Dyskusja na temat algebry Kubusia

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Dyskusja na temat algebry Kubusia
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 131, 132, 133 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 20:21, 18 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1925.html#697045

Irbisol napisał:

Że w zbiorach, to napisałem.
Ale nie oznacza to, że każdą implikację da się przedstawić w formie zbiorów.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 21:06, 18 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1925.html#697181

Prawo Absolutu!
Wstęp do poważnej dyskusji z Irbisolem - czy wyrazi zgodę na taką dyskusję?
… oto jest pytanie

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1925.html#697045

Irbisol napisał:

Że w zbiorach, to napisałem.
Ale nie oznacza to, że każdą implikację da się przedstawić w formie zbiorów.

Irbisolu,
Po pierwsze gratuluję iż zrozumiałeś mój post wyżej (to wytłuszczone).

Prawdą jest, że logikę matematyczną dzielimy na:
1.
Logikę zdarzeń - zrozumiałą do 5-cio latków
Prawo 5-cio latka:
Dla zrozumienia kompletnej teorii zdarzeń potrzeba i wystarcza zrozumieć:
- wzajemne relacje między chmurką i deszczem (implikacje)
- sterowanie żarówką przy pomocy jednego przycisku (równoważność)
KONIEC!
2.
Logikę zbiorów nieskończonych - zrozumiałą dla matematyków
Prawo matematyka:
Dla zrozumienia kompletnej teorii zbiorów nieskończonych z punktu widzenia logiki matematycznej potrzeba i wystarcza zrozumieć:
- wzajemne relacje między dwoma różnymi zbiorami P8 (zbiór liczb podzielnych przez 8) i P2 (zbiór liczb podzielnych przez 2) mającymi część wspólną (implikacje)
- wzajemne relacje między dwoma zbiorami tożsamymi np. TP=SK (równoważność)
KONIEC!
Irbisolu, dzięki że zrozumiałeś mój post wyżej, zatem zrozumiałeś tożsamość zbiorów TP=SK

W podstawowej algebrze Kubusia opisuję te dwie logiki równocześnie, bo prawa matematyczne tu obowiązujące są identyczne.
Wyszła z tego algebra Kubusia licząca 960 stron, taki kogel-mogel, czyli opisuję jednocześnie logikę 5-cio latków (chmurka i deszcz, sterowanie żarówką) i logikę matematyków, czyli logikę zbiorów nieskończonych {P8, P2, TP=SK}
Dokładnie z tego powodu z podstawie podstawowej "Algebry Kubusia" wydzieliłem "Kompendium algebry Kubusia" dedykowane 5-cio latkom gdzie opisuję wyłącznie logikę zdarzeń wywalając w kosmos logikę zbiorów nieskończonych.

Jeśli chodzi o naszą dyskusję to proponuję skupić się na logice zbiorów nieskończonych, jako że 5-cio latkiem już nie jesteś, niestety. Niestety bo łatwiej byłoby mi wyjaśnić ci algebrę Kubusia.

Prawo Absolutu:
Logika matematyczna która nie odróżnia poniższych czterech pojęć różnych na mocy definicji ## jest wewnętrznie sprzeczna:
1.
Warunek wystarczający =>:
A1: Y = (p=>q) = ~p+q
##
2.
Warunek konieczny ~>:
B1: Y = (p~>q) = p+~q
##
3.
Implikacja prosta p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to wyłącznie warunek wystarczający => zachodzący w tą samą stronę i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajęcie p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: Y = (p|=>q) = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~p*q
##
4.
Implikacja odwrotna p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajęcie p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: Y = (p|~>q) = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p*~q
##
5.
Równoważność p<=>q:
Równoważność p<=>q to zachodzący jednocześnie zarówno warunek konieczny ~> jak i wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajęcie p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: Y=(p<=>q) = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p*q+~p*~q

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Uważaj Irbisolu:
1.
Najprostszą definicję znaczka różne na mocy definicji ## dzięki tobie zapisaną masz w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dyskusja-na-temat-algebry-kubusia,21825-75.html#696965
2.
Jeśli podejmiesz rzeczową dyskusję to bez problemu udowodnię ci iż twoja tożsamość:
Warunek wystarczający => = implikacja => (bez znaczenia jaka, może być logiczna)
prowadzi do wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej, bo gwałci prawo Absolutu.
3.
Jako bonus tej dyskusji dostaniesz dowód czysto matematyczny, iż w pierwszej linii zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego => {1, 1 =1} rzeczywiście występuje symboliczna definicja warunku wystarczającego p=>q

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:41, 18 Sty 2023, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 22:51, 18 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1925.html#697209

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Prawo Absolutu!
Wstęp do poważnej dyskusji z Irbisolem - czy wyrazi zgodę na taką dyskusję?
… oto jest pytanie

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1925.html#697045

Irbisol napisał:

Że w zbiorach, to napisałem.
Ale nie oznacza to, że każdą implikację da się przedstawić w formie zbiorów.

Irbisolu,
Po pierwsze gratuluję iż zrozumiałeś mój post wyżej (to wytłuszczone).

Ja z kolei nie mam czego ci gratulować, bo ty tego wytłuszczonego nie zrozumiałeś.

Cytat:

Jeśli podejmiesz rzeczową dyskusję to bez problemu udowodnię ci iż twoja tożsamość:
Warunek wystarczający => = implikacja => (bez znaczenia jaka, może być logiczna)
prowadzi do wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej, bo gwałci prawo Absolutu.

Prawo Absolutu jest arbitralne, więc można sobie je wsadzić wiadomo gdzie.

Cytat:

Jako bonus tej dyskusji dostaniesz dowód czysto matematyczny, iż w pierwszej linii zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego => {1, 1 =1} rzeczywiście występuje symboliczna definicja warunku wystarczającego p=>q

A po co mi to?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:55, 18 Sty 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 22:57, 18 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1925.html#697231

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Że w zbiorach, to napisałem.
Ale nie oznacza to, że każdą implikację da się przedstawić w formie zbiorów.

Irbisolu,
Po pierwsze gratuluję iż zrozumiałeś mój post wyżej (to wytłuszczone).

Ja z kolei nie mam czego ci gratulować, bo ty tego wytłuszczonego nie zrozumiałeś.

To wytłuszczone napisałem nie tylko na podstawie mojego postu wyżej ale i na podstawie naszej dawnej dyskusji gdzie napisałeś iż rozumiesz definicję tożsamości zbiorów, oraz że wiesz iż równoważność Pitagorasa definiuje tożsamość zbiorów TP=SK
ok
Cytuję mój post a ty napisz co kwestionujesz, bo jeśli nic, to się z tym postem w 100% zgadzasz.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1925.html#697025

rafal3006 napisał:

Teraz uważaj Irbisolu:
W algebrze Kubusia zachodzą następujące tożsamości pojęć.

Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q twierdzenie proste =>

Pytanie:
Czy takie same tożsamości zachodzą w KRZ?

