Definicje operatorów implikacyjnych w układzie przełączników

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Definicje operatorów implikacyjnych w układzie przełączników
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 10, 11, 12 ... 26, 27, 28 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Pią 21:14, 29 Lis 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Nadal pierdolenie nie na temat.

Wszystko co pisze jest na temat bo temat brzmi tu:
Definicje operatorów implikacyjnych w układzie przełączników

Miałeś odpowiedzieć na pytanie, czy spełniona jest twoja implikacja.
Jak widzę, twoja jedynie słuszna definicja, która powinna być w podręcznikach, okazała się chujowa i właśnie ją zastąpiłeś inną definicją.
Jak to dobrze, że nie zdążyli jeszcze podręczników zmienić.

Póki co jednak interesuje mnie nie twoje pierdolenie o nowych, gówno wartych odkryciach, lecz sprawdzenie, czy układ z dwoma równoległymi przełącznikami spełnia twoją poprzednią definicję implikacji - bo o niej była mowa.
Dlatego zadałem ci trywialne pytanie z gatunku TAK / NIE, przed którym notorycznie spierdalasz.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 22:15, 29 Lis 2019 Temat postu:

Irbisolowe, nocne koszmary!
Czy Irbisol zechce przyjąć antidotum, przeze mnie oferowane?

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Nadal pierdolenie nie na temat.

Wszystko co pisze jest na temat bo temat brzmi tu:
Definicje operatorów implikacyjnych w układzie przełączników

Widzę Irbisolu że nie rozumiesz co to znaczy tożsamość matematyczna.

Nie zastąpiłem starej i świetnej definicji implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to wyłącznie warunek wystarczający => zachodzący między tymi samym punktami i w tym samym kierunku
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd mamy:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

Lecz podałem definicje implikacji prostej p|=>q matematycznie TOŻSAMĄ do powyższej definicji:
p|=>q = (p=>q)*(~p~~>q) =1*1 =1

Teraz najważniejsza informacja dla ciebie Irbisolu:
Mogę udowodnić matematyczną tożsamość powyższych definicji w sposób który na 100% zrozumiesz!

Czy chcesz abym ci ten dowód zaprezentował - dodam że będzie to miało ścisły związek czysto matematyczny z pytaniem do mnie, które nie daje ci spać po nocach.
Z tym pytaniem!

Irbisol napisał:

Póki co jednak interesuje mnie …… sprawdzenie, czy układ z dwoma równoległymi przełącznikami spełnia twoją poprzednią definicję implikacji - bo o niej była mowa.

Innymi słowy:
Czy chcesz znać odpowiedź na to wytłuszczone i unormować swój sen, bez nocnych koszmarów?

Nie wiem jakim sposobem z cytatu niżej w twoich nocnych koszmarach wykluł ci się wniosek że właśnie zwariowałem i podałem definicję implikacji prostej p|=>q która nie jest tożsama ze stara definicją?
Zrozum, jak nie dasz sobie wytłumaczyć gdzie robisz błąd czysto matematyczny w swoim koszmarnym wnioskowaniu to koszmary będą cię dręczyły do śmierci, a nawet PO.
Więc jak, dasz sobie wytłumaczyć?
Innymi słowy:
Czy przeczytasz mój dowód iż wiadomość z twoich nocnych koszmarów jakoby „rafał3006 zwariował” jest fałszywą wiadomością?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-225.html#492019

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Nadal pierdolenie nie na temat.

Wszystko co pisze jest na temat bo temat brzmi tu:
Definicje operatorów implikacyjnych w układzie przełączników

Nowa FANTASTYCZNA definicja implikacji prostej p|=>q przed chwilą odkryta!

Definicja implikacji prostej z która Irbisol się już zgodził (mam nadzieję):
Implikacja prosta p|=>q to wyłącznie warunek wystarczający => zachodzący między tymi samym punktami i w tym samym kierunku
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd mamy:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

OTO ta nowa TOŻSAMA definicja implikacji prostej p|=>q!

p|=>q = (p=>q)*(~p~~>q)=1*1 =1

Definicje użytych znaczków są następujące:

Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesna zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

Irbisolu:
Nie musisz odpowiadać na moje pytanie w poprzednim poście bo obaj wiemy że definicje równoważności Jasia (lat 14) i twoja są matematycznie sprzeczne!
Czy musimy to udowadniać pozostałym głąbom matematycznym chodzącym po tym świecie?
Nie musimy!

Czy chcesz zatem poznać genezę najnowszej definicji implikacji prostej p|=>q?
p|=>q = (p=>q)*(~p~~>q)=1*1 =1

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 22:22, 29 Lis 2019, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 22:46, 29 Lis 2019 Temat postu:

Proponuję małą dygresję z tutejszego więzienia:
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-23400.html#492145

rafal3006 napisał:

Pan Barycki napisał:

A dlaczego ty, Kubusiu, nie interesujesz się przyczynami zmiany nazwiska protoplastów naukowej progenitury, przecie to mogłoby posunąć do przodu światowy rozwój AK, a Irbisola szlag nagły by trafił i dlaczego Dyszyński nic o tym nie pisze, kiedy jest oczywistym, iż problem zahacza o ważkie niuanse teologiczne?

Z tym wytłuszczonym to trafił Pan w sedno.
Tak, Biblia to po prostu algebra Kubusia pod która podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy, napisana językiem zrozumiałym dla ludzi normalnych, także dla matematyków - oczywiście przyszłych matematyków, a nie dzisiejszych twardogłowych Irbisolowi podobnych.
Gdzieś w roku 2005 miałem niezłą dyskusję z Rabinem Oozie na wiara.pl, gdzie twierdziłem że "wszyscy dobrzy ludzie idą do nieba" a wiara w Boga takiego czy innego nie ma znaczenia.
Cóż to bowiem byłby za Bóg który posyła bardzo dobrego ateistę w oczach wszystkich ludzi do piekła tylko dlatego że ten w niego nie wierzy tzn. słownie zaprzecza istnieniu Boga.

W pewnym momencie ów Rabin powiedział mi na jakiego mesjasza Żydzi czekają:
1: Będzie pochodził z rodu Dawidowego
2: Spowoduje, że ludzkość uwierzy w Boga

Czy nie sądzi Pan Panie Barycki, że zachodzi matematyczna tożsamość:
Kubuś, stwórca naszego Wszechświata = algebra Kubusia pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 23:06, 29 Lis 2019, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Sob 8:20, 30 Lis 2019 Temat postu:

Ale mnie te twoje nowe definicje gówno obchodzą. Zadałem ci pytanie, przed którym spierdalasz.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 13:11, 30 Lis 2019 Temat postu:

Dowody nie wprost twierdzenia prostego i odwrotnego!
Z dedykacją dla szaregoobywatela i Irbisola.

Część I
Obalenie podkładu matematycznego ziemskiego dowodu „nie wprost”
Ten podkład matematyczny to prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p

Irbisol napisał:

Ale mnie te twoje nowe definicje gówno obchodzą.
Zadałem ci pytanie, przed którym spierdalasz.

Spokojnie Irbisolu, dojdziemy do twojego pytania - muszę cię jednak do tego przygotować, czyli musisz poznać logikę matematyczną na poziomie ucznia I klasy LO bo póki co, jej nie znasz.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/zadanie-z-ak,14855-25.html#492165

szaryobywatel napisał:

rafal3006 napisał:

Logika szarego obywatela to logika zero-jedynkowa dlatego jest gównem.
Matematycy niczego nie rozumieją - nawet definicji dowodu „nie wprost”.
Dowód „nie wprost” dowolnego twierdzenia matematycznego to udowodnienie braku kontrprzykładu, co nie ma nic wspólnego z prawem kontrapozycji.
p=>q = ~q=>~p

Jebłem.

Definicja twierdzenia matematycznego wyrażonego spójnikiem „Jeśli p to q”:
Twierdzenie matematyczne wyrażone spójnikiem „Jeśli p to q” jest tożsame z warunkiem wystarczającym p=>q.

Wszystkie twierdzenia matematyki klasycznej operują na zbiorach nieskończonych.

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>

Definicja twierdzenia prostego:
Twierdzenie proste to twierdzenie na którym ustawiony jest punkt odniesienia

Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Twierdzenie proste = twierdzenie podstawowe (z reguły częściej używane)

Przykład:
TP.
Twierdzenie proste Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
p=>q =1
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym => do tego aby w tym trójkącie zachodziła suma kwadratów
Innymi słowy na mocy definicji warunku wystarczającego => w zbiorach:
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK

TPO.
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to na 100% ten trójkąt jest prostokątny
SK=>TP =1
q=>p =1
Zachodzenie w trójkącie sumy kwadratów jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ten trójkąt był prostokątny
Innymi słowy na mocy definicji warunku wystarczającego => w zbiorach:
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP

Twierdzenie Pitagorasa proste i odwrotne zostały udowodnione wieki temu, to są dwa różne na mocy definicji ## twierdzenia, czyli:
TP=>SK=1 ## SK=>TP=1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawdziwość twierdzenia prostego TP=>SK =1 i odwrotnego SK=>TP=1 jest dowodem zachodzącej tożsamości zbiorów:
Zbiór TP jest tożsamy ze zbiorem SK
TP=SK
p=q

Jest sprawą czysto umowną, które twierdzenie uznamy za proste (podstawowe) przypisując poprzednikowi w zapisie ogólnym literkę p.
Równie dobrze moglibyśmy przyjąć odwrotnie.
Twierdzenie proste Pitagorasa jest nieporównywalnie bardziej użyteczne w praktyce dlatego przypisanie temu twierdzeniu łatki „twierdzenie proste (podstawowe)” jest uzasadnione, ale na przykład twierdzenie Talesa jest użyteczne w dwie strony i tu mamy już przypięcie łatki „twierdzenie proste Talesa (podstawowe)” bez specjalnego uzasadnienia.

Weźmy teraz twierdzenie proste w którym nie zachodzi tożsamość zbiorów
p ## q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Twierdzenie proste (umowne):
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (=1) bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Widać to gołym okiem.
cnd

Twierdzenie odwrotne:
AO.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona (=0) bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]
Widać to gołym okiem:
cnd

Zastosujmy prawo kontrapozycji do twierdzenia prostego A.
A: P8=>P2 = AO1: ~P2=>~P8

Znaczenie dowolnej tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

Załóżmy że mamy udowodnione twierdzenie prosta A:
A: P8=>P2 =1
Wtedy na mocy prawa kontrapozycji automatycznie mamy udowodnioną prawdziwość twierdzenia AO1.
AO1: ~P2=>~P8 =1

Wypowiedzmy słownie twierdzenie AO1.
AO1.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 2 to na 100% => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1
Innymi słowy:
Na mocy prawa kontrapozycji mamy tu gwarancję matematyczną => iż zbiór ~P2 jest podzbiorem zbioru ~P8 - tu nic a nic nie musimy dodatkowo udowadniać!

