 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35967
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 10:51, 12 Sie 2009 Temat postu: Pytania do matematyków całego świata |
|
|
Pytania do matematyków całego świata
Autor: Kubuś, wirtualny Internetowy Miś
Definicja:
Algebra Kubusia to symboliczna algebra Boole’a, odpowiednik języka asemblera ze świata mikroprocesorów z nowymi, nieznanymi człowiekowi definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~>. Oczywiście chodzi tu o interpretację tabel zero-jedynkowych.
Spis treści:
Część I Algebra Kubusia w pigułce
Fragment z podpisu ….
1.0 Notacja
1.1 Fundament logiki klasycznej w pigułce
1.1.1 Funkcja logiczna
1.1.2 Definicja logiki ujemnej
1.1.3 Definicja implikacji prostej
1.1.4 Definicja implikacji odwrotnej
1.1.5 Spójniki zdaniowe
1.2 Najważniejsze prawa algebry Boole’a
1.2.1 Operatory AND i OR
1.3 Implikacja
1.3.1 Prawa Kubusia
1.4 Równoważność
1.4.1 Prawo kontrapozycji
1.5 Prawo Sowy
Część II Pytania do matematyków całego świata
2.0 Twierdzenie Pitagorasa
3.0 Prawo Sowy
4.0 Implikacja prosta => nie może istnieć bez implikacji odwrotnej ~>
5.0 Prawa kontrapozycji w implikacji
6.0 Pytania do matematyków całego świata
Wstęp:
Dzisiejsza matematyka używa pojęcia „implikacja” podczas gdy w rzeczywistości operuje wyłącznie na warunkach wystarczających. W punkcie 4.0 jest dowód, że nie może istnieć implikacja prosta => bez implikacji odwrotnej ~> i odwrotnie. Dowolna definicja: implikacji prosta => lub odwrotna ~>, to w jednej połówce pewne wynikanie matematyczne => (warunek wystarczający), natomiast w drugiej to najzwyklejsze „rzucanie monetą” (warunek konieczny).
Logika to jeden z działów matematyki. Błędy w logice odbijają się mniejszym lub większym echem we wszystkich działach matematyki bo nie ma matematyki bez logiki. Algebra Kubusia, czyli symboliczna algebra Boole’a, wraz z nowymi definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~>, stawia całą logikę na nogi. Kubuś jest pewien, że po przyjęciu nowych definicji znikną wszelkie paradoksy generowane przez definicje implikacji materialnej, logicznej, ścisłej etc.
Część I Algebra Kubusia w pigułce
1.0 Notacja
Notacja w algebrze Kubusia jest identyczna jak notacja technicznej algebry Boole’a czyli tej, której używają praktycy.
Symboliczna algebra Kubusia:
Y - prawda, dotrzymam słowa
~Y - fałsz, kłamstwo
Rachunek zero-jedynkowy:
1 = prawda
0 = fałsz
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków (warunek wystarczający =>)
Miękka prawda/fałsz - może zajść, ale nie musi (warunek konieczny ~>)
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności
W tym miejscu początkujący czytelnicy proszeni są o przeskok do punkt 2.0 gdzie rozpoczyna się elementarz algebry Boole’a od zupełnego zera. Rozdział 1.0 to streszczenie całego podręcznika w pigułce, oczywiście można na to zerknąć, ale z pewnością będą to dla początkującego czytelnika nic nie mówiące krzaczki.
1.1 Fundament logiki klasycznej w pigułce
Logika klasyczna zbudowana na zaprezentowanym tu fundamencie to 100%, poprawna algebra Boole’a. Niemożliwe są tu jakiekolwiek paradoksy znane w starej logice klasycznej. W poprawnej matematyce to po prostu niemożliwe.
Algebra Boole’a to algebra bramek logicznych która ma zero wspólnego z matematyką klasyczną np. całki, ekstrema funkcji itp. Prawa tu obowiązujące nie muszą pokrywać się z aksjomatami wyznaczonymi dla matematyki klasycznej,
Algebra Kubusia to symboliczna algebra Boole’a której fundamentem w obszarze implikacji są nieznane ludziom, definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~>. Oczywiście chodzi tu o interpretacje odpowiednich tabel zero-jedynkowych, znanych od prawie 200 lat.
1.1.1 Funkcja logiczna
Definicja:
Funkcja logiczna Y to funkcja n-zmiennych binarnych połączonych operatorami AND(*) lub OR(+):
Y = A+(B*C) ….
1.1.2 Definicja logiki ujemnej
Definicja:
Logika dodatnia (Y) to odpowiedź na pytanie kiedy dotrzymam słowa (wystąpi prawda), zaś logika ujemna (~Y) to odpowiedź na pytanie kiedy skłamię (wystąpi fałsz).
Związek logiki dodatniej z logika ujemną opisuje równanie:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia
1.1.3 Definicja implikacji prostej
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Operatorowa definicja implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
p=> q = 1
p=>~q = 0
~p~>~q = 1
~p~~>q = 1
|
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
gdzie:
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Z powyższej definicji po podstawieniu:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=1
Otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
|
1.1.4 Definicja implikacji odwrotnej
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Operatorowa definicja implikacji odwrotnej:
| Kod: |
p q p~>q
p ~> q = 1
p~~>~q = 1
~p=> ~q = 1
~p => q = 0
|
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Z powyższej definicji po podstawieniu:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=1
Otrzymujemy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej:
| Kod: |
p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0
|
Warunki wystarczający w implikacji prostej => i konieczny w implikacji odwrotnej ~> wynikają bezpośrednio z dziewiczych definicji zero-jedynkowych tych implikacji.
