 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Nie 15:17, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
|
Zaznacz w tym cytacie gdzie tp<->sk jest nazwane twierdzeniem pitagorasa.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 15:53, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Zaznacz w tym cytacie gdzie tp<->sk jest nazwane twierdzeniem pitagorasa. |
Wyobraźmy sobie Fiklicie że jesteś nauczycielem matematyki w szkole podstawowej a ja twoim uczniem - cofnąć się abstrakcyjnie w czasie 5o lat do tyłu to żaden problem.
Pytasz mnie o twierdzenie Pitagorasa a ja cytuję wspomniany wyżej podręcznik.
Dokładnie tak wymawiałem wówczas twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy, gdy kwadrat długości najdłuższego boku tego trójkąta jest równy sumie kwadratów długości pozostałych jego boków.
Jaka jest twoja rekacja?
Można usłyszeć?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:09, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
Jasne, nie pamiętasz jak rozwiązać proste równienie, a pamiętasz jakie miałeś tw. pitagorasa. Ale nieważne. To niczego nie zmienia.
"Czy algorytm podany w tym podręczniku upoważniający zarówno nauczyciela matematyki (jak i oczywiście ucznia) do wypowiedzenia twierdzenia Pitagorasa w formie równoważności. "
W cytacie masz 3 twierdzenia: Pitagorasa, odwrotne do tw. Pitagorasa, łączące oba poprzednie w jedno. Tyle.
Nie ma tam nic, o tym, że jeśli prawdziwe jest twierdzenie X:Z->T i twierdzenie odwrotne do X:T->Z, to twierdzeniem X można nazywać Z<->T. Jeśli to tam widzisz to zaznacz kolorem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:38, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
UWAGA:
W tym poście są błędy do których się przyznałem i które wyjaśniłem w kolejnym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3400.html#377347
Oryginału niżej nie mogę zmodyfikować bo Fiklit dokładnie na ten post odpowiedział
Piszę szybko i czasami coś chlapnę bez zastanowienia - tu mój błąd polał na tym że utożsamowiłem warunek wystarczający p=>q z AK z implikacją materialną ziemian p=>q - a to jest zupełnie co innego, żyjemy w dwóch totalnie rozłącznych Wszechświatach.
Twierdzenie Pitagorasa to bezdyskusyjna, matematyczna równoważność TP<=>SK!
… z której najwybitniejszy ziemski matematyk nigdy nie zrobi warunku wystarczającego p=>q (czy też implikacji p=>q wedle LZ!)
Dowód czysto matematyczny w tym poście.
| fiklit napisał: | Jasne, nie pamiętasz jak rozwiązać proste równienie, a pamiętasz jakie miałeś tw. pitagorasa. Ale nieważne. To niczego nie zmienia.
"Czy algorytm podany w tym podręczniku upoważniający zarówno nauczyciela matematyki (jak i oczywiście ucznia) do wypowiedzenia twierdzenia Pitagorasa w formie równoważności. "
W cytacie masz 3 twierdzenia: Pitagorasa, odwrotne do tw. Pitagorasa, łączące oba poprzednie w jedno. Tyle.
Nie ma tam nic, o tym, że jeśli prawdziwe jest twierdzenie X:Z->T i twierdzenie odwrotne do X:T->Z, to twierdzeniem X można nazywać Z<->T. Jeśli to tam widzisz to zaznacz kolorem. |
Prawda matematyczna jest niestety taka.
Mam nadzieje że się zgodzisz iż NIC nie może być równocześnie warunkiem wystarczającym TP=>SK (ziemska implikacja) i równoważnością TP<=>SK.
Jeśli więc czegokolwiek zabraniać w twierdzeniu Pitagorasa to matematycy powinni zdecydowanie zabronić wypowiadania twierdzenia Pitagorasa w formie zdania „Jeśli p to q” bo przecież twierdzenie Pitagorasa to ewidentna równoważność!
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP<=SK) =1*1=1
Dokładnie z chwilą udowodnienia twierdzenia prostego Pitagorasa TP=>SK =1 i twierdzenia odwrotnego Pitagorasa TP<=SK z punktu widzenia matematyki jako takiej twierdzenie Pitagorasa staje się równoważnością TP<=>SK która nigdy, przenigdy nie może już powrócić do formy warunku wystarczającego TP=>SK czy też do formy twierdzenia odwrotnego TP<=SK - matematycznie jest to ABSOLUTNIE wykluczone!
Tak więc aktualnie wypowiadanie twierdzenia Pitagorasa w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest bezdyskusyjnie błędem czysto matematycznym.
Nie bądźmy jednak wariatami, do chwili udowodnienie twierdzenia prostego Pitagorasa TP=>SK i twierdzenia odwrotnego Pitagorasa TP<=SK twierdzenie to było poprawnym warunkiem wystarczającym, albo tym TP=>SK, albo tym TP<=SK.
Oczywistym jest że w twierdzeniu Pitagorasa matematycznie zachodzi:
TP<=>SK=1 ## TP=>SK =1 ## TP<=SK =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Te twierdzenia są różne na mocy definicji ##, formalnie po udowodnieniu dwóch członów a prawej strony, poprawne matematycznie jest wyłącznie twierdzenie matematyczne rodem z dyskutowanego podręcznika matematyki:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy, gdy kwadrat długości najdłuższego boku tego trójkąta jest równy sumie kwadratów długości pozostałych jego boków.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP<=SK) = 1*1 =1
Każdy kto twierdzi inaczej musi udowodnić że równoważność TP<=>SK kiedykolwiek może być tożsama z twierdzeniem prostym Pitagorasa TP=>SK czy też twierdzeniem odwrotnym Pitagorasa TP<=SK.
Oczywistym jest że matematycznie zadanie to jest NIEWYKONALNE!
Dowód:
Definicja dowolnego twierdzenia prostego p=>q:
p=>q = ~p+q
Definicja dowolnego twierdzenia odwrotnego p~>q:
p~>q = ~p=>~q = q=>p = p+~q
Oczywistym jest że w obu tych twierdzeniach zapisy formalne (ogólne) p i q muszą być tymi samymi parametrami aktualnymi!
