 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Czw 2:00, 26 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
Algebra Kubusia w obsłudze języka potocznego!
Czyli:
Matematyczna sensacja wszech czasów!
Część I
Definicje operatorów logicznych w zdarzeniach
Pojęcie warunku wystarczającego i koniecznego w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” znane jest matematykom. Mówi się o nim już w I klasie LO.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Matematyka dla LO napisał: | p=>q
Dlatego też o zdaniu p mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego, by zaszło q, a o q, że jest warunkiem koniecznym do tego, by zaszło p |
Na podstawie podręcznika matematyki do LO mamy:
p=>q
p = warunek wystarczający
q = warunek konieczny
Cytuje podręcznik do I klasy LO:
p jest warunkiem wystarczającym to tego => aby zaszło q
q jest warunkiem koniecznym do tego ~> aby zaszło p
Z obu tych definicji nie wolno wycinać wytłuszczonych fragmentów bo wyjdzie matematyczno-fizyczna głupota.
Mam nadzieję że się zgadzamy.
Skoro pod żadnym pozorem nie wolno wycinać wytłuszczonych fragmentów to kluczowa w tych definicjach jest relacja warunku wystarczającego => i relacja warunku koniecznego ~>
Totalnie bez sensu są definicje z wyciętą wytłuszczoną częścią które brzmią:
p jest warunkiem wystarczającym (nie wiadomo do czego: może do tego by być psem, miłością?)
q jest warunkiem koniecznym (nie wiadomo do czego: może do tego by być krową, rowerem?)
Mam nadzieję ze tu też się zgadzamy.
Rozważmy trzy zdanie z języka potocznego:
1.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% => będzie pochmurno
P=>CH=1
2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
3.
Jeśli jutro będzie pochmurno to na 100% => będzie pochmurno
CH=>CH =1
I.
Wyprowadzenie definicji implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>
1.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% będzie pochmurno
P=>CH=1
| Kod: |
P => CH =1
P ~> CH =0
p => q =1
p ~> q =0
^ ^
| |
------ -----------> t
|
Doskonale widać że:
1A.
Padanie P jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, aby było pochmuro
P=>CH =1
Dowód:
Wymuszam stan pada P i na 100% => pojawią się chmury CH
1B.
Padanie P nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> do tego aby było pochmurno
P~>CH =0
Dowód:
Zabieram stan pada P co nie oznacza, że zabieram równocześnie stan chmury CH
Matematyczny opis relacji 1A i 1B jest tu taki.
Definicja implikacji prostej P|=>CH:
Implikacja prosta P|=>CH to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
P=>CH =1
P~>CH =0
Stąd:
P|=>CH = (P=>CH)*~(P~>CH) = 1*~(0) = 1*1 =1
Ogólnie:
Definicja warunku wystarczającego => dla pojęć p i q nietożsamych:
p##q
## - różne na mocy definicji
1.
Jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q
p=>q =1
1A.
Zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Wymuszam p i na 100% pojawi się q
1B.
Zajście p nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
p~>q =0
Zabieram p co nie oznacza, że zabieram równocześnie q
Matematyczny opis relacji 1A i 1B jest tu taki.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p=>q =1
p~>q =0
Stąd:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
II.
Wyprowadzenie definicji implikacji odwrotnej p|~>q w warunkach koniecznym ~> i wystarczającym =>
Definicja warunku koniecznego ~> dla pojęć nietożsamych:
CH ## P
## - różne na mocy definicji
2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
| Kod: |
CH ~> P =1
CH => P =0
p ~> q =1
p => q =0
^ ^
| |
------ -----------> t
|
Doskonale widać że:
2A.
Chmury CH są (=1) warunkiem koniecznym ~> do tego, aby padało
CH~>P =1
Dowód:
Zabieram stan chmury CH co oznacza, że na 100% zabieram równocześnie stan pada P
2B.
Chmury nie są (=0) warunkiem wystarczającym => do tego, aby padało
P=>CH =0
Dowód:
Wymuszam stan chmury CH, co nie oznacza, że musi padać P
Matematyczny opis relacji 2A i 2B jest tu taki.
Definicja implikacji odwrotnej CH|~>P:
Implikacja odwrotna CH|~>P to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samych kierunku
CH~>P =1
CH=>P =0
stąd.
CH|~>P = (CH~>P)*~(CH=>P) =1* ~(0) = 1*1 =1
Ogólnie:
Definicja warunku koniecznego ~> dla pojęć p i q nietożsamych:
p##q
## - różne na mocy definicji
1.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q =1
2A.
Zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Zabieram p i na 100% zabieram także q
2B.
Zajście p nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
p=>q =0
Wymuszam p co nie oznacza, że wymuszam równocześnie q
Matematyczny opis relacji 2A i 2B jest tu taki.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p~>q =1
p=>q =0
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
III.
Wyprowadzenie definicji równoważności <=> w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>
3.
Jeśli jutro będzie pochmurno to na 100% => będzie pochmurno
CH=>CH =1
| Kod: |
CH => CH =1
CH ~> CH =1
p => q =1
p ~> q =1
^ ^
| |
------ -----------> t
|
Definicja warunku wystarczającego => dla pojęć p i q tożsamych:
p=q
3A.
Chmury są (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur
CH=>CH =1
Dowód:
Wymuszam stan chmury CH i na 100% pojawią się chmury CH
3B.
Chmury CH są warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur CH
CH~>CH =1
Dowód:
Zabiorem stan chmury CH i na 100% znikną mi chmury CH
Oczywistość z powodu tożsamości pojęć: CH=CH
Matematyczny opis relacji 3A i 3B jest taki.
Definicja równoważności:
Równoważność CH<=>CH to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
CH<=>CH = (CH=>CH)*(CH~>CH) = 1*1 =1
Ogólnie:
Definicja warunku wystarczającego => dla pojęć p i q tożsamych:
p=q
3.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1
3A.
Zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Wymuszam p i na 100% pojawi się q
3B.
Zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
p~>q =1
Zabieram p co oznacza, że na 100% zabieram q
Oczywistość z powodu tożsamości pojęć: p=q
Matematyczny opis relacji 3A i 3B jest tu taki.
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p=>q =1
p~>q =1
p<=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*1 =1
Matematycznie zachodzi:
| Kod: |
Implikacja prosta p|=>q ## Implikacja odwrotna p|~>q ## Równoważność p<=>q
p|=>q=(p=>q)*~(p~>q) ## p|~>q=(p~>q)*~(p=>q) ## p<=>q=(p=>q)*(p~>q)
## - różne na mocy definicji
|
To co wyżej jest absolutnie zgodne z językiem potocznym człowieka od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc.
Czy do tej pory jest wszystko zrozumiałe i zgodne z logiką matematyczną ziemian?
Poproszę o odpowiedź.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:52, 26 Kwi 2018, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:38, 26 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
No rafał, nie przekonujesz mnie. Nie potrafisz pokazać czegoś, co można dzięki ~>, a nie można bez ~>.
Jedyną rzeczą jaką dostrzegam, to odczytywanie ~> jako "Jeśli ... to może ...", z czym się jednak nie zgadzam. Z odczytywanie jako " ... jest warunkiem koniecznym dla ..." się zgadzam.
Gdyby => i ~> traktować jak symbole ralacji, to ~> jest relacją odwrotną do =>, w matematyce prawie zawsze relację odworotną oznacza się lustrzanym odbiciem. mniejszość,większość; podzbiór,nadzbiór; cała gama symboli relacji porządkujących.
Właściwie jedyny argument za ~> jaki udało mi się wyłowić, to czytanie zgodnie ze strzałką. Ale nie ma takiego "zwyczaju" w matematyce.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Czw 9:32, 26 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
"Nie potrafisz pokazać czegoś, co można dzięki ~>, a nie można bez ~>. "
No ale nie na tym polega ta nowa, najlepsza logika.
Ona robi coś co można lepiej bez ~> zrobić, ale to ~> rafał wymyślił, więc z jest lepiej.
I tyle.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Czw 14:53, 26 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
rafał, po prostu masz problem morski.
Z tym "może".
Bo to słowo znaczy dwie rzeczy w potocznym języku:
1) albo jak w 'nóż może kroić" co oznacza po prostu, że nóż kroi.
Tego się wyżej filkit czepnął i słusznie.
2) albo jak w "z urny można wyciągnąć białą kulę" (gdy w urnie są kule białe i czarne), co znów znaczy tyle, że 'wyciągniesz kulę białą albo nie białą".
U ciebie to wydaje się że używasz 2), ale w takim razie to "może" niewiele znaczy. W zasadzie nic.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 7:15, 27 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
Matematyczna analiza warunku wystarczającego p=>q w zbiorach!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3375.html#376333
| fiklit napisał: | No rafał, nie przekonujesz mnie. Nie potrafisz pokazać czegoś, co można dzięki ~>, a nie można bez ~>.
Jedyną rzeczą jaką dostrzegam, to odczytywanie ~> jako "Jeśli ... to może ...", z czym się jednak nie zgadzam. Z odczytywanie jako " ... jest warunkiem koniecznym dla ..." się zgadzam.
Gdyby => i ~> traktować jak symbole ralacji, to ~> jest relacją odwrotną do =>, w matematyce prawie zawsze relację odworotną oznacza się lustrzanym odbiciem. mniejszość,większość; podzbiór,nadzbiór; cała gama symboli relacji porządkujących.
Właściwie jedyny argument za ~> jaki udało mi się wyłowić, to czytanie zgodnie ze strzałką. Ale nie ma takiego "zwyczaju" w matematyce. |
… no i to jest kluczowy argument, czyniący logikę matematyczną bajecznie prostą, zrozumiała dla każdego człowieka, od 5-cio latka po prof. matematyki.
Dowód w tym poście.
Część I
Wyprowadzenie zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego => w zbiorach
Na przykładzie zdania:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% będzie pochmurno
P=>CH=1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zawsze gdy pada, są chmury
Dziedzina na której operuje zdanie A to wszystkie możliwe stany jakie mogą się pojawić w związku z tym zdaniem:
D=[stan „pada” (P=1), stan „chmury” (CH=1), stan „nie pada” (~P=1), stan „nie ma chmur” (~CH=1)]
D = [P, CH, ~P, ~CH]
Wszystko co jest poza przyjętą dziedziną z punktu odniesienia zdania A jest zbiorem pustym - nie jest związane ze zdaniem A.
A.
Jeśli jutro będzie padało (P=1) to na 100% będzie pochmurno (CH=1)
P=>CH=1
Ogólnie:
p=>q =1
co matematycznie oznacza:
(p=1)=>(q=1) =1
Padanie P jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, aby było pochmuro
Przyjrzyjmy się temu zdaniu bliżej z punktu widzenia teorii zbiorów.
Po stronie poprzednika mamy tylko jeden możliwy stan:
P*CH =1 - pada (P=1) i są chmury (CH=1)
Po stronie następnika mamy dwa możliwe stany:
P*CH =1 - pada i są chmury
~P*CH=1 - nie pada i są chmury
P*CH + ~P*CH = CH*(P+~P) = CH
Matematycznie jest tu wszystko w porządku.
Zapiszmy zdanie A w zbiorach:
p=[P*CH]=> q=[P*CH + ~P*CH]
Stąd mamy:
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (p=>q =1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Matematycznie w zbiorach zachodzi:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Z prawdziwości warunku wystarczającego => A wynika fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli jutro będzie padało (P=1) to może ~~> nie być pochmurno (~CH=1)
P~~>~CH =P*~CH =0
Ogólnie:
p~~>~q = p*~q =0
Niemożliwa jest (=0) sytuacja „pada” (P=1) i „nie ma chmur” (~CH=1)
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiór P=P*CH jest rozłączny ze zbiorem ~CH=~CH*P + ~CH*~P
stąd mamy:
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego ~~> jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =0 - zbiory rozłączne
Stąd mamy:
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
… a jeśli jutro nie będzie padało?
Odpowiedź w naturalnej logice matematycznej człowieka brzmi tak:
C.
Jeśli jutro nie będzie padało (~P=1) to może ~> nie być pochmurno (~CH=1)
~P~>~CH =1
Ogólnie:
~p~>~q =1
co matematycznie oznacza:
(~p=1)~~>(~q=1) =1
lub
D.
Jeśli jutro nie będzie padało (~P=1) to może ~~> być pochmurno (CH=1)
~P~~>CH = ~P*CH =1
Ogólnie:
~p~~>q = ~p*q =1
co matematycznie oznacza:
(~p=1)~~>(q=1) =1
Możliwy jest stan „nie pada” (~P=1) i są chmury (CH=1)
Przyjrzyjmy się bliżej zdaniu C.
C.
Jeśli jutro nie będzie padało (~P=1) to może ~> nie być pochmurno (~CH=1)
~P~>~CH =1
Stan „nie pada” (~P=1) opisują dwa zdarzenia:
~P*~CH - nie pada i nie ma chmur
~P*CH - nie pada i są chmury
~P = ~P*~CH + ~P*CH = ~P*(~CH+CH) = ~P
Matematycznie wszystko jest tu w porządku.
Stan „nie ma chmur” opisuje wyłącznie jedno zdarzenie:
~CH*~P - nie ma chmur i nie pada
Niemożliwy jest stan ~CH*P o czym było w zdaniu B.
Stąd zdanie C w przełożeniu na zbiory ~p i ~q przyjmuje zapis matematyczny:
~p=[~P*~CH+~P*CH] ~> ~q=[~CH*~P]
Stąd mamy:
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie ~p to zajdzie ~q
~p~>~q
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (~p~>~q =1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
Inaczej:
~p~>~q =0
Matematycznie w zbiorach zachodzi:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Doskonale widać, że zdania C i D realizują najzwyklejsze „rzucanie monetą”:
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może nie być pochmurno
Pojutrze prawdziwe będzie zdanie C i fałszywe D
lub
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
Pojutrze prawdziwe będzie zdanie D i fałszywe zdanie C
Zapiszmy powyższą analizę w zapisach ogólnych w postaci tabeli prawdy:
| Kod: |
T1
Analiza |co matematycznie
symboliczna |oznacza
A: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1
B: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0
C:~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1
D:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1
1 2 3 a b c
|
I.
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q)
Przyjmujemy za punkt odniesienia zdanie A względem którego kodujemy tabelę symboliczną T1.
Nasz punkt odniesienia:
A: p=>q =1
Prawo Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1) = (q=0)
Stąd bez problemu sprowadzamy do wybranego punktu odniesienia tabelę symboliczną T1: ABCDdef!
| Kod: |
T2
Analiza |co matematycznie |Kodowanie dla |Tabela
symboliczna |oznacza |A: p=>q |tożsama
| | | p q A: p=>q
A: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1=> 1 =1
B: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1~~>0 =0
C:~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 |( p=0)~> ( q=0)=1 | 0~> 0 =1
D:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1 |( p=0)~~>( q=1)=1 | 0~~>1 =1
a b c d e f g h i | 1 2 3
|
Nagłówek tabeli zero-jedynkowej ABCD123 pokazuje sygnały wejściowe p i q oraz sygnał wyjściowy A: p=>q względem których kodowana jest tabela symboliczna ABCDabc.
Nagłówek kolumny wynikowej 3 pokazuje linię w analizie symbolicznej ABCDabc względem której kodowana jest ta tabela.
Tabela ABCD123 to zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego A: p=>q w logice dodatniej (bo q).
| Kod: |
T3
Definicja zero-jedynkowa warunku wystarczającego =>
w logice dodatniej (bo q)
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
1 2 3
|
II.
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~> w logice ujemnej (bo ~q)
Przyjmujemy za punkt odniesienia zdanie C względem którego kodujemy tabelę symboliczną T1.
Nasz punkt odniesienia:
C: ~p~>~q =1
Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(q=1) = (~q=0)
Stąd bez problemu sprowadzamy do wybranego punktu odniesienia tabelę symboliczną T1: ABCDdef.
| Kod: |
T4
Analiza |co matematycznie |Kodowanie dla |Tabela
symboliczna |oznacza |C: ~p~>~q |tożsama
| | |~p ~q C:~p~>~q
A: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |(~p=0)=> (~q=0)=1 | 0=> 0 =1
B: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |(~p=0)~~>(~q=1)=0 | 0~~>1 =0
C:~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 | 1~> 1 =1
D:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1 |(~p=1)~~>(~q=0)=1 | 1~~>0 =1
a b c d e f g h i | 1 2 3
|
Nagłówek tabeli zero-jedynkowej ABCD123 pokazuje sygnały wejściowe ~p i ~q oraz sygnał wyjściowy C: ~p~>~q względem których kodowana jest tabela symboliczna ABCDabc.
Nagłówek kolumny wynikowej 3 pokazuje linię w analizie symbolicznej ABCDabc względem której kodowana jest ta tabela.
Tabela ABCD123 to zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~> w logice ujemnej (bo ~q).
| Kod: |
T5
Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego ~>
w logice ujemnej (bo ~q)
~p ~q ~p~>~q
A: 0 0 =1
B: 0 1 =0
C: 1 1 =1
D: 1 0 =1
1 2 3
|
Tożsamość kolumn wynikowych 3 w tabelach T3 i T5 jest dowodem formalnym prawa Kubusia.
Prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q:
A: p=>q = C: ~p~>~q
Stąd nasz skrócona analiza zdania A przyjmuje brzmienie:
A.
Jeśli jutro będzie padać to może być pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby były chmury
Zawsze gdy pada, są chmury
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH =P*~CH =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiór P=P*CH jest rozłączny ze zbiorem ~CH=~CH*P + ~CH*~P
… a jeśli jutro nie będzie padać?
Prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
A: P=>CH = C: ~P~>~CH
stąd:
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH =1
Na mocy prawa Kubusia nie musimy dowodzić prawdziwości warunku koniecznego ~> C: ~P~>~CH bowiem wcześniej udowodniliśmy prawdziwość warunku wystarczającego => A
lub
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH = ~P*CH =1 - sytuacja możliwa.
Warunek konieczny w zdaniu D nie zachodzi bo prawo Kubusia:
D: ~P~>CH = P=>~CH =0
Zdanie po prawej stronie brzmi:
Jeśli jutro będzie padało to na 100% nie będzie chmur
P=>~CH =0
Stąd:
Na 100% w zdaniu D nie zachodzi ani warunek konieczny ~> ani tez warunek wystarczający =>
Zdanie D jest prawdziwe na mocy kwantyfikatora małego ~~> - możliwy jest taki przypadek.
Podsumowanie:
1.
Warunek wystarczający:
A: P=>CH =1
Daje nam 100% pewność (gwarancję matematyczną =>) że jeśli jutro będzie padać (P=1) to na pewno => będzie pochmurno
2.
Zdania C i D realizują tu najzwyklejsze „rzucanie monetą”:
Jeśli jutro nie będzie padać to może ~> nie być pochmurno (prawdziwe będzie C i fałszywe D) lub jeśli jutro nie będzie padać to może ~~> być pochmurno (prawdziwe będzie D i fałszywe C)
3.
Zdanie C jest związane matematycznie ze zdaniem A prawem Kubusia:
C: ~P~>~CH = A: P=>CH
Zatem matematycy nie mogą uznać za fałszywe zdanie C bo tym samym uznali by za fałszywe zdanie A. Dojedzie wtedy do sprzeczności czysto matematycznej wewnątrz teorii.
4.
Chcą nie chcąc matematycy muszą uznać za prawdziwe zdanie C ze znienawidzonym słówkiem „może”, co jest równoznaczne z obaleniem ich jedynie słusznej, ziemskiej logiki matematycznej
Czy wszystko jest zrozumiałe?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 14:04, 27 Kwi 2018, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 7:41, 27 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
|
Przeglądnąłem, ale widzę, że właściwie nie odpowiadasz, tylko piszesz żeby pisać, nie chce mi się wyławiać czegoś na co mógłbym ci odpisać.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:23, 27 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
Przeglądnąłem, ale widzę, że właściwie nie odpowiadasz, tylko piszesz żeby pisać, nie chce mi się wyławiać czegoś na co mógłbym ci odpisać. |
Dopisałem wyżej na końcu postu skrótową analizę zdania:
Jeśli jutro będzie padło to na 100% będzie pochmurno
P=>CH =1
| Rafal3006 napisał: |
Stąd nasz skrócona analiza zdania A przyjmuje brzmienie:
A.
Jeśli jutro będzie padać to może być pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby były chmury
Zawsze gdy pada, są chmury
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH =P*~CH =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiór P=P*CH jest rozłączny ze zbiorem ~CH=~CH*P + ~CH*~P
… a jeśli jutro nie będzie padać?
Prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
A: P=>CH = C: ~P~>~CH
stąd:
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH =1
Na mocy prawa Kubusia nie musimy dowodzić prawdziwości warunku koniecznego ~> C: ~P~>~CH bowiem wcześniej udowodniliśmy prawdziwość warunku wystarczającego => A
lub
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH = ~P*CH =1 - sytuacja możliwa.
Warunek konieczny w zdaniu D nie zachodzi bo prawo Kubusia:
D: ~P~>CH = P=>~CH =0
Zdanie po prawej stronie brzmi:
Jeśli jutro będzie padało to na 100% nie będzie chmur
P=>~CH =0
Stąd:
Na 100% w zdaniu D nie zachodzi ani warunek konieczny ~> ani tez warunek wystarczający =>
Zdanie D jest prawdziwe na mocy kwantyfikatora małego ~~> - możliwy jest taki przypadek.
Podsumowanie:
1.
Warunek wystarczający:
A: P=>CH =1
Daje nam 100% pewność (gwarancję matematyczną =>) że jeśli jutro będzie padać (P=1) to na pewno => będzie pochmurno
2.
Zdania C i D realizują tu najzwyklejsze „rzucanie monetą”:
Jeśli jutro nie będzie padać to może ~> nie być pochmurno (prawdziwe będzie C i fałszywe D) lub jeśli jutro nie będzie padać to może ~~> być pochmurno (prawdziwe będzie D i fałszywe C)
3.
Zdanie C jest związane matematycznie ze zdaniem A prawem Kubusia:
C: ~P~>~CH = A: P=>CH
Zatem matematycy nie mogą uznać za fałszywe zdanie C bo tym samym uznali by za fałszywe zdanie A. Dojedzie wtedy do sprzeczności czysto matematycznej wewnątrz teorii.
4.
Chcą nie chcąc matematycy muszą uznać za prawdziwe zdanie C ze znienawidzonym słówkiem „może”, co jest równoznaczne z obaleniem ich jedynie słusznej, ziemskiej logiki matematycznej
|
Mniejsza o to słówko „może” w zdaniu C.
Czy pomijając kodowanie matematyczne zdania ABCD są zgodne z opisem zjawisk w naszej przyrodzie?
tzn.
Czy ludzie tak mówią w języku potocznym?
Zauważ, że z oczywistych względów nikt w praktyce nie wypowie zdania B, doskonale rozumiejąc zdanie B - pozostałe zdania są prawdziwe, nawet Idiota o tym pisał, nie rozumiejąc matematyki ścisłej, jaka tu obowiązuje.
Oba spójniki:
~> - warunek konieczny
~~> - kwantyfikator mały
To legalne, znane ziemianom definicje operatorów logicznych.
Cała algebra Kubusia nie wychodzi ani na jotę poza 16 legalnych definicji operatorów logicznych.
Poza tym zostawmy zdania warunkowe „Jeśli p to q” i operujmy wyłącznie teorią zbiorów:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% będzie pochmurno
P=>CH =1
Zdanie w zbiorach (patrz post wyżej):
P=[P*CH] => CH=[CH*P+CH*~P]
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P jest podzbiorem => zbioru CH
B.
P~~>~CH = P*~CH =?
W zbiorach:
P=[P*CH] ~~> ~CH=[~CH*~P]
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiory P i ~CH są rozłączne
C.
~P~>~CH =?
W zbiorach:
~P=[~P*~CH+~P*CH] ~> ~CH=[~CH*~P]
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~P jest nadzbiorem ~> zbioru ~CH
lub
D.
~P~~>CH = ~P*CH =?
W zbiorach:
~P=[~P*~CH + ~P*CH] ~~> CH=[CH*P+CH*~P]
Doskonale widać, że zbiór ~P nie jest ani nadzbiorem ~> zbioru CH, ani też jego podzbiorem =>.
Zdanie D jest prawdziwe na mocy kwantyfikatora małego:
~P~~>CH = ~P*CH =1
Wspólny element zbiorów ~P i CH to: ~P*CH = CH*~P =1
Pytanie:
Czy akceptujesz powyższą analizę zdania A w zbiorach?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 14:02, 27 Kwi 2018, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:05, 27 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
|
Ale po co to piszesz? Tzn. co chcesz pokazać tą analizą?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pią 12:24, 27 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
No jak to co?
Że jego teoria ładnie obsługuje zdanie warunkowe o chmurach i deszczu!
To wielkie osiągnięcie przecież, że w ogóle coś jest w stanie zrobić.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 23:55, 27 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3375.html#376333
| fiklit napisał: |
No rafał, nie przekonujesz mnie. Nie potrafisz pokazać czegoś, co można dzięki ~>, a nie można bez ~>.
Jedyną rzeczą jaką dostrzegam, to odczytywanie ~> jako "Jeśli ... to może ...", z czym się jednak nie zgadzam. Z odczytywanie jako " ... jest warunkiem koniecznym dla ..." się zgadzam.
Gdyby => i ~> traktować jak symbole ralacji, to ~> jest relacją odwrotną do =>, w matematyce prawie zawsze relację odworotną oznacza się lustrzanym odbiciem. mniejszość,większość; podzbiór,nadzbiór; cała gama symboli relacji porządkujących.
Właściwie jedyny argument za ~> jaki udało mi się wyłowić, to czytanie zgodnie ze strzałką. Ale nie ma takiego "zwyczaju" w matematyce. |
ok
Wykopuję z algebry Kubusia znaczek ~> - nie ma go!
[link widoczny dla zalogowanych]
| Matematyka dla LO napisał: | p=>q
Dlatego też o zdaniu p mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego =>, by zaszło q, a o q, że jest warunkiem koniecznym do tego <=, by zaszło p |
Rozważmy zdanie:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% będzie pochmurno
P=>CH =1
Wszystkie możliwe elementy zbioru związane z tym zdaniem to dziedzina dla tego zdania:
D = [pada (P=1), nie pada (~P=1), Chmury (CH=1), nie ma chmur (~CH=1)]
D = [P, ~P, CH, ~CH]
Wszystkie możliwe zdarzenia związane z tym zdaniem to:
1. P*CH = CH*P =1*1 =1 (zdarzenie możliwe =1) - pada (P=1) i są chmury (CH=1)
2. P*~CH=~CH*P =1*1 =0 (zdarzenie niemożliwe =0) - pada (P=1) i nie ma chmur (~CH=1)
2. CH*P = P*CH =1*1 =1 (zdarzenie możliwe =1) - są chmury (CH=1) i pada (P=1)
3. CH*~P = ~P*CH =1*1=1 (zdarzenie możliwe =1) - są chmury (CH=1) i nie pada (~P=1)
Seria zdarzeń tożsamych:
1’. CH*P = P*CH =1*1=1 (zdarzenie możliwe =1) - są chmury (CH=1) i pada (P=1)
2’ ~CH*P = P*~CH =1*1=0 (zdarzenie niemożliwe =0) - nie ma chmur (~CH=1) i pada (P=1)
3’. P*CH = CH*P =1*1=1 (zdarzenie możliwe =1) - pada (P=1) i są chmury (CH=1)
4’. ~P*~CH = ~CH*~P =1*1=1 (zdarzenie możliwe =1) - nie pada (~P=1) i nie ma chmur (~CH=1)
Cytuje podręcznik matematyki do LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Matematyka dla LO napisał: | P=>CH
Dlatego też o zdaniu P mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego =>, by zaszło CH, a o CH, że jest warunkiem koniecznym do tego <=, by zaszło P |
Nasze zdanie A:
A: P=>CH
I.
W zdaniu P=>CH kierunku od P do CH mamy do czynienia z dwiema relacjami w zbiorach A1 i A2:
A1:
A1: P=>CH =1
A1: P=[P*CH] => CH=[CH*P+CH*~P] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[P*CH] jest podzbiorem => zbioru CH=[CH*P+CH*~P]
Wniosek:
Relacja podzbioru => w kierunku od P=[P*CH] do => CH=[CH*P+CH*~P] zachodzi (=1)
cnd
A2:
A2: P~~>~CH = P*~CH = 1*1 =0 (zdarzenie niemożliwe =0)
A2: P=[P*CH] ~~> ~CH=[~CH*~P + ~CH*P] =0
Wniosek:
Relacja elementu wspólnego zbiorów ~~> nie zachodzi bo zbiory P=[P*CH] oraz ~CH=[~CH*~P + ~CH*P] są rozłączne (nie mają elementu wspólnego)
cnd
Cytuję podręcznik matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Matematyka dla LO napisał: | P=>CH
Dlatego też o zdaniu P mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego =>, by zaszło CH, a o CH, że jest warunkiem koniecznym do tego <=, by zaszło P |
Nasze zdanie A:
P=>CH
II.
W zdaniu P=>CH kierunku od CH do P mamy do czynienia z dwiema relacjami w zbiorach A1O i A2O:
Warunek konieczny w zdaniu CH<=P opisuje relacja w zbiorach w kierunku od CH do P
A1O
A1O: CH<=P =1
A1O: CH=[CH*P+CH*~P] <= P=[P*CH]
Relacja nadzbioru <= w kierunku od CH=[CH*P+CH*~P] do <= P=[P*CH] zachodzi (=1)
Wniosek:
Definicja warunku koniecznego <= spełniona bo zbiór CH=[CH*P+CH*~P] jest nadzbiorem <= zbioru P=[P*CH]
cnd
A2O
A2O: CH~~>~P =CH*~P =1 (zdarzenie możliwe =1)
A2O: CH=[CH*P+CH*~P] ~~> ~P=[~P*~CH + ~P*CH] =1
Zbiór CH nie jest ani nadzbiorem <= zbioru ~P, ani też podzbiorem => zbioru ~P
Wniosek:
Relacja elementu wspólnego zbiorów ~~> CH=[CH*P+CH*~P] oraz ~P=[~P*~CH+~P*CH] zachodzi bo zbiory te mają element wspólny CH*~P = ~P*CH
cnd
Relacja elementu wspólnego zbiorów p~~>q=p*q to jest teoria zbiorów ziemian.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
| mathedu napisał: |
Zbiory rozłączne
Zbiory, których iloczyn jest zbiorem pustym, nazywamy rozłącznymi.
A ∩ B = []
|
Czy do tego momentu wszystko jest zgodne z logiką matematyczną ziemian?
Poproszę o odpowiedź.
P.S.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3375.html#376571
| idiota napisał: | No jak to co?
Że jego teoria ładnie obsługuje zdanie warunkowe o chmurach i deszczu!
To wielkie osiągnięcie przecież, że w ogóle coś jest w stanie zrobić. |
Czyżby Idiota załapywał algebrę Kubusia?
Powiedz mi Idioto co za różnica czy będę opisywał relacje między deszczem i chmurką w zbiorach czy tez wzajemne relacje zbiorów nieskończonych P8 i P2, czyli twierdzeń matematycznych np.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (=1) bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
cnd
Różnica jest żadna Idioto!
... ale jak ograniczę dziedzinę do zaledwie 4 elementów D=[P,~P,CH,~CH] to żaden matematyk nie będzie mi się czepiał, że nie potrafię udowodnić relacji podzbioru => w zdaniu P8=>P2.
Poza tym na chmurce i deszczu zdecydowanie łatwiej jest wyjaśnić o co chodzi w algebrze Kubusia, bo to doskonale rozumie każdy 5-cio latek! - jak wszyscy widzą nawet ty rozumiesz o co tu chodzi, tak trzymaj Idioto!
Zauważ, że na chmurce i deszczu choćby przemienność w spójniku „i”(*) jest zrozumiała dla każdego 5-cio latka w sposób natychmiastowy, także relacja podzbioru i nadzbioru jest tu doskonale widoczna i można ja tłumaczyć już w I klasie szkoły podstawowej!
Czujesz blusa?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 0:45, 28 Kwi 2018, w całości zmieniany 10 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Sob 0:43, 28 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
"Powiedz mi Idioto co za różnica czy będę opisywał relacje między deszczem i chmurką w zbiorach czy tez wzajemne relacje zbiorów nieskończonych P8 i P2, czyli twierdzeń matematycznych np.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (=1) bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
cnd
"
No to już ci wcześniej firklit opowiedział.
Widzę,że zapomniałeś.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 0:47, 28 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | "Powiedz mi Idioto co za różnica czy będę opisywał relacje między deszczem i chmurką w zbiorach czy tez wzajemne relacje zbiorów nieskończonych P8 i P2, czyli twierdzeń matematycznych np.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (=1) bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
cnd
"
No to już ci wcześniej firklit opowiedział.
Widzę,że zapomniałeś. |
Powtórzę Idioto - różnica jest ŻADNA!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 6:19, 28 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | ok
Wykopuję z algebry Kubusia znaczek ~> - nie ma go! |
Ok. super. Czyli możemy też przyjąć, że brak tego znaczka w LZ nie jest problemem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 8:28, 28 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
Najważniejsze pytanie w historii matematyki!
Najważniejsze pytanie w historii matematyki:
p=>q =1
p~~>~q=0
Czy 100% pewność => (gwarancja matematyczna =>) iż jeśli zajdzie p to => zajdzie q
powinna mieć identyczny znaczek => tylko czytany w druga stronę oznaczający coś fundamentalnie innego, czyli najzwyklejsze „rzucanie monetą” dla zbiorów nietożsamych p##q
q<=p =1
q~~>~p=1
Jeśli zajdzie q to może <= zajść p lub może ~~> zajść ~p
Algebra Kubusia odpowiada tu:
Zdecydowanie NIE!
Muszą tu być dwa różne znaczki bo 100% => pewność to fundamentalnie co innego niż „rzucanie monetą” ~>
| fiklit napisał: |
| Cytat: | ok
Wykopuję z algebry Kubusia znaczek ~> - nie ma go! |
Ok. super. Czyli możemy też przyjąć, że brak tego znaczka w LZ nie jest problemem. |
Jest problemem bowiem w takiej logice „matematycznej” opisujesz poprawnie wyłącznie przypadek zbiorów tożsamych np. TP=SK w twierdzeniu Pitagorasa, gdzie o żadnym „rzucaniu monetą” nie może być mowy.
Logika matematyczna gdzie wszędzie widzisz 100% pewność => błędnie matematycznie opisuje otaczający nas świat rzeczywisty (w tym matematykę!), gdzie przypadek zbiorów tożsamych p=q jest niesłychaną rzadkością.
Szczegóły w tym poście.
Wróćmy do kluczowego mojego postu wyżej.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3375.html#376333
| Rafal3006 napisał: |
Wykopuję z algebry Kubusia znaczek ~> - nie ma go!