Odpowiedź Irbisola:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1925.html#696935

Irbisol napisał:

Nie, takie tożsamości nie zachodzą.

Wiem że w oficjalnym KRZ nie zachodzą, ale w twoim prywatnym KRZ zachodzą, potwierdziłeś poprawność prawa Słonia w naszej dawnej dyskusji
Tak samo w oficjalnym KRZ nie zachodzi twoja aktualna tożsamość:
Warunek wystarczający => = implikacja logiczna =>
Tak więc istnieje twój prywatny KRZ i temu nie da się zaprzeczyć.

Powtórzę:

rafal3006 napisał:

Mój dowód na przykładzie iż prawo Słonia dla zbiorów jest poprawne, jest następujący

Weźmy twierdzenie proste Pitagorasa:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
p=>q =1
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym => aby zachodziła w nim suma kwadratów wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Dowód w Wikipedii

Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
B3:
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to ten trójkąt jest prostokątny
SK=>TP=1
q=>p =1
Bycie trójkątem ze spełnioną sumą kwadratów jest warunkiem wystarczającym => do tego aby ten trójkąt był prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP

Potoczna definicja równoważności:
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)(B3: q=>p)

Stąd mamy spełnioną równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
Lewą stronę czytamy:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów

Matematyczna definicja tożsamości zbiorów:
Dwa zbiory p i q są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = p<=>q

Podstawiając naszą równoważność Pitagorasa mamy:
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK

Wniosek 1
Równoważność Pitagorasa definiuje tożsamość zbiorów TP=SK

Wniosek 2
Matematycznie zachodzi tu prawo Słonia.

Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q twierdzenie proste =>

Teraz uważaj Irbisolu, pokazuję twój błąd czysto matematyczny!

Negując prawo Słonia uderzasz w fundamenty matematyki np. w równoważność Pitagorasa!
cnd

Prośba:
Odnieś się na serio do tego postu.

P.S.
Prawo Absolutu z dziecinna łatwością można udowodnić, tu na ziemi, w naszej rzeczywistości.
.. ale zacznijmy od tego czy rozumiesz iż równoważność Pitagorasa definiuje tożsamość zbiorów TP=SK
Zgadzasz się z tym?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:33, 18 Sty 2023, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 11:15, 19 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1925.html#697285

Dowód Nr.1 fałszywości prywatnego KRZ Irbisola

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Że w zbiorach, to napisałem.
Ale nie oznacza to, że każdą implikację da się przedstawić w formie zbiorów.

Irbisolu,
Po pierwsze gratuluję iż zrozumiałeś mój post wyżej (to wytłuszczone).

Ja z kolei nie mam czego ci gratulować, bo ty tego wytłuszczonego nie zrozumiałeś.

Szkoda, że nie na podstawie mojej niedawnej wypowiedzi, gdzie dokładnie napisałem, co myślę o zbiorach i implikacji.

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Nie, takie tożsamości nie zachodzą.

Wiem że w oficjalnym KRZ nie zachodzą, ale w twoim prywatnym KRZ zachodzą,

Nie ma mojego prywatnego KRZ.

Irbisolu, istnieje twój prywatny KRZ różny od KRZ matematyków.

Dowód 1
Tylko i wyłącznie w twoim prywatnym KRZ zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = implikacja logiczna =>

Gdyby tak rzeczywiście było to sprowadziłbyś logikę matematyczną do poziomu 5-cio latków, bo one doskonale rozumieją zarówno definicje warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~>, oczywiście na stosownych dla nich przykładach
A1.
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => do tego aby było pochmurno, bo zawsze gdy pada, są chmury
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Chmury są konieczne ~> dla padania bo padać może wyłącznie z chmury

Tymczasem tożsamej twoim zdaniem "implikacji logicznej" niewielu, nawet matematyków rozumie.
Dowód masz w dyskusji na matematyce.pl
[link widoczny dla zalogowanych]

Zakończonej wzmianką o algebrze Kubusia:
miki999 » 2 lut 2015, o 20:22
[link widoczny dla zalogowanych]

Miki999 napisał:

Pozwolę sobie zacytować zdanie z: 32360.htm

rafal3006 napisał:

Nowe, nieznane człowiekowi definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> (oczywiście chodzi tu o interpretacje tabel zero-jedynkowych) plus prawa Kubusia działają doskonale w matematyce, przyrodzie martwej i żywej, groźbach i obietnicach oraz opisują takie pojęcia jak „wolna wola” czy „dobro-zło”.

Najśmieszniejszy w całej tej historii jest fakt, że człowiek nie musi się uczyć matematycznej wersji swojej logiki, po prostu ma ją wyssaną z mlekiem matki, wystarczy że będzie logicznie myślał i zapisywał swoje myśli w postaci równań algebry Kubusia w przełożeniu 1/1.

Myślę, że algebra Kubusia jest tutaj wspaniałą ilustrację filozoficznego spojrzenia na logikę.
Pozdrawiam.

Dowód Nr. 2 zostawię sobie na deser, jest równie trywialny.

Podsumowując:
Czy zgadzasz się z dowodem Nr. 1 iż twoja tożsamość:
Warunek wystarczający => = implikacja logiczna ~>
jest poprawna tylko i wyłącznie w twoim prywatnym KRZ, mającym zero wspólnego z oficjalnym KRZ ziemskich matematyków?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 3:51, 21 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1925.html#697569

Czy Irbosol będzie pierwszym ziemianinem który przejdzie do obozu algebry Kubusia?
Mam nadzieję, że tak - nadzieja umiera ostatnia.

Irbisol napisał:

Żebym zgadzał się lub nie zgadzał z dowodem, musiałbyś go przedstawić.

Irbisolu,
Zgodziłeś się wyżej na taką definicję równoważności:
Równoważność to warunek wystarczający zachodzący w dwie strony

Czy zgadzasz się na poniższą definicję implikacji?
Implikacja to warunek wystarczający zachodzący w jedną stronę

Irbisolu,
Mam nadzieję, że to wystarczy abyś uznał fałszywość twojej tożsamości:
Warunek wystarczający = implikacja
i przeszedł do obozu algebry Kubusia.

Mam nadzieję, że będziesz pierwszym ziemianinem który zrozumie logikę matematyczną ekspertów algebry Kubusia, 5-cio latków.

Jaka jest twoja odpowiedź na moją propozycję?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 8:25, 21 Sty 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 9:51, 21 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1925.html#697599

Irbisol napisał:

Gdzie ten dowód?

Dowód jest w moim poście wyżej.
Zrozumiesz go wtedy i tylko wtedy, jak odpowiesz na jedno banalne pytanie w nim postawione.
O pytanie o definicję implikacji mi chodzi, bo jeśli chodzi o równoważność to już powiedziałeś TAK i to dawno temu.

Cytuję niżej o jakie pytanie mi chodzi.

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Żebym zgadzał się lub nie zgadzał z dowodem, musiałbyś go przedstawić.

Mam nadzieję, że odpowiesz - wtedy zrozumiesz gdzie ten dowód.
Więc?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:16, 21 Sty 2023, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 10:17, 21 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1925.html#697611

Irbisol napisał:

Jeżeli ten dowód zależy od mojej odpowiedzi, to nie jest to dowód.

Irbisolu, to jest dowód czysto matematyczny fałszywości twojej prywatnej tożsamości:
Warunek wystarczający => = implikacja =>
której możesz być pewien, absolutnie żaden ziemski matematyk przy zdrowych zmysłach nie uznaje, do dostałby pytanie jakie ty dostałeś o implikację.

Powtórzę zatem to pytanie i proszę o twoją odpowiedź, wtedy pokażę ci na czym ten czysto matematyczny dowód błędności twojej tożsamości polega.

Cytuję niżej o jakie pytanie mi chodzi (to niebiskie).

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Żebym zgadzał się lub nie zgadzał z dowodem, musiałbyś go przedstawić.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 10:24, 21 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697621

Irbisol napisał:

Nie powtarzaj pytań, lecz pokaż dowód.

W takim razie ja sobie poczekam aż odpowiesz na to niebieskie pytanie.
W czym masz problem?
Dopóki nie odpowiesz, dalszej dyskusji nie będzie, bo to nie ma najmniejszego sensu - nie chcesz współpracować, po prostu.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 11:02, 21 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697635

Irbisol napisał:

W tym mam problem, że miałeś przedstawić dowód, a nie przedstawiłeś, zamiast tego zadając pytania.
Piłeczka po twojej stronie. Pokaż dowód, to się z nim zgodzę lub nie.

ok
Pokazuję i jestem pewien, że zrozumiesz, ale czy się do tego przyznasz?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1925.html#697611

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Jeżeli ten dowód zależy od mojej odpowiedzi, to nie jest to dowód.

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Żebym zgadzał się lub nie zgadzał z dowodem, musiałbyś go przedstawić.

Irbisolu,
To jest nasza wspólna definicja równoważności - tu nie ma dyskusji:
1.
Równoważność to warunek wystarczający zachodzący w dwie strony

... a to jest definicja implikacji wszystkich normalnych ludzi z wykluczeniem fanatyków KRZ:
2.
Implikacja to warunek wystarczający zachodzący w jedną stronę

Przy twojej prywatnej tożsamości jakoby zachodziła tożsamość:
Warunek wystarczający = implikacja
podstawiamy do 2 w miejsce słówka "implikacja" słówko "warunek wystarczający".
Wtedy mamy:
2.
Warunek wystarczający to warunek wystarczający zachodzący w jedną stronę

Czyli masz błąd którego żaden 5-cio latek nie popełni!
[link widoczny dla zalogowanych]

sjp napisał:

idem per idem
z łaciny: to samo przez to samo; w logice: błąd polegający na definiowaniu pojęcia przez to samo pojęcie, np. (bezpośrednio) masło zrobione jest z masła lub (pośrednio) masło otrzymuje się ze śmietany, śmietana to substancja do otrzymywania masła; błędne koło w definiowaniu, circulus in definiendo, circulus vitiosus

Stąd masz dowód czysto matematyczny fałszywości twojej tożsamości:
Warunek wystarczający = implikacja
cnd

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 11:10, 21 Sty 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 11:51, 21 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697657

Irbisol napisał:

Czyli wziąłeś 2 różne definicje implikacji i ci wyszła sprzeczność.

Tu nie ma znaczenia jaką twoją definicję implikacji weźmiesz, bo co za różnica czy napiszesz:
Warunek wystarczający => = implikacja materialna =>
Czy też:
Warunek wystarczający => = Implikacja logiczna =>
Czy też:
Warunek wystarczający => = implikacja kosmiczna =>

sprzeczność opisana wyżej zawsze ci wyjdzie, chyba że masz inną definicję niż wszyscy normalni tzn.

Implikacja to warunek wystarczający zachodzący w jedną stronę.

Masz inną definicję implikacji?
Jeśli tak, to ją wypowiedz, by cię normalni zrozumieli.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 12:14, 21 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697673

Irbisol napisał:

Jest jeszcze śmieszniej - nieważne, jaką JA definicję implikacji wybiorę. Ważne, żebyś ty jej nie podmieniał w trakcie swojego "dowodu". I już sprzeczności nie będzie.
Czekam więc na dowód, gdzie stosujesz tę samą definicję, a nie ją zamieniasz w trakcie i nagle odkrywasz, że jest inna.

Irbisolu,
Tu chodzi o twoją fałszywą tożsamość:
Warunek wystarczający = implikacja (nie ważne jaka, wpisz sobie co ci się podoba)

Po raz n-ty:
To są definicje wszystkich normalnych (z wykluczeniem fanatyków KRZ):

Obaj zgadzamy się na taką definicję równoważności:
Równoważność to warunek wystarczający zachodzący w dwie strony

Definicja implikacji wszystkich normalnych (z wykluczeniem fanatyków KRZ) jest taka.
Implikacja to warunek wystarczający zachodzący w jedną stronę

Jakie masz zastrzeżenia do powyższej definicji implikacji?
... bo co do definicji równoważności to jesteśmy w 100% zgodni.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 13:21, 21 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697691

Irbisol napisał:

Czekam na dowód.

Dowód masz w tym poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697635

rafal3006 napisał:

Dowód fałszywości Irbisolowej tożsamości

Jakie masz zastrzeżenia?
Tylko nie pisz mi "w koło Macieju" tego samego co wyżej napisałeś.

Aktualnie masz zaległą odpowiedź na mój post wyżej.
Cytuję:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 13:24, 21 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697697

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Czekam na dowód.

Dowód masz w tym poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697635
Jakie masz zastrzeżenia?
Tylko nie pisz mi "w koło Macieju" tego samego co wyżej napisałeś.

To nie jest dowód, bo pokazałeś tu jedynie, że mieszając różne definicje w tym samym ciągu rozumowania, otrzymasz sprzeczność.

Jak zdefiniujesz sobie, że + oznacza dodawanie a wg definicji no. 2 - odejmowanie, to np.:
2+2 = 4 (+ oznacza dodawanie)
ale
2+2 = 0 (+ oznacza odejmowanie)
0 = 4 : sprzeczność

Tylko że to ty mieszasz definicje, a nie ja. Więc to twój dowód jest do dupy, a nie udowodniłeś, że coś u mnie jest do dupy.

P.S. O zaległych odpowiedziach będziemy mogli mówić, jak już przedstawisz dowód. Ale taki minimalnie poprawny, bez błędów na poziomie dziecka.

Twoja ucieczka od tematu mnie nie interesuje.
Pisz na temat tego dowodu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697635

rafal3006 napisał:

Dowód fałszywości Irbisolowej tożsamości

Zacytuj fragment dowodu i obalaj.

Aktualnie masz zaległą odpowiedź na mój post wyżej.
Cytuję:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 14:35, 21 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697731

Dowód fałszywości Irbisolowej tożsamości z komentarzem

Irbisol napisał:

Obalenie masz wyżej - użyłeś różnych definicji, po czym je zestawiłeś i odkryłeś, że są różne.
Co do odpowiedzi - już ci pisałem. Pokaż najpierw dowód, to dostaniesz odpowiedź.

Pokazuję dowód z komentarzem.

Irbisolu,
To jest nasza wspólna definicja równoważności - tu nie ma dyskusji:
1.
Równoważność to warunek wystarczający zachodzący w dwie strony

... a to jest definicja implikacji wszystkich normalnych ludzi z wykluczeniem fanatyków KRZ:
2.
Implikacja to warunek wystarczający zachodzący w jedną stronę

Przy twojej prywatnej tożsamości jakoby zachodziła tożsamość:
Warunek wystarczający = implikacja
podstawiamy do 2 w miejsce słówka "implikacja" słówko "warunek wystarczający".

Wtedy mamy:
2.
Warunek wystarczający to warunek wystarczający zachodzący w jedną stronę

Czyli masz błąd którego żaden 5-cio latek nie popełni!
[link widoczny dla zalogowanych]

sjp napisał:

Stąd masz dowód czysto matematyczny fałszywości twojej tożsamości:
Warunek wystarczający = implikacja
cnd

Komentarz:
Irbisolu,
Tu chodzi tylko i wyłącznie o twoją fałszywą tożsamość:
Warunek wystarczający = implikacja (nie ważne jaka, wpisz sobie co ci się podoba)

Po raz n-ty:
To są definicje równoważności (1) i implikacji (2) wszystkich normalnych (z wykluczeniem fanatyków KRZ):

Obaj zgadzamy się na taką definicję równoważności:
1.
Równoważność to warunek wystarczający zachodzący w dwie strony

Definicja implikacji wszystkich normalnych (z wykluczeniem fanatyków KRZ) jest taka.
2.
Implikacja to warunek wystarczający zachodzący w jedną stronę

Jakie masz zastrzeżenia do powyższej definicji implikacji?
... bo co do definicji równoważności to jesteśmy w 100% zgodni.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 14:39, 21 Sty 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 15:18, 21 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697745

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Dowód fałszywości Irbisolowej tożsamości z komentarzem

Irbisol napisał:

Obalenie masz wyżej - użyłeś różnych definicji, po czym je zestawiłeś i odkryłeś, że są różne.
Co do odpowiedzi - już ci pisałem. Pokaż najpierw dowód, to dostaniesz odpowiedź.

Bo podstawiasz pod jedną definicję inną definicję. Jeżeli mieszasz definicje, to będziesz miał błędy. Ale to ty je mieszasz, a nie ja.

Może tak dla bardziej opornych, bo kręcisz się w kółko:
Wykazałeś po prostu, że moja tożsamość warunku wystarczającego i implikacji jest inna niż twoja. Ale też takie zrobiłeś założenie, więc w sumie poza owo założenie nie wyszedłeś.

Udowodnij to wytłuszczone.
Irbisolu, ja ci podaję dowód niżej że jedyną poprawną, ogólną definicję implikacji znają wszystkie 5-cio latki, z wyjątkiem ciebie?

Dowód:
Prawdziwe matematyczne twierdzenie proste A1: p=>q (znane matematykom) to po prostu prawdziwy warunek wystarczający A1.
A1.
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH =1
Zapis formalny (ogólny):
p=>q =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby było pochmurno, bo zawsze gdy pada, sa chmury
cnd
##
Matematyczne twierdzenie odwrotne do A1, czyli B3: q=>p (znane matematykom) to warunek wystarczający => w przeciwną stronę, czyli:
B3.
Jeśli jutro będzie pochmurno to będzie padało
CH=>P =0
Zapis formalny (ogólny):
q=>p =0
Chmury nie są (=0) nie są warunkiem wystarczającym => dla padania, bo nie zawsze gdy jest pochmurno, pada
cnd

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Stąd mamy definicję implikacji prostej P|=>CH w zapisie aktualnym (przykład):
Implikacja prosta P|=>CH to spełniony warunek wystarczający => w jedna stronę
A1: P=>CH =1 - padanie jest (=1) wystarczające => dla istnienia chmur
B3: CH=>P =0 - chmury nie są (=0) wystarczające => dla padania
Stąd mamy:
A1B3: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B3: CH=>P)=1*~(0)=1*1=1

Stąd mamy jedną poprawną matematycznie ogólną definicję implikacji.

Ogólna definicja implikacji:
Implikacja to warunek wystarczający => zachodzący w jedną stronę

Ciekaw jestem Irbisolu, kiedy dorównasz 5-cio latkom i uznasz powyższą, ogólną definicję implikacji, bo póki co to ni cholery się z nią nie zgadzasz, czego dowodem jest nasza dyskusja gdzie ja o ogólnej definicji implikacji 5-cio latków jak wyżej a ty … o pipkach (sorry)

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 17:16, 21 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697761

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Dowód fałszywości Irbisolowej tożsamości z komentarzem

Irbisol napisał:

Obalenie masz wyżej - użyłeś różnych definicji, po czym je zestawiłeś i odkryłeś, że są różne.
Co do odpowiedzi - już ci pisałem. Pokaż najpierw dowód, to dostaniesz odpowiedź.

Udowodnij to wytłuszczone.

Wow, cóż za wyzwanie ...

2.
Implikacja to warunek wystarczający zachodzący w jedną stronę (twoja definicja)
podstawiamy do 2 w miejsce słówka "implikacja" słówko "warunek wystarczający" (moja definicja)

Sam nawet piszesz, że podstawiasz.

Po pierwsze:
Podstawiam bo mi wolno na mocy twojej fałszywej tożsamości którą wyłącznie TY uważasz za prawdziwą:
Warunek wystarczający => = implikacja => (wszystko jedno jaka, to matematycznie bez znaczenia, może to być ta ostatnia twoja implikacja logiczna)

Po drugie:
Ogólna definicja implikacji:
Implikacja to warunek wystarczający zachodzący w jedną stronę

To jest wspólna definicja 5-cio latków i wszystkich normalnych matematyków będąca w powszechnym użyciu w całym obszarze matematyki!
Pokaż mi matematyczne twierdzenie prawdziwe w którym warunek wystarczający p=>q nie jest spełniony. Pewne jest Irbisolu że nie znajdziesz ani jednego takiego twierdzenia.

Tu masz napisane co jest istotne we współczesnej matematyce:
6 sie 2009, o 18:25
[link widoczny dla zalogowanych]

Rogal moderator matematyki.pl napisał:

Nie da się zrozumieć żadnego z Twoich "dowodów" faktu tego, że twierdzenie Pitagorasa jest implikacją w obie strony, gdyż nie wynika to z niczego innego, tylko z pięciu postulatów Euklidesa, a Ty z nich nigdzie nie korzystasz. Więc niczego nie dowodzisz.
O rzekomym traktowaniu twierdzenia Pitagorasa jako implikacji już Ci pisałem, więc nie masz o co kruszyć kopii - trzeba tylko przeczytać ze zrozumieniem to, co tam napisałem.
Co do kwestii "ruszania" - tak, matematyków nie rusza to, co tutaj wypisujesz, gdyż im żadne prawa Kubusia nie są potrzebne, gdyż
KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie
1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe.
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład.
3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej.
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.

Zauważ, że to był rok 2009 kiedy algebra Kubusia miała 2.5 roczku, dziś ma 17 lat, czaisz różnicę?

Innymi słowy:
Ziemscy matematycy dowodzą poprawnie tylko i wyłącznie naszą wspólną definicję równoważności:
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
Czyli:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (twierdzenie proste)
##
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p (twierdzenie odwrotne względem A1)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)=1*1=1

To jest wystarczające jeśli chodzi o algorytmy działania wszelkich urządzeń technicznych (od igły po prom kosmiczny), bowiem implikacja, gdzie z definicji mamy w jednej połówce "rzucanie monetą" w sensie "na dwoje babka wróżyła" to w świecie urządzeń technicznych idiotyzm.

Obrazowo implikacja prosta p|=>q zaimplementowana w samochodzie działałaby tak:
Jeśli skręcam w prawą stronę to samochód skręca w prawą stronę, jeśli natomiast skręcam w lewą stronę to samochód "rzuca sobie monetą" i w zależności od wyniku skręca:
orzełek - skręcam w lewą stronę (zgodnie z życzeniem kierowcy)
reszka - w dupie mam życzenie kierowcy skręcam w prawą stronę (np. prosto w drzewo)

Inny przykład związany z igłą:
Jeśli szyjesz igłą to ta igła jest ci posłuszna w 100%, natomiast jeśli nie szyjesz to igła rzuca sobie monetą:
orzełek - leżę tu gdzie mnie Irbisol położył
raszka - nie mam zamiaru leżeć, pościgam sobie Irbisola kłując go w dupę.

Irbisolu, czy czujesz już dlaczego implikacja jest w świecie techniki idiotyzmem do potęgi nieskończonej?
Gdyby implikacja była przydatna w świecie urządzeń technicznych to została by matematycznie rozpracowana zdecydowanie przed twierdzeniem Pitagorasa!
cnd

Oczywistym jest, że w praktyce matematyki zarówno dla zbiorów nieskończonych, jak i w teorii zdarzeń, obowiązuje prawo Słonia jak w cytacie niżej.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669601

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego napisał:

6.7 Prawo Słonia - najważniejsze prawo w logice matematycznej

Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q

Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p

Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

6.7.1 Prawo Słonia dla zbiorów

Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
bo prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia

Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy

Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów

Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwość dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"

Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie jego elementy należą do zbioru q

Definicja nadzbioru ~>
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q

W logice matematycznej zachodzi tożsamość pojęć:
Podzbiór => = relacja podzbioru =>
Nadzbiór ~> = relacja nadzbioru ~>
W logice matematycznej rozstrzygamy o zachodzącej lub nie zachodzącej relacji podzbioru => czy też nadzbioru ~>.

Rozstrzygnięcia logiki matematycznej w relacji podzbioru =>:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q

Rozstrzygnięcia logiki matematycznej w relacji nadzbioru ~>:
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q

Przykład:
Zbadaj czy zachodzi warunek wystarczający => w poniższym zdaniu:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
A1: P8=>P2=?

Rozwiązanie:
Na mocy prawa Kłapouchego zapis formalny (ogólny) zdania A1 to:
A1: p=>q =1
Gdzie:
p=P8
q=P2

Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q twierdzenie proste =>

W metodzie "nie wprost" na mocy prawa Słonia dowodzimy prawdziwości relacji podzbioru =>.
Innymi słowy badamy:
Czy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]?
Oczywiście relacja podzbioru => jest (=1) tu spełniona:
P8=>P2=1
co każdy matematyk bez trudu udowodni.

W tym momencie na mocy prawa Słonia mamy udowodnione metodą "nie wprost" dwa fakty czysto matematyczne:
1.
Twierdzenie proste A1 jest prawdziwe
A1: P8=>P2 =1
2.
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2
A1: P8=>P2 =1

Podsumowując:
Z gołych definicji podzbioru => i warunku wystarczającego => nic w matematyce nie wynika, dopóki nie poznamy prawa Słonia.
Dopiero prawo Słonia w dowodzeniu prawdziwości warunku wystarczającego =>, czy też prawdziwości samego zdania warunkowego „Jeśli p to q" ma fundamentalne znaczenie, co udowodniono ciut wyżej.

Zauważmy, że identycznie mamy w świecie fizyki.
Przykład:
Możemy podać definicję prądu, możemy podać oddzielną definicję napięcia, oddzielną definicję rezystora … i nic z tego wynika dopóki nie poznamy prawa Ohma wiążącego te pojęcia!
Prawo Ohma:
Prąd (I) płynący przez rezystor (R)wywołuje na nim spadek napięcia (U):
U=I*R

6.7.2 Prawo Słonia dla zdarzeń

Prawo Słonia dla zdarzeń:
W algebrze Kubusia w zdarzeniach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B3: q=>p - twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
bo prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia

Przykład:
Zbadaj czy zachodzi warunek konieczny ~> w poniższym zdaniu.
B1.
Jeśli jutro będzie pochmuro to może ~> padać
B1: CH~>P =1
Nasz punkt odniesienia zgodnie z prawem Kłapouchego to:
B1: p~>q =1
p=CH (chmury)
q=P (pada)
Chmury są warunkiem koniecznym ~> dla padania, bo padać może wyłącznie z chmurki
cnd
Powyższy dowód to dowód bezpośredni.

Możliwy jest tu dowód "nie wprost" na mocy prawa Tygryska.
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Nasz przykład:
B1: CH~>P = B3: P=>CH
Dowodzimy prawdziwości zdania B3.
B3.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% => będzie pochmurno
B3: P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym;
B3: q=>p =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur, bo zawsze gdy pada, są chmury.
cnd
Na mocy prawa Tygryska prawdziwy warunek wystarczający => B3: P=>CH=1 wymusza prawdziwy warunek konieczny B1: CH~>P=1
Prawo Tygryska:
B3: P=>CH = B1: CH~>P
to samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p = B1: p~>q
To jest dowód "nie wprost" prawdziwości warunku koniecznego ~> w zdaniu B1.

##

Aby zbadać w skład jakiego spójnika logicznego wchodzi zadane zdanie B1 musimy zbadać prawdziwość/fałszywość tego zdania kodowanego warunkiem wystarczającym => z tymi samymi p i q
A1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to na 100% => będzie padało (P)
A1: CH=>P=0
Zapis formalny na mocy prawa Kłapouchego to:
A1: p=>q =0
Chmury (CH) nie są warunkiem wystarczającym => dla padania (P) bo nie zawsze gdy są chmury, pada
cnd

Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>
Dowód:
A1: p=>q =~p+q ## B1: p~>q = B3: q=>p =p+~q
cnd

W tym momencie mamy rozstrzygnięcie iż zdanie B1 (które analizujemy) wchodzi w skład implikacji odwrotnej p|~>q.

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Punkt odniesienia na mocy prawa Kłapouchego to:
p=CH (chmury)
q=P (pada)
W naszym przykładzie mamy:
A1: CH=>P =0 - chmury nie są (=0) wystarczające => dla padania
B1: CH~>P =1 - chmury są (=1) konieczne ~> dla padania
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej p|~>q w równaniu logicznym:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*1=1*1=1
Nasz przykład:
A1B1: CH|~>P = ~(A1: CH=>P)*(B1: CH=>p) = ~(0)*1=1*1=1

Jak widzimy zadane zdanie B1 wchodzi w skład implikacji odwrotnej A1B1: CH|~>P co wyklucza przynależność tego zdania do jakiegokolwiek innego spójnika logicznego o czym będzie za chwilkę w prawie Puchacza (pkt. 6.8.3)

Te inne spójniki implikacyjne to:
p|=>q - implikacja prosta |=>
p<=>q - równoważność <=>
"albo"($) p$q - spójnik "albo"($)
p|~~>q - chaos |~~>

Uważaj Irbisolu.
Ziemscy matematycy stosują w praktyce prawo Słonia z cytatu wyżej, tylko nie są tego faktu świadomi (winne jest gówno zwane KRZ), bo podobnie jak wszystkie 5-cio latki podlegają pod algebrę Kubusia nie mając żadnych szans, aby się od tego faktu uwolnić.
Ty też podlegasz pod algebrę Kubusia i na 100% stosujesz w praktyce prawo Słonia o tym nie wiedząc, czego dowodem jest cała nasza, już chyba 16 letnia dyskusja (z przerwami).

Dzięki za dyskusję,
Byłeś dla mnie bezcennym partnerem, chyba Kubuś mi cię zesłał.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 17:31, 21 Sty 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 20:40, 21 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697799

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

2.
Implikacja to warunek wystarczający zachodzący w jedną stronę (twoja definicja)
podstawiamy do 2 w miejsce słówka "implikacja" słówko "warunek wystarczający" (moja definicja)

Sam nawet piszesz, że podstawiasz.

Po pierwsze:
Podstawiam bo mi wolno na mocy twojej fałszywej tożsamości którą wyłącznie TY uważasz za prawdziwą

NIGDY nie wolno podstawiać sprzecznych definicji zamiennie w jednym rozumowaniu.
A co do fałszywości tożsamości, to nie ty będziesz decydował, co tu jest fałszywe, a co nie.

Odpowiedz proszę na ostatnie pytanie.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697731

rafal3006 napisał:

Dowód fałszywości Irbisolowej tożsamości z komentarzem

Irbisol napisał:

Obalenie masz wyżej - użyłeś różnych definicji, po czym je zestawiłeś i odkryłeś, że są różne.
Co do odpowiedzi - już ci pisałem. Pokaż najpierw dowód, to dostaniesz odpowiedź.

sjp napisał:

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 20:43, 21 Sty 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 13:38, 22 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697883

Obalenie ziemskiego rachunku zero-jedynkowego!

Prawo Grzechotnika:
Logika matematyczna, która nie uwzględnia funkcji logicznych Y i ~Y jest wewnętrznie sprzeczna.

Wniosek:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy jest wewnętrznie sprzeczny bo operuje wyłącznie na prawych stronach funkcji Y i ~Y.

Irbisol napisał:

Zastanawiam się, czym się te definicje różnią.
"W jedną stronę" oznacza po prostu "w jedną stronę", czy próbujesz tu przemycić "WYŁĄCZNIE w jedną stronę"?

Brawo!
Mam nadzieję Irbisolu, że niedługo, jako pierwszego ziemianina przekonam cię do algebry Kubusia.
Niniejszy post potraktuj jako wstęp do właściwej odpowiedzi na twój post wyżej.

Po pierwsze i najważniejsze:
Nie jest prawdą, że prawda absolutna nie istnieje.

Definicja prawdy absolutnej
Prawda absolutna to matematyka ścisła pod która podlega cały nasz Wszechświat żywy i martwy - algebra Kubusia.

Algebra Kubusia jest weryfikowalna!
Twardym dowodem czysto matematycznym jej poprawności jest jej 100% opisanie w teorii bramek logicznych co zrobiłem w rozdziale:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473-25.html#670881
14.0 Algebra Kubusia w bramkach logicznych

Największy problem ziemskiej logiki matematycznej:
Największym problemem ziemskiej logiki matematycznej jest fakt, iż ziemianie wydumali sobie potwornie śmierdzące gówno (nie matematykę) zwane Klasycznym Rachunkiem Zdań i pod to gówno usiłują podpiąć matematyczny opis otaczającego nas świata.

Tymczasem:
Prawdą absolutną w zakresie logiki matematycznej jest tabela startowa T0 w algebrze Kubusia.

Fragment:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680047

Kompendium algebry Kubusia napisał:

2.4 Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Na mocy rachunku zero-jedynkowego w poprzednim punkcie mamy matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w zapisie skróconym:

Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q

Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

2.
Prawa Tygryska:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

3.
Prawa kontrapozycji:
Matematyczne związki w obrębie warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
A1: p=>q = A4: ~q=>~p - prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p - prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

2.4.1 Definicje znaczków # i ##

Zapiszmy matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
z uwzględnieniem kolumny 6 (pkt. 2.2)

Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Y= Y= Y= Y= Y=(p=>q)= # ~Y=~(p=>q)=
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5:~p+ q # 6: p* ~q
## ## ## ## ## ##
Y= Y= Y= Y= Y=(p~>q)= # ~Y=~(p~>q)=
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q # 6: ~p* q
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Zapiszmy powyższe definicje wyrażone funkcjami logicznymi Y i ~Y

Kod:

T0"
Funkcja logiczna Y warunku wystarczającego =>:
A5: Y=(p=>q)=~p+ q # A6: ~Y=~(p=>q)= p*~q
## ##
Funkcja logiczna Y warunku koniecznego ~>:
B5: Y=(p~>q)= p+~q # B6: ~Y=~(p~>q)=~p* q
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej

Doskonale widać, że w tabeli T0" obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione

Dla lepszego zrozumienia znaczka ## rozważmy dwie funkcje logiczne:
A1: Y=p+q
B1: Y=~p*~q

Kod:

A1: Y= p+ q # A2: ~Y=~p*~q
## ##
B1: Y=~p*~q # B2: ~Y= p+ q

Stąd mamy.
Uproszczona definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są różne na definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame w tej samej logice, dodatniej (bo Y), albo ujemnej (bo ~Y)

Zauważmy, że jeśli pominiemy funkcje logiczne Y i ~Y to dostaniemy logikę matematyczną wewnętrznie sprzeczną, bowiem po przekątnych zachodzić będą tożsamości logiczne.

Kod:

A1: p+ q = B2: p+ q
B1:~p*~q = A2:~p*~q

Prawo Grzechotnika:
Logika matematyczna, która nie uwzględnia funkcji logicznych Y i ~Y jest wewnętrznie sprzeczna.

Wniosek:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy jest wewnętrznie sprzeczny bo operuje wyłącznie na prawych stronach funkcji Y i ~Y.

Irbisolu,
Najważniejsze w niniejszym poście jest zrozumienie przez ciebie dowodu wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego, czyli prawa Grzechotnika na końcu cytatu.

Powtórzę:

Prawo Grzechotnika:
Logika matematyczna, która nie uwzględnia funkcji logicznych Y i ~Y jest wewnętrznie sprzeczna.

Wniosek:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy jest wewnętrznie sprzeczny bo operuje wyłącznie na prawych stronach funkcji Y i ~Y.

Jeśli nie rozumiesz prawa Grzechotnika, to czy możesz napisać czego nie rozumiesz?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 18:49, 22 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697997

Irbisol napisał:

Odpowiedz na pytanie

Irbisol napisał:

Zastanawiam się, czym się te definicje różnią.
"W jedną stronę" oznacza po prostu "w jedną stronę", czy próbujesz tu przemycić "WYŁĄCZNIE w jedną stronę"?

Odpowiadam najprościej jak to tylko możliwe:
1.
To jest nasza wspólna definicja równoważności:
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony

Jak się uznało 1 to oczywiste jest 2.
Czyli:
2.
To jest nasza wspólna definicja implikacji:
Implikacja to warunek wystarczający => zachodzący wyłącznie w jedną stronę
cnd

Zauważ bowiem, że jeśli w definicji implikacji możliwy byłby prawdziwy warunek wystarczający => w dwie strony to masz czysto matematyczną sprzeczność jakoby równoważność była tożsama z implikacją.

Na mocy definicji zachodzi tylko i wyłącznie:
Równoważność ## Implikacja
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Prośba:
Jeśli się z czymkolwiek w niniejszym poście nie zgadzasz to zacytuj i wytłumacz dlaczego się nie zgadzasz.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 19:23, 22 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1975.html#698015

Irbisol napisał:

To nie - wg mnie implikacja to po prostu warunek wystarczający. A w ile stron zachodzi - nieistotne (wiele też nie ma do wyboru).

Cytat:

Zauważ bowiem, że jeśli w definicji implikacji możliwy byłby prawdziwy warunek wystarczający => w dwie strony to masz czysto matematyczną sprzeczność jakoby równoważność była tożsama z implikacją.

Jak z prostokącie i kwadracie - zaiste.

[link widoczny dla zalogowanych]

Rogal moderator matematyki.pl napisał:

Nie da się zrozumieć żadnego z Twoich "dowodów" faktu tego, że twierdzenie Pitagorasa jest implikacją w obie strony, gdyż nie wynika to z niczego innego, tylko z pięciu postulatów Euklidesa, a Ty z nich nigdzie nie korzystasz. Więc niczego nie dowodzisz.
O rzekomym traktowaniu twierdzenia Pitagorasa jako implikacji już Ci pisałem, więc nie masz o co kruszyć kopii - trzeba tylko przeczytać ze zrozumieniem to, co tam napisałem.
Co do kwestii "ruszania" - tak, matematyków nie rusza to, co tutaj wypisujesz, gdyż im żadne prawa Kubusia nie są potrzebne, gdyż
KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie
1. Twierdzenie matematyczne proste jest prawdziwe.
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład.
3b) Da się, dowodzimy twierdzenia odwrotnego.
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.

Irbisolu, tłumaczę powołując się na powyższy cytat z matematyki.pl.

Prawo Rogala:
Jeśli warunek wystarczający => jest prawdziwy, to może być prawdziwy tylko i wyłącznie:
1.
W dwie strony tak jak to jest w cytacie moderatora matematyki.pl - wtedy mamy równoważność
Tu obaj się zgadzamy w 100%
2.
Wyłącznie w jedną stronę na mocy cytatu z matematyki.pl - wtedy mamy do czynienia z implikacją.
Trzeciej możliwości brak!

Prośba:
Jeśli widzisz trzecią możliwość w cytacie moderatora z matematyki.pl to ją zapisz.
Jak zapiszesz, to oczywiście kasuję calusieńką algebrę Kubusia.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:32, 22 Sty 2023, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 19:25, 22 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1975.html#698015

Irbisol napisał:

To nie - wg mnie implikacja to po prostu warunek wystarczający. A w ile stron zachodzi - nieistotne (wiele też nie ma do wyboru).

Cytat:

Jak z prostokącie i kwadracie - zaiste.

[link widoczny dla zalogowanych]

Rogal moderator matematyki.pl napisał:

KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie
1. Twierdzenie matematyczne proste jest prawdziwe.
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład.
3b) Da się, dowodzimy twierdzenia odwrotnego.
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 21:31, 22 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1975.html#698067

Irbisol napisał:

Prostokąt ma dwie możliwości:
- jest kwadratem
- nie jest kwadratem

W obu przypadkach nadal jest prostokątem.

Podałem ten przykład na wypadek, gdybyś chciał dowodzić, że relacja równoważności wyklucza implikację. Tak samo jak bycie kwadratem wykluczałoby bycie prostokątem.

To co napisałeś jest doskonale mi znanym przykładem spieprzenia logiki matematycznej w ziemskich definicjach prostokąta i kwadratu.
Z fiklitem na ten temat zapisaliśmy tony tekstu - osiągnęliśmy porozumienie.

Podsumowując:
Nie będę teraz rozwijał ziemskich, spieprzonych definicji kwadratu i prostokąta, bo zaśmiecę istotę tematu kilkunastoma stronami tekstu nie na temat tego, o czym tu dyskutujemy.
Jak chcesz to obiecuję wrócić do problemu spieprzonych w matematyce definicji prostokąta i kwadratu ale tylko i wyłącznie po fakcie, jak cię przekonam do algebry Kubusia

[link widoczny dla zalogowanych]

Rogal moderator matematyki.pl napisał:

Po pierwsze:
Dyskutujmy o czystej matematyce jak cytat Rogala, czyli z zerową ilością jakichkolwiek przykładów.
Na mocy powyższego twój przykład o prostokącie i kwadracie wywalamy w kosmos, dopóki nie osiągniemy konsensusu w krystalicznie czystej matematyce, wolnej od przykładów.

Po drugie i najważniejsze:
Czy zgadzasz się że post moderatora matematyki.pl, Rogala, pięknie wyjaśnił poprawny zresztą także w algebrze Kubusia fundament ziemskiej matematyki?

Proszę o jasną deklarację.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:37, 22 Sty 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 22:27, 22 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1975.html#698097

Irbisol napisał:

Nie wiem, o co temu gostkowi chodzi.

[link widoczny dla zalogowanych]

Rogal moderator matematyki.pl napisał:

Ten "gostek" to świetny matematyk moderator matematyki.pl. w tej chwili na emeryturze (nieaktywny)
Ten "gostek" ma rację, zapisał fundament matematyki, obowiązujący także w algebrze Kubusia.
Zauważ, że gdyby dowód prawdziwości/fałszywości twierdzenia odwrotnego nie był istotny, to po kiego grzyba matematycy dowodziliby prawdziwości/fałszywości twierdzenia odwrotnego?

Dowód masz choćby tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Wikipedia napisał:

Problem NP
W szczególności wszystkie problemy klasy P są NP, ponieważ można je sprawdzić w czasie wielomianowym. Innymi słowy, klasa P zawiera się nieostro w NP. Nie wiadomo natomiast czy istnieje problem NP, który nie jest w klasie P (czyli, czy P różni się od NP.)
Jest to jeden z problemów milenijnych

Problem NP. (sformułowany w 1971r) masz w tym linku na pierwszym miejscu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Za jego rozwiązanie dostaniesz milion USD
Startujesz?
Z cytatu wyżej wynika, że chodzi o udowodnienie prawdziwości/fałszywości twierdzenia odwrotnego.
Jeśli udowodnisz że twierdzenie odwrotne również jest prawdziwe to udowodnisz tożsamość P=NP. (jak w znanej ci równoważności Pitagorasa)

Jeśli znajdziesz kontrprzykład to udowodnisz:
P ## NP.
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Wszystko jedno co udowodnisz, bo za dowolny dowód dostajesz 1 milion USD
Startujesz?

Podsumowując:
Czy zgadzasz się że post Rogala to absolutny fundament matematyki?
Matematyka absolutnie nic więcej nie robi, jak tylko i wyłącznie udowadnia fałszywość/prawdziwość twierdzeń prostych i odwrotnych.

Dziwi mnie, że tego nie wiesz, że to kwestionujesz.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 9:14, 23 Sty 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1975.html#698143

Irbisol napisał:

Ale nawiązując do twojego wcześniejszego wpisu, owszem - warunek wystarczający może być dwustronny albo jednostronny. Co zgadza się z tym, co deklarowałem wcześniej - dla mnie KAŻDY warunek wystarczający jest implikacją.

Początek to krystalicznie czysta algebra Kubusia ... ale to wytłuszczone to błąd fatalny, bo jak widzę upierasz się przy swojej fałszywej tożsamości
Warunek wystarczający => = implikacja =>
To jest fałsz co udowodniłem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1950.html#697799

Widzę, że nie wiesz co to jest warunek wystarczający => we współczesnej matematyce, więc przytaczam ci w tym temacie artykuł jednego z najlepszych logików z jakimi dyskutowałem (świetnie mi się z nim dyskutowało) Macjana.

Czy zgadzasz się z definicją warunku wystarczającego => Macjana w poniższym artykule?
To był rok 2008, zatem AK miała zalewie 2 latka ... czyli prawie niemowlęciem była.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Pon 19:13, 23 Cze 2008

macjan napisał:

PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO

Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem. Mam nadzieję, że wyjaśni on, jak należy właściwie pojmować pojęcie "warunek wystarczający" i czym grozi jego niezrozumienie. Napisany jest z dedykacją dla Kubusia, ale może przyda się nie tylko jemu. Zdaję sobie też sprawę z tego, że nie jest to nic odkrywczego, ale dyskusja z Kubusiem pokazała, że jest potrzebne.

Wymagana znajomość elementarnych pojęć z logiki matematycznej:
- zdanie
- implikacja
- forma zdaniowa
- kwantyfikatory

Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:

Kod:

p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2.

Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:

Kod:

p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.

Weźmy teraz inne zdanie, dotyczące nie prawideł matematyki, lecz otaczającego nas świata: "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap". Zbadajmy jego prawdziwość:

Kod:

r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap.

Na podstawie obecnej wiedzy stwierdzamy, że r=0 i s=0. Odczytujemy z tabelki wartość naszego zdania r => s. PRAWDA! Czy zatem posiadanie przez Ziemię kształtu banana gwarantuje, że pies będzie miał osiem łap? Logika daje nam wszak warunek wystarczający. Paradoks? Czy to jest powód, by buntować się przeciwko logice matematycznej i uważać ją za stek bzdur?

Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.

To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:

Kod:

p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2.

Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:

Kod:

A(x) (p(x) => q(x))

gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).

I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.

Powróćmy do zdania o psie i bananie. Próba powtórzenia dla niego powyższego rozumowania kończy się fiaskiem. r i s, to gotowe zdania, a nie formy zdaniowe - nie mamy tu żadnego argumentu. Z tego powodu niemożliwe jest zastosowanie kwantyfikatora, czyli tej sytuacji nie da się uogólnić. A przecież zdanie, co tyczy się tylko jednego konkretnego przypadku, to nie jest żadna gwarancja.

Wnioski
Twierdzenia matematyczne często przedstawia się w postaci "Jeśli p, to q", np. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jest to niestety skrót myślowy - prawidłowe twierdzenie nie jest postaci (p => q), tylko (A(x) (p(x)=>q(x))*, gdzie x to jakaś rozpatrywana zmienna (np. liczba), oczywiście zmiennych tych może być więcej i niekoniecznie muszą być to liczby.

W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.

Niestety ów skrót myślowy jest używany nawet w podręcznikach szkolnych, bez koniecznego objaśnienia, gdyż ich autorzy wychodzą z założenia, że "nie ma po co mieszać uczniom w głowach, bo i tak na to nie wpadną, a objaśnienia nie skumają". Zakładanie, że uczeń jest kretynem, który tylko ślepo "wkuwa" to, co w książce, to niestety częsta praktyka wśród autorów podręczników i zadań, nieuchronnie prowadząca do pokrzywdzenia osób zdolnych i samodzielnie myślących (vide tegoroczna matura).

Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.

*) Podana tutaj postać twierdzenia jest przykładowa i oczywiście dopuszczalne są inne, choć oparte o ten sam wzorzec. Np. w wielu twierdzeniach zamiast implikacji występuje równoważność. Zdarzają się też, chociaż bardzo rzadko, twierdzenia (a raczej lematy), które używają kwantyfikatora szczegółowego (istnieje...) zamiast ogólnego.

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 131, 132, 133 Następny
Strona 5 z 133

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin