 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Taz
Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Czw 11:23, 25 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Czy możesz się zarozumialcu wypowiedzieć na temat sensacji matematycznej wszech czasów, zawartej w poście wyżej?
Tej iż nie zawsze 2=2? |
Jeśli faktycznie wierzysz w to co piszesz, to pozostaje mi podpisać się pod diagnozą Idioty.
| rafal3006 napisał: | Tacy jak ty Fizyku, to zakała wszelkiego postępu - potrafisz jedynie odgrzewać stare kotlety i prać mózgi niewiniątkom, naszym dzieciom - nic nowego nigdy do nauki nie wniesiesz.
|
Pewnie nie wniosę. Nie przeszkadza mi to. Ty też nie wniesiesz, ale tej myśli do siebie nie dopuszczasz.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15388
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 11:32, 25 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | A ja cię od wielu dni pytam o twoją logikę i też leżysz i kwiczysz. |
Nic takiego nie ma miejsca, po prostu zadajesz pytania w twojej "logice" i oczekujesz odpowiedzi zgodnej z twoją "logiką" |
Oczekuję JAKIEJKOLWIEK odpowiedzi. Byle na temat.
Czyli wg ciebie to pytanie nie ma nic wspólnego z prawidłową logiką:
-----------
I:
Podaj zatem przypadek, gdzie p=1 i q=1 oraz p*q=0 - przy niezachowaniu prawa Orła oczywiście.
R:
Jesli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
Y = (P~~>~CH) =P*~CH = 1*1 =0
(...)
p=P
q=~CH
I:
I to jest przypadek, gdzie
p=1 i q=1
czyli gdzie
(p = (prawdą jest, że jutro będzie padać)) = 1
i
(q = (prawdą jest, że jutro nie będzie chmur)) = 1
?
---------
Zapytałem, czy spełniony jest warunek, o którym mówiliśmy, że p=1 i q=1.
Leżysz i kwiczysz - nie jesteś w stanie na to odpowiedzieć.
I jeszcze się durnie wymigujesz, że to niezgodne z twoją logiką.
W żadnych innych dyskusjach nie będę brał udziału, dopóki tego zagadnienia nie rozwiążesz i z trzech zaległych. Niech każdy zobaczy, na jakich prostych przypadkach się wykładasz.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Czw 12:29, 25 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
To,że rafał kłamie, że Irbisol coś "nie w jego logice" to też fakt.
Otóż on zadaje pytania metalogiczne, w zasadzie nie mające wiele wspólnego z logiką jako taką, ile z umiejętnością używania formalizacji.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 12:39, 25 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
|
Moim zdaniem to rafał w ogóle nie zadaje pytań, tylko udaje, że o coś pyta, żeby odwrócić uwagę od "niedociągnieć" w AK.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15388
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 13:47, 25 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
Jemu mylą się podstawy. Np. fakt istnienia zdania z wartością logiczną tego zdania.
Przyjął że raz q oznacza istnienie zdania a raz - jego wartość logiczną. Czyli pod q podstawia de facto RÓŻNE zdania.
Na czymś takim wywija orła.
Dlatego nie jest w stanie odpowiedzieć na pytanie - bo musiałby się do tego przyznać. Albo może dotąd nie wie, gdzie popełnił błąd.
Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Czw 13:49, 25 Sty 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Czw 13:48, 25 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
Niezwykle subtelna technika...
Nie ma szans jej przejrzeć!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Taz
Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:02, 25 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Jemu mylą się podstawy. Np. fakt istnienia zdania z wartością logiczną tego zdania. |
Nie jestem już pewien, czy to faktycznie mylenie, czy on usiłuje te rzeczy ze sobą utożsamić celowo. Niezależnie od tego, ciągle nie widzi, w jakie zabełkotane szambo się przez to (i przez utożsamianie innych pojęć...) pakuje.
Ostatnio zmieniony przez Taz dnia Czw 14:03, 25 Sty 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Czw 14:04, 25 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
"Przyjął że raz q oznacza istnienie zdania a raz - jego wartość logiczną. Czyli pod q podstawia de facto RÓŻNE zdania."
No i nie zapominajmy, że jeszcze czasem ma na myśli fakt opisywany przez q, a jeszcze czasem, to że ów fakt zachodzi realnie.
Zatem mamy tu nie dwa, a cztery możliwe okienka do przeskakiwania między nimi.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 19:02, 25 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
Dowód Fizyka i Idioty iż w matematyce nie zawsze zachodzi 2=2!
Poprawność dowodu Fizyka i Idioty potwierdza ziemski ekspert: nasz Irbisol!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2675.html#358557
| Taz napisał: |
Zbiór trójkątów prostokątnych jest podzbiorem (zupełnym do tego) zbioru trójkątów, w których suma kwadratów długości pewnych dwóch boków jest równa kwadratowi długości trzeciego boku.
Bycie podzbiorem zupełnym oznacza ni mniej, ni więcej, niż to, że pierwszy zbiór jest jednocześnie nadzbiorem drugiego, czyli są to zbiory równe.
I ostatnie, co w normalnym świecie jest tu warunkiem wystarczającym? Ano bycie trójkątem prostokątnym. Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym dla tego, aby była spełniona zależność z sumą kwadratów.
I na odwrót, spełnienie zależności z sumą kwadratów jest warunkiem wystarczającym dla bycia trójkątem prostokątnym. |
Brawo Fizyku!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2675.html#358595
| rafal3006 napisał: | Definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> są identyczne w algebrze Kubusia i logice ziemian!
Dowód w tym poście.
Brawo Fizyku, wreszcie nawiązaliśmy kontakt.
| Taz napisał: |
Zbiór trójkątów prostokątnych jest podzbiorem (zupełnym do tego) zbioru trójkątów, w których suma kwadratów długości pewnych dwóch boków jest równa kwadratowi długości trzeciego boku.
|
Brawo, nawiązaliśmy kontakt!
I.
Definicja warunku wystarczającego p=>q:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego p=>q jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Weźmy twierdzenie proste Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego TP=>SK jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy <=> gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
W twierdzeniu prostym Pitagorasa definicja warunku wystarczającego TP=>SK jest spełniona (=1)
Po lewej stronie znaku <=> mamy zapis matematyczny warunku wystarczającego TP=>SK
Po prawej stronie znaku <=> mamy właściwa definicję warunku wystarczającego:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Potoczna definicja warunku wystarczającego TP=>SK:
Wymuszam dowolny trójkąt prostokątny TP i mam 100% pewność matematyczną => że w tym trójkącie będzie zachodziła suma kwadratów SK, czyli że ten trójkąt należy także do zbioru SK!
