ŚFiNiA

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-5775.html#784877

Warunkiem koniecznym zrozumienia logiki matematycznej jest perfekcyjna znajomość funkcji logicznych i operatorów jednoargumentowych!
Irbisolu,
Zapraszam cie na wykłady z funkcji logicznych i operatorów logicznych jednoargumentowych od następnego mojego postu.
Potencjał by zrozumieć banały na poziomie 5-cio letniego dziecka masz!

rafal3006 · 1.5.10 Prawo Sokoła

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-5775.html#784887

Warunkiem koniecznym zrozumienia logiki matematycznej jest jej perfekcyjna znajomość na poziomie funkcji logicznych jednoargumentowych!

Lekcja 1
Logiki matematycznej z dedykacją dla Irbisola.

Prośba do Irbisola:
Masz potencjał - spróbuj zrozumieć niniejsza lekcję, jak coś będzie niejasne to pytaj

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
1.0 Nowa algebra Boole'a

Spis treści
1.0 Nowa algebra Boole’a 1
1.1 Definicje elementarne algebry Boole'a 2
1.1.1 Definicja negacji 3
1.2 Prawa Prosiaczka 4
1.2.1 Dowód praw Prosiaczka na gruncie fizyki 5
1.3 Definicja wyrażenia algebry Boole'a 6
1.3.1 Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a: 7
1.3.2 Prawo negacji funkcji logicznej Y 8
1.4 Definicja funkcji logicznej jednoargumentowej Y=x 8
1.4.1 Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=x 9
1.4.2 Tabela wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych 9
1.5 Prawo Grzechotnika 10
1.5.1 Definicja funkcji transmisji Y=p w logice dodatniej (bo Y) 10
1.5.2 Definicja funkcji negacji Y=~p w logice dodatniej (bo Y) 10
1.5.3 Relacja matematyczna między funkcjami Y=p oraz Y=~p 11
1.5.4 Definicja operatora transmisji Y|=p 11
1.5.5 Definicja operatora negacji Y|=~p 12
1.5.6 Relacja matematyczna między operatorami Y|=p a Y|=~p 12
1.5.7 Prawo Grzechotnika dla funkcji jednoargumentowych 14
1.5.8 Prawo Grzechotnika dla dowolnych funkcji n-argumentowych 15
1.5.9 Prawo Mrówki 17
1.5.10 Prawo Sokoła 17
1.5.11 Wielkie prawo Sokoła 17

1.0 Nowa algebra Boole’a

Algebra Kubusia to matematyczny opis języka potocznego (w tym matematyki i fizyki).

Algebra Kubusia zawiera w sobie nową algebrę Boole’a mówiącą wyłącznie o spójnikach „i”(*) oraz „lub”(+) z języka potocznego człowieka.
Innymi słowy:
Aktualna algebra Boole’a w ogóle nie zajmuje się kluczową i najważniejszą częścią logiki matematycznej, czyli obsługą zdań warunkowych „Jeśli p to q” definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.

Definicja nowej algebry Boole’a na poziomie znaczków:
Nowa algebra Boole’a to algebra dwuelementowa akceptująca zaledwie pięć znaczków:
1 = prawda
0 = fałsz
„nie”(~) - negacja (zaprzeczenie), słówko „NIE” w języku potocznym
Spójniki logiczne zgodne z językiem potocznym:
„i”(*) - spójnik „i”(*) w języku potocznym
„lub”(+) - spójnik „lub”(+) w języku potocznym

Dlaczego nowa algebra Boole’a?
1.
W algebrze Kubusia zachodzi tożsamość znaczków:
Spójnik „i”(*) z języka potocznego = bramka AND (*) w technice = koniunkcja (*) w matematyce
Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce
Dowód tego faktu na poziomie 5-cio latka znajdziemy w punkcie 1.9 (sterowanie windą).
2.
Stara algebra Boole’a nie zna kluczowych dla logiki matematycznej pojęć: logika dodatnia (bo p) i logika ujemna (bo ~p). Definicję znajdziemy w pkt. 1.1.1
3.
Stara algebra Boole'a jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y), co udowodnimy za chwilkę (pkt. 1.5.7 i 1.5.8)

1.1 Definicje elementarne algebry Boole'a

1 = prawda
0 = fałsz

Gdzie:
1##0
Prawda (1) jest różna na mocy definicji ## od fałszu (0)

Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) - negacja

Innymi słowy:
Prawda (1) to zaprzeczenie (~) fałszu (0)
Fałsz (0) to zaprzeczenie (~) prawdy (1)

Definicja stałej binarnej:
Stała binarna to symbol mający w osi czasu stałą wartość logiczną (0 albo 1)

Pani w przedszkolu:
Pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K+~K =1 - zdanie zawsze prawdziwe
Pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K*~K =0 - zdanie zawsze fałszywe
Gdzie:
Y - stała binarna

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol, mogący w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.

Zachodzi tożsamość pojęć:
zmienna binarna = zmienna dwuwartościowa

1.1.1 Definicja negacji

Zero-jedynkowa tabela prawdy:
Zero-jedynkowa tabela prawdy to zapis wszystkich możliwych wartościowań zmiennych binarnych w postaci tabeli zero-jedynkowej.

W szczególnym przypadku symbol w nagłówku kolumny może być stałą binarną gdy w kolumnie są same jedynki albo same zera.

rafal3006 · Wysłany: Nie 11:29, 10 Mar 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-5775.html#784985

Moja oficjalna odpowiedź na pytanie Irbisola!
Mam nadzieję Irbisolu, że raz na zawsze skończysz ze swoim w koło Macieju:
"Odpowiedz na moje pytanie"
Gdzie wyłacznie Irbisol wie o jakie pytanie mu chodzi.
Po co nam była ta kilkunastostronicowa ciuciubabka Irbisolu?
Na przyszłośc po prostu cytuj swoje pytanie, jak odpowiedź na nie cię nie zadowala - proste jak cep!