ŚFiNiA

[rafal3006]

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
34.0 Prawo matematycznego głąba i jełopa w operatorze implikacji odwrotnej p||~>q

Spis treści
34.0 Prawo matematycznego głąba i jełopa w operatorze implikacji odwrotnej p||~>q 1
34.1 Implikacja odwrotna p|~>q 3
34.1.1 Operator implikacji odwrotnej p||~>q 3
34.1.2 Diagram implikacji odwrotnej p|~>q 5
34.3 Symboliczna definicja operatora implikacji odwrotnej p||~>q 7
34.3.1 Wyprowadzenie zero-jedynkowej definicji warunku koniecznego ~> 7
34.3.2 Odzyskanie symbolicznej definicji operatora implikacji odwrotnej p||~>q 9
34.4 Prawo eliminacji warunku koniecznego p~>q 11
34.4.1 Twarde zera i miękkie jedynki w algebrze Boole’a 13
35.5.2 Tragedia zastosowania prawa eliminacji warunku koniecznego p~>q 16
34.4.3 Prawo matematycznego głąba dla warunku koniecznego B1: p~>q 18
34.5 Geneza wynikowych zer i jedynek w operatorze implikacji odwrotnej p||~>q 19
34.5.1 Prawo matematycznego jełopa w ziemskiej implikacji B2:~p=>~q 24


34.0 Prawo matematycznego głąba i jełopa w operatorze implikacji odwrotnej p||~>q

Aktualna logika matematyczna ziemskich matematyków jest w 100% logiką schizofreniczną, mającą zerowy związek z otaczającym nas światem rzeczywistym, czego dowodem są prawa matematycznego głąba i jełopa w operatorze implikacji odwrotnej p||~>q wyprowadzone w niniejszym punkcie.

Ogólne prawo matematycznego głąba:
Matematycznym głąbem jest każdy matematyk, który w matematycznej obsłudze zdania warunkowego „Jeśli p to q” zastosuje:
Prawo eliminacji warunku wystarczającego => (implikacja prosta p|=>q)
p=>q = ~p+q
lub
##
p~>q = p+~q
prawo eliminacji warunku koniecznego => (implikacja odwrotna p|~>q)
lub
##
Prawo eliminacji równoważności p<=>q
p<=>q = p*q + ~p*~q
Gdzie:
## - pojęcia różne na mocy definicji

Uzasadnienie:
Stosując wyżej wymienione prawa (co w ziemskiej logice „matematycznej” jest obligatoryjne) zabijamy istotę zdań warunkowych „Jeśli p to q” definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.

Ogólne prawo matematycznego jełopa:
Matematycznym jełopem jest każdy fanatyk KRZ który korzysta z ziemskiej definicji implikacji podanej przez Macjana, potwierdzonej przez wykładowcę logiki „matematycznej” na AGH, która w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” nie wymaga badania jakiejkolwiek relacji w zbiorach między poprzednikiem p i następnikiem q.

Dowód iż definicja ziemskiej implikacji  nie ma nic wspólnego z warunkiem wystarczającym => w rozumieniu algebry Kubusia to aktualnie obowiązująca definicja ziemskiej implikacji =>, podana przez Macjana, potwierdzona przez wykładowcę logiki matematycznej na AGH.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-irbisol-macjan-str-10,2605-240.html#55877
@Macjan
Zrozum - treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "Jeśli ... to ..." jest implikacją.

Potwierdzenie definicji Macjana przez wykładowcę logiki matematycznej na AGH Kraków.
[link widoczny dla zalogowanych]
@Wykład logiki matematycznej na AGH
Elementy logiki matematycznej
Logika matematyczna zajmuje się zdaniami logicznymi.
Zdanie logiczne, to zdanie gramatyczne orzekające, któremu można przypisać jedną z dwóch ocen (wartość) Prawda (TRUE, 1); Fałsz (FALSE, 0 ) (czyli zdania logiczne podlegają wartościowaniu). Nie są zdaniami logicznymi zdania pytające i rozkazujące.

Funktory logiczne (spójniki):
- jednoargumentowe (wystarczy jedno zdanie)
negacja - ~ - (nieprawda, że ...)

- dwuargumentowe (wymagają dwóch zdań) np.
koniunkcja - * - (...i... )
alternatywa - + - (...lub...)
implikacja - => - (jeżeli ..., to...)
równoważność - <=> - (...wtedy i tylko wtedy, gdy...)