Dla twierdzenia Pitagorasa możemy podstawić tylko i wyłącznie, zgodnie z powszechnie stosowanymi nazwami.
p=TP
q=SK
stąd mamy:
Definicja twierdzenia prostego Pitagorasa:
TP=>SK = = ~TP+SK =1
Definicja twierdzenia odwrotnego Pitagorasa:
TP~>SK = ~TP=>~SK = SK=>TP = TP+~SK =1
Oczywistym jest że matematycznie zachodzi:
TP=>SK = ~TP+SK =1 ## TP~>SK = ~TP=>~SK = SK=>TP = TP+~SK =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Ziemaka i AK-owska definicja równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP<=SK) = 1*1 =1
Matematycznie zachodzi:
TP<=>SK ## TP=>SK ## TP<=SK
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Przechodząc na parametry formalne (ogólne) p i q mamy tak:
p<=>q = (p=>q)*(p<=q) = 1*1 =1
matematycznie zachodzi:
p<=>q ## p=>q ## p<=q
## - różne na mocy definicji
Matematyczny dowód iż twierdzenie Pitagorasa jest tylko i wyłącznie równoważnością jest trywialny.
Definicje zero-jedynkowe:
p=>q = ~p+q
p<=q = p+~q
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p<=q) =1*1 =1
Podstawiając definicje mamy:
p<=>q = (~p+q)*(p+~q)
p<=>q = ~p*p + ~p*~q + q*p+q*~q
p<=>q = p*q + ~p*~q
Konia z rzędem temu, kto udowodni, że raz udowodniona równoważność TP<=>SK=1 może kiedykolwiek przeistoczyć się w twierdzenie proste Pitagorasa TP=>SK =1 albo w twierdzenie odwrotne Pitagorasa TP<=SK =1
To jest fizycznie absolutnie niemożliwe - twardym dowodem jest tu alfa i omega logiki matematycznej, technika bramek logicznych - zapraszam do laboratorium techniki cyfrowej, jeśli ktokolwiek udowodni że to jest możliwe to natychmiast i bezwarunkowo kasuję calusieńką algebrę Kubusia!
Matematyka jest piękna bo matematycznie możemy sobie założyć co nam się żywcem podoba np. że nie znamy dowodu twierdzenia odwrotnego Pitagorasa TP<=SK =?
Przy takim założeniu twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w formie zdania „Jeśli p to q” jest jak najbardziej matematycznie poprawne i wolno go tak wypowiedzieć - ale tylko i wyłącznie przy założeniu że nie znamy dowodu twierdzenia odwrotnego Pitagorasa TP<=SK =?
Potwierdzeniem prawdziwości wszystkiego co tu napisałem jest choćby ten post moderatora matematyki.pl - Rogala.
[link widoczny dla zalogowanych]
| miodzio1988 o Rafale3006 napisał: |
Znowu te brednie? Realne zastosowania poprosimy. Postaw problem i rozwiąż go za pomocą tego co napisałeś tutaj. Tylko konkrety poproszę.
Brednie, brednie i jeszcze raz brednie. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| Moderator Rogal o Rafale3006 napisał: |
Aleś się zacietrzewił (o miodzio1988) - uważaj, abyś się jeszcze nie zapowietrzył :-).
Nie wiem, na jakiej podstawie uważasz to za brednie, skoro autor wyraźnie mówi, że robi sobie nowe definicji, które "przystosowują" klasyczną algebrę Boole'a do języka mówionego dzieci lat około pięciu w zakresie implikacji? Nie możesz obalać definicji.
|
Rafal3006: Dokładnie o to chodzi, dzięki za pomoc.
| Rogal o sobie napisał: |
Co do zaś autora tematu, to dwie kwestie: po pierwsze, ja twierdzenia Pitagorasa byłem nauczony w szóstej klasie w formie równoważności, z tym że, aby dzieciom się nie myliło i paniom łatwiej uczyło, to twierdzeniem Pitagorasa nazywa się implikację "jeżeli trójkąt jest prostokątny, to zachodzi znany związek", zaś implikację "jeżeli zachodzi znany związek, to można narysować trójkąt o takich bokach" nazywano twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia Pitagorasa. Zasadniczy fakt jednak pozostał - nauczono nas obu implikacji, tylko troszkę zmieniono formę. Zauważ, że to twierdzenie odwrotne stosuje się całkiem rzadko, więc wyszli z założenia, że nie trzeba tym dzieci zanadto obciążać, wystarczy im wspomnieć o tym. Patrz natomiast twierdzenie Talesa - je wykorzystujemy często i w jedną i w drugą stronę.
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 8:47, 01 Maj 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:59, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Oczywistym jest że w twierdzeniu Pitagorasa matematycznie zachodzi:
TP<=>SK=1 ## TP=>SK =1 ## TP<=SK =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Te twierdzenia są różne na mocy definicji ##, formalnie po udowodnieniu dwóch członów a prawej strony, poprawne matematycznie jest wyłącznie twierdzenie matematyczne rodem z dyskutowanego podręcznika matematyki: |
Te twierdzenia czyli co?
1. TP<=>SK=1
2. TP=>SK =1
3. TP<=SK =1
Tak?
Ale skoro TP<=>SK=1 to
TP=>SK =1 czy =0?
Jak to się ma do:
| Cytat: | Dokładnie z chwilą udowodnienia twierdzenia prostego Pitagorasa TP=>SK =1 i twierdzenia odwrotnego Pitagorasa TP<=SK z punktu widzenia matematyki jako takiej twierdzenie Pitagorasa staje się równoważnością TP<=>SK która nigdy, przenigdy nie może już powrócić do formy warunku wystarczającego TP=>SK czy też do formy twierdzenia odwrotnego TP<=SK - matematycznie jest to ABSOLUTNIE wykluczone!
Tak więc aktualnie wypowiadanie twierdzenia Pitagorasa w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest bezdyskusyjnie błędem czysto matematycznym. |
Jak ty to widzisz?
Mam udowodnione TP=>SK.
Kończę dowód SK => TP. Czyli pokazuje że =1 i w tym momencie BUM jednak =0?
