 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Czw 0:24, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7700.html#805373
| szaryobywatel napisał: | Kubuś, co powiesz na taką definicję implikacji w AK:
(p 》 q) => (p => q)
gdzie 》 jest intensjonalnym funktorem dwuagrumentowym oznaczającym coś w stylu "... jest przyczyną że... ". Mamy stąd że:
~(p => q) => ~(p 》 q)
zgadza się? |
Bredzisz waść bo poprawne matematycznie są tylko i wyłącznie takie zapisy:
Y = (p=>q) = ~p+q
#
~Y = ~(p=>q) = ~(~p+q) = p*~q
Gdzie:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony.
Po chuj ci tu jakieś nowe znaczki?
Na 100% akceptujesz dwustronną negację dowolnej funkcji logicznej Y jak niżej:
Y=(p=>q) = ~p+q
#
a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y):
~Y = ~(p=>q)=~(~p+q) = p*~q
Gdzie:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony.
Pytam ponownie:
Po chuj ci tu jakikolwiek nowy znaczek, który proponujesz?
Jak widzisz logika dodatnia (bo Y) u ujemna (bo ~Y) sama ci tu wyskoczyła.
To co zapisałeś to jest klasyczny błąd fanatyków KRZ - brzytwa Ockhama się kłania.
Dowód:
Rafał3006 na ateiście.pl.
Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Pytam podobnego tobie zawodowego matematyka Windziarza po UT.
Czy wiadomo kiedy pani jutro skłamie?
Windziarz:
Nie wiadomo, bo pani tego nie powiedziała
Czy twoja odpowiedź szary obywatelu jest identyczna jak zawodowego matematyka Windziarza?
TAK/NIE
P.S.
To twoje wytłuszczone to jakieś twoje prywatne gówno, a nie definicja implikacji prostej w AK.
Definicja implikacji prostej p|=>q w AK jest taka:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
stąd mamy:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Porównaj to z równoważnością p<=>q którą sam wyżej zapisałeś poprawnie.
Definicja równoważności w AK:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku koniecznego ~> jak iwystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
stąd mamy:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 0:35, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 0:47, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7700.html#805381
| szaryobywatel napisał: | | Cytat: | | Po chuj ci tu jakieś nowe znaczki? |
Przecież mój znaczek jest nieekstensjonalny, a Twój znaczek "~>" to po prostu "<=" które czytasz sobie "jeśli ... to może ...". A AK jest logiką ujemną czy ułamkową? |
Czekam kiedy zrozumiesz że:
Definicja warunku wystarczającego =>
p=>q = ~p+q
##
Defincija warunku koniecznego ~>
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Nasz przykład:
p=P2
q=P8
B1: P2~>P8 = B3: P8=>P2
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Ponawiam moje pytanie:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
Poproszę o odpowiedź na bardzo proste pytanie.
Czy na gruncie KRZ zdanie B1 w brzemiu dokładnie jak wyżej jest:
a)
Prawdziwe
b)
Fałszywe
c)
Na gruncie KRZ nie da się określić prawdziwości/fałszywości zdania B1
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 5:54, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 6:23, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7700.html#805391
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7700.html#805379
| szaryobywatel napisał: | | AK jest logiką ujemną czy ułamkową? |
Odkrycie logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) to największe wydarzenia w dziejach logiki matematycznej, porównywalne z odkryciem liczb ujemnych w matematyce klasycznej.
Bez logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (~Y) które to pojęcia są doskonale znane w praktyce wszystkim 5-cio latkom nie mamy szans na poprawny matematycznie opis otaczającej nas rzeczywistości, w tym na matematyczny opis języka potocznego.
Wiem że matematycy nie znają pojęć logika dodatnia (bo Y) i ujemna (bo ~Y) - jednak na matematyce.pl w dziale logika przy minimalizacji funkcji logicznych non stop używałem przejścia z logiki dodatniej (bo Y) do logiki ujemnej (bo ~Y) i z powrotem … i żaden matematyk nie protestował.
Niżej wyjaśniam czym jest logika dodatnia (bo Y) i ujemna (bo ~Y) na najprostszym przykładzie funkcji jednoargumentowych - zakończonym dowodem wewnętrznej sprzeczności algebry Boole’a na poziomie rachunku zero-jedynkowego w postaci prawa Grzechotnika.
Zachęcam do czytania algebry Kubusia od początku bo 100% definicji jest tu innych niż w jakiejkolwiek logice matematycznej ziemskich matematyków.
Oczywiście jak znajdziesz jedną wewnętrzną sprzeczność w algebrze Kubusia, to kasuję calusieńką AK
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680043
| algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
1.3 Fundamenty algebry Boole'a 1
1.3.1 Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a: 1
1.3.2 Prawo negacji funkcji logicznej Y 3
1.3.3 Ogólna definicja logiki matematycznej 3
1.4 Definicja funkcji logicznej jednoargumentowej Y=x 4
1.4.1 Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=x 5
1.4.2 Tabela wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych 5
1.5 Funkcje Y=x i operatory Y|=x jednoargumentowe 6
1.5.1 Definicja funkcji transmisji Y=p i operatora transmisji Y|=p 6
1.5.2 Definicja funkcji negacji Y=~p i operatora negacji Y|=~p 7
1.5.3 Relacja matematyczna między operatorami Y|=p a Y|=~p 8
1.5.4 Prawo Grzechotnika dla funkcji jednoargumentowych 10
1.5.5 Prawo Sokoła 10
1.3 Fundamenty algebry Boole'a
Kluczowe znaczki algebry Boole’a to definicje spójników „i”(*) i „lub”(+) z języka potocznego człowieka.
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „i”(*):
p* q Y=p*q
A: 1* 1 1
B: 1* 0 0
C: 0* 1 0
D: 0* 0 0
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0 |
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „lub”(+):
p+ q Y=p+q
A: 1+ 1 1
B: 1+ 0 1
C: 0+ 1 1
D: 0+ 0 0
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
|
Gdzie:
<=> - wtedy i tylko wtedy
1.3.1 Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Definicja wyrażenia algebry Boole'a:
Wyrażenie algebry Boole'a f(x) to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)
Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna Y algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a f(x) w osi czasu.
W technice funkcja algebry Boole'a to zwyczajowo duża litera Y.
Przykład:
f(x) - zapis ogólny dowolnie skomplikowanego i nieznanego wyrażenia algebry Boole’a
f(x)=p*q+~p*~q - definicja konkretnego wyrażenia algebry Boole’a
Tu zamiast x możemy wyliczyć wszystkie zmienne binarne tworzące funkcję logiczną w logice dodatniej (to wystarczy), ale nie jest to konieczne.
f(p, q) = p*q + ~p*~q - funkcja logiczna dwóch zmiennych binarnych p i q
Stąd na mocy definicji funkcji logicznej mamy:
Y = f(p, q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
Y = p*q+~p*~q
W szczególnym przypadku funkcja logiczna Y może być stałą binarną, gdy w kolumnie opisującej symbol Y są same jedynki albo same zera.
Ogólna definicja dziedziny D:
Pojęcie ~x jest uzupełnieniem dla pojęcia x do wspólnej dziedziny D oraz pojęcia x i ~x są rozłączne
x+~x =D =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)
x*~x =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)
Definicja dziedziny w zbiorach:
Zbiór ~p jest uzupełnieniem zbioru p do wspólnej dziedziny D oraz zbiory p i ~p są rozłączne.
Czyli:
Y = p+~p =D =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)
Y = p*~p =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)
W algebrze Kubusia zdanie zawsze prawdziwe (Y=1) oraz zdanie zawsze fałszywe (Y=0) to bezużyteczne śmieci zarówno w matematyce, jak i w języku potocznym
Dowód na przykładzie.
Rozważmy dwa zbiory:
TP - zbiór trójkątów prostokątnych (TP)
~TP - zbiór trójkątów nieprostokątnych (~TP)
Wspólna dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Definicja dziedziny w zbiorach:
Zbiór ~TP jest uzupełnieniem zbioru TP do wspólnej dziedziny ZWT oraz zbiory TP i ~TP są rozłączne w dziedzinie ZWT.
Czyli:
Twierdzenie T1:
Dowolny trójkąt jest prostokątny (TP) lub nie jest prostokątny (~TP)
Y = TP+~TP = ZWT =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)
Twierdzenie T2:
Dowolny trójkąt jest prostokątny (TP) i nie jest prostokątny (~TP)
Y = TP*~TP =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)
Wartość matematyczna twierdzeń T1 i T2 jest zerowa (śmieci).
Analogia do programowania:
Nie da się napisać najprostszego nawet programu dysponując wyłącznie stałymi binarnymi, o z góry wiadomej wartości logicznej.
Definicja bramki logicznej:
Bramka logiczna to układ cyfrowy o n wejściach binarnych {p,q,r..} i tylko jednym wyjściu binarnym Y
Matematycznie zachodzi tożsamość:
funkcja logiczna Y = wyjście bramki logicznej Y
Zwyczajowe zmienne binarne w technice to:
p, q, r … - wejścia bramki logicznej
Y - wyjście bramki logicznej
Przykład:
Y = f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
Y = p*q+~p*~q
1.3.2 Prawo negacji funkcji logicznej Y
Definicja funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y):
Funkcja logiczna Y zapisana jest w logice dodatniej wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
W przeciwnym przypadku mamy do czynienia z funkcją logiczną w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo negacji funkcji logicznej Y:
Dowolną funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y) wolno nam dwustronnie zanegować przechodząc do funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) i odwrotnie.
1.3.3 Ogólna definicja logiki matematycznej
Ogólna definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego tzn. nieznanej przyszłości albo nieznanej przeszłości.
Nie wszystko w czasie przeszłym jest nam wiadome - logika matematyczna służy tu do ustalenia co się w przeszłości zdarzyło
Przykład: poszukiwanie mordercy
Weźmy następujące zdanie w czasie przeszłym:
A1.
Jeśli wczoraj padało to na 100% => było pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby było pochmurno, bo zawsze gdy pada, są chmury
Powyższe zdanie podlega pod definicję logiki matematycznej wtedy i tylko wtedy gdy nie znamy zaistniałego faktu
Dowód:
W świecie zdeterminowanym jeśli znamy fakty to nic się z tym nie da zrobić tzn. nie istnieje logika matematyczna która by zmieniła zaistniały fakt.
Przykłady ze świata zdeterminowanego:
1.
Wiemy kim był Hitler i co zrobił.
Czy możliwe jest matematyczne cofnięcie czasu i spowodowanie by Hitler zginał w jednym z zamachów na jego życie przed rokiem 1933?
Jak wtedy potoczyłaby się historia ludzkości?
2.
Załóżmy zaistniały fakt znany wszystkim w Warszawie:
A1”.
Wczoraj nie padało i nie było pochmurno
Y = ~P*~CH - wczoraj nie padało (~P) i nie było pochmurno (~CH), znany, zaistniały fakt
Oczywistym jest, że nie istnieje logika matematyczna która by zmieniła zaistniały fakt.