[link widoczny dla zalogowanych]
| Matematyka dla LO napisał: | p=>q
Dlatego też o zdaniu p mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego =>, by zaszło q, a o q, że jest warunkiem koniecznym do tego <=, by zaszło p |
Rozważmy zdanie:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% będzie pochmurno
P=>CH =1
Wszystkie możliwe elementy zbioru związane z tym zdaniem to dziedzina dla tego zdania:
D = [pada (P=1), nie pada (~P=1), Chmury (CH=1), nie ma chmur (~CH=1)]
D = [P, ~P, CH, ~CH]
Wszystkie możliwe zdarzenia związane z tym zdaniem to:
1. P*CH = CH*P =1*1 =1 (zdarzenie możliwe =1) - pada (P=1) i są chmury (CH=1)
2. P*~CH=~CH*P =1*1 =0 (zdarzenie niemożliwe =0) - pada (P=1) i nie ma chmur (~CH=1)
2. CH*P = P*CH =1*1 =1 (zdarzenie możliwe =1) - są chmury (CH=1) i pada (P=1)
3. CH*~P = ~P*CH =1*1=1 (zdarzenie możliwe =1) - są chmury (CH=1) i nie pada (~P=1)
Seria zdarzeń tożsamych:
1’. CH*P = P*CH =1*1=1 (zdarzenie możliwe =1) - są chmury (CH=1) i pada (P=1)
2’ ~CH*P = P*~CH =1*1=0 (zdarzenie niemożliwe =0) - nie ma chmur (~CH=1) i pada (P=1)
3’. P*CH = CH*P =1*1=1 (zdarzenie możliwe =1) - pada (P=1) i są chmury (CH=1)
4’. ~P*~CH = ~CH*~P =1*1=1 (zdarzenie możliwe =1) - nie pada (~P=1) i nie ma chmur (~CH=1)
Cytuje podręcznik matematyki do LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Matematyka dla LO napisał: | P=>CH
Dlatego też o zdaniu P mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego =>, by zaszło CH, a o CH, że jest warunkiem koniecznym do tego <=, by zaszło P |
Nasze zdanie A:
A: P=>CH
I.
W zdaniu P=>CH kierunku od P do CH mamy do czynienia z dwiema relacjami w zbiorach A1 i A2:
A1:
A1: P=>CH =1
A1: P=[P*CH] => CH=[CH*P+CH*~P] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[P*CH] jest podzbiorem => zbioru CH=[CH*P+CH*~P]
Wniosek:
Relacja podzbioru => w kierunku od P=[P*CH] do => CH=[CH*P+CH*~P] zachodzi (=1)
cnd
A2:
A2: P~~>~CH = P*~CH = 1*1 =0 (zdarzenie niemożliwe =0)
A2: P=[P*CH] ~~> ~CH=[~CH*~P + ~CH*P] =0
Wniosek:
Relacja elementu wspólnego zbiorów ~~> nie zachodzi bo zbiory P=[P*CH] oraz ~CH=[~CH*~P + ~CH*P] są rozłączne (nie mają elementu wspólnego)
cnd |
Pytanie fundamentalne i zasadnicze brzmi:
Czy w logice matematycznej ziemian można opisywać banalną teorię zbiorów w języku potocznym opisując dokładnie to co się widzi?
Wszystkie 5-cio latki i wszyscy normalni stąpający po ziemi robią to tak:
A1.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% => będzie pochmurno
P=>CH =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[P*CH] jest podzbiorem => zbioru CH=[CH*P+CH*~P]
A2.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =1*1 =0 - (zdarzenie niemożliwe =0)
Podsumowując łącznie zdania A1 i A2:
Jeśli jutro będzie padało to mamy gwarancję matematyczną => że będzie pochmurno:
A1: P=>CH =1
bowiem zdarzenie A2 nie ma prawa zajść:
A2: P~~>~CH = P*~CH =0
| Rafal3006 napisał: |
Cytuję podręcznik matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Matematyka dla LO napisał: | P=>CH
Dlatego też o zdaniu P mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego =>, by zaszło CH, a o CH, że jest warunkiem koniecznym do tego <=, by zaszło P |
Nasze zdanie A:
P=>CH
II.
W zdaniu P=>CH kierunku od CH do P mamy do czynienia z dwiema relacjami w zbiorach A1O i A2O:
Warunek konieczny w zdaniu CH<=P opisuje relacja w zbiorach w kierunku od CH do P
A1O
A1O: CH<=P =1
A1O: CH=[CH*P+CH*~P] <= P=[P*CH]
Relacja nadzbioru <= w kierunku od CH=[CH*P+CH*~P] do <= P=[P*CH] zachodzi (=1)
Wniosek:
Definicja warunku koniecznego <= spełniona bo zbiór CH=[CH*P+CH*~P] jest nadzbiorem <= zbioru P=[P*CH]
cnd
A2O
A2O: CH~~>~P =CH*~P =1 (zdarzenie możliwe =1)
A2O: CH=[CH*P+CH*~P] ~~> ~P=[~P*~CH + ~P*CH] =1
Zbiór CH nie jest ani nadzbiorem <= zbioru ~P, ani też podzbiorem => zbioru ~P
Wniosek:
Relacja elementu wspólnego zbiorów ~~> CH=[CH*P+CH*~P] oraz ~P=[~P*~CH+~P*CH] zachodzi bo zbiory te mają element wspólny CH*~P = ~P*CH
cnd
|
Pytanie fundamentalne i zasadnicze brzmi:
Czy w logice matematycznej ziemian można opisywać banalną teorię zbiorów w języku potocznym opisując dokładnie to co się widzi?
Wszystkie 5-cio latki i wszyscy normalni stąpający po ziemi robią to tak:
A1O.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może <= padać
CH<=P =1
Definicja warunku koniecznego <= spełniona bo zbiór CH=[CH*P+CH*~P] jest nadzbiorem <= zbioru P=[P*CH]
lub
A2O
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
A2O: CH~~>~P =CH*~P =1 (zdarzenie możliwe =1)
A2O: CH=[CH*P+CH*~P] ~~> ~P=[~P*~CH + ~P*CH] =1
Zbiór CH nie jest ani nadzbiorem <= zbioru ~P, ani też podzbiorem => zbioru ~P
Wniosek:
Relacja elementu wspólnego zbiorów ~~> CH=[CH*P+CH*~P] oraz ~P=[~P*~CH+~P*CH] zachodzi (=1) bo zbiory te mają element wspólny CH*~P = ~P*CH
Podsumowując łącznie zdania A1O i A2O:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może <= padać o czym mówi zdanie A1O:
A1O: CH<= P =1
lub
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać o czym mówi zdanie A2O:
A2O: CH~~>~P =CH*~P =1 (zdarzenie możliwe =1)
Zatem:
Jeśli jutro będzie pochmurno to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” może <= zajść zdarzenie są chmury i pada CH*P=1 (zdanie A1O) , albo zdarzenie są chmury i nie pada CH*~P=1 (zdanie A2O)
Podsumowanie generalne:
Nasz wspólny znaczek => (po wywaleniu w AK znaczka ~>) oznacza:
1.
Znaczek => czytany zgodnie ze strzałką oznacza co następuje:
Jeśli jutro będzie padało to na 100% => będzie pochmurno
A1: P=>CH =1 - bo zbiór P=[P*CH] jest podzbiorem => zbioru CH=[CH*P + CH*~P]
lub
A2: P~~>~CH = P*~CH =0 - zdarzenie niemożliwe
Znaczek P=>CH czytany zgodnie ze strzałką oznacza, iż zbiór P=[P*CH] jest podzbiorem => zbioru CH=[CH*P+CH*~P]
Wymuszam zdarzenie „pada” (P=1) i mam gwarancję matematyczną => iż zajdzie zdarzenie „są chmury” (CH=1).
Gwarancja matematyczna => w zdaniu A1 jest tylko i wyłącznie dlatego że zdanie A2 jest fałszem.
2.
Znaczek <= czytany przeciwnie do strzałki oznacza co następuje:
A1O:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może <= padać
A1O: CH<=P =1 - bo zbiór CH=[CH*P+CH*~P] jest nadzbiorem <= zbioru P=[P*CH]
lub
A2O:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> padać
A2O: CH~~>~P = CH*~P=1 - zdarzenie możliwe
Znaczek <= czytany przeciwnie do strzałki, dla zbiorów nietożsamych (tu P##CH) oznacza co następuje:
W zdaniu A1O nie ma żadnej gwarancji matematycznej bowiem prawdziwe jest zdanie A2O.
Innymi słowy:
Jeśli wymusimy stan „chmury” (CH=1) to możemy sobie „rzucać monetą”:
zajdzie zdarzenie „może <= padać” (A1O) albo zajdzie zdarzenie „może ~~> nie padać” (A20)
Pytanie generalne:
Doskonale widać, że na siłę jak ktoś się bardzo uprze to w logice matematycznej można się obejść bez znaczka =>.
1.
Zauważmy że znaczek p=>q czytamy zgodnie ze strzałką oznacza gwarancję matematyczną =>:
p=>q =1
Jeśli zajdzie p to mamy gwarancję matematyczną => iż zajdzie q
ALE
Dla zbiorów nietożsamych:
p##q - zbiory różne na mocy definicji
znaczek <= czytany przeciwnie do strzałki oznacza najzwyklejsze „rzucanie monetą”:
q<=p
Jeśli zajdzie q to może <= zajść p
lub
Jeśli zajdzie q to może ~~> zajść ~p
Najważniejsze pytanie w historii matematyki:
p=>q =1
p~~>~q=0
Czy 100% pewność => (gwarancja matematyczna =>) iż jeśli zajdzie p to => zajdzie q
powinna mieć identyczny znaczek => tylko czytany w druga stronę oznaczający coś fundamentalnie innego, czyli najzwyklejsze „rzucanie monetą” dla zbiorów nietożsamych p##q
q<=p =1
q~~>~p=1
Jeśli zajdzie q to może <= zajść p lub może ~~> zajść ~p
Algebra Kubusia odpowiada tu:
Zdecydowanie NIE!
Muszą tu być dwa różne znaczki bo 100% => pewność to fundamentalnie co innego niż „rzucanie monetą” ~>
Argumenty algebry Kubusia za NIE są czysto matematyczne polegające na przytoczeniu zero-jedynkowych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
| Algebra Kubusia w definicjach napisał: |
4.2 Definicje znaczków =>, ~>, ~~>
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
| Kod: |
p q p=>q=~p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 0 1
D: 0 1 1
1 2 33
|
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
| Kod: |
p q p~>q=p+~q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 0 1
D: 0 1 0
1 2 3
|
Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Inaczej: p~~>q = p*q =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
| Kod: |
p q p~~>q=p*q+p*~q+~p*~q+~p*q =1
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 0 1
D: 0 1 1
1 2 3
|
Interpretacja:
p~~>q=p*q=1 - dla dowolnych przeczeń p i q (część wspólna zbiorów)
4.4 Prawa algebry Kubusia
Prawa Pantery
I prawo Pantery:
Stwierdzenie warunku wystarczającego => w zdaniu warunkowym „Jeśli p o q” jest tożsame ze stwierdzeniem relacji podzbioru:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (twierdzenie matematyczne prawdziwe)
Inaczej:
p=>q =0 - twierdzenie matematyczne fałszywe
II prawo Pantery:
Stwierdzenie warunku koniecznego ~> w zdaniu warunkowym „Jeśli p o q” jest tożsame ze stwierdzeniem relacji nadzbioru:
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q (twierdzenie matematyczne prawdziwe)
Inaczej:
p~>q =0 - twierdzenie matematyczne fałszywe
Prawa Kubusia:
Definicje znaczków => i ~>:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q
gdzie:
## różne na mocy definicji
I prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
p=>q = ~p~>~q
Dowód:
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q = p=>q
cnd
II prawo Kubusia wiążące warunek konieczny ~> z warunkiem wystarczającym => bez zamiany p i q
p~>q = ~p=>~q
Dowód:
~p=>~q = ~(~p) + ~q = p+~q = p~>q
cnd
Prawa Tygryska:
Definicje znaczków => i ~>:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q
gdzie:
## różne na mocy definicji
I prawo Tygryska wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> z zamianą p i q
p=>q = q~>p
Dowód:
q~>p = q+~p = ~p+q = p=>q
cnd
II prawo Tygryska wiążące warunek konieczny ~> z warunkiem wystarczającym => z zamianą p i q
p~>q = q=>p
Dowód:
q=>p = ~q+p = p+~q = p~>q
cnd
Prawo Pytona:
Każde pojęcie jest tożsame z samym sobą
Dowód prawa Pytona:
Każde pojęcie jest podzbiorem => siebie samego
Każde pojęcie jest nadzbiorem ~> siebie samego
Stąd:
p<=>p = (p=>p)*(p~>p) =1*1 =1
Ogólnie:
Równoważność p<=>q definiuje tożsamość pojęć (zbiorów) p=q
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)=1*1=1
4.5 Równanie spójników implikacyjnych
Do praw Tygryska możemy podstawić prawa Kubusia.
Stąd:
Pełne I prawo Tygryska:
p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
Pełne II prawo Tygryska:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
Na mocy definicji zachodzi:
p=>q = ~p+q ## p~>q =p+~q
Stąd mamy:
Równanie spójników implikacyjnych:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
4.6 Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
I Prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia
p~>q = ~p=>~q
Interpretacja dowolnego prawa logicznego:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony |
Uparty ziemski Idiota może twierdzić że nie jest potrzebny matematyce nowy znaczek ~> bo przecież matematycznie to jest znany matematykom znaczek =>, tylko czytany w kierunku <= od strzałki wektora do podstawy.
Teoretycznie i matematycznie mamy tak:
Warunek koniczny ~> = Warunek konieczny <= pod warunkiem czytania w stronę przeciwną niż wskazuje strzałka
Zobaczmy co się stanie z równaniem spójników implikacyjnych po skorzystaniu w tożsamości znaczków:
p~>q = p<=q
Równanie spójników implikacyjnych:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zastępujemy wszędzie znaczek ~> znaczkiem <=:
Nasze równanie ogólne spójników implikacyjnych przybierze wówczas postać:
T1: p=>q = ~p<=~q [=] q<=p = ~q=>~p [=] ~p+q ## T2: p<=q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q<=~p [=] p+~q
Matematycznie zachodzi:
p=>q = q<=p
Stąd dalsze możliwe przekształcenia równia spójników implikacyjnych.
Uporządkujmy wszystkie strzałki w jednym kierunku:
T1: p=>q = ~q=>~p [=] p=>q = ~q=>~p [=] ~p+q ## T2: q=>p = ~p=>~q [=] q=>p = ~p=>~q [=] p+~q
Tożsamości matematyczne w T1:
p=>q = p=>q
~q=>~p = ~q=>~p
Tożsamości matematyczne w T2:
q=>p = q=>p
~p=>~q = ~p=>~q
stąd mamy redukcję równania spójników implikacyjnych.
Równanie spójników implikacyjnych zredukowane do gwarancji matematycznej =>:
T1: p=>q = ~q=>~p = ~p+q ## T2: q=>p = ~p=>~q = ~q+p
Doskonale widać, że na placu boju została nam:
100% pewność => = gwarancja matematyczna =>
Problem w tym, że zredukowane równanie opisuje poprawnie tylko i wyłącznie przypadek zbiorów tożsamych np. TP=SK (twierdzenie Pitagorasa).
Zbiory tożsame to kropla w morzu zbiorów nietożsamych np. P8##P2 których zredukowane równanie wyłącznie do gwarancji matematycznej => nie ma szans opisać matematycznie poprawnie.
Podsumowanie:
Po wyeliminowaniu z logiki warunku koniecznego ~> mamy logikę matematyczną typu „wariatkowo” - wszędzie 100% pewność (słówko „może” jest zakazane), zdolną do poprawnego opisu wyłącznie przypadku zbiorów tożsamych np. TP=SK
Propozycja dla ziemskich matematyków:
Po cholerę wam w Wikipedii mówić o warunku koniecznym ~> skoro totalnie nie rozumiecie o co chodzi w warunku koniecznym ~> dla zbiorów nietożsamych p##q (rzucanie monetą!) - wywalcie to natychmiast z Wikipedii!
Czy ten post jest zrozumiały?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 0:08, 29 Kwi 2018, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 9:12, 28 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
|
No i super, że tez uważasz, że ~> jest zbędny.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 0:02, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
Bezdyskusyjny dowód wewnętrznej sprzeczności logiki „matematycznej” ziemian!
… na końcu postu!
Wyprowadzenie definicji operatorów logicznych w spójnikach => i ~> związanych z obsługą zdań warunkowych „Jeśli p to q”
| fiklit napisał: |
No i super, że tez uważasz, że ~> jest zbędny. |
Nigdy tak nie uważałem.
Skutki nie widzenia w logice matematycznej ziemian znaczka ~> są katastrofalne:
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
| Algebra Kubusia w definicjach napisał: |
4.2 Definicje znaczków =>, ~>, ~~>
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
| Kod: |
p q p=>q=~p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 0 1
D: 0 1 1
1 2 3
|
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
| Kod: |
p q p~>q=p+~q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 0 1
D: 0 1 0
1 2 3
|
Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Inaczej: p~~>q = p*q =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
| Kod: |
p q p~~>q=p*q+p*~q+~p*~q+~p*q =1
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 0 1
D: 0 1 1
1 2 3
|
Interpretacja:
p~~>q=p*q=1 - dla dowolnych przeczeń p i q (część wspólna zbiorów)
4.4 Prawa algebry Kubusia
Prawa Pantery
I prawo Pantery:
Stwierdzenie warunku wystarczającego => w zdaniu warunkowym „Jeśli p o q” jest tożsame ze stwierdzeniem relacji podzbioru:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (twierdzenie matematyczne prawdziwe)
Inaczej:
p=>q =0 - twierdzenie matematyczne fałszywe
II prawo Pantery:
Stwierdzenie warunku koniecznego ~> w zdaniu warunkowym „Jeśli p o q” jest tożsame ze stwierdzeniem relacji nadzbioru:
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q (twierdzenie matematyczne prawdziwe)
Inaczej:
p~>q =0 - twierdzenie matematyczne fałszywe
Prawa Kubusia:
Definicje znaczków => i ~>:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q
gdzie:
## różne na mocy definicji
I prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
p=>q = ~p~>~q
Dowód:
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q = p=>q
cnd
II prawo Kubusia wiążące warunek konieczny ~> z warunkiem wystarczającym => bez zamiany p i q
p~>q = ~p=>~q
Dowód:
~p=>~q = ~(~p) + ~q = p+~q = p~>q
cnd
Prawa Tygryska:
Definicje znaczków => i ~>:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q
gdzie:
## różne na mocy definicji
I prawo Tygryska wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> z zamianą p i q
p=>q = q~>p
Dowód:
q~>p = q+~p = ~p+q = p=>q
cnd
II prawo Tygryska wiążące warunek konieczny ~> z warunkiem wystarczającym => z zamianą p i q
p~>q = q=>p
Dowód:
q=>p = ~q+p = p+~q = p~>q
cnd
Prawo Pytona:
Każde pojęcie jest tożsame z samym sobą
Dowód prawa Pytona:
Każde pojęcie jest podzbiorem => siebie samego
Każde pojęcie jest nadzbiorem ~> siebie samego
Stąd:
p<=>p = (p=>p)*(p~>p) =1*1 =1
Ogólnie:
Równoważność p<=>q definiuje tożsamość pojęć (zbiorów) p=q
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)=1*1=1
4.5 Równanie spójników implikacyjnych
Do praw Tygryska możemy podstawić prawa Kubusia.
Stąd:
Pełne I prawo Tygryska:
p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
Pełne II prawo Tygryska:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
Na mocy definicji zachodzi:
p=>q = ~p+q ## p~>q =p+~q
Stąd mamy:
Równanie spójników implikacyjnych:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
4.6 Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
I Prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia
p~>q = ~p=>~q
Interpretacja dowolnego prawa logicznego:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony |
Definicje spójników implikacyjnych:
1.
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest podzbiorem => q
Inaczej: p=>q =0
2.
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej: p~>q =0
3.
Kwantyfikator mały ~~> = relacja elementu wspólnego ~~>
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p ma element wspólny ze zbiorem q
Inaczej: p~~>q = p*q =0 (zbiory rozłączne)
Doskonale widać że:
Wszystkie trzy znaczki =>, ~> i ~~> mają swoje definicje wśród znanych ziemianom 16 operatorach logicznych których ziemianie kompletnie nie rozumieją!
Czego nie rozumieją?
Choćby tego że definicja dowolnego operatora logicznego
ba!
Definicja dowolnej tabeli zero-jedynkowej o n argumentach w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych Y i ~Y.
Przykładowo:
Definicja operatora OR(|*) w układzie równań Y i ~Y to:
Y = p+q
~Y=~p*~q
Definicje operatora AND(|*) w układzie równań Y i ~Y to:
Y=p*q
~Y=~p+~q
Gdzie symbole (*) i (+) to spójniki logiczne „i”(*) i „lub”(+) z naturalnej logiki matematycznej człowieka - to nie są operatory logiczne!
Identycznie jest w spójnikach implikacyjnych:
Znaczki:
- warunek wystarczający =>
- warunek konieczny ~>
- kwantyfikator mały ~~>
to nie są operatory logiczne!
Wyprowadzenie definicji operatorów logicznych w spójnikach => i ~> związanych z obsługą zdań warunkowych „Jeśli p to q”
I.
Wyprowadzenie definicji implikacji odwrotnej p|~>q:
Wróćmy do wyprowadzonego w cytacie równania spójników implikacyjnych:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
##
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Załóżmy że ktoś wypowiada zdanie:
T2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór CH=[CH*P+CH*~P] jest nadzbiorem ~> zbioru P=[P*CH]
Poza tym łatwo zauważamy, że zbiór „pada” P=[P*CH] nie jest tożsamy ze zbiorem „chmury” CH=[CH*P + CH*~P]
W tym momencie jesteśmy pewni absolutnie wszystkiego!
Czego?
.. ano tego że dowolne ze zdań w równaniu T2 będzie prawdziwe oraz że (dla tych samych p i q) dowolne ze zdań T1 będzie fałszywe.
Dowód:
Podstawmy p i q zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym T2 p i q:
p=CH
q=P
Stąd równanie spójników implikacyjnych przyjmuje postać:
T1: CH=>P = ~CH~>~P [=] P~>CH = ~P=>~CH =0
##
T2: CH~>P = ~CH=>~P [=] P=>CH = ~P~>~CH =1
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Sprawdźmy pierwsze z brzegu zdanie w T1 czy rzeczywiście jest fałszywe:
T1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to na 100% będzie padać
CH=>P =0
Oczywistość dla każdego 5-cio latka.
Stąd mamy wyprowadzoną definicje implikacji odwrotnej CH|~>P w warunku koniecznym ~> i wystarczającym =>
Implikacja odwrotna CH|~>P to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku!
CH~>p =1
CH=>P =0
stąd:
CH|~>P = (CH~>P)*~(CH=>P) = 1*~(0) = 1*1 =1
Doskonale widać że spójnik implikacyjny, warunek konieczny CH~>P to fundamentalnie co innego niż implikacja odwrotna CH|~>P.
Warunek konieczny CH~>P wyłącznie wchodzi w skład operatora implikacji odwrotnej CH|~>P, ale nie jest tożsamy z implikacja odwrotną CH|~>P.
cnd
Ogólnie:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku!
p~>q =1
p=>q =0
stąd:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Doskonale widać że spójnik implikacyjny, warunek konieczny p~>q to fundamentalnie co innego niż implikacja odwrotna p|~>q.
Warunek konieczny p~>q wyłącznie wchodzi w skład operatora implikacji odwrotnej p|~>q, ale nie jest tożsamy z implikacja odwrotną p|~>q.
II.
Wyprowadzenie definicji implikacji prostej p|=>q:
Wróćmy do wyprowadzonego w cytacie równania spójników implikacyjnych:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
##
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Załóżmy że ktoś wypowiada zdanie:
T1.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% => będzie pochmurno
P=>CH =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór „pada” P=[P*CH] jest podzbiorem => zbioru „chmury” CH=[CH*P+CH*~P]
Poza tym łatwo zauważamy, że zbiór „pada” P=[P*CH] nie jest tożsamy ze zbiorem „chmury” CH=[CH*P + CH*~P]
W tym momencie jesteśmy pewni absolutnie wszystkiego!
Czego?
.. ano tego że dowolne ze zdań w równaniu T1 będzie prawdziwe oraz że (dla tych samych p i q) dowolne ze zdań T2 będzie fałszywe.
Dowód:
Podstawmy p i q zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym T1 p i q:
p=P
q=CH
Stąd równanie spójników implikacyjnych przyjmuje postać:
T1: P=>CH = ~P~>~CH [=] CH~>P = ~CH=>~P =1
##
T2: P~>CH = ~P=>~CH [=] CH=>P = ~CH~>~P =0
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Sprawdźmy dowolne zdanie w T2 czy rzeczywiście jest fałszywe:
T2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to na 100% => będzie padać
CH=>P =0
Wie o tym każdy 5-cio latek.
Stąd mamy wyprowadzoną definicje implikacji prostej P|=>CH w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>
Implikacja prosta P|=>CH to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku!
P=>CH =1
P~>CH =0
stąd:
P|=>CH = (P=>CH)*~(P~>CH) = 1*~(0)=1*1 =1
Doskonale widać że spójnik implikacyjny, warunek wystarczający P=>CH to fundamentalnie co innego niż implikacja prosta P|=>CH
Warunek wystarczający => wyłącznie wchodzi w skład operatora implikacji prostej P|=>CH, ale nie jest tożsamy z implikacja prostą P|=>CH
cnd
Ogólnie:
Definicja implikacji prostej:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku!
p=>q =1
p~>q =0
stąd:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Doskonale widać że spójnik implikacyjny, warunek wystarczający p=>q to fundamentalnie co innego niż implikacja prosta p|=>q
Warunek wystarczający => wyłącznie wchodzi w skład operatora implikacji prostej p|=>q, ale nie jest tożsamy z implikacją prostą p|=>q.
III.
Wyprowadzenie definicji implikacji równoważności p<=>q:
Wróćmy do wyprowadzonego w cytacie równania spójników implikacyjnych:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
##
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Załóżmy że ktoś wypowiada zdanie:
T1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to na 100% będzie pochmurno
CH=>CH =1
To samo w zbiorach:
CH=[CH*P+CH*~P] => CH=[CH*P+CH*~P]
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każdy zbiór jest podzbiorem siebie samego
Poza tym łatwo zauważamy, że zbiór „chmury” CH=[CH*P+CH*~P] jest tożsamy ze zbiorem „chmury” CH=[CH*P + CH*~P]
W tym momencie jesteśmy pewni absolutnie wszystkiego!
Czego?
.. ano tego że dowolne ze zdań w równaniu T1 będzie prawdziwe oraz że (dla tych samych p i q) dowolne ze zdań T2 również będzie prawdziwe
Dowód:
Podstawmy p i q zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym T1 p i q:
p=CH
q=CH
Stąd równanie spójników implikacyjnych przyjmuje postać:
T1: CH=>CH = ~CH~>~CH [=] CH~>CH = ~CH=>~CH =1
##
T2: CH~>CH = ~CH=>~CH [=] CH=>CH = ~CH~>~CH =1
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Sprawdźmy dowolne zdanie w T2 również jest prawdziwe, weźmy pierwsze z brzegu:
T2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to na 100% ~> będzie pochmurno
CH~>CH =1
W zbiorach:
CH=[CH*P+CH*~P] ~> CH=[CH*P+CH*~P] =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
cnd
Stąd mamy wyprowadzoną definicję równoważności CH<=>CH w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>
Równoważność CH<=>CH to zachodzenie zrówno warunku wystarczającego => jak i warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku!
CH=>CH =1
CH~>CH =1
stąd:
CH|=>CH = (CH=>CH)*(CH~>CH) =1*1 =1
Doskonale widać, że spójniki implikacyjne CH=>CH i CH~>CH to fundamentalnie co innego niż równoważność CH<=>CH.
Spójniki te wchodzą w skład definicji równoważności CH<=>CH ale nie są tożsame z definicja równoważności CH<=>CH
cnd
Ogólnie:
Definicja implikacji równoważności <=>:
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku!
p=>q =1
p~>q =1
stąd:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1
Warunki wystarczający p=>q oraz konieczny p~>q wchodzą w skład definicji równoważności, ale nie są tożsame z definicją równoważności p<=>q
Wniosek:
Definicja równoważności p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q
Weźmy na zakończenie twierdzenie Pitagorasa.
Bezdyskusyjny dowód wewnętrznej sprzeczności logiki „matematycznej” ziemian!
Twierdzenie proste Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Twierdzenie to zostało udowodnione wieki temu, stąd jedynka w wyniku
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
B.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to na 100% trójkąt ten jest prostokątny
SK=>TP =1
To twierdzenie również zostało udowodnione wieki temu stąd jedynka w wyniku
Stąd oba twierdzenia wchodzą w skład definicji równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Oczywiście na mocy definicji zachodzi tu:
TP<=>SK ## TP=>SK ## SK=>TP
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Równoważność TP<=>SK oznacza tu oczywiście tożsamość zbiorów TP=SK która to tożsamość wymusza tożsamość ~TP=~SK.
Równanie spójników implikacyjnych:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
##
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zapiszmy równanie spójników implikacyjnych dla twierdzenia Pitagorasa podstawiając:
p=TP
q=SK
stąd równanie to przybiera postać:
T1: TP=>SK = ~TP~>~SK [=] SK~>TP = ~SK=>~TP =1
##
T2: TP~>SK = ~TP=>~SK [=] SK=>TP = ~SK~>~TP =1
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Weźmy pierwsze z brzegu zdanie T2: TP~>SK:
T2.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
W twierdzeniu Pitagorasa zachodzi tożsamość zbiorów TP=SK
stąd:
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
Weźmy pierwsze z brzegu zdanie T1: TP=>SK:
T1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
W twierdzeniu Pitagorasa zachodzi tożsamość zbiorów TP=SK
stąd:
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Zauważmy, że zdania T1 i T2 brzmią absolutnie identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka a mimo to są to zdania różne na mocy definicji ##!
T1: TP=>SK =1 ## T2: TP~>SK =1
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Historyczny wniosek:
Miejsce totalnie całej logiki „matematycznej” ziemian jest w koszu na śmieci, bo to jest logika zbudowana na fundamencie iż dwa identyczne zdania z dokładnością do każdej literki i każdego przecinak są matematycznie tożsame, czyli wedle gówno-logiki matematycznej zachodzi tu matematyczna tożsamość:
T1: TP=>SK =1 [=] T2: TP~>SK =1
To jest oczywista i bezdyskusyjna wewnętrzna sprzeczność logiki „matematycznej” ziemian!
cnd
Genezę tego czysto matematycznego błędu w logice „matematycznej” ziemian wyjaśnia artykuł dr. Marka Kordasa
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas napisał: |
Logika, sens i wątpliwości
Marek Kordos
Delta, marzec 2013
Już przed laty, gdy brałem udział w tworzeniu jednej z kolejnych reform nauczania matematyki, miałem poważne wątpliwości, czy umieszczanie w programach nauczania matematyki (podstawach programowych, wykazach efektów nauczania, podręcznikach itp.) działu logika jest zgodne ze zdrowym rozsądkiem.
Oczywiście, wiem, że wielu głosi, iż nauczanie matematyki (jak niegdyś łaciny, której się zresztą uczyłem) to nauka logicznego myślenia. Ale, gdy czytałem otwierające wówczas podręczniki do liceum rozdziały poświęcone logice, trudno mi było powstrzymać się od wrażenia, że nie ma w nich żadnego sensu. Nie wymienię, rzecz jasna, żadnego konkretnego podręcznika (po co mi rozprawy sądowe – przecież podręcznik to wielkie pieniądze), ale wrażenie przy lekturze każdego z nich było podobne.
Od razu chciałbym powiedzieć, że nie chodzi o opinię, iż logika nigdy matematyce nie pomogła, bo unikanie błędów nie jest aktem twórczym (patrz Nicolas Bourbaki, Elementy historii matematyki). Chodzi o coś więcej. Ale nie śmiałem nalegać na usunięcie tego działu ze szkolnego nauczania, bo jeśli wszyscy widzą w nim sens, to może on tam – wbrew pozorom – istnieje.
Dopiero na sympozjum z okazji dziewięćdziesięciolecia Profesora Andrzeja Grzegorczyka dowiedziałem się, że moje wątpliwości nie są odosobnione i nawet w Instytucie Filozofii i Socjologii PAN prowadzone są prace nad taką modyfikacją logiki, by jej wady usunąć.
Co to za wady? Proszę spojrzeć na zdanie:
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
Wyjaśnienie jest proste: w pierwszym przypadku chodzi o to, że równoważność zdań ma miejsce, gdy wartość logiczna obu zdań jest taka sama; w drugim – o to, że implikacja jest poprawna, gdy ma fałszywy poprzednik.
A więc logika sprowadza nasz świat do zbioru dwuelementowego, nic przeto dziwnego, że rzeczy absolutnie niepołączone żadnym znaczeniowym (semantycznym) związkiem muszą się znajdować w przynajmniej jednej z dwóch komórek, do jakiejś muszą trafić.
Powstają dwa pytania. Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat? Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
Odpowiedź na pierwsze pytanie jest dość prosta.
Nowoczesna logika formalna została stworzona (jak wielu uważa) przez Gottloba Fregego (1848-1925) tak, by obsługiwała matematykę, a tę rozumiano wówczas jako badanie prawdziwości zdań języków formalnych.
Odpowiedzi na drugie pytanie de facto nie ma. Tłumaczymy się z używania takich abstrahujących od znaczeń spójników logicznych tym, że alternatywa, koniunkcja i negacja są sensowne; że chcemy, aby młody człowiek wiedział, że zaprzeczeniem zdania, iż istnieje coś mające własność A, jest to, że wszystkie cosie własności A nie mają; że implikacja ze zdania prawdziwego daje jednak tylko zdania prawdziwe itd., itp.
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
Ten czerwony fragment mówi wszystko, FUNDAMENT logiki matematycznej ziemian w którym dwa zdania identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są tożsame jest matematycznie fałszywy!
Dowód ciut wyżej na przykładzie twierdzenia Pitagorasa.
Potwierdzeniem tego faktu jest kolejny cytat:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Gżdacz w artykule wynurzenia z szamba napisał: |
Jeśli 2+2=5, to jestem papieżem
Z książki Johna D. Barrowa Kres możliwości? wypisuję cytaty, które są cytatami drugiego rzędu, bo w rzeczonej książce są to również cytaty.
Cytat pierwszy (s. 226).
Sądzę, że mistycyzm można scharakteryzować jako badanie tych propozycji, które są równoważne swoim zaprzeczeniom. Z zachodniego punktu widzenia, klasa takich propozycji jest pusta. Ze wschodniego punktu widzenia klasa ta jest pusta wtedy i tylko wtedy, kiedy nie jest pusta. (Raymond Smullyan)
Przepisałem wiernie, pozostawiając niepoprawną interpunkcję oraz nadużycie leksykalne polegające na tłumaczeniu angielskiego proposition jako propozycja, zamiast stwierdzenie.
Cytat drugi (s. 226) wymaga lekkiego wprowadzenia.
Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.
Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."!
W ramach zadania domowego zadałem sobie wykazanie, że jeśli Napoleon Bonaparte był kobietą, to ja jestem jego ciotką. Na razie zgłaszam "bz". |
Tu również czerwony fragment to KATASTROFALNY błąd w logice „matematycznej” ziemian prowadzący do sprzeczności czysto matematycznej opisanej ciut wyżej na przykładzie twierdzenia Pitagorasa.
Twardy dowód tej katastrofy to chore majaczenia Russella w dowodzeniu prawdziwości zdania:
„Jeśli 2+2=5 to osoba pytając jest Papieżem”
Podsumowując:
Algebra Kubusia to koniec potwornego wariatkowa w współczesnej logice „matematycznej” której miejsce jest w piekle, na wiecznych piekielnych mękach.
P.S.
XIX wiecznym dziadkom, którzy zmagali się z logiką matematyczną należy oczywiście wybaczyć - robienie błędów jest aktem twórczym.
… ale trwanie w tych błędach przez ostatnie 150 lat, mimo pojawienia się na ziemi mikroprocesorów i nowoczesnych technik ich programowania nie znajduje już wytłumaczenia.
Choć niezupełnie nie znajduje.
Jaką szansę miałby student czy nawet prof. matematyki na dojście do algebry Kubusia, logiki matematycznej perfekcyjnie znanej przez każdego 5-cio latka?
Odpowiadam:
ZEROWE!
Dlaczego?
Bo natychmiast zostałby zniszczony przez kolegów matematyków po fachu dla których gówno zwane „implikacją materialną” jest absolutną matematyczną świętością nie do ruszenia.
Dowód 1.
Atak dr. filozofii Zbanowanego Uczy na Rafała3006 za głoszenie matematycznej prawdy iż nie jest możliwe aby obiekt fizyczny, zwany człowiekiem, nie podlegał pod żadną matematykę>
Argumentacja Rafała3006 od zawsze była druzgocąco pewna!
Gdyby istoty żywe nie podlegały pod żadną matematykę, to życie na Ziemi nie miałoby żadnych szans ani na zaistnienie, ani na rozwój.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-350.html#28071
| Zbanowany Uczy napisał: | Nie ma logiki ludzkiej (rzekomą boską pomijam, bo to sztuczny wytwór mózgu rafała, doskonały chłopiec do bicia dla sadystów w postaci tegoż rafała, idealny materiał do krytyki i idiotycznych żartów nieprzystojnych w temacie "metodologia")!!! PYTAM SIĘ KTO z profesorów (nie daj Boże) wtłoczył Ci do głowy tak idiotyczny pogląd??? Jesteś pierwszym, którego znam, a który go głosi!!  |
Dowód 2.
Bezpardonowy atak dr. filozofii Zbanowanego Uczy na kolegę, również dr. filozofii Krzysztofa A. Wieczorka, autora „Logiki dla opornych” za to, że ten ostatni zaczął głosić logikę nieformalną oraz za krytyczne uwagi na swojej stronie domowej na temat logiki formalnej.
Krytyczne uwagi były świetne a wynikało z nich równanie:
logika formalna = gówno-logika
Szkoda że dr. Wieczorek musiał skasować powyższe równanie po ataku kolegi po fachu - Zbanowanego Uczy.
Pamiętam fragment tej krytyki:
Na pytanie studenta do czego mu się w praktyce przyda znajomość wszelkich, współczesnych logik formalnych dr. Wieczorek odpowiedział szczerze „kompletne do niczego” - wszystkie twierdzenia logik formalnych mają ZERO wspólnego z otaczającą nas rzeczywistością.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-350.html#28106
| dr. filozofii Zbanowany Uczy napisał: | Zaraz, zdaje mi się że znam tego Gościa.
Ale mniejsza o to. Cóż, dziwię się, że uczeń m.in. prof. Marka Tokarza głosi takie dziwaczne poglądy. Tzw. logice nieformalnej znakomitą odprawę dał ów Marek w swojej wybornej monografii "Elementy pragmatyki logicznej" (PWN 1993) na s. 12-15. Od siebie dodam tylko: Próby wydzielenia tzw. naturalnej, ludzkiej, nieformalnej czy tym podobnej logiki z języka potocznego ODBYWAŁY SIĘ OD POCZĄTKU JEJ POWSTANIA, owszem, ostatnio proces ten wzmógł się na sile. Tyle że zarazem ZAWSZE trzeba było rezultaty tej roboty potraktować w sposób standardowy tj. sformalizować, zaksjomatyzować lub zgentzenizować (w żargonie logików), podać stosowną semantykę i ująć w stosownych twierdzeniach relacje pomiędzy nimi a znanymi owocami takich prób.
Logika nieformalna to kompletny absurd albo myląca nazwa, Panie Wieczorek!!  |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 2:32, 29 Kwi 2018, w całości zmieniany 11 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 6:53, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
Skoro przedstawiony dowód jest bezdyskusyjny, to nie dyskutuje, tylko wskazuje gdzie masz błąd:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 11:11, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
Proszę mnie uszczypnąć, bo nie uwierzę!
Rafal3006.
| fiklit napisał: | Skoro przedstawiony dowód jest bezdyskusyjny, to nie dyskutuje, tylko wskazuje gdzie masz błąd:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1 |
Niestety Fiklicie logika ziemian jest samowywrotna a dowód tego jest trywialny.
Definicja równoważności ziemian:
p<=>q = (p=>q)*(p<=q)
gdzie na mocy definicji zachodzi:
p<=>q ## p=>q ## p<=q
## - różne na mocy definicji
Dla p=q dalej musi zachodzić:
p<=>p = (p=>p)*(p<=p)
gdzie:
p<=>p ## p=>p ## p<=p
## - różne na mocy definicji inaczej logika matematyczna leży w gruzach!
Weźmy równoważność prawdziwą w obu naszych logikach AK i LZ:
Algebra Kubusia:
Jedna z 16 tożsamych definicji równoważności p<=>q jest następująca:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku!
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1
Stąd mamy równoważność o piesku z czterema łapami:
Pies ma cztery łapy wtedy i tylko wtedy gdy pies ma cztery łapy
P4L<=>P4L = (A: P4L=>P4L)*(B: P4L~>P4L)
W AK dowodzimy prawdziwości zdań składowych tak:
A.
Jeśli pies ma cztery łapy to na 100% pies ma cztery łapy
P4L=>P4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo wymuszam po stronie poprzednika pojęcie P4L i po stronie następnika widzę dokładnie to samo pojęcie P4L
Dowód tożsamy:
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każde pojęcie jest podzbiorem => siebie samego
B.
Jeśli pies ma cztery łapy to na 100% pies ma cztery łapy
P4L~>P4L =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram kompletny poprzednik P4L i znika mi w całości następnik P4L
Dowód tożsamy:
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo każde pojęcie jest nadzbiorem ~> siebie samego
Doskonale widać, że zdania A i B brzmią IDENTYCZNIE z dokładnością do każdej literki i każdego przecinak a mimo to NIE są to zdania matematycznie tożsame, bowiem definicje znaczków => i ~> są różne na mocy.
Definicja znaczka => w rachunku zero-jedynkowym:
p=>q = ~p+q
Definicja znaczka ~> w rachunku zero-jedynkowym:
p~>q = p+~q
Oczywistym jest że matematycznie zachodzi:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Znaczka ## w powyższym zapisie, żaden ziemski matematyk, choćby zjadł tysiąc kotletów, na 100% NIE obali!
Stąd matematycznie zachodzi:
P4L<=>P4L ## P4L=>P4L ## P4L~>P4L
## - różne na mocy definicji
Logika matematyczna ziemian i algebra Kubusia!
Weźmy teraz dokładnie to samo zdanie w aktualnej logice matematycznej ziemian.
Niekwestionowana przez nikogo, (także przez AK) poprawna definicja równoważności, święta krowa ziemskiej „matematyki” jest taka:
p<=>q = (p=>q)*(p<=q)
Podstawiamy nasze zdanie:
Pies ma cztery łapy wtedy i tylko wtedy gdy pies ma cztery łapy
P4L<=>P4L = (A: P4L=>P4L)*(B: P4L<=P4L)
W zapisie słownym, zdania A i B zarówno w AK jak i w LZ brzmią IDENTYCZNIE z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka.
A.
Jeśli pies ma cztery łapy to na 100% pies ma cztery łapy
P4L=>P4L =1
p=>q =1
B.
… a p<=q?
Czytamy po hebrajsku od tyłu (czytamy z prawej strony do lewej):
Pies ma cztery łapy to na 100% pies ma cztery łapy Jeśli
P4L<=P4L =1
p<=q
Zapis matematycznie tożsamy po ludzku, czytany z lewej strony do prawej:
Jeśli pies ma cztery łapy to na 100% pies ma cztery łapy
P4L=>4L =1
q=>p =1
W AK są to zdania bezdyskusyjnie różne na mocy definicji:
P4L<=>P4L ## P4L=>P4L ## P4L<=P4L
## - różne na mocy definicji
… a jak to jest w aktualnej logice „matematycznej” ziemian?
Definicja równoważności, święta krowa ziemskiej matematyki:
p<=>q = (p=>q)*(p<=q)
Czyżby w logice matematycznej ziemian dla p=q zachodziło:
p<=>q = (p=>q)*(p<=q)
Czy na pewno w logice ziemian dla p=q zachodzi:
p<=>q = p=>q = p<=q
Proszę mnie uszczypnąć, bo nie uwierzę!
Innymi słowy:
Proszę o odpowiedź na zadane pytanie.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:43, 29 Kwi 2018, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 11:41, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
|
Nie widzę puenty.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 11:47, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Nie widzę puenty. |
Bardzo proszę puenta.
Logika matematyczna ziemian jest samowywrotna
Innymi słowy:
Logika matematyczna ziemian jest wewnętrznie sprzeczna.
Jeśli uważasz inaczej to proszę o odpowiedź na kluczowe pytanie końcowe mojego postu wyżej.
Zauważ, że sam napisałeś:
| fiklit napisał: | Skoro przedstawiony dowód jest bezdyskusyjny, to nie dyskutuje, tylko wskazuje gdzie masz błąd:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1 |
... a przecież w twierdzeniu Pitagorasa ewidentnie mamy do czynienia ze zbiorami tożsamymi TP=SK
W zdaniu o piesku jego czterech łapach mamy do czynienia z pojęciami tożsamymi po stronie poprzednika i następnika czyli mamy sytuację matematyczną w 100% tożsamą!
Nie rozumiem zatem twojego cytatu wyżej tzn.
Czym różni się tożsamość zbiorów TP=SK
od tożsamości pojęć (zbiorów jednoelementowych) P4L=P4L
możesz mi to wyjaśnić?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:55, 29 Kwi 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 12:00, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
Coś tam piszesz i piszesz. na końcu pytasz. ale co to jest?
"AK jest wewnętrznie sprzeczna.
U mnie świeci słońce.
A u ciebie?"
Tak to widzę.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 13:00, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
Coś tam piszesz i piszesz. na końcu pytasz. ale co to jest?
"AK jest wewnętrznie sprzeczna.
U mnie świeci słońce.
A u ciebie?"
Tak to widzę. |
To poproszę do dowód czysto matematyczny następujących równoważności, prawdziwych w logice matematycznej ziemian oraz w algebrze Kubusia (sic!).
Oczywiście nie musisz tego dowodzić szczegółowo bo to mało interesujące, chodzi mi o pokazanie kolejnych kroków co musi być udowodnione aby równoważność p<=>q uznać za prawdziwą.
Równoważność 1
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
Równoważność 2
Pies ma cztery łapy wtedy i tylko wtedy gdy pies ma cztery łapy
Powtórzę:
Obie równoważności są prawdziwe zarówno w algebrze Kubusia jak i w aktualnej logice matematycznej ziemian.
Poproszę o algorytm dowodu, samego dowodu nie wymagam (a nawet nie chcę) bo to jest tu najmniej interesujące w przypadku twierdzenia Pitagorasa trywialne i do łatwego znalezienia w Wkipedii.
Innymi słowy:
Poproszę o algorytm dowodu zrozumiały dla ucznia 6 klasy szkoły podstawowej bo przecież tu zaczyna się mowa o twierdzeniu Pitagorasa!
Mam nadzieję że nie jest celem naszej dyskusji trzymać uczniów szkoły podstawowej w matematycznej ciemnocie i nie wyjaśnić im co chodzi w twierdzeniu Pitagorasa wypowiedzianym w formie równoważności.
Czy mam rację?
Zauważ, ze są odważni matematycy którzy nie obawiają się zemsty naszego Idioty za podanie dzieciakom twierdzenie Pitagorasa w formie równoważności - rodzynki to co prawda, ale jednak są!
Absolutny rodzynek wśród podręczników matematyki dla gimnazjalisty w temacie twierdzenia Pitagorasa..
[link widoczny dla zalogowanych]
Tytuł podręcznika:
Jak tego dowieść - krótka opowieść.
Autor:
Dariusz Laskowski
Wydawnictwo Helion rok 2012 - czyli jeszcze ciepły podręcznik matematyki.
| Jak tego dowieść - krótka opowieść napisał: |
Fragment dotyczący twierdzenia Pitagorasa:
Twierdzenie Pitagorasa możemy sformułować tak:
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to kwadrat długości najdłuższego boku tego trójkąta jest równy sumie kwadratów długości pozostałych boków.
W tak zapisanym twierdzeniu wyraźnie rozpoznajemy jego dwie główne części: założenie i tezę. Wygląda to tak:
Jeśli założenie to teza
Zamiana ich kolejności nie zawsze prowadzi do otrzymania prawdziwego twierdzenia odwrotnego (tak jest ono nazywane). W przypadku twierdzenia Pitagorasa po zamianie miejscami założenia i tezy, tak że jego założenie pełni rolę tezy twierdzenia odwrotnego, a jego teza rolę założenia twierdzenia odwrotnego, otrzymujemy również twierdzenie prawdziwe.
Ponieważ oba twierdzenia są prawdziwe, można by je zapisać w postaci jednego twierdzenia mającego postać równoważności.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy, gdy kwadrat długości najdłuższego boku tego trójkąta jest równy sumie kwadratów długości pozostałych jego boków.
Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa daje możliwość rachunkowego sprawdzenia, czy dany trójkąt jest prostokątny, czy nie. Wystarczy tylko znać długości wszystkich jego boków, ustalić, który jest najdłuższy, podnieść do kwadratu długości wszystkich odcinków, zsumować kwadraty długości dwóch krótszych odcinków i porównać tę sumę z kwadratem długości najdłuższego. Spójrz na poniższe przykłady. |
Sam widzisz Fiklicie że powyższy podręcznik podaje szczegółowy algorytm uprawniający ziemskiego matematyka do wypowiedzenia twierdzenia Pitagorasa w formie równoważności.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP<=SK) =1*1 =1
Proszę zatem o odpowiedzi na dwa pytania:
1.
Czy algorytm upoważniający do wypowiedzenia twierdzenia Pitagorasa w formie równoważności TP<=>SK podany w tym podręczniku jest poprawny matematycznie?
2.
Czy wolno matematykowi (a także uczniowi) wypowiedzieć twierdzenie Pitagorasa w formie równoważności.
Cytuje podręcznik:
| Jak tego dowieść - krótka opowieść napisał: |
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy, gdy kwadrat długości najdłuższego boku tego trójkąta jest równy sumie kwadratów długości pozostałych jego boków. |
Twierdzenie Pitagorasa bez problemu możemy wypowiedzieć w formie równoważności jak w cyatcie wyżej bo twierdzenie proste Pitagorasa TP=>SK =1 oraz twierdzenie odwrotne Pitagorasa TP<=SK =1 zostały udowodnione wieki temu - odsyłam do Wikipedii.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP<=SK) =1*1 =1
P.S.
Inny przykład = matematyczny rodzynek!
[link widoczny dla zalogowanych]
| zadanie.info napisał: |
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy kwadrat długości najdłuższego boku jest równy sumie kwadratów dwóch pozostałych boków (twierdzenie Pitagorasa). Musimy zatem sprawdzić czy jest spełniony ten warunek. |
Fragment wstępu Dariusza Laskowskiego do podręcznika nareszcie prawdziwej matematyki … jeśli chodzi o banalne twierdzenie Pitagorasa.
| Jak tego dowieść - krótka opowieść napisał: |
Wstęp - fragment:
Można zatem powiedzieć, że bohaterami tej książki są rozumowania, które mają nas przekonać o prawdziwości twierdzeń matematycznych, przedstawione jednak tak, żeby każdy Czytelnik mógł doznać przyjemności ich rozumienia. |
Wielkie brawa dla autora za nowatorskie w skali współczesnej „matematyki” podejście do twierdzenia Pitagorasa!
Podpisano:
Wdzięczni uczniowie 6 klasy szkoły podstawowej pod dowództwem Kubusia Puchatka.
W której klasie pojawia się twierdzenie Pitagorasa?
| Program nauczania matematyki w SP napisał: |
PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLAS 4–8 SZKOŁY PODSTAWOWEJ
zgodny z podstawą programową z dn. 14 lutego 2017 r.
Geometria w klasach 7−8 W klasach 7−8 w geometrii pojawiają się nowe tematy geometryczne: twierdzenie Pitagorasa i związane z nim własności trójkątów, długość okręgu i pole koła, a także nowe zagadnienia z geometrii przestrzennej. W tej części materiału stosujemy założenia opisane wyżej dla klas 4−6. Na ile to możliwe, rozpoczynamy naukę od konkretu i ćwiczeń czynnościowych, a w zadaniach dużo uwagi poświęcamy zastosowaniom praktycznym. |
Pisałem w ciemno i pomyliłem się o rok.
W Internecie jest przykład szkoły prywatnej w której uczy się twierdzenia Pitagorasa już w 5 klasie SP:
[link widoczny dla zalogowanych]
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 13:39, 29 Kwi 2018, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 13:48, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
-LZ jest be.
-Ale dlaczego?
-Bezdyskusyjnie i rewolucyjnie jest be.
-Ale o co chodzi.
-Jeśli tak, to proszę o odpowiedź czemu trójkąt ma czwartą łapkę bardziej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35526
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:03, 29 Kwi 2018 Temat postu: |
|
|
Dla człowieka nie tylko świat otaczający jest zagadką, jest on nią sam dla siebie. I z obu tajemnic bardziej dręczącą wydaje się ta druga
Antoni Kepiński
| fiklit napisał: | -LZ jest be.
-Ale dlaczego?
-Bezdyskusyjnie i rewolucyjnie jest be.
-Ale o co chodzi.
-Jeśli tak, to proszę o odpowiedź czemu trójkąt ma czwartą łapkę bardziej. |
Czy możemy podyskutować na poziomie ucznia szkoły podstawowej bo przecież tu zaczyna się twierdzenie Pitagorasa.
Powtórzę banalne i jednoznaczne pytanie:
Absolutny rodzynek wśród podręczników matematyki dla gimnazjalisty w temacie twierdzenia Pitagorasa..
[link widoczny dla zalogowanych]
Tytuł podręcznika:
Jak tego dowieść - krótka opowieść.
Autor:
Dariusz Laskowski
Wydawnictwo Helion rok 2012 - czyli jeszcze ciepły podręcznik matematyki.
| Jak tego dowieść - krótka opowieść napisał: |
Fragment dotyczący twierdzenia Pitagorasa:
Twierdzenie Pitagorasa możemy sformułować tak:
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to kwadrat długości najdłuższego boku tego trójkąta jest równy sumie kwadratów długości pozostałych boków.
W tak zapisanym twierdzeniu wyraźnie rozpoznajemy jego dwie główne części: założenie i tezę. Wygląda to tak:
Jeśli założenie to teza
Zamiana ich kolejności nie zawsze prowadzi do otrzymania prawdziwego twierdzenia odwrotnego (tak jest ono nazywane). W przypadku twierdzenia Pitagorasa po zamianie miejscami założenia i tezy, tak że jego założenie pełni rolę tezy twierdzenia odwrotnego, a jego teza rolę założenia twierdzenia odwrotnego, otrzymujemy również twierdzenie prawdziwe.
Ponieważ oba twierdzenia są prawdziwe, można by je zapisać w postaci jednego twierdzenia mającego postać równoważności.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy, gdy kwadrat długości najdłuższego boku tego trójkąta jest równy sumie kwadratów długości pozostałych jego boków.
Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa daje możliwość rachunkowego sprawdzenia, czy dany trójkąt jest prostokątny, czy nie. Wystarczy tylko znać długości wszystkich jego boków, ustalić, który jest najdłuższy, podnieść do kwadratu długości wszystkich odcinków, zsumować kwadraty długości dwóch krótszych odcinków i porównać tę sumę z kwadratem długości najdłuższego. Spójrz na poniższe przykłady. |
Pytanie:
Czy algorytm podany w tym podręczniku upoważniający zarówno nauczyciela matematyki (jak i oczywiście ucznia) do wypowiedzenia twierdzenia Pitagorasa w formie równoważności.
Cytuję:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy, gdy kwadrat długości najdłuższego boku tego trójkąta jest równy sumie kwadratów długości pozostałych jego boków.
jest matematycznie poprawny, czy też autor tego podręcznika to matematyczny DEBIL niczym Rafał3006 (zdaniem naszego Idioty i Irbisola) i należy go natychmiast wykluczyć z kręgu matematyków a podręcznik ów spalić za szerzenie matematycznej herezji wśród uczniów szkoły podstawowej.
Na to bardzo proste pytanie proszę o odpowiedź.
P.S.
Zauważ Fiklicie że twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w formie równoważności jest niebotycznie bardziej precyzyjne od twierdzenia Pitagorasa ujętego w spójnik "Jeśli p to q"
Dlaczego?
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy, gdy kwadrat długości najdłuższego boku tego trójkąta jest równy sumie kwadratów długości pozostałych jego boków.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP<=SK) =1*1 =1
Dopiero to twierdzenie (w formie „wtedy i tylko wtedy”) informuje nauczyciela matematyki i cały świat zewnętrzy, że znamy dowód zarówno twierdzenia prostego Pitagorasa TP=>SK =1 jak również dowód twierdzenia odwrotnego Pitagorasa TP<=SK =1.
Matematycznie jest to zatem bezcenna perła wśród ogromu twierdzeń matematycznych prawdziwych wyłącznie w jedną stronę np. P8=>P2 =1
Nigdy nie zrozumiem, dlaczego o tej perle wśród twierdzeń matematycznych nie wolno ani nauczycielowi, ani uczniowi, zasygnalizować otoczeniu w formie twierdzenia „wtedy i tylko wtedy” - czy możesz wytłumaczyć dlaczego nie wolno?
Nigdy nie znałem dowodu twierdzenia Pitagorasa ani prostego TP=>SK ani też odwrotnego TP<=SK bo za moich matematycznych czasów żaden nauczyciel matematyki tego nie wymagał. Na 100% jednak pamiętam że praktycznie zawsze wymawiałem twierdzenie Pitagorasa w formie równoważności i żaden nauczyciel matematyki się tego nie czepiał - czyżby matematyka przeszła rewolucję w ciągu ostatnich 50 lat?
… i teraz nie wolno wymawiać twierdzenia Pitagorasa w formie równoważności, bo grozi za to banicja ze świata matematyki … a może sama ziemska matematyka się z tego powodu zawali?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:50, 29 Kwi 2018, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
