logiki matematycznej, algebry Kubusia?
Wykład z dedykacją dla Irbisola!
Odpowiedź:
Celem jedynie poprawnej w naszym Wszechświecie logiki matematycznej zwanej algebrą Kubusia jest przypisanie dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” spełniającego algorytm Puchacza do jednego z czterech możliwych operatorów implikacyjnych.
Uwaga:
To jest cel jedyny i wyłączny, absolutnie niczym więcej logika matematyczna definiowana zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” się nie zajmuje!
Pewne jest jedno:
Irbisol nigdy tego postu nie przeczyta, ale jako samozwańczy gówno-ekspert algebry Kubusia będzie ją wściekle obalał gównem zwanym Klasyczny Rachunek Zdań.
Irbisol nie zdaje sobie sprawy z faktu, że jego prawo Irbisa to gwóźdź do trumny z napisem KRZ ziemskich matematyków, co łatwo udowodnić!
Chcesz tego Irbisolu?
Wystarczy że powiesz tak i ci to udowodnię w sposób który na pewno zrozumiesz.
Więc?
TAK/NIE
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zdarzenia/ zbiory p i q są matematycznie tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Gdzie:
A1: p=>q – znane każdemu matematykowi twierdzenie proste
##
B3: q=>p – znane każdemu matematykowi twierdzenie odwrotne
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji |
Bierz się do roboty, słupie:
Obal choć jedno zdane z mojego powyższego postu.
Obalisz - kasuję calusieńką algebrę Kubusia
Czas START!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 21:37, 17 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828735
| Irbisol napisał: | | I ten cel w jakiś magiczny sposób spowoduje, że nie zaprzeczyłeś sam sobie i że nie użyłeś równoliczności? |
Prawda jak zwykle jest dokładnie odwrotna!
To ty zaprzeczasz sam sobie, to twoja gówno-logika zwana teorią mnogości jest wewnętrznie sprzeczna - dowód dostałeś wyżej, ale jak wszyscy widzą, gówno z tego dowodu zrozumiałeś.
Oto ten dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828697
| rafal3006 napisał: |
Ustalmy Irbisolu co jest celem logiki matematycznej:
1.
Jeśli celem logiki matematycznej jest udowodnienie tożsamości zbiorów A=B na mocy prawa Irbisa to twoje żądanie odpowiedzi na pytanie kiedy zbiory nie będą tożsame ~(A=B) przy wykorzystaniu badania braku równoliczności zbiorów ~(A~B) jak wyżej jest odpowiedzią matematycznego idioty bo nierównoliczne zbiory A i B ~(A~B) wykluczają badaną tożsamość zbiorów A=B - mamy tu więc czysto matematyczną sprzeczność
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1:p=>q – matematyczne twierdzenie proste
##
B3: q=>p – matematyczne twierdzenie odwrotne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji |
Dokładnie dlatego byś mógł zrozumieć ten banalny dowód, konieczna jest twoja świadomość co jest celem logiki matematycznej.
Wykład w temacie JEDYNEGO celu logiki matematycznej masz w tym linku:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828725
| rafal3006 napisał: | Co jest celem logiki matematycznej, algebry Kubusia?
Wykład z dedykacją dla Irbisola!
Odpowiedź:
Celem jedynie poprawnej w naszym Wszechświecie logiki matematycznej zwanej algebrą Kubusia jest przypisanie dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” spełniającego algorytm Puchacza do jednego z czterech możliwych operatorów implikacyjnych.
Uwaga:
To jest cel jedyny i wyłączny, absolutnie niczym więcej logika matematyczna definiowana zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” się nie zajmuje!
Pewne jest jedno:
Irbisol nigdy tego postu nie przeczyta, ale jako samozwańczy gówno-ekspert algebry Kubusia będzie ją wściekle obalał gównem zwanym Klasyczny Rachunek Zdań.
