Definicje operatorów implikacyjnych w układzie przełączników

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Definicje operatorów implikacyjnych w układzie przełączników
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... , 26, 27, 28 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 7:10, 11 Lut 2020 Temat postu:

Poprawne rozumienie prawa przechodniości warunków wystarczających => i koniecznych ~>!
Z dedykacją dla Irbisola

Irbisol napisał:

Pierdolisz coś nie na temat.
Nie czytam tego, ale jak bym przeczytał, i tak bym nie odpowiedział.
Chcesz, posrańcu, odpowiedzi?
Masz dwa wyjścia:
- najpierw odpowiedzieć na moje pytanie
- zapytać o to w innym wątku

Można? Można. Ale tobie nie chodzi o moją odpowiedź, tylko o to, żeby ten wątek maksymalnie zasrać. I to robisz od wielu lat - tylko srasz.

Dzięki Irbisolu, byłeś wspaniałym testerem algebry Kubusia, który za wszelką cenę chce udowodnić jej fałszywość.
Czyż można sobie wyobrazić lepszego testera?

Moje posty, w odpowiedzi na twój bełkot jak wyżej, tu zbiór wykładów z logiki matematycznej, który na zawsze przejdzie do historii matematyki.
Jeszcze raz, dzięki.

Fantastycznym odkryciem sprzed zaledwie kilku dni jest zrozumienie o co chodzi w rachunku zero-jedynkowym, gdy w wyniku dostaniemy same jedynki.

Zdaniem logiki matematycznej ziemian to jest zdanie zawsze prawdziwe typu:
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y=K+~K=1
Tu w wyniku dostaniemy same jedynki ale to jest bełkot, totalne gówno, szpital psychiatryczny - ani grama więcej.

Uważaj Irbisolu:
W języku potocznym to jest bełkot, ale matematycznie już nie.
Dlaczego?
Bo jedynka oznacza tu dziedzinę, czyli w tym przypadku zbiór wszystkich możliwych zdarzeń jakie mogą zajść jutro w związku z tym zdaniem.
Każdy zbiór, także dziedzina, jest podzbiorem siebie samego, stąd w wyniku mamy tu jedynkę.

Zauważmy, że K i ~K to zdarzenia (zbiory) rozłączne zatem tu relacja podzbioru => musi być fałszywa w dwie strony.
Sprawdźmy to:

Kod:

p ~p p=>~p ~p=>p
A: 1 0 0 1
B: 0 1 1 0
1 2 3 4

Brak samych jedynek w kolumnie 3 oznacza, że zdarzenia (zbiory) p i ~p są rozłączne
Brak samych jedynek w kolumnie 4 oznacza, że zdarzenia (zbiory) ~p i p są rozłączne
cnd

Odkrycie znaczenia samych wynikowych jedynek otrzymanych w wyniku działania rachunku zero-jedynkowego opisałem krótko, zwięźle i zrozumiale tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/jedna-z-najwiekszych-sensacji-w-historii-rozszyfrowywania-ak,15595.html#503867
… i to odkrycie uważam za największe odkrycie bo ostatnie, z tych superważnych odkryć.
Niniejszym cytuję w całości wspomniany wyżej link.

Zaczynamy!

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q

Matematycznie zachodzą tożsamości:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Weźmy prawo przechodniości warunków wystarczających =>:
A=(p=>q)*(q=>r) => B=p=>r
Czytamy zgodnie ze znaczeniem znaczka => w zbiorach:
Jeśli zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru r to na 100% => zbiór p jest podzbiorem => zbioru r

Intuicyjnie to banał, który rozumie każdy uczeń I klasy LO.
Jak to udowodnić matematycznie?

Obliczamy zbiór A:
A= (p=>q)*(q=>r) = (~p+q)*(~q+r) =~p*~q+~p*r+q*~q+q*r = ~p*~q + ~p*r + q*r
Obliczamy zbiór B:
B= p=>r = ~p+r
Stąd:
A= ~p*~q + ~p*r + q*r => B=~p+r
Mamy zbadać czy zbiór:
A= ~p*~q + ~p*r + q*r
jest podzbiorem => zbioru:
B= ~p+r

Dowodzimy tego faktu w rachunku zero-jedynkowym:

Kod:

Tabela 1
|
p q r ~p ~q ~r |~p*~q ~p*r q*r A => B=~p+r A=>B B=>A
A: 1 1 1 0 0 0 | 0 0 1 1 => 1 1 1
B: 1 1 0 0 0 1 | 0 0 0 0 => 0 1 1
C: 1 0 1 0 1 0 | 0 0 0 0 => 1 1 0
D: 1 0 0 0 1 1 | 0 0 0 0 => 0 1 1
E: 0 1 1 1 0 0 | 0 1 1 1 => 1 1 1
F: 0 1 0 1 0 1 | 0 0 0 0 => 1 1 0
G: 0 0 1 1 1 0 | 1 1 0 1 => 1 1 1
H: 0 0 0 1 1 1 | 1 0 0 1 => 1 1 1
1 2 3 4 5 6 a b c d e f g

Interpretacja matematyczna:
A=>B =1 - zbiór A jest podzbiorem => zbioru B (dowód to same jedynki w kolumnie f)
B=>A =0 - zbiór B nie jest podzbiorem => zbioru A (dowód to brak samych jedynek w kolumnie q)

Elementarne definicje algebry Kubusia:

Definicja warunku wystarczającego =>:
A=>B = ~A+B
##
Definicja warunku koniecznego ~>:
A~>B = A+~B
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Stąd mamy w rachunku zero-jedynkowym wspólnym dla AK i KRZ!

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A: 1: A=>B = 2:~A~>~B [=] 3: B~>A = 4: ~B=>~A [=] 5: ~A+B
##
B: 1: A~>B = 2: ~A=>~B [=] 3: B=>A = 4: ~B~>~A [=] 5: A+~B
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i B muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

W rachunku zero-jedynkowym udowodniliśmy że:
A1: A=>B =1 - zbiór A jest podzbiorem => zbioru B
B3: B=>A =0 - zbiór B nie jest podzbiorem => zbioru A

Z powyższego wynika że wszystkie relacje Ax muszą być prawdziwe oraz wszystkie relacja Bx muszą być fałszem.

Zapiszmy to:
A: 1: A=>B = 2:~A~>~B [=] 3: B~>A = 4: ~B=>~A =1
##
B: 1: A~>B = 2: ~A=>~B [=] 3: B=>A = 4: ~B~>~A =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Z powyższego wynika, że mamy tu do czynienia z układem implikacji prostej A|=>B

Definicja podstawowa implikacji prostej A|=>B:
Implikacja prosta A|=>B to spełnienie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: A=>B =1 - zbiór A jest (=1) podzbiorem => B
B1: A~>B =0 - zbiór A nie jest (=0) nadzbiorem ~> B
Stąd mamy:
A|=>B = (A1: A=>B)*~(B1: A~>B) = 1*~(0) =1*1 =1

I.
Sprawdźmy równania Ax w rachunku zero-jedynkowym:

Kod:

Tabela 2
Mamy do sprawdzenia prawdziwość następujących relacji:
A: 1: A=>B = 2:~A~>~B [=] 3: B~>A = 4: ~B=>~A =1
| A1: A2: A3: A4:
A B ~A ~B | A=>B ~A~>~B B~>A ~B=>~A
A: 1 1 0 0 | 1 1 1 1
B: 0 0 1 1 | 1 1 1 1
C: 0 1 1 0 | 1 1 1 1
D: 0 0 1 1 | 1 1 1 1
E: 1 1 0 0 | 1 1 1 1
F: 0 1 1 0 | 1 1 1 1
G: 1 1 0 0 | 1 1 1 1
H: 1 1 0 0 | 1 1 1 1
1 2 3 4 a b c d

Same jedynki w kolumnach abcd są dowodem formalnym spełnienia wszystkich spełnienia wszystkich relacji serii Ax
cnd

II.
Sprawdźmy równania Bx w rachunku zero-jedynkowym:

Kod:

Tabela 3
Mamy do sprawdzenia fałszywość następujących relacji:
B: 1: A~>B = 2: ~A=>~B [=] 3: B=>A = 4: ~B~>~A =0
| A1: A2: A3: A4:
A B ~A ~B | A~>B ~A=>~B B=>A ~B~>~A
A: 1 1 0 0 | 1 1 1 1
B: 0 0 1 1 | 1 1 1 1
C: 0 1 1 0 | 0 0 0 0
D: 0 0 1 1 | 1 1 1 1
E: 1 1 0 0 | 1 1 1 1
F: 0 1 1 0 | 0 0 0 0
G: 1 1 0 0 | 1 1 1 1
H: 1 1 0 0 | 1 1 1 1
1 2 3 4 a b c d

Brak samych jedynek we wszystkich kolumnach abcd jest dowodem formalnym że wszystkie relacje w nagłówkach są fałszem
cnd

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:55, 11 Lut 2020, w całości zmieniany 4 razy