Dla tego zdeterminowanego przypadku zdanie A1 będzie fałszem, prawdziwe będzie wyłącznie zdanie A1”
Dowód w tabeli zer-jedynkowej przez wszystkie możliwe zdarzenia rozłączne:
| Kod: |
P CH Y=~P*~CH
A: 1 1 =0 - fałszem jest (0), że padało P=1 i było pochmurno CH=1
B: 0 1 =0 - fałszem jest (0), że nie padało P=0 i było pochmurno CH=1
C: 1 0 =0 - fałszem jest (0), że padało P=1 i nie było pochmurno CH=0
D: 0 0 =1 - prawdą jest (1), że nie padało P=0 i nie było pochmurno CH=0
|
Prawo Nietoperza:
Jeśli znamy zaistniałe w przeszłości fakty, to logika matematyczna nie ma tu nic do roboty - jest psu na budę potrzebna.
Dowód na przykładzie:
Po długich poszukiwaniach mordercy, Kowalskiemu udowodniono zabójstwo x-a, i się do tego przyznał.
Po co komu potrzebna jest tu dalsza logika matematyczna prowadząca do wykrycia znanego już wszystkim zabójcy x-a?
1.4 Definicja funkcji logicznej jednoargumentowej Y=x
Prawo Lwa:
Warunkiem koniecznym zrozumienia logiki matematycznej jest jej znajomość na poziomie funkcji logicznych jednoargumentowych.
Zainteresowanym szczegółami polecam teorię operatorów jednoargumentowych w rachunku zero-jedynkowym zawartą w punkcie 20.0
W najprostszym przypadku mamy do czynienia z funkcją logiczną jednej zmiennej binarnej x
Y=x
Gdzie:
x = {p, ~p, 1, 0}
Definicja funkcji logicznej jednoargumentowej Y=x
Funkcja logiczna jednoargumentowa Y=x to odpowiedź na pytanie o Y.
Kiedy zajdzie Y?
A1.
Y=x
Zajdzie Y wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie x
Gdzie:
x = {p, ~p, 1, 0}
Wszystkie możliwe funkcje jednoargumentowe to:
Y=p - transmisja, na wyjściu Y mamy zawsze niezanegowany sygnał p
Y=~p - negacja, na wyjściu Y mamy zawsze zanegowany sygnał p (~p)
Y=1 - stała binarna, na wyjściu Y mamy zawsze 1
Y=0 - stała binarna, na wyjściu Y mamy zawsze 0
Zdanie zawsze prawdziwe (Y=1) i zdanie zawsze fałszywe (Y=0) to matematyczne śmieci co udowodniono w pkt. 1.3.1, dlatego te przypadki mało nas interesują.
1.4.1 Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=x
Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=x:
Operator logiczny jednoargumentowy Y|=x to układ równań logicznych Y=x i ~Y=~x dający odpowiedź na pytanie kiedy zajdzie Y, a kiedy zajdzie ~Y
Kiedy zajdzie Y?
A1.
Y=x
Zajdzie Y wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie x
#
.. a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie jednoargumentową funkcję logiczną A1.
B1.
~Y = ~x
Zajdzie ~Y wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie ~x
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
1.4.2 Tabela wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych
Zapiszmy wszystkie możliwe operatory jednoargumentowe w tabeli prawdy
| Kod: |
TJ
Tabela wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych
Operator transmisji Y|=p
A1: Y= p # B1: ~Y=~p
## ##
Operator negacji Y=|~p
A2: Y=~p # B2: ~Y= p
## ##
Zdanie zawsze prawdziwe Y|=1 (stała binarna)
A3: Y=1 # B3: ~Y=0
## ##
Zdanie zawsze fałszywe Y|=0 (stała binarna)
A4: Y=0 # B4: ~Y=1
Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
Stąd mamy:
p, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, Y inaczej błąd podstawienia
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
|
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej
Doskonale widać, że w tabeli TJ definicje obu znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.
Linie A3B3 i A4B4 to bezcenne zero-jedynkowe definicje prawa Prosiaczka, czego dowód znajdziemy w punkcie 1.2.
Znaczenie alternatywne:
Linie A3B3 i A4B4 to stałe binarne, w logice matematycznej totalnie bezużyteczne czego dowód mieliśmy w punkcie 1.3.1.
1.5 Funkcje Y=x i operatory Y|=x jednoargumentowe
Z tabeli wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych zajmiemy się wyłącznie liniami A1A2 i B1B2.
1.5.1 Definicja funkcji transmisji Y=p i operatora transmisji Y|=p
Definicja transmitera:
Transmiter to bramka logiczna jednowejściowa gdzie na wyjście Y transmitowany jest zawsze niezanegowany sygnał wejściowy p (Y=p)
Realizacja rzeczywista:
SN7407 (Strona 1: Y=p)
| Kod: | | https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn7407.pdf |
Definicja matematyczna:
Funkcja logiczna transmitera Y=p w logice dodatniej (bo Y) to funkcja definiowana tabelą prawdy:
| Kod: |
FT
Funkcja transmisji Y=p
Wejście |Wyjście
| A1:
p # ~p | Y=p
1 # 0 | 1
0 # 1 | 0
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Na wyjściu Y mamy tu zawsze niezanegowany sygnał p (Y=p)
Definicja operatora transmisji Y|=p:
Operator transmisji Y|=p to układ równań logicznych Y=p i ~Y=~p dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y
Zobaczmy to w tabeli zero-jedynkowej:
| Kod: |
OT
Definicja operatora transmisji: Y|=p
Wejście |Wyjście
| A1: B1:
p # ~p | Y=p # ~Y=~p
A: 1 # 0 | 1 # 0
B: 0 # 1 | 0 # 1
1 2 3 4
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Doskonale tu widać że:
A1:
Y=p
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1
#
… kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie równanie A1.
B1:
~Y=~p
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1
1.5.2 Definicja funkcji negacji Y=~p i operatora negacji Y|=~p
Definicja negatora:
Negator to bramka logiczna jednowejściowa gdzie na wyjście Y transmitowany jest zawsze zanegowany sygnał wejściowy p (Y=~p)
Realizacja rzeczywista:
SN7406 (strona 2: Y=~p)
| Kod: | | https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn7406.pdf |
Definicja matematyczna:
Funkcja logiczna negatora Y=~p to funkcja definiowana tabelą prawdy:
| Kod: |
FN
Funkcja negatora Y=~p
Wejście |Wyjście
| A2:
p # ~p | Y=~p
1 # 0 | 0
0 # 1 | 1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Na wyjściu Y mamy tu zawsze zanegowany sygnał p (Y=~p)
Definicja operatora negacji Y|=~p:
Operator negacji Y|=~p to układ równań logicznych Y=~p i ~Y=p dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y
Zobaczmy to w tabeli zero-jedynkowej:
| Kod: |
ON
Definicja operatora negacji: Y|=~p
Wejście |Wyjście
| A2: B2:
p # ~p | Y=~p # ~Y=p
A: 1 # 0 | 0 # 1
B: 0 # 1 | 1 # 0
1 2 3 4
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Doskonale tu widać że:
A2:
Y=~p
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
#
… kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie równanie A2.
B2:
~Y=p
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> p=1
1.5.3 Relacja matematyczna między operatorami Y|=p a Y|=~p
| Kod: |
OT
Zamknięty świat operatora transmisji Y|=p
Definicja operatora transmisji: Y|=p
Wejście |Wyjście
| A1: B1:
p # ~p | Y=p # ~Y=~p
1 # 0 | 1 # 0
0 # 1 | 0 # 1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Zamknięty świat oznacza tu, że żadne zdanie z operatora negacji Y|=~p
nie ma prawa znaleźć się w operatorze transmisji Y|=p
|
##
| Kod: |
ON
Zamknięty świat operatora negacji Y|=~p
Definicja operatora negacji: Y|=~p
Wejście |Wyjście
| A2: B2:
p # ~p | Y=~p # ~Y=p
1 # 0 | 0 # 1
0 # 1 | 1 # 0
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Zamknięty świat oznacza tu, że żadne zdanie z operatora transmisji Y|=p
nie ma prawa znaleźć się w operatorze negacji Y|=~p
|
Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
Stąd mamy:
Zmienne p, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, Y inaczej błąd podstawienia
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
Zauważmy, że jeśli pominiemy nagłówki albo uwzględnimy wyłącznie prawe strony funkcji logicznych Y i ~Y to kolumna A1 będzie tożsama z kolumną B2.
Jeśli uwzględnimy nagłówki to relacja kolumn A1 i B2 nie będzie tożsamościowa mimo że zero-jedynkowo kolumny te są identyczne.
A1: Y=p ## B2: ~Y=p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zapiszmy tabele OT i ON w symbolicznej tabeli prawdy:
| Kod: |
OTON:
A1: Y= p # B1: ~Y=~p
## ##
A2: Y=~p # B2: ~Y= p
|
Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
Stąd mamy:
Zmienne p, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, Y inaczej błąd podstawienia
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej
Tożsama definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne w tej samej logice, dodatniej (bo Y) albo ujemnej (bo ~Y) są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy prawe strony tych funkcji nie są tożsame.
| Kod: |
A1: Y= p ## A2: Y=~p
B1:~Y=~p ## B2:~Y= p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
|
W tabeli OTON widać, że obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.
Doskonale też widać, że wprowadzenie do logiki matematycznej funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) wymusza wprowadzenie do logiki matematycznej znaczków # i ##
1.5.4 Prawo Grzechotnika dla funkcji jednoargumentowych
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.
Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.
Dowód:
Aktualny rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków operuje tylko i wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole’a, czyli na prawych stronach funkcji logicznych Y i ~Y.
Innymi słowy:
Ziemscy matematycy operując w rachunku zero-jedynkowym wyłącznie na prawych stronach funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) z definicji usuwają zewsząd wszelkie funkcje Y i ~Y.
Usuńmy zatem wszystkie funkcje logiczne Y i ~Y z tabeli OTON
| Kod: |
OTON":
A1: p # B1: ~p
A2: ~p # B2: p
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Doskonale widać, że w tabeli OTON" najważniejszy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## został zgwałcony, bo ewidentnie zachodzą tożsamości po przekątnych.
W tabeli OTON” zgubiona została kluczowa informacja o tym kiedy zajdzie Y, a kiedy zajdzie ~Y.
To jest dowód wewnętrznej sprzeczności wszelkich ziemskich logik matematycznych.
1.5.5 Prawo Sokoła
Z chwilą zaakceptowania przez ziemskich matematyków algebry Kubusia która widzi funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) prawo Grzechotnika zostanie zastąpione prawem Sokoła.
Prawo Sokoła:
Algebra Kubusia, która widzi funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie niesprzeczna na poziomie funkcji logicznych.
W punkcie 24.0 znajdziemy dużą ilość ćwiczeń w temacie prawa Grzechotnika, które obowiązuje dla dowolnych funkcji logicznych n-argumentowych. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 6:27, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:13, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7700.html#805399
| Irbisol napisał: | Skoro nie istnieje kontrprzykład, to dlaczego sobie z nim nie poradziłeś?
I chyba po raz szósty pytam, spierdalaczu: po czym poznajesz, że jestem trzęsącą się galaretką?
Btw. Jeden z płaskoziemców, gdy zobaczył na własne oczy tranzyt ISS na tle Księżyca, zachował się dokładnie tak, jak ty - po prostu stwierdził, że to co widzi, nie istnieje. |
Wyłącznie płaskoziemca do potęgi nieskończonej szuka kontrprzykładu dla dowodu x nie znając dowodu x.
Przykład:
A1'.
Jeśli 2+2=4 to Księżyc krąży dookoła Słońce
224~~>DS =0
W algebrze Kubusia zdanie A1’ jest fałszem bo zbiory jednoelementowe 224 i DS są rozłączne.
| Algebra Kubusia napisał: |
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH=1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1' (i odwrotnie)
A1'
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH=0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu tego faktu nie musimy udowadniać, ale możemy, co wyżej uczyniliśmy.
Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’ |
Na mocy definicji kontrprzykładu w AK fałszywość zdania A1' wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A1.
A1.
Jeśli 2+2=4 to na 100% => Księżyc nie krąży dookoła Słońce
2+2=4 => ~DS=1
Tą jedynkę w zdaniu A1 wymusza definicja kontrprzykładu, czyli tej jedynki nie musimy udowadniać bo to jest święta matematyczna prawda.
Podsumowując:
Czy matematyczne zero zwane Irbisolem rozumie już dlaczego nie wolno stosować definicji kontrprzykładu dla nieznanego dowodu dowolnego twierdzenia matematycznego x?
Innymi słowy:
Aby zapisać poprawnie matematycznie kontrprzykład dla dowodu prawdziwości dowolnego twierdzenia x trzeba znać ten dowód x
Pytanie do trzęsącej się galaretki:
Irbisolu, czy znasz matematyczny dowód poniższej świętości matematycznej w wersji Prosiaczka?
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru p=>q
Oczywiście nie znasz i co gorsza, trzęsiesz się jak galaretka, nie pozwalając Prosiaczkowi przedstawić jego dowód poprawności powyższej tożsamości ... a będzie to dosłownie JEDNO zdanie.
Żaden z czytelników nie zrozumie, dlaczego nie pozwalasz Prosiaczkowi zapisać jednego, jedynego zdania obalającego twój gówno-kontrprzykład.
Prosiaczek postawił twardy warunek - zapisze to jedno zdanie będące dowodem poprawności matematycznej świętej tożsamości pod warunkiem że je przeczytasz.
Oczywiście będziesz mógł wtedy obalać to jedno zdanie swoim gówno-kontrprzykładem.
Czy przeczytasz?
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:25, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:53, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7700.html#805407
| Irbisol napisał: | Kontrprzykład można przedstawić dla tezy - nie trzeba znać dowodu.
Ty naprawdę w swojej schizofrenii zakładasz, że "dowód" w magiczny sposób unieważni kontrprzykład?
Nadal nie napisałeś, na jakiej podstawie stwierdzasz, że trzęsę się jak galaretka. Czyżbyś trząsł się jak galaretka z obawy przed podaniem tych podstaw? |
Niczego nie zakładam, ja mam pewność absolutną (Boską przez duże B) że nie podasz kontrprzykładu dla dowodu Prosiaczka poniższej świętości matematycznej:
Warunek wystarczajacy p=>q = relacja podzbioru p=>q
Trzęsąca się galaretko:
Czemu tak panicznie boisz się przeczytać dowodu Prosiaczka w postaci jednego, jedynego zdania?
Obiecaj ze przeczytasz - to jest warunek konieczny by Prosiaczek zapisał ci to jedno zdanie dla którego kontrprzykładu nie zapisze nawet Bóg (przez duże B).
Więc?
Przeczytasz?
TAK/NIE
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 8:41, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7700.html#805417
| Irbisol napisał: | Ale ja już podałem ten kontrprzykład, schizofreniku.
Nadal nie uzasadniłeś, na jakiej podstawie twierdzisz, że jestem trzęsącą się galaretką. To już ósme podejście - a ty nadal uciekasz od pytania. Jak zawsze zresztą. |
Kontrprzykład jest nierozerwalnie związany z dowodem.
Twój kontrprzykład jest gówno-kontrprzykładem bo póki co nie widzoałes na oczy dowodu Prosiacza.
Oczywiście nikt ci nie zabrania obalić dowód Prosiaczka kontrprzykładem.
Podasz kontrprzykład do dowodu Prosiaczka ponizszej świętości:
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru p=>q
... i calusieńka algebra leży w gruzach ... a przecież tylko o to ci chodzi - czyż nie?
Powtórzę:
Przeczytasz dowód Prosiaczka - jedno zdanie!
TAK/NIE
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 10:06, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7700.html#805423
| Irbisol napisał: | Czyli wg ciebie kontrprzykład dla tezy magicznie przestaje działać po podaniu dowodu 
Po raz 9. Na jakiej podstawie twierdzisz że jestem trzęsącą się galaretką? |
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7700.html#805417
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Ale ja już podałem ten kontrprzykład, schizofreniku.
Nadal nie uzasadniłeś, na jakiej podstawie twierdzisz, że jestem trzęsącą się galaretką. To już ósme podejście - a ty nadal uciekasz od pytania. Jak zawsze zresztą. |
Kontrprzykład jest nierozerwalnie związany z dowodem.
Twój kontrprzykład jest gówno-kontrprzykładem bo póki co nie widzoałes na oczy dowodu Prosiacza.
Oczywiście nikt ci nie zabrania obalić dowód Prosiaczka kontrprzykładem.
Podasz kontrprzykład do dowodu Prosiaczka ponizszej świętości:
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru p=>q
... i calusieńka algebra leży w gruzach ... a przecież tylko o to ci chodzi - czyż nie?
Powtórzę:
Przeczytasz dowód Prosiaczka - jedno zdanie!
TAK/NIE |
| Wikipdia napisał: |
Teza (gr. θέσις [thésis] – twierdzenie, dla którego przedstawia się uzasadnienie. W ujęciu matematycznym jest to część twierdzenia, którą należy udowodnić, opierając się na przyjętym założeniu. |
Relacja tożsamości do udowodnienia to:
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru p=>q
Prawo Irbisa:
Każda tożsamość p=q wymusza równoważność p<=>q i odwrotnie.
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)=1*1=1
Na mocy prawa Irbisa musisz udowodnić twierdzenie proste p=>q i twierdzenie odwrotne q=>p
Twierdzenie proste A1: p=>q:
A1.
Z faktu iż prawdziwy jest warunek wystarczający =>:
A1: p=>q - zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
na 100% => wynika iż zachodzi relacja podzbioru =>:
A1: p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Twierdzenie odwrotne B3: q=>p:
B3.
Z faktu, iż spełniona jest relacja podzbioru =>:
B3: q=>p =1 - zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
na 100% wynika iż spełniony jest warunek wystarczający =>:
B3: q=>p =1 - zajście q jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia p
Uważaj Irbisolu:
Dowód Prosiaczka prawdziwości świętej tożsamości:
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru p=>q
oparty jest w 100% na ogólnym schemacie dowodzenia wszelkich matematycznych twierdzeń jak wyżej - który to schemat znany jest każdemu matematykowi … oczywiście z wyjątkiem Irbisola
Irbisolu:
Czy potwierdzasz, że powyższy schemat dowodzenia wszelkich twierdzeń to dla ciebie ciemna strona księżyca?
TAK/NIE
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 11:23, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7700.html#805431
| szaryobywatel napisał: | | Kubuś, tym spójnikiem "》" który cząstkowo zdefiniowałem, chciałem pobudzić do aktywności ten stolec który masz pomiędzy uszami. Znacznie łatwiej by Ci było oddawać w logice zdań wiele rzeczy, mn. język potoczny, gdybyś stosował w AK spójniki intensjonalne takie jak "może...", "... jest przyczyną że ...", itd. |
Te twoje spójniki intensjonalne to w logice matematycznej jedno, wielkie, potwornie śmierdzące gówno które nigdy nie leżało obok poprawnej logiki matematycznej, algebry Kubusia.
W algebrze Kubusia do opisu totalnie całego, otaczającego nas świata martwego (w tym matematyki) i żywego (w tym języka potocznego) są potrzebne i wystarczające zaledwie trzy elementarne znaczki:
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
~~> element wspólny zbiorów lub zdarzenie możliwe w zdarzeniach
KONIEC!
Totalnie cała algebra Kubusia na tych trzech znaczkach stoi i perfekcyjnie opisuje matematycznie język potoczny wszystkich 5-cio latków i humanistów w tym twój język potoczny szary obywatelu tylko póki co o tym nie wiesz.
Zachęcam do czytania algebry Kubusia od początku do końca.
Widomości podstawowe są w dwóch rozdziałach 1.0 i 2.0.
Ziemscy matematycy nie mają żadnych szans by nie rozumieć AK o ile zaczną czytać AK
Szary obywatelu - zaczniesz?
Jak coś będzie dla ciebie niejasne to pomogę rozjaśnić.
Oto szczegółowe definicje elementarnych znaczków ~~>, => i ~> w AK na bazie teorii zdarzeń - pozom 5-cio latka.
Teoria zbiorów jest analogiczna z tym, że będzie to poziom I klasy LO ze względu na zbiory nieskończone.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.0 Kompendium algebry Kubusia 1
2.1 Skorowidz definicji implikacyjnych algebry Kubusia 1
2.2 Elementarne spójniki implikacyjne w zdarzeniach 2
2.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~> 2
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach 3
2.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach 4
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 6
2.0 Kompendium algebry Kubusia
Niniejszy punkt to kompendium algebry Kubusia zawierające wszystkie potrzebne definicje i prawa algebry Kubusia konieczne i wystarczające do zrozumienia matematycznej obsługi zdań warunkowych "Jeśli p to q" zarówno na gruncie teorii zdarzeń, jak i na gruncie teorii zbiorów.
2.1 Skorowidz definicji implikacyjnych algebry Kubusia
Definicja podstawowego spójnika implikacyjnego:
Podstawowy spójnik implikacyjny to spójnik związany w obsługą zdań warunkowych "Jeśli p to q" definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>
Definicje spójników implikacyjnych w algebrze Kubusia mają układ trzypoziomowy {1=>2=>3}:
1.
Elementarne spójniki logiczne w zdarzeniach:
~~> - spójnik zdarzenia możliwego (2.2.1)
=> - warunek wystarczający (2.2.2)
~> - warunek konieczny (2.2.3)
Elementarne spójniki logiczne w zbiorach:
~~> - element wspólny zbiorów (2.3.1)
=> - warunek wystarczający tożsamy z relacją podzbioru =>(2.3.2)
~> - warunek konieczny tożsamy z relacją nadzbioru ~>(2.3.3)
2.
Podstawowe spójniki implikacyjne definiowane spójnikami elementarnymi:
|=> - implikacja prosta (2.12)
|~> - implikacja odwrotna (2.13)
<=> - równoważność (2.14)
|~~> - chaos (2.15)
3.
Operatory implikacyjne definiowane podstawowymi spójnikami implikacyjnymi
||=> - operator implikacji prostej (2.12.1)
||~> - operator implikacji odwrotnej (2.13.1)
|<=> - operator równoważności (2.14.1)
||~~> - operator chaosu (2.15.1)
2.2 Elementarne spójniki implikacyjne w zdarzeniach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń/zbiorów p i q
2.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p q p~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
Interpretacja:
p~~>q=p*q=1 - wtedy i tylko wtedy
gdy możliwe jest jednoczesne ~~> zajście zdarzeń p i q
Inaczej:
p~~>q=p*q=0
|
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~~> nie padać (~P)
CH~~>~P=CH*~P =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P (pada)
q=CH (chmurka)
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
Zapis formalny:
A1: p=>q =~p+q
Zapis aktualny (przykład):
A1: p=P
A1: q=CH
A1: P=>CH=~P+CH
|
Można łatwo udowodnić, iż zdarzenie P (pada) jest podzbiorem => zdarzenia CH (chmury).
Dowód:
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
p=>q
1.
Prawo algebry Boole'a:
p=p*1
q=q*1
Stąd mamy:
p*1=>q*1
2.
Korzystamy z definicji wspólnej dziedziny dla p i q:
p+~p=D =1
q+~q=D =1
Prawo Orła:
p*(q+~q) => q*(p+~p)
3.
Wymnażamy wielomiany logiczne:
p*q + p*~q => p*q + ~p*q
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Nasz przykład:
p=P(pada)
q=CH(chmury)
Podstawiając do 3 mamy:
4.
P*CH + P*~CH => P*CH + ~P*CH
Badamy możliwość ~~> wystąpienia wszystkich zdarzeń:
P*CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie: P(pada) i są CH(chmury)
P*~CH=0 - niemożliwe jest (=0) zdarzenie: P(pada) i nie ma chmur (~CH)
~P*CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie: nie pada (~P) i są chmury (CH)
Stąd:
P*CH => P*CH + ~P*CH
bo x+0=x - prawo algebry Boole'a
Doskonale tu widać, że zdarzenie P*CH jest podzbiorem => zdarzenia (P*CH + ~P*CH)
2.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Przykład:
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
CH~>P =1
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo padać może wyłącznie z chmurki.
W zapisie formalnym mamy tu:
p=CH (chmurka)
q=P (pada)
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
Zapis formalny:
B1: p~>q = p+~q
Zapis aktualny (przykład):
B1: p=CH
B1: q=P
B1: CH~>P=CH+~P
|
Można łatwo udowodnić, iż zdarzenie CH (chmury) jest nadzbiorem ~> zdarzenia P (pada)
Dowód:
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
p~>q
1.
Prawo algebry Boole'a:
p=p*1
q=q*1
Stąd mamy:
p*1~>q*1
2.
Korzystamy z definicji wspólnej dziedziny dla p i q:
p+~p=D =1
q+~q=D =1
Prawo Orła:
p*(q+~q) ~> q*(p+~p)
3.
Wymnażamy wielomiany logiczne:
p*q + p*~q ~> p*q + ~p*q
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Nasz przykład:
p=CH(chmury)
q=P(pada)
Podstawiając do 3 mamy:
4.
CH*P + CH*~P ~> CH*P + ~CH*P
Badamy możliwość ~~> wystąpienia wszystkich zdarzeń:
CH*P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i pada (P)
CH*~P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)
~CH*P=0 - niemożliwe jest (=0) zdarzenie: nie ma chmur (~CH) i pada (P)
Stąd mamy:
5.
CH*P + CH*~P ~> CH*P
bo x+0=x
Doskonale tu widać, że zdarzenie (CH*P + CH*~P) jest nadzbiorem ~> zdarzenia CH*P
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH=1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1' (i odwrotnie)
A1'
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH=0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu tego faktu nie musimy udowadniać, ale możemy, co wyżej uczyniliśmy.
Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’ |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:35, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7725.html#805455
Szryobywatel - ziemski matematyk który własną łapką obalił totalnie wszystkie logiki matematyczne ziemian
| szaryobywatel napisał: | Kubuś, jaką wartość logiczną w AK ma zdanie:
p => p
? |
Szryobywatelu, zdrajco totalnie wszystkich ziemskich logik matematycznych.
Coś ty narobił, doigrałeś się - zemsta fanatyków KRZ czeka cię niechybnie.
Dowód iż zachodzi tożsamość:
Szaryobywatel = zdrajca wszystkich ziemskich logik matematycznych.
udowodnimy przy pomocy prawa Irbisa, nazwanego na cześć wroga Nr.1 algebry Kubusia, Irbisola, który jako pierwszy ziemianin zaakceptował z marszu to prawo i bez najmniejszych choćby zastrzeżeń.
Brawa dla Irbisola! 
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory/zdarzenia/pojęcia p i q są tożsame A1B1: p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B1: p=q <=> A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Dowód:
Załóżmy tożsamość zbiorów:
p=q
Po podstawieniu do prawa Irbisa mamy:
A1B1: p=p <=> A1B1: p<=>p = (A1: p=>p)*(B1: p~>p)=1*1=1
Dowodzimy zdań składowych równoważności:
A1: p=>p =1 - bo każdy zbiór/zdarzenie/pojęcie jest podzbiorem => siebie samego
cnd
B1: p~>q =1 - bo każdy zbiór/zdarzenie/pojęcie jest nadzbiorem ~> siebie samego
cnd
Kwadratura koła dla szarego obywatela:
Poproszę o znalezienie prawa Irbisola w dowolnej, ziemskiej logice matematycznej.
Czas START
Dlaczego prawo Irbisa uderza we wszystkie zdania warunkowe „Jeśli p to q” w ziemskiej logice matematycznej?
Odpowiedź:
Bo zdanie warunkowe „Jeśli p to q” z jednocześnie spełnionym warunkiem koniecznym p~>q i wystarczającym p=>q wymusza tożsamość zbiorów p=q (prawo Irbisa).
Absolutnie żadna z ziemskich logik matematycznych nie widzi (nie zna) prawa Irbisa .. bo jakby zobaczyła, to by się sama obaliła
cnd
Co widzą ziemskie logiki?
Jakieś potwornie śmierdzące gówna (nikomu niepotrzebne) w postaci zbiorów równolicznych, jakieś debilizmy że zbiór nieskończony x jest większy od zbioru nieskończonego y, jakeś gówna w postaci liczb kardynalnych, jakieś gówno moce zbiorów etc.
Szczegółowe definicje podzbioru => i nadzbioru ~> mamy w cytacie niżej
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.3 Elementarne spójniki implikacyjne w zbiorach 1
2.3.1 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> 1
2.3.2 Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach 2
2.3.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach 3
2.3.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach 4
2.3 Elementarne spójniki implikacyjne w zbiorach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zbiorów/zdarzeń p i q.
2.3.1 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q =p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q= p*q= [] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek elementu wspólnego zbiorów ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
W operacji iloczynu logicznego zbiorów p*q poszukujemy jednego wspólnego elementu co kończy dowód, nie wyznaczamy tu kompletnego zbioru p*q.
Jeśli zbiory p i q mają element wspólny ~~> to z reguły błyskawicznie go znajdujemy:
p~~>q=p*q =1
co na mocy definicji kontrprzykładu (poznamy za chwilkę) wymusza fałszywość warunku wystarczającego =>:
p=>~q =0 (i odwrotnie)
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p q p~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
Interpretacja:
p~~>q=p*q=1 - wtedy i tylko wtedy
gdy istnieje (=1) element wspólny ~~> zbiorów p i q
Inaczej:
p~~>q=p*q=0
|
Przykład:
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1
Istnieje (=1) wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P3=[3,6,9..24..] np. 24
2.3.2 Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach
Definicja podzbioru => w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Przykład:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Udowodnić relację podzbioru P8=>P2 potrafi każdy matematyk.
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
Zapis formalny:
A1: p=>q = ~p+q
Zapis aktualny (przykład):
A1: p=P8
A1: q=P2
A1: P8=>P2=~P8+P2
|
2.3.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach
Definicja nadzbioru ~> w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p~>q =1
Zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
Zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Przykład:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Podzielność dowolnej liczby przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla jej podzielności przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
q=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
Zapis formalny:
B1: p~>q = p+~q
Zapis aktualny (przykład):
B1: p=P2
B1: q=P8
B1: P2~>P8=P2+~P8
|
2.3.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Przykład:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8) to na 100% => jest podzielna przez 2 (P2)
P8=>P2=1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2, bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8…], co każdy matematyk udowodni.
Na mocy definicji kontrprzykładu, z prawdziwości warunku wystarczającego A1 wynika fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie)
A1’
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8) to może ~~> nie być podzielna przez 2 (~P2)
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
Dowód wprost:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9…] bo dowolny zbiór liczb parzystych jest rozłączny z dowolnym zbiorem liczb nieparzystych.
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywości zdania A1' nie musimy udowadniać, ale możemy, co zrobiono wyżej.
Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 17:22, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7725.html#805487
Genialnie piękna i prosta algebra Kubusia!
| szaryobywatel napisał: |
Ok, ładnie to udowodniłeś. A jaką wartość w AK ma zdanie:
p => (p => p)
? |
Szary obywatelu, logika matematyczna języka potocznego (w tym matematyki) nie polega na tym że walisz kilometrowe funkcje logiczne Y i próbujesz do tych tasiemców dopasować zdania z języka potocznego.
NIE!
Zdecydowanie NIE!
W każdym przypadku należy tu działać dokładnie odwrotnie, czyli szukać podkładu matematycznego pod wypowiedzi ekspertów algebry Kubusia 5-cio latków i humanistów - tylko i wyłącznie dzięki takiemu podejściu algebra Kubusia, logika matematyczna pod którą podlega cały nasz Wszechświat została rozszyfrowane.
Innymi słowy:
Zdań z języka potocznego nie da się minimalizować, bo wypowiadane są przez ekspertów algebry Kubusia z definicji w postaci minimalnej - więc co tu minimalizować?
Jedynym wyjątkiem jest tu projektowanie złożonych układów sterujących w bramkach logicznych - tu rozumując logicznie praktycznie nigdy nie otrzymamy z marszu funkcji minimalnej i tu do minimalizacji tych funkcji zmuszeni jesteśmy do korzystania z praw logiki matematycznej, do walki z wyścigami i hazardem występującymi w układach na bramkach logicznych etc.
Do niewielkich sterowań świetna jest Metoda Karnaugha, która jednak leży i kwiczy przy dużych sterowaniach z dużą ilością zmiennych binarnych ze względu na rosnącą wykładniczo złożoność.
Prawdę mówiąc sterownia w bramkach logicznych w dniu dzisiejszy nigdzie nie znajdziesz - wszelkie sterowania (nawet najprostsze) realizuje się obecnie w technice mikroprocesorowej.
Epoka dinozaurów, projektujących złożone układy sterowań w bramkach logicznych bezpowrotnie minęła i nigdy nie wróci.
Prawdę mówiąc to jestem chyba ostatnim dinozaurem który się tym na serio zajmował w laboratorium bramek logicznych na elektronice PW-wa w roku 1975.
Korzyść dla ludzkości iż jestem z epoki dinozaurów jest niebotyczna - tyko i wyłącznie dzięki temu algebra Kubusia mogła być rozszyfrowana.
Twardy dowód tego faktu mamy w punkcie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#706217
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
11.0 Algebra Kubusia w bramkach logicznych |
Epoka mikroprocesorów która zabiła wszystkich dinozaurów (podobnych do mnie) zaczęła się wraz z wejściem na rynek pierwszego przyzwoitego mikroprocesora Intel i8080 w roku 1974.
Który 5-cio latek lub humanista projektuje złożone układy sterowania w bramkach logicznych?
Żaden!
Zatem w języku potocznym dajmy sobie z tym siana, skupiając się na funkcjach minimalnych wypływających z ust każdego 5-cio latka i humanisty.
Wracając do twojego aktualnego problemu to akurat tu dojście funkcji minimalnej jest trywialne nawet jak być rozwinął to do poziomu bliskiego nieskończoności .
Dowód:
p=>(p=>(p=>p)
Minimalizujemy:
p=>(p=>(p=>p) = p=>(p=>1) = p=>1
Ostatni zapis to funkcja minimalna którą możemy próbować podpiąć pod logikę języka potocznego.
p=>1
Oczywiście z definicji wiemy, iż 1 jest dziedziną 1=D której podzbiorem jest pojęcie p.
Pojęcie p nie może tu być zbiorem pustym bo:
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór nieskończonej ilości pojęć niezrozumiałych dla człowieka tzn. nie należących do Uniwersum człowieka.
[] =[agstruf, hafgdaf, kagdtdsj …]
Wniosek:
W zapisie:
p =1 = D
p musi być dowolnym pojęciem zrozumiałym przez człowieka, zaś jedyna pewna dziedzina D do której to pojęcie należy to Uniwersum.
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Stąd mamy wyprowadzoną definicję definicji, omówioną na końcu poniższego fragmentu AK (pkt. 12.3.4)
Genialne jest tu prawo Owieczki, dzięki naszej owieczce zapisane dawno temu (pkt. 12.2.8)
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#707763
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
12.0 Kubusiowa teoria zbiorów |
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
12.0 Kubusiowa teoria zbiorów 2
12.1 Elementarne działania logiczne na zbiorach 3
12.1.1 Suma logiczna zbiorów 3
12.1.2 Iloczyn logiczny zbiorów 3
12.1.3 Różnica (-) zbiorów 4
12.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów 4
12.2.1 Definicja pojęcia 5
12.2.2 Definicja elementu zbioru 5
12.2.3 Definicja zbioru 5
12.2.4 Definicja Uniwersum U 5
12.2.5 Definicja zbioru pustego 6
12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA 6
12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów 6
12.2.8 Prawo Owieczki 6
12.3 Dziedzina 7
12.3.1 Zaprzeczenie zbioru 7
12.3.2 Nazwa własna zbioru 8
12.3.3 Dziedzina użyteczna w języku potocznym 8
12.3.4 Definicja definicji 10
12.0 Kubusiowa teoria zbiorów
Punkty 1.0 do 11.0 dotyczą teorii zdarzeń, czyli logiki matematycznej którą w praktyce rozumie każdy 5-cio latek na przykładach stosownych do jego wieku np. o chmurce i deszczu.
Teoria zbiorów dla potrzeb logiki matematycznej opisana w punktach 12.0 do 18.0 jest analogiczna do teorii zdarzeń.
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, koło, miłość, krasnoludek, zbór wszystkich zwierząt ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]
Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)
Prawa Prosiaczka
Prawa Prosiaczka omówiono szczegółowo w punkcie 1.2
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Przykład 1.
(p=1) = (~p=0)
1.
[pies]=1 - prawdą jest (=1) iż wiem co znaczy pojęcie pies
Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
Nasz przykład:
(pies=1) = (~pies=0) - na mocy prawa Prosiaczka
stąd zdanie tożsame do 1:
~pies=0 - fałszem jest (=0), że nie wiem (~) co znaczy pojęcie [pies]
Przykład 2.
(~p=1) = (p=0)
2.
agstd=0 - fałszem jest (=0) iż wiem co znaczy pojęcie „agstd”
Prawo Prosiaczka:
(agstd=0) = (~agstd=1)
stąd zdanie tożsame do 2:
~agstd=1 - prawdą jest (=1), że nie wiem (~) co znaczy pojęcie agstd
Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie
Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze
Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka
Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.
Zbiory, podobnie jak pojęcia, mają wartości logiczne:
[x]=1 - zbiór niepusty, zawierający pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
12.1 Elementarne działania logiczne na zbiorach
Elementarne działania na zbiorach to:
(+) - suma logiczna zbiorów
(*) - iloczyn logiczny zbiorów
(-) - różnica logiczna zbiorów
12.1.1 Suma logiczna zbiorów
Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
Zdefiniujmy dwa zbiory p i q:
p=[K, T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T, P] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p+q=[K,T]+[T,P]=[K,T,T,P] = [K+T+T+P] = [K+T+P] = [K,T,P] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Bo prawo Algebry Boole’a:
p+p =p
Uwaga:
Przecinek przy wyliczaniu elementów zbioru jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) z algebry Boole’a co pokazano i udowodniono wyżej.
12.1.2 Iloczyn logiczny zbiorów
Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)
Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
S - Słoń
Zdefiniujmy zbiory p, q, r:
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T,P] =1 - bo zbiór niepusty
r=[P,S] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[K,T]*[T,P]=[T] =1 - zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny
Y=p*r=[K,T]*[P,S] =[] =0 - zbiory p i r nie mają (=0) elementu wspólnego
Identyczne wyniki można uzyskać poprzez wymnażanie logiczne zbiorów.
Przykład:
p*q = [K+T]*[T+P] = K*T + K*P + T*T + T*P =[] + [] + T + [] = T
bo:
K*T+ K*P + T*P =[]+[]+[] =0+0+0 =0 - iloczyn logiczny „*” zbiorów (pojęć) rozłącznych jest zbiorem pustym []
T*T =T
bo prawo algebry Boole’a:
p*p =p
Jak widzimy, przy wyliczaniu elementów zbioru przecinek jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) rodem z algebry Boole’a.
12.1.3 Różnica (-) zbiorów
Różnica (-) zbiorów:
Y=p-q
Wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q
Oznaczmy:
K - Kubuś
T - Tygrysek
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T] =1 - bo zbiór niepusty
Stąd:
Y=p-q = [K,T]-[T] =[K+T-T] =[K] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Y=q-p =[K]-[K,T]=[K-(K+T)]=[K-K-T]= [] + [-T] =[-T] =[] =0 - bo zbiór wynikowy pusty
Prawo odejmowania zbiorów:
Jeśli w operacji odejmowania zbiorów wynikowy zbiór jest z minusem {-} to taki zbiór zamieniamy na zbiór pusty [].
12.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów
Przypomnijmy znane już definicje podstawowe.
12.2.1 Definicja pojęcia
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek, ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]
Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)
Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie
12.2.2 Definicja elementu zbioru
Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze
12.2.3 Definicja zbioru
Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka
Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.
Zbiory, podobnie jak pojęcia, mają wartości logiczne:
[x]=1 - zbiór niepusty, zawierający pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
12.2.4 Definicja Uniwersum U
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)
Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum.
Zauważmy, że zaledwie 40 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na Ziemi.
Uniwersum lokalne:
Uniwersum lokalne to zbiór pojęć związanych z konkretną gałęzią wiedzy np. medycznej, elektronicznej etc. gdzie znane każdemu człowiekowi słówka znaczą co innego.
Przykład:
Bramka w teorii bramek logicznych to co innego niż bramka na boisku piłkarskim
Czasami w dowolnym języku mogą występować dwa słowa identyczne, ale znaczące co innego.
Przykład:
W języku polskim morze i może
Tu różnice są rozpoznawalne albo w pisowni (jak wyżej) albo w kontekście użycia tego słówka:
Może pojedziemy nad morze?
Z reguły dla najpopularniejszych słówek mamy sporo synonimów, co w logice jest bez znaczenia.
12.2.5 Definicja zbioru pustego
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)
12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA
Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.
12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów
Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z dziedziną absolutną DA.
12.2.8 Prawo Owieczki
Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze niezdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.
Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.
W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:
| Kod: |
T1
Algebra Kubusia:
-------------------------------------------------------------------
| Zbiór pusty [] | Uniwersum U |
| Pojęcia jeszcze przez człowieka | Pojęcia przez człowieka już |
| niezdefiniowane | zdefiniowane |
| Niezrozumiałe dla człowieka | Zrozumiałe dla człowieka |
| []=~U | U=~[] |
-------------------------------------------------------------------
| DA - dziedzina absolutna |
-------------------------------------------------------------------
|
Na mocy powyższego zachodzi:
[] = ~U - zbiór pusty [] to zaprzeczenie Uniwersum U w dziedzinie absolutnej DA
U = ~[] - zbiór Uniwersum U to zaprzeczenie zbioru pustego [] w dziedzinie absolutnej DA
Na mocy definicji dziedziny absolutnej DA mamy:
1: U+~U = U+[] =U =1
2: U*~U = U*[] =[] =0
Komentarz:
1.
Do zbioru Uniwersum (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) możemy dodać elementy ze zbioru ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka np. kgstl), ale na mocy definicji Uniwersum wszelkie takie elementy musimy natychmiast usunąć, inaczej gwałcimy definicję Uniwersum.
2.
U*~U=[] =0
Iloczyn logiczny elementów ze zbioru U (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) i ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka) jest zbiorem pustym tzn. nie ma ani jednego elementu wspólnego w zbiorach U i ~U=[].
Prawo Owieczki:
Prawdziwe jest zdanie ziemskich matematyków iż „ze zbioru pustego [] wynika wszystko” wtedy i tylko wtedy gdy definicje zbioru pustego [] i Uniwersum U będą zgodne z definicjami obowiązującymi w algebrze Kubusia.
12.3 Dziedzina
Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolnie wybrany zbiór na którym operujemy
Ograniczeniem górnym w definiowaniu dziedziny jest Uniwersum (zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka)
Zbiór pusty [] to zbiór pojęć niezrozumiałych dla człowieka, zatem na tym zbiorze nie możemy operować.
Wniosek:
Z definicji nie możemy przyjąć zbioru pustego za dziedzinę.
12.3.1 Zaprzeczenie zbioru
Definicja zaprzeczenia (~) zbioru:
Zaprzeczeniem (~) zbioru p nazywamy uzupełnienie zbioru p do dziedziny D
~p=[D-p]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Zaprzeczenie zbioru (~) = Negacja zbioru (~)
Uwaga:
Aby zapisać zbiór ~p będący negacją zbioru p musimy określić wspólną dziedzinę dla zbiorów p i ~p
Definicja dziedziny:
p+~p =D =1 - zbiór ~p jest uzupełnieniem zbioru p do wspólnej dziedziny D
p*~p =[] =0 - zbiory p i ~p są rozłączne, iloczyn logiczny zbiorów jest zbiorem pustym []
Przykłady:
1.
Przykład na poziomie 5-cio latka:
K = Kubuś
T = Tygrysek
p=[K] - definiujemy zbiór p
D=[K,T] - definiujemy dziedzinę
Stąd:
~p=[D-p] = [(K+T)-K]=[T]
2.
Przykład na poziomie ucznia I klasy LO:
K - zbiór wszystkich kobiet
M - zbiór wszystkich mężczyzn
C (człowiek) - zbiór wszystkich ludzi (wspólna dziedzina dla M i K)
C=M+K - zbiór człowiek to suma logiczna zbiorów M i K
Stąd:
~M=[C-M]=[M+K-M]=K
~K=[C-K]=[M+K-K]=M
Stąd:
K=~M - zbiór kobiet (K) to zanegowany zbiór mężczyzn (~M) w dziedzinie C (człowiek)
M=~K - zbiór mężczyzn (M) to zanegowany zbiór kobiet (~K) w dziedzinie C (człowiek)
12.3.2 Nazwa własna zbioru
Rozróżniamy dwa rodzaje zbiorów ze względu na nazwę:
- zbiory mające nazwę własną
- zbiory nie mające nazwy własnej
Definicja nazwy własnej zbioru:
Nazwa własna zbioru to nazwa jednoznacznie opisująca dany zbiór w sposób zrozumiały dla wszystkich ludzi
Przykład zbioru mającego nazwę własną:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Przykład zbioru nie mającego nazwy własnej:
p = [ZWZ, miłość, samolot]
W języku potocznym z oczywistych względów użyteczne są wyłącznie dziedziny mające nazwy własne, zrozumiałe dla wszystkich, gdzie nie trzeba wypisywać wszystkich pojęć zawartych w dziedzinie.
12.3.3 Dziedzina użyteczna w języku potocznym
Definicja dziedziny użytecznej w języku potocznym:
Dziedzina użyteczna w języku potocznym do dowolny zbiór na którym operujemy mający nazwę własną nie będący Uniwersum.
Uniwersum - zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
W języku potocznym nikt nie używa pojęcia Uniwersum w przeciwieństwie do np. zbioru wszystkich zwierząt.
Rozważmy poniższe dziedziny [ZWZ, ZWS] mające nazwy własne:
Weźmy zbiór jednoelementowy:
P=[pies] - zbiór P zawiera tylko jeden element [pies].
Uwaga:
Nie jest tu istotne że różnych psów jest bardzo dużo bo:
pies Jasia = pies Zuzi = po prostu [pies]
[pies]+[pies] = [pies] - prawo algebry Boole’a (p+p=p)
Pojęcia [pies] są tożsame, nieistotne jest, że jeden pies jest kundelkiem a drugi jamnikiem, że jeden należy do Jasia a drugi do Zuzi.
[pies]*[pies] = [pies] - prawo algebry Boole’a (p*p=p)
ZWZ.
Dla zbioru P=[pies] przyjmijmy dziedzinę:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Stąd mamy zbiór ~P:
~P=[ZWZ-P] - zbiór wszystkich zwierząt minus jeden element P=[pies]
ZWS.
Dla zbioru P=[pies] przyjmijmy dziedzinę:
ZWS - zbiór wszystkich ssaków
Stąd mamy zbiór ~P:
~P=[ZWS-P] - zbiór wszystkich ssaków minus jeden element P=[pies]
Wnioski:
Przyjęte dziedziny ZWZ i ZWS mają poprawne nazwy własne należące do Uniwersum i nie są tożsame z Uniwersum, zatem te dziedziny są poprawne matematycznie i są to dziedziny użyteczne.
a)
Dziedzina ZWZ wskazuje nam, że interesuje nas wyłącznie zbiór wszystkich zwierząt, nic poza tą dziedziną nas nie interesuje, czyli pojęcia spoza dziedziny ZWZ są dla nas puste z definicji.
b)
Dziedzina ZWS mówi nam że operujemy na zbiorze wszystkich ssaków, nic poza tą dziedziną nas nie interesuje, czyli pojęcia spoza dziedziny ZWS są dla nas puste z definicji.
Przykład:
Twierdzenie proste Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
TP=>SK =1
W twierdzeniu Pitagorasa dziedziną użyteczną i minimalną jest:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Dziedzina ZWT wskazuje nam, że interesują nas wyłącznie trójkąty, nic poza tą dziedziną nas nie interesuje, czyli pojęcia spoza dziedziny ZWT są dla nas puste z definicji
Nikt nie będzie brał do ręki koła i sprawdzał czy zachodzi w nim suma kwadratów.
12.3.4 Definicja definicji
Definicja definicji:
W świecie człowieka (bo tylko on świadomie definiuje) definicja dowolnego pojęcia jest matematycznie poprawna wtedy i tylko wtedy jest jednoznaczna w Uniwersum człowieka.
Innymi słowy:
Definicja dowolnego pojęcia jest matematycznie poprawna wtedy i tylko wtedy gdy jest jedyna w całym obszarze Uniwersum.
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)
Przykład poprawnej definicji:
Pies to zwierzę domowe, szczekające.
P = ZD*S=1*1=1
To jest minimalna, jednoznaczna definicja psa rozumiana przez każdego 5-cio latka.
Oznacza to że pojęcia P oraz ZD*S są matematycznie tożsame P=ZD*S, czyli są w relacji równoważności P<=>ZD*S w całym obszarze Uniwersum
Przykład błędnej definicji:
[link widoczny dla zalogowanych]
Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą - podać jego odgłos
Inny przykład:
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zbiory/zdarzenia p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
p=q <=> A1B2: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Podstawmy:
p=K (krasnoludek)
q=K (krasnoludek)
Przyjmijmy dziedzinę:
D=U (uniwersum)
Obliczmy przeczenia p i q rozumiane jako uzupełnienia p i q do wspólnej dziedziny (u nas Uniwersum).
~p = ~K = [U-K] -zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka minus jedno pojęcie "krasnoludek"
~q = ~K = [U-K] -zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka minus jedno pojęcie "krasnoludek"
Definicja równoważności A1B2 generująca tabelę zero-jedynkową równoważności:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B2: ~p=>~q=1 - zajście ~p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
stąd;
A1B2: p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) =1*1=1
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Podstawmy nasz przykład:
A1B2: K<=>K = (A1: K=>K)*(B2: [U-K]=>[U-K]) =?
A1: K=>K =1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
B2: [U-K]=>[U-K] =1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
stąd mamy:
A1B2: K<=>K = (A1: K=>K)*(B2: [U-K]=>[U-K]) =1*1=1
cnd
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 17:23, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7725.html#805497
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7725.html#805497
| szaryobywatel napisał: | Jaka jest wartość logiczna zdania:
p => (p => p)
? |
Nie wiem czego nie rozumiesz z mojego postu wyżej - możesz to precyzyjnie zapisać?
Po minimalizacji masz:
p=> (p=>q) = p=>1
A1: p=>1
Jeśli za p podstawisz pojęcie zrozumiałe dla człowieka należące do uniwersum to wartość logiczna zdania A1 będzie równa 1.
A1: p=>1 =1
Jeśli natomiast pod p podstawisz pojęcie niezrozumiałe przez człowieka (zbiór pusty []) np.
p=[hasdeirghtl]
To wartość logiczna zdania A1: p=>1 będzie fałszem:
A1: p=>1 = []=>1 =0
Dowód jest tu trywialny i na poziomie ucznia I klasy LO.
Znaczenie 1 w zdaniu A1:
1=U (Uniwersum)
U=[krasnoludek, krzesło, miłość, piesek ..]
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Znaczenie p przy założeniu iż p jest zbiorem pustym:
p=[]
Badamy iloczyn logiczny zbiorów p=[] i U=[krasnoludek, krzesło, miłość, piesek ..]
[]*[krasnoludek, krzesło, miłość, piesek ..] = []*[krasnoludek] + []*[krzesło] + []*[miłość] + []*[piesek] .. =[]+[]+[]+[].. = [] =0
cnd
Uwaga:
W AK zachodzi tożsamość znaczków przy wyliczaniu elementów zbiorów:
przecinek(,) = spójnik "lub"(+).
Masz jeszcze jakieś wątpliwości?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 17:25, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7725.html#805507
| Irbisol napisał: | | Pod p podstawiam "jednorożec" albo "fałsz". |
p = [jednorożec + []] =[jednorożec]
Bo prawo algebry Boole'a:
p+0 =p
cnd
i po bólu  
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie pojecia zrozumiałe dla człowieka
U = [pies, koło, miłość, krasnoludek...]
Oczywiście masz prawo dopisać do Uniwersum jakieś tam pojecie puste:
[] = [nizrozumiałe dla człowieka] np.
[] =[lagdtfurwhw]
ale takie pojęcie na mocy definicji Uniersum musisz usunąć szybciej niż je tam wstawiłeś na mocy prawa algebry Boole'a:
p+[] = p+0 = p
cnd
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 17:28, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7725.html#805517
| Irbisol napisał: | | Odpowiedz na to, co wyżej napisałem |
Cały czas rozmawiamy o twoich schizofrenicznych rojeniach, jakobyś miał kontrprzykład do dowodu Prosiaczka poniższej świętości matematycznej:
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru =>
nie widząc na oczy dowodu Prosiaczka!
Innymi słowy;
Twój kontrprzykład jest tylko i wyłącznie twoim rojeniem, twoim machaniem na oślep siekierą, bowiem aby podać kontrprzykład obalający dowód x, trzeba fizycznie widzieć ten dowód x.
Dotrze to kiedy do ciebie - czy nigdy?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:50, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7725.html#805545
| szaryobywatel napisał: | | Cytat: | Zawsze pisałem tylko i wyłącznie to:
[]=>1 =[] =0 |
Napisałeś że
p => p = 1
i że
p => (p => p) = 1
stąd mamy że
0 => 1 = 1
1 => 1 = 1
Kasuj AK szarlatanie. Zawiodłeś Prosiaczków, przedszkolanki i pięciolatków którzy w Ciebie wierzyli. |
Cztać nie umiesz:
1: p=>1 =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest zbiorem pustym p=[x]
2: []=>1 =[]=0 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest zbiorem pustym p=[]
Ten znaczek => to relacja podzbioru =>
Zbiór pusty p=[] i zbior pełny 1=U (uniwersum) są z definicji rozłączne nie może być zatem że zbiór pusty p=[] jest podzbiorem => zbioru U (uniwersum)
cnd
Szary,
Ordynator szpitala psychiatrycznego zwanego KRZ poprosił mnie bym ci zaaplikował prawo Owieczki (koniec cytatu) - powinno ci pomóc.
| Algebra Kubusia napisał: |
12.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów
Przypomnijmy znane już definicje podstawowe.
12.2.1 Definicja pojęcia
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek, ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]
Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)
Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie
12.2.2 Definicja elementu zbioru
Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze
12.2.3 Definicja zbioru
Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka
Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.
Zbiory, podobnie jak pojęcia, mają wartości logiczne:
[x]=1 - zbiór niepusty, zawierający pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
12.2.4 Definicja Uniwersum U
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)
Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum.
Zauważmy, że zaledwie 40 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na Ziemi.
Uniwersum lokalne:
Uniwersum lokalne to zbiór pojęć związanych z konkretną gałęzią wiedzy np. medycznej, elektronicznej etc. gdzie znane każdemu człowiekowi słówka znaczą co innego.
Przykład:
Bramka w teorii bramek logicznych to co innego niż bramka na boisku piłkarskim
Czasami w dowolnym języku mogą występować dwa słowa identyczne, ale znaczące co innego.
Przykład:
W języku polskim morze i może
Tu różnice są rozpoznawalne albo w pisowni (jak wyżej) albo w kontekście użycia tego słówka:
Może pojedziemy nad morze?
Z reguły dla najpopularniejszych słówek mamy sporo synonimów, co w logice jest bez znaczenia.
12.2.5 Definicja zbioru pustego
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)
12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA
Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.
12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów
Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z dziedziną absolutną DA.
12.2.8 Prawo Owieczki
Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze niezdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.
Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.
W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:
| Kod: |
T1
Algebra Kubusia:
-------------------------------------------------------------------
| Zbiór pusty [] | Uniwersum U |
| Pojęcia jeszcze przez człowieka | Pojęcia przez człowieka już |
| niezdefiniowane | zdefiniowane |
| Niezrozumiałe dla człowieka | Zrozumiałe dla człowieka |
| []=~U | U=~[] |
-------------------------------------------------------------------
| DA - dziedzina absolutna |
-------------------------------------------------------------------
|
Na mocy powyższego zachodzi:
[] = ~U - zbiór pusty [] to zaprzeczenie Uniwersum U w dziedzinie absolutnej DA
U = ~[] - zbiór Uniwersum U to zaprzeczenie zbioru pustego [] w dziedzinie absolutnej DA
Na mocy definicji dziedziny absolutnej DA mamy:
1: U+~U = U+[] =U =1
2: U*~U = U*[] =[] =0
Komentarz:
1.
Do zbioru Uniwersum (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) możemy dodać elementy ze zbioru ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka np. kgstl), ale na mocy definicji Uniwersum wszelkie takie elementy musimy natychmiast usunąć, inaczej gwałcimy definicję Uniwersum.
2.
U*~U=[] =0
Iloczyn logiczny elementów ze zbioru U (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) i ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka) jest zbiorem pustym tzn. nie ma ani jednego elementu wspólnego w zbiorach U i ~U=[].
Prawo Owieczki:
Prawdziwe jest zdanie ziemskich matematyków iż „ze zbioru pustego [] wynika wszystko” wtedy i tylko wtedy gdy definicje zbioru pustego [] i Uniwersum U będą zgodne z definicjami obowiązującymi w algebrze Kubusia.
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:52, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7725.html#805563
| Irbisol napisał: | "Jeśli za p podstawisz pojęcie zrozumiałe dla człowieka należące do uniwersum to wartość logiczna zdania A1 będzie równa 1.
A1: p=>1 =1 "
Więc podstawiam za p pojęcie zrozumiałe dla człowieka, a mianowicie fałsz.
I mamy
Fałsz => 1 |
Zarówno Fałsz jak i Prawda są jak najbardziej podzbiorem Uniwersum
Dowód:
1.
Fałsz =1
Czytamy:
Wiem (=1) co oznacza pojęcie fałsz
Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
Po skorzystaniu masz zdanie 2 tożsame do 1 na mocy prawa Prosiaczka:
2.
~Fałasz =0
Czytamy:
Fałszem jest (=0) że nie wiem (~) co znaczy pojęcie FAŁSZ
... i co płaskoziemco, zatkało kakao?
Pojęcie FAŁSZ rozumiane przez każdego 5-cio latka ma wartość logiczną JEDEN - dokładnie dlatego ze jest ROZUMIANE!
Dowód masz ciut wyżej.
P.S.
W ramach pracy domowej zrób sobie dokładnie to samo z pojęciem Prawda - tyko się przyłóż bo Prosiaczek wstawi ci ocenę do dziennika od 0 do 6 w zależności od jakości odrobionej pracy domowej.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 18:54, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 19:11, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7750.html#805579
| Irbisol napisał: | Tobie zatkało.
Napisałeś, że pod p podstawiamy pojęcie, a nie znajomość tego pojęcia. |
Ciężki przypadek schizo, bez kontaktu z rzeczywistością tzn. nierozumiejący co piszę.
Pisałem zawsze i wszędzie że:
[] =>1 =[] =0
Pod p podstawiamy zbiór pusty [], czyli pojęcia totalnie nierozumiane przez człowieka.
Pojęcia Fałsz i Prawda mają wartość logiczną 1 bo są rozumiane przez człowieka, zatem nie wchodzą w skład zbioru pustego [].
W skład zbioru pustego [] wchodzą wyłącznie pojęcia niezrozumiałe lub jeszcze niezdefiniowane w naszym Wszechświecie.
[] = [agfddewf, agddghh, aduytrr ..]
Rozumiesz którekolwiek z powyższych pojęć?
Czy już rozumiesz dlaczego pojęcia Fałsz i Prawda nie mogą wchodzić w skład zbioru pustego []?
TAK/NIE
... i co, zatkało kakao?
Wyjaśnienie szczegółowe wraz z obowiązującą w AK teorią zbiorów masz w poście dla Szarego obywatela.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7725.html#805545
| rafal3006 napisał: | | szaryobywatel napisał: | | Cytat: | Zawsze pisałem tylko i wyłącznie to:
[]=>1 =[] =0 |
Napisałeś że
p => p = 1
i że
p => (p => p) = 1
stąd mamy że
0 => 1 = 1
1 => 1 = 1
Kasuj AK szarlatanie. Zawiodłeś Prosiaczków, przedszkolanki i pięciolatków którzy w Ciebie wierzyli. |
Cztać nie umiesz:
1: p=>1 =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest zbiorem pustym p=[x]
2: []=>1 =[]=0 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest zbiorem pustym p=[]
Ten znaczek => to relacja podzbioru =>
Zbiór pusty p=[] i zbior pełny 1=U (uniwersum) są z definicji rozłączne nie może być zatem że zbiór pusty p=[] jest podzbiorem => zbioru U (uniwersum)
cnd
Szary,
Ordynator szpitala psychiatrycznego zwanego KRZ poprosił mnie bym ci zaaplikował prawo Owieczki (koniec cytatu) - powinno ci pomóc.
| Algebra Kubusia napisał: |
12.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów
Przypomnijmy znane już definicje podstawowe.
12.2.1 Definicja pojęcia
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek, ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]
Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)
Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie
12.2.2 Definicja elementu zbioru
Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze
12.2.3 Definicja zbioru
Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka
Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.
Zbiory, podobnie jak pojęcia, mają wartości logiczne:
[x]=1 - zbiór niepusty, zawierający pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
12.2.4 Definicja Uniwersum U
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)
Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum.
Zauważmy, że zaledwie 40 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na Ziemi.
Uniwersum lokalne:
Uniwersum lokalne to zbiór pojęć związanych z konkretną gałęzią wiedzy np. medycznej, elektronicznej etc. gdzie znane każdemu człowiekowi słówka znaczą co innego.
Przykład:
Bramka w teorii bramek logicznych to co innego niż bramka na boisku piłkarskim
Czasami w dowolnym języku mogą występować dwa słowa identyczne, ale znaczące co innego.
Przykład:
W języku polskim morze i może
Tu różnice są rozpoznawalne albo w pisowni (jak wyżej) albo w kontekście użycia tego słówka:
Może pojedziemy nad morze?
Z reguły dla najpopularniejszych słówek mamy sporo synonimów, co w logice jest bez znaczenia.
12.2.5 Definicja zbioru pustego
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)
12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA
Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.
12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów
Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z dziedziną absolutną DA.
12.2.8 Prawo Owieczki
Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze niezdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.
Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.
W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:
| Kod: |
T1
Algebra Kubusia:
-------------------------------------------------------------------
| Zbiór pusty [] | Uniwersum U |
| Pojęcia jeszcze przez człowieka | Pojęcia przez człowieka już |
| niezdefiniowane | zdefiniowane |
| Niezrozumiałe dla człowieka | Zrozumiałe dla człowieka |
| []=~U | U=~[] |
-------------------------------------------------------------------
| DA - dziedzina absolutna |
-------------------------------------------------------------------
|
Na mocy powyższego zachodzi:
[] = ~U - zbiór pusty [] to zaprzeczenie Uniwersum U w dziedzinie absolutnej DA
U = ~[] - zbiór Uniwersum U to zaprzeczenie zbioru pustego [] w dziedzinie absolutnej DA
Na mocy definicji dziedziny absolutnej DA mamy:
1: U+~U = U+[] =U =1
2: U*~U = U*[] =[] =0
Komentarz:
1.
Do zbioru Uniwersum (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) możemy dodać elementy ze zbioru ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka np. kgstl), ale na mocy definicji Uniwersum wszelkie takie elementy musimy natychmiast usunąć, inaczej gwałcimy definicję Uniwersum.
2.
U*~U=[] =0
Iloczyn logiczny elementów ze zbioru U (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) i ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka) jest zbiorem pustym tzn. nie ma ani jednego elementu wspólnego w zbiorach U i ~U=[].
Prawo Owieczki:
Prawdziwe jest zdanie ziemskich matematyków iż „ze zbioru pustego [] wynika wszystko” wtedy i tylko wtedy gdy definicje zbioru pustego [] i Uniwersum U będą zgodne z definicjami obowiązującymi w algebrze Kubusia.
|
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:17, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 0:25, 05 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7750.html#805625
Szary obywatelu - kiedy wykopiesz gówno zwane KRZ w kosmos i przejdziesz do klubu algebry Kubusia?
| szaryobywatel napisał: | | Cytat: | A1.
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz.
p=dzisiaj pada deszcz
Jeśli p to Jeśli p to p
p=>(p=>p)
Minimalizujemy:
p=>(p=>p) = p=>1
Innymi słowy po redukcji zdanie A1 ulega redukcji do zdania twierdzącego:
p=dzisiaj pada deszcz
Pojęcie p=[dzisiaj pada deszcz] jest podzbiorem => 1=U(uniwersum)
Zatem zdanie A1 jest prawdziwe.
cnd |
No ale dzisiaj nie pada deszcz, zatem zdanie:
Dzisiaj pada deszcz
jest fałszywe.
Jednocześnie w AK zdanie:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz
jest zawsze prawdziwe.
Więc ponieważ według AK zdanie:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz
jest prawdziwe, to w AK z fałszu wynika prawda
0 => 1 |
Zapisałeś gówno na resorach, bowiem w logice matematycznej rodem ze świata żywego zakładamy, że nadawca mówi prawdę.
W praktyce, w języku potocznym sprawdzamy czy nadawca mówi prawdę w nic nie znaczącym promilu, gdy podejrzewamy że nadawca kłamie.
Gdybyśmy chcieli sprawdzać czy nadawcy mówiący do nas mówią prawdę w każdym przypadku ... to szpital psychiatryczny mamy jak w banku.
Dzięki algebrze Kubusia opisanej prawami logiki matematycznej rodem ze świata martwego możemy wnioskować kiedy nadawca kłamie - możemy to po prostu fizycznie sprawdzić.
Amen
Spróbuj powielić swój tok rozumowania z dowolnym zdaniem twierdzącym rodem ze świata martwego - jeśli to ci się uda, to kasuję calusieńką algebrę Kubusia!
Przykłady dla których masz powielić swój tok rozumowania z cytatu to:
p=pies ma cztery łapy
p=2+2=4
p=Płock leży nad Wisłą
etc
Czy czujesz bluesa?
Szary obywatelu - kiedy wykopiesz gówno zwane KRZ w kosmos i przejdziesz do klubu algebry Kubusia?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 1:15, 05 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7750.html#805631
| szaryobywatel napisał: | Czyli zdanie:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj są chmury
jest gównem na resorach, bo dzisiaj nie pada deszcz? |
To jest zdanie warunkowe gdzie nie znasz wartości logicznej ani poprzednika p, ani też następnika q
Algebra Kubusia zajmuje się tylko i wyłącznie zdaniami gdzie masz zakaz znania z góry wartości logicznych zarówno p jak q.
Wszelkie zdania gdzie znasz z góry wartość logiczną poprzednika, albo następnika w AK na mocy algorytmu Puchacza są fałszywe.
Ty w swoim schemacie:
p=>(p=>p)
powieliłeś zdanie twierdzące o znanej wartości logicznej - po redukcji otrzymaliśmy tu gołe zdanie twierdzące:
p=[dzisiaj pada deszcz]
Zauważ, że tu wykluczenie kłamstwa człowieka jest trywialne - wystarczy umieścić zdanie p w czasie przyszłym
p=[jutro będzie padał deszcz]
.. i po bólu
Zdanie tożsame do twojego aktualnego zdania:
A1.
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie (P) jest warunkiem wystarczającym => by było pochmurno (CH) bo zawsze gdy pada, jest pochmurno.
Dlaczego zmieniłem na czas przyszły?
By wykluczyć kłamstwo istoty żywej, gdzie stwierdzenie kłamstwa możliwe jest w świcie zdeterminowanym, czyli w czasie teraźniejszym lub przeszłym
Zauważ, że w tym zdaniu nie masz identycznego poprzednika p i następnika q.
