ŚFiNiA

[Taz]

[idiota]

Rafał stworzył potworka # nad którym nie umie zapanować.

[lucek]

[rafal3006]

Dopieszczanie algebry Kubusia!
Z dedykacją dla Fizyka i Idioty.

1.
Twierdzenie proste:
B.
Jeśli prawdą jest, że wylosowałem trójkąt prostokątny (TP=1)=(~TP=0) to fałszem jest, że może ~~> to być trójkąt nieprostokątny (~TP=1)=(TP=0)
TP~~>~TP=TP*~TP = [] =0 - bo zbiory TP i ~TP są rozłączne
co matematycznie oznacza:
(TP=1)~~>(~TP=1) = (TP=1)*(~TP=1) = TP*~TP =[] =0
Pozornie błędny matematycznie zapis to ten, który do tej pory robiłem
(TP=1)~~>(~TP=1) = (TP=1)*(~TP=1) =1*1 =0
Ale!
Gdybyśmy bez żadnego kontekstu napisali tak:
1*1 =0
To jest to oczywisty błąd czysto matematyczny.
W AK dopuszczalny jest zapis kontekstowy:
TP*~TP = 1*1 =0
Te jedynki znaczą tu tylko tyle że:
TP=1 - istnieje (=1) zbiór TP
~TP=1 - istnieje (=1) zbiór ~TP
TP*~TP = (TP=1)(~TP=1) = 1*1 =0 - iloczyn logiczny zbiorów TP i ~TP jest zbiorem pustym

2.
Zmiana znaczenia znaczka #
Znaczenie prawa logiki matematycznej:
L: (TP=1)=(~TP=0) # P: (~TP=1)=(TP=0)
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
gdzie:
# - różne w znaczeniu iż zbiór ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru TP
Dowód:
TP+~TP =D =1
TP*~TP = [] =0

Ogólnie:
(p=1)=(~p=0) # (~p=1)=(p=0)
Dziedzina:
p+~p =D =1
p*~p =[] =0
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż pojęcie ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla pojęcia p

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3150.html#366227

[rafal3006]

Ogólna definicja praw De Morgana!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3125.html#366213

[rafal3006]

Czysto matematyczny dowód wewnętrznej sprzeczności logiki ziemian!

Część I
Dowód wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej ziemian na gruncie operatorów jednoargumentowych
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3025.html#365509

[Taz]

A zauważyłeś w wykładzie prof. Newelskiego w punkcie 2 takie coś:

[rafal3006]

Fizyk w śmiertelnym potrzasku!
tzn. bez żadnych szans na obronę błędnego dowodu matematycznego prof. L.Newelskiego.

Wstęp:
Wierzyć się nie chce, iż matematyczny idiotyzm widniejący w skrypcie prof. Newelskiego którego omówienie przedstawiłem w poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3150.html#366591
zapisał człowiek przy zdrowych zmysłach, czyli że nie jest to zwykła „literówka” prof. Newelskiego.

Chodzi dokładnie o ten idiotyzm do potęgi nieskończonej:

[rafal3006]

Wielkie prawo Kłapouchego!
Czyli:
Matematyczne myślenie w algebrze Kubusia

Twierdzę, że dokładnie ten post (lub jego mutacja) znajdzie się niedługo w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO … bo to jest matematyczny poziom 5-cio latka, ani grama więcej.
Rafal3006

Wielkie prawo Kłapouchego:
Do poprawnego opisu matematycznego dowolnej tabeli zero-jedynkowej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) jest potrzebna i wystarczająca znajomość jednej z czterech możliwych tu funkcji logicznych.

Dowód na przykładzie:
Niech będzie dana funkcja logiczna Y w logice dodatniej (bo Y) w postaci równania alternatywno-koniunkcyjnego:
1.
Y=p*q+~p*~q

Prawo rachunku zero-jedynkowego:
p<=>q = ~p<=>~q
Dowolna tożsamość matematyczna (np. 1) to automatycznie równoważność.
Z prawa rachunku zero-jedynkowego wynika, że wolno nam negować równanie 1 wyłącznie stronami.

Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) metodą Wuja Zbója poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
a)
Uzupełniamy brakujące nawiasy:
Y = (p*q)+(~p*~q)
b)
Przechodzimy do logiki ujemnej (bo ~Y):
2.
~Y=(~p+~q)*(p+q)
Doskonale widać, że równanie alternatywno-koniunkcyjne 1 w logice dodatniej (bo Y) przeszło nam w równanie koniunkcyjno-alternatywne 2 w logice ujemnej (bo ~Y).
Z równaniem 2 możemy przejść do tożsamego równania alternatywno-koniunkcyjnego poprzez wymnożenie wielomianów.
~Y=(~p+~q)*(p+q)
~Y = (~p*p+~p*q + ~q*p + ~q*q
stąd mamy:
3.
~Y = p*~q + ~p*q
Korzystając z algorytmu Wuja Zbója możemy z równaniem 3 powrócić do logiki dodatniej (bo Y):
a)
Uzupełniamy brakujące nawiasy:
~Y=(p*~q)+(~p*q)
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4.
Y = (~p+q)*(p+~q)
Sprawdzenie poprawności algebry Kubusia:
Oczywistym jest że wymnożenie wielomianu 4 musi dać nam funkcję logiczną 1.
Y = (~p+q)*(p+~q)
Y = ~p*q + ~p*~q + q*p + q*~q
Y = p*q + ~p*~q
Doskonale widać, że matematycznie wszystko nam doskonale gra i buczy.
Zachodzą następujące, matematyczne tożsamości logiczne „=”:
1: Y=p*q+~p*~q [=] 4: Y = (~p+q)*(p+~q)
oraz:
3: ~Y=p*~q+~p*q [=] 2: ~Y=(~p+~q)*(p+q)