Co nie oznacza, że nie możemy udowodnić.
Wyznaczmy potrzebne nam zbiory ~P2 i ~P8
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
Przyjmijmy dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór licz naturalnych
Obliczamy zaprzeczenie (~) zbioru będące na mocy definicji jego uzupełnieniem do dziedziny
Stąd:
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..]
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]

Na mocy prawa kontrapozycji mamy pewność absolutną że zbiór ~P2=[1,3,5,7,9..] jest podzbiorem => zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..]

Na mocy prawa kontrapozycji:
A: P8=>P2 = AO1: ~P2=>~P8
jest zatem wszystko jedno czy będziemy dowodzić iż:
A.
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
czy też:
AO1.
Zbiór ~P2=[1,3,5,7,9..] jest podzbiorem => zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..]

Oczywistym jest że wyłącznie jakiś matematyk-masochista zamiast prościutkiego dowodu A: P8=>P2=1 (Fiklitowi zajęło to kilka linijek) będzie dowodził coś dużo bardziej zagmatwanego AO1: ~P2=>~P8 =1
Podsumowując:
Ziemski fundament dowodu nie wprost w postaci prawa kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
nie działa tak jak sobie matematycy wyobrażają.

Prawo kontrapozycji nie jest fundamentem dowodu „nie wprost” w ziemskim tego słowa znaczeniu.

Owszem, jeśli ktoś wypowie twierdzenie matematyczne:
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 2 to na 100% => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =?
To należy tu skorzystać z prawa kontrapozycji aby uprościć sobie dowód tego twierdzenia:
~P2=>~P8 = P8=>P2 =1
Dowód prawdziwości prawej strony tożsamości logicznej jest po prostu prostszy niż lewej strony, ale nie jest to dowód „nie wprost” twierdzenia ~P2=>~P8.

Czym jest dowód „nie wprost”?
Będzie o tym w kolejnym moim poście.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:38, 30 Lis 2019, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Sob 15:14, 30 Lis 2019 Temat postu:

Nie czytam pierdolenia nie na temat.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 9:59, 01 Gru 2019 Temat postu:

Jedyna poprawna definicja dowodu „nie wprost” w matematyce!
Z dedykacją dla szaregoobywatela i Irbisola.

Irbisol napisał:

Nie czytam pierdolenia nie na temat.

Jeszcze chwilka Irbisolu, na razie kopię dół z wapnem do którego w następnym poście wrzucę twoje ukochane gówno zwane KRZ.

Część II
Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia
Uproszczone zasady tworzenia tabel zero-jedynkowych spójników logicznych
Zero-jedynkowa definicja spójnika „wtedy i tylko wtedy” <=>

Definicja dowodu „nie wprost”:
1.
Wszelkie twierdzenia matematyki klasycznej wyrażone spójnikiem „Jeśli p to q” to po prostu warunki wystarczające p=>q
2.
Dowód „nie wprost” dotyczy wyłącznie warunku wystarczającego => bo tylko tu obowiązuje definicja kontrprzykładu z której bezpośrednio wynika dowód „nie wprost”
3.
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Inaczej:
p~~>~q =p*~q =0
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/konstytucja-matematycznego-raju-algebry-kubusia,14713.html#485603

Fundamenty algebry Kubusia napisał:

Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”, czyli:
Podstawowe definicje znaczków ~~>, =>, ~> oraz definicja kontrprzykładu w algebrze Kubusia:

Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesna zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Inaczej:
p~~>~q =p*~q =0

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:

Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i’(*) i „lub”(+):
p~>q = p+~q

Stąd mamy:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy definicję równoważności w równaniu logicznym:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1

Na mocy matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mamy pełną definicję równoważności:
A 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Wnioski:
A.
Aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.
B.
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q =1*1 =1
W miejsce A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax zaś w miejsce B1 dowolne zdanie serii Bx.
Wynika z tego że matematycznie mamy dostępnych 16 tożsamych definicji równoważności z których najpopularniejsze to:
1.
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> i wystarcza => aby zaszło p
p<=>q = (B1: p~>q)* (A1: p=>q) =1*1 =1
2.
Najpopularniejsza definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzący warunek wystarczający => w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*( B3: q=>p) =1*1 =1
3.
Aksjomatyczna definicja równoważności z której wynika tabela zero-jedynkowa równoważności:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) =1*1 =1

Uproszczone zasady tworzenia zero-jedynkowych definicji spójników implikacyjnych <=>, =>, ~>, ~~>:
1.
W definicjach wszystkich spójników implikacyjnych mamy frazę:
„między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku”
bowiem warunki wystarczający => i konieczny ~> nie są przemienne.
2.
Powyższa fraza umożliwia budowanie definicji aksjomatycznych z których wynikają tabele zero-jedynkowe spójników implikacyjnych.
Symboliczna tabela dowolnego spójnika implikacyjnego to seria czterech zdań warunkowych „Jeśli p to q” zawierająca wszystkie możliwe przeczenia p i q zachodzące w tym samym kierunku.
3.
Tabelę zero-jedynkową spójnika logicznego otrzymujemy podstawiając w otrzymanej wyżej definicji symbolicznej
p=1, q=1
~p=0, ~q=0
Podstawa matematyczna to prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(q=1)=(~q=0)

Zobaczmy to na przykładzie równoważności.
Najpopularniejsza definicja równoważności to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony:
p<=>q = (A1: p=>q)*( B3: q=>p) =1*1 =1
Dla B3 korzystamy tu z prawa kontrapozycji:
B3: q=>p = B2: ~p=>~q
otrzymując definicję aksjomatyczną:
p<=>q =(A1: p=>q)*( B2: ~p=>~q)
Umieśćmy tą definicję w tabeli symbolicznej:

Kod:

T1.
Tabela symboliczna spójnika
„wtedy i tylko wtedy” <=>
A1: p=> q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B2:~p=>~q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)

Twierdzenia A1 i B1 to dwa różne na mocy definicji ## twierdzenia które dowodzimy oddzielnie, nie da się ich udowodnić za jednym zamachem bowiem te twierdzenia są matematycznie rozłączne, czyli z dowodu prawdziwości A1 nie wynika prawdziwość B2 (i odwrotnie)
Korzystając z definicji kontrprzykładu rozwijamy powyższą tabelę otrzymując wszystkie możliwe przeczenia p i q zachodzące w tym samym kierunku.

Kod:

T2.
Tabela symboliczna spójnika
„wtedy i tylko wtedy” <=>
A1: p=> q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
A’: p~~>~q=0 - fałszywość kontrprzykładu A’ wynika z prawdziwości A1
##
B2:~p=>~q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B’:~p~~>q =0 - fałszywość kontrprzykładu B’ wynika z prawdziwości B2

Zauważmy, że zdania A1 i B2 są różne na mocy definicji, stąd znaczek:
## - różne na mocy definicji ##
Podstawiając:
p=1, q=1
~p=0, ~q=0
Otrzymujemy tabelę zero-jedynkową spójnika „wtedy i tylko wtedy” <=>:

Kod:

T3.
Tabela symboliczna spójnika „wtedy i tylko wtedy” <=>
wraz z jej kodowaniem zero-jedynkowym
p<=>q | p q p<=>q=(A1: p=>q)*(B2:~p=>~q)
A1: p=> q =1 | 1=> 1 =1
A’: p~~>~q=0 | 1~~>0 =0
## | ##
B2:~p=>~q =1 | 0=> 0 =1
B’:~p~~>q =0 | 0~~>1 =0

Definicję spójnika „wtedy i tylko wtedy” wyrażoną spójnikami „i”(*) i „lub”(+) można łatwo wyprowadzić korzystając z definicji znaczków => i ~>.
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = ~p=>~q = p+~q
Stąd mamy:
Y = p<=>q =(A1: p=>q)*( B2: ~p=>~q) = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q=p*q+~p*~q
1: Y = p<=>q = p*q+~p*~q
2: ~Y = ~(p<=>q) = p*~q + ~p*q
W języku potocznym definicja spójnika „wtedy i tylko wtedy” wyrażona spójnikami „i”(*) i „lub”(+) mówi nam kiedy ktoś wypowiadający spójnik „wtedy i tylko wtedy” dotrzyma słowa (Y=1) a kiedy skłamie (~Y=1)
Pani w przedszkolu wypowiada obietnicę bezwarunkową:
1.
Jutro pójdziemy do kina (K=1) wtedy i tylko wtedy gdy pójdziemy do teatru (T=1)
Y = K<=>T = K*T + ~K*~T
co w logice jedynek (logice człowieka) oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*T =1*1=1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i do teatru (T=1)
„lub”(+)
~K*~T=1*1 =1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

… a kiedy panie skłamie (~Y=1)?
2.
~Y=~(K<=>T) = K*~T + ~K*T
co w logice jedynek (logice człowieka) oznacza:
~Y=1 <=> K=1 i ~T=1 lub ~K=1 i T=1
Czytamy:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
K*~T=1*1=1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
„lub”(+)
~K*T=1*1 =1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)

Zauważmy, że obie odpowiedzi Y i ~Y wyrażone spójnikami „i”(*) i „lub”(+) są doskonale rozumiane przez człowieka.

Dowolne twierdzenie matematyczne do zdanie warunkowe „Jeśli p to q” tożsame z warunkiem wystarczającym p=>q.
Dowód „nie wprost” dowolnego twierdzenia matematycznego wynika z definicji kontrprzykładu, a nie jak błędnie sądzą ziemscy matematycy z prawa kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
Wyjaśniłem to w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-250.html#492207

Definicja dowodu „nie wprost”:
1.
Wszelkie twierdzenia matematyki klasycznej wyrażone spójnikiem „Jeśli p to q” to po prostu warunki wystarczające p=>q
2.
Dowód „nie wprost” dotyczy wyłącznie warunku wystarczającego => bo tylko tu obowiązuje definicja kontrprzykładu z której bezpośrednio wynika dowód „nie wprost”
3.
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Inaczej:
p~~>~q =p*~q =0
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:35, 01 Gru 2019, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Nie 12:37, 01 Gru 2019 Temat postu:

Po co pierdolisz coś w wątku, który jest na inny temat?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 0:19, 03 Gru 2019 Temat postu:

Algebra Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Z dedykacją dla szaregoobywatela i Irbisola.

