 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 6:50, 13 Sty 2021 Temat postu: Dodatek do AK: Prawo Kameleona w języku potocznym |
|
|
12.0 Dodatek do AK: Prawo Kameleona w zdaniach z języka potocznego
Spis treści
12.0 Prawo Kameleona w zdaniach z języka potocznego 1
12.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach 1
12.1.1 Definicje podzbioru => i nadzbioru ~> 3
12.1.2 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> 3
12.2 Prawo Kameleona - zdania o szklance 4
12.3 Prawo Kameleona w równoważności dla zbiorów 6
12.3.1 Definicja podstawowa równoważności 7
12.3.2 Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych 8
12.3.3 Prawo Kameleona w równoważności Pitagorasa 9
12.3.4 Kwadratura koła dla ziemskich matematyków 12
12.4 Prawo Kameleona w implikacji prostej p|=>q 14
12.4.1 Prawo Kameleona w implikacji prostej P8|=>P2 15
12.4.2 Między młotem a kowadłem 17
12.5 Prawo Kameleona w implikacji odwrotnej p|~>q 18
12.5.1 Prawo Kameleona w implikacji odwrotnej P2|~>P8 20
12.5.2 Między młotem a kowadłem 22
12.0 Prawo Kameleona w zdaniach z języka potocznego
Prawo Kameleona jest w otaczającym nas Wszechświecie powszechne, bowiem jest nierozerwalnie związane z warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.
W tym momencie logika „matematyczna” ziemian leży, kwiczy i błaga o litość bo:
Fundament logiki ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame
12.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zbiorów p i q
I.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q =p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q= p*q= [] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek elementu wspólnego zbiorów ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
W operacji iloczynu logicznego zbiorów p*q poszukujemy tu jednego wspólnego elementu, nie wyznaczamy kompletnego zbioru p*q.
Jeśli zbiory p i q mają element wspólny ~~> to z reguły błyskawicznie go znajdujemy:
p~~>q=p*q =1
co na mocy definicji kontrprzykładu (poznamy za chwilkę) wymusza fałszywość warunku wystarczającego =>:
p=>~q =0 (i odwrotnie)
Zauważmy jednak, że jeśli badane zbiory nieskończone są rozłączne to nie unikniemy iterowania po dowolnym ze zbiorów nieskończonych, czyli próby wyznaczenia kompletnego zbioru wynikowego p*q, co jest fizycznie niewykonalne.
II.
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
III.
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0 - definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
12.1.1 Definicje podzbioru => i nadzbioru ~>
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
Innymi słowy:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy jest częścią zbioru q.
p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Wniosek:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Definicja podzbioru => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 - zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Wniosek:
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
Definicja nadzbioru ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
W zbiorach matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
12.1.2 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Na mocy rachunku zero-jedynkowego mamy matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>.
| Kod: |
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
AB12: | AB34:
AB1: AB2: | AB3: AB4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
2.
Prawa Tygryska:
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
3.
Prawa kontrapozycji dla warunków wystarczających =>:
A1: p=>q = A4: ~q=>~p
##
B2: ~p=>~q = B3: q=>p
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
4.
Prawa kontrapozycji dla warunków koniecznych ~>:
A2: ~p~>~q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
12.2 Prawo Kameleona - zdania o szklance
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Przykład 12.2.1
A1.
Szklanka jest pusta
Zdanie tożsame:
A1.
Jeśli szklanka jest pusta to na 100% => nic w niej nie ma
SP=>NIC =1
Pusta szklanka jest warunkiem wystarczającym => dla wnioskowania iż nic w szklance nie ma
##
Badamy warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
B1.
Jeśli szklanka jest pusta to na 100% ~> nic w niej nie ma
SP~>NIC =1
Pusta szklanka jest warunkiem koniecznym ~> dla stwierdzenia iż nic w niej nie ma
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame, co widać na powyższym przykładzie.
O różności zdań A1 i B1 decydują znaczki => i ~> wplecione w treść zdań
W tym momencie logika „matematyczna” ziemian leży, kwiczy i błaga o litość bo:
Fundament logiki ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame
Znaleziony kontrprzykład pokazuje, że nie zawsze tak jest
cnd
Wniosek:
Prawdziwa jest równoważność:
Pusta szklanka jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla stwierdzenia iż w szklance nic nie ma
SP<=>NIC = (A1: SP=>NIC)*(B1: SP~>NIC) =1*1 =1
Zdanie matematycznie tożsame:
Szklanka jest pusta wtedy i tylko wtedy gdy nic w niej nie ma
SP<=>NIC = (A1: SP=>NIC)*(B1: SP~>NIC) =1*1 =1
Przykład 12.2.2
A1.
Szklanka nie jest pusta
Zdanie tożsame:
A1.
Jeśli w szklance coś jest to na 100% => szklanka nie jest pusta
COŚ => NPU =1
Coś w szklane jest warunkiem wystarczającym => dla stwierdzenia iż szklanka nie jest pusta
Badamy warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami
##
B1.
Jeśli w szklance coś jest to na 100% ~> szklanka nie jest pusta
COŚ ~> NPU =1
COŚ w szklance jest warunkiem koniecznym ~> dla wnioskowania iż szklanka nie jest pusta
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame, co widać na powyższym przykładzie.
O różności zdań A1 i B1 decydują znaczki => i ~> wplecione w treść zdań
W tym momencie logika „matematyczna” ziemian leży, kwiczy i błaga o litość bo:
Fundament logiki ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame
Znaleziony kontrprzykład pokazuje, że nie zawsze tak jest
cnd
Wniosek:
Prawdziwa jest równoważność:
Coś w szklance jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla stwierdzenia iż szklanka nie jest pusta
COŚ<=>NPU = (A1: COŚ => NPU)*(B1: COŚ ~> NPU) =1*1 =1
Zdanie matematycznie tożsame:
W szklance jest coś wtedy i tylko wtedy gdy szklanka nie jest pusta
COŚ<=>NPU = (A1: COŚ => NPU)*(B1: COŚ ~> NPU) =1*1 =1
12.3 Prawo Kameleona w równoważności dla zbiorów
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
Innymi słowy:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy jest częścią zbioru q.
p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Wniosek:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Definicja podzbioru => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 - zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Wniosek:
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
Definicja nadzbioru ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
W zbiorach matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Zacznijmy od podstawowej definicji równoważności.
12.3.1 Definicja podstawowa równoważności
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesne zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
##
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Stąd mamy:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Stąd mamy:
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q = p*q+~p*~q
p<=>q = p*q + ~p*~q
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w równoważności p<=>q wynikające z rachunku zero-jedynkowego.
| Kod: |
T1
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w p<=>q
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Dla udowodnienia, iż mamy do czynienia z równoważnością p<=>q potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii A(x) i prawdziwość dowolnego zdania serii B(x)
12.3.2 Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych
Twierdzenie proste Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym => do tego by spełniona w nim była suma kwadratów
Bycie trójkątem prostokątnym daje nam gwarancję matematyczną => zachodzenia w nim sumy kwadratów
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Twierdzenie proste Pitagorasa udowodniono wieki temu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycznie ten dowód oznacza, iż zbiór trójkątów prostokątnych jest podzbiorem => zbioru trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów.
Prawo punktu odniesienia:
W dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli … to …” w zapisie aktualnym przyjętym za punkt odniesienia zawsze zapisujemy po „Jeśli …” poprzednik p, zaś po „to…” następnik q.
p=poprzednik
q=następnik
Ustawmy kluczowy w logice matematycznej punkt odniesienia na zdaniu A1:
p=TP
q=SK
stąd twierdzenie Pitagorasa w zapisie formalnym (ogólnym):
p=>q =1
Dopiero po ustaleniu punktu odniesienia na zdaniu A1 możemy mówić o twierdzeniu odwrotnym Pitagorasa q=>p.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa dla trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów:
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to ten trójkąt na 100% => jest prostokątny
SK=>TP =1
W zapisie formalnym (ogólnym):
q=>p =1
Spełnienie sumy kwadratów w dowolnym trójkącie jest warunkiem wystarczającym => do tego aby ten trójkąt był prostokątny
Spełnienie sumy kwadratów w dowolnym trójkącie daje nam gwarancję matematyczną => iż ten trójkąt jest prostokątny
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa udowodniono wieki temu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycznie ten dowód oznacza, iż zbiór trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów jest podzbiorem => zbioru trójkątów prostokątnych
Matematyczna definicja równoważności:
Równoważność to spełniony warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Stąd mamy:
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK + (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
To samo w zapisie formalnym (ogólnym):
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Zauważmy, że każda równoważność p<=>q definiuje nam tożsamość zbiorów p=q.
Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = p<=>q
Smutna prawda o ziemskich matematykach:
1.
Klasyczny Rachunek Zdań tak potwornie wyprał mózgi ziemskim matematykom, że nie mają najmniejszego pojęcia iż dowolna równoważność p<=>q definiuje tożsamość zbirów p=q i odwrotnie.
2.
Zauważmy, że jeśli ziemscy matematycy zaakceptują fakt czysto matematyczny iż dowolna równoważność p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie) to tym samym wykopią gówno zwane Klasyczny Rachunek Zdań w kosmos, bez prawa powrotu na ziemię.
12.3.3 Prawo Kameleona w równoważności Pitagorasa
Twierdzenie proste Pitagorasa:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
p=>q =1
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym => do tego by spełniona w nim była suma kwadratów
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to ten trójkąt na 100% => jest prostokątny
SK=>TP =1
q=>p =1
Spełnienie sumy kwadratów w dowolnym trójkącie jest warunkiem wystarczającym => do tego aby ten trójkąt był prostokątny
Stąd mamy prawdziwą równoważność dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
To samo w zapisach ogólnych dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu A1:
p=TP
q=SK
stąd:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w równoważności p<=>q wynikające z rachunku zero-jedynkowego.
| Kod: |
T1
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w TP<=>SK
Punkt odniesienia:
p=TP
q=SK
A: 1: p=> q = 2:~p~>~q [=] 3: q~> p = 4:~q=>~p =1
A: 1: TP=>SK = 2:~TP~>~SK [=] 3: SK~>TP = 4:~SK=>~TP =1
##
B: 1: p~> q = 2:~p=>~q [=] 3: q=> p = 4:~q~>~p =1
B: 1: TP~>SK = 2:~TP=>~SK [=] 3: SK=>TP = 4:~SK~>~TP =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Jak to pokazano wyżej, Ziemscy matematycy bez problemu udowodnili równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK definiującą tożsamość zbiorów TP=SK
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK
W tym momencie dowód zachodzenia warunku wystarczającego => w twierdzeniu prostym Pitagorasa jest trywialny.
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć dla zbiorów:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Dla twierdzenie prostego Pitagorasa mamy:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów:
TP=SK
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego, co wynika z definicji podzbioru =>
cnd
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
Innymi słowy:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy jest częścią zbioru q.
p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Matematyczna głupota:
Matematyczną głupotą jest twierdzenie, że w tabeli T1 wolno nam wypowiadać w postaci zdania warunkowego „Jeśli p to q” tylko i wyłącznie zdania A1: TP=>SK (twierdzenie proste) oraz B3: SK=>TP (twierdzenie odwrotne).
Skoro wszyscy, mam nadzieję zgadzamy się, iż to co wyżej to matematyczna głupota, to wypowiedzmy zdanie B1.
B1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% ~> zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem koniecznym ~> do tego by spełniona w nim była suma kwadratów
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć dla zbiorów:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona bo zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów:
TP=SK
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego, co wynika z definicji nadzbioru ~>.
cnd
Definicja nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 - zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Tożsama definicja równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych z wykorzystaniem zdań warunkowych A1: TP=>SK i B1: TP~>SK brzmi.
Definicja podstawowa równoważności dla trójkątów prostokątnych:
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego, aby w tym trójkącie zachodziła suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1
Zdanie matematycznie tożsame:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1
Zapiszmy jeszcze raz zdania A1 i B1:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Oczywistość wobec udowodnionej tożsamości zbiorów TP=SK
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
##
B1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% ~> zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Oczywistość wobec udowodnionej tożsamości zbiorów TP=SK
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego ~> i koniecznego ~>
Doskonale widać, że zdania A1 i B1 brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka, a mimo to są to zdania różne na mocy definicji ## warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.
Stąd mamy:
Prawo Kameleona dla zbiorów w równoważności TP<=>SK:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame, co widać na powyższym przykładzie.
O różności ## zdań A1 i B1 decydują znaczki => i ~> wplecione w treść zdań
W tym momencie logika „matematyczna” ziemian leży, kwiczy i błaga o litość bo:
Fundament logiki ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame
Znaleziony kontrprzykład pokazuje, że nie zawsze tak jest
cnd
12.3.4 Kwadratura koła dla ziemskich matematyków
Równoważność podstawowa jest doskonale znana ziemskim matematykom.
Definicja równoważności podstawowej p<=>q:
Zajście p jest konieczne ~> i wystarczające => dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)
To jest najczęściej używana forma równoważności w matematyce i w języku potocznym
Dowód iż ta forma równoważności króluje w języku potocznym i matematyce:
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 6220
Klikamy na googlach:
„jest konieczne i wystarczające”
Wyników: 4180
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: 8350
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 2140
Klikamy na googlach:
„koniecznym i dostatecznym”
Wyników: 1550
etc
Kwadratura koła dla ziemskich matematyków:
Weźmy równoważność podstawową Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Bycie trójkątem prostokątnym jest konieczne ~> i wystarczające => aby zachodziła w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1
Twierdzenie proste Pitagorasa to pikuś:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Oczywistość wobec udowodnionej tożsamości zbiorów TP=SK
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
ALE!
Panowie matematycy, bardzo proszę o wypowiedzenie zdania warunkowego B1 ze spełnionym warunkiem koniecznym ~>:
B1: TP~>SK =1
Pomogę:
B1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to ….. zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) bo zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Oczywistość wobec udowodnionej tożsamości zbiorów TP=SK
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego.
Matematycznie zachodzi:
A1: TP=>SK ## B1: TP~>SK
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Kwadratura koła - problem milenijny:
Panowie matematycy, co wstawicie w wykropkowane miejsce aby zdanie B1: TP~>SK było zdaniem warunkowym prawdziwym?
Proszę zauważyć, że nie możecie się tu ratować wypowiadając zdanie B1: TP~>SK tak:
B1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~> zachodzić w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) bo zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Oczywistość wobec udowodnionej tożsamości zbiorów TP=SK
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego.
W tym przypadku kontrprzykład jest następujący:
B1’.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić w nim suma kwadratów
TP~~>SK =TP*SK =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> TP i SK jest spełniona bo w trójkącie prostokątnym [3,4,5] zachodzi suma kwadratów. Dla udowodnienia prawdziwości zdania B1’ potrzeba i wystarcza pokazać jeden trójkąt należący jednocześnie do zbiorów TP i SK.
Jak widzimy, prawo Kameleona nie ma już tu zastosowania, ale wpadliśmy z deszczu pod rynnę bo matematycznie zachodzi:
B1: TP~>SK ## B1’: TP~~>SK = TP*SK
gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku koniecznego ~> i elementu wspólnego zbiorów ~~>
Matematycznie w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Oczywistym jest że szukanie jednego elementu wspólnego zbiorów ~~>:
B1’: TP~~>SK = TP*SK =1
to fundamentalnie co innego, niże dowodzenie że:
B1: TP~>SK =1 - zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
12.4 Prawo Kameleona w implikacji prostej p|=>q
Prawo Kameleona jest w otaczającym nas Wszechświecie powszechne, bowiem jest nierozerwalnie związane z warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.
W tym momencie logika „matematyczna” ziemian leży, kwiczy i błaga o litość bo:
Fundament logiki ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame
Zajmijmy się implikacją prostą p|=>q.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => jest (=1) spełniony
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie jest (=0) spełniony
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji, p i q muszą być tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia.
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
Warto zapamiętać różnicę::
p|=>q = ~p*q - definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
##
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja implikacji prostej p|=>q w matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
| Kod: |
T1
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w p|=>q:
AB12: AB34:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p =1 [=] 5:~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p =0 [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Aby udowodnić, iż dany układ spełnia definicję implikacji prostej p|=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii A(x) i fałszywość dowolnego zdania serii B(x)
12.4.1 Prawo Kameleona w implikacji prostej P8|=>P2
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
Innymi słowy:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy jest częścią zbioru q.
p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Wniosek:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Definicja podzbioru => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 - zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Wniosek:
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
Definicja nadzbioru ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
W zbiorach matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Rozważmy zdanie:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Prawo punktu odniesienia:
W dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli … to …” w zapisie aktualnym przyjętym za punkt odniesienia zawsze zapisujemy po „Jeśli …” poprzednik p, zaś po „to…” następnik q.
p=poprzednik
q=następnik
Przyjmijmy zdanie A1 za punkt odniesienia:
p=P8
q=P2
stąd zapis zdania A1 w zapisach formalnych (ogólnych):
p=>q =1
Badamy prawdziwość/fałszywość zdania A1 przy kodowaniu warunkiem koniecznym ~>:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% ~> jest podzielna przez 2
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wniosek:
Zdania A1 i B1 wchodzą w skład definicji implikacji prostej P8|=>P2.
Definicja implikacji prostej P8|=>P2 w matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
| Kod: |
T1
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w P8|=>P2
dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu A1:
p=P8
q=P2
AB12: AB34:
A: 1: p=> q = 2:~p~>~q [=] 3: q~> p = 4:~q=>~p =1
A: 1: P8=>P2 = 2:~P8~>~P2 [=] 3: P2~>P8 = 4:~P2=>~P8=1
##
B: 1: p~> q = 2:~p=>~q [=] 3: q=> p = 4:~q~>~p =0
B: 1: P8~>P2 = 2:~P8=>~P2 [=] 3: P2=>P8 = 4:~P2~>~P8=0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Zapiszmy jeszcze raz nasze zdanie A1 i B1:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
##
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% ~> jest podzielna przez 2
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona (=0) bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Doskonale widać zachodzące tu prawo Kameleona.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame, co widać na przykładzie zdań A1 i B1.
Zdania A1 i B1 rozróżniamy wyłącznie po znaczkach => i ~> wplecionych w treść zdań.
W tym momencie logika „matematyczna” ziemian leży, kwiczy i błaga o litość bo:
Fundament logiki ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame
12.4.2 Między młotem a kowadłem
Zauważmy, że nic nam nie da jeśli w zdaniu B1 zastąpimy słówko „na 100% =>” słówkiem „może ~>” bo wpadniemy spod młota pod kowadło.
Dowód:
Zapiszmy zdanie B1 zastępując wyrażenie „na 100% => wyrażeniem „może ~>”.
B1’
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~> być podzielna przez 2
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona (=0) bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
ALE!
##
B1’’.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Przy kodowaniu zdania elementem wspólnym zbiorów ~~> P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów P8 i P2 (np. 8) co kończy dowód prawdziwości zdania B1’
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Problem w tym że:
Po pierwsze:
Szukanie elementu wspólnego zbiorów ~~>:
B1’’: P8~~>P2= P8*P2
to fundamentalnie co innego niż wykazanie iż zbiór P8 jest/nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2
B1’: P8~>P2
Po drugie:
Nie pozbyliśmy się prawa Kameleona bo pojawiło się w zdaniach B1’ i B1’’ które brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki każdego przecinka a mimo wszystko zachodzi:
B1’: P8~>P2 ## B1’’: P8~~>P2 = P8*P2
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku koniecznego ~> i definicji elementu wspólnego zbiorów ~~>
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame, co widać na przykładzie zdań B1’ i B1’’.
Zdania B1’ i B1’’ rozróżniamy wyłącznie po znaczkach ~> i ~~> wplecionych w treść zdań.
W tym momencie logika „matematyczna” ziemian leży, kwiczy i błaga o litość bo:
Fundament logiki ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame
Podsumowując:
Po pierwsze:
Fundament logiki matematycznej ziemian jest fałszem bo znaleźliśmy kontrprzykład w postaci zdań A1 i B1 słownie brzmiących identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka gdzie matematycznie zachodzi:
A1: P8=>P2 ## B1: P8~>P2
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Po drugie:
Przed prawem Kameleona nie ma ucieczki bo próba ucieczki spod młota jak wyżej skończyła się wylądowaniem pod kowadłem postaci zdań B1’ i B1’’ również słownie brzmiących identycznie gdzie matematycznie zachodzi:
B1’: P8~>P2 ## B1’: P8~~>P2=P8*P2
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku koniecznego ~> i elementu wspólnego zbiorów ~~>
Wniosek
Miejsce logiki „matematycznej” biednych ziemian jest w piekle na wiecznych piekielnych mękach.
cnd
12.5 Prawo Kameleona w implikacji odwrotnej p|~>q
Prawo Kameleona jest w otaczającym nas Wszechświecie powszechne, bowiem jest nierozerwalnie związane z warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.
W tym momencie logika „matematyczna” ziemian leży, kwiczy i błaga o litość bo:
Fundament logiki ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame
Zajmijmy się implikacją odwrotną p|~>q.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie jest (=0) spełniony
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> jest (=1) spełniony
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej p|~>q w równaniu logicznym:
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1 = 1*1 =1
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji, p i q muszą być tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia.
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(~p+q)*(p+~q) = (p*~q)*(p+~q) = p*~q
Warto zapamiętać różnicę:
p|~>q = p*~q - definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
##
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
| Kod: |
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w p|~>q:
AB12: | AB34:
AB1: AB2: | AB3: AB4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p =0 [=] 5:~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p =1 [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Aby udowodnić, iż dany układ spełnia definicję implikacji odwrotnej p|~>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii A(x) i prawdziwość dowolnego zdania serii B(x)
12.5.1 Prawo Kameleona w implikacji odwrotnej P2|~>P8
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
Innymi słowy:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy jest częścią zbioru q.
p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Wniosek:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Definicja podzbioru => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 - zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Wniosek:
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
Definicja nadzbioru ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
W zbiorach matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Rozważmy zdanie:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Prawo punktu odniesienia:
W dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli … to …” w zapisie aktualnym przyjętym za punkt odniesienia zawsze zapisujemy po „Jeśli …” poprzednik p, zaś po „to…” następnik q.
p=poprzednik
q=następnik
Przyjmijmy zdanie B1 za punkt odniesienia:
p=P2
q=P8
stąd zapis zdania B1 w zapisach formalnych (ogólnych):
p=>q =1
Badamy prawdziwość/fałszywość zdania B1 przy kodowaniu warunkiem wystarczającym =>:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest (=0) podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]
Wniosek:
Zdania B1 i A1 wchodzą w skład definicji implikacji odwrotnej P2|~>P8
Definicja implikacji odwrotnej P2|~>P8 w matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
| Kod: |
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w P2|~>P8
dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu B1:
p=P2
q=P8
AB12: | AB34:
AB1: AB2: | AB3: AB4:
A: 1: p=> q = 2:~p~>~q [=] 3: q~> p = 4:~q=>~p =0
A: 1: P2=>P8 = 2:~P2~>~P8 [=] 3: P8~>P2 = 4:~P8=>~P2=0
##
B: 1: p~> q = 2:~p=>~q [=] 3: q=> p = 4:~q~>~p =1
B: 1: P2~>P8 = 2:~P2=>~P8 [=] 3: P8=>P2 = 4:~P8~>~P2=1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Zapiszmy jeszcze raz nasze zdania B1 i A1:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
##
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest (=0) podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Jak widzimy, tym razem w zdaniach B1 i A1 nie ma problemu z prawem Kameleona bo zdania B1 i A1 nie brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka
Nie oznacza to że udało nam się uniknąć prawa Kameleona w implikacji odwrotnej P2|~>P8 bo:
Po pierwsze:
Zakodujmy zdanie B1 elementem wspólnym ~~> zbiorów P2 i P8:
B1’.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~~>P8 = P2*P8 =1 bo 8
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona bo zbiory P2=[2,4,6,8..] i P8=[8,16,24..] mają co najmniej jeden element wspólny np. 8.
Dla udowodnienia prawdziwości zdania B1’ wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów P2 i P8.
Zauważmy, że prawo Kameleona samo nam tu wyskoczyło:
B1: P2~>P8 ## B1’: P2~~>P8 = P2*P8
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku koniecznego ~> i definicji elementu wspólnego zbiorów ~~>
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame, co widać na przykładzie zdań B1 i B1’.
Zdania B1 i B1’ rozróżniamy wyłącznie po znaczkach ~> i ~~> wplecionych w treść zdań.
W tym momencie logika „matematyczna” ziemian leży, kwiczy i błaga o litość bo:
Fundament logiki ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame
12.5.2 Między młotem a kowadłem
Zauważmy, że prawo Kameleona przyczepiło się do nas jak rzep do psiego ogona.
Zastosujmy bowiem do zdania B1: P2~>P8 prawo Kubusia:
B1: P2~>P8 = B2: ~P2=>~P8
Wypowiedzmy zdanie B2.
B2.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 2 to na 100% => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1
Mając udowodnioną prawdziwość warunku koniecznego:
B1: P2~>P8 =1 - bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
nie musimy dowodzić prawdziwości warunku wystarczającego => B2, bowiem prawdziwość B2 gwarantuje nam prawo Kubusia.
Zakodujmy teraz zdanie B2 warunkiem koniecznym ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A2.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 2 to na 100% ~> nie jest podzielna przez 8
~P2~>~P8 =0 - bo zbiór ~P2=[1,3,5,7,9..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
Fałszywości warunku koniecznego ~> A2 również nie musimy dowodzić bo prawo Kubusia:
A2: ~P2~>~P8 = A1: P2=>P8 =0
Fałszywość zdania A1: P2=>P8 udowodniliśmy wyżej, zatem na mocy prawa Kubusia fałszywość warunku koniecznego:
A2: ~P2~>~P8 =0
mamy jak w banku.
Prawo Kameleona widać tu jak na dłoni.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame, co widać na przykładzie zdań B2 i A2.
Zdania B2 i A2 rozróżniamy wyłącznie po znaczkach => i ~> wplecionych w treść zdań.
W tym momencie logika „matematyczna” ziemian leży, kwiczy i błaga o litość bo:
Fundament logiki ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame
Zauważmy, że nic nam nie da jeśli w zdaniu A2 zastąpimy słówko „na 100% =>” słówkiem „może ~>” bo wpadniemy spod młota pod kowadło.
Dowód:
Zapiszmy zdanie A2 zastępując wyrażenie „na 100% => wyrażeniem „może ~>”.
A2’
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 2 to może ~> nie być podzielna przez 8
~P2~>~P8 =0 - bo zbiór ~P2=[1,3,5,7,9..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
ALE!
##
A2’’.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 2 to może ~~> nie być podzielna przez 8
~P2~~>~P8 = ~P2*~P8 =1 bo 3
Przy kodowaniu zdania elementem wspólnym zbiorów ~~> ~P2=[1,3,5,7,9..] i ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów ~P2 i ~P8 (np. 3) co kończy dowód prawdziwości zdania A2’’
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Problem w tym że:
Po pierwsze:
A2’
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 2 to może ~> nie być podzielna przez 8
~P2~>~P8 =0 - bo zbiór ~P2=[1,3,5,7,9..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
A2’’.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 2 to może ~~> nie być podzielna przez 8
~P2~~>~P8 = ~P2*~P8 =1 bo 3 - istnieje element wspólny zbiorów ~P2 i ~P8
Matematycznie zachodzi:
A2’: ~P2~>~P8 ## A2’’: ~P2~~>~P8
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku koniecznego ~> i elementu wspólnego zbiorów ~~>
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame, co widać na przykładzie zdań A2’ i A2’’.
Zdania A2’ i A2’’ rozróżniamy wyłącznie po znaczkach ~> i ~~> wplecionych w treść zdań.
Po drugie:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1 - bo P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> P8=[8,16,24..]
B1’.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~~>P8 = P2*P8 =1 bo 8 - istnieje element wspólny zbiorów P2 i P8
Matematycznie zachodzi:
B1: P2~>P8 ## B1’: P2~~>P8
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku koniecznego ~> i elementu wspólnego zbiorów ~~>
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame, co widać na przykładzie zdań B1 i B1’.
Zdania B1 i B1’’ rozróżniamy wyłącznie po znaczkach ~> i ~~> wplecionych w treść zdań.
W tym momencie logika „matematyczna” ziemian leży, kwiczy i błaga o litość bo:
Fundament logiki ziemian:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame
Podsumowując:
Fundament logiki „matematycznej” ziemian jest fałszem bo znaleźliśmy dwa kontrprzykłady go obalające.
Wniosek:
Miejsce logiki „matematycznej” biednych ziemian jest w piekle na wiecznych piekielnych mękach.
cnd
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
