 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pon 13:12, 24 Gru 2007 Temat postu: Teoria implikacji prostej i odwrotnej v. Beta 1.0 |
|
|
motto
Proste jest piękne
Teoria implikacji prostej i odwrotnej
Artykuł w oryginale:
Teoria implikacji prostej i odwrotnej
Autor: Kubuś
W pracach nad teorią implikacji bezcennej pomocy udzielili Kubusiowi (sfinia) przyjaciele:
Wujzbój (sfinia), Miki (sfinia), Irbisol (sfinia).
Wielkie dzięki !
Szczególne podziękowania WujowiZbójowi za jego nieskończoną cierpliwość w dyskusjach z Kubusiem.
Spotkało się czterech odpowiednich ludzi w odpowiednim miejscu i czasie, gdyby zabrakło któregokolwiek ogniwa ta teoria nie mogłaby zaistnieć.
Czytelnicy którzy nie znają elementarza algebry Boole'a proszeni są o przeczytanie zaledwie dwóch punktów 1.0 i 2.0 z tego linku - to wystarczy.
Część I Fundamenty algebry Boole'a
Spis treści.
1.0 Cel artykułu
1.1 Notacja
1.2 Definicja operatora matematycznego
1.3 Notacja w prawach Kubusia
2.0 Operatory logiczne
2.1 Lista operatorów logicznych
2.2 Jak działają operatory logiczne
3.0 Kubusiowe tablice logiki
3.1 Kubusiowa tablica logiki dla operatorów OR, NOR, AND, NAND
3.2 Kubusiowa tablica logiki dla operatorów <=>, XOR, =>, ->, <=, <-
4.0 Geneza implikacji
4.1 Równoważność
4.2 Implikacja prosta
4.3 Implikacja odwrotna
4.4 Prawa Kubusia
4.5 Analiza fałszu
4.6 Implikacja w detektywistyce
4.7 Implikacje śmiecie
5.0 Teoria groźby i obietnicy
5.1 Obietnica
5.1.1 Obietnica w równaniach matematycznych
5.2 Groźba
5.2.1 Groźba w równaniach matematycznych
5.3 Równoważność
5.4 Logika dodatnia i ujemna w obietnicach i groźbach
5.4.1 Obietnice
5.4.2 Groźby
6.0 Fundamenty logiki człowieka
6.1 Najważniejsze twierdzenie w logice człowieka
6.2 Obsługa obietnicy
6.3 Obsługa groźby
6.4 Pozorne sprzeczności z algebrą Boole’a
6.5 Dialogi
6.6 Pytania i odpowiedzi
7.0 Dodatek matematyczno-filozoficzny
Wstęp:
Kluczem do napisania tego artykułu była próba poustawiania operatorów logicznych w tabeli. Byłem pewien że jest ich osiem, że implikacja prosta to operator w logice dodatniej zaś odwrotna to operator w logice ujemnej. Ta koncepcja zupełnie nie pasowała do pozostałych operatorów. Wprowadziłem operatory ujemne implikacji jednak wtedy wyszło mi iż operatorów jest 10. Oczywiście dziesięć nie może być, musi być 16. Lokalizacja i zdefiniowanie pozostałych 6 operatorów było już łatwe. Ciekawy jest fakt, że wszystko co tu najważniejsze powstało w ciągu kilku godzin po imprezie Andrzejkowej ... gdyby Kubuś nie miał tak małego rozumku to napisałby to już dwa lata temu i by się nie męczył, przecież wszystko jest takie proste …
1.0 Cel artykułu
Najbardziej zaskakujące wnioski w mojej dwuletniej walce z implikacją na forum www.sfinia.fora.pl (metodologia) wyniknęły po ułożeniu operatorów logicznych w tablicach logiki (pkt.3.0). Z tablic tych wynika, że istnieją aż cztery operatory implikacji. Dwa w logice dodatniej (<= i =>) i dwa w logice ujemnej (<- i ->). Oczywiście operatorów w logice ujemnej nikt w języku mówionym nie używa podobnie jak operatorów NOR i NAND.
Implikacja prosta i implikacja odwrotna to jednak operatory po tej samej stronie księżyca co operatory AND ("i") i OR ("lub"). Są to zatem operatory stosowane w praktyce przez wszystkich bardzo często (także w matematyce), od przedszkolaków poczynając na starcach kończąc.
Zdań podlegających pod implikację prostą jest dokładnie tyle samo co zdań podlegających pod implikację odwrotną.
Jest to oczywistość wynikająca z definicji implikacji prostej i odwrotnej oraz z praw Kubusia.
Najwyższy więc czas przeprosić implikację odwrotną i umieścić ją obok jedynie słusznej implikacji prostej widniejącej we wszystkich podręcznikach i encyklopediach ... to jest cel tego artykułu.
Prawa Kubusia mówią o matematycznych związkach między implikacją prostą a implikacją odwrotną.
=> - symbol implikacji prostej
<= - symbol implikacji odwrotnej
Prawo zamiany implikacji prostej na odwrotną:
p=>q = ~p <= ~q
Prawo zamiany implikacji odwrotnej na prostą:
p<=q = ~p => ~q
W prawie Kubusia negujemy zmienne p, q i odwracamy operator => na <= albo <= na =>.
1.1 Notacja
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej przeczenie "nie"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
=> - symbol implikacji prostej (np. obietnica)
<= - symbol implikacji odwrotnej (np. groźba)
<=> - symbol równoważności (implikacji dwustronnej)
Bardzo ważna notacja dla zdań implikacji:
1 1 1 - oznacza zawsze zdanie wypowiedziane (implikację)
x x x inne niż 1 1 1 - oznacza analizę zdania wypowiedzianego
1.2 Definicja operatora matematycznego
Definicja:
Operator => (implikacja prosta) albo <= (implikacja odwrotna) jest operatorem matematycznym wtedy i tylko wtedy gdy poprzednik p leży po jego lewej stronie.
p=>q = ~p + q - implikacja prosta
p<=q = p + ~q - implikacja odwrotna
q=>p - w tym przypadku => oznacza tylko i wyłącznie słówko „to” w spójniku „jeśli…to…”.
Przykład.
Zdania wypowiedziane:
A.
1 1 1
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
p=>q
E=>K - jeśli egzamin to komputer
0 1 1 - implikacja prosta
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo cię kocham (dowolne uzasadnienie niezależne)
Zdanie odwrotne do wypowiedzianego wyżej:
B.
1 1 1
Jeśli masz komputer to zdałeś egzamin
q=>p
K=>E - komputer to egzamin
Powyższe zdania nie są równoważne.
Zdanie A to przyszłość gdzie wszystko może się zdarzyć np. mogę dostać komputer mimo nie zdanego egzaminu (akt miłości = implikacja prosta).
W zdaniu A symbol => (E=>K) jest operatorem matematycznym
Zdanie B to przeszłość, gdzie wszystko jest zdeterminowane i niczego nie można zmienić.
Przeszłość w zdaniu B zaszła w oparciu o operator implikacji prostej => (E=>K). Operator implikacji odwrotnej p<=q jest tu zupełnie nie używany. Zauważmy, że zdanie B może być fałszywe bo mogę mieć komputer mimo nie zdanego egzaminu (zaszła implikacja).
W zdaniu B symbol => nie ma nic wspólnego z operatorem matematycznym, to tylko i wyłącznie słówko „to” w spójniku „Jeśli … to …”
1.3 Notacja w prawach Kubusia
Bardzo ważna notacja dla zdań implikacji:
1 1 1 - oznacza zawsze zdanie wypowiedziane (implikację)
x x x inne niż 1 1 1 - oznacza analizę zdania wypowiedzianego
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p <= ~q - prawo zamiany implikacji prostej na odwrotną
p<=q = ~p => ~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na prostą
Prawa Kubusia obowiązują wyłącznie dla zdań wypowiedzianych.
1 1 1
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Fragment analizy powyższego zdania:
0 0 1
Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera
~E => ~K = E<=K - to jest błędne zastosowanie prawa Kubusia, gdyż nie dotyczy zdania wypowiedzianego 1 1 1.
E=>K = ~E <= ~K - prawo Kubusia zamiany implikacji prostej na odwrotną
1 1 1
Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera
~E <= ~K - to jest poprawne zastosowanie prawa Kubusia
W prawach Kubusia mamy do czynienie z operatorami matematycznymi implikacji prostej => i implikacji odwrotnej <=.
W analizie dowolnego zdania (xxx#111), symbole => albo <= oznaczają słówko „to” w spójniku „Jeśli…to…”, nic więcej. Przykład wyżej w 0 0 1.
2.0 Operatory logiczne
Efektem ubocznym walki z implikacją jest odkrycie i nazwanie wszystkich operatorów matematycznych w algebrze Boole'a (jest ich 16 a nie jak niektórzy sądzą 8) oraz Kubusiowe tablice logiki zdefiniowane dzięki odkryciu logiki ujemnej w algebrze Boole'a. W Wikipedii w temacie "logika ujemna" pisze o związku 0 i 1 z poziomami napięć. Przydatność takiego pojęcia w matematyce jest równa zeru absolutnemu - zapomnijmy o tym.
2.1 Lista operatorów logicznych
| Kod: | p q OR NOR AND NAND <=> XOR => -> <= <- FILL NOP P NP Q NQ
0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
|
| Kod: | Logika dodatnia Logika ujemna
OR NOR
AND NAND
<=> XOR
=> ->
<= <-
FILL NOP
P NP
Q NQ
|
Jak to możliwe iż wszystkich operatorów jest 16 a nie 8 ?
Połowa z tych operatorów działa w logice dodatniej a druga połowa w logice ujemnej.
Co to jest logika ujemna ? ... widać w powyższych tabelach.
Każdy operator dodatni ma swego oponenta w postaci operatora ujemnego. Negując operator dodatni otrzymamy operator ujemny i odwrotnie. Iloczyn logiczny tych operatorów jest zawsze równy zeru (operator NOP), zaś suma logiczna zawsze równa 1 (operator FILL). Same jedynki (FILL) to czysta pamięć mikroprocesora przed wpisaniem programu. Rozkaz NOP jest w każdym mikroprocesorze i oznacza NIC NIE RÓB - odpoczywaj. Jakby kto nie wiedział to w mikroprocesorze pracuje najprawdziwszy krasnoludek ...
Operatory logiczne w równaniach matematycznych:
OR = ~(~p*~q) = p + q - prawo de’Morgana
NOR = ~p*~q = ~(p+q) - prawo de'Morgana (logika ujemna)
AND = p*q = ~(~p+~q) - prawo de'Morgana
NAND = ~(p*q) = ~p+~q - prawo de'Morgana (logika ujemna)
<=> = (~p*~q)+(p*q)
XOR = ~p*q + p*~q (logika ujemna)
Operator implikacji prostej:
=> = ~p + q = ~(p*~q) - prawo de'Morgana
-> = p*~q = ~(~p + q) - prawo de'Morgana (logika ujemna)
Operator implikacji odwrotnej:
<= = p+~q = ~(~p*q) - prawo de'Morgana
<- = ~p*q = ~(p+~q) - prawo de'Morgana (logika ujemna)
FILL = ~p*~q + ~p*q + p*~q + p*q
NOP = p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q (logika ujemna)
P = p
NP = ~p (logika ujemna)
Q = q
NQ=~q (logika ujemna)
Za operatory dodatnie przyjąłem te operatory których człowiek używa w języku mówionym.
Bez operatorów ujemnych niemożliwe byłoby zbudowanie jakiegokolwiek komputera. Najciekawszy jest fakt, iż w logice "wystarczy" jeden operator NOR albo NAND - reszta jest teoretycznie zbędna.
Sprzętowe DNA wszystkich Komputerów to zaledwie jedna dwuwejściowa bramka NOR albo NAND dostępna w dowolnej ilości - taki totalny "prymityw".
Bez operatorów ujemnych nic by nie działało ... nasz Wszechświat nie mógłby istnieć.
2.2 Jak działają operatory logiczne
To poważna sprawa, myślę iż potrzebna tu będzie pomoc moich przyjaciół ... krasnoludków.
Wyobraźmy sobie czarne pudełko z dwoma wyłącznikami lampek, jeden wyłącznik ma na imię p a drugi q. Przełączniki wyglądają jak te najzwyklejsze od lampek nocnych z napisem 1 = włącz i 0 = wyłącz.
Zapalane światełka widzi zarówno człowiek jak i pracujący w środku krasnoludek. Oczywiście nie widzimy ani krasnoludka ani jego przełącznika którym zapala swoją lampkę. Widzimy wyłącznie lampkę krasnoludka.
Zaobserwujmy pracę krasnoludka pracującego zgodnie z tabelą prawdy operatora NOR.
| Kod: | p q NOR
1 1 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1 |
Ustawmy na przełącznikach p i q pierwszą linię powyższej tabeli prawdy. Jak widzimy lampka krasnoludka zgaszona. Podobną sytuację mamy w liniach 2 i 3.
Ustawiamy z niepokojem linię 4 i co widzimy ?
Jest - świeci się !
To jest dowód na istnienie krasnoludków w naszym Wszechświecie !
3.0 Kubusiowe tablice logiki
Kubuś o bardzo małym rozumku wypełni swoje tablice logiki tylko dla następujących operatorów:
OR, NOR, AND, NAND, <=>, XOR, =>, ->, <=, <-
Uzupełnienie tablicy dla pozostałych operatorów pozostawiam przedszkolakom ... a niech się trochę zabawią.
3.1 Kubusiowa tablica logiki dla operatorów OR, NOR, AND, NAND
| Kod: |
Logika dodatnia Y Logika ujemna ~Y Związek logik
OR NOR
Y=A+B ~Y = A NOR B A+B = ~(A NOR B)
Prawo de'Morgana Prawo de'Morgana
~Y = ~A*~B Y = ~A NAND ~B ~(~A*~B) = ~A NAND ~B
Związek krzyżowy OR-NOR
A+B = ~A NAND ~B
~A*~B = A NOR B
AND NAND
Y=A*B ~Y = A NAND B A*B = ~(A NAND B)
Prawo de'Morgana Prawo de'Morgana
~Y = ~A + ~B Y = ~A NOR ~B ~(~A+~B) = ~A NOR ~B
Związek krzyżowy AND-NAND
A*B = ~A NOR ~B
~A+~B = A NAND B
|
W komputerach występują wszystkie operatory wyżej wymienione. Człowiek w języku mówionym nie używa operatorów NOR i NAND. Czyżby komputer był mądrzejszy od człowieka ? Oczywiście nie bo co innego budowa komputera (harware) a co innego jego oprogramowanie (software). Asem atutowym człowieka w walce z komputerem jest absolutnie genialna implikacja nie mająca zastosowania w komputerach tzn. komputery nie mają pojęcia o wolnej woli opisywanej matematycznie przez implikację właśnie. Dopóki komputer nie będzie miał wolnej woli, dopóty nie będzie dorastał do pięt naszemu mózgowi tzn. człowiek jest i będzie jego Bogiem. Póki co największemu i najmądrzejszemu komputerowi na świecie wystarczy wyjąć wtyczkę od zasilania i już jest kupą złomu. "Mądrość" komputera należy brać w cudzysłowie bowiem najmądrzejszy komputer na świecie nie potrafi napisać najprostszego nawet programu. Komputer jest wyłącznie marionetką wypełniającą rozkazy człowieka - niczym więcej.
3.2 Kubusiowa tablica logiki dla operatorów <=>, XOR, =>, ->, <=, <-
| Kod: | Logika dodatnia Y Logika ujemna ~Y Związek logik
<=> XOR <=> = ~XOR
XOR = ~(<=>)
p<=>q=~p<=>~q p XOR q= ~p XOR ~q
p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q) p XOR q=(p->q)+(~p->~q)
p<=>q=(p=>q)*(p<=q) p XOR q=(p->q)+(p<-q)
p<=>q=(p=>q)*(q=>p) p XOR q=(p->q)+(q->p)
=> ->
p=>q p->q p=>q = ~(p->q)
p->q = ~(p=>q)
Prawo Kubusia Prawo Kubusia
p=>q = ~p <= ~q p->q = ~p <- ~q
<= <-
p<=q p<-q p<=q = ~(p<-q)
p<-q = ~(p<=q)
Prawo Kubusia Prawo Kubusia
p<=q = ~p => ~q p<-q = ~p -> ~q
|
4.0 Geneza implikacji
W matematyce interesują nas tylko te zdania którym da się przypisać jednoznacznie prawdę albo fałsz. Dowolne zdanie proste albo złożone o tych cechach musi być albo prawdziwe albo fałszywe.
Jeśli wypowiedziane zdanie jest prawdziwe to jego zaprzeczenie musi być fałszem i odwrotnie (uzasadnienie w pkt.7.0).
Przykłady zdań prostych, matematycznie poprawnych:
Y = Księżyc jest z sera - FAŁSZ
~Y = Księżyc nie jest z sera - PRAWDA
Y = JPII był Polakiem - PRAWDA
~Y = JPII nie był Polakiem – FAŁSZ
gdzie Y jest symboliczną i abstrakcyjna wartością zdania (wyjście logiczne w układach cyfrowych). Abstrakcyjną dlatego, że nie występuje ona w zdaniu prostym wypowiedzianym, w przeciwieństwie do implikacji.
Przykłady zdań prostych matematycznie niepoprawnych:
ble, ble - ???
NIE ble, ble ???
Krasnoludki mają czerwone czapeczki ???
Krasnoludki nie mają czerwonych czapeczek ???
Zdania złożone "Jeśli...to..." poprawne matematycznie podlegają pod definicję implikacji. Spróbujmy zrozumieć genezę implikacji zaczynając od znanej wszystkim równoważności matematycznej.
4.1 Równoważność
Definicja równoważności:
p<=>q - p zajdzie wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
<=> - symbol równoważności
Przykład:
Jeśli czworobok ma wszystkie kąty proste to jest prostokątem
p<=>q
Twierdzenie o równoważności:
Warunkiem koniecznym i wystarczającym zajścia równoważności są dwie niepodważalne prawdy w zdaniu wypowiedzianym (p*q=1) oraz w przeczeniu zdania wypowiedzianego (~p*~q=1).
Dowód:
<=> = (p=>q)*(p<=q) = (p=>q)*(~p=>~q) - warunek równoważności w implikacji prostej
<=> = (p=>q)*(p<=q) = (~p<=~q)*(p<=q) - warunek równoważności w implikacji odwrotnej
gdzie:
p=>q - definicja implikacji prostej
p<=q - definicja implikacji odwrotnej
p<=q = ~p=>~q - prawo Kubusia zamiany implikacji odwrotnej na prostą
p=>q = ~p<=~q - prawo Kubusia zamiany implikacji prostej na odwrotną
Utwórzmy wszystkie możliwe przeczenia dla dwóch parametrów p i q.
Definicja symboliczna równoważności:
p q p<=>q
p q =1
1 1 1 - twarda prawda (nie występuje ani jeden fałsz)
Jeśli czworobok ma wszystkie kąty proste to jest prostokątem
p=>q
~p ~q = 1
0 0 1 - twarda prawda
Jeśli czworobok nie ma wszystkich kątów prostych to nie jest prostokątem
~p=>~q
~p q = 0
0 1 0 - twardy fałsz (nie występuje ani jedna prawda)
Jeśli czworobok nie ma wszystkich kątów prostych to jest prostokątem
~p=>q
p ~q = 0
1 0 0 - twardy fałsz
Jeśli czworobok ma wszystkie kąty proste to nie jest prostokątem
p=>~q
W równoważności mamy dwie zmienne p i q zatem cztery możliwe przypadki przeczeń jak wyżej.
Z punktu widzenia algebry Boole’a warunek iż całe zdanie musi być prawdziwe albo fałszywe mamy spełniony podwójnie gdyż mamy dwie pewne prawdy (p*q=1 i ~p*~q=1) i dwa pewne fałsze (~p*q=0 i p*~q=0)
Dla poprawności matematycznej wypowiedzianego zdania wystarczy nam jedna twarda prawda i jeden twardy fałsz.
W tym przypadku mamy do czynienia z implikacją.
4.2 Implikacja prosta
Definicja implikacji prostej:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q (z p wynika q)
p=>q = ~p + q = ~(p*~q) - prawo de'Morgana
=> - symbol implikacji prostej
Implikacja jest implikacją matematyczną, jeśli zdaniu można przypisać twardą prawdę albo twardy fałsz. W implikacji prostej mamy gwarancję zajścia prawdy w zdaniu wypowiedzianym 1 1 1 co wymusza gwarancję fałszu w linii 1 0 0. W pozostałych liniach wszystko może się zdarzyć.
Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
p q p=>q
1 1 1 - gwarancja zajścia prawdy (bo implikacja prosta)
0 0 1 - prawda miękka, może zajść ale nie musi bo może wystąpić implikacja 0 1 1
0 1 1 - prawda miękka, może zajść ale nie musi bo może zajść 0 0 1
1 0 0 - gwarancja fałszu (wymuszona gwarancją prawdy w 1 1 1)
Definicja symboliczna implikacji prostej, przydatna w analizie zdań:
p q p=>q
p p = 1
~p~q = 1
~p q = 1
p ~q = 0
Oczywiście, tabela symboliczna zapisana jest w logice dodatniej:
p=1 ~p = 0
q=1 ~q = 0
Twierdzenie o implikacji prostej:
Jeśli twarda prawda występuje wyłącznie w zdaniu wypowiedzianym p*q=1 (nie występuje w ~p*~q=1) to mamy do czynienia z implikacją prostą i zdanie wypowiedziane analizujemy w oparciu o definicję implikacji prostej.
Dowód:
Twarde prawdy w p*q=1 i ~p*~q=1 wymuszają równoważność.
Brak twardej prawdy w p*q=1 wymusza implikację odwrotną.
Brak twardej prawdy w p*q=1 i ~p*~q=1 wymusza matematycznego śmiecia.
Twarda prawda w zdaniu wypowiedzianym p*q=1 wymusza twardy fałsz w zdaniu p*~p=0.
p*q=1
1 1 1 – twarda prawda
Jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 4 to jest podzielna przez 2
P4=>P2
p*~q=0
1 0 0 – twardy fałsz
Jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 4 to nie jest podzielna przez 2
P4=>~P2
Definicja twardej prawdy.
Twarda prawda to zbiór zawsze prawdziwych elementów. W takim zbiorze nie ma ani jednego elementu fałszywego.
Twarda prawda odpowiada definicji iloczynu logicznego n-elementowego którego wartość jest z góry określona i wynosi jeden.
Y = A1*A2* … *An = 1 - każdy element tego zbioru musi mieć wartość 1
Definicja twardego fałszu.
Twardy fałsz to zaprzeczenie twardej prawdy. Jeśli istnieje twarda prawda to musi istnieć twardy fałsz.
Przejdźmy z powyższym równaniem do logiki ujemnej.
~Y = ~A1+ ~A2+ … + ~An = 0 - każdy element tego zbioru musi mieć wartość 0
Oczywiście zachodzi związek matematyczny:
Y = ~(~Y)
W implikacji prostej zarówno w ~p*~q jak i ~p*q występuje miękka prawda.
I.
~p*~q=1
0 0 1 – prawda miękka. 1 = 5,7,9… 0 = 6,10,14….
Jeśli liczba naturalna nie jest podzielna przez 4 to nie jest podzielna przez 2
~P4=>~P2
II.
~p*q=1
0 1 1 – prawda miękka. 0 = 5,7,9… 1 = 6,10,14…
Jeśli liczba naturalna nie jest podzielna przez 4 to jest podzielna przez 2
~P4=>P2
Zauważmy, że powyższe prawdy miękkie nigdy nie wystąpią jednocześnie. Dla 5,7,9… zdanie I jest prawdą zaś zdanie II jest fałszem. Dla innych liczb niepodzielnych przez cztery 6,10,14… zdanie I jest fałszem zaś zdanie II jest prawdą.
Tylko i wyłącznie dzięki powyższemu prawdziwe są dwa fundamentalne twierdzenia algebry Boole’a.
~p*~q + ~p*q = 1 - suma zbiorów ~p*~q i ~p*q jest prawdą twardą. Wszystkie elementy takiego zbiory maja wartość 1.
~p*~q * ~p*q = 0 - iloczyn zbiorów ~p*~q i ~p*q jest twardym fałszem. Wszystkie elementy takiego zbioru maja wartość 0.
Prawda miękka.
Prawda miękka to zbiór elementów nie zawsze prawdziwych i nie zawsze fałszywych. W zbiorze takim mogą występować elementy o wartości 1 jak również elementy o wartości 0.
Prawda miękka jest odpowiednikiem sumy logicznej w której co najmniej jeden element ma wartość 1.
Y = A1+A2+ … + An = 1 - wystarczy jeden element prawdziwy i cały zbiór jest prawdziwy
Zauważmy, że jedynki w powyższych liniach I i II oznaczają iż prawda MOŻE zajść a nie MUSI zajść.
MOŻE – robi wielką różnicę
Zauważmy także, że nigdy nie może zajść równoczesna prawda w zdaniach I i II bo wówczas byłoby:
~P2=P2 - algebra Boole'a leży w gruzach (pkt.7.0)
Ogólnie, w definicji implikacji prostej mamy:
~p*~q = 1
~p*q = 1
Gdyby tu mogły wystąpić dwie twarde jedynki jednocześnie to byłoby:
~q=q - algebra Boole'a leży w gruzach
Zauważmy, że poprzednik p dzieli nam wyżej zbiór liczb naturalnych na dwa rozłączne zbiory:
p - liczby podzielne przez 4
~p - liczby niepodzielne przez 4
Oczywiście, wszystkie liczby ze zbioru p są podzielne przez 2, zatem zdanie 1 1 1 będzie zawsze prawdziwe (twarda prawda). Zdanie 1 0 0 będzie zawsze fałszywe (twardy fałsz).
Ze zbiorem ~p sytuacja jest bardziej skomplikowana.
Wyobraźmy sobie, że losujemy liczby ze zbioru ~p.
| Kod: | ~P4*~P2=1 ~P4*P2=1
5 = PRAWDA 5 = FAŁSZ
7 = PRAWDA 7 = FAŁSZ
6 = FAŁSZ 6 = PRAWDA
10 = FAŁSZ 10 = PRAWDA |
Jak widać, dla dowolnej wylosowanej liczby nigdy nie może zajść jednocześnie:
~P4*~P2 = 1 i ~P4*P2=1
Jest to fizycznie niemożliwe. Algebry Boole’a w naszym Wszechświecie nie da się obalić.
Zawsze musi być:
~P4*~P2 = 1 i ~P4*P2=0 - dla 5,7,9...
ALBO
~P4*~P2 = 0 ~P4*P2=1 - dla 6,10,14...
4.3 Implikacja odwrotna
Definicja implikacji odwrotnej:
Jeśli zajdzie p to może zajść q (z p nie musi wynikać q)
p<=q = p + ~q = ~(~p*q) - prawo de'Morgana
<= - symbol implikacji odwrotnej
Implikacja jest implikacją matematyczną, jeśli zdaniu można przypisać fałsz albo prawdę. W implikacji odwrotnej w zdaniu wypowiedzianym nie mamy gwarancji zajścia prawdy. Taką gwarancję mamy w przeczeniu zdania wypowiedzianego 0 0 1, co wymusza gwarancję fałszu w linii 0 1 0.
Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
p q p<=q
1 1 1 - może zajść ale nie musi bo może wystąpić implikacja 1 0 1
0 0 1 - gwarancja zajścia prawdy (bo implikacja odwrotna)
0 1 0 - gwarancja fałszu (wynikająca z gwarancji prawdy w 0 0 1)
1 0 1 - może zajść ale nie musi bo może zajść 1 1 1
Definicja symboliczna implikacji odwrotnej, przydatna w analizie zdań:
p q p=>q
p p = 1
~p~q = 1
~p q = 0
p ~q = 1
Oczywiście, tabela symboliczna zapisana jest w logice dodatniej:
p=1 ~p = 0
q=1 ~q = 0
Twierdzenie o implikacji odwrotnej:
Jeśli w zdaniu wypowiedzianym p*q=1 nie występuje pewna prawda (ale występuje w ~p*~q=1) to mamy do czynienia z implikacją odwrotną i zdanie wypowiedziane analizujemy w oparciu o definicję implikacji odwrotnej.
Dowód:
Pewne prawdy w p*q=1 i ~p*~q=1 wymuszają równoważność.
Pewna prawda w p*q=1 wymusza implikację prostą.
Brak pewnej prawdy w p*q=1 i ~p*~q=1 wymusza matematycznego śmiecia.
A.
P2*P4=1
1 1 1 – prawda miękka. 1 = 4,8,12… 0 = 6,10,14…
Jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 4
P2<=P4
B.
P2*~P4=1
1 0 1 – prawda miękka. 0 = 4,8,12… 1 = 6,10,14…
Jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 4
P2<=~P4
Zauważmy, że powyższe prawdy miękkie nigdy nie wystąpią jednocześnie. Dla 4,8,12… zdanie A jest prawdą, zaś zdanie B jest fałszem. Dla innych liczb podzielnych przez dwa 6,10,14… zdanie A jest fałszem, zaś zdanie B jest prawdą.
Zauważmy, że jedynki w powyższych liniach A i B oznaczają iż prawda MOŻE zajść a nie MUSI zajść.
MOŻE – robi wielką różnicę
Pewna prawda w przeczeniu zdania wypowiedzianego ~p*~q=1 wymusza pewny fałsz w zdaniu ~p*p=0.
0 0 1 – twarda prawda dla wszelkich liczb niepodzielnych przez 2
Jeśli liczba naturalna nie jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 4
~P2<=~P4
0 1 0 – twardy fałsz dla wszelkich liczb niepodzielnych przez 2
Jeśli liczba naturalna nie jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 4
~P2<=P4
Zauważmy, że poprzednik p dzieli nam wyżej zbiór liczb naturalnych na dwa rozłączne zbiory:
p - liczby podzielne przez 2
~p - liczby niepodzielne przez 2
Oczywiście, wszystkie liczby ze zbioru ~p nie są podzielne przez 4, zatem zdanie 0 0 1 będzie zawsze prawdziwe (twarda prawda). Zdanie 0 1 0 będzie zawsze fałszywe (twardy fałsz).
Ze zbiorem p sytuacja jest bardziej skomplikowana.
Wyobraźmy sobie, że losujemy kolejne liczby ze zbioru p.
| Kod: | P2*P4=1 P2*~P4=1
4 = PRAWDA 4 = FAŁSZ
8 = PRAWDA 8 = FAŁSZ
6 = FAŁSZ 6 = PRAWDA
10 = FAŁSZ 10 = PRAWDA |
Jak widać, dla dowolnej wylosowanej liczby nigdy nie może zajść jednocześnie:
P2*P4=1 i P2*~P4=1
Jest to fizycznie niemożliwe. Algebry Boole’a w naszym Wszechświecie nie da się obalić.
Zawsze musi być:
P2*P4=1 i P2*~P4=0 - dla 4,8,12...
ALBO
P2*P4=0 i P2*~P4=1 - dla 6,10,14...
4.4 Prawa Kubusia
Prawa Kubusia mówią o matematycznych związkach implikacji prostej z implikacją odwrotną.
Prawo zamiany implikacji prostej na odwrotną:
p=>q = ~p <= ~q
Prawo zamiany implikacji odwrotnej na prostą:
p<=q = ~p => ~q
W prawie Kubusia negujemy zmienne p, q i odwracamy operator => na <= albo <= na =>.
Twierdzenie:
Zdań podlegających pod implikację prostą jest dokładnie tyle samo co zdań podlegających pod implikację odwrotną.
Jest to oczywistość wynikająca z definicji implikacji prostej i odwrotnej oraz z praw Kubusia. Najwyższy więc czas przeprosić implikację odwrotną i umieścić ją obok jedynie słusznej implikacji prostej widniejącej we wszystkich podręcznikach i encyklopediach.
Przykład zastosowania prawa Kubusia.
1 1 1
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to jest psem
4L<=P - jeśli 4 łapy to pies
Nie jest to prawda niepodważalna (np. kot) zatem wypowiedziane zdanie jest albo matematyczną implikacją odwrotną, albo matematycznym śmieciem.
Zobaczmy co na to wyrocznia Kubusia:
4L<=P = ~4L=>~P
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to nie jest psem
~4L=>~P
Prawda niepodważalna bo każdy pies ma cztery łapy, zatem wypowiedziane zdanie jest implikacją odwrotną.
Analiza:
1 1 1 - prawda miękka. 1=pies 0=kot
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to jest psem
4L<=P - jeśli 4 łapy to pies
1 0 1 - prawda miękka. 0=pies, 1=kot
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to nie jest psem ... bo może być kotem, zającem itp
4L<=~P
Komentarz do powyższego.
Nie ma zwierzaka które byłoby jednocześnie psem i nie psem. Jeśli ze zbioru zwierzaków o czterech łapach wylosujemy zwierzaka to musi to być pies (to nas interesuje) albo nie pies. Wykluczone są zatem dwie twarde jedynki jednocześnie bo wówczas byłoby:
pies = nie pies - algebra Boole’a leży w gruzach (pkt.7.0)
0 0 1 - twarda prawda
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to nie jest psem
~4L<=~P
0 1 0 - twardy fałsz
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to jest psem = FAŁSZ, czyli pies musi mieć cztery łapy.
~4L<=P
Załóżmy, że ktoś wypowiedział takie zdanie:
1 1 1
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to nie jest psem
~4L=>~P
Powyższe zdanie to prawda niepodważalna, zatem jest to implikacja prosta.
Na podstawie prawa Kubusia mamy implikację równoważną:
~4L=>~P = 4L<=P – negujemy operatory i zmieniamy <= na =>.
1 1 1
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to jest psem
4L<=P - jeśli 4 łapy to pies
Analizę tego zdania mamy wyżej więc nic nie musimy robić. Bądźmy jednak bardziej ambitni i przeanalizujmy wypowiedziane zdanie w oryginale w oparciu o implikację prostą.
Analiza:
1 1 1 - twarda prawda
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to nie jest psem
~4L=>~P
1 0 0 - twardy fałsz
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to jest psem = FAŁSZ, czyli pies musi mieć cztery łapy.
~4L=>P
0 0 1 - prawda miękka. 1=pies 0=kot
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to jest psem
4L=>P - jeśli 4 łapy to pies
0 1 1- prawda miękka. 0=pies, 1=kot
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to nie jest psem ... bo może być kotem, zającem itp
4L<=~P
4.5 Analiza fałszu
Logika dodatnia zajmuje się tylko i wyłącznie analizą prawdy. Analizą fałszu zajmuje się logika ujemna przy pomocy operatorów ujemnych (pkt. 3.0). Jeśli ktoś ma ochotę myśleć w logice ujemnej i używać takich operatorów jak NOR, NAND, ->, <- ... to bardzo proszę, tylko Kubuś w to nie wchodzi.
Aksjomat
PRAWDA = NIE FAŁSZ
FAŁSZ = NIE PRAWDA
Sensowna jest tylko analiza fałszu wynikającego z implikacji. Chodzi tu oczywiście o szukanie implikacji-matki wypowiedzianej w logice dodatniej => albo <=.
Odnalezienie implikacji-matki jest trywialne jeśli przyjrzymy się zero-jedynkowym definicjom implikacji prostej i odwrotnej.
Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
p q p=>q
1 1 1 - gwarancja zajścia prawdy (bo implikacja prosta)
0 0 1 - może zajść ale nie musi bo może wystąpić implikacja 0 1 1
0 1 1 - może zajść ale nie musi bo może zajść 0 0 1
1 0 0 - gwarancja fałszu (wymuszona przez gwarancję prawdy w 1 1 1)
Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
p q p<=q
1 1 1 - może zajść ale nie musi bo może wystąpić implikacja 1 0 1
0 0 1 - gwarancja zajścia prawdy (bo implikacja odwrotna)
0 1 0 - gwarancja fałszu (wymuszona przez gwarancję prawdy w 0 0 1)
1 0 1 - może zajść ale nie musi bo może zajść 1 1 1
Z definicji widać, że jeśli w ewidentnym fałszu zanegujemy raz p a raz q to w jednym z tych przypadków musimy otrzymać PRAWDĘ. To zdanie będzie implikacją-matką wypowiedzianą w logice dodatniej.
Załóżmy, iż ktoś wypowiedział takie zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 4 to nie jest podzielna przez 2
Ewidentny fałsz, który może być wynikiem jakiejś poprawnej implikacji w logice dodatniej.
Negujemy raz p a raz q i sprawdzamy czy otrzymamy ewidentną prawdę.
1. Negujemy tylko p
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 4 to nie jest podzielna przez 2
2. Negujemy tylko q
Jeśli liczba jest podzielna przez 4 to jest podzielna przez 2
Widać jak na dłoni iż implikacja-matka 1 to implikacja odwrotna zaś 2 to implikacja prosta.
cnd.
4.6 Implikacja w detektywistyce
Szukając przestępcy (lub cokolwiek innego) zakładamy w implikacji pewną prawdę i stosujemy implikację prostą np.
Jeśli Kubuś był w kinie to nie mógł zabić Zbója
Drogą logicznego rozumowania, w czym użyteczna jest implikacja prosta, wykluczamy co niektóre takie „pewne” prawdy doprowadzając do ujęcia „prawdziwego” przestępcy.
Zauważmy jednak, iż takie założenia to w wielu przypadkach tylko nasze chciejstwo a nie pewna prawda, bowiem kłamać może każdy. Co gorsza, przesłanki fałszywe możemy niekiedy uznać za prawdziwe i odwrotnie. Z tego powodu sądy czasami skazują na śmierć niewinnego człowieka. Zauważmy, że w demokratycznym państwie przestępca ma ustawowe prawo do kłamstwa w obronie własnej co oznacza iż nie może zostać skazany za to że kłamie, w przeciwieństwie do kłamiących świadków.
W groźbach i obietnicach o których za chwilę, sytuacja jest diametralnie różna. Tu wszystko jest matematycznie piękne i jasne dla każdego przedszkolaka ... mimo że to jest przyszłość, której nie znamy.
4.7 Implikacje śmiecie
Twierdzenie o implikacji śmieciu Nr.1.
Jeśli w zdaniu wypowiedzianym p*q=1 i w zdaniu przeczeniu ~p*~q=1 nie występuje pewna prawda to implikacja jest matematycznym śmieciem.
1 1 1
Jeśli księżyc jest z sera to pies ma cztery łapy ???
0 0 1
Jeśli księżyc nie jest z sera to pies nie ma czterech łap ???
Twierdzenie o implikacji śmieciu Nr.2
Jeśli w wypowiedzianym zdaniu poprzednik nie ma związku z następnikiem to implikacja jest matematycznym śmieciem.
Dowodem są tu definicje implikacji prostej i odwrotnej mówiące iż z p wynika q.
1 1 1
Jeśli księżyc nie jest z sera to pies ma cztery łapy
Oddzielne zdania, zarówno p jak i q są zdaniami prawdziwymi. Jednak konia z rzędem temu kto wykaże, że z faktu iż księżyc nie jest z sera wynikają w jakikolwiek sposób cztery łapy u psa.
5.0 Teoria groźby i obietnicy
Groźby i obietnice to przyszłość której co prawda nie znamy, ale dzięki matematyce możemy z całą pewnością stwierdzić kiedy nadawca zostanie w przyszłości matematycznym kłamcą a kiedy nie. To jest kryształowo czysta matematyka, którą posługują się w praktyce wszyscy ... od przedszkolaka poczynając.
Matematycznie, wszelkie obietnice podlegają pod implikację prostą, zaś wszelkie groźby pod implikację odwrotną. To jeszcze jeden bardzo ważny argument za zrównaniem praw obywatelskich implikacji prostej i implikacji odwrotnej.
Aksjomat:
Nagroda = NIE kara
Kara = NIE nagroda
Nigdy nie może być:
Kara = Nagroda
bo:
Aksjomat:
Stworzenia które nie odróżniały kary od nagrody dawno wyginęły
5.1 Obietnica
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
Dla każdego normalnego człowieka jest oczywiste, że jeśli spełni warunek nagrody to musi otrzymać nagrodę, inaczej nadawca jest kłamcą.
W przypadku obietnicy mamy zatem do czynienia z implikacją prostą.
Definicja implikacji prostej, to definicja wszelkich obietnic:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q (z p wynika q)
p=>q = ~p + q = ~(p*~q) - prawo de'Morgana
=> - symbol implikacji prostej
Przykład:
1 1 1 – twarda prawda w obietnicy
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
1 0 0 – twardy fałsz w obietnicy
Zdałem egzamin, nie dostałem komputera – nadawca jest kłamcą (aby nim nie być musi dać komputer)
E=>~K
0 0 1 – prawda miękka, bowiem nadawca ma prawo tak postąpić ale nie musi.
Nie zdałem egzaminu, nie dostałem komputera
~E=>~K
Nadawca ma prawo tak postąpić, ale nie musi bowiem ma prawo do aktu miłości jak niżej.
0 1 1 – prawda miękka, mogę otrzymać nagrodę bo akt miłości
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer ... bo widziałem że bardzo dużo się uczyłeś ale miałeś pecha.
~E=>K
5.1.1 Obietnica w równaniach matematycznych
Wszelkie obietnice w sposób doskonały obsługuje operator implikacji prostej – 100% algebra Boole’a.
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek (W) to nagroda
1 1 1
Jeśli zdasz egzamin (W) dostaniesz komputer
Oznaczenia:
W=1 – warunek spełniony
W=0 – warunek nie spełniony
U – zmienna uznaniowa ustawiana przez wypowiadającego obietnicę, którą może ustawić na 0 albo 1 wedle wolnej woli
U=1 – dam komputer
U=0 – nie dam komputera
Równanie matematyczne opisujące podarowanie nagrody w obietnicy:
K = W + U
gdzie:
K=1 – mam komputer
K=0 – nie mam komputera
Jeśli warunek otrzymania nagrody zostanie spełniony to nadawca nie ma wyjścia, musi wręczyć nagrodę inaczej zostaje kłamcą.
K = W + U = 1 + U = 1 (zmienna U jest tu bez znaczenia)
Jeśli warunek otrzymania nagrody nie zostanie spełniony to nadawca i tak może wręczyć nagrodę pod dowolnym pretekstem niezależnym (U=1)
0 1 1
Nie zdałeś egzaminu (W=0), dostajesz komputer ... bo cię kocham, bo tak czy siak zamierzałem go kupić, bo widziałem że się starałeś ale miałeś pecha itp. U=1
Warunek otrzymania komputera:
K = W + U = 0 + U = U (wszystko zależy od wolnej woli nadawcy)
Nadawca może dosłownie wszystko, może nie dać nagrody albo dać, może nawet wręczyć komputer nie mówiąc słowa, ale nie może wręczyć komputera z uzasadnieniem zależnym bo będzie idiotą w oczach wszystkich normalnych (delikatnie kłamcą).
0 1 1
Nie zdałeś egzaminu (W=0) dostajesz komputer bo nie zdałeś egzaminu (U=W=0)
Warunek wręczenia komputera w obietnicy:
K = W + U = 0 + 0 = 0 (zakaz wręczenia komputera z uzasadnieniem zależnym)
Gdyby to nie była algebra Boole’a to oczywiście uzasadnienie zależne byłoby równie dobre jak każde inne, tak oczywiście nie jest bo to jest 100% algebra Boole’a !
Zauważmy, że uzasadnień niezależnych jest nieskończenie wiele a tylko jedno jedyne (zależne) jest fałszem - taka kropelka fałszu w morzu prawdy.
5.2 Groźba
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
Oczywistym jest, że nadawca ma prawo do darowania dowolnej kary i nie jest kłamcą. Przykładem jest tu cała masa gróźb wypowiadanych wobec własnych dzieci, których rodzic z założenia nie ma zamiaru wykonać, ale może wykonać gdy dziecko przekroczy pewne granice.
Jeśli nadawca może wykonać karę, ale nie musi to we wszelkich groźbach mamy do czynienia z implikacją odwrotną.
Definicja implikacji odwrotnej, to definicja wszelkich gróźb:
Jeśli zajdzie p to może zajść q (z p nie musi wynikać q)
p<=q = p + ~q = ~(~p*q) - prawo de'Morgana
<= - symbol implikacji odwrotnej
W implikacji odwrotnej mamy z definicji gwarancję prawdy w ~p*~q=1 czyli gwarancję nie wykonania kary w przypadku nie spełnienia warunku kary. Jest to naturalne i oczywiste.
Przykład:
1 1 1 – prawda miękka, mogę dostać lanie ale nie muszę
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
1 0 1 – prawda miękka
Ubrudziłeś spodnie, nie dostaniesz lania ... bo dziś mam dobry humor
0 0 1 – prawda twarda
Nie ubrudziłeś spodni, nie dostaniesz lania
0 1 0 – twarde kłamstwo czyli ...
Zakaz lania w przypadku czystych spodni
5.2.1 Groźba w równaniach matematycznych
Wszelkie groźby w sposób doskonały obsługuje implikacja odwrotna czyli 100% algebra Boole’a.
Definicja groźby:
jeśli dowolny warunek (W) to kara
1 1 1
Jeśli ubrudzisz spodnie (W) dostaniesz lanie
Warunek matematyczny karania w groźbie:
K = W*U
gdzie:
K=1 – karę wykonać
K=0 – kary nie wykonać
W=1 – warunek kary spełniony
W=0 – warunek kary niespełniony
U – zmienna uznaniowa nadawcy która może ustawić na dowolną wartość 0 albo 1 wedle wolnej woli.
Jeśli warunek kary nie zostanie spełniony W=0 to nadawca nie ma prawa karać, inaczej będzie kłamcą.
K = W*U = 0*U = 0 – zakaz karania w przypadku nie spełnienia warunku kary
Jeśli odbiorca spełni warunek kary to nadawca może zrobić co mu się podoba bo:
K = W*U = 1*U = U – wszystko w „rękach” wolnej woli nadawcy
Może nawet udać że zapomniał o wypowiedzianej groźbie i nie wykonać kary. Nie może tylko i wyłącznie jednego. Podobnie jak w obietnicy nie może darować kary z uzasadnieniem zależnym
1 0 1
Ubrudziłeś spodnie (W=1), nie dostaniesz lania ... bo ubrudziłeś spodnie (U=W=1).
Warunek karania w groźbie:
K = W*U = 1*1 = 1 – kara musi być wykonana
Nie można darować kary z uzasadnieniem zależnym (U=W) bo nadawca będzie idiotą w oczach wszystkich normalnych (delikatnie kłamcą).
Gdyby to nie była algebra Boole’a to uzasadnienie zależne odstąpienia od kary byłoby tak samo dobre jak każde inne. To jednak jest 100% algebra Boole’a !
5.3 Równoważność
Równoważność matematyczna jest jasna dla każdego i tu nie ma o czym dyskutować. Implikacja jest pojęciem szerszym od równoważności dającym człowiekowi wolną wolę we wszelkich obietnicach i groźbach co zostało pokazane matematycznie wyżej.
Każda implikacja „Jeśli...to...” zawiera w sobie równoważność. W groźbach i obietnicach jest to genialna równoważność implikacyjna – może zajść ale nie musi. Przykładowo, w groźbach pozwala ona na wycofanie się z wypowiedzianej groźby na sekundę przed wykonaniem kary jak również na bezwzględne egzekwowanie kary. Gwarantuje zatem 100% wolną wolę we wszelkich groźbach.
W równoważności człowiek staje się bezduszną maszyną.
Zawsze musi wykonać karę gdy warunek kary spełniony i nie może dać nagrody gdy odbiorca nie spełni warunku nagrody bo będzie matematycznym kłamcą. Jego wolna wola leży w gruzach ! Równoważność, to szczególny przypadek implikacji.
W groźbach i obietnicach ludzie używają czasami zwrotu „wtedy i tylko wtedy” ale jest to tylko i wyłącznie implikacja wypowiedziana w ostrej formie bo przyszłości nikt nie zna. W przyszłości mogą zaistnieć takie szczególne okoliczności w których nadawca daruje karę i jego groźba=równoważność automatycznie stanie się implikacją - mówić to sobie może co chce. Te „szczególne” okoliczności to np. zmiana własnego zdania.
5.4 Logika dodatnia i ujemna w obietnicach i groźbach
Teorię logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a wyłożono w pkt. 3.0 tu:
Część I Fundamenty algebry Boole'a
W implikacji poprzednik p możemy traktować jako wejście układu logicznego zaś następnik q jako jego wyjście. Mamy tu pełną analogię do cyfrowych układów logicznych gdzie wyjście cyfrowe może być dostępne w logice ujemnej albo dodatniej.
Definicja:
Implikacja prosta p=>q albo odwrotna p<=q jest wypowiedziana w logice dodatniej jeśli wyjście q nie jest zanegowane czyli nie występuje przeczenie NIE.
5.4.1 Obietnice
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
Wszelkie obietnice obsługuje implikacja prosta.
Kubuś do Juniora:
1 1 1
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C – logika dodatnia bo C
Aksjomat:
Kara = NIE nagroda
Nagroda = NIE kara
Prawo Kubusia zamiany obietnicy na groźbę:
W=>C = ~W<=~C – negujemy zmienne i zmieniamy operator na przeciwny.
Dokładnie ta sama obietnica wypowiedziana w formie groźby.
Junior:
... a jak nie powiem wierszyka ?
Kubuś:
1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady
~W<=~C – logika ujemna bo ~C
Powyższy dialog jest w życiu często spotykany. Oczywiście tylko małe dzieci zadają pytania w stylu „co będzie jak nie powiem”. Dorośli nie musza tego robić i nie robią bo jest to oczywistość. Obie te implikacje są równoważne, czyli skutkują identyczną przyszłością jak niżej.
Kubuś będzie kłamcą wtedy i tylko wtedy gdy Junior powie wierszyk i nie dostanie czekolady.
Dorośli nie robią jeszcze jednej rzeczy. Prawie nigdy nie wypowiadają jako pierwszej obietnicy w logice ujemnej ... bo nawet dziecko będzie miało tu wątpliwości co do poczytalności dorosłego.
Jeśli zatem dostaniemy do analizy obietnicę w logice ujemnej (=groźba) to prawie na pewno jest ona wyrwana z kontekstu jakiegoś dialogu lub sytuacji, co nie przeszkadza w analizie matematycznej takiej groźby.
5.4.2 Groźby
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
Dokładnie to samo co wyżej dotyczy wypowiadanych gróźb. Groźby obsługuje implikacja odwrotna.
Kubuś do Juniora:
1 1 1
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B<=L – logika dodatnia bo L
Aksjomat:
Nagroda = NIE kara
Kara = NIE nagroda
Prawo Kubusia zamiany groźby na obietnicę:
B<=L = ~B=>~L – negujemy zmienne i odwracamy operator
Dokładnie ta sama groźba wypowiedziana w formie obietnicy.
Junior:
... a jak nie ubrudzę spodni ?
1 1 1
Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania
~B=>~L
Obie powyższe implikacje skutkują identyczną przyszłością.
Kubuś będzie kłamcą wtedy i tylko wtedy gdy Junior wróci w czystych spodniach i dostanie lanie.
6.0 Fundamenty logiki człowieka
Fundamentem logiki człowieka jest algebra Boole’a.
Jednym z twardych dowodów iż fundament logiki człowieka to algebra Boole’a jest obsługa wszelkich gróźb i obietnic przy pomocy implikacji prostej (obietnice) i implikacji odwrotnej (groźby). Implikacja to 100% algebra Boole’a podobnie jak pozostałe operatory logiczne.
To jest ten przypadek, gdzie najłatwiej udowodnić iż fundamentem logiki człowieka jest algebra Boole’a. Obietnice i groźby to pojęcia nieobce przedszkolakom – musi to zatem być najprostsza rzecz pod słońcem, czyli algebra Boole’a na poziomie fundamentalnym.
6.1 Najważniejsze twierdzenie w logice człowieka
Wielu logików uważa w dniu dzisiejszym, że groźba to równoważność. Takie twierdzenie jest konsekwencją faktu niedopuszczenia do głosu implikacji odwrotnej obsługującej wszelkie groźby. We wszystkich podręcznikach i encyklopediach podawana jest wyłącznie definicja implikacji prostej (obietnica) jako jedynie słuszna. Bezcenna w logice implikacja odwrotna śpi i czeka na swój dzień.
W logice człowieka trzeba z definicji usunąć przypadki kłamstwa wbrew własnej woli spowodowane złośliwością i nieprzewidywalnością martwej natury.
Obiecuję, że jutro posprzątam swój pokój.
W międzyczasie dom spłonął i .... matematycznie jesteśmy kłamcami wbrew własnej woli, bo pokój który obiecaliśmy posprzątać ulotnił się z dymem.
Najważniejsze twierdzenie w logice człowieka:
Jeśli wykonanie przyrzeczenia jest fizycznie niemożliwe to następuje automatyczne zwolnienie z takiego przyrzeczenia czyli nie zostaję kłamcą np. śmierć, pożar, powódź, w banku zawiesił się system i nie mogę odblokować konta itp.
W pozostałych przypadkach obowiązują operatory czysto matematyczne:
Implikacja odwrotna (= groźba)
p<=q = p + ~q = ~(~p*q - prawo de'Morgana
Implikacja prosta (= obietnica)
p=>q = ~p +q = ~(p*~q) - prawo de'Morgana
Powyższe twierdzenie gwarantuje człowiekowi matematyczną wolną wolę tzn. nie istnieje ani jedna groźba i ani jedna obietnica w której muszę zostać kłamcą wbrew własnej woli. Oczywiście kłamstwo to też element wolnej woli. Mogę kłamać kiedy zechcę, ale nic nie może mnie zmusić do kłamstwa wbrew mojej woli, przede wszystkim matematyka.
Zauważmy, że jeśli przyjmiemy iż groźba to równoważność to mamy tylko i wyłącznie takie wybory:
1.
Jestem zgodnie z definicją równoważności bezwzględnym sadystą wykonującym absolutnie każdą groźbę przy spełnionym warunku kary.
2.
Jestem normalnym człowiekiem ale wtedy kłamię na potęgę - matematyka do kosza.
Przykład obsługi groźby przez równoważność.
1 1 1
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
1 0 0
Gwarancja lania w przypadku brudnych spodni (równoważność)
Załóżmy, że syn wraca w brudnych spodniach bo pobili go bandyci ... a my biedni mamy tylko wybór 1 albo 2 jak wyżej. Oczywiście wybieramy kłamstwo - precz z matematyką.
6.2 Obsługa obietnicy
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
Obietnica obsługiwana jest przez implikację prostą.
Obietnica = implikacja prosta
W obietnicy mam możliwość wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody (0 1 1 = akt miłości). Jeśli obiecałem nagrodę to musze ją dać w przypadku spełnienia warunku nagrody - inaczej jestem kłamcą. Nie ma tu mowy o ograniczeniu wolnej woli bowiem nic i nikt nie zmusza mnie do obiecania czegokolwiek - robię to z własnej woli. Jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody to mogę zrobić co mi się podoba, dać nagrodę (0 1 1) albo nie dać (0 0 1) - to tylko i wyłącznie moja wolna wola. Większość nadawców tak czy siak da nagrodę bowiem szczęście człowieka polega na dzieleniu się szczęściem z bliźnim. Nadawca jest szczęśliwy, że odbiorca jest szczęśliwy i odwrotnie. Zauważmy, że nagrody dajemy przyjaciołom a nie wrogom.
Zwolnienia z obietnicy:
Do zwolnienia z wypowiedzianej obietnicy uprawniony jest odbiorca co oznacza, że w przypadkach nadzwyczajnych odbiorca może zwolnić nadawcę z obietnicy.
Przykład:
1 1 1
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach to odblokuję ci konto.
0 0 1
Przyszedłeś w brudnych spodniach nie odblokuję ci konta
0 1 1
Przyszedłeś w brudnych spodniach, odblokuje ci konto .. bo cię kocham (akt miłości)
1 0 0
Przyszedłeś w czystych spodniach, nie odblokuję ci konta = Kłamstwo.
Aby nie zostać kłamcą muszę odblokować konto zgodnie z obietnicą w 1 1 1.
Oczywiście kłamcą możemy zostać zawsze bo mamy wolna wolę, tylko co na to przyjaciel któremu obiecaliśmy nagrodę ?
Zauważmy, że w tym przypadku możemy zostać kłamcą wbrew własnej woli np. zawiesił się system bankowy, bank zbankrutował, odbiorca umarł itp. Jest to oczywiście złośliwość rzeczy martwych. W tym przypadku na mocy najważniejszego twierdzenia jesteśmy automatycznie zwolnieni z obietnicy co nie przeszkadza w dogadaniu się z odbiorcą i np. otworzenia mu konta w innym banku. Prawdziwym problemem jest tylko śmierć odbiorcy bo gdzie dostarczyć nagrodę, do nieba czy do piekła ?
6.3 Obsługa groźby
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
Groźba obsługiwana jest przez implikację odwrotną.
Groźba = implikacja odwrotna
W groźbie mam możliwość odstąpienia od wykonania dowolnej kary (1 0 1 = akt łaski) np. przez „zapomnienie” i nie zostaje kłamcą., co jest częstym przypadkiem w życiu. W groźbie mam też prawo nigdy i nikomu nie darować żadnej kary jeśli warunek kary zostanie spełniony (równoważność) i nie zostaję kłamcą (1 1 1) czyli mam matematyczną wolną wolę.
W groźbie jeśli warunek kary nie zostanie spełniony to nie mam prawa karać (0 1 0) - to jedyny przypadek gdzie mogę zostać kłamcą … z własnej woli oczywiście.
Zwolnienia w groźbie:
W groźbie sam siebie mogę zwolnić z wykonania dowolnej groźby i nie jestem kłamcą - zapewnia mi to definicja groźby. Mogę nie oznacza muszę.
Przykład:
1 1 1
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
0 0 1
Czyste spodnie, nie dostajesz lania
0 1 0
Czyste spodnie, to zakaz lania - inaczej nadawca jest kłamcą.
1 0 1
Brudne spodnie, nie dostajesz lania … bo cię kocham (akt łaski)
Zauważmy, że w przypadku 1 0 1 nic nie zależy od złośliwości rzeczy martwych. W całej analizie wypowiedzianego zdania nie mam szans zostać kłamcą wbrew mojej woli. Mogę zostać kłamcą wyłącznie z własnej woli w przypadku 0 1 0. Nawet śmierć odbiorcy nie jest tu problemem bo:
1 0 1
Masz brudne spodnie, nie dostajesz lania … bo zabił cię samochód.
Jest jednak klasa gróźb w których złośliwość rzeczy martwych może wystąpić.
1 1 1
Jeśli ubrudzisz spodnie pozostawię twoje konto zablokowane
0 0 1
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach to odblokuję ci konto.
0 1 0
Czyste spodnie to gwarancja odblokowania konta.
W tej linii możemy zostać kłamcą wbrew własnej woli bo system mógł się zaciąć, bank zbankrutować itp. Dlatego na mocy najważniejszego twierdzenia wykluczamy takie przypadki, inaczej matematyka do kosza.
1 0 1
Ubrudziłeś spodnie, odblokuje ci konto bo cię kocham (akt łaski)
Zauważmy, że w przypadku brudnych spodni możemy odblokować konto (1 0 1) albo pozostawić zablokowane (1 1 1), to tylko i wyłącznie nasza wolna wola.
6.4 Pozorne sprzeczności z algebrą Boole’a
Sprzeczności języka mówionego z algebrą Boole’a są pozorne bowiem nasz mózg często operuje algebrą Boole’a na poziomie procedur, nie zaś na poziomie podstawowym.
Człowiek nie widzi bezpośrednio algebry Boole’a w grach komputerowych, jednak logika komputera to 100% algebra Boole’a.
Przedstawię tylko trzy przykładowe pozorne sprzeczności z algebrą Boole’a.
1.
Jutro o dziewiątej będę w kinie lub w teatrze
Jutro o dziewiątej będę w kinie albo w teatrze
Matematycznie poprawne jest drugie zdanie bowiem nie możemy być jednocześnie w dwóch miejscach. Zauważmy, że pierwsze zdanie zawiera w sobie drugie plus nie wyklucza jednoczesnego bycia w dwóch miejscach. Z tego powodu zdecydowana większość ludzi rzadko używa spójnika „albo” w języku mówionym.
2.
Jutro pójdę do kina i teatru
Jutro pójdę do kina lub teatru
Pierwsze zdanie powiemy gdy zależy nam na podkreśleniu że pójdziemy do kina i do teatru. Spójnik „lub” zawiera w sobie spójnik „i”, jest zatem bezpieczniejszy bo nawet gdy pójdę w jedno miejsce to matematycznym kłamcą nie zostanę ... a przyszłości nikt nie zna.
3.
Jan wszedł i padł martwy
Jan padł martwy i wszedł
Spójnik „i” teoretycznie umożliwia zamianę argumentów jak wyżej. Drugie zdanie to idiotyzm jeśli zastosujemy tu żywcem algebrę Boole’a. Jeśli jednak trochę pomyślimy to sprzeczność zniknie. W powyższym przypadku mamy do czynienia z następstwem czasowym i poprawnie matematycznie zdanie powinno brzmieć tak.
Jan wszedł po czym padł martwy
Nasz mózg doskonale o tym wie i używa prostszej formy korzystając ze spójnika „i” bo po pierwsze tak jest krócej a po drugie spójnik „i” jest używany bardzo często w przeciwieństwie do „po czym”.
6.5 Dialogi
W języku mówionym człowiek używa wyłącznie operatorów w logice dodatniej (wyjątek to XOR=albo).
Każde pierwsze zdanie rozpoczynające dialog wypowiadamy w logice dodatniej. Odbiorca kontynuuje tą logikę gdy się z nami zgadza lub przechodzi do logiki przeciwnej gdy ma odmienne zdanie. Mamy tu pełną analogię do implikacji gdzie zdaniu wypowiedzianemu zawsze przypisuje się 1 1 1 bez względu na przeczenia użyte w p i q.
Oznaczmy:
Y – logika dodatnia
~Y – logika ujemna
A – dowolne wyrażenie (zdanie)
~A – przeczenie dowolnego wyrażenia (zdania)
Y = A – wyrażenie w logice dodatniej
~Y = ~A – to samo wyrażenie w logice ujemnej
~(~Y) = ~(~A) czyli:
Y = A – powrót do logiki dodatniej itd.
W poniższej tabeli Y oznacza wyrażenie (zdanie wypowiedziane) jako pierwsze w dialogu.
| Kod: | Logika dodatnia Y Logika ujemna ~Y
Y=2 ~Y=-2
Y = A*B ~Y=~A+~B
Y=~A+~B ~Y=A*B
Y=TAK ~Y=NIE
Y=Byłem w kinie ~Y=Nie byłem w kinie
Y=Zawsze chodzę do kina ~Y=Nigdy nie chodzę do kina
|
Przykłady dialogów:
1.
A: Zawsze całuję kobiety w rączkę
B: Ja też zawsze je całuję - ta sama logika, zgodność
2.
A: Zawsze całuję kobiety w rączkę
B: A ja nigdy tego nie robię – logika przeciwna, niezgodność
3.
A: Nigdy nie całuję kobiet w rączkę
B: Ja też nigdy nie całuję – ta sama logika, zgodność
4.
A: Nigdy nie całuję kobiet w rączkę
B: Ja zawsze całuję kobiety w rączkę – przejście do logiki przeciwnej, niezgodność
6.6 Pytania i odpowiedzi
Jeśli o coś pytamy to nie znamy odpowiedzi na zadawane pytanie albo udajemy że nie znamy – na jedno wychodzi. Pytać możemy zatem zarówno w logice dodatniej jak i ujemnej. Oczywiście odpowiadający odpowiada w tej samej logice co zadane pytanie jeśli potwierdza i w przeciwnej jeśli zaprzecza.
1.
A: Byłeś dzisiaj w szkole ?
B: Byłem w szkole – potwierdzenie w tej samej logice
B: Nie byłem w szkole – zaprzeczenie w logice przeciwnej
2.
A: Dlaczego nie byłeś dzisiaj w szkole ?
B: Nie byłem w szkole bo ... – potwierdzenie w tej samej logice
B: Nieprawda, byłem dzisiaj w szkole – zaprzeczenie w logice przeciwnej
Zauważmy, że w odpowiedzi B2 gdzieś musi być kłamstwo - albo syn kłamie, albo ktoś przekazał fałszywą informację matce. Możliwy jest też blef matki która nie wie czy syn był w szkole.
7.0 Dodatek matematyczno-filozoficzny
Aksjomat:
Żadne pojęcie nie może być równe zaprzeczeniu tego pojęcia
Dobro # NIE dobro (=zło)
Ciepło # NIE ciepło (=zimno)
Punktem odniesienia dla dobra jest zło, punktem odniesienia dla ciepła jest zimno itd. Jeśli usuniemy jedno z tych pojęć to drugie zniknie automatycznie, bo zniknie punkt odniesienia.
A = ~A - oznacza pojęcie niedostępne w naszym punkcie odniesienia (w naszym Wszechświecie).
Najlepiej zrozumieć to na przykładzie ciepła i zimna.
A#~A
Ciepło # NIE ciepło (=zimno)
czyli:
Ciepło # zimno
Wyobraźmy sobie, że żyjemy we Wszechświecie o stałej, idealnej temperaturze T=const. Dla nas takie pojęcia jak ciepło-zimno nie istnieją, to pojęcia nie z naszego świata.
Wyobraźmy sobie teraz, iż żyjemy w kolejnych Wszechświatach w których dostępne różnice temperatur są coraz mniejsze. W n-tym Wszechświecie różnica temperatur jest dowolnie mała, ale skończona. W takim Wszechświecie istnieją jeszcze pojęcia zimno-ciepło.
Pojęcia te znikną dopiero wtedy gdy T=const, czyli w nieskończenie małej różnicy temperatur.
Ciepło # Zimno
Pomiędzy ciepłem a zimnem NIE MA NIC, te pojęcia będą sobie równe (styczne) w nieskończoności tzn. przy nieskończenie małej różnicy temperatur. Znikną wtedy z tego punktu odniesienia, w którym występują.
Gdyby możliwe było:
A = ~A
to algebra Boole'a leży w gruzach.
Dla A i ~A wyłącznie jedno z tych pojęć może być prawdą, drugie musi być fałszem.
A * ~A = 0
Z drugiej strony mamy twierdzenie mówiące o tym, iż A i ~A wzajemnie się uzupełniają.
A + ~A = 1 - suma logiczna A i ~A musi być prawdą.
Powyższe rozważania mają znaczenie dla teorii groźby i obietnicy.
Definicja implikacji:
p=>q - jeśli zajdzie p to zajdzie q (z p wynika q).
Nigdy nie może być:
p=~p, q=~q .. itp.
1 1 1
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer (obietnica)
p=>q
Rozważmy tylko przypadek nie zdania egzaminu.
0 0 1
Nie zdałeś egzaminu (~p), nie dostajesz komputera - ojciec nie skłamał.
0 1 1
Nie zdałeś egzaminu (~p), dostajesz komputer ... bo cię kocham (dowolne uzasadnienie niezależne, czyli różne od ~p)
0 1 1
Nie zdałeś egzaminu (~p), dostajesz komputer bo nie zdałeś egzaminu (uzasadnienie zależne, czyli równe ~p)
W dzisiejszym rozumieniu implikacji ojciec może wręczyć komputer z powodu nie zdanego egzaminu (uzasadnienie zależne) i nie jest kłamcą !
Uzasadnienie wręczenia komputera może być wyłącznie niezależne albo zależne.
Oznaczmy:
~Z - uzasadnienie niezależne od zdania egzaminu (różne od ~p)
Z - uzasadnienie zależne (identyczne z ~p)
K=~Z - mam komputer dzięki uzasadnieniu niezależnemu
K = Z - mam komputer dzięki uzasadnieniu zależnemu
czyli:
Z=~Z
Zależne = NIEzależne
Zauważmy, iż uzasadnienia zależne (Z) i niezależne (~Z) wzajemnie się uzupełniają tzn. nie ma innych możliwości wręczenia komputera w przypadku nie zdania egzaminu.
Wracamy tu do fundamentalnych twierdzeń algebry Boole'a:
Z + ~Z = 1 - mam komputer, bo jeden z tych powodów jest prawdą (=1).
Z * ~Z = 0 - wyłącznie jedno z uzasadnień może być prawdą (=1), drugie musi być fałszem (=0).
Jedno z tych uzasadnień jest ewidentnym kłamstwem, oczywiście zależne czyli:
Z=0
~Z=1
W dzisiejszym rozumieniu implikacji ojciec może wręczyć komputer z dowolnego powodu, zależnego (Z) albo niezależnego (~Z) i nie jest kłamcą.
To jest bezpośrednie uderzenie w fundament logiki człowieka, algebrę Boole'a.
2007-12-24 KONIEC Podobno w Wigilię marzenia się spełniają .....
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 16:28, 24 Lut 2008, w całości zmieniany 22 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Stanisław Heller
Dołączył: 13 Sty 2008
Posty: 6
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Sierczynek
|
| Wysłany: Czw 17:04, 17 Sty 2008 Temat postu: |
|
|
Teoria implikacji potwierdza, że zagadnienie unifikacji w nauce, jako objęcie jedną teorią zjawisk astrofizycznych i zjawisk mikrokosmicznych rozwiązanie znajdzie w obszarze informatyki i cybernetyki. Wynika to nstąd, że zjawiska sterowania procesami fizyko-chemicznymi są natury informatycznej. Teoria implikacji ukazuje także przejście między logiką matematyki a logiką zjawisk społecznych, a więc przejście, którego brak jest przyczyną niepowodzenia w uzgadnianiu istoty obserwatora z istotą obserwowanych zjawisk. Zachęcam wszystkich do przestudiowania teorii implikacji. Współpraca z Rafałem gwarantuje wysoką satysfakcję w dociekaniach wokół uniwersalnej teorii. Stanisław
PS: Bardzo wiele czasu poświęciłem na dociekanie powodów braku spontanicznej reakcji na teorię implikacji. Zaczyna mi się zdawać, że główną przyczyną tego jest niezdolność szperaczy forów do zdania sobie sprawy, że na forum o niezwykle żartobliwej nazwie jak i bardzo swobodnych pseudonimach może znajdować się tak piękna, głęboka i wyrafinowana specjalistycznie treść. Wrażenie to dopełniło się u mnie w momencie, kiedy próbowałem związać prawo dotyczące rytmu implikacyjnego z nadanym mu brzmieniem "Prawo Kubusia". Zupełnie czymś innym jest intelektualna gawęda, a zupełnie czymś innym coś takiego jak teoria implikacji. Pragnę zwrócić uwagę, że większość tych, na których teoria implikacji jest w stanie wywrzeć poszukiwane przez Rafała wrażenie, to ludzie, którzy z całą pewnością odwykli lub mają bardzo niewiele wspólnego z tego rodzaju luzem jaki cechuje portal ŚFiNiA Wuja Zbója. Dla luźnych, wysoce zbliżających i relaksujących wyprawek intelektualnych tytuł "ŚFiNiA Wuja Zbója" jest genialny, natomiast dla problematyki teorii implikacji co najmniej bardzo mylący. Proponuję Rafałowi przemyślenie tej sprawy i myślę, że w przypadku uwzględnienia moich spostrzeżeń, jako doskonały informatyk znajdzie sposób, aby wprowadzić modyfikujące zmiany.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 0:36, 18 Sty 2008 Temat postu: |
|
|
| Stanisław Heller napisał: |
PS: Bardzo wiele czasu poświęciłem na dociekanie powodów braku spontanicznej reakcji na teorię implikacji.
Proponuję Rafałowi przemyślenie tej sprawy i myślę, że w przypadku uwzględnienia moich spostrzeżeń, jako doskonały informatyk znajdzie sposób, aby wprowadzić modyfikujące zmiany.
|
Brak reakcji to wynik zbędności algebry Boole'a w języku mówionym, każdy sie tym biegle posługuje a to że nie zna podkładu matematycznego jest dla niego nieistotne.
Teoria Kubusia to mówienie profesorowi iż 2+2=5 .... a niestety tylko on jest tym potencjalnie zainteresowany, tak więc chyba z tym umrzemy 
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 0:42, 18 Sty 2008, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