Czy też BACH i mi całe SK => TP i TP=>SK znika? Czy coś się dzieje?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 8:36, 01 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
Czy wszystko jest jasne?
| fiklit napisał: | | Cytat: | Oczywistym jest że w twierdzeniu Pitagorasa matematycznie zachodzi:
TP<=>SK=1 ## TP=>SK =1 ## TP<=SK =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Te twierdzenia są różne na mocy definicji ##, formalnie po udowodnieniu dwóch członów a prawej strony, poprawne matematycznie jest wyłącznie twierdzenie matematyczne rodem z dyskutowanego podręcznika matematyki: |
Te twierdzenia czyli co?
1. TP<=>SK=1
2. TP=>SK =1
3. TP<=SK =1
Tak?
Ale skoro TP<=>SK=1 to
TP=>SK =1 czy =0?
Jak to się ma do:
| Cytat: | Dokładnie z chwilą udowodnienia twierdzenia prostego Pitagorasa TP=>SK =1 i twierdzenia odwrotnego Pitagorasa TP<=SK z punktu widzenia matematyki jako takiej twierdzenie Pitagorasa staje się równoważnością TP<=>SK która nigdy, przenigdy nie może już powrócić do formy warunku wystarczającego TP=>SK czy też do formy twierdzenia odwrotnego TP<=SK - matematycznie jest to ABSOLUTNIE wykluczone!
Tak więc aktualnie wypowiadanie twierdzenia Pitagorasa w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest bezdyskusyjnie błędem czysto matematycznym. |
Jak ty to widzisz?
Mam udowodnione TP=>SK.
Kończę dowód SK => TP. Czyli pokazuje że =1 i w tym momencie BUM jednak =0?
Czy też BACH i mi całe SK => TP i TP=>SK znika? Czy coś się dzieje? |
Zgoda, popełniłem błąd.
Piszę szybko i czasami coś chlapnę bez zastanowienia - w poście wyżej mój błąd polał na tym że utożsamowiłem warunek wystarczający p=>q z AK z implikacją materialną ziemian p=>q - a to jest zupełnie co innego, żyjemy w dwóch totalnie rozłącznych Wszechświatach
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0
Powinno być:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> miedzy tymi samymi puntami i w tym samym kierunku
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP~>SK)
Matematycznie zachodzi:
TP~>SK = TP<=SK
stąd:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP<=SK) =1*1=1
Na mocy definicji zachodzi:
TP<=>SK =1 ## TP=>SK =1 ## TP<=SK =1
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP=SK definiowanej zachodzącą równoważnością TP<=>SK
Na mocy definicji równoważności jest możliwe równoczesne w czasie zachodzenie:
TP<=>SK =1 - równoważność <=>
TP=> SK =1 - warunek wystarczający => (twierdzenie proste Pitagorasa)
TP<=SK =1 - warunek wystarczający => w stronę przeciwną (twierdzenie odwrotne Pitagorasa)
Podsumowując:
1.
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> miedzy tymi samymi puntami i w tym samym kierunku
p=>q =1
p~>q =1
stąd:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1
Definicja równoważności p<=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q] =1*1 =1
2.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
p=>q =1
p~>q =0
stąd:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
3.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
p~>q =1
p=>q =0
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q)
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Wnioski:
Nigdy, przenigdy, nie może się zdarzyć aby udowodniona równoważność wymuszała prawdziwość którejkolwiek z implikacji.
Dowód:
Równoważność p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q
Stąd mamy:
Dla p=q implikacja prosta p|=>q jest FAŁSZEM!
p=q =1
p|=>q = (p=>q)*~[p=q] = 1*~(1) = 1*0 =0
cnd
Stąd mamy:
Dla p=q implikacja odwrotna jest FAŁSZEM!
p=q=1
p|~>q = (p~>q)*~[p=q] =1*~(1) = 1*0 =0
cnd
Czy wszystko jest jasne?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 8:58, 01 Maj 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 9:10, 01 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
Ok.
To teraz jeszcze do jednego wrócę, napisałeś:
| Cytat: | | Mam nadzieje że się zgodzisz iż NIC nie może być równocześnie warunkiem wystarczającym TP=>SK (ziemska implikacja) i równoważnością TP<=>SK. |
Tak zgodzę się.
TP->SK to coś innego niż TP<->SK
p->q to coś innego niż p<->q.
To tak jak stwierdznie:
"2 do kwadratu jest mniejsze_lub_równe 4"
"2 do kwadratu jest równe 4"
są czym innym.
A o twoich implikacjach się nie wypowiadam, bo nie wnoszą nic do tematu. To tylko jedna z twoich licznych prób zawłaszczenia nazwy.
Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Wto 9:19, 01 Maj 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 10:55, 01 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Ok.
To teraz jeszcze do jednego wrócę, napisałeś:
| Cytat: | | Mam nadzieje że się zgodzisz iż NIC nie może być równocześnie warunkiem wystarczającym TP=>SK (ziemska implikacja) i równoważnością TP<=>SK. |
Tak zgodzę się.
TP->SK to coś innego niż TP<->SK
p->q to coś innego niż p<->q.
To tak jak stwierdznie:
1. "2 do kwadratu jest mniejsze_lub_równe 4"
2. "2 do kwadratu jest równe 4"
są czym innym.
A o twoich implikacjach się nie wypowiadam, bo nie wnoszą nic do tematu. To tylko jedna z twoich licznych prób zawłaszczenia nazwy. |
Tu powtórzę dokładnie to co napisałem w poscie wyżej.
Zgoda, popełniłem błąd.
Piszę szybko i czasami coś chlapnę bez zastanowienia - w poście wyżej mój błąd polał na tym że utożsamowiłem warunek wystarczający p=>q z AK z implikacją materialną ziemian p=>q - a to jest zupełnie co innego, żyjemy w dwóch totalnie rozłącznych Wszechświatach
Czy możesz wyjaśnić co oznacza twój cytat?
Ad.1
p=[2^2=4] => q=[2^2<4, 2^2=4]
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Czy to ma być ziemska implikacja prosta p=>q?
Ad.2
p=[2^2] <=> p=[4]
Zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q
Czy to ma być ziemska równoważność p<=>q?
