 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 10:02, 20 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676585
Czy Zefciu jest zdolny do zrozumienia logiki matematycznej którą biegle posługuje się każdy 5-cio latek?
Mam nadzieję że Zefciu zrozumie niniejszy post, czyli zrozumie iż znany ziemianom rachunek zero-jedynkowy jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych.
| zefciu napisał: |
| Rafal3006 napisał: | | Czy widzisz cynizm Fizyka, wiedzącego iż algebra Kubusie jest w 100% sprzeczna z jakąkolwiek logiką matematyczną ziemian? |
Nie. Widzę mądrość Fizyka wiedzącego, że Algebra Kubusia nie istnieje. |
Twój fizyk to biedny człowiek z klapkami na oczach niezdolny do alternatywnego myślenia, czyli niezdolny do zrozumienia logiki matematycznej na poziomie 5-cio latka.
Mam nadzieję Zefciu że w przeciwieństwie do Fizyka zrozumiesz niniejszy, banalny post
Pani w przedszkolu A:
A1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
Co matematycznie oznacza:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K)
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
.. a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Jaś:
Negujemy równanie A1 stronami:
A2.
~Y=~K
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K)
~Y=~K
Pani w przedszkolu B:
B1.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y = ~K
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K)
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
.. a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Jaś:
Negujemy równanie B1 stronami:
B2.
~Y=K
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K)
~Y=K
Zestawienie dialogów z przedszkola A i B
| Kod: |
T1
Przedszkole A:
A1: Y=K # A2: ~Y=~K
## ##
Przedszkole B:
B1: Y=~K # B2: ~Y=K
|
Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczaka # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej
Doskonale widać, że w tabeli T1 definjcje obu znaczków są perfekcyjnie spełnione.
Ziemski rachunek zero-jedynkowy nie zna kluczowych pojęć logiki matematycznej:
Y - logika dodatnia (bo Y)
~Y - logika ujemna (bo ~Y)
Konsekwencje tego faktu są katastrofalne (prawo Grzechotnika)
Prawo Grzechotnika:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych.
Dowód:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy operuje wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole'a, czyli na prawych stronach funkcji logicznych zapisanych w tabeli T1.
Zgodnie z fundamentem ziemskiego rachunku zero-jedynkowego (operowanie wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole'a) usuwamy z tabeli T1 wszelkie funkcje logiczne, zarówno w logice dodatniej (bo Y) jak i ujemnej (bo ~Y)
Stąd mamy:
| Kod: |
T1'
Przedszkole A:
A1: K # A2: ~K
## ##
Przedszkole B:
B1: ~K # B2: K
|
Jak widzimy, w tym momencie zgwałcony został najważniejszy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definciji ##
W tebeli T1' stoi jak byk, iż zdanie pani przedszkolanki A1 (z przedszkola A) jest tożsame ze zdaniem pani przedszkolanki B2 (z przedszkola B)
A1: K = B2: K
co jest idiotyzmem, bo w zdaniu A1 mamy odpowiedź na pytanie kiedy pani dotrzyma słowa (Y):
A1: Y=K
natomiast w zdaniu B2 mamy odpowiedź na pytanie kiedy panie nie dotrzyma słowa (~Y)
B2: ~Y=K
Jeśli między zdaniami A1 i B2 postawimy znak tożsamości [=]:
A1: Y=K [=] B2: ~Y=K
To matematycznie wyjdzie nam że:
A1: Y [=] B2: ~Y
czyli pojęcie "pani dotrzyma słowa (Y)" jest tożsame z pojęciem "pani nie dotrzyma słowa (~Y)"
Innymi słowy:
Rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków leży, kwiczy i błaga o litość, jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych Y!
c.n.d.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:47, 20 Wrz 2022, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę
Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 10:08, 20 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
Nie mam ochoty na Twoje pieprzenie o „znaczkach”. Chciałem tylko wskazać, że łżesz, jakobyś był wywalony z ateisty za poglądy. Zostałeś wywalony za bełkotanie o „znaczkach” zamiast wyjaśnienia o co chodzi w Twojej genialnej teorii. Zresztą przyznałeś wtedy, że Twoja teoria nie istnieje. A teraz istnieje już?
Ostatnio zmieniony przez zefciu/konto zamknięte dnia Wto 10:13, 20 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 10:22, 20 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
| zefciu napisał: | | Nie mam ochoty na Twoje pieprzenie o „znaczkach”. Chciałem tylko wskazać, że łżesz, jakobyś był wywalony z ateisty za poglądy. |
Zostałem wywalony za poglądy, za treść mojego postu wyżej!
Przykro mi Zefciu, że nie jesteś w stanie go przeczytać ze zrozumieniem, czyli twój mózg nie dorasta do pięt mózgowi każdego 5-cio latka, który genialnie rozumie calusieńki post wyżej!
c.n.d.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:11, 20 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676597
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Przykro mi Zefciu, że nie jesteś w stanie go przeczytać ze zrozumieniem, czyli twój mózg nie dorasta do pięt mózgowi każdego 5-cio latka, który genialnie rozumie calusieńki post wyżej!c.n.d. |
Proszę mi pokazać takiego 5-latka, albo przestać łgać. |
Tu jest ten 5-cio latek:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676585
Powiedz mi Zefciu,
Czy ty na serio nie rozumiesz dialogów pań przedszkolanek z przedszkoli A i B z pięciolatkami?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 18:59, 20 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676625
Wstęp teoretyczny:
Definicja wyrażenia algebry Boole'a:
Wyrażenie algebry Boole'a f(x) to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)
Przykład:
f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
p*q+~p*~q = (p*q)+(~p*~q)
Kolejność wykonywania działań:
nawiasy, „i”(*), „lub”(+)
W najprostszym przypadku wyrażeniem algebry Boole’a może być pojedyńcza zmienna binarna p
f(p) =p
Uwaga na notację:
f(x) - zapis ogólny dowolnie skomplikowanego i nieznanego wyrażenia algebry Boole’a
f(p,q)=p*q+~p*~q - definicja konkretnego wyrażenia algebry Boole’a (przykład)
Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna Y algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a w osi czasu.
Przykład funkcji logicznej Y jednoargumentowej:
A1: Y=p
Dowolną funkcję logiczną wolno nam tylko i wyłącznie dwustronnie zanegować.
Negujemy dwustronnie funkcje logiczną A1.
#
A2: ~Y = ~p
Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
A1: Y=p # A2: ~Y=~p
Gdzie:
Y - funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y)
~Y - funkcja logiczna w logice ujemnej (bo ~Y)
Udajmy się teraz do przedszkola!
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Tu jest ten 5-cio latek: |
Nie. To nie jest 5-latek. To jest kolejny post pełen bełkotu. 5-latek to człowiek mający 5 lat. Proszę mi go przedstawić. Albo nie kłamać, że 5-latki rozumieją Twój bełkot. |
Bardzo proszę:
Pani w przedszkolu A:
A1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
Co matematycznie oznacza:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K)
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
.. a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Jaś:
Negujemy równanie A1 stronami:
#
A2.
~Y=~K
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K)
~Y=~K
Gdzie:
# - zdanie A2 to zanegowane # zdanie A1
Pani w przedszkolu B:
B1.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y = ~K
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K)
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
.. a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Jaś:
Negujemy równanie B1 stronami:
#
B2.
~Y=K
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K)
~Y=K
Gdzie:
# - zdanie B2 to zanegowane # zdanie B1
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Czy ty na serio nie rozumiesz dialogów pań przedszkolanek z przedszkoli A i B z pięciolatkami? |
Dialogi rozumiem. |
Drogi Zefciu,
Czy rozumiesz znaczenie znaczka # w dialogach wyżej?
Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Przykład:
B1: Y=~K
Negujemy zdanie B1 stronami, tylko to nam wolno w logice matematycznej:
B2: ~(Y) = ~(~K)
B2: ~Y = K - na mocy prawa podwójnego przeczenia: ~(~p)=p
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:20, 20 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 8:16, 21 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676647
Wyprowadzenie szczegółowej definicji znaczka #:
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Czy rozumiesz znaczenie znaczka # w dialogach wyżej? |
Nie. Nie rozumiem. Nawet nie wiem, co to jest „znaczek”, bo nie zdefiniowałeś tego pojęcia.
| Cytat: | | Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony |
To czemu nie możesz napisać jak człowiek p = ¬q, co jest zrozumiałe dla każdego po krótkim kursie logiki, tylko musisz wymyślać notację „znaczkową”? To pytanie retoryczne, oczywiście. Dobrze wiem, czemu to robisz. |
Zacznijmy po kolei by nie ciągnąć wielu srok za ogon.
Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Twój przykład:
p=~q
nie ma nic wspólnego ze znaczkiem #!
Z twojej tożsamości wynika, że dokonałeś podstawienia:
1.
q=~p
co oczywiście wolno ci zrobić bo na mocy podstawienia 1 mamy:
p=~q = ~(~p) =p - prawo podwójnego przeczenia.
Problem w tym, że w twoim przykładzie kłania się brzytwa Ockhama:
"mnożenie bytów ponad potrzebę"
W znaczku # totalnie nie o to chodzi.
Wyprowadzenie szczegółowej definicji znaczka #:
Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) – negacja
Definicja stałej binarnej:
Stała binarna to symbol mający w osi czasu stałą wartość logiczną (0 albo 1)
Przykłady:
Y=p+~p=1 – zdanie zawsze prawdziwe
Y=p*~p=0 – zdanie zawsze fałszywe
Gdzie:
Y – stała binarna
To samo w logice 5-cio latka.
Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K+~K =1 – zdanie zawsze prawdziwe
Jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K*~K =0 – zdanie zawsze fałszywe
Gdzie:
Y – stała binarna
Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol, mogący w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.
Zachodzi tożsamość pojęć:
zmienna binarna = zmienna dwuwartościowa
W logice matematycznej wszelkie właściwości zmiennych binarnych zapisujemy w tabelach prawdy.
Zero-jedynkowa tabela prawdy:
Zero-jedynkowa tabela prawdy to zapis wszystkich możliwych właściwości zmiennych binarnych w postaci tabeli zero-jedynkowej.
Przykład:
| Kod: |
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
1 2
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
|
Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna p wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)
Zauważmy, że w definicji negacji symbole p i ~p są zmiennymi binarnymi.
Dowód:
W osi czasu (kolumna A1B1) może zajść przypadek, że zmienna binarna p przyjmie wartość logiczną 1 (A1) albo wartość logiczną 0 (B1).
W osi czasu (kolumna B2A2) może zajść przypadek, że zmienna binarna ~p przyjmie wartość logiczną 1 (B2) albo wartość logiczną 0 (A2)
cnd
Matematyczne związki między p i ~p:
I.
p#~p
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
II.
p=~(~p) - logika dodatnia (bo p) to zanegowana logika ujemna (bo ~p)
~p=~(p) - logika ujemna (bo ~p) to zanegowana logika dodatnia (bo p)
Dowód w rachunku zero-jedynkowym:
| Kod: |
Matematyczne związki w definicji negacji:
p ~p ~(~p) ~(p)
A: 1 0 1 0
B: 0 1 0 1
1 2 3 4
|
Tożsamość kolumn 1=3 jest dowodem formalnym prawa rachunku zero-jedynkowego:
p=~(~p)
Tożsamość kolumn 2=4 jest dowodem formalnym prawa rachunku zero-jedynkowego:
~p=~(p)
Drogi Zefciu,
Czy rozumiesz już szczegółową definicję znaczka różne #?
Cytuję kluczową tabelę prawdy:
| Kod: |
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
1 2
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:20, 21 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676655
Definicje znaczków w algebrze Kubusia
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Zacznijmy po kolei by nie ciągnąć wielu srok za ogon. |
Zacznijmy od początku:
Co to jest znaczek? |
Algebra Kubusia to matematyczny opis języka potocznego, zatem tylko z tego punktu widzenia będziemy patrzeć na algebrę Boole’a.
Algebra Kubusia zawiera w sobie algebrę Boole’a mówiącą wyłącznie o spójnikach „i”(*) i „lub”(+) z języka potocznego człowieka.
Innymi słowy:
Algebra Boole’a w ogóle nie zajmuje się kluczową i najważniejszą częścią logiki matematycznej, czyli obsługą zdań warunkowych „Jeśli p to q”.
Definicja nowej algebry Boole’a na poziomie znaczków:
Nowa algebra Boole’a to algebra dwuelementowa akceptująca zaledwie pięć znaczków:
1 = prawda
0 = fałsz
„nie”(~) - negacja (zaprzeczenie), słówko „NIE” w języku potocznym
Spójniki logiczne zgodne z językiem potocznym:
„i”(*) - spójnik „i”(*) w języku potocznym
„lub”(+) - spójnik „lub”(+) w języku potocznym
Dlaczego nowa algebra Boole’a?
1.
W algebrze Kubusia zachodzi tożsamość znaczków:
Spójnik „i”(*) z języka potocznego = bramka AND (*) w technice = koniunkcja (*) w matematyce
Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce
2.
Stara algebra Boole’a nie zna kluczowych dla logiki matematycznej pojęć: logika dodatnia (bo Y) i logika ujemna (bo ~Y)
Innymi słowy:
Znaczek (*) to spójnik "i" z języka potocznego
Znaczek (+) to spójnik "lub" z języka potocznego
Przykład:
Pani w przedszkolu:
A1.
Jutro pójdziemy do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdziemy do teatru
Y = K<=>T = K*T + ~K*~T - definicja znaczka <=> w spójnikach "i"(*) i "lub"(+)
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*T - jutro pójdziemy do kina (K) i do teatru (T)
"lub"(+)
~K*~T - jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
… a kiedy pani skłamie?
Negujemy dwustronnie równanie A1:
~Y = ~(K<=>T) = K*~T+~K*T
Stąd mamy odpowiedź:
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*~T - jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
"lub"(+)
~K*T - jutro nie pójdziemy do kina (~K) i pójdziemy do teatru (T)
Bonus specjalnie dla Zefcia:
Y = (p*q)+(~p*~q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne
~Y = (~p+~q)*(p+q)
Postaci koniunkcyjno-alternatywnej żaden człowiek nie rozumie, stąd musimy wymnożyć logicznie wielomian przechodząc do postaci alternatywno-koniunkcyjnej zrozumiałej dla każdego 5-cio latka
~Y = p*p + ~p*q + ~q*p+~q*q
~Y = p*~q + ~p*q
cnd
Podsumowując:
Zefciu, czy rozumiesz definicje znaczków (*), (+), i (<=>) w języku potocznym?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:25, 21 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676663
Aksjomatyka algebry Boole'a w odniesieniu do języka potocznego
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: |
Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce |
Tylko że spójnik „lub” w języku polskim nie ma ścisłego znaczenia. Czasami oznacza alternatywę, a czasami alternatywę rozłączną. Zwykle wiadomo to z kontekstu, a czasami nie. |
To że przeciętny człowiek błędnie matematycznie utożsamia spójnik "lub"(+) ze spójnikiem "albo"($) to wina tylko i wyłącznie matematyków!
Fundamentalna różnica między spójnikami "lub"(+) i "albo"($) powinna być wyjaśniona w I klasie LO, a nie jest.
Na temat spójnika "lub" napisałem dwa posty na matematyce.pl.
Nie ciągnę tego tematu dalej na matematyce.pl bo mam zero reakcji, a sam ze sobą nie będę dyskutował:
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: |
Zefciu, czy rozumiesz definicje znaczków (*), (+), i (<=>) w języku potocznym? |
Nie. Nie rozumiem „definicji znaczków”, bo nie podałeś mi definicji znaczków mimo że o nią kilkakrotnie prosiłem. |
Zefciu, podaję ci kompletną aksjomatykę algebry Boole'a gdzie masz matematyczne definicje znaczków (+) i (*).
Fragment z algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2022-09-01,21473.html#669589
2.2 Aksjomatyka algebry Boole’a
Definicja funkcji logicznej Y dwóch zmiennych binarnych p i q:
Funkcja logiczna Y w logice dodatniej (bo Y) dwóch zmiennych binarnych p i q to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.
Zachodzi tożsamość pojęć:
binarny = dwuelementowy
Definicja minimalnej aksjomatyki algebry Boole’a:
Aksjomatyka minimalna algebry Boole’a to minimalny zestaw praw algebry Boole’a koniecznych i wystarczających do poruszania się po równaniach algebry Boole’a.
Chodzi tu głównie o minimalizację równań algebry Boole’a, której w języku potocznym praktycznie nie ma bo nasz mózg to naturalny ekspert algebry Kubusia tzn. z reguły operuje na funkcjach minimalnych które nie wymagają zewnętrznej minimalizacji.
Wynika z tego, że tabele zero-jedynkowe w takiej aksjomatyce nas nie interesują.
Jak zobaczymy za chwilę, minimalna aksjomatyka algebry Boole’a to zaledwie osiem punktów które trzeba znać na pamięć.
Definicje spójników „i”(*) i „lub”(+):
I.
(*) - spójnik „i”(*) z języka potocznego człowieka
Znaczek tożsamy w matematyce:
(*) - znaczek koniunkcji
Znaczek tożsamy w technice:
(*) - bramka logiczna AND
Definicja zero-jedynkowa spójnika „i”(*):
| Kod: |
p q Y=p*q
A: 1* 1 =1
B: 1* 0 =0
C: 0* 1 =0
D: 0* 0 =0
Definicja spójnika „i”(*) w logice jedynek:
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0
Definicja spójnika „i”(*) w logice zer:
Y=0 <=> p=0 lub q=0
Inaczej:
Y=1
|
Uwaga:
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym nie ma znaczenia którą logiką będziemy się posługiwać. W przypadku spójnika „i”(*) użycie logiki jedynek jest najszybszym sposobem wypełnienia wynikowej kolumny zero-jedynkowej.
II.
(+) - spójnik „lub”(+) z języka potocznego człowieka
Znaczek tożsamy w matematyce:
(+) - znaczek alternatywy
Znaczek tożsamy w technice:
(+) - bramka logiczna OR
Definicja zero-jedynkowa spójnika „lub”(+):
| Kod: |
p q Y=p+q
A: 1+ 1 =1
B: 1+ 0 =1
C: 0+ 1 =1
D: 0+ 0 =0
Definicja spójnika „lub”(+) w logice jedynek:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
Definicja spójnika „lub”(+) w logice zer:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej:
Y=1
|
Uwaga:
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym nie ma znaczenia którą logiką będziemy się posługiwać. W przypadku spójnika „lub”(+) użycie logiki zer jest najszybszym sposobem wypełnienia wynikowej kolumny zero-jedynkowej.
Najważniejsze prawa algebry Boole’a (aksjomatyka minimalna) to:
1.
1=prawda
0=fałsz
1=~(0)=~0 - prawda (1) to zaprzeczenie (~) fałszu
0=~(1)=~1 - fałsz (0) to zaprzeczenie (~) prawdy
2.
Elementem neutralnym w spójniku „i”(*) jest jedynka
p*1=p - łatwe do zapamiętania przez analogię do zwykłego mnożenia: x*1=x
p+1=1 - to jedyny wyjątek nie mający odpowiednika w zwykłym dodawaniu
3.
Elementem neutralnym w spójniku „lub”(+) jest zero
p+0=p - łatwe do zapamiętania poprzez analogię do zwykłego dodawania: x+0=x
p*0=0 - łatwe do zapamiętania poprzez analogię do zwykłego mnożenia: x*0=0
4.
Definicja dziedziny D w zbiorach:
A: p+~p=D =1 - zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny (D) dla zbioru p
B: p*~p=[] =0 - zbiory p i ~p są rozłączne (p*~p=[]=0), stąd ich iloczyn logiczny to 0
Definicja dziedziny D w zdarzeniach:
C: p+~p=D =1 - zdarzenie ~p jest uzupełnieniem do dziedziny (D) dla zdarzenia p
D: p*~p=[] =0 - zdarzenia p i ~p są rozłączne, stąd ich iloczyn logiczny to zbiór pusty []=0
Przykłady:
4A
Dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 2 lub nie jest podzielna przez 2
D=LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] – zbiór liczb naturalnych, wspólna dziedzina dla P2 i ~P2
P2+~P2=D =1 - zbiór ~P2=[1,3,5,7,9..] jest uzupełnieniem do dziedziny D dla P2=[2,4,6,8..]
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..] - zbiór liczb naturalnych LN pomniejszony o zbiór liczb parzystych P2
4B.
Dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 2 i nie jest podzielna przez 2
P2*~P2 =[] =0 - zbiory P2=[2,4,6,8..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne
4C.
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y = K+~K =D =1 - zdarzenie ~K jest uzupełnieniem do wspólnej dziedziny D dla zdarzenia K
D=[K,~K] – zbiór wszystkich możliwych zdarzeń w dniu jutrzejszym, dziedzina
Chwilą czasową jest tu cały jutrzejszy dzień
4D.
Jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do kina
Y = K*~K =[] =0 - zdarzenie ~K jest rozłączne ze zdarzeniem K
Chwilą czasową jest tu cały jutrzejszy dzień
5.
Spójniki „i”(*) i „lub”(+) są przemienne
p*q=q*p
p+q=q+p
6.
Prawo redukcji/powielania zmiennych binarnych:
p*p=p
p+p=p
7.
Prawa De Morgana:
p+q = ~(~p*~q)
p*q = ~(~p+~q)
8.
Obsługa wielomianów logicznych jest identyczna jak wielomianów klasycznych pod warunkiem przyjęcia analogii:
Spójnik „lub”(+) to odpowiednik sumy algebraicznej (+) np. x+y
Spójnik „i”(*) to odpowiednik iloczynu algebraicznego (*) np. x*y
Stąd mamy:
Kolejność wykonywania działań w wielomianach logicznych:
nawiasy, „i”(*), „lub”(+)
bo robimy analogię do wielomianów klasycznych.
Przykład mnożenia wielomianów logicznych:
Niech będzie dana funkcja logiczna Y:
Y = (p+~q)*(~p+q) - postać koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Minimalizujemy:
Y = (p+~q)*(~p+q) = p*~p + p*q +~q*~p + ~q*q = 0 + p*q + ~q*~p + 0 = p*q + ~p*~q
Wykorzystane prawa algebry Boole’a:
p*~p=0
p+0 =p
Przemienność:
~q*~p = ~p*~q
Stąd:
Nasza funkcja logiczna Y po minimalizacji przybiera postać:
Y = (p+~q)*(~p+q) = p*q + ~p*~q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:27, 21 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:46, 21 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676669
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Zefciu, podaję ci kompletną aksjomatykę algebry Boole'a gdzie masz matematyczne definicje znaczków (+) i (*). |
W żadnym znanym mi wykładzie algebry Boola (w obrębie LON) nie ma pojęcia „znaczka”. Więc jeszcze raz pytam: co to jest znaczek, czym się różni od operatora, a jeśli niczym, to czemu używasz takiego pojęcia, jak „znaczek”?
Na pełny wykład algebry Boole’a pisany dziwnym językiem nie odpowiadam. Bo nie ma tam ani nic nowego, ani wyjaśnienia, czemu uparłeś się rozpierdolić aparat pojęciowy. |
Matematycznie dla spójników "i" oraz "lub" z języka potocznego musisz przyporządkować jakieś znaczki, inaczej nie zapiszesz zdania w sposób matematyczny, czyli nie będziesz mógł go matematycznie obrabiać.
Jak się obrabia pokazałem na przykładzie równoważności K<=>T w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676655
Aparat pojęciowy logiki matematycznej ziemian rozpierdalają poniższe tożsamości z AK:
Spójnik „i”(*) z języka potocznego = bramka AND (*) w technice = koniunkcja (*) w matematyce
Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce
Zefciu,
Czy zgadzasz się z tym faktem?
Jeśli nie to pokaż mi powyższe tożsamości w jakimkolwiek podręczniku ziemskiej logiki matematycznej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 12:18, 21 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676679
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Matematycznie dla spójników "i" oraz "lub" z języka potocznego musisz przyporządkować jakieś znaczki, inaczej nie zapiszesz zdania w sposób matematyczny, czyli nie będziesz mógł go matematycznie obrabiać. |
Nie. Nie muszę. Mogę też, korzystając z wiedzy lingwistycznej zrozumieć, że język potoczy jest nieprecyzyjny i nie da się przypisać żadnych „znaczków” (cokolwiek to znaczy) w sposób taki, żeby moja notacja zawsze opisywała intencje mówiącego. |
W algebrze Kubusia fundament języka potocznego jest super precyzyjny.
W niniejszym poście korzystam z tożsamości znaczków (*) i (+) w AK:
Spójnik „i”(*) z języka potocznego = bramka AND (*) w technice = koniunkcja (*) w matematyce
Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce
Pani w przedszkolu:
A1.
Jutro pójdziemy do kina (K) lub do teatru (T)
Y = K+T
Co matematycznie oznacza:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) lub pójdziemy do teatru (T)
Innymi słowy:
Jutro pójdziemy w dowolne miejsce i już pani dotrzyma słowa.
Stąd masz alternatywną definicję spójnika "lub"(+) w zdarzeniach rozłącznych:
A1'
Y = A: K*T + B: K*~T + C: ~K*T
co matematycznie oznacza:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K*T - jutro pójdziemy do kina (K) i do teatru (T)
"lub"(+)
B: K*~T - jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
"lub"(+)
C: ~K*T - jutro nie pójdziemy do kina (~K) i pójdziemy do teatru (T)
Zdarzenia A, B i C są matematycznie rozłączne!
Czy zgadzasz się z tym faktem?
Dowód tożsamości równań logicznych:
A1 = A1'
Minimalizujemy A1' przechodząc na zapisy ogólne:
A1'
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Y = p*(q+~q) + ~p*q
Y = p+(~p*q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~p*(p+~q)
~Y = ~p*p + ~p*~q
~Y=~p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = p+q
Stąd mamy udowodnioną tożsamość matematyczną zdań A1 i A1':
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
c.n.d.
Drogi Zefciu, jak widzisz FUNDAMENT języka potocznego jest do bólu precyzyjny i można go matematycznie obrabiać.
Zgadzasz się z tym faktem?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:56, 21 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676689
| zefciu napisał: |
Nadal nie odpowiedziałeś na pytanie, co to jest „znaczek”.
Nadal nie odpowiedziałeś na pytanie, co to jest logika dodatnia i logika ujemna.
Jeśli w następnym Twoim poście nie będzie odpowiedzi na te pytania, olewam dalszą dyskusję. |
1.
Definicje znaczków "i"(*) i "lub"(+)
I.
(*) - spójnik „i”(*) z języka potocznego człowieka
Znaczek tożsamy w matematyce:
(*) - znaczek koniunkcji
Znaczek tożsamy w technice:
(*) - bramka logiczna AND
Definicja zero-jedynkowa spójnika „i”(*):
| Kod: |
p* q Y=p*q
A: 1* 1 =1
B: 1* 0 =0
C: 0* 1 =0
D: 0* 0 =0
Definicja spójnika „i”(*) w logice jedynek:
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0
Definicja spójnika „i”(*) w logice zer:
Y=0 <=> p=0 lub q=0
Inaczej:
Y=1
|
Uwaga:
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym nie ma znaczenia którą logiką będziemy się posługiwać. W przypadku spójnika „i”(*) użycie logiki jedynek jest najszybszym sposobem wypełnienia wynikowej kolumny zero-jedynkowej.
II.
(+) - spójnik „lub”(+) z języka potocznego człowieka
Znaczek tożsamy w matematyce:
(+) - znaczek alternatywy
Znaczek tożsamy w technice:
(+) - bramka logiczna OR
Definicja zero-jedynkowa spójnika „lub”(+):
| Kod: |
p+ q Y=p+q
A: 1+ 1 =1
B: 1+ 0 =1
C: 0+ 1 =1
D: 0+ 0 =0
Definicja spójnika „lub”(+) w logice jedynek:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
Definicja spójnika „lub”(+) w logice zer:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej:
Y=1
|
Uwaga:
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym nie ma znaczenia którą logiką będziemy się posługiwać. W przypadku spójnika „lub”(+) użycie logiki zer jest najszybszym sposobem wypełnienia wynikowej kolumny zero-jedynkowej.
Z dedykacją dla Zefcia:
Definicja znaczka różne #:
| Kod: |
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
1 2
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
|
Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna p wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)
Zauważmy, że w definicji negacji symbole p i ~p są zmiennymi binarnymi.
Dowód:
W osi czasu (kolumna A1B1) może zajść przypadek, że zmienna binarna p przyjmie wartość logiczną 1 (A1) albo wartość logiczną 0 (B1).
W osi czasu (kolumna B2A2) może zajść przypadek, że zmienna binarna ~p przyjmie wartość logiczną 1 (B2) albo wartość logiczną 0 (A2)
cnd
Zauważ Zefciu że twoja propozycja:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676653
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: |
Twój przykład:
p=~q
nie ma nic wspólnego ze znaczkiem #! |
Jak to nie ma? Przy takiej zależności prawdziwość zdania p jest zawsze negacją prawdziwości zdania q. Np.
„Osobę x nazywamy osobą stanu wolnego wtedy i tylko wtedy, gdy osoba ta nie jest w związku małżeńskim”. |
Powtórzę z naciskiem!
Twoja propozycja Zefciu:
p=~q
nie ma nic wspólnego ze znaczkiem różne # bo w definicji znaczka # po obu stronach tego znaczka występuje identyczny symbol "p"!
p # ~p
Czy czaisz różnicę?
Jeśli nie to idź do definicji negacji zdefiniowanej ciut wyżej.
c.n.d.
P.S.
Mam nadzieję że nie powiesz iż znaczek różne # z AK do jest to samo co znak tożsamości "=" w twoim zapisie:
p=~q
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 8:23, 22 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676729
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | W ten oto sposób zakończyła się dyskusja z Zefciem.
Zefciu uciekł i nigdy nie wróci? |
Dyskusja zakończyła się w taki sposób:
zefciu napisał, że masz mu dać definicję „znaczka” oraz „logiki dotatniej i ujemnej”, bo w przeciwnym wypadku nie widzi sensu dalszej dyskusji. Ty zaś nie dałeś mu tych definicji, tylko zacytowałeś pytania po raz kolejny wkleiłeś ten sam bełkot niezawierający wymaganych definicji. Wobec tego zefciu zgodnie z obietnicą nie odpowiedział.
|
Definicja znaczka w logice matematycznej:
Znaczek w logice matematycznej to symbol zdefiniowany odpowiednią tabelą zero-jedynkową
Definicję znaczka # masz Zefciu niżej ... i co ty na to?
Nadal upierasz się że znaczek # to jest to samo co twój zapis:
p=~q
?!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676689
| rafal3006 napisał: |
Z dedykacją dla Zefcia:
Definicja znaczka różne #:
| Kod: |
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
1 2
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
|
Definicja znaczka w logice matematycznej:
Znaczek w logice matematycznej to symbol zdefiniowany odpowiednią tabelą zero-jedynkową
Znaczek różne # definiuje definicja negacji.
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
p#~p
Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna p wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)
Zauważmy, że w definicji negacji symbole p i ~p są zmiennymi binarnymi.
Dowód:
W osi czasu (kolumna A1B1) może zajść przypadek, że zmienna binarna p przyjmie wartość logiczną 1 (A1) albo wartość logiczną 0 (B1).
W osi czasu (kolumna B2A2) może zajść przypadek, że zmienna binarna ~p przyjmie wartość logiczną 1 (B2) albo wartość logiczną 0 (A2)
cnd
Zauważ Zefciu że twoja propozycja:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1725.html#676653
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: |
Twój przykład:
p=~q
nie ma nic wspólnego ze znaczkiem #! |
Jak to nie ma? Przy takiej zależności prawdziwość zdania p jest zawsze negacją prawdziwości zdania q. Np.
„Osobę x nazywamy osobą stanu wolnego wtedy i tylko wtedy, gdy osoba ta nie jest w związku małżeńskim”. |
Powtórzę z naciskiem!
Twoja propozycja Zefciu:
p=~q
nie ma nic wspólnego ze znaczkiem różne # bo w definicji znaczka # po obu stronach tego znaczka występuje identyczny symbol "p"!
p # ~p
Czy czaisz różnicę?
Jeśli nie to idź do definicji negacji zdefiniowanej ciut wyżej.
c.n.d.
P.S.
Mam nadzieję że nie powiesz iż znaczek różne # z AK do jest to samo co znak tożsamości "=" w twoim zapisie:
p=~q |
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | .. i nigdy nie wróci? |
To już zależy od Ciebie. Jeśli kiedyś spróbujesz podjąć dyskusję, to może wróci. |
Zefciu,
Dyskusja na temat algebry Kubusia powinna polegać na tym, że czytasz ją od początku tzn. od punktu:
1.0 Nowa algebra Boole'a
i piszesz mi czego nie rozumiesz.
Gwarantuję ci, że jeśli zrozumiesz punkt 1.0 to tym samym zrozumiesz iż AK to Armagedon wszelkich logik matematycznych Ziemian.
Tymczasem Ty chcesz dyskutować o AK skacząc do głębokiej wody nie umiejąc pływać tzn. chcesz dyskutować o AK nie zapoznając się uprzednio z punktem 1.0
Trudność widzą tu jedną:
Algebra Kubusia jest w 100% zgodna z alfą i omegą logiki matematycznej, czyli z teorią bramek logicznych czego dowód masz w punkcie 14.0.
Problem w tym, że nie ma na świecie matematyka który by miał praktyczne doświadczenie w bramkach logicznych.
Dowód:
W logice matematycznej odpowiednikiem układu Kartezjańskiego są wykresy czasowe, o czym matematycy nie wiedzą, bo gdyby wiedzieli to takie wykresy byłyby w absolutnie każdym podręczniku logiki matematycznej.
Przykład masz tu (strona 5):
[link widoczny dla zalogowanych]
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 9:16, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 10:48, 22 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676741
Pięta Achillesowa logiki matematycznej Ziemian!
| zefciu napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Nadal upierasz się że znaczek # to jest to samo co twój zapis: |
Jeżeli zapis p # q oznacza to co piszesz, tzn. że zawsze wartość p jest negacją wartości q, to tak — jest to zapis równoważny zapisowi p ⇔ ¬q. Jeśli tak nie jest, to wskaż jeden kontrprzykład (nie interesuje mnie ściana tekstu opisująca, jak cudowny jest operator #. Interesuje mnie jeden kontrprzykład pokazujący, jak ta notacja różni się od notacji z LON). |
Definicja Zefcia: LON (Logika Osób Niepojebanych)
Komentarz Rafala3006: wkrótce twój matematyczny świat Zefciu wywróci się do góry nogami.
Niniejszy post jest początkiem wywrotki.
NIE!
W AK znaczek # nie oznacza twojego wytłuszczonego:
p#q.
W AK znaczek # oznacza to:
p#~p
Po obu stronach znaczka # musi być ten sam symbol p.
Małe, a robi fundamentalną różnicę.
Dowód zero-jedynkowy masz tu:
Definicja znaczka różne #:
| Kod: |
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
1 2
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
|
Definicja znaczka w logice matematycznej:
Znaczek w logice matematycznej to symbol zdefiniowany odpowiednią tabelą zero-jedynkową
Znaczek różne # definiuje definicja negacji.
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
p#~p
Bardzo proszę - podaję kontrprzykład.
Przykład zastosowania znaczka #!
Pani w przedszkolu B:
B1.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y = ~K
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K)
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
.. a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Jaś:
Negujemy równanie B1 stronami:
B2.
~Y=K
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K)
~Y=K
| Kod: |
T1
Tabela prawdy dialogu z przedszkola B
B1: Y=~K # B2: ~(Y=~K) = (~Y=K)
|
Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Podstawmy:
p = (Y=~K)
Stąd w zapisie ogólnym tabela T1 wygląda tak:
| Kod: |
T1'
Tabela prawdy dialogu z przedszkola B w zapisie ogólnym
B1: p # B2: ~p
|
Kluczowe pytanie do Zefcia:
Czy widzisz w dialogu z przedszkola B tabelę T1' w zapisie ogólnym?
p#~p
Czy widzisz iż po obu stronach znaczka # musi być ten sam symbol "p"?
P.S.
Dokładnie to jest piętą Achillesową logiki matematycznej Ziemian.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 12:09, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:31, 22 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676755
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | W AK znaczek # oznacza to:
p#~p
Po obu stronach znaczka # musi być ten sam symbol p. |
Przypominam, że zgodnie z Twoją własną definicją „znaczki” są definiowane tabelą zerojedynkową. Zatem również znaczek # powinien być tak zdefiniowany. A Ty tutaj dodajesz jakieś dodatkowe elementy do definicji. Czy zatem # to nie jest „znaczek”? A może definicja jest niepoprawna? |
Znaczek # jest definiowany definicją negacji TN!
Definicja znaczka różne #:
| Kod: |
TN
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
1 2
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
|
Definicja znaczka w logice matematycznej:
Znaczek w logice matematycznej to symbol zdefiniowany odpowiednią tabelą zero-jedynkową
Znaczek różne # definiuje definicja negacji.
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
p#~p
Po obu stronach znaczka # musi być dokładnie ten sam symbol p, co wynika z definicji negacji TN!
Kwadratura koła dla Zefcia:
Masz dwie zmienne binarne p i ~p definiowane tabelą TN
Jaki inny znaczek masz prawo postawić w miejsce znaczka # zdefiniowanego tabelą TN?
Czekam na propozycję.
P.S.
Prawa Logiki matematycznej mają tę właściwość że w definicji znaczka # pod p możesz sobie podstawić dowolną funkcję logiczną skończoną.
W poście wyżej podstawiłem:
p = (Y=~K)
Równie dobrze pod p mogę sobie podstawić np. definicję równoważności p<=>q wyrażoną spójnikami "i"(*) i "lub"(+)
C1.
Y=p<=>q = p*q + ~p*~q - definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+)
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy C1 stronami
#
C2.
~Y = ~(p<=>q) = ~(p*q+~p*~q) = p*~q+~p*q
Gdzie:
# - znaczek różne # o definicji w tabeli TN!
Stąd znów lądujemy w definicji znaczka # definiowanego tabelą TN!
Dowód:
| Kod: |
T2
Tabela prawdy dla przykładu C1
C1: Y=p*q+~p*~q # C2: ~(Y=p*q+~p*~q) = (~Y=p*~q+~p*q)
|
Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Podstawmy:
a = (Y=p*q+~p*~q)
Stąd w zapisie ogólnym tabela T2 wygląda tak:
| Kod: |
T2'
Tabela prawdy dla przykładu C1 w zapisie ogólnym
C1: a # C2: ~a
|
Kluczowe pytanie do Zefcia:
Czy widzisz w przykładzie C1-C2 tabelę T2' w zapisie ogólnym?
a#~a
Czy widzisz iż po obu stronach znaczka # musi być ten sam symbol "a"?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 13:49, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:49, 22 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676785
Wyprowadzenie definicji operatorów jednoargumentowych!
| zefciu napisał: | | Albo będziesz odpowiadał na moje pytania, albo mam w dupie. Powyżej nawet nie próbujesz. |
W poście wyżej odpowiedziałem na jedno pytanie, teraz odpowiadam na drugie dotyczące definicji operatorów jednoargumentowych w algebrze Kubusia.
Masz jeszcze jakieś pytania?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676747
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: |
Definicja znaczka różne #:
| Kod: |
TN
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1 |
|
Jak mam czytać tę tabelę? Czy „znaczek” # jest operatorem jednoargumentowym? A zatem jest tożsamy z operatorem ¬ z LON. Czy też operatorem dwuargumentowym? Gdzie są zatem wartości tych wyrażeń powyżej? |
Znaczek # definiuje negację, co w wyżej udowodniłem na dwóch przykładach:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676741
p = (Y=~K)
oraz:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676755
| rafal3006 napisał: |
| Kod: |
T2
Tabela prawdy dla przykładu C1
C1: Y=p*q+~p*~q # C2: ~(Y=p*q+~p*~q) = (~Y=p*~q+~p*q)
|
Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Podstawmy:
a = (Y=p*q+~p*~q)
Stąd w zapisie ogólnym tabela T2 wygląda tak:
| Kod: |
T2'
Tabela prawdy dla przykładu C1 w zapisie ogólnym
C1: a # C2: ~a
|
Kluczowe pytanie do Zefcia:
Czy widzisz w przykładzie C1-C2 tabelę T2' w zapisie ogólnym?
a#~a
Czy widzisz iż po obu stronach znaczka # musi być ten sam symbol "a"?
|
Definicje operatorów logicznych w algebrze Kubusia są FUNDAMENTALNIE inne niż w logice matematycznej ziemian.
Dowód na przykładzie operatorów jednoargumentowych.
Spis treści
1.0 Nowa algebra Boole’a 2
1.1 Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a: 5
1.1.1 Definicja standardu dodatniego w języku potocznym 6
1.1.2 Definicja funkcji logicznej Y dwóch zmiennych binarnych p i q 6
1.2 Definicja operatora logicznego jednoargumentowego 7
1.2.1 Definicja zmiennej binarnej i stałej binarnej 8
1.3 Zero-jedynkowe definicje jednoargumentowych operatorów logicznych 9
1.3.1 Dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego 12
1.0 Nowa algebra Boole’a
Algebra Kubusia to matematyczny opis języka potocznego, zatem tylko z tego punktu widzenia będziemy patrzeć na algebrę Boole’a.
Algebra Kubusia zawiera w sobie algebrę Boole’a mówiącą wyłącznie o spójnikach „i”(*) i „lub”(+) z języka potocznego człowieka.
Innymi słowy:
Algebra Boole’a w ogóle nie zajmuje się kluczową i najważniejszą częścią logiki matematycznej, czyli obsługą zdań warunkowych „Jeśli p to q”.
Definicja nowej algebry Boole’a na poziomie znaczków:
Nowa algebra Boole’a to algebra dwuelementowa akceptująca zaledwie pięć znaczków:
1 = prawda
0 = fałsz
„nie”(~) - negacja (zaprzeczenie), słówko „NIE” w języku potocznym
Spójniki logiczne zgodne z językiem potocznym:
„i”(*) - spójnik „i”(*) w języku potocznym
„lub”(+) - spójnik „lub”(+) w języku potocznym
Dlaczego nowa algebra Boole’a?
1.
W algebrze Kubusia zachodzi tożsamość znaczków:
Spójnik „i”(*) z języka potocznego = bramka AND (*) w technice = koniunkcja (*) w matematyce
Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce
2.
Stara algebra Boole’a nie zna kluczowych dla logiki matematycznej pojęć: logika dodatnia (bo Y) i logika ujemna (bo ~Y)
3.
Ziemski rachunek zero-jedynkowy (fundament logiki matematycznej) jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych Y i ~Y algebry Boole’a, co udowodnimy za chwilkę już na poziomie operatorów logicznych jednoargumentowych.
Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) – negacja
Definicja stałej binarnej:
Stała binarna to symbol mający w osi czasu stałą wartość logiczną (0 albo 1)
Przykłady:
Y=p+~p=1 – zdanie zawsze prawdziwe
Y=p*~p=0 – zdanie zawsze fałszywe
Gdzie:
Y – stała binarna
To samo w logice 5-cio latka.
Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K+~K =1 – zdanie zawsze prawdziwe
Jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K*~K =0 – zdanie zawsze fałszywe
Gdzie:
Y – stała binarna
Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol, mogący w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.
Zachodzi tożsamość pojęć:
zmienna binarna = zmienna dwuwartościowa
W logice matematycznej wszelkie właściwości zmiennych binarnych zapisujemy w tabelach prawdy.
Zero-jedynkowa tabela prawdy:
Zero-jedynkowa tabela prawdy to zapis wszystkich możliwych właściwości zmiennych binarnych w postaci tabeli zero-jedynkowej.
Przykład:
| Kod: |
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
1 2
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
|
Definicja znaczka w logice matematycznej:
Znaczek w logice matematycznej to symbol zdefiniowany odpowiednią tabelą zero-jedynkową
Znaczek różne # definiuje definicja negacji.
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
p#~p
W technice cyfrowej znaczek różne # o definicji jak wyżej jest odpowiednikiem dwustronnego negatora "o".
| Kod: |
Definicja znaczka # w bramkach logicznych
-----
p --x--| ~ |o--x--> ~p
| ----- |
| |
| ----- |
--o| ~ |---x--- ~p
-----
Gdzie:
o - symbol negacji (wyjście bramki negatora)
|
Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna p wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)
Zauważmy, że w definicji negacji symbole p i ~p są zmiennymi binarnymi.
Dowód:
W osi czasu (kolumna A1B1) może zajść przypadek, że zmienna binarna p przyjmie wartość logiczną 1 (A1) albo wartość logiczną 0 (B1).
W osi czasu (kolumna B2A2) może zajść przypadek, że zmienna binarna ~p przyjmie wartość logiczną 1 (B2) albo wartość logiczną 0 (A2)
cnd
Matematyczne związki między p i ~p:
I.
p#~p
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
II.
p=~(~p) - logika dodatnia (bo p) to zanegowana logika ujemna (bo ~p)
~p=~(p) - logika ujemna (bo ~p) to zanegowana logika dodatnia (bo p)
Dowód w rachunku zero-jedynkowym:
| Kod: |
Matematyczne związki w definicji negacji:
p ~p ~(~p) ~(p)
A: 1 0 1 0
B: 0 1 0 1
1 2 3 4
|
Tożsamość kolumn 1=3 jest dowodem formalnym prawa rachunku zero-jedynkowego:
p=~(~p)
Tożsamość kolumn 2=4 jest dowodem formalnym prawa rachunku zero-jedynkowego:
~p=~(p)
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „i”(*):
p* q Y=p*q
A: 1* 1 1
B: 1* 0 0
C: 0* 1 0
D: 0* 0 0
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0 |
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „lub”(+):
p+ q Y=p+q
A: 1+ 1 1
B: 1+ 0 1
C: 0+ 1 1
D: 0+ 0 0
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
|
Gdzie:
<=> - wtedy i tylko wtedy
Definicja wyrażenia algebry Boole'a:
Wyrażenie algebry Boole'a f(x) to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)
Przykład:
f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
p*q+~p*~q = (p*q)+(~p*~q)
Kolejność wykonywania działań:
nawiasy, „i”(*), „lub”(+)
W najprostszym przypadku wyrażeniem algebry Boole’a może być pojedyńcza zmienna binarna p
f(p) =p
Uwaga na notację:
f(x) - zapis ogólny dowolnie skomplikowanego i nieznanego wyrażenia algebry Boole’a
f(p,q)=p*q+~p*~q - definicja konkretnego wyrażenia algebry Boole’a (przykład)
1.1 Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna Y algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a w osi czasu.
W technice funkcja algebry Boole'a to zwyczajowo duża litera Y
Matematycznie zachodzi tożsamość:
funkcja logiczna Y = wyjście bramki logicznej Y
Zwyczajowe zmienne binarne w technice to:
p, q, r, s … - wejścia bramek logicznych
Y - wyjście bramki logicznej
Przykład:
Y = f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
Y = p*q+~p*~q
W najprostszym przypadku mamy do czynienia z funkcją logiczną jednej zmiennej binarnej p
Y = f(p) =p
Zapis tożsamy:
Y=p
Wniosek z definicji funkcji logicznej:
Nie jest funkcją logiczną zapis uwzględniający choćby jedno wartościowanie dowolnej zmiennej binarnej.
Przykładowe zapisy które nie spełniają definicji funkcji logicznej to:
Y=1<=>p+q
Y=0<=>~p*~q
etc
1.1.1 Definicja standardu dodatniego w języku potocznym
Definicja standardu dodatniego w języku potocznym człowieka:
W języku potocznym ze standardem dodatnim mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy wszelkie przeczenia w zdaniach są uwidocznione w kodowaniu matematycznym tych zdań.
Inaczej mamy do czynienia ze standardem ujemnym lub mieszanym.
Innymi słowy:
W kodowaniu matematycznym dowolnych zdań z języka potocznego wszystkie zmienne muszą być sprowadzone do logicznych jedynek na mocy prawa Prosiaczka
Podstawa matematyczna dla powyższej definicji to prawa Prosiaczka, które za chwilkę wyprowadzimy.
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo dla dowolnej zmiennej binarnej.
1.1.2 Definicja funkcji logicznej Y dwóch zmiennych binarnych p i q
Definicja funkcji logicznej Y dwóch zmiennych binarnych p i q:
Funkcja logiczna Y dwóch zmiennych binarnych to cyfrowy układ o dwóch wejściach p i q dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.
Dowolną funkcję logiczną Y mamy prawo tylko i wyłącznie dwustronnie zanegować:
1.
Y = p+q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
bo w standardzie dodatnim języka potocznego jedynki są domyślne.
#
2.
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie równanie 1:
~Y = ~(p+q) = ~p*~q - na mocy prawa De Morgana, które niebawem poznamy.
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
bo w standardzie dodatnim języka potocznego jedynki są domyślne.
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
1.2 Definicja operatora logicznego jednoargumentowego
Definicja funkcji logicznej Y jednej zmiennej binarnej p:
Funkcja logiczna Y jednej zmiennej binarnej p to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściu p.
| Kod: |
T1
Wszystkie możliwe wymuszenia binarne na wejściu p
dla funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y)
p Y=f(p)
A: 1 x
B: 0 x
Gdzie:
x={0,1}
f(p) - jednoargumentowe wyrażenie algebry Boole’a
|
Z definicji funkcji logicznej Y wynika, że możliwych jest cztery i tylko cztery różnych na mocy definicji ## funkcji logicznych jednoargumentowych w logice dodatniej (bo Y).
Funkcje te definiujemy tabelą prawdy pokazującą wszystkie możliwe wymuszenia na wejściu p oraz wszystkie możliwe, różne na mocy definicji ## odpowiedzi na wyjściu Y.
Definicja bramki logicznej jednej zmiennej binarnej p
Bramka logiczna jednej zmiennej binarnej p to układ cyfrowy o jednym wejściu p i jednym wyjściu Y
Gdzie:
p, Y - zmienne binarne mogące przyjmować wyłącznie dwie wartości logiczne {0,1}
Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=f(p):
Operator logiczny jednoargumentowy Y|=f(p) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y
1.
Dana jest funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y)
Y=f(p)
… a kiedy zajdzie ~Y?
2.
Negujemy dwustronnie funkcje logiczną (1) w logice dodatniej (bo Y):
~Y=~f(p)
Każda ze zmiennych binarnych {p, Y} może występować w logice dodatniej (bo x) albo w logice ujemnej (bo ~x). Zmienna binarna w logice dodatniej (bo x) wymusza zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~x), albo odwrotnie.
Na dowolny układ cyfrowy można zatem spojrzeć w logice dodatniej (bo Y) albo w logice ujemnej (bo ~Y).
| Kod: |
Definicja jednoargumentowego operatora logicznego Y|=f(p)
to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y
p Y=f(p) # ~p ~Y=~f(p)
A: 1 x # 0 ~(x)
B: 0 x # 1 ~(x)
Gdzie:
x={0,1}
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka #
jest negacją drugiej strony
{p,Y} muszą być wszędzie tymi samymi {p,Y} inaczej błąd podstawienia
|
1.2.1 Definicja zmiennej binarnej i stałej binarnej
Weźmy definicję zdania zawsze prawdziwego ZZP i zdania zawsze fałszywego ZZF które wyprowadzimy w następnym punkcie.
| Kod: |
ZZP:
Definicja zdania zawsze prawdziwego Y=p+~p=D=1
p # ~p Y=p+~p=D =1
A: 1 # 0 1
B: 0 # 1 1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
D - dziedzina wspólna dla p i ~p
Y - stała binarna o wartości logicznej 1
|
| Kod: |
ZZF:
Definicja zdania zawsze fałszywego Y=p*~p=[]=0
p # ~p Y=p*~p=[]=0
A: 1 # 0 0
B: 0 # 1 0
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
[] - zbiór/zdarzenie puste
Y - stała binarna o wartości logicznej 0
|
Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol mogący w osi czasu przyjmować dwie wartości logiczne {0,1}.
W tabelach ZZP i ZZF zmiennymi binarnymi są symbole p i ~p co widać w kolumnach p i ~p.
Definicja stałej binarnej:
Stała binarna to symbol będący w osi czasu twardą prawdą (ZZP_Y), albo twardym zerem (ZZF_Y)
W tabeli ZZP symbol Y jest stałą binarną o wartości logicznej twardej jedynki.
W tabeli ZZF symbol Y jest stałą binarną o wartości logicznej twardego zera.
Nie ma możliwości w czasie od minus do plus nieskończoności, by stała binarna przyjęła przeciwną
wartość logiczną.
W świecie rzeczywistym, opisane wyżej właściwości zmiennych binarnych i stałych binarnych możemy zaobserwować na oscyloskopie, przyrządzie pomiarowym służącym do obserwacji szybkich przebiegów zmiennych.
1.3 Zero-jedynkowe definicje jednoargumentowych operatorów logicznych
| Kod: |
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „lub”(+):
p+ q Y=p+q
A: 1+ 1 1
B: 1+ 0 1
C: 0+ 1 1
D: 0+ 0 0
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
|
| Kod: |
Definicja jednoargumentowego spójnika „lub”(+):
Dla q=~p mamy:
p # ~p Y=p+~p=1
A: 1 # 0 1
B: 1 # 0 1
C: 0 # 1 1
D: 0 # 1 1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Stąd mamy tożsamą tabelę prawdy, definicję zdania zawsze prawdziwego (Y=1)
| Kod: |
ZZP:
Definicja zdania zawsze prawdziwego Y=p+~p=1
p # ~p Y=p+~p=D=1
A: 1 # 0 1
B: 0 # 1 1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
D=p+~p - wspólna dziedzina
~p jest uzupełniniem do dziedziny D dla p
Y - stała binarna o wartości logicznej 1
|
Podobnie:
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „i”(*):
p* q Y=p*q
A: 1* 1 1
B: 1* 0 0
C: 0* 1 0
D: 0* 0 0
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0
|
| Kod: |
Definicja jednoargumentowego spójnika „i”(*):
Dla q=~p mamy:
p # ~p Y=p*~p=[]=0
A: 1 # 0 0
B: 1 # 0 0
C: 0 # 1 0
D: 0 # 1 0
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Stąd mamy tożsamą tabelę prawdy, definicję zdania zawsze fałszywego (Y=0)
| Kod: |
ZZF:
Definicja zdania zawsze fałszywego Y=p*~p=[]=0
p # ~p Y=p*~p=[]=0
A: 1 # 0 0
B: 0 # 1 0
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
p*~p=[]=0 - zbiory/zdarzenia p i ~p są rozłączne
Y - stała binarna o wartości logicznej 0
|
Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=f(p):
Operator logiczny jednoargumentowy Y|=f(p) to układ równań logicznych dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y.
Innymi słowy:
1.
Dana jest funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y)
Y=f(p)
… a kiedy zajdzie ~Y?
2.
Negujemy dwustronnie funkcje logiczną (1) w logice dodatniej (bo Y):
~Y=~f(p)
Stąd mamy:
| Kod: |
TF1
Zero-jedynkowa tabela prawdy jednoargumentowych operatorów logicznych
Czyli:
Tabela prawdy jednoargumentowych funkcji logicznych Y=f(p)
w logice dodatniej (bo Y) i w logice ujemnej (bo ~Y)
A0: A1: A2: A3:
p ~p Y=p ## p ~p Y=~p ## p ~p Y=p+~p=1 ## p ~p Y=p*~p=0
A: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 1 ## 1 0 0
B: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 1 ## 0 1 0
# # # ## # # # ## # # # ## # # #
B0: B1: B2: B3:
~p p ~Y=~p ## ~p p ~Y=p ## ~p p ~Y=~p*p=0 ## ~p p ~Y=~p+p=1
C: 0 1 0 ## 0 1 1 ## 0 1 0 ## 0 1 1
D: 1 0 1 ## 1 0 0 ## 1 0 0 ## 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Definicja znaczka różne #
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
Doskonale widać, że tabela TF1 perfekcyjnie spełnia zarówno definicję znaczka różne # jak i definicję znaczka różne na mocy definicji ##
Dokładnie ta sama tabela zapisana prościej, wyłącznie funkcjami logicznymi Y i ~Y bez rozpisywania w tabelach zero-jedynkowych.
| Kod: |
TF1
Operatory logiczne jednoargumentowe Y|=f(p):
1.
Operator transmisji Y|=p to układ równań logicznych A0 i B0
Funkcja transmisji |Funkcja transmisji
w logice dodatniej (bo Y) |w logice ujemnej (bo ~Y)
A0: Y= p # B0: ~Y=~p
## ##
2.
Operator negacji Y|=~p to układ równań logicznych A1 i B1
Funkcja negacji |Funkcja negacji
w logice dodatniej (bo Y) |w logice ujemnej (bo ~Y)
A1: Y=~p # B1: ~Y= p
## ##
3.
Operator zdania zawsze prawdziwego Y|=p+~p to układ równań A2 i B2
Zdanie zawsze prawdziwe |Zdanie zawsze prawdziwe
w logice dodatniej (bo Y) |w logice ujemnej (bo ~Y)
A2: Y= p+~p=1 # B2: ~Y= p*~p=0
## ##
4.
Operator zdania zawsze fałszywego Y|=p*~p to układ równań A3 i B3
Zdanie zawsze fałszywe |Zdanie zawsze fałszywe
w logice dodatniej (bo Y) |w logice ujemnej (bo ~Y)
A3: Y= p*~p=0 # B3: ~Y= p+~p=1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Definicja znaczka różne #
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
Doskonale widać, że tabela TF1 perfekcyjnie spełnia zarówno definicję znaczka różne # jak i definicję znaczka różne na mocy definicji ##
Przykładowo widać że:
A0: Y=p ## B1: ~Y=p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji funkcji logicznej
Jak to udowodnić?
Dowód:
Funkcja logiczna A0: Y=p nie jest negacją funkcji logicznej B1: ~Y=p bowiem dwustronna negacja dowolnej z tych funkcji nie prowadzi do ich tożsamości
A0: Y=p ## B1: ~Y=p
A0: Y=p ## B1': Y=~p
Gdzie:
B1' - dwustronna negacja funkcji B1
cnd
1.3.1 Dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiego rachunku zero-jedynkowego
Największą tragedią ziemskiego rachunku zero-jedynkowego jest fakt, że w bramkach logicznych po stronie wejścia cyfrowego widzi on zmienne binarne w logice dodatniej (bo p) i ujemnej (bo ~p), ale nie widzi dokładnie tego samego po stronie wyjścia cyfrowego Y, tu obowiązuje bezwzględny zakaz widzenia wyjścia Y w logice ujemnej (bo ~Y).
Odpowiednikiem tego faktu w matematyce klasycznej byłoby widzenie w układzie Kartezjańskim na osi X zmiennych dodatnich (x) i zmiennych ujemnych (~x) z zakazem widzenia dokładnie tego samego na osi Y, gdzie dozwolone byłoby widzenie jedynie zmiennych dodatnich (y).
Czy ktokolwiek wyobraża sobie współczesną matematykę z takim upośledzonym układem Kartezjańskim?
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.
Prawo Grzechotnika:
Ziemski rachunek zero-jedynkowy który nie widzi funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych.
Doskonale widać, że poznana wyżej tabela prawdy wszystkich możliwych funkcji logicznych jednoargumentowych TF1 perfekcyjnie spełnia zarówno definicję znaczka różne # jak i definicję znaczka różne na mocy definicji ##
Aktualny rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków operuje tylko i wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole’a, czyli na prawych stronach powyższych funkcji logicznych.
Dowód:
W całym Internecie (plus podręczniki matematyki) kolumny wynikowe w rachunku zero-jedynkowym opisywane są wyłącznie wyrażeniami algebry Boole’a, a nie funkcjami logicznymi Y i ~Y jak to jest w algebrze Kubusia.
W porywach (rzadkich przypadkach) ziemskiego rachunku zero-jedynkowego znajdziemy zapis funkcji logicznej Y w logice dodatniej (bo Y), ale nigdzie nie znajdziemy tej samej funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).
Co ciekawe, świat techniki z którego przybyłem (elektronika) nie opisuje bramek logicznych wyrażeniami algebry Boole’a tylko zawsze i wszędzie funkcjami logicznymi w logice dodatniej (bo Y) ale niestety, także świat techniki nie widzi funkcji logicznych w logice ujemnej (bo ~Y).
Usuńmy zatem wszystkie funkcje logiczne Y i ~Y z tabeli TF1 pozostawiając jedynie wyrażenia algebry Boole’a
| Kod: |
TF1’
Operatory logiczne jednoargumentowe Y|=f(p):
1.
Operator transmisji Y|=p to układ równań logicznych A0 i B0
A0: p # B0: ~p
## ##
2.
Operator negacji Y|=~p to układ równań logicznych A1 i B1
A1:~p # B1: p
## ##
3.
Operator zdania zawsze prawdziwego Y|=p+~p to układ równań A2 i B2
A2: p+~p=1 # B2: p*~p=0
## ##
4.
Operator zdania zawsze fałszywego Y|=p*~p to układ równań A3 i B3
A3: p*~p=0 # B3: p+~p=1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
p i Y muszą być wszędzie tymi samymi p i Y inaczej błąd podstawienia
|
Po usunięciu funkcji logicznych Y i ~Y najważniejszy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## leży gruzach bowiem w tabeli TF1’ zachodzą następujące tożsamości logiczne
| Kod: |
A0: p = B1: p
A1: ~p = B0: ~p
A2: p+~p=1 = B3: p+~p=1
A3: p*~p=0 = B2: p*~p=0
|
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 15:40, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 16:36, 22 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676795
Dzień dobry Zefciu,
Widzę że dyskusja na temat algebry Kubusia cię przerasta, że zrozumienie banalnie prostego postu wyżej jest ponad twoje siły.
Cóż, mam czas, twierdzę, że matematycy na najwyższym poziomie bez problemu zrozumieją punkt 1.0
1.0 Nowa algebra Boole'a
i dojdzie do Armagedonu ziemskiej logiki matematycznej.
Niemniej jednak każda dyskusja na temat AK jest dla mnie cenna.
Ty też dołożyłeś swoją małą cegiełkę w ulepszaniu przekazu AK - chodzi o ten fragment z punktu 1.0
| Cytat: |
Zero-jedynkowa tabela prawdy:
Zero-jedynkowa tabela prawdy to zapis wszystkich możliwych właściwości zmiennych binarnych w postaci tabeli zero-jedynkowej.
Przykład:
| Kod: |
Definicja negacji:
p # ~p
A: 1 # 0
B: 0 # 1
1 2
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
|
Definicja znaczka w logice matematycznej:
Znaczek w logice matematycznej to symbol zdefiniowany odpowiednią tabelą zero-jedynkową
Znaczek różne # definiuje definicja negacji.
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
p#~p
W technice cyfrowej znaczek różne # o definicji jak wyżej jest odpowiednikiem dwustronnego negatora "o".
| Kod: |
Definicja znaczka # w bramkach logicznych
-----
p --x--| ~ |o--x--> ~p
| ----- |
| |
| ----- |
--o| ~ |---x--- ~p
-----
Gdzie:
o - symbol negacji (wyjście bramki negatora)
|
Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna p wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)
Zauważmy, że w definicji negacji symbole p i ~p są zmiennymi binarnymi.
Dowód:
W osi czasu (kolumna A1B1) może zajść przypadek, że zmienna binarna p przyjmie wartość logiczną 1 (A1) albo wartość logiczną 0 (B1).
W osi czasu (kolumna B2A2) może zajść przypadek, że zmienna binarna ~p przyjmie wartość logiczną 1 (B2) albo wartość logiczną 0 (A2)
cnd |
Dzięki Zefciu za dyskusję - dopisałem cię do przyjaciół we wstępie, dzięki którym AK została rozszyfrowana w 100%.
P.S.
Z ciekawości zapytam:
Gdyby nasza tu dyskusja odbywała się na ateiście.pl to dostałbym bana bez prawa powrotu … czy też pozwoliłbyś mi żyć?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:52, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:25, 22 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676803
Królestwo bełkotu zwane Klasycznym Rachunkiem Zdań!
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Gdyby nasza tu dyskusja odbywała się na ateiście.pl to dostałbym bana bez prawa powrotu … czy też pozwoliłbyś mi żyć? |
Gdyby mi się chciało — wycinałbym bełkot i czekał, aż zaczniesz odpowiadać na pytania. Ale nie wiem, ile miałbym cierpliwości. |
Bełkotem drogi Zefciu to jest twój ukochany Klasyczny Rachunek Zdań.
Dowody:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Gżdacz w artykule wynurzenia z szamba napisał: |
Jeśli 2+2=5, to jestem papieżem
Z książki Johna D. Barrowa Kres możliwości? wypisuję cytaty, które są cytatami drugiego rzędu, bo w rzeczonej książce są to również cytaty.
Cytat pierwszy (s. 226).
Sądzę, że mistycyzm można scharakteryzować jako badanie tych propozycji, które są równoważne swoim zaprzeczeniom. Z zachodniego punktu widzenia, klasa takich propozycji jest pusta. Ze wschodniego punktu widzenia klasa ta jest pusta wtedy i tylko wtedy, kiedy nie jest pusta. (Raymond Smullyan)
Przepisałem wiernie, pozostawiając niepoprawną interpunkcję oraz nadużycie leksykalne polegające na tłumaczeniu angielskiego proposition jako propozycja, zamiast stwierdzenie.
Cytat drugi (s. 226) wymaga lekkiego wprowadzenia.
Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.
Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."!
W ramach zadania domowego zadałem sobie wykazanie, że jeśli Napoleon Bonaparte był kobietą, to ja jestem jego ciotką. Na razie zgłaszam "bz". |
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Matryca implikacji od wieków budzi kontrowersje, niekiedy sięgające samej istoty logiki.
Matryca implikacji:
| Kod: |
p q p=>q
1 1 1
0 1 1
1 0 0
0 0 1
|
Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko).
Mimo to, gdy Bertrand Russell opublikował swój system logiki oparty na omawianej matrycy implikacji materialnej, niektórzy filozofowie przyjęli ten system za rodzaj herezji logicznej.
Ktoś próbował wykpić B. Russella, ogłaszając list otwarty, w którym zaproponował mu do rozwiązania następujące zadanie:
Ponieważ według pana można udowodnić wszystko na podstawie jednego zdania fałszywego, proszę na podstawie fałszywego zdania "5 = 4" udowodnić, że jest pan papieżem.
Na pierwszy rzut oka zadanie to może się wydać niewykonalne. Intuicyjnie bowiem nie potrafimy dojrzeć żadnego związku między zdaniem "5 = 4" a zdaniem: "B. Russell jest papieżem". Intuicji nie można jednak wierzyć ślepo, jest bowiem zawodna. Russell podjął zadanie i rozwiązał je w wyniku następującego rozumowania:
Opierając się na regule głoszącej, że od obu stron równości wolno odjąć tę samą liczbę, odejmuję od obu stron równości: "5 = 4", liczbę 3. Wyprowadzam w ten sposób ze zdania "5 = 4" zdanie "2 = 1".
Dowód, że jestem papieżem, jest już teraz zupełnie prosty: papież i ja to dwie osoby, ale 2 = 1 (w tym przypadku papież i B. Russell, czyli dwie osoby są jedną osobą), więc jestem papieżem.
Rozumowanie to jest zupełnie poprawne, zatem początkowa intuicja zgodnie z którą zadanie dane Russellowi wydawało się nierozwiązalne, okazała się zawodna.
Zdanie "B. Russell jest papieżem" rzeczywiście wynika ze zdania "5 = 4". Jest to przykład wynikania fałszu z fałszu (odpowiednik czwartego wiersza matrycy).
Równie łatwo możemy wykazać, że z tego samego zdania fałszywego wynika zdanie prawdziwe, np. zdanie "B. Russell jest wykształcony". Wystarczy do już wyprowadzonego zdania "B. Russell jest papieżem" dodać oczywiście prawdziwe zdanie "Każdy papież jest wykształcony" i mamy:
B. Russell jest papieżem
Każdy papież jest wykształcony
zatem B. Russell jest wykształcony
Można również łatwo wskazać inne, prawdziwe konsekwencje zdania "5 = 4", np. "B. Russell jest mężczyzną", "B. Russell zna język łaciński", B. Russell jest osobistością znaną w całym świecie" itp.
Teoretyczna możliwość wyprowadzenia dowolnego zdania z danego zdania fałszywego nie zawsze jest równoznaczna z praktyczna łatwością wykonania takiego zadania. Ale takie zadanie jest do rozwiązania.
________________________________________
Prof. Tadeusz Kwiatkowski (Jego Wykłady i szkice z logiki ogólnej to źródło dzisiejszej notki) komentuje:
"Twierdzenie Falsum sequitur quodlibet i — tym samym — równoważne mu łącznie drugi i czwarty wiersze matrycy implikacji są nie tylko twierdzeniami logiki, lecz stanowią ujęcie głębokiej prawdy filozoficznej dotyczącej istoty prawdy i fałszu. Prawda ma tę istotną własność, że kierowana konsekwentnie prawami iogiki. nigdy nie doprowadzi do konsekwencji fałszywej. Fałsz natomiast konsekwentnie stosowany przekreśla możliwość rozróżnienia prawdy i fałszu, czyli przekreśla wartość poznania (burzy wszelki porządek logiczny!)." |
Bełkot w KRZ widzi każdy trzeźwo myślący matematyk:
[link widoczny dla zalogowanych]
Logika, sens i wątpliwości
Marek Kordos
Delta, marzec 2013
Już przed laty, gdy brałem udział w tworzeniu jednej z kolejnych reform nauczania matematyki, miałem poważne wątpliwości, czy umieszczanie w programach nauczania matematyki (podstawach programowych, wykazach efektów nauczania, podręcznikach itp.) działu logika jest zgodne ze zdrowym rozsądkiem.
Oczywiście, wiem, że wielu głosi, iż nauczanie matematyki (jak niegdyś łaciny, której się zresztą uczyłem) to nauka logicznego myślenia. Ale, gdy czytałem otwierające wówczas podręczniki do liceum rozdziały poświęcone logice, trudno mi było powstrzymać się od wrażenia, że nie ma w nich żadnego sensu. Nie wymienię, rzecz jasna, żadnego konkretnego podręcznika (po co mi rozprawy sądowe – przecież podręcznik to wielkie pieniądze), ale wrażenie przy lekturze każdego z nich było podobne.
Od razu chciałbym powiedzieć, że nie chodzi o opinię, iż logika nigdy matematyce nie pomogła, bo unikanie błędów nie jest aktem twórczym (patrz Nicolas Bourbaki, Elementy historii matematyki). Chodzi o coś więcej. Ale nie śmiałem nalegać na usunięcie tego działu ze szkolnego nauczania, bo jeśli wszyscy widzą w nim sens, to może on tam – wbrew pozorom – istnieje.
Dopiero na sympozjum z okazji dziewięćdziesięciolecia Profesora Andrzeja Grzegorczyka dowiedziałem się, że moje wątpliwości nie są odosobnione i nawet w Instytucie Filozofii i Socjologii PAN prowadzone są prace nad taką modyfikacją logiki, by jej wady usunąć.
Co to za wady? Proszę spojrzeć na zdanie:
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
Wyjaśnienie jest proste: w pierwszym przypadku chodzi o to, że równoważność zdań ma miejsce, gdy wartość logiczna obu zdań jest taka sama; w drugim – o to, że implikacja jest poprawna, gdy ma fałszywy poprzednik.
A więc logika sprowadza nasz świat do zbioru dwuelementowego, nic przeto dziwnego, że rzeczy absolutnie niepołączone żadnym znaczeniowym (semantycznym) związkiem muszą się znajdować w przynajmniej jednej z dwóch komórek, do jakiejś muszą trafić.
Powstają dwa pytania. Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat? Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
Odpowiedź na pierwsze pytanie jest dość prosta. Nowoczesna logika formalna została stworzona (jak wielu uważa) przez Gottloba Fregego (1848-1925) tak, by obsługiwała matematykę, a tę rozumiano wówczas jako badanie prawdziwości zdań języków formalnych.
Odpowiedzi na drugie pytanie de facto nie ma. Tłumaczymy się z używania takich abstrahujących od znaczeń spójników logicznych tym, że alternatywa, koniunkcja i negacja są sensowne; że chcemy, aby młody człowiek wiedział, że zaprzeczeniem zdania, iż istnieje coś mające własność A, jest to, że wszystkie cosie własności A nie mają; że implikacja ze zdania prawdziwego daje jednak tylko zdania prawdziwe itd., itp.
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:19, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:48, 22 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676811
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Bełkotem drogi Zefciu to jest twój ukochany Klasyczny Rachunek Zdań. |
Czego przez 16 lat nie umiesz wykazać, więc pozostaje Ci tylko ignorowanie pytań i wklejanie po 100 razy tego samego. |
Bełkot w KRZ udowodniłem w poście wyżej.
To jest bełkot absolutny, nawet dla pacjentów szpitala psychiatrycznego tzn. żaden chory psychicznie nie bełkocze jak KRZ w stylu:
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem Papieżem
etc
Ostatnie pytanie Zefciu:
Ty na serio nie widzisz w tych trzech zdaniach prawdziwych w KRZ wyżej najzwyklejszego bełkotu?
Kiedy zaczniesz wycinać bełkot zwany KRZ ze swojego mózgu?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:22, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:59, 22 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676817
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Bełkotem drogi Zefciu to jest twój ukochany Klasyczny Rachunek Zdań. |
Czego przez 16 lat nie umiesz wykazać, więc pozostaje Ci tylko ignorowanie pytań i wklejanie po 100 razy tego samego. |
Kłamiesz aż ci się z uszu kurzy, w bieżącej dyskusji odpowiedziałem na wszystkie twoje najważniejsze pytania - mniej ważne pominąłem bo zrobiłaby się dyskusja moloch w której normalny czytelnik by się zgubił.
Pokaż, na które istotne twoim zdaniem pytanie nie odpowiedziałem?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 18:59, 22 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:03, 23 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676833
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: | | Ostatnie pytanie Zefciu: |
Jest to trochę niesprawiedliwe. Wiesz dobrze, że nie jestem gnojkiem pełnym pogardy dla Ciebie i jak mi zadasz pytanie, to na nie odpowiem. Z drugiej strony sam odmawiasz odpowiadania na moje pytania.
| Cytat: | | Ty na serio nie widzisz w tych trzech zdaniach prawdziwych w KRZ wyżej najzwyklejszego bełkotu? |
Nie. Nie widzę. Ostatnia forma nawet przypomina zdania z mowy potocznej typu „jeśli Algebra Kubusia jest sensowna, to ja jestem Karol III”.
Fakt, że nikt jakiegoś zdania nie wypowie z przyczyn praktycznych nie oznacza, że dane zdanie jest bełkotem logicznym. Rozumowanie „Mamy 4 stopnie za oknem, a Rosja ogłosiła mobilizację, więc zróbmy sobie na śniadanie owsiankę” jest mało sensowne, ale samo zdanie nie ma wad gramatycznych czy logicznych. Po prostu opisuje dziwny tok myślenia.
Natomiast Algebra Kubusia wprowadza na notację zupełnie niepotrzebne ograniczenia (typu „po obu stronach znaczka musi być ten sam symbol”). Stawia, w oczywisty sposób fałszywe tezy (np. „w mowie potocznej spójnik »lub« zawsze oznacza alternatywę), robi rażące błędy (w rodzaju przesunięcia kategorialnego „funktor i bramka to jest to samo”)…
…a nadal nie wiemy, w jaki sposób rozwiązuje rzekomy problem z LON. Nie wiemy, bo celowo nam tego nie wyjaśnisz i celowo odmawiasz odpowiedzi na pytania. Bo dobrze wiesz, że gdybyś na nie próbował odpowiedzieć, to się pugubisz.
Zatem — jeśli masz zamiar odpowiadać na pytania, będę dyskutował i odpowiadał na Twoje. Jeśli masz zamiar okazywać mi otwartą pogardę i na moje pytania rzucać niezwiązane ściany tekstu — mam w dupie.
Przypominam pytania, na które nie odpowiedziałeś:
1. Czym różni się „znaczek” od operatora logicznego? Jeśli niczym, to czemu uparłeś się używać tego dziwnego terminu.
2. Iluargumentowym operatorem jest „znaczek” #? Jeśli jednoargumentowym, to czym różni się od operatora negacji (NOT)? Jeśli dwuargumentowym — czym różni się od operatora alternatywy rozłącznej (XOR)
3. Dlaczego po obu stronach „znaczka” # musi być ten sam symbol? Czy oznacza to, że jedyne wyrażenie z tym „znaczkiem”, jakie możemy zapisać to p#~p?
4. Co to jest logika dodatnia i logika ujemna?
Na koniec — wyjaśnienie falsum sequitur quodlibet czyli tzw. eksplozji bez wygłupów:
1. Założenie: p ∧ ¬p
2. 1. ∴ p
3. 1. ∴ ¬p
4. 2 ∴ p ∨ q
5. 3 ∧ 2 ∴ q
Zauważ, że powyższe nie zawiera w ogóle implikacji. Tylko trzy klasyczne boolowskie operatory. Ty się podobno zgadzasz z zastosowaniem tych operatorów. Więc powiedz mi, jak „algebra Kubusia” unika eksplozji (bo LON w ten sposób, że nie przyjmuje sprzecznych założeń)? |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:04, 23 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676837
Wyprowadzenie definicji operatora "i"(|*) oraz operatora "lub"(|+)
| zefciu napisał: |
Przypominam pytania, na które nie odpowiedziałeś:
1. Czym różni się „znaczek” od operatora logicznego? Jeśli niczym, to czemu uparłeś się używać tego dziwnego terminu. |
Zefciu, proponuję po kolei zająć się tymi pytaniami, bo nie oczekuję że moja pierwsza odpowiedź cię zadowoli.
W algebrze Kubusia tabela zero-jedynkowa która w LON (logika ludzi niepojebanych) jest operatorem w algebrze Kubusia nie jest operatorem!
W algebrze Kubusia znaczek (*) to spójnik "i"(*) z języka potocznego - nie operator AND(|*)!
W algebrze Kubusia znaczek (+) to spójnik "lub"(+) z języka potocznego - nie operator OR(|+)!
W algebrze Kubusia zachodzi tożsamość znaczków:
Spójnik „i”(*) z języka potocznego = bramka AND (*) w technice = koniunkcja (*) w matematyce
Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce
Wyprowadzenie definicji operatora "i"(|*) oraz operatora "lub"(|+)
14.2.1 Definicja spójnika „i”(*) w bramkach logicznych
1.
Definicja bramki „i”(*):
Realizacja fizyczna (SN7408):
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Bramka AND = bramka „i”(*) = spójnik „i”(*) z języka potocznego
| Kod: |
Fizyczna realizacja:
------------
p ------| “i”(*) |
| |----------> Y=p*q
q ------| SN7408 |
------------
Definicja bramki “i”(*):
Y=p*q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p*q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =0
D: 0 0 =0
Y=1<=>p=1 i q=1
inaczej:
Y=0
Definicja operatora “i”(|*):
Operator “i”(|*) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1: Y=p*q
Negujemy dwustronnie:
2: ~Y=~p+~q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p*q ~Y=~(p*q) ~p ~q ~Y=~p+~q
A: 1 1 1 0 0 0 0
B: 1 0 0 1 0 1 1
C: 0 1 0 1 1 0 1
D: 0 0 0 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7
Operator „i”(|*) to układ równań logicznych
dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1.
Kiedy zajdzie Y:
Y=p*q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 (patrz: ABCD123)
2.
Kiedy zajdzie ~Y:
~Y=~p+~q
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1 (patrz: ABCD567)
|
14.2.2 Definicja spójnika „lub”(+) w bramkach logicznych
2.
Definicja bramki „lub”(+):
Realizacja fizyczna (SN7432):
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Bramka OR = bramka „lub”(*) = spójnik „lub”(+) z języka potocznego
| Kod: |
Fizyczna realizacja:
------------
p ------| “lub”(+) |
| |----------> Y=p+q
q ------| SN7432 |
------------
Definicja bramki “lub”(+):
Y=p+q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
Y=1<=>p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
Definicja operatora “lub”(|+):
Operator “lub”(|+) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1: Y=p+q
Negujemy dwustronnie:
2: ~Y=~p*~q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p+q ~Y=~(p+q) ~p ~q ~Y=~p*~q
A: 1 1 1 0 0 0 0
B: 1 0 1 0 0 1 0
C: 0 1 1 0 1 0 0
D: 0 0 0 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7
Operator „lub”(|+) to układ równań logicznych
dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1.
Kiedy zajdzie Y:
Y=p+q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1 (patrz: ABCD123)
2.
Kiedy zajdzie ~Y:
~Y=~p*~q
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1 (patrz: ABCD567)
|
Podsumowanie znaczenia znaczków:
(*) - spójnik "i"(*) z języka potocznego
(|*) - operator "i"(|*) z języka potocznego
(+) - spójnik "lub"(+) z języka potocznego
(|+) - operator "lub"(|+) z języka potocznego
Czy to jest zrozumiałe?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:07, 23 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676845
Geneza rozszyfrowania algebry Kubusia?
Jestem absolwentem elektroniki, Instytut Automatyki, na Politechnice Warszawskiej (rok 1980)
Na pierwszym roku elektroniki jest laboratorium techniki cyfrowej gdzie projektuje się różne sterowania w bramkach logicznych.
Jak to się robi?
Zdaniami warunkowymi "Jeśli p to q" opisuje się działanie układu.
Wszędzie, gdzie użyjemy spójnika "i"(*) walimy bramkę AND(*)
Wszędzie, gdzie użyjemy spójnika "lub"(+) walimy bramkę OR(+)
Taki układ będzie działał poprawnie niezależnie od tego, jak skomplikowane sterowanie opisujemy językiem potocznym!
Wynika z tego tożsamość znaczków:
Spójnik „i”(*) z języka potocznego = bramka AND (*) w technice = koniunkcja (*) w matematyce
Spójnik „lub”(+) z języka potocznego = bramka OR(+) w technice = alternatywa (+) w matematyce
Tu robię STOP i pytam cię Zefciu, czy to jest wystarczający argument byś uznał powyższą, absolutnie kluczową w logice matematycznej tożsamość znaczków?
P.S.
Dokładnie z powyższego powodu, gdy po raz pierwszy w życiu na forum śfinia (rok 2006) usłyszałem słówko KRZ i zobaczyłem prawdziwe zdana warunkowe w KRZ:
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem Papieżem
etc
to się we mnie zagotowało!
Nie miałem wyjścia, po prostu musiałem rozszyfrować algebrę Kubusia, logikę matematyczną której rzeczywistym autorem jest Stwórca naszego Wszechświata.
Oczywiście nie miałem pojęcia że wyrwie mi to już 17 lat z mojego życiorysu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:44, 23 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676857
| zefciu napisał: |
| rafal3006 napisał: |
zobaczyłem prawdziwe zdana warunkowe w KRZ:
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem Papieżem |
Implikacja to nie są zdania warunkowe. Jako komputerowiec powinieneś wiedzieć, że operator warunkowy ma trzy argumenty. |
Zapisałeś czysto matematyczne brednie, bo operator równoważności p|<=>q, a tylko ten jest sensowny w programowaniu ma dwa i tylko dwa argumenty.
Jeśli twierdzisz że trzy, to wlatujesz poza algebrę Boole'a, czyli twierdzisz że programowanie nie ma nic wspólnego z algebrą Boole'a.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:50, 23 Wrz 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:47, 23 Wrz 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1750.html#676859
| zefciu napisał: |
| rafal3006 napisał: |
W algebrze Kubusia tabela zero-jedynkowa która w LON (logika osób niepojebanych) jest operatorem |
Łżesz. Tabela nie jest operatorem. Tabela może, co najwyżej opisywać działanie operatora. |
W dalszej części miałeś wyjaśnienie że chodzi mi o znaczki (*), (|*), (+), (|+) definiowane tabelami zero-jedynkowymi.
W AK znaczki jak wyżej są definiowane tabelami zero-jedynkowymi.
Przykład:
To jest operator OR(+) rodem z LON (logika osób niepojebanych)
| Kod: |
Definicja operatora “OR”(+):
Y=p+q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
Y=1<=>p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
|
Teraz uważaj Zefciu.
W algebrze Kubusia powyższa tabela zero-jedynkowa to definicja spójnika "lub"(+) różna na mocy definicji ## od operatora "lub"(|+)
Czy widzisz różnicę w znaczkach?
(+) - spójnik "lub"(+) z języka potocznego
(|+) - operator "lub"(|+) z języka potocznego
Pokazuję i objaśniam czym różni się znaczek (+) od znaczka (|+) na gruncie AK.
2.
Definicja bramki „lub”(+):
Realizacja fizyczna (SN7432):
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Bramka OR = bramka „lub”(*) = spójnik „lub”(+) z języka potocznego
| Kod: |
Fizyczna realizacja:
------------
p ------| “lub”(+) |
| |----------> Y=p+q
q ------| SN7432 |
------------
Definicja bramki “lub”(+):
Y=p+q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
Y=1<=>p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
Definicja operatora “lub”(|+):
Operator “lub”(|+) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1: Y=p+q
Negujemy dwustronnie:
2: ~Y=~p*~q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p+q ~Y=~(p+q) ~p ~q ~Y=~p*~q
A: 1 1 1 0 0 0 0
B: 1 0 1 0 0 1 0
C: 0 1 1 0 1 0 0
D: 0 0 0 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7
Operator „lub”(|+) to układ równań logicznych
dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1.
Kiedy zajdzie Y:
Y=p+q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1 (patrz: ABCD123)
2.
Kiedy zajdzie ~Y:
~Y=~p*~q
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1 (patrz: ABCD567)
|
Czy widzisz różnice między spójnikiem "lub"(+) a operatorem "lub"(|+).
Oczywiście spójnik "lub"(+) jest częścią operatora "lub"(|+) co widać w tabeli zero-jedynkowej wyżej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