Innymi słowy:
Jeśli ze zbioru wszystkich trójkątów wylosuję trójkąt prostokątny TP to mam gwarancję matematyczną => że w tym trójkącie będzie zachodziła suma kwadratów SK, czyli że ten trójkąt będzie należał do zbioru SK!
Sam to zapisałeś fizyku.
| Taz napisał: |
I ostatnie, co w normalnym świecie jest tu warunkiem wystarczającym? Ano bycie trójkątem prostokątnym. Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym dla tego, aby była spełniona zależność z sumą kwadratów. |
To twoje podkreślenie jest tu bez znaczenia.
O warunku wystarczającym TP=>SK decyduje tu fakt iż zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK!
Wynika z tego że definicja warunku wystarczającego => to w istocie relacja podzbioru TP=>SK!
Do zapamiętania:
Warunek wystarczający TP=>SK = relacja podzbioru: TP jest podzbiorem => SK
II.
Definicja warunku koniecznego p~>q:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego p~>q jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
Weźmy twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego TP~>SK jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
W twierdzeniu odwrotnym Pitagorasa definicja warunku koniecznego TP~>SK jest spełniona (=1)
Po lewej stronie znaku <=> mamy zapis matematyczny warunku koniecznego TP~>SK
Po prawej stronie znaku <=> mamy właściwa definicję warunku koniecznego:
Zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Potoczna definicja warunku koniecznego TP~>SK:
Zabieram zbiór TP i znika mi zbiór SK, co oznacza że zbiór TP jest nadzbiorem ~> dla zbioru SK
Co sam zapisałeś fizyku!
| Taz napisał: |
Bycie podzbiorem zupełnym oznacza ni mniej, ni więcej, niż to, że pierwszy zbiór jest jednocześnie nadzbiorem drugiego, czyli są to zbiory równe. |
O warunku koniecznym TP~>SK decyduje tu fakt iż zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK!
Wynika z tego że definicja warunku koniecznego ~> to w istocie relacja nadzbioru TP~>SK!
Do zapamiętania:
Warunek konieczny TP~>SK = relacja nadzbioru: TP jest nadzbiorem ~> SK
Podsumowując:
Czy zgadzasz się fizyku na taką definicję równoważności:
Równoważność to jednoczesne spełnienie warunku wystarczającego TP=>SK=1 i koniecznego TP~>SK=1 miedzy tymi samymi punktami (tu miedzy TP i SK)
TP<=>SK <=> (TP=>SK)*(TP~>SK) = 1*1 =1
TAK/NIE
Proszę o jednoznaczną odpowiedź.
III Super-kwadratura koła dla Fizyka
TPP Weźmy twierdzenie proste Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego TP=>SK jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy <=> gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
W twierdzeniu prostym Pitagorasa definicja warunku wystarczającego TP=>SK jest spełniona (=1)
TOP Weźmy twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego TP~>SK jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
W twierdzeniu odwrotnym Pitagorasa definicja warunku koniecznego TP~>SK jest spełniona (=1)
Zauważ, że treść twierdzenia prostego Pitagorasa i treść twierdzenia odwrotnego Pitagorasa jest identyczna z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka.
Czy z tego faktu wynika że w takim razie zachodzi tożsamość:
Twierdzenie proste Pitagorasa = Twierdzenie odwrotne Pitagorasa
TAK/NIE
Jeśli NIE to poproszę o uzasadnienie. |
Odpowiadam za Fizyka, każda inna odpowiedź świadczy o wiedzy matematycznej na poziomie orangutana.
III Super-kwadratura koła dla Fizyka to matematyczny dowód iż w logice matematycznej nie zawsze zachodzi 2=2!
Dowód:
Słowne twierdzenie proste Pitagorasa TPP TP=>SK i słowne twierdzenie odwrotne Pitagorasa TOP TP~>SK brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka.
Oczywistym jest że wyłącznie matematyczny matoł może stwierdzić iż wobec tego zachodzi matematyczna tożsamość:
TPP: TP=>SK = TOP: TP~>SK
Oznacza to że w logice matematycznej nie zawsze zachodzi 2=2
cnd
Brawo Fizyku!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2675.html#358741
| rafal3006 napisał: | Fundamenty logiki matematycznej!
Rozwiązanie fizykowej kwadratury koła z postu wyżej
Wyobraź sobie fizyku że jesteś Pitagorasem.
Doświadczalnie stwierdzasz że w trójkącie o bokach [3,4,5] masz piękny kąt prosty.
Póki co stwierdziłeś jeden taki przypadek.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to jego boki są równe [3,4,5]
Jak zakodować matematycznie to zdanie?
Oczywiście możesz to zrobić tylko i wyłącznie kwantyfikatorem małym ~~>.
Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q
Inaczej:
p~~>q = p*q =0
Twoje odkrycie Fizyku (przypominam że jesteś Pitagorasem) póki co możesz zapisać tak.
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić w nim suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1 - bo póki co stwierdziłeś jeden taki przypadek [3,4,5]
Oczywistym jest że w tym momencie nie możemy jeszcze mówić o jakimkolwiek warunku wystarczającym.
Nasuwa się pytanie:
Kiedy w zdaniu pod kwantyfikatorem małym ~~> możemy zapisać iż zajście poprzednika jest wystarczające => dla zajścia następnika?
Odpowiadam za ciebie Fizyku.
Prawo Bociana:
Zdanie prawdziwe pod kwantyfikatorem małym p~~>q=p*q=1 będzie prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym p=>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p będzie podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = zdanie prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym =>
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
| macjan napisał: | | Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym. |
Innymi słowy:
Możemy stwierdzić że:
| Taz napisał: | | Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym dla tego, aby była spełniona zależność z sumą kwadratów. |
wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK!
Stąd mamy definicję ogólną warunku wystarczającego p=>q:
Jeśli p to q
p=>q =1
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q.
Innymi słowy w naszej wspólnej teorii zbiorów:
Dla udowodnienia iż w zdaniu warunkowym:
Jeśli p to q
p=>q
zachodzi (=1) warunek wystarczający => musimy wykazać iż każdy element zbioru p należy => do zbioru q!
Innymi słowy w naszej wspólnej teorii zbiorów:
Dla udowodnienia iż w zdaniu warunkowym:
Jeśli p to q
p=>q
zachodzi (=1) warunek wystarczający => musimy wykazać iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q!