1.1.5 Spójniki zdaniowe
Spójniki zdaniowe:
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
1.2 Najważniejsze prawa algebry Boole’a
Zaprezentowane tu prawa to fundament logiki człowieka:
Logika człowieka = poprawna algebra Boole’a
1.2.1 Operatory AND i OR
Operatory AND i OR - przemienność argumentów zachodzi
OR(+)
Y=p+q
~Y=~p*~q
Y=~(~Y)
stąd:
p+q = ~(~p*~q) - prawo de’Morgana
AND(*)
Y=p*q
~Y=~p+~q
Y=~(~Y)
stąd:
p*q = ~(~p+~q) - prawo de’Morgana
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy argumenty i wymieniamy operatory.
1.3 Implikacja
Implikacja - przemienności argumentów nie zachodzi
Dowód pkt. 6.1
1.3.1 Prawa Kubusia
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - zamiana operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - zamiana operatora ~> na =>
W prawach Kubusia występuje tożsamość gwarancji.
Dowód:
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q = p=>q
~p=>~q = ~(~p)+(~q) = p+~q = p~>q
Doskonale widać zachodzące tożsamości w poziomie nie zachodzące ani w pionach, ani po przekątnych.
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy argumenty i wymieniamy operator na przeciwny
Uwaga:
Zachodzące prawa Kubusia są dowodem implikacji z gwarancją.
1.4 Równoważność
Równoważność - przemienność argumentów zachodzi
Definicja równoważności:
p<=>q = p*q+~p*~q
p zajdzie wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Operatorowa definicja równoważności:
| Kod: |
p=> q =1
p=>~q =0
~p=>~q =1
~p=> q =0
|
Po podstawieniu:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Otrzymujemy zero-jedynkową definicję równoważności:
| Kod: |
p q p<=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =0
|
Podstawowa definicja operatorowa równoważności, wynikająca z powyższej definicji operatorowej (także z zero-jedynkowej):
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
gdzie:
p=>q, ~p=>~q, q=>p - zachodzące warunki wystarczające, nie są to implikacje
Dowód nie wprost:
Załóżmy, że p=>q jest definicją implikacji prostej.
Obowiązuje wówczas prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
czyli w trzeciej linii otrzymaliśmy sprzeczność:
~p=>~q # ~p~>~q
Zatem w zapisach p=>q i ~p=>~q mamy do czynienia wyłącznie z warunkami wystarczającymi, nie mogą to być implikacje.
CND
W matematyce wykorzystywana jest definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
będąca odpryskiem definicji podstawowej jak wyżej.
Dowód:
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
W równoważności zachodzi przemienność argumentów zatem:
~p=>~q = ~(~p)+(~q) = p+~q = ~q+p = q=>p
Po podstawieniu do A mamy:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
W twierdzeniach matematycznych zdecydowanie łatwiejsza jest definicja:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Oczywiście, udowodnienie równoważności z wykorzystaniem powyższej definicji, jest dowodem zachodzącego warunku wystarczającego w stronę q=>p czyli pewne jest że:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
1.4.1 Prawo kontrapozycji
Prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
Dowód:
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
W równoważności zachodzi przemienność argumentów zatem:
~q=>~p = ~(~q)+(~p) = q+~p = ~p+q = p=>q
bo:
~(~q)=q
1.5 Prawo Sowy
Prawo Sowy
W algebrze Boole’a jeśli coś jest implikacją (jakąkolwiek) to nie może być równoważnością
W algebrze Boole’a jeśli coś jest równoważnością to nie może być implikacją (jakąkolwiek)
Prawo Sowy wynika bezpośrednio z definicji równoważności czyli z występujących w tej definicji warunków wystarczających p=>q, ~p=>~q, q=>p - to nie są implikacje !
Implikacja i równoważność to dwa oddzielne światy matematyczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki matematyczne.
Część II Pytania do matematyków całego świata
2.0 Twierdzenie Pitagorasa
| wujzboj napisał: | | wuj napisał: | | Rafał, podaj przykład twierdzenia matematycznego, które twoim zdaniem jest równoważnością, a zdaniem podręczników - implikacją. |
| rafał3006 napisał: | | Twierdzenie Pitagorasa: |
Czy Pitagoras udowodnił twierdzenie: Suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi jego najdłuższego boku wtedy i tylko wtedy, gdy trójkąt jest prostokątny? Tak sformułowane twierdzenie jest równoważnością.
Obawiam się jednak, że Pitagoras udowodnił twierdzenie: Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi jego najdłuższego boku. Innymi słowy, wynikanie zachodzi w tym twierdzeniu tylko w jedną stronę. Twierdzenie to nie pozwala wnioskować, jeśli mamy trójkąt, dla którego suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi jego najdłuższego boku, to trójkąt ten jest prostokątny.