Zauważ że:
W punktach 1 i 2 matematycznie zachodzi:
1 =2
Te zdanie są tożsame bo 2^2<4 =0 - fałsz
Analogia do twierdzenia Pitagorasa:
1.
Zbiór trójkątów prostokątnych jest podzbiorem zbioru trójkątów prostokątnych w których zachodzi suma kwadratów lub trójkątów prostokątnych w których nie zachodzi suma kwadratów
TP=> TP*SK + TP*~SK
Czy o ma być ziemska implikacja p=>q
?!
2.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK =1
Czy to ma być ziemska równoważność p<=>q?
Oczywistym jest że z 2 się zgadzam ale 1 to wariatkowo bo:
TP*~SK =0 - nie ma takich trójkątów
Innymi słowy lądujemy w sprzeczności czysto matematycznej
p=>q = p<=>q
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:25, 01 Maj 2018, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:32, 01 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Czy możesz wyjaśnić co oznacza twój cytat?
Ad.1
p=[2^2=4] => q=[2^2<4, 2^2=4]
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Czy to ma być ziemska implikacja prosta p=>q?
Ad.2
p=[2^2] <=> p=[4]
Zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q
Czy to ma być ziemska równoważność p<=>q? |
Nie zrozumiałem jeszcze na tyle AK, żeby odpowiedzieć na pytanie w niej zadane.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 8:53, 07 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
Oficjalna zmiana nazwy znaczka ~~>
Nawa stara:
p~~>q = p*q =1 - kwantyfikator mały ~~>
Nazwa nowa:
p~~>q =p*q =1 - element wspólny zbiorów ~~>
Powód zmiany:
Nazwa powinna odzwierciedlać to, o co rzeczywiście chodzi w znaczku ~~>
Nawet 5-cio latek wyznaczy wspólny element zbiorów:
P=[pies] * 4L=[pies, słoń…] = [pies]
Kwintesencja algebry Kubusia na jednej stronie A4 w przykładach:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787.html#375731
1.0 Notacja
Kompletną algebrę Kubusia precyzyjnie opisuje zaledwie 10 znaczków:
I.
1 - prawda
Czy prawdą jest że pies ma cztery łapy?
Tak, to jest prawda
II.
0 - fałsz
Czy prawdą jest że pies nie ma czterech łap?
Nie jest to prawda = to jest fałsz
III.
(~) - negacja
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
IV
(*) - spójnik „i”(*)
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
Y=K*T
V.
(+) - spójnik „lub”(+)
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
VI.
($) - spójnik „albo”($)
Każdy człowiek jest mężczyzną albo($) kobietą
C = M$K
VII.
(=>) - warunek wystarczający =>
Jeśli jutro będzie padło to na 100% będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego by było pochmurno
Zawsze gdy pada, są chmury
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo wymuszam stan „pada” i na 100% pojawią się „chmury”
Sprawdźmy czy spełniony jest warunek konieczny ~> w tym samym kierunku:
P~>CH =0
Padanie nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> do tego, aby było pochmurno
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zabieram stan „pada” i nie znika mi stan „chmury” (chmury mogą istnieć bez deszczu)
Definicja implikacji prostej P|=>CH:
Implikacja prosta P|=>CH to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
P=>CH =1
P~>CH =0
Stąd definicja implikacji prostej P|=>CH w równaniu logicznym:
P|=>CH = (P=>CH)*~(P~>CH) = 1*~(0) = 1*1 =1
VIII.
(~>) - warunek konieczny ~>
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona (=1) bo zabieram chmury wykluczając padanie
Chmury są (=1) konieczne ~> do tego aby padało bo jak nie ma chmur to na 100% => nie pada
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
CH~>P = ~CH=>~P
Sprawdźmy czy spełniony jest warunek wystarczający => w tym samym kierunku:
CH=>P =0
Chmury nie są (=0) warunkiem wystarczającym => do tego aby padało.
Wymuszam chmury, co nie oznacza że musi padać.
Definicja implikacji odwrotnej P|~>CH:
Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
CH~>P =1
CH=>P =0
Stąd definicja implikacji odwrotnej CH|~>P w równaniu logicznym:
CH|~>P = (CH~>P)*~(CH=>P) = 1*~(0) = 1*1 =1
IX.
(~~>) - element wspólny zbiorów
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić w nim suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1 bo [3,4,5]
Dla wykazania prawdziwości zdania mówiącego o elemencie wspólnym zbiorów wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów TP i SK
X.
(<=>) - równoważność
Definicja równoważności w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1
Przykład:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP~>SK) =1*1=1
Definicja równoważności spełniona bo:
Spełniona jest definicja podzbioru => między TP i SK:
TP=>SK =1
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK, oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
oraz
Spełniona jest definicja nadzbioru ~> w tym samym kierunku:
TP~>SK =1
Zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK, oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
Znaczenie znaczków 0 i 1:
W algebrze Kubusia znaczki 0 i 1 działają identycznie jak w algorytmie komputerowym czyli:
W bloku funkcjonalnym robimy przekształcenia matematyczne prowadzące do zadania pytania binarnego w bloku decyzyjnym.
W bloku decyzyjnym logika matematyczna daje nam odpowiedź:
1 = TAK, prawda
0 = NIE, fałsz
Przykład:
Weźmy pojęcie:
Człowiek
Pytamy nasz mały rozumek:
Czy istnieje obiekt zwany człowiekiem?
Nasz rozumek musi odpowiedzieć:
TAK (=1) = Prawda (=1)
Stąd mamy wartość logiczną pojęcia człowiek:
Człowiek =1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że istnieje obiekt zwany człowiekiem.
Jeśli ktokolwiek nie uzyska odpowiedzi jak wyżej to musi udać się ze swoim rozumkiem do serwisu.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:04, 07 Maj 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 5:17, 09 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
... a jednak zachowam nazwę "kwantyfikator mały ~~>"
Powód:
IX.