Stąd mamy rozwiązanie kwadratury koła z poprzedniego postu:
| rafal3006 napisał: | Weźmy twierdzenie proste Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego TP=>SK jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy <=> gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
W twierdzeniu prostym Pitagorasa definicja warunku wystarczającego TP=>SK jest spełniona (=1)
Kwadratura koła dla Fizyka:
Załóżmy że zbiór TP nie jest podzbiorem => zbioru SK
Czy w takim przypadku twierdzenie Pitagorasa będzie:
Prawdziwe/fałszywe
Proszę o precyzyjną odpowiedź. |
Oczywistym jest że w tym przypadku twierdzenie Pitagorasa będzie fałszywe, bowiem zbiór trójkątów prostokątnych TP nie będzie podzbiorem => zbioru trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK
cnd |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2675.html#358767
| Irbisol napisał: | | Tu akurat ten wariat ma rację. |
Co oznacza iż Irbisol zgadza się z matematycznym dowodem Fizyka iż w logice matematycznej nie zawsze zachodzi 2=2!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2650.html#358447
| idiota napisał: | A co do zbiorów trójkątów to ja uważam, że zbiór trójkątów prostokątnych jest równoważny <=> zbiorowi wszystkich trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów.
;) |
Brawa dla Idioty!
Zdanie Idioty świadczy iż zdaje on sobie sprawę z faktu iż w twierdzeniu Pitagorasa zachodzi tożsamość zbiorów:
TP=SK
Dalszy dowód iż w logice matematycznej nie zawsze zachodzi 2=2 jak u Fizyka!
Podsumowanie:
1.
Wszyscy doskonale widzą, że trzej zaciekli wrogowie algebry Kubusia w matematycznej rzeczywistości myślą naturalną logiką matematyczną człowieka … czyli algebrą Kubusia!
2.
Wszyscy jesteśmy ekspertami algebry Kubusia bo po prostu pod nią podlegamy, od 5-cio latka poczynając na najwybitniejszym prof. matematyki kończąc.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Czw 19:39, 25 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
"Co oznacza iż Irbisol zgadza się z matematycznym dowodem Fizyka iż w logice matematycznej nie zawsze zachodzi 2=2!"
Coraz cięższy się robi stan rafałowej psychiki...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 22:22, 25 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
I do tego kłamie:
"Słowne twierdzenie proste Pitagorasa TPP TP=>SK i słowne twierdzenie odwrotne Pitagorasa TOP TP~>SK brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka. "
nie jest to prawdą.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 1:19, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
Twarde dowody matematycznej głupoty ludzików!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2850.html#360733
| fiklit napisał: | | Moim zdaniem to rafał w ogóle nie zadaje pytań, tylko udaje, że o coś pyta, żeby odwrócić uwagę od "niedociągnieć" w AK. |
Nie czas żałować róż gdy płoną lasy.
Definicja równoważności rodem z algebry Boole’a:
Równoważność to zachodzenie warunku wystarczającego => w dwie strony miedzy tymi samymi punktami
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Prawo algebry Boole’a wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~>:
q=>p = p~>q
Stąd tożsama…
Definicja równoważności w algebrze Boole’a:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Twardy dowód iż to jest definicja równoważności powszechnie akceptowana przez ludzików!
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Innymi słowy:
potrzeba ~> i wystarcza =>
Innymi słowy:
jest konieczne ~> i wystarczające =>
Wyników:
1620!
cnd
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Innymi słowy:
jest konieczne ~> i wystarczające =>
Wyników:
5160!
cnd
W mordę Jeża!
Na mocy powyższego wyłącznie matematyczny debil może powiedzieć iż prawo algebry Boole’a:
q=>p = p~>q
Nie mówi o matematycznym związku warunku wystarczającego q=>p i koniecznego p~>q
Czy mam rację, Fizyku i Idioto?
Z jednej strony ludziki znają i akceptują tą definicję równoważności w algebrze Boole’a!
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Natomiast z drugiej strony nie znają tej definicji równoważności w algebrze Boole’a!
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Oczywiście tylko matematycznie nie znają, bowiem w praktyce powszechnie się nią posługują czego dowód wyżej.
Czyż to nie jest schizofrenia?
… czyli mówię co innego niż jest w rzeczywistości tzn. kwestionuję iż definicja równoważności rodem z algebry Boole’a mówi o warunku wystarczającym => i warunku koniecznym ~> (jest iloczynem logicznym tych warunków)
| idiota napisał: | "Co oznacza iż Irbisol zgadza się z matematycznym dowodem Fizyka iż w logice matematycznej nie zawsze zachodzi 2=2!"
Coraz cięższy się robi stan rafałowej psychiki... |
Fizyk słusznie napisał kluczowy fragment w 100% pokrywający się z algebrą Kubusia:
| Taz napisał: |
1.
Zbiór trójkątów prostokątnych jest podzbiorem (zupełnym do tego) zbioru trójkątów, w których suma kwadratów długości pewnych dwóch boków jest równa kwadratowi długości trzeciego boku.
2.
Bycie podzbiorem zupełnym oznacza ni mniej, ni więcej, niż to, że pierwszy zbiór jest jednocześnie nadzbiorem drugiego, czyli są to zbiory równe.
3..
I ostatnie, co w normalnym świecie jest tu warunkiem wystarczającym? Ano bycie trójkątem prostokątnym. Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym dla tego, aby była spełniona zależność z sumą kwadratów.
4.
I na odwrót, spełnienie zależności z sumą kwadratów jest warunkiem wystarczającym dla bycia trójkątem prostokątnym. |
Fizyk zapisał:
Ad. 1
TP jest podzbiorem zupełnym SK, co oznacza tożsamość zbiorów TP=SK
Ad. 2
TP=SK
Ad. 3
TPP - twierdzenie proste Pitagorasa
Jeśli trójkąt jest prostokątny to mamy gwarancję matematyczną => iż zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Fizyk:
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym => dla tego, aby była spełniona zależność z sumą kwadratów.
Innymi słowy:
Bycie trójkątem prostokątnym daje na gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie spełniona jest suma kwadratów
TP=>SK =1
Ad. 4
TOP Twierdzenie odwrotne Pitagorasa
Jeśli w trójkącie spełniona jest suma kwadratów to mamy gwarancję matematyczną => iż ten trójkąt jest prostokątny
SK=>TP =1
Fizyk:
Spełnienie zależności z sumą kwadratów jest warunkiem wystarczającym => dla bycia trójkątem prostokątnym.
