ŚFiNiA

[mar3x]

Badamy związek przyczynowo-skutkowy.

Definicja Uniwersum
(...)

Definicja p
p to przyczyna

Definicja q
q to skutek

Definicja ~p
~p to każde pojęcie w Uniwersum poza p

Definicja ~q
~q to każde pojęcie w Uniwersum poza q

Definicja musi (=>)
=> - elementy zbioru na podstawie wektora => muszą zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Definicja powinien (|=)
|= - elementy zbioru na podstawie wektora |= powinny ale nie muszą zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora |=

Definicja może (->):
-> - elementy zbioru na podstawie wektora -> mogą i powinny zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora ~>

Definicja nie powinien (~>):
~> - elementy zbioru na podstawie wektora ~> nie powinny ale mogą zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora ~>


Definicja warunku wystarczającego operatora:

Warunek wystarczający operatora zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy elementy zbioru p:
muszą (=>), albo: powinny (|=), albo: mogą (->), albo: nie powinny (~>)
zawierać się w zbiorze q.

Definicja warunku koniecznego operatora:

Warunek konieczny operatora zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy elementy zbioru ~q:
muszą (=>), albo: powinny (|=), albo: mogą (->), albo: nie powinny (~>)
zawierać się w zbiorze ~p.

Operator to tu właściwe określenie?

[rafal3006]

[mar3x]

rafal3006, muszą (=>), albo: powinny (|=) to tylko dla tych działa dobrze, resztę da się pewnie poprawić, tylko że mam teraz inny dylemat.

~p i ~q w odniesieniu do dziedziny czy do Uniwersum? W tym momencie można obrać dwie przeciwstawne drogi, a lepiej, żeby była jedna. Żeby dwie nadzieje się ze sobą spotkały. Po co tworzyć podziały, na tym przecież mogłaby zostać zbudowana cała reszta. W duchu Kubusia.

[rafal3006]

[mar3x]

Badamy związek przyczynowo-skutkowy.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Definicja p:
p to podzbiór Uniwersum. Oznacza przyczynę.

Definicja q:
q to podzbiór Uniwersum. Oznacza skutek.

Definicja ~p:
~p to wszystkie pojęcia w Uniwersum poza p.

Definicja ~q:
~q to wszystkie pojęcia w Uniwersum poza q.

Definicja „musi” (=>):
=> - wszystkie elementy zbioru na podstawie wektora => należą do zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
zwraca wartość logiczną 0 lub 1
p=>q = (p*q==p)

Definicja „powinien” (|=):
|= - większość (albo wszystkie ?) elementy zbioru na podstawie wektora |= należy do zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora |=
zwraca wartość logiczną 0 lub 1
p|=q = (p*q+p*~q==p)

Definicja „może” (~>):
~> - co najmniej jeden element zbioru na podstawie wektora ~> należy do zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
zwraca wartość logiczną 0 lub 1
p~>q = ~(p*~q==[])

Definicja warunku wystarczającego:
Warunek wystarczający zachodzi (=1) wtedy i tylko wtedy gdy p zawiera się w q (p=>q = 1).

Definicja warunku koniecznego:
Warunek konieczny zachodzi (=1) wtedy i tylko wtedy gdy ~q zawiera się w ~p (~q=>~p = 1).

[rafal3006]

[mar3x]

[rafal3006]

Brawo, to jest dobre!

Zauważ, że zarówno po stronie p jak i q musi być spełniona definicja dziedziny:
p+~p=1
p*~p =0

q+~q=1
q*~q =0

[mar3x]

OK, na razie bez ustalania przyczyny i skutku. Zobaczymy, co z tego wyjdzie.

Badamy związek przyczynowo-skutkowy.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Definicja p:
p - jedna z danych; konkretne pojęcie z obszaru Uniwersum; zbiór elementów spełniających dane kryteria.

Definicja q:
q - jedna z danych; konkretne pojęcie z obszaru Uniwersum; zbiór elementów spełniających dane kryteria.

Definicja ~p:
~p to zbiór wszystkich pojęć w Uniwersum za wyjątkiem p.

Definicja ~q:
~q to zbiór wszystkich pojęć w Uniwersum za wyjątkiem q.

