 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 20:27, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Ziemianie błędnie matematycznie stawiają znak równoważności nad kolumną wynikową z samymi jedynkami w wyniku, bo nie ma takiej definicji wśród operatorów logicznych.
Dokładnie o prawo De Morgana tu chodzi:
p+q <=> ~(~p*~q) |
znowu kłamiesz.
ziemianie na podstawie wyrażenia w nagłówku kolumny wynikowej wypełniają tę kolumnę, a nie na podstawie wartości wypelniają nagłówek. Nie ma tego co pogrubiłem w Twoim cytacie.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:35, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | Ziemianie błędnie matematycznie stawiają znak równoważności nad kolumną wynikową z samymi jedynkami w wyniku, bo nie ma takiej definicji wśród operatorów logicznych.
Dokładnie o prawo De Morgana tu chodzi:
p+q <=> ~(~p*~q) |
znowu kłamiesz.
ziemianie na podstawie wyrażenia w nagłówku kolumny wynikowej wypełniają tę kolumnę, a nie na podstawie wartości wypelniają nagłówek. Nie ma tego co pogrubiłem w Twoim cytacie. |
Sęk w tym, że ta kolumna jako jedna-jedyna jest niezgodna z całą resztą rachunku zero-jedynkowego.
We wszystkich innych przypadkach nagłówek w kolumnie wynikowej rachunku zero-jedynkowego jest zgodny z odpowiednią definicją zero-jedynkową.
Nie wydaje ci się to co najmniej dziwne?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:45, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
a (p*q)+(~p*~q) jest zgodne z "definicją +"? 1001 vs 1110
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 21:13, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | a (p*q)+(~p*~q) jest zgodne z "definicją +"? 1001 vs 1110 |
| Kod: |
Y=p<=>q ~Y=~(p<=>q)
p q ~p ~q p*q ~p*~q Y=p*q+~p*~q ~Y=p*~q+~p*q Y=~(p*~q+~p*q) Y<=>Y
A: 1 1 0 0 1 0 =1 =0 =1 =1
B: 1 0 0 1 0 0 =0 =1 =0 =1
C: 0 1 1 0 0 0 =0 =1 =0 =1
D: 0 0 1 1 0 1 =1 =0 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
kolumny 567 są zgodne z definicjami spójników „lub”(+) i „i”(*)
Użycie znaku równoważności w nagłówku kolumny 0 prowadzi do sprzeczności czysto matematycznej z kolumną 7.
Co oznacza matematycznie ta równoważność w kolumnie 0 już pisałem.
Korzystam z definicji w nagłówku 7
Y<=>Y = Y*Y + ~Y*~Y = Y+~Y =D =1
Pytanie:
Czy jakakolwiek dziedzina jest tożsama z definicją równoważności?
W szczególności czy ta dziedzina:
D=P8*P2 + P8*~P2+~P8*P2 + ~P8*~P2 =D =1
Jest tożsama z definicją równoważności?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 21:20, 21 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 21:23, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
W kolumnie 7 oryginalny główny spójnik to + a kolumna ta nie zgadza się z kolumną dla +.
tak samo kolumna z prawem de morgana ma główny spójnik <=> i nie zgadza się kolumną dla <=>
i nie. nie ma w tym nic niepokojącego.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 21:50, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | W kolumnie 7 oryginalny główny spójnik to + a kolumna ta nie zgadza się z kolumną dla +.
tak samo kolumna z prawem de morgana ma główny spójnik <=> i nie zgadza się kolumną dla <=>
i nie. nie ma w tym nic niepokojącego. |
Nie jest to prawdą.
Popatrz:
| Kod: |
Y=p<=>q ~Y=~(p<=>q)
p q ~p ~q p*q ~p*~q Y=p*q+~p*~q ~Y=p*~q+~p*q Y=~(p*~q+~p*q) Y<=>Y
A: 1 1 0 0 1 0 =1 =0 =1 =1
B: 1 0 0 1 0 0 =0 =1 =0 =1
C: 0 1 1 0 0 0 =0 =1 =0 =1
D: 0 0 1 1 0 1 =1 =0 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Zauważ, że w kolumnach 56789 w mintermach wszystko doskonale gra i buczy.
