 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 1:03, 07 Maj 2008 Temat postu: Część V Fundamenty logiki człowieka v. Beta 3.0 |
|
|
Istota implikacji:
Jest gwarancja - jest matematyka (implikacja)
Nie ma żadnej gwarancji - nie ma matematyki (implikacji)
Elementarz algebry Boole’a
Teoria implikacji prostej i odwrotnej
Części:
Część I Fundamenty algebry Boole'a
Część II Teoria implikacji prostej i odwrotnej 1
Część III Teoria implikacji prostej i odwrotnej 2
Część IV Wojna o implikację
Część V Fundamenty logiki człowieka
Część V
Fundamenty logiki człowieka
Autor: Kubuś
Kubuś – wirtualny, Internetowy Miś
W pracach nad teorią implikacji bezcennej pomocy udzielili Kubusiowi przyjaciele:
Irbisol (sfinia), Miki (sfinia), Rafał3006 (sfinia), WujZbój (sfinia)
Wielkie dzięki !
Szczególne podziękowania WujowiZbójowi za jego nieskończoną cierpliwość w dyskusjach z Kubusiem.
Spotkało się czterech odpowiednich ludzi w odpowiednim miejscu i czasie, gdyby zabrakło któregokolwiek ogniwa ta teoria nie mogłaby zaistnieć.
Spis treści:
1.0 Notacja
2.0 Matematyczne fundamenty logiki człowieka
2.1 Definicja implikacji prostej
2.2 Definicja implikacji odwrotnej
2.3 Prawa Kubusia
2.4 Warunek wystarczający i gwarancja w implikacji prostej
2.5 Warunek wystarczający i gwarancja w implikacji odwrotnej
2.6 Implikacje matematycznie poprawne
2..7 Analiza matematyczna implikacji prostej
2.7.1 Warunek p spełniony (p=1)
2.7.2 Warunek p niespełniony (p=0)
2.8 Analiza matematyczna implikacji odwrotnej
2.8.1 Warunek p spełniony (p=1)
2..8.2 Warunek p niespełniony (p=0)
3.0 Logika dodatnia i ujemna w algebrze Boole’a
3.1 Katastrofalne skutki nie odróżniania logiki dodatniej od logiki ujemnej
4.0 Nowe prawa matematyczne w algebrze Boole’a
4.1 Implikacja prosta
4.2 Implikacja odwrotna
4.2.1 Przekształcanie praw w algebrze Boole'a
5.0 Obietnice i groźby
6.0 Człowiek jest z natury dobry
7.0 Matematyczny warunek nagrody w obietnicy
8.0 Matematyczny warunek kary w groźbie
Wstęp.
Implikacja to logika ludzi normalnych, przyjaciół.
Aksjomat człowieka normalnego:
Kto nie jest moim wrogiem jest moim (potencjalnym) przyjacielem.
Jeśli pytamy lub prosimy o cokolwiek nieznajomego człowieka to prawie na pewno spotkamy się z pozytywną odpowiedzią.
Jeśli obiecujemy cokolwiek swojemu przyjacielowi to dotrzymujemy słowa, jeśli grozimy własnemu dziecku to na pewno nie wykonamy kary jeśli nie spełni warunku kary i często nie wykonamy kary nawet jak spełni warunek kary (akt łaski).
Dla wrogów mamy taką logikę "wszelkie chwyty dozwolone byleby zniszczyć wroga" - tu oczywiście żadna matematyka nie obowiązuje. W tym przypadku często świadomie łamiemy prawa matematyczne byleby zniszczyć wroga … nasz wróg robi dokładnie to samo.
Teoria implikacji prostej i odwrotnej obowiązuje wszędzie, nawet w świecie bandziorów, bo bandzior też ma przyjaciół - innych bandziorów.
Jeśli bandyta porywa dla okupu to doskonale wie że nie warto zabijać jeśli dostanie okup, bo gdyby wszystkie bandy na świecie tak robiły to ... koniec interesu.
1.0 Notacja
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej przeczenie "nie"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
A = ~(~A) - prawo podwójnego przeczenia
<=> - symbol równoważności
=> - operator implikacji prostej, w naturalnym języku mówionym (logice człowieka) spójnik "musi" między p i q
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to "musi być" podzielna przez 2
P8=>P2
~> - operator implikacji odwrotnej, w naturalnym języku mówionym (logice człowieka) spójnik "może" między p i q
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to "może być" podzielna przez 8
P2~>P8
Logika dodatnia:
=1 – PRAWDA (brak kłamstwa)
=0 – FAŁSZ (kłamstwo)
2.0 Matematyczne fundamenty logiki człowieka
Algebra Boole’a to matematyka ścisła. Implikacja to jeden z fundamentalnych operatorów w tej algebrze. Problem w tym, że ludzie znają wyłącznie jedynie słuszną implikację prostą (obsługującą obietnice), zaś nie mają pojęcia czym w rzeczywistości jest równie ważna implikacja odwrotna (obsługująca groźby). Definicje implikacji prostej i odwrotnej działają fenomenalnie w całej algebrze Boole’a. Groźby i obietnice to tylko maleńki fragment, ale kluczowy z punktu widzenia logiki człowieka bo dzięki niemu pewne jest że:
Logika człowieka = algebra Boole’a
Powyższe równanie to herezja dla dzisiejszych logików, którym wychodzi że „logika człowieka nie istnieje”. Wychodzi im prawidłowo, bo bez akceptacji implikacji odwrotnej na równych prawach z implikacją prostą tak właśnie musi wyjść.
