 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pon 15:06, 27 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór psów P=[pies] |
czemu zamieniasz "zwierzę jest psem " na "zbiór psów P=[pies]"? |
W warunku wystarczającym sprawdzam => czy każdy pies jest podzbiorem zwierząt z czterema łapami.
P=[pies] => 4L=[pies, koń ..]
W poprzedniku i następniku mamy tu identyczne pojęcie „pies” , bez znaczenia jest więc czy pod pojęciem „pies” będziemy rozumieli konkretnego psa Azora, czy też zbiór wszystkich psów
Każde pojęcie jest podzbiorem => siebie samego
pies=>pies =1
p=>p =1
Dowód:
p=>q = ~p+q
p=>p = ~p+p =1
cnd
Dalsza część zbioru zwierząt z czterema łapami nas kompletnie nie interesuje, bo nie dotyczy psa.
W poprzedniku mamy tu jedno pojęcie P=[pies] więc nic więcej poza „psem” nie sprawdzamy.
W sumie chodzi tu o to że pojęcie P=[pies] jest podzbiorem pojęć 4L=[pies, koń …]
Definicję pojęcie „pies” mózg człowieka przechowuje w postaci obrazkowej, bez znaczenia jest czy będzie to mój Azor czy Burek sąsiada.
W odwrotną stronę oczywiście nie zachodzi, czyli zbiór pojęć 4L=[pies, słoń ..] nie jest podzbiorem pojęcia P=[pies]
4L=>P =0
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:31, 27 Lut 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:33, 27 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
|
A druga czesc?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 18:34, 27 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
Wspaniała algebra Kubusia w akcji!
| fiklit napisał: | | A druga czesc? |
| fiklit napisał: | | Cytat: | Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór psów P=[pies] |
czemu zamieniasz "zwierzę jest psem " na "zbiór psów P=[pies]"?
a
"obiekt matematyczny jest zbiorem dwóch liczb" nie można zamienić na "zbiór zbiorów dwóch liczb=ZZDL=[zbiór zbiorów dwóch liczb]"? |
Część II
Tu musimy zadeklarować jakąś dziedzinę aby to miało ręce i nogi.
Możemy zadeklarować nawet Uniwersum, jednak problem najprościej rozpatrzyć na szkolnym przykładzie.
Zdanie wypowiedziane:
A.
Jeśli zbiór jest zbiorem dwóch liczb to na pewno jest podzbiorem zbioru zbiorów dwóch liczb
D=[1+2+3] - zadeklarowana, szkolna dziedzina
| Kod: |
----------------------
| D=[1+2+3] |
| [3] |
|---------------------
| [1] | [2] |
| | |
---------------------
|
Dziedzina pełna, tożsama:
D=[1+2+3+[1+2]+[1+3]+[2+3]+[1+2+3]]
bo:
D=D - to są te same zbiory
Na mocy definicji zachodzi:
1 ## 2 ## 3 ## [1+2] ## [1+3] ## [2+3] ## [1+2+3]
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Z2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]] - dowolny zbiór 2-elementowy
~Z2 = [D-Z2] = [1+2+3+[1+2+3]]
Zbiór zbiorów dwóch liczb:
ZZ2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]] - zbiór zbiorów dwóch liczb
~ZZ2 = [D-ZZ2] = [1+2+3+[1+2+3]]
Tożsamość zbiorów:
Z2 = ZZ2
wymusza równoważność:
RA:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Z2<=>ZZ2 = (Z2=>ZZ2)*(~Z2=>~ZZ2)
RC.
Tożsamość zbiorów:
Z2=ZZ2
wymusza tożsamość zbiorów:
~Z2=~ZZ2
co z kolei wymusza równoważność:
RC:
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)
~Z2<=>~ZZ2= (~Z2=>~ZZ2)*(Z2=>ZZ2)
Analiza matematyczna:
A.
Jeśli zbiór jest zbiorem dwóch liczb to na pewno jest podzbiorem zbioru zbiorów dwóch liczb
Z2=>ZZ2
Z2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]] => ZZ2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]]
Doskonale widać, że nie ma możliwości aby zbiór dwóch liczb nie był podzbiorem zbioru wszystkich zbiorów 2-liczbowych w danej dziedzinie.
Prawdziwość warunku wystarczającego A wymusza fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli zbiór jest zbiorem dwóch liczb to może ~~> nie być podzbiorem zbioru zbiorów dwóch liczb
Z2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]] ~~> ~ZZ2=[1+2+3+[1+2+3]] = [[1+2]+[1+3]+[2+3]]* [1+2+3+[1+2+3]]=[] =0
W ostatnim iloczynie logicznym mnożenie elementów każdy z każdym zawsze da zbiór pusty.
… a jeśli zbiór jest różny od zbioru 2 liczb?
Prawo Kubusia:
Z2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]] => ZZ2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]]
Przejście do logiki ujemnej (bo ~q) poprzez negację zmiennych i wymianę warunku wystarczającego => na warunek konieczny ~>
~Z2=[1+2+3+[1+2+3]] ~> ~ZZ2=[1+2+3+[1+2+3]]
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram ~Z2 i znika mi ~ZZ2
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów:
~Z2=~ZZ2
Każda tożsamość zbiorów to automatycznie równoważność.
Definicja równoważności:
Równoważność to jednoczesne spełnienie warunku koniecznego ~> i wystarczającego => między tymi samymi punktami:
~p<=>~q = C: (~p~>~q)* A: (p=>q)
~Z2<=>~ZZ2 = C: (~Z2~>~ZZ2)* A: (Z2=>ZZ2)
Tożsama definicja równoważności:
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)
~Z2<=>~ZZ2 = C: (~Z2=>~ZZ2)* A: (Z2=>ZZ2)
stąd:
C.
Jeśli zbiór nie jest zbiorem dwóch liczb to na pewno => nie jest podzbiorem zbioru wszystkich możliwych zbiorów dwóch liczb
~Z2=[1+2+3+[1+2+3]] => ~ZZ2=[1+2+3+[1+2+3]]
Definicja warunku wystarczającego => spełniona z powodu tożsamości zbiorów:
~Z2=~ZZ2
spełniony warunek wystarczający C wymusza fałszywość kontrprzykładu D
D.
Jeśli zbiór nie jest zbiorem dwóch liczb to może ~~> być podzbiorem zbioru wszystkich możliwych zbiorów dwóch liczb
~Z2=[1+2+3+[1+2+3]] ~~> ZZ2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]] = [1+2+3+[1+2+3]]*[[1+2]+[1+3]+[2+3]] =[] =0
W ostatnim iloczynie logicznym mnożenie elementów każdy z każdym zawsze da zbiór pusty.
Podstawa matematyczna:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Podsumowanie:
W przykładzie edukacyjnym doskonale widać o co w algebrze zbiorów chodzi.
Oczywiście problem można uogólnić na zbiór nieskończony np. na zbiór liczb naturalnych
Przyjmijmy dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..]
Twierdzenie ogólne dalej pozostanie prawdziwe:
Jeśli zbiór jest zbiorem dwóch liczb to na pewno jest podzbiorem zbioru zbiorów dwóch liczb
… ale z tym to niech ziemscy matematycy powalczą, algorytm postępowania doskonale widać na szkolnym przykładzie. Chyba będą mieli niezłą zabawę, aby to wszystko formalnie zapisać 
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 3:34, 28 Lut 2017, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 1:27, 28 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
To jest bardzo dziwne:
Z2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]]=[1,2,3]
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 3:27, 28 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | To jest bardzo dziwne:
Z2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]]=[1,2,3] |
Powinno być:
Z2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]] => [1+2+3]=[1+2+3+[1+2]+[1+3]+[2+3]+[1+2+3]]
Gdzie:
p=>q - p jest podzbiorem => q
Napisałem to:
D=[1+2+3] - zadeklarowana, szkolna dziedzina
Dziedzina pełna, tożsama:
D=[1+2+3+[1+2]+[1+3]+[2+3]+[1+2+3]]
bo:
D=D - to są te same zbiory
Na mocy definicji zachodzi:
1 ## 2 ## 3 ## [1+2] ## [1+3] ## [2+3] ## [1+2+3]
gdzie:
## - różne na mocy definicji
To równanie:
Z2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]]=[1,2,3]
Jest poprawne wtedy i tylko wtedy gdy zadeklarowaną dziedziną jest:
D=[1+2+3]
i to trzeba wyraźnie przy takim równaniu zaznaczyć.
Wszystko co poza dziedziną jest zbiorem pustym [] z definicji, czyli nie rozumiemy ani jednego pojęcia więcej poza [jeden,dwa,trzy]
P.S.
To jest tak samo dziwne jak to:
pies = zwierzę z czterema łapami
a)
Powyższe równie jest poprawne pod warunkiem że pies jest jedynym zwierzęciem z czterema łapami
czyli:
Dziedzina:
D = zbiór wszystkich zwierząt z zastrzeżeniem a)
To jest tak samo dziwne jak to:
D - dziedzina dowolnego równania zbiorów (=równania logicznego)
p - pewien zbiór w równaniu algebry zbiorów (=w równaniu logicznym)
Prawa algebry zbiorów:
p=p*D
D=D+q
Y=p
Y=p*D
Y=p*(D+q)
Y =p*D+p*q
Y = p+p*q
Y = Y
stąd:
p=p+p*q - to są te same zbiory.
Prawo Rekina:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2925.html#316565
Podsumowanie:
Weźmy jeszcze raz przykład 3 (dwuargumentowy).
Y1 = p + p*q
Y2 = p*D + p*q
Y3 = p*(D + q)
STOP!
Doskonale widać, że w tym momencie nie ma znaczenia co podstawimy pod q.
Może być to dowolna funkcja logiczna, nawet nieskończona typu:
q = r*s+~s*t + u*w*~v … itd. do nieskończoności.
Prawo Rekina:
Warunkiem konieczny niesprzeczności algebry zbiorów (czyli logiki matematycznej) jest przynależność wszystkich zmiennych w dowolnym równaniu zbiorów (= równaniu logicznym) do tej samej dziedziny D.