Dowód:
| Kod: |
minterm
Y=p<=>q ~Y=~(p<=>q)
p q ~p ~q p*q ~p*~q Y=p*q+~p*~q ~Y=p*~q+~p*q Y=~(p*~q+~p*q) Y<=>Y
A: 1 1 0 0 p* q 1 0 =1 =0 =1 =1
B: 1 0 0 1 p*~q 0 0 =0 =1 =0 =1
C: 0 1 1 0 ~p* q 0 0 =0 =1 =0 =1
D: 0 0 1 1 ~p*~q 0 1 =1 =0 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Dowód zgodności z mintermami kolumny 9:
Y = ~(p*~q+~p*q)
Y = ~(p*~q)*~(~p*q)
Y = (~p+q)*(p+~q)
Y = ~p*p+~p*~q+p*q + q*~q
Y = p*q+~p*~q
cnd
Zobacz teraz co się dzieje z kolumną 0 w mintermach:
Y<=>Y = p*q+p*~q+~p*q + ~p*~q
Y<=>Y = p*(q+~q) + ~p*(q+~q)
Y<=>Y = p+~p =1
Mamy tu oczywistą, czysto matematyczna sprzeczność logiki matematycznej w mintermach (powtórzę: w mintermach!):
Y = p<=>q = p*q+~p*~q - to jest poprawna definicja równoważności w mintermach
Y<=>Y =1 - a to jest dupa z króla a nie poprawna definicja równoważności w mintermach
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 21:58, 21 Mar 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:09, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
Aha, dla ciebie Y<=>Y jest tym samym co p<=>q, że je porównujesz?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:13, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Aha, dla ciebie Y<=>Y jest tym samym co p<=>q, że je porównujesz? |
Ja tylko piszę co wynika z danej kolumny zero-jedynkowej w mintermach.
Sam widzisz, że w całej tabeli wyżej w mintermach wszystko pięknie gra i buczy, LZ wykłada się totalnie na kolumnie 0 zapisanej w mintermach.
Wniosek:
Matematycznie:
LZ = fałsz
cnd
Dowód ekstra, na poziomie 5-cio latka, iż LZ=FALSZ jest w cytacie niżej:
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
Czy totalne wariatkowo może być poprawną logiką matematyczną?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 22:18, 21 Mar 2017, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 23:59, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
Nie wiem co Ci nie pasuje.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 8:31, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Nie wiem co Ci nie pasuje. |
Prawo Wilka:
Dowolną funkcję logiczną (nie tylko operatory logiczne) jednoznacznie opisuje funkcja logiczna wyrażona mintermami.
Innymi słowy:
Nie może być sprzeczności w równaniach algebry Boole’a opisujących dowolną kolumnę wynikową przy pomocy mintermów z funkcją logiczną wyrażoną innymi spójnikami logicznymi.
Przykład:
| Kod: |
minterm
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q Y=~p+q p=>q<=>~p~>~q Y=p*q+p*~q+~p*q+~p*~q
A: 1 1 0 0 p* q =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 p*~q =0 =0 =0 =1 =1
C: 0 1 1 0 ~p* q =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 0 1 1 ~p*~q =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Tożsamość kolumn wynikowych 8=9 jest dowodem formalnym tożsamości funkcji logicznych nad tymi kolumnami.
Sprawdzamy czy zachodzi tożsamość:
Definicje:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
~p~>~q = (~p)+~(~q) =~p+q
To co wyżej to dowód prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Obliczenia nad kolumną 8:
Definicja równoważności w mintermach:
p<=>q = p*q + ~p*~q
Sprawdzamy równoważność nad kolumną 8 korzystając z powyższej definicji
(~p+q)<=>(~p+q) = (~p+q)*(~p+q) + ~(~p+q)*~(~p+q) = (~p+q)+~(~p+q) =1
Ogólnie dla p=q mamy:
p<=>p = p*p+~p*~p = p+~p =1
No… zgadza się, w równoważności nie miałem racji.
Wniosek:
Dowolna równoważność jest zdaniem zawsze prawdziwym
Widać to w twierdzeniu Pitagorasa wyrażonym równoważnością:
TP<=>SK = A: TP*SK+ C:~TP*~SK
Dla TP prawdziwy będzie człon A i fałszywy człon C
Dla ~TP prawdziwy będzie człon C i fałszywy człon A
~TP<=>~SK = C: ~TP*~SK + A: TP*SK
Dla TP prawdziwy będzie człon A i fałszywy człon C
Dla ~TP prawdziwy będzie człon C i fałszywy człon A
Wniosek:
Równoważność w logice dodatniej (bo SK) dotyczy trójkątów prostokątnych
Równoważność w logice ujemnej (bo ~SK) dotyczy trójkątów nieprostokątnych
Matematycznie zachodzi w zbiorach:
TP=SK ## ~TP=~SK
## - różne na mocy definicji
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
ZWT=[TP+~TP]
TP - trójkąt prostokątny
Obliczamy ~TP:
~TP=[ZWT-TP] = [TP+~TP-TP] = ~TP
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:46, 22 Mar 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:52, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Wniosek:
Dowolna równoważność jest zdaniem zawsze prawdziwym |
Myślę, że tu znowu, jak i w sąsiednim wątku, wychodzi Twoja nieumiejętność odróżnienia treści zdania od rzeczywistości. Tzn. trochę odróżniasz, ale nie potrafisz tego nazwać, nie potrafisz określić kiedy mówisz o rzeczywistości a kiedy o treści.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:44, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | Wniosek:
Dowolna równoważność jest zdaniem zawsze prawdziwym |
Myślę, że tu znowu, jak i w sąsiednim wątku, wychodzi Twoja nieumiejętność odróżnienia treści zdania od rzeczywistości. Tzn. trochę odróżniasz, ale nie potrafisz tego nazwać, nie potrafisz określić kiedy mówisz o rzeczywistości a kiedy o treści. |
Podstawowe cechy równoważności najprościej omówić na twierdzeniu Pitagorasa:
Be znaczenia jest bowiem czy będzie to ta równoważność:
TP<=>SK
Czy też ta równoważność:
(K+T)<=>~(~K*~T]
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-850.html#318673
| rafal3006 napisał: | Definicja „zdania zawsze prawdziwego”
Fragment z podpisu - niezbędna teoria:
2.7 Relacje zbiorów
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q
Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = definicja podzbioru =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
Definicja nadzbioru ~>:
Jeśli zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q to mówimy iż zbiór p jest nadzbiorem zbioru q i zapisujemy
p~>q
Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q
Matematycznie:
Warunek konieczny ~> = definicja nadzbioru ~>
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
| fiklit napisał: | | Czyli kiedy konkretnie prawo de Morgana nie jest prawdziwe? |
Rozważmy na wstępie w ogóle co to znaczy „zdanie zawsze prawdziwe” na przykładzie.
Na początek weźmy takie zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być ~~> podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1 bo 24
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> jest prawdziwe bo istnieje co najmniej jedna liczba należąca jednocześnie do zbiorów P8=[8,16,24..] i P3=[3,6,9..24..]
Jak zbadać czy zdanie A jest zdaniem zawsze prawdziwym?
Weźmy formalną definicję zdania zawsze prawdziwego:
| Kod: |
Formalna definicja zdania zawsze prawdziwego
Definicja zero-jedynkowa |Funkcja w mintermach
p q ~p ~q Y=1 ~Y=0 | Y=p*q+p*~q+~p*~q+~p*q =1
A: 1 1 0 0 =1 =0 | p~~> q = p* q =1
B: 1 0 0 1 =1 =0 | p~~>~q = p*~q =1
C: 0 0 1 1 =1 =0 |~p~~>~q =~p*~q =1
D: 0 1 1 0 =1 =0 |~p~~> q =~p* q =1
|
Sprawdźmy czy dobrze zapisaliśmy dwuargumentową funkcję logiczną zawsze prawdziwą.