Irbisol napisał:

Po co pierdolisz coś w wątku, który jest na inny temat?

Póki co tłumaczę ci matematykę ścisłą, algebrę Kubusia, izolowaną od jakichkolwiek przykładów w tym od twojej żarówki i wyłączników.
Cierpliwości, przykładami zajmiemy się po wyłożeniu teorii matematycznej, której końcową wersję zamieszczam w niniejszym poście

Spis treści
1.0 Algebra Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” 1
1.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach 2
1.1.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 2
1.1.2 Definicja dowodu „nie wprost” 3
1.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach 3
1.2.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach 4
1.2.2 Definicja dowodu „nie wprost” 4
1.3 Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> 5
1.3.1 Prawa Kubusia 5
1.3.2 Prawa Tygryska 6
1.3.3 Prawa kontrapozycji 6
2.0 Operatory implikacyjne 6
2.1 Równoważność p<=>q 7
2.2 Implikacja prosta p|=>q 10
2.3 Implikacja odwrotna p|~>q 13
2.4 Operator chaosu p|~~>q 16
2.5 Matematyczne relacje między spójnikami i operatorami implikacyjnymi 18

1.0 Algebra Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”

Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to dowodzenie prawdziwości/fałszywości zdań wypowiadanych przez człowieka.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>

Definicje elementarne w algebrze Kubusia to:
p~~>q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> (zdarzenie możliwe ~~> w zdarzeniach)
p=>q - definicja warunku wystarczającego
p~>q - definicja warunku koniecznego

Logika matematyczne to przede wszystkim matematyczna obsługa zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” to podstawowe definicje znaczków ~~>, =>, ~> plus definicja kontrprzykładu.

1.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach

Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesna zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

1.1.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Inaczej:
p~~>~q =p*~q =0

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

1.1.2 Definicja dowodu „nie wprost”

Dowolne twierdzenie matematyczne do zdanie warunkowe „Jeśli p to q” tożsame z warunkiem wystarczającym p=>q.
Dowód „nie wprost” dowolnego twierdzenia matematycznego wynika z definicji kontrprzykładu, a nie jak błędnie sądzą ziemscy matematycy z prawa kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
Wyjaśniłem to w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-250.html#492207

Definicja dowodu „nie wprost”:
1.
Wszelkie twierdzenia matematyki klasycznej wyrażone spójnikiem „Jeśli p to q” to po prostu warunki wystarczające p=>q
2.
Dowód „nie wprost” dotyczy wyłącznie warunku wystarczającego => bo tylko tu obowiązuje definicja kontrprzykładu z której bezpośrednio wynika dowód „nie wprost”
3.
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Inaczej:
p~~>~q =p*~q =0
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

1.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach

Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to dowodzenie prawdziwości/fałszywości zdań wypowiadanych przez człowieka.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>

Definicje elementarne w algebrze Kubusia to:
p~~>q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> (zdarzenie możliwe ~~> w zdarzeniach)
p=>q - definicja warunku wystarczającego
p~>q - definicja warunku koniecznego
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” to podstawowe definicje znaczków ~~>, =>, ~> plus definicja kontrprzykładu.

Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q=p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0 - definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

1.2.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~>
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i ~q
Inaczej:
p~~>~q = p*~q =0
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

1.2.2 Definicja dowodu „nie wprost”

Dowolne twierdzenie matematyczne do zdanie warunkowe „Jeśli p to q” tożsame z warunkiem wystarczającym p=>q.
Dowód „nie wprost” dowolnego twierdzenia matematycznego wynika z definicji kontrprzykładu, a nie jak błędnie sądzą ziemscy matematycy z prawa kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
Wyjaśniłem to w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-250.html#492207

Definicja dowodu „nie wprost”:
1.
Wszelkie twierdzenia matematyki klasycznej wyrażone spójnikiem „Jeśli p to q” to po prostu warunki wystarczające p=>q
2.
Dowód „nie wprost” dotyczy wyłącznie warunku wystarczającego => bo tylko tu obowiązuje definicja kontrprzykładu z której bezpośrednio wynika dowód „nie wprost”
3.
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~>
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i ~q
Inaczej:
p~~>~q = p*~q =0
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

1.3 Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:

Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i’(*) i „lub”(+):
p~>q = p+~q

Stąd mamy:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Możemy tu wyodrębnić poniższe prawa rachunku zero-jedynkowego

1.3.1 Prawa Kubusia

Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne p i q wymieniając spójniki => i ~> na przeciwne

Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

1.3.2 Prawa Tygryska

Prawa Tygryska:
Prawa Tygryska wiążą warunek wystarczający => i konieczny ~> z zamianą p i q
p=>q = q~>p
p~>q = q=>p

Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy zmienne p i q wymieniając spójniki => i ~> na przeciwne

1.3.3 Prawa kontrapozycji

Prawa kontrapozycji:
W prawach kontrapozycji negujemy zmienne p i q zamieniając je miejscami.
Spójnik logiczny (=> lub ~>) pozostaje bez zmian.

Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~q=>~q
q=>p = ~p=>~q
Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
p~>q = ~q~>~p
q~>p = ~p~>~q

Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne p i q zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego => lub ~>.

2.0 Operatory implikacyjne

Definicja operatora implikacyjnego:
Operatory implikacyjne to operatory zbudowane ze zdań warunkowych „Jeśli p to q”.

W skład dowolnego operatora implikacyjnego wchodzą cztery i tylko cztery zdania warunkowe „Jeśli p to q” obsługujące wszystkie możliwe przeczenia p i q w tym samym kierunku.

Do operatorów implikacyjnych zaliczamy:
1.
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy definicję równoważności w równaniu logicznym:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1

2.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = (A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1

3.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1 =1*1 =1

4.
Definicja operatora chaosu p|~~>q:
Operator chaosu p|~~>q to nie zachodzenie ani warunku wystarczającego => ani też koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0) =1*1 =1

2.1 Równoważność p<=>q

Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy definicję równoważności w równaniu logicznym:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1

Na mocy matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mamy pełną definicję równoważności:
A 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Wnioski:
A.
Aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.
B.
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q =1*1 =1
W miejsce A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax zaś w miejsce B1 dowolne zdanie serii Bx.
Wynika z tego że matematycznie mamy dostępnych 16 tożsamych definicji równoważności z których najpopularniejsze to:
1.
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> i wystarcza => aby zaszło p
p<=>q = (B1: p~>q)* (A1: p=>q) =1*1 =1
2.
Najpopularniejsza definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzący warunek wystarczający => w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*( B3: q=>p) =1*1 =1
3.
Aksjomatyczna definicja równoważności z której wynika tabela zero-jedynkowa równoważności:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) =1*1 =1

Uproszczone zasady tworzenia zero-jedynkowych definicji spójników implikacyjnych <=>, =>, ~>, ~~>:
1.
W definicjach wszystkich spójników implikacyjnych mamy frazę:
„między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku”
bowiem warunki wystarczający => i konieczny ~> nie są przemienne.
2.
Powyższa fraza umożliwia budowanie definicji aksjomatycznych z których wynikają tabele zero-jedynkowe spójników implikacyjnych.
Symboliczna tabela dowolnego spójnika implikacyjnego to seria czterech zdań warunkowych „Jeśli p to q” zawierająca wszystkie możliwe przeczenia p i q zachodzące w tym samym kierunku.
3.
Tabelę zero-jedynkową spójnika logicznego otrzymujemy podstawiając w otrzymanej wyżej definicji symbolicznej
p=1, q=1
~p=0, ~q=0
Podstawa matematyczna to prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(q=1)=(~q=0)

Zobaczmy to na przykładzie równoważności.
Najpopularniejsza definicja równoważności to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony:
p<=>q = (A1: p=>q)*( B3: q=>p) =1*1 =1
Dla B3 korzystamy tu z prawa kontrapozycji:
B3: q=>p = B2: ~p=>~q
otrzymując definicję aksjomatyczną:
p<=>q =(A1: p=>q)*( B2: ~p=>~q)
Umieśćmy tą definicję w tabeli symbolicznej:

Kod:

T1.
Tabela symboliczna spójnika
„wtedy i tylko wtedy” <=>
A1: p=> q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B2:~p=>~q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)

Kod:

Definicję spójnika „wtedy i tylko wtedy” wyrażoną spójnikami „i”(*) i „lub”(+) można łatwo wyprowadzić korzystając z definicji znaczków => i ~>.
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = ~p=>~q = p+~q
Stąd mamy:
Y = p<=>q =(A1: p=>q)*( B2: ~p=>~q) = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q=p*q+~p*~q
1: Y = p<=>q = p*q+~p*~q
2: ~Y = ~(p<=>q) = p*~q + ~p*q
W języku potocznym definicja spójnika „wtedy i tylko wtedy” wyrażona spójnikami „i”(*) i „lub”(+) mówi nam kiedy ktoś wypowiadający spójnik „wtedy i tylko wtedy” dotrzyma słowa (Y=1) a kiedy skłamie (~Y=1)
Pani w przedszkolu wypowiada obietnicę bezwarunkową:
1.
Jutro pójdziemy do kina (K=1) wtedy i tylko wtedy gdy pójdziemy do teatru (T=1)
Y = K<=>T = K*T + ~K*~T
co w logice jedynek (logice człowieka) oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*T =1*1=1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i do teatru (T=1)
„lub”(+)
~K*~T=1*1 =1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

… a kiedy panie skłamie (~Y=1)?
2.
~Y=~(K<=>T) = K*~T + ~K*T
co w logice jedynek (logice człowieka) oznacza:
~Y=1 <=> K=1 i ~T=1 lub ~K=1 i T=1
Czytamy:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
K*~T=1*1=1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
„lub”(+)
~K*T=1*1 =1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)

Zauważmy, że obie odpowiedzi Y i ~Y wyrażone spójnikami „i”(*) i „lub”(+) są doskonale rozumiane przez człowieka.