Z prawa Rekina wynika, że nie może być tak, iż jakakolwiek zmienna w równaniu algebry zbiorów (=w równaniu logicznym) wychodzi poza dziedzinę obowiązującą dla tego równania.
Gdyby taki przypadek zaistniał to algebra zbiorów (=równanie logiczne) leży w gruzach - co oczywiście być nie może!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 4:03, 28 Lut 2017, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 9:50, 28 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | To równanie:
Z2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]]=[1,2,3]
Jest poprawne wtedy i tylko wtedy gdy zadeklarowaną dziedziną jest:
D=[1+2+3] |
Jeśli nie zachodzi dla D=[1,2,3,4] to wskaż element którym się różnią?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 10:17, 28 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | To równanie:
Z2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]]=[1,2,3]
Jest poprawne wtedy i tylko wtedy gdy zadeklarowaną dziedziną jest:
D=[1+2+3] |
Jeśli nie zachodzi dla D=[1,2,3,4] to wskaż element którym się różnią? |
Mój cytat:
Lewa strona: Z2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]] = [1+2+1+3+2+3] = [1+2+3] =D1 - dziedzina, ok
Z2=D1
Z2=>D1 - Z2 jest podzbiorem => niewłaściwym D1
Jeśli za dziedzinę przyjmiemy:
D2=[1+2+3+4]
To wtedy będzie:
Z2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]] => D2=[1+2+3+4] = [1+2+3+4+[1+2]+[1+3]+[1+4]+[2+3]+[2+4]+[3+4]+[1+2+3]+[1+3+4]+[2+3+4]+[1+2+3+4]]
bo suma logiczna zbiorów po lewej stronie znaku => nie da nam dziedziny D2.
Z2=>D2 - Z2 jest podzbiorem => właściwym D2
Z2 ## D2
## - różne na mocy definicji
P.S.
Chyba masz rację:
Z2=[[1+2]+[1+3]+[2+3]]=[1+2+3]
Ta akurat tożsamość to tożsamość zbiorów:
Z2=[1+2+3] = [1+2+3]
Dziedzina nie ma tu nic do rzeczy.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:31, 28 Lut 2017, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:06, 28 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
Ograniczmy liczby do 1,2,3
jeśli powiem "zbiór złożony z dwóch liczb" to w AK jest to reprezentowane przez ten sam zbiór który reprezentuje "liczba". Zatem z "matematycznego" punktu widzenia te dwa zwroty są nierozróżnialne.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 13:02, 28 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Ograniczmy liczby do 1,2,3
jeśli powiem "zbiór złożony z dwóch liczb" to w AK jest to reprezentowane przez ten sam zbiór który reprezentuje "liczba". Zatem z "matematycznego" punktu widzenia te dwa zwroty są nierozróżnialne. |
Ograniczmy, mamy zatem:
D=[1+2+3] - dziedzina, wszystko co poza dziedziną jest zbiorem pustym
Elementy dowolnego zbioru dzielimy na podstawowe i podzbiorowe.
Definicja elementu podstawowego zbioru:
Elementami podstawowymi zbioru są wszystkie elementy zbioru nie będące podzbiorami w obrębie danego zbioru.
Definicja elementu podzbiorowego:
Elementami podzbiorowymi zbioru są wszelkie podzbiory utworzone z elementów podstawowych.
| fiklit napisał: | Ograniczmy liczby do 1,2,3
jeśli powiem "zbiór złożony z dwóch liczb" to w AK jest to reprezentowane przez ten sam zbiór który reprezentuje "liczba". |
To jakieś bzdury a nie AK, zatrzymuję się na tym zdaniu i dalej nie czytam.
Nigdy nie będzie tak, że jakikolwiek zbór dwuelementowy p i q (gdzie p##q) jest tożsamy z jakimkolwiek elementem podstawowym z tego zbioru.
Dotyczy to absolutnie wszystkich zbiorów!
Zatem:
[1+2] ## [1]
etc
gdzie:
## - rożne na mocy definicji
Udowodnij proszę że w AK zachodzi:
Jakikolwiek zbiór dwuelementowy np. [p+q] (gdzie p##q) np. [1+2] jest tożsamy z jakimkolwiek pojedynczym elementem z obszaru UNIWERSUM (powtórzę: z obszaru UNIWERSUM)
Uniwersum - wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka
Jak podasz teki dowód to kasuję AK.
Ja ci podaję matematyczny dowód iż nie masz na to żadnych szans:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Oczekuję dowodu matematycznego jak wyżej, czyli albo definicji matematycznej, albo matematycznego prawa.
„Widzi mi się” człowieka mnie nie interesuje.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 13:06, 28 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
Weźmy zdanie warunkowe, ale narazie ograniczmy się tylko do poprzednika
A: "Jeśli coś jest liczą to cośtam".
B: "Jeśli coś jest zbiorem złożonym z dwóch liczb to cośtam".
Jak to zapisać w AK?
A: [1,2,3]=>cośtam
B: [[1,2],[2,3],[1,3]]=>cośtam
Oba poprzedniki są tożsame, zatem oba zdania "matematycznie" są nierozróżnialne, tożsame.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 21:45, 28 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
Prawo Owieczki!
Rafal3006 w malinach! … a wszystko przez Idiotę, który łączność z Kubusiem usiłuje zagłuszyć.
| fiklit napisał: | Weźmy zdanie warunkowe, ale narazie ograniczmy się tylko do poprzednika
A: "Jeśli coś jest liczą to cośtam".
B: "Jeśli coś jest zbiorem złożonym z dwóch liczb to cośtam".
Jak to zapisać w AK?
A: [1,2,3]=>cośtam
B: [[1,2],[2,3],[1,3]]=>cośtam
Oba poprzedniki są tożsame, zatem oba zdania "matematycznie" są nierozróżnialne, tożsame. |
Dzięki Fiklicie,
rzeczywiście wylądowałem w malinach, ale to dobrze, bo wszystko się zdecydowanie za chwilę uprości - czyli zejdziemy do poziomu matematycznego co najwyżej I klasy LO.
Prawo Baranka zastępuję prawem Owieczki - pkt. 2.5 niżej
2.0 Algebra zbiorów
Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka
Zwrot „dowolnych pojęć” oznacza, że przy doborze elementów zbioru człowiek ma 100% wolnej woli, może do zbioru wrzucać mydło i powidło jak niżej:
p=[LN, pies, miłość, krasnoludek]
gdzie:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9...] - zbiór liczb naturalnych
Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka
Człowiek nie jest w stanie zdefiniować zbioru wykraczającego z przyjętą wyżej definicję Uniwersum.
Każdy zbiór zdefiniowany przez człowieka będzie podzbiorem Uniwersum.
Budowa zbioru:
p = [LN, pies, miłość, krasnoludek]
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9...] - zbiór liczb naturalnych
Legenda:
p - nazwa zbioru
[x] - zawartość zbioru, elementy zbioru rozdzielamy przecinkami
Element zbioru to dowolne pojęcie z obszaru Uniwersum
Elementy zbioru mogą być zbiorami np. LN
Zbiory mają wartość logiczną:
1 = prawda
0 = fałsz
[x] =1 - zbiór niepusty, zawierający przynajmniej jeden element
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero elementów
Właściwości elementów Uniwersum:
Elementem zbioru może być dowolne pojęcie z obszaru Uniwersum zrozumiałe dla człowieka.
Pojęcie zrozumiałe dla człowieka to niepusty element ze zbioru Uniwersum.
Każdy element niepusty ma wartość logiczną 1
Element niepusty w dowolnym zbiorze czyni ten zbiór niepustym którego wartość logiczna to 1.
p=[miłość] =1 - zbiór niepusty o wartości logicznej 1
2.1 Podstawowe operacje na zbiorach
I.
Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Przykład:
p=[1,2,3,4] =1 - bo zbiór niepusty
q=[3,4,5,6] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[1,2,3,4]+[3,4,5,6]=[1,2,3,4,5,6] =1 - bo zbiór niepusty
II.
Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Zbiór wynikowy pusty oznacza rozłączność zbiorów p i q
Y =[] =0 - w przypadku zbiorów rozłącznych
Przykład:
p=[1,2,3,4] =1 - bo zbiór niepusty
q=[3,4,5,6] =1 - bo zbiór niepusty
r=[5,6,7,8] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[1,2,3,4]*[3,4,5,6]=[3,4] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*r=[1,2,3,4]*[5,6,7,8] =[] =0 - bo zbiór pusty
III.
Różnica (-) zbiorów:
Y=p-q
Wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q
p=[1,2,3,4] =1 - bo zbiór niepusty
q=[3,4] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p-q = [1,2,3,4]-[3,4] =[1,2] =1 - bo zbiór niepusty
Y=q-p =[3,4]-[1,2,3,4]=[] =0 - bo zbiór pusty
Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolny zbiór utworzony przez człowieka na którym operujemy
Wszystko co leży poza przyjętą dziedziną jest zbiorem pustym z definicji.
Oznacza to, że wszelkie pojęcia poza przyjętą dziedziną są dla nas nierozpoznawalne, czyli nie znamy definicji tych pojęć z założenia.
Właściwości dziedziny:
D+~D = D+[] =D =1 - bo zbiór pełny, dziedzina
D*~D = D*[] =[] =0 - bo zbiór pusty
IV.
Zaprzeczenie zbioru (~):
Zaprzeczeniem zbioru nazywamy uzupełnienie zbioru do dziedziny
Przykład:
p=[1,2] - definiujemy zbiór
D=[1,2,3,4] - definiujemy dziedzinę
Stąd:
~p=[D-p] =[3,4]
2.4 Relacje zbiorów
Definicja podzbioru =>:
Jeśli wszystkie elementy zbioru A należą do zbioru B to mówimy, że zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i zapisujemy
A=>B
Przykład:
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
P8=>P2 =1
Definicja podzbioru => spełniona (=1) bo każdy element zbioru P8=[8,16,24..] należy do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Definicja nadzbioru ~>:
Jeśli zbiór A zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru B to mówimy, że zbiór A jest nadzbiorem ~> zbioru B i zapisujemy
A~>B
Przykład:
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
P2~>P8 =1
Definicja nadzbioru ~> spełniona (=1) bo zbiór P2=[2,4,6,8..] zawiera wszystkie elementy zbioru P8=[8,16,24..]
Tożsamość zbiorów
Zbiory A i B nazywamy są tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A)
Przykład:
TP - zbiór trójkątów prostokątnych
SK - zbiór trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów
TP=SK <=> (TP=>SK)*(SK=>TP)
2.5 Prawo Owieczki
Elementy dowolnego zbioru dzielimy na podstawowe i podzbiorowe.
Definicja elementu podstawowego zbioru:
Elementami podstawowymi zbioru są wszystkie elementy zbioru nie będące podzbiorami w obrębie danego zbioru.
W praktyce zachodzi tożsamość:
Dziedzina = elementy podstawowe zbioru.
Bo nikt rozsądny nie definiuje zbiorów typu mydło i powidło:
p=[LN, miłość, pies, krasnoludek]
Definicja elementu podzbiorowego:
Elementami podzbiorowymi zbioru są wszelkie podzbiory utworzone z elementów podstawowych.
Podstawowa definicja tożsamości zbiorów:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory p i q nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) |
Definicja równoważności (święta krowa matematyków):
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Wynika z tego, że każda tożsamość zbiorów to równoważność bo prawe strony są tożsame.
Odwrotnie nie zachodzi bo np.
Prawo rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)
To zbiory p i ~p są rozłączne i są wzajemnym uzupełnieniem do dziedziny:
p+~p=D =1
p*~p=[] =0
zatem nie ma mowy o ich tożsamości.
Wróćmy do naszej tożsamości zbiorów p=q którą możemy zapisać w postaci równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Na mocy definicji równoważności do obu stron możemy dodawać absolutnie dowolne, identyczne elementy z obszaru Uniwersum i równoważność nie zmieni się.
Prawo Owieczki:
Warunkiem koniecznym pozostania w obrębie zadeklarowanej dziedziny jest budowanie podzbiorów wyłącznie z elementów dziedziny.
Prawo Owieczki jest prawem naturalnym, bo z definicji wszystko co leży poza zadeklarowaną dziedziną jest dla nas zbiorem pustym. Elementów spoza dziedziny po prostu nie wolno nam używać. Oczywiście zawsze możemy rozszerzyć lub zawęzić dziedzinę, bo o wszystkim decyduje tu człowiek mający wolną wolę.
Zdefiniujmy edukacyjną dziedzinę:
D=[1+2+3]
Wszystko co poza dziedziną jest zbiorem pustym na mocy definicji, oznacza to że znamy wyłącznie pojęcia [jeden+dwa+trzy]
Elementy podstawowe zbioru D to:
D=[1+2+3]
Oczywistym jest że zachodzi tożsamość zbiorów:
(D=[1+2+3]) = (D=[1+2+3])
Każda tożsamość to równoważność, stąd:
D=[1+2+3] <=> D=[1+2+3]
Prawo powielania/redukcji dowolnych elementów w zbiorze:
p=p+p
Stąd równoważność tożsama:
D=[1+2+3] <=> D=[1+2+3+1+2+1+3+2+3+1+2+3]
Powyższy manewr jest matematycznie legalny.
Jeśli jednak chcemy budować podzbiory z powielonych elementów, to każdy nowy podzbiór musimy skopiować z jednej strony do drugiej bowiem wtedy i tylko wtedy nie dokonamy gwałtu na definicji równoważności.
Kolejne legalne kroki to przykładowo:
D=[1+2+3+[1+2] <=> D=[1+2+3+[1+2]+1+3+2+3+1+2+3]
D=[1+2+3+[1+2]+[1+3]+[2+3]+[1+2+3]] <=> D=[1+2+3+[1+2]+[1+3]+[2+3]+[1+2+3]]
To co wyżej to najbardziej rozbudowany zbiór zbudowany z elementów podstawowych naszej dziedziny.
Ostatni zbiór możemy też do woli redukować, pamiętając o tym, że jak usuniemy dowolny element z prawej strony to musimy usunąć analogiczny element z lewej strony, inaczej definicja równoważności leży w gruzach.
Przykładowo możemy zostawić:
[1+[1+2]]<=>[1+[1+2]]
Rozpisujemy ten zbiór na mocy definicji równoważności:
[1+[1+2]]<=>[1+[1+2]] = ([1+[1+2]]=>[1+[1+2]])*( [1+[1+2]]<=[1+[1+2]])
Stąd mamy zdanie warunkowe:
Jeśli p to na 100% q
p=[1+[1+2]]=>q=[1+[1+2]]
Definicja podzbioru => spełniona bo każdy element zbioru p należy do zbioru q
To jest podzbiór niewłaściwy wygenerowany z definicji dziedziny rozszerzonej o dowolne podzbiory zbudowane z jej elementów.
Dopiero w tym momencie wolno nam usuwać z poprzednika dowolne zbiory zamieniając podzbiór niewłaściwy w podzbiór właściwy np.
Jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q
p=[1] => q=[1+[1+2]]
p=[1+2] => q=[1+[1+2]
W ten prosty sposób mamy gwarancję poprawności budowanych podzbiorów p=>q.
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Relacja podzbioru => = relacja warunku wystarczającego =>
Jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q
p=>q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy p jest podzbiorem => q
Oczywiście możemy też iść w drugą stronę.
Każdy podzbiór => niewłaściwy jest jednocześnie nadzbiorem ~> niewłaściwym, stąd:
Jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q
p=[1+[1+2]]~>q=[1+[1+2]]
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram wszystkie elementy zbioru p i znika mi zbiór q
W tym momencie możemy usuwać dowolne elementy z następnika zdania warunkowego „Jeśli p to q” mając gwarancję iż definicja nadzbioru zawsze będzie spełniona.
Przykładowe posunięcia to:
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p=[1+[1+2]] ~> q=[1]
p=[1+[1+2]] ~> q=[1+2]
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram zbiór p i znika mi zbiór q.
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Relacja nadzbioru ~> = relacja warunku koniecznego ~>
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram wszystkie p i znika mi q
Zauważmy, że 100% pewność:
Jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q
p=[1+[1+2]]~>q=[1+[1+2]]
mamy wyłącznie w nadzbiorze ~>niewłaściwym gdzie zachodzi tożsamość zborów p=q.
W nadzbiorze niewłaściwym gdzie p jest nadzbiorem q ale nie zachodzi tożsamość zbiorów ~[p=q] nie mamy 100% pewności że jak wylosujemy dowolny element ze zbioru p to ten element na pewno będzie w zbiorze q. Stąd w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” musimy użyć łącznika „może” ~>.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 22:11, 28 Lut 2017, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:09, 28 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze |
Biorę na start pusty zbiór i umieszczam w nim 3 elementy 1,2,3.
Czy zbiór [1,2] jest elementem mojego zbioru?
Ja go tam nie umieszczałem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:36, 28 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze |
Biorę na start pusty zbiór i umieszczam w nim 3 elementy 1,2,3.
Czy zbiór [1,2] jest elementem mojego zbioru?
Ja go tam nie umieszczałem. |
Niestety Fiklicie, to wytłuszczone to błąd czysto matematyczny.
Nie możesz operować na czymś nieznanym, niezdefiniowanym, a dokładnie takim pojęciem jest zbiór pusty.
Zobacz jak wygląda zbiór pusty w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q"
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ...
Poproszę o określenie prawdziwości/fałszywości tego zdania warunkowego „Jeśli p to q”
Jeśli ci się to uda to kasuję AK.
Nie możemy operować na nieznanym, czyli na zbiorze pustym!
W logice matematycznej zbiór pusty może wystąpić wyłącznie po stronie wyjścia jako iloczyn logiczny zbiorów rozłącznych.
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = P*~4L =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiór P=[pies] jest rozłączny ze zbiorem zwierząt które nie mają czterech łap ~4L=[kura, wąż…]
Zauważ że tu zarówno p jak i q jest precyzyjnie określone i nie są to zbiory puste!
Zbiór pusty mamy na wyjściu jako skutek matematycznej operacji na zbiorach niepustych p i q.
Największą tragedią matematyki ziemian jest fakt, że stworzyła sobie logikę na wartościach logicznych zamiast na zbiorach niepustych po stronie wejścia, czyli na pojęciach zrozumiałych dla człowieka z całego obszaru Uniwersum.
... no i wyszły ziemianom takie gówna:
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
Ziemianie mają do wyboru:
Zatkać sobie nosy co by smrodu nie czuć (niestety dokładnie to robią ziemscy matematycy) albo przejść na jedyną poprawną logikę matematyczną pod którą podlega cały nasz wszechświat żywy i martwy - logikę perfekcyjnie znaną w praktyce wszystkim 5-cio latkom i humanistom, algebrę Kubusia.
P.S.
W prawie Owieczki wyżej (pkt.2.5) dopisałem precyzyjne definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> … o których ziemscy matematycy ani me, ani be, ani kukuryku.
Odpowiedzialność za brak tych definicji ponosi definicja „implikacji materialnej” - owoc uprawiania logiki matematycznej na wartościach logicznych, zamiast na zbiorach!
| fiklit napisał: | | Cytat: | Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze |
Biorę na start pusty zbiór i umieszczam w nim 3 elementy 1,2,3.
Czy zbiór [1,2] jest elementem mojego zbioru?
Ja go tam nie umieszczałem. |
Możliwe że trochę cie nie zrozumiałem bo samo sformułowanie "biorę na start zbiór pusty" mnie po prostu odrzuca.
ok
Rozumiem że przyjmujesz za dziedzinę zbiór:
D=[1,2,3]
Oczywiście że zbiór [1,2] nie jest elementem twojego zbioru ale należy do dziedziny D=[1,2,3] bo jest zbudowany z elementów tej dziedziny - tylko tyle i aż tyle.
Oczywistym jest że masz prawo zbudować sobie zbiór [1+2] i dołączyć do swojego zbioru - to jest twoja wolna wola.
Zresztą, tu dziedzina nie ma specjalnego znaczenia, może być:
LN=[1,2,3,4,5,6,7..]
ale trzeba ją w logice matematycznej po prostu określić.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 22:58, 28 Lut 2017, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 23:24, 28 Lut 2017 Temat postu: |
|
|
To bez "pustego"
Umieszczam w swoim zbiorze (nazwijmy go A) tylko liczby 1,2,3
zauważam, że mogę z nich utworzyć też zbiór [1,2]
Zatem na podstawie:
| Cytat: | Definicja elementu podzbiorowego:
Elementami podzbiorowymi zbioru są wszelkie podzbiory utworzone z elementów podstawowych. |
zbiór [1,2] jest elementem podzbiorowym mojego zbioru A.
Jednak:
| Cytat: | Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze |
Ja zbioru [1,2] nie umieszczałem w A, zatem nie jest on elementem A.
Czyli co? elementy podzbiorowe nie są elementami?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:40, 01 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Dowód bezsensu Teorii Mnogości!
Wszystko czego Kubuś dotknie obraca w absurd!
| fiklit napisał: | To bez "pustego"
Umieszczam w swoim zbiorze (nazwijmy go A) tylko liczby 1,2,3
zauważam, że mogę z nich utworzyć też zbiór [1,2]
Zatem na podstawie:
| Cytat: | Definicja elementu podzbiorowego:
Elementami podzbiorowymi zbioru są wszelkie podzbiory utworzone z elementów podstawowych. |
zbiór [1,2] jest elementem podzbiorowym mojego zbioru A.
Jednak:
| Cytat: | Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze |
Ja zbioru [1,2] nie umieszczałem w A, zatem nie jest on elementem A.
Czyli co? elementy podzbiorowe nie są elementami? |
Rozróżnianie elementów zbioru na podstawowe i podzbiorowe jest z punktu widzenia logiki bez sensu bo w logice matematycznej chodzi podział dziedziny na cztery różne podzbiory rozłączne wzajemnie uzupełniające się do dziedziny.
Definicja dziedziny dla operatorów logicznych dwuargumentowych jest stała i niezmienna, nie zależy od operatora, to definicja operatora chaosu p|~~>q
D = p*q + p*~q + ~p*q +~p*~q
Mamy tu cztery zbiory rozłączne, uzupełniające się do dziedziny.
Sprawdzenie poprawności dziedziny:
D = p*(q+~q) + ~p*(q+~q) = p+~p =1
ok
Definicja równoważności p<=>q w zbiorach:
Dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]
Definicja operatora chaosu p|~~>q w zbiorach:
Zbiór p ma część wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)
Definicje operatorów OR(|+) i AND(|*) w zbiorach:
Zbiór p ma część wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)
Minimalna baza praw i definicji pozwalająca sprawnie poruszać się po logice matematycznej jest naprawdę skromna ale rewelacyjnie skuteczna.
To jest poziom matematyczny ucznia szkoły podstawowej i mówię to serio, nie żartuję!
Dowód jest w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2925.html#316597
Na mocy powyższych definicji operatorów logicznych zawartość zbiorów jest kompletnie bez znaczenia może to być zbiór typu mydło i powidło i logika matematyczna doskonale działa.
Przykład:
p=[LN, K, M, P]
LN - zbiór liczb naturalnych
K - krasnoludek
M - miłość
P - pies
Definicja równoważności:
p=[LN+K]
q=[M+P]
p<=>q =1!
Definicja implikacji prostej:
p=[LN]
q=[LN+K+M]
p|=>q =1!
Definicja implikacji odwrotnej:
p=[LN+K+M]
q=[LN]
p|~>q =1!
Definicja operatora chaosu p|~~>q
p=[LN+K+M]
q=[K+M+P]
p|~~>q =1!
Podsumowując:
Teoria Mnogości idzie do piachu, bo z punktu widzenia logiki matematycznej jest bez sensu.
Dlaczego?
TM działa tak!
Definiuję zbiór:
p=[1+2]
Dodaję jeden element:
q=[1+2+3]
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Na mocy tej definicji zachodzi:
p##q
gdzie:
różne na mocy definicji
Wszystko co różne musi mieć różne nazwy, zatem musi być p i q
Uwaga!
W logice matematycznej totalnie nie o to chodzi.
W logice matematycznej sytuacja jest identyczna jak ze zmienną w programowaniu komputerowym.
Przykład:
Debilna Teoria Mnogości:
Definiuję sobie zbiór
ZWP - zbiór wszystkich psów
Taki zbiór można zapisać na przeogromną liczbę sposobów np.
ZWP1=[psy myśliwskie, pozostałe]
ZWP2=[psy obronne, pozostałe]
etc
Bezdennie głupia TM zapisuje tu:
ZWP1 ## ZWP2
gdzie:
## - różne na mocy definicji bo zachodzi różność elementów
psy myśliwskie ## psy obronne
Zauważmy że:
Jeśli przyjmiemy że ZWP1 jest zbiorem wszystkich psów to ZWP2 nie jest zbiorem wszystkich psów.
Bo te zbiory są różne z definicji na gruncie TM.
Totalne wariatkowo mamy tu gwarantowane.
Wspaniała algebra Kubusia!
ZWP=[psy myśliwskie, pozostałe]
ZWP=[psy obronne, pozostałe]
Bo w AK ZWP to zmienna komputerowa która może się zmieniać.
Podsumowanie:
Od 11 lat Kubuś każde pojęcie z zakresu logiki matematycznej ziemian wywraca do góry nogami - wtedy i tylko wtedy lądujemy w poprawnej logice matematycznej opisującej nasz Wszechświat żywy i martwy, logice matematycznej wszystkich 5-cio latków i humanistów. Jak to kiedyś dosadnie określiłeś Fiklicie „Wszystko czego Kubuś dotknie obraca w absurd”
To pokazuje skalę rewolucji w logice matematycznej jaka wkrótce nastąpi bo nie wierzę, iż na ziemi nie znajdzie się grupka matematyków która nie stanie murem za AK - dalej wszystko potoczy się lawinowo.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:45, 01 Mar 2017, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:13, 01 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
A coś w temacie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:38, 01 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | A coś w temacie? |
Mój post wyżej jest w temacie. Napisałem w nim dlaczego podział elementów zbioru na podstawowe i podzbiorowe jest bez sensu z punktu odniesienia logiki matematycznej.
Ja totalnie rezygnuję z takiego rozróżniania.
Aktualny początek AK jest w tym linku:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-algebra-zbiorow-cdn,9513.html#316665
Tu chyba nie ma sensu kopiować, gdybyś zechciał przeczytać i napisać co jest ewentualnie niejasne, byłbym wdzięczny.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 12:26, 01 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
Nie wiedzę żadnej wersji prawa baranka/owieczki. Czy to oznacza, że jeśli w zbiorze umieszczę tylko 3 liczby: 1,2,3, to zbiór [1,2] nie będzie elementem mojego zbioru? że będzie podzbiorem, ale nie elementem?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 12:38, 01 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Nie wiedzę żadnej wersji prawa baranka/owieczki. Czy to oznacza, że jeśli w zbiorze umieszczę tylko 3 liczby: 1,2,3, to zbiór [1,2] nie będzie elementem mojego zbioru? że będzie podzbiorem, ale nie elementem? |
W aktualnej wersji nie ma żadnych głupich praw owieczki czy baranka bo nie są one do niczego potrzebne z powodu zmiany fundamentu algebry zbiorów dla potrzeb logiki matematycznej.
Twój zbiór:
A=[1+2+3]
W aktualnej wersji symbol A jest nazwą zbioru ale to jest zmienna z techniki programowania komputerów która może się zmieniać.
Możesz zatem do swojego zbioru A dodawać co ci się podoba z obszaru Uniwersum a zmienna o nazwie A pozostanie zmienną o nazwie A np.
A=[1+2+2+[1+2]]
Elementy zbioru A to:
1,2,3,[1+2]
Na mocy definicji zachodzi:
1 ## 2 ## 3 ## [1+2]
Kompletnie bez znaczenia jest czy coś jest elementem podstawowym czy jakimkolwiek podzbiorem.
Inny przykład:
A=[1+2+3+LN+miłość+krasnoludek+ pies]
LN - zbiór liczb naturalnych
etc.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 12:41, 01 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:33, 01 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Nie pytałem o możliwość zmiany wartości zmiennej.
pytałem:
czy jeśli w zbiorze umieszczę tylko 3 liczby: 1,2,3, to zbiór [1,2] nie będzie elementem mojego zbioru?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:36, 01 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Nie pytałem o możliwość zmiany wartości zmiennej.
pytałem:
czy jeśli w zbiorze umieszczę tylko 3 liczby: 1,2,3, to zbiór [1,2] nie będzie elementem mojego zbioru? |
A=[1,2,3]
Dopóki nie umieścisz w swoim zbiorze zbioru [1,2] to oczywiście nie będzie!
W tworzeniu zbiorów masz 100% wolnej woli, zbiór [1,2] możesz dołączyć do zbioru A (zmiennej A!) ale nie musisz.
Jak umieścisz to twój zbiór A (zmienna A!) będzie miał 4 elementy:
A=[1,2,3,[1,2]]
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:45, 01 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
A czy:
[1,2,3] =[1,2,3,[1,2]]
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 17:11, 01 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | A czy:
[1,2,3] =[1,2,3,[1,2]] |
Nie jest.
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory p i q nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 17:13, 01 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:26, 01 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
ale [1,2,3]=[1,2,3,1,2]?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:35, 01 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | ale [1,2,3]=[1,2,3,1,2]? |
Oczywiście TAK!
Wynika to z prawa powielania/redukcji dowolnego elementu w zbiorze:
p=p+p
W teorii zbiorów zachodzi tożsamość:
Przecinek (,) = suma logiczna zbiorów (pojęć) "lub"(+)
stąd zapis tożsamy:
[1+2+3] = [1+2+3+1+2]
Podobnie zachodzi tożsamość:
[1+2+3+[1+2]] = [1+2+3+1+2+[1+2]+[1+2]+[1+2]]
Zadanko ze 100-milowego lasu:
Ile elementów ma zbiór:
[1+2+3+1+2+[1+2]+[1+2]+[1+2]]
Odpowiedź:
Cztery elementy.
[1+2+3+[1+2]]
Dowodem tożsamym iż tożsamość w cytacie zachodzi jest też definicja tożsamości zbiorów:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory p i q nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 6:54, 02 Mar 2017, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