Innymi słowy:
Spełnienie zależności z sumą kwadratów daje nam gwarancję matematyczną => iż ten trójkąt jest prostokątny
Definicja równoważności rodem z algebry Boole’a:
Równoważność to zachodzenie warunku wystarczającego => w dwie strony miedzy tymi samymi punktami
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Prawo algebry Boole’a wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~>:
q=>p = p~>q
Stąd tożsama…
Definicja równoważności w algebrze Boole’a:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Twardy dowód iż to jest definicja równoważności powszechnie akceptowana przez ludzików!
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Innymi słowy:
potrzeba ~> i wystarcza =>
Innymi słowy:
jest konieczne ~> i wystarczające =>
Wyników:
1620!
cnd
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Innymi słowy:
jest konieczne ~> i wystarczające =>
Wyników:
5160!
cnd
W mordę Jeża!
Na mocy powyższego wyłącznie matematyczny debil może powiedzieć iż prawo algebry Boole’a:
q=>p = p~>q
Nie mówi o matematycznym związku warunku wystarczającego q=>p i koniecznego p~>q
Czy mam rację, Fizyku i Idioto?
Z jednej strony ludziki znają i akceptują tą definicję równoważności w algebrze Boole’a!
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Natomiast z drugiej strony nie znają tej definicji równoważności w algebrze Boole’a!
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Oczywiście tylko matematycznie nie znają, bowiem w praktyce powszechnie się nią posługują czego dowód wyżej.
Czyż to nie jest schizofrenia?
… czyli mówię co innego niż jest w rzeczywistości tzn. kwestionuję iż definicja równoważności rodem z algebry Boole’a mówi o warunku wystarczającym => i warunku koniecznym ~> (jest iloczynem logicznym tych warunków)
Nasz przykład:
SK=>TP = TP~>SK
Tożsamość matematyczna to tożsamość, z matematyką się nie dyskutuje!
Stąd tożsamy warunek konieczny TP~>SK brzmi.
TOP Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to mamy gwarancję matematyczną ~> iż zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Bycie trójkątem prostokątnym daje nam gwarancję matematyczną ~> iż w tym trójkącie zachodzi suma kwadratów.
W punkcie Ad.3 mamy:
TPP - twierdzenie proste Pitagorasa
Jeśli trójkąt jest prostokątny to mamy gwarancję matematyczną => iż zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Bycie trójkątem prostokątnym daje na gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie spełniona jest suma kwadratów
Jak widzimy:
Słowne twierdzenie proste Pitagorasa TPP i słowne twierdzenie odwrotna Pitagorasa TOP brzmi identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka, stąd mamy iż w logice matematycznej nie zawsze zachodzi 2=2.
cnd
| fiklit napisał: |
I do tego kłamie:
"Słowne twierdzenie proste Pitagorasa TPP TP=>SK i słowne twierdzenie odwrotne Pitagorasa TOP TP~>SK brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka. "
nie jest to prawdą. |
Krótkie pytanie:
Czy zgadzasz się że bycie trójkątem prostokątnym daje nam 100% pewność iż w tym trójkącie zachodzi suma kwadratów?
Innymi słowy:
Czy zgadzasz się że bycie trójkątem prostokątnym daje nam gwarancję matematyczną iż w tym trójkącie zachodzi suma kwadratów?
Fiklicie, ewidentne kłamstwo to jest w Wikipedii.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Twierdzenie Pitagorasa a świat rzeczywisty[edytuj | edytuj kod]
Twierdzenie nie jest prawdziwe dla trójkątów zdefiniowanych w geometrii nieeuklidesowej.
Na powierzchni kuli twierdzenie to nie jest spełnione, gdyż obowiązuje tam geometria sferyczna będąca szczególnym przypadkiem nieeuklidesowej geometrii Riemanna. Jednym z pierwszych matematyków, którzy zdali sobie sprawę, że świecie może nie obowiązywać geometria euklidesowa, był Carl Friedrich Gauss, który bardzo starannie mierzył wielkie trójkąty w swoich badaniach geograficznych.
Z ogólnej teorii względności wynika, że w polach grawitacyjnych twierdzenie jest fałszywe, gdyż tam także obowiązuje zmodyfikowana geometria Riemanna.
Również w olbrzymich skalach kosmicznych to twierdzenie może być nie spełnione w związku z krzywizną przestrzeni w wielkiej skali – problem krzywizny jest jednym z otwartych problemów. |
Twierdzenie Pitagorasa dotyczy matematycznej płaszczyzny idealnej nieczułej na jakiekolwiek krzywizny np. naszego Wszechświata.
Ludziki z jednej strony wiedzą iż punkt jest pojęciem bezwymiarowym, czyli między dwoma różnymi punktami w dowolnie małej odległości można umieścić nieskończenie wiele różnych punktów , a z drugiej strony obca im jest matematyczna płaszczyzna idealna nieczuła na jakiekolwiek krzywizny np. naszego Wszechświata gdzie obowiązuje twierdzenie Pitagorasa
Zatem:
Mówienie iż twierdzenie Pitagorasa nie obowiązuje na przykład na kuli jest czysto matematycznym bredzeniem bo to jest to samo, co na przykład mierzenie odległości w kilogramach.
Zatem człowieczek z Wikipedii nie ma pojęcia o matematyce, nie ma pojęcia o abstrakcyjnym, matematycznym myśleniu.
Innymi słowy:
Bredzi, czyli kłamie.
cnd
Podsumowując:
Czy wszyscy się zgadzają, że na matematycznej płaszczyźnie idealnej twierdzenie Pitagorasa obowiązuje zawsze i bez wyjątków?
To gówno wszech czasów, implikacja materialna tak potwornie sprała mózgi co niektórym ludzikom że po prostu bredzą.
Przykład:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Głupi Jaś napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Trójkąt jest prostokątny jeśli zachodzi SK i jesli zachodzi SK to trójkat jest prostokątny. |
a=(-3), b=4, c=5: SK jest TP nie ma
a=to samo cokolwiek, b=0, c=to samo cokolwiek: SK jest TP nie ma
a=i, b=i, c=-2: SK jest TP nie ma
stąd istnieją takie SK, że TP nie zachodzi. Zatem jest Gó nie Ró. |
| idiota napisał: | | Coraz cięższy się robi stan rafałowej psychiki... |
Jak zwykle wszystko jest odwrotnie niż myślisz Idioto, nie mój, lecz ludzików np. tego z Wikipedii, albo Głupiego Jasia z ateisty.pl.
Proponuję ludzikom zredukować całą matematykę do punktu i twierdzić że:
- twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe dla punktu
- w punkcie odcinek jest tożsamy z trójkątem, kołem, sześcianem, kulą etc
Innymi słowy:
W punkcie matematycznie zachodzi wszystko co się komu podoba.