2.2 Implikacja prosta p|=>q

Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = (A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1

Na mocy matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mamy pełną definicję implikacji odwrotnej p|~>q:
A 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =0
##
B 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Wnioski:
1.
Aby udowodnić iż mamy do czynienia z implikacją odwrotną p|~>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx oraz fałszywość dowolnego zdania serii Ax.
2.
Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q:
p|~>q = (B1: p~>q)*~(A1: p=>q) =1*~(0)=1*1 =1
W miejsce A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax zaś w miejsce B1 dowolne zdanie serii Bx.
Wynika z tego że matematycznie mamy dostępnych 16 tożsamych definicji implikacji odwrotnej.

Podstawowa definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
stąd:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

Ogólna analiza implikacji prostej p|=>q:

Kod:

T1=> |T1N~>
A1: p=> q =1 |B1: p~> q=0
A’: p~~>~q=0 |
A2:~p~>~q =1 |B2:~p=>~q=0
|B’:~p~~>q=1

Komentarz:
1.
Na mocy definicji implikacji prostej p|=>q mamy:
W tabeli T1=> mamy:
A1: p=>q =1
W tabeli T1N~> mamy:
B1: p~>q =0
2.
Prawo Kubusia dla T1=>:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q =1
Prawo Kubusia dla T1N~>:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q =0
3.
Na mocy definicji kontrprzykładu w tabeli T1=> mamy:
A’: p~~>~q =p*~q =0 bo A1: p=>q =1
Na mocy kontrprzykładu w tabeli T1N~> mamy:
B’:~p~~>q=~p*q =1 bo B2:~p=>~q=0
4.
W pełnej definicji symbolicznej implikacji prostej p|=>q linie A’ i B’ zostają powielone do bloków przeciwnych bowiem definicja zdarzenia możliwego ~~> jest przemienna:
p~~>q = p*q [=] q~~>p = q*p

Stąd mamy pełną, symboliczną implikacji prostej p|=>q wraz z jej kodowaniem zero-jedynkowym na mocy prawa Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(~p=1)=(p=0)

Podstawowa definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

Pełna, symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q wraz z kodowaniem zero-jedynkowym jest następująca.

Kod:

T1=> |T1N~> |T1=> |T1~>
| | p q p=>q |~p ~q ~p~>~q
A1: p=> q =1 |B1: p~> q =0 | 1=> 1 =1 | 0=> 0 =1
A’: p~~>~q=0 |A’: p~~>~q=0 | 1~~>0 =0 | 0~~>1 =0
A2:~p~>~q =1 |B2:~p=>~q =0 | 0~> 0 =1 | 1~> 1 =1
B’:~p~~>q =1 |B’:~p~~>q =1 | 0~~>1 =1 | 1~~>0 =1
a b c d e f 1 2 3 4 5 6
|Prosiaczek | Prosiaczek
|(~p=1)=(p=0)| (p=1)=(~p=0)
|(~q=1)=(q=0)| (q=1)=(~q=0)

Komentarz:
1.
Tabela zero-jedynkowa „123” to tabela symboliczna „abc” zakodowana z punktem odniesienia ustawionym na warunku wystarczającym:
A1abc: p=>q
Nagłówek w kolumnie wynikowej „123” p=>q jest zero-jedynkową definicją warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
2.
Tabela zero-jedynkowa „456” to tabela symboliczna „abc” zakodowana z punktem odniesienia ustawionym na warunku koniecznym:
A2abc: ~p~>~q
Nagłówek w kolumnie wynikowej „456” ~p~>~q jest zero-jedynkową definicją warunku koniecznego ~> w logice ujemnej (bo ~q):
~p~>~q =~p+q
3.
Zachodzi matematyczna tożsamość:
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q =~p+q
Czego dowodem są identyczne kolumny wynikowe w tabelach zero-jedynkowych „123” i „456”
Można to również udowodnić bez tabel zero-jedynkowych.
Definicja znaczka =>:
p=>q=~p+q
Definicja znaczka ~>:
p~>q = p+~q
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Rozwijamy prawą stronę:
~p~>~q = ~p+~(~q) = ~p+q = p=>q
cnd
4.
Tabela T1N~> wynikła z fałszywości warunku koniecznego:
B1: p~>q =0
w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) opisana jest równaniem logicznym:
B’: ~p~~>q =~p*q
5.
Zachodzi matematyczna tożsamość:
p|=>q=(A1:p=>q)*~(B1:p~>q) = [T1N~>] B’: ~p~~~>q = ~p*q
Dowód:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Stąd mamy:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
cnd
6.
Sens tabeli T1N~> jest nie do zrozumienie w naturalnej logice matematycznej człowieka, dlatego nie istnieje wyróżniony spójnik p|=>q w języku potocznym człowieka - w przeciwieństwie na przykład do spójnika „wtedy i tylko wtedy” <=> który w języku potocznym jest doskonale rozumiany.
Sytuacja jest tu podobna jak w równaniach logicznych wyrażonych spójnikami „i”(*) i „lub”(+) gdzie człowiek rozumie tylko i wyłącznie postać alternatywno-koniunkcyjną, zupełnie nie rozumiejąc tożsamej postaci koniunkcyjno-alternatywnej.
Wniosek:
Nie wszystkie prawa logiki matematycznej są dla człowieka zrozumiałe w języku potocznym.
Innymi słowy:
Nie wszystkie prawa logiki matematycznej są w języku potocznym używane.

2.3 Implikacja odwrotna p|~>q

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1 =1*1 =1

Na mocy matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mamy pełną definicję implikacji odwrotnej p|~>q:
A 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =0
##
B 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Wnioski:
1.
Aby udowodnić iż mamy do czynienia z implikacją odwrotną p|~>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx oraz fałszywość dowolnego zdania serii Ax.
2.
Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q:
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) =~(0)*1 =1*1 =1
W miejsce A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax zaś w miejsce B1 dowolne zdanie serii Bx.
Wynika z tego, że matematycznie mamy dostępnych 16 tożsamych definicji implikacji odwrotnej.

Podstawowa definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd:
p|=>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1 =1*1 =1

Ogólna analiza implikacji odwrotnej p|~>q:

Kod:

T1N=> |T1~>
A1: p=> q =0 |B1: p~> q=1
A’: p~~>~q=1 |
A2:~p~>~q =0 |B2:~p=>~q=1
|B’:~p~~>q=0

Komentarz:
1.
Na mocy definicji implikacji odwrotnej p|~>q mamy:
W tabeli T1N=> mamy:
A1: p=>q =0
W tabeli T1~> mamy:
B1: p~>q =1
2.
Prawo Kubusia dla T1N=>:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q =0
Prawo Kubusia dla T1~>:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q =1
3.
Na mocy definicji kontrprzykładu w tabeli T1N=> mamy:
A’: p~~>~q =p*~q =1 bo A1: p=>q =0
Na mocy kontrprzykładu w tabeli T1~> mamy:
B’:~p~~>q=~p*q =0 bo B2:~p=>~q=1
4.
W pełnej definicji symbolicznej implikacji odwrotnej p|~>q linie A’ i B’ zostają powielone do bloków przeciwnych bowiem definicja zdarzenia możliwego ~~> jest przemienna:
p~~>q = p*q [=] q~~>p = q*p

Stąd mamy pełną, symboliczną implikacji odwrotnej p|~>q wraz z jej kodowaniem zero-jedynkowym na mocy prawa Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(~p=1)=(p=0)

Podstawowa definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd:
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1 =1*1 =1

Pełna, symboliczna definicja implikacji odwrotnej p|~>q wraz z kodowaniem zero-jedynkowym jest następująca.

Kod:

T1N=> |T1~> |T1~> |T1=>
| | p q p~>q |~p ~q ~p=>~q
A1: p=> q =0 |B1: p~> q =1 | 1=> 1 =1 | 0=> 0 =1
A’: p~~>~q=1 |A’: p~~>~q=1 | 1~~>0 =1 | 0~~>1 =1
A2:~p~>~q =0 |B2:~p=>~q =1 | 0~> 0 =1 | 1~> 1 =1
B’:~p~~>q =0 |B’:~p~~>q =0 | 0~~>1 =0 | 1~~>0 =0
a b c d e f 1 2 3 4 5 6
|Prosiaczek | Prosiaczek
|(~p=1)=(p=0)| (p=1)=(~p=0)
|(~q=1)=(q=0)| (q=1)=(~q=0)

Komentarz:
1.
Tabela zero-jedynkowa „123” to tabela symboliczna „def” zakodowana z punktem odniesienia ustawionym na warunku koniecznym ~>:
B1def: p~>q
Nagłówek w kolumnie wynikowej „123” wskazuje warunek konieczny ~> istniejący wyłącznie w linii:
B1def: p~>q
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego p~>q to kompletna tabela zero-jedynkowa „123”.
p~>q = p+~q
2.
Tabela zero-jedynkowa „456” to tabela symboliczna „def” zakodowana z punktem odniesienia ustawionym na warunku wystarczającym:
B2def: ~p=>~q
Nagłówek w kolumnie wynikowej „456” ~p=>~q jest zero-jedynkową definicją warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~q):
~p=>~q =p+~q
3.
Zachodzi matematyczna tożsamość:
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q = p+~q
Czego dowodem są identyczne kolumny wynikowe w tabelach zero-jedynkowych 123 i 456
Można to również udowodnić bez tabel zero-jedynkowych.
Definicja znaczka =>:
p=>q=~p+q
Definicja znaczka ~>:
p~>q = p+~q
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Rozwijamy prawą stronę:
~p=>~q = ~(~p)+(~q) = p+~q = p~>q
cnd
4.
Tabela T1N=> wynikła z fałszywości warunku wystarczającego:
A1: p=>q =0
w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) opisana jest równaniem logicznym:
A’: p~~>~q =p*~q
5.
Zachodzi matematyczna tożsamość:
p|~>q=~(A1:p=>q)*(B1:p~>q) = [T1N=>] A’: p~~~>~q = p*~q
Dowód:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Stąd mamy:
p|~>q = ~(p=>q)*(p~>q) = ~(~p+q)*(p+~q) = (p*~q)*(p+~q) = p*~q
cnd
6.
Sens tabeli T1N=> jest nie do zrozumienie w naturalnej logice matematycznej człowieka, dlatego nie istnieje wyróżniony spójnik p|~>q w języku potocznym człowieka - w przeciwieństwie na przykład do spójnika „wtedy i tylko wtedy” <=> który w języku potocznym jest doskonale rozumiany.
Sytuacja jest tu podobna jak w równaniach logicznych wyrażonych spójnikami „i”(*) i „lub”(+) gdzie człowiek rozumie tylko i wyłącznie postać alternatywno-koniunkcyjną, zupełnie nie rozumiejąc tożsamej postaci koniunkcyjno-alternatywnej.
Wniosek:
Nie wszystkie prawa logiki matematycznej są dla człowieka zrozumiałe w języku potocznym.
Innymi słowy:
Nie wszystkie prawa logiki matematycznej są w języku potocznym używane.

2.4 Operator chaosu p|~~>q

Definicja operatora chaosu p|~~>q:
Operator chaosu p|~~>q to nie zachodzenie ani warunku wystarczającego => ani też koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd:
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0) =1*1 =1

Na mocy matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mamy pełną definicję operatora chaosu p|~>q:
A 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =0
##
B 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Wnioski:
1.
Aby udowodnić iż mamy do czynienia z operatorem chaosu p|~~>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax oraz fałszywość dowolnego zdania serii Bx.
2.
Definicja podstawowa operatora chaosu p|~~>q:
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0) =1*1 =1
W miejsce A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax zaś w miejsce B1 dowolne zdanie serii Bx.
Wynika z tego, że matematycznie mamy dostępnych 16 tożsamych definicji implikacji operatora chaosu.

Podstawowa definicja operatora chaosu p|~~>q:
Operator chaosu p|~~>q to nie zachodzenie ani warunku wystarczającego => ani też koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd:
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0) =1*1 =1
Wyprowadzenie definicji operatora chaosu p|~~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Stąd:
p|~~>q = ~(p=>q)*~(p~>q) = ~(~p+q)*~(p+~q) = (p*~q)*(~p*q)=0

Definicja spójnika ~~>:
p~~>q = p*q =1 - gdy zdarzenie możliwe ~~> (istnieje wspólny element zbiorów p i q)
Inaczej:
p~~>q = p*q =0 - gdy zdarzenie niemożliwe ~~> (nie istnieje wspólny element zbiorów p i q)

Kod:

Symboliczna definicja spójnika ~~>
Y=(p~~>q) ~Y=~(p~~>q)
A: p~~> q= p* q =1 =0
B: p~~>~q= p*~q =1 =0
C:~p~~>~q=~p*~q =1 =0
D:~p~~> q=~p* q =1 =0
1 2 3 4 5 6

Nagłówek w kolumnie 5 to definicja spójnika ~~> która jest wyłącznie linia A w powyższej tabeli symbolicznej.
Z tabeli ABCD345 łatwo odczytujemy w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) kiedy zdanie wypowiedziane:
A: p~~>q = p*q
będzie prawdziwe a kiedy fałszywe.
Mówi o tym układ równań logicznych Y i ~Y opisujący ta tabelę:
1.
Równanie logiczne w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) opisujące funkcję logiczną Y to:
Y = p~~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q =1
Ogólnie:
Y = p~~>q = (p*q+p*~q+~p*~q +~p*q) =1
Dowód:
Y = p*(q+~q)+~p*(q+~q) = p+~p =1
cnd
2.
Równanie opisujące funkcję logiczną ~Y:
~Y = ~(p~~>q) = ~( p*q+p*~q+~p*~q +~p*q) =0

Zauważmy, że wyprowadzona wyżej definicja operatora chaosu p|~~>q:
p|~~>q =0
Jest tożsama z definicją funkcji logicznej ~Y:
~Y = ~(p~~>q) = ~( p*q+p*~q+~p*~q +~p*q) =0

Matematycznie zachodzi:
p|~~>q =0 ## p~~>q =p*q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd

Zauważmy, że funkcja logiczna Y to zdanie zawsze prawdziwe które rozumie każdy człowiek.
Pani w przedszkolu:
Jutro:
K*T=1*1 =1 - pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
lub
K*~T=1*1=1 - pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
lub
~K*~T=1*1=1 - nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
lub
~K*T=1*1=1 - nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)

Y=K*T + K*~T+~K*~T + ~K*T =1
Zauważmy, że cokolwiek pani jutro nie zrobi to dotrzyma słowa.
Nie ma tu żadnych szans na kłamstwo.
Doskonale widać, że z punktu widzenia logiki matematycznej zdanie zawsze prawdziwe jak wyżej robi z pani przedszkolanki idiotkę, która nie rozumie logiki matematycznej.
Normalni ludzie zdań zawsze prawdziwych nie wypowiadają dokładnie dlatego że są to zdania zawsze prawdziwe.
Identyczne zdania prawdziwe:
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Pies ma cztery łapy lub nie ma czterech łap
Liczba 8 jest podzielna przez 2 lub nie jest podzielna przez 2
Bóg istnieje lub nie istnieje
etc
Mam nadzieję, że wszyscy rozumieją dlaczego zdań zawsze prawdziwych normalni ludzie nie wypowiadają.
Po prostu:
Zdania zawsze prawdziwe nie niosą żadnej użytecznej informacji!

2.5 Matematyczne relacje między spójnikami i operatorami implikacyjnymi

Na mocy poznanej teorii zapisujemy:

Zdarzenie możliwe ~~> (element wspólny zbiorów ~~):
p~~>q = p*q
##
Warunek wystarczający =>:
p=>q = ~p+q
##
Warunek konieczny ~>:
p~>q = ~p+1
##
Równoważność <=>:
p<=>q = p*q + ~p*~q
##
Implikacja prosta |=>:
p|=>q = ~p*q
##
Implikacja odwrotna |~>:
p|~>q = p*~q
##
Operator chaosu |~~>:
p|~~>q =0

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:53, 03 Gru 2019, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Wto 9:55, 03 Gru 2019 Temat postu:

Ale nikt cię o to nie pytał. Nadal spierdalasz od odpowiedzi na temat.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 13:02, 03 Gru 2019 Temat postu:

Biedny Irbosol - leży kwiczy i błaga o litość!

Irbisol napisał:

Ale nikt cię o to nie pytał. Nadal spierdalasz od odpowiedzi na temat.

Teorię matematyczną zdań warunkowych wyłożyłem ci wyżej - teraz możemy się zająć różnymi przykładami sterowania żarówką przez wyłącznik lub zespół wyłączników.

Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego, czyli nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości.

Jeśli wszystko znamy (dotyczy to wyłącznie przeszłości) to logika matematyczna jest nam psu na budę potrzebna - nie istnieje, nie ma zastosowania.
Przykładowo jeśli wiemy że Kowalski zamordował Malinowskiego to do czego nam jest tu potrzebna logika matematyczna?
Do niczego!
Logika matematyczna to szukanie mordercy Kowalskiego gdy jeszcze nie wiemy kto zamordował Malinowskiego - małe a robi fundamentalną różnicę!

Zacznijmy od najprostszego wykładu - jedna żarówka i jeden przycisk.

Kod:

Schemat 1
S A
------------- ______
-----| dioda LED |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/naturalna-implikacja-w-ak-i-krz,14867.html#491733

Irbisol napisał:

Mamy układ z jednym przełącznikiem i żarówką.
A <=> Z
Wg KRZ jest to implikacja w obie strony.

Jeżeli świeci żarówka, to A jest włączony.
Jeżeli A jest włączony, to świeci żarówka.

Wg AK nie można w ten sposób powiedzieć, bo jest spełniony warunek
konieczny (a w implikacji AK nie może on być spełniony).

I gdzie ten naturalny język zgodny z AK, pajacu?

Powtórzę z całym naciskiem:
AK to matematyczny opis języka potocznego człowieka, w tym matematyki i fizyki.

Udajmy się na lekcję fizyki do I klasy LO:
Nauczyciel do Jasia (lat 14):
Proszę opisać jak działa układ ze schematu 1.

Jaś:
A.
Jeśli wciśniemy (w przyszłości!) przycisk A (A=1) to żarówka na 100% zaświeci się (S=1)
A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby żarówka świeciła się

Nauczyciel:
Brawo, A jeśli (w przyszłości) nie wciśniemy przycisku A?

Jaś:
C.
Jeśli nie wciśniemy przycisku A (~A=1) to żarówka na 100% nie będzie się świecić (~S)
~A=>~S =1
Nie wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => do tego aby żarówka nie świeciła się.
Uzasadnienie:
Nie istnieje przycisk B (zmienna wolna) który by tą żarówkę mógł zaświecić przy nie wciśniętym A.

Stąd mamy dowód iż zdania A i C wchodzą w skład definicji równoważności:
RA.
Przycisk A (A=1) jest wciśnięty wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się (S=1)
A<=>S= (A: A=>S)*(C: ~A=>~S) =1*1 =1

W algebrze Kubusia jedna z tożsamych (wszystkich jest 16!) definicji równoważności jest taka:
Równoważność to spełniony warunek wystarczający w logice dodatniej (bo S):
A: A=>S =1
Oraz spełniony warunek wystarczający => w logice ujemnej (bo ~S)
C: ~A=>~S =1

Irbisol napisał:

I gdzie ten naturalny język zgodny z AK, pajacu?

Odpowiadam:
Masz wyżej pajacu!
Czy masz jakieś wątpliwości iż Jaś opowiedział ci jak działa układ ze schematu 1 w języku potocznym człowieka?

Zobaczmy teraz jak to wygląda w twoim gównie zwanym KRZ:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/naturalna-implikacja-w-ak-i-krz,14867.html#491733

Irbisol napisał:

Mamy układ z jednym przełącznikiem i żarówką.
A <=> S
Wg KRZ jest to implikacja w obie strony.

Jeżeli świeci żarówka, to A jest włączony.
Jeżeli A jest włączony, to świeci żarówka.

Wg AK nie można w ten sposób powiedzieć, bo jest spełniony warunek
konieczny (a w implikacji AK nie może on być spełniony).

I gdzie ten naturalny język zgodny z AK, pajacu?

To wytłuszczone zdanie rozkłada gówno zwane KRZ na łopatki - czyli KRZ leży, kwiczy i błaga o litość.

Zauważ pajacu że ty stosujesz tożsamą definicję równoważności (wszystkich możliwych jest 16!):
Przycisk A jest wciśnięty wtedy i tylko wtedy gdy żarówka się świeci
A<=>S = (A: A=>S)*(AO: S=>A) =1*1 =1

Prawo kontrapozycji:
AO: S=>A = C: ~A=>~S

Stąd mamy tożsamą definicję równoważności (wszystkich możliwych jest 16!) z której skorzystał Jaś opowiadając jak działa układ ze schematu 1.

RA.
Przycisk A (A=1) jest wciśnięty wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się (S=1)
A<=>S= (A: A=>S)*(C: ~A=>~S) =1*1 =1
Równoważność to spełniony warunek wystarczający w logice dodatniej (bo S):
A: A=>S =1
Oraz spełniony warunek wystarczający => w logice ujemnej (bo ~S)
C: ~A=>~S =1

Cofnijmy teraz czas do momentu kiedy Ty Irbisolu jesteś na lekcji fizyki u tego samego nauczyciela.

Nauczyciel:
Irbisolu, opisz układ ze schematu 1

Irbisol:
A.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka na 100% => świeci się (S=1)
A=>S =1
To jest implikacja prawdziwa proszę pana

Nauczyciel:
To co mówisz to jest gówno, czyli stwierdzenie prawdziwości zdania A bez żadnego dowodu matematycznego!
Poproszę o dowód, czyli odpowiedz na pytanie czy wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => do tego by żarówka świeciła się

… i co Irbisolu, leżymy i kwiczymy i błagamy o litość.
Zgadza się?
Mam nadzieję że odpowiesz na ostatnie pytanie nauczyciela.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 13:20, 03 Gru 2019, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Wto 13:15, 03 Gru 2019 Temat postu:

Pierdolisz nie na temat. Wkleiłeś coś z innego wątku.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 13:45, 03 Gru 2019 Temat postu:

Irbisol napisał:

Pierdolisz nie na temat.
Wkleiłeś coś z innego wątku.

To jest na temat, zaczynamy naszą dyskusję od najprostszego obwodu elektrycznego czyli od żarówki sterowanej jednym wyłącznikiem.
Nie będziesz mi tu skakał do obwodu bardziej złożonego bo twoje gówno zwane KRZ daje dupy, na najprostszym obwodzie.
Musisz zatem UDOWODNIĆ że KRZ daje radę z czymś najprostszym, a dopiero po tym fakcie możemy przejść do rzeczy bardziej skomplikowanych

Kod:

Schemat 1
S A
------------- ______
-----| dioda LED |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/naturalna-implikacja-w-ak-i-krz,14867.html#491733

Irbisol napisał:

Mamy układ z jednym przełącznikiem i żarówką.
A <=> Z
1) Wg KRZ jest to implikacja w obie strony.

Jeżeli świeci żarówka, to A jest włączony.
Jeżeli A jest włączony, to świeci żarówka.

2) Wg AK nie można w ten sposób powiedzieć, bo jest spełniony warunek
konieczny (a w implikacji AK nie może on być spełniony).

I gdzie ten naturalny język zgodny z AK, pajacu?

Każde zdanie w twoim cytacie jest dowodem jakie spustoszenie zrobiło w twoim mózgu gówno zwane KRZ

Ad 1)
Tu twierdzisz że:
Implikacja wg KRZ p=>q = Warunek wystarczający p=>q
… a to jest twardy fałsz rozkładający KRZ na łopatki, co bardzo łatwo udowodnić.

Ad 2)
Co ty pierdolisz że w AK w równoważności warunek konieczny nie może być spełniony skoro definicja równoważności w AK jest taka.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-obsludze-zdan-warunkowych-2020,14897.html#492629

AK w obsłudze zdań warunkowych napisał:

2.1 Równoważność p<=>q

Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy definicję równoważności w równaniu logicznym:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1

Na mocy matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mamy pełną definicję równoważności:
A 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Wnioski:
A.
Aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.
B.
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q =1*1 =1
W miejsce A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax zaś w miejsce B1 dowolne zdanie serii Bx.
Wynika z tego że matematycznie mamy dostępnych 16 tożsamych definicji równoważności z których najpopularniejsze to:
1.
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> i wystarcza => aby zaszło p
p<=>q = (B1: p~>q)* (A1: p=>q) =1*1 =1
2.
Najpopularniejsza definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzący warunek wystarczający => w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*( B3: q=>p) =1*1 =1
3.
Aksjomatyczna definicja równoważności z której wynika tabela zero-jedynkowa równoważności:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) =1*1 =1

Czego nie wolno darować Irbisolowi?

Irbisolowi nie wolno darować FAKTU iż sam stwierdził że w KRZ zachodzi tożsamość matematyczna:
Implikacja wg KRZ p=>q = Warunek wystarczający p=>q
Broń się Irbisolu, udowodnij nie stwierdziłeś powyższej tożsamości!

Przypomnę Irbisolu na jakie pytanie masz odpowiedzieć czego ci nie odpuszczę:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-250.html#492681

rafal3006 napisał:

Cofnijmy teraz czas do momentu kiedy Ty Irbisolu jesteś na lekcji fizyki u tego samego nauczyciela.

Kod:

Schemat 1
S A
------------- ______
-----| dioda LED |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------

Nauczyciel:
Irbisolu, opisz układ ze schematu 1

Irbisol:
A.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka na 100% => świeci się (S=1)
A=>S =1
To jest implikacja prawdziwa proszę pana

Nauczyciel:
To co mówisz to jest gówno, czyli stwierdzenie prawdziwości zdania A bez żadnego dowodu matematycznego!
Poproszę o dowód, czyli odpowiedz na pytanie czy wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => do tego by żarówka świeciła się

… i co Irbisolu, leżymy i kwiczymy i błagamy o litość.
Zgadza się?
Mam nadzieję że odpowiesz na ostatnie pytanie nauczyciela.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:04, 03 Gru 2019, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Wto 14:55, 03 Gru 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

To jest na temat, zaczynamy naszą dyskusję od najprostszego obwodu elektrycznego

Temat jest taki, że zadałem ci pytanie.
A ty spierdalasz, pisząc o czym innym i zadając swoje pytania.
Skończ jedną kwestię i wtedy będziemy pisać o tym, co chcesz.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:51, 03 Gru 2019 Temat postu:

Wielkie twierdzenie Irbisola!

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

To jest na temat, zaczynamy naszą dyskusję od najprostszego obwodu elektrycznego

Temat jest taki, że zadałem ci pytanie.
A ty spierdalasz, pisząc o czym innym i zadając swoje pytania.
Skończ jedną kwestię i wtedy będziemy pisać o tym, co chcesz.

… a gdzie ci tak spieszno Irbisolu?
Nie chcesz rozmawiać o rzeczach które roznoszą twoje gówno zwane KRZ w puch marny?
Ja wręcz przeciwnie, wierzę że kiedyś odzyskasz wzrok zalepiony tym gównem i zobaczysz jak piękna jest algebra Kubusia, której sam jesteś gorącym wyznawcą tylko o tym nie wiesz, a dowodem tego stanu rzeczy jest Wielkie Twierdzenie Irbisola które sam, bez żadnego przymusu z mojej strony zapisałeś.

Cofnijmy się do tego historycznego momentu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/jaka-jest-kubusiowa-definicja-implikacji-czesc-ii,14655.html#483875

Irbisol napisał:

Nie przeczytałem tego wcześniej, bo jak pierdolisz nie na temat, to dalej nie czytam

Cytat:

~p|~>~q = (~p~>~q)*~(~p=>~q)
Proste jak cep, zgadzasz się z tym?

Nie, nie zgadzam się - jest to prostsze niż cep, tylko nie wiem, po co dałeś na siłę te zaprzeczenia - pewnie po to, żeby podziwiali, jaki z ciebie matematyk, bo więcej symboli jest we wzorze. Żałosne.

Normalny zapis, po prostych przekształceniach, jest taki:

Kod:

p|=>q = (p=>q) * ~(p~>q)

Co oznacza, że implikacja (p, q) zachodzi wtedy, gdy p jest warunkiem wystarczającym dla q i jednocześnie p nie jest warunkiem koniecznym dla q.

To tyle w tym temacie - odpowiedziałeś, co jest dla mnie zaskoczeniem.

Irbisolu, w twoim cytacie ewidentnie jesteś ekspertem algebry Kubusia i śmiertelnym wrogiem gówna zwanego KRZ - jako i wszyscy ludzie chodzący po ziemi, od 5-cio latka po prof. matematyki.

Przetłumaczę ci z polskiego na polski to twoje wytłuszczone zdanie:

Irbisol napisał:

Normalny zapis, po prostych przekształceniach, jest taki:

Kod:

p|=>q = (p=>q) * ~(p~>q)

Co oznacza, że implikacja p|=>q zachodzi wtedy i tylko wtedy:
gdy p jest warunkiem wystarczającym => dla q
p=>q =1
i jednocześnie (*)
p nie jest warunkiem koniecznym ~> dla q
p~>q =0
czyli:
~(p~>q)=1
Stąd mamy definicję implikacji p|=>q:
p|=>q = (p~>q)*~(p~>q) =1*~(0) =1*1 =1

Uważaj Irbisolu:
Definicja implikacji p|=>q którą nam tak pięknie zapisałeś:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) =1*~(0)=1*1 =1

Jest genialna bo to jest definicja rodem z algebry Kubusia!

Zauważ że w algebrze Kubusia musi tu zachodzić i zachodzi!
Implikacja p|=>q ## warunek wystarczający p=>q ## warunek konieczny p~>q)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Wielkie twierdzenie Irbisola:
Implikacja p|=>q ## warunek wystarczający p=>q ## warunek konieczny p~>q)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Logika matematyczna która w którymkolwiek miejscu postawi tu w miejsce znaku różne na mocy definicji ##, znak tożsamości logicznej <=> jest wewnętrznie sprzeczna.

Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się ze swoim własnym Wielkim twierdzeniem Irbisola które sam, i bez żadnego przymusu z mojej strony zapisałeś w cytacie wyżej?

P.S.
Kubuś i wszystkie 5-cio latki biją ci brawo za twoje wielkie twierdzenie Irbisola, które jest oczywiście nie do obalenia
Czy rozumiesz dlaczego?
… bo wraz z wielkim twierdzeniem Irbisola stałeś się gorliwym wyznawcą algebry Kubusia - wstąpiłeś do obozu logiki matematycznej której ekspertami są 5-cio latki i panie przedszkolanki … że o gospodyniach domowych nie wspomnę.

Jaś (lat 5)
Serdecznie witamy Irbisola, świeżo nawróconego na jedynie słuszną matematyczną wiarę, algebrę Kubusia!