Y = p*q + p*~q +~p*~q + ~p*q
Minimalizujemy:
Y = p*(q+~q)+~p*(~q+q)
Y = p+~p =1
ok
Jak sprawdzić czy nasze zdanie jest zdaniem zawsze prawdziwym?
Analizujemy zdanie A kwantyfikatorem małym ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Analiza matematyczna przez wszystkie możliwe przeczenia:
| Kod: |
A: P8~~> P3= P8* P3 =1 bo 24
B: P8~~>~P3= P8*~P3 =1 bo 8
C:~P8~~>~P3=~P8*~P3 =1 bo 2
D:~P8~~> P3=~P8* P3 =1 bo 3
|
Odpowiedź:
Zdanie A jest zdaniem zawsze prawdziwym bo analiza tego zdania kwantyfikatorem małym ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia nie daje nam ani jednego, twardego fałszu.
Rozważmy teraz twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =?
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Na mocy prawa Kobry sensowna jest analiza twierdzenia Pitagorasa przez wszystkie możliwe przeczenia p i q pod kwantyfikatorem małym ~~>
Jedziemy!
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1 bo [3,4,5]
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> prawdziwe bo pokazałem jeden trójkąt
Analiza przez wszystkie możliwe przeczenia:
| Kod: |
A: TP~~> SK = TP* SK =1 bo [3,4,5]
B: TP~~>~SK = TP*~SK =0 - nie ma takiego trójkąta
C:~TP~~>~SK =~TP*~SK =1 bo [3,4,6]
D:~TP~~> SK =~TP* SK =0 - nie ma takiego trójkąta
|
Doskonale widać że twierdzenie Pitagorasa nie spełnia definicji zdania zawsze prawdziwego, nie jest więc zdaniem zawsze prawdziwym.
cnd
Co więcej!
Dzięki temu że wiemy które zdania w analizie twierdzenia Pitagorasa przez wszystkie możliwe przeczenia p i q pod kwantyfikatorem małym ~~> są fałszywe z dziecinną łatwością możemy wygenerować twierdzenie Pitagorasa w warunku wystarczającym =>.
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>.
Warunek wystarczający:
p=>q
Kontrprzykład:
p~~>~q = p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 (i odwrotnie)
Na mocy definicji kontrprzykładu mamy:
Fałszywość zdania B pod kwantyfikatorem małym ~~>:
B: TP~~>~SK = TP*~SK =[] =0
Wymusza prawdziwość warunku wystarczającego => A:
A: TP=>SK =1
Końcowe twierdzenie Pitagorasa przyjmuje więc brzmienie:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem => SK
Udowodniliśmy to na mocy definicji kontrprzykładu, czyli przy pomocy zdania fałszywego!
Wniosek:
Twierdzenie Pitagorasa wyrażone spójnikiem „Jeśli p to q” jest prawdziwe tylko i wyłącznie dla trójkątów prostokątnych bo tylko takich trójkątów dotyczy.
Podobnie na mocy definicji kontrprzykładu mamy:
Fałszywość zdania D pod kwantyfikatorem małym ~~>:
D: ~TP~~>SK = ~TP*SK =[] =0
Wymusza prawdziwość warunku wystarczającego => C:
C: ~TP=>~SK =1
Mamy więc prawdziwe twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na 100% nie zachodzi w nim suma kwadratów
~TP=>~SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór ~TP jest podzbiorem => ~SK
Udowodniliśmy to na mocy definicji kontrprzykładu, czyli przy pomocy zdania fałszywego!
Wniosek:
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa wyrażone spójnikiem „Jeśli p to q” jest prawdziwe tylko i wyłącznie dla trójkątów nieprostokątnych bo tylko takich trójkątów dotyczy.
Podsumowując:
1.