Logika ludzików:
Z fałszu wynika wszystko
„Dowód” to oczywiście gówno zwane implikacją materialną
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko). Mimo to, gdy Bertrand Russell opublikował swój system logiki oparty na omawianej matrycy implikacji materialnej, niektórzy filozofowie przyjęli ten system za rodzaj herezji logicznej.
Ktoś próbował wykpić B. Russella, ogłaszając list otwarty, w którym zaproponował mu do rozwiązania następujące zadanie: Ponieważ według pana można udowodnić wszystko na podstawie jednego zdania fałszywego, proszę na podstawie fałszywego zdania "5 = 4" udowodnić, że jest pan papieżem.
Na pierwszy rzut oka zadanie to może się wydać niewykonalne. Intuicyjnie bowiem nie potrafimy dojrzeć żadnego związku między zdaniem "5 = 4" a zdaniem: "B. Russell jest papieżem". Intuicji nie można jednak wierzyć ślepo, jest bowiem zawodna.
Russell podjął zadanie i rozwiązał je w wyniku następującego rozumowania:
Opierając się na regule głoszącej, że od obu stron równości wolno odjąć tę samą liczbę, odejmuję od obu stron równości: "5 = 4", liczbę 3. Wyprowadzam w ten sposób ze zdania "5 = 4" zdanie "2 = 1".
Dowód, że jestem papieżem, jest już teraz zupełnie prosty: papież i ja to dwie osoby, ale 2 = 1 (w tym przypadku papież i B. Russell, czyli dwie osoby są jedną osobą), więc jestem papieżem.
Rozumowanie to jest zupełnie poprawne, zatem początkowa intuicja zgodnie z którą zadanie dane Russellowi wydawało się nierozwiązalne, okazała się zawodna. Zdanie "B. Russell jest papieżem" rzeczywiście wynika ze zdania "5 = 4". Jest to przykład wynikania fałszu z fałszu (odpowiednik czwartego wiersza matrycy). |
Pytanie do Idioty:
Jaki jest stan psychiki ludzików którzy tak potwornie bredzą?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 3:17, 26 Sty 2018, w całości zmieniany 20 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:21, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | W kwesti żekomogo TPP=TOP, jak rozumiem:
"TP~>SK - twierdzenie odwrotne "
zapisałeś:
"TOP Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów "
Tylko widzisz "TP~>SK" to jest napis w AK nie w LZ.
Zapisz PIPRAWNIE TOP w LZ, potem zamień POPRAWNIE na tekst i zobacz czy problem dalej zachodzi. |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:44, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | W kwesti żekomogo TPP=TOP, jak rozumiem:
"TP~>SK - twierdzenie odwrotne "
zapisałeś:
"TOP Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów "
Tylko widzisz "TP~>SK" to jest napis w AK nie w LZ.
Zapisz PIPRAWNIE TOP w LZ, potem zamień POPRAWNIE na tekst i zobacz czy problem dalej zachodzi. |
Rozmawiajmy o algebrze Boole'a czyli o logice matematycznej ziemian.
| Kod: |
Definicja implikacji prostej p=>q ziemian.
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =1
D: 0 0 =1
1 2 3
|
| Kod: |
Definicja implikacji odwrotnej p~>q ziemian.
p q p~>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =0
D: 0 0 =1
1 2 3
|
| Kod: |
Definicja równoważności p<=>q ziemian.
p q p<=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =0
D: 0 0 =1
1 2 3
|
1.
Definicja równoważności ziemian:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Dowód:
| Kod: |
Definicja równoważności ziemian
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
p q p=>q q=>p p<=>q=(p=>q)*(q=>p)
A: 1 1 =1 =1 =1
B: 1 0 =0 =1 =0
C: 0 1 =1 =0 =0
D: 0 0 =1 =1 =1
1 2 3 4 5
|
2.
Tożsama definicja równoważności ziemian:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Dowód:
| Kod: |
Definicja równoważności ziemian
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
p q p=>q p~>q p<=>q=(p=>q)*(p~>q)
A: 1 1 =1 =1 =1
B: 1 0 =0 =1 =0
C: 0 1 =1 =0 =0
D: 0 0 =1 =1 =1
1 2 3 4 5
|
Mamy zatem:
1: p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
2: p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
stąd:
q=>p = p~>q
cnd
Czy to co wyżej to jest ziemska algebra Boole’a?
Proszę o odpowiedź.
Definicja równoważności rodem z algebry Boole’a w logice ziemian:
Równoważność to implikacja prosta p=>q w dwie strony miedzy tymi samymi punktami
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Prawo algebry Boole’a wiążące ziemską implikację prostą q=>p z ziemską implikacją odwrotną p~>q:
q=>p = p~>q
Dowód:
| Kod: |
Definicja implikacji odwrotnej p~>q ziemian.
p q p~>q q=>p
A: 1 1 =1 =1
B: 1 0 =1 =1
C: 0 1 =0 =0
D: 0 0 =1 =1
1 2 3 4
|
Stąd tożsama…
Definicja równoważności w algebrze Boole’a w logice ziemian:
Równoważność to jednoczesne spełnienie implikacji prostej p=>q i implikacji odwrotnej p~>q między tymi samymi punktami
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Czy zgadzasz się że w logice matematycznej, algebrze Boole’a, ziemian zachodzi tożsamość matematyczna?
A: Ziemska implikacja prosta p=>q = warunek wystarczający p=>q
B: Ziemska implikacja odwrotna p~>q = warunek konieczny p~>q
Twardy dowód iż w logice matematycznej ziemian istotnie zachodzą tożsamości matematyczne zapisane w równaniach A i B
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Innymi słowy:
potrzeba ~> i wystarcza =>
Innymi słowy:
jest konieczne ~> i wystarczające =>
Wyników:
1620!
cnd
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Innymi słowy:
jest konieczne ~> i wystarczające =>
Wyników:
5160!
cnd
Powtórzę kluczowe pytanie:
Czy zgadzasz się że w logice matematycznej, algebrze Boole’a, ziemian zachodzi tożsamość matematyczna?
A: Ziemska implikacja prosta p=>q = warunek wystarczający p=>q
B: Ziemska implikacja odwrotna p~>q = warunek konieczny p~>q
P.S.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
| macjan napisał: |
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:29, 26 Sty 2018, w całości zmieniany 11 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:21, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
"Rozmawiajmy o algebrze Boole'a czyli o logice matematycznej ziemian.
(...)