Implikacja to zdanie złożone połączone spójnikiem „Jeśli...to...”. W całej logice istnieją tylko dwa rodzaje implikacji opisywane przez matematyczne operatory logiczne. Jeden z nich to operator implikacji prostej, zaś drugi to operator implikacji odwrotnej.
Od strony matematycznej, definicja implikacji odwrotnej jest tak samo zbędna jak zbędna jest definicja sumy logicznej (bo prawa de’Morgana)
Zobaczmy to w tabeli:
| Kod: |
p q p*q p+q=~(~p*~q) p=>q p~>q=q=>p
1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0 |
Jak widać, matematycznie zbędne jest zarówno wprowadzanie nowego symbolu sumy logicznej jak i nowego symbolu implikacji odwrotnej ~>.
Zauważmy, że matematycznie nigdy nie będzie p=>q = p~>q bo to różny zestaw zer i jedynek, tak samo jak nigdy nie będzie OR(+)=AND(*).
Zarówno operator sumy logicznej (+) jak i operator implikacji odwrotnej (~>) są niezbędne w opisie matematycznym naturalnego języka mówionego człowieka.
W języku mówionym implikacji odwrotnej używa się równie często jak implikacji prostej.
2.1 Definicja implikacji prostej
p=>q = ~p + q = ~(p*~q)
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q (z p „musi” wynikać q”)
gdzie:
p=>q
p – poprzednik implikacji (zawsze po spójniku “Jeśli…”
q – następnik implikacji (zawsze po spójniku „to...”)
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q w naturalnej logice człowieka
Gwarancja w implikacji prostej:
~(p*~q)
Nie może się zdarzyć, że zajdzie p (p) i nie zajdzie q (~q)
Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
| Kod: | p q p=>q
1 1 1
1 0 0
0 0 1
0 1 1 |
2.2 Definicja implikacji odwrotnej
p~>q = p + ~q = ~(~p*q)
Jeśli zajdzie p to „może ” zajść q (z p może wynikać q)
gdzie:
p~>q
p – poprzednik implikacji (zawsze po spójniku “Jeśli…”
q – następnik implikacji (zawsze po spójniku „to...”)
~> - operator implikacji prostej, spójnik „może” między p i q w naturalnej logice człowieka
Gwarancja w implikacji odwrotnej:
~(~p*q)
Nie może się zdarzyć ~(…), że nie zajdzie p (~p) i (*) zajdzie q (q)
Definicja implikacji odwrotnej w wersji zero-jedynkowej:
| Kod: | p q p~>q
1 1 1
1 0 1
0 0 1
0 1 0 |
2.3 Prawa Kubusia
p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany implikacji prostej na implikację odwrotną
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikację prostą
Negujemy zmienne i wymieniamy operator na przeciwny, identycznie jak w prawach de’Morgana.
Dowód:
p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany implikacji prostej na implikację odwrotną
| Kod: | p q p=>q ~p ~q ~p~>~q
0 0 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 0 1 |
Równość kolumn p=>q i ~p~>~q jest dowodem poprawności prawa Kubusia.
Dowód:
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikację prostą
| Kod: | p q p~>q ~p ~q ~p=>~q
0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0
1 0 1 0 1 1
1 1 1 0 0 1 |
Równość kolumn p~>q i ~p=>~q jest dowodem poprawności prawa Kubusia.
2.4 Warunek wystarczający i gwarancja w implikacji prostej
Definicja implikacji prostej:
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p=>q = ~p + q = ~(p*~q)
W implikacji prostej zarówno warunek wystarczający jak i gwarancja leży po stronie poprzednika p.
Warunek wystarczający w implikacji prostej (gwarancja):
p=>q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym zajścia q
Jeśli zajdzie p to „na pewno” zajdzie q.
Gwarancja w implikacji prostej (równoważna do powyższej):
~(p*~q)
Nie może się zdarzyć, że zajdzie p (p) i nie zajdzie q (~q)
Jeśli zatem zajdzie p to musi zajść q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym zajścia q
Przykład 2.4.1
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to „na pewno” jest podzielna przez 2
P8=>P2
Warunek wystarczający (gwarancja):
P8=>P2
Podzielność liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym podzielności liczby przez 2
Zajście P8 gwarantuje zajście P2.
Gwarancja równoważna:
~(p*~q) = ~(P8*~P2)
~(P8*~P2)
Nie może się zdarzyć, że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2
Przykład 2.4.2
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać.
Warunek wystarczający (gwarancja):
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania komputera.
Zdanie egzaminu gwarantuje komputer.
Gwarancja równoważna:
~(p*~q) = ~(E*~K)
~(E*~K)
Nie może się zdarzyć, że zdam egzamin i nie dostanę komputera (~K).
2.5 Warunek wystarczający i gwarancja w implikacji odwrotnej
Definicja implikacji odwrotnej:
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
p~>q = p + ~q = ~(~p*q)
W implikacji odwrotnej po stronie p nie mamy żadnej gwarancji ani warunku wystarczającego. Jeśli zajdzie p to może zajść cokolwiek, czyli q lub ~q.
O gwarancji i warunku wystarczającym możemy mówić wyłącznie w implikacji prostej.
Skorzystajmy zatem z prawa Kubusia:
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikacje prostą
Jak widać, w implikacji odwrotnej zarówno warunek wystarczający jak i gwarancja leży po stronie ~p.
Warunek wystarczający w implikacji odwrotnej (gwarancja):
~p => ~q
Zajście ~p jest warunkiem wystarczającym dla zajścia ~q
czyli:
Jeśli nie zajdzie p (~p) to „na pewno” nie zajdzie q (~q).
Gwarancja równoważna w implikacji odwrotnej:
~(~p*q)
Nie może się zdarzyć, że nie zajdzie p (~p) i zajdzie q
Jeśli zatem zajdzie ~p to na pewno zajdzie ~q
Zajście ~p jest warunkiem wystarczającym dla zajścia ~q
Przykład 2.5.1
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może’ być podzielna przez 8
P2~>P8
Warunek wystarczający (gwarancja):
P2~>P8 = ~P2 => ~P8
~P2 => ~P8
Niepodzielność liczby przez 2 jest warunkiem wystarczającym niepodzielności liczby przez 8
Nie zajście P2 gwarantuje nie zajście P8.
Gwarancja równoważna:
~(~p*q) = ~(~P2*P8)
~(~P2*P8)
Nie może się zdarzyć, że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8
Przykład 2.5.2
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Implikacja odwrotna bo nadawca ma prawo darować dowolną karę, inaczej jego wolna wola leży w gruzach.
Warunek wystarczający (gwarancja):
B~>L = ~B => ~L
~B => ~L
Czyste spodnie (~B) są warunkiem wystarczającym nie dostania lania (~L)
Czyste spodnie (~B) gwarantują nie dostanie lania (~L) … z powodu czystych spodni !
Gwarancja równoważna:
~(~p*q) = ~(~B*L)
~(~B*L)
Nie może się zdarzyć, że przyjdę w czystych spodniach (~B) i dostanę lanie z powodu czystych spodni.
Wszystko inne może się zdarzyć.
2.6 Implikacje matematycznie poprawne
W implikacji prostej zajście p „musi” być warunkiem wystarczającym zajścia q.
Przykłady:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to „musi” być podzielna przez 2
P8=>P2
Jeśli zwierzę jest psem to „musi” mieć 4 łapy
P=>4L
W implikacji odwrotnej poprzednik p musi być dowolnym warunkiem koniecznym zajścia q. Warunek ten może okazać się wystarczającym dla prawdziwości całego zdania, ale nie musi.
W implikacji odwrotnej warunek wystarczający i gwarancja leży po stronie ~p.
Przykłady:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” być podzielna przez 8
P2~>P8
Zdanie prawdziwe dla 8,16,24… i fałszywe dla 2,4,6,10…
Jeśli zwierzę ma 4 łapy to „może” być psem
4L~>P
Zdanie prawdziwe dla psa i fałszywe dla lisa, kota, słonia ….
Zauważmy, że w powyższych przykładach uzyskaliśmy przejście z implikacji prostej do odwrotnej poprzez zamianę p i q. Zachodzi także odwrotnie. Jest to reguła bez żadnych wyjątków.
Oczywiście nie są to implikacje równoważne bo nigdy nie będzie:
p=>q = p~>q
Na podstawie powyższego poniższe zdania to śmieci.
Jeśli księżyc jest z sera to pies ma 4 łapy - brak związku między p i q
Jeśli liczba jest podzielna przez 5 to jest podzielna przez 2 - zbiory P5 i P2 są rozłączne, nie może tu być mowy o jakimkolwiek wynikaniu matematycznym.
2..7 Analiza matematyczna implikacji prostej
Definicja implikacji umożliwia szczegółową analizę dowolnej implikacji poprawnej matematycznie (pkt. 2.6)
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to "musi” być podzielna przez 2
P8=>P2
Implikacja prosta bo spójnik "musi" między p i q w naturalnej logice człowieka
2.7.1 Warunek p spełniony (p=1)
r = p=>q
p q r
1 1 1
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to „na pewno” jest podzielna przez 2
PRAWDA bez żadnych wyjątków
Jeśli zajdzie warunek p w implikacji prostej to wszystko jest z góry wiadome. Poprzednik implikacji w powyższym przykładzie (p=P8) ogranicza zbiór rozważanych liczb wyłącznie do liczb podzielnych przez 8. W worku z napisem p=1 mamy zatem nieskończoną ilość liczb, wszystkie podzielne przez 8. Możemy wsadzać rękę do tego worka nieskończenie wiele razy i nie mamy żadnych szans na wylosowanie choćby jednej liczby niepodzielnej przez q=P2.
Zdanie P8=>P2 jest zawsze zdaniem prawdziwym.
W implikacji prostej poprzednik p jest warunkiem wystarczającym zajścia q.
p q r
1 0 0
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
FAŁSZ bez żadnych wyjątków
Dokładnie to samo co wyżej mamy w matematycznej gwarancji implikacji prostej.
Gwarancja w implikacji prostej:
~(p*~q) = ~(P8*~P2)
~(P8*~P2)
Nie może się zdarzyć ~(…), że liczba jest podzielna przez 8 (P8) i nie jest podzielna przez 2 (~P2)
Poza tym wszystko może się zdarzyć.
2.7.2 Warunek p niespełniony (p=0)
W worku z napisem p=0 mamy zbiór liczb niepodzielnych przez 8. Tu wszystko może się zdarzyć. Zdanie może być prawdziwe albo fałszywe w zależności od wylosowanej liczby.
p q r
0 0 1
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
PRAWDA dla 3,5,7…
FAŁSZ dla 4,6,10…
0 1 1
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
PRAWDA dla 4,6,10…
FAŁSZ dla 3,5,7…
2.8 Analiza matematyczna implikacji odwrotnej
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to "może być" podzielna przez 8
P2~>P8
Implikacja odwrotna bo spójnik "może" między p i q w naturalnej logice człowieka
2.8.1 Warunek p spełniony (p=1)
W implikacji odwrotnej po stronie p nie mamy żadnej gwarancji zajścia q. Jeśli zajdzie p to wszystko może się zdarzyć.
W worku z napisem p=1 mamy wyłącznie liczby podzielne przez p=P2. Nigdy nie wiemy jaką kolejną liczbę wylosujemy z tego worka, możemy wylosować cokolwiek, czyli liczbę podzielną przez q=P8 (np. 8,16,24…) albo liczbę niepodzielną przez q=P8 (np. 2,4,6,10…).
Zauważmy, że podzielność liczby przez 2 (P2) jest jednym z warunków koniecznych zajścia P8.
W implikacji odwrotnej warunek wystarczający i gwarancja leży po stronie ~p.
W implikacji odwrotnej po stronie p mamy dowolny warunek konieczny zajścia q. Warunek ten może okazać się wystarczającym dla prawdziwości całego zdania, ale nie musi.
Warunek ten będzie wystarczającym dla prawdziwości całego zdania, jeśli wylosujemy z worka liczbę podzielną przez 8 (8,16,24…). Jeśli wylosujemy liczbę niepodzielną przez 8 (2,4,6,10…) to całe zdanie będzie fałszywe.
p q r
1 1 1
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” być podzielna przez 8
PRAWDA dla 8,16,24…
FAŁSZ dla 2,4,6,10…
1 0 1
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 8
PRAWDA dla 2,4,6,10…
FAŁSZ dla 8,16,24…
2.8.2 Warunek p niespełniony (p=0)
Jest gwarancja, jest matematyka (implikacja)
Niema żadnej gwarancji, nie ma matematyki (implikacji)
W implikacji odwrotnej warunek wystarczający i gwarancja leży po stronie ~p.
Warunek wystarczający (gwarancję) uzyskujemy korzystając z prawa Kubusia:
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na prostą
P2~>P8 = ~P2 => ~P8 - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikacje prostą
~P2 => ~P8
Niepodzielność liczby przez 2 jest warunkiem wystarczającym niepodzielności przez 8
Niepodzielność liczby przez 2 gwarantuje niepodzielność liczby przez 8.
Gwarancja równoważna:
~(~p*q)
Nie może się zdarzyć, że zajdzie nie zajdzie p (~p) i zajdzie q.
~(~P2*P8)
Nie może się zdarzyć ~(…), że liczba nie jest podzielna przez 2 (~P2) i jest podzielna przez 8 (P8)
Poza tym wszystko może się zdarzyć.
Dokładnie to samo co wyżej mamy w analizie zero-jedynkowej.
p q r
0 1 0
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
FAŁSZ - bez żadnych wyjątków
0 0 1
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 8
PRAWDA - bez żadnych wyjątków (gwarancja)
3.0 Logika dodatnia i ujemna w algebrze Boole’a
Człowiek prawie zawsze jako pierwsze wypowiada zdanie proste w logice dodatniej. Logika ujemna to zaprzeczenie zdaniu wypowiedzianemu w logice dodatniej.
Y = Jutro pójdę do kina – logika dodatnia bo Y
Negujemy powyższe równanie dwustronnie:
~Y = Jutro nie pójdę do kina – logika ujemna bo ~Y
W zdaniu twierdzącym wyjście Y występuje wyłącznie na poziomie abstrakcyjnym, nie jest dostępne w wypowiadanym zdaniu w przeciwieństwie do implikacji.
Y- funkcja logiczna (wyjście cyfrowe) która w osi czasu może przybierać wyłącznie wartości 0 albo 1.
Oczywiście nigdy nie będzie:
Y = ~Y – bo algebra Boole’a leży w gruzach
Ze zdania w logice ujemnej można wrócić do logiki dodatniej na dwa sposoby.
I.
Wypowiadamy ponownie zdanie w logice dodatniej
Y=~(~Y)=Y
Jutro pójdę do kina
II.
Zaprzeczamy zdaniu w logice ujemnej
Y= ~(~Y)
Czyli:
Y = ~( Jutro nie pójdę do kina) – logika dodatnia bo Y.
Zaprzeczam, że jutro nie pójdę do kina
Nie może się zdarzyć, że jutro nie pójdę do kina ...itp.
Matematycznie każde wypowiedziane zdanie twierdzące traktujemy jako prawdziwe i przypisujemy mu wartość PRAWDA czyli Y=1.
Y = Jutro nie pójdę do kina, logika dodatnia bo Y
Zdanie w logice przeciwnej.
~Y = Jutro pójdę do kina, logika ujemna bo ~Y
W zdaniu prostym nie mamy dostępnego wyjścia Y i w tym przypadku która logika jest ujemna a która dodatnia to rzecz umowna. Pewne jest, że istnieją dwie przeciwstawne logiki.
Zdanie proste w logice dodatniej (Y) nigdy nie będzie równoważne zdaniu prostemu w logice ujemnej (~Y)
Jutro pójdę do kina # Jutro nie pójdę do kina
... w przeciwieństwie do implikacji.
W implikacji wyjście Y jest dostępne w wypowiadanym zdaniu.
Kubuś do Zuzi:
A.
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C – wierszyk to czekolada, logika dodatnia bo C (wyjście Y=czekolada)
Zuzia:
... a jak nie powiem wierszyka
Kubuś:
B.
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady
~W~> ~C – nie wierszyk to nie czekolada, logika ujemna bo ~C (z negacją).
Zdania A i B są równoważne, mimo że wypowiedziane w przeciwnych logikach, bo w zdaniach tych dostępne jest wyjście Y=czekolada.
Prawo Kubusia zamiany implikacji prostej (=>) na implikację odwrotną (~>).
W=>C = ~W ~> ~C – negujemy zmienne i wymieniamy operator na przeciwny
gdzie:
=> - operator implikacji prostej
~> - operator implikacji odwrotnej
Zdania A i B skutkują identyczną przyszłością w której Zuzia nawet jak nie powie wierszyka to i tak może dostać czekoladę.
3.1 Katastrofalne skutki nie odróżniania logiki dodatniej od logiki ujemnej
Skutki nie odróżniania w dzisiejszej algebrze Boole’a logiki dodatniej od logiki ujemnej oraz operatorów dodatnich od operatorów ujemnych (część I Teorii implikacji prostej i odwrotnej) są katastrofalne.
Wielu logików twierdzi, że poprawne jest poniższe równanie w algebrze Boole’a.
Zawsze tak = Nigdy nie
czyli:
Nigdy nie chodzę do kina = zawsze chodzę do kina
To oczywisty matematyczny IDIOTYZM a nie algebra Boole’a.
W algebrze Boole’a jest tak:
Y = Nigdy nie chodzę do kina (logika dodatnia bo Y)
negujemy równanie dwustronnie:
~Y = Zawsze chodzę do kina (logika ujemna bo ~Y)
Gdzie:
Y - to funkcja logiczna (wyjście cyfrowe) niedostępna w wypowiadanym zdaniu.
Zapis:
Nigdy nie = Zawsze tak
jest zatem równoważny zapisowi:
Y = ~Y
Powyższe równanie jest bezpośrednim uderzeniem w fundament algebry Boole’a.
Aksjomat, na którym zbudowana jest cała algebra Boole’a jest taki:
Y # ~Y - żadne pojęcie nie może być równe zaprzeczeniu tego pojęcia.
Powyższe nieporozumienie to skutek uznania języka angielskiego za „świętą krowę” czyli uznanie poniższego fałszu za prawdę:
ang. NEVER = pol. NIGDY - to jest fałsz w algebrze Boole’a !
Prawidłowe w algebrze Boole'a równania są takie:
ang. NEVER # ang. NEVER_NOT - Anglicy używają wyłącznie NEVER
pol. NIGDY # pol. NIGDY_NIE - Polacy używają wyłącznie NIGDY_NIE
Matematyczny związek języka polskiego z angielskim jest taki:
ang. NEVER = pol. NIGDY_NIE
czyli:
Jeśli mówimy po angielsku to używamy operatora NEVER, zaś jeśli po polsku to używamy operatora NIGDY_NIE - oba znaczą to samo, to nierozdzielna NAZWA tego samego operatora !
Podobnie mamy w kiwaniu głową na TAK i NIE:
Bułgarskie TAK = Polskie NIE
I już mamy wszystko, wiemy co robić po wjeździe do Bułgarii, tak samo jak Bułgarzy wiedzą co robić po wjeździe do Polski.
.... i bardzo dużo innych podobnych przykładów.
4.0 Nowe prawa matematyczne w algebrze Boole’a
W języku mówionym każdy człowiek posługuje się biegle zarówno implikacją prostą jak i odwrotną, w szczególności w obietnicach (implikacja prosta) oraz w groźbach (implikacja odwrotna). Uznanie implikacji odwrotnej za legalną i na równych prawach z implikacją prostą z całą pewnością wygeneruje cały szereg sensownych praw matematycznych, nieznanych człowiekowi.
Zabawę z tym problemem pozostawiam czytelnikowi sygnalizując problem na przykładzie.
Najważniejsze prawa w algebrze Boole'a można znaleźć w Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
4.1 Implikacja prosta
Prawo sylogizmu, prawo przechodniości implikacji (jeżeli z jednego zdania wynika drugie i z drugiego trzecie, to z pierwszego wynika trzecie)
y = [(a=>b)*(b=>c)] => (a=>c)
gdzie:
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" między p i q
p=>q - jeśli zajdzie p to "musi" zajść q
Dowód zero-jedynkowy
| Kod: |
a b c (a=>b) (b=>c) (a=>b)*(b=>c) (a=>c) y = [(a=>b)*(b=>c)] => (a=>c)
0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1
|
W ostatniej kolumnie y mamy same jedynki co oznacza, że powyższe prawo zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków.
Przykład 4.1
[(P8=>P4)*(P4=>P2)] => (P8=>P2) - matematyczna oczywistość
P8=>P4
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to "musi być" podzielna przez 4
i (*)
P4=>P2
Jeśli liczba jest podzielna przez 4 to "musi być" podzielna przez 2
to na pewno (=>)
P8=>P2
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 "musi być" podzielna przez 2
Dokładnie to samo obowiązuje w implikacji odwrotnej !
4.2 Implikacja odwrotna
Prawo sylogizmu, prawo przechodniości implikacji (jeżeli z jednego zdania "może" wynikać drugie i z drugiego "może" wynikać trzecie, to "na pewno" z pierwszego "może" wynikać trzecie)
[(a~>b)*(b~>c)] => (a~>c) - nowe prawo matematyczne !
gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" między p i q
p~>q - jeśli zajdzie p to "może" zajść q
Dowód zero-jedynkowy
| Kod: |
a b c (a~>b) (b~>c) (a~>b)*(b~>c) (a~>c) y = [(a~>b)*(b~>c)] => (a~>c)
0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 0 1
0 1 0 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0 1
1 0 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
|
W ostatniej kolumnie y mamy same jedynki co oznacza, że powyższe prawo zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków.
Przykład 4.2
[(P2~>P4)*(P4~>P8)] => (P2~>P8) - matematyczna oczywistość
P2~>P4
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” być podzielna przez 4
i (*)
P4~>P8
Jeśli liczba jest podzielna przez 4 to „może” być podzielna przez 8
to na pewno (=>)
P2~>P8
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” być podzielna przez 8
Zauważmy coś bardzo ważnego:
[(P2~>P4)*(P4~>P8)] => (P2~>P8) = r*s => t
Jeśli zajdzie r i zajdzie s to "na pewno" zajdzie t
Spójnik "na pewno" ("musi") użyty w naturalnej logice człowieka wymusza implikację prostą (=>) !
To kolejny dowód że:
Logika człowieka = algebra Boole'a
4.2.1 Przekształcanie praw w algebrze Boole'a
y = [(a~>b)*(b~>c)] => (a~>c) - nowe prawo matematyczne
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na implikację prostą
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi", "na pewno"... między p i q
Korzystając z powyższego generujemy prawo matematycznie równoważne:
y = [(~a=>~b)*(~b=>~c)] => (~a=>~c)
Przykład 4.2.1
[(P2~>P4)*(P4~>P8)] => (P2~>P8) - matematyczna oczywistość z przykładu 4.2
Korzystając z prawa Kubusia generujemy prawo matematycznie równoważne:
[(~P2=>~P4)*(~P4=>~P8)] => (~P2=>~P8)
~P2=>~P4
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to "na pewno" nie jest podzielna przez 4
i (*)
~P4=>~P8
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 4 to "na pewno" nie jest podzielna przez 8
to na pewno (=>)
~P2=>~P8
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to "na pewno" nie jest podzielna przez 8
5.0 Obietnice i groźby
Wszelkie obietnice podlegają pod definicję implikacji prostej, bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać.
p=>q = ~p + q = ~(p*~q) - definicja implikacji prostej
=> - matematyczny operator implikacji prostej, w naturalnej logice człowieka spójnik "musi" między p i q
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to „musi być” (=>) podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Zdanie matematycznie równoważne:
Jeśli zdasz egzamin to „musisz” (=>) dostać komputer
Gwarancja w implikacji prostej:
~(E*~K)
Nie może się zdarzyć, że zdam egzamin i nie dostanę komputera
Wszystko inne może się zdarzyć !
Wszelkie groźby podlegają pod definicję implikacji odwrotnej, bo człowiek ma prawo do darowania dowolnej kary, inaczej jego wolna wola leży w gruzach.
p~>q = p + ~q = ~(~p*q) - definicja implikacji odwrotnej
~> - matematyczny operator implikacji odwrotnej, w naturalnej logice człowieka spójnik „może” między p i q
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może być” (~>) podzielna przez 8
P2~>P8
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Zdanie matematycznie równoważne:
Jeśli ubrudzisz spodnie to „możesz” (~>) dostać lanie
Gwarancja w implikacji odwrotnej:
~(~B*L)
Nie może się zdarzyć, że przyjdę w czystych spodniach i dostanę lanie z powodu czystych spodni.
Wszystko inne może się zdarzyć !
Jest gwarancja - jest matematyka (implikacja)
Nie ma żadnej gwarancji - nie ma matematyki (implikacji)
6.0 Człowiek jest z natury dobry
Definicja:
Człowiek jest z natury dobry oznacza, że w matematyce ścisłej (implikacji) sterującej zachowaniem wszelkich istot żywych na poziomie obietnic i gróźb przeważa dobro.
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
p=>q
p q p=>q
1 1 1 - spełniony warunek, nagroda (dobro = gwarancja)
1 0 0 - spełniony warunek, brak nagrody (kłamstwo - nie ma prawa wystąpić)
0 0 1 - nie spełniony warunek, brak nagrody (zło)
0 1 1 - nie spełniony warunek, jest nagroda (dobro = akt miłości)
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
p~>q
p q p~>q
1 1 1 - spełniony warunek, kara wykonana (zło)
1 0 1 - spełniony warunek, brak kary (dobro = akt łaski)
0 0 1 - nie spełniony warunek kary, brak kary (dobro = gwarancja)
0 1 0 - nie spełniony warunek kary, kara wykonana (kłamstwo - nie ma prawa wystąpić)
Pomijając linie które nie mają prawa wystąpić mamy:
4:2 dla dobra !
Linijki zła zdefiniowane są prawidłowo z punktu odniesienia odbiorcy. Natomiast jeśli nadawca postąpi zgodnie z dowolną linijką "dobra" to będzie to dobro dla obu stron. Stąd 4:2 dla dobra.
Ludzie są z natury dobrzy - to jest matematycznie gwarantowane jak wyżej !
To nie jest gwarancja psychologiczna, to jest gwarancja MATEMATYCZNA !
Co więcej, zauważmy że jeśli człowiek obiecuje cokolwiek drugiemu człowiekowi z własnej woli to z reguły da nagrodę niezależnie od tego czy odbiorca spełnił warunek nagrody (dobro = akt miłości). Groźby są w znacznym stopniu wykonywane gdyż inaczej odbiorca będzie je lekceważył, ale myślę, że nie przekracza to 10% wszystkich gróźb. Większość gróźb anulowana jest przez nadawcę po prostu przez „zapomnienie” (dobro = akt łaski).
Matematyka rządzi zachowaniem wszelkich istot żywych.
Przykład:
Dziecko wybiega mi bez przerwy na jezdnię
Mówię mu:
Jeśli będziesz tak robił dostaniesz lanie
Groźba nie skutkuje ...
Dziecko dostaje lanie (groźba spełniona) i już wie co mu grozi gdy następnym razem nie zastosuje się do mojej prośby.
Zgodnie z definicją implikacji odwrotnej w przypadku spełnienia warunku groźby odbiorca nigdy nie wie czy nadawca wykona karę. W przypadku spełnienia warunku groźby nadawca może robić co mu się podoba, może walić albo darować.
Odbiorca i nadawca oraz osoby trzecie doskonale wiedzą o matematycznej gwarancji w implikacji odwrotnej.
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
~(~W*K)
Nie może się zdarzyć, że nie spełnię warunku kary i zostanę ukarany (z powodu nie spełnienia warunku kary)
Bush do Husajna:
Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak
~W~>U - nie wycofasz to uderzymy.
Wszelkie groźby podlegają pod definicję implikacji odwrotnej.
p~>q = p + ~q = ~(~p*q) - definicja
~(~p*q) = ~[~(~W)*U] = ~(W*U) - gwarancja w implikacji odwrotnej.
Husajn:
~(W*U)
Nie może się zdarzyć, że wycofam się z Kuwejtu i Bush uderzy na Irak z powodu że wycofałem się z Kuwejtu
Wszystko inne może sie zdarzyć !
To jest krystalicznie czysta matematyka. Żaden człowiek nie ma szans się z niej wyłamać ... oczywiście idiota może, bo ma wolną wolę.
Bush idiota po groźbie jak wyżej ogłasza całemu światu:
Uderzam na Irak bo Husajn wycofał się z Kuwejtu 
Matematyka rządzi zachowaniem wszelkich istot żywych.
Człowiek jest z natury dobry (matematycznie dobry).
.... co było do udowodnienia.
7.0 Matematyczny warunek nagrody w obietnicy
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać.
Istota implikacji prostej.
W przypadku spełnienia warunku nagrody (W=1) muszę dostać nagrodę (N=1).
W przypadku nie spełnienia warunku nagrody (W=0) nadawca może zrobić co mu się podoba zgodnie ze swoim „widzi mi się” czyli wolną wolą.
Wprowadzamy zmienną uznaniową U którą nadawca może ustawić na dowolną wartość 0 albo 1.
Stąd mamy proste równanie otrzymania nagrody w obietnicy.
N=W+U
gdzie:
N - funkcja logiczna (wyjście cyfrowe), mogąca przyjmować wartości 0 albo 1 w zależności od danych wejściowych W i U.
N=1 - mam nagrodę
N=0 - nie mam nagrody
W=1 - warunek nagrody spełniony
W=0 - warunek nagrody nie spełniony
U=1 - dam nagrodę mimo nie spełnienia warunku nagrody (akt miłości)
U=0 - nie dam nagrody
Zauważmy, że jeśli warunek otrzymania nagrody zostanie spełniony (W=1) to zmienna uznaniowa nadawcy jest bez znaczenia.
N=W+U = 1+U = 1 - musze dostać nagrodę bez względu na U
Jeśli warunek nagrody nie zostanie spełniony (W=0) to wszystko w rękach nadawcy.
N=W+U=0+U=U
Nadawca może podjąć dowolna decyzję:
U=1 - dam nagrodę (akt miłości)
U=0 - nie dam nagrody
Powyższe równanie w języku potocznym przybierze postać:
Nie spełniłeś warunku nagrody (W=0), dostajesz nagrodę (N), bo cię kocham (U=1 - dowolne uzasadnienie niezależne)
N=W+U=0+1=1 - mam nagrodę (akt miłości)
W przypadku nie spełnienia warunku nagrody nadawca może zrobić cokolwiek z małym wyjątkiem.
Nie spełniłeś warunku nagrody (W=0) dostajesz nagrodę (N), bo nie spełniłeś warunku nagrody (U=W=0)
N=W+U=0+0=0
Zakaz wręczania nagrody z uzasadnieniem zależnym, identycznym jak warunek nagrody.
Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Nie zdałeś egzaminu (W=0) dostajesz komputer (K), bo cię kocham (U=1 - dowolne uzasadnienie niezależne)
K = W+U = 0+1 = 1 - mam komputer dzięki dobremu sercu ojca (akt miłości)
Nie zdałeś egzaminu (W=0), dostajesz komputer, bo nie zdałeś egzaminu (U=W=0)
K = W+U = 0+0 = 0 - zakaz wręczania komputera z uzasadnieniem zależnym
Nikt nie może robic z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.
8.0 Matematyczny warunek kary w groźbie
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna bo w przypadku spełnienia warunku kary nadawca może zrobić co mu się podoba, karać albo darować karę, inaczej jego wolna wola leży w gruzach.
Suma logiczna w implikacji prostej (obietnica) przechodzi w iloczyn logiczny w implikacji odwrotnej (groźba).
1. a+b=>c
2. ~(a+b)~>~c logika ujemna bo wyjście c zanegowane (prawo Kubusia)
3. ~a*~b~>~c - prawo de'Morgana
Jak widać, implikacja prosta w logice dodatniej (c) jest równoważna implikacji odwrotnej w logice ujemnej (~c).
Możemy teraz zmienić punkt odniesienia i uznać logikę ujemną za dodatnią poprzez zamianę wszystkich zmiennych na przeciwne czyli otrzymujemy:
d*e~>f - implikacja odwrotna w logice dodatniej
Szersze wyjaśnienie tego faktu można znaleźć w I Części teorii implikacji prostej i odwrotnej pkt. 3.1.
Stąd w warunku kary w groźbie mamy iloczyn logiczny.
K = W*U
gdzie:
K - funkcja logiczna (wyjście cyfrowe), przyjmująca wartości 0 albo 1 w zależności od danych wejściowych W i U.
K=1 - karę wykonać
K=0 - zakaz karania
W=1 - warunek kary spełniony
W=0 - warunek kary nie spełniony
U - zmienna uznaniowa nadawcy
U=1 - karę wykonać
U=0 - zakaz karania (akt łaski)
Jeśli warunek kary nie zostanie spełniony (W=0) to zmienna uznaniowa nadawcy jest bez znaczenia.
K = W*U = 0*U=0 - zakaz karania w przypadku nie spełnienia warunku kary
Jeśli warunek kary zostanie spełniony (W=1) to wszystko w rękach nadawcy.
K=W*U = 1*U = U
Spełniłeś warunek kary (W=1), nie zostaniesz ukarany (K), bo cię kocham (U=0 - zakaz karania)
K = W*U = 1*0 = 0 - zakaz karania (akt łaski)
Zauważmy, że nadawca ma zakaz darowania kary z uzasadnieniem zależnym, identycznym jak warunek kary.
Spełniłeś warunek kary (W=1), nie zostaniesz ukarany (K), bo spełniłeś warunek kary (U=W=1)
K = W*U = 1*1=1 - karę wykonać, zakaz darowania kary z uzasadnieniem zależnym.
Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Ubrudziłeś spodnie (B=1), nie dostaniesz lania (L), bo cię kocham (U=0 - zakaz karania)
L = B*U = 1*0 = 0 - zakaz karania, akt łaski
Ubrudziłeś spodnie (B=1), nie dostaniesz lania (L), bo ubrudziłeś spodnie (U=W=1)
L = B*U = 1*1 = 1 - karę wykonać, zakaz darowania kary z uzasadnieniem zależnym.
Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:54, 11 Maj 2008, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