Jeśli ze zbioru wszystkich trójkątów wylosujemy trójkąt prostokątny:
x=TP
to będziemy mieli:
Twierdzenie proste Pitagorasa:
x*TP=>SK =?
TP*TP=>SK =1
TP=>SK=1
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
x*~TP=>~SK =?
TP*~TP=>~SK =0
[]=>~SK =0
2.
Jeśli ze zbioru wszystkich trójkątów wylosujemy trójkąt nieprostokątny:
x=~TP
to będziemy mieli:
Twierdzenie proste Pitagorasa:
x*TP=>SK =?
~TP*TP=>SK =0
[]=>SK =0
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
x*~TP=>~SK =?
~TP*~TP=>~SK =1
~TP=>~SK =1
|
Weźmy twierdzenie Pitagorasa wyrażone w formie równoważności
RA.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1
To samo twierdzenie wyrażone spójnikami „lub”(+) i „i”(*):
TP<=>SK = A: TP*SK + C: ~TP*~SK
Wniosek:
Dowolna równoważność jest zdaniem zawsze prawdziwym
Widać to w twierdzeniu Pitagorasa wyrażonym równoważnością:
TP<=>SK = A: TP*SK+ C:~TP*~SK
Dla TP prawdziwy będzie człon A i fałszywy człon C
Dla ~TP prawdziwy będzie człon C i fałszywy człon A
~TP<=>~SK = C: ~TP*~SK + A: TP*SK
Dla TP prawdziwy będzie człon A i fałszywy człon C
Dla ~TP prawdziwy będzie człon C i fałszywy człon A
Wniosek:
Równoważność w logice dodatniej (bo SK) dotyczy trójkątów prostokątnych
Równoważność w logice ujemnej (bo ~SK) dotyczy trójkątów nieprostokątnych
Matematycznie zachodzi w zbiorach:
TP=SK ## ~TP=~SK
## - różne na mocy definicji
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
ZWT=[TP+~TP]
TP - trójkąt prostokątny
Obliczamy ~TP:
~TP=[ZWT-TP] = [TP+~TP-TP] = ~TP
Podsumowanie:
1.
Zauważmy, że twierdzenie Pitagorasa wyrażone zdaniem warunkowym „Jeśli TP to SK” może być prawdziwe lub fałszywe czego dowód w końcówce cytatu.
2.
Twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w formie równoważności jest już zawsze prawdziwe, czego dowód ciut wyżej.
W równoważności możemy wyróżnić dwa przypadki:
A.
TP<=>SK = A:TP*SK + C: ~TP*~SK
Równoważność w logice dodatniej (bo SK) dotyczy trójkątów prostokątnych tzn. prawdziwe będzie twierdzenie proste Pitagorasa TP=>SK =1 i fałszywe twierdzenie odwrotne ~TP=>~SK =0
C.
~TP<=>~SK = C: ~TP*~SK + A: TP*SK
Równoważność w logice ujemnej (bo ~SK) dotyczy trójkątów nieprostokątnych tzn. prawdziwe będzie twierdzenie odwrotne Pitagorasa ~TP=>~SK =1 i fałszywe twierdzenie proste Pitagorasa TP=>SK =0
Uczeń ma prawo wypowiedzieć twierdzenie Pitagorasa w formie równoważności:
Wiemy że trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = TP*SK + ~TP*~SK
Ta forma twierdzenia Pitagorasa jest mocniejsza od twierdzenia Pitagorasa wyrażonego zdaniem warunkowym TP=>SK.
Uczeń wypowiadając twierdzenie Pitagorasa w formie równoważności w logice dodatniej (bo SK) przekazuje nam nie tylko swoją wiedzę na temat prawdziwości twierdzenia prostego Pitagorasa TP=>SK =1
ale również sygnalizuje iż zna fakt, że twierdzenie odwrotne Pitagorasa ~TP=>~SK jest również prawdziwe.