Klasyczne dowody twierdzenia Pitagorasa są dowodami implikacji, a nie równoważności; aby uczynić z tego twierdzenia równoważność, należy podać także dowód twierdzenia odwrotnego. To nie jest trudne. Wikipedia [link widoczny dla zalogowanych] (jak również dowody twierdzenia prostego). Każdy z tych dowodów to dowód implikacji; połączenie dowodu twierdzenia prostego z dowodem twierdzenia odwrotnego daje dowód twierdzenia w obie strony, czyli twierdzenia będącego równoważnością.
W sumie: nie znamy oryginalnego dowodu, podanego przez Pitagorasa. To zaś, czy twierdzenie znane jako "twierdzenie Pitagorasa", jest implikacją czy równoważnością, zależy od sposobu jego sformułowania (i w efekcie od sposobu dowodzenia). |
To co myślał Pitagoras jest bez znaczenia …
Pitagoras był w błędzie, Wikipedia JEST w błędzie, bo:
Prawo Sowy:
W algebrze Boole’a jeśli cokolwiek jest równoważnością to nie może być implikacją (jakąkolwiek)
W algebrze Boole’a jeśli cokolwiek jest implikacja (jakąkolwiek) to nie może być równoważnością
Twierdzenie Pitagorasa
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
TP<=>SK
Użycie wyżej „Jeśli…to…” jest bez znaczenia bowiem nie da się zrobić implikacji z równoważności, to fizycznie niemożliwe. W matematyce domyślnie wszystkie twierdzenia to równoważności, zwyczajowo zapisuje się je jako "Jeśli...to..." bo mózg człowieka to nie komputer.
Fragment z podpisu …
Operatorowa definicja równoważności:
| Kod: |
p=> q =1
p=>~q =0
~p=>~q =1
~p=> q =0
|
Mamy tu zatem doskonale nam znane z definicji implikacji warunki wystarczające zachodzące między p i q oraz między ~p i ~q.
Stąd operatorowa definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) =1*1 =1
gdzie:
p=>q - warunek wystarczający między p i q, nigdy implikacja prosta p=>q
~p=>~q - warunek wystarczający między ~p i ~q, nigdy implikacja prosta ~p=>~q
Przekładając to na nasz przykład mamy:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1
Weźmy teraz zdania składowe powyższej równoważności:
TP=>SK =1
1 1 =0
TP wystarcza, aby spełnione było SK, czyli zachodzi warunek wystarczający
Oczywiście:
TP=>~SK =0
1 0 =0
~TP=>~SK =1
0 0 =1
~TP wystarcza aby zachodziło ~SK, czyli warunek wystarczający również tu zachodzi
Oczywiście:
~TP=>SK =0
0 1 =0
W kodowaniu definicji operatorowej równoważności przyjęliśmy logikę dodatnią:
TP=1, ~TP=0
SK=1, ~SK=0
Doskonale widać wyżej definicje zero-jedynkową równoważności.
Zatem twierdzenie Pitagorasa to absolutna równoważność, nigdy implikacja.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1
Zauważmy, że definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
jest dziewiczą definicją, wynikłą bezpośrednio z tabeli zero jedynkowej równoważności co widać wyżej.
Definicja która używają matematycy jest jej odpryskiem co można łatwo udowodnić:
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
Korzystając z tej definicji mamy:
~p=>~q = ~(~p)+(~q) = p+~q
bo:
~(~p)=p - prawo algebry Boole’a
W równoważności przemienność argumentów przenosi się na przemienność sumy logicznej wynikłej z definicji, mamy zatem:
~p=>~q = p+~q = ~q+p = q=>p
czyli przy okazji mamy dowód prawa kontrapozycji poprawnego w równoważności bo tu przemienność argumentów jest dozwolona:
~p=>~q = q=>p
Z powyższego mamy równoważną definicję równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Powtarzam raz jeszcze:
Powyższa definicja to odprysk definicji podstawowej, nic więcej. Oczywiście obie definicje są równoważne i można korzystać z którejkolwiek.
Ten sam dowód nie wprost.
Załóżmy, że tw. Pitagorasa jest implikacją prostą, musi zatem spełniać jej definicję.
Fragment z podpisu …
Operatorowa definicja implikacji prostej:
| Kod: |
p q = Y=(p=>q) ~Y=~(p=>q)
p=> q = 1 0
p=>~q = 0 1
~p~>~q = 1 0
~p~~>q = 1 0
|
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
gdzie:
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Wracając do twierdzenia Pitagorasa mamy:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej
TP=>SK=1
1 1 =1
Jeśli trójkąt jest prostokątny to nie jest spełniona suma kwadratów
TP=>~SK =0 - oczywisty fałsz
1 0 =0
Założyliśmy że to implikacja więc korzystamy z prawa Kubusia, UWAGA !, prawdziwego wyłącznie w implikacji i fałszywego w równoważności.
Prawo Kubusia:
TP=>SK = ~TP~>~SK
czyli:
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może nie być spełniona suma kwadratów
~TP~>~SK =1
0 0 =1
Uwaga:
NA PEWNO => nie jest spełniona, mamy tu ewidentny warunek wystarczający i moglibyśmy zakończyć całą analizę z rozstrzygnięciem że tw. Pitagorasa to równoważność … ale kontynuujmy.