Irbisol nie zdaje sobie sprawy z faktu, że jego prawo Irbisa to gwóźdź do trumny z napisem KRZ ziemskich matematyków, co łatwo udowodnić!
Chcesz tego Irbisolu?
Wystarczy że powiesz tak i ci to udowodnię w sposób który na pewno zrozumiesz.
Więc?
TAK/NIE
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zdarzenia/ zbiory p i q są matematycznie tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Gdzie:
A1: p=>q – znane każdemu matematykowi twierdzenie proste
##
B3: q=>p – znane każdemu matematykowi twierdzenie odwrotne
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Kluczowy ciąg dalszy tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828725
|
Zapraszam zatem do przeczytania tego postu, napisz czego nie rozumiesz - będę cierpliwie tłumaczył!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 21:58, 17 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 22:00, 17 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828741
| Irbisol napisał: | Teraz mowa jest o tobie. 3 tematy zaległe.
Jaki efekt? Jak zawsze - ucieczka w inny temat. |
Nie, teraz dokończymy bieżący temat, czyli twoje zrozumienie lub niezrozumienie:
Jedynego celu logiki matematycznej wyrażonej zdaniami warunkowymi "Jeśli p to q"!
Nie uciekniesz od tego wieczny spierdalaczu!
Oto temat bieżący!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828735
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | I ten cel w jakiś magiczny sposób spowoduje, że nie zaprzeczyłeś sam sobie i że nie użyłeś równoliczności? |
Prawda jak zwykle jest dokładnie odwrotna!
To ty zaprzeczasz sam sobie, to twoja gówno-logika zwana teorią mnogości jest wewnętrznie sprzeczna - dowód dostałeś wyżej, ale jak wszyscy widzą, gówno z tego dowodu zrozumiałeś.
Oto ten dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828697
| rafal3006 napisał: |
Ustalmy Irbisolu co jest celem logiki matematycznej:
1.
Jeśli celem logiki matematycznej jest udowodnienie tożsamości zbiorów A=B na mocy prawa Irbisa to twoje żądanie odpowiedzi na pytanie kiedy zbiory nie będą tożsame ~(A=B) przy wykorzystaniu badania braku równoliczności zbiorów ~(A~B) jak wyżej jest odpowiedzią matematycznego idioty bo nierównoliczne zbiory A i B ~(A~B) wykluczają badaną tożsamość zbiorów A=B - mamy tu więc czysto matematyczną sprzeczność
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1:p=>q – matematyczne twierdzenie proste
##
B3: q=>p – matematyczne twierdzenie odwrotne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji |
Dokładnie dlatego byś mógł zrozumieć ten banalny dowód, konieczna jest twoja świadomość co jest celem logiki matematycznej.
Wykład w temacie JEDYNEGO celu logiki matematycznej masz w tym linku:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828725
| rafal3006 napisał: | Co jest celem logiki matematycznej, algebry Kubusia?
Wykład z dedykacją dla Irbisola!
Odpowiedź:
Celem jedynie poprawnej w naszym Wszechświecie logiki matematycznej zwanej algebrą Kubusia jest przypisanie dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” spełniającego algorytm Puchacza do jednego z czterech możliwych operatorów implikacyjnych.
Uwaga:
To jest cel jedyny i wyłączny, absolutnie niczym więcej logika matematyczna definiowana zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” się nie zajmuje!
Pewne jest jedno:
Irbisol nigdy tego postu nie przeczyta, ale jako samozwańczy gówno-ekspert algebry Kubusia będzie ją wściekle obalał gównem zwanym Klasyczny Rachunek Zdań.
Irbisol nie zdaje sobie sprawy z faktu, że jego prawo Irbisa to gwóźdź do trumny z napisem KRZ ziemskich matematyków, co łatwo udowodnić!
Chcesz tego Irbisolu?
Wystarczy że powiesz tak i ci to udowodnię w sposób który na pewno zrozumiesz.
Więc?