Jaką wartość logiczną ma tu poprzednik, a jaką następnik - przecież twoje gówno zwane KRZ wymaga od ciebie znajomości wartości logicznej zarówno p jak i q - inaczej KRZ leży tu i kwiczy, błaga o litość.
Mam nadzieję, iż widzisz że w zdaniu A1 zarówno po stronie p jak i po stronie q masz zmienne binarne, a nie stałe binarne (zdania twierdzące) wymagane przez gówno zwane KRZ.
Kwadratura koła dla Szarego obywatela:
p=[będzie padało] =?
q=[będzie pochmurno] =?
W miejsce znaku "?" wstaw wartość logiczną 0 albo 1 bo tego wymaga od ciebie gówno zwane KRZ
Czas START!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 1:21, 05 Lip 2024, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 23:45, 05 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7775.html#805797
| szaryobywatel napisał: |
Nie musisz mi wyjaśniać że nie masz pojęcia o czym mówisz, to każdy widzi, wyjaśnij oszuście dlaczego fałszujesz cytaty.
|
Nic nie fałszuję tylko prostuję dla takich głąbów jak ty.
To jest mój cytat po korekcie (czerwonej) a swoją niebieską wypowiedź możesz sobie skasować, by się nie kompromitować.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7750.html#805675
| szaryobywatel napisał: | | Cytat: |
A1”.
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz.
p=dzisiaj pada deszcz
Jeśli p to Jeśli p to p
p=>(p=>p)
Minimalizujemy:
p=>(p=>p) = p=>1
Innymi słowy po redukcji zdanie A1 ulega redukcji do zdania twierdzącego:
p=dzisiaj pada deszcz
Pojęcie p=[dzisiaj pada deszcz] jest podzbiorem => 1=U(uniwersum)
Zatem relacja podzbioru p=>U jest tu spełniona
cnd |
No ale dzisiaj nie pada deszcz, zatem zdanie:
Dzisiaj pada deszcz
jest fałszywe.
Jednocześnie w AK zdanie:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz
jest zawsze prawdziwe.
Więc ponieważ według AK zdanie:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz
jest prawdziwe, to w AK z fałszu wynika prawda
0 => 1 |
Poza tym każde twoje zdanie kompromituje cię, nawet to pierwsze dotyczące fałszu.
Jeśli założymy że chwilą czasową w zdaniu:
Dzisiaj pada deszcz
jest dzień dzisiejszy, to masz sprzeczność czysto matematyczną bo w chwili czasowej "dzisiaj" dokładnie w tym samym miejscu na ziemi nie może jednocześnie padać i nie padać - to jest brednia głąba kapuścianego.
Dla chwili czasowej „dzisiaj” masz przedział obserwacyjny 24godz i dopiero o godzinie dzisiaj 23:59 masz prawo wypowiadać się co się stało dzisiaj mówiąc:
Dzisiaj nie padało
albo
Dzisiaj padało
Nie może być, że w chwili czasowej „dzisiaj” (obserwacja z 24godz) jednocześnie padało i nie padało - nawet takich fundamentów logiki matematycznej nie pojmujesz.
| szaryobywatel napisał: |
No więc jak jest ze zbiorem wszystkich podzbiorów np. zbioru A={pies, kot, krowa}, czy AK potrafi nam podać wszystkie możliwe podzbiory tego zbioru? |
Totalnie nie wiesz w którym kościele dzwony biją.
Zacytuj którego fragmentu nie rozumiesz?
| Algebra Kubusia napisał: |
12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA
Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.
12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów
Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z dziedziną absolutną DA.
12.2.8 Prawo Owieczki
Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze niezdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.
Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.
W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:
| Kod: |
T1
Algebra Kubusia:
-------------------------------------------------------------------
| Zbiór pusty [] | Uniwersum U |
| Pojęcia jeszcze przez człowieka | Pojęcia przez człowieka już |
| niezdefiniowane | zdefiniowane |
| Niezrozumiałe dla człowieka | Zrozumiałe dla człowieka |
| []=~U | U=~[] |
-------------------------------------------------------------------
| DA - dziedzina absolutna |
-------------------------------------------------------------------
|
Na mocy powyższego zachodzi:
[] = ~U - zbiór pusty [] to zaprzeczenie Uniwersum U w dziedzinie absolutnej DA
U = ~[] - zbiór Uniwersum U to zaprzeczenie zbioru pustego [] w dziedzinie absolutnej DA
Na mocy definicji dziedziny absolutnej DA mamy:
1: U+~U = U+[] =U =1
2: U*~U = U*[] =[] =0
Komentarz:
1.
Do zbioru Uniwersum (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) możemy dodać elementy ze zbioru ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka np. kgstl), ale na mocy definicji Uniwersum wszelkie takie elementy musimy natychmiast usunąć, inaczej gwałcimy definicję Uniwersum.
2.
U*~U=[] =0
Iloczyn logiczny elementów ze zbioru U (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) i ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka) jest zbiorem pustym tzn. nie ma ani jednego elementu wspólnego w zbiorach U i ~U=[].
Prawo Owieczki:
Prawdziwe jest zdanie ziemskich matematyków iż „ze zbioru pustego [] wynika wszystko” wtedy i tylko wtedy gdy definicje zbioru pustego [] i Uniwersum U będą zgodne z definicjami obowiązującymi w algebrze Kubusia.
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 23:48, 05 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7775.html#805801
| szaryobywatel napisał: | | Nie odpowie na pytanie bo wie że znowu bym mu wykazał sprzeczność w AK i znowu by jej nie skasował. |
Wykaż sprzeczność po mojej czerwonej korekcie.
Czas Start
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7750.html#805675
| szaryobywatel napisał: | | Cytat: |
A1”.
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz.
p=dzisiaj pada deszcz
Jeśli p to Jeśli p to p
p=>(p=>p)
Minimalizujemy:
p=>(p=>p) = p=>1
Innymi słowy po redukcji zdanie A1 ulega redukcji do zdania twierdzącego:
p=dzisiaj pada deszcz
Pojęcie p=[dzisiaj pada deszcz] jest podzbiorem => 1=U(uniwersum)
Zatem relacja podzbioru p=>U jest tu spełniona
p=>U =1
co nie ma nic wspólnego z dowodem prawdziwości zdania twierdzącego:
p=dzisiaj pada deszcz
cnd |
No ale dzisiaj nie pada deszcz, zatem zdanie:
Dzisiaj pada deszcz
jest fałszywe.
Jednocześnie w AK zdanie:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz
jest zawsze prawdziwe.
Więc ponieważ według AK zdanie:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz
jest prawdziwe, to w AK z fałszu wynika prawda
0 => 1 |
Jesteś totalnie bez kontaktu bo twoje zdanie w oryginale:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz.
Jest tożsame ze zdaniem twierdzącym:
Dzisiaj pada deszcz
Po chuj zatem przytaczasz to swoje oryginalne gówno?
Nie rozumiesz że twój schemat mogę rozwinąć do nieskończoności i dalej po minimalizacji mówisz tylko i wyłącznie o zadaniu twierdzącym
Dzisiaj pada deszcz
Chcesz zobaczyć jak wygląda twoje nieskończone zdanie po rozwinięciu twoim schematem?
p=>(p=>(p=>(p=>p) etc
.. to se sam zapisz 
Ty Szary reprezentujesz logikę matematyczną jakiegoś średniowiecznego debila który nigdy na oczy nie widział prawdziwego Boga logiki matematycznej - teorii bramek logicznych.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 23:49, 05 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 6:43, 06 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7775.html#805815
| szaryobywatel napisał: | | Cytat: | Poza tym każde twoje zdanie kompromituje cię, nawet to pierwsz dotyczące fałszu.
Jeśli założymy że chwilą czasową w zdaniu:
Dzisiaj pada deszcz
jest dzień dzisiejszy, to masz sprzeczność czysto matematyczną bo w chwli czasowej "dzisiaj" dokładnie w tym samym miejscu na ziemi nie może jednocześnie padać i nie padać - to jest brednia głąba kapuścianego |
No tak Kubusiu, bo jeśli nieprawdą jest że pada deszcz, to masz sprzeczność czysto matematyczną, bo deszcz nie może jednocześnie padać i nie padać. I jak tu żyć. |
Sprzeczność czysto matematyczną masz w tym niebieskim przy moich założeniach.
Uproszczę ci to:
A
Teraz pada i nie pada
p*~p =[] =0 - fałsz
i ponownie pytam:
Czy w twojej logice zdanie A jest prawdziwe?
Jeśli tak, to twoja logika jest jednym, wielkim, potwornie śmierdzącym gównem
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 6:46, 06 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 6:47, 06 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7775.html#805817
| szaryobywatel napisał: | | Cytat: |
Jesteś totalnie bez kontaktu bo twoje zdanie w oryginale:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz.
Jest tożsame ze zdaniem twierdzącym:
Dzisiaj pada deszcz |
Czyli w AK zachodzi:
p <=> (p => (p => p))
czyli znowu sprzeczność i AK do skasowania. |
To jest zapis totalnie inny niż twój schemat.
Twój schemat jest taki:
p=>(p=>(p=>p)
Minimalizujemy:
p=>(p=>(p=>p) = p=>(p=>U) = p=>U
Gdzie:
U(uniwersum) =1
Definicja Uniwersum:
Zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka
Ostatni zapis czytamy:
p=>U =1
Prawdą jest (=1) że zdanie p jest podzbiorem zbioru U
Ty w swojej modyfikacji postawiłeś tu swój znak tożsamości:
p=U - zdanie p jest tożsame ze zbiorem U
co jest błędem czysto matematycznym.
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 6:48, 06 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 6:50, 06 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7775.html#805819
Dzięki szary obywatelu!
znalazłeś błąd w AK który koryguję w niniejszym poście.
Tego typu błędy są nieistotne z punktu widzenia obsługi matematycznej języka potocznego (także z punktu widzenia matematyki klasycznej) bo mózg każdego 5-cio latka (twój także) w języku potocznym operuje na funkcjach minimalnych tzn.
Żaden człowiek przy zdrowych zmysłach nie wypowie zdania:
p=>(p=>p)
| szaryobywatel napisał: | Kubuś, jaką wartość logiczną w AK ma zdanie:
p => p
? |
p=pies ma cztery łapy
Treść twojego zdania:
Jeśli pies ma cztery łapy to pies ma cztery łapy
4L=>4L
To zdanie ulega redukcji do zdania:
pies ma cztery łap
P=>4L =1
Akurat w tym przypadku jest tu twarda jedynka
Dowód tego faktu masz na końcu tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7775.html#805755
Poprawna minimalizacja twojego tasiemca jest taka:
p=>(p=>p) = p=>p =p
Dlaczego p=>p =p
Bo każdy zbiór/pojęcie/zdarzenie jest podzbiorem => siebie samego czyli:
p=>p =p
Innymi słowy:
Możemy w nieskończoność pisać:
p=>(p=>(p=>(p=>p)
Taki moloch po minimalizacji to dowolne zdanie/pojęcie/zdarzenie p
Powyższy schemat obowiązuje także dla zdań/pojęć/zdarzeń fałszywych a nawet dla zbioru pustego []
cnd
P.S.
Oczywiście nie zabraniam masochistom walki z molochem w oryginale:
p=>(p=>(p=>(p=>p)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 6:52, 06 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