Definicja +
+ to suma zbiorów

Definicja *
* to część wspólna zbiorów

U = p+~p
U = q+~q
p+~p = q+~q

Definicja ==
== to porównanie. Zbiór lewej stronie == musi być identyczny ze zbiorem po prawej stronie =.
zwraca wartość logiczną 0 lub 1

Definicja „musi” (=>):
=> - wszystkie elementy zbioru na podstawie wektora => należą do zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
zwraca wartość logiczną 0 lub 1
p=>q = (p*q==p)

Definicja „powinien” (|=):
|= - większość (albo wszystkie ?) elementy zbioru na podstawie wektora |= należy do zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora |=
zwraca wartość logiczną 0 lub 1
p|=q = (p*q+p*~q==p)

Definicja „może” (~>):
~> - co najmniej jeden element zbioru na podstawie wektora ~> należy do zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
zwraca wartość logiczną 0 lub 1
p~>q = ~(p*~q==[])

Definicja warunku wystarczającego p=>q:
Warunek wystarczający, gdzie p i jest przyczyną, a q jest skutkiem, zachodzi (=1) wtedy i tylko wtedy gdy p zawiera się w q (p=>q = 1).

Definicja warunku koniecznego p=>q:
Warunek konieczny, gdzie p i jest przyczyną, a q jest skutkiem, zachodzi (=1) wtedy i tylko wtedy gdy ~q zawiera się w ~p (~q=>~p = 1).

Definicja warunku wystarczającego q=>p:
Warunek wystarczający, gdzie q i jest przyczyną, a p jest skutkiem, zachodzi (=1) wtedy i tylko wtedy gdy q zawiera się w p (q=>p = 1).

Definicja warunku koniecznego q=>p:
Warunek konieczny, gdzie q i jest przyczyną, a p jest skutkiem, zachodzi (=1) wtedy i tylko wtedy gdy ~p zawiera się w ~q (~p=>~q = 1).

Jednak przydałoby się zawczasu ustalić, co jest przyczyną a co jest skutkiem. To będzie chyba kolejny krok.

[mar3x]

Przepraszam, ale nie będę w stanie tego kontynuować, może ktoś inny się podejmie.

[malaavi]

mar3x - szacun jeszcze raz za próbę, ale mówiąc najogólniej, jeśli spróbujesz oddać symbolami język naturalny, to przeniesiesz do symboli wszelkie niedoskonałości języka naturalnego. I tak jak się rozumowania języka naturalnego sprawdza za pomocą logiki klasycznej, tak rozumowania pseudoalgebry Kubusia będą wymagać innego narzędzia sprawdzania.
Bo Rafał nie rozumie, że informacji o tym, że każdy trójkąt prostokątny spełnia c^2=a^2+b^2 nie dostaliśmy od bogów i się z nią nie rodzimy, ale sądy, które on może mieć za oczywiste, są przez kogoś dowodzone. pseudoAK musi zatem korzystać z dorobku narzędzia badawczego, a sama nim nie będzie, nie może być, zważywszy na postulaty, jakie Rafał stawia, no i na nieścisłości, jakie dopuszcza.
Moje zdanie - nie męcz się, bo to na darmo jest.
Choć pseudoAK ma teraz nieco mniej błędów, skoro wymusiłeś na Rafale odróżnianie przypisania od porównania i porównanie zbiorów od porównania wartości logicznych. ;)

[rafal3006]

Cierpliwości ... pisze się armagedon logiki

[malaavi]

Nie pisze się. ;) To znaczy obwieścisz hurraoptymistycznie zwycięstwo, ale wszystko dlatego, że nie masz wiedzy, by zauważyć ogrom porażki.

mar3x ci tego nie napisał wprost, ale on to zrobił z jakiejś przesadzonej uprzejmości chyba. W miarę eliminowania błędów w pseudoalgebrze Kubusia następuje jej upodobnienie do klasycznej teorii zbiorów. Po wyeliminowaniu ostatniej nieścisłości zauważysz, że to, co zrobiłeś, jest wiadome matematykom od dawna, tylko niepotrzebnie pozmieniałeś nazwy i symbole.

Albo nie. Ja to zauważę. Ty nie zauważysz, bo przecież matematyki nie znasz. ;)

[fiklit]

Rafał moim zdaniem za bardzo zakładasz wszechwiedzę. Nie robisz rozróżnienia między wiedzą dostępną i zewnętrzną. Logika klasyczna polega na operowaniu na jedynie części wiedzy i wyciąganiu z tego nowych faktów.

Taki przykład:
Daję Ci skrzyneczkę z trzema przyciskami B1, B2, B3 i trzema światełkami L1, L2, L3.
Nie wolno Ci do niej zaglądać. Możesz mnie pytać jak działa. Ale każde pytanie do jest właśnie sięgnięcie do wiedzy zewnętrznej.

Daję Ci ją i daję informację, że "jeśli naciśniesz B1 zapali się L3".
Oczywiście w Twojej głowie pojawia się standardowe pytanie Jasia: "a jeśli nie nacisnę B1?". Potrafisz na nie odpowiedzieć?