TAK/NIE
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zdarzenia/ zbiory p i q są matematycznie tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Gdzie:
A1: p=>q – znane każdemu matematykowi twierdzenie proste
##
B3: q=>p – znane każdemu matematykowi twierdzenie odwrotne
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Kluczowy ciąg dalszy tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828725
|
Zapraszam zatem do przeczytania tego postu, napisz czego nie rozumiesz - będę cierpliwie tłumaczył! |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 22:02, 17 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10225.html#828749
| Irbisol napisał: | To jest właśnie ten temat, który wymyśliłeś żeby uciec od tematów bieżących.
Właściwie to jedyne, co robisz. |
Ty zapisałeś w swoim ostatnim poście potwornie śmierdzące gówno:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828731
| Irbisol napisał: | | I ten cel w jakiś magiczny sposób spowoduje, że nie zaprzeczyłeś sam sobie i że nie użyłeś równoliczności? |
... i musisz zrozumieć, że zapisałeś potwornie śmierdzące gówno - tego ci nie odpuszczę!
To jest nasz bieżący temat od którego nie uciekniesz wieczny spierdalaczu!
Oto temat bieżący!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828735
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | I ten cel w jakiś magiczny sposób spowoduje, że nie zaprzeczyłeś sam sobie i że nie użyłeś równoliczności? |
Prawda jak zwykle jest dokładnie odwrotna!
To ty zaprzeczasz sam sobie, to twoja gówno-logika zwana teorią mnogości jest wewnętrznie sprzeczna - dowód dostałeś wyżej, ale jak wszyscy widzą, gówno z tego dowodu zrozumiałeś.
Oto ten dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828697
| rafal3006 napisał: |
Ustalmy Irbisolu co jest celem logiki matematycznej:
1.
Jeśli celem logiki matematycznej jest udowodnienie tożsamości zbiorów A=B na mocy prawa Irbisa to twoje żądanie odpowiedzi na pytanie kiedy zbiory nie będą tożsame ~(A=B) przy wykorzystaniu badania braku równoliczności zbiorów ~(A~B) jak wyżej jest odpowiedzią matematycznego idioty bo nierównoliczne zbiory A i B ~(A~B) wykluczają badaną tożsamość zbiorów A=B - mamy tu więc czysto matematyczną sprzeczność
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1:p=>q – matematyczne twierdzenie proste
##
B3: q=>p – matematyczne twierdzenie odwrotne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji |
Dokładnie dlatego byś mógł zrozumieć ten banalny dowód, konieczna jest twoja świadomość co jest celem logiki matematycznej.
Wykład w temacie JEDYNEGO celu logiki matematycznej masz w tym linku:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828725
| rafal3006 napisał: | Co jest celem logiki matematycznej, algebry Kubusia?
Wykład z dedykacją dla Irbisola!
Odpowiedź:
Celem jedynie poprawnej w naszym Wszechświecie logiki matematycznej zwanej algebrą Kubusia jest przypisanie dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” spełniającego algorytm Puchacza do jednego z czterech możliwych operatorów implikacyjnych.
Uwaga:
To jest cel jedyny i wyłączny, absolutnie niczym więcej logika matematyczna definiowana zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” się nie zajmuje!
Pewne jest jedno:
Irbisol nigdy tego postu nie przeczyta, ale jako samozwańczy gówno-ekspert algebry Kubusia będzie ją wściekle obalał gównem zwanym Klasyczny Rachunek Zdań.
Irbisol nie zdaje sobie sprawy z faktu, że jego prawo Irbisa to gwóźdź do trumny z napisem KRZ ziemskich matematyków, co łatwo udowodnić!
Chcesz tego Irbisolu?
Wystarczy że powiesz tak i ci to udowodnię w sposób który na pewno zrozumiesz.
Więc?
