ŚFiNiA

[rafal3006]

Dziękuję adminowi Luka52, za pozwolenie zamieszczenia „Nowej teorii implikacji” na forum matematyka.pl
[link widoczny dla zalogowanych]


Wstęp do nowej teorii implikacji

Autor: Kubuś - wirtualny Internetowy Miś

Wigilijne marzenie Kubusia … to akceptacja przez człowieka algebry Kubusia


Witam !

Jestem absolwentem Politechniki Warszawskiej (1980r) wydział elektroniki, specjalistą w teorii cyfrowych układów logicznych (bramki logiczne). Napisałem podręcznik na temat technicznej algebry Boole’a (bramki logiczne) oraz podręcznik o języku asemblera mikroprocesorów (też 100% algebra Boole’a).

Prawie cztery lata temu przypadkowo zainteresowałem się implikacją, kompletnie nieznaną i nie wykorzystywaną w świecie techniki. W świecie techniki implikacja to bezsens i nigdy nie znajdzie tu zastosowania (szczegóły w linku).

Człowiek poszukuje matematycznej wersji implikacji którą posługuje się w naturalnym języku mówionym od 2500 lat, jak do tej pory bezskutecznie (Emde). Po wielu latach walki z implikacją Kubuś i przyjaciele wreszcie to wszystko rozszyfrowali.

Powstała „Nowa teoria implikacji”:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/nowa-teoria-implikacji,4368.html#94138

Od strony matematycznej nowa teoria jest na 100% bez zarzutu. Poprawność tej teorii można bardzo łatwo udowodnić (sic! - pkt.5.0) w „Laboratorium cyfrowych układów logicznych”, przy pomocy nieznanych człowiekowi bramek logicznych „musi” => i „może” ~>.

Symboliczna algebra Boole’a (algebra Kubusia) to efekt prawie czteroletniej wojny o implikację na forum ŚFINIA Wuja Zbója. Przy okazji walki z implikacją powstała symboliczna algebra Kubusia, fundamentalnie inna w zakresie pojmowania implikacji oraz „tylko inna” w operatorach AND i OR. Nowością w algebrze Kubusia są nie tylko nowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus prawa Kubusia, ale także zdefiniowanie i używanie w praktyce logiki ujemnej zarówno w implikacji jak i operatorach AND i OR.

Algebra Boole’a bez logiki ujemnej = algebra dziesiętna bez liczb ujemnych

Czy ktokolwiek wyobraża sobie dzisiejszą matematykę bez liczb ujemnych ?

Będę wdzięczny za jakąkolwiek pomoc w upowszechnianiu nowej idei.

e-mail: [link widoczny dla zalogowanych]

Pozdrawiam wszystkie śfinie przy korycie,
Rafal3006

[rafal3006]

Niestety, na razie -1 pkt w upowszechnianiu nowej idei.

[Eremita]

[bol999]

[rafal3006]

Owszem, dzisiejszą algebrę Boole'a w zakresie implikacji trzeba wywrócić do góry nogami aby świat był normalny.

Nowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus prawa Kubusia to pogrom starej logiki w zakresie implikacji (Klasycznego Rachunku Zdań).

Co ciekawe, prawa Kubusia są prawdziwe zarówno w KRZ jak i Nowej Teorii Implikacji. Tragiczna definicja implikacji materialnej uniemożliwia stosowanie tych praw w praktyce.

[bol999]

rafal3006

[rafal3006]

Przykład 1

Stara logika (KRZ):
Jeśli krowa śpiewa w operze to Bol999 jest idiotą
KSWO=>BI =1
Implikacja prawdziwa w KRZ

Nowa Teoria Implikacji:
Krowa spiewająca w Operze nie jest warunkiem wystarczającym na to aby Bol999 był idiotą, zatem:
KSWO=>BI =0
Implikacja fałszywa w NTI


Przykład 2

Stara logika (KRZ)
Krowa śpiewa w operze wtedy i tylko wtedy gdy Bol999 jest idiotą
BI<=>KSWO =1
Równoważność prawdziwa w KRZ.

Nowa Teoria Impliakcji:
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q = KSWO=>BI =0
Jak w przykładzie 1 zatem:
p<=>q = 0*x =0
Równoważność fałszywa w NTI

[rafal3006]

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

[rafal3006]

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Zadanie:
Zminimalizować funkcje logiczną Pana Jana jak niżej.
Pierwsze podejście Kubusia było blędne

Ten popieprzony LATEX uniemozliwia odczyt na normalnym forum, aby to zrozumieć proszę zajrzeć do oryginału, link wyzej.

Kubuś

[rafal3006]

Wziąłem udział w interesującej dyskusji na temat minimalizacji funkcji logicznej.

Przydarzył mi się błąd (każdemu może się zdarzyć):
[link widoczny dla zalogowanych]

W kolejnym poście (ten wyżej) błąd swój naprawiłem podając przy tym dwa niezależne i poprawne rozwiązania.

[link widoczny dla zalogowanych]

Pytanie:
Dlaczego moderator usunął powyższy post do kosza ?

Odpowiedź:
???

P.S.
tak więc jeślli ktoś chce się dowiedzieć jak wygląda powyższy post w oryginale to niech skopiuje do schowka i na matematyce.pl w podgladzie to obejrzy.

[bol999]

rafal3006

[rafal3006]

Bolo, dowciapny jesteś

Ciekawe jaki będą losy kolejnego postu który w tym temacie zamieściłem

[rafal3006]

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

W Nowej Teorii Implikacji (podpis) pierwszy stopień minimalizacji równania wyjściowego wygląda tak ...

Link do operatorów AND i OR w NTI:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/algebra-kubusia-operatory-and-i-or,4340.html#92946

Wszelkie potrzebne pojęcia i definicje dla tego co niżej można znaleźć w pkt. 1 1

Mamy równanie:
[tex]y= \overline{a}\cdot \overline{(\overline{b}+c)+(a\cdot\overline{b})}[/tex]

Pierwszy stopień minimalizacji na bazie Nowej Teorii Implikacji:
[tex]y[/tex] - funkcja w logice dodatniej (brak przeczenia)
[tex]\overline{y}[/tex] - funkcja w logice ujemnej (jest przeczenie)

Prawo przedszkolaka:
W dowolnej funkcji logicznej algebry Boole’a z operatorami AND i OR przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.

Krok 1.
Uzupełniamy brakujące nawiasy:

[tex]y= \overline{a}\cdot [\overline{(\overline{b}+c)+(a\cdot\overline{b})}][/tex]

Krok 2.
Przechodzimy do logiki przeciwnej metodą przedszkolaka.
Funkcję w nawiasie kwadratowym traktujemy jako pojedyńczą, zanegowana zmienną.

[tex]\overline{y}= \overline{\overline{a}} + [(\overline{b}+c)+(a\cdot\overline{b})][/tex]

Krok3.
Ponownie przechodzimy do logiki dodatniej ([tex]y[/tex]) metoda przedszkolaka:

[tex]y = \overline{a}}\cdot [(\overline{\overline{b}}\cdot\overline{c})\cdot(\overline{a}+\overline{\overline{b}})][/tex]

Wniosek:
Jeśli mamy dowolnie długą funkcję logiczną całkowicie zaprzeczoną (wielka krecha nad funkcją jak wyżej), to:
1.
Uzupełniamy brakujące nawiasy w środku tej funkcji.
2.
Negujemy wszelkie zmienne i wymieniamy operatory na przeciwne
3.
Usuwamy całkowite zaprzeczenie

W myśl tej zasady przejście z krok1 do krok 3 mamy natychmiastowe.

-- 21 stycznia 2010, 14:23 --

[rafal3006]

Niestety powyższy post wylądował w koszu z powodu wstawek offtopic które usunąłem.

Usunięte wstawki:

Wstawka 1.
Podaję drugi sposób dojścia do powyższego równania, bo to jest niezwyle ciekawe.

Logika człowieka = symboliczna algebra Boole’a (algebra Kubusia)

Jeśli zatem człowiek będzie myślał logicznie w sposób naturalny (żadne tam logiki formalne typu KRZ) to jego myślenie na pewno będzie zgodne z symboliczną algebrą Boole’a (algebrą Kubusia).
....

Wstawka 2

Podsumowanie:

Najśmieszniejszy w całej tej historii jest fakt, że człowiek nie musi się uczyć Nowej Teorii Implikacji wyłożonej w podpisie. To po prostu naturalna logika człowieka, wyssana z mlekiem matki, doskonale znana wszystkim dzieciom w przedszkolu.

Do poprawnej komunikacji człowieka z człowiekiem konieczne i wystarczające są operatory logiczne:
AND, OR, operator implikacji prostej, operator implikacji odwrotnej plus prawa Kubusia mówiące o możliwości zamiany implikacji prostej na odwrotną i odwrotnie.

Całkowicie zbędne w logice człowieka są operatory:
NOR i NAND

Prawa Kubusia to odpowiednik praw de’Morgana z operatorów AND i OR z tym, że w naturalnym języku mówionym człowiek praktycznie nigdy nie korzysta z praw de’Morgana, natomiast każdy 5-cio latek korzysta z praw Kubusia milion razy na dobę.

Koniec wstawek


Aktualna odpowiedź w tym temacie wygląda tak:
[link widoczny dla zalogowanych]

W poprzedniej mojej odpowiedzi w tym temacie były dwie wstawki typu offtopic które usunąłem i za które przepraszam.
Mam nadzieję że ta odpowiedź będzie Ok

W Nowej Teorii Implikacji (podpis) pierwszy stopień minimalizacji równania wyjściowego wygląda tak ...

Mamy równanie:
[tex]y= \overline{a}\cdot \overline{(\overline{b}+c)+(a\cdot\overline{b})}[/tex]

Pierwszy stopień minimalizacji na bazie Nowej Teorii Implikacji:
[tex]y[/tex] - funkcja w logice dodatniej (brak przeczenia)
[tex]\overline{y}[/tex] - funkcja w logice ujemnej (jest przeczenie)

Prawo przedszkolaka
W dowolnej funkcji logicznej algebry Boole’a z operatorami AND i OR przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.

Krok 1.
Uzupełniamy brakujące nawiasy:

[tex]y= \overline{a}\cdot [\overline{(\overline{b}+c)+(a\cdot\overline{b})}][/tex]

Krok 2.
Przechodzimy do logiki przeciwnej metodą przedszkolaka.
Funkcję w nawiasie kwadratowym traktujemy jako pojedyńczą, zanegowana zmienną.

[tex]\overline{y}= \overline{\overline{a}} + [(\overline{b}+c)+(a\cdot\overline{b})][/tex]

Krok3.
Ponownie przechodzimy do logiki dodatniej ([tex]y[/tex]) metoda przedszkolaka:

[tex]y = \overline{a}}\cdot [(\overline{\overline{b}}\cdot\overline{c})\cdot(\overline{a}+\overline{\overline{b}})][/tex]

Wniosek:
Jeśli mamy dowolnie długą funkcję logiczną całkowicie zaprzeczoną (wielka krecha nad funkcją jak wyżej), to:
1.
Uzupełniamy brakujące nawiasy w środku tej funkcji.
2.
Negujemy wszelkie zmienne i wymieniamy operatory na przeciwne
3.
Usuwamy całkowite zaprzeczenie

W myśl tej zasady przejście z krok1 do krok 3 mamy natychmiastowe.