(~~>) - kwantyfikator mały (element wspólny zbiorów)
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić w nim suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1 bo [3,4,5]
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów TP(x) i (SK(x)
\/x TP(x)~~>SK(x) =1
Dla udowodnienia prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem małym ~~> wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów TP i SK
Kwantyfikator mały ~~> jest znaczkiem kierunkowym informującym co w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” mamy podstawić po stronie poprzednika a co po stronie następnika - mimo że zachodzi przemienność argumentów:
p~~>q=p*q [=] q~~>p = q*p
Różnica między znaczkami ~~> i „*” jest istotna, w znaczku ~~> szukamy wyłącznie jednego wspólnego elementu zbiorów p i q co nie oznacza iż nie wolno nam wyznaczyć kompletnego iloczynu logicznego zbiorów p i q. Zauważmy, że w przypadku zbiorów rozłącznych algorytm poszukiwania wspólnego elementu zbioru ~~> pokryje się z algorytmem wyznaczania kompletnego iloczynu logicznego zbiorów.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 6:37, 09 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
|
Jeszcze zapomniałeś napisać, że ziemscy matematycy kompletnie nie rozumieją co to jest kwantyfikator mały i że KM z LZ w ogóle nie jest między dwoma zbiorami, co jest głupotą.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 7:17, 09 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
Jeszcze zapomniałeś napisać, że ziemscy matematycy kompletnie nie rozumieją co to jest kwantyfikator mały i że KM z LZ w ogóle nie jest między dwoma zbiorami, co jest głupotą. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| mathedu napisał: |
Zbiory rozłączne
Zbiory, których iloczyn jest zbiorem pustym, nazywamy rozłącznymi.
A ∩ B = [] =0 |
Czyż to co wyżej to nie jest teoria zbiorów ziemian?
Dokładnie z tej definicji wynika definicja kwantyfikatora małego w algebrze Kubusia!
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej: p~~>q =p*q =[] =0 - zbiory rozłączne
Przykład:
1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 =1 bo 8
Koniec dowodu prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem małym ~~> (istnieje wspólny element zbiorów P8 i P2)
Ziemianie mają totalnie wszystko spieprzone, definicję kwantyfikatora dużego także!
Dowód.
Weźmy zdanie:
Jeśli jutro będzie padało to na 100% będzie pochmurno
P=>CH =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór P=[P*CH] jest podzbiorem => zbioru CH=[P*CH+P*~CH]
P=[P*CH] => CH=[P*CH + P*~CH]
Kwantyfikator duży w AK działa tak:
/\x P(x) => CH(x)
Dla każdego przypadku x jeśli zajdzie P(x) to na 100% => zajdzie CH(x)
Jakie znaczenie dla definicji kwantyfikatora dużego ma fakt, że zbiór P jest tu zbiorem jednoelementowym (opisuje jedno możliwe zdarzenie) a zbiór CH zbiorem dwuelementowym (opisuje dwa możliwe zdarzenia).
Żadne!
Kwantyfikator duży też jest w LZ totalnie spieprzony, czego dowód ciut wyżej.
Ja po prostu naprawiam błędy czysto matematyczne ziemskich matematyków!
Poza tym wiadomym jest że AK jest totalnie rozłączna z LZ na poziomie dosłownie każdej definicji zatem totalnie wszystkie nazwy mamy kolizyjne, łącznie ze znaczeniem podstawowych znaczków: *, +, =>, ~>, ~~>, <=>, albo($).
Jedyne co nas łączy to tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych których ziemianie TOTALNIE nie rozumieją - kolizja znaczenia nazw jest zaledwie na poziomie 7 znaczków jak wyżej - dalsze kolizje wynikają z różnych definicji na poziomie dokładnie tych 7 znaczków.
Zauważ, że w teorii bramek logicznych powszechnie używanie są symbole:
„i”(*)
„lub”(+)
które TOTALNIE kolidują ze znaczkami iloczynu algebraicznego (*) i sumy algebraicznej (+) rozumianymi przez każdego ucznia I klasy szkoły podstawowej - i jakoś żadnemu matematykowi to nie przeszkadza.
Czy uczeń I klasy szkoły podstawowej nie popadnie w osłupienie jak zobaczy przykładowy zapis:
2*2=2
2+2=2
;
x*x =x
x+x=x
?!
Teorie totalnie rozłączne mogą mieć te same nazwy znaczące zupełnie co innego, nazw kolidujących jest zaledwie 7 jak wyżej, nie widzę więc problemu aby ziemski matematyk nie zapamiętał definicji tych znaczków na gruncie AK i zgodnie z tymi definicjami jest stosował.
Problem jest tylko jeden i to poważny:
Czy ziemscy matematycy, na czas czytania AK są w stanie wyzerować sobie TOTALNIE swój mózg z zakresu logiki matematycznej uczonej w ziemskich szkółkach by przekonać się jak pięknie i prosto działa algebra Kubusia będąca w istocie Nową Teorią Zbiorów, logika matematyczna którą sami matematycy perfekcyjnie znają … tylko nie są tego świadomi.
Dowód iż matematycy doskonale znają algebrę Kubusia:
Niech będą dane dwa zbiory:
P8=[8,16,24…]
P2=[2,4,6,8..]
Pytanie 1.
Czy ziemski matematyk nie potrafi udowodnić iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
P8=[8,16,24..] => P2=[2,4,6,8..]
Oczywiście potrafi - sam to robiłeś Fiklicie.
Pytanie 2.
Czy ziemski matematyk nie zna poprawnej definicji kwantyfikatora dużego => opisującego fakt iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Oczywistym jest że ziemski matematyk definicję podzbioru zapisuje kwantyfikatorem dużym:
/\x P8(x) => P2(x)
Dla każdego x. jeśli element x należy do zbioru P8(x) to na 100% => ten sam element należy do zbioru P2(x)
Zauważ, że to ziemianie, a nie AK mają tu kolizję definicji kwantyfikatora dużego która nie działa im na trywialnych zbiorach P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] dokładnie jak wyżej!
Myślę, że z tą wewnętrzną kolizją na gruncie matematyki ziemian, się zgodzisz.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 7:55, 09 Maj 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 8:18, 09 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
|
Trudno mi się odnieść, bo sformułowanie że definicja wynika z definicji jest dla mnie niezrozumiałe.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 8:33, 09 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
Trudno mi się odnieść, bo sformułowanie że definicja wynika z definicji jest dla mnie niezrozumiałe. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| matedu w dziale relacje między zbiorami napisał: |
Relacje między zbiorami
Inkluzja zbiorów
Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy, że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B = A=>B(AK) |
Pytanie mam bardzo proste.
Weźmy przykład:
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
Czy zachodzącą tu relację podzbioru => możemy zapisać w formie kwantyfikatora dużego:
/\x P8(x) => P2(x)
Dla każdego elementu x, jeśli element x należy do zbioru P8(x) to na 100% => ten sam element x należy do zbioru P2(x)
Podsumowując:
Czy można w teorii zbiorów ziemian zapisać kwantyfikatorem dużym fakt iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wedle aktualnej definicji kwantyfikatora dużego w matematyce ziemian powyższy zapis jest matematycznie błędny.
Ja się pytam:
DLACZEGO!
absolutny trywializm matematyczny jest w aktualnej teorii zbiorów ziemian matematycznie błędny?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 9:20, 09 Maj 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:17, 09 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | /\x P8(x) => P2(x)
Dla każdego elementu x, jeśli element x należy do zbioru P8(x) to na 100% => ten sam element x należy do zbioru P2(x) |
Nie jest to poprawne.
"x naleźy do P8" powinno być zapisane x∊P8
natomiast
"x należy do zbioru P8(x)" powinno być zapisane x∊P8(x), ale to oznaczałoby, że x należy do pewnego zbioru zwracanego przez jakąś funkcję P8 dla argumentu x.
poprawnie pwoinno być
P8⊂P2 <-> ∀x. x∊P8 -> x∊P2
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:38, 09 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | /\x P8(x) => P2(x)
Dla każdego elementu x, jeśli element x należy do zbioru P8(x) to na 100% => ten sam element x należy do zbioru P2(x) |
Nie jest to poprawne.
"x naleźy do P8" powinno być zapisane x∊P8
natomiast
"x należy do zbioru P8(x)" powinno być zapisane x∊P8(x), ale to oznaczałoby, że x należy do pewnego zbioru zwracanego przez jakąś funkcję P8 dla argumentu x.
poprawnie pwoinno być
P8⊂P2 <-> ∀x. x∊P8 -> x∊P2 |
Czyli wynika z tego że w LZ sa dwie definicje kwantyfikatorów?
Jedna bezpośrednia dotycząca zbiorów P8 i P2 czyli taka:
P8⊂P2 <-> ∀x. x∊P8 -> x∊P2
... natomiast w drugiej definicji chodzi o coś takiego?
"x należy do zbioru P8(x)" powinno być zapisane x∊P8(x), ale to oznaczałoby, że x należy do pewnego zbioru zwracanego przez jakąś funkcję P8 dla argumentu x."
To mam kolejne pytanie:
Czy banalną relację podzbioru =>:
P8=[8,16,24..] => P2=[2,4,6,8..]
Można zapisać w postaci zdania warunkowego w postaci "Jesli p to q"?
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna należy do zbioru P8=[8,16,24..] to ma 100% => należy do zbioru P2=[2,4,6,8..]
P8=>P2 =1
Znaczenie:
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8=[8,16,24..] daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy do zbioru P2=[8,16,24..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8=[8,16,24..] jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ta liczba należała do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Pytanie:
Dlaczego tej banalnej definicji warunku wystarczającego => nie ma w każdym podręczniku matematyki do I klasy szkoły podstawowej?
tzn.
Można ją znaleźć w Wikipedii ale miedzy wierszami, co łatwo udowodnić.
Ja się pytam dlaczego nie ma tego powiedzianego w sposób jawny, klarowny.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 12:18, 09 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Czyli wynika z tego że w LZ sa dwie definicje kwantyfikatorów?
Jedna bezpośrednia dotycząca zbiorów P8 i P2 czyli taka:
P8⊂P2 <-> ∀x. x∊P8 -> x∊P2
... |
Czy uważasz że to zielone to jedna z definicji kwantyfikatora dużego?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 17:03, 09 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | Czyli wynika z tego że w LZ sa dwie definicje kwantyfikatorów?
Jedna bezpośrednia dotycząca zbiorów P8 i P2 czyli taka:
P8⊂P2 <-> ∀x. x∊P8 -> x∊P2
... |
Czy uważasz że to zielone to jedna z definicji kwantyfikatora dużego? |
Przyjrzyjmy się poniższym zdaniom:
T1.
Jeśli dowolny trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
T2.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
T3
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
T4.
W każdym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów
T5.
Bycie trójkatem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów
W algebrze Kubusia zachodzi matematyczna tożsamość zdań:
T1=T2=T3=T4=T5
W kwantyfikatorze dużym rodem z AK we wszystkich zdaniach masz prawo iterować tylko i wyłącznie po zbiorze zdefiniowanym w poprzedniku sprawdzając czy każdy trójkąt prostokątny ma swój odpowiednik w zbiorze trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów.
Każde inne iterowanie np. po zbiorze wszystkich trójkątów zamiast wyłącznie po TP jest w AK błędem czysto matematycznym!
... a jak to jest w LZ?
Czy zachodzi powyższa tożsamość zdań?
Podsumowując:
Losujesz ze zbioru wszystkich trójkątów trójkąt prostokątny.
Czy masz 100% pewność że w tym trójkącie zachodzi suma kwadratów?
TAK/NIE
Jeśli NIE to dlaczego?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:10, 09 Maj 2018, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 21:56, 09 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
|
Ponawiam pytanie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 8:48, 10 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
Tożsame definicje kwantyfikatora dużego w algebrze Kubusia!
Kwantyfikator duży w algebrze Kubusia zdefiniowany jest następująco:
/\x p(x) to q(x)
Zbiory po których iterujemy mogą być dowolne
Koniec definicji kwantyfikatora dużego w algebrze Kubusia
Niezbędna teoria dla zrozumienia niniejszego postu:
| Algebra Kubusia w definicjach napisał: |
4.0 Podstawowe definicje w algebrze Kubusia
Podstawowe definicje w algebrze Kubusia to:
p=>q - definicja warunku wystarczającego
p~>q - definicja warunku koniecznego
p~~>q - definicja kwantyfikatora małego
p~~>~q=p*~q - definicja kontrprzykładu
4.1 Definicja warunku wystarczającego =>
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0
4.2 Definicja warunku koniecznego ~>
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0
4.3 Definicja kwantyfikatora małego ~~>
Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Inaczej: p~~>q = p*q =[] =0
4.3.1 Definicja kontrprzykładu
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
I Prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia
p~>q = ~p=>~q
Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
Prawa Tygryska:
Prawa tygryska wiążą warunek wystarczający => i konieczny ~> z zamianą p i q
I Prawo Tygryska
p=>q = q~>p
II Prawo Tygryska:
p~>q = q=>p
Prawo Pytona:
Każde pojęcie jest tożsame z samym sobą
Dowód prawa Pytona:
Każde pojęcie jest podzbiorem => siebie samego
Każde pojęcie jest nadzbiorem ~> siebie samego
Stąd:
p<=>p = (p=>p)*(p~>p) =1*1 =1
cnd
Pojęcie podzbioru i nadzbioru jest bezdyskusyjnie wspólne w algebrze Kubusia i logice matematycznej ziemian.
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | Czyli wynika z tego że w LZ sa dwie definicje kwantyfikatorów?
Jedna bezpośrednia dotycząca zbiorów P8 i P2 czyli taka:
P8⊂P2 <-> ∀x. x∊P8 -> x∊P2
... |
Czy uważasz że to zielone to jedna z definicji kwantyfikatora dużego? |
Wiem jak wygląda i jak działa definicja kwantyfikatora dużego w LZ.
TP.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Przy tak zapisanym twierdzeniu w AK badamy czy w każdym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów.
Jak rozumiem odpowiednik w LZ jest tu taki:
TP⊂SK <-> ∀x. x∊TP -> x∊SK
Mamy tu 100% zgodność AK i LZ.
Wycofuję się jednak z twierdzenia iż w AK nie wolno iterować po całej dziedzinie:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Oczywiście w AK wolno tak iterować, a jak to się robi pokazał wykładowca logiki matematycznej Volrath.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416
| volrath napisał: |
| Kod: |
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Wiemy, że:
A: P i 4L = 1 (pies)
B: P i ~4L = 0 (brak psów bez 4 łap)
C:~P i 4L = 1 (słoń)
D:~P i ~4L = 1 (mrówka)
Istnienie kalekich psów wykluczamy.
|
|
W algebrze Kubusia, w twierdzeniu Pitagorasa iterujemy identycznie jak to zrobił Volrath.
Podstawa matematyczna w algebrze Kubusia to definicja logiki matematycznej.
Uniwersum - wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to wyznaczanie relacji ~~>, => i ~> między dowolnymi pojęciami z obszaru Uniwersum:
1.
Relacja kwantyfikatora małego ~~>:
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej: p~~>q
2.
Relacja podzbioru =>:
p=>q =1 - wtedy i tyko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej: p=>q =0
3.
Relacja nadzbioru ~>:
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej: p~>q =0
Najbardziej uniwersalna i zarazem najprostsza jest relacja kwantyfikatora małego ~~>!
W twierdzeniu Pitagorasa mowa jest o dwóch zbiorach:
TP=1 - istnieje (=1) zbiór trójkątów prostokątnych
SK=1 - istnieje (=1) zbiór trójkątów ze spełnioną sumą kwadratu
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Stąd wyznaczamy negację zbiorów TP i SK
~TP=[ZWT-TP] =1 - istnieje (=1) zbiór trójkątów nieprostokątnych
~SK=[ZWT-SK] =1 - istnieje (=1) zbiór trójkątów w których nie jest spełniona suma kwadratów
Dalej jedziemy algorytmem wykładowcy logiki Volratha, czyli badamy relacją kwantyfikatora małego ~~> wszystkie możliwe przeczenia TP i SK
| Kod: |
A: TP~~> SK =1 - element wspólny zbiorów TP i SK to [3,4,5]
B: TP~~>~SK =0 - nie ma elementu wspólnego zbiorów TP i ~SK
C:~TP~~>~SK =1 - element wspólny zbiorów ~TP i ~SK to [3,4,6]
D:~TP~~> SK =0 - nie ma elementu wspólnego zbiorów ~TP i SK
|
Przeprowadzamy teraz bardzo proste rozumowanie:
1.
Fałszywość kontrprzykładu B:
B: TP~~> ~SK=0
wymusza prawdziwość warunku wystarczającego => A (i odwrotnie):
A: TP=>SK =1
2.
Fałszywość kontrprzykładu D:
D: ~TP~~>SK =0
Wymusza prawdziwość warunku wystarczającego => C (i odwrotnie):
C: ~TP=>~SK =1
Stąd mamy końcową tabelę prawdy dla twierdzenia Pitagorasa:
| Kod: |
A: TP=> SK =1 Jeśli zajdzie TP to na 100% => zajdzie SK (twierdzenie proste)
B: TP~~>~SK=0 - fałsz wymuszony przez warunek wystarczający => A
C:~TP=>~SK =1 Jeśli zajdzie ~TP to na 100% => zajdzie ~SK (twierdzenie odwrotne)
D:~TP~~> SK=0 - fałsz wymuszony przez warunek wystarczający => C
|
Definicja równowazności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = (p=>q)*(~p=>~q)
bo prawo kontrapozycji:
q=>p = ~p=>~q
Nasze twierdzenie Pitagorasa zapisane w formie równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1 =1
Stąd mamy precyzyjną odpowiedź:
Twierdzenie proste pitagorasa TP=>SK jest częścią operatora równoważności TP|<=>SK
Budowa operatora równoważności jest następująca:
| Kod: |
A: TP<=>SK=(TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1=1
B: TP~~>~SK =0 - zbiory rozłączne
C:~TP<=>~SK=(~TP=~>~SK)*(TP=>SK)=1*1=1
D:~TP~~>SK =0 - zbiory rozłączne
|
Stąd mamy definicję operatora równoważności p|<=>q:
Operator równoważności to układ równań logicznych:
1.
Równoważność dotycząca wyłącznie trójkątów prostokątnych
Dowolny trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
2.