TAK/NIE
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zdarzenia/ zbiory p i q są matematycznie tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Gdzie:
A1: p=>q – znane każdemu matematykowi twierdzenie proste
##
B3: q=>p – znane każdemu matematykowi twierdzenie odwrotne
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Kluczowy ciąg dalszy tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828725
|
Zapraszam zatem do przeczytania tego postu, napisz czego nie rozumiesz - będę cierpliwie tłumaczył! |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 22:12, 17 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10225.html#828757
| Irbisol napisał: | A ja mam ci odpuszczać notoryczne spierdalanie od tematu?
Pomijając fakt, że gównem nazwałeś coś, co niczego nie stwierdza. |
Twoja taktyka od zawsze jest IDENTYCZNA!
Robisz potwornie śmierdzące gówno, po czym w popłochu uciekasz w swoją schizofrenię - byle jak najdalej od twojej bieżącej sraczki.
To się skończyło - nie mam zamiaru dyskutować z twoją schizofrenią!
To jest nasz bieżący temat od którego nie uciekniesz - jedyne co możesz to obalić choćby jedno zdanie z mojego dowodu jedynego celu logiki matematycznej!
Jak tego dokonasz to kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas START!
Oto temat bieżący!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828735
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | I ten cel w jakiś magiczny sposób spowoduje, że nie zaprzeczyłeś sam sobie i że nie użyłeś równoliczności? |
Prawda jak zwykle jest dokładnie odwrotna!
To ty zaprzeczasz sam sobie, to twoja gówno-logika zwana teorią mnogości jest wewnętrznie sprzeczna - dowód dostałeś wyżej, ale jak wszyscy widzą, gówno z tego dowodu zrozumiałeś.
Oto ten dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828697
| rafal3006 napisał: |
Ustalmy Irbisolu co jest celem logiki matematycznej:
1.
Jeśli celem logiki matematycznej jest udowodnienie tożsamości zbiorów A=B na mocy prawa Irbisa to twoje żądanie odpowiedzi na pytanie kiedy zbiory nie będą tożsame ~(A=B) przy wykorzystaniu badania braku równoliczności zbiorów ~(A~B) jak wyżej jest odpowiedzią matematycznego idioty bo nierównoliczne zbiory A i B ~(A~B) wykluczają badaną tożsamość zbiorów A=B - mamy tu więc czysto matematyczną sprzeczność
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1:p=>q – matematyczne twierdzenie proste
##
B3: q=>p – matematyczne twierdzenie odwrotne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji |
Dokładnie dlatego byś mógł zrozumieć ten banalny dowód, konieczna jest twoja świadomość co jest celem logiki matematycznej.
Wykład w temacie JEDYNEGO celu logiki matematycznej masz w tym linku:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828725
| rafal3006 napisał: | Co jest celem logiki matematycznej, algebry Kubusia?
Wykład z dedykacją dla Irbisola!
Odpowiedź:
Celem jedynie poprawnej w naszym Wszechświecie logiki matematycznej zwanej algebrą Kubusia jest przypisanie dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” spełniającego algorytm Puchacza do jednego z czterech możliwych operatorów implikacyjnych.
Uwaga:
To jest cel jedyny i wyłączny, absolutnie niczym więcej logika matematyczna definiowana zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” się nie zajmuje!
Pewne jest jedno:
Irbisol nigdy tego postu nie przeczyta, ale jako samozwańczy gówno-ekspert algebry Kubusia będzie ją wściekle obalał gównem zwanym Klasyczny Rachunek Zdań.
Irbisol nie zdaje sobie sprawy z faktu, że jego prawo Irbisa to gwóźdź do trumny z napisem KRZ ziemskich matematyków, co łatwo udowodnić!
Chcesz tego Irbisolu?
Wystarczy że powiesz tak i ci to udowodnię w sposób który na pewno zrozumiesz.
Więc?
