 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 7:55, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
|
Czego nie ma? Rozumu?
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Śro 8:50, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
Znaczka.
To, że nie ma go w prawie kubusia, to świetnie i ono jest doskonałe.
Że nie ma go w kwadracie logicznym sprawia, że kwadrat to śmieć.
Dwumyślenie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36047
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:28, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
Kwadrat logiczny!
| fiklit napisał: | | No ale czemu w gówno-prawie-kubusia nie ma znaczka ##, a w kwadracie go oczekujesz? |
Spis treści
1.0 Aksjomatyka języka mówionego 1
2.0 Równanie ogólne operatorów implikacyjnych 3
3.0 Definicje operatorów implikacyjnych 6
4.0 Kwadraty logiczne operatorów implikacyjnych 7
4.1 Kwadrat logiczny implikacji prostej p|=>q 7
4.2 Kwadrat logiczny implikacji odwrotnej p|~>q 8
4.3 Kwadrat logiczny równoważności p<=>q 10
4.4 Kwadraty logiczne - podsumowanie 11
1.0 Aksjomatyka języka mówionego
Niezależna od jakiegokolwiek języka używanego przez człowieka.
Bez znaczenia jest czy będzie to język Buszmeński, Polski czy Chiński.
Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Ogólna definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (p~>q=1) jeśli dla każdego przypadku jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q (inaczej: p~>q=0)
Przykład pozytywny:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (=1) bo zawsze gdy pada, są chmury
Wymuszam stan pada i mam gwarancję matematyczną => istnienia chmur
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Przykład negatywny:
AO.
Jeśli jutro będzie pochmurno na pewno => będzie padać
CH=>P =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona (=0) bo istnienie chmur => nie daje nam gwarancji matematycznej => padania
Warunek wystarczający => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (p=>q=1) gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
Definicja podzbioru =>:
p=>q =1
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Przynależność dowolnego elementu do zbioru p jest warunkiem wystarczającym => aby ten element należał do zbioru q
Wymuszam dowolny element ze zbioru p i mam gwarancję matematyczną => iż ten element znajduje się w zbiorze q
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
2.
Ogólna definicja warunku koniecznego ~>
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona (p~>q=1) wtedy i tylko wtedy gdy zabieram wszystkie p i znika mi q (Inaczej: p~>q=1)
Definicja warunku koniecznego spełniona (p~>q=1) wtedy i tylko wtedy gdy spełnione jest prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym =>
p~>q = ~p=>~q
p=>q = ~p~>~q
Przykład pozytywny:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram chmury i znika mi możliwość padania
Przykład negatywny:
AO.
Jeśli jutro będzie padać to może ~> być pochmurno
P~>CH =0
Definicja warunku konicznego ~> nie jest spełniona (=0) bo zabieram padanie nie wykluczając istnienia chmur.
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo prawo Kubusia:
AO: P~>CH = CO: ~P=>~CH=0
CO.
Jeśli jutro nie będzie padało to na pewno => nie będzie pochmurno
~P=>~CH =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo możliwy jest stan: nie pada i są chmury
Warunek konieczny ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1) gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
Definicja nadzbioru ~>:
p~>q =1
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi zbiór q
Zabieram kompletny zbiór p i znika mi kompletny zbiór q
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona gdy możliwy jest jednoczesne zajście p i q
Przykład pozytywny:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona (=1) bo możliwy jest stan: są chmury i nie pada
Przykład negatywny:
AO.
Jeśli jutro będzie padać to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona (=0) bo niemożliwy jest stan: pada i nie ma chmur
Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona (=1) gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 =P8*P2 =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo istnieje wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] np. 8
Znalezienie jednego wspólnego elementu zbiorów P8 i P2 kończy dowód prawdziwości zdania A
Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.
2.0 Równanie ogólne operatorów implikacyjnych
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
p q p~>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
Y= Y= Y= Y= Y= Y= ~Y=~(p=>q)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p ~Y=p*~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Możemy tu wyróżnić:
1.
Prawo Kubusia mówiące o związku matematycznym warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q:
p=>q = ~p=>~q
2.
Prawo Tygryska mówiące o związku warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q:
p=>q = q~>p
3.
Prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
p=>q [=] ~q=>~p
4.
Prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
~p~>~q [=] q~>p
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
Y= Y= Y= Y= Y= Y= ~Y=~(p=>q)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p ~Y=p*~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
Możemy tu wyróżnić:
1.
Prawo Kubusia mówiące o związku matematycznym warunku koniecznego ~> i wystarczającego => bez zamiany p i q:
p~>q = ~p=>~q
2.
Prawo Tygryska mówiące o związku warunku koniecznego ~> i wystarczającego => z zamianą p i q:
p~>q = q=>p
3.
Prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
~p=>~q [=] q=>p
4.
Prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
p~>q = ~q~>~p
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = T1: (p=>q)* T2: ~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~>q =1
p=>q =0
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej p|~>q w równaniu logicznym:
p|~>q = T2: (p~>q)* T1: ~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe Y i X są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((Y=X)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((Y=~X)=0)
Y ## X = ~(Y=X)*~(Y=~X) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Zauważmy że tabela 1 jest różna ## na mocy definicji od tabeli 2 co doskonale widać gołym okiem.
Weźmy na tapetę tabelę 1.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
Y= Y= Y= Y= Y= Y= ~Y=~(p=>q)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p ~Y=p*~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A
|
Zauważmy, że funkcja logiczna w kolumnie A nie jest różna na mocy definicji ## z dowolną kolumną w tej tabeli.