Definicja implikacji odwrotnej p~>q ziemian."
Ale ty nie rozmawiasz o implikacji odwrotej ziemian.
Jeśli dasz matematykowi tabelkę p~>q z miejscem na wpisanie odpowiednigo symbolu to wpisze "p<=q". Czy może jednak uważasz, że ktoś wpisze "p~>q"?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:38, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
Logika matematyczna której ziemianie nie znają!
Sami nie wiecie co posiadacie, ziemianie.
| fiklit napisał: | "Rozmawiajmy o algebrze Boole'a czyli o logice matematycznej ziemian.
(...)
Definicja implikacji odwrotnej p~>q ziemian."
Ale ty nie rozmawiasz o implikacji odwrotej ziemian.
Jeśli dasz matematykowi tabelkę p~>q z miejscem na wpisanie odpowiednigo symbolu to wpisze "p<=q". Czy może jednak uważasz, że ktoś wpisze "p~>q"? |
Czy możesz zatem zapisać ziemskimi symbolami to co można odczytać w Wikipedii?
Definicja równoważności w algebrze Boole’a w logice ziemian:
Równoważność to jednoczesne spełnienie implikacji prostej p=>q i implikacji odwrotnej p~>q między tymi samymi punktami
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
W Wikipedii czytamy:
A: Ziemska implikacja prosta p=>q = warunek wystarczający p=>q
B: Ziemska implikacja odwrotna p~>q = warunek konieczny p~>q
Twardy dowód iż w logice matematycznej ziemian istotnie zachodzą tożsamości matematyczne zapisane w równaniach A i B
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Innymi słowy:
potrzeba ~> i wystarcza =>
Innymi słowy:
jest konieczne ~> i wystarczające =>
Wyników:
1620!
cnd
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Innymi słowy:
jest konieczne ~> i wystarczające =>
Wyników:
5160!
cnd
Rozwiązanie problemu wyżej na gruncie algebry Boole’a, logiki matematycznej ziemian:
A: Ziemska implikacja prosta p=>q = warunek wystarczający p=>q
B: Ziemska implikacja odwrotna p~>q = warunek konieczny p~>q
Te tożsamości ewidentnie zachodzą, czego dowodem są wyniki poszukiwań w Wikipedii.
Mamy zatem:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego p=>q ziemian.
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =1
D: 0 0 =1
1 2 3
|
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego p~>q ziemian.
p q p~>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =0
D: 0 0 =1
1 2 3
|
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~>
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0
C: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1
D: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Stąd mamy:
Prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
p=>q = ~p~>~q
Prawo Tygryska wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> z zamianą p i q
p=>q [=] q~>p
W prawie Tygryska możemy skorzystać z prawa Kubusia, stąd mamy pełne prawo Tygryska:
T1: p=>q = ~p=>~q [=] q~>p = ~q=>~p
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego => w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym =>
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1
C: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0
D: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Stąd mamy:
Prawo Kubusia wiążące warunek konieczny ~> z warunkiem wystarczającym => bez zamiany p i q
p~>q = ~p=>~q
Praw Tygryska wiążące warunek konieczny ~> z warunkiem wystarczającym => z zamianą p i q
p~>q [=] q=>p
W prawie Tygryska możemy skorzystać z prawa Kubusia, stąd mamy pełne prawo Tygryska:
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
Zauważmy że tabela 1 i tabela 2 spełnia definicję znaczka ## różne na mocy definicji.
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (p~>q)
Podstawiając zachodzące tożsamości w T1 i T2 mamy 16 tożsamych definicji równoważności w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>:
p<=>q = T1: (p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p) * T2: (p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p)
Najważniejsze definicji równoważności to:
1.
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony (święta krowa matematyków):
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (q=>p)
2.
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku koniecznego ~> i wystarczającego => między tymi samymi punktami
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (p~>q)
3.
Definicja aksjomatyczna, wynikająca bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej równoważności:
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (~p=>~q)
Kluczowe pytania do wszystkich:
1.
Czy to co wyżej to jest ziemska algebra Boole'a?
TAK/NIE
2.
Czy ziemianie znają wszystkie możliwe definicje równoważności w ilości 16 sztuk?
TAK/NIE
3.
Czy ziemianie znają definicję znaczka różne na mocy definicji ## w logice matematycznej
TAK/NIE
Odpowiedzi Kubusia:
1: TAK
2: NIE
3: NIE
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2650.html#358519
| Taz napisał: | | rafal3006 napisał: | | To idź się walić w krzaki, Fizyku, skoro nie chcesz rzeczowo dyskutować. |
Ja tam bym chciał, ale ciężko to robić, gdy jeden z rozmówców w kółko wraca do pytań, na które dostał odpowiedzi już dziesiątki razy.
W rzeczowej dyskusji przydaje się też, gdy wszyscy rozmówcy rozumieją podstawy tematu dyskusji, albo są chociaż chętni je zrozumieć. |
Trzymam cię za słowo Fizyku, bowiem oczywistą oczywistością jest że algebrę Boole’a zaprezentowaną w tym poście na 100% mamy wspólną.
Poproszę zatem o odpowiedź na trzy kluczowe pytania wyżej.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2825.html#360715
| Taz napisał: | | rafal3006 napisał: | Tu nawet nasz zarozumiały Fizyk bez przerwy daje ciała porównują algebrę Boole’a do matematyki klasycznej co jest oczywistym idiotyzmem (powtórzę IDIOTYZMEM!)
Czy mam rację Fizyku? |
Fakt, że to napisałeś, świadczy, że powinieneś przestać wycierać sobie twarz algebrą Boole'a. Nie masz zielonego pojęcia co to jest, kojarzysz jakieś szczątki związane z elektroniką i uważasz się za eksperta. Nie zamierzasz zmienić tego stanu rzeczy, a nawet gdybyś spróbował, i tak byłbyś intelektualnie niezdolny do zauważenia analogii między algebrą Boole'a a innymi algebrami, albo jeszcze lepiej, zacząłbyś je ze sobą utożsamiać (jak zacząłeś utożsamiać zdania i zbiory po pokazaniu Ci kilku podobieństw). Daj sobie spokój i zajmij się czymś na odpowiednim poziomie, np. wypełnianiem kolorowanek. |
Czy dalej jesteś pewien że Kubuś, stwórca naszego Wszechświata, nie ma zielonego pojęcia o tym co sam stworzył?
… czyli o fundamentalnych prawach algebry Boole’a które w tym poście prezentuję?
Fizyku, jeśli nie odpowiesz na te pytania to:
Daj sobie spokój i zajmij się czymś na odpowiednim poziomie, np. wypełnianiem kolorowanek.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 10:31, 26 Sty 2018, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 10:29, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | W Wikipedii czytamy:
A: Ziemska implikacja prosta p=>q = warunek wystarczający p=>q
B: Ziemska implikacja odwrotna p~>q = warunek konieczny p~>q |
Linka proszę, bo jestem pewien, że znowu manipulujesz i nie ma tam żadnych ~>.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 10:40, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | W Wikipedii czytamy:
A: Ziemska implikacja prosta p=>q = warunek wystarczający p=>q
B: Ziemska implikacja odwrotna p~>q = warunek konieczny p~>q |
Linka proszę, bo jestem pewien, że znowu manipulujesz i nie ma tam żadnych ~>. |
Fiklicie, wprowadziłem dodatkowy warunku koniecznego ~> bowiem oczywistością jest że warunek wystarczający => to fundamentalnie co innego niż warunek konieczny ~>
Dobrze,
Usunę znaczek ~> którego nie ma w logice ziemian, ale znaczek warunku wystarczającego => na 100% jest w postaci definicji implikacji prostej p=>q.
Powtórzę zatem pytanie bez znaczka ~>:
| fiklit napisał: | "Rozmawiajmy o algebrze Boole'a czyli o logice matematycznej ziemian.
(...)
Definicja implikacji odwrotnej p~>q ziemian."
Ale ty nie rozmawiasz o implikacji odwrotej ziemian.
Jeśli dasz matematykowi tabelkę p~>q z miejscem na wpisanie odpowiednigo symbolu to wpisze "p<=q". Czy może jednak uważasz, że ktoś wpisze "p~>q"? |
Czy możesz zatem zapisać ziemskimi symbolami to co można odczytać w Wikipedii?
Definicja równoważności w algebrze Boole’a w logice ziemian:
Równoważność to jednoczesne spełnienie implikacji prostej p=>q w dwie strony między tymi samymi punktami
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
W Wikipedii czytamy:
A: Ziemska implikacja prosta p=>q = warunek wystarczający p=>q
B: Ziemska implikacja odwrotna = warunek konieczny
Twardy dowód iż w logice matematycznej ziemian istotnie zachodzą tożsamości matematyczne zapisane w równaniach A i B
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Innymi słowy:
potrzeba i wystarcza =>
Innymi słowy:
jest konieczne i wystarczające =>
Wyników:
1620!
cnd
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Innymi słowy:
jest konieczne i wystarczające =>
Wyników:
5160!
cnd
Poproszę o zapisanie tożsamości B w znaczkach dostępnych w logice matematycznej ziemian:
B: Ziemska implikacja odwrotna = warunek konieczny
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Taz
Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 10:47, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Czy dalej jesteś pewien że Kubuś, stwórca naszego Wszechświata, nie ma zielonego pojęcia o tym co sam stworzył?
… czyli o fundamentalnych prawach algebry Boole’a które w tym poście prezentuję? |
Owszem.
Chcesz mi udowodnić, że się mylę? Napisz co to jest algebra Boole'a, własnymi słowami. A potem przypomnij sobie wątek "O algebrze Boole'a", który swego czasu założyłem, i wypunktuj swoje błędy z niego.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 10:56, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | W Wikipedii czytamy:
A: Ziemska implikacja prosta p=>q = warunek wystarczający p=>q
B: Ziemska implikacja odwrotna p~>q = warunek konieczny p~>q |
Linka proszę, bo jestem pewien, że znowu manipulujesz i nie ma tam żadnych ~>. |
Fiklicie, wprowadziłem dodatkowy symbol warunku koniecznego ~> bowiem oczywistością jest że warunek wystarczający => to fundamentalnie co innego niż warunek konieczny ~>.
Warunek wystarczający =>:
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8 jest warunkiem wystarczającym => aby ta liczba była podzielna przez 2
Wylosowanie dowolnej liczby podzielnej przez 8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie podzielna przez 2
Warunek konieczny ~>:
Podzielność dowolnej liczby przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla jej podzielności przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8
Zbiór P2 jest konieczny ~> dla zbudowania zbioru P8
Zauważ Fiklicie że przy zbiorach różnych:
P2 ## P8
nie ma mowy o gwarancji matematycznej => w kierunku:
P2=>P8 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona (=0) bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]
Zupełnie inaczej jest w przypadku równoważności (zbiorów tożsamych):
TP=SK
Tu zachodzi matematyczna gwarancja w dwie strony:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Prawo algebry Boole’a:
SK=>TP = TP~>SK
Stąd mamy banalny dowód iż w logice matematycznej nie zawsze zachodzi 2=2 o czym było w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2850.html#360809
Dobrze,
Usunę znaczek ~> którego nie ma w logice ziemian, ale znaczek warunku wystarczającego => na 100% jest w postaci definicji implikacji prostej p=>q.
Powtórzę zatem pytanie bez znaczka ~>:
| fiklit napisał: | "Rozmawiajmy o algebrze Boole'a czyli o logice matematycznej ziemian.
(...)
Definicja implikacji odwrotnej p~>q ziemian."
Ale ty nie rozmawiasz o implikacji odwrotej ziemian.
Jeśli dasz matematykowi tabelkę p~>q z miejscem na wpisanie odpowiednigo symbolu to wpisze "p<=q". Czy może jednak uważasz, że ktoś wpisze "p~>q"? |
Czy możesz zatem zapisać ziemskimi symbolami to co można odczytać w Wikipedii?
Definicja równoważności w algebrze Boole’a w logice ziemian:
Równoważność to jednoczesne spełnienie implikacji prostej p=>q w dwie strony między tymi samymi punktami
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
W Wikipedii czytamy:
A: Ziemska implikacja prosta p=>q = warunek wystarczający p=>q
B: Ziemska implikacja odwrotna = warunek konieczny
Twardy dowód iż w logice matematycznej ziemian istotnie zachodzą tożsamości matematyczne zapisane w równaniach A i B
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Innymi słowy:
potrzeba i wystarcza =>
Innymi słowy:
jest konieczne i wystarczające =>
Wyników:
1620!
cnd
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Innymi słowy:
jest konieczne i wystarczające =>
Wyników:
5160!
cnd
Poproszę o zapisanie tożsamości B w znaczkach dostępnych w logice matematycznej ziemian:
B: Ziemska implikacja odwrotna = warunek konieczny
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 11:02, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| Taz napisał: |
| rafal3006 napisał: | Czy dalej jesteś pewien że Kubuś, stwórca naszego Wszechświata, nie ma zielonego pojęcia o tym co sam stworzył?
