ŚFiNiA

[fiklit]

Ok. Fajne to masz.
Każda liczba naturalna ma liczbę następną.
LN - zbiór wszystkich i tylko liczb naturalnych. czyli każdy element LN ma liczbę nastęną.
LN=[LN]
LN jest elementem [LN], zatem jest tez elementem LN
Zatem LN jest liczbą naturalną.
Jaka jest liczba naturalna następna po LN?

[rafal3006]

...

[rafal3006]

Podstawowa teoria zbiorów - równoważność p<=>q

[fiklit]

Tylko wiesz jaki masz problem? W zbiorze TP są nie tylko trójkąty.
TP=[TP]
TP jest elementem [TP] zatem jest elementem TP.
Zbiór trójkątów to raczej dziwny trójkąt.

Może ja czegoś w twoim pomyśle nie rozumiem. Ale mam ważne pytanie:
Czy 3 jest elementem zbioru [1,2,LN]?

[rafal3006]

[rafal3006]

Mózg człowieka - matematycznie do bólu precyzyjny

Weźmy fragment postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-575.html#275794
Wyznaczanie wszystkich możliwych relacji między zbiorami w kierunku P8->P2:
A1.
P8=>P2 = [P8*P2=P8] =1 - bo zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
I.
Co oznacza warunek wystarczający => w zapisie:
P8=>P2
Jedyna poprawna odpowiedź jest taka:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
W warunku wystarczającym => chodzi o to że absoltunie wszystkie elementy zbioru P8=[8,16,24..] muszą należeć do zbioru P2=[2,4,6,8..].
Wniosek:
Rozumienie iż w warunku wystarczającym => mamy do czynienia z konkretną liczbą (np.8) jest błędem czysto matematycznym!

Konkretną liczbę ze zbioru P8 opisuje zupełni inny znaczek: kwantyfikator mały ~~>!
A3.
P8 ~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Tylko i wyłącznie w tym przypadku wystarczy pokazać jedną liczbę ze zbioru P8 (dowolną) naależącą do P2 i już zdanie A3 jest prawdziwe.
Zauważmy że w zapisie A3 również chodzi o kompletne zbiory:
P8 i P2 !
W szczególności, jeśli zbiory są rozłączne np. P8*~P2 to musimy przeiterować po wszystkich elementach zbioru P8 aby to stwierdzić

Podsumowując:
1.
Twierdzenie iż w zapisach:
P8=>P2
TP=>SK
Chodzi o konkretny element zbioru to błąd czysto matematyczny.
2.
To konkretny znaczek z podstawowej teorii zbiorów: =>, ~>, ~~> precyzyjnie informuje nas o jaką relację między zbiorami chodzi.

II.
Co oznacza zapis:
[P8*P2=P8] =1
W tym przypadku bezdyskusyjnie chodzi o kompletne zbiory: P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..]

Podsumowanie generalne:

We wszelkich zapisach w znaczkach: =>, ~> i ~~> chodzi tylko i wyłącznie o kompletne zbiory spięte tym znaczkiem!

Można więc spokojnie utożsamiać nazwę zbioru np. P8 z jego zawartością:
P8=[8,16,24..]
… i nie ma tu żadnej niejednoznaczności matematycznej, wszystko jest w porządku!

W moim poprzednim poście popełniłem błąd sugerując iż w logice matematycznej coś tam można dwojako rozumieć.
NIE!
Nie można!

Matematycznie mózg człowieka jest absolutnie genialny i do bólu precyzyjny.
Dzięki temu rozumiemy żarty, dowcipy, przenośnie, poezję etc

[lucek]

[rafal3006]

[lucek]

[rafal3006]

[lucek]

Tak Rafale ja w przeciwieństwie do ciebie rozumiem na czym polega matematyka, dla tego napisałem, że nie znam teorii zbiorów, napisałem, że tw. Pitagorasa pamiętam tylko ze szkoły jako ...

Widzisz, bo ja rozumiem matematykę, czym jest i na czym polega ... a ty niestety nie.

[rafal3006]

[lucek]

[rafal3006]

[lucek]

to oczywiście skrót myślowy ... mam na myśli, że zagadnienia, z którymi spotykasz się w dyskusjach, znając oczekiwany wynik przekładasz na swoje ... jednak nie rozwiązujesz jakiegoś problemu, jak tylko taki, jak po twojemu to przedstawić, żeby było inaczej ... bo głównym twoim motywem jest "zwalczanie matematyki" .... tak, że daj Boże, może i coś znajdziesz ... matematycy tylko się ucieszą

[rafal3006]

[fiklit]

Rafał ja piszę o twojej teorii i twojej notacji.
Ok, to teraz od zbioru [1,2,LN] (do którego 3 nie należy) chcę odjąć [1,2]. Jak zapisać wynik?
[1,2,LN]-[1,2]=[LN]
Ale [LN]=LN
Ale 3 należy do LN.
To dosyć dziwne że coś nie należy do zbioru, a jak coś od tego zbioru odejmą to już należy.
Jak zapisać wynik [1,2,LN]-[1,2]= aby było jasne że 3 do niego nie należy?

[lucek]

[rafal3006]

[fiklit]

Słabym punktem jest to że zbiór nie może być elementem zbioru. W związku z tym jeśli oprzesz na tym logikę, nie będziesz w stanie mówić o zbiorach. Np. "dwuelementowe podzbiory zbioru [1,2,3,4]", jak to zapisać w twojej teorii?

[rafal3006]

[fiklit]

Acha, a jak napiszę, "psy z czarnym ogonem" to najpierw nazwiesz wszystkie psy z czarnym ogonem a potem będziesz badał relacje między nimi?

[rafal3006]

[fiklit]

[rafal3006]