Równoważność dotycząca wyłącznie trójkątów nieprostokątnych
Dowolny trójkąt jest nieprostokątny wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi w nim suma kwadratów
~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(TP=>SK)
Podsumowanie:
Kwantyfikator duży w algebrze Kubusia zdefiniowany jest następująco:
/\x p(x) to q(x)
Zbiory po których iterujemy mogą być dowolne
Koniec definicji kwantyfikatora dużego w algebrze Kubusia
Zbiory po których iterujemy mogą być różne.
W naszym twierdzeniu Pitagorasa poprawnych jest kilka iterowań.
1.
Iterowanie dla twierdzenia prostego Pitagorasa:
TP=>SK <-> ∀x. x∊TP => x∊SK
Tu iterujemy wyłącznie po zbiorze TP
2.
Iterowanie dla twierdzenie odwrotnego Pitagorasa:
~TP=>~SK <-> ∀x. x∊~TP => x∊~SK
Tu iterujemy wyłącznie po zbiorze ~TP
3.
Iterowania po dziedzinie dla twierdzenia Pitagorasa:
D = ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
TP~~>SK <-> ∀x. TP(x)~~>SK(x)
Różnice między algebrą Kubusia i LZ:
1.
W LZ poprawne jest tylko i wyłącznie iterowanie 3.
Dowód:
Analiza Volratha:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416
| volrath napisał: |
| Kod: |
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Wiemy, że:
A: P i 4L = 1 (pies)
B: P i ~4L = 0 (brak psów bez 4 łap)
C:~P i 4L = 1 (słoń)
D:~P i ~4L = 1 (mrówka)
Istnienie kalekich psów wykluczamy.
|
|
Oczywistym jest że takie iterowanie jest poprawne także w algebrze Kubusia
Dowód - ten post
2.
LZ nie ma pojęcia o iterowaniach 1 i 2 w twierdzeniu Pitagorasa
… i to jest największa tragedia LZ.
Dlaczego to jest tragedia?
Bo z samego iterowania 3 nie wynikają bezpośrednio żadne gwarancje matematyczne => w twierdzeniu Pitagorasa!
UWAGA!
Gdyby LZ miała choćby minimalne pojęcie o logice matematycznej tzn.
Gdyby znała matematyczną definicję kontrprzykładu (patrz początek tego postu) to bez problemu z iterowania 3 wyprowadziłaby dwie gwarancje matematyczne => występujące w iterowaniu 3 w sposób pośredni jak to zrobiłem w tym poście:
A: TP=>SK - bycie TP=1 gwarantuje spełnioną sumę kwadratów SK=1
A: ~TP=>~SK=1 - Bycie ~TP=1 gwarantuje => niespełnioną sumę kwadratów ~SK=1
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:57, 10 Maj 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 9:21, 10 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Wiem jak wygląda i jak działa definicja kwantyfikatora dużego w LZ.
TP.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
|
Czyli jednak nie wiesz, bo w powyższym fragmencie nie ma nic o kwadntyfikatoreach LZ.
| Cytat: | Jak rozumiem odpowiednik w LZ jest tu taki:
TP⊂SK <-> ∀x. x∊TP -> x∊SK
|
Nie. Tu jest tylko napisane co to znaczy że zbiór TP jest podzbiorem SK.
Więc nie bardzo rozumiesz o czym piszesz.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 11:26, 10 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
|
Aha a tym "x należy do zbioru P8(x)" to sobie głowy nie zaprzątaj, po prostu uwierz mi, że w LZ to nie jest to o co ci chodzi. A co to jest to trochę za trudne, żebyś zrozumiał. I pewnie wcale cię nie interesuje.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:38, 10 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
Aha a tym "x należy do zbioru P8(x)" to sobie głowy nie zaprzątaj, po prostu uwierz mi, że w LZ to nie jest to o co ci chodzi. A co to jest to trochę za trudne, żebyś zrozumiał. I pewnie wcale cię nie interesuje. |
Rozumiem jak działa kwantyfikator duży w LZ o ile to co napisał zarozumiały Windziarz niżej to jest rzeczywiście poprawna LZ.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Windziarz napisał: |
Cały czas problem z Kubusizmem polega na tym, że Rafał nie odróżnia zdań od funkcji zdaniowych.
Rafał pisze:
P8=>P2
Logicy piszą:
∀x.(P8(x)=>P2(x))
Rafał sprawdza:
(tutaj niepowtarzalny słowomyślotok zakończony słowami "implikacja prosta prawdziwa")
Logicy sprawdzają:
Dla x=0 P8(x)=1, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(1=>1)=1
Dla x=1 P8(x)=0, P2(x)=0, (P8(x)=>P2(x))=(0=>0)=1
Dla x=2 P8(x)=0, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(0=>1)=1
Dla x=7 P8(x)=0, P2(x)=0, (P8(x)=>P2(x))=(0=>0)=1
Dla x=8 P8(x)=1, P2(x)=1, (P8(x)=>P2(x))=(1=>1)=1
(a tak naprawdę stosują indukcję, by nie zapętlić się w nieskończoność)
Wyszły same jedynki - twierdzenie udowodnione. |
Filozofia działania algebry Kubusia jest FUNDALENTALNIE różna, jest bajecznie prosta i na 100% do zrozumienia przez 5-cio latka - bo to jest JEGO logika matematyczna, pod którą podlega.
Postaram się to jak najprościej wyjaśnić nie wchodzą w zaczepki do LZ - a niech sobie LZ żyje, bowiem do dowodzenia twierdzeń matematycznych jest wystarczająca, wykłada się totalnie na matematycznej obsłudze języka potocznego.
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
Wcześniej czy później obecna LZ zdechnie, jak matematycy zrozumieją algebrę Kubusia - widać jak ciężko trafić z AK choćby do Irbisola w sąsiednim wątku - tam zajmę się tłumaczeniem FILOZOFII AK - za chwilę.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 13:48, 10 Maj 2018, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:49, 10 Maj 2018 Temat postu: |
|
|
W tym wątku mam gdzieś całą AK. I nie rozmawiam tu z tobą o AK. Pokazuję ci tylko, że pisząc o LZ nie wiesz o czym piszesz.
Ja piszę "nie bierz się za przyrządzanie foie gras", a ty "ooo ale ja lubię trufle".
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