… czyli o fundamentalnych prawach algebry Boole’a które w tym poście prezentuję? |
Owszem.
Chcesz mi udowodnić, że się mylę? Napisz co to jest algebra Boole'a, własnymi słowami. A potem przypomnij sobie wątek "O algebrze Boole'a", który swego czasu założyłem, i wypunktuj swoje błędy z niego. |
Algebra Boole'a = rachunek zero-jedynkowy
Innymi słowy:
Algebra Boole'a to wyprowadzanie wszelkich praw logicznych na mocy rachunku zero-jedynkowego
To jest definicja nie do obalenia!
Innymi słowy nie pokażesz żadnego prawa algebry Boole'a którego dowód wychodzi poza rachunek zero-jedynkowy.
Nie odpowiedziałeś na trzy pytania z tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2850.html#360827
| Rafal3006 napisał: |
Kluczowe pytania do wszystkich:
1.
Czy to co wyżej to jest ziemska algebra Boole'a?
TAK/NIE
2.
Czy ziemianie znają wszystkie możliwe definicje równoważności w ilości 16 sztuk?
TAK/NIE
3.
Czy ziemianie znają definicję znaczka różne na mocy definicji ## w logice matematycznej
TAK/NIE
Odpowiedzi Kubusia:
1: TAK
2: NIE
3: NIE |
... a podobno chcesz rzeczowo dyskutować?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:05, 26 Sty 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15388
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Pią 11:04, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
|
Odpowiesz w końcu na moje pytanie dla 2-latków?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 11:19, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
Rafal ostatnia szansa.
Pokaż jak "p jest konieczne dla q", zapisać w LZ przy pomocy strzałki, i jak z tego wyjdzie "jeśli p to q".
Oczywiście jeśli uzyjesz swojej ~> to się nie liczy bo to nie LZ.
Ale zaraz zaraz.
Czy ty przypadkiem nie pokazałeś 2=2 w ak?
TP=>SK
TP~>SK
jesli tp to sk = jeśli tp to sk.
To przecież jest w AK.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 11:53, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Rafal ostatnia szansa.
Pokaż jak "p jest konieczne dla q", zapisać w LZ przy pomocy strzałki, i jak z tego wyjdzie "jeśli p to q".
Oczywiście jeśli uzyjesz swojej ~> to się nie liczy bo to nie LZ.
|
Pokazuję!
Definicja równoważności w algebrze Boole’a w logice ziemian:
Równoważność to jednoczesne spełnienie implikacji prostej p=>q w dwie strony między tymi samymi punktami
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
W Wikipedii czytamy:
A: Ziemska implikacja prosta p=>q = warunek wystarczający p=>q
B: Ziemska implikacja odwrotna = warunek konieczny
Twardy dowód iż w logice matematycznej ziemian istotnie zachodzą tożsamości matematyczne zapisane w równaniach A i B
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Innymi słowy:
potrzeba i wystarcza
Innymi słowy:
jest konieczne i wystarczające
Wyników:
1620!
cnd
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Innymi słowy:
jest konieczne i wystarczające
Wyników:
5160!
cnd
Poproszę o zapisanie tożsamości B w znaczkach dostępnych w logice matematycznej ziemian:
B: Ziemska implikacja odwrotna = warunek konieczny
Rozwiązanie problemu B na gruncie logiki matematycznej ziemian:
Definicja równoważności w algebrze Boole’a w logice ziemian:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Zapis matematycznie tożsamy:
p<=>q = (p=>q)*(p<=q)
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Innymi słowy:
potrzeba i wystarcza
Innymi słowy:
jest konieczne i wystarczające
Wyników:
1620!
Wynika z tego że:
1.
Warunek wystarczający => (wystarcza =>)w logice ziemian zapisujemy
p=>q
Zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Tu trzeba czytać w kierunku od podstawy do strzałki wektora =>
2.
Warunek konieczny (potrzeba) w logice matematycznej ziemian zapisujemy:
p<=q
Zajście p jest potrzebne <= dla zajścia q
Tu trzeba czytać w kierunku od strzałki do podstawy wektora <=
Stąd każde stwierdzenie ziemian:
potrzeba <= i wystarcza =>
to po prostu definicja równoważności rodem z algebry Boole’a!
p<=>q = (p=>q)*(p<=q)
Czy zgadzasz się na taki zapis w LZ?
Kluczowa prośba:
[link widoczny dla zalogowanych]
Podobnie zdanie p<=>q (o ile jest prawdziwe) można odczytać „na to, by p potrzeba i wystarcza q”
Poproszę o zapisanie zdania wyżej w logice matematycznej ziemian:
p<=>q = ……. ?
Dowody z Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
Podobnie zdanie p<=>q (o ile jest prawdziwe) można odczytać „na to, by p potrzeba i wystarcza q”
[link widoczny dla zalogowanych]
Z powyższego wzoru wynika, że na to aby figura realizowała silne minimum energii potencjalnej potrzeba i wystarcza, by wszystkie współczynniki były dodatnie. Wtedy bowiem dowolna, mała jej deformacja będzie prowadzić do wzrostu potencjału
prac.im.pwr.wroc.pl/~bdyda/sem2016letni/fa-w.phtml
Do otrzymania oceny pozytywnej potrzeba i wystarcza: zdobyć minimum 24 punkty z części A,
[link widoczny dla zalogowanych]
na to, by czworokąt był równoległobokiem potrzeba i wystarcza, by punkt przecięcia jego przekątnych był równocześnie środkiem tych przekątnych.
[link widoczny dla zalogowanych]
ciała w każdej chwili czasu identyczne wektory przyspieszenia, potrzeba i wystarcza, aby układy te poruszały się względem siebie ruchem postępowym jednostajnym prostoliniowym
Rozwiązanie. Aby istniały dwa pierwiastki rzeczywiste trójmianu kwadratowego jego wyróżnik musi być dodatni. , aby pierwiastki te były ujemne potrzeba i wystarcza by po pierwsze suma pierwiastków była ujemna tzn. po drugie iloczyn pierwiastków był dodatni
etc
Podsumowując:
Czy zwrot "potrzeba i wystarcza" oznacza równoważność p<=>q?
Tak/Nie
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 12:34, 26 Sty 2018, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 12:31, 26 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
Nie pokazałeś.
Podsumowując: wbrew deklaracji, twoje rozumowanie jakoby TOP brzmiało tak samo jak TPP oparte było na AK, nie na LZ. Zatem problem jest w AK.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
