 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 15:49, 13 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Jeśli jajko to kura.
Jeśli kura to jajko.
Prawda czy fałsz?
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:26, 13 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: | Jeśli jajko to kura.
Jeśli kura to jajko.
Prawda czy fałsz? |
Oczywiście że fałsz.
Zbiory (pojęcia) kura i jajko są rozłączne:
K=>J = K*J = 1*1 =0
Oba zbiory istnieją (K=1 i J=1), ale są rozłączne, stąd w wyniku mamy 0 (zbiór pusty)
mar3x - zapamiętaj raz na zawsze co oznacza ten zapis:
1*1 =0
... i nie pisz proszę więcej głupot, że AK jest głupia 
| mar3x napisał: | A ja mam zadanie specjalne:
Jeśli 1*1, to może być 0. Prawda czy fałsz? |
W AK o tym czy wynik będzie zbiorem pustym (=0) decyduje rzeczywista relacja zbiorów p i q, a nie idiotyczne tabelki jak u Ziemian.
Dla zbiorów rozłącznych będziesz miał:
1*1 =0 - patrz wyżej
Prawdziwe są zdania:
Jeśli kura to kura
Jeśli jajko to jajko
K=>K = K*K =K =1
Nie wierzysz, zapytaj 5-cio latka.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 21:07, 13 Maj 2014, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:00, 13 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: |
Zbiory (pojęcia) kura i jajko są rozłączne:
K=>J = K*J = 1*1 =0
Oba zbiory istnieją (K=1 i J=1), ale są rozłączne, stąd w wyniku mamy 0 (zbiór pusty)
mar3x - zapamiętaj raz na zawsze co oznacza ten zapis:
1*1 =0
... i nie pisz proszę więcej głupot, że AK jest głupia |
Ale w tym momencie jest głupia, bo wprowadza chaos.
Uznajesz * za część wspólną.
1 ma część wspólną z 1, to prawda a nie fałsz.
Powiem Ci, jak ja to widzę w szczegółach. Zdanie: "Jeśli kura ma cztery oczy, to pies ma cztery oczy" redukujesz to do pojęć: Jeśli kura to pies. Czyli nawet nie zbiorów, tylko samych pojęć i sprawdzasz, czy są rozłączne czy nie.
Gdybyś robił to samo w przypadku zadań z zakresu matematyki, musiałoby to być tak. Masz zdanie: "Jeśli liczba jest podzielna przez 3, to na pewno jest ona podzielna przez 6." Powinieneś dojść do wniosku, że: "Jeśli liczba, to liczba" jest to prawdą zawsze i wszędzie. Ale wcale tak nie robisz. Inaczej traktujesz matematykę (jako zbiory), a inaczej wszystko poza (jako zredukowane do minimum pojęcia przed obliczeniami).
K<=>J jest warunkiem koniecznym i wystarczającym dla zdań z pojęciami.
a co za tym idzie
K=>J = K<=>J = J<=>K = 0
Jeśli wolno Ci wpisywać wartość implikacji, to czemu nie wartość równoważności. Można tak, bo wcześniej już i tak wykonałeś inną procedurę, bo zredukowałeś poprzednik i następnik (zdanie "jeśli kura, to jajko" nie jest dobrym przykładem, ale zdanie "jeśli kura ma cztery oczy, to pies ma cztery oczy" już tak). Przemienność występuje w związku z tym, ale nie ze względu na mnożenie, ale ze względu na to, że musi zostać zachowana równoważność.
Ewentualnie jak już warunek konieczny musi być osobno, to K=>J = K~~>J = 0, można to i tak interpretować.
Wtedy ~~> jest warunkiem koniecznym.
Jednocześnie nie twierdzisz wcale, że zdanie Jeśli liczba to liczba, to zdanie zawsze prawdziwe. Dlatego w pewnym momencie doszedłem do wniosku, że rozwiązaniem tego problemu byłyby osobne zapisy dla zadań matematycznych i tych spoza matematyki. Ale można to połączyć w całość. Zawsze dokonujesz redukcji poprzednika i następnika do minimum. Jeśli po takiej redukcji wyjdzie Jeśli liczba to liczba, Jeśli zbiór to zbiór. Jeśli liczba to zbiór, itp., to trzeba zastosować inną procedurę.
Warunkiem koniecznym jest wtedy p~>q, czyli nie licząc tego co po redukcji, tylko cały poprzednik i cały następnik.
Co za tym idzie w takim wypadku: P3=>P6 = P3~>P6
Ewentualnie jak już musisz sobie wszystko utrudniać, to P3=>P6 = P3*P6, ale przemienności tu nie ma, bo wyjdą głupoty.
Inaczej mówiąc warunek konieczny wspólny nie istnieje. Dlatego wychodzą matematyczne głupoty, zawsze w innym miejscu.
Wtedy albo uznajesz, że warunek konieczny jest różny w dwóch przypadkach, albo tworzysz dwie różne implikacje:
Jedną p=>q a drugą p->q, każda mająca własne prawa. Ta nie dla matematyki, skoro jest równoważnością, jest przemienna.
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Śro 0:52, 14 Maj 2014, w całości zmieniany 21 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 0:20, 14 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Śro 1:38, 14 Maj 2014, w całości zmieniany 12 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:19, 14 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Z tym "jeśli liczba, to liczba" przesadziłem w końcu mieliśmy zdanie:
"Jeśli zwierzę jest psem lub bocianem to na pewno ma cztery kończyny."
p = P+B.
q = CK.
Przemienność nie zachodzi przecież. Równoważność nie zachodzi.
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Śro 10:22, 14 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:36, 14 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Raz 1*1=0 innym razem 1*1=1
Myślę, że w rewolucyjnym szale rozpędziłeś się zbytnio i teraz spadasz spiralą absurdu na dno. Nikt rozsądny, kto chce w jakiś sensowny sposób używać matematyki nie zaakceptuje tak absurdalnej i mylącej notacji.
Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Śro 11:36, 14 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:08, 14 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
A jednak - warunek konieczny wspólny istnieje.
Na zdanie musisz popatrzeć na dwa sposoby.
Pod względem różnych pojęć dla dalszych obliczeń, ale i pod względem części zdania.
WARUNEK KONIECZNY: Jeśli podmiot w poprzedniku i następniku nie jest równoważny dla przewidywalnych zdarzeń, to zdanie jest fałszywe.
Jeśli kura ma cztery oczy, to pies ma cztery oczy.
p' - podmiot p
q' - podmiot q
p'=kura
q'=pies
p'<=>q'=0 => p=>q=0
Jeśli zwierzę jest psem lub bocianem to na pewno ma cztery kończyny.
p=P+B
q=4k
p'=zwierzę
q'=zwierzę
p'<=>q'=1 => warunek konieczny spełniony
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to jest podzielna przez 4
p=P3
q=P4
p'=liczba
q'=liczba
p'<=>q'=1 => warunek konieczny spełniony
Jeśli krowa jest ssakiem to pies jest ssakiem.
p=K
q=P
p'=krowa
q'=pies
p'<=>q'=0 => p=>q=0
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Śro 19:47, 14 Maj 2014, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 21:14, 14 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
* - część wspólna, operujemy na zbiorach, a więc może zwrócić zbiór pusty
warunek wystarczający:
p=>q = p*q<=>q
Jeśli pies, to kura.