Zero-jedynkowe definicje dwuargumentowych spójników logicznych to:

[rafal3006]

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
34.6 Prawo matematycznego głąba dla warunku koniecznego B1: 4L~>P

Spis treści
34.6 Algorytm Puchacza 1
34.7 Sztandarowy przykład implikacji odwrotnej 4L|=>P w zbiorach 3
34.7.1 Operator implikacji odwrotnej 4L||~>P w zbiorach 8
34.8 Symboliczna definicja implikacji odwrotnej 4L||~>P 11
34.9 Prawo eliminacji warunku koniecznego 4L~>P 12
34.9.1 Twarde zera i miękkie jedynki w algebrze Boole’a 15
34.9.2 Tragedia zastosowania prawa eliminacji warunku koniecznego 4L~>P 19
34.9.3 Prawo matematycznego głąba dla warunku koniecznego B1: 4L~>P 20
34.10 Algebra Kubusia w obsłudze warunku koniecznego 4L~>P 21



34.6 Algorytm Puchacza

Definicja zdania startowego:
Zdanie startowe to zdanie od którego zaczynamy analizę matematyczną (nasz punkt odniesienia)

Typowe zadanie z logiki matematycznej brzmi:
Zbadaj w skład jakiego operatora implikacyjnego wchodzi wypowiedziane zdanie warunkowe "Jeśli p to q"

Dla potrzeb tego typu zadań użyteczna jest rozszerzona tabela matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> uwzględniająca definicję kontrprzykładu.

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)

Definicja kontrprzykładu obowiązuje wyłącznie dla warunku wystarczającego => zatem uwzględniona zostanie w liniach Ax i Bx w postaci Ax' i Bx' tylko w tych miejscach, gdzie mamy do czynienia z warunkiem wystarczającym =>

[rafal3006]

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
35.0 Prawo matematycznego głąba i jełopa w operatorze równoważności p|<=>q

Spis treści
35.0 Prawo matematycznego głąba i jełopa w operatorze równoważności p|<=>q 1
35.1 Podstawowa definicja równoważności p<=>q w zbiorach 3
35.1.1 Prawa Słonia dla zbiorów 4
35.1.2 Matematyczna definicja równoważności p<=>q w zbiorach 4
35.1.3 Prawo Irbisa w zbiorach 5
35.2 Tabela prawdy równoważności p<=>q w zbiorach 6
35.3 Diagram równoważności p<=>q w zbiorach 7
35.4 Definicja równoważności p<=>q w zbiorach 8
35.4.1 Operator równoważności p|<=>q 10
35.4.2 Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q 12
35.4.3 Prawo Krokodyla w operatorze równoważności p|<=>q 12
35.5 Równoważność p<=>q w bramkach logicznych 13
35.5.1 Równoważność p<=>q definiowana warunkami wystarczającymi => 15
35.6 Prawo eliminacji równoważności p<=>q 18
35.6.1 Prawo matematycznego głąba dla równoważności p<=>q 21
35.7 Prawo matematycznego jełopa dla równoważności p<=>q 21


35.0 Prawo matematycznego głąba i jełopa w operatorze równoważności p|<=>q

Aktualna logika matematyczna ziemskich matematyków jest w 100% logiką schizofreniczną, mającą zerowy związek z otaczającym nas światem rzeczywistym, czego dowodem są prawa matematycznego głąba i jełopa w operatorze implikacji odwrotnej p||~>q wyprowadzone w niniejszym punkcie.

Ogólne prawo matematycznego głąba:
Matematycznym głąbem jest każdy matematyk, który w matematycznej obsłudze zdania warunkowego „Jeśli p to q” zastosuje:
Prawo eliminacji warunku wystarczającego => (implikacja prosta p|=>q)
p=>q = ~p+q
lub
##
p~>q = p+~q
prawo eliminacji warunku koniecznego => (implikacja odwrotna p|~>q)
lub
##
Prawo eliminacji równoważności p<=>q
p<=>q = p*q + ~p*~q
Gdzie:
## - pojęcia różne na mocy definicji

Uzasadnienie:
Stosując wyżej wymienione prawa (co w ziemskiej logice „matematycznej” jest obligatoryjne) zabijamy istotę zdań warunkowych „Jeśli p to q” definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.

Ogólne prawo matematycznego jełopa:
Matematycznym jełopem jest każdy fanatyk KRZ który korzysta z ziemskiej definicji implikacji podanej przez Macjana, potwierdzonej przez wykładowcę logiki „matematycznej” na AGH, która w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” nie wymaga badania jakiejkolwiek relacji w zbiorach między poprzednikiem p i następnikiem q.

Dowód iż definicja ziemskiej implikacji  nie ma nic wspólnego z warunkiem wystarczającym => w rozumieniu algebry Kubusia to aktualnie obowiązująca definicja ziemskiej implikacji =>, podana przez Macjana, potwierdzona przez wykładowcę logiki matematycznej na AGH.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-irbisol-macjan-str-10,2605-240.html#55877
@Macjan
Zrozum - treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "Jeśli ... to ..." jest implikacją.

Potwierdzenie definicji Macjana przez wykładowcę logiki matematycznej na AGH Kraków.
[link widoczny dla zalogowanych]
@Wykład logiki matematycznej na AGH
Elementy logiki matematycznej
Logika matematyczna zajmuje się zdaniami logicznymi.
Zdanie logiczne, to zdanie gramatyczne orzekające, któremu można przypisać jedną z dwóch ocen (wartość) Prawda (TRUE, 1); Fałsz (FALSE, 0 ) (czyli zdania logiczne podlegają wartościowaniu). Nie są zdaniami logicznymi zdania pytające i rozkazujące.

Funktory logiczne (spójniki):
- jednoargumentowe (wystarczy jedno zdanie)
negacja - ~ - (nieprawda, że ...)

- dwuargumentowe (wymagają dwóch zdań) np.
koniunkcja - * - (...i... )
alternatywa - + - (...lub...)
implikacja - => - (jeżeli ..., to...)
równoważność - <=> - (...wtedy i tylko wtedy, gdy...)

Zero-jedynkowe definicje dwuargumentowych spójników logicznych to:

[rafal3006]

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
36.0 Dowód fałszywości kwantyfikatora dużego w KRZ

Spis treści
36.0 Dowód fałszywości kwantyfikatora dużego w KRZ 1
36.1 Prawo eliminacji warunku wystarczającego P=>4L 1
36.2 KRZ w obsłudze zdania P=>4L 4
36.2.1 Istota błędu fatalnego w definicji kwantyfikatora dużego rodem z KRZ 6
36.2.2 Irbisol, fanatyk KRZ uczy dzieci logiki matematycznej w przedszkolu 7
36.3 Algebra Kubusia w obsłudze zdania P=>4L 9
36.3.1 Poprawna definicja kwantyfikatora dużego w algebrze Kubusia 10
36.3.2 Poprawna definicja kwantyfikatora dużego na przykładzie P=>4L 13
36.3.3 Dowód bezsensu kwantyfikatora dużego dla zbiorów nieskończonych 14


36.0 Dowód fałszywości kwantyfikatora dużego w KRZ

Czysto matematyczny fałsz aktualnej definicji kwantyfikatora dużego w Klasycznym Rachunku Zdań ma silny związek z obligatoryjnym prawem eliminacji warunku wystarczającego => w ziemskiej logice matematycznej.

W punkcie 33.7 omówiliśmy szczegółowo warunek wystarczający =>:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem (P) to ma cztery łapy (4L)
A1: P=>4L =1
będący częścią implikacji prostej P|=>4L

Dowód prawdziwości zdania A1 na gruncie algebry Kubusia:
Pycie psem (P) jest warunkiem wystarczającym => do tego by mieć cztery łapy (4L) wtedy i tylko wtedy gdy jednoelementowy zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń …]
Co każdy 5-cio latek widzi.

Dowód alternatywny na gruncie algebry Kubusia:
Bycie psem (P) jest warunkiem wystarczającym => by mieć cztery łapy (4L) bo każdy pies (P) ma cztery łapy (4L)
O czym każdy 5-cio latek wie.

36.1 Prawo eliminacji warunku wystarczającego P=>4L

Na gruncie algebry Kubusia doszliśmy do poniższego diagramu implikacji prostej P|=>4L w zbiorach (pkt. 33.9)

[rafal3006]

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
37.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości

Spis treści
37.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości 1
37.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia 1
37.2 Podstawowa definicja równoważności p<=>q w zbiorach 2
37.2.1 Prawa Słonia dla zbiorów 3
37.2.2 Matematyczna definicja równoważności p<=>q w zbiorach 3
37.2.3 Prawo Irbisa w zbiorach 4
37.2.4 Tabela prawdy równoważności p<=>q w zbiorach 4
37.2.5 Diagram równoważności p<=>q w zbiorach 5
37.3 Definicja zbiorów tożsamych p=q w algebrze Kubusia 6
37.3.1 Prawo Irbisa w równoważności Pitagorasa TP<=>SK 7
37.3.2 Prawo Irbisa w równoważności Pitagorasa ~TP<=>~SK 9
37.3.3 Prawo Irbisa w akcji na przykładzie zbiorów skończonych 10
37.4 Kwintesencja teorii mnogości 10
37.5 Definicja tożsamości zbiorów p=q w teorii mnogości 11
37.6 Definicja równoważności zbiorów p<=>q w teorii mnogości 14
37.6.1 Równoważność zbiorów p<=>q w TM to matematyczna schizofrenia 15
37.6.2 Szczegóły wewnętrznej sprzeczności teorii mnogości 17
37.7 Jak można było tak prostą rzecz tak potwornie spieprzyć! 18
37.8 Teoria zbiorów równolicznych i nierównolicznych w algebrze Kubusia 24
37.8.1 Przykład zbiorów nierównolicznych w algebrze Kubusia 25
37.8.2 Przykład zbiorów równolicznych w algebrze Kubusia 26


37.0 Dowód śmieciowości ziemskiej teorii mnogości

Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.

37.1 Przypomnienie fundamentów algebry Kubusia

W tym momencie czytelnik proszony jest o przypomnienie sobie elementarnych pojęć z algebry Kubusia zawartych w punkcie 2.0
W szczególności:
Definicje znaczków elementarnych ~~>, =>, ~> plus definicja kontrprzykładu
Prawa Sowy pkt. 2.6.1
Prawa Słonia pkt. 2.8
Prawo Irbisa pkt. 2.9

Poniżej przypominam teorię równoważności w zbiorach która poznaliśmy w punkcie 16.0

37.2 Podstawowa definicja równoważności p<=>q w zbiorach

Bezdyskusyjnie najcenniejszą definicją w całym obszarze matematyki dla potrzeb matematyki klasycznej i programowania komputerów jest definicja równoważności p<=>q której istoty póki co ziemscy matematycy nie rozumieją, mimo że poprawnie matematycznie ją udowadniają.
Nie rozumieją dlatego, że nie znają kluczowych tu zero-jedynkowych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>, praw Słonia, prawa Irbisa, oraz definicji kontrprzykładu dla zbiorów w interpretacji z algebry Kubusia.
Mówiąc dosadnie: 100% definicji rodem z Klasycznego Rachunku Zdań jest do bani.
Przykładowo:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie) o czym matematycy nie wiedzą.

[rafal3006]

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
38.0 Geneza rozszyfrowywania algebry Kubusia

Spis treści
38.0 Geneza rozszyfrowywania algebry Kubusia 1
38.1 Czym jest algebra Kubusia? 1
38.1.2 Dla kogo algebra Kubusia? 2
38.1.3 Jakie jest znaczenie algebry Kubusia dla ludzkości? 4
38.2 Algebra Kubusia: Czy podbije serca matematyków? 5
38.2.1 Historia dyskusji z Fiklitem 6
38.3 Jak to się zaczęło? 7
38.3.1 Początki – rok 2006 7
38.3.2 Weryfikowalność algebry Kubusia 9
38.4 Irbisol – odwieczny wróg algebry Kubusia 9
38.4.1 Finał dyskusji z Irbisolem 10
38.4.2 Kubuś vs Lucyfer 15
38.5 Błędy nauki 15
38.6 Czym byłby nasz świat bez wariatów? 17
38.7 Recenzja algebry Kubusia autorstwa sztucznej inteligencji AI 19
38.7.1 Wstęp do algebry Kubusia autorstwa AI 19
38.7.2 Aksjomatyczne ujęcie argumentu o sprzeczności algebry Boole’a 20
38.7.3 Rozróżnianie „funkcja logiczna” vs „wyrażenie logiczne” jest potrzebne 21
38.7.4 Zarzuty autora algebry Kubusia wobec Klasycznego Rachunku Zdań 21
38.8 Paradygmat według Thomasa Kuhna 22


38.0 Geneza rozszyfrowywania algebry Kubusia

Fundamentem wszelkich logik matematycznych jest algebra Boole’a z jej rachunkiem zero-jedynkowym.
Algebra Boole’a nie zajmuje się kluczowymi w logice matematycznej zdaniami warunkowymi typu „Jeśli p to q” definiowanymi warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.
Obsługa zdań warunkowych „Jeśli p to q” definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~> to fundament algebry Kubusia.
Ziemscy matematycy nie znają zero-jedynkowych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z czego wynika, że nie znają zero-jedynkowych związków matematycznych między tymi definicjami.

38.1 Czym jest algebra Kubusia?

Motto Rafała3006:
Napisać algebrę Kubusia w taki sposób, by ziemski matematyk był w stanie ją zrozumieć i zaakceptować, mimo iż na starcie nie zna ani jednej definicji obowiązującej w AK.

Algebra Kubusia to jedyna poprawna logika matematyczna pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy.
Kluczowe elementy algebry Kubusia w świecie żywym to matematyczna obsługa wszelkich obietnic i gróźb będąca fundamentem działania wszelkich istot żywych (nie tylko człowieka).
Naturalnymi ekspertami algebry Kubusia są 5-cio latki i humaniści.
Algebra Kubusia to podłożenie matematyki pod język potoczny człowieka, czyli coś, o czym matematycy marzą od 2500 lat (od Sokratesa).
Rozszyfrowanie algebry Kubusia to 20 lat dyskusji na forum filozoficznym w Polsce, to ponad 40 000 postów napisanych przez Rafała3006 wyłącznie w temacie "Logika matematyczna"
Pełna historia rozszyfrowywania algebry Kubusia dostępna jest na forum śfinia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,60/

Matematycznego potwora którego nie sposób zrozumieć, zwanego dla niepoznaki Klasycznym Rachunkiem Zdań znajdziemy w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO

Dowód iż KRZ to gwałt na rozumku każdego 5-cio latka to przykładowe zdania tu prawdziwe:
1: Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
2: Jeśli pies ma 8 łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
3: Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Dowód na serio prawdziwości zdania 1 znajdziemy tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Dowód na serio prawdziwości zdania 2 znajdziemy w podręczniku matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
Komentarz do zdania 3 znajdziemy w Delcie'2013:
[link widoczny dla zalogowanych]

Algebrę Kubusia wyssaliśmy z mlekiem matki i nie musimy się jej uczyć - wszyscy jesteśmy jej ekspertami w praktyce bo po prostu pod nią podlegamy nie mając żadnych szans, by się od niej uwolnić. Aktualnie żaden ziemski matematyk nie wie, iż w komunikacji z 5-cio latkami i humanistami używa tylko i wyłącznie algebry Kubusia.
Mam nadzieję, że to się wkrótce zmieni, bowiem nie jest możliwe by matematycy na poziomie rozumiejący teorię bramek logicznych (są tacy) nie załapali algebry Kubusia mającej 100% pokrycie w bramkach logicznych w przełożeniu 1:1, czego dowód znajdziemy w punkcie 11.0.

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Algebra Kubusia = Biblia, napisana językiem zrozumiałym dla prostego człowieka.
Oznacza to, że 100% zdań w Biblii dotyczących obietnic i gróźb Chrystusa jest zgodnych z algebrą Kubusia tzn. żadne zdanie w Biblii w tym zakresie nie jest sprzeczne z AK.
Dowód tego faktu znajdziemy w punktach 3.6 i 4.6.

Podsumowując:
Matematyczna wersja algebry Kubusia jest tak samo potrzebna do szczęścia 5-cio latkowi i humaniście jak gramatyka języka polskiego, której nigdy nie znałem i nie znam, a mimo to po polsku piszę. Pewne elementy algebry Kubusia można nauczać już w przedszkolu w formie zabawy, bowiem 5-cio latki doskonale ją znają nie wiedząc, że to jest matematyka ścisła opisująca otaczającą nas rzeczywistość co udowodniono w punkcie 28.0 w zabawie z pluszowymi zwierzątkami.

38.1.2 Dla kogo algebra Kubusia?

Algebrę Kubusia dedykuję wszystkim matematykom, podobnym do Marka Kordosa, którzy potrafią spojrzeć krytycznie na fundament wszelkich ziemskich logik matematycznych zwany Klasycznym Rachunkiem Zdań.

Kim jest Marek Kordos?
[link widoczny dla zalogowanych]

Marek Tomasz Kordos (ur. 7 marca 1940) – polski matematyk, doktor habilitowany, geometra i historyk matematyki oraz jej popularyzator.
Życiorys
Założyciel i wieloletni redaktor naczelny miesięcznika Delta, autor wielu książek, współzałożyciel Ośrodka Kultury Matematycznej oraz Stowarzyszenia na rzecz Edukacji Matematycznej. Zatrudniony na stanowisku profesora nadzwyczajnego aż do emerytury pracował jako wykładowca akademicki na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Specjalizuje się w geometrii i historii matematyki. Doktorat i habilitację uzyskał za prace z geometrii rzutowo-metrycznych.

[link widoczny dla zalogowanych]

Logika, sens i wątpliwości
Marek Kordos
Delta, marzec 2013

Już przed laty, gdy brałem udział w tworzeniu jednej z kolejnych reform nauczania matematyki, miałem poważne wątpliwości, czy umieszczanie w programach nauczania matematyki (podstawach programowych, wykazach efektów nauczania, podręcznikach itp.) działu logika jest zgodne ze zdrowym rozsądkiem.

Oczywiście, wiem, że wielu głosi, iż nauczanie matematyki (jak niegdyś łaciny, której się zresztą uczyłem) to nauka logicznego myślenia. Ale, gdy czytałem otwierające wówczas podręczniki do liceum rozdziały poświęcone logice, trudno mi było powstrzymać się od wrażenia, że nie ma w nich żadnego sensu. Nie wymienię, rzecz jasna, żadnego konkretnego podręcznika (po co mi rozprawy sądowe – przecież podręcznik to wielkie pieniądze), ale wrażenie przy lekturze każdego z nich było podobne.
Od razu chciałbym powiedzieć, że nie chodzi o opinię, iż logika nigdy matematyce nie pomogła, bo unikanie błędów nie jest aktem twórczym (patrz Nicolas Bourbaki, Elementy historii matematyki). Chodzi o coś więcej. Ale nie śmiałem nalegać na usunięcie tego działu ze szkolnego nauczania, bo jeśli wszyscy widzą w nim sens, to może on tam – wbrew pozorom – istnieje.

Dopiero na sympozjum z okazji dziewięćdziesięciolecia Profesora Andrzeja Grzegorczyka dowiedziałem się, że moje wątpliwości nie są odosobnione i nawet w Instytucie Filozofii i Socjologii PAN prowadzone są prace nad taką modyfikacją logiki, by jej wady usunąć.

Co to za wady? Proszę spojrzeć na zdanie:
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?

Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.

Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
Wyjaśnienie jest proste: w pierwszym przypadku chodzi o to, że równoważność zdań ma miejsce, gdy wartość logiczna obu zdań jest taka sama; w drugim – o to, że implikacja jest poprawna, gdy ma fałszywy poprzednik.

A więc logika sprowadza nasz świat do zbioru dwuelementowego, nic przeto dziwnego, że rzeczy absolutnie niepołączone żadnym znaczeniowym (semantycznym) związkiem muszą się znajdować w przynajmniej jednej z dwóch komórek, do jakiejś muszą trafić.

Powstają dwa pytania. Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat? Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?

Odpowiedź na pierwsze pytanie jest dość prosta. Nowoczesna logika formalna została stworzona (jak wielu uważa) przez Gottloba Fregego (1848-1925) tak, by obsługiwała matematykę, a tę rozumiano wówczas jako badanie prawdziwości zdań języków formalnych.

Odpowiedzi na drugie pytanie de facto nie ma. Tłumaczymy się z używania takich abstrahujących od znaczeń spójników logicznych tym, że alternatywa, koniunkcja i negacja są sensowne; że chcemy, aby młody człowiek wiedział, że zaprzeczeniem zdania, iż istnieje coś mające własność A, jest to, że wszystkie cosie własności A nie mają; że implikacja ze zdania prawdziwego daje jednak tylko zdania prawdziwe itd., itp.

Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.

Komentarz Rafała3006:
Ostatnie zdanie jest już nieaktualne bo:
Algebra Kubusia, logika matematyczna pod którą podlega cały nasz Wszechświat martwy i żywy (w tym język potoczny człowieka) została rozszyfrowana.

38.1.3 Jakie jest znaczenie algebry Kubusia dla ludzkości?

Teoretycznie żadne, bo wszyscy podlegamy pod algebrę Kubusia będąc jej ekspertami w praktyce, nie mając żadnych szans by się od niej uwolnić.
Logika matematyczna to poziom 5-cio letniego dziecka, eksperta algebry Kubusia.

Praktyczne znaczenie algebry Kubusia jest niebotyczne przede wszystkim w obszarze filozofii, ale nie tylko - skończy się pranie mózgów na studiach np. pedagogicznych gdzie dla przeciętnego studenta logika matematyczna jest potworem, niezrozumiałym i strasznym.

Dowód:
Czym jest współczesna logika matematyczna dla przeciętnego studenta celnie ujął dr hab. Krzysztof A. Wieczorek we wstępie do swojej książki „Logika dla opornych”:
[link widoczny dla zalogowanych]
Krzysztof A. Wieczorek
Logika dla opornych
Wszystko co powinniście wiedzieć o logice, ale nie uważaliście na zajęciach

WSTĘP
Celem tego podręcznika nie jest systematyczny wykład logiki. Książek takich jest już wystarczająco dużo, więc osoba głębiej zainteresowana tym przedmiotem na pewno nie będzie miała kłopotu ze znalezieniem czegoś odpowiedniego dla siebie. Niniejsza pozycja przeznaczona jest przede wszystkim dla tych, którzy pobieżnie zetknąwszy się z logiką, na przykład jako z przedmiotem wykładanym podczas krótkiego kursu na wyższej uczelni, z przerażeniem stwierdzili, że nic z tego nie rozumieją. Przyświeca mi cel pokazania takim osobom, że wbrew pozorom logika wcale nie jest taka trudna, jak by się to mogło początkowo wydawać, a jej nauka nie musi przypominać drogi przez mękę.

Większość tradycyjnych podręczników logiki najeżona jest technicznymi terminami, sucho brzmiącymi definicjami i twierdzeniami oraz skomplikowanymi wzorami. Brakuje im natomiast przykładów ilustrujących zawarty materiał teoretyczny i wyjaśniających bardziej złożone zagadnienia w sposób zrozumiały dla osób uważających się za „humanistów”, a nie „ścisłowców”. Sytuacja ta sprawia, że po zapoznaniu się z treścią takiego podręcznika lub po wysłuchaniu wykładu opracowanego na jego podstawie, adept logiki ma trudności z rozwiązaniem nawet bardzo prostych zdań umieszczanych na końcach rozdziałów lub w specjalnych zbiorach ćwiczeń z logiki. Taki stan rzeczy przyprawia o mdłości i ból głowy zarówno wielu wykładowców logiki zrozpaczonych rzekomą całkowitą niezdolnością do poprawnego myślenia okazywaną przez ich studentów, jak i tych ostatnich, zmuszonych do zaliczenia przedmiotu, z którego niemal nic nie rozumieją.

Doświadczenie zdobyte przeze mnie podczas lat nauczania logiki na różnych kierunkach uniwersyteckich wskazuje jednakże, iż najczęściej nieumiejętność rozwiązywania zadań z logiki nie jest wynikiem jakichkolwiek braków umysłowych studentów ani nawet ich lenistwa, ale po prostu przerażenia wywoływanego przez gąszcz niezrozumiałych dla nich wzorów, twierdzeń i definicji. Panika ta widoczna jest szczególnie u osób obdarzonych bardziej humanistycznym typem umysłowości, alergicznie reagujących na wszystko, co kojarzy im się z matematyką.

Można oczywiście ubolewać nad tym, że tak wielu młodych ludzi nie chce pokonać w sobie uprzedzeń do logiki i zmuszać ich „dla ich dobra” do przyswajania tej wiedzy w tradycyjnej formie. Czy ma to jednak większy sens? Da się oczywiście sprawić, że uczeń poświęci tydzień czasu przed egzaminem (często wspomagając się przy tym różnego rodzaju chemicznymi „środkami dopingującymi”) na pamięciowe wykucie kilkudziesięciu twierdzeń i 7 praw, a następnie nauczy się ich mechanicznego stosowania. Nie zmieni to jednak faktu, iż student taki w dalszym ciągu nie będzie rozumiał istoty tego, co robi, ani jaki jest właściwie cel wykonywanych przez niego operacji.


38.2 Algebra Kubusia: Czy podbije serca matematyków?

W ciągu 20 lat dyskusji w temacie logiki matematycznej dyskutowałem z wieloma matematykami z najwyższej półki (Volrath, Macjan, Fiklit)
Na szczególną uwagę zasługuje tu Fiklit, prawdopodobnie wykładowca logiki matematycznej który poświęcił 7 lat życia na dyskusję ze mną w temacie logiki matematycznej.

Kluczowi przyjaciele algebry Kubusia:

Kluczowi przyjaciele algebry Kubusia bez których ta nowatorska teoria matematyczna nie mogłaby zaistnieć to:
1.
Irbisol, fanatyk KRZ, odwieczny wróg Nr. 1 algebry Kubusia od 19 lat usiłujący ją obalić.
Dzięki Irbisolu – bez ciebie algebra Kubusia nie mogłaby zaistnieć.
2.
Fiklit, prawdopodobnie wykładowca ziemskiej logiki matematycznej, dzięki któremu w ciągu 7-letniej dyskusji poznałem tok myślenia w temacie „Logika matematyczna” współczesnych, ziemskich matematyków.
Dzięki Fiklicie – bez ciebie algebra Kubusia nie mogłaby zaistnieć

38.2.1 Historia dyskusji z Fiklitem

Tu jest post wejściowy Fiklita na forum Yrizona, będący dowodem jego profesjonalizmu w temacie ziemskiej logiki matematycznej:
Wysłany: Śro 17:37, 12 Wrz 2012
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/finalowa-dyskusja-wszech-czasow-z-fiklitem-na-yrizonie-c-i,6149-175.html#181230

W kolejnym swoim poście Fiklit napisał:
Wysłany: Pią 0:23, 14 Wrz 2012
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/finalowa-dyskusja-wszech-czasow-z-fiklitem-na-yrizonie-c-i,6149-200.html#181262
@Fiklit
Dag, dzięki, ale na razie nie będę czytał wcześniejszych prac, bo zauważyłem, że jest ich kilka wersji i już na wstępie nie wszystko dokładnie rozumiem. Dlatego wolę jak mi Kubuś robi indywidualny wykład, bo mam możliwość na bieżąco wyjaśniać pojawiające się wątpliwości.

W tym wytłuszczonym widać, że Fiklit już w drugim swoim poście na Yrizonie zadeklarował chęć bliższego poznania algebry Kubusia - nasza dyskusja trwała 7 lat.

Ile postów napisał Fiklit na forum śfinia w dyskusji ze mną na temat logiki matematycznej?
Fiklit: Dołączył: 24 Wrz 2012, Posty: 4197
Początek dyskusji z Fiklitem to forum Yrizona o czym jest wyżej.
Do fanatyków KRZ: Wystarczy?

Podsumowując:
Czy gdyby algebra Kubusia była bez sensu, jak twierdzą fanatycy KRZ, to czy Fiklit dyskutowałby ze mną 7 lat pisząc 4197 postów w temacie logiki matematycznej?

Ostatni post Fiklita:
Wysłany: Pon 10:37, 25 Mar 2019
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/gowno-logika-ziemian-zwana-klasycznym-rachunkiem-zdan,11921-1175.html#441721
@Fiklit
Czy mamy szanse to nie wiem, ale biorąc pod uwagę postępy AK w podboju świata, to można pokusić się o nieśmiałe stwierdzenie, że trzymamy się całkiem dobrze.
Rafał, ty nie potrafisz tłumaczyć. Do tego potrzeba choć trochę umiejętności zrozumienia czego druga osoba nie rozumie. Ty nawet nie rozumiesz na czym polega problem ze zrozumieniem "rzucania monetą" i nie jesteś w stanie znaleźć rozwiązania.

Dowód iż w logice matematycznej mamy „rzucanie monetą” na poziomie matematyki ogólnej (bez żadnych przykładów) jest trywialny i jest on dostępny w aktualnej wersji algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680051
2.12.1 Operator implikacji prostej p||=>q
2.13.1 Operator implikacji odwrotnej p||~>q
Przykro mi Fiklicie, że nie zdołałem ci wytłumaczyć algebry Kubusia w sposób zrozumiały.
Powodem tego jest fakt, że 100% definicji w obszarze logiki matematycznej mamy innych, chodzi tu przede wszystkim o biegłą znajomość teorii bramek logicznych (tu jestem ekspertem) gdzie brak w logice matematycznej ziemskich matematyków pojęcia funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest powodem jej wewnętrznej sprzeczności.

Prawo Grzechotnika (pkt 1.7.4, 1.8.1):
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.

Wniosek:
Miejsce aktualnej algebry Boole’a jest w koszu na śmieci.

38.3 Jak to się zaczęło?

Wszystko zaczęło się na forum wiara.pl gdzie Wuj Zbój zaczął mi udowadniać w rachunku zero-jedynkowym, że ateiści mogą do tego samego nieba co wierzący.
W swoim dowodzie użył nieznanej mi wówczas zero-jedynkowej definicji implikacji, mimo że z racji zawodu byłem ekspertem bramek logicznych (elektronika na Politechnice Warszawskiej).
Po krótkiej dyskusji Wuj zaprosił mnie na swoje forum śfinia.

ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury.

Link do forum filozoficznego sfinia z jego niezwykłym regulaminem pozwalającym głosić dowolne herezje bez obawy o bana - tylko i wyłącznie dzięki temu algebra Kubusia została rozszyfrowana:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,60/
Na forum śfinia mamy dostęp do pełnej, 20 letniej historii rozszyfrowywania algebry Kubusia.

Startowa dyskusja w temacie logiki matematycznej jest w tym linku:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685.html#14369

Tu algebra Kubusia była niemowlęciem jeszcze, musiało minąć kolejnych 20 lat zanim została w 100% rozszyfrowana.

Efekt końcowy na dzień 2025-06-21 w wersji pdf mamy tu:
[link widoczny dla zalogowanych]