TAK/NIE
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zdarzenia/ zbiory p i q są matematycznie tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Gdzie:
A1: p=>q – znane każdemu matematykowi twierdzenie proste
##
B3: q=>p – znane każdemu matematykowi twierdzenie odwrotne
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
Kluczowy ciąg dalszy tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10200.html#828725
|
Zapraszam zatem do przeczytania tego postu, napisz czego nie rozumiesz - będę cierpliwie tłumaczył! |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 22:14, 17 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 37105
Przeczytał: 22 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 21:20, 19 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10225.html#828907
Fragment z algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
Spis treści
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości 1
32.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia 1
32.1.1 Przypomnienie definicji spójników elementarnych: ~~>, =>, ~> (pkt. 2.2) 1
32.1.2 Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań „Jeśli p to q” 2
32.1.3 Przypomnienie prawa Sowy (pkt. 2.6.1) 3
32.1.4 Przypomnienie prawa Słonia (pkt. 2.8) 3
32.1.5 Przypomnienie prawa Irbisa (pkt. 2.9) 4
32.2 Definicje znaczków (+) i (*) w matematyce klasycznej i logice matematycznej 5
32.2.1 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie matematyki klasycznej 5
32.2.2 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie logiki matematycznej 6
32.2.3 Definicje formalne znaczków (+) i (*) na gruncie teorii zbiorów 7
32.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości
2025-01-19
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.
32.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia
Link do fundamentów algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
2.0 Kwintesencja algebry Kubusia
32.1.1 Przypomnienie definicji spójników elementarnych: ~~>, =>, ~> (pkt. 2.2)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach elementarnych (~~>, =>, ~>)
1.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
p~~>q = p*q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają (=1) element wspólny
Inaczej:
p~~>q =p*q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (rozłączne)
##
2.
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Relacja podzbioru =>
Definicja relacji podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
Definicja relacji podzbioru => w logice matematycznej:
p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
##
3.
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = Relacja nadzbioru ~>
Definicja relacji nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Definicja relacji nadzbioru ~> w logice matematycznej:
p~>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Gdzie:
## - definicje różne na mocy definicji
32.1.2 Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań „Jeśli p to q”
W całym niniejszym rozdziale zdania warunkowe „Jeśli p to q” będziemy indeksować zgodnie z tabelą T0 niżej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
32.1.3 Przypomnienie prawa Sowy (pkt. 2.6.1)
I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
32.1.4 Przypomnienie prawa Słonia (pkt. 2.8)
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
32.1.5 Przypomnienie prawa Irbisa (pkt. 2.9)
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego by zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p
Ta wersja równoważności jest powszechnie znana.
Na mocy prawa Słonia (pkt. 32.1.3) oraz tabeli T0 możemy wygenerować dużą ilość tożsamych definicji równoważności p<=>q.
Przykładowe, najbardziej użyteczne definicje to:
1.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q i matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q, twierdzenie proste A1.
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p, twierdzenie odwrotne (względem A1)
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
2.
Definicja równoważności wyrażona relacjami podzbioru =>
Równoważność p<=>q to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Stąd mamy:
Prawo Irbisa dla zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Prawo Irbisa znane jest każdemu matematykowi.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) <=> A1B3: p=q
32.2 Definicje znaczków (+) i (*) w matematyce klasycznej i logice matematycznej
Matematyka klasyczna:
(+) – symbol dodawania algebraicznego
(*) – symbol mnożenia algebraicznego
##
Logika matematyczna:
(+) – spójnik „lub”(+) z języka potocznego (suma logiczna w teorii zbiorów)
(*) – spójnik „i”(*) z języka potocznego (iloczyn logiczny w teorii zbiorów)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Innymi słowy:
Dział matematyki klasycznej jest różny na mocy definicji ## od działu logiki matematycznej
To są dwa rozłączne światy matematyczne, stąd używanie tych samych znaczków (+) i (*) w dwóch fundamentalnie innych znaczeniach niczemu nie przeszkadza.