Dokładnie z tego powodu, jeśli uczeń będzie potrafił wyjaśnić co oznacza twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w formie równoważności powinien dostać 6.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:47, 22 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:51, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
nie wydaje ci się, że w sytuacji gdy a<=>b jest prawdziwe to a=>b również musi być prawdziwe.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:01, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | nie wydaje ci się, że w sytuacji gdy a<=>b jest prawdziwe to a=>b również musi być prawdziwe. |
Zgadzam się z tym.
Tylko czy potrafisz dowieźć równoważności a<=>b w sposób bezpośredni bez uprzednich dowodów twierdzenia prostego a=>b i twierdzenia odwrotnego ~a=>~b?
Oczywistym jest że nie mamy szans na dowód równoważności w sposób bezpośredni.
Podsumowanie:
Wnioskowanie typu:
Wiemy ze równoważność p<=>q jest prawdziwa z czego wynika że prawdziwe są zdania p=>q i ~p=>~q jest wnioskowaniem bez sensu za które uczeń powinien dostać pałę.
Nie możesz z góry zakładać że jakaś tam równoważność z założenia jest prawdziwa bo to jest gówno logika bez najmniejszego sensu!
Najpierw musisz mieć czarno na białym iz rzeczywiście równoważność p<=>q jest prawdziwa, czyli musisz mieć dowody prawdziwości twierdzenia prostego p=>q i odwrotnego ~p=>~q.
Dopiero takie dowody upoważniają cię do stwierdzenia:
Wiemy ze równoważność p<=>q jest prawdziwa z czego wynika że prawdziwe są zdania p=>q i ~p=>~q
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:02, 22 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:08, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Widzę, że to cię przerasta. Zatrzymałeś się na mega prostym wstępie do logiki, to czym się naprawdę zajmuje jest poza Twoim zasięgiem. Ty żeby coś wiedzieć musisz to pomacać. Nie ogarniasz idei wnioskowania.
Bardzo się mylisz w tym co piszesz.
jeśli udowodnię:
a=>b
b=>c
c=>d
d=>e
e=>a
to mam tez pewność, że
b<=>d, choć w ogóle nie zastanawiałem się nawet czy b=>d oraz czy ~b=>~d.
Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Śro 12:52, 22 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:23, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Widzę, że to cię przerasta. Zatrzymałeś się na mega prostym wstępie do logiki, to czym się naprawdę zajmuje jest poza Twoim zasięgiem. Ty żeby coś wiedzieć musisz to pomacać. Nie ogarniasz idei wnioskowania.
Bardzo się mylisz w tym co piszesz.
jeśli udowodnię:
a=>b
b=>c
c=>d
d=>e
e=>a
to mam tez pewność, że
b<=>d, choć w ogóle nie zastanawiałem się nawet czy b=>d oraz czy ~b=>~d. |
No to sprawdźmy:
a=>b
P32=>P16
b=>c
P16=>P8
c=>d
P8=>P4
d=>e
P4=>P2
Innymi słowy:
(P32=>P16)*(P16=>P8)*(P8=>P4)*(P4=>P2) = (P32=>P2) = (P32=>P4) = (P32=>P8) = (P32=>P16) = (P16=>P2) …etc
To jest banalne prawo przechodniości warunków wystarczających =>
Niestety, ziemianie nie znają definicji warunku wystarczającego =>
ALE!
e=>a
P2=>P32 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => zbioru P32=[32,64..]
| fiklit napisał: |
to mam tez pewność, że
b<=>d, choć w ogóle nie zastanawiałem się nawet czy b=>d oraz czy ~b=>~d. |
Z naszego przykładu wyżej:
a=>b
P32=>P16
b=>c
P16=>P8
c=>d
P8=>P4
d=>e
P4=>P2
Czy jesteś pewien że zachodzi równoważność:
P16<=>P4 = (P16=>P4)*(P4=>P16) = 1*0 =0
Sam widzisz że to są czysto matematyczne brednie!
cnd
Podsumowując:
Podałeś Fiklicie przepiękny przykład fałszywości totalnie całej logiki matematycznej ziemian.
Dzięki!