Dowód poprzez porównania kolumn 5 i A
Y##~Y = ~(Y=~Y)*~(Y=Y) = ~(0)*~(1) = 1*0 =0
cnd
Zauważmy że:
Kolumny Y i ~Y są różne # w znaczeniu:
Y # ~Y
Jeśli dowolna strona znaku # jest prawdą to przeciwna fałszem (i odwrotnie)
Dowód:
Patrz powyższa tabela
3.0 Definicje operatorów implikacyjnych
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego z czterech operatorów implikacyjnych:
I.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego =>między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p|=>q ## p=>q
## - różne na mocy definicji
II.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~>q =1
p=>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w warunkach koniecznym ~> i wystarczającym =>:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p|~>q ## p~>q
## - różne na mocy definicji
III.
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =1
Stąd mamy:
Definicja równoważności p<=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p<=>q ## p=>q ## p~>q
## - różne na mocy definicji
IV.
Definicja operatora chaosu p|~~>q:
Operator chaosu p|~~>q to co najmniej jeden punkt wspólny zbiorów p i q oraz brak zachodzenia zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami.
p~~>q =1
p=>q =0
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja operatora chaosu p|~~>q w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0)*~(0) = 1*1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p|~~>q ## p~~>q
## - różne na mocy definicji
4.0 Kwadraty logiczne operatorów implikacyjnych
Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
4.1 Kwadrat logiczny implikacji prostej p|=>q
Zapiszmy równanie ogólne operatorów implikacyjnych w postaci kwadratu logicznego:
| Kod: |
Ogólny kwadrat logiczny operatorów implikacyjnych
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p
|
I.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego =>między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p|=>q ## p=>q
## - różne na mocy definicji
Stąd kwadrat logiczny dla implikacji prostej przybiera postać:
| Kod: |
Kwadrat logiczny implikacji prostej p|=>q
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p =1
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p =0
|
Przykład:
T1.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% będzie pochmurno
P=>CH =1
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zawsze gdy pada, są chmury
Udowodniliśmy prawdziwość zaledwie jednego zdania z równania T1.
Z matematyką się nie dyskutuje!
Mamy absolutną pewność prawdziwości wszystkich pozostałych zdań w równaniu T1
Sprawdzamy warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami:
T2:
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
P~>CH =0
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo padanie deszczu nie jest konieczne dla istnienia chmur.
Udowodniliśmy fałszywość zaledwie jednego zdania z równania T2.
Z matematyką się nie dyskutuje!
Mamy absolutną pewność fałszywości wszystkich pozostałych zdań w równaniu T2
Wniosek:
Nasze zdanie wypowiedziane T1 wchodzi w skład definicji implikacji prostej P|=>CH
Dla naszego przykładu kwadrat logiczny implikacji prostej przyjmuje postać:
| Kod: |
Kwadrat logiczny implikacji prostej P|=>CH
T1: P=>CH=~P~>~CH[=]CH~>P=~CH=>~P =1
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: P~>CH=~P=>~CH[=]CH=>P=~CH~>~P =0
|
4.2 Kwadrat logiczny implikacji odwrotnej p|~>q
Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zapiszmy równanie ogólne operatorów implikacyjnych w postaci kwadratu logicznego:
| Kod: |
Ogólny kwadrat logiczny operatorów implikacyjnych
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p
|
II.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~>q =1
p=>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w warunkach koniecznym ~> i wystarczającym =>:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p|~>q ## p~>q
## - różne na mocy definicji
Stąd kwadrat logiczny dla implikacji odwrotnej p|~>q przybiera postać:
| Kod: |
Kwadrat logiczny implikacji odwrotnej p|~>q
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p =0
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p =1
|
Przykład:
T2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo chmury są konieczne dla padania deszczu
Udowodniliśmy prawdziwość zaledwie jednego zdania z równania T2.
Z matematyką się nie dyskutuje!
Mamy absolutną pewność prawdziwości wszystkich pozostałych zdań w równaniu T2
Sprawdzamy warunek wystarczający między tymi samymi punktami:
T1:
Jeśli jutro będzie pochmurno to na 100% => będzie padać
CH=>P =0
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo nie zawsze gdy są chmury, pada
Udowodniliśmy fałszywość zaledwie jednego zdania z równania T1.
Z matematyką się nie dyskutuje!
Mamy absolutną pewność fałszywości wszystkich pozostałych zdań z równania T1
Wniosek:
Nasze zdanie wypowiedziane T2 wchodzi w skład definicji implikacji odwrotnej CH|~>P.
Dla naszego przykładu kwadrat logiczny implikacji odwrotnej przyjmuje postać:
| Kod: |
Kwadrat logiczny implikacji odwrotnej CH|~>P
T1: CH=>P=~CH~>~P[=]P~>CH=~P=>~CH =0
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: CH~>P=~CH=>~P[=]P=>CH=~P~>~CH =1
|
4.3 Kwadrat logiczny równoważności p<=>q
Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zapiszmy równanie ogólne operatorów implikacyjnych w postaci kwadratu logicznego:
| Kod: |
Ogólny kwadrat logiczny operatorów implikacyjnych
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p
|
III.
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =1
Stąd mamy:
Definicja równoważności p<=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1
Na mocy definicji zachodzi:
p<=>q ## p=>q ## p~>q
## - różne na mocy definicji
Stąd kwadrat logiczny dla równoważności p<=>q przybiera postać:
| Kod: |
Kwadrat logiczny równoważności p<=>q
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p =1
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p =1
|
Przykład:
T1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo w każdym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów
Udowodniliśmy prawdziwość zaledwie jednego zdania z równania T1.
Z matematyką się nie dyskutuje!
Mamy absolutną pewność prawdziwości wszystkich pozostałych zdań w równaniu T1
Sprawdzamy warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami.
T2.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram zbiór TP i znika mi zbiór SK
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK
Alternatywnie można skorzystać z prawa Tygryska:
p~>q = q=>p
TP~>SK = SK=>TP
Udowodniliśmy prawdziwość zaledwie jednego zdania z równania T2.
Z matematyką się nie dyskutuje!
Mamy absolutną pewność prawdziwości wszystkich pozostałych zdań w równaniu T2
Wniosek:
Nasze zdanie wypowiedziane T1 wchodzi w skład definicji równoważności.
Dla naszego przykładu kwadrat logiczny równoważności przyjmuje postać:
| Kod: |
Kwadrat logiczny równoważności TP<=>SK
T1: TP=>SK=~TP~>~SK[=]SK~>TP=~SK=>~TP =1
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: TP~>SK=~TP=>~SK[=]SK=>TP=~SK~>~TP =1
|
4.4 Kwadraty logiczne - podsumowanie
Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zapiszmy równanie ogólne operatorów implikacyjnych w postaci kwadratu logicznego:
| Kod: |
Ogólny kwadrat logiczny operatorów implikacyjnych
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p
|
| Kod: |
Kwadrat logiczny implikacji prostej p|=>q
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p =1
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p =0
|
| Kod: |
Kwadrat logiczny implikacji odwrotnej p|~>q
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p =0
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p =1
|
| Kod: |
Kwadrat logiczny równoważności p<=>q
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p =1
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p =1
|
| idiota napisał: | Znaczka.
To, że nie ma go w prawie kubusia, to świetnie i ono jest doskonałe.
Że nie ma go w kwadracie logicznym sprawia, że kwadrat to śmieć.
Dwumyślenie. |
Znany ziemianom kwadrat logiczny jest poprawny, ale to śmieć - z tego się nie wycofuję.
Dlaczego to jest śmieć?
Bo w żadnym podręczniku nie znajdziesz kwadratów szczegółowych dla implikacji prostej p|=>q, implikacji odwrotnej p|~>q i równoważności p<=>q - patrz ciut wyżej.
Podsumowanie:
W tym momencie jestem absolutnie pewien że:
1.
Ten post znajdzie się wkrótce w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO
2.
Na bazie tego postu będzie nauczana logika matematyczna we wszystkich przedszkolach świata
Czy ktoś ma odmienne zdanie?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:20, 26 Paź 2017, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:47, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
|
Ale dlaczego poprzednio uzasadniłeś śmieciowość kwadratu brakiem ##?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36047
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:13, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:34, 25 Paź 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36047
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:29, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Ale dlaczego poprzednio uzasadniłeś śmieciowość kwadratu brakiem ##? |
Wycofuję się z tego stwierdzenia.
| idiota napisał: | Czyli uważasz, że w logice nie da się stworzyć kwadratu logicznego, jak ten:
No takiej tępoty to nawet po nim się nie spodziewałem, ale skoro dostał w jądra, to musiał wyśpiewać falsetem kretynizm nawet na swoją miarę... |
Wyobraźmy sobie taką scenkę.
Nauczyciel matematyki w I klasie LO - nasz Idiota.
Idiota pracowicie narysował na tablicy powyższy kwadrat i mówi:
Czy wszyscy widzą jakie to proste?
Wstaje Rafał3006 i mówi:
Proste jak śfiński ogon.
Panie prof. Idioto,
jaka jest relacja matematyczna między:
1. twierdzeniem prostym p=>q i twierdzeniem odwrotnym q=>p
2. twierdzeniem prostym p=>q i ~p=>~q
3. Twierdzeniem odwrotnym q=>p i ~q=>~p
4. twierdzeniem ~p=>~q i ~q=>~p
Mamy pewność absolutną że te twierdzenia nie są tożsame.
Prof. Idioto, jeśli obaj zgadzamy się że powyższe twierdzenia nie są tożsame to jakie są:
A.
Różne bo różne
Dowód matematyczny:
Machanie rękami i tupanie nogami
B.
Różne na mocy definicji
Dowód matematyczny w algebrze Kubusia to TABELA1 i TABELA2 w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2075.html#347727
Kwadratura koła dla Idioty:
Czy możesz przestać machać rękami i tupać nogami i zaprezentować dowód czysto matematyczny (powtórzę: dowód matematyczny!) dlaczego w twojej gównianej logice twierdzenia zapisane w punktach 1,2,3,4 są różne
Czas START Idioto!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:33, 25 Paź 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:49, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
Ale co wtedy myślałeś?
Cokolwiek?
Czy tylko pisałes żeby coś napisać?
Przypomnę sytuację.
Napisałeś, że w podręcznikach nie znajdziemy prawa kubusia.
Idota podrzucił ci jako przykład kwadrat.
Ty odpowiedziałes, że to śmieć bo nie ma ##.
Co myślałeś pisząc to? Rozumiem, że się wycofujesz, ale chcę wiedzieć dlaczego, to napisałeś. Jaki był twój tok rozumowania wtedy?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36047
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:20, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Ale co wtedy myślałeś?
Cokolwiek?
Czy tylko pisałes żeby coś napisać?
Przypomnę sytuację.
Napisałeś, że w podręcznikach nie znajdziemy prawa kubusia.
Idota podrzucił ci jako przykład kwadrat.
Ty odpowiedziałes, że to śmieć bo nie ma ##.
Co myślałeś pisząc to? Rozumiem, że się wycofujesz, ale chcę wiedzieć dlaczego, to napisałeś. Jaki był twój tok rozumowania wtedy? |
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Możemy tu wyróżnić:
1.
Prawo Kubusia mówiące o związku matematycznym warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q:
p=>q = ~p=>~q
2.
Prawo Tygryska mówiące o związku warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q:
p=>q = q~>p
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
Możemy tu wyróżnić:
1.
Prawo Kubusia mówiące o związku matematycznym warunku koniecznego ~> i wystarczającego => bez zamiany p i q:
p~>q = ~p=>~q
2.
Prawo Tygryska mówiące o związku warunku koniecznego ~> i wystarczającego => z zamianą p i q:
p~>q = q=>p
Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zauważmy że prawo Kubusia obowiązuje zarówno w T1:
T1:
I prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
jak i w T2:
T2:
II prawo Kubusia
p~>q = ~p=>~q
To jest tożsamość logiczna w znaczeniu:
Prawdziwość dowolnej strony wymusza prawdziwość drugiej
Fałszywość dowolnej strony wymusza fałszywość drugiej
Na mocy definicji zachodzi:
T1: p=>q = ~p~>~q ## T2: p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dowód:
Tabela 1 i tabela 2 wyżej
Podsumowując:
W samych prawach Kubusia (w ich wnętrzu) nie ma znaku ## bo jest znak „=”:
T1: p=>q = ~p~>~q
T2: p~>q = ~p=>~q
ALE!
Jest znak ## ma mocy definicji między T1 i T2:
T1: p=>q=~p~>~q ## T2: p~>q = ~p=>~q
Dokładnie to samo dotyczy praw kontrapozycji (które ziemianie uwielbiają).
Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa kontrapozycji widać tu jak na dłoni:
T1:
I prawo kontrapozycji
p=>q = ~q=>~p
T2:
II prawo kontrapozycji
~p=>~q = q=>p
To jest tożsamość logiczna w znaczeniu:
Prawdziwość dowolnej strony wymusza prawdziwość drugiej
Fałszywość dowolnej strony wymusza fałszywość drugiej
Na mocy definicji zachodzi:
T1: p=>q = ~q=>~p ## T2: ~p=>~q = q=>p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dowód:
Tabela 1 i tabela 2 wyżej
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:36, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
|
Czyli piszesz bezmyślnie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Śro 12:33, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
No stawia ściany tekstu, żeby zgubić czytelników bo nie wie co pisać i jeszcze chce, żeby efekty jego bezmyślności, służące do niczego dołączać do logiki, bo bez niej jakoby jest niedobra.
Jedno przynajmniej widać wyraźnie: rafał nie ma bladego pojęcia co to jest logika formalna.
Niby wiadomo od dawna, ale teraz przynajmniej mamy to na widelcu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36047
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:24, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Czyli piszesz bezmyślnie. |
Wyjaśniłem wszystko w poście wyżej.
Kwadrat logiczny ziemian to kreatura matematyki, która to kreatura pozwala na wymawianie wyłącznie zdań ze spełnionym warunkiem wystarczającym => (100% pewność w równoważności) i kategorycznie zabrania wypowiedzenia jakiegokolwiek zdania ze spełnionym warunkiem koniecznym ~> (najzwyklejsze rzucanie monetą w implikacji!)
Fakty są takie.
Żaden ziemski matematyk nie ma prawa zaprzeczyć, że kompletny kwadrat logiczny zawierający wszystkie możliwe warunki wystarczające => i konieczne ~> jest taki.
Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zapiszmy równanie ogólne operatorów implikacyjnych w postaci kwadratu logicznego:
| Kod: |
Ogólny kwadrat logiczny operatorów implikacyjnych
T1: p=>q=~p~>~q[=]q~>p=~q=>~p
T1##T2 - różne na mocy definicji
T2: p~>q=~p=>~q[=]q=>p=~q~>~p
|
Wypowiadam twierdzenie matematyczne:
T1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Pytanie do Idioty:
Czy zgadzasz się z faktem że udowodnienie prawdziwości dowolnego zdania z równania T1 wymusza prawdziwość wszystkich pozostałych zdań?
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
T1: P8=>P2 = ~P8~>~P2 [=] P2~>P8 = ~P2=>~P8 =1
Odpowiadam za Idiotę:
TAK
Jak kto udowodni że tak nie jest kasuję AK
Z poprawnego kwadratu logicznego matematyki wynika że musimy teraz udowodnić prawdziwość/fałszywość dowolnego zdania z równanie T2.
Jak to zrobimy to logika matematyczna nie ma nic więcej do roboty, udowodniliśmy wszystko co mogliśmy matematycznie udowodnić.
Matematyka ziemian wybiera z równania T2 swoją świętą krowę, zdanie odwrotne do T1.
T2: q=>p = P2=>P8=1
Matematycznie to jest poprawne i do dowodzenie twierdzeń pod kwantyfikatorem dużym się nadaje - a ponieważ wszystkie twierdzenia matematyczne to zdania pod kwantyfikatorem dużym to te dwa fakty:
1.
Zbadanie prawdziwości/fałszywości zdania:
T1: p=>q =?
Oraz zbadanie prawdziwości/fałszywości twierdzenia odwrotnego:
T2: q=>p =?
są dla matematyki wystarczające!
Co robi teraz ziemski matematyk?
Z równania T2 wybiera sobie oczywiście świętą krowę:
T2: q=>p =?
Co w odniesieniu do naszego zdania badanego przyjmuje formę:
T2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na 100% jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 bo kontrprzykład 2
Pytanie 2 do Idioty:
Czy zgadzasz się z faktem że udowodnienie fałszywości dowolnego zdania z równania T2 wymusza fałszywość wszystkich pozostałych zdań?
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
T2: P8~>P2 = ~P8=>~P2 [=] P2=>P8 = ~P2~>~P8
Odpowiadam za Idiotę:
TAK
Jak kto udowodni że tak nie jest kasuję AK
Podsumowanie:
Fakty:
Zbadanie prawdziwości/fałszywości zdania:
T1: p=>q =?
Oraz zbadanie prawdziwości/fałszywości twierdzenia odwrotnego:
T2: q=>p =?
są dla matematyki wystarczające!
[link widoczny dla zalogowanych]
| Moderator matematyki.pl Rogal napisał: |
KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie:
1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe.
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład.
3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.
|
Rogal ma tu rację, matematyce do dowodzenia twierdzeń pod kwantyfikatorem dużym, nic więcej nie jest potrzebne.
Matematycznie w algebrze Kubusia zachodzi tożsamość:
p=>q = /\x p(x)=>q(x)
Uwaga!
Matematycznie zachodzi tez tożsamość:
AK: p=>q = /\x p(x)=>q(x) = LZ: /\x p(x)=>q(x)
Wiem że Idiota będzie tu tupał nóżkami i machał raczkami że to nieprawda bo w AK iterujemy wyłącznie po zbiorze zdefiniowanym w poprzedniku p(x), natomiast w debilnej logice ziemian po całej dziedzinie:
D = p(x)+~p(x)
To jest oczywisty i katastrofalny błąd czysto matematyczny, aby zatkać wydostający się z tego gówna smród, ziemianie wymyślili sobie „forma zdaniową” - matematycznie ten smród jest zatkany, ale dokładnie ta szmata „forma zdaniowa” wymusza matematyczną tożsamość:
AK: p=>q = /\x p(x)=>q(x) = LZ: /\x p(x)=>q(x)
Smrodu jednak nie da się zatkać, wychodzi wszelkimi szparami:
Najgorszy smród wynikający ze szmaty zwanej „formą zdaniową” to zabicie gwarancji matematycznej w dowolnym operatorze implikacyjnym |=>, |~> i <=>
Wróćmy do naszego przykładu:
T1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
p=>q =1
1. Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Innymi słowy:
2. Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2
Innymi słowy:
3. Wylosowanie ze zbioru liczb naturalnych liczby podzielnej przez 8 daje nam gwarancję matematyczną => jej podzielności przez 2
Innymi słowy:
4. Wylosowanie ze zbioru liczb naturalnych liczby podzielnej przez 8 daje nam 100% pewność jej podzielności przez 2
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna = 100% pewność
Najtragiczniejszym skutkiem zatykania śmierdzącego gówna „implikacji materialnej” szmatą zwaną „forma zdaniową” jest brak pojęcia 100% pewności w matematyce ziemian.
Na 100% nasz Idiota będzie machał rączkami i tupał nóżkami na każdy komentarz 1,2,3,4 zapisany wyżej.
Pewne jest Idioto że tak będzie bo widzę przerażenie w twoich oczach.
Czy mam rację?
| idiota napisał: | No stawia ściany tekstu, żeby zgubić czytelników bo nie wie co pisać i jeszcze chce, żeby efekty jego bezmyślności, służące do niczego dołączać do logiki, bo bez niej jakoby jest niedobra.
Jedno przynajmniej widać wyraźnie: rafał nie ma bladego pojęcia co to jest logika formalna.
Niby wiadomo od dawna, ale teraz przynajmniej mamy to na widelcu. |
Ciut wyżej masz dowód, że twoja logika formalna, zbudowana na gównie zwanym „implikacja materialna” jest najzwyklejszym śmieciem matematycznym, bo nie masz pojęcia co to jest kluczowa dla matematyki GWARANCJA MATEMATYCZNA =>!
Powtórzę dowód:
Najtragiczniejszym skutkiem zatykania śmierdzącego gówna „implikacji materialnej” szmatą zwaną „forma zdaniową” jest brak pojęcia 100% pewności w matematyce ziemian.
Na 100% nasz Idiota będzie machał rączkami i tupał nóżkami na każdy komentarz 1,2,3,4 zapisany wyżej.
Pewne jest Idioto że tak będzie bo widzę przerażenie w twoich oczach.
Czy mam rację?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:38, 25 Paź 2017, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Śro 13:55, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
" wyżej masz dowód, "
Nie kłam, ze wiesz co to jest dowód.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36047
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:12, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | " wyżej masz dowód, "
Nie kłam, ze wiesz co to jest dowód. |
Wiesz co to jest kontrprzykład?
Właśnie znalazłem kontrprzykład roznoszący w puch całą twoja logikę "matematyczną"
Oto ten kontrprzykład:
T1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
p=>q =1
1. Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Innymi słowy:
2. Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2
Innymi słowy:
3. Wylosowanie ze zbioru liczb naturalnych liczby podzielnej przez 8 daje nam gwarancję matematyczną => jej podzielności przez 2
Innymi słowy:
4. Wylosowanie ze zbioru liczb naturalnych liczby podzielnej przez 8 daje nam 100% pewność => jej podzielności przez 2
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = 100% pewność =>
Najtragiczniejszym skutkiem zatykania śmierdzącego gówna „implikacji materialnej” szmatą zwaną „forma zdaniową” jest brak pojęcia 100% pewności w matematyce ziemian.
Na 100% nasz Idiota będzie machał rączkami i tupał nóżkami na każdy komentarz 1,2,3,4 zapisany wyżej.
Pewne jest Idioto że tak będzie bo widzę przerażenie w twoich oczach.
Czy mam rację?
Innymi słowy:
Określi prawdziwość/fałszywość zdań 1,2,3 i 4:
1. zdanie …..
2. zdanie ….
3. zdanie ….
4. zdanie ….
Pewne jest że prędzej popełnisz seppuku, niż zapiszesz w wykropkowanych miejscach prawdziwe lub fałszywe.
Ot, i cała twoja gówno-matematyka.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:21, 25 Paź 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:13, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
Rafał ponawiam moje pytania bo nie odpowiedziałeś.
Moim zdaniem to rafałek większości "trudnych zwrotów" nie rozumie. W sumie to nie trudno by mi było wskazać jakiś, który rozumie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36047
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:31, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Rafał ponawiam moje pytania bo nie odpowiedziałeś.
Moim zdaniem to rafałek większości "trudnych zwrotów" nie rozumie. W sumie to nie trudno by mi było wskazać jakiś, który rozumie. |
Fiklicie mamy fundamentalne inne definicje totalnie wszystkiego - identyczny zarzut mogę zatem postawić tobie.
Ten post jest kluczowy w historii AK:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2075.html#347727
Do zrozumienia tego postu potrzebne jest zrozumienie i akceptacja definicji zaledwie trzech znaczków =>, ~> i ~~> których nie znasz bo nie ma ich w twojej logice matematycznej, tzn. definicje tych znaczków mamy wspólne - wydaje mi się ze nie akceptujesz samych symboli, a symbole są przecież bez znaczenia, więc proszę zaakceptuj moje symbole =>, ~> i ~~>.
Do tego minimum o które cię proszę dołącz rachunek zero-jedynkowy który doskonale znasz.
Po zaakceptowaniu symboli =>, ~> i ~~> napisz czego w MOIM, absolutnie kluczowym poście nie rozumiesz - tylko o to cię proszę.
Krótki i prosty jest przecież - przynajmniej dla mnie.
P.S.
Matematyczna obsługa twierdzeń matematycznych od strony logiki matematycznej to absolutny prymityw:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Moderator matematyki.pl Rogal napisał: |
KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie:
1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe.
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład.
3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.
|
Mnie ten prymityw nie interesuje.
Mnie interesuje na prawdę cos wielkiego i historycznego!
Na 100% podłożyliśmy podkład matematyczny pod naturalny język mówiony człowieka.
Innymi słowy:
Opisaliśmy logikę matematyczna którą posługują się wszystkie 5-cio latki i humaniści
Innymi słowy:
Odkryliśmy logikę matematyczną pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:44, 25 Paź 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:47, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
Ale mi się po prostu nie chce wczytywać w twoje wypociny. Nie widzę w tym najmniejszego sensu.
Moim zdaniem piszesz bez przemyślenia tematu. Mącisz, potem się wycofujesz. i tak w kółko.
Wyjaśniej najpierw o co chodziło z tym brakiem ## w kwadracie, bo ciągle tego nie wyjaśniłeś.
Przypomnę sytuację.
Napisałeś, że w podręcznikach nie znajdziemy prawa kubusia.
Idota podrzucił ci jako przykład kwadrat.
Ty odpowiedziałes, że to śmieć bo nie ma ##.
Dlaczego? Jaki był twój tok myślenia?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36047
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 15:22, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Ale mi się po prostu nie chce wczytywać w twoje wypociny. Nie widzę w tym najmniejszego sensu.
Moim zdaniem piszesz bez przemyślenia tematu. Mącisz, potem się wycofujesz. i tak w kółko.
Wyjaśniej najpierw o co chodziło z tym brakiem ## w kwadracie, bo ciągle tego nie wyjaśniłeś.
Przypomnę sytuację.
Napisałeś, że w podręcznikach nie znajdziemy prawa kubusia.
Idota podrzucił ci jako przykład kwadrat.
Ty odpowiedziałes, że to śmieć bo nie ma ##.
Dlaczego? Jaki był twój tok myślenia? |
To wróćmy do tego kwadratu.
| idiota napisał: | Czyli uważasz, że w logice nie da się stworzyć kwadratu logicznego, jak ten:
No takiej tępoty to nawet po nim się nie spodziewałem, ale skoro dostał w jądra, to musiał wyśpiewać falsetem kretynizm nawet na swoją miarę... |
Na 100% zgadzasz się że w poziomach i w pionach twierdzenia nie są tożsame - pisz to zresztą jak wół.
1. p=>q nie jest tożsame z q=>p
2. p=>q nie jest tożsame z ~p=>~q
3. q=>p nie jest tożsame z ~q=>~p
4. ~p=>~q nie jest tożsame z ~q=>~p
Jeśli twierdzenia nie są tożsame to na 100% są różne.
Ja się pytam na jakiej podstawie są różne:
W rachunku zero-jedynkowym łatwo wykażesz różność twierdzeń w punktach 1,2,3 i 4
Ja jednak się pytam na jakiej podstawie są różne, bo mogą być:
a) Różne bo tak mówi rachunek zero-jedynkowy (kolumny wynikowe są różne)
b) Różne na mocy definicji (tu nie tylko kolumny wynikowe są różne, tu jest coś zdecydowanie więcej!)
Punkt a) mówi tylko że różne i nic więcej
Natomiast:
Punkt b) jest tu superprecyzyjny, mówi że mamy tu do czynienia z różnością na mocy DEFINICJI.
Punktu a) nie musisz mi udowadniać, choć możesz.
Ja się pytam o punkt b)!
Czy potrafisz dowieść prawdziwości punktu b)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 15:25, 25 Paź 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Taz
Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 4 tematy
Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:26, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Punkt b) jest tu superprecyzyjny, mówi że mamy tu do czynienia z różnością na mocy DEFINICJI. |
A jakie są inne opcje? Tzn., czy dwie rzeczy mogą być różne na mocy czegoś innego, niż definicji?
| rafal3006 napisał: | b) Różne na mocy definicji (tu nie tylko kolumny wynikowe są różne, tu jest coś zdecydowanie więcej!)
|
Co to jest to więcej?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Śro 16:58, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
|
Normalni ludzie widzą, że rzeczy są różne (w matematyce), bo oznaczają je innymi znaczkami. Nie muszą sobie jeszcze przy okazji tego przypominać zbędnym znakiem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36047
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 17:34, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | | Normalni ludzie widzą, że rzeczy są różne (w matematyce), bo oznaczają je innymi znaczkami. Nie muszą sobie jeszcze przy okazji tego przypominać zbędnym znakiem. |
| Taz napisał: | | rafal3006 napisał: | | Punkt b) jest tu superprecyzyjny, mówi że mamy tu do czynienia z różnością na mocy DEFINICJI. |
A jakie są inne opcje? Tzn., czy dwie rzeczy mogą być różne na mocy czegoś innego, niż definicji? |
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
… a kiedy skłamię?
Negujemy równanie A stronami:
~Y=~(K+T)=~K*~T
Czyli:
Skłamię gdy:
Jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru
~Y=~K*~T
Budujemy tabelę prawdy dla tych zdań:
| Kod: |
p q Y=p+q ~p ~q ~Y=~p*~q
A: 1 1 =1 0 0 =0
B: 1 0 =1 0 1 =0
C: 0 1 =1 1 0 =0
D: 0 0 =0 1 1 =1
1 2 3 4 5 6
|
Doskonale widać że kolumny wynikowe 3 i 6 są różne
Kwadratura koła dla Idioty i Fizyka (Taza):
Czy funkcje logiczne Y=p+q i ~Y=~p*~q są różne na mocy definicji?
Poproszę o odpowiedź.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:24, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
|
Ok. I tu wyjdzie, że "funkcja" to u rafałka też co innego. I tyle.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36047
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:24, 25 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Ok. I tu wyjdzie, że "funkcja" to u rafałka też co innego. I tyle. |
Wychodzi na to że totalnie wszystko mamy różne, dlatego tak ciężko nam się porozumieć.
Nie jest funkcją logiczna zapis:
p+q
Funkcja logiczna to:
Y=p+q
Zobacz katalogi układów scalonych!
[link widoczny dla zalogowanych]
Definicja:
Funkcja logiczna to układ o n-wejściach i tylko jednym wyjściu Y
1. Y=p+q
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2. ~Y=~p*~q
Związaek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y)
Y=~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy prawo De Morgana wyprowadzone bez tabel zero-jedynkowych!
Y = p+q = ~(~p*~q)
cnd
Zauważmy, że bez definicji funkcji logicznej jak wyżej niemożliwe jest wyprowadzenie prawa De Morgana bez DEBILNYCH tabel zero-jedynkowych.
Dlaczego tabele zero-jedynkowe są debilne?
Bo logika matematyczna to operowanie równaniami algebry Boole’a które z definicji izolowane są od tabel zero-jedynkowych - patrz choćby prościutkie wyprowadzenie prawa De Morgana wyżej (bez tabel zero-jedynkowych)
Uwaga:
Operowanie w logice samymi zmiennymi wejściowymi bez wyjścia Y to jest odpowiednikiem skasowania z układu kartezjańskiego osi Y, i pozostawienie wyłącznie osi X.
Poproszę naszego Idiotę, aby narysował parabolę po zlikwidowaniu osi Y w układzie kartezjańskim.
Życzę powodzenia Idioto.
| rafal3006 napisał: |
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
… a kiedy skłamię?
Negujemy równanie A stronami:
~Y=~(K+T)=~K*~T
Czyli:
Skłamię gdy:
Jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru
~Y=~K*~T
Budujemy tabelę prawdy dla tych zdań:
| Kod: |
K T Y=K+T ~K ~T ~Y=~K*~T
A: 1 1 =1 0 0 =0
B: 1 0 =1 0 1 =0
C: 0 1 =1 1 0 =0
D: 0 0 =0 1 1 =1
1 2 3 4 5 6
|
Doskonale widać że kolumny wynikowe 3 i 6 są różne
Kwadratura koła dla Idioty i Fizyka (Taza):
Czy funkcje logiczne Y=p+q i ~Y=~p*~q są różne na mocy definicji?
Poproszę o odpowiedź. |
Co robię ziemscy matematycy?
…ano to.
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina lub do teatru
… a kiedy skłamię?
Negujemy równanie A stronami:
S=~(K+T)=~K*~T
Czyli:
Skłamię gdy:
Jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru
S=~K*~T
Budujemy tabelę prawdy dla tych zdań:
| Kod: |
K T Y=K+T ~K ~T S=~K*~T
A: 1 1 =1 0 0 =0
B: 1 0 =1 0 1 =0
C: 0 1 =1 1 0 =0
D: 0 0 =0 1 1 =1
1 2 3 4 5 6
|
Doskonale widać że matematycznie zachodzi:
S=~Y
Skłamię (S) = nie dotrzymam słowa (~Y)
Y = dotrzymam słowa
~Y = skłamię (nie dotrzymam słowa ~Y)
stąd po obcięciu brzytwą ockhama zbędnej zmiennej (S) nasza końcowa tabela przybiera postać:
| Kod: |
K T Y=K+T ~K ~T ~Y=~K*~T
A: 1 1 =1 0 0 =0
B: 1 0 =1 0 1 =0
C: 0 1 =1 1 0 =0
D: 0 0 =0 1 1 =1
1 2 3 4 5 6
|
Przejdźmy na zapisy ogólne dodając do powyższego przykładu funkcję Y=p*q
| Kod: |
p q Y=p+q ~p ~q ~Y=~p*~q | Y=p*q ~Y=~(p*q)=~p+~q
A: 1 1 =1 0 0 =0 | =1 =0
B: 1 0 =1 0 1 =0 | =0 =1
C: 0 1 =1 1 0 =0 | =0 =1
D: 0 0 =0 1 1 =1 | =0 =1
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Stąd mamy precyzyjną definicję funkcji różnej na mocy definicji:
Dwie funkcje Y i X są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
Y##X <=> ~(Y=X)*~(Y=~X)
Z powyższej definicji wynika że funkcje 3 i 6 nie są różne na mocy definicji:
3: Y
6: X=~Y
Y ## ~Y <=> ~(Y=~Y)*~(Y=Y) = ~(0)*~(1) = 1*0 =0
Funkcje Y i ~Y są różne w znaczeniu:
Y # ~Y
Jeśli dowolna strona znaku # jest prawdą to przeciwna fałszem (i odwrotnie)
Dowód:
Patrz powyższa tabela
Natomiast funkcje:
3: Y=p+q
oraz
7: Y=p*q
Są różne na mocy definicji ## bo spełniają definicję funkcji różnej na mocy definicji:
3: Y ## 7: Y =~(3: Y=7: Y)*~(3: Y= 8:~Y) = ~(0)*~(0) =1*1 =1
cnd
Czy wszystko jasne?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 6:46, 26 Paź 2017, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36047
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:12, 26 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
To wróćmy do tego kwadratu.
| idiota napisał: | Czyli uważasz, że w logice nie da się stworzyć kwadratu logicznego, jak ten:
No takiej tępoty to nawet po nim się nie spodziewałem, ale skoro dostał w jądra, to musiał wyśpiewać falsetem kretynizm nawet na swoją miarę... |
Jak udowodnić, że w poziomach i w pionach powyższe funkcje są różne na mocy definicji?
Możemy to zrobić hurtem dla wszystkich wymienionych praw:
2.0 Równanie ogólne operatorów implikacyjnych
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
p q p~>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
Y= Y= Y= Y= Y= Y= ~Y=~(p=>q)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p ~Y=p*~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Możemy tu wyróżnić:
1.
Prawo Kubusia mówiące o związku matematycznym warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q:
p=>q = ~p=>~q
2.
Prawo Tygryska mówiące o związku warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q:
p=>q = q~>p
3.
Prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
p=>q [=] ~q=>~p
4.
Prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
~p~>~q [=] q~>p
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
Y= Y= Y= Y= Y= Y= ~Y=~(p=>q)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p ~Y=p*~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
Możemy tu wyróżnić:
1.
Prawo Kubusia mówiące o związku matematycznym warunku koniecznego ~> i wystarczającego => bez zamiany p i q:
p~>q = ~p=>~q
2.
Prawo Tygryska mówiące o związku warunku koniecznego ~> i wystarczającego => z zamianą p i q:
p~>q = q=>p
3.
Prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
~p=>~q [=] q=>p
4.
Prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
Zamiana zmiennych z negacją zmiennych bez zmiany spójnika
p~>q = ~q~>~p
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = T1: (p=>q)* T2: ~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~>q =1
p=>q =0
Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej p|~>q w równaniu logicznym:
p|~>q = T2: (p~>q)* T1: ~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Równanie ogólne operatorów implikacyjnych:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe Y i X są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((Y=X)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((Y=~X)=0)
Y ## X = ~(Y=X)*~(Y=~X) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Zauważmy że tabela 1 jest różna ## na mocy definicji od tabeli 2 co doskonale widać gołym okiem.
Weźmy na tapetę tabelę 1.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
Y= Y= Y= Y= Y= Y= ~Y=~(p=>q)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p ~Y=p*~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A
|
Zauważmy, że funkcja logiczna w kolumnie A nie jest różna na mocy definicji z dowolną kolumną w tej samej tabeli.
Dowód poprzez porównania kolumn 5 i A
Y##~Y = ~(Y=~Y)*~(Y=Y) = ~(0)*~(1) = 1*0 =0
cnd
Zauważmy że:
Kolumny Y i ~Y są różne # w znaczeniu:
Y # ~Y
Jeśli dowolna strona znaku # jest prawdą to przeciwna fałszem (i odwrotnie)
Dowód:
Patrz powyższa tabela
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Czw 7:36, 26 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
No właśnie też nie byłem pewien co to za diabeł ta funkcja, ale nie obawiam się, że się dowiem.
Na pewno nie od rafała.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36047
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:39, 26 Paź 2017 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | No właśnie też nie byłem pewien co to za diabeł ta funkcja, ale nie obawiam się, że się dowiem.
Na pewno nie od rafała. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-dla-5-cio-latkow,10295.html#347839
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia dla 5-cio latków
Oczywistym jest że będzie to algebra Kubusia na przykładach podobnych do podanych w tym podręczniku np. o chmurce i deszczu, bez teorii matematycznej. |
Jest bardzo ciekawe czy nasz Idiota i Fizyk zrozumieją podręcznik logiki matematycznej dla 5-cio latków.
Co do Fizyka to pewne jest że to rozumie, zgadza się Fizyku?
... a Idiota?
Poproszę o zabranie głosu samego Idiotę.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