LUB
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może być spełniona suma kwadratów
~TP ~~>SK =1
0 1 =1
To jest oczywiście niemożliwe, dlatego ta jedynka w wyniku wyżej nie ma prawa bytu, tu musi być zero.
Ostanie zdanie jest ewidentnym fałszem, zatem mamy potwierdzenie faktu, że twierdzenie Pitagorasa to równoważność, nigdy implikacja.
Doskonale widać wyżej definicje zero-jedynkową implikacji prostej. Z dowolnej z dwóch ostatnich linii wynika, że twierdzenie Pitagorasa nie może być implikacją, zatem jest równoważnością.
Oczywiście tabelę zero jedynkową uzyskaliśmy przyjmując:
TP=1, ~TP=0
SK=1, ~SK=0
CND
Podsumowanie:
Dzisiejsza matematyka popełnia błąd czysto matematyczny twierdząc iż równoważność to iloczyn logiczny dwóch implikacji. Równoważność to iloczyn logiczny dwóch warunków wystarczających, NIGDY IMPLIKACJI, co widać na przykładzie dowodu tw. Pitagorasa.
Oczywiście jest to błąd kosmetyczny bo prawo Sowy wyżej, jednak jest to błąd czysto matematyczny!
Kubuś jest wrogiem idiotycznej do bólu i do nieskończoności precyzji dzisiejszej matematyki i jest zdania, że można mówić o warunku wystarczającym (czyli zaledwie o połówce definicji implikacji) jako o całej definicji implikacji, czyli w matematyce można nic nie zmieniać. Jednak należy mieć świadomość tego nieprecyzyjnego sformułowania.
Dzisiejsza matematyka bez tej świadomości to najzwyklejsze chciejstwo człowieka. Jak sobie użyję w dowolnym twierdzeniu "wtedy i tylko wtedy" to będzie to równoważność, natomiast jak użyję "Jeśli...to..." to będzie to implikacja. Miejsce takiej matematyki jest w koszu na śmieci.
3.0 Prawo Sowy
Prawo Sowy.
W algebrze Boole’a jeśli cokolwiek jest równoważnością to nie może być implikacją (jakąkolwiek)
W algebrze Boole’a jeśli cokolwiek jest implikacją (jakąkolwiek) to nie może być równoważnością
Dowód na przykładzie:
Z powyższego dowodu tw. Pitagorasa przepiszmy wyłącznie definicje operatorowe równoważności i implikacji.
Twierdzenie Pitagorasa to ewidentna równoważność
| Kod: |
TABELA A
TP SK TP<=>SK
TP=> SK =1
TP=>~SK =0
~TP=>~SK =1
~TP=> SK =0
|
Dowód nie wprost, założenie iż twierdzenie Pitagorasa to implikacja
| Kod: |
TABELA B
TP SK TP=>SK
TP=> SK =1
TP=>~SK =0
~TP~>~SK =1
~TP~~>SK =1
|
Definicja równoważności:
Tabela A.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Załóżmy, że tabela B jest prawdziwa czyli rzeczywiście tw. Pitagorasa to implikacja. Mamy zatem implikację TP=>SK prawdziwą.
Prawo Kubusia:
TP=>SK = ~TP~>~SK
co widać w tabeli B
Fundamentalny problem jest teraz z uzyskaniem drugiej implikacji prostej prawdziwej czyli ~TP=>~SK. Aby implikacja ~TP=>~SK była prawdziwa musimy zniszczyć implikację TP=>SK bowiem w tym przypadku w linii ~TP=>~SK będzie warunek wystarczający natomiast w linii TP~>SK musi zachodzić warunek konieczny.
Prawo Kubusia:
~TP=>~SK = TP~>SK
Mamy ewidentną sprzeczność, zatem twierdzenie Pitagorasa jest iloczynem logicznym dwóch warunków wystarczających TP=>SK i ~TP=>~SK, to nie są implikacje !
Co tu dużo gadać, wynika to bezpośrednio z definicji operatorowej równoważności (Tabela A), tylko osioł, czyli dzisiejsza matematyka, może tego nie widzieć. W równoważności (Tabela A) nie da się zrobić w linii ~TP=>~SK warunku koniecznego (~TP~>~SK), bo wtedy w ostatniej linii pojawi się jedynka (~TP~~>SK=1), czyli definicja równoważności leży w gruzach.
Inne rozumowanie:
W przyrodzie nic nie może zginąć (I prawo Kirchhoffa), jeśli ujmiemy cokolwiek z linii ~TP=>~SK zamieniając tą linię w warunek konieczny ~TP~>~SK, to musi się to przenieść do linii ostatniej ~TP~~>SK. W efekcie definicja równoważności wyleci w powietrze.
Ten sam dowód na zapisie ogólnym jest w pkt. 1.4.
Powtarzam raz jeszcze
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(q=>p)
Z prawej strony definicji równoważności mamy do czynienia z warunkiem wystarczającym między p=>q i ~p=>~q lub z warunkiem wystarczającym między p=>q i q=>p, to nie są implikacje !