32.2.1 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie matematyki klasycznej
Dodawanie algebraiczne (+):
a+a+a = 3*a
Przykład:
a=4
Stąd mamy:
4+4+4 = 3*4 = 12
Mnożenie algebraiczne (*):
a*a*a = a^3 (a do potęgi (^) trzeciej)
Przykład:
a=4
Stąd mamy:
4*4*4 = 4^3 = 64
Przykład z matematyki klasycznej:
Pudełko A.
Mamy pudełko A z czterema zwierzakami:
A: [Tygrysek + Tygrysek + Tygrysek + Słoń] = A: [Trzy (3) Tygryski + Słoń]
Gdzie:
„+” – symbol dodawania algebraicznego
Sensowne pytania na gruncie matematyki klasycznej:
1.
Ile zwierzaków znajduje się w pudełku A?
Poprawna odpowiedź:
W pudełku A mamy 4 zwierzaki:
Trzy (3) Tygryski plus Słoń
2.
Ile Tygrysków znajduje się w pudełku A?
Poprawna odpowiedź:
W pudełku A mamy trzy (3) Tygryski
32.2.2 Definicje znaczków (+) i (*) na gruncie logiki matematycznej
Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)
Przykład z logiki matematycznej:
Pudełko A.
Mamy pudełko A z czterema zwierzakami:
A: [Tygrysek + Tygrysek + Tygrysek + Słoń]
Gdzie:
„+” – symbol sumy logicznej zbiorów
Prawo algebry Boole’a:
Prawo redukcji/powielania dowolnego elementu w zbiorze
[a+a+..a] =[a]
Nasz przykład:
[Tygrysek+Tygrysek+Tygrysek] = [Tygrysek]
Stąd po minimalizacji pojęć w pudełku A mamy:
A: [Tygrysek + Tygrysek + Tygrysek + Słoń] = A: [Tgrysek + Słoń]
Wnioski:
1.
Logika matematyczna zajmuje się rozpoznawalnością pojęć z zbiorze.
2.
Logika matematyczna nigdy nie zajmuje się liczeniem algebraicznym elementów w zbiorze, bowiem znaczek sumy algebraicznej nie jest znaczkiem logiki matematycznej.
Sensowne pytania na gruncie logiki matematycznej jest tylko jedno:
Ile różnych na mocy definicji pojęć znajduje się w pudełku A?
Poprawna odpowiedź:
W pudełku A mamy dwa różna na mocy definicji pojęcia:
A: [Tygrysek, Słoń]
32.2.3 Definicje formalne znaczków (+) i (*) na gruncie teorii zbiorów
Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
Zdefiniujmy dwa zbiory p i q:
p=[K, T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T, P] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p+q=[K,T]+[T,P]=[K,T,T,P] = [K+T+T+P] = [K+T+P] = [K,T,P] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Bo prawo Algebry Boole’a:
p+p =p
Uwaga:
Przecinek przy wyliczaniu elementów zbioru jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) z algebry Boole’a co pokazano i udowodniono wyżej.
Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)
Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
S - Słoń
Zdefiniujmy zbiory p, q, r:
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T,P] =1 - bo zbiór niepusty
r=[P,S] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[K,T]*[T,P]=[T] =1 - zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny
Y=p*r=[K,T]*[P,S] =[] =0 - zbiory p i r nie mają (=0) elementu wspólnego
Identyczne wyniki można uzyskać poprzez wymnażanie logiczne zbiorów.
Przykład:
p*q = [K+T]*[T+P] = K*T + K*P + T*T + T*P =[] + [] + T + [] = T
bo:
K*T+ K*P + T*P =[]+[]+[] =0+0+0 =0 - iloczyn logiczny „*” zbiorów (pojęć) rozłącznych jest zbiorem pustym []
T*T =T
bo prawo algebry Boole’a:
p*p =p
Jak widzimy, przy wyliczaniu elementów zbioru przecinek jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) rodem z algebry Boole’a.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:24, 19 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