P=>K = P*K<=>K = []<=>K = 0
Jeśli liczba podzielna przez 3 to podzielna przez 6.
P3=>P6 = [0,3,6,9,12...]=>[0,6,12,18,24,...] = P3*P6<=>P6 = [0,6,12,18,24,...]<=>P6 = 1
Jeśli liczba podzielna przez 6 to podzielna przez 3.
P6=>P3 = [0,6,12,18,24,...]=>[0,3,6,9,12...] = P6*P3<=>P3 = [0,6,12,18,24,...]<=>P3 = 0
Jeśli liczba podzielna przez 3 to podzielna przez 4.
P3=>P4 = [0,3,6,9,12...]=>[0,4,8,12,16,...] = P3*P4<=>P4 = [0,12,24,36,48,...]<=>P4 = 0
Wtedy z kolei to zdanie leży:
Jeśli krowa albo kaczka to na pewno krowa albo kura.
[KR,KA]=>[KR,KU] = [KR,KA]*[KR,KU]<=>[KR,KU] = [KR]<=>[KR,KU] = 0
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Śro 21:35, 14 Maj 2014, w całości zmieniany 8 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:24, 14 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: | A jednak - warunek konieczny wspólny istnieje.
Na zdanie musisz popatrzeć na dwa sposoby.
Pod względem różnych pojęć dla dalszych obliczeń, ale i pod względem części zdania.
WARUNEK KONIECZNY: Jeśli podmiot w poprzedniku i następniku nie jest równoważny dla przewidywalnych zdarzeń, to zdanie jest fałszywe.
1.
Jeśli kura ma cztery oczy, to pies ma cztery oczy.
p' - podmiot p
q' - podmiot q
p'=kura
q'=pies
p'<=>q'=0 => p=>q=0
2.
Jeśli zwierzę jest psem lub bocianem to na pewno ma cztery kończyny.
p=P+B
q=4k
p'=zwierzę
q'=zwierzę
p'<=>q'=1 => warunek konieczny spełniony
3.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to jest podzielna przez 4
p=P3
q=P4
p'=liczba
q'=liczba
p'<=>q'=1 => warunek konieczny spełniony
4.
Jeśli krowa jest ssakiem to pies jest ssakiem.
p=K
q=P
p'=krowa
q'=pies
p'<=>q'=0 => p=>q=0 |
Zdania 1,3,4 są fałszywe.
Dowody.
1.
Jeśli kura ma cztery oczy, to pies ma cztery oczy.
K*4O =>P*4O
Poprzednik jest fałszem, całe zdanie jest fałszem
cnd
3.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to jest podzielna przez 4
P3=>P4 =0 bo kontrprzykład 3
Definicja kontrprzykładu:
P3~~>~P4 = P3*~P4 =1 bo 3
cnd
4.
Jeśli krowa jest ssakiem to pies jest ssakiem.
K*S=>P*S
Krowa zawiera się w zbiorze S
Pies zawiera się w zbiorze S
Stąd na mocy nowej teorii zbiorów zdanie 4 redukuje się do postaci:
Jeśli krowa to pies
K=>P = K*P = 1*1 =0
Oba zbiory istnieją (K=1 i P=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty).
Po raz wtóry proszę o zapamiętanie tego co wyżej, w AK nie przynosi się rozstrzygnięć w teczce jak w logice Ziemian, w AK wynikowe jedynki i zera generują zbiory zapisane po stronie wejścia (p i q).
Jedyne zdanie prawdziwe jakie udało ci się zapisać na gruncie AK to zdanie 2, natomiast wszystko co napisałeś o warunku koniecznym z punktu widzenia AK to bzdury.
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q
jest taka:
Zabieram zbiór p i musi mi zniknąć q
Sprawdź, że żadne z powyższych zdań nie spełnia warunku koniecznego ~>.
Analiza jedynego w twoich zdaniach zdania prawdziwego:
2.
Jeśli zwierzę jest psem lub bocianem to na pewno ma cztery kończyny.
(P+B)=>4L = (P+B)*4L = P*4L + B*4L = P*4P +0 = P*4L =P =1
stąd:
Na gruncie nowej teorii zbiorów powyższe zdanie jest tożsame ze zdaniem:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L = P*4L = P =1
cnd
Zauważmy, że w algebrze Boole’a nie zachodzi:
(p+q=>r) = (p=>r +q=>r)
Dowód:
Lewa strona:
L: p+q=>r = ~p*~q +r
Prawa strona:
P: p=>r + q=>r = ~p+r + ~q+r = ~p+~q +r
L#P
cnd
Wniosek:
Nowa teoria zbiorów jest nadzbiorem w stosunku do klasycznej algebry Boole’a.
Co najciekawsze:
Nie wszystkie prawa algebry Boole’a są prawdziwe na gruncie NTZ.
Na gruncie NTZ fałszywe jest prawo eliminacji implikacji oraz prawo kontrapozycji w implikacji.
NTZ z dowodem iż tak właśnie jest …. wkrótce.
Kubuś
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:25, 14 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:41, 14 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: | * - część wspólna, operujemy na zbiorach, a więc może zwrócić zbiór pusty
warunek wystarczający:
p=>q = p*q<=>q
  
Jeśli pies, to kura.
P=>K = P*K<=>K = []<=>K = 0
Jeśli liczba podzielna przez 3 to podzielna przez 6.
P3=>P6 = [0,3,6,9,12...]=>[0,6,12,18,24,...] = P3*P6<=>P6 = [0,6,12,18,24,...]<=>P6 = 1
Jeśli liczba podzielna przez 6 to podzielna przez 3.
P6=>P3 = [0,6,12,18,24,...]=>[0,3,6,9,12...] = P6*P3<=>P3 = [0,6,12,18,24,...]<=>P3 = 0
Jeśli liczba podzielna przez 3 to podzielna przez 4.
P3=>P4 = [0,3,6,9,12...]=>[0,4,8,12,16,...] = P3*P4<=>P4 = [0,12,24,36,48,...]<=>P4 = 0
Wtedy z kolei to zdanie leży:
Jeśli krowa albo kaczka to na pewno krowa albo kura.
[KR,KA]=>[KR,KU] = [KR,KA]*[KR,KU]<=>[KR,KU] = [KR]<=>[KR,KU] = 0 |
W AK powyższy "warunek wystarczający" to jest bzdura (delikatnie mówiąc):
Jeśli liczba jest podzielna przez 6 to jest podzielna przez 3
P6=>P3
Definicja warunku wystarczającego, tego znaczka =>:
Wymuszam dowolną liczbę ze zbioru P6 i na pewno => będzie ona należała do zbioru P3
Innymi słowy:
Nie znajdę ani jednej liczby ze zbioru P6 której nie byłoby w zbiorze P3
To jest proste jak cep, dosłownie na poziomie 5-cio latka.
My, kosmici, wiemy dlaczego Ziemianie maja tak potworne problemy z pojmowaniem warunków koniecznych~> i wystarczających =>.
Odpowiedź:
W obszarze logiki matematycznej wszystkie Ziemskie definicje nadają się do piachu, prawdziwe są wyłącznie definicje z AK.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:44, 14 Maj 2014, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 0:56, 15 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | 3.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to jest podzielna przez 4
P3=>P4 =0 bo kontrprzykład 3
Definicja kontrprzykładu:
P3~~>~P4 = P3*~P4 =1 bo 3
cnd |
Czyli jednak nie są potrzebne rozbudowane uzasadnienia? Ja takich szukam, bo sam kiedyś pisałeś, że takie wyjaśnienie Cię nie satysfakcjonuje. Ale to jest jakieś wyjście.
| rafal3006 napisał: | 4.
Jeśli krowa jest ssakiem to pies jest ssakiem.
K*S=>P*S
Krowa zawiera się w zbiorze S
Pies zawiera się w zbiorze S
Stąd na mocy nowej teorii zbiorów zdanie 4 redukuje się do postaci:
Jeśli krowa to pies
K=>P = K*P = 1*1 =0
Oba zbiory istnieją (K=1 i P=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty).
Po raz wtóry proszę o zapamiętanie tego co wyżej, w AK nie przynosi się rozstrzygnięć w teczce jak w logice Ziemian, w AK wynikowe jedynki i zera generują zbiory zapisane po stronie wejścia (p i q). |
Ten zapis jest okropny.
| rafal3006 napisał: |
| mar3x napisał: | warunek wystarczający:
p=>q = p*q<=>q
|
W AK powyższy "warunek wystarczający" to jest bzdura (delikatnie mówiąc):
Jeśli liczba jest podzielna przez 6 to jest podzielna przez 3
P6=>P3
Definicja warunku wystarczającego, tego znaczka =>:
Wymuszam dowolną liczbę ze zbioru P6 i na pewno => będzie ona należała do zbioru P3
Innymi słowy:
Nie znajdę ani jednej liczby ze zbioru P6 której nie byłoby w zbiorze P3
To jest proste jak cep, dosłownie na poziomie 5-cio latka.
My, kosmici, wiemy dlaczego Ziemianie maja tak potworne problemy z pojmowaniem warunków koniecznych~> i wystarczających =>. |
p=>q = (p*q)<=>q
Zabrakło nawiasu, a oczywiście o to chodziło. W tym wzorze równoważność jest częścią zdania po prawej stronie znaku równości, dokładnie tak samo jak implikacja po lewej i ta równoważność zwraca 1 lub 0. Stąd takie a nie inne obliczenia w praktyce (z poprawionymi nawiasami):
| mar3x napisał: | * - część wspólna, operujemy na zbiorach, a więc może zwrócić zbiór pusty
Jeśli pies, to kura.
P=>K = (P*K)<=>K = []<=>K = 0
Jeśli liczba podzielna przez 3 to podzielna przez 6.
P3=>P6 = [0,3,6,9,12...]=>[0,6,12,18,24,...] = (P3*P6)<=>P6 = [0,6,12,18,24,...]<=>P6 = 1
Jeśli liczba podzielna przez 6 to podzielna przez 3.
P6=>P3 = [0,6,12,18,24,...]=>[0,3,6,9,12...] = (P6*P3)<=>P3 = [0,6,12,18,24,...]<=>P3 = 0
Jeśli liczba podzielna przez 3 to podzielna przez 4.
P3=>P4 = [0,3,6,9,12...]=>[0,4,8,12,16,...] = (P3*P4)<=>P4 = [0,12,24,36,48,...]<=>P4 = 0 |
| rafal3006 napisał: | Jedyne zdanie prawdziwe jakie udało ci się zapisać na gruncie AK to zdanie 2, natomiast wszystko co napisałeś o warunku koniecznym z punktu widzenia AK to bzdury.
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q
jest taka:
Zabieram zbiór p i musi mi zniknąć q
Sprawdź, że żadne z powyższych zdań nie spełnia warunku koniecznego ~>. |
Warunek konieczny trzeba na nowo zdefiniować. Oczywiście, żeby napisać to co napisałem wyżej o w.wystarczającym, z braku pomysłów powróciłem do tego co pisałeś na początku i jakie dziwne znaki równości stawiałeś w samej procedurze a na końcu =1. Kiedy widziałem to po raz pierwszy, nic nie było dla mnie czytelne, akurat te zapisy były całkiem niezrozumiałe. Tu jest to samo ujęte tak, że znak równości stoi tam gdzie stać powinien.
Przemienność i tak jest fikcją (P3=>P6 i P6=>P3 są tego przykładem), więc wyszedłem z racjonalnego założenia - po co tę fikcję utrzymywać, skoro można zrobić to bez science-fiction.
Toteż warunek konieczny niewystarczający winien różny nie tylko na mocy definicji, tylko po prostu różny. p~>q=(p*q) i oblicza część wspólną zbiorów i tyle. Jak istnieje część wspólna a tym samym idzie nie ma rozłączności. W przypadku rozłączności żadne 1*1=0 tylko []=0.
Z kolei p~~>q oznacza tradycyjne "może", zwraca wartość, czy nie ma rozłączności, bo da się znaleźć jeden przykład. Nie potrzebuje nic tylko wyobraźni, od razu 0 lub 1 jako rozwiązanie - albo da się znaleźć jedno wspólne unikalne pojęcie, albo jest rozłączność.
| rafal3006 napisał: | Odpowiedź:
W obszarze logiki matematycznej wszystkie Ziemskie definicje nadają się do piachu, prawdziwe są wyłącznie definicje z AK. |
Ależ skąd! Twoją definicję implikacji Ziemianie znają jako "ZAWIERANIE SIĘ".
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Czw 4:42, 15 Maj 2014, w całości zmieniany 17 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 4:39, 15 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Jeśli zwierzę to kot albo pies, to (w domyśle: to zwierzę) może mieć cztery łapy.
p~>q = p*q
1. Trzeba zapisać w następniku to co wynika z poprzednika: że te cztery łapy to cecha każdego z wymienionych zwierząt. Taką notację proponuję: separatory jak między liczbami, cechy pojęcia ze znakiem +.
2. Następnie jeśli chociaż jeden składnik, chociaż jedna cecha da się zredukować, to to robimy. Ot albo istnieje K+4L=K, albo nie i wtedy K+4L pomijamy.
3. Jeśli zbiór ze wszystkimi elementami jest niepusty, zwracana jest prawda.
[K,P]~>[K+4L,P+4L] = [K,P]~>[K,P] = [K,P]*[K,P] = [K,P] = ~[] = 1
Jeśli zwierzę to kot albo pies, to na pewno (w domyśle: to zwierzę) ma cztery łapy.
p=>q = q<=>(p*q)
1. Trzeba zapisać w następniku to co wynika z poprzednika: że te cztery łapy to cecha każdego z wymienionych zwierząt.
2. Sprawdzane jest, czy prawdą jest, że część wspólna po prawej jest równoważna z następnikiem.
3. Mimo wszystko dla większej czytelności zmieniłem kolejność zapisu w równoważności.
[K,P]=>[K+4L,P+4L] = [K+4L,P+4L]<=>([K,P]*[K+4L,P+4L]) = [K,P]<=>([K,P]*[K,P]) = [K,P]<=>[K,P] = 1
Jeśli krowa jest ssakiem, to pies może być ssakiem.
[K+S]~>[P+S] = [K]~>[P] = [] = 0
Jeśli krowa jest ssakiem, to pies jest ssakiem.
[K+S]=>[P+S] = [P*S]<=>([K+S]*[P+S]) = [P]<=>([K]*[P]) = [P]<=>[] = 0
Jeśli zwierzę to kot albo bocian, to (w domyśle: to zwierzę) może mieć cztery kończyny.
Tutaj: K+4K redukuje się do K, bo istnieje, B+4K znika, bo nie istnieje
[K,B]~>[K+4K,B+4K] = [K,B]~>[K] = [K,B]*[K] = [K] = ~[] = 1
Jeśli zwierzę to kot albo bocian, to na pewno (w domyśle: to zwierzę) ma cztery kończyny.
[K,B]=>[K+4K,B+4K] = [K+4K,B+4K]<=>([K,B]*[K+4K,B+4K]) = [K,B]<=>([K,B]*[K]) = [K,B]<=>[K] = 0
Jeśli liczba podzielna przez 3 to podzielna przez 6.
P3~>P6 = [0,3,6,9,12...]~>[0,6,12,18,24,...] = [0,6,12,18,24,...] = 1
P3=>P6 = [0,3,6,9,12...]=>[0,6,12,18,24,...] = P6<=>(P3*P6) = P6<=>[0,6,12,18,24,...] = 1
Jeśli liczba podzielna przez 6 to podzielna przez 3.
P6~>P3 = [0,6,12,18,24,...]~>[0,3,6,9,12...] = [0,6,12,18,24,...] = 1
P6=>P3 = [0,6,12,18,24,...]=>[0,3,6,9,12...] = P3<=>(P6*P3) = P3<=>[0,6,12,18,24,...] = 0
Jeśli liczba podzielna przez 3 to podzielna przez 4.
P3~>P4 = [0,3,6,9,12...]~>[0,4,8,12,16,...] = [0,12,24,36,48,...] = 1
P3=>P4 = [0,3,6,9,12...]=>[0,4,8,12,16,...] = P4<=>(P3*P4) = P4<=>[0,12,24,36,48,...] = 0
Jeśli kot, to kura.
[KO]~>[KU] = [KO]*[KU] = [] = 0
[KO]=>[KU] = [KU]<=>([KO]*[KU]) = [KU]<=>[] = 0
| mar3x napisał: | Jeśli krowa albo kaczka to na pewno krowa albo kura.
[KR,KA]=>[KR,KU] = ([KR,KA]*[KR,KU])<=>[KR,KU] = [KR]<=>[KR,KU] = 0 |
Wracam do tego zdania. Tu po prostu ma być 0 a z kolei zdanie "Jeśli krowa albo kaczka to może być krowa albo kura" winno być prawdziwe. W AK wszystko się dla mnie sprowadza do p*q niezależnie od tego czy "może" czy "na pewno", a to błąd. Te dziwne znaki równości, które znaczą, co komu się podoba. Trzeba z tym skończyć.
Jeśli krowa albo kaczka to krowa albo kura.
[KR,KA]~>[KR,KU] = [KR,KA]*[KR,KU] = [KR] = 1
[KR,KA]=>[KR,KU] = [KR,KU]<=>([KR,KA]*[KR,KU]) = [KR,KU]<=>[KR] = 0
Jeśli w AK 1*1=0 jest do przyjęcia, to wprowadza ona chaos.
[AK+DP]~>[AK+CH] = [AK]~>[AK] = [AK]*[AK] = [AK] = 1
[AK+DP]=>[AK+CH] = [AK+CH]<=>([AK+DP]*[AK+CH]) = [AK]<=>([AK]*[AK]) = [AK]<=>[AK] = 1
AK jest do poprawki. Obecnego warunku koniecznego i warunku wystarczającego nie da się obronić. Co to za warunek wystarczający, który nie wystarcza we wszystkich okolicznościach? To co teraz udało się poskładać w całość wygląda na solidną podstawę. Dostajesz to, czego brakuje. Warunek konieczny przemienny, bo * jest tu przemienne, ALE nic nie zamieniamy na zera i jedynki do samego końca. Równoważność też jest przemienna, no i chciałeś wektor w dwóch kierunkach -
oto i on q<=>p*q = p*q<=>q.
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Czw 20:02, 15 Maj 2014, w całości zmieniany 24 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 17:49, 15 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Czw 20:17, 15 Maj 2014, w całości zmieniany 23 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 21:49, 15 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Czw 21:59, 15 Maj 2014, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 0:59, 16 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-350.html#207616
| fiklit napisał: | Hahah dobre:
...=P3*P6=P6=0
...=P6*P3=P6=1
czyli oczywiście
P6=P6
więc
0=1
Zatem AK jest algebrą jednowartościową. Ta jedna wartość ani prawda, ani fałsz, tylko JWK - jeden wielki kit. |
Nieporozumienie wynika z faktu iż nie akceptujesz fundamentu algebry Kubusia w zbiorach, czyli definicji tych znaczków: =>, ~> i ~~>.
Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Na mocy powyższych definicji zachodzi:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 6 to na pewno => jest podzielna przez 3
P6=>P3 = P6*P3 = P6 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P6 zawiera się => w zbiorze P3
Zdanie A w zbiorach:
P6=>P3 = P6*P3 = 1*1 =1
Oba zbiory istnieją (P6=1 i P3=1) i mają część wspólną: P6=1
Na mocy definicji warunku wystarczającego => wynik działania w zbiorach jest tu nieistotny, ważne jest aby zbiór na podstawie wektora => zawierał się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>. Wtedy i tylko wtedy wartość logiczna zdania p=>q jest równa 1.
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to na pewno => jest podzielna przez 6
P3=>P6 = P3*P6 = P6 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest tu spełniona bo:
Zbiór P3 nie zawiera się w zbiorze P6 (jest dokładnie odwrotnie), stąd na mocy definicji znaczka => wartość logiczna całego zdania to fałsz.
Zdanie B w zbiorach:
P3=>P6 = P3*P6 = P6 =0
Oba zbiory istnieją (P3=1 i P6=1) i mają część wspólną: P6=1.
Na mocy definicji warunku wystarczającego => wynik działania w zbiorach jest tu nieistotny, ważne jest aby zbiór na podstawie wektora => zawierał się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>. Wtedy i tylko wtedy wartość logiczna zdania p=>q jest równa 1.
W zdaniu P3=>P6 definicja warunku wystarczającego w zbiorach nie jest spełniona bo:
Zbiór P3 nie zawiera się w zbiorze P6 (jest dokładnie odwrotnie), stąd wartość logiczna zdania:
P3=>P6 =0
Podsumowując:
A: P6=>P3 = P6*P3 = P6 =1
B: P3=>P6 = P3*P6 = P6 =0
... i to jest ta największa rewolucja matematyczna w dziejach ludzkości.
Kompletna Nowa Teoria Zbiorów - wkrótce!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-375.html#207664
| fiklit napisał: | Raz 1*1=0 innym razem 1*1=1
Myślę, że w rewolucyjnym szale rozpędziłeś się zbytnio i teraz spadasz spiralą absurdu na dno. Nikt rozsądny, kto chce w jakiś sensowny sposób używać matematyki nie zaakceptuje tak absurdalnej i mylącej notacji. |
Nieporozumienie wynika z faktu iż nie akceptujesz definicji znaczków: =>, ~> i ~~> w zbiorach istniejących w algebrze Kubusia.
Te definicje są fundamentem algebry Kubusia. Mam nadzieję iż zgodzisz się że po ich zaakceptowaniu wszystko jest w porządku i nie ma żadnych niejasności.
Nie jest moją winą, że Ziemianie nie znają tych definicji, mimo że sami doskonale posługują się nimi w praktyce w komunikacji człowieka z człowiekiem, od 5-cio latka poczynając na … prof. matematyki (sic!) kończąc, co bez przerwy tu dowodzę na tysiącach chyba już przykładów np.
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
Dodatkowo zbiory P i 4L są różne co wymusza definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo 4L):
P=>4L = ~P~>~4L
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 1:20, 16 Maj 2014, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 1:42, 16 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: |
AK jest do poprawki. Obecnego warunku koniecznego i warunku wystarczającego nie da się obronić. Co to za warunek wystarczający, który nie wystarcza we wszystkich okolicznościach?
|
… taaa
Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap
Czyżbyś naprawdę wierzył w te głupoty, jakoby Ziemia w kształcie banana była warunkiem wystarczającym do tego aby pies miał 8 łap?
Polecam kapitalny artykuł Macjana:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Macjan to prekursor algebry Kubusia, dopiero po latach doceniłem w jak wielu punktach wizja Macjana jest wspólna z AK - chodzi tu przede wszystkim o definicję warunku wystarczającego którą mamy wspólną.
| macjan napisał: |
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
|
Algebra Kubusia:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q
Zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Dokładnie ten sam warunek wystarczający można zapisać kwantyfikatorem dużym:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x jeśli x należy do zbioru p(x) to x należy do zbioru q(x)
Fakt że w AK iterujemy wyłącznie po zbiorze p(x) olewając przypadki ~p(x), zaś Macjan zgodnie z KRZiP zasuwa po całej dziedzinie p(x)+~p(x) jest nieistotny, gdyż matematycznie kwantyfikator duży z AK jest tożsamy z kwantyfikatorem dużym w KRZiP - oba wypluwają identyczne wyniki.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 7:01, 16 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Tu w ogóle nie chodzi o definicję tych kluczowych dla AK pojęć. Tu chodzi o beznadziejną notację. Jeśli w Twojej notacji równość (=) nie będzie zwrotna, symetryczna i przechodnia, nikt tego nie zaakceptuje. To się po prostu kłóci z naturalnym, podstawowym pojęciem równości.
Dla A,B,C będących dowolnymi wyrażeniami musi zachodzić
1. A=A
2. Jeśli A=B to B=A
3. Jeśli A=B i B=C to A=C
U Ciebie = nie ma takich własności.
I nie wybrniesz z tego jeśli będziesz utożsamiał zbiór z jego wartością logiczną.
Tzn. jeśli [a,b,c]=1 i [e,f]=1 to [a,b,c]=[e,f]
Skąd ta bzdura? Pisząc [a,b,c]=1 utożsamiasz zbiór z jego wartością logiczną, masz najwyżej dwie wartości logiczne, więc masz najwyżej dwa różne zbiory (niepusty i pusty). Jak to rozwiązać? Rozróżniać zbiór od jego wartości logicznej. Jak? Wprowadzając odpowidnią funkcję np. V()
V([a])=1, V([])=0
Drugi, mniejszy już problem tkwi faktycznie w przedawieniu definicji np. =>
p=>q=p*q - ten wzór po prostu nie oddaje tego co myślisz.
Popraw te dwie rzeczy a AK stanie się nieco mniej nieakceptowalna.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:03, 16 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap |
Masz rację co do tego przykładu. Kajam się i poprawiam.
Nie kwestionuję definicji słownej warunku wystarczającego.
W rzeczywistości działasz jednak niezgodnie z tą definicją mówiącą o zawieraniu się i stawiasz znak równości tak, że wychodzi taka nierówność p=>q = 1*1= 0. Definicja słowna musi się przelewać na respektowanie znaku równości!!! A skoro jest znak równości, to de facto powinna być prawda aktualnie w zdaniu: "Jeśli kura to pies.", itp., a to 0 na końcu jest dla picu.
Te zapisy: p=>q = p*q =p =1 i p~>q = p*q =q =1 stanowią więc problem.
p~>q = p'*q'
p' i q' to p i q zredukowane o pojęcia z nieistniejącymi właściwościami.
* część wspólna
Tymczasem jeśli p~>q jest zbiorem pustym, to z tego wynika, że p=>q = 0. Po to jest warunek konieczny.
p=>q = 1 <=> (p~>q # []) & (q<=>(p~>q))
Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap.
[Z+KB]~>[P+8L] = []*[] = []
=> [Z+KB]=>[P+8L] = 0
Jeśli trójkąt, to pies ma 3 łapy.
[T]~>[P+3L] = [T]*[] = []
=> [T]=>[P+3L] = 0
Jeśli pies ma 8 łap, to krowa.
[P+8L]~>[K] = []*[K] = []
=> [K]=>[P+8L] = 0
Jeśli zwierzę to kot albo pies, to (w domyśle: to zwierzę) ma cztery łapy.
[K,P]~>[K+4L,P+4L] = [K,P]*[K,P] = [K,P]
=> [K,P]=>[K+4L,P+4L] = [K+4L,P+4L]<=>[K,P] = [K,P]<=>[K,P] = 1
Jeśli krowa jest ssakiem, to pies jest ssakiem.
[K+S]~>[P+S] = [K+S]*[P+S] = [K]*[S] = []
=> [K+S]=>[P+S] = 0
Jeśli zwierzę to kot albo bocian, to (w domyśle: to zwierzę) ma cztery kończyny.
[K,B]~>[K+4K,B+4K] = [K,B]*[K+4K] = [K,B]*[K] = [K]
=> [K,B]=>[K+4K,B+4K] = [K+4K,B+4K]<=>[K] = 0
Jeśli liczba podzielna przez 3, to podzielna przez 6.
P3~>P6 = [0,3,6,9,12...]*[0,6,12,18,24,...] = [0,6,12,18,24,...]
=> P3=>P6 = P6<=>[0,6,12,18,24,...] = 1
Jeśli liczba podzielna przez 6 to podzielna przez 3.
P6~>P3 = [0,6,12,18,24,...]*[0,3,6,9,12...] = [0,6,12,18,24,...]
=> P6=>P3 = P3<=>[0,6,12,18,24,...] = 0
Jeśli liczba podzielna przez 3 to podzielna przez 4.
P3~>P4 = [0,3,6,9,12...]*[0,4,8,12,16,...] = [0,12,24,36,48,...]
=> P3=>P4 = P4<=>[0,12,24,36,48,...] = 0
Jeśli kot, to kura.
[KO]~>[KU] = [KO]*[KU] = []
=> [KO]=>[KU] = 0
Jeśli krowa albo kaczka, to krowa albo kura.
[KR,KA]~>[KR,KU] = [KR,KA]*[KR,KU] = [KR]
=> [KR,KA]=>[KR,KU] = [KR,KU]<=>[KR] = 0
Jeśli w AK 1*1=0 jest do przyjęcia, to wprowadza ona chaos.
[AK+DP]~>[AK+CH] = [AK+DP]*[AK+CH] = [AK]*[AK] = [AK]
=> [AK+DP]=>[AK+CH] = [AK+CH]<=>[AK] = [AK]<=>[AK] = 1
AK jest do poprawki. Obecnej metody obliczania nie da się obronić.
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Pią 20:59, 16 Maj 2014, w całości zmieniany 20 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 20:19, 16 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Tu w ogóle nie chodzi o definicję tych kluczowych dla AK pojęć. Tu chodzi o beznadziejną notację. Jeśli w Twojej notacji równość (=) nie będzie zwrotna, symetryczna i przechodnia, nikt tego nie zaakceptuje. To się po prostu kłóci z naturalnym, podstawowym pojęciem równości.
Dla A,B,C będących dowolnymi wyrażeniami musi zachodzić
1. A=A
2. Jeśli A=B to B=A
3. Jeśli A=B i B=C to A=C
U Ciebie = nie ma takich własności.
I nie wybrniesz z tego jeśli będziesz utożsamiał zbiór z jego wartością logiczną.
Tzn. jeśli [a,b,c]=1 i [e,f]=1 to [a,b,c]=[e,f]
Skąd ta bzdura? Pisząc [a,b,c]=1 utożsamiasz zbiór z jego wartością logiczną, masz najwyżej dwie wartości logiczne, więc masz najwyżej dwa różne zbiory (niepusty i pusty). Jak to rozwiązać? Rozróżniać zbiór od jego wartości logicznej. Jak? Wprowadzając odpowidnią funkcję np. V()
V([a])=1, V([])=0
Drugi, mniejszy już problem tkwi faktycznie w przedawieniu definicji np. =>
p=>q=p*q - ten wzór po prostu nie oddaje tego co myślisz.
Popraw te dwie rzeczy a AK stanie się nieco mniej nieakceptowalna. |
Fiklicie, mam w głowie nową, rewelacyjną Nową Teorię Zbiorów - premiera wkrótce.
Chcę się zapytać o trzy szczegóły.
I.
Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
II.
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
III.
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Oczywiście II i III bez problemu można udowodnić także w rachunku zero-jedynkowym.
| Kod: |
p q p=>q p~>q ~p ~q ~p~>~q ~p=>~q
A: 1 1 =1 =1 0 0 =1 =1
B: 1 0 =0 =1 0 1 =0 =1
C: 0 0 =1 =1 1 1 =1 =1
D: 0 1 =1 =0 1 0 =1 =0
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Definicja implikacji prostej = prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Tożsamość kolumn: 3=7
cnd
Definicja implikacji odwrotnej = prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Tożsamość kolumn: 4=8
cnd
Teraz to o co mi chodzi na przykładzie:
Wypowiadam zdanie:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P (pies) zawiera się w zbiorze 4L (pies, słoń…)
Dodatkowo zbiory P i 4L nie są tożsame co wymusza definicję implikacji prostej w logice dodatniej (bo 4L):
A: P=>4L = C: ~P~>~4L
Teraz absolutnie kluczowe:
Tożsamość w algebrze Kubusia oznacza iż udowadniając prawdziwość zdania A dokładnie w sposób opisany wyżej, automatycznie dowodzę prawdziwości zdania C w następującej postaci:
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L
Oczywiście nie muszę dowodzić czy w zdaniu C zachodzi warunek konieczny ~>, bo udowodniłem to dowodząc prawdziwości zdania A w sposób wyżej opisany.
Dokładnie to oznacza znak tożsamości w algebrze Kubusia
Oczywiście zachodzi też odwrotnie.
Wypowiadam zdanie:
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~P (kura, wąż, słoń..] zawiera w sobie zbiór ~4L (kura, waż..)
Dodatkowo zbiory ~P i ~4L nie są tożsame, co wymusza definicję implikacji odwrotnej w logice ujemnej (bo ~4L):
C: ~P~>~4L = A: P=>4L
Teraz absolutnie kluczowe:
Tożsamość w algebrze Kubusia oznacza iż udowadniając prawdziwość zdania C dokładnie w sposób opisany wyżej, automatycznie dowodzę prawdziwości zdania A w następującej postaci:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Oczywiście nie muszę dowodzić czy w zdaniu A zachodzi warunek wystarczający =>, bo udowodniłem to dowodząc prawdziwości zdania C w sposób wyżej opisany.
Dokładnie to oznacza znak tożsamości w algebrze Kubusia
Doskonale widać że zwrotność jest tu spełniona:
A=A
C=C
Symetryczność też jest tu spełniona:
Jeśli A=C to C=A
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
P8=>P4 = ~P8~>~P4
P4=>P2 = ~P4~>~P2
Zachodzi:
(P8=>P4)*(P4=>P2) => (P8=>P2)
(~P8~>~P4)*(~P4~>~P2) => (~P8~>~P2)
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
P2~>P4 = ~P2=>~P4
P4~>P8 = ~P4=> ~P8
Zachodzi:
(P2~>P4)*(P4~>P8) => (P2~>P8)
(~P2=>~P4)*(~P4=>~P8) => (~P2=>~P8)
Oczywiście w algebrze Kubusia spełniona jest przechodniość typu:
Jeśli zbiór P8 zawiera się => w zbiorze P4 i zbiór P4 zawiera się => w zbiorze P2 to zbiór P8 zawiera się => w zbiorze P2
(P8=>P4)*(P4=>P2) => (P8=>P2)
1*1 =1
albo:
Jeśli zbiór P2 zawiera w sobie ~> zbiór P4 i zbiór P4 zawiera w sobie ~> zbiór P8 to zbiór P2 zawiera w sobie ~> zbiór P8
(P2~>P4)*(P4~>P8) => (P2~>P8)
1*1 =1
Zauważ że powyższe prawa przechodniości są zdrowe na ciele i umyśle w przeciwieństwie do takiej interpretacji tych praw.
Ziemska logika matematyczna (prawo przechodniości):
Jeśli kura ma cztery nogi to krowa ma skrzydła
K4N=>KS =1
0=>0 =1
i
Jeśli krowa ma skrzydła to Ziemia ma kształt banana
KS=>ZKB =1
0=>0 =1
to z tych dwóch zdań wnioskuję o prawdziwości zdania:
Jeśli kura ma cztery nogi to Ziemia ma kształt banana
KS=>ZKB
(K4N=>KS)*(KS=>ZKB) => (K4N=>ZKB)
1*1 =1
W stumilowym lesie Ziemskie prawo przechodniości opisane wyżej budzi uśmiech politowania i współczucia dla uczniów którym ewidentnie pierze się mózgi z naturalnej logiki człowieka.
Podsumowując:
Jakie widzisz słabe strony w rozumieniu tożsamości zdań A i C opisanej wyżej?
Czy jest tu coś złego?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:51, 17 Maj 2014, w całości zmieniany 10 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 21:07, 16 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Definicja implikacji prostej = prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
3=7
cnd |
Jeśli 3, to 7.
[L3]~>[L7] = [3]*[7] = []
=> [L3]=>[L7] = 0
cnd.
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Pią 21:24, 16 Maj 2014, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 21:34, 16 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
To co powyżej jest przykładem tego o czym mówił fiklit:
K(n) - n-ta kolumna
K(3)=K(7) - tak to powinno wyglądać, w przeciwnym wypadku w zapisie wychodzi, że 3=7, co jest ewidentnym fałszem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 22:45, 16 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Jeśli p=>q = ... = ... = ... = 1, to każde wyrażenie z osobna pod ... musi się równać 1.
Jeśli p=>q = ... = ... = ... = 0, to każde wyrażenie z osobna pod ... musi się równać 0.
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Pią 22:50, 16 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 0:55, 17 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Implikacja odwrotna jest konieczna do przekształcania zdań, dobrze więc.
p~~>q = p'*q'
p~>q = 1 <=> (p~~>q # []) & (q<=>(p~~>q))
p=>q = 1 <=> (p~~>q # []) & (q<=>(p~~>q))
p' i q' to p i q zredukowane o pojęcia z nieistniejącymi właściwościami.
* część wspólna
Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap.
[Z+KB]~~>[P+8L] = []*[] = []
=> [Z+KB]~>[P+8L] = 0
=> [Z+KB]=>[P+8L] = 0
itd. wszystkie wcześniejsze ~> zamieniając na ~~>
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 7:09, 18 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: | Jeśli p=>q = ... = ... = ... = 1, to każde wyrażenie z osobna pod ... musi się równać 1.
Jeśli p=>q = ... = ... = ... = 0, to każde wyrażenie z osobna pod ... musi się równać 0. |
| fiklit napisał: | Tu w ogóle nie chodzi o definicję tych kluczowych dla AK pojęć. Tu chodzi o beznadziejną notację. Jeśli w Twojej notacji równość (=) nie będzie zwrotna, symetryczna i przechodnia, nikt tego nie zaakceptuje. To się po prostu kłóci z naturalnym, podstawowym pojęciem równości.
Dla A,B,C będących dowolnymi wyrażeniami musi zachodzić
1. A=A
2. Jeśli A=B to B=A
3. Jeśli A=B i B=C to A=C
U Ciebie = nie ma takich własności.
I nie wybrniesz z tego jeśli będziesz utożsamiał zbiór z jego wartością logiczną.
Tzn. jeśli [a,b,c]=1 i [e,f]=1 to [a,b,c]=[e,f]
Skąd ta bzdura? Pisząc [a,b,c]=1 utożsamiasz zbiór z jego wartością logiczną, masz najwyżej dwie wartości logiczne, więc masz najwyżej dwa różne zbiory (niepusty i pusty). Jak to rozwiązać? Rozróżniać zbiór od jego wartości logicznej. Jak? Wprowadzając odpowidnią funkcję np. V()
V([a])=1, V([])=0
Drugi, mniejszy już problem tkwi faktycznie w przedawieniu definicji np. =>
p=>q=p*q - ten wzór po prostu nie oddaje tego co myślisz.
Popraw te dwie rzeczy a AK stanie się nieco mniej nieakceptowalna. |
… a co myślicie o tym?
Notacja:
W algebrze Kubusia zbiory mają wartość logiczną.
Wartość logiczna zbioru niepustego to 1.
p=[1,2,3] =1
Wartość logiczna zbioru pustego to 0.
p=[] =0
Wartości elementów wypisujemy w nawiasie [], natomiast wartość logiczną zbioru zaznaczamy cyferką 0 albo 1 bez nawiasów - nie ma tu zatem niejednoznaczności.
Zauważmy, że jeśli będziemy bawić się w logikę Ziemian gdzie nie są znane definicje znaczków =>, ~>, i ~~> to wszystko będzie jak najbardziej w porządku, wszystko będzie doskonale działać bo:
„Prawo” eliminacji implikacji:
p=>q = ~p+q = p*q + ~p*~q + ~p*q
„Prawo” eliminacji równoważności:
p<=>q = p*q + ~p*~q
Jeśli zajmiemy się matematyką na poważnie to trzeba wprowadzić coś na kształt „nawiasów” znanych z matematyki klasycznej … i po bólu.
I.
Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
II.
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
III.
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Przykład 1.
Jeśli kwadrat jest kołem to pies ma cztery łapy
KK=>P4L = KK*P4L = 0*1 =0
ok
Przykład 2.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 = P8*P2 = P8 =1
Dokładnie to samo zdanie w kwantyfikatorze dużym:
/\x P8(x)=>P2(x) =1
ok.
Jeśli zapiszemy zdanie A tak:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P2~~>P8 = P8*P2 = P2*P8 =P8 =1
To szukamy wyłącznie jednej liczby należącej do zbiorów P8 i P2 (kwantyfikator mały)
ok.
ale!
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8 = P2*P8 = P8 =0 ?
Dokładnie to samo zdanie w kwantyfikatorze dużym:
/\x P2(x)=>P8(x) =0 bo kontrprzykład: 2
Jeśli zapiszemy zdanie B tak:
B1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~~>P8 = P8~~>P2 = P2*P8 = P8*P2 =P8 =1
To szukamy wyłącznie jednej liczby należącej do zbiorów P2 i P8 (kwantyfikator mały)
ok.
Rozważmy nasze zdanie B
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8 = P2*P8 = P8 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest tu spełniona bo zbiór P2 nie zawiera się w zbiorze P8 (jest dokładnie odwrotnie).
Stąd mamy fałszywość zdania B mimo że w działaniach na zbiorach dostajemy tu ewidentną jedynkę (zbiór niepusty).
Zauważmy że matematyczne kodowanie zdania B w ten sposób:
Y=P2*P8 = P8 =1
Jest kompletnie bez sensu, bo to kodowanie mogłoby ujść w przypadku zdania B1:
Y= P2~~>P8 = P8~~>P2 = P2*P8 = P8*P2 =P8 =1
… ale nigdy w przypadku zdania B.
Podsumowując:
Nie wolno robić tego co zrobił Fiklit:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-350.html#207616
| fiklit napisał: | Hahah dobre:
...=P2*P8=P8=0
...=P8*P2=P8=1
czyli oczywiście
P8=P8
więc
0=1
Zatem AK jest algebrą jednowartościową. Ta jedna wartość ani prawda, ani fałsz, tylko JWK - jeden wielki kit. |
W algebrze Kubusia takie rozumowanie nie ma sensu na mocy obowiązującej tu definicji warunku wystarczającego => tzn.
Nie wolno z kompletnego zapisu:
A: P8=>P2 = P8*P2 = P8 =1
B: P2=>P8 = P2*P8 = P8 =0
Wyrwać jakiegokolwiek fragmentu i na tej podstawie wyciągać błędne oczywiście wnioski.
W algebrze Kubusia można tu uznać na wzór nawiasów z matematyki klasycznej iż znaczki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mają wyższy priorytet, są ponad operacją koniunkcji zbiorów!
… i po bólu.
Rozstrzygnięcie czy zbiór wynikowy jest pusty/niepusty (ma wartość logiczną 0 czy 1) to zawsze wyłącznie kwantyfikator mały (koniunkcja zbiorów), natomiast na mocy definicji warunek wystarczający => i konieczny ~> to fundamentalnie co innego niż zwykła koniunkcja zbiorów.
… co ja na to mogę poradzić, iż logika Ziemian nie zna kluczowych dla całej logiki matematycznej definicji znaczków warunku wystarczającego => i koniecznego ~>?
Algebra Kubusia działa więc doskonale w przeciwieństwie do logiki Ziemian która leży i kwiczy dosłownie na każdym kroku.
Popatrzmy:
I.
Algebra Kubusia:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8 = P2*P8 = P8 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest tu spełniona bo zbiór P2 nie zawiera się w zbiorze P8 (jest dokładnie odwrotnie).
Stąd mamy fałszywość zdania B mimo że w działaniach na zbiorach dostajemy tu ewidentną jedynkę (zbiór niepusty).
II.
Logika Ziemian:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =?
Stosuję „prawo” eliminacji implikacji:
B: Y= p=>q = ~p+q =p*q + ~p*~q + ~p*q
Stąd dla zdania B otrzymujemy:
B: Y = P2=>P8 = P2*P8 + ~P2*~P8 + ~P2*P8
Oczywiście w AK mamy:
~P2*P8 = 1*1 =0
Oba zbiory istnieją (~P2=1 i P8=1) ale są rozłączne stąd w wyniku mamy 0 (zbiór pusty)
Także w logice Ziemian bezdyskusyjnie zachodzi:
~P2*P8 =0
Stąd dla zdania B otrzymujemy docelowe równanie algebry Boole’a:
B: Y = P2=>P8= P2*P8 + ~P2*~P8
Udowodniliśmy w ten sposób bzdurę w „matematyce” Ziemian jakoby prawdziwe było zdanie:
C.
Liczba jest podzielna przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 8
C: P2<=>P8 = P2*P8 + ~P2*~P8
Bo „prawo” eliminacji równoważności:
p<=>q = p*q + ~p*~q
Prawe strony B i C są tożsame zatem matematycznie zachodzi:
B: P2=>P8 = C: P2<=>P8 =1
Wniosek:
Prawo „eliminacji” implikacji w logice Ziemian jest ewidentnie do bani!
Gdzie popełniłem błąd?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 7:46, 18 Maj 2014, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 10:58, 18 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | W algebrze Kubusia zbiory mają wartość logiczną.
Wartość logiczna zbioru niepustego to 1.
p=[1,2,3] =1 |
Ciągle ten sam problem.
Weźmy np.
p=[1,2,3]
q=[5,6]
p=1
q=1
1=1
p=q
[1,2,3]=[5,6]
?!
Nie możesz mieszać zbiorów i ich wartości logicznych. Nie możesz stwierdzić: "zbiór p równa się 1", gdy chodzi Ci o stwierdzenie, że "wartość logiczna zbioru p wynosi (równa się) 1".
To drugie możesz zapisać wprowadzając funkcję wartościującą np. V()
i wtedy piszesz V(p)=1, V([1,2,3])=1, V([])=0
Co do "definicji" to ja w nich nie widzę definicji. Spróbuj napisać to jakoś czytelnie "implikacją prostą nazywamy zdanie (może spójnik, może znaczek)..., w którym/o takich własnościach, że ..." Nie wiem. Coś w tym stylu.
Coś o czym już nie raz pisałem. Twoje próby definicji warunków wyst. i kon. odbiegają od naturalnego znaczenia słowa "warunek".
Jeśli między zdaniami P i Q zachodzi taki związek, że mogę go określić słowami np. "aby zachodziło P musi zachodzić Q", "Q jest konieczne aby P" to Q jest warunkiem koniecznym P. Podkreślam, warunkiem koniecznym w pow. zależności jest samo Q.
Natomiast gdy relację mogę wyrazić "Jeśli zajdzie P to na pewno zajdzie Q", "Wystarcza że zajdzie P, by na pewno zachodziło Q" itp. to P jest warunkiem wystarczającym Q. Ponownie: warunkiem wystarczającym jest samo P.
Co do zdań opartych na zawieraniu zbiorów nie mogę się wypowiedzieć, bo nie zdefiniowałeś jeszcze jednoznacznie jak rozumiesz zawieranie zbiorów w AK - problem z tym czy [] zawiera się w każdym zbiorze czy nie. Więc te zdania używają dla mnie niezrozumiałego terminu i jako takie są dla mnie niezrozumiałe.
Poza tym mam wrażenie, że sklejasz w jedno dwa różne zagadnienia: co dane zdanie wyraża (czyli jego znaczenie) i czy jest to zgodne z prawdą.
Może na przykładzie:
Mamy zdarzenia A i B. Formułujemy zdanie "Jeśli A to B"
Zapisujemy A=>B
Analizując A i B stwierdzamy, że A nie zawiera się w B
czyli A=>B=...=0 (jak to zapisujesz)
Jak nazwać taką sytuację?
Zdanie A=>B pomimo użycia symbolu => nie spełnia definicji ani implikacji prostej ani warunku koniecznego, czy w takim razie w ogóle legalny jest zapis A=>B? Czy da się jakoś dokończyć zdanie:
"Zdanie A=>B jest..."?
Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Nie 14:43, 18 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