CND
Pytanie do matematyków całego świata:
Jak długo jeszcze matematyka pozostanie chciejstwem człowieka, czyli jak sobie wstawię „wtedy i tylko wtedy” to twierdzenie będzie równoważnością, natomiast jak użyję spójnika „Jeśli…to…” to dokładnie to samo twierdzenie zamieni się w implikację.
To musi być dzieło Szatana, bo tylko ten potrafi cuda czynić …
4.0 Implikacja prosta => nie może istnieć bez implikacji odwrotnej ~>
Dzisiejsza matematyka używa pojęcia „implikacja” podczas gdy w rzeczywistości operuje wyłącznie na warunkach wystarczających. W tym punkcie jest dowód, że nie może istnieć definicja implikacji prostej => bez implikacji odwrotnej ~> i odwrotnie. Dowolna definicja: implikacji prosta => lub odwrotna ~>, to w jednej połówce pewne wynikanie matematyczne => (warunek wystarczający), natomiast w drugiej to najzwyklejsze „rzucanie monetą” (warunek konieczny).
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Rogal napisał: |
Powtórzę się po raz ostatni - w matematyce niczego nie zmienisz, więc możesz nam przestać zawracać tym głowę - wszyscy już zrozumieli, o co chodzi - widzisz jaki entuzjazm ? Nie jest potrzebny matematykom nowy operator do codziennego stosowania, bo te które są wystarczają.
|
Tu nie chodzi tylko o nowy operator, ale o zmianę fundamentu całej logiki w zakresie implikacji czyli nowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~>.
Logika to jeden z działów matematyki. Błędy w logice odbijają się mniejszym lub większym echem we wszystkich działach matematyki bo nie ma matematyki bez logiki. Algebra Kubusia, czyli symboliczna algebra Boole’a, wraz z nowymi definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~>, stawia całą logikę na nogi. Kubuś jest pewien, że po przyjęciu nowych definicji znikną wszelkie paradoksy generowane przez definicje implikacji materialnej, logicznej, ścisłej etc.
| xiikzodz napisał: |
Co do samego konstruktu (algebra Kubusia) nie mam żadnych zastrzeżeń. Być może jest to rewelacyjna innowacja dla projektantów żelazek i mikroprocesorów, czy lingwistów, ale dla matematyków nie ma to żadnej wartości. Matematyków interesują twierdzenia, zaś ich zapis służy jedynie komunikacji i, jeśli o mnie chodzi, może być wykonany przy użyciu jakiegokolwiek zestawu operatorów logicznych, a i machaniem rękami się zadowolę, o ile to machanie pozwoli mi pojąć rozumowanie. Póki co matematycy świetnie się rozumieją wzajemnie się przy użyciu logiki matematycznej.
|
Implikacja prosta => i odwrotna ~> to w jednej połówce pewne wynikanie matematyczne, natomiast w drugiej „rzucanie monetą”. Z tego powodu implikacja nigdy nie znajdzie zastosowania w technice.
Mylisz się bardzo. Nie może matematyków nie interesować błąd czysto matematyczny, mający fundamentalne znaczenie dla matematyki (logika to matematyka). Skutek tego błędu to przekonanie wielu matematyków iż prawie wszystkie twierdzenia matematyczne to implikacje (Rogal), podczas gdy w rzeczywistości prawie wszystkie twierdzenia to równoważności. Jest to błąd symboliczny i nieszkodliwy dla całej matematyki bowiem niemożliwe jest zrobienie implikacji z równoważności poprzez ujęcie jej w spójnik „Jeśli…to…” … ale jednak błąd matematyczny.
Prawda matematyczna o naszym Wszechświecie jest taka:
Jeśli nowe definicje implikacji są poprawne to muszą działać w całym naszym Wszechświecie, matematyka nie może być tu świętą krową w której obowiązuje inna definicja … jakakolwiek np. materialna, oczywiście chodzi tu o interpretacje tabeli zero-jedynkowej. To mniej więcej tak, jakby obca cywilizacja przechwyciła naszą płytę DVD z filmem o życiu na Ziemi wysłaną przez nas w kosmos w roku X. Załóżmy, że mają goła płytę, wszelkie instrukcje zaginęły. Oczytanie z takiej płyty 4 GB zer i jedynek to pryszcz … ale zabawa dopiero się zaczyna, co znaczą te zera i jedynki ?
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8
1 1 =1
Implikacja prosta prawdziwa bo P8 jest wystarczające dla P2 - to jest kluczowe !!!
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0
1 0 =0
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 1
0 0 =1
LUB
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1 bo 2
0 1 =1
~~> naturalne „może” (wystarczy jedna prawda), nie jest to operator implikacji odwrotnej ~>
Prawdziwość ostatniego zdania określa wzór:
(~P8~>P2) + (~P8~~>P2) = 0 + 1 =1
Oczywiście w kodowaniu zer i jedynek przyjęto logikę dodatnią:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
Doskonale widać wyżej zero-jedynkową definicję implikacji .
Przepiszmy same operatory …
| Kod: |
Tabela A
P8 P2 P8=>P2
P8=> P2 =1
P8=>~P2 =0
~P8~>~P2 =1
~P8~~>P2 =1
|
Na mocy definicji iloczynu kartezjańskiego i pojęcia funkcji linie w powyższej tabeli możemy dowolnie przestawiać, przestawmy dwie pierwsze z dwoma ostatnimi.
| Kod: |
Tabela B
P8 P2 ~P8~>~P2
~P8~>~P2 =1
~P8~~>P2 =1
P8=> P2 =1
P8=>~P2 =0
|
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
… no i dzisiejszy matematyk mówi tak:
Tabela A jest dobra bo ma prawidłowy nagłówek, natomiast tabela B jest kompletnie nieprzydatna w matematyce wiec wyrzucam ja do kosza, precz z Kubusiem który usiłuje wmówić nam co innego.
Czy każdy widzi nonsens takiego rozumowania ?
Z matematyką się nie dyskutuje
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Tam gdzie mamy operator => tam mamy pewne wynikanie matematyczne, warunek wystarczający.
Tam gdzie mamy operator ~> mamy rzucanie monetą, warunek konieczny
Tożsamość to tożsamość, jak kto obali matematykę to wtedy może twierdzić że pewne wynikanie => jest lepsze od „rzucania monetą” czyli ~>.
Twierdzenie Kubusia:
W prawach Kubusia, implikacje po obu stronach tożsamości mają IDENTYCZNĄ wartość matematyczną.
CND
5.0 Prawa kontrapozycji w implikacji
W implikacji zabroniona jest zamiana argumentów, natomiast prawa kontrapozycji wymuszają zamianą argumentów. Z tego punktu odniesienia prawa kontrapozycji w implikacji są fałszywe.
Jest to oczywistym bezpośrednio z samej definicji zero-jedynkowej implikacji.
Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
|
Jeśli przemienność argumentów ma zachodzić to w ostatniej linii musimy wymusić zero. Zróbmy to !
| Kod: |
p q p<=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =0
|
Oczywiście wylądowaliśmy w bezdyskusyjnej równoważności gdzie prawa kontrapozycji są oczywiście poprawne.
Prawo Hipcia:
Prawa Kubusia są poprawne w implikacji i fałszywe w równoważności
Prawa kontrapozycji są poprawne w równoważności i fałszywe w implikacji
CND
Mit, jakoby prawo kontrapozycji było prawdziwe w implikacji można więc między bajki włożyć.
Pierwszy raz do prawa Hipcia Kubuś doszedł bardzo okrężną drogą ….
Dopuszczając zamianę argumentów uzyskamy równość operatorów po obu stronach praw kontrapozycji, czyli informację o równości warunków wystarczających/koniecznych, to też jest ciekawa informacja.
Dopisek po fakcie
… tyle że informacja dla idioty bo co nam po informacji o równości operatorów ?
Na mocy definicji oczywistym jest że:
~> = ~>
=> = =>
Definicja:
Implikacja z równością operatorów, to spojrzenie na implikację z punktu odniesienia równości operatorów.
Implikacja z równością operatorów - przemienność argumentów zachodzi
Jeśli przemienność argumentów zachodzi, to możemy na stałe przywiązać p i q do odpowiednich części implikacji. Oczywiście jedyne poprawne przypisanie to takie, gdzie prawidłowo zachodzi warunek wystarczający => lub konieczny ~>.
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
p~>q
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8, zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa
Możliwy błędny zapis dla powyższego zdania to:
P2=>P8
Przemienność argumentów zachodzi więc możemy na stałe wymusić tu:
p=P2
q=P8
Oczywiście po zamianie argumentów implikacja odwrotna ~> musi przejść w implikacje prostą =>.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
q=>p
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa
Oczywiście, jeśli wolno zamieniać argumenty to:
p~>q = q=>p
P2~>P8 = P8=>P2
Dowód formalny ostatnich zależności:
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
W implikacji z równością operatorów przemienność argumentów przenosi się na przemienność argumentów w implikacyjnej sumie logicznej wynikłej z definicji czyli:
p~>q = p+~q = ~q+p = q=>p
p=>q = ~p+q = q+~p = q~>p
czyli:
p~>q = q=>p
p=>q = q~>p
Prawo Kontrapozycji dla implikacji z równością operatorów.
p=>q = ~q=>~p - zachowana tożsamość operatorów, ale nie zachowana tożsamość gwarancji
p~>q = ~q~>~p - zachowana tożsamość operatorów, ale nie zachowana tożsamość gwarancji
Dowód:
Przemienność argumentów przenosi się na przemienność implikacyjnej sumy logicznej zatem:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = q+~p = q~>p = ~q=>~p
p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~q+p = q=>p = ~q~>~p
gdzie:
Prawa Kubusia:
p=>q =~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
czyli:
p=>q = ~q=>~p
p~>q = ~q~>~p
CND
Doskonale widać zachodzące tożsamości w poziomie i nie zachodzące ani w pionach, ani po przekątnych.
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Zamieniamy zanegowane argumenty bez zmiany operatorów (równość operatorów).
Prawo kontrapozycji w operatorze ~>
p~>q = ~q~>~p
Sens prawa kontrapozycji w implikacji odwrotnej ~>
Wystarczy udowodnić warunek konieczny zachodzący po dowolnej stronie tożsamości, aby mieć pewność, że zachodzi po drugiej stronie. W implikacji zdecydowanie łatwiej jest udowodnić warunek konieczny w p~>q.
Przykład:
A
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P
Cztery łapy są konieczne aby być psem, zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa
Prawo kontrapozycji:
4L~>P = ~P~>~4L - gwarancje różne
B.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L = 4L~>P
Tu jak widać warunek konieczny dowodzi się zdecydowanie trudniej.
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia, zawsze jest nią warunek wystarczający =>.
Zdanie A:
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P - gwarancje po obu stronach identyczne
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P
Gwarancja:
mrówka, stonoga, wąż - na pewno nie są psami
Zdanie B.
Prawo Kubusia:
~P~>~4L = P=>4L - gwarancje po obu stronach identyczne
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Gwarancja:
Pies, który na pewno ma cztery łapy
Zauważmy, że gwarancje w zdaniach A i B są różne zatem prawo kontrapozycji nie zachowuje gwarancji w implikacji.
4L~>P = ~P~>~4L - gwarancje różne
Poza powyższym równaniem jest zbiór zwierzaków które mają cztery łapy i nie są psami czyli koń, słoń, hipopotam … dlatego gwarancje są różne. Zauważmy, że w prawie Kubusia po obu stronach mamy identyczne zbiory, zatem tu jest wszystko w porządku.
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia. Oczywiście prawo matematyczne które nie zachowuje gwarancji jest w implikacji fałszywe. Oznacza to, że prawo kontrapozycji jest fałszywe w operatorze w implikacji odwrotnej ~> (gdzie zabroniona jest zamiana p i q).
CND
Prawo kontrapozycji w operatorze =>
p=>q = ~q=>~p
Zachodzące prawo kontrapozycji w operatorze => jest dowodem, że zdanie może być albo równoważnością albo implikacją, nie sposób tu rozstrzygnąć czym jest na prawdę. Gdyby prawo kontrapozycji było prawdziwe w implikacji to mielibyśmy wprowadzenie do logiki elementu losowości … na szczęście nie jest.
Sens prawa kontrapozycji w operatorze =>
Wystarczy udowodnić warunek wystarczający zachodzący po dowolnej stronie, aby mieć pewność warunku wystarczającego z drugiej strony.
Przykład z implikacji:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 - gwarancje po obu stronach identyczne
8,16,, = 8,16 .. - tu jest wszystko w porządku !
Prawo kontrapozycji:
P8=>P2 = ~P2=>~P8 - gwarancje po obu stronach różne
8,16 .. # 1,3 ..
Powyższe zbiory nie są swoim dopełnieniem bo istnieje trzeci zbiór 2,4,6 …
Jak widać prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji również w operatorze => bo nie zachowuje istoty implikacji, gwarancji matematycznej.
Przykład z równoważności:
Jeśli trójkąt ma boki równe to jest równoboczny.
BR=>R
Prawo kontrapozycji:
BR=>R = ~R=>~BR - gwarancje po obu stronach identyczne
W tym przypadku zbiór trójkątów po lewej stronie jest dopełnieniem zbioru trójkątów po prawej stronie, zatem w równoważności prawo kontrapozycji działa doskonale.
Zauważmy coś fundamentalnego i trywialnego zarazem.
W równoważności zawsze mamy do czynienia z dwoma zbiorami, zbiorem podstawowym i jego dopełnieniem, dlatego tu działają prawa kontrapozycji.
W implikacji zawsze mamy do czynienia z trzema zbiorami, czyli po obu stronach prawa Kubusia muszą być dokładnie te same zbiory aby zachodziła tożsamość … i są te same !
To jest algebra Boole’a i nie może być w implikacji dobre prawo kontrapozycji gdzie po obu stronach mamy różne zbiory, zaś trzeci jest poza opisem.
Wszystko jest tu zgodne z naturalną logiką. Równoważność i implikacja to dwa różne światy pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki matematyczne, czyli nie mogą obowiązywać wspólne prawa matematyczne.
Z powyższego wynika …
Prawo Hipcia:
Prawa Kubusia są poprawne w implikacji i fałszywe w równoważności
Prawa kontrapozycji są poprawne w równoważności i fałszywe w implikacji
6.0 Pytania do matematyków całego świata
Kubuś ma do współczesnych matematyków pytania:
1.
Czy interesuje was usunięcie czysto matematycznych błędów w matematyce (logika to matematyka)
2.
Czy interesuje was likwidacja absolutnie wszystkich paradoksów w logice, znanych wszystkim, które zostały wygenerowane przez definicje implikacji materialnej, logicznej lub ścisłej.
3.
Czy interesuje was nieprawdopodobne uproszczenie logiki
4.
Czy interesuje was implikacja którą posługuje się każdy człowiek, której szukacie od 2500 lat, do tej pory nieskutecznie.
5.
Czy interesuje was poniższe równanie matematyczne .
Logika człowieka = algebra Kubusia
Algebra Kubusia to tylko symboliczna wersja algebry Boole’a z poprawionymi definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~>.
6.
Jak długo jeszcze matematyka pozostanie chciejstwem człowieka, czyli jak sobie wstawię „wtedy i tylko wtedy” to twierdzenie będzie równoważnością, natomiast jak użyję spójnika „Jeśli…to…” to dokładnie to samo twierdzenie zamieni się w implikację.
Pewne jest, że algebra Boole’a rządzi całym naszym Wszechświatem. Pewne jest, że to nie człowiek ją wymyślił. Człowiek, znaczy się Kubuś i przyjaciele tylko ją odkryli.
Twierdzenie Kubusia:
Nie można wymyśleć czegoś co steruje całym moim zachowaniem, nie można wymyśleć czegoś co steruje wszelkim życiem na Ziemi.
Pytanie Kto wymyślił zakodowanie istoty życia w zaledwie sześciu kluczowych bitach definicji implikacji, czyli w sześciu zerach i jedynkach. To absolutny majstersztyk …
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:11, 12 Sie 2009, w całości zmieniany 20 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35967
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:20, 12 Sie 2009 Temat postu: |
|
|
|
Rezerwa
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Barah/konto usunięte
Usunięcie na własną prośbę
Dołączył: 25 Maj 2008
Posty: 1654
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Konto usunięte na prośbę użytkownika. Patrz: przycisk WWW
|
| Wysłany: Śro 19:15, 12 Sie 2009 Temat postu: |
|
|
|
Zrób z tego doktorat, wtedy cały świat usłyszy. Przez posty na forum niewiele zdziałasz nawet jak masz rację.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35967
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 20:12, 12 Sie 2009 Temat postu: |
|
|
To że mam rację, jestem tego pewien. SFINIA w tym wszystkim jest kluczowa, na żadnym innym forum nie byłoby to możliwe ...
Niech żyją wszystkie śfinie świata 
Nie wiem jakim cudem Wuj wymyślił regulamin swojego forum, jest genialny i pewnie nigdzie na świecie nie spotykany. Czy ktoś zna jakieś konkurencyjne forum, gdzie można pisać dowolne herezje i nie grozi to zbanowaniem ?
Ostatnia bardzo ciekawa dyskusja na matematyce.pl zaczęła się od postu:
Cytat z:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/dyskusja-z-matematyki-pl,4259.html#89707
| rafal3006 napisał: | Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
| silicium2002 napisał: | | To nie ma sensu. Czy ktoś czytał co za brednie powypisywał na tym forum do którego podał linki. Równie dobrze możemy założyć że 2 # 2 i zacząć pisać nową matematykę. Jestem przeciwny takiemu zaśmiecaniu forum. |
... dokładnie tego sie spodziewałem, to jest "potworność" dla współczesnej matematyki  |
Na ateiście.pl chcieli mnie dawno zbanować, po dyskusji z moderatorką zgodziła się na jeden wątek o implikacji, innych nie wolno mi zakładać.
Na matematyce.pl całe tematy znikały po kilku moich postach, to chyba cud że ostatnia dyskusja na matematyce dotarła do 77 postów, dwóch matematyków zrozumiało nowy operator ~>, z moderatorem Rogalem na czele (jest o nich wyżej). Trudno tego nie zrozumieć bo to matematyka na poziomie 15-latka.
Zrozumieli , ale obaj bronią się, że matematykom nie jest to potrzebne bo bez niego dają sobie świetnie radę ... na razie nie jest potrzebny. Temat szybko został zamknięty z ostrzeżeniem (w podtekście) że, nie wolno mi zakładać nowych tematów. Kubuś ma takie podteksty gdzieś, założył nowy temat ... i aktualnie ma dwa czerwone ostrzeżenia.
Najśmieszniejsze jest uzasadnienie:
1.
Nie zastosowanie się do poleceń moderatora Rogala
2.
Za brak używania jakiegoś Latexa ?
Kubuś to przybysz ze świata techniki i właśnie zamierza tam wrócić. To była tylko pasjonująca wycieczka po pustyni jaką jest w dniu dzisiejszym algebra Boole'a. Pustyni, bo zaledwie dwóch ludzi zdołało nawiązać z Kubusiem rzeczową dyskusję, Wuj od którego Kubuś nauczył się patrzeć na implikację oczami matematyka i wykładowca logiki Volrath ....
Implikacja to najzwyklejszy idiotyzm w świecie techniki, dlatego musiało trochę czasu upłynąć zanim na Śfinii zrozumiał to „badziewie”.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:03, 13 Sie 2009, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Śro 22:09, 12 Sie 2009 Temat postu: |
|
|
|
To że mam rację, jestem tego pewien.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35967
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:14, 12 Sie 2009 Temat postu: |
|
|
Tak, jestem pewien, bo w przeciwieństwie do matematyków doskonale znam teorię i praktykę cyfrowych układów logicznych. Ta praktyka jest tu kluczowa, jak zaprojektujesz kiedy sterowanie chociażby winda w 10-pietrowym wieżowcu co przed mikroprocesorami było koniecznością to zrozumiesz.
Jak myślisz, skąd wziąłem kluczową w tym wszystkim logikę dodatnią i ujemną w algebrze Boole'a ... oczywiście że z praktyki w cyfrowych układach logicznych.
To jest mniej wiecej to samo co liczby ujemne w algebrze dziesiętnej ... wyobrażasz sobie tą algebrę bez liczb ujemnych w dzisiejszym świecie ?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:17, 12 Sie 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
