ŚFiNiA

[rafal3006]

Nieprawdopodobnie prosta i piękna algebra Kubusia w akcji!
Część V

Implikacja prosta p|=>q
Zbiory Kłapouchego
Analiza zdania Fiklita-Prosiaczka w punkcie 2.2

Definicja zbioru Kłapouchego:
Zbiór Kłapouchego to zbiór niepodzielny, rozłączny i różny na mocy definicji ## z dowolnym innym zbiorem.
Zbiory Kłapouchego generuje iterowanie warunku wystarczającego p=>q.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1200.html#327245

[rafal3006]

[fiklit]

Czemu chaos? Jaki to ma związek z chaosem? Kolejna nazwa z dupy.

[rafal3006]

... na początek wracam do mojego drugiego postu wyżej, na twój ostatni post odpowiem w kolejnym poście.

Jak z igły zrobić widły?

Chodzi oczywiście o błahostkę, o zdanie Fiklita-Prosiaczka omówione w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1225.html#327771

[rafal3006]

Teoria:

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>

Definicja podzbioru =>:
Jeśli p to q
Jeśli każdy element zbioru p należy => do zbioru q to mówimy że zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q =1 - gdy definicja podzbioru spełniona
p=>q =0 - gdy definicja podzbioru niespełniona

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]

Definicja nadzbioru ~>:
Jeśli p to q
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - gdy definicja nadzbioru spełniona
p~>q =0 - gdy definicja nadzbioru niespełniona

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja nadzbioru ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]

Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli p to może ~~> q
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
p~~>q = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
p~~>q = p*q =0 - gdy zbiory p i q są rozłączne (nie mają elementu wspólnego)

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 =1 bo 8
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiory P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] mają co najmniej jeden element wspólny (np. 8). Znalezienie elementu wspólnego kończy dowód prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>.

[fiklit]

"x=TP" jaki to zbiór?

[rafal3006]

Mały wielki przełom w AK

Prawo Delfina i prawo Rekina

Dlaczego jest mały?
Bo to już było dawno temu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/finalowa-dyskusja-wszech-czasow-z-fiklitem-na-yrizonie-c-i,6149-550.html#187073
Definicje czworokątów w podręczniku do 3 klasy szkoły podstawowej są do dupy bo są to definicje implikacyjne (rzucanie monetą)
Dowód:
Pani:
Jasiu narysuj trapez
- Jaś narysował kwadrat
Pani:
Nie o taki trapez mi chodziło, narysuj inny
- Jaś namalował prostokąt
Pani:
… no i nie trafiłeś, narysuj inny
- Jaś namalował romb
Pani:
Nie to miałam na myśli.
Jaś:
.. ale skąd ja mam wiedzieć co Pani ma na myśli?
Ja myślałem że chodzi Pani o kwadrat, później myślałem ze chodzi Pani o prostokąt …
Pani:
Siadaj pała,
Nie ważne synu co myślisz, ważne by twoje myśli z moimi się zgadzały
(ulubione powiedzonko polonisty że szkoły średniej Kubusia)

Dlaczego jest wielki?
Bo prawo Rekina i prawo Delfina

[fiklit]

Znudziło mi się dopominanie o odpowiedzi. Łaski mi nie robisz, że odpowiadasz. Narka.

[rafal3006]

Kropka nad „i”(*) w algebrze Kubusia

Algebra Kubusia w definicjach podstawowych

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>

Definicja podzbioru =>:
Jeśli p to q
Jeśli każdy element zbioru p należy => do zbioru q to mówimy że zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q =1 - gdy definicja podzbioru spełniona
p=>q =0 - gdy definicja podzbioru niespełniona

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]

Definicja nadzbioru ~>:
Jeśli p to q
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - gdy definicja nadzbioru spełniona
p~>q =0 - gdy definicja nadzbioru niespełniona

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja nadzbioru ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]

Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli p to może ~~> q
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
p~~>q = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
p~~>q = p*q =0 - gdy zbiory p i q są rozłączne (nie mają elementu wspólnego)

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 =1 bo 8
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiory P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] mają co najmniej jeden element wspólny (np. 8). Znalezienie elementu wspólnego kończy dowód prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>.

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>

Prawo Kobry wynika bezpośrednio z definicji znaczków =>, ~> i ~~> podanych wyżej.

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Prawo Delfina:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” wchodzi w skład operatora implikacyjnego p<=>q, p|=>q, p|~>q lub p|~~>q wtedy i tylko wtedy gdy przyjęta dziedzina jest szersza od sumy zbiorów p+q
D>p+q

Prawo Rekina:
Niezafałszowany obraz rzeczywistości otrzymujemy wtedy i tylko wtedy gdy spełnione jest prawo Delfina.

[JanelleL.]

Przepraszam, bo pewnie nie na temat - ale z uwagi na to, ze miewam problem z chaosem, rzucił mi się w oczy w Algebrze Kubusia >> 3.3 Operator chaosu - tzn. bardziej sam przykład niż te wzory. I w sumie to jakby trochę ten mój "chaos" dzięki temu zrozumiałam, o co w nim chodzi.

[Dyskurs]

Z mozesz dac ten przepis, JanelleL? Tez sobie chetnie uporzadkuje chaos, nawet na moment

[JanelleL.]

Przykład Kubusia:

"Pani w przedszkolu:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y = K+~K =D =1
Cokolwiek pani jutro nie zrobi to dotrzyma słowa.
… a kiedy pani skłamie?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację sygnałów i wymianę spójników
~Y=~K*K =[] =0
Zbiór pusty oznacza że nie ma tu żadnych szans na kłamstwo bo nie jest możliwe ustawienie:
~Y =1 - pani jutro skłamie (nie dotrzyma słowa ~Y) "

Chaos powstaje w takich sytuacjach: kiedy np. powiem - jutro sprzątnę lub nie sprzątnę, ugotuję obiad lub nie ugotuję, zrobię prasowanie lub nie zrobię, pójdziemy na spacer lub nie pójdziemy. Nic z tego nie wiadomo, poza tym, co najwyżej jakie są możliwości. Co więcej, nie ma podstaw, by kogoś posądzić o kłamstwo, lub poczuć się kłamcą, nie ma warunków również, by cokolwiek w związku z tym zaplanować ...wszystko może się zdarzyć lub może się nie zdarzyć nic. Jedno i drugie jest tak samo możliwe, jak niemożliwe, a my tak, czy siak będziemy piewcą prawdy.
Żeby nie powstawał chaos, należy unikać stosowania operatora chaosu.

[rafal3006]

Bardzo dobrze zrozumiałaś JanelleL, podałaś przykład operatora jednoargumentowego. Każdy 5-cio latek rozumie że zdanie zawsze prawdziwe to bełkot, bez żadnej gwarancji matematycznej, dlatego nikt tak nie mówi.

Przykład operatora dwuargumentowego jest taki.
Pani w przedszkolu:
A
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
co matematycznie oznacza:
Pani dotrzyma słowa (Y) gdy jutro pójdziemy do kina (K) lub do teatru (T)
Jaś:
... a kiedy pani skłamie?
Zuzia (lat 5):
D
Pani skłamie (~Y) gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)

Zdanie A mówi kiedy pani jutro dotrzyma słowa a zdanie D kiedy skłamie.
Połączenie tych dwóch zdań razem spójnikiem "lub" da nam właśnie zdanie zawsze prawdziwe dla dwóch argumentów: kino i teatr

Zdanie zawsze prawdziwe = chaos:
Pani:
A+D:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru lub nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru

Matematycznie łatwo można udowodnić że zdanie A+D jest zdaniem zawsze prawdziwym, czyli cokolwiek pani jutro nie zrobi to nie ma szans, aby została kłamcą.

Celowo pominąłem tu wzorki. Zdania wyżej doskonale rozumie każdy 5-cio latek, podłożenie pod to wzorków to zadanie dla matematyków - niestety, ci siedząc po uszy w debilnych zerach i jedynkach, nie potrafią opisać powyższych zdań matematycznie w naturalnej logice człowieka, czyli w równaniach algebry Boole'a!

Powyższe zdania opisane równaniami algebry Boole'a to:
A: Y=K+T
D: ~Y=~K*~T
A+D = Y+~Y = K+T+~K*~T
gdzie:
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani nie dotrzyma słowa (~Y)

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna
Y = ~(~Y)
Podstawiając A i D mamy:
Y = K+T = ~(~K*~T) - prawo De Morgana
stąd zdanie tożsame do A:
A.
Pani dotrzyma słowa (Y) gdy nie zdarzy się ~(..) że jutro nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Y = ~(~K*~T)

Podsumowanie:
Doskonale widać że bez wprowadzenia logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) logika matematyczna jest bez sensu, bo nie da się jej opisać poprawnie równaniami algebry Boole'a totalnie izolowanymi od jakichkolwiek zer i jedynek.


Co potrafią ziemscy matematycy?
... ano to:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
1 = K+T
... a kiedy pani skłamie?
Negujemy stronami:
0 = ~K*~T
1 - pani dotrzyma słowa
0 - pani skłamie
D.
Pani skłamie (0) gdy jutro nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
0 = ~K*~T

Oba zdania A i D są ewidentnie prawdziwe.
Nie jest zatem tak jak sądzą matematycy:
1 = K+T - to jest zdanie prawdziwe bo 1
0 = ~K*~T - to jest zdanie fałszywe bo 0

Zgadza się Idioto?

P.S.
Oczywistym jest że zapis:
0 = ~K*~T
Ma zero wspólnego z jakimkolwiek równaniem algebry Boole'a

Zgadza się Idioto?

[JanelleL.]

[rafal3006]

Zgoda że w wielu przypadkach nie wiemy co robić, czyli czujemy w głowie pustkę - zrobię to lub nie zrobię tego, chciałabym ale się boję.

Taki chaos pozostaje w naszej głowie, na zewnątrz tego nie wypowiadamy.

Mama:
Synku, idź do szkoły lub nie idź do szkoły

Synek ma tu 100% wolnej woli może iść do szkoły lub nie iść i kłamcą nie zostanie.

Po powrocie do domu mama pyta:
Synku czy byłeś dzisiaj w szkole lub nie byłeś w szkole?
Synek:
Tak mamo, zrobiłem to co mi kazałaś.

Komunikacja człowieka z człowiekiem jak wyżej jest bez sensu, bo "nikt nic nie wie".

[fiklit]

Jeśli to jest operator chaosu to gdzie jest czwarta jedynka?

[rafal3006]

Prawo Nosorożca

[fiklit]

Zaraz. Zapytałem Cię niedawno o dwa zbiory i odpisałeś że między nimi jest operator chaosu(dwuargumentowy).
Czyli jak się weźmie jeden zbiór to można powiedzieć czy to jest operator chaosu czy nie, czy jakiś inny.
Tak?

[rafal3006]

[rafal3006]

Największa rewolucja w historii matematyki!
Czyli:
3.2 Rewolucja w spojrzeniu na zero-jedynkowe definicje operatorów logicznych

Część I
Operatory jednoargumentowe

Uwaga:
Wycofuję się z prawa Delfina i Rekina w poprzednim poście bo prawo Delfina to nic innego jak prawo rozpoznawalności pojęcia p.

Spis treści
3.0 Operatory jednoargumentowe 1
3.1 Zestawienie jednoargumentowych operatorów logicznych 1
3.2 Rewolucja w spojrzeniu na zero-jedynkowe definicje operatorów logicznych 5
3.3 Jednoargumentowe definicje operatorów logicznych w zbiorach 6
3.3.1 Operator transmisji 7
3.3.2 Operator negacji 11
3.3.3 Operator chaosu 14
3.3.4 Operator śmierci 15


3.0 Operatory jednoargumentowe

Definicja sygnału cyfrowego:
Sygnał cyfrowy to zmienna binarna mogąca przyjmować w osi czasu wyłącznie dwie wartości:
1 - prawda
0 - fałsz

Definicja operatora logicznego w technice cyfrowej:
Operator logiczny to układ o n wejściach cyfrowych (p,q,r..) i tylko jednym wyjściu Y

Definicja operatora logicznego jednoargumentowego:
Operator logiczny jednoargumentowy to układ o jednym wejściu p i jednym wyjściu Y

Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)

Z prawa rozpoznawalności pojęcia wynika, że na wejściu operatora jednoargumentowego muszą być dwa sygnały cyfrowe p i ~p, zaś na wyjściu sygnały Y i ~Y.


3.1 Zestawienie jednoargumentowych operatorów logicznych

Zero-jedynkowe definicje operatorów jednoargumentowych.

[fiklit]

[rafal3006]

Największa rewolucja w historii matematyki!
Czyli:
Rewolucja w spojrzeniu na zero-jedynkowe definicje operatorów logicznych

Część II
Operatory dwuargumentowe


4.0 Operatory logiczne dwuargumentowe

Zacznijmy tym razem od techniki cyfrowej.

Definicja sygnału cyfrowego:
Sygnał cyfrowy to zmiany zmiennej binarnej w funkcji czasu

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to zmienna która może przyjmować w osi czasu wyłącznie dwa stany logiczne 1 i 0.
Zmienna binarna = zmienna dwustanowa (0 i 1)

W technice cyfrowej (TTL) są to stany:
H - wysoki poziom logiczny, napięcie 2,4 do 5,0V
L - niski poziom logiczny, napięcie 0,0 do 0,4V
W logice dodatniej przyporządkowanie tych stanów do logicznego zera i logicznej jedynki jest następujące:
H = 1
L = 0

Definicja bramki logicznej:
Bramka logiczna to obiekt o n-wejściach binarnych i tylko jednym wyjściu binarnym Y.
Odpowiedź bramki logicznej Y na te same wymuszenia na wejściach (p,q,r,s..) jest zawsze identyczna.

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny Y to kompletna odpowiedź bramki logicznej na wszystkie możliwe kombinacje zero-jedynkowe na jej wejściach.
Y = f(p,q,r,s..)
W operatorach dwuargumentowych mamy dwa wejście p i q oraz jedno wyjście Y.

Możliwych jest 16 operatorów dwuargumentowych zapisanych niżej w tabeli 1 i 2

[rafal3006]

[rafal3006]

Wykluwa się niesamowity przełom w AK - proszę wszystkich o cierpliwość.

Z AK jest identycznie jak z programem komputerowym. Każdy kto pisał większy program doskonale wie, że tu nie wolno się spieszyć, czyli nie wolno po otrzymaniu zadania napisania dużego programu przystąpić z marszu do kodowania - bo wtedy katastrofa jest gwarantowana.
Zdecydowanie lepszym rozwiązaniem jest dłuuuugo pomyśleć nad algorytmem programu i zakodować program w krótkim okresie czasu niż napisać program szybko i byle jak a później walczyć z pluskwami gdzie nie bardzo wiadomo skąd te pluskwy wyłażą i jak z tym walczyć.
Zawsze jest tak że program napisany szybko i byle jak jest trudny do jakiejkolwiek modyfikacji, szczególnie po dłuższym okresie czasu, gdy nie jesteśmy w transie pisania programu.

Planuję najpierw napisać kluczową całość a publikować tu po kawałku, i po kawałku omawiać to co napisałem - liczę na niezawodnego Fiklita.
Mam nadzieję skończyć do Bożego Ciała, jeszcze raz proszę o cierpliwość.
Kilka dni w tą czy we wtą, jest na prawdę bez znaczenia wobec 11 lat pracy nad AK
Kubuś

[rafal3006]

Wstęp do największej rewolucji naukowej w dziejach ludzkości!

Credo logiki matematycznej:
Warunkiem koniecznym zrozumienia poprawnej logiki matematycznej opisującej nasz Wszechświat jest zrozumienie budowy i działania operatorów jednoargumentowych. Kto zrozumie poprawną budowę i działanie operatorów jednoargumentowych automatycznie zrozumie budowę i działanie operatorów dwuargumentowych.

Operatorami jednoargumentowymi perfekcyjnie posługują się wszystkie 5-cio latki bo to jest nieprawdopodobnie proste, wierzę zatem, że ziemscy matematycy nie polegną na tym poletku.

Ziemski matematyk który nie będzie w stanie zrozumieć matematycznych podstaw posługiwania się operatorami jednoargumentowymi przez przedszkolaków nie powinien dalej czytać algebry Kubusia, bo to bez sensu - on nigdy w życiu nie zrozumie poprawnej logiki matematycznej. Wierzę, że wśród milionów ziemskich matematyków znajdzie się kilka autorytetów matematycznych którzy zrozumieją powyższe credo - dalej wszystko potoczy się lawinowo. Współczesna logika „matematyczna” zostanie zmieciona z powierzchni ziemi.

Algebra Boole'a to prymityw dobry do skonstruowania bramek logicznych, czyli do wytworzenia mięsa na którym operuje poprawna logika matematyczna.
Każdy elektronik wie, że algebra Boole’a załamuje się na prymitywnych układach scalonych średniej skali integracji: multipleksery, rejestry, liczniki.
Algebra Boole'a załamuje się także na obsłudze genialnej logiki matematycznej, którą perfekcyjnie zna każdy 5-cio latek - algebrze Kubusia.

Algebra Kubusia nie jest rozszerzeniem algebry Boole'a, to fundamentalnie co innego niż algebra Boole'a, tak jak mięso człowieka zwane „mózgiem” jest fundamentalnie czym innym niż świadomość człowieka. Świadomość człowieka to "program komputerowy" działający w tymże mózgu. Różnica między świadomością człowieka a programem komputerowym jest fundamentalna. Nasz mózg obsługuje matematyczną „wolną wolę” opisaną operatorami implikacji prostej (obsługa obietnic) i implikacji odwrotnej (obsługa gróźb). W świecie techniki „wolna wola” urządzenia skonstruowanego przez człowieka, a zatem i operatory implikacji, są bezsensem.
Błędem jest poszukiwanie podstaw matematycznych działania mózgu człowieka poprzez oglądanie pod mikroskopem mięsa z którego nasz mózg jest zbudowany, tak samo jak błędem byłaby próba zrozumienia jak działa komputer poprzez narysowanie poprawnego połączenia kilku miliardów tranzystorów z których zbudowany jest mikroprocesor.

Od 11 lat Kubuś każde pojęcie z zakresu logiki matematycznej ziemian wywraca do góry nogami, bowiem wtedy i tylko wtedy lądujemy w poprawnej logice matematycznej opisującej nasz Wszechświat żywy i martwy - Algebrze Kubusia.
Fiklit: „Wszystko czego Kubuś dotknie zamienia w absurd”
To zdanie najlepiej ilustruje skalę rewolucji w logice matematycznej jaka wkrótce nastąpi. Dzięki Fiklicie za 5 letnią dyskusję, bez Ciebie AK nigdy by nie powstała, znaczy jej zalążki umarłyby w mrokach historii, nie zauważone przez matematyków. Mleko się rozlało, nie jest możliwe aby ziemscy matematycy koniec końców nie załapali algebry Kubusia, logiki matematycznej 5-cio latków, logiki matematycznej pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy.