 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
malaavi
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 8:30, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
Rafale, jeśli = w sensie przypisania wartości (jak w programowaniu), w sensie porównania dwóch wartości i w sensie przypisania wyrażeniu jego wartości logicznej są JEDNYM ZNACZENIEM dla ciebie, to nie mamy o czym rozmawiać. Nie rozumiesz symboliki stosowanej w AK, nie rozumiesz stosowanej w LZ, cośtam sobie skrobiesz piszesz tworzysz, ale to jednak pozostanie sprzeczne na zawsze. ;)
Dołączam się do pytania zefcia, na które nie umiesz odpowiedzieć.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 8:49, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
| malaavi napisał: | Rafale, jeśli = w sensie przypisania wartości (jak w programowaniu), w sensie porównania dwóch wartości i w sensie przypisania wyrażeniu jego wartości logicznej są JEDNYM ZNACZENIEM dla ciebie, to nie mamy o czym rozmawiać. Nie rozumiesz symboliki stosowanej w AK, nie rozumiesz stosowanej w LZ, cośtam sobie skrobiesz piszesz tworzysz, ale to jednak pozostanie sprzeczne na zawsze. ;)
Dołączam się do pytania zefcia, na które nie umiesz odpowiedzieć. |
Malaavi, podyskutujmy najpierw o notacji prof. Newelskiego
Czy prof. Newelski jest matematycznym głupkiem bo stosuje niejednoznaczną notację?
TAK/NIE
Poproszę o odpowiedź.
Tożsamość prof. Newelskiego:
p=>q =1 <=> [p*q=p] =1
[..=..] - tożsamość zbiorów
p=>q =1 - notacja prof. Newelskiego
= 1 - wartość logiczna wyrażenia po lewej stronie
Notacja proponowana przez malaaviego to korekta notacji prof. Newelskiego:
v(p=>q) =1
Moim zdaniem jeśli cokolwiek można tu poprawić to formalnie błędną notację prof. Newelskiego.
… ale trzeba w tym celu poprawiać absolutnie wszystkie podręczniki w świecie inżynierów i i prawie wszystkie podręczniki matematyki.
W logice notacja prof. Newelskiego jest domyślna i jest świetna … bo mózg człowieka to nie komputer.
Trzeba być matematycznym debilem, aby nie rozumieć notacji prof. Newelskiego bo:
Niedźwiedź
N =1 - pojecie zrozumiałe z obszaru uniwersum
Galaktyka
G=1 - pojęcie zrozumiałe z obszaru uniwersum
1=1
czy z tego wynika że:
Niedźwiedź = galaktyka
?
P.S.
Czy możesz przeczytać mój post odnoście notacji:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143-375.html#210815
... i przyczepić się do pierwszej, niedobrej notacji w tym poście?
Czy możesz się otworzyć na inne definicje niż te które siłą włożono do twojego mózgu w procesie kształcenia (prania mózgu).
Dowód:
Jeśli Napoleon był kobietą to ja (malaavi) jestem jego ciotką
Czy to prawda malaavi, że jesteś ciotką Napoleona?
Malaavi, pokaż mi choćby jednego normalnego człowieka który na tego typu rewelacje nie będzie się pukał w czółko.
Jeśli twierdzisz że LZ jest doskonała i poprawnie opisuje naturalną logikę człowieka (dokładnie o tym bez przerwy bębnisz) to zrób proste doświadczenie.
Doświadczenie malaaviego:
Udowodnię temu debilowi, Kubusiowi, że mam rację i od dzisiaj nie wypowiem ani jednego zdania "Jeśli p to q" w którym wartości logiczne nie byłyby mi znane z góry.
Przysięgam uroczyście, że od dzisiaj nie wypowiem ani jednego bełkotliwego (zdaniem mojej logiki) zdania "Jeśli p to q" w którym wartości logiczne p i q nie są mi znane z góry.
Idź z tym do ludzi, malaavi!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 9:13, 02 Lip 2014, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:11, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
Rafał, moim zdaniem, źle zrozumiałeś zapis prof. Newelskiego i źle go powielasz.
Po pierwsze w wyrażeniach ...=1, ...=0 w miejscu kropek stosuje jedynie zmienne (do tego zmienne w znaczeniu KRZ, czyli "~q" nie jest zmienną), a nie wyrażenia.
Po drugie stosuje to w jednym wypadku - analiza wartości w tabelce.
W jego wyrażeniu fragmenty typu "p=1" są wyrażeniami spoza KRZ.
podobnie jeśli napiszę "x+3=5 <=> x=2" to wyrażenia "x+3=5" i "x=2" nie są KRZ.
Normalnie jeśli chcemy zapiać że zdanie F jest prawdziwe to nie piszemy F=1, tylko po prostu F. Jeśli chcemy zapisać że jest fałszywe to nie F=0 tylko po prostu ~F.
Tak samo jak w normalnym języku mówimy:
Dzisiaj pada deszcz
a nie:
Dzisiaj pada deszcz jest prawdą
Mówimy
Nieprawda że dziś jest piękna pogoda
a nie:
Dziś jest piękna pogoda jest zdaniem fałszywym.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę
Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:29, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Spokojnie Zefciu.
Zachodzi matematyczna tożsamość:
Sprzętowa algebra Kubusia = sprzętowa algebra Boole'a
Na poziomie sprzętowym zachodzi:
p=>q = q~>p
Jednak ...
Twierdzenie:
Sprzęt i program komputerowy działający na tym sprzęcie to dwa rozłączne byty
Czy zrozumiesz choćby najmniejszy program badając tranzystory z których zbudowany jest komputer pod mikroskopem?
Dokładnie to samo jest z logiką matematyczną = naturalną logiką człowieka.
Czy zrozumiesz logikę człowieka badając pod mikroskopem sprzęt, czyli mięso wyrwane z ludzkiej czaszki?
Kluczowe pytanie:
Czy rozumiesz i akceptujesz moją notację wyżej? |
Nie odpieprzaj mi tutaj poezji, tylko wyjaśnij, jaka jest ta różnica. Analogia ze sprzętem i oprogramowaniem niczego nie wnosi, bo nie wiadomo czego to jest analogia. Ja chcę konkretów, a nie poetyckich porównań.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
malaavi
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:58, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
Rafale. Newelski ma notację jaką ma, stosuje ją konsekwentnie, nie błądzi. Natomiast ty stosujesz ją błędnie, wobec czego błądzisz. Popełniasz błędy. Mylisz się. W związku z tym pisałem już, że notacja Newelskiego cię myli i lepiej byś zrobił używając innej, która by cię nie myliła. Z całych sensownych wykładów Newelskiego pożyczyłeś jedną rzecz i nie umiesz jej stosować. 
Czekamy na odpowiedź na pytanie zefcia. Bajki o rozłącznych bytach sobie daruj. Pokaż jakikolwiek przykład dla p,q, w którym jest prawdą p=>q, a zarazem nie jest prawdą q~>p. W końcu dla różnych spójników taki przykład musi istnieć.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 12:59, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Rafał, moim zdaniem, źle zrozumiałeś zapis prof. Newelskiego i źle go powielasz.
Po pierwsze w wyrażeniach ...=1, ...=0 w miejscu kropek stosuje jedynie zmienne (do tego zmienne w znaczeniu KRZ, czyli "~q" nie jest zmienną), a nie wyrażenia.
Po drugie stosuje to w jednym wypadku - analiza wartości w tabelce.
W jego wyrażeniu fragmenty typu "p=1" są wyrażeniami spoza KRZ.
podobnie jeśli napiszę "x+3=5 <=> x=2" to wyrażenia "x+3=5" i "x=2" nie są KRZ.
Normalnie jeśli chcemy zapiać że zdanie F jest prawdziwe to nie piszemy F=1, tylko po prostu F. Jeśli chcemy zapisać że jest fałszywe to nie F=0 tylko po prostu ~F.
Tak samo jak w normalnym języku mówimy:
Dzisiaj pada deszcz
a nie:
Dzisiaj pada deszcz jest prawdą
Mówimy
Nieprawda że dziś jest piękna pogoda
a nie:
Dziś jest piękna pogoda jest zdaniem fałszywym. |
Oczywiście że w rozumieniu KRZ zmienną nie jest ani p ani też ~p, bo KRZ wymaga znajomości z góry wartości logicznych wszystkich zmiennych (czyli w rzeczywistości są to stałe symboliczne a nie zmienne binarne), inaczej nie jest w stanie określić prawdziwości/fałszywości zdania. Jak znasz z góry wartości logiczne wszystkich zmiennych to oczywistym jest że to nie są zmienne a jedynie stałe symboliczne.
Przede wszystkim mamy fundamentalnie inną definicję logiki matematycznej.
Algebra Kubusia:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego np. nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości.
Przyszłość:
Tu brak znajomości wartości logicznych p i q z góry jest oczywisty
Przeszłość:
Detektyw nie wie kto zabił X-a, ale musi go znaleźć stosując swoją naturalną logikę, algebrę Kubusia.
Weźmy przykład najprymitywniejszy z możliwych, zdanie zawsze prawdziwe:
A.
Jutro pójdę do kina lub nie pójdę do kina
Y=K+~K
| fiklit napisał: | Rafał, moim zdaniem, źle zrozumiałeś zapis prof. Newelskiego i źle go powielasz.
Po pierwsze w wyrażeniach ...=1, ...=0 w miejscu kropek stosuje jedynie zmienne (do tego zmienne w znaczeniu KRZ, czyli "~q" nie jest zmienną), a nie wyrażenia.
Po drugie stosuje to w jednym wypadku - analiza wartości w tabelce. |
Mamy nasze zdanie A:
A.
Jutro pójdę do kina lub nie pójdę do kina
Y=K+~K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub ~K=1
Przy matematycznym opisie przyszłości mamy do czynienia wyłącznie ze zmiennymi binarnymi.
Czyli:
Zarówno K jest w tym zdaniu zmienną binarną, jak również ~K jest w tym zdaniu zmienną binarną.
Dlaczego?
Bo obie te zmienne mogą w przyszłości przybrać dowolną wartość 0 albo 1 - nie mamy najmniejszego pojęcia jaką wartość przybiorą.
… w logice matematycznej można założyć cokolwiek.
Załóżmy że jutro będzie:
K=1
co oczywiście wymusi:
~K=0
Nasze równanie:
Y=K+~K = 1+0 =1
Załóżmy że jutro będzie:
~K=1
co oczywiście wymusi:
Y = K+~K = 0+1 =1
Doskonale widać że zarówno K jak i ~K są w dowolnym równaniu logicznym zmiennymi binarnymi bo mogą w przyszłości przyjąć dowolną wartość 0 albo 1
Znajomość wartości zmiennych binarnych p i q z góry zabija wszelką logikę, wiemy wszystko i nie mamy żadnej możliwości zmiany wartości logicznej zmiennej binarnej na jakąkolwiek inną wartość logiczną - logika jest tu psu na budę potrzebna!
Jeśli wiemy że wczoraj zaszło:
Wczoraj byłem w kinie
K=1
To czy możemy ustawić zmienną K na wartość 0?
… tego nawet Bóg nie jest w stanie uczynić, bo czasu nie da się cofnąć.
Gdy zaistnieje przeszłość to zmienna K przestaje być zmienną binarną, staj się stałą symboliczną której wartości logicznej nie jesteśmy w stanie zmienić - bo czasu nie da się cofnąć.
Wniosek
Zmienna binarna jest zmienną wtedy i tylko wtedy gdy opisuje nieznane (tu nieznaną przyszłość):
Jutro pójdę do kina
K=1
Tu bez problemu możemy zmienić wartość logiczną zmiennej K na wartość 0
.. wystarczy że jutro nie pójdziemy do kina!
Nie wiem czemu matematycy nie odróżniają zmiennych binarnych od stałych symbolicznych - przecież to są pojęcia absolutnie podstawowe w każdym języku programowania!
| malaavi napisał: | Rafale. Newelski ma notację jaką ma, stosuje ją konsekwentnie, nie błądzi. Natomiast ty stosujesz ją błędnie, wobec czego błądzisz. Popełniasz błędy. Mylisz się. W związku z tym pisałem już, że notacja Newelskiego cię myli i lepiej byś zrobił używając innej, która by cię nie myliła. Z całych sensownych wykładów Newelskiego pożyczyłeś jedną rzecz i nie umiesz jej stosować.
Czekamy na odpowiedź na pytanie zefcia. Bajki o rozłącznych bytach sobie daruj. Pokaż jakikolwiek przykład dla p,q, w którym jest prawdą p=>q, a zarazem nie jest prawdą q~>p. W końcu dla różnych spójników taki przykład musi istnieć. |
Nie tylko taką notację ma prof. Neweski - to jest notacja żywcem ściągnięta ze świata inżynierów.
Gdybyś na wykładzie z układów logicznych na politechnice napisał coś takiego:
v(p) =1
To wszystkim by gały na wierzch wyleciały bo inżynierowie nie znają tego zapisu!
Wszyscy operują:
p=1
Wartość logiczna zmiennej p jest równa 1
... a to że matematycy kwestionują ich zapis mają w dupie.
Zacznijmy malaawi od najprostszego.
W nowej teorii zbiorów mamy tak:
p=q
Tu znak tożsamości oznacza tożsamość zbiorów.
Czy ten znak tożsamości jest użyty poprawnie czy też masz do niego zastrzeżenia.
Poproszę o odpowiedź.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
malaavi
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:03, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
Po pierwsze w KRZ p,q są zmiennymi.
Po drugie zdecyduj się, czy mówisz o zdaniach czy o zbiorach.
Po trzecie czekamy na odpowiedź na pytanie zefcia. Miałeś podać p,q dla których zachodzi p=>q i jednocześnie nie zachodzi q~>p.
Nie umiesz, prawda? Bo tak jakby przez 10 lat rozważania tych symboli nie doszedłeś w ich analizie dość głęboko.
Dodam jeszcze po czwarte. Nie strasz mnie polibudą. Możemy się przejść na dowolną polibudę tego kraju (skąd jesteś?) i zapytać o jakość AK. Niestety wyśmiany na politechnice też nie skasujesz AK.