Nawet matematyczny żółtodziób łatwo zauważy, że nie ma znaczenia od której funkcji logicznej wystartujemy 1,2,3 albo 4, bowiem startując od dowolnej funkcji łatwo otrzymamy wszystkie cztery, możliwe tu funkcje logiczne.
Dowód na przykładzie:
Wystartujmy od funkcji koniunkcyjno-alternatywnej w logice ujemnej (bo ~Y) numer 2.
2.
~Y = (~p+~q)*(p+q)
Postać alternatywno-koniunkcyjną otrzymujemy wymnażając wielomiany:
~Y = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q
3.
~Y = p*~q + ~p*q
Przejście do logiki przeciwnej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne:
4.
Y = (~p+q)*(p+~q)
Przejście do tożsamej funkcji alternatywo-koniunkcyjnej poprzez wymnożenie wielomianów:
Y = ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q
1.
Y = p*q + ~p*~q
cnd
Doskonale widać, że w poprawnej logice matematycznej, algebrze Kubusia, wszystko doskonale gra i buczy.

Małe prawo Kłapouchego:
Dowolną, kompletną tabelę zero-jedynkową opisuje układ równań logicznych w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y)

Dowód na przykładzie:
Niech będzie dana funkcja logiczna Y w postaci równania alternatywno-koniunkcyjnego:
1.
Y=p*q+~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
Zapis matematycznie tożsamy:
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1
Wystarczy, że dowolny człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już ustawi ~Y=1.

Przejście do logiki ujemnej metodą Wuja Zbója poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
a)
Uzupełniamy brakujące nawiasy:
Y = (p*q)+(~p*~q)
b)
Przechodzimy do logiki ujemnej:
2’
~Y=(~p+~q)*(p+q)
Otrzymana funkcja koniunkcyjno-alternatywna jest sprzeczna z naturalną logiką matematyczną człowieka co oznacza, że żaden człowiek nie zrozumie jej przełożenia na język potoczny z prof. matematyki na czele.
Stąd konieczność przejścia do równoważnej funkcji alternatywno-koniunkcyjnej poprzez wymnożenie wielomianu.
~Y = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q
2.
~Y = p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1
Zapis matematycznie tożsamy:
~Y=1 <=> (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
Wystarczy, że dowolny człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już ustawi ~Y=1.

Przykład przełożenia algebry Kubusia na język potoczny:

Znana ziemianom definicja równoważności:
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Definicja warunku wystarczającego => w spójniku „lub”(+):
p=>q = ~p+q
stąd mamy:
p<=>q = (~p+q)*(~q+p)
p<=>q = ~p*~q + ~p*p + q*~q + q*p
p<=>q = p*q + ~p*~q
stąd mamy:
Definicja równoważności <=> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Zajdzie zdarzenie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie zdarzenie q
p<=>q = p*q + ~p*~q

1.
Definicja równoważności <=> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Y = (p<=>q) = (p*q) + (~p*~q)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
Zapis matematycznie tożsamy:
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1
Wystarczy, że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już ustawi Y=1

Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~(p<=>q) = (~p+~q)*(p+q)
Przejście do równania alternatywno-koniunkcyjnego poprzez wymnożenie wielomianu, bowiem wyłącznie postać alternatywno-koniunkcyjna jest zgodna z językiem potocznym człowieka.
Postaci koniunkcyjno-alternatywnej żaden człowiek nie zrozumie co udowodnimy za chwilę.
~Y = ~p*p+~p*q + ~q*p+~q*q
stąd mamy postać alternatywno-koniunkcyjną funkcji ~Y:
~Y = ~(p<=>q) = p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1
Zapis matematycznie tożsamy:
~Y=1 <=> (p*~q)=1 lub (~p*q) =1
Wystarczy, że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już ustawi Y=1

Po poznaniu powyższej teorii równoważności p<=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) przechodzimy do finału, czyli konkretnego przykładu z życia wziętego.

Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdziemy do teatru
Y = (K<=>T) = K*T + ~K*~T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (K*T)=1 lub (~K*~T)=1
Wystarczy, że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już ustawi Y=1

Interpretacja:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*T =1*1 =1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
lub
~K*~T = 1*1 =1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

… a kiedy pani skłamie?
Na to pytanie daje nam matematyczną odpowiedź funkcja logiczna ~Y.
Negujemy równanie 1 stronami otrzymując równanie 2.
2.
~Y = ~(K<=>T) = K*~T + ~K*T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (K*~T)=1 lub (~K*T)=1
Wystarczy, że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już ustawi ~Y=1

Interpretacja:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*~T = 1*1 =1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (T=1)
lub
~K*T = 1*1 =1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)

Znaczenie zmiennych symbolicznych
1.
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani skłamie (= nie dotrzyma słowa (~Y))
Zapis matematycznie tożsamy:
Y=1 - prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y)
~Y=1 - prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y)
2.
K - pójdziemy do kina
~K - nie pójdziemy do kina
Zapis matematycznie tożsamy:
K=1 - prawdą jest (=1) że pójdziemy do kina (K)
~K=1 - prawdą jest (=1), że nie pójdziemy do kina (~K)
To samo dla teatru.

Doskonale widać, że powyższy dialog w równaniach alternatywno-koniunkcyjnych ma przełożenie na język potoczny człowieka w przełożeniu 1:1.
Ten dialog łatwo zrozumie nawet 5-cio letnie dziecko!

Zobaczmy teraz co się stanie gdy skorzystamy z prawa algebry Kubusia zamieniając zdanie wypowiedziane przez panią przedszkolankę na tożsamą postać koniunkcyjno-alternatywną.
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdziemy do teatru
Y = (K<=>T) = K*T + ~K*~T
Prawo algebry Kubusia:
Y = p*q+~p*~q [=] Y = (p+~q)*(~p+q)
stąd dla naszego zdania mamy:
1’
Y = (K<=>T) = (K+~T)*(~K+T)
Odczytujemy ostatnie równanie zachowując naturalne znaczenie spójników „i”(*) i „lub”(+):
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
K+~T - jutro pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)
„i”(*)
~K+T - jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub pójdziemy do teatru (T)

Mam nadzieję iż wszyscy widzą, że tego „bełkotu” nie jest w stanie zrozumieć nawet najwybitniejszy ziemski prof. matematyki.
Oczywiście nie chodzi tu o to, że prof. matematyki przejdzie z równaniem 1’ do matematycznie tożsamego równania 1 i pokaże że rozumie 1’. Tu chodzi o zrozumienie równania 1’ w oryginale!

Podsumowując mamy.
Prawo Osiołka:
Jedyną postacią funkcji logicznej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) mającą przełożenie na język potoczny człowieka jest postać alternatywno-koniunkcyjna.
cnd

Czy wszyscy rozumieją ten post?
Jeśli nie to proszę o sygnały co jest niezrozumiałego!

[Taz]

[rafal3006]

[Taz]

O dziwo, chyba nie popełniłeś żadnych błędów w swoich 7 faktach (z wyjątkiem dziwnego zapisu w fakcie 5, ale już trudno) - brawo.

[idiota]

nie da się

[rafal3006]

[rafal3006]

Małe prawo Kłapouchego w tabelach zero-jedynkowych!
Z dedykacją dla Fizyka.

Ciekaw jestem Fizyku, w którym momencie powiesz iż algebra Kubusia ci się podoba, bo niemożliwe jest, abyś nie widział jej prostoty i piękna.
W poprzednim poście bawiliśmy się funkcją trzyargumentową zaproponowaną przez prof. Newelskiego. Chyba wszyscy zauważyli, że jest to bardzo kiepski przykład dydaktyczny bo wychodzą koszmarnie długie funkcje logiczne, na 100% nie jest to poziom I klasy LO.

Dla celów dydaktycznych należy wybrać najprostszą możliwą funkcję alternatywno-koniunkcyjną.
Pamiętajmy, że mamy wytłumaczyć o co chodzi w logice matematycznej uczniowi I klasy LO, czyli najpierw trzeba go nauczyć logicznej tabliczki mnożenia do 100.

Weźmy najprostszą możliwą tabelę zero-jedynkową gdzie mamy do czynienia z funkcjami alternatywno-koniunkcyjnymi i koniunkcyjno-alternatywnymi w czystej postaci.

[Taz]

[rafal3006]

[Taz]

[rafal3006]

[fiklit]

"Do opisu dowolnej tabeli zero jedynkowej w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) są potrzebne ~> i wystarczające => dwie różne funkcje logiczne Y i ~Y "
Podaj dowolną funkcję, a stworzę Ci z niej tabelę. Nie potrzebuję drugiej funkcji ~Y.

[Taz]

Ewentualnie podaj dwie różne tabele pasujące do funkcji Y, skoro nie wystarcza ona do jednoznacznego opisu tabeli.

I pytanie pomocnicze - czy potrafisz wypisać funkcję ~Y, mając daną funkcję Y?

[rafal3006]

[Taz]

[rafal3006]

[Taz]

A mógłbym liczyć na odpowiedź na mój post tutaj? http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3150.html#367129

Czy może zauważyłeś już, że na pytanie pomocnicze masz dwie możliwe odpowiedzi, i każda prowadzi do Twojej wtopy?