ŚFiNiA

[rafal3006]

Aktualnie dyskusja dotyczy tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-275.html#271072

[idiota]

"Jest tożsama jeśli chodzi o rozstrzygnięcie:
Zdanie warunkowe "Jeśli p to q" jest prawdziwe/fałszywe
Tylko i wyłącznie w tym zakresie jest tożsama."

No nie jest.
Co innego znaczy "prawdziwa" w LM a co innego w AK, co doskonale widać i już nie raz było pokazywane.
Dlatego też tożsamości tu nie może być.

Tak samo zresztą definicja kontrprzykładu (z tego właśnie powodu) jest zupełnie różna dla LM i AK.
W LM nie mają sensu takie rozumowania jakie dozwolone są w AK dzięki takiej a nie innej w AK definicji prawdy i kontrprzykładu.

[rafal3006]

[fiklit]

[rafal3006]

[fiklit]

[rafal3006]

Twierdzenie Pitagorasa - największa tragedia matematyczna ziemian!

[fiklit]

[rafal3006]

Chyba muszę łyknąć różową pigułkę.
Znów przepraszam, nie będę się więcej powoływał na cytaty z pamięci, jak czegoś nie znajdę to nie zacytuję, przyrzekam i jeszcze raz przepraszam

Pamięć ludzka jest zawodna .. ale intuicja to już w ogóle do niczego się nie nadaje.

[link widoczny dla zalogowanych]

Falsum sequitur quodlibet
Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko).

Mimo to, gdy Bertrand Russell opublikował swój system logiki oparty na omawianej matrycy implikacji materialnej, niektórzy filozofowie przyjęli ten system za rodzaj herezji logicznej.
Ktoś próbował wykpić B. Russella, ogłaszając list otwarty, w którym zaproponował mu do rozwiązania następujące zadanie: Ponieważ według pana można udowodnić wszystko na podstawie jednego zdania fałszywego, proszę na podstawie fałszywego zdania "5 = 4" udowodnić, że jest pan papieżem.
Na pierwszy rzut oka zadanie to może się wydać niewykonalne. Intuicyjnie bowiem nie potrafimy dojrzeć żadnego związku między zdaniem "5 = 4" a zdaniem: "B. Russell jest papieżem". Intuicji nie można jednak wierzyć ślepo, jest bowiem zawodna. Russell podjął zadanie i rozwiązał je w wyniku następującego rozumowania:

Opierając się na regule głoszącej, że od obu stron równości wolno odjąć tę samą liczbę, odejmuję od obu stron równości: "5 = 4", liczbę 3. Wyprowadzam w ten sposób ze zdania "5 = 4" zdanie "2 = 1".
Dowód, że jestem papieżem, jest już teraz zupełnie prosty: papież i ja to dwie osoby, ale 2 = 1 (w tym przypadku papież i B. Russell, czyli dwie osoby są jedną osobą), więc jestem papieżem.

Rozumowanie to jest zupełnie poprawne, zatem początkowa intuicja zgodnie z którą zadanie dane Russellowi wydawało się nierozwiązalne, okazała się zawodna. Zdanie "B. Russell jest papieżem" rzeczywiście wynika ze zdania "5 = 4". Jest to przykład wynikania fałszu z fałszu (odpowiednik czwartego wiersza matrycy).

Równie łatwo możemy wykazać, że z tego samego zdania fałszywego wynika zdanie prawdziwe, np. zdanie "B. Russell jest wykształcony". Wystarczy do już wyprowadzonego zdania "B. Russell jest papieżem" dodać oczywiście prawdziwe zdanie "Każdy papież jest wykształcony" i mamy:
B. Russell jest papieżem
Każdy papież jest wykształcony
zatem B. Russell jest wykształcony

Można również łatwo wskazać inne, prawdziwe konsekwencje zdania "5 = 4", np. "B. Russell jest mężczyzną", "B. Russell zna język łaciński", B. Russell jest osobistością znaną w całym świecie" itp.
Teoretyczna możliwość wyprowadzenia dowolnego zdania z danego zdania fałszywego nie zawsze jest równoznaczna z praktyczna łatwością wykonania takiego zadania. Ale takie zadanie jest do rozwiązania.

Prof. Tadeusz Kwiatkowski (Jego Wykłady i szkice z logiki ogólnej to źródło dzisiejszej notki) komentuje:
"Twierdzenie Falsum sequitur quodlibet i — tym samym — równoważne mu łącznie drugi i czwarty wiersze matrycy implikacji są nie tylko twierdzeniami logiki, lecz stanowią ujęcie głębokiej prawdy filozoficznej dotyczącej istoty prawdy i fałszu. Prawda ma tę istotną własność, że kierowana konsekwentnie prawami iogiki. nigdy nie doprowadzi do konsekwencji fałszywej. Fałsz natomiast konsekwentnie stosowany przekreśla możliwość rozróżnienia prawdy i fałszu, czyli przekreśla wartość poznania (burzy wszelki porządek logiczny!)."

[fiklit]

Skoro nie potrafisz/nie chcesz pokazać jak się dowodzi nieistnienia kontrprzykładu. To wróćmy do "szczególnego przypadku".
1. czy sytuacja gdy A=B (a) jest szczególnym przypadkiem tego, że A jest podzbiorem B (b)?
2. czy równoważność LM jest odpowiednikiem (a)?
3. czy implikacja LM jest odpowiednikiem (b)?
4. czy równoważność LM jest szczególnym przypadkiem implikacji LM?

[rafal3006]

[fiklit]

[rafal3006]

[fiklit]

Nie chce mi się zataczać błędnych kół. Jak wygląda kontrprzykład w LM już dawno temu pisałem, nie zrozumiałeś, nie było dla ciebie wygodne zrozumieć, nie wiem, przeszedłeś do innego tematu. Nie chce mi się pisać po raz kolejny tego samego, tylko po to abyś to zignorował. Co z tym "szczególnym przypadkiem"?

[rafal3006]

[fiklit]

Ok. To zatrzymajmy się an pierszym problemie:

[rafal3006]

[fiklit]

[rafal3006]

[fiklit]

[rafal3006]

[fiklit]

Odpowiedziałeś obszerniej, ale dalej nie konkretnie. Tzn. domyślam się o czym mówisz, ale wolę żebyś to potwierdził wprost, bo nie chce mi się pisać w oparciu o domysły o co Ci chodzi.
O jakiej implikacji/równoważności piszesz w odpowiedziach "AK:"
a) równoważność z LM i implikacji z LM
b) równoważności AK i implikacji prostej AK
Po prostu wybierz a) albo b).

PS możesz wygenerowac 2Mb tekstu, nie posuniemy się dalej w dyskusji jeśli nie odpowiesz konkretnie.

[rafal3006]

[fiklit]

Zatem skoro:

[rafal3006]

Obalenie Teorii Mnogości w "matematyce" ziemian!
Teoria mnogości jest fałszywa w swoim fundamencie, to fundament z piasku.