Logika matematyczna to zaledwie trzy (słownie: trzy spójniki ) logiczne na których zbudowana jest totalnie cała logika matematyczna:
p~~>q = p*q - kwantyfikatora mały
p=>q - zbiór p jest podzbiorem q
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem q
KONIEC!
Czekam jakie masz zastrzeżenia do definicji spójników logicznych niżej.
Co ci się w którejkolwiek definicji nie podoba.
Czy możesz to napisać?
2.7 Relacje zbiorów
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q
Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = definicja podzbioru =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
Definicja nadzbioru ~>:
Jeśli zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q to mówimy iż zbiór p jest nadzbiorem zbioru q i zapisujemy
p~>q
Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q
Matematycznie:
Warunek konieczny ~> = definicja nadzbioru ~>
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Uwaga końcowa:
Żeby było śmieszniej, to powyższe definicje znaczków ~~>, => i ~> bez trudu można znaleźć w Wikipedii - czyli to jest także logika matematyczna ziemian!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:34, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
"Sam widzisz że to są czysto matematyczne brednie! "
a udowodniłeś
e=>a
P2=>P32
?
Sam widzisz, że zupełnie tego nie rozumiesz.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:45, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | "Sam widzisz że to są czysto matematyczne brednie! "
a udowodniłeś
e=>a
P2=>P32
?
Sam widzisz, że zupełnie tego nie rozumiesz. |
Mam tylko jedno pytanie:
Czy na gruncie algebry Kubusia, czyli na gruncie definicji znaczków ~~>, => i ~> podanych wyżej, jesteś w stanie znaleźć choćby jeden błąd czysto matematyczny w moim poście wyżej.
To pytanie jest dla mnie bardzo ważne, bo jest odpowiedzią na pytanie czy matematycy są w stanie zrozumieć cały mój post wyżej na gruncie moich znaczków ~~>, => ~> (sic!) - to są również poprawne definicje ziemian które można znaleźć w Wikipedii.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-3075.html#319119
| rafal3006 napisał: | | fiklit napisał: | "Wnioskowanie to zdania warunkowe "Jeśli p to q" "
No właśnie nie. Ale wiem, że z Twoimi ograniczeniami tak to może wyglądać. |
Zastanawiam się czy możliwe jest salomonowe rozwiązanie:
Cała algebra Kubusia zbudowana jest na zaledwie trzech znaczkach ~~>, => i ~>.
Czy matematycy są w stanie zaakceptować moje "ograniczenia" i zrozumieć banalną logikę matematyczną 5-cio latków?
Niech AK będzie czymś w rodzaju fizyki Newtona, czyli narzędziem genialnie opisującym logikę matematyczną 5-cio latków a LZ niech będzie czymś w rodzaju teorii względności.
Czy matematycy są w stanie takie coś zaakceptować? |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:46, 22 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:51, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
No dokładnie to co napisałem poprzednio.
Pomimo niespełnienia całego poprzednika, oczekiwałeś że będzie spełniony następnik. Tzn. z nazwałeś niezachodzenie następnika błędem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:59, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | No dokładnie to co napisałem poprzednio.
Pomimo niespełnienia całego poprzednika, oczekiwałeś że będzie spełniony następnik. Tzn. z nazwałeś niezachodzenie następnika błędem. |
Nie rozumiem czego nie rozumiesz.
2.7 Relacje zbiorów
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q
Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = definicja podzbioru =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
Napisałem to:
P2=>P32 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => zbioru P32=[32,64]
Prosiłem abyś wypowiedział się na temat prawdziwości/fałszywości tego zdania na gruncie mojej definicji warunku wystarczającego =>.
Czy możesz to zrobić?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:08, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Odnosiłem się do tego:
| Cytat: | Czy jesteś pewien że zachodzi równoważność:
P16<=>P4 = (P16=>P4)*(P4=>P16) = 1*0 =0
Sam widzisz że to są czysto matematyczne brednie! |
Pytasz mnie czy jestem pewien że to zachodzi. Na jakiej podstawie przypuszczasz, że ja uważam że powyższe zachodzi?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:58, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Odnosiłem się do tego:
| Cytat: | Czy jesteś pewien że zachodzi równoważność:
P16<=>P4 = (P16=>P4)*(P4=>P16) = 1*0 =0
Sam widzisz że to są czysto matematyczne brednie! |
Pytasz mnie czy jestem pewien że to zachodzi. Na jakiej podstawie przypuszczasz, że ja uważam że powyższe zachodzi? |
Przepraszam, mój błąd, zastosowałem moje podstawienia pod znaczek => do twoich zapisów ogólnych.
Mój błąd polega na tym że ty co innego rozumiesz pod znaczkiem =>.
| Rafal3006 napisał: |
| fiklit napisał: |
to mam tez pewność, że
b<=>d, choć w ogóle nie zastanawiałem się nawet czy b=>d oraz czy ~b=>~d. |
Z naszego przykładu wyżej:
a=>b
P32=>P16
b=>c
P16=>P8
c=>d
P8=>P4
d=>e
P4=>P2
Sprawdźmy czy zachodzi równoważność:
P16<=>P4 = (P16=>P4)*(P4=>P16) = 1*0 =0
cnd |
Oczywista równoważność w myśl mojej definicji znaczka => nie zachodzi.
Pytania:
1.
Czy zgadzasz się z faktem że przy definicji znaczka => rodem z AK:
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => q
Powyższa równoważność nie zachodzi.
2.
Jeśli w LZ jest inaczej to poproszę o konkretny przykład z otaczającego nas Wszechświata że ta równoważność zachodzi.
Oczywistym jest że proszę o konkretny przykład a nie o wywody czysto formalne.[/quote]
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 15:35, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
Przeczutaj raz jeszcze bo piszesz od rzeczy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 18:45, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Przeczutaj raz jeszcze bo piszesz od rzeczy |
Dobrze, zacznijmy po kolei …
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-900.html#319101
| fiklit napisał: | Widzę, że to cię przerasta. Zatrzymałeś się na mega prostym wstępie do logiki, to czym się naprawdę zajmuje jest poza Twoim zasięgiem. Ty żeby coś wiedzieć musisz to pomacać. Nie ogarniasz idei wnioskowania.
Bardzo się mylisz w tym co piszesz.
jeśli udowodnię:
a=>b
b=>c
c=>d
d=>e
e=>a
|
Przyjmijmy definicję znaczka => z algebry Kubusia.
Fragment z podpisu:
2.7 Relacje zbiorów
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q
Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = definicja podzbioru =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Algebry Kubusia ziemscy matematycy muszą uczyć się od zera.
To co niżej to nauka liczenia na paluszkach do 10 - jesteśmy w I klasie szkoły podstawowej.
Sprawdźmy Fiklicie czy twoje zdanie zaczynające się od słów „Jeśli udowodnię ..” ma kiedykolwiek szanse być prawdziwym na gruncie definicji znaczka => jak wyżej.
a=>b
P32=>P16
b=>c
P16=>P8
c=>d
P8=>P4
d=>e
P4=>P2
Innymi słowy:
(P32=>P16)*(P16=>P8)*(P8=>P4)*(P4=>P2) => (P32=>P2)
=> (P32=>P4)
=> (P32=>P8)
=> (P32=>P16)
=> (P16=>P2) …etc
To jest banalne prawo przechodniości warunków wystarczających =>
Weźmy pod lupę ostatni twój zapis:
e=>a
P2=>P32 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => zbioru P32=[32,64..]
Pytanie:
Czy zgadzasz się z faktem, że twoje zdanie zaczynające się od słów „Jeśli udowodnię ..” jest zdaniem fałszywym przy definicji znaczka => z algebry Kubusia.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:05, 23 Mar 2017, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:34, 22 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Najpierw napisz składnie co chcesz przekazać/udowodnić. Czy Ty się nie zgadzasz z tym, że
jeśli udowodnię:
a=>b
b=>c
c=>d
d=>e
e=>a
to mam tez pewność, że
np. b<=>d
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