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:58, 03 Gru 2019, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Wto 20:21, 03 Gru 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

… a gdzie ci tak spieszno Irbisolu?
Nie chcesz rozmawiać o rzeczach które roznoszą twoje gówno zwane KRZ w puch marny?

Nigdzie mi nie spieszno.
A rozmawiać chcę o czymkolwiek, ale PO KOLEI.
Bo jak zacznę teraz o twoich kolejnych dowodach z dupy, to znowu zmienisz temat.
Więc trzymaj się w tym wątku tematu bieżącego.
Jak chcesz rozpocząć inne tematy - stwórz nowy wątek.

Widzisz więc, że nie mam problemu z innymi tematami.
To ty spierdalasz notorycznie od odpowiedzi.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 23:38, 03 Gru 2019 Temat postu:

Wielkie twierdzenie Irbisola!
… po raz drugi!

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

… a gdzie ci tak spieszno Irbisolu?
Nie chcesz rozmawiać o rzeczach które roznoszą twoje gówno zwane KRZ w puch marny?

Przecież właśnie zaczęliśmy rozmowę na temat żarówki i dwóch przycisków bo na jednej żarówce i jednym przycisku rozkraczyłeś się totalnie czyli udowodniłem ci fałszywość KRZ na tym poletku w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-250.html#492687

Układ mamy teraz taki:

Kod:

Schemat 2
r
______
-----o o-----
q | p |
------------- | ______ |
-----| dioda LED |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------

Irbisol napisał:

Nie przeczytałem tego wcześniej, bo jak pierdolisz nie na temat, to dalej nie czytam

Cytat:

~p|~>~q = (~p~>~q)*~(~p=>~q)
Proste jak cep, zgadzasz się z tym?

Kod:

p|=>q = (p=>q) * ~(p~>q)

Mój komentarz do TWOJEGO cytatu wyżej jest następujący:
Irbisolu, w twoim cytacie ewidentnie jesteś ekspertem algebry Kubusia i śmiertelnym wrogiem gówna zwanego KRZ - jako i wszyscy ludzie chodzący po ziemi, od 5-cio latka poczynając (z wykluczeniem twardogłowych matematyków tobie podobnych Irbisolu)

Przetłumaczę ci z polskiego na polski to co sam własną łapką NAPISAŁEŚ:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/jaka-jest-kubusiowa-definicja-implikacji-czesc-ii,14655.html#483875

Irbisol napisał:

Normalny zapis, po prostych przekształceniach, jest taki:

Kod:

p|=>q = (p=>q) * ~(p~>q)

Uważaj Irbisolu:
Definicja implikacji p|=>q którą nam tak pięknie zapisałeś:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) =1*~(0)=1*1 =1

Jest genialna bo to jest definicja rodem z algebry Kubusia!

Zauważ że w algebrze Kubusia musi tu zachodzić i zachodzi!
Implikacja p|=>q ## warunek wystarczający p=>q ## warunek konieczny p~>q)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dowód:
W algebrze Kubusia zachodzi:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Definicja implikacji p|=>q:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
Stąd mamy:
Implikacja p|=>q=~p*q ## warunek wystarczający p=>q=~p+q ## warunek konieczny p~>q=p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd

Wielkie twierdzenie Irbisola:
Implikacja p|=>q ## warunek wystarczający p=>q ## warunek konieczny p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Logika matematyczna która w którymkolwiek miejscu postawi tu w miejsce znaku różne na mocy definicji ##, znak tożsamości logicznej <=> jest wewnętrznie sprzeczna.

Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się ze swoim własnym Wielkim twierdzeniem Irbisola które sam, i bez żadnego przymusu z mojej strony zapisałeś w cytacie wyżej?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:05, 04 Gru 2019, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Śro 10:04, 04 Gru 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

na jednej żarówce i jednym przycisku [b]rozkraczyłeś się totalnie czyli udowodniłem ci fałszywość KRZ

Nie wiem, nie czytam pierdolenia nie na temat, więc trudno mi potwierdzić, czy się rozkraczyłem, czy nie. Jak skończysz jeden temat i zajrzę do tego jednego przełącznika, to obstawiam, że po roku spierdalania od tematu w końcu się posrasz.

Cytat:

No proszę, po wielu dniach odpowiedziałeś w końcu na pytanie. Pewnie nawet zapomniałeś, że to od niego spierdalałeś.

Cytat:

ORAZ!
B1.
Jeśli przycisk p jest wciśnięty to żarówka q świeci się
p~>q =0
Wciśnięcie przycisku p nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> by żarówka q świeciła się bowiem żarówkę może zaświecić przycisk r (zmienna wolna!).

To byłoby drugie moje pytanie - i już mamy odpowiedź.

Pomijam dalsze pierdolenie, bo nie chce mi się w nim szukać, czy piszesz coś na temat, więc kontynuując:

Mamy dla powyższego układu spełniony warunek wystarczający
A => Z = 1
oraz niespełniony warunek konieczny
A ~> Z = 0
czyli

(A => Z) * ~(A ~> Z)
Twoja implikacja to:

A |=> Z = (A => Z) * ~(A ~> Z)

Zatem ten układ REALIZUJE IMPLIKACJĘ.
TAK / NIE.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 10:32, 04 Gru 2019 Temat postu:

Prośba natury porządkowej

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

na jednej żarówce i jednym przycisku rozkraczyłeś się totalnie czyli udowodniłem ci fałszywość KRZ

Cytat:

No proszę, po wielu dniach odpowiedziałeś w końcu na pytanie. Pewnie nawet zapomniałeś, że to od niego spierdalałeś.

Cytat:

Czyli wreszcie zaczęliśmy na temat.
Sam widzisz że obiecałem ci to i dotrzymuję słowa - zawsze wiedziałem że o to ci chodzi, jednak musiałem cię przygotować publikując potrzebną nam teorię czysto matematyczną obsługi zdań warunkowych „Jeśli p to q” dostępną pod tym linkiem:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-obsludze-zdan-warunkowych-2020,14897.html#492629

Mam prośbę natury porządkowej.
W naszej dyskusji proponuje przejść na zwyczajowo przyjęty zapis ogólny przy pomocy symboli p,q,r
W miejsce:
p=A
q=Z
r=B
Chodzi mi o to aby przyszłe pokolenia matematyków które na 100% przejdą wkrótce na algebrę Kubusia miały teorię o której tu dyskutujemy od razu w zapisach ogólnych.
Dlaczego to jest takie ważne?
Bo to jest matematyka gdzie pod p,q,r możemy sobie podstawiać dowolne zdania wypowiedziane przez człowieka np. to o piesku i jego czterech łapach i nasza matematyka, algebra Kubusia, będzie działać identycznie jak w przykładzie z żarówką Z i dwoma przyciskami A i B.
Dowód:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór p=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń ..]
cnd
Od strony czysto matematycznej zdanie tożsame to układ ze schematu 2:
Jeśli przycisk p jest wciśnięty to na 100% => świeci się żarówka q
p=>q =1
W obu przypadkach mamy do czynienia z implikacją prostą p|=>q o definicji:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0)=1*1 =1

Proponuję zatem, abyśmy dopóki dyskutujemy o wiadomej żarówce i dwóch przyciskach na początku każdego postu zamieszczali schemat rzeczywisty, którego dotyczą nasze rozważanie.
Ten schemat:

Kod:

Innymi słowy Irbisolu, oczekuję twoich odpowiedzi jak we wzorcu niżej:

Irbisol napisał:

Kod:

rafal3006 napisał:

na jednej żarówce i jednym przycisku rozkraczyłeś się totalnie czyli udowodniłem ci fałszywość KRZ

Cytat:

No proszę, po wielu dniach odpowiedziałeś w końcu na pytanie. Pewnie nawet zapomniałeś, że to od niego spierdalałeś.

Cytat:

To byłoby drugie moje pytanie - i już mamy odpowiedź.

Pomijam dalsze pierdolenie, bo nie chce mi się w nim szukać, czy piszesz coś na temat, więc kontynuując:

Mamy dla powyższego układu spełniony warunek wystarczający
p => q = 1
oraz niespełniony warunek konieczny
p ~> q = 0
czyli

(p => q) * ~(p ~> q)
Twoja implikacja to:

p |=> q = (p => q) * ~(p ~> q)

Zatem ten układ REALIZUJE IMPLIKACJĘ.
TAK / NIE.

Odpowiadam:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/jaka-jest-kubusiowa-definicja-implikacji-czesc-ii,14655.html#483875

Irbisol napisał:

Normalny zapis, po prostych przekształceniach, jest taki:

Kod:

p|=>q = (p=>q) * ~(p~>q)

Uważaj Irbisolu:
Definicja implikacji p|=>q którą nam tak pięknie zapisałeś:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) =1*~(0)=1*1 =1

Jest genialna bo to jest definicja rodem z algebry Kubusia!

Zauważ że w algebrze Kubusia musi tu zachodzić i zachodzi!
Implikacja p|=>q ## warunek wystarczający p=>q ## warunek konieczny p~>q)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dowód:
W algebrze Kubusia zachodzi:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Definicja implikacji p|=>q:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
Stąd mamy:
Implikacja p|=>q=~p*q ## warunek wystarczający p=>q=~p+q ## warunek konieczny p~>q=p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd

Wielkie twierdzenie Irbisola:
Implikacja p|=>q ## warunek wystarczający p=>q ## warunek konieczny p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Logika matematyczna która w którymkolwiek miejscu postawi tu w miejsce znaku różne na mocy definicji ##, znak tożsamości logicznej <=> jest wewnętrznie sprzeczna.

Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się ze swoim własnym Wielkim twierdzeniem Irbisola które sam, i bez żadnego przymusu z mojej strony zapisałeś w cytacie wyżej?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:23, 04 Gru 2019, w całości zmieniany 7 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Śro 11:21, 04 Gru 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Czyli wreszcie zaczęliśmy na temat.

Bo wreszcie - chociaż nieświadomie - zacząłeś pisać na temat.

Cytat:

Odpowiadam:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/jaka-jest-kubusiowa-definicja-implikacji-czesc-ii,14655.html#483875

Nie, nie odpowiadasz, tylko znowu odpisujesz.
Interesuje mnie odpowiedź na moje ostatnie pytanie - odpowiedź ma dwie możliwości:
TAK / NIE

Nic nie zmienia się w temacie nieczytania pierdolenia nie na temat.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 11:42, 04 Gru 2019 Temat postu:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Czyli wreszcie zaczęliśmy na temat.