Ostatnio zmieniony przez malaavi dnia Śro 13:07, 02 Lip 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:12, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:15, 02 Lip 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:13, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
| malaavi napisał: |
Dodam jeszcze po czwarte. Nie strasz mnie polibudą. Możemy się przejść na dowolną polibudę tego kraju (skąd jesteś?) i zapytać o jakość AK. Niestety wyśmiany na politechnice też nie skasujesz AK. |
Gdybyś wszedł do laboratorium techniki cyfrowej na polibudzie zaczął konstruować dowolny złożony układ w bramkach logicznych myśląc w zerach i jedynkach (bo tylko tak potrafisz) zamiast w równaniach algebry Boole'a = naturalnej logice człowieka, to nie zaliczyłbyś ani jednego laboratorium i ... wykop z polibudy masz pweny
| malaavi napisał: | Po pierwsze w KRZ p,q są zmiennymi.
Po drugie zdecyduj się, czy mówisz o zdaniach czy o zbiorach.
Po trzecie czekamy na odpowiedź na pytanie zefcia. Miałeś podać p,q dla których zachodzi p=>q i jednocześnie nie zachodzi q~>p.
Nie umiesz, prawda? Bo tak jakby przez 10 lat rozważania tych symboli nie doszedłeś w ich analizie dość głęboko.
|
No i tu KRZ popełnia błąd czysto matematyczny.
Jeśli p i q to zmienne binarne to muszą być zmiennymi binarnymi także ~p i ~q.
Mój dowód że tak musi być masz w moim poście wyżej.
Dowód formalny to fundament algebry Boole'a:
p+~p=1
p*~p=0
... ale nie o to cię pytałem.
Pytanie było takie:
Zacznijmy malaawi od najprostszego.
W nowej teorii zbiorów mamy tak:
p=q
Tu znak tożsamości oznacza tożsamość zbiorów.
Czy ten znak tożsamości jest użyty poprawnie czy też masz do niego zastrzeżenia.
Poproszę o odpowiedź.
P.S.
Malaavi, czy ty na prawdę nie potrafisz odpowiadać na fundamentalne pytania z zakresu logiki matematycznej?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:28, 02 Lip 2014, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
malaavi
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:30, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
Pytanie było takie:
Czy umiesz podać przykład p,q dla których jest prawdą p=>q i jednocześnie nie jest prawdą q~>p
Tak/Nie
PS. Przypisz mi jedną rzecz, której sam nie napisałem, a mnie tu więcej nie zobaczysz. Czekam na odpowiedź na pytanie.
Ostatnio zmieniony przez malaavi dnia Śro 13:30, 02 Lip 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:37, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
Dorzucę ci malaavi jeszcze jeden znak tożsamości z AK.
p<=>q = (p~>q)*(p=>q)
To jest znak tożsamości definicyjnej.
Przykład:
TP<=>SK = (TP~>SK)*(TP=>SK)
Lewa strona tej tożsamości brzmi tak:
L.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK
Prawa strona tej tożsamości brzmi tak:
P.
Do tego aby w dowolnym trójkącie zachodziła suma kwadratów potrzeba ~> i wystarcza => aby ten trójkąt był prostokątny.
Czy masz malaavi choćby cień wątpliwości że zachodzi tu tożsamość matematyczna:
L=P
Poproszę o odpowiedź:
TAK/NIE
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
malaavi
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:38, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
Pytanie było takie:
Czy umiesz podać przykład p,q dla których jest prawdą p=>q i jednocześnie nie jest prawdą q~>p
Tak/Nie
Coś czuję, że kolejny raz cię zagięto, unikasz odpowiedzi, bo już przeczuwasz kolejną klęskę AK.
Ostatnio zmieniony przez malaavi dnia Śro 13:40, 02 Lip 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:48, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
| malaavi napisał: | Pytanie było takie:
Czy umiesz podać przykład p,q dla których jest prawdą p=>q i jednocześnie nie jest prawdą q~>p
Tak/Nie |
Kurde!
Przecież chcę ci to wytłumaczyć.
Abym był w stanie to zrobić musimy mieć wspólną notację - chcę abyś ja po prostu rozumiał - niczego więcej od ciebie nie wymagam.
W algebrze Kubusia (pomijając prof. Newelskiego) mamy dwie absolutnie kluczowe tożsamości.
I.
Tożsamość zbiorów:
W nowej teorii zbiorów mamy tak:
p=q
Tu znak tożsamości oznacza tożsamość zbiorów.
Czy ten znak tożsamości jest użyty poprawnie czy też masz do niego zastrzeżenia.
TAK/NIE
II.
Tożsamość definicyjna:
Definicja równoważności:
p<=>q = (p~>q)*(p=>q)
To jest znak tożsamości definicyjnej.
Przykład:
TP<=>SK = (TP~>SK)*(TP=>SK)
Lewa strona tej tożsamości brzmi tak:
L.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK
Prawa strona tej tożsamości brzmi tak:
P.
Do tego aby w dowolnym trójkącie zachodziła suma kwadratów potrzeba ~> i wystarcza => aby ten trójkąt był prostokątny.
Czy masz malaavi choćby cień wątpliwości że zachodzi tu tożsamość matematyczna:
L=P
Poproszę o odpowiedź:
TAK/NIE
Widzę malaavi, że kreujesz się tu na mistrza .. w ucieczce przed najbardziej fundamentalnymi pytaniami z zakresu logiki matematycznej.
Zasługujesz na oszołoma nr.1 - zsumuj sobie w tym celu punkty wszystkich twoim zdaniem oszołomów … i przypisz sobie
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
malaavi
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:50, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
Pytanie było takie:
Czy umiesz podać przykład p,q dla których jest prawdą p=>q i jednocześnie nie jest prawdą q~>p
Tak/Nie
Odpowiedz albo słowem "tak", albo słowem "nie". Nie bełkocz. Dasz radę?
(jeśli nie dasz ZNÓW rady odpowiedzieć na proste pytanie, będzie +1 do oszołomstwa)
Ostatnio zmieniony przez malaavi dnia Śro 13:51, 02 Lip 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:04, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
| malaavi napisał: | Pytanie było takie:
Czy umiesz podać przykład p,q dla których jest prawdą p=>q i jednocześnie nie jest prawdą q~>p
Tak/Nie
Odpowiedz albo słowem "tak", albo słowem "nie". Nie bełkocz. Dasz radę?
(jeśli nie dasz ZNÓW rady odpowiedzieć na proste pytanie, będzie +1 do oszołomstwa) |
Spoko!
Z faktu że oba zdania (pojęcia) są prawdziwe nie wynika że są tożsame:
Przykład:
Niedźwiedź =1 - pojecie znane z obszaru uniwersum
Galaktyka =1 - pojęcie znane z obszaru uniwersum
1=1
Czy twoim zdaniem:
Niedźwiedź = Galaktyka
?!
Kwadratura koła do ciebie.
Malaavi do synka:
A.
Jeśli jutro będzie padło to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
... Synek:
Tata a jak jutro nie będzie padało?
Twierdzisz malaavi że matematycznie zachodzi tożsamość::
p=>q = ~p~>~q
... no to masz:
Malaavi:
Synku to banalnie proste!
B.
Jeśli jutro nie będzie padało to [...] nie być pochmurno
~P~>~CH
Matematycznie się zgadzamy, zachodzi prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Uzupełnij zatem w odpowiedzi dla synka znaczek [...] w taki sposób aby uczynić to zdanie prawdziwym.
Podpowiem co możesz przykładowo wstawić:
A: na pewno =>
B: może ~>
Wystarczy że napiszesz A albo B
Co wstawiasz?
Wracając do istoty sprawy.
Ja na serio chcę ci wytłumaczyć o co tu chodzi.
... na szczęście Kubuś nie jest twoim studentem i nie zamierza respektować carskiego (twojego) ukazu:
Piotr I Aleksiejewicz Wielki (1672–1725) – cesarz rosyjski. Twórca imperialnej Rosji.
Podwładny powinien przed obliczem przełożonego mieć wygląd lichy i durnowaty, tak, by swoim pojmowaniem sprawy nie peszyć przełożonego.
Konieczna jest do tego celu notacją którą będziesz rozumiał, przede wszystkim czy rozumiesz kiedy masz do czynienia z tożsamością zbiorów a kiedy z tożsamością definicyjną.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143-400.html#210890
| rafal3006 napisał: | | malaavi napisał: | Pytanie było takie:
Czy umiesz podać przykład p,q dla których jest prawdą p=>q i jednocześnie nie jest prawdą q~>p
Tak/Nie |
Kurde!
Przecież chcę ci to wytłumaczyć.
Abym był w stanie to zrobić musimy mieć wspólną notację - chcę abyś ja po prostu rozumiał - niczego więcej od ciebie nie wymagam.
W algebrze Kubusia (pomijając prof. Newelskiego) mamy dwie absolutnie kluczowe tożsamości.
I.
Tożsamość zbiorów:
W nowej teorii zbiorów mamy tak:
p=q
Tu znak tożsamości oznacza tożsamość zbiorów.
Czy ten znak tożsamości jest użyty poprawnie czy też masz do niego zastrzeżenia.
TAK/NIE
II.
Tożsamość definicyjna:
Definicja równoważności:
p<=>q = (p~>q)*(p=>q)
To jest znak tożsamości definicyjnej.
Przykład:
TP<=>SK = (TP~>SK)*(TP=>SK)
Lewa strona tej tożsamości brzmi tak:
L.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK
Prawa strona tej tożsamości brzmi tak:
P.
Do tego aby w dowolnym trójkącie zachodziła suma kwadratów potrzeba ~> i wystarcza => aby ten trójkąt był prostokątny.
Czy masz malaavi choćby cień wątpliwości że zachodzi tu tożsamość matematyczna:
L=P
Poproszę o odpowiedź:
TAK/NIE
Widzę malaavi, że kreujesz się tu na mistrza .. w ucieczce przed najbardziej fundamentalnymi pytaniami z zakresu logiki matematycznej.
Zasługujesz na oszołoma nr.1 - zsumuj sobie w tym celu punkty wszystkich twoim zdaniem oszołomów … i przypisz sobie |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:09, 02 Lip 2014, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
malaavi
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:07, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
Pytanie było takie:
Czy umiesz podać przykład p,q dla których jest prawdą p=>q i jednocześnie nie jest prawdą q~>p
Tak/Nie
(Dostajesz obiecany +1, a na odpowiedź i tak czekam. Możesz uznać, że przeczytałem twoje wyjaśnienia. A teraz odpowiedz na pytanie, albo żegnam AK na, powiedzmy, miesiąc, bo czekanie na odpowiedź mnie nudzi. Odpowiadasz w najbliższym poście, albo mam cię gdzieś w lipcu.)
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:17, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
| malaavi napisał: |
Pytanie było takie:
Czy umiesz podać przykład p,q dla których jest prawdą p=>q i jednocześnie nie jest prawdą q~>p
Tak/Nie
(Dostajesz obiecany +1, a na odpowiedź i tak czekam. Możesz uznać, że przeczytałem twoje wyjaśnienia. A teraz odpowiedz na pytanie, albo żegnam AK na, powiedzmy, miesiąc, bo czekanie na odpowiedź mnie nudzi. Odpowiadasz w najbliższym poście, albo mam cię gdzieś w lipcu.) |
Ja wiem że twoim zdaniem Kubuś to debil etc.
Udowodnij teraz że sam nie jesteś debilem, czyli odpowiedz na banalne pytanie swojego synka.
Jak nie odpowiesz to debili będzie dwóch.
Debil = Kubuś = malaavi
To jest oczywiste dla wszystkich 5-cio latków bo pewne jest że żaden z nich nie będzie miał tu najmniejszego problemu co wstawić w miejsce [...] aby uczynić zdanie ~p~>~q prawdziwym.
| rafal3006 napisał: |
Malaavi do synka:
A.
Jeśli jutro będzie padło to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
... Synek:
Tata a jak jutro nie będzie padało?
Twierdzisz malaavi że matematycznie zachodzi tożsamość::
p=>q = ~p~>~q
... no to masz:
Malaavi:
Synku to banalnie proste!
B.
Jeśli jutro nie będzie padało to [...] nie być pochmurno
~P~>~CH
Matematycznie się zgadzamy, zachodzi prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Uzupełnij zatem w odpowiedzi dla synka znaczek [...] w taki sposób aby uczynić to zdanie prawdziwym.
Podpowiem co możesz przykładowo wstawić:
A: na pewno =>
B: może ~>
Wystarczy że napiszesz A albo B
Co wstawiasz?
|
P.S.
Nie wierzę że uciekniesz, bo nie wierze że nie jesteś ciekawy odpowiedzi na pytanie Zefcia
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:25, 02 Lip 2014, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
malaavi
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 06 Sie 2011
Posty: 930
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:20, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
Jestem ciekawy odpowiedzi na pytanie zefcia. Widzę jednak, że nie masz zamiaru jej udzielić, więc nie będę w lipcu pisał na tym wydzielonym fragmencie forum.
Jeśli na przełomie lipca/sierpnia tu zerknę i odpowiedzi wciąż nie będzie, to poważnie rozważę olanie AK na zawsze. A teraz papsy do sierpnia.
(Nie wszyscy kłamiemy, Rafale, zapowiedziałem lipiec bez AK i będzie lipiec bez AK  )
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:26, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
| malaavi napisał: | Jestem ciekawy odpowiedzi na pytanie zefcia. Widzę jednak, że nie masz zamiaru jej udzielić, więc nie będę w lipcu pisał na tym wydzielonym fragmencie forum.
Jeśli na przełomie lipca/sierpnia tu zerknę i odpowiedzi wciąż nie będzie, to poważnie rozważę olanie AK na zawsze. A teraz papsy do sierpnia.
(Nie wszyscy kłamiemy, Rafale, zapowiedziałem lipiec bez AK i będzie lipiec bez AK ) |
Kurde!
Tego nie zauważyłem!
| malaavi napisał: |
Możesz uznać, że przeczytałem twoje wyjaśnienia.
|
Znaczy nie masz zastrzeżeń?
ok
Przyjmuje do wiadomości, zatem wkrótce:
Ciąg dalszy nastąpi ...
Ciąg dalszy nastąpi ...
Ciąg dalszy nastąpi ..
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę
Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:42, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
rafal jeśli symbole "=>" i "~>" oznaczają funkcje (a z tego co mi się wydaje oznaczają, chociaż z Tobą nigdy nic nie wiadomo), to są czymś różnym tylko wówczas, gdy jakiemuś elementowi dziedziny przypisują inny element przeciwdziedziny. Inaczej są nieodróżnialne.
Jeśli więc różnica między "=>" "~>" nie polega na różnicy wartości wyrażenia, to na czym. Napisz mi to prosto - jak pięciolatkowi, który podobno rozumie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:46, 02 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
| zefciu napisał: | rafal jeśli symbole "=>" i "~>" oznaczają funkcje (a z tego co mi się wydaje oznaczają, chociaż z Tobą nigdy nic nie wiadomo), to są czymś różnym tylko wówczas, gdy jakiemuś elementowi dziedziny przypisują inny element przeciwdziedziny. Inaczej są nieodróżnialne.
Jeśli więc różnica między "=>" "~>" nie polega na różnicy wartości wyrażenia, to na czym. Napisz mi to prosto - jak pięciolatkowi, który podobno rozumie. |
Symbole => i ~> oznaczają funkcje, ale rzeczywista budowa funkcji, ta symboliczna (równania algebry Boole'a) jest fundamentalnie inna niż twoje rozumienia funkcji logicznej (twoje rozumienie zero-jedynkowe). Próbkę o co chodzi w operatorze implikacji prostej i odwrotnej widzianej z poziomu równań algebry Boole'a masz niżej, w wyjaśnieniu dla malaaviego, panicznie bojącego się tu napisać cokolwiek, bo jest przekonany że to będzie grzech śmiertelny - otóż NIE malaavi, możesz pisać w lipcu do woli i nie pójdziesz za to na wieczne piekielne męki
Spoko Zefciu, w swoim czasie (niedługo) wszystko zrzumiesz.
Na razie muszę jeszcze wyprowadzić malaaviego z błędu, bo sam nie rozumie co powiedział.
| malaavi napisał: | Jestem ciekawy odpowiedzi na pytanie zefcia. Widzę jednak, że nie masz zamiaru jej udzielić, więc nie będę w lipcu pisał na tym wydzielonym fragmencie forum.
Jeśli na przełomie lipca/sierpnia tu zerknę i odpowiedzi wciąż nie będzie, to poważnie rozważę olanie AK na zawsze. A teraz papsy do sierpnia.
(Nie wszyscy kłamiemy, Rafale, zapowiedziałem lipiec bez AK i będzie lipiec bez AK ) |
Malaavi napisał:
Jeśli Kubuś natychmiast nie wyjaśni tej „tożsamości” matematycznej:
p=>q = q~>p
to oleję AK raz na zawsze.
To jest malaavi ewidentna groźba o definicji:
A.
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Na mocy definicji dowolną groźbę kodujemy implikacją odwrotną.
Twoja groźba:
A.
Jeśli Kubuś nie wyjaśni to oleję AK raz na zawsze
NW~>OL =1
Brak wyjaśnienia Kubusia (NM=1) jest warunkiem konicznym ~> abym olał sfinię i AK.
Na mocy definicji implikacji odwrotnej prawdziwe jest zdanie B.
lub
B.
Jeśli Kubuś nie wyjaśnię to mogę ~~> nie olać AK
NW~~>~OL =1
… a jeśli Kubuś wyjaśni?
Prawo Kubusia:
NW~>OL = W=>~OL
C.
Jeśli Kubuś wyjaśni to na pewno => nie oleję AK … z powodu że wyjaśnił!
W=>~OL =1
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje definicja implikacji odwrotnej.
czyli:
Malaavi może olać AK z nieskończonej liczby powodów (np. nie zrozumiał).
Malaavi będzie kłamcą wtedy i tylko wtedy gdy zrozumie AK i oleje AK z powodu że zrozumiał i zaakceptował AK.
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje ten znaczek => w groźbie.
Z tej gwarancji wynika fałszywość zdania D.
D.
Jeśli Kubuś wyjaśni (czyli zrozumiem i zaakceptuję AK) to mogę ~~> olać AK
W~~>OL =0
Jeśli malaavi oleje to na 100% będzie kłamcą.
Jak sam widzisz malaavi nie obawiaj się, w przypadku groźby twoje kłamstwo (brak dotrzymania danego słowa) jest praktycznie niemożliwe.
Spokojnie możesz pisać w lipcu na sfinii i do piekła nie pójdziesz, bo grzechu żadnego nie popełnisz
Twój nauczyciel logiki,
Kubuś
P.S.
Zauważ że działanie znaczka => jest identyczne jak w obietnicy!
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji
Przykład:
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym dla dostania komputera z powodu zdania egzaminu!
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje ten znaczek =>, poza tym wszystko może się zdarzyć.
stąd:
B.
Jeśli zdasz egzamin to możesz ~~> nie dostać komputer
E~~>~K =0 - tu ojciec jest kłamcą!
… a jeśli nie zdam egzaminu?
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~> nie dostać komputera
~E~>~K =1 - groźba C wykonana
lub
D.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~~> dostać komputer
~E~~>K =1 - akt łaki w groźbie C = akt miłości w obietnicy A
Czyż algebra Kubusia nie jest fantastycznie prosta i piękna?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 16:55, 02 Lip 2014, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę
Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:09, 03 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
|
Czyli nasz Kubuś najzwyczajniej w świecie skłamał. Nie ma odpowiedzi na moje pierwsze pytanie i nie zamierzał tej odpowiedzi dać ani w tamtym poście, a nie w ogóle.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 8:08, 03 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
| zefciu napisał: | | Czyli nasz Kubuś najzwyczajniej w świecie skłamał. Nie ma odpowiedzi na moje pierwsze pytanie i nie zamierzał tej odpowiedzi dać ani w tamtym poście, a nie w ogóle. |
Błądzisz mój synu, błądzisz ...
https://www.youtube.com/watch?v=cxJdeplKzXw
Za chwilę będzie ...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
zefciu/konto zamknięte
Usunięcie na własną prośbę
Dołączył: 09 Cze 2014
Posty: 1078
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Kiekrz
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 9:36, 03 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Za chwilę będzie ... |
Kłamiesz tak od miesięcy. Nic nowego.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 15:55, 03 Lip 2014 Temat postu: |
|
|
Algebra Kubusia
Nowa Teoria Zbiorów
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143.html#208945 | zefciu napisał: | Ponieważ Kubuś ucieka z forów, na których zadaje mu się niewygodne pytania, przybyłem tutaj, aby przypomnieć mu o tych, na które jeszcze nie odpowiedział:
Jaka jest różnica między p => q a q ~>p? (podobno jakaś jest, ale z "definicji" żadna nie wynika) |
Odliczanie do Wielkiego Wybuchu: 1
Przewidywana Armagedonowa liczba: 4
Czy ktoś ma cień wątpliwości że obalenie tej tożsamości:
p=>q = q~>p
będzie równoznaczne z Armagedonem współczesnej „logiki” Ziemian?
1.0 Notacja
W algebrze Kubusia zbiory mają wartości logiczne:
1 - zbiór niepusty (istnieje = zawiera co najmniej jeden element)
0 - zbiór pusty (nie istnieje = nie zawiera żadnego elementu)
Spójniki logiczne w algebrze Kubusia:
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
<=> - wtedy i tylko wtedy
$ - spójnik „albo” z naturalnej logiki człowieka
Kolejność wykonywania działań:
nawiasy, „i”(*), „lub”(+), spójniki implikacyjne (=>, ~>, ~~>)
Inne symbole używane w algebrze Kubusia:
~ - negacja
Prawo podwójnego przeczenia:
p = ~(~p)
= - tożsamość zbiorów
Rozważmy dwa zbiory A i B:
A=[pies,kot]
B=[pies,kot]
A=B
Spójniki przeciwne:
1.
Spójnik „i”(*) jest spójnikiem przeciwnym do spójnika „lub”(+)
2.
Warunek wystarczający => (spójnik „na pewno”) jest spójnikiem przeciwnym do warunku koniecznego ~> (w implikacji spójnik „może”)
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Y=p+q - logika dodatnia (bo Y)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~p*~q - logika ujemna (bo ~Y)
Przykład:
Jutro pójdziemy do kina (K) lub do teatru (T)
Y=K+T
gdzie:
Y = dotrzymam słowa
… tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
~Y=~K*~T
~Y - skłamię
# - różne
## - różne na mocy definicji
Przykład:
Równanie ogólne operatorów OR i AND:
| Kod: |
Operator OR ## Operator AND
Y=p+q # ~Y=~p*~q ## Y=p*q # ~Y=~p+~q |
Lewa strona znaku ##:
Związek logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y):
Y=~(~Y)
Stąd mamy prawo De Morgana dla spójnika „lub”(+):
Y=p+q = ~(~p*~q)
Prawa strona znaku ##:
Związek logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y):
Y=~(~Y)
Stąd mamy prawo de Morgana dla spójnika „i”(*):
Y=p*q = ~(~p+~q)
Uwaga!
Wszelkie symbole z lewej strony znaku ## nie mają nic wspólnego z symbolami z prawej strony znaku ##. Nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne między obiema stronami znaku ##.
To jest komplet znaczków w algebrze Kubusia obsługujący nową teorię zbiorów, ani jeden znaczek więcej nie jest nam potrzebny. Dzięki temu możemy swobodnie rozmawiać o algebrze Kubusia bez konieczności stosowania Latexa.
2.0 Algebra Kubusia - definicje podstawowe
Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
2.1 Podstawowe definicje nowej teorii zbiorów
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka
Uniwersum jest dynamiczne ale to bez znaczenia na mocy definicji.
Definicja dziedziny:
Dziedzina to Uniwersum lub dowolny podzbiór Uniwersum.
Uniwersum to najszersza możliwa dziedzina, to zbiór wszystkich zbiorów.
Człowiek może tworzyć dowolne dziedziny w obszarze Uniwersum np. zbiór zwierząt, zbiór gwiazd, zbiór spójników logicznych, zbiór polityków, zbiór czworokątów, zbiór pojęć abstrakcyjnych … itp.
Dziedzinę możemy ustalać absolutnie dowolnie zawężając Uniwersum do interesującego nas zbioru natomiast z Uniwersum, na mocy definicji nic nie możemy zrobić. Uniwersum jest dynamiczne, może się poszerzać (gdy się uczymy) lub zwężać (gdy czegoś zapominamy) ale dla logiki to bez znaczenia.
W Uniwersum możemy wyróżnić pojęcia konieczne do komunikacji człowieka z człowiekiem których zdrowy człowieka nigdy nie zapomina czyli konkretny język (np. Chiński) plus zbiór pojęć podstawowych oczywistych dla każdego 5-cio latka np. mama, tata, pies, krasnoludek etc.
Definicja podzbioru:
Wszelkie zbiory tworzone w wybranej dziedzinie są podzbiorami w obrębie tej dziedziny
Definicja zbioru niepustego:
Zbiór niepusty to zbiór zawierający co najmniej jeden element
W logice zbiór niepusty utożsamiany jest z logiczną jedynką
Definicja zbioru pustego:
Zbiór pusty to zbiór który nie zawiera żadnych elementów
W logice zbiór pusty jest utożsamiany jest z logicznym zerem
W nowej teorii zbiorów (NTZ) zbiory mają wartość logiczną.
Zera i jedynki w NTZ oznaczają:
1 - zbiór niepusty (istnieje = zawiera co najmniej jeden element)
0 - zbiór pusty (nie istnieje = nie zawiera żadnych elementów)
Na mocy definicji możliwe są wyłącznie dwie wartości logiczne zbiorów 0 i 1.
Elementy zbioru wypisujemy w nawiasach kwadratowych:
p=[1,2,3,4]
Wartość logiczną zbioru zapisujemy bez nawiasów:
p=[1,2,3,4]=1
Zbiór pusty nie zawiera żadnych elementów:
p=[] =0 - zbiór pusty
Tożsamość zbiorów:
Zbiory tożsame to zbiory identyczne
A=[pies, kura]
B=[pies, kura]
stąd:
A=B
2.2 Definicja definicji
Definicja definicji:
Pojęcie definiowane = właściwa definicja pojęcia definiowanego
Definicja psa:
Pies = zwierzę domowe, mające cztery łapy, szczekające
… a nawet.
Pies = zwierzę domowe, szczekające
Dla każdego człowieka ta definicja jest wystarczająca.
Lewa strona to pojęcie definiowane.
Właściwa definicja pojęcia definiowanego to wyłącznie prawa strona.
Na mocy tej definicji (prawa strona) każdy człowiek jednoznacznie rozpozna tu psa, od 5-cio latka poczynając.
Przykład błędnej definicji:
Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą, podać jego odgłos.
http://youtu.be/K0uwEbIxhQw
Ta definicja definicji obowiązuje także w matematyce.
3.3 Definicja minimalna
Definicja „pojęcia”:
Dowolne „pojęcie” w naszym Wszechświecie definiowane jest iloczynem logicznym zmiennych binarnych.
Definicja definicji minimalnej w naszym Wszechświecie:
Definicja jest definicją minimalną, jeśli usunięcie dowolnego członu w definicji powoduje matematyczną niejednoznaczność, czyli kolizję z innym „pojęciem”.
Definicja wystarczająco jednoznaczna:
Definicja wystarczająco jednoznaczna to definicja zrozumiała dla drugiego człowieka
Przykład:
Zwierzę domowe, szczekające, przyjaciel człowieka
Oczywiście nikt tu nie ma wątpliwości że chodzi o psa.
Można nawet przyjąć taką definicję minimalną:
Zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka
Tu również nikt nie ma wątpliwości że chodzi o psa.
Zauważmy, że zabierając jedno pojecie lądujemy w niejednoznaczności, zatem ta definicja złożona zaledwie z dwóch elementów jest definicją minimalną.
Przykład definicji nadmiarowej sprowadzonej do absurdu:
Pies to zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka, nie będący słoniem, nie będący drzewem, nie będący galaktyką … etc
P=>ZS*PC*~S*~D*~G …
W iloczynie logicznym, definiującym pojęcie „pies” łatwo można dodać nieskończoną ilość pojęć będących zaprzeczeniem fałszu:
Pies to nie słoń
Pies to nie drzewo
Pies to nie galaktyka
etc
2.4 Podstawowe operacje na zbiorach
Do obsługi całej algebry Kubusia w zbiorach wystarczą nam trzy podstawowe operacje na zbiorach plus pojęcie uzupełnienia zbioru do wybranej dziedziny.
1.
Iloczyn logiczny zbiorów (koniunkcja) to wspólna cześć zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p*q
gdzie:
„*” - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki człowieka
Przykład:
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
Y=p*q= [1,2,3,4]*[3,4,5,6] =[3,4]
2.
Suma logiczna zbiorów (alternatywa) to wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y=p+q
gdzie:
„+” - spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki człowieka
Przykład:
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
Y=p+q = [1,2,3,4]+[3,4,5,6] =[1,2,3,4,5,6]
3.
Różnica zbiorów p-q to wszystkie elementy zbioru p z wykluczeniem elementów zbioru q
p=[1,2,3,4], q=[3,4,5,6]
p-q = [1,2,3,4]-[3,4,5,6] =[1,2]
q-p = [3,4,5,6]-[1,2,3,4] =[5,6]
4.
Uzupełnienie zbioru do wybranej dziedziny
W nowej teorii zbiorów zachodzi tożsamość:
Uzupełnienie zbioru do wybranej dziedziny = negacja zbioru = zaprzeczenie zbioru
„~” - symbol przeczenia, w naturalnej logice człowieka przedrostek „NIE”
Przykład:
Dany jest zbiór:
p=[1,2]
Przyjmijmy dziedzinę:
D=[1,2,3,4]
stąd:
~p=~[1,2] =[3,4]
ewentualnie:
~p = D-p = [1,2,3,4]-[1,2] = [3,4]
Gdzie:
~ - symbol przeczenia
Komentarz słowny w naturalnej logice człowieka:
Jeśli przyjmiemy zbiór p=[1,2] oraz wybierzemy dziedzinę D=[1,2,3,4] to zaprzeczeniem zbioru p jest zbiór ~p=[3,4]
Definicja dziedziny:
p+~p=1
p*~p=0
p+~p=[1,2]+[3,4]=[1,2,3,4]=1 =D
p*~p=[1,2]*[3,4]=[] =0
Na mocy definicji zachodzi:
[] =0 - dowolny zbiór pusty ma wartość logiczną 0
D =1 - dowolny zbiór niepusty ma wartość logiczną równą 1 (w szczególności Dziedzina)
Zaprzeczenie zbioru pustego to dziedzina:
~[] = D (~0=1)
Zaprzeczenie dziedziny to zbiór pusty:
~D = [] (~1=0)
Stąd mamy fundament dwuelementowej algebry Kubusia:
I. ~0=1
II. ~1=0
W skrajnym przypadku dziedziną może być Uniwersum
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka
Zauważmy, że jeśli za dziedzinę przyjmiemy Uniwersum to mamy ograniczenie fizyczne, na mocy definicji nie możemy wyjść poza Uniwersum. Jeśli za dziedzinę przyjmiemy dowolny inny zbiór to mamy ograniczenie dobrowolne, nie chcemy rozpatrywać przypadków spoza tej dziedziny, co nie oznacza że nie jesteśmy w stanie.
Dowolne pojęcie dobrze zdefiniowane musi mieć swoją unikalną nazwę zarówno w obrębie wybranej dziedziny jak i w obrębie Uniwersum.
W algebrze Kubusia szczególnym przypadkiem zbioru jednoelementowego jest dowolne pojęcie z palety Uniwersum.
Definicja:
Każde pojęcie zrozumiałe przez człowieka, czyli należące do jego uniwersum ma wartość logiczną jeden.
2.5 Pojęcie rozpoznawalne
Notacja:
[x] - zbiór niepusty, mający co najmniej jeden element
[] - zbiór pusty, nie zawierający żadnych elementów
W algebrze Kubusia zbiory mają wartość logiczną:
[x] =1
[] =0
W algebrze Kubusia zbiór pusty [] może zaistnieć wyłącznie jako wynik operacji na zbiorach, co wynika z definicji pojęcia rozpoznawalnego.
Definicja pojęcia rozpoznawalnego:
Pojęcie x jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest zaprzeczenia tego pojęcia (~x)
Przykład:
[pies] =1 - wartość logiczna pojęcia pies jest równa 1 bo jest to pojęcie rozpoznawalne w uniwersum
Przyjmijmy rozsądną dziedzinę dla tego pojęcia:
D = ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Bez żadnego trudu jesteśmy w stanie podać definicję wystarczającą tego pojęcia:
Pies to zwierzę szczekające, przyjaciel człowieka
P=>S*P
Oczywiście bez problemu rozumiemy pojęcie nie pies (~P):
~P to dowolne zwierzę nie będące psem
Ogólnie:
~P=[ZWZ-pies]
Nie pies to zbiór wszystkich zwierząt z wykluczeniem psa.
Spełniona jest tu definicja dziedziny:
P+~P = [pies]+[ZWZ-pies] = [ZWZ] =1
P*~P = [pies]*[ZWZ-pies] = [] =0
Weźmy teraz pojecie:
tuptuś =?
Nie ma tego pojęcia w naszym uniwersum, nie jesteśmy w stanie zdefiniować co to znaczy, z czego wynika że nie wiemy również co to jest NIE tuptuś (~tuptuś).
Oczywiście może się zdarzyć, że ktoś nam wytłumaczy co to jest „tuptuś”. Jeśli to zrozumiemy i zaakceptujemy to wprowadzamy to pojęcie do naszego uniwersum i od tej pory należy ono do naszego uniwersum. Często takie nazwy importujemy ze świata dzieci które mówią coś śmiesznego a my to zapamiętujemy i przekazujemy naszym przyjaciołom … na przykład ten „tuptuś” to żartobliwa nazwa córeczki mojego przyjaciela, Tygryska, bo miała ubranko z takim napisem.
2.6 Makrorozkaz tożsamości zbiorów
Definicja makrorozkazu tożsamości „=” zbiorów:
Zbiory p i q są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy są identyczne po obu stronach znaku tożsamości „=”.
[p=q] =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są tożsame
inaczej:
[p=q] =0
Szczegółowa budowa makrorozkazu:
[p=q] = ~[p*q-p]*~[p-p*q]
Przykład zastosowania.
Definicja obliczeniowa warunku wystarczającego =>:
p=>q = [p*q=p]
Przykład:
P8=>P2 = [P8*P2=P8] = [P8=P8] =1 - zbiory w makrorozkazie „=” są identyczne
P2=>P8 = [P2*P8=P2] = [P8=P2] =0 - zbiory w makrorozkazie „=” są różne
bo: P8*P2 = P8
Definicja makrorozkazu tożsamości „=” zwalnia nas od szczegółowych obliczeń wynikających z definicji którą za chwilę poznamy, teoria staje się bardziej zrozumiała. Dokładnie o to chodzi w definicji makrorozkazu, zaczerpniętej żywcem z programowania w języku asemblera. Makrorozkaz w języku asemblera nie jest fizycznym rozkazem mikroprocesora, to ciąg rzeczywistych rozkazów mikroprocesora wstawiany przez translator asemblera w miejsce użytego przez człowieka makrorozkazu.
W naszym przypadku ten ciąg to prawa strona poniższej tożsamości definicyjnej:
[p=q] = ~[p*q-p]*~[p-p*q]
Translator asemblera to program komputerowy tłumaczący wersję źródłową programu zrozumiałą dla człowieka (równania algebry Boole’a) na kod maszynowy programu, czyli zera i jedynki, praktycznie nieczytelne dla człowieka. Człowiek pisał programy komputerowe bezpośrednio w zerach i jedynkach przez mgnienie oka, praktycznie natychmiast skopiował działanie własnego mózgu tworząc język symboliczny, język asemblera.
Wyprowadzenie makrorozkazu tożsamości zbiorów.
Definicja warunku wystarczającego =>:
=> zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zbiór p zwiera się w zbiorze q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym dla zajścia q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q wtedy i tylko wtedy gdy koniunkcja zbiorów p*q jest tożsama ze zbiorem p.
p=>q=[p*q=p] =1
W nowej teorii zbiorów mamy:
[p=q]
Tu znak tożsamości „=” oznacza tożsamość zbiorów.
Definicja tożsamości zbiorów:
Zbiory r i s są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy różnice zbiorów w obie strony są zbiorami pustymi
[r=s] =1 <=> [r-s]=0 i [s-r] =0
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Otrzymujemy:
[r=s] =1 <=> ~[r-s]=1 i ~[s-r]=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, możemy ją pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
Stąd mamy równanie algebry Boole’a.
Definicja tożsamości zbiorów:
[r=s] =~[r-s]*~[s-r]
Nasze równanie warunku wystarczającego =>:
p=>q = [p*q=p]
Przyjmijmy:
r=p*q
s=p
Dla prawej strony korzystamy z definicji tożsamości zbiorów, stąd mamy:
Definicja obliczeniowa warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~[p*q-p]*~[p-p*q]
Ta definicja działa kapitalnie.
Przykłady:
1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2.
Definicja obliczeniowa:
p=>q = ~[p*q-p]*~[p-p*q]
P8=>P2 =~[P8*P2-P8]*~[P8-P8*P2)]
;P8*P2=P8
P8=>P2 = [P8=P8] = ~[P8-P8]*~[P8-P8] = ~([])*~([]) =~(0)*~(0) =1*1 =1
bo:
[P8-P8] = [] =0 - zbiór pusty
2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór P2 nie zawiera się w zbiorze P8 (jest dokładnie odwrotnie).
Definicja obliczeniowa:
p=>q = ~[p*q-p]*~[p-p*q]
P2=>P8 = ~[P2*P8-P2]*~[P2-P2*P8]
;P2*P8 =P8
P2=>P8 = ~[P8-P2]*[P2-P8] = ~([])*~([x]) = ~(0)*~(1) = 1*0 =0
gdzie:
[P8-P2] =[] =0 - zbiór pusty bo P8 zawiera się w P2
[P2-P8]= [x] =1 - zbiór niepusty (nie ważne jaki) któremu przypisujemy wartość wynikową 1
3.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór TP zawiera się w zbiorze SK.
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK wymuszającej tożsamość zbiorów ~TP=~SK.
Definicja obliczeniowa:
p=>q = ~[p*q-p]*~[p-p*q]
TP=>SK = ~[TP*SK-TP]*~[TP-TP*SK]
;TP*SK = TP
TP=>SK = ~[TP-TP]*~[TP-TP] = ~([])*~([]) = ~(0)*~(0) =1*1 =1
2.7 Rodzaje tożsamości w algebrze Kubusia
Definicja warunku wystarczającego =>:
=> zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zbiór p zwiera się w zbiorze q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym dla zajścia q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q wtedy i tylko wtedy gdy koniunkcja zbiorów p*q jest tożsama ze zbiorem p.
p=>q=[p*q=p] =1
W powyższym równaniu logicznym mamy do czynienia z trzema rodzajami tożsamości:
I.
Pierwsza tożsamość „=” jest tożsamością definicyjną
II.
Druga tożsamość „=” to tożsamość zbiorów
III.
Trzecia tożsamość „=” to tożsamość wartościująca, przypisująca wartość logiczną wyrażeniom po lewej stronie.
I.
Tożsamość definicyjna:
Definicja równoważności:
p<=>q = (p~>q)*(p=>q)
To jest znak tożsamości „=” definicyjnej.
Przykład:
TP<=>SK = (TP~>SK)*(TP=>SK)
Lewa strona tej tożsamości brzmi tak:
L.
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK
Prawa strona tej tożsamości brzmi tak:
P.
Do tego aby w dowolnym trójkącie zachodziła suma kwadratów potrzeba ~> i wystarcza => aby ten trójkąt był prostokątny.
Doskonale widać że zachodzi tożsamość zdań:
L = P
II.
Tożsamość zbiorów:
W nowej teorii zbiorów mamy:
[p=q]
Tu znak tożsamości „=” oznacza tożsamość zbiorów.
Definicja makrorozkazu tożsamości „=” zbiorów:
Zbiory p i q są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy są identyczne po obu stronach znaku tożsamości „=”.
[p=q] =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są tożsame
inaczej:
[p=q] =0
III.
Tożsamość wartościująca, przypisująca wartość logiczną wyrażeniom po lewej stronie.
Definicja:
Uniwersum to zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych przez człowieka
Definicja:
Każde pojęcie zrozumiałe przez człowieka, czyli należące do jego uniwersum ma wartość logiczną jeden.
Tożsamość wartościująca to najbardziej kontrowersyjna od strony czysto matematycznej „tożsamość”.
Zauważmy bowiem że:
[pies] =1 - wartość logiczna pojęcia pies jest równa 1 bo pojęcie to jest zrozumiałe
[galaktyka] =1 - wartość logiczna pojęcia galaktyka jest równa 1 bo pojęcie to jest zrozumiałe
Oczywiście z faktu że:
1=1
nie wynika iż:
[pies] = [galaktyka]
Notacja pełna powinna tu wyglądać tak:
v([pies]) =1
Wartość logiczna wyrażenia „pies” jest równa 1.
Notacja uproszczona:
[pies]=1, p=1, ~p=1, q=1, ~q=1
Wartość logiczna wyrażenia pies jest równa 1.
Notacja uproszczona jest powszechnie stosowana w teorii układów cyfrowych oraz w matematyce przy układaniu równań logicznych opisujących dowolną tabelę zero-jedynkową, bo mózg człowieka to nie komputer. Zginąć można zarówno w chaosie jak i nadmiernej precyzyjności.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 15:57, 03 Lip 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