Zauważ, że moja informacja ma postać bardzo często spotykaną w j. naturalnym.
I nie jest to informacja:
jeśli B1 to L3 ...
...jest implikacją prostą prawdziwą
...jest równoważnością prawdziwą
...wchodzi w skład jakiegoś operatora.
Nie.
Masz samo "jeśli B1 to L3"
i pytanie a co jeśli ~B1?
Jednym z Twoich głównych zarzutów do KRZ jest, że nie potrafi odpowiedzieć na to pytanie. AK potrafi?

[malaavi]

fiklit - mógłbyś też dodać, że przy założeniu
"jeśli naciśniesz B1 zapali się L3" MUSI zajść co najmniej jedno z dwojga
~B1 lub L3, co jest zasadą eliminacji implikacji, jak również możemy spokojnie wnioskować z nieświecenia L3 o nienaciśnięciu B1, co jest wprost zastosowaniem zasady kontrapozycji KRZ.

Z praw de Morgana wynikałoby jeszcze, że nie może zajść jednocześnie naciśnięcie B1 i niezaświecenie L3, no i tak będzie. Eksperymenty z rzeczywistością nie mają nic przeciwko implikacji. ;)

[fiklit]

Te rzeczy można wywnioskować z "jeśli B1 to L3".
Ale przecież jest pytanie co jeśli ~B1.
No tu możemy jedynie stwierdzić, że L3+~L3
"Oczywiste jest, że KRZ leży i kwiczy, tak ludzie nie mówią, skłamał!, armagedon, totalna porażka" ;)
Zobaczymy co na to AK.

[malaavi]

Tak, o to mi chodzi właśnie, że wszystko, co wywnioskować można, wnioskuje się automatycznie zgodnie z logiką klasyczną.

Kubuś nie jest pierwszym internetowym twórcą "nowej logiki" jakiego poznałem. Charakterystyczne było jak dotąd dla wszystkich, że chcieli logiką oddawać zdania potoczne z ich niedoskonałościami. Czy to trudno pojąć, że gdy się tak skopuje język, to logika nie da żadnych nowych możliwości w stosunku do języka, bo będzie kopią 1-1? Że skoro stosuje się logikę klasyczną by rozumowania języka naturalnego sprawdzać, to tak samo logiką klasyczną będzie trzeba sprawdzać "nową logikę"?

Charakterystyczne jest także poprzestanie na postulatach. Postulaty mówią, by stworzyć logikę odpowiednią do naszego rozumienia rzeczywistości (tu szły modne bzdury z powołaniami na Einsteina i geometrię nieeuklidesową), obejmującą poezję, wieloznaczności. Tylko żaden twórca logiki nie poszedł nigdy dalej. Gdzie twierdzenia o pełności? Gdzie twierdzenia o trafności? Gdzie zastosowanie nowej logiki do jakiegoś problemu? Gdzie pokaz możliwości?

Jest to zatem program stworzenia wielkiej logiki kończący się nieco przed startem, bo żaden autor nie jest w stanie zastosować swojego pomysłu w praktyce. Kubuś rzuca masę przykładów, ale to przykłady znane, więc zastosowanie logiki jeszcze raz, od nowa, nic już nie wnosi.

----

Inna rzecz, fiklit, polega tu na jakimś absurdalnym zajmowaniem się implikacją. Rafał nie rozumie, że logicy nie spędzają życia na sprawdzaniu "czy to jest implikacja czy nie", tak jak większość jego tworów to tylko sprawdzanie, czy coś jest implikacją, im. prostą, im. odwrotną, taką, siaką, owaką. Cóż z tego, że jest?
Próbowałem wyżej przedstawić formułę logiczną, która jest PROSTA (zarówno nie bardzo duża jeszcze, jak i łatwa w analizie z uwagi na bardzo pozytywne połączenia koniunkcji z implikacjami, no i prosta w tym sensie, że stanowi punkt wyjścia w teorii mnogości, jedno z ważnych, ale zupełnie podstawowych twierdzeń).
W swej prostocie ta formuła zajęła mi parę linii, a nie jedną strzałkę.

Logika nie zajmuje się wyciąganiem wniosków z jednej przesłanki. Czasem nasza wiedza to dziesiątki przesłanek, albo mniej przesłanek danych wprost a więcej danych zależnościami między poszczególnymi predykatami. I to z tego trzeba wnioskować.

Ot, przykłady (PROSTE) z wykładów Pogonowskiego dla humanistów:

{P(a), ~Q(a), Ax(P(x)->(R(x) lub S(x))),~S(a), Ax((R(x) i T(x))->Q(x)),~Ex(R(x) i T(x))}

albo

Jeśli dobrze zapłacisz, to: dokonasz cudu, o ile masz znajomości w Kurii. Jeśli dobrze zapłacisz, to: o ile zdążysz się ochrzcić, to zostaniesz świętą. Dobrze zapłacisz, a w dodatku co najmniej jedno z dwojga: zdążysz się ochrzcić lub masz znajomości w Kurii. Cudu to ty nie dokonasz. Ale nie martw się! Przecież już z tego, co przed chwilą ustaliliśmy jasno wynika, że zostaniesz świętą.

To są zwyczajne szkoleniowe przykłady dla polonistek i socjolożek. To nie jest to, czym się zajmują matematycy, nie jest to teoria krat dystrybutywnych, nie są to skomplikowane algebry Boole'a i logiki wielowartościowe, rozmyte, nie są to twierdzenia o pełności, niesprzeczności, nie są to twierdzenia Goedla, nie są to dowody niezależności HC od aksjomatyki ZFC. To są szkoleniowe przykłady dla humanistów. A biją na głowę poziomem trudności to, co jest w stanie zrobić Rafał po wielu latach. To jest wręcz imponujące.

[rafal3006]

[fiklit]

Twoja chęć zostawienia w pudełku jedynie B1 i L3 to już nawet nie przejaw marzenia o wszechwiedzy ale wręcz o wszechmocy.

Nie wiedziałeś tego, bo Ci nie powiedziałem, ale to pudełko jest tak zrobione, że jedynie B1 włącza L3. Zatem pomyliłeś się pisząc, że ~B1*L3 jest możliwe. Twoja AK Cię oszukała.
Wielkim plusm logiki klasycznej jest niezawodność wnioskowania. Tzn. jest już coś wywnioskuję zgodnie z zasadami to mam pewność, że tak jest.
Ty właśnie pokazałeś, że wnioskowanie w AK jest zawodne. Matematyka nie może sobie pozwolić na opieranie się na czymś takim. Rewolucja matematyczna nie zajdzie.

Czy widzisz różnicę między tym co "jest" a tym co "wiesz"?

[fiklit]

malaavi, zgadzam się z Tobą. W ogóle bardzo spodobało mi Twoje porównanie poczynań Rafała z kultem Cargo. Idealnie oddaje to również moje odczucia.

[malaavi]

"D: ~B1*L3 =1*1 =1
B: B1*~L3 = 1*1 =0

… no i co ty na to malaavi?"

To co zwykle. Póki tworzysz kwiatki w rodzaju
1*1=1
1*1=0
to nie robisz nic sensownego. Możesz sobie w te wzorki sypialnię tapetować, bo żadnego więcej użycia dla nich nie znajdziesz.
Do znudzenia będę podkreślać, że w matematyce wie się jak dojść do wniosku, gdy się wniosku wcześniej nie zna. Te krzaczki-szlaczki które starasz się naśladować to ułatwiają.
Natomiast w AK trzeba wiedzieć wcześniej, jaki jest wynik, bo gdy zapiszesz
1*1=
to jeśli wyniku wcześniej nie znasz, to go nie podasz, bo * nie jest działaniem. Innymi słowy AK nie może posłużyć do wyprowadzenia żadnego wniosku nieznanego wcześniej.

Inna rzecz, że AK jak widzę poległa na skrzynce fiklita. Nie wiem, czy pięciolatki się pomylą tak jak ty, Rafale, ale im to mniej wstydu przyniesie.

[rafal3006]

Zadanie Fiklita w oryginale:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143-300.html#210266

[rafal3006]

Zadanie Fiklita w oryginale:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143-300.html#210266

[malaavi]

Rafale. Piszesz, że na maturze by twoje rozwiązanie uznano. Nie. Twoje rozwiązanie jest błędne. Przy niepełnej wiedzy o skrzynce miałeś WNIOSKOWAĆ to, co da się wnioskować, nie zaś stwarzać sobie własną skrzynkę. Nie trzymałeś się warunków zadania, trzymając się AK zrobiłeś błąd. A podkreślę jeszcze raz, że zadanie było na poziomie szkolnym, bo na studiach wstyd dać coś równie prostego.
Fakt, że zasypiesz rozmówcę treścią nie znaczy, że zrobiłeś dowód. Cieszy mnie, że w ogóle fiklit cię nakłonił do PRÓBY zastosowania AK, ja też nakłaniałem i nie chciałeś nawet spróbować rozwiązywać zadań, które dałem. AK poległa. Pozdro 600.

[rafal3006]