Bo wreszcie - chociaż nieświadomie - zacząłeś pisać na temat.

To jest tylko twoje pierdolenie - od początku widziałem o ci chodzi ale musiałem:
Po pierwsze:
Stworzyć matematykę ogólną operatorów implikacyjnych co zrobiłem w tym temacie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-obsludze-zdan-warunkowych-2020,14897.html#492629
Po drugie:
Musiałem udowodnić iż KRZ pada na pysk na najprostszym układzie żarówki z jednym przyciskiem co udowodniłem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-250.html#492681

Wracając do tematu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-250.html#492769

Irbisol napisał:

Kod:

Rafal3006 napisał:

No proszę, po wielu dniach odpowiedziałeś w końcu na pytanie. Pewnie nawet zapomniałeś, że to od niego spierdalałeś.

Rafal3006 napisał:

To byłoby drugie moje pytanie - i już mamy odpowiedź.

Pomijam dalsze pierdolenie, bo nie chce mi się w nim szukać, czy piszesz coś na temat, więc kontynuując:

Mamy dla powyższego układu spełniony warunek wystarczający
p => q = 1
oraz niespełniony warunek konieczny
p ~> q = 0
czyli

(p => q) * ~(p ~> q)
Twoja implikacja to:

p |=> q = (p => q) * ~(p ~> q)

Zatem ten układ REALIZUJE IMPLIKACJĘ.
TAK / NIE.

Co ty sobie wyobrażasz goopi Irbiolu, że ty będziesz się rozpisywał a mnie wolno odpowiadać tylko TAK / NIE.
Nie zgadzam się na takie postawienie sprawy - ja również mogę pisać posty z własnym uzasadnieniem.
Czy dotarło?

Odpowiadam na gruncie algebry Kubusia bo o niej tu dyskutujemy.

Poprawna definicja implikacji prostej p|=>q na gruncie algebry Kubusia jest taka:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q)
Interpretacja fizyczna tej definicji to schemat 2, gdzie definicje warunków wystarczającego => i koniecznego ~> widać jak na dłoni i wcale do tego celu nie jest potrzebna matematyka bo te definicje są naturalne (wyssane z mlekiem matki)

W algebrze Kubusia elementarne DEFINICJE masz takie:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Definicja implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
Stąd mamy:
Implikacja p|=>q=~p*q ## warunek wystarczający p=>q=~p+q ## warunek konieczny p~>q=p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Kluczowe pytanie do Irbisola:
Czy twoja matematyka zabrania mi przyjęcia definicji spójników implikacyjnych => i ~> jak wyżej?
TAk / NIE

Wielkie twierdzenie Irbisola:
Implikacja p|=>q ## warunek wystarczający p=>q ## warunek konieczny p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Logika matematyczna która w którymkolwiek miejscu postawi tu w miejsce znaku różne na mocy definicji ##, znak tożsamości logicznej <=> jest wewnętrznie sprzeczna.

Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się ze swoim własnym (sam je wyżej zapisałeś) wielkim twierdzeniem Irbisola

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:48, 04 Gru 2019, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Śro 11:57, 04 Gru 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Czyli wreszcie zaczęliśmy na temat.

Bo wreszcie - chociaż nieświadomie - zacząłeś pisać na temat.

To jest tylko twoje pierdolenie - od początku widziałem o ci chodzi ale musiałem:
Po pierwsze:

Nie musiałeś - nikt tego nie czytał.

Cytat:

Możesz, ale tyle pierdolisz nie na temat, piszesz jakieś banały i "dowody", o które nikt cię nie prosił, że ja tego nie będę czytał.
Więc może najpierw odpowiedz, a później uzasadniaj.
Próbuje od kilku tygodni właściwie USTALIĆ, o co ci, kurwa, chodzi. Bo w kwestii tej implikacji co chwila zmieniasz zdanie.
Teraz nie nawet jesteś w stanie wykrztusić z siebie, czy ten układ realizuje jakąś implikację, czy nie.

To, że w końcu odpowiedziałeś na poprzednie pytanie, to twoje przeoczenie.
Teraz znowu będzie kilka tygodni pierdolenia nie na temat.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 12:08, 04 Gru 2019 Temat postu:

Wielkie twierdzenie Irbisola!
… po raz trzeci.

Kluczowe jest tu pytanie:
Czy zachodzi matematyczna tożsamość rodem z KRZ:
Implikacja = warunek wystarczający

Dowód iż tak jest w KRZ:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/jaka-jest-kubusiowa-definicja-implikacji,14655.html#484065

Irbisol napisał:

[link widoczny dla zalogowanych]
p => q - gdzie p jest warunkiem wystarczającym dla q, a q jest warunkiem koniecznym dla p.
Czyli w KRZ warunek wystarczający to implikacja, a konieczny to implikacja odwrotna: q <= p.
Tak, oni o tym doskonale wiedzą.

Dla każdego matematyka oczywistym jest że cytat wyżej jest sprzeczny z Wielkim twierdzeniem Irbisola, które sam Irbisolu, własną łapką zapisałeś - patrz koniec postu.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Odpowiadam najkrócej jak to tylko możliwe!

Kod:

Na schemacie 2 oczywistym jest że:
A1.
Jeśli przycisk p jest wciśnięty to żarówka q świeci się
p=>q =1
Wciśnięcie przycisku p jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, aby żarówka q świeciła się
ORAZ!
B1.
Jeśli przycisk p jest wciśnięty to żarówka q świeci się
p~>q =0
Wciśnięcie przycisku p nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> by żarówka q świeciła się bowiem żarówkę może zaświecić przycisk r (zmienna wolna!).

Ogólna definicja implikacji prostej w algebrze Kubusia p|=>q jest następująca:
Implikacja p|=>q to zachodzący wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p=>q =1 - warunek wystarczający spełniony (=1)
p~>q =0 - warunek konieczny nie spełniony (=0)
Stąd masz w twoim KRZ definicje którą sam się zachwycasz w Irbisolu:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1* ~(0) =1*1 =1
Twój zachwyt powyższą definicją mogę ci udowodnić cytatem - robiłem to już milion razy, ślepy chyba jesteś że tego nie widzisz.

Powtórzę:
Poprawna definicja implikacji prostej p|=>q na gruncie algebry Kubusia jest taka:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q)
Interpretacja fizyczna tej definicji to schemat 2, gdzie definicje warunków wystarczającego => i koniecznego ~> widać jak na dłoni i wcale do tego celu nie jest potrzebna matematyka bo te definicje są naturalne (wyssane z mlekiem matki)

W algebrze Kubusia elementarne DEFINICJE masz takie:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Definicja implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
Stąd mamy:
Implikacja p|=>q=~p*q ## warunek wystarczający p=>q=~p+q ## warunek konieczny p~>q=p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Kluczowe pytanie do Irbisola:
Czy twoja matematyka zabrania mi przyjęcia definicji spójników implikacyjnych => i ~> jak wyżej?
TAK / NIE

Wielkie twierdzenie Irbisola:
Implikacja p|=>q ## warunek wystarczający p=>q ## warunek konieczny p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Logika matematyczna która w którymkolwiek miejscu postawi tu w miejsce znaku różne na mocy definicji ##, znak tożsamości logicznej <=> jest wewnętrznie sprzeczna.

Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się ze swoim własnym (sam je wyżej zapisałeś) wielkim twierdzeniem Irbisola

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 12:15, 04 Gru 2019, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Śro 12:37, 04 Gru 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Kluczowe jest tu pytanie:
Czy zachodzi matematyczna tożsamość rodem z KRZ:
Implikacja = warunek wystarczający

No i zaczyna się ...
A co ma KRZ do tego, pajacu?
Znowu pierdolisz nie na temat.
Poczekamy - może znowu przypadkowo uda ci się odpowiedzieć w temacie.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 12:47, 04 Gru 2019 Temat postu:

Wielkie twierdzenie Irbisola!
… po raz czwarty.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Kluczowe jest tu pytanie:
Czy zachodzi matematyczna tożsamość rodem z KRZ:
Implikacja = warunek wystarczający

No i zaczyna się ...
A co ma KRZ do tego, pajacu?
Znowu pierdolisz nie na temat.
Poczekamy - może znowu przypadkowo uda ci się odpowiedzieć w temacie.

KRZ twierdzi że:
implikacja = warunek wystarczający

Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/jaka-jest-kubusiowa-definicja-implikacji,14655.html#484065

Irbisol napisał:

Dla każdego matematyka oczywistym jest że cytat wyżej jest sprzeczny z Wielkim twierdzeniem Irbisola, które sam Irbisolu, własną łapką zapisałeś - patrz koniec postu.

Kod:

Irbisolu:
Dowód twojego zachwytu definicją implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q)
rodem z algebry Kubusia masz niżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/jaka-jest-kubusiowa-definicja-implikacji-czesc-ii,14655.html#483875

Irbisol napisał:

Normalny zapis, po prostych przekształceniach, jest taki:

Kod:

p|=>q = (p=>q) * ~(p~>q)

Powtórzę:
Poprawna definicja implikacji prostej p|=>q na gruncie algebry Kubusia jest taka:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q)
Interpretacja fizyczna tej definicji to schemat 2, gdzie definicje warunków wystarczającego => i koniecznego ~> widać jak na dłoni i wcale do tego celu nie jest potrzebna matematyka bo te definicje są naturalne (wyssane z mlekiem matki)

W algebrze Kubusia elementarne DEFINICJE masz takie:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Definicja implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
Stąd mamy:
Implikacja p|=>q=~p*q ## warunek wystarczający p=>q=~p+q ## warunek konieczny p~>q=p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Kluczowe pytanie do Irbisola:
Czy twoja matematyka zabrania mi przyjęcia definicji spójników implikacyjnych => i ~> jak wyżej?
TAK / NIE

Wielkie twierdzenie Irbisola:
Implikacja p|=>q ## warunek wystarczający p=>q ## warunek konieczny p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Logika matematyczna która w którymkolwiek miejscu postawi tu w miejsce znaku różne na mocy definicji ##, znak tożsamości logicznej <=> jest wewnętrznie sprzeczna.

Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się ze swoim własnym (sam je wyżej zapisałeś) wielkim twierdzeniem Irbisola

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:01, 04 Gru 2019, w całości zmieniany 5 razy

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 10, 11, 12 ... 26, 27, 28 Następny
Strona 11 